BM6P6(@ //////............//////+++...000111000///......////////////////////////000//////......000111222000///...------...///000/////////...------///111000000000000111111111111//////000000111111111222111333444444111/////////111111111111111111111111//////000000000//////...000000000000111111111111000000000000000///......000///...///000111000/////////000111111111111111000000111111111222222222111111222222222222111111111111222222222222111111333333444444333222000///111111000///////////////111111111000000000000000111111000000//////......,,,---......------...000444333222000///000000111000111222222000000111222//////000222444444222000222222222222222111000///222111000//////...//////222222222111111111111000000222333333111000000111111111111111111111111111111111222222222333333333111000000111222444777888444333111//////000222333111111222222222333333333222222111111111111222222---///000111000111222444///000222444444333222111111333444444222111111222111000...---,,,---///000,,,,,,...///000000000000000000111111111111000000111111000000111111222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111000000000000222///,,,---000222111000......///000111222222333000000000000000000000000000000000000000000000000---......///////////////+++000444222...+++,,,///,,,---///000111111111000000111222333333333333333333333333444444333222222111111111222222333333333555555444333111000//////111111222222222333333333444444555666555444222111555444444555777888777555666666555444444444444555444222000333555444...(((222333555555444555666888666666666666666666666666555555666666666666555555555555444444444555555666777777777777777777777777888888888777777777777777777777777777777777777777444555666777888999::::::;;;:::777666555777999:::888888999999999:::::::::<<<<<<===============<<<::::::999888999:::;;;<<<;;;:::888777777888:::;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<:::888999;;;<<<:::888<<<;;;:::999:::<<<>>>?????????@@@@@@@@@??????>>>>>>===;;;999888999;;;<<<>>>>>>>>>>>>============<<<;;;::::::::::::;;;<<<:::::::::::::::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::777777777777777888888999333444666888999888777666666333111222444666555333666666666555444222111000333222111111222333555666555555444444444333333333000000////////////000000,,,...111111000/////////.............../////////---,,,,,,+++,,,---...//////...------------...////////////...------///111/////////000000111111222///000000000111111111111111222444333111/////////......................../////////000000//////...000000000000111111111111000000000000000///......000///...///000111000//////000000111111111111111000000111111111222222222111111222222222222111111111111222222222222111111333333444444333111000///111111000///////////////000000000000000000000111111000000000/////////...---...000///......///111333222111111000111111111///111222111000///000222000///000111333444222000---...///000111111111111111000000////////////000000000000111111222222222111222444333111000000111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222333333444555111000000///000111222333111111111222222222333333111111111000000111111111...///111000//////000111222222222222222333333444111333444333222111111111111000...---...///000111---...///000000000000000000000111111111111000000111111000000111111222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111000000000000111///------000111111000//////000000111111222222000000000000000000000000000000000000000000000000---......///////////////---000222111...,,,---///,,,---///000111111111000000111222333333333333333333333333444444333333222111222222222333333333333555444444333111000000///000000000000111111111111333333444444333222222111555444444555777888666555444444444444444555666777666444333555888888444000222444555666555555777888666666666666666666666666555666666777777666666555555555555555555666777888777777777777777777777777777777777777777777777888777777777777777777777777666666777888999:::;;;;;;===;;;999666555666777999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<===============<<<999999888777888888::::::999999999::::::999999999888888999999::::::::::::<<<:::888999;;;<<<:::888<<<;;;:::999:::<<<>>>???>>>>>>????????????>>>>>>AAA@@@>>><<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>>>>=========<<<;;;:::999999:::;;;<<<::::::::::::;;;<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::777777777777777888999999555666888999999888777666777555333333555666666444666666555555444333222111333333222222333444666666666555555555444444444333111000000000000000000111+++...000111000//////000,,,---------......//////,,,,,,++++++,,,,,,---......------,,,,,,------......///000///------///000......///000000111222222000000000000111111111111111222333333111//////000------------------------...//////000000000//////000000000111111111222222000000111111000000//////000///...///000111000//////000111111222222111111111111111111111222222222111111222222222222111111111111222222222222111111333333333333222111000///000000000000/////////////////////000000111111111000000000000////////////...000111111000///111222000000111222222222222111///000111111000///000111111000///000222222222000)))***,,,...000111111222000////////////000000111...//////000111222333444111333444444222111111222111111111111111111111111000000000000111111111111222333333333333333222222------///000111222222222111111111222222222222333111000000//////000000111000222222111000//////000444333222111111333555666111222444333222000111111000000/////////111222333///000000111111111000000000000111111111111000000111111000000111111222333222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111000000000000000///---...000111111000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000---......///////////////111000000////////////000---...///000111111000000111111222333333333222222222333333444444333333333222222333333333333444444444444333222111000000000000000111111111222222222333333222111111111222222555444444555777777666444222222333333444666777888777555333555888:::888555333555666666666666777999777777777777777777777777666777777888888777777666555555555666666888999:::777777777777777777777777666666666777777888888888777777777777777777777777777777888999:::;;;;;;<<<>>><<<:::777666666777777;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>======<<<;;;::::::999999999::::::777999:::<<<<<<:::999777777777777888888888888888;;;:::999999;;;;;;:::999;;;::::::::::::<<<===???======>>>>>>>>>>>>>>>===>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===?????????>>>>>>>>>======;;;::::::999999::::::;;;:::::::::;;;<<<<<<=====================<<<;;;:::888777777777777888999999888999:::::::::999888777888666555555666777777666555555555444444333333333444333333444444555666777666666666666555555555555000000////////////000000***,,,...///.........///,,,,,,------......//////............//////000000...........................///000///...---...000---......///000111222222000000000000000111111111000222222222000//////000000000000000000000000000///000000111111111111111000000111111111222222222000000111111111000000///000///...///000111000///000000111222222222222111111111111111111111111111111111222222222222111111111111222222222222111111222222222222111111000000///000000000000000//////---......///000111222222000000000000////////////...///111000//////000222...///111222333333222222000111222222000000111222333111//////000111111000)))***,,,...///111111111//////...//////000111111/////////000111222222222222333444444222111111222111111111111111111111111////////////000000000000111222333444444333222111,,,---///111222111000///111111111111222222222222000000////////////000000111222333333111111222333444333222222222333555555111222333333111000000111000000000000111222333444111111222222222111000000000111111222222111111000111111000000111111222333111111111111111111111111111222222222222222333333111111111111000000000/////////...///000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000////////////////////////---......///////////////333000......///000000000......///000000000000000111222222333333333222222222222333444444444333333333333333333333333333444333333222222111111000000333333333333444444444444444333222111111222333444555444444555666777555333333333333333444555666777666444222222444666666555444666777777666666777999777777777777777777777777777777888888888888777777444444444555666888999:::777777777777777777777777444555555666777888999999777777777777777777777777777777888888999:::;;;;;;===;;;:::888777777888888:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<>>>=========<<<<<<<<<<<<999999:::;;;;;;:::999999777777777888888888888888:::999999::::::;;;;;;::::::::::::::::::<<<===>>>===>>>>>>????????????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>>>>>>>=========::::::999999999999::::::999999:::;;;<<<=========<<<=========<<<<<<;;;:::888888777777888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;:::999888999999777777777888888777555444444444333333444444444444444555666666777888777777777666666666666666.........------.........)))***,,,---,,,,,,---///---------........./////////000000000111111111111/////////000000/////////---///000000.........///---......///000000111111111111000000000000000000000111222111///...000111111111111111111111111111000111222333333333333333111111111111222222222222000000111111111111000000000///...///000111000///000000111222222222222222111111111111111111111111111111222222222222111111111111222222222222111111222222111111111111111111...///000000000000//////------...///000111111222////////////000000000000---///000000///...000111---///000222333333333222111222333222111111222333333111//////000000000///,,,---...///000111111000//////...//////000111111000000000000000000000000111333444444222111111222000000000000000000000000....../////////000000000///000222333444444333222---///111222222000...---000000111111111222222222000000////////////000000...///111111000111222444111222333444444444333333000222333333111000000111000000000111222333444444111222222222222222111000111111222222222222111111111111000000111111222333111111111111111111111111111111111222222333333333111111111111000000000///...///000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000////////////////////////---......///////////////222000------///000000000///////////////000000000222222333333333222222111111222333333444444444333333333333333333333333333111111111111111111111111222222333333333444444444555444333222222333444555555444444555666666444333555444444333333333444444777555222111222333333444555666777777666666777888777777777777777777777777777777888888888888777777333333333444555777888999666666666666666666666666444444555666777888888999666666666666666666666666666666777777888888999999:::999999888888999:::;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;>>>>>>??????>>>===<<<<<<=====================<<<;;;;;;:::999999:::;;;;;;999999999999999999999888999999::::::::::::;;;;;;999999::::::;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@???????????????@@@@@@>>>>>>>>>============<<<888999999999999999999888777888999;;;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::888888888888888999999:::<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::999888888888999555555444333333333444444444444555666777777777777777777777777777777777777...------,,,,,,------...(((***,,,,,,+++,,,...///////////////////////////......///000000000000//////000000111111000000///---///000000///......///......////////////000000111111111111000000000000000111111000......000222000000000000000000000000000111222333333333333333111111111222222222222333000000111111222222111111000///...///000111000///000111222222333222222222222222222111111111111111111111222222222222111111111111222222222222111111222111111000000000111111---...000111111000//////.........//////000000000////////////000000000000---...000///......///111//////000111222333333333000222333222111000111222333222000000000000...---///000000111111111000000000////////////000000111111111000000000/////////000222333333111000000111000000000000000000000000////////////000000000000///000111222333333333333///000111222222000...---000000000111111111111222111000000//////000000111+++,,,.........///000222///000222444444333222111000111333222111///000000000000111111222222222333000111111222222222111111111111222222222222111111111111000000111111222333111111111111111111111111111111111222222333333444111111111111000000000000---///111111000///000111000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000---......///////////////...............//////000000000////////////000000222222333333333222111111111111222333444444444444333333222222222222111111000000000111111111111111//////000000000111111111444444333333444444555555555444444444555555444222555555444333333333333333777666444333333333444444555666777777555555666777777777777777777777777777666777777888888777777666333333333333444666777888666666666666666666666666555555555666666777777777666666666666666666666666666666777777777888888888888888888999999:::;;;<<<999::::::::::::;;;;;;;;;????????????>>>===<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;===;;;:::888888:::;;;===:::::::::::::::999999999777999::::::::::::;;;===999999999:::;;;;;;<<<<<>>>>>??????????????????=========<<<<<<<<<;;;;;;777888888999999888888777555666888:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999888888888888999::::::===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;:::888777888999666555444333222333333444333444555666777777777777666666666666777777777777......------------......***+++------------000111111111111000//////......------///000000000///......///000111111000///...,,,...000000///.........///////////////.........111111111111000000000///000000000///......000222////////////////////////...///000111222222222222111111111222222222333333///000111222222222222111000///...///000111000///000111222222333333222222222222222111111111000000111111222222222222111111111111222222222222111111222111000//////000111222---...000111111111000///......//////////////////.../////////000000000111...000111111000///111222111000000000111222333333...000111000///...///000222111111111111000---***//////000111111111000000111000000////////////000/////////000000000000000///111222222000//////000000000000000000000000000//////000000000111111111222111111111111111222222///000111222222222111000000000000000111111111111111111111000000111111111---...000000//////000111000000111111222222222111000111222222000//////000000000111111111111111111//////000111222222222111111222222333333222222111111111000000111111222333111111111111111111111111000111111222333333444444111111111111000000000000,,,///111222000//////111//////000000111111222222000000000000000000000000000000000000000000000000---......///////////////***---//////---,,,...000111000///......///000111222333333333333222111000000111222333444444444444222222222111111000000000///000000000111111222222....../////////000000000222222333444444444444444555444444444555555333111333333333222333333444444444444444444333444555666444666777666555444555666666666666666666666666666555666666777777666666555555555444555555666777777666666666666666666666666555555666666666666666666666666666666666666666666777777888888888888999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<>>>>>???@@@AAABBBBBBAAA<<<<<<======>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;;;;;;;:::::::::777777888999999888777777333444777999;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;999999888888999999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===:::;;;<<<:::777666777:::888777444333222222333333222333555666777777666666555555555666666777777777//////............//////,,,---.........///111333333333222111000///......---...000111111111000///---...///000000///...---,,,...000111///.........000000000///......------222111111111000000//////000000000///......000222000000000000000000000000------///000000111111111111111222222222333333333///000111222222222222222000///...///000111111///111111222333333333333222222222222222111111000000111111222222222222111111111111222222222222111111111111000//////000111222,,,...000111222111000//////////////////............/////////000000111111///111222222111111222333222111000000000111222333---...///...---,,,---///222111111222222000,,,)))---...///000111111111111222111000//////...//////------...///000111222222///000111111///......///000000000000000000000000000000000000111111111111555444222000///000000111...///000111222333333333000000000000111111111111222222111111111111222222222333444333111111111333111000///...///000222333000111222222000//////000000000111111111000000///---...///000111222222222111222222333333222222111111111111000111222222333000000000000000000000000000000111222333333444444111111111111000000000000+++///222222000...///111...//////000111222222333000000000000000000000000000000000000000000000000---......///////////////''',,,000000,,,***,,,000111000///......///000111333333333333333222111000000111222333444444555444222111111111000000////////////000000111111222222000000000000111111111111///111222333444333333222555444444444555555333111111111111222333444555666///111222333333444555666444555666555444333444555666666666666666666666666555555666666666666555555777666666666666666777888666666666666666666666666666666666666666555555555666666666666666666666666999999999999999999::::::;;;;;;;;;::::::999999999<<<<<<<<<<<<=========>>>@@@@@@@@@??????===<<<<<<777888:::<<<>>>>>>>>>>>>999:::<<<======<<<:::999:::::::::999999999888888666999;;;;;;999999;;;>>>888888999:::;;;;;;;;;;;;======>>>@@@@@@AAAAAAAAA>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAA;;;;;;:::::::::999999999666777888999999888777666111333666999:::::::::999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>:::;;;<<<:::777555777999999777555333111111222333222333444666666666666555444555555555666666777777111000000///.../////////000000000///000111111222000222333333111.........111000---,,,,,,...000111..................---------.........------...000...............///000000000111111000000///...---222000///------///000222///000222333333222111000444111---+++***,,,000222111111000000000000000111222000///111333444222///111111111000000000000000/////////000111111222222000222666888888666222000555222111333222///...000111111111111111111111111000111111111111222222222000000000000////////////111000///......///000111000000000000111111111111222222222111111111000000000...///111111...000555111111000///////////////////////////000000000000//////000111111111111111000000000000000000000000////////////000000000000000000//////......------000000000000000000000000000000000000111111111111222222111111111111111111222333333444444333333222111111000000111111222333222222222222222222222222111111111111111000///...111222222000///000222444222222222111111111000000222222222111000//////...333222111111000111111111444444333333333222222222222111111111000000////////////000111111111111111000000111222222222222111222222111000000000000000...//////000111222222222////////////000000000000111111111111000000000000000000000///////////////333//////111111//////333111///...------...///111111111000//////000111222000222333333111000000111222222111111222222333444000000000000////////////111000000000111222333333111///......000111000///444444444444444444444444333444444333222333555777444333333333333444555555222222222222222222222222333444666666555444555666444444444444444444444444333333333444444444555555333444666666555555777888888888888888777777777777444444444555555555555666555555666777888999999:::666777888888777888:::<<<999:::;;;:::::::::<<<>>>666;;;???@@@<<<:::;;;>>>>>>>>>>>>>>>============;;;===>>>@@@@@@>>>===;;;============<<<<<<<<<<<<===:::999:::<<<===<<<:::<<<>>>===888666888999888888888999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>===?????????>>>>>>>>>>>>>>>===;;;999777777999;;;<<<777666555666777888777666222444666777666777999;;;666999;;;;;;999888999;;;???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::555555666666555555444333222222222333555777888999666666777777666555444444555444333333222222333333111111000111111111222333///111333222000///......,,,------.......................................---...///...------...000.........---......//////...///000000000000000///111000///......///000111//////000222222333333222111111000////////////000222111000000000000000000222000///000333333111///000000000000000000000000//////000000111222222222111222333555666666666666222//////111111//////111111111111111111111111111000111111111111222222222111111000000000/////////000000///.........///000000000000000111111111111222222222111111111000000111///000333222000222777111111000///////////////////////////000000000000//////000111111111111000000000000000000000000000////////////000000000000//////////////////////////////////////////////////////000000000111111111111111111111111111111111111222222222222222222111111111000000111111222333222222222222222222222222222222222222222111111000111222222111000///111222222222222111111111000000222222111111000//////...111000000000111222222333444333333333333222222222111111111000000000//////222111000/////////000111000000111222222222222111333222111000/////////000...//////000111111222222////////////000000000000//////000000000111111111111111111111111111111111222///...111111...///222111000...------...000111111111000/////////000111000111333222111000000111222111111111111222333333000000000000////////////000000000000000111111111000///...///111333222222333333333333333333333333333444444333222222555777333333333333333444555555333333333333444444444444555666666444333444666999444444444444444444444444333333444444444555555555333444666666555555777888888888888888777777777777555555555666666666777777666666666777888888888999777888999888888888:::<<<;;;<<<<<<;;;::::::;;;===666:::>>>???<<<;;;===???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>@@@AAAAAA@@@>>>===>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;999777888:::;;;:::888<<>>>>>===?????????>>>>>>=========;;;;;;:::999888777777777888666555666777777666555333555666777666777888:::666999;;;;;;999888999;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;:::::::::999999888888888555666666666555555444444555555555444444555555666666666666666666555444444333222111111000000111111111111111111222222222333...000222222000/////////+++---///111000...***(((...........................000000000...---...000......---------------...---...///000111111111111//////000000000000//////000000000000111222333444///000222333333111///---222222111000000000000000111000///000111111000...000000000000000000000000000000000111222222333333333222111111333666:::<<<000------000000...///222111111111111111111111111000111111111111222222222111111000000000////////////......------...//////000000000000111111111111222111111111111000000000111000111444444222555999111111000///////////////////////////000000000000...///000000111111000000000000000000000000000000////////////000000000000........./////////////////////////////////////////////000000000000111111111111111111111111111111000000111111111111000000111111000000111111222333222222222222222222222222111111111111111000000000000222333222000/////////222111111111111000000000222111111000000//////.../////////000111222444444333333333222222222111111111111000000000000//////555333000------...000111///000111111222222111111333222111000////////////...//////000000111111222////////////000000000000---......///111222222333222222222222222222222333111......000000......111000000............000000111111000///............///111222222111000111111111111111111111222222333////////////000000000000//////000111000000......000//////000222444444333222222222222222222222222222333444333222222444666333333222222333333444555444444444555555666666666666666555333222444777;;;444444444444444444444444333444444444444555555555333444666666555555777888888888888888777777777777666666666666777777777888777777777777777777777777777999999999999999;;;======>>>>>><<<:::999:::<<<777:::======<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBBBBAAA@@@???@@@@@@???>>>======<<<<<<;;;:::999999:::;;;:::999<<<@@@@@@===:::;;;;;;888888999999999999999::::::<<<<<<<<<<<<============@@@@@@???>>>===<<<<<<;;;999:::::::::888666444222999777666666777777555444444666777777666666777999777999:::;;;:::999:::;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::<<<===<<<;;;;;;;;;;;;:::999888888777666666666666555555555555666666555555444555555666555666666666666555444444000000///............//////000000111111111111111,,,...000111000////////////000222222000---)))&&&............////////////000111222111///......///......---,,,,,,,,,,,,---......///000000000000000...///000111111000ӵ000111222333///000111222222000...---222111111000000000000000000000000000000000///.../////////000000000000000000000111111222222333333222111//////111444888;;;333///...000000......222111111111111111111111111000000111111111222222222////////////............------------.........//////000000000111111111111111111111111000000000000Ħ222555:::111000000Ħ//////////////////000000000000...//////000000000000000000ӵ000////////////000000000000///////////////.........////////////////////////////////////000000000111000000000000111111111111000111111111111111111000111111000000111111222333111111111111111111111111.........---------......000111333222000...------111111111111000000000000111111000000/////////////////////Ħ222222222222111111111111000000000000000000//////222111///......///000111///000000111111111111111333222111000////////////////////////000000111111////////////000000000000......//////000111111222111222222222222222333333000------000000------000000000///......///000000111111000///...---------...000222222111000111222000000000000000111222222////////////000000000000///000111222222000...,,,000000///000222333222111111111111111111111111111111222333333222222333555222222222222222333333444333333333444555666777777333444444333222333666888333333444444444444444444444444444444555555555555333444666666555555777888888888888888777777777666555555666666666777777777777777777777777666666666888999::::::999:::<<<>>>======>>><<<::::::;;;===999:::<<<<<<<<<===AAACCC>>>>>>???????????????@@@???@@@AAAAAAAAAAAA@@@???AAAAAA@@@???>>>======<<<======<<<<<<===<<<<<<;;;<<<@@@BBB???<<<===<<<999666666777888999;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<===>>>@@@@@@???>>><<<;;;::::::999999999888777666555444999777666666666666444333555666777777666555777888888999:::;;;::::::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;:::;;;<<<======;;;>>>>>>===<<<;;;::::::999777777666666666555666666333333444444555777888999555555555666666555444444222111000000//////000000------...///000//////...+++...000000///.........000111111111000///...---........./////////000000111333444333111///...///...------,,,,,,,,,------000000000000000///......---...0002222224ĉ@ӵ000111111000000//////............111111000000000000111111///000111000000///............//////000000000000///000000111222222333333000000000000000222333444777333111111000---...111000000000000000000000000000000111111111222222222......---------,,,,,,,,,,,,------...............///000000000111111111111000000000000000000000000>L222111333888111000=hĦ///////////////000000000000......///0000000000000004ĉ@ӵ////////////000000000000111000000///...------,,,...........................////////////000000000//////000000000111111111111111222222222222111111111111000000111111222333111111111111111111111111......---,,,,,,---......///111222222000---,,,,,,000000000000000000000000000000000///////////////111111000>L111222222111111111000000000//////////////////000000,,,---///000111111111000//////000111111111111000222111111000000000000000///////////////000000000////////////000000000000000////////////////////////000000000111111222222///---...111111...---///000000////////////000000000000000///...------,,,---///111111000000111222000000//////000000111222.../////////000000000111000111333333333111///---000000///000111111///---111111111111111111111111000111333333222111222333222111111111111222333333111111222333444444555555///111444555444444444555333333333444444444555555444444444555555555666666333444666666555555777888888888888888777777777666444444555555555666666666777777777666666666666666888999::::::999:::<<<>>>:::;;;<<<;;;;;;;;;===>>>:::;;;<<<======???AAACCC>>>?????????@@@@@@AAAAAA???@@@@@@@@@@@@@@@@@@???BBBAAAAAA@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===AAACCC???======<<<:::888888888999999:::::::::;;;===>>>>>><<<;;;<<<>>>??????>>>===<<<;;;:::999999888777666666777999:::999777555555666555444222555666777777666555777888999999999:::;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<===<<<;;;;;;<<<;;;:::;;;===>>>===<<<>>>>>>===<<<<<<;;;::::::999888777666666666666777444444444555666777888999444444555555555555444444//////...------------...+++,,,.../////////...---,,,...000000...---------------......000222444555.........//////000000111222444555555222///......---------------......///111111111111000///...------///000222222GG=?000000222000...,,,,,,---///000////////////000111222333000111222222000......///---......//////000000111/////////000111111222222000000000000000000//////999555222222000------111000000000000000000000000000111111111111222222222...---------,,,,,,,,,,,,,,,---...///////////////000000000000111111111111//////000000000000000111HdĦ111///111666111=Īj////////////000000000000---...//////000000//////GG=?/////////000000000000000000000///......------..............................////////////000000...//////000000111111111111222222222222222222111111111000000111111222333111111111111111111111111000000///......///111222...000111000...------...//////000000000000000111////////////////////////222111000HdĦ///111111111000000000000///......////////////000000(((+++...111333222111///...///000000111111000000000000000000000111111222////////////////////////////////////000000000000000000000//////..................///000000111111///---...222222...---///000000000000000000000000000000000000000///...------///000111000000111222///////////////000000111......//////000000111111111111222333333222000000/////////000111111///---111111111111111111111111...000222222111111111222111111000000111111222333000111111222222333333333---000444777666555444444222333333444444555555555444444555555555666666666333444666666555555777888888888888888777777777777444444444444555555555555666666666666666666666666777999999999999999;;;===888:::;;;:::::::::<<<>>>;;;<<<===>>>???@@@AAABBB?????????@@@AAAAAABBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@<<<===>>>===;;;::::::;;;>>>BBBBBB>>><<<======:::<<<<<<;;;::::::999999888;;;>>>???>>>;;;:::<<<>>>>>>>>>===<<<;;;::::::999999777555444555777:::<<<888666555555666666444333444666777777666666777999:::999999:::<<<<<<;;;:::999:::;;;======<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::999777666666666777888888888777666555555555555333333444555555555555444------,,,ӵ+++,,,...ĭӵ---ӵ---Ħ---......///000000111111444ӵӵ000000ĦƜ`1.׼s222222222222Ħ///000.........///000222444ӵ000Ħ......///000000111.........///ĭӵ///,,,Ħ000000000Ħ222Ħ......------,,,---...000111111000000111111///111DdD111111000?fӵ/////////Ħ---...///ӵƜ`1.׼s//////ĭӵ...................../////////000ӵ000111111222Ħ111111111111000111222111111111111111000///Ħ...//////...---,,,000Ħ//////////////////000//////DdD000000//////000ӵ111111ӵ000ӵ...////////////Ħ000...ӵ------......ĭӵ111111000111111111000///...,,,...000111000000111222///............///000000.........///000111111111000000000000111111111111,,,---...111333444222000222222222222222222222222...000222222111000111111000000000000000111222222111111111222222222222222000222555777666666666777222222333333444555555666555555555555666666666666333444666666555555777888888888888888777777777777555555555555666666666666444555555555666777777777777888999888888888:::<<<999:::::::::888888:::<<<<<<===>>>???AAAAAA@@@?????????@@@@@@AAABBBBBBCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBB===>>>???>>>;;;999:::<<<>>>BBBAAA===:::<<<===;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;>>>@@@???;;;999;;;>>><<<<<<<<<;;;;;;:::::::::777666555555555666777888666555444444666666555444333555666777666777888:::;;;999999:::======<<<999888999;;;======<<<;;;:::===<<<;;;<<<===>>>===<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999888666666777888999999888777666555555555555222333444444555555555444111111?~4000,,,---g&e>&e///g&e///>hӵ......///000111111222g&e000guO>uO>&e///0004ff?>ߝL000gĉ@444444444444Shӵ000,,,---...///111333g&e444>hӵ...///000000111------...fff?><z///g&e>&e......HL000000000ShӵgL000////////////,,,---///111111111111S?ʬ1111113h?D%%)?111000ZufĦ/////////gL000---...g&e///gĉ@//////g&e>&e,,,@e......??..................//////g<ĉ///0001111113we<Ħ0000000000003h?@e000000000000000///...---Z222.........---,,,3h?gL......///////////////.........D%%)?///fff?><z//////=?Ħ///g&e///g&e------...S?ʬ///4ff?>ߝL///@e---g&e111---...3h?g&e>&e111111??///000111222222111000000,,,...000000000000111222...............///000000---......///000111111222//////......///000111222***+++...111555777666444222222222222222222222222---///222222111000000111000000000000000111111222333222222222222222222222333555666666666777999;;;222222333333444555666666555555555555666666666777333444666666555555777888888888888888777777777777666666666666777777777777333444444555666777888888666777888888777888:::<<<:::;;;;;;999777777888999======>>>AAABBBBBB@@@>>>??????@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCC@@@@@@AAABBBBBBCCCCCCDDD???AAABBB@@@===;;;<<<>>>???BBBAAA<<<999;;;===<<<444555888:::===@@@BBBDDD;;;>>>AAA???;;;999;;;>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;555555666666666555333222555444333444666666555444222444666777666777999;;;;;;999999:::===>>><<<999888999;;;======<<<;;;:::===<<<;;;<<<>>>>>>>>><<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>;;;:::8886666667778889996666665556666667778889992223334444445555555554446664Dӵ---+++,,,Hƅ^Hu]Ħ///Hu]Ħ000ZuR)Ħ///......000222222222Hu]Ħ111HŐeHŐeHu]Ħ000qIܗGIӵ000tt222333444HGgĉ@...000000/////////000111Hu]Ħ222ZuR)Ħ......///000000,,,---sߝLGdUĦ///Hƅ^Hu]Ħ...ntHdĦ//////HGgĉ@000HdĦ......///000000000000000000000000Htƅ^//////Bt=o9ĦDtfo9Ħ111111000g?......HdĦ000,,,...Hu]Ħ000tt000222Hƅ^Hu]Ħ000H׼s000///------...---------.........tQ000//////...je<Ħ111111000Bt=o9ĦH׼s///...,,,,,,...///,,,,,,...HtĦ---000111111000Bt=o9ĦHdĦ000000000000///....../////////Dtfo9ĦsߝLGdUĦ...Ht@cӵHu]Ħ000Hu]Ħ//////Htƅ^///qIܗGIӵ000H׼s000000Hu]Ħ000///Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ000222---......///////////////...000222222000............---,,,---...//////---////////////000000000000***,,,...///111111111000222222222111111111111000333333333222222222111111111111111000000000000000---///000111000000222333444333222111000000000000111222444666666555444333111333444444222222333555444444555555555555444444444444555666777888999999>>>:::666444666666444222888888777777777777888888333555777888777666777888888888888888888888888888:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999===AAACCCCCCBBBAAAAAA@@@???>>>@@@BBBDDDCCCBBBCCCCCCBBBBBBBBBCCCCCCDDDCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAADDDCCCAAA@@@???@@@@@@AAA===>>>@@@???===<<<<<<===:::;;;<<<<<<<<<>>>AAADDD===>>>>>>??????@@@AAAAAA<<<<<<<<<<<<;;;:::999888555777888777666555666888777555333444777888666444777777777777777888888999:::::::::;;;::::::999999888:::===>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;::::::999999::::::;;;8888887777777777777778885556666666664443334445554444444443333332222222225553334DuXӵ---,,,,,,DdDΦDdDĦ///DdDĦ///000t|<000000///111333444444333DdDĦ222DdDΦDdDΦDdDĦ///peƜ4DuTӵ000`eĭ000qet...000222////////////000111DdDĦ111///t|<.........///000000,,,---DdDDdDĦ...DdDΦDdDĦ,,,q<niDdDĦ///qet000000DdDĦ......///000000000000000000000q<R//////qjRgdKӵHdDĦgdKӵ000000GR/f6LĭĦ//////DdDĦ111---///DdDĦ000`eĭ000DdDΦDdDĦ000DdDĦ000///000000000...---...///---------.........geĦ/////////FSĦ000000qjRgdKӵDdDĦ///...,,,,,,...///,,,,,,...DdDĦ---...///000qjRgdKӵDdDĦ000000000000///......,,,,,,---HdDĦgdKӵDdDDdDĦ...DdDĦ4DufӵDdDĦ///DdDĦ///q<R......peƜ4DuTӵ000DdDĦ000000DdDĦ000qjRgdKӵDdDΦDdDĦ///...------///111......///000000000000//////000222111///......///222111000111333444333222////////////000000000000,,,---///000222222222111222222222111111111111000111111111111000000000000111000000000000000000000---///111111000000222333222222111111000000111111222333444555555555444333111333444444222222333555444444555555555555444444444444555666777888999999:::888666555555666666555777777666666666666777777444666888888666666666777999888888888888999999:::888888999999999999999999999<<<@@@BBBBBBAAA@@@AAA???>>>>>>???BBBDDDCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCDDDCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAABBBAAA???>>>>>>>>>>>>???===>>>>>>===;;;:::;;;<<<:::;;;<<<<<<===>>>AAACCC????????????@@@@@@@@@@@@<<<======<<<;;;:::999999555777888777666555666777777555444555777888666555777777666666777777888999::::::;;;;;;;;;;;;::::::888999::::::999;;;===@@@======>>>>>>>>>===<<<<<<::::::999999999999::::::8888887777777777777778885556666666664443334445556665555555554444444444444442224DuXӵ---------DdDΦDdDӵ///DdDĦ///000o)h111000000000333555666555333DdDĦ222DdDΦDdDΦDdDӵ///=ӊB1.uTӵ000HߝL`o9///po9wӵ444////////////000111DdDĦ000000o)h............///000000,,,...DdDΦDdDĦ...DdDΦDdDӵ+++GIpӵDdDĦ///po9wӵDdDĦ...//////000111000000000000000po9u......//////GIdnuR)ĦDdDĦnuR)Ħ000000CdgĪj000DdDĦ222---///DdDĦ111HߝL`o9...DdDΦDdDӵ000DdDĦ000...///000///...---...///---------.........geĦ//////sp?aĦ......GIdnuR)ĦDdDĦ///...,,,,,,...///,,,,,,---DdDĦ------...///GIdnuR)ĦDdDĦ///000000000///......,,,,,,---DdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦ...DdDĦnuR)ĦDdDĦ...DdDĦ///po9u111111//////=ӊB1.uTӵ000DdDĦ000000DdDĦ000GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ...---,,,---...000...///000000111111000000000111111000......///000///...---...000111000///////////////000000000000...///000111222333333333222222222111111111111000000000/////////.........000000000000000000111111...///111111000000111333111111000000000111222222333333333444444444555555111333444444222222333555444444555555555555444444444444555666777888888999777777777666555555777999666666555555555555666666555777888888666555555666999999888888888999;;;<<<999999999999999888888888999<<>>AAACCCCCCCCCBBBBBBAAABBBBBBCCCDDDDDDCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAAAAAAAA@@@>>>>>>======>>>===>>>===;;;999888:::<<<:::<<<=========>>>AAACCCAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@???============<<<;;;::::::555666777777555555666777888666555666777888777555666666666666666777888888::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::999888777999===AAA<<<============<<<;;;;;;::::::999999999999::::::7777777777777777778888885556666666664443334445557777777776666666666666662221114DuXӵ---...---DdDʜ4DuTӵ///>d<Ħ...Dt222...000333666666444222>d<Ħ111>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ...///F&uTӵ///4DufئL>e222puR)Ħ333.........//////111>d<Ħ111Dt.........///000000,,,...DdDΦDdDĦ--->d<ʜ4DuTӵ+++4DwDd<Ħ///puR)Ħ>dd<ӵDdd<...000>d<Ħ2224DufئL>e---DdDʜ4DuTӵ///DdDĦ///...///000///...---...///---------.........geĦ...s<v>aĦ------peӵDx<DdDĦ///...,,,,,,...///,,,,,,---DdDĦ...---...///peӵDx<>dd<ӵDd<DdDΦDdDĦ...DdDӵnd<DdDĦ...>d<Ħ///peӵ000Ħ111F&uTӵ000DdDĦ000000>d<Ħ000peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ......------///111//////000111111111111111000111000///---...000222+++***)))***,,,---,,,+++////////////000000000000//////000111111222222222222222222111111111000000000000/////////.........000000000000000111111111...000111111000000111333////////////000111222333444333333333333444555666111222444333222222333555333444444555555444444333333444444555666777888888666888888777444333777:::555555555444444555555555555777888777555444444555:::999888777888:::;;;===<<<;;;;;;;;;::::::999999;;;===@@@AAA@@@@@@@@@AAA<<<;;;;;;===@@@BBBCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBCCCDDDDDDCCCCCCCCCDDDCCCCCCBBBAAACCCCCCBBBAAA@@@??????>>>>>>>>>===:::888888:::===;;;<<<>>>>>>>>>>>>@@@BBBBBBBBBBBBAAA@@@??????>>><<<=========<<<<<<;;;:::555666777666555555666777888777777777777777666666666555555555555666777777::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;>>>AAA<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::9999998888888888889999996667777778888888888888885556666666664443334445557777776666666666666666660000004DuXӵ......---D&dq&ĒR///000sdKĦ...DHRRud---...111444444222000sdKĦ///D&oq<Ōq&ĒR---......>dp&ĒR//////nfʜd<Φ>d<Ħ---s&dq&ĒR---,,,i?ʜtd<Ħ///HHܗDӊB///<x111111///////////////B?daĦ,,,,,,B?Ho9///>d<,,,,,,...///,,,,,,,,,>d<ӵ...///B?Ho9...<x//////...............&ӫeʬtIӇ...>d<Φ>d<Ħ---D&ӫetIӇ...DdDĦ...sdKĦ///B?dp&ĒR///000>d<sdKĦ111B?Ho9000s&dq&ĒR///000///......000222//////000111111111111111000000000///---...000222...---------///000///...////////////000000000000////////////000111111222222222222111111111000000111111000000000///////////////000000111111111111///000111111000///111222......//////000111333333444333333333333444555666111222444333222222333555333333444444444444333333333333444555666777888888777999999777333222555888555555444444444444555555555777888777555444444444999999888888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999999<<<>>>@@@AAA@@@@@@@@@AAA;;;:::;;;<<>>===>>>>>>===;;;999:::<<<>>>;;;===????????????@@@BBBCCCBBBAAAAAA@@@???>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::444666777666555444555666777777777777666555555666555555555444555555666777999::::::;;;<<<<<<;;;;;;999:::<<<===<<<<<<<<<>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999888888777777888888999555666777888888888888888555666666666444333444555555555555555555555555555......4DuXӵ...------Hu]3hh---000000ne---...=e---------///111111000...ne......pIƎ@t@h--------->h/////////fe000@ďD------...,,,------...///111ne333222=e.........///000000---///ege---...sĪj@h...+++,,,fdDĦ///@ďD//////Hkge000111222000000000000000@h//////@G000111HĪj@IŌ111---Bene...Hkge111ne222444fe000Hu]3hh000000000se---...//////......///000---------.........geĦja>aĦ+++,,,@G000///se...,,,,,,...///,,,,,,,,,<Ō---...///@G------Hkge/////////......++++++,,,HĪj@IŌ...///ege...---Hu]3hIŌ......DdDĦ...ne222///@h))),,,>h...///000se111ne111111@G000000sĪj@h...///000000//////000222...///000000111111000000...///000///......000222000///...///000111111///////////////000000000000000////////////000111222222222222111111111111000222222222111111111000000/////////000111111222222///000222111000///000222.........///000111222333333333333444444444555555111333444444222222333555333333444444444444333333333333444555666777777888999999888666444444555777555555444444444444555555444666777777555444444555888888888888888888888888888888888888888777777777<<<>>>@@@@@@???>>>???@@@;;;;;;:::<<<>>>@@@???>>>@@@@@@@@@@@@AAABBBDDDDDDCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAA@@@@@@@@@???>>><<<;;;:::<<<<<<===<<<;;;;;;===???;;;===???@@@??????@@@AAAAAAAAA@@@@@@???>>>======:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::444555666666444444555666666777888777555333444555444444444444444555666666888888999:::;;;;;;;;;;;;666888;;;;;;;;;999999:::<<<============<<<;;;;;;888888777777777777888888444555777888999999888888555666666666444333444555333444444444444555555555---4DuXӵ...ĵD^+++...000111...---......///...---...///000///---//////......,,,,,,---...////////////.../////////------...,,,,,,,,,---///111222222222............///000000...///,,,...000------,,,---...DdDĦ///////////////000000111222000000000000000000.../////////000000000000000---//////000111000222444000222D^111000000000s׼s000---...//////......///111---------.........geFm8...>aĦ,,,,,,---000000///s׼s///...,,,,,,...///,,,,,,+++Ho...+++---......---------......//////......***+++,,,...//////...------D^.........DdDĦ///000000//////111///000111......///000s׼s111111111111111///000000000000.../////////......000111......///000000000000///---///000111000///000111...---,,,---///000///...////////////000000000000111111000000000111222333222222222111111111111000222222111111111000000000...//////000111111222222///111222111000///000111///////////////000111222222333444555555555444333111333444444222222333555222333333444444333333222222333333444555666777777999777555555666777777777666666555555555555666666333444666666555444555666777888999999999777555444777777777777888888888888;;;<<<>>>===<<<<<<===>>><<<;;;:::;;;===>>>===<<>><<<:::999888999;;;;;;;;;;;;===???;;;>>>@@@AAA@@@???@@@AAA?????????>>>>>>=========999999:::::::::::::::999444555666666444444555666555666777666333222333444444444333333444444555666666777888999::::::::::::888999:::999888888:::;;;======>>>>>>>>>===<<<<<<777777777666666777777777444555777999:::999888777555666666666444333444555333333444444444555555555Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ,,,,,,...111111000...Ħ...............------111///------...///............Ħ//////...+++///111111///---...///,,,,,,------...///000000.........///////////////111000///......///000111,,,...000111///......///,,,,,,,,,---///111222333Ħ111000///...---...............///000000...///000///...---...///,,,...111333444222111///...//////...,,,,,,---///>d<Ħ/////////////////////////////////000000000000000111111222000000000000000000000000............/////////000,,,///222333222111000000////////////////////////---------...///000000111000000000000000111111222111111111000Ħ555000000000000000000000000444>d<Ħ000222000000000Be000000,,,...//////......///111---------.........geFYĉ000...>aĦ,,,------...//////+++,,,...000000///Be...///...,,,,,,...///---,,,+++nu]ӵ...,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,---------......,,,,,,---.../////////.........---------,,,,,,,,,---...///000000///...---,,,,,,,,,------>d<Ħ...............>d<Ħ000//////Ħ///////////////000111111999777333...******---000...//////000Be000111111111111Ħ111////////////000000000000000000000000000000000000---.........------///000---......///////////////,,,...111111111000000000000///...///111111111000////////////000000000000333222111111111222333444222222222111111111111000111111111111000000000000...//////000111222222222000111222111000///000111///////////////000000111111222444666666555444333111333444444333222444555222333333444444333333222222333333444555666777777888555222333777:::999888666666555555555555666666222444555666555555555777666777999:::999666333111888888999999:::::::::;;;999;;;<<<;;;::::::;;;<<<===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;?????????@@@AAABBBDDDEEECCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAABBBBBBBBBBBB@@@>>><<<:::444777999;;;;;;;;;===>>>;;;>>>@@@AAA@@@???@@@@@@>>>>>>>>>>>>============888888999:::::::::999999444555666555444444555666444666777555222000222444444333333333333444555555555666777888999:::::::::<<<<<<;;;999888999<<>>>>>>>>>>>>>>======<<<777777666666666666777777333555777999:::999888777555666666666444333444555333444444444555555666666?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ000---///111111///gdKĦ000111------111000,,,////////////////////////---gdKĦ---,,,+++000///---,,,,,,---...///////////////////////////000///...---------------///000111111000...+++***......////////////......,,,---------......///gdKĦ///.........---...........................///000///---,,,,,,...111333333111---+++---///000000000000000000000000gdDĦ.........////////////000000000000...//////000111222222222111111000000//////.........///000000//////000111000000000000111111111111222222111111000///......///000000///---,,,...///000000000000000000000000000000000gdKĦ000000000///...............000sdKĦ------///111333...000333////////////000000000000000000///.........ŶS---...///3we<------......))))))*********+++------------------------,,,,,,---iĉ@3hR/Ō------------------+++///000---,,,...///...------............------,,,---///000000000///...------............------000000///......DdDĦ---...//////...sdKĦ...///gdKĦ...///000///------///000//////............////////////000000//////111222111gdKĦ000222222111111111111222222222444555333///,,,,,,---...000111333333111000...000000000000000000000000...000222333111000000000000000000000111111111111000000000000000000000000111111000000111111222333333333333444444333222222333333222111000000111111222222222111111111000000222111111111000000//////222222222222222111000///222333333444555666777777333333333444555666777777555555444444444333333333555666777888888888888888666666777999:::999777444444555555666666666666666999777666444444666777999444555666777999999:::::::::999888888888999:::;;;:::999999999999:::;;;<<<;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCBBBBBBAAAAAA?????????>>>===;;;:::999999:::;;;:::999999:::<<<;;;===???AAAAAA@@@>>><<>>=========>>>>>>>>>===<<<;;;;;;::::::;;;888444111000222555777777666666444333111///...555555555555555555555555444444555666777888999999;;;:::::::::::::::::::::<<<<<<======<<<;;;::::::555777:::<<<<<<999666333777777888999::::::;;;;;;888777777666555444444444333333444444555666666666>A///ne///000---///111000ne,,,000111......111000,,,........................ne------,,,+++//////.........//////000........................//////...------------------...000000000///---,,,......////////////......------.........///ne//////.........---...........................///000///---,,,---...333222111///---,,,---////////////////////////De..................//////000000000111...//////000111111222222////////////000000000000---///000000//////000111//////000000000111111111333222222111000000//////000000111///...---...000000000000000000000000000000000ne000000000000///..................ne/////////000///------...//////....../////////000000000000000000///.........>A+++---...k<,,,------------+++++++++,,,,,,,,,------......................../////////fh---------------------***///111...---///000///------............------,,,---.../////////......------............------//////...------De---...............ne---...ne///.../////////------///000//////............/////////000000000000000000///---///ne222555222111111000000111111222...111222222000...///111//////000111111000//////000000000000000000000000---...000000.........///........./////////000000////////////////////////000000111111111222222222222333333333333333222222111111111111111000000000222222222111111111000000222222222222111111000000000111111222222222111111444444444444333333333333333333444444555555666666555555555555444444333333555555666777888999999999777666777888:::999777555444555555666666666666666888777666555555666777888888888888888888777777666888888777666777888999:::;;;:::::::::::::::;;;;;;===============>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCCDDDBBBBBBCCCBBBBBBAAA@@@@@@>>>>>>>>>===<<<;;;999999888999::::::999:::<<<>>>;;;<<<>>>???@@@???===<<>><<<;;;::::::;;;;;;======<<<<<<;;;::::::999999888666555444444555555555555555555444444333222555555555555555555555555666666666666666666777777888888888888888888888888<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::888888999999999888777666777777888888999::::::;;;777777777666555444444444333333444444555666666---///...///000.../////////111---000000......000000---------------------------+++------,,,+++---...///000000000000000........................///...---------------...,,,---...///000000///.........////////////...............///////////////.......................................---/////////---,,,---...555222...,,,---.........///////////////////////////............------...///000000111111...//////000000111111222.........///000111111111---///000000///...000111//////000000000000111111333333222222111000000000000111111000......///111000000000000000000000000000000000000000000000///...............---///000000111111...+++,,,///111///,,,....../////////000000000000///......---...,,,+++---++++++,,,,,,,,,,,,------------....................................------------------------------------''',,,///...---///000...------............------+++,,,---.........------------............------...---,,,,,,,,,,,,......------------------...///......//////...------...000//////............//////000000111111111111000000,,,...111333555222111111000000111111222...000111111//////000111////////////////////////000000000000000000000000.../////////------///000/////////000000000111111........................///000111222222222111000111222222333333333222222//////000111111111000000222111111111111000000000333333222222222222111111...///000111222222222222333333333222222222111111444444444444444444444444666666666555555555555444333444555777888999999:::777777777888999999777555444555555666666666666666666666666666666666666666888888999999888777777666888888888888888999::::::<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<===>>>???AAACCCDDDEEECCCCCCCCCBBBAAA@@@???>>>======<<<<<<;;;:::999999777888999::::::;;;===@@@<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;999999999::::::<<<;;;;;;::::::999999999777888888888777666555444222333444555666666666666444444444444444444444444777777666666666555555555555555555666666777777777;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::;;;999777555555666888999666777777888888999999:::777777666666555444444444333333444444555666666,,,,,,,,,,,,---......///---///000000///....../////////......------.........//////////////////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++------,,,++++++,,,...000000000000///........................---------,,,,,,---......,,,---.../////////......---......//////......---////////////////////////................................................---...///...---,,,---///666111,,,***,,,//////...////////////////////////////////////............,,,------...///000111111////////////000000111111.../////////000000000111---...000///......///111////////////000000000111333222222222111111111000000111222111//////000222////////////////////////////////////////////////000000///...........................//////000000222000......000111000///........./////////000000///......------.........,,,,,,+++---...///...,,,******+++++++++,,,,,,,,,------------....................................++++++,,,+++***+++,,,...------------------------$$$***---,,,,,,......,,,------............------++++++,,,,,,------------------............------------,,,,,,,,,,,,------......---,,,,,,---......,,,---......//////............///...---,,,...000//////............//////000000111111111111000000...///111111111000000000111111000000000000111111222222111000///.........//////............//////////////////////////////111111111000...///111333111222222222333333333333////////////////////////...///111333333222000///000111111222222222222222---...///000111111000000111111111111000000000000111111111111111111111111//////000111111111111111///000000111222333444444444444444333333333333333666666666666666666666555222333555777888999::::::777777777888999999777555444555555666666666666666555555666777777666555555555666777888999999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;::::::;;;;;;==============================>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBBBB@@@???>>>===<<<;;;;;;:::999999999999888999::::::::::::===???=========>>>>>>??????@@@>>>===;;;:::::::::;;;;;;:::::::::999999999888888777777777777666666555555222222333555666666666666444444444444444444444444555555555555555555555555333333444555666777777777::::::;;;;;;;;;::::::999:::888666555555555777888666666666777777888888888666666666555555444444444333333444444555666666++++++,,,---------......---...000000...---...//////...------------------.........000000.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++------,,,+++)))***,,,...//////..............................,,,,,,,,,,,,,,,---...///...............------,,,------............------///////////////.........---------.......................................,,,...///...------...///555111+++***,,,//////...........................////////////............,,,------...///000000000///////////////000000000111000000000/////////...---...//////......///000...////////////000000000222222222111111111111111000111111000//////111222////////////////////////////////////////////////000000///...............000000//////............///000111000...---///222............////////////......------------......,,,,,,+++---...///...,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///...------///222------------------------&&&+++...,,,,,,///000...------............------++++++++++++,,,,,,------------............------...---------------......------,,,,,,,,,,,,------,,,------...............---...///...,,,,,,.../////////............//////000000111111111111000000......//////000000///...111000000000000000000111222111///......///////////////............//////////////////////////////111111111000...///111333111222222222333333333333000000000000000000000000---///111222333222000//////000111111222222222111---...///000000000000000000000000000000000000000/////////000000000000000111111111111111000///...000000111222333444555555333333333333333222222222555666666666666666666666222333444666888999999:::888777666777888999777666444555555666666666666666555555666666666666555555666777888999999:::999999999999:::;;;<<<<<<======<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>?????????????????????BBBBBBBBBAAA@@@>>>===<<<;;;::::::999999999::::::;;;<<<<<<;;;:::999;;;<<<======>>>>>>???@@@AAAAAA<<<<<<:::999999:::;;;;;;999999999999999888888888777666555333333444555666222333333444444444333333444444444444444444444444222333333444555666666666444444444555666777888888999999:::::::::::::::999777777777777666666555555555555666666666666777777555555555555444444444444333333444444555666666666,,,,,,---.........------,,,...000///...---...//////...,,,,,,...//////...///---...000000...---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++------,,,+++***+++,,,---------------------------------------++++++++++++,,,---/////////......---------,,,,,,------............------...............------------------------.................................,,,---///...------...///333000---+++,,,...//////........................////////////............---............/////////////////////////////////111111111000///.........,,,...//////...---///000......////////////000000000000000000000000000000///000000000//////111222000000000000000000000000000000000000000000000000000000///...............111000000///......------+++...000...+++***---000------........./////////---------,,,------...///,,,,,,+++---...///...,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,***+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++))),,,......,,,+++...000------------------------***...000------000222111------............------,,,,,,+++++++++,,,---...------............---------------------......///,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,---............------......---,,,,,,---/////////............////////////000000000000//////,,,,,,+++---000111111111111000000//////000000111...---+++,,,///111222222////////////////////////000000000000000000000000.../////////------///000/////////000000000111111111111111111111111111111...///000111111111000///...///000111111111111111000000/////////000111111//////000000000000000111.........////////////000111111111111000///...---333333333222222222111111222222222222222222222222444555555555555666666666222333444666777888888999999777666777888999888666444555555666666666666666555555555555555555555555;;;;;;::::::999888666666555666777999:::::::::::::::999999999999:::;;;<<<999:::;;;<<<===>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>===AAAAAAAAA@@@???>>>===<<<;;;:::999888999:::;;;<<<=========<<<:::999:::;;;;;;<<<===???@@@@@@@@@@@@:::999888777777888999:::999999999999999999999999777666444222222444555777333333333444333333222222333333333333333333333333111111222333444555666777555555555666666777777888888888999:::::::::999999444555777888888666444222555555555555555555555555444444444444444444444444333333444444555666666666------...///......,,,,,,,,,...//////...------...///---+++,,,///111000///000------111111------000---------------------------,,,++++++------,,,+++------,,,,,,,,,------...------------------------*********+++,,,...///000------,,,,,,------......,,,------......------,,,...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.................................,,,---......------...000/////////---,,,,,,...///........................////////////............///............---------////////////////////////000000000000////////////,,,---///...------...000........./////////000000////////////////////////.../////////......000222000000000000000000000000000000000000000000000000000000///...............///////////////.........------------,,,,,,---...---------.........//////---,,,,,,,,,------...///,,,,,,+++---...///...,,,,,,,,,,,,,,,------------++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,$$$)))------***)))+++---------------------------,,,//////+++***---000000------............---------,,,,,,+++,,,---...///------............------,,,,,,++++++,,,------...***+++---//////---+++***+++,,,------......---------......---,,,,,,---/////////............//////......////////////......000...,,,---///222222111000000////////////000000...,,,***+++///222333333//////000111111000//////000000000000000000000000---...000000.........///........./////////000000000000000000000000000000////////////000000000000---...///000111111111111444222000......///111333////////////000000111111.../////////000000000000///000000000000000//////222222111111111000000000000000111111222222333333333333444444555555555555333444555666777777777777999777666666888888888777444555555666666666666666666555444444444444555666;;;;;;;;;:::999888666666444555777888999::::::999777777777888999:::;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@???>>>======;;;:::999999999:::<<<>>><<<======<<<::::::;;;===888999<<<>>>??????>>>===:::999888777888888999:::::::::::::::::::::::::::555555555555555666666666333333444444444444333333333333333333333333333333222222333333444444444555555555555666666666666666777777888999999999999999444555666777777555444222444444444444444444444444444444444444444444444444333333444444555666666666......///000///...,,,+++,,,...//////...------...///---+++,,,000222111000000,,,---111111---,,,000---------------------------,,,++++++------,,,+++000///---,,,,,,---...///------------------------)))******+++,,,...///000+++++++++,,,---...000000,,,------......------,,,---------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------.................................,,,---......------///000---///000///,,,+++---000........................000/////////............/////////...------,,,,,,///////////////...............//////000000111111,,,---///...------...000............/////////000............////////////---...///...---...000111000000000000000000000000000000000000000000000000000000///...............------......///000000000222///,,,---000111000------------.........//////,,,,,,,,,,,,------...///,,,,,,+++---...///...,,,,,,,,,------------......+++++++++,,,,,,,,,------------------------------&&&+++000111...,,,---000------------------------***---+++'''%%%)))---------..................---------,,,+++,,,---...///---..................---+++*********+++,,,,,,---)))+++---000000---+++)))+++,,,------......------------...---,,,+++---/////////............//////------............------777333///---///000000...000000////////////000000222...++++++...000111000...000111333333111000...000000000000000000000000...000222333111000000000000000000000111111111111///////////////////////////////////////000111111---...///000111111111111666444111......///222444.../////////000000111111//////000000111111111222---...///000111111111111------...///000111222222//////000111222333333444333333333444444444555555444444555666777777666666999777666666777888888777444555555666666666666666777666444333333444666777888888999:::::::::999999555666888:::;;;;;;;;;;;;555666666777888:::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@>>>>>>?????????>>>>>>===;;;;;;999999999;;;===???:::;;;<<<<<<;;;;;;===???555777:::===>>>>>><<<;;;<<<;;;:::::::::;;;<<<===::::::::::::::::::::::::444555777999999888666444333333444555666666666666333333333333333333333333444444333333333333222222555555555555555555444444666777888999999999999999555555555555555444444444444444444444444444444444444444444444444444444444333333444444555666666777............---,,,++++++000///...---------------***,,,///111222111///...111000......//////...,,,++++++++++++++++++++++++...---+++******+++---.../////////......---------+++......++++++------***((())),,,.........---,,,///...---,,,+++,,,---...---...///...,,,+++,,,---......---,,,---...///000++++++,,,,,,,,,,,,---------------............///......//////......---,,,........................---,,,,,,---......---+++////////////////////////...............---------...,,,,,,///111111---***...///000111111000///.........///000000000000000...,,,******,,,...000000000000000000////////////......---,,,---...///000---.........//////000000+++111222,,,))),,,//////+++,,,.../////////......,,,---......//////......)))+++...///---,,,++++++...------------.../////////...,,,*********,,,---+++,,,,,,,,,++++++***)))------------------,,,,,,))),,,+++''')))---,,,'''++++++,,,,,,,,,,,,---------------............///,,,,,,,,,---------......,,,...///...------...///...------,,,,,,,,,------........................,,,---///000000///---,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///+++,,,---...////////////,,,,,,------.../////////..................------++++++,,,,,,---...//////333111000///000000000///---...///////////////...111111111111111111111111000///...------------------------............///***+++---...000111111111////////////////////////......//////////////////---111222000111333222/////////000000000000//////000000000///000111111222222000000111222111---)))///////////////.........---...///111222222222222------...222666666333///222333444555555555444333222444777888888777777888777666555444444444444444222333555444333333444666333333444555666666666555777888999::::::999777666888999999::::::999999888888999:::999777777888999888999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<===???@@@>>>>>>>>>>>>============;;;>>>@@@>>>::::::>>>BBBAAA???>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>>>>>>>???===;;;999888999:::;;;999999999999999888777666555555444444444555555666333333222222333333444555777666666555555555666666222222333444555555555444555666666444222111333444999999888666555666:::===666666666666555444333222444444444555555555666666111333555666555555666777444444333333333444555555,,,,,,------...---------///...------,,,,,,------***,,,...///000000///.........------......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........---------,,,,,,+++------++++++------***)))***,,,.........,,,,,,...---,,,,,,,,,,,,---...---...///...,,,+++,,,------,,,,,,+++,,,---...///++++++,,,,,,,,,,,,---------------............///......//////......---,,,........................------------......---,,,...................................................------///111000---***....../////////......---......///000000000000000000...,,,,,,...000111111000/////////////////////...------,,,---...///000000000000000000000000000...222222---+++...///---,,,---...//////......---,,,---......//////......---///111111///......///---------------...//////...---,,,+++++++++,,,,,,++++++,,,---------------------------------------***,,,+++(((***...---(((++++++,,,,,,,,,,,,------------------............,,,---------............,,,...///...,,,,,,---......------,,,,,,,,,------........................)))***,,,------,,,***)))......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,------------,,,,,,,,,---......000000000000///...---,,,,,,,,,------.../////////------...............---++++++,,,------...//////222111000///000000000////////////000000///......000000000000000000000000//////...------------------------............///---......///000000000000///////////////////////////////////////.........***---///------000///,,,//////000000000000////////////......//////000111222000///000111111---***////////////............---...///000111222222222444444555666888777555333222222444555555555444333222444666777666666777888888888777666666666666666222333555444333333444666222333444555666666666666666777999::::::999777666888999999::::::999999888777888999999777777888999888888999999:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<===>>>==================<<<<<<<<<>>>@@@>>>;;;;;;>>>BBBBBB@@@???===<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>?????????@@@@@@>>>===;;;999999999:::;;;888999999999999888888777555555555555555555555555333333333222333444444555555444444333333444444555333333444555555555555555333444555444333333555666444666777777666666888999666666666555444333222222333333333333444444555555333555666666555333444555444333333333333444444555***+++,,,---............------,,,,,,++++++,,,,,,+++,,,,,,------.........++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---......---+++***------------,,,,,,,,,,,,***------++++++---...+++***+++,,,---------,,,+++------,,,,,,,,,------...---...///...,,,+++,,,---,,,++++++++++++,,,------++++++,,,,,,,,,,,,---------------............///......//////......---,,,........................---------.........------........................////////////////////////---------...000000---+++//////...---,,,,,,,,,---......///000000000000///000...,,,,,,...000111111////////////////////////...------------...////////////////////////......///000///------///---)))---............------,,,,,,---......//////......///000000000......///111---------------......///------,,,,,,,,,,,,++++++)))***+++,,,......//////+++,,,,,,------.........,,,---,,,***+++...---***++++++,,,,,,,,,,,,------------------............------........./////////,,,......---+++***+++,,,------,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,---...//////...---,,,......---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++******,,,...///......---,,,,,,,,,------000000111000000///...---,,,,,,------.../////////,,,,,,---...////////////,,,,,,,,,---......//////111111000/////////000000000000111000000///...---........................///...---------------------------............/////////000000000000//////////////////////////////000000//////.........---,,,///000...///111111......//////000000//////...------........./////////111000//////000000...---........................---...///000111222222222222333444333111000111111111222333444444444444333222444555444333444666888777777777666666666666666222333555444333333444666555555555666555555444333666777888999999999777777888999999::::::999999888777888999999777777888999888888888999::::::;;;;;;999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<>>>@@@???<<<<<>>============?????????@@@@@@@@@AAAAAA===<<<;;;999999999::::::777888999999999999999999444555666666666666444444444333333333333444555555555555444444444444555555555555666666777777666666222444444444444444666888000333666777777666666666555555444444333333222222222222222333333333333444555666777666444222222333333222222222333333444555+++,,,------.........---,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,......***+++,,,,,,,,,,,,---...------------------------++++++------------++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***------***+++......+++,,,,,,---------,,,++++++---,,,,,,,,,------......---...///...,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,---------+++++++++,,,,,,,,,---------------............///.........///......---,,,........................,,,---//////...------...........................////////////000000000000------......//////---,,,000///...,,,,,,,,,---------...//////000000//////...,,,++++++---..................///////////////------------......//////+++++++++,,,,,,---------///...,,,,,,......***%%%............---,,,,,,+++,,,---......///.........---...---+++***+++---000------,,,,,,------...///+++,,,,,,------,,,++++++((()))***,,,------------++++++,,,,,,---...//////------,,,,,,---...---++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,---------..................////////////000,,,---...,,,***))))))***,,,,,,,,,+++,,,,,,------------------------------......////////////......------,,,+++++++++++++++---,,,***)))))),,,...000///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...//////000000000,,,,,,------.../////////+++,,,---...////////////,,,---------......//////000000000000///...000111111111111111000///...---------------------------......---,,,,,,------------------............///...///000000111000000000////////////////////////000000000///......---------000111...///222222///...//////////////////...------......////////////000///........./////////------...............///,,,---...000111111222222...000000...+++***---000111222222333333333333333333333333222111222555777444444444444444444444333222333555444333333444666888888777666555333111000666777888888999888888777888999999::::::999999888666777888888777777888999777777888888999:::::::::888888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>><<<>>>@@@???>>>>>>@@@BBBBBBAAA???===<<<<<<<<<===????????????@@@@@@@@@@@@<<<;;;:::999999999::::::777888888999::::::::::::444555777888777666444333444444444444444555555666777777777666777777888888666777777888888888777777444555666555444444666888000222555777666666666777444444333333222222222222333333333333333333333444333555666666444222333333222111111222222333444555---.........------,,,+++++++++*********++++++,,,---,,,+++******+++---...)))+++------,,,+++---///------------------------------++++++++++++------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))),,,---***+++......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------.........---...///...,,,+++,,,---,,,------...............+++++++++,,,,,,,,,---------------............///.........///......---,,,........................,,,...000///...------///.........................../////////000000111111---............------...111000...---,,,---...///------...///////////////...,,,+++,,,---......---------....../////////000---------...............((()))***+++,,,---...///111...---...000...***'''......------,,,,,,,,,,,,,,,---......///.........,,,,,,+++)))((())),,,///,,,,,,,,,,,,,,,---......++++++,,,------,,,,,,++++++,,,,,,---------------++++++,,,,,,---.../////////,,,,,,---......------+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,------------............////////////000,,,------,,,***((()))***+++++++++++++++,,,---...------------------------+++++++++,,,,,,+++++++++,,,++++++***************---+++***)))***,,,///111///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---............,,,,,,------.../////////+++,,,---...////////////------...............///...000111000......///222111111111111000...------........................------,,,,,,,,,------...---------............///,,,---...000111111222222////////////////////////000000//////.........---***------******......,,,......////////////......---...///000000000//////............---...///000,,,---------......//////,,,---...///000111111111///111222000......222555111111111111222222333333222333333222000111333666222333444444555444333333222333555444333333444666666666666666555444333222666666777777888888888888888999999::::::999999888555666888888777777888999666666777888888999999:::888999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@===>>>???@@@@@@@@@AAABBBAAA@@@>>><<<;;;;;;;;;<<<============>>>>>>>>>>>>;;;:::::::::999999999:::777888999:::::::::::::::555666777888888666444333555555444444555555666777777777777777777888999:::777888888999888888777777777777888666444444555777333555666666555666888999444444333222222222333333555555555555444444444444111333555555444333444555000000000111222333444444............---,,,+++***++++++******++++++,,,,,,---,,,+++++++++,,,---...))),,,...---+++***,,,///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---+++******+++---...,,,,,,,,,,,,------------))),,,,,,***+++...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---............---...///...,,,+++,,,---,,,---.../////////......++++++,,,,,,,,,,,,---------------............///......//////......---,,,........................,,,...111000...,,,---000---------------------------......//////000000111---...///...---,,,...//////...............//////------...////////////...///...---...000000///...---------......//////000,,,---......//////......***+++,,,---///000111111444000///111222///------...---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,---......//////......---------+++******---///,,,,,,,,,,,,,,,------...++++++,,,,,,,,,,,,---------......////////////...+++,,,,,,------.........///++++++---///---,,,---++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------------------........./////////+++------,,,***)))***++++++******++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++***************,,,+++******+++---///000......---,,,,,,,,,---------------------+++******,,,,,,------.../////////,,,,,,---...////////////........................---///111000------///222//////000//////...---,,,////////////////////////,,,,,,,,,,,,,,,------...---------............///***+++---...000111111222////////////////////////////////////////////////+++------******...///------......//////......------...///000111000//////,,,---//////......///111,,,,,,,,,---......//////,,,---...///000111111111111111222111000111333555111111000000111111222333222333333333111111333444333444555777777666555555222333555444333333444666111222333555666777777777555666666666777888888999888999999::::::999999888444666777777777777888999666666666777888888999999888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@AAA===>>>???AAABBBBBBBBBBBB@@@???===<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::::::::::::::999999999888999::::::::::::::::::666777888888777666444333666555555555555666777777666555555666666777888999888888999999888888777777888999999777555444555666666777888777666666888:::555444333222222333444555666555555555555555444444000222444444444444444666//////000000111222333444---------...------,,,,,,+++++++++++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,------))),,,...---)))'''***---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.........))),,,,,,***+++...///---++++++++++++,,,------...***+++,,,...............---...///...,,,+++,,,---+++,,,---.........------++++++,,,,,,,,,,,,---------------............///......//////......---,,,........................+++///222111---,,,...000------------------------,,,------...//////000000---...///...,,,,,,...000+++,,,---...............,,,---......//////......///......///000000///---,,,,,,---......///000000,,,---.../////////...---............////////////222//////111///+++,,,111---,,,+++++++++,,,---...,,,---......//////......---......,,,++++++---///,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,+++++++++,,,---...***+++,,,---......//////------------------------///***)))---///,,,+++---++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,---------,,,---------............+++,,,---,,,+++***+++,,,************+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/////////....../////////...---,,,,,,++++++,,,,,,*********+++,,,---//////------,,,,,,,,,---..................---,,,+++***,,,,,,------.../////////------...............---////////////............,,,///111000---,,,///333------............------////////////////////////,,,,,,++++++,,,,,,---...---------............///++++++---...////////////////////////////////////------......///000000000---//////+++,,,000111///---......//////......---+++---...000000///...---))),,,///000///...///000++++++,,,------...//////,,,,,,...///000111111111222111//////000000000///111000000///000111222333111333444444333222222333222333555777777666555444222333555444333333444666111222333555666777777777555555555666777777888999888999999::::::999999888444555777777666666888:::555555666666777888888999666777888::::::::::::999888888:::;;;<<<>>>??????===>>>???AAACCCCCCCCCBBBAAA@@@>>>===;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999999999:::::::::999999:::::::::;;;::::::999999888888777777666555555444666666555555666666777888666666666666777888999:::888888888888888777666666777888888777666555777888555777999999888666666666666555333222333444555666555555555444444333333333111333444444333222333444////////////111222333444++++++,,,---............,,,+++++++++,,,------...------------------------(((+++...,,,'''%%%(((+++++++++++++++++++++++++++***+++---......---+++***---------....../////////))),,,,,,***+++//////---+++******+++,,,---...///)))+++,,,...//////......---...///...,,,+++,,,---***+++,,,---...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,------------------.........//////......//////......---,,,........................+++///222111---,,,...111------------------------,,,,,,,,,---...//////000---///000...,,,+++...000((()))+++---.........---,,,---......//////......------,,,---......,,,+++,,,,,,------...///000000,,,,,,.../////////...---//////...---,,,,,,++++++...+++,,,...+++'''***111,,,++++++***+++,,,...///,,,---......//////......+++,,,---,,,+++***,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---...---,,,*********,,,...///$$$%%%''')))+++,,,------------------------,,,,,,///***)))---///+++***---++++++,,,,,,,,,---------++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---------......+++,,,------,,,+++,,,...************+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---//////...------------...))))))***,,,---......///,,,,,,,,,,,,------...///+++,,,---...////////////,,,,,,------...//////000.........///......------///////////////.........+++///111000,,,,,,///333,,,,,,------...---------........................++++++++++++,,,,,,---...---------.........//////,,,,,,---------------,,,////////////////////////,,,,,,---...///000111111***,,,+++((((((,,,...,,,---..................---***+++---//////...---,,,'''+++///111///......000++++++,,,,,,---...//////+++,,,---///000000111111666333111111222222///,,,111000/////////000222333111333555555444222222222000111333555555444333222222333555444333333444666666666666666555444333222555555555555666777999999999999999::::::999999999333555777777666666888:::555555666666777888888888444555777888999999888888666666888999;;;<<<===>>>>>>>>>???AAADDDDDDCCCBBBBBBAAA???>>>===<<<======;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===888999999:::::::::999999;;;;;;;;;;;;::::::999888999999777666555555555555666666666666666777888888888888888888999:::;;;<<<888888888888888777666555555777777777666777999;;;333777:::<<<:::666333222777555444333333444666777444444444333333222222222333444555555333111111222.........///000222333444---...//////------...///---,,,+++******+++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,------------,,,+++,,,---...///,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,,,,,,,...------,,,,,,------.........---------......///000++++++///000---///444......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------............,,,(((&&&(((...444,,,,,,------.../////////............---,,,+++***111000///.....................................................................///000000000000000//////000000...+++(((&&&...------------...//////................................................111...,,,---//////---+++...------------...//////111,,,***...000///------////////////...---,,,+++---)))&&&''',,,///...,,,---......---+++******+++------,,,+++,,,---...///)))+++...000000...+++)))........................+++,,,...---,,,,,,---///---------............///++++++++++++,,,---......,,,------,,,++++++,,,...------------------------........................---,,,,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,,,,,,,---------............---------,,,,,,,,,,,,------......------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...///......---------......---.........//////000000//////......---------,,,222111///......//////000,,,,,,---...///000111111---------.........//////111000...---,,,,,,---...,,,---.........---,,,+++...---,,,,,,......---,,,///////////////.........///............---------------..................------------------------........................///000000000000...,,,+++---......///////////////+++,,,---------...000222............////////////////////////000000000000///000000000111111111111333333333333333333333333111///...000444666555333333444666777777777666555333444555555444444555777777666555555555555666666777777888999999999999888888777777777777777888999777777777777999;;;===>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<::::::999999::::::;;;<<<>>>>>>>>>???@@@AAACCCCCC???@@@@@@???===<<<>>>???>>><<<::::::<<<<<<:::777999999:::::::::999999888999;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;:::999777555444333333777777777888999999:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::999999888888999999:::888888777666666666666666:::999888666666666777888222444777999999777555333666666666555555444444444777333//////333444333000...///000222333444555555,,,---......,,,,,,---...,,,++++++++++++++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++,,,---...///,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,---...------,,,,,,------.........------------------000,,,+++//////---///333............------,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,+++***'''&&&''',,,000,,,,,,------.../////////,,,---------...------------------,,,------............................................................///000000000000000---...///000000///.........------------...//////................................................000...,,,---//////---+++...------------...//////111,,,+++...000...---...)))***+++,,,------------...***'''(((---///...,,,,,,---...---+++++++++,,,------,,,,,,,,,---...///***,,,...//////...,,,***........................+++---......---,,,...///---------............///...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,------,,,++++++,,,...---------------------------------------------------,,,,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------,,,---------........................---------,,,,,,------......------,,,,,,,,,++++++,,,,,,---.........---------------...---........./////////000/////////.........------//////.........000111222............////////////+++,,,,,,,,,------------------,,,,,,---...///000+++,,,---......---,,,+++...---,,,,,,......---,,,------------........................------------,,,------...............------------------------........................//////000000///...,,,+++,,,,,,---...............---.........------...000............////////////000000000000111111111111000111111111222222222222222222222222222222222222000///...000333555444333222333444555666555555444333444555555444444555666555555555555555555555555666777888888999999888888777777666666666777888888888888777777888999;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::999999999999:::;;;;;;>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCC>>>>>>>>>===;;;;;;===>>>===;;;999999::::::888666888999999999999999888888888:::;;;;;;:::999999:::999888777666666666666666777777777888999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::999999999999999999:::888888777666666666666666888777666555555555666666111333555888999888777666555555555555444444444333777333//////333444333000...///000111222333333333+++,,,------++++++,,,---+++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------...------,,,,,,------.........---,,,,,,+++,,,,,,///,,,,,,...///...///222/////////............---,,,,,,,,,---------......++++++***)))((())),,,///,,,,,,,,,---......//////++++++,,,---......//////************+++,,,---.........................................................///000000000000///------......///000000000......------......///000................................................///...------...///---,,,...------------...//////000,,,+++...000...---...((()))***+++,,,---......///,,,)))***---000///...+++,,,------,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,---...///,,,------......------,,,........................+++---......------...///---------............///000///...,,,+++*********+++---...---,,,+++,,,...------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------------.........//////////////////.........------,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........------------.....................////////////////////////.........---------...///000222333000//////.........------*********+++++++++,,,,,,...---------------...///++++++,,,,,,,,,,,,++++++...---,,,,,,......---,,,++++++,,,,,,---.....................------------,,,,,,---.....................................................................///......---,,,+++++++++,,,---------------...//////...,,,,,,---...---............/////////000000111111111222222222111111111222222222333333111111111111111111111111///......///222333333222111222333444444444333333222333555444333333444666333444555666666555444444666666777888888888888888666555555555666666777888999999888888777888888999:::999999999999999999:::999999888888999999:::;;;<<<======>>>???@@@AAABBB>>>>>>===;;;999999<<<>>><<<:::999888888888666444777777888888999888888777777999::::::999888888999666666666666777888999999777777777888999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999999::::::888888777666666666666777666666555444444444555555222333444666888888999999555444444444444333333333777333000000222444333111//////000111111111111111***+++,,,,,,+++***+++,,,***+++,,,------,,,+++***+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,------......------,,,,,,------.........---,,,++++++++++++---------.........///000/////////////////////...,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,---...///+++,,,,,,------...//////,,,,,,,,,---......///000++++++******+++,,,,,,---................................................---...//////000000//////......---,,,,,,,,,------...............//////000......................................................---............---...------------.../////////,,,,,,//////---,,,///......---------------...///---++++++.../////////***+++------,,,---...000,,,,,,,,,,,,------......---------,,,,,,---------........................,,,---......------...///---------............///000///...---,,,++++++++++++---......,,,,,,,,,---------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,+++++++++***+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,------------------.........////////////000000////////////.........,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......//////.........///000000........................////////////////////////------......///000111111//////.........---------******+++++++++,,,,,,,,,111000///---,,,+++************++++++++++++++++++...---,,,,,,......---,,,++++++,,,---......//////.........---------,,,,,,++++++,,,---............////////////////////////.................................------,,,,,,+++++++++,,,---------------......///...,,,,,,...///---------........./////////000000000000111111111000000111111111222222222000000000000000000000000.........///000111111111222222222333333333333333111333444444333333444555111333555666666555444333555666777777888888777777555555444555555666777888888888888888888888888888999999888888888888999999888888888888888999::::::;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@>>>===<<<:::888999<<<>>><<<;;;999888888777555444666666777888888888888777888999;;;;;;999888999:::666666666666777888999:::777777777888999999::::::999999:::::::::;;;;;;;;;999::::::::::::::::::999999888777777666666777777666666555555555555555555555555555555666777888999444444444444444333333333666444111111222333333222000111111111111111000000***+++,,,,,,******+++,,,***+++,,,------,,,+++***+++++++++,,,,,,,,,------+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,------...///...------,,,,,,------......---,,,+++++++++++++++,,,---...---.........---.../////////////////////,,,,,,,,,---------......---,,,,,,------.........++++++,,,,,,---.........///......------......///......---,,,,,,,,,,,,,,,................................................------...///////////////...---,,,,,,,,,,,,------///............///000000................................................---............---.........------------.../////////,,,---//////,,,,,,///000///...---------......///...,,,,,,---/////////***+++------------///111,,,,,,,,,---------------...---,,,,,,,,,,,,---...........................,,,---///...------...000---------............///...------,,,,,,------...+++---//////---,,,,,,---------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,+++***+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------...............////////////000000////////////.........,,,------......------,,,------,,,,,,------...///000000//////000111222222...............---------.........///////////////....../////////.........------------............,,,,,,,,,,,,---------...//////......,,,+++***************++++++,,,,,,,,,...---,,,,,,......---,,,,,,,,,---...///000000111...------------,,,,,,,,,***+++,,,---............////////////////////////...........................---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---............---+++---...---------///111------------.....................////////////000////////////000000000000000000000000000000000000---.../////////000000111333333333333333444444444111222333333222222333555000222444555666555444222555555666777777777777666444444444444555666777888666777777888999999::::::999888888777777888888999888777777777777888999999999:::<<<===>>>?????????>>>>>>===;;;999:::<<<>>>;;;;;;;;;999888666666666555666777888888888888888999;;;<<<<<<;;;::::::;;;888777777777777888888999777777777888999999::::::999999999:::::::::;;;;;;999:::;;;;;;;;;;;;:::999999999888777777777777777777777777888888888777777888888666666555666777777444444444444444444444444666444222222222333333333222222333333222222111000***+++,,,,,,******+++,,,+++++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------******+++,,,,,,,,,,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000...------,,,,,,------...------,,,,,,,,,,,,------+++...///------///...,,,---............/////////,,,,,,,,,---------......,,,+++******,,,------,,,+++++++++,,,------......000///...---------//////000///...---,,,,,,,,,,,,................................................------...////////////...,,,,,,---...///000111222//////......//////000111................................................,,,---///...------...///...------------...//////...---...000...+++,,,000------,,,,,,,,,...///000///...---,,,------...///***,,,---...------///111+++,,,------......------...------,,,,,,------...........................,,,...//////......///000---------............///,,,,,,,,,,,,---...///000+++---//////...---------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,---,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,------+++,,,,,,------.........------.........//////////////////.........------,,,------......------,,,---------------......///000000///000000111222333.........------------------------..................////////////...---,,,,,,,,,------.........///------............//////***+++,,,---.........---++++++***++++++,,,---......---,,,,,,......---,,,---......//////000000000------------,,,,,,,,,,,,)))***+++---..................................................................---------------...,,,,,,---...............+++,,,---------...000222,,,------------.........---------.........//////........./////////000000000000000000000000000000---///000000//////000222333333222222222333444555000222333333222111333444000111333444444444444333444555555666666666666666444444444555666777888999666777888::::::;;;;;;;;;999888888888888888888999777777777666777777888999888999;;;===>>>>>>>>>===<<<======<<<::::::;;;<<<999::::::999777666777888666666777888999999999999999;;;===<<<;;;:::;;;;;;999999888777777777888888777777777888999999::::::999999999999::::::::::::999:::;;;<<<<<<;;;:::999999999888777777777777888888888999:::::::::999999999999888777666666666666444444444555555555555666666555333222222222333444222222333333333222222111+++,,,---,,,+++***+++---,,,++++++++++++++++++,,,++++++,,,,,,,,,,,,------)))***+++,,,---,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///000...------,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,---...///000***...///,,,,,,///...***,,,,,,------............,,,,,,,,,---------.........+++)))))),,,------,,,***++++++,,,,,,---......///...---,,,---///111222///...---------------...................................................,,,---......//////......+++,,,...000000111000000///////////////000000111................................................+++---//////------...000...------------...//////...---...000...+++,,,111000///...------...000111......---,,,,,,,,,---///+++---......------...000+++,,,---.........------------------------------........................---...//////......///000---------............///,,,,,,,,,------...000000+++---000000///---------------------------------------------------------(((***+++------,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,---......///,,,---------........................---------,,,,,,------......------,,,---------------...//////............///000111222.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...,,,---.../////////...---......------------,,,,,,------........./////////((()))+++---............,,,+++++++++,,,---...///...---,,,,,,......---,,,........................---------,,,,,,,,,++++++)))***+++,,,---.........------------------------........................//////...------...//////++++++,,,---------------,,,---......------///111,,,,,,---------.....................////////////////////////000000000000111111111111111111111111...000111111//////000222222111111000111222333444000111222222111111222333000111111222333333444444444444555666666666555555555555555666777888::::::999:::;;;;;;;;;;;;:::999999999999888888999999999777666666666666777888888777888;;;===>>>>>>===<<<999;;;===<<<;;;999999:::666777999888666555666888666777888999::::::::::::999:::<<<<<<:::999:::;;;999888888777777888888999777777777888999999::::::888999999999999:::::::::999:::;;;======;;;:::999:::999888888777777888888777888999:::;;;;;;:::999888888888777777777777777555555555666666666777777555555444333222222333555000111111222222222222111+++,,,------++++++,,,------,,,+++******+++,,,---++++++,,,,,,,,,---------)))***+++,,,---,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000000...------,,,,,,------...,,,,,,,,,---...///000111***///000,,,,,,///...))),,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---------......111...******---000000///***++++++,,,,,,---......---,,,,,,,,,---000333444,,,,,,,,,,,,---...//////................................................,,,---......//////......------/////////---***)))///////////////000111111................................................+++---//////---,,,...111...------------...//////------///000...***,,,111888666333000///...//////......---,,,++++++---///,,,---///...------...000+++,,,---.........---,,,,,,------......------,,,........................---...//////......///111---------.........//////---------------...//////+++---000000///---------------------------------........................((()))+++---------+++***++++++,,,,,,,,,---------++++++,,,,,,---...//////,,,,,,,,,---------............---------,,,,,,,,,,,,------......------,,,...------------...//////,,,,,,,,,------///000000.........------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------***+++---///000000//////000//////---,,,++++++***---------.........//////***+++,,,---...---,,,,,,,,,,,,++++++,,,...///000...---,,,,,,......---,,,------------------,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++((()))+++,,,---.........------------------------........................000///...------...000000******+++,,,,,,,,,,,,+++...//////...,,,,,,---///,,,,,,,,,---------......////////////000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111...000222222//////111333111000/////////000222333///111222222111111222333111111111111222333444555333444555555666666555555555555666666777999:::;;;<<<<<<======<<<:::999888::::::999999999999::::::666666666666666777888888666888:::<<<======<<<<<<777999<<<<<<;;;888777777333555777777555444666888777777888999:::;;;;;;;;;777999;;;:::999888999:::777777777777888999::::::777777777888999999::::::888888999999999:::::::::999:::<<<======<<<:::999:::999888888777888888888777888999:::;;;::::::999555666777888888888888888555666666666777777888888555555555333222222444555//////000111111111111111+++,,,---......---,,,+++)))+++------,,,******+++(((***++++++++++++---...,,,,,,---,,,******,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***------------------------------------------,,,,,,---------............///.........------,,,,,,,,,***,,,......---------...,,,,,,------.../////////........................)))***,,,---......---,,,///............///000000................................................//////.........---------/////////...---------,,,000000000000000000000000........................------......//////000000,,,------...444:::777111,,,---......------...000---,,,,,,,,,,,,---......//////.........---------......//////000000111111////////////////////////---...///...---...///111...///////////////......---------............/////////.........------------,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,---.........---,,,+++,,,------......---------///000000///......//////...---,,,,,,,,,,,,,,,444222000000222222///,,,,,,,,,++++++***+++++++++'''))),,,......,,,)))'''***+++,,,...///......---***---111111///---///111---,,,+++***)))***+++,,,---------............///222000...---,,,---...///------------.........///000000111111111111000000---,,,++++++++++++,,,---,,,,,,------...///000000//////.........---------+++,,,------......------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...------,,,,,,---,,,+++***+++,,,---...///---,,,---...,,,'''###000000000000000//////...******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......+++,,,,,,------,,,,,,+++......---,,,,,,...///000******,,,---.../////////,,,------...............,,,---///000000000///...////////////000000000000////////////000000000000---///222333222000000000111111222222222333333333///000111000//////111333111222333333444444444444444000000555555111222666333333444666777999::::::999999::::::;;;:::::::::777777666666666666777777:::888777777888888777555888888:::;;;<<<=========::::::::::::::::::::::::<<<;;;999888888888999999777888888999999:::;;;;;;999:::;;;:::888777888999999999:::;;;;;;;;;:::::::::999888888777777888888555666888999;;;;;;;;;;;;<<<;;;999888888888999999999777555444555777:::<<<888999::::::;;;;;;::::::666777777777888888888888888888888888888999999999888888888777444333333444---......000111222333444)))***++++++++++++***)))***,,,......,,,++++++,,,(((***+++,,,++++++---...,,,---------++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***------------------------------------------------------------...............---------,,,,,,,,,,,,***,,,......---------..................---------------------------------+++,,,---------,,,++++++,,,,,,,,,,,,---......///................................................//////.........---------...............---------////////////////////////.................................///////////////,,,------...333888666000,,,---......------...000///............///000000//////.........---------////////////000000000000////////////////////////---...///...---...///111......////////////......------------.....................------------,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---.........---,,,++++++,,,------......---------...000000.........//////...---,,,,,,,,,,,,------,,,+++,,,//////---+++///...---,,,+++++++++++++++---///000000///---+++***+++,,,...///......---+++///222222///...///111///...---,,,,,,---......---------............///222111///------...///000------.........//////////////////000000/////////......///000000///......,,,,,,------...//////000///.........------------+++,,,------......------------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...---++++++,,,------***'''......//////......---,,,***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......------............---------------------...////////////...---,,,***)))(((------...////////////...------///000000000///....../////////000000000000////////////000000000000///000111000//////111333000000000111111111222222///000111000//////111333111222333333444444444333444111111555555111222555222333444555777888999:::999::::::;;;;;;;;;::::::777777666666666666777777888777666666777777666444777888999::::::;;;::::::999999999999999999999999;;;:::999777777777888999666777777888999999::::::999;;;;;;:::999888999:::777888888999999999999999999999999999888888777777666666777888999:::;;;;;;;;;:::999888777888999999999777666555555777999;;;888999999:::::::::::::::777777777666555555444444777777888888888888999999777888888777444333333444000000000000111111111111******++++++++++++******(((***++++++***))))))***)))***,,,,,,++++++---...,,,.........,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***------------------------+++,,,,,,------.........------------............------,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,......---,,,---...//////......---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............---,,,******,,,,,,,,,---...//////000...............................................................------------------...............////////////////////////........................///////////////.........---...------000555333...,,,---......------...000///............///000000...............---------000000000000////////////////////////////////////---...///...---...///111---....../////////......------------............------------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,------............---+++***+++,,,------......---------...000000...---...///......---,,,,,,,,,------)))))))))***---...---+++111000///---,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,...///......---,,,///222111...,,,---//////......---......//////---------............///222111000///...///000111....../////////000000000---......//////......---***,,,...000000...,,,***,,,,,,,,,---......//////............------------+++,,,------......------------------------------------------------------,,,,,,------...------,,,,,,,,,---...............+++***)))***---...---,,,---------------,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------............////////////......,,,---......//////......000000///---+++(((&&&%%%......///000000000//////---......///000/////////....../////////000000000////////////000000000000000000000...---...111444/////////000000000111111///000111000//////111333222222333444444444333333555222222444444222222444222222333555666777888888::::::;;;;;;;;;;;;::::::777666666555555666666777777555444555666666555333777777888888888888888777888888888888888888888888999999777666666777777888666666777777888999999999999:::;;;:::999888888:::555666666777888888777777777888999::::::999777666666666666666777888:::;;;;;;:::999888777888999999999777666555555666888:::777888999999::::::999999:::999888777555444333222666777777777888888888999777888888666444333333444333333222111000//////...------------------------)))+++,,,+++***)))***+++***+++,,,,,,++++++---...,,,...//////...------///++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...//////,,,,,,---------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---......---,,,------.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,+++---...///000111111222222........................................................................,,,---------.../////////////////////////////////........................000000//////......---------...---,,,...222000,,,,,,---......------...000---,,,,,,,,,,,,---..............................111111000000//////......////////////////////////---...///...---...///111------......//////......,,,,,,---------.........------,,,,,,,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---......//////...,,,***)))+++,,,------......------,,,...//////...------......------,,,,,,,,,------***++++++---.........---//////...,,,++++++++++++******))))))))))))*********+++,,,...///......---+++...111000---***+++,,,,,,,,,,,,,,,------......---------............///222111000000000000111111////////////000000000000.........//////.........***+++---......---+++***,,,,,,,,,------.........------------------------+++,,,------......------................................................,,,,,,------...---------+++,,,...///000///...---+++*********,,,---...///,,,------------,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---------...............//////.........+++,,,.../////////...---------------,,,+++******...//////000000000000000---......///////////////........./////////000000////////////000000000000///000000///......111333/////////000000000111111...000000000///000222444222333333444444333333333444333333444333222222333222222333444555666777777:::;;;;;;;;;;;;::::::999666666666555555666666666666555444555666666555444888888888888888777666666666666666666666666666666888777666555555666777888777777777888999999::::::888999:::999777666777888555555666777888888888888666888:::<<<;;;999666444777666555444555777999;;;:::999888777777888999999999888666555555666777888666777888888999999888888<<<;;;:::999777666555444555666666777777888888888666777777666444333333444444444333222000///......---------------------------...///...---,,,...///***,,,------,,,+++,,,...,,,...//////...------...++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...//////,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,------......------------------------,,,,,,,,,------.........------///000111111111111................................................---.....................,,,---------.../////////................................................000000//////......---------///...+++,,,//////+++,,,---......------...000---,,,,,,,,,,,,---......---.....................111111000000//////......////////////////////////---...///...---...///111,,,,,,---...............,,,,,,,,,------------...------,,,,,,,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---......//////...,,,***)))+++,,,------......------,,,...//////...------...------,,,,,,,,,------...,,,---.........---------,,,+++++++++++++++,,,---...---,,,++++++,,,---...***+++,,,...///......---,,,///222111...,,,,,,...+++,,,,,,------.........---------............///111000000000000000111111////////////000000000000...//////000000//////...000000////////////000000,,,,,,,,,---------------,,,,,,------------------+++,,,------......------................................................+++,,,,,,---.........---+++,,,...///000///...---,,,,,,,,,++++++,,,---..................---,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,---------......------............------+++,,,.../////////...---,,,------..................//////000000000000000............/////////000............////////////////////////000000000000,,,...111111000//////000000000000111111111222222...///000000///000222444333333333444444333333222333444444333333333333222222333333444555666777777::::::;;;;;;:::999999888666666555555555555666666777666555555777777666555888999999888888777666555555555555555555555555555777777666555555666777888888888999::::::;;;;;;<<<666777888777666555666777555666777888999999999999555777:::<<<<<<999666444777666444444444666888:::999888777777777888999:::999888777666555555666666555666777777888888777777888888888777777777666666444444555666777777888888555666777666444222333444333333222222111111000000,,,,,,++++++++++++,,,,,,***++++++***))))))+++,,,+++---...---,,,+++,,,...+++---//////...---,,,---++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,------------......,,,---///...---,,,,,,---***++++++,,,------..............................,,,,,,,,,,,,---...///000***+++---.........---,,,................................................---------...............---------...............................................................///////////////.........---///...++++++...///,,,,,,---......------...000///............///000000---------...............000000000000////////////////////////////////////---...///...---...///111+++,,,---...............,,,,,,,,,,,,------------------------,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,------............---+++***+++,,,------......------,,,---//////---,,,---...------,,,,,,,,,---......+++,,,...---,,,++++++,,,************+++,,,------,,,++++++******++++++,,,***+++,,,...///......---...111444333000...///111,,,---...///////////////---------............/////////000000000000000000....../////////000000000/////////000000/////////000///...------...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------------+++,,,------......------........................------------------------++++++,,,---............,,,,,,---...............,,,---...---,,,+++,,,---///////////////...------,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,---------......---------......---------,,,---......//////.........////////////......---......///000000000/////////............///000000------........./////////////////////000000000000+++...111222111/////////000000000111111111222222...///000000000000222444333333444444444333222222111333444222222555555333333444444555666666777777999:::::::::999888777666666555555444444555555666777555555555777888777666888888888888777777666555555555555555555555555555777666666555555666888888999999::::::;;;<<<<<<<<<666777888777555555555666666777888999:::;;;;;;;;;666888:::<<<;;;999666444777666555555555777888999888888777666777888999:::999888777666555555444444444555666666777777666666333333333444444555555555333333444555666777888888444555666555333222333444222222222222222222222222---,,,++++++++++++,,,---((())))))(((&&&'''(((***,,,---...---,,,+++,,,...***,,,...///...,,,+++,,,***************************++++++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++------------------------++++++,,,,,,,,,------------------....../////////,,,...///...---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------------------......---,,,------...///++++++---...---,,,***)))................................................---------.........//////...............---------.........................................................///////////////---//////++++++...///...,,,---......------...000///............///000000---------.........//////////////////000000000000////////////////////////---...///...---...///111***+++,,,---............++++++,,,,,,,,,---------.........------------,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,---.........---,,,++++++,,,------......------+++---......---,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---...///(((+++------,,,+++,,,...,,,,,,+++++++++,,,------(((((())))))))))))((((((***+++,,,...///......---,,,///222222000...///111***+++---.../////////...---------............///......//////000000000000------........./////////---......//////......---,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------+++,,,------......------........................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---............,,,,,,,,,,,,,,,------...***---//////---+++,,,---///////////////...------,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,---------............////////////......---------------...//////.........///......------------...////////////...///......---...///000111---------.........//////////////////000000000000,,,...000000///...///000/////////000000000111111---///000000000000333555333444444444333333222111///333333111222666777444444555555666666777777888888999999888888666555555666555555444444555555666555444333444666777666555555555666666666555555444555555555555555555555555777777666666666777888999888999999::::::;;;<<<<<<888999999999777666777888555666888999:::;;;;;;;;;777888:::;;;;;;999666555666666777777777777888888888777666666666888999:::999888777666555444333333444444555666666666666555222222222333333333444444222333333444666777777888444555666555333222333444333333333222222111111111///...------------...///.........---++++++...000,,,---......,,,+++,,,...)))+++...///---,,,++++++************************+++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++------------------,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------........./////////000000,,,...///...---++++++,,,...------,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,111000...---,,,,,,---...---.../////////---+++)))................................................---------.........///////////////......------,,,................................................---.........//////000000,,,//////,,,+++...000///,,,---///...------...000---,,,,,,,,,,,,---......---------.........//////......//////000000111111////////////////////////---...//////---...///111***+++,,,---............++++++,,,,,,,,,---------//////.........------------,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,---.........---,,,+++,,,------......------+++---......---,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,---...///'''***---...------000222///...------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,...///......---(((,,,//////---,,,---///''')))***,,,------,,,,,,---------.........//////------...//////000//////------------.........///,,,------......------,,,---///111222222111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------+++,,,------......------////////////////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,---............---,,,+++***+++,,,---...'''+++///000...,,,---.........//////......---,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---------......//////000000000000//////......---,,,,,,...///000***+++,,,---............,,,------...............///......------///000111---------.........//////////////////000000000000/////////---,,,---000222............/////////000---...000000000111333555444444444444333333222111...222333000222777888444555555666666777777888888888888888777777666444444555555555444444555555555444333222333555666555444333444444555555444444333555555555555555555555555888777666666666888999:::777888888999999:::;;;;;;999:::;;;:::888888888999555666777888::::::;;;;;;777888:::::::::999777666666777888888888888888777888777666666666888999:::999888888666555444333222333444555555666666555555444444444444444444444444222222333444555666777888333555555555333222333444444444333333222111000000---------,,,,,,+++++++++---...............------)))+++------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................,,,,,,,,,---------------//////...---,,,,,,++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------))),,,///111111000---+++........................++++++,,,,,,---...//////,,,---///000000///---,,,---------............//////......---------......000//////.........////////////.........---------------............------------------------------))),,,///111111000///000///////////////.........000000000000000111222222......///000000///...---//////.........---------,,,...//////---+++++++++/////////......---------.........,,,++++++---///)))...333222---***+++...------------------------+++---///...---+++******---------............///..................------///...---,,,+++*********///...---,,,,,,,,,,,,,,,...---+++*********++++++---,,,***(((((()))***+++000***&&&(((---...((( ,,,...111111000...............//////000000111111///......---------......//////000000///...------111///,,,---///000///---111...,,,,,,...///...,,,,,,...000000...+++******//////...,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,+++++++++++++++...222333000...///111......///000000///...---++++++++++++,,,,,,---...---,,,,,,++++++,,,,,,---//////...,,,******,,,///------------------,,,,,,---...............---------------------------------------.........//////------...///000000//////------------------------,,,---......//////......------,,,------...///000///////////////.........111111000///...------,,,............////////////////////////000000000000000000////////////000000000000000000000111111111444444555666555444333222333333333333333333333333444555666555555555777999888777666555555666777777333333333444444555555555777555444333444555555444666777777666555444444555333666888777444333555888777777777777888888888888:::::::::999777777888::::::999999999888888777777666666888999999999999999777:::===>>>;;;888666555666666666666777777777777444333222555888999888666444666777666444222222222444000...222555333222333444222222222444555444333222111111111222444666777666666666555555444333333222111000///............---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---...............------)))+++------,,,,,,,,,---++++++++++++++++++++++++---,,,+++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------++++++,,,---......//////........................---------------.........///......---,,,,,,++++++++++++,,,---------------++++++,,,,,,,,,---------+++,,,...000000///...,,,........................,,,,,,,,,------.........,,,---...000000...---,,,---------............//////......---------......//////.........//////000//////.........---------------............------------------------------+++---000000/////////000//////............//////...............///000000---...///000000///......//////.........---------+++---//////---,,,,,,,,,.........---------,,,,,,+++,,,,,,+++******,,,---***---000000---++++++,,,*********++++++,,,,,,,,,+++---...---,,,***++++++------------..............................------......---,,,++++++++++++......---,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++*********++++++...---+++***)))***+++,,,///+++(((***......***$$$+++---///000///---------------------..................---------......//////////////////...------111...------///000///---000...,,,,,,...///...---,,,...000000...+++******------,,,,,,,,,------......---,,,,,,++++++,,,,,,---...///.........///111......///000000///...---,,,+++++++++,,,,,,---...,,,,,,++++++++++++,,,,,,//////...,,,******---///,,,,,,------------------------............------------------------------,,,------------.........///000000000000000///...------------------------------...///////////////------,,,------...///000.........///////////////000000//////...---------------------............////////////000000000000000//////......//////000000000000000111111111111222222333333333222111000333333333333333333333333333555666555555555777999:::999777666555555555555333333333444444444555555333333444444555555555666666777888777555444555666555444444444555555555444666666777777777888888888555666888999888999:::<<<999888888888777777777666666666777888999999999999777:::<<<<<<:::777666555666666666666666666666666666444444555777888666444222444555555333222222333444000...222555333222333111111111111111111111111222222222333444555666777777777666666555444333333222222111111000///......+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------...............---)))+++------,,,,,,,,,---++++++++++++************---,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................---------....../////////........................------........./////////.........------,,,,,,+++,,,------............---,,,,,,,,,,,,------------,,,---...////////////...........................------------------......,,,---...//////...---,,,---------............///......---------......///.........//////000000111/////////.........------------............---------------------------------///000///......///000000///---,,,,,,...///000---,,,,,,,,,,,,---......,,,---...///////////////...............---------+++,,,......---,,,---...------,,,,,,,,,,,,,,,+++'''(((***+++*********,,,+++,,,---------+++***)))((()))******,,,,,,---...,,,------,,,+++***+++---------------............------------------......---,,,,,,++++++,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,---,,,+++*********++++++///...,,,++++++,,,------,,,++++++,,,......,,,******,,,//////---,,,,,,,,,.........------------------------------...///000///////////////......---///...------///000///---///...,,,,,,...///......,,,...000000...,,,++++++++++++,,,,,,---...//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,000...++++++,,,...///000......////////////......,,,,,,+++++++++,,,------,,,++++++******++++++,,,.........,,,++++++---///++++++,,,,,,------......------............------------------------------,,,,,,,,,,,,------------111111111111000///......////////////////////////------...///////////////------,,,------...///000------......//////000000........................,,,,,,,,,------------...////////////000000000000///..................///000000000111111111222222222222222333222111111000333333333333333333333333333444666666555555777999:::999888666555444333333333333333333444444444444...222555666555444555777666777888777555555555666666333111222555777444111666666777777777777888888333666888:::999999::::::777777777666666666666666555666777888888999999999888999::::::888666666777666666666666666666666666666555444555666666444222111333444444222111111222333//////222444222111333000222444222///...///111111222333444555666666666888777666555444333222222111222333333222111///...+++++++++,,,,,,---------,,,---......///.........)))+++------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,++++++++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------111000///...---,,,+++***........................------......///000000000......---------,,,,,,,,,,,,------.........------,,,,,,,,,------------..................//////000....................................------------------...//////...---------------............///...------------...//////------...///000111111111////////////............------............------........................///000000///------...000000///,,,++++++---000111---,,,,,,,,,,,,,,,------+++,,,---...//////000000........................***,,,---...------...///++++++++++++++++++++++++%%%'''***++++++***++++++---,,,+++,,,------+++))),,,,,,,,,------.........---------+++******,,,...,,,,,,---------.........,,,,,,------------......,,,+++++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++...---,,,,,,+++,,,------***+++,,,---,,,------...+++---//////---,,,------000000000//////.........,,,,,,,,,---...///000111...///////////////......---------...//////.........------------...//////---...000///...,,,,,,---+++,,,,,,------............------,,,,,,,,,------111---++++++...000000............///////////////,,,,,,,,,++++++,,,,,,---+++++++++******+++++++++---......---++++++---///******+++,,,------......,,,,,,---.........------........................+++++++++,,,,,,,,,------//////000000000//////...////////////////////////,,,,,,---...............------,,,------...///000,,,------...///000111111,,,---------.........///,,,,,,---------.........////////////000000000000......------------......000000000111111222222333444444444444333333222222333333333333333333333333222444666666666666777888888888777666555444444444333333333333333333333333,,,222777777444222333666555777777777555555666777666444222333555666555333666666666666777777777888666999;;;<<<:::888777777555555555555555555555555444555666777888888888888888888999777666555666888666666555555555555555444444444444555555555444333222333444333111//////000222//////222333111111333111555777555000---000333000111333444555555444444666666555444222111000000111222444444444222000///+++++++++,,,,,,---------,,,------...//////......)))+++------,,,,,,,,,---......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//////...---,,,+++***)))........................------......///000000111---------------,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,---------.........//////...---...///000111.............................................------..................------------............///---------------...//////,,,---///000111111111111000000/////////.........------............------........................///000000///------...000///...,,,++++++---000111......------,,,------...,,,,,,,,,---...///000000---.....................+++,,,------,,,,,,...000++++++++++++++++++++++++&&&(((+++,,,,,,+++,,,,,,...---,,,,,,------,,,***.........------,,,,,,,,,,,,---,,,+++******---///,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,,,,------......++++++++++++,,,---......++++++,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,(((***,,,,,,++++++...000---...000///...---...///000000//////......------,,,,,,,,,---...///000111......///////////////...+++,,,...///............---------------...///000---///000///---,,,---...------.........---,,,+++---------,,,,,,---......///------///222333000---............//////000000---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,---...---,,,,,,---///******++++++,,,---......++++++,,,---......------........................+++++++++,,,,,,,,,------+++,,,---...////////////000000000000000000000000++++++,,,------------,,,------,,,------...///000,,,------...///000111111,,,,,,------.../////////---.........////////////////////////000000000000......------------......///000000111222333333333444444333333222222222222333333333333333333333333222444666777666666666777555555555666666666666666333333333333333333333333...333777777333000111333444555666666555444555777444666777666444444555777555666666666666777777777777:::<<<===;;;999888888444444444444444444555555444444555666777777777777777777777666444444666777555555555555444444333333111222333444444444555555333444555333000...------111///000222222000000444111555777555000---///333...///111222333333222111444333333222000//////...111222444555444333111000+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---...////////////)))+++------,,,,,,,,,---//////......------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++***)))***++++++,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,---------........................,,,,,,---...///000000111------------------------,,,------------,,,++++++,,,---------............//////......//////000111..........................................//////........................---------............///---------------...///000---...000111222111111000000000000/////////......------............------........................---///000///......///000...---,,,+++,,,---///111//////...---------......---,,,,,,,,,---...//////---------...............,,,---------,,,,,,---///***++++++++++++,,,,,,,,,)))+++,,,---,,,,,,,,,...------------,,,,,,,,,,,,...------,,,******)))(((+++,,,---,,,++++++---...,,,,,,,,,,,,------------++++++,,,,,,------......++++++++++++,,,,,,---...)))***,,,------,,,++++++******+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))***+++++++++,,,...000...///000///......///000---------,,,,,,,,,,,,,,,---------------...///000---...//////////////////))),,,...///............,,,---...---------///111...///000///------...///---...//////...,,,+++***------------------...///---...///111333222000---......---......///000111------,,,+++++++++,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---+++,,,......,,,,,,---...******++++++,,,,,,------***+++,,,------...------........................,,,,,,,,,,,,------------)))***+++---...///000000000000000000000000000000++++++,,,---------------------,,,------...///000------......//////000000---.........//////000000........./////////000000////////////000000000000///..................//////000000111222333444444222222111000000000000111333333333333333333333333111444666777777666666777333333444666666666666666333333333333222222222222000333555555222000000222222444555555444333555666333666999888444333555888555555666666666666777777444777999;;;::::::;;;<<<444444444444444555555555333444555666777777777777555666666555444333555777555555555444333333222222...111333444333444555666444555555333000...------000///000333222///000444///111333111...---...000...///000111111111111111222222111111000000//////111222333333333333111111---,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...////////////)))+++------,,,,,,,,,---//////...------,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))******+++,,,,,,---......------------------------***++++++,,,---...//////........................++++++,,,---...///000000------------------------...............---,,,,,,------------.............../////////000000000000........................------......//////000000.........------.........---------............///---,,,,,,------///000000...///111222222111000///000000000000/////////...------............------........................+++---000000/////////000,,,,,,,,,,,,---...///000//////...---------------...---,,,,,,,,,---......---------.........//////.........---++++++---...++++++++++++,,,,,,------+++,,,---,,,******,,,...+++---...,,,))))))***---,,,,,,,,,++++++*********)))+++------,,,,,,,,,---++++++,,,,,,,,,---------***++++++,,,------......,,,,,,+++++++++,,,------(((***+++---------+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---------------,,,,,,++++++---///000000---...///...------...///+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---------......///------...///////////////(((+++//////...------///+++---......,,,---///222.../////////------///000+++,,,...//////---,,,+++---------------...//////---...000000///...///000...---------...///111222...---,,,,,,+++++++++,,,...------,,,,,,------...***,,,......---,,,---...++++++++++++++++++,,,,,,******+++,,,------------........................,,,------------.........++++++---...////////////////////////////////////,,,---......//////......------,,,------...///000........./////////////////////000000000000000000---------.........//////////////////000000000000000//////......//////000///000000111333444444555222222000/////////000111333333333333333333333333111444777888777666666777333444555666666666555444333333333222222222111111111111111222222222222222111222444333222222333555444555666555555444555555555555555666666666777777444555777888777888999;;;444444444444555555555666333333444555666666666666333444555555444333444555555555444444333222222111///111444444222222333555222333444333111000000111//////000333111...000444000000000000////////////000000000000000111111222222222222222222222222222111111111222222222222222---------,,,,,,++++++++++++,,,---...////////////)))+++------,,,,,,,,,---......---,,,,,,+++******++++++,,,---,,,+++***)))******+++,,,,,,---................................................------........................******+++,,,---...///000------------------------//////000000///...---------------.........//////......///000000000000000........................,,,------...///000111111......------------......---------.........//////,,,,,,,,,---...///000111///000111222222111///...000000000000////////////---..................---////////////////////////))),,,///111111000///000++++++,,,---....../////////...------,,,,,,,,,,,,///...---,,,+++,,,---...---------.........////////////...,,,+++***,,,...+++++++++,,,,,,---------,,,---,,,+++))))))+++---))),,,...,,,'''&&&)))---------------------------(((+++---...---,,,,,,---++++++,,,,,,,,,---------******+++,,,,,,---......---,,,,,,++++++,,,,,,---((()))+++---------+++***)))***+++,,,---,,,,,,+++,,,,,,---.../////////...///---+++,,,///111111111------...---,,,+++---///---------......////////////......---------......------...///000000//////'''+++///000...------///+++---///...,,,---///222.../////////------///111)))+++---/////////---------------------...///000---...///---++++++///333...---------...///111222...---,,,,,,++++++++++++///......------......///***,,,......---------...,,,,,,++++++++++++++++++)))***+++,,,------...---////////////////////////---------.........//////......///////////////...////////////////////////...//////000000000000000---------------...000000///////////////.........111111111111000000000000,,,,,,,,,---------......////////////000000000000000000////////////000000///000000222333444555555555444222111111111222333333333333333333333333333111444777888777666666666555555666666666555333222333333333222222111111111111///...///222444444444000111333333222222333444666333111222555777444222555555555555666666666777666777777666444333555777444444444555555666666666222333444555666666666666222444555555444333444444555555444333333222111111000333555444111000111333///111333333222222333444//////111333111---///444222111000111222333222111222111000000000111222333222222333333333444444444222111111000000111222222,,,,,,+++******+++,,,,,,...***+++333666222...///000///------......---,,,,,,------......------,,,+++***+++///222000,,,))))))******++++++,,,------------......------,,,+++///...---,,,,,,,,,,,,,,,////////////////////////------......///000000000.................................------,,,,,,,,,---...///...------...//////...---,,,,,,---...///---...//////......///111////////////////////////................................................/////////000000000000000........................---......///000111111222---------------------------...............------,,,...//////......000111...------,,,,,,------...,,,+++++++++,,,,,,---...///111000,,,+++......++++++,,,...//////...,,,+++111///,,,******+++---///+++,,,.........,,,***)))+++,,,---...///...---,,,,,,---......------///000,,,***+++......++++++---+++++++++,,,,,,---------***)))***---000...(((###,,,***))),,,+++((((((+++++++++++++++++++++++++++,,,---...---+++)))))))))((()))***,,,,,,+++******111...***+++...000///---,,,,,,,,,---------......000...,,,++++++---000111///////////////.........+++,,,.../////////...---///............---------//////.........---------///...,,,,,,,,,---///111...000111111///...//////...---+++++++++,,,...000+++++++++,,,---...///000..................---------...000///...,,,------,,,,,,,,,+++******---///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........------,,,,,,,,,(((***,,,,,,+++++++++,,,******+++,,,,,,---......---...............------------------------------...------,,,,,,------...//////000000///...---------------............///......///---+++)))******///////////////........./////////...---------,,,//////---,,,,,,---...///000000000000000000000000...///000111111000///...333222111//////000222444444111111333333111111333333333222000......111333///333777999999777555555333333333444444444555555333444444333222111333444000000111111111111000000111111111222222333333333111222333333444444333333444555666555444333444555777777666666666666777777444444444444444444444444333222111000000222444555555555555444444333333333333333333333333222111000333333333222222333444444000000000000111111111111222111111111000000//////000000111111111000000///............////////////333222111000000111222333222111111111000000//////,,,,,,+++******+++,,,,,,///******///222000...000///......---......---,,,***++++++,,,,,,++++++***,,,***))),,,......,,,+++*********+++,,,,,,---------------------,,,,,,+++......---,,,,,,,,,------........................------......///000000000.................................------,,,,,,,,,---...//////------...///000///...------...//////---...//////......///111////////////////////////................................................++++++,,,------...//////.................................///000111111111---------------------------...............------///000000///---,,,,,,---...------,,,,,,------...,,,,,,+++++++++,,,------,,,///...++++++//////---+++,,,...//////...,,,+++///...,,,+++***+++,,,---++++++++++++,,,---......+++,,,------......------+++---......------...///---+++,,,///...++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++***+++,,,+++***(((+++((((((,,,,,,******---+++++++++++++++++++++++++++---...---+++))))))***))))))***+++++++++++++++,,,,,,---,,,---...000111,,,,,,,,,---------.........---,,,+++,,,---///000/////////////////////...,,,---.../////////...---+++,,,,,,,,,------......//////.........---------///...---,,,,,,---///000,,,...//////...---...///111000.........///111222+++++++++***++++++,,,,,,,,,------------------------...000///...,,,---------...///...,,,,,,---///------------------------/////////......---------(((***,,,,,,+++***+++,,,***++++++,,,------......---...............------------------------------...------,,,,,,------...///////////////...------------------...............//////...,,,++++++---/////////////////////..................---------///...------------...///////////////////////////...///000111111000///...111///------///111333333444111111444444111222444444444333111//////111444333444666666555555777888444444444555555555666666333444444333222222333555000111111222222111111000222222222222222222333333222222333444444444444444444555666555444333444555444444333333333333444444444444444444444444444444333222111000000222444555444444333333222222222222333333333333333222111000222222222111111222222333000000000000111111111111111111111111000000000///222111000000///000111111............////////////222111000000000000111222111111111000000000//////,,,++++++******++++++,,,///+++)))+++...---...000.........---------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,***((((((***,,,,,,,,,******++++++,,,,,,------------------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,---......------------------------------......///000000000.................................------------------...//////------...///000000////////////000000---///000000///...000111////////////////////////................................................((()))***+++---...//////////////////////////////......//////000000111111------------------------------...............---...//////...,,,+++,,,---...------,,,,,,------...------,,,++++++,,,,,,,,,***,,,,,,***+++///000...+++,,,---......---,,,+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))))))))+++---111222---,,,,,,,,,,,,---......+++,,,------,,,,,,---...---++++++------)))(((***------------,,,,,,,,,,,,------,,,)))((()))+++---)))'''(((+++---+++,,,///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---...---+++************************+++,,,,,,(((+++......,,,,,,000444,,,,,,,,,---------......,,,,,,---------...............//////////////////....../////////......---))))))***+++,,,---...///...............---------......---,,,,,,...///000)))+++---------,,,---......---,,,,,,,,,---///000------,,,+++++++++++++++,,,,,,---...////////////---...000///...,,,------///000111111///------...........................///////////////.........(((***,,,,,,+++***+++,,,+++++++++,,,------......------...............---------------------------...------,,,,,,------......////////////...------------------............---...//////------...///......//////////////////---------.....................---------......///........................//////000000000000/////////,,,***,,,000333333222444111111555555333333666444444444222111111333555555555444333222444888;;;555555555666666666777777222444444444333222333555111222222333333222222111333333222222222222222222222333444444555555444444333444555555444333444666333333222222222222333333444444444444444444444444333222111111111222333444222222222222111111111111222222333333333222111111222222111000000111111222000000000000111111111111111111111111000000000000222111000//////000222333............////////////000000////////////000000111111000000000000//////++++++++++++++++++++++++---,,,+++,,,,,,---...///------......---,,,------------............------***+++***((())),,,---+++******++++++,,,------...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///------------------------------......///000000000.......................................------------///000///...---...///000000000000000111111111---///000000//////000111////////////////////////................................................++++++,,,---......//////000000000000000000000000.../////////000000000111------------------------,,,---......///.........)))+++------------///000...------,,,,,,------...------,,,+++++++++,,,,,,***---,,,******......,,,,,,,,,---......---,,,,,,***+++,,,,,,,,,+++******)))))))))***,,,...000111------,,,+++,,,---...///+++,,,------++++++,,,---,,,)))))),,,+++'''&&&(((......------,,,,,,,,,+++,,,------+++((((((,,,000***((((((,,,---++++++...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---...---,,,******+++,,,+++***)))***+++,,,---)))+++------,,,---///222,,,,,,,,,---------......,,,---...///000///..................///////////////////////////......---***++++++,,,------.................................------------...///000(((***,,,------,,,...///,,,,,,+++++++++,,,---...///......---------......,,,---///000111111111111---...000///...,,,,,,---///111222222000---------------------............//////..................***+++------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,------......,,,---......///....................................------,,,,,,------............//////...------,,,,,,---------.........+++---......------...000............////////////,,,---------.../////////------------.........///......................../////////000000000000000000---+++---111444333111444111222555666444444777444555555444222222444666555555444222222444777:::444555555555666666666666222333555555444333444555222333333444444333333222333333333222222111111111333333444555555555555444222444555555333333444666555555444444444444555555333333333333333333333333222222111111111222333444222222222222222222111111222222333333333222222111333222222111111111111222///000000000111111111111111111111000000000000000000000111111111111111111............/////////////////////....../////////000000000000000000//////+++++++++++++++++++++++++++---...............---+++---......,,,+++---...---......//////......---''',,,...++++++......******++++++,,,------.........---,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///........................------......///000000000////////////////////////...........................///000///......///000///000000111111111111111...///000000//////000222////////////////////////................................................---------------,,,,,,,,,000000000000000000000000////////////000000000000------------------------,,,------...//////......)))+++,,,---------///111...------,,,,,,------...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,......******,,,---***,,,------------------,,,)))***,,,------,,,***))))))***+++---......------------,,,+++,,,---...///+++,,,------+++++++++---...++++++---,,,((('''))).........------,,,,,,,,,***,,,///...+++***,,,...---******------******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---......,,,++++++,,,,,,+++*********+++---...---,,,+++,,,...///---,,,,,,,,,,,,---------......---...000111111111///...---.........//////000000////////////.../////////.........------------------.....................------------......//////)))+++............///000///////////////000000111------------...///000111***,,,...///000000//////---...000///...,,,,,,---...000111111...,,,++++++++++++,,,,,,,,,---------------------------------+++---//////...---...///,,,,,,------------......,,,------...//////.................................------,,,,,,------...------............------,,,,,,,,,------------...***+++------,,,,,,---///---.........//////000000,,,---------.../////////,,,------.........//////........................///////////////000111111222000...///222333222000444222222555666333444666333444555444333333444666222333555555444444666888333333444444444555555555111333555555444444444555333333444444444444333333333333333222222111111111222333444444555555444444222333444444333333444666666666555555555555666666333333333333333333333333222222111222222222333333222222222222333333333333111222222333333333222222444444333222222222222222///000000000111111111111000000000000000000111111,,,...111333333222000...............////////////.........//////.........//////////////////000000***++++++,,,,,,++++++***)))...000...---...---+++***,,,......+++***,,,///,,,,,,------------,,,,,,&&&---000+++***......***++++++,,,,,,------.........---+++*********+++,,,------,,,,,,,,,---......////////////////////////------......///000000000////////////////////////.............../////////...///000000......///000...///000111111222111111...///111000//////000222////////////////////////................................................---,,,,,,++++++******)))////////////////////////////////////000000000000------------------------,,,,,,---...////////////---...///...---,,,---......------,,,,,,------...,,,+++++++++,,,,,,---......000///+++***,,,,,,***------------------------******,,,---------,,,+++)))+++---......---+++***---,,,,,,,,,,,,---......,,,---...---,,,+++,,,---000......000000,,,+++---.........---------------))),,,///000///---,,,,,,...++++++------***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---......,,,+++,,,---+++++++++++++++,,,------...,,,***+++///000---))),,,,,,,,,---------......---...///000111000//////------......///000000000//////......//////000111/////////......------------------...............---------............///+++---/////////...///000------........./////////******++++++,,,...///000(((***,,,......---,,,+++---...000///...,,,---------...//////---++++++,,,***++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,---------------+++---//////...---...///------------------......,,,,,,---...////////////...........................------,,,,,,------...,,,,,,---............---,,,,,,,,,,,,------------***+++,,,,,,++++++---...------......///000000000---------...............+++,,,---...////////////........................//////......///000111222111222222222111111111111555222222555555222222555222444555555333333444555000222555666666555555555333333333444444444444555000333555666555555555666222333333444444333333222333333222222222222222222111222333333444444333333111222444444333333444666444444333333333333444444333333333333333333333333111111222222222333333333222222222333333333333333111111222333333333222222555555444333222222222222000000000000111111111111000000000000111111111111+++,,,///222222111///...............////////////......////////////............////////////000000***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))...///***(((+++---,,,))),,,///...+++***,,,000,,,,,,------------,,,,,,&&&...///(((&&&,,,...+++++++++,,,,,,---............---+++***)))***+++,,,......---,,,,,,,,,------........................------......///000000000////////////////////////---........./////////000...000111000///...///000---...///111111111111111...000111111000000111222////////////////////////................................................,,,,,,,,,,,,++++++++++++........................000000000000////////////------------------------+++,,,---...////////////---...//////...---...///...------,,,,,,------...*********+++,,,---...///---//////++++++...///,,,---------,,,,,,---------++++++,,,---------------++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,------......---------...///...,,,+++,,,---///------000000---,,,///------------............,,,,,,---...000000...,,,---******------++++++...------------------------+++---......---,,,,,,---***+++,,,,,,------,,,,,,******+++---......---,,,,,,,,,,,,---------......,,,------...............------......///000000111......---...///000222333---------------------...---------.........//////,,,------...............,,,...000000.........///***+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///***+++---//////...,,,***---...000///...,,,---------......---,,,+++---...++++++,,,,,,---......///------------.........///***,,,......---,,,---.....................------+++,,,---...////////////...........................------,,,,,,------...+++,,,------.........---++++++,,,,,,,,,---------+++---...---,,,,,,---...------......///000000111...............---------+++,,,---////////////...///////////////////////////.........///000222333,,,000333222000///111444666333222444444000000222111222444444333333444555000222555555555444555666444444444444555555555555000333666777666555555666222222333333333333222222222222222222222222333333000111222222333333222222000222333333333333555666333333222222222222333333222222222222222222222222111111222222333333333222111111111111222222222333000111222333333333333222555444333222111111111111000000000000111111111111///000000000111111111111,,,,,,,,,---...//////000............////////////...///000000000000///............/////////000000***+++,,,------,,,+++******...---&&&$$$)))------(((,,,///...***))),,,000......////////////......'''...---$$$"""***///,,,++++++,,,------......///...---+++))))))***+++,,,///...------,,,,,,,,,,,,------------------------------......///000000000000000000000000000000000---.........//////000000...000111000///...///111,,,---///000111111111000...000111111000000111222////////////////////////................................................---------....../////////........................000000000000////////////------------------------+++,,,---...////////////***,,,...//////000222444...------,,,,,,------...))))))***+++,,,...///000,,,......,,,,,,000111///...------,,,,,,------...,,,,,,,,,------.........,,,+++******+++,,,///000+++,,,---...///...---,,,...///000///---,,,---...,,,***+++......++++++---,,,---------.../////////...,,,+++,,,000111///---+++))))))---...,,,---000------------------------+++---......---,,,---...***+++,,,---...---,,,+++%%%)))---...---,,,...000,,,,,,,,,---------......+++++++++,,,,,,,,,---------------...///000000111------------///111333444******+++,,,------...///---------.........//////,,,---......//////......---...000///...------...---...//////000000//////000000///............///---///111222222000...------...000///...,,,------.........---,,,,,,...111,,,,,,------...///000000---.........//////000000(((***,,,,,,+++++++++,,,..................------+++,,,---...////////////////////////////////////...------,,,,,,------...+++,,,------.........---++++++,,,,,,,,,------------...//////---,,,---///---------...///000000111/////////......------,,,***+++---///000000///...000000000000000000000000///.........///000222333'''---333222...---111666666333222444333//////111000222444444333333333444222333444444333333555777555555555555666666666777000222666777777666555666111222222333333222222111111111111222222333333444000000111222222222222111000222333333333333555666444333333333333333333444222222222222222222222222111111222333333333333222//////000000111111111222000111222333333333333333444333222111000000000000000000000000111111111111//////000000111111111222...,,,***)))***---000222............/////////000...///000111111000///...---.........//////000000******+++,,,,,,---.........------,,,,,,------...++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,+++)))(((******+++++++++,,,,,,,,,---------............///222111///...------......++++++,,,,,,,,,---------)))---000111///------............//////000111222000000000000000000111111---------........./////////000000000000000//////+++...111222111000//////////////////////////////111///...------...///111........................---------............///------------------------++++++,,,,,,...///111111///////////////000111111......------------......++++++++++++,,,...000111222111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------..................------,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,...///+++,,,------,,,+++,,,...,,,,,,,,,------.........,,,,,,------.../////////000...------///000000/////////.........---------***......******......***+++,,,,,,------,,,,,,+++---***,,,///...***+++111------............---------+++***+++------***(((+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,+++***))))))+++---......---,,,---000111///,,,000000///...------------***,,,///111222111///...000///---,,,,,,---...///000///...---,,,------...........................---...//////000000//////---...//////---,,,---...------------------------)))***+++---.../////////////////////000000000000//////............//////000000//////.........---***,,,......---,,,---...//////.........---------.........////////////000,,,***)))+++///111000---,,,---......------...000...------,,,,,,------.........---,,,,,,+++******.........------,,,,,,,,,000///---,,,,,,---///000,,,---///...------...000............////////////000000000000000000000000---------...///000000111000111111000///......///////////////000000000000---...000111222222222111444444444444333333222111111333222111555888333)))888555333333444555555555111222333444555666666666333444666666555444555666555444444333333222222111111111111111111111222222222111000111333444333222444444333333333444555555555444222111000111222222111333222000222444---###111111111000///000222555///////////////000111111555444444333333333444444555333222111111111///---000000000000000111111222333333333333333222111000000////////////111333444222111///......//////000............////////////,,,,,,,,,---------......))))))***++++++,,,------...------,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,+++***))))))***++++++++++++,,,,,,,,,---------............//////---,,,++++++---...///++++++,,,,,,,,,---------+++...111222000......//////......//////000111222000000000000////////////---------.........////////////000000000000//////,,,///111222111000000000000000000000000000000000000///...------...///000........................---------............///------------------------......---------......//////////////////000000111......------------.........---,,,,,,,,,---...//////......------------...,,,,,,,,,---------............---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------,,,---------,,,,,,...///((()))++++++******+++,,,,,,------------------...,,,,,,------.../////////------,,,+++++++++,,,,,,//////.........---------+++......******......***+++,,,,,,------,,,,,,+++---+++,,,///...***,,,111------............------...,,,+++,,,------+++))),,,,,,------------,,,,,,,,,+++***)))***+++---...+++))))))***---...,,,***///......---------------+++,,,------.../////////000///---,,,,,,---...///000///...---------.....................---------------......////////////,,,---......,,,,,,,,,...------------------------******,,,---.../////////////////////000000000000//////............//////000/////////............---...000///......///111//////.........---------------........./////////,,,++++++,,,...///......,,,---......------...000...------------------...,,,,,,,,,---......//////------------,,,,,,,,,,,,---,,,+++******+++,,,---***+++---,,,++++++,,,...............////////////////////////////////////------......///000000111000111111000///......000////////////000000000000...///000111111111111111333444444444333333222111000333444222555888666000777555333333444555555555222222333333444555555666333444666666555444555666555555444444333222111111111111111111111111111111555444333333444444333222444333333333333444555555555444333222111222222333111222222111555888444,,,333333333222000///000111///////////////000111111444444333333333333444444555333111111111111///---000000000000000111111222111111111111111000/////////............///111222222111000.........//////............////////////,,,,,,---------.........))))))******++++++,,,,,,...------,,,,,,------...------------------------...---,,,++++++******+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,---------............///,,,+++)))((()))+++...000,,,,,,,,,,,,------------,,,///111222111000000000////////////000111222222000000000//////.........------.........///////////////000000000000//////---000222333222111111111111111111111111111111111000///...------...///000........................---------............///------------------------111000///...---,,,,,,,,,//////////////////000000......------------......//////...---,,,,,,------,,,,,,---...............,,,,,,,,,------------......------------,,,,,,,,,++++++++++++,,,------...,,,---------,,,,,,...///'''(((************,,,---.........---------------,,,,,,------...////////////000111///,,,+++---000...............---------+++------++++++......+++,,,,,,------------,,,,,,,,,+++,,,///...+++,,,000------............------...---,,,---......,,,***,,,------......------,,,,,,+++*********+++---...,,,++++++---///000///...---,,,,,,,,,,,,---......---,,,+++++++++---///000///...---,,,,,,---...///000///......------......//////.........---------,,,---------............+++,,,------,,,+++,,,---------------------------***+++,,,---.../////////////////////000000000000//////............//////////////////............/////////...---...000222/////////.........------,,,---------............,,,---...---,,,,,,---...,,,---......------...000------------------------,,,------...//////000000++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,************,,,,,,***+++---,,,++++++,,,...............////////////........................------......///000000000///000111000///...///000////////////000000000000000000000//////000111111333333444444444333222222000444666444444777888777666444222222444555555555333333222222222444555666222444666666555555666777666666555444333222111000111111111111111111111111888666555555555555444222333333333333333444555555555444333333333333333333222222111111555888666111444555555333000...---.../////////000000000111111444333333222222333444444444333111111111111///---000000000000000111111222///////////////......---///......------...//////222111000///........................////////////,,,------------.........******+++++++++,,,,,,,,,...------,,,,,,------..............................---,,,+++***++++++,,,+++++++++,,,,,,,,,---------------............///---,,,)))((((((+++---///,,,,,,,,,------------...---...000000000000///000////////////000111222333111111111000//////..................////////////...//////000000000000//////000222333222111111222000000000000000000000000000///............///000........................---------............///,,,,,,------------------111000///...---,,,,,,,,,......//////////////////......------------......///......---------------+++,,,---...///...---,,,------------------------------------------------*********+++,,,---...///,,,---------,,,,,,...///(((***,,,,,,,,,---///000//////......------,,,,,,,,,,,,------.../////////000333555222---+++...222........................,,,------,,,,,,---...---,,,,,,------------,,,,,,+++,,,---...---,,,---///------............------..................---,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,++++++++++++,,,---...,,,---...///111111111111+++++++++,,,,,,---//////---,,,,,,,,,---......///......---------...////////////................../////////...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......+++---......,,,,,,---///------------............+++,,,---...////////////////////////000000000000//////............/////////////////////...............---,,,+++,,,///111////////////............,,,,,,,,,---------......,,,...000///+++***+++...,,,---......------...000------............------/////////.........------*********++++++,,,,,,,,,...---,,,,,,,,,,,,---...,,,---///...------...000............////////////....................................//////000000///000111000///...///000////////////000000000000222111///......///000111333333333444444333333222111555777555222222777:::666444222222444555666555555444222111111333555666222444666666666555666777777777666444333222111000222222222111111111111111666555444444555666555333222222222222333444555555444444444444444444444444333222000///111222111///222444555444111///------//////000000111111111111222222222222222333333444444222000000111111///...000000000000000111111222....../////////......---//////..................222111000///...---------............////////////------------............,,,,,,,,,---------------...------,,,,,,------..............................---,,,+++++++++,,,---++++++,,,,,,,,,------------------............///000...,,,******+++---...,,,,,,---------.........---------.../////////.../////////000000111222333222222222111111000000000........./////////000000......///000000000000000///111222222111111222333//////////////////////////////............//////........................---------............///,,,,,,,,,---------......///......---------............////////////...---......------------......------.........//////...,,,---.........---+++***------------------------------------------------*********+++,,,---...///,,,---------,,,,,,...///)))+++---------...000222/////////......---------,,,,,,------.../////////---000222///***(((+++///---.....................,,,,,,,,,---...---...///,,,------......------,,,+++---...---,,,---......------............------.../////////...---------++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------)))***,,,---------......+++++++++,,,---...///000,,,---///000000///...---------------......//////......////////////////////////.........------------,,,,,,,,,,,,---...///,,,...//////......///111---------....../////////,,,,,,---...////////////////////////000000000000//////............//////.........///////////////.........,,,+++,,,///222000000/////////.........,,,,,,,,,---------......,,,///000///+++)))+++---,,,---......------...000---......//////......---.........---------------*********++++++,,,,,,,,,------------------------,,,---///...------...000............////////////....................................////////////...000111000///...///111////////////000000000000111000///.........000000222333333444444333333333222555666444///...333999666444333333555666777666777555333222222333555666222444666777666666777888777666666555333222222111222222222111111111000000222111111222444666555444111111111222333444555555333444444444444444444444222000.../////////000000000222444444222000000000//////000111222111111000111111111111111222333444333111000000111111///...000000000000000111111222......///000000//////////////////////////////...000000000///...------,,,............////////////---------.........//////------------...............------,,,,,,------...........................------,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,---------------------............///111000...---,,,,,,,,,---,,,---------...............---,,,---...//////...000000000000111222333333222222222222222222222222....../////////000000000---...///000000111111000///000111111000000111333........................////////////////////////........................---------............///+++,,,,,,------.........---------------...///000---...///000///...---,,,......------------......,,,---...///////////////---------------,,,++++++...------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------...++++++++++++,,,------...,,,---------,,,,,,...///***+++------------///000/////////...............,,,,,,------...////////////111222000---+++---000---------...............---++++++...///---...000------............------***...///,,,+++---///...------............---------...000///...,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,------------+++---//////...---...///,,,,,,,,,---...///000111,,,---000222222000...,,,,,,,,,---....../////////......///000000000//////...........................---,,,,,,,,,---///000---...000000//////000222---------...//////000000------...///////////////////////////000000000000//////............//////.........//////////////////000000///...///111333000000000/////////......,,,---------............---...///...,,,+++,,,---,,,---......------...000---...///000000///...---******+++---...///000000++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++---,,,++++++,,,...............////////////..............................//////////////////...///000000//////000111////////////000000000000/////////......///000000222222333444444444333333333333444444///,,,000666777555444444666888888888888777666444444444555555222444666777777777888999666666555555444333333333333333222222111000000000/////////000333555555444111111111111222444555666222333333444444444444333000......111222111333666...000222222111111222333///000111222222222111000000000000000111222333333222111//////000111///...000000000000000111111222...///000000000000000000...//////000000000//////....../////////...------............////////////------........./////////------------------------...------,,,,,,------...------------------------,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,------------...---------............///---............---------------------............000...,,,---///111000...000000000000111222333333000000000111222222333333.../////////000000000000---...///000111111111111///000000000//////111222////////////////////////......////////////..............................---------............///++++++,,,,,,---......///---------------...//////---...///000///...,,,+++......------------.........//////000000///------,,,,,,,,,+++,,,,,,------......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,++++++,,,------,,,---------,,,,,,...///,,,...//////......///111............////////////,,,,,,------.../////////222222111111000111111222---------.........//////---***+++///000------111------............------)))...///,,,+++...///---------............------,,,...000///---+++,,,------..................---+++,,,,,,---------------///111333222000...///111............//////000111---......//////...------+++,,,---...////////////---...///000111000000///,,,,,,------...////////////...---,,,---...000111,,,---//////...///000222---------...///000000000---......///////////////////////////000000000000//////............//////............/////////000...000111111000000111222000000000000/////////...------........./////////...---,,,,,,---...---,,,,,,---......------...000---...///000000///...---++++++,,,...///000111222------------,,,,,,,,,,,,---------......---------***+++---,,,++++++,,,.............../////////////////////////////////////////////////////////...---///000000//////000222////////////000000000000------...///000000000000111222333333444444444333222000111444222...000666888666555555777999::::::999888888777666555555555222444666777777777888999555555555555555555444444333333222222111000000///000//////111333444444333000000000111222444555666000111222444444444333222111...000444444111222666000111222111000000222444...000111333333222111000/////////000000111333333111000//////000000///...000000000000000111111222......///000000000000000+++,,,...///000//////...,,,---.../////////...---............////////////............////////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...------,,,,,,------...------------------------+++,,,---.........---,,,,,,,,,,,,---------......---------.........//////***+++---...//////...------------.........//////111///------000222111///000000000000111222333444......///000111222333333////////////000000000000---...///000111111111111...///000///......000222000000000000000000000000......////////////..............................---------.........//////++++++,,,,,,---.../////////......---------......---...///000000...,,,+++.........------.........000111111111///...,,,***+++*********+++---///000.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------.........------,,,+++++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,...///000111222222111000222333------......//////000000,,,,,,------...//////000000...------///000///...---------.........//////...***+++///000------222------............------)))...000+++***...///------..................---+++...000///,,,***+++---//////000000000000//////+++,,,------......---------///111000---++++++---000////////////000111111///...---,,,,,,,,,---...+++,,,---...////////////---...///111111111000///+++,,,,,,---...///000000000///---------...000222+++,,,............///111---------...///000000111---...//////////////////////////////000000000000//////............//////---.........//////000000,,,...000000///...///000000000000000////////////.........////////////000///,,,***+++...///...+++,,,---///...------...000---...///111111///...---////////////000000000000.........------,,,,,,,,,//////000000000000//////,,,---///...------...000............/////////000000000000000000000000000///////////////.........---///000000//////000222////////////000000000000+++,,,...000111111000///111222333333444444444444111...000444444111222777999777555666888:::;;;;;;999999999999888666555444222444666777777777999:::444444444555555555555666333333222222111000000///333111111111333444333111000000000111222444555666///000222333444333333222444111111555333------111222222222000//////222444...000222333333333111000////////////000111222333111000//////000000///...000000000000000111111222------...///000000000///)))***,,,...//////......+++,,,---////////////.............../////////000............/////////000---------............///.................................///......------111000000///...------,,,---+++***,,,///000...,,,------------------------........................000///...------...///000000000000000000000000000000000222333333333333333000000////////////000000444222000...---///111222///////////////000111111111222333444444333111000000000111111111111000000......------------......///...---,,,,,,---////////////000000000000//////...------------...//////------------------------///...---...000000000///////////////000000000000222000......111111///---000000000///---,,,...///...,,,+++,,,......+++(((---------,,,+++---000333,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------+++...//////------000333////////////////////////,,,++++++---///000///...111111000///...------,,,------,,,,,,---...000111333111///---,,,+++,,,,,,111///---++++++---///111---------.........//////000000//////.........---...///000///---,,,,,,...,,,+++******+++,,,...///,,,---...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------.........//////...,,,++++++,,,......////////////......,,,---......//////......//////000000///...------,,,,,,,,,---------......,,,---......------...000//////000000000000////////////000000000000//////...............///000111222---((('''***///333444..................------///...------///000000///............////////////000000///...............---------.........//////...///000///...,,,,,,,,,---...///...------...///////////////000000000000/////////000000000000000,,,+++***)))***,,,...000------------------------+++,,,......---,,,---...,,,------...///000111111......///000000000000000000///...000222222///,,,000000000000////////////////////////000000000000///---+++,,,///000///---444333111000///000111111333222222111111222222333333444555555555777:::===<<<<<<;;;:::999777666555444555777888999888666555444444444555555555555555333333111000//////......111222222333333222222111111111000000111333555666666666555444333333222222000111222222111000111222222222222222222222222222111111111111111222222222///000111222222222222222000000000000000000111111444333111///...//////000///000111222222111000///111111111111111000//////......////////////...............///000111111222///111222111///...111333---------............///........................------......///........./////////......------,,,---,,,+++---///000...,,,................................................000///............///000000000000000000000000000///000111222333333333333000000////////////000000333222000///...///000111///////////////000000111222222222333333222222111000000111111111111000000//////............/////////...------------...///...//////000000//////...---------............///------------------------...---,,,---///000///...............////////////111///------///000...,,,...//////...---,,,...///111///------//////---+++,,,---------,,,---///222,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,...//////------000333........................,,,---...///000000000000000//////......---------------,,,,,,---...000111,,,,,,,,,,,,---...///000000...---,,,+++,,,...///---------.........//////000/////////...............///000///---,,,---...///...---,,,+++++++++,,,,,,---...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------......***,,,------------...000......////////////......,,,---......//////......///////////////...------,,,,,,---------............///000000//////000222......//////000///////////////000000000000////////////............//////111...++++++---//////...........................///...------///000000///............////////////000000///...............---------.........//////......//////...------------...//////------...///////////////000000000000000000000////////////000111000///.........///000------------------------+++,,,......---,,,---...------......//////000000......///000000000000000000///...///222222///---/////////................../////////000000000000///---,,,---///000///---333333222111111111111111333333222222222222333333222333555555666777;;;======<<<<<<;;;999777666555444555777999999888777666444444444444444333333333333222111111000000000000111222222333333222222111,,,,,,,,,---...///000111555444444333222222111111000111222222111000111222222222222222222222222222111111111111111111111111...///000111222333333333222222222222222222222222222111111000000111222222//////000111111000//////111111111111111000//////......////////////......,,,,,,------...//////000...///000000......000222---------............///........................,,,---...///////////////...............---------------,,,---///000...---////////////////////////........................000//////......//////000000000000000000000000000...///000111222222222222111000000//////000000111111111111000000000000000////////////000000000000222222111111111222222333000000111111111111000000000000////////////000000//////...------......///.........//////.........,,,,,,.../////////...---...........................,,,,,,,,,...///...---------------............///...,,,---......---+++,,,---...---,,,,,,...000222000---------...---,,,+++---......---...///111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------------------,,,---......---...000111........................'''***------+++***,,,...---------------------------------------...///000)))***+++---..................------,,,,,,++++++------........./////////////////////............---/////////---,,,---...000///...---,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------......+++,,,---...------...000......////////////......,,,---......//////......///////////////......---,,,------------............///000000//////000222------......//////////////////000000000000/////////......---------......000////////////...+++)))........................///...------///000000///............////////////000//////............///------........./////////------........./////////---...//////------...///////////////000000000000222111000.........///000222111111000//////......------------------------+++,,,......------...///.........///////////////......///000000000000000//////...///111111///------------...................../////////000000000///...---...///000///...333333333333333222222111333333222222222222333333000222444555666888;;;>>>>>>======;;;999777555444444555777888888888777666444444444333333222222111222222111111111111222222111111222222222222111111...///000111222333333333333333333222222111111000000111222222111000111222222222222222222222222222222222222111111000000///---...///111222333333333222222222222222222222222......///000000111222222...//////000000//////...000111111111111000000///......////////////......,,,,,,------.../////////---...///...---...///111---------............///........................,,,,,,---///000000000000.............../////////........./////////...---................................................000//////////////////000////////////////////////...///000111111222111111111000000000000000000111000111111222111000///......//////000000000000000222111000000000111333444000000111111111111000000111111000000000000111111/////////...............------............------+++,,,...000000///...,,,////////////////////////---,,,+++,,,.........---------.........////////////...---------------,,,+++,,,------,,,,,,...000///...,,,+++++++++++++++***,,,...///......///000---------------------------------------------------------------...///000........................%%%)))---,,,((('''***---,,,,,,,,,---------......------------......//////------......---+++)))(((,,,------------+++***)))............///////////////////////////.........---...///...---,,,---///,,,,,,------...//////000,,,---...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------.........///000///---+++,,,------......//////......---,,,---......///............///////////////......------------............,,,---......------...000,,,,,,------......///000//////000000000000//////---------------...///////////////000///...+++)))---------...............///...------///000000///............////////////000///............//////............////////////...---,,,---///000000000---///000///...---...///////////////000000000000333222000...---...///000...............---,,,+++------------------------***,,,...///...---...//////////////////...............///000000000000000//////...////////////...------............//////........./////////000000///......///000000000000222333444555555444222111333333333222222333333333///111444666777999<<<>>>>>>>>>===;;;999777555444444444555666777666666555555555555444333222111111222222111111222333333444111111222222222222111111111222444666777777666666444333333333222222111111000111222222111000111222222222222222222222222222333222222111000//////...------///111222333333333000000000000////////////,,,,,,---...////////////......////////////......000000111111111111000///......////////////......////////////000000111111...............///000111---------............///........................,,,---...///000000000000//////////////////000000...///000000//////......------------------------///////////////////////////000000000000000000///////////////////////////...///000111111222111111111111000000000000111111///000222222222111///.........///000111000000///111111000///000111333444000000111111111111000000111111000000000000111111000000000//////......---------............------+++,,,...000000///...,,,////////////////////////---,,,+++,,,.........---....../////////000000000////////////...------...+++,,,------,,,,,,...000---------,,,+++++++++,,,***,,,...///......///000------------------------------------------------...------------.................................***...222111---+++...111++++++,,,,,,---.........---------..................//////...---***(((&&&+++,,,---...---,,,***)))........./////////000000.........///////////////,,,...///...------...///,,,,,,---....../////////,,,---...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------......///000000///---,,,,,,---------............------,,,---......///...............///////////////...---------.........//////,,,---......------...000---------,,,---...///000//////000000000000//////++++++,,,,,,...///111222............---------...---------........./////////...------///000000///............//////////////////............//////........./////////000000///---+++,,,///111222111...///000///......///000////////////000000000000222111000.........///000***+++,,,------------,,,------------------------***,,,...///......///000///////////////...............///000000000000000...//////............///....../////////000000000............//////////////////000000000000000111111222444555555444333222444333333333333333333444///111444666777999<<<>>>===<<<<<<:::999777555444333333444444444555444444777666666555444333333222111111111111222333444444000111111222222111111000...///111333444444333333444444444444333333333333000111222222111000111222222222222222222222222222222222111111000///......---...///000111222222222000000000/////////......//////////////////////////////............/////////000000111111111000000......////////////......////////////000000000000//////...///000111222222---------............///........................---...//////000000000000//////////////////......///000111111///...//////------------------------///////////////////////////000000111111000000///000000000000000000000000...///000111222222222222222111111000000111111222000111111222222000///...---...000111111111000///000000000000000111222333000000111111111111000000111111000000000000111111000000000000000///------.........//////.........,,,,,,.../////////...---...........................,,,,,,,,,...///...---////////////000000000111...///000///---------...,,,---...---,,,,,,...000+++---//////...---...///+++---......---...///111------------------------------------------------///---,,,,,,---......---------------------------+++...000000---,,,---///,,,,,,------.........///------......///......---,,,,,,------------,,,,,,+++,,,---......---,,,+++....../////////000000000.........///////////////,,,---///...------...///......///......---,,,+++,,,---...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------......+++---...///......///111------............------,,,---......//////......---...//////////////////------........./////////...///000000//////000222000///...------...///000//////000000000000//////,,,,,,------///000222333------...---,,,---///222,,,,,,------...////////////...------///000000///............///////////////............//////000....../////////000000000111---+++,,,000222222111...///000000......///000////////////000000000000//////000000000000000///,,,,,,------...//////000------------------------***,,,.../////////000111.........///////////////......///000000000000000...//////...------...000......//////000111111111------.........////////////000111111000000111222111222222333333333333333444444333333333333444444///222555777888999;;;===:::::::::999888666555444333333333333444444444555666666666555555444444333111111111111111222333444000000111111111111000000---...///000111222222222444444444444444444444444000111222222111000111222222222222222222222222222111111111000000//////.........///000111111111111222222222111111000000///333222111000000000111222000//////......//////000///000000111111111111000......////////////......------..................000///...///111333333333---------............///...........................//////000000000//////.........------,,,,,,+++///111333222///...///000........................///////////////////////////000111111111111000///000000000000000000000000///000111222333333333333222111111000000111111222111111111111111000//////---...000111111111//////...///000111222222222222000000111111111111000000000000000//////000000000000000111111000///---,,,...//////000000//////...---------............///------------------------...---,,,---///000///............/////////000000---...000...,,,+++,,,......//////...---,,,...///'''+++///111000//////000,,,---------,,,---///222........................------------------------///---++++++---......,,,------------------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++..................//////------...//////...---,,,+++++++++,,,---///000111+++,,,---................../////////000000000000............/////////000,,,---......------...000------......---,,,+++***,,,---...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------......,,,---//////......000111,,,------......------,,,,,,---......//////......------...///////////////............////////////...///000000//////000222222111///...------.../////////000000000000//////000////////////000111111,,,...///...,,,,,,...111,,,,,,------...//////000///...------///000000///............////////////...............///000000.../////////000000000000222...+++,,,000222222000...000111000///...///000////////////000000000000,,,---///111222111000/////////...------...///000------------------------***,,,.../////////000222------......//////000000......///000000000000000---//////...,,,,,,...111------......///000000111---------........./////////111222222000000111333111111111111111222333333444444333333333333444444000222666777888888:::;;;888888888777777666444444555555444444555555666666444444444444444444444444111111000000000111111222000000111111111111000000000000000111222333444555333333333333333333333333000111222222111000111222222222222222222222222222000000000000000///////////////000000000000//////333222222111000000//////222000...------000333555111000////////////000111//////000111111111111111......////////////...........................---///---,,,---111333333222---------.........//////........................///000000000000//////...------,,,++++++***))))))///222444333000...///000////////////////////////000000000000000000000000///000111222222111000///000000000000000000000000000111222333333444333333222222111111111111222222111111111000000000000000---...000111222111///...---...000111222222222111000000111111111111000000000000////////////000000000111111111000///---,,,//////000000000000//////...------------...//////------------------------///...---...000000000///---------.........//////+++---///---+++)))+++---000000000///------...///###(((---000///------...---------,,,+++---000333........................------------------------000---++++++---///---+++------------------------///...---...//////...,,,////////////////////////------/////////...---,,,---,,,,,,,,,---///111222+++,,,,,,---...///000111////////////000000000000---.........//////000000,,,---......------///000)))***,,,---...------,,,------...---,,,+++---///,,,,,,,,,---------......///000111000...,,,---...,,,------......------,,,,,,---......//////......------...///000000//////............/////////000,,,---......------...000444333000...------.../////////000000000000//////333333111000////////////+++...111000...,,,---...,,,,,,------...///000000///...------///000000///............/////////000...............///000111////////////000000000000444///++++++000222222///...000111000///...///111////////////000000000000***,,,///222333222111///111000...,,,+++,,,---...------------------------***,,,.../////////111222,,,------...///000111111...//////000000000000000---//////...++++++...111,,,,,,------...///000000---------........./////////111333222000000222444111111000///000111333444555444444333333444444555000333666888888888999:::666666666666666555555444666666666666666777888888333333333333333333333444111111000000000000000111000000111111111111000000//////......///111333444222222222222222222222222000222222222111000111222222222222222222222222222////////////000000000000000000000000000//////...111000000///...------,,,---+++)))((()))---222555222111000//////000111222//////000111111111111111......////////////......000000000000000/////////...,,,+++,,,000222222000------------------------///............///000000//////000000000000///...444111...---///111000...111000000///......------...------------...//////222000///111333333000,,,000///.........///111222///000000111111111111111000000000111222222333333333444444333222111000///333222222222111111000000...///000///...---...000......///000000000000000......///000000000000000...///000000//////000111000000000000000000000000////////////////////////...------------...//////........................,,,------......------,,,000000000000///...---,,,---------............///......---,,,---...///000.../////////...---,,,,,,......////////////......//////.........---------,,,,,,------.../////////------------------,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,---......------///000---------............/////////------,,,---...///---------.........//////,,,---...//////...---,,,,,,---///000000000///...+++...111111111111222444111111000...,,,,,,---///---......///////////////++++++,,,,,,,,,---------222111111111000000//////.........------,,,,,,,,,...//////...,,,++++++,,,,,,------......------,,,+++//////,,,+++...000///+++---000000///---------////////////000000000000222111111111000000//////......///000000000000000+++++++++,,,---...///000---...///...,,,,,,...000///////////////............///////////////......000000000000000000000000+++---//////...---...///...///111222222000...------......///000111111222000000000000////////////---...///111111///...---------///000111111111111......------------......---,,,,,,++++++,,,,,,---...............---------///---,,,...111333222000000000///...............+++///000---...222111---///......---------.....................///000000---...//////......///111000111111222222333444444222000000444444111111444222333555777888999999999555444444333333444444555333333333444444444555555222222222222222222222222111111222333333222000///000000000111222222333333//////000000111222444444333444333222111000111222000000111222222222222111222333222111000111333555111111000000000000111111///000000///...000333666111111111111000000000000////////////000000000000333222222111000//////...444333111////////////000111000///---------...///000000//////.........---...///000000//////000111------------------------............//////////////////000000000/////////222///,,,,,,...///...---......//////////////////...------------...//////222000///000111222///---000//////...///000111222...//////000111111111111000000000111222222333333111222222333333333222222333333222222222111111111...///000///......///000......///000000000000000......///000000000000000...///000000//////000111000000000000000000000000...........................------------...//////........................,,,------......------,,,///////////////......------------............///...------,,,---...///000...............---------......////////////......//////.........---------,,,,,,------.../////////------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.........,,,---......------...000---------............///...---,,,,,,+++,,,---...,,,,,,,,,---------......------...//////...------------///000000000///...///000000///...---------111111000///,,,,,,---///---......///////////////++++++,,,,,,,,,---------000000//////............///...............---------.........,,,+++,,,---,,,------......------,,,---000000---+++---///...,,,---......---,,,---...////////////000000000000000000000/////////............///000000000000000------,,,------...///000...//////...,,,,,,...///////////////////////////...///////////////......////////////////////////+++---//////.........///...///000111111000///............///000111111111......//////000000111111...///111222222111///...---...///000111111111111......------------......---,,,,,,++++++,,,,,,---.....................///000...---...111222111///000000///...............+++///000---...111111...///......------........................///000000...///000000//////000222000111111222222333333444444111000222333111222666333333555666777777888888444444333333333333444444333333333333444444444444222222222222222222222222111222222222111000/////////000000111111222333333111111111111111111222222///000222333222111000000000000111222222222222111---///000000000111444666111111000000000000111111////////////...///222555111111111000000000//////////////////000000000000222222111000000///......111111000//////000111222111000//////.........///000000/////////............///000000//////000111------------------------,,,---///000000000///...///////////////////////////---++++++,,,---,,,+++---------...///000000111......------......///000222000......///000///...///////////////000111111,,,---...///000111111111000000000111222222333333///000111222333444444444333222222222222222111111...///000000......///000......///000000000000000......///000000000000///...///000000//////000111000000000000000000000000------------------------...------------...//////........................------............---------......///////////////---------............///...------------...//////......---,,,---...///000......////////////.....................---------,,,,,,------.../////////,,,,,,------------------,,,------------.........,,,---///...------...///---------............///------,,,++++++,,,---...++++++,,,,,,,,,---------------...//////...---------......///000/////////444222000///000000///...000000000///---,,,---///---......///////////////,,,,,,,,,,,,---------------------------,,,,,,,,,.........///////////////+++,,,...---,,,,,,---///------............------...111111---+++---...,,,---......---,,,,,,---///////////////000000000000//////...............---......///000000000000000//////............///000///000000...---,,,---///////////////////////////...//////000000/////////........................,,,...//////.........///////////////000000000000......//////000000111111------...///000111222222000000222222222222000000---...///000000111111000......------------......------,,,,,,,,,,,,------.........//////000000000000///...///000111000///000000///.........//////---000000......111111...///......---......//////...............///000000///000111111000000111222000000111111222333333333555111000222222111333666333333444555555555555555333333222222222222333333222222333333333444444444000000000000000000000000222222111//////.........//////000111111222222333333222222111000000111111---///111333333222///...///000111111222222111111---...111111111000111333111111000000000000111111...//////......///111333111111000000000000//////////////////000000000000111000000//////.........////////////000111222333000000111111000000//////000000////////////.........///000000//////000111........................,,,---///111111000...---///........./////////000---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......///000000000...............//////000111000...------......//////////////////000000111+++,,,---///000000000000000000000111222222333333000000111222333333333333111111111111111111111111...000111000///...///000......///000000000000000---...//////000000//////...///000000//////000111////////////////////////------------------------...------------...//////........................------............------,,,---...///000000000000---------............///------------....../////////---,,,+++,,,...000111---......//////......---........................,,,,,,------.../////////------...............///------------............,,,...///...------...///---------............///...---,,,,,,,,,---...///,,,,,,,,,---------......---..................------......///////////////222///---...000222222111///000000///------...///---......///////////////,,,,,,,,,------------...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,------....../////////000***+++------------...000------............------,,,000000,,,+++---///...---...000///...---...///////////////000000000000..............................///000000000000000111000///////////////000000000000///---,,,---//////////////////000000000...//////000000000000///........................---...000000.........///000////////////000000111.../////////000000000111.........///000111111111000000111222222111000000......///000000000000000......------------......------,,,,,,,,,,,,---------......///000111111222000000//////000000//////000000///////////////000///000///...///000000000...............//////000...............///000000...000111111000///111222000000000111222222333333333111111444555222222555333333444444444333333222222222111111111111222222222222222222333333333333000000000000000000000000333111///...---------...//////000000111222222222222222111111111111111222111111111222222111///---///000000111111111111111000222444333111///......111111000000000000111111.../////////......000222111000000000////////////////////////000000000000000/////////.........---/////////000000111222222///000111222222111000///000000//////////////////...///000000//////000111........................,,,---///111111000...---......------...///000000,,,---......---------...///////////////////////////............///000000000000///---------...///...//////000000000000000,,,---...///000000000000000000000111222222333333111222222333333222222111//////000000000000000000///000111000///...///111......///000000000000000------...///////////////...///000000//////000111////////////////////////------------------------...------------...//////........................---......//////......---+++,,,---///000000000000---------............///---------...............///---,,,+++,,,...000111------............---------.....................,,,,,,------.../////////.../////////000000000111---------.........//////---...///...---,,,---///---------............//////...---------///000111............////////////.........------...................../////////000---,,,+++,,,---/////////...///000000...---...///---......///////////////,,,,,,---------.........------------------------,,,,,,,,,------......///)))+++------------///000---......//////......---***...///,,,+++///111000,,,///222222111///......////////////000000000000////////////////////////......///000000000000000111000000/////////000000000000000///------...///////////////000000111111......///000111111000000////////////////////////---///000000///......////////////...///000111111////////////000000000000000000000000////////////000000000000000000000000...//////000000000000///......------------.........------,,,,,,------...---......///000111111222000000000000////////////000000/////////000000111111000///////////////111...............///000111...............///000000---...000///......///111///000000111111222333333111000222777888333111333333333333333333222222111111111000000000000111111111111111222222222333333////////////////////////222111///---,,,------......//////000111111222222000000000000111222333444888555111000111111000/////////000111111111111000222333555444222000//////111111000000000000111111...///000000//////000222000000000////////////...////////////000000000000////////////............000000000111111000000000///000111222222111000/////////000000000000000000...///000000//////000111........................,,,---///000000000///......------,,,---...000111,,,...000000///......//////////////////.........//////......//////000111000000111///...---...000......///000000000000000......///000000000//////000000000111222222333333222222333333333222222111/////////000000000000000///000111111//////000111......///000000000000000------...////////////......///000000//////000111000000000000000000000000------------------------...------------...//////..............................////////////......,,,---...///000000000000---------............///,,,---......//////............---,,,---...///000------............---------------...............,,,,,,------.../////////......//////000111111111------........./////////---/////////---,,,---...---------............/////////.........000111222...////////////000000000///...------------...//////............///000000...000222111000......///---///000000///......///---......///////////////,,,---------............------...............///,,,,,,,,,---------------***+++------------...000......////////////......)))---...,,,,,,000222222,,,///111222111///......////////////000000000000///////////////000000000......///000000000000000000000////////////000000///000000///......///111...//////000000111111222......///000111111111111111111111111111111111111...000111111///......///......//////000000111111////////////000000000000111000000000/////////...000000000000000000000000//////000000000000//////......------------............------------...............//////000000000...///111000///...000111000000/////////000111111333000///000000...///222............///000111111...............///000000---...//////......///000//////000000111222222222111000333888888444222333222333333333333333222111000000000//////000000000000000111111111222222222////////////////////////000000///.....................///000000111111222/////////000111333444555;;;666000///000222111000...///000000111111000000///111333333333222444555111111000000000000111111///000222111000///000222000000////////////......////////////000000000000////////////////////////000000111111111000000/////////000000111111000000//////000000000000111111...///000000//////000111....................................////////////...---,,,,,,,,,...000222+++---000000///......000------......//////000000///////////////000000111///111222222///...///000---...///000111000000///000000111111000000//////000000000111222222333333000111222222333333333333000111111111222222222222///000111111000///000111......///000000000000000,,,---......//////.........///000000//////000111000000000000000000000000...........................------------...//////..............................////////////......------...///000000//////---------............///,,,---.../////////...---...............---------,,,------......------,,,---------.........//////,,,,,,------.../////////,,,------...//////000000............////////////...///000///---,,,---...---------............///......------...///111222.........////////////000///...------------...//////......---...///000111)))///555444000---///222,,,...000000///......///---......///////////////------------............------------.........///............------------+++,,,------,,,,,,...///......////////////......***...///,,,+++///111000.........---,,,,,,...000////////////000000000000------........./////////......///000000000000000............//////000111---/////////...///111333...//////000111111222222......///111111222222111111111111111111111111111///000111111///......///,,,---///000111111111000000000000000////////////////////////000000000000111111111000000111111111//////000000000000//////......------------............------------...........................///---///111000///...000222000000//////000111111222555000...000000---...333............///000111222...............///000000---///000000//////000111//////000000111111222222444222222555555333333666222222333333444333333333000//////......//////000000000000000111111111222000000000000000000000000......///000000000000///......//////000111111111111000000000111222333333666222......111333222000...//////000000000000000...///111111111222444666111111000000000000111111000222333333111000111222000000/////////.........////////////000000000000000000000000000000000000...///000111222222111111///.........//////000111//////000000000111111111...///000000//////000111///////////////////////////............///000000...---,,,+++,,,...000222)))---000000...---...000+++,,,---...///111222222///////////////000111111...111444333111...///000---...000111111111000///222222222111111000///...000000000111222222333333...///000222444555555555222222222333333444444444///111222111000///000111...//////000000000000000,,,---......//////.........///000000//////000111000000000000000000000000////////////////////////...------------...//////..............................////////////......---...//////////////////---------.........//////,,,,,,.../////////...---.../////////...---,,,,,,,,,------......------,,,---------.........//////,,,,,,------...//////000++++++,,,,,,---...//////............/////////000...///000///---,,,---...---------.........//////------,,,,,,---...000111---------........./////////...---,,,,,,---...//////......------///000111$$$---///***'''+++000,,,...000111///......///---......///////////////---------.........//////,,,,,,,,,------.........000000//////.........---+++---...---,,,,,,---///......////////////......,,,///000,,,+++...000///000...+++(((&&&)))...222////////////000000000000,,,,,,,,,------............//////000000000000000------------...000111111---...////////////222444...//////000111222222222......///111111222222222000000000000000000000000///111222111///......///+++---///111222222000///000000000000////////////------...///000111222222333222222111111222222333///000000000000000//////.........------...............------------.....................---------+++...000000//////111444000000///000000111222222666000...111000---...333............///000222222...............///000000///000111111000000111222/////////000111111222222888333111222222222555:::111222333444444444444444//////............//////000000000000111111111111111111111111111111111111,,,...///111111111000000......//////000111111111333222111111000111111111111...,,,///333555333///...//////000000000000000000111111///...///111333111111000000000000111111111222444444222111111222000/////////............////////////000000000000000000000000111111111111+++---///111333333333333///...---------///000111//////000000111111111222...///000000//////000111---------............///,,,,,,,,,------.........,,,---......------...000------...............---//////000000000000//////////////////////////////000000000000000000000000///000222111///......///000000////////////000000......///000000000000000000111222222111000111222111111222222222333333333333333333222111000///...000000000000111111111111////////////////////////////////////000000000000111000///......///000111///////////////...............//////000000111111///......---------......000000////////////000000................................................,,,...111222111//////000000000//////.........---000///...---------------,,,,,,------...///000000---,,,,,,---000111111000---------............///---------.............../////////...------,,,,,,///////////////.........//////............//////---......//////////////////000000///---+++,,,---......---,,,---...///000......//////000000111111..................------..................------........................---,,,,,,,,,,,,---......//////............//////+++---///...+++***,,,...---///000000///......///------......//////000000111///,,,,,,...///---+++......///////////////...000000//////.........---......///000000000000000111000///.........///000000000111111111111000000000000111111111111000000333111000111222222111000111000...---...///111222333333222222111111000000000000111111111111000000333000000222222///...111///////////////.........---...000222333222111000000000000000111111111111---...///000000111000000...---,,,,,,---...---,,,---...///000000///.........//////000111222222222000111111111111222222222000//////.........////////////............//////111111000000000000000111------...///000000//////,,,---...///000222333333222111000000000111333333111222333333111111222333333222000/////////000111111111111000000000000000000000000111222222000...---...000111222111///......///111000///111555999......//////000000111111......//////000000111111......///000000000000000111111111111111111111111111000...---...///111222111111111111111111111111111111111000000000000000...000111000...------...111111111111111111111111//////000111111111111111222000///......///000222///111111111000///000111---...///000111222222222---------............///------...............///,,,---......------...000000000//////...---,,,+++/////////000000/////////////////////////////////000000000000000000000000...000111000///---......000000////////////000000......///000000000000000000111222222111000111222111111111222222222333333333333333222111000//////000000000000000000000000////////////////////////////////////000000000000111000///......///000111/////////////////////...////////////000000000000///......------.........000000////////////000000................................................,,,...000000///...///000000/////////............//////...---------------,,,,,,------...//////000...------...000111000///---------............///+++,,,,,,---...///000000..................//////........./////////////////////............//////---......//////////////////000000///---+++,,,---......---------...///000////////////000000000000........................................................................---,,,,,,,,,,,,---......//////............//////...000111000...---///111---///000000///......///.........///////////////111///------...///...,,,...//////000000//////...000/////////..................///000000000000000......------...///111222000000111111111111000000000000111111111111000000222111000111222222111000000000///...///111333444111111111111111000000000000000111111111111000000///,,,,,,000000......111.........///////////////---...000222333222111000000000000000111111111111...//////000000000000000///---,,,---...///...,,,---...///000111111000///---......///000000111111000000111111111222222222//////............////////////............//////111111000000000000111111---......///000000//////------...///000111111222222111000000000111222333111222333333111111222333222222000/////////000111000000000000000111111111000000000111222222000...---...000111111111/////////000000///---...111444111111000000000000000000.../////////000000000111......///000000000000000111111111111111111111111222111/////////000222333111111111111111111111111000000000000000000000000000111333222000//////000000000000000000000000000//////000111111111111111000///...------...///000///000111000///...///111------///000111111000000---------............//////////////////.........,,,---......------...000///////////////...---,,,......////////////......////////////////////////////////////////////////...///111000///......///000//////......//////000......///000000000000000000111222222111000111222111111111222222222222333222222222222222111000///111111000000//////......////////////////////////////////////000000000000000//////......//////000......//////////////////000000000000///////////////......---......//////000//////......//////000................................................---.........------///000////////////............//////...------------...,,,,,,------.../////////000...---...///000///...---------............///***+++,,,---...000111111------...//////000111111------......//////000000//////............//////---......///////////////...///000///---,,,,,,---......------......///000000000000000////////////........................................................................---,,,,,,,,,,,,---......//////............/////////000111111//////000111---///000000///......//////////////////.........111000......///000///...//////000000000000//////////////////..................///000000000000///......------...///000111///000000111111000000///000000111111111111000000222111000111222333222000111000000000000222444555///000000000000000000111000000111111111111000000---+++,,,///000//////333------......//////000000---...000111222222111111000000000000111111111111000000000000000/////////000...---...///000///...,,,,,,...///000000000000------......//////000000000000000111111111222222//////............////////////............//////111000000000000000111111......///000000000//////............/////////000111111000000111111222333111222333333111111222333222111111000///000000000//////000000111111222222111000///000222222000///---...000111111111000///000000000...,,,+++---///222222111000000//////...////////////000000000000......///000000000000000111111111111111111111111222111000000000111333444111111111111111111111111000000000000000000000000000111333222111000000111........................//////000111111111111111//////------------//////...000111000///...///000,,,...///000111///...------------............///000/////////......------,,,---......------...000+++,,,---...000000111111......////////////......////////////////////////...........................000111111000//////000/////////....../////////......///000000000000000000111222222111000111222111111111111222222222222111111222222222111111000111111000000///...------////////////////////////////////////000000000000////////////////////////............////////////111111000000//////.....................//////000/////////....../////////................................................---------,,,+++,,,...000///////////////.........///......---------......---------.........//////111///......//////...,,,---------............///,,,,,,,,,---...///000000////////////000000111111,,,------...///000111111//////............//////---......///////////////...///000///---,,,---..................//////000111111000000//////..................////////////---------.......................................---,,,,,,,,,,,,---......///......------......///......//////...//////000---///000000///......///000000//////......------111000/////////000000000000000000111000000///...///////////////.........---...//////000000//////000000////////////////////////000000000000//////000000111111111111000000222000000000222333222111222111111000000111111222......//////000000111111000000111111111111000000000---...111222000111444,,,------...///000111111...///000111222222111111///000000000111111111111111111000///////////////000///...///000111000...******+++---...///000000.........//////000000000000000000000111111111111///............//////000//////............//////000000000000000000111222...//////000000000////////////..................111111111111111222222222111222333333111111222333222111111000000000000000......///000111222222333111000///000111222000///......///000111000000///000000///...,,,,,,---...000/////////////////////////////////000000000000......///000000000000000111111111111111111111111111111000000000111222333111111111111111111111111/////////000000000000000...///111111///......///........................//////000111111111111111000///............///000///000111111//////000111...///111222111///---+++---------............//////......------,,,,,,,,,,,,---......------...000+++,,,---///000111111111......////////////......////////////////////////------------------------///111222222111000111222//////............//////......///000000000000000000111222222111000111222000000111111111222222222000111111222222222111111222111111000///......---////////////////////////////////////000000000000......////////////......---.........//////000000111111000000//////.....................///000111//////............//////................................................,,,------,,,++++++...000.........///////////////......---------......///---------...............111000......//////...,,,---------............///...............---------111111000000////////////,,,------...///000111111//////............//////---......///////////////---/////////---,,,---............///////////////111111000000//////.............../////////000000---------.........//////........................---,,,,,,,,,,,,---............------------..................///000000///---///000000///......///000000//////......------000000000/////////000111000000000000000///...............///////////////------...///////////////...//////000111111111111//////000000000000//////000000111111111111000000111000///000222333222111333222111000///......---......//////000000111111000000111111111111000000222//////222222//////222,,,------...///000111111...///000000111222222222///000000000111111111111222111000///......//////111000//////000111000///+++,,,,,,---///000111222///000000000000000111111//////000000000111111111...............///000000//////............//////000000//////000111222222///000000000000000/////////////////////.........000000111111222222222222111222333333111111222333111111111111000000000///......///000111222222333222000//////111111111000...//////000000000000000//////......///000000000,,,,,,------...///000000000000000000////////////......///000000000000000000000000000000000000000////////////000000111111000000000000000000000000......//////000000000000...///111111000//////000//////////////////////////////000111111111111111111000000000000000000111000111222222000000111222000111222222222000...------------............///---------------,,,,,,,,,,,,---......------...000000000000000000///...---//////000000000000//////////////////////////////........................///000222222111000111222///......------......///......///000000000000000000111222222111000111222000000000111111111111222///000111222222222222222222222111111000000//////////////////////////////////////////000000000000---......//////......---------......///000000000000000000000////////////............///000111111///......------......///................................................,,,---------,,,,,,...///.........///////////////...------------...//////........................111///......//////...,,,---------............////////////...------,,,,,,111111000//////...------------......//////000000//////............//////---......///////////////---...///...---,,,---///---...///000000000000///000000000000////////////.........//////000000111,,,,,,------.../////////........................---,,,,,,,,,,,,---............------------......000......///111222222111---///000000///......//////////////////............///000///......000111///000000000///...---,,,.........///////////////------...////////////...***+++---///111333444444...//////000000//////...000000111111111111000000111000///000222333333222222222111000///...---,,,///000000000000000000111000000111111111111000000111......000000---,,,///------......//////000000/////////000111111222222000000000000111111111111111111///......///000000111///...///000111000...////////////000222333444000000000000111111111111/////////000000000111111......---......///000111//////............//////////////////000111222333000000111111111000//////000000000000000/////////000000111222222222222111111222333333111111222333000111111111111000////////////000000111111222222222000//////000111111000////////////000000000000///......///111333222111++++++,,,---///000111222000000000000////////////......///000000000000000000000000000000000000000.../////////000000000000000000000000000000000000---......//////000000111000111333333222111222333000000000000000000000000//////000111111111111111111111111111111111111111///111222111000///000111111111111111111000//////---------............///------------............,,,---......------...000111111111000000...---,,,000000111111111111000000////////////////////////........................---...000000//////000111///......------......///......///000000000000000000111222222111000111222000000000000111111111111//////000111222333333333222222222222111111111111////////////////////////////////////000000000000------...//////...------------......///000000111////////////000000000000............///000111222///......------......///................................................+++---...///...---...///............/////////000---------------...//////........................000///......///000...------------............///...............---------//////.........................../////////////////////............//////---......///////////////---...///...------...///---...///000111000000///////////////000000000000---......///000000111111,,,,,,------...//////000........................---,,,,,,,,,,,,---.........------,,,,,,------...///---,,,...111222111000---///000000///......///.........///////////////,,,...///...------///111////////////...---,,,+++............/////////000,,,---......//////......***+++---...///000//////......////////////......000000111111111111000000000//////000222444333222000111111111111000//////111111111111111000000000000000111111111111000000///------000000---...000.........////////////////////////000000111222333000000000000111111111111111000.........///111222000///......000000///...000//////...///000111222000000000000000000000000////////////000000000111---------......///000111//////............//////////////////000111222333111111111111111000//////000000000111111111111111///000111222333222222111111222333333111111222333000111111222111000///...000000000000000111111111333111//////000111111111///////////////000000111///...---///222333222000---......///000111222222111000000000/////////.........///000000000000000000000000000000000000000//////000000111111111111000000000000000000000000------......///000000111///111333333222222222444000000000000000000000000//////000111111111111111000000111111111111000000...///000///...---...000111111//////...///000000---------.........//////---.........//////000000,,,---///...------...000...///000000000000000///111111222222222222111111////////////////////////////////////////////////+++---...///...---...///.........------............//////000000000000000000222222222111000111222000000000000111111111111...///000111222333333333222222222222222333333333////////////////////////////////////000000000000,,,---...//////...---,,,---------...///000000111......//////000000111111............///000222222.........------.........................................................***---///000///.........---.........//////000000---------------...///000.....................---000...---...///000///...---------.........//////,,,------....../////////,,,,,,------...////////////////////////.........//////............//////---......///////////////,,,...///...------...///---...000111111111000///......//////000000111111---......///000111111222,,,,,,------...///000000........................---,,,,,,,,,,,,---.........------,,,,,,------...,,,***)))+++...000///------///000000///......///---.........//////000000+++---///...,,,,,,///111............---,,,+++***---.........//////000000,,,---......//////.........//////...---***((('''......////////////......000000111111111111000000000//////000222444333222//////111222222333333222333333222222111111000000000000111111111111000000///---...111222111111444///////////////.........////////////000111222333000000000000111111111111000///...---...///222333000...---...///000///......---,,,++++++,,,...//////////////////.........////////////000000000000---------......000111111//////............//////////////////000111222333111111111111111000//////000111111111222222222222///000111222333222111111111222333333111111222333000111111222222000///...111111111000000000000000333111///...000111111111///////////////000111111000...---///222222000...111111111111111222222222111111000000/////////......//////000000000000000000000000000000000000000000000111222222222222111000000000000000000000000---------...///000000111---///111111000000111222000000000000000000000000//////000111111111111111//////000000000000//////,,,---...---,,,,,,---...111///...,,,,,,...000111+++,,,,,,------.........111000000000//////......---------............///333111///---...111444777000000000000000000000000000000//////......------000000000000000000000000000///.........///111222111///---...111222000...)))+++...//////...//////222111000//////000111222///111222000......111555///111222222111111222333222222000/////////000111***+++---...000111111222111000///000111111111000////////////////////////---......//////////////////////////////000111111......//////////////////////////////////////////---------............///............///////////////////////////............------------...//////222000---+++***,,,...000000,,,,,,000111------222........................+++,,,...000111111000000000000//////.........---........................////////////...---,,,+++------............------,,,,,,,,,---...///000000---.../////////...---,,,------///111222222000.........//////000000111111000000000000////////////...+++(((+++///111///,,,///......------,,,,,,+++000///...,,,,,,,,,---...000,,,+++---+++'''***000,,,,,,++++++,,,...///000...000111111///...///000/////////111000---,,,---000///...---------------000///...---------------///...---------///000111,,,---......------...000...------------.../////////111222222000//////000333333333111///000333555//////000000111111222222444555555444222111222333444333111000000000111111111111111111111111111111111111000///////////////000////////////111222333111111000000111111222333////////////............/////////...---------,,,000000000000000000000000...............---------111000...///000222222111000000111111000///...---,,,---///000000000///...000000000000111111111111111111000000000000111111000000000000111111111111333111...///111222111///111222444666333///111666333444555444333333444555,,,///222444555333111///111111111000...///111333222111111000///......---000000000///000111111222666555333111000000111111333000...///333555333///...000111222111000111111//////000000111111222222000000000///////////////333222000/////////000111111111000///////////////------///000111111111111111111000000111111222333000000///...............///000222222111111222333...///000111111111111111...///000///...---...000000000000000000000000000---------------.........111111111111000000//////---------............///333111///------...000111000000000000000000000000///////////////.........000000000000000000000000000//////...///000111222111///......111111000......///111222111000111222222111000//////000111222//////000000//////111222///111222222111111222333333222111000000000111111---...///000000000000000111000000000111111000000////////////////////////---...//////000000/////////////////////000111111000000000000000/////////////////////////////////---------............///............/////////////////////////////////......------------...////////////......------------000------000000------111........................***+++,,,---------,,,+++000/////////.........---..........................................---------......//////......---,,,---------.../////////---...///000000//////...---...///111222111000............///000000111111000000000000////////////...+++)))+++000222000---------------------------......---------............+++***,,,+++''')))...---,,,,,,,,,,,,---///000...000111111///...///000///...---...000111111222//////...---------------//////...---------------...............///000000,,,---///...------...000...------------...//////...000111111000000111333333333333111000000333555333222222111111111222222444444444222000000222444555444222111111111222222111111111111111111111111111111000///////////////000/////////000111222333111111000000111111222333111000000///......------..................------000000000000000000000000///.....................111///...///111222222111111000000000////////////---...///000000000///////////////000000000111111111000000//////000000111000000000000111111111111333111//////111222111///222222555777555111333888333555666555444333444555111111222222222222222222111111111000//////111333222111111000//////......000000000000111111111111444333222000000000000111111...,,,---111333111...///000111111000000111222000000000000000111111111000000000000000000000000222222000/////////000111111111000///////////////---...///000111111111111111111000000111111222333111000000///....../////////111222222111111222333///000000111111111111000...///000///......///000000000000000000000000000//////..................111111111111111000000000---------............///111000///---,,,+++++++++000000000000000000000000...///////////////000000000000000000000000000000///////////////000111111111///...///000111000....../////////------///111111111000000000000111111//////...000111222000//////111222222111111222333333333222111111111111222000000111111111000000///000000000000000000000000////////////////////////---...//////000000/////////////////////000111111222222111111000000000///////////////////////////---------............///............////////////......//////////////////...------------...//////,,,---///111111///,,,***000......000000------///...........................////////////...---,,,/////////.......................................---------...............---......//////......---------..................---...///000111111111000---...///000111000///...---......//////000111111////////////000000000000///---+++---000222000...+++,,,,,,---......//////------..................---,,,---...,,,)))***......------,,,------.........///111111/////////000000...++++++...111111000......---,,,,,,,,,------//////...------------...---......///////////////,,,...//////...---///000......------......///000...////////////000333555333333333111000000222555777555333111000111222333333333222000//////222555555444333333222222333333111111111111111111111111111111000////////////000////////////000111222333111000000000000111222222111111000//////...------..................//////000000000000000000000000///////////////000000000///......///111333222222111111///......//////000......///000000000000000....../////////000000000000//////......//////000000000000000111111111111222111//////111222111111222222555888777333666;;;444555666666444444555666666555222000000111444555000111222111//////111333111111111000000//////...///000111222222222111000222111000000000000111111111...,,,...111222111...000111111000///000222444111111111111000000000000111111111111111111111111222111111000///000000000111000000///////////////......///000111111111111111000000000000111222222222111000000///000000000000111222222111000222333000111111111111000000///...///000000......///000000000000000000000000000000000//////.........---000000000000000/////////---------............/////////......---+++***)))////////////////////////......//////000000000111///////////////////////////////////////000000111000/////////000000000////////////---+++,,,...000111000000000000000000111111///...111444444111...///111222222111111222333333333333222222222222222111111111222222111111111///000000000//////000000////////////////////////......///000000000000000///////////////000000111222111111000000//////...////////////////////////---------............///............////////////............////////////...------------...//////+++---///111000///,,,+++000////////////.................................//////000000000/////////................................................,,,,,,,,,---...///000000......////////////.....................---------------...///000111111111---...000000//////...///------......///000000111////////////000000000000///...---...111222111000,,,---------.........///---.../////////...,,,+++///000111222000......///.........------------------///111111000///000000111///,,,+++---///---'''------,,,,,,,,,,,,------///......---------......---...///000000///...------...//////......///000...............//////000000000000///...///333666222333333222111111222444666555222000000111333444000111222111000000111333333333333222222222333333111111111111111111111111222111000000//////000000/////////000000111222222000000000000000111222222000000000///////////////------......//////000000////////////////////////000000000000000111111111///......000222333333111222111///------...000111/////////000000000000000............//////////////////............/////////000000000111111111111111111000000111222222222222222666999888555888===555666777666555555555777888666333111111222444555000111222111000000111222111111111000000000//////...///111333333222111000111111111111111222222222222000///000222444222111111111111///...///222555222222111111000000//////111111111111111222222222222111111000000000000000000000////////////000000...///000111111111111111000000000000000111222222222222111111000111111222000111222222111000111333111111111111111000///......000111000///...///000000000000000000000000000000000//////.........---------..................---------............///,,,------......------,,,////////////////////////.../////////000000111111////////////////////////...//////000000000000000///000000000/////////000222333222111//////111333000000000111111000000000222000000222555666333//////111222222111111222333333333333333222222111111///000111222333333333333...000111000......///111000000000000000000000000...//////000000000000000///////////////000000111000000000//////.........000000000000000000000000---------............///............////////////---.........//////000000...------------...//////------.....................//////......//////...........................***+++++++++,,,---......---------.......................................,,,,,,,,,,,,---///000111...//////////////////..................---------,,,,,,------...///000111---///000000...---...///---------...//////000000.../////////000000000111///......///111222111111/////////......---------000000000000///,,,***)))///111333111000/////////..................---------///000111000///000111///111000...///111---&&&---------,,,,,,------.........---------......///---...///000000///...------...000///......///111///............///000000222222111///---...111333111333333222111111222444333222000//////111444666---///222444333222111111111111111222222222222111111111111111111111111111222222111000000000000000...//////000111111222222000000//////000000111222......//////000111111111---......//////000000000////////////////////////000000000000111111222222.........000222333222000111000...------///111222///////////////000000111............//////////////////............/////////000000000111111111111111111111111111111333444111222666999888666888>>>555666777666555555555777666555555444444333333333000222333222111000111222111111111111000000000000...000222333444333111000222222333333333333333333111000000111222333222222222222111000///000333555222222111111000000//////000000111111222222222222111111111111000000000///000000////////////000000///000000111111111111000000000//////000000111222222222111111111111222222000222333222111000111222111111111111111000///...///000111000///...///111111111111111111111111111//////..................,,,,,,,,,,,,---------------------............///++++++---...////////////000000000000000000000000///000000000000000000111000000000000000000000000......///000000000000000...000111000///...///111000111111000//////111222000000111111111111000000111111111222333444333111///111222222111111222333222222222333222111111000...///000222222333333333---000111000...---///111000000000000000000000000...///000000111111000000///////////////000111111.............../////////000000000000000000000000---------............///............////////////------......///000000000...------------.../////////...---,,,,,,---///000,,,//////---...000111...........................+++++++++,,,---///000111---------------.................................------,,,,,,---...000111...//////000000//////...------..................------,,,------...///000---///111000---+++---000,,,------......///000000......//////000000111111......//////000111111111000000//////...------,,,000000000///...,,,+++***---000111...,,,......------....../////////......,,,...000111000///000111,,,333444000000444333---......---------...//////...------------...////////////////////////...------///000000///...000111//////......//////000111222222222000......000222111222333333222111222333222111000///000222444555,,,///333444444333222333000000111222222222111111111111111111111111111111222222111000000000000111...///000111222222222111000////////////000111111...//////000000111111222//////////////////000000000000000000000000000000//////000000111111222222/////////111333333111///000//////......///111111...............///000000....../////////000000000000//////......//////000000000000000111111111111000111222111111111333555000111555888777444777<<<444555666666444444555666333444555666555444333222000222333333222111111222111111111111111111111111000000222333333333222111333444444444444444333333////////////000000000000111222222111000000333555111111111111000000000000//////000000111222222222000111111111111000/////////////////////000000111000000111111222111111000000////////////000111111111111111000111111222333111222333222000000000222000111111111111000000//////000111111//////000111111111111111111111111111---------------.........,,,,,,,,,------.........---------............///++++++,,,,,,---...//////000000000000000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000---...///000111000000///...000111111......///111+++---/////////...///000///000111222222111000//////000000000//////111333///111222222111111222333111111222222222111000///000000111111111111111000,,,///222000---,,,...111000000000000000000000000//////000111111111111000///////////////000111111.........///000000111111000000000000000000000000---------............///............////////////------......///000000111...------------...//////...------,,,---...///000***...///,,,---222222///........................000///......///000111222,,,,,,,,,------....................................---,,,,,,,,,...000111//////000000000000//////,,,---------...///////////////...------...///000---000111///+++***---000,,,,,,---......//////000.........///000111111111---...////////////000111////////////............//////...------------...---111111,,,***---///---,,,---...///000000//////,,,...000000000000111222,,,444555,,,)))///333111///............///000111---------------...//////000000///...............---///000000//////000111///////////////000000111///000111111000///111222111222444333222111222333333333222222222333333444///111222222222333555777000111222333333333222222111111111111111111111111333222111111000000111111---...000111222222111111///////////////000111111111111111000000000//////000000000///////////////000000000000000000000000......//////000111111222000000000222333222///---.../////////000000000111...------,,,------///////////////000000000111111111000000//////000000111000000000000111111111111///111222222111111333666000000444777555222444:::333555666555444333444555222222333444555444333333000222444444222111111222111111111111111111111111111111111222222222333333333444444444444333111000...//////000//////000111000111333222111111222444000000000000000111111111......///000000111222222000111111222111000///...///////////////000111111111111111222222111111000///////////////000111111000000000000000111222222111222333222000///000111///000000111111111111000///000111111000///000111111111111111111111111111+++,,,,,,------.........---------....../////////---------.........//////,,,,,,++++++,,,,,,---...000000000000000000000000222222111111000000//////000000000000000000000000---...000111111111000///...000222111...---///111---///222333333222222333///000111222222111000///---///000...,,,,,,///333///111222222111111222333000000111222111000///...222222222111111///......,,,///222111---+++...222000000000000000000000000//////000111111111111111///////////////000111111......///000111222333333000000000000000000000000---------.........//////............/////////000---------...///000000111...------------...//////,,,------....../////////)))...///,,,---333444000........................///...---++++++,,,------,,,,,,,,,------.................................///...---,,,,,,---///111//////000000000000//////,,,,,,------...///000000111111///......///000000---000222///+++))),,,000,,,,,,------...//////000---......///000111111222,,,---//////...///000111------......///000000000------,,,,,,---...000111///333222,,,***///222000+++,,,...000000000000000,,,...000000000000111222///777555'''!!!'''...//////////////////000111111---------------...///000111000///---------...///...///000000//////000111///////////////000111111,,,...111111111111222333000222444444222111222222555555555444444333222222333222111//////222777<<<000111333444555444444333111111111111111111111111333222111111000111111111---...000111222222111111///////////////000111111444444333111000...------111111000000//////......000000000000000000000000---......///000111111111111111111222333111...,,,---...///000111111000000------,,,+++,,,---...///000000000000111111111111111111000000000000111111000000000000111111111111///111333222111111444777///000333666444111333888333444555444333333444555222222222222333444444555000222444444333111111222111111111111111111222222222222111111111222333444333333444444333111000///000111222222111111222333///111333333222222222333//////000000111111222222---......///000111111111000111111222222000///...///////////////000111111111111222222222111111000///////////////000111111000000//////000111222222111333333222000///000111...///000111111111111111///111222111000///000111111111111111111111111111////////////////////////---......///////////////........................---222444333222222///***,,,,,,,,,---...///000000000000000000000111111222000111222111000///000111000000////////////000000333222111000/////////////////////000111111222222000111111111111222222222111111111111111222222222///111222222111111222333000111111111111222222222//////000000111111111111000000000000000000000000///000222222000///000111...///000222222111111000000000000000000000000000////////////000000000000111111111111111111111111++++++,,,---.........---000000000000000000000000111111000000//////.........------------...//////---------...------,,,,,,...........................///000///---,,,,,,...,,,...111111000.........---,,,,,,,,,,,,---......***++++++,,,---...///000111...,,,,,,...///...,,,---......///////////////---------............///////////////000000000000////////////////////////......//////...---,,,,,,000////////////000111111***,,,...000111111000/////////......---------,,,000000//////.........---000////////////000000111,,,,,,,,,---...---+++)))////////////000000000000///111111......111111......///000///...---...000//////............//////111...,,,---///111///---///000000///......111333//////000000000//////...000111111111111222222222000111111111111222222222666333111111222111,,,(((111111111000000000000000444333222111000111222333333222111111000111111111000000111111111111000000,,,---///000111111111000///222555444000///000222...///////////////......///000111222333222111111111111111000000000000000000000000000000000000000///000000000000//////...///000000///---,,,...///---.........//////000000000000000000////////////......///000111222222333000000000000000000000000...000222333222111111222222222333333333444444444333444444555555444444333333222333666555222333777555333222000000111333444555444222111000/////////...///111111111111333555444444444333333333222222//////000222222222222222000333555333///...222777555555444222000///111333///000000//////000222444000000000000111111111111........./////////......111111111111111000//////////////////000000000000111///------/////////...444444333000......000222222111///.........///000333222222111111222222333222111111111000000//////////////////////////////---......///////////////........................***///111000000111...))),,,---------.../////////000000//////000000111222111222333222111000111333000000////////////000000000000/////////000111111......///000000111111222000111111111111222222222111111111111111111111111///111222222111000222333000111111111111222222222111111111111111222222222000000000000000000000000///000222222000///000111...///000222222111111000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111111,,,,,,---...............000000000000000000000000111000000000/////////......------------...//////------............------...........................///000///---,,,---...,,,...000111000.........---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,------.........111...,,,,,,...///...,,,------...///000000//////---------............///////////////000000000000..............................//////...------,,,....../////////000000000,,,---...000000000//////111000000000////////////000000000///////////////000000//////...//////000...,,,++++++---/////////.../////////000000000000,,,///000......111111...///000111000///...///111//////............//////111///------///000///...//////000///......000333000000000111111000000///000111111111111222222222000111111111111222222222333333444333111000//////111000000000000000000000111111111111222333333444333222222111111111111111000000111111111111000000...///111222333333333222...---...///000111000///......////////////......///000111222222222111111000000000000000111111111000000000000000000000000//////000000000000/////////000000///------...///............/////////000111111111111111000000000//////000000111111222222000000000000000000000000...111444555444222222222222222222222333333333333333333444444444444333333333222333666555222333777555333222000000111222333333333222111000000000000///000222222111111222444333333333333222222222222///000111222333333333333000444777666333111222555333444444222000///000111///000000000///000222444//////000000000111111111,,,...///000//////000111111111111111111000//////////////////000000000000000///------/////////...444444333111......000222222111000///...//////000222222222111111222222222222111111111000000000000////////////////////////---......///////////////........................)))...000///000111///+++------..................000000//////000000111222000111222222000000111222000000000000000000000000............///000111222---......//////000111111000111111111111222222222111111000000000000000000///000222111000000111333000111111111111222222222222222222222222222222222////////////////////////...000111111000//////000...///000222222111111000000000000000000000000000000111111111222222222222111111111111111111111111------.../////////......000000000000000000000000000000000000////////////...------------...//////,,,---...//////000//////........................---/////////---,,,---...,,,...000000///...---...---,,,,,,,,,,,,---......------------------------000...,,,,,,---...---,,,,,,---...///000000000000---------............///....../////////000000000.................................///......---,,,,,,---...///000///...............///////////////000000000000///////////////////////////000000000111000///...............///---++++++---000222222....../////////000000000***...///...///111000---000111222111000///000222//////............//////000///------///000///......///000///......000222000111111222222222111111000111111111111222222222000111111111111222222222000333555333///...111555000000000000000000111111///000111222333444444444333333222111111111111111000000111111111111000000///000111222222333222222---+++***,,,111333111.........///////////////...///000111111222222111111//////000000111111222222000000000000000000000000---...///000000111000000///000000///...---...000............////////////111111111111111222222222000111111111111111111111000000000000000000000000...111555666555333222222111111111222222222222333222222222333333222222222333222333555444111333777555444222111000111222222111111111111111111111111000111222222111000111222222222222222111111111000111111222222333444444444111555999:::666333222333000222333222000/////////...///000000///000222444////////////000000000000+++...111111//////111444000111111111111000000///////////////000000000000000...------///000///...333333333111//////000222222111000///...///000000222222222222222222222222111111111111111000000000////////////////////////---......///////////////........................+++///111000111333111..................---------///////////////000111111---...//////......///000000000000111111000000000...............///000000------......//////000000000000111111111222222222111111000000000000000//////000111111000000111222000000111111111222222222222222222111111111111000////////////////////////...000111111000//////000...///000111222111111000000000000000000000000000///000000111111222222222111111111111111111111111......///////////////...////////////////////////000000000000////////////...------------...//////------...000111111111111........................---...///...---,,,---///,,,...000000...------...---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,---------......///...---,,,,,,------,,,+++,,,---///000000000000---------............///---.........///000000000........................---...............------+++,,,...000000///---,,,000//////.........//////...............------------------.../////////000111000///...------------///---,,,,,,...000000///........./////////000000+++///000......000...***///000111111//////000111//////............//////000///........./////////...///000000//////000222111111222333333333222222000000111111111222222222000000111111111222222222222333333111......111333000000000000000111111111///000222333444444333333333333222111111111111222000000111111111111000000......//////000000000000...------///222333111///---.../////////////////////000000111111111111111......///000111222222333000000000000000000000000------...000111111111111///000000///......///111.........///////////////000000111111111111111222222111111111111111111111000000000000000000000000---000444666555333111111000000111111111222222222111111222222222222111111333111333555444111222666555444333111111111111222000000111111222222222222111222333222000///000111111111111111000000000000222222222222333444555555444666888888555333222222...000222222000............///000000000000222333....../////////000000000---000333222///...111555000000111111111111000///////////////000000000000000...------///000000///222333333111//////000222222111000/////////000111111111222222222222111111111111111111111111111111////////////////////////---......///////////////////////////////////////+++///111///000222111..................---------/////////...///000000111,,,...//////......///111000000111111111111000000000000///...............------......//////000000000000111111111222222222222111111111000000//////...000111111000///111222000000111111111222222222000000000000000/////////////////////////////////...///111111///...///000...///000111222111111000////////////////////////......//////000111111222000000000000000000000000...///////////////......////////////////////////////////////000000000000...------------...//////---...///000111111111111........................,,,...///...------...///,,,...//////---,,,---...---,,,,,,,,,,,,---......++++++,,,,,,---...//////......---,,,,,,+++,,,---,,,---...///000000000000---------............///,,,------...///000000000........................------...............---+++,,,...000000///---,,,000//////.........//////---------...............,,,,,,,,,------.........222111000......---------------...///000///,,,)))............////////////---111111...---...,,,)))...///000000......///000//////............///////////////.........///000---///000000//////000111111111222333333333333333000000111111111222222222000000111111111222222222555222///...//////...---//////000000111111111111111222333444444333111000444333333222111222222222000000111111111111000000///////////////000000000...000222111///...///000------...///////////////000000000000000111111111......///000111222222333000000000000000000000000------...000111111111111///000000000......000222///////////////........./////////000000000111111222222222222111111111111000000000000000000000000,,,///222444222111000000000000111111111222222222000111111222222111111000222111222555444111222666444444333222111111111111///000111222222333222222222333333222000///000111111111111000000000//////222222222222333444555666555666555333222111111222---///111222000.........---///111111000000111333////////////000000000000000222222111......000333///000000111111111000000////////////000000000000///...,,,---///000000///111222333222000000111222333222000/////////000111000111111222222111111000111111111111111222222222////////////////////////---......///////////////////////////////////////***...///------//////+++------..................//////......//////000111...000111111111111222444///000111222222111000///222111000///............---......//////000111111000111111111111222222222333333222222111000000000...///111000//////000222000111111111111222222222........./////////000000////////////////////////---///000000///......///...///000222222111111000////////////////////////------...///000111111222000000000000000000000000....../////////...------000000000000000000000000////////////000000000000...------------...//////---...///000000111000000........................,,,---///...------...///,,,.........,,,,,,---...---,,,,,,,,,,,,---......,,,,,,,,,------.........---......---+++***,,,------......///////////////---------............///,,,,,,---...///000000111------------------------,,,---......///.........,,,---...///000///...............////////////////////////000000000000000---------------.........222111000///////////////---...///111111...***&&&------........./////////000222111---,,,......+++---///000///...---.../////////............//////...///000///------///000---///111111000///000111000111222222333333333333000111111111111222222222000111111111111222222222555111------///000---***/////////000111111222222333333333333333222111000444444333222222222222222000000111111111111000000222222111111111111222222,,,///222111---+++,,,///,,,---...///000000000000000////////////000111222//////000000111111222222000000000000000000000000---...///000000111000000///000111000//////111222///////////////..................///000000111111111111222222222222222222000000000000000000000000---///111111000///000000111111111222222222222333111111111222222111111111222111222444333000222666444444444333222111000000///000111222333333222111111333333222000///000111111111111111000000000///222222111111111333555666555444222111000000111222...000111111///...///000---///111111111000111222000000000000111111111111222111///...//////000111///000000111111111111000////////////000000000000///---,,,---///000000000000222333222111000111222333222111000///000111111///000111222222111000///111111111222222222222222////////////////////////---......///////////////////////////////////////+++...///,,,,,,...---***,,,---------...////////////............///000000///000222222111222333555///000222333333222000///111111000/////////000000......///000000111111222000111111111111222222222444444333333222111111000...///000000//////000222000111111111111222222222------...///000111222222000000000000000000000000---///000000///......///...///000222222111111000////////////////////////---...///000111222333333000000000000000000000000...............---,,,,,,000000000000000000000000.../////////000000000111...------------...//////......///000000/////////........................,,,---......------...000,,,---...---,,,,,,---///---,,,,,,,,,,,,---......//////...---,,,,,,++++++,,,......---******+++---///////////////......------------............///+++,,,,,,---...///000111------------------------,,,------...//////............/////////000000000,,,---...000000000//////////////////000000000111//////////////////......222111111000000000111111......///000111000,,,***---------........./////////111000,,,,,,000111000...000111000///...///000//////............//////...///000///------///111,,,///111111000///000000///000111222333333333333000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000...---...//////000111111222222222222222111222222333333444444333222222222222333000000111111111111000000333222111000000111222222---...000000////////////,,,---...///000000000000000//////...///000111222000000000000000111111111000000000000000000000000//////000000000000/////////000111000//////111333000/////////...............//////000111111222222111111111222222333333333000000000000000000000000///000111000//////111333222222222222333333333333111222222222222222222111222000222444333000111666444444444333222111000//////000222333333222111000111222333222000000111222222222111111111000000000222111000000000222444555222222111222222222111111///000111000//////000222,,,///111222111111111222111111111111222222222222000---***+++000333333111//////000111111111111111////////////000000000000...---,,,---///111111000000111333222111000111222333222111000000000111222///000111222222111000///111111111222222333333333////////////////////////---......///////////////000000000000000000000000...111111......000///+++,,,,,,------...///000000...............///000000---///000111000000222333///000222333333222000///000//////000000111222333//////000000111111222222000111111111111222222222555555444444333222111111...///000000//////000111000111111111111222222222---......000111222333444111111111111111111111111---///000000///......///...///000222222111111000////////////////////////...///000111222333444444000000000000000000000000---.........---,,,,,,+++000000000000000000000000.../////////000000111111...------------...//////...///////////////...---........................,,,---......------///000------...---,,,+++---///---,,,,,,,,,,,,---......222111000...,,,***((((((,,,---...---***)))+++...000000000000///...---,,,---------.........//////++++++,,,---...///000111------------------------,,,,,,---.../////////...000////////////000111111***,,,...000111111000///,,,---------......//////222222111111000000//////222111111111111111222333000///...///000111000///---------.........//////...000...+++,,,222555444///111222111000///000111//////............//////---///111///---,,,...111,,,...111111000//////000...///000111222333333333000111111111111222222222000111111111111222222222,,,///333333111///000222...//////000111222222222111111000000111333555666555444333333222222333333000000111111111111000000111000///......///000000111///...000444666444111,,,---...///000000000000000///.........///111222111111111000000000000000000000000000000000000000///000000000000000///...///000111000///000111333000000//////.........---///000000111222222333333000000111222333333444444000000000000000000000000111111111000///000222555222222333333333444444444222222333333333333222222222000222444333000111555444444444333222111/////////111222333333222000///000111222222111000111222222222222222111111111111111111//////000111333555000000222444555444222///111111111000...///111333,,,///111222111111111222111111222222222333333333///)))&&&)))000666555333//////000111111111111111////////////000000000000...---,,,---///111111000///111333333111111111222333333111000000000111222...000111222222111000...111111111222222333333333000---...333333...---000---......//////////////////.........///...---+++000---...333333...---000111111///......---------222///,,,---///111///---000000000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000/////////000111111222222444333111000000111333444444555666666555444222111000000000000111111111111000333555444111111444777000000000000000000000000000111111111111222222222............////////////111111111000000000000000///////////////000111111...///111000///...000111111111000000//////......///...,,,++++++,,,---......000111000///...///111////////////////////////............////////////111111111000000000000000000...---,,,,,,---///000.........------,,,,,,,,,***,,,------------...000***---...,,,((((((---222............---,,,,,,+++//////.........---------......------------......///---,,,---...---***&&&............///000222222...//////...---///222555........................000///---,,,,,,---...///111111000///////////////000000000000000///.........///000///...---...000000111222111///......///111111000///////////////000000000//////////////////000///...------///111000000////////////000000,,,---///...------...//////...---,,,,,,---///000---......///000111111222000222111...///555555000333111000///...///111222///000000000000111111111000000//////......------000000000000000000000000333222222111111222222333222333333444444333333222111111000000//////......111111222111111000///...///000111000///...///000222111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000///.........///111222000000000000000111111222///////////////.........///...---,,,,,,,,,,,,,,,222222222111///...///111000111111111111222222222111111000000000000000111000/////////000111222222000222333333222111222333//////111444222......111///000111222444555666777555555555333111111222333333222222222111111000000000000111111111222222222444555555333000......///000000111111111222222222333444444333000......//////000222333333222111000///000111222333444444444000000111111111222222222444333333222222333333444333222111000/////////000222111000///............000000000000000111111111111000......///000333444444333222111000000000000///111222222111111222333111222222111000000111333000---...222222...---000---....../////////////////////.../////////---,,,---)))***......***)))---//////............///000///...------///000///...000000000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000//////000000111111222222444333222000000222333444222333333333333111000///000000000000111111111111000111111111000000222333000000000000000000000000000000111111111222222222....../////////000000000000000000000000000000000///////////////000111111///000111000//////000111111000000000/////////...///...,,,++++++,,,...///...000111000///...///000------------------------............////////////000000000000000000000000///...---,,,------...///------------------,,,,,,,,,---......,,,+++,,,...+++...///---******...222///...,,,++++++,,,---...//////.........---------......------------......///...,,,,,,...---+++(((------------...///000111...//////...---...111333........................000///---,,,,,,---...///...///000111000///...,,,000000000000000///.........///000///......///000///000111000...---...///111111000///////////////........./////////000000///000000///......000222111000///////////////000---...//////......///000000///...------...//////.........///000111111111///222222///000444444000000000111111111000000000000000000111111111222222111111111111000000000000111111111111111111111111333222222111111222222333222333333444444333333222111111000000////////////000000111111111111111000...///000///...---...///.........---------,,,,,,000000000000000000000000000000000000000000000000000//////...///000111222000000//////000000111222/////////////////////...222111000000////////////000111222111000///000111000000111111111222222222111111000000000000000111000000000000000000111222000111333333222222222333111000222555333000000333222222222222222222222222333444555444222000111222000000000000/////////...000000111111111222222222222333333222000///000111111111111111222222222222333444444333000...//////...///000000111111111111000111222333333333333333111111111222222222333333222111111111111111111222222222111000000000000000222111000/////////////////////000000111111111222111000//////000111333555444333222111000000000000///111222222111111222333111222222111000000111333000...///111111///...000---....../////////////////////000000000///......111...---//////---...111---------......000111111+++---...///.........///000000000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000//////000000111222222222444333222111111222333444333333333333222111000///000000000000111111111111333111000000111111111000000000000000000000000000000000000111111111222222/////////000000000111111000000000000000000000000000////////////000111111///111222111000///000111000000000000////////////------,,,,,,,,,---///000...///000000......///000---------------------------............/////////000000000000000000000000........................,,,,,,------------------...//////...,,,++++++,,,,,,...///...++++++///222///---***((()))+++...000/////////............---......------------......000...---,,,---------,,,,,,,,,,,,------...//////...//////---,,,---///111........................///...---,,,,,,---...///,,,...000111111///,,,***000000000000000//////......///000000......///000---...//////...---...000111000000///////////////.........//////000000000///000111000///000222444111111000///////////////---///000000//////000111222111000///......//////......//////000000111111...111222111111333222///...///111333333111000...111111111111222222222333000000000000111111111111111111111111111111111111222222111111111111222222222222333333333333222222111000000000000///////////////000000111222222333---...//////------...///////////////............000000000000000000000000///////////////////////////////////////000111111000000//////000000111222......//////////////////222222111111111111111111---///222222111000000111000000000111111111222222000000000000000000111111222111000000000000000000///111333333222222333444222111333666444000111444333333222222111111000000111333444444222000///000000000000000////////////111111111111111222222222000111222222111000111333111111222222222333333333222333444222000//////000/////////000111222333444222222333333444333333333222222222333333333444444222222111111111111222222222111111000000000111111111111000/////////000000......///000111222222333222222111111111333444666444333222111111000000111000111222222111111222444111222333222000000222333000//////000000//////000---......//////////////////000111111000/////////555333222222222222333555...------......///000111))),,,000000---,,,...000////////////////////////000000////////////000000000000000000000000000000///000000111111222333333444333222222222222333444555555444444333222222111///000000000111111111111777333000111333444222000////////////////////////000000000000111111111111000000000000111111111111/////////000000000000000000000//////000000111222000222222222000///000111000000000000////////////,,,,,,,,,,,,---...000111...///000///......///000////////////////////////---------.........///////////////000000000000000.........///......---,,,,,,,,,,,,------.........---...///...,,,+++,,,---,,,---...---,,,,,,...111---,,,***))))))+++...000/////////.....................------------......000///---,,,------...///,,,,,,------...............//////...,,,,,,---///..............................---------...//////,,,---...//////...---,,,//////000000000000//////...000111000///...///000+++---......------///000000000////////////000000000000000000000000000000...///000000///000111333222111000//////......///...///111111000000111333333222111000000//////....../////////000000000111---000222333222111000///...///111222222111000000111111222222222333333333------......//////000000222222222222222222222222222222111111111111222222222222333333333333222222000000000000000000000000000000000000111222222333---...000///......///000000000000////////////...///////////////////////////////////////////////////////////////000000111///////////////000111111............/////////////////////////////////...+++...111333222111111111000000000000111111111111///000000111111111111111222222111000/////////000///111333333222222333444333111222555444000111555111111222222222333333333000222444444222000///...222222222111111111111111111111111111111111111111000111222222111000111222222222222222333333333333222333333222000///000111222222222222333555777999333444444444444444333222333333333444444444555555333444444444444444444333111111111000000111222222111111000000000000000111---...///000111222333333333333222222333444555666444444333222111111111111000111333222111111222444222222333222111000222444///000000//////000000///---......///////////////---///111111///...///111111111000......000111111//////............//////***---000000---,,,...000////////////////////////000000////////////000000111111111111111111111111000000000111222222333333444333333333333333333444555555444333222222222111///000000000111111111111666333000000333444222/////////////////////////////////000000000111111111000000000000111111111111......//////000000000000000000000000000111222222222333333222111000000111////////////000000000000,,,,,,,,,---...///000111---///000///...---...///////////////////////////------------..................//////000000000000......//////...---,,,,,,,,,,,,,,,------.........+++,,,------,,,,,,...///+++,,,,,,,,,,,,,,,---...+++++++++,,,,,,---------////////////////////////......------------......///...------,,,---///000------.../////////......---...///...,,,,,,---///........................------------....../////////...---,,,,,,---////////////000000000000/////////000111000///...///111+++---......------///000000000////////////000000444333222222111000//////,,,...000000///...///111111111000///////////////...///111111000111222444333222222111000//////...////////////000000000000---///222444222///...000111000/////////000222333111111222222222333333333------......//////000000111111111111111111111111222111111000000111111222111222222333333222222111000000000000111111111111333333222111000000111111...000111111000000111222---------,,,,,,,,,++++++////////////////////////////////////////////////...//////000000000000000/////////...///000000111---.........//////000000------.../////////...---+++...111333222111111222//////000000000111111111...///000111111111111111222222111000/////////000...000222333222222333444222111111333222///000444333333333444444444555555000222444444222000///...111111111111111111222222111111111111111111111111222333333222000///000111111111222222222333333333111222333222000000111222333222222222333555888999444444555555555444444333333333444444444555555555333444555555555555444333111111000000111222333333222111111000000000000111---...///000111222333333333333333444444555666666555444333222111111111111000222333333222222333444222333333222111111222444///111000......000111///---......///////////////,,,///111111...---///111...000000------000000...000//////.........//////////////////------///000000000000000000000000000000000////////////000000111111111111111111111111000000111111222333333333333333444444444444333333333222111000000//////000000000000000111111111111222000//////000000000///000000000000000000000000/////////000000000111111/////////000000000111111---......//////000000111111000000000000111222222333444444333111000111222////////////000000000000---------.../////////000---...//////------...///------------------------,,,------------.........---......//////000000111/////////...------,,,,,,,,,,,,------------------***+++------------...000+++++++++,,,,,,,,,------+++,,,---.........------...////////////000000000......------------......,,,---------,,,---...000---...///000000///...------...//////...---...///........................,,,,,,---....../////////111///---++++++---000222...//////000000000000000///000111111//////000111---...//////...---...000///////////////000000111333333222111000000///...---...000000///......///000000////////////000000---///000111000111222444111111222111111000///...////////////000000000000...///222444111,,,---111111000///......000333444111111111111222222222333000000000000111111111111000000000000000000000000111111000000000000111111111111222222222222111111000000000111111111111222555444222111000000111111...000111111111111222444//////.........---------000000000000000000000000////////////////////////......///000000000000000//////......//////000111------......///000000000...///000111222111000///,,,...111222111111111222/////////000000000111111---...000111222222111111222111000000000000000000...000222333333333444555333111111333111///000555666666555555444444333333111333444444222000///000////////////000000000000222222222111111111111111222333444222000//////000000000111111111222222222000111222222111000111333000000000111222333444555444444555555666555555555333333333444444444555555111222333444444333222111000000000111222333444555333333222111000000000000......///000111222222333333333333444555555666666555444333222222111111222111222333333222222333555222333444333111111333444///222111------111222///---......///////////////***...111000---,,,...111...222333000000333222.........---......///000111555222///---...///000000000000000000000000000000000000////////////000000111111111111111111111111000111111222222333333444333444444444444444444333333222111000/////////000000000000000111111111111///000000///...///000222000000000000000000000000////////////000000000111....../////////000000000------......///000000111111111000000111111222333444555555444222000111222.../////////000000000111......///////////////...---...//////------...///------------------------,,,,,,---------.........------......///000000111111000...---,,,,,,------------------------,,,,,,+++---...---,,,,,,---...,,,,,,,,,---......------//////...---------........./////////000000000000......------------......(((+++---...,,,,,,...///,,,---...//////...,,,+++,,,...000000//////000111........................+++,,,---...////////////000///...---...///111222......///000000000000000///000111111000///000111///000111000...---...//////////////////000111111///////////////////////////000222111///...---...///......//////000111222,,,...///000000000222444///000000111111000///...000000000000////////////000///111333000***,,,333/////////000000111222333000000000111111111222222111111111111000000000000////////////////////////111111000000000000111111111111222222222222111111000000111111111222222222444333111000000111222333...///111111000000222333222222111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000---...///000111000000//////............///000000------......///000000111...///111333333222111000...///111111000000111333////////////000000000111---...000222333222111000000000000000000000111222...000222333333333444555444222222444222000222666444444444444444444444444333444555444222000111222.../////////000000000000222222222111111111000000000222333222111000111222//////000000000111111111///000222222111111222333000000111222222222222222333444555666666666666666222333333333444444444444111222333555555333222111000000000111222333555666555444333111000//////...//////000000111111111222222222333444555555555555555555444333222222222222111222444333222222333555222333444333222111333555///222111,,,,,,111222///---......///////////////)))---111000---+++...111,,,111222//////222111,,,,,,,,,,,,---///000222333999444...,,,...000000///000000000000000000000000000000////////////000000111111111111111111111111000111111222222333444444333444444555555444444333555444333111111111111222000000000000111111111111///111333222000///222666000000000000000000000000////////////000000000000............////////////---------...///000000111111111111000111111222333444555555444222111111222.../////////000000111111...///////////////...------...///...------...///////////////////////////,,,,,,,,,---------......---------...///000000111222000...,,,+++,,,---............------,,,,,,,,,...//////...,,,++++++,,,---------...///000...---333111...,,,+++---///111.../////////000000111111.........------.........&&&***---...---,,,---///***+++---......---+++***,,,...000111000000111222........................+++,,,---...////////////......///000000111000000......///000000000000000///111222111000///000111000111222111///......//////////////////000111111++++++,,,---...///000111111222444333111...---...............///111222333+++---///000///000222333......000111111000//////000000000000////////////111///111333///))),,,444,,,...000222333222111111///000000000000111111111000000//////......------////////////////////////111111000000000000111111111111222222222222111111000000111111222222222222333222000000000222444666,,,...000000//////111333////////////............000000000000000000000000111111111111111111111111---...000111111111000///...............///000000---------...///000000111---...000222333222000//////000111000//////111333////////////000000000000,,,...000222333222111000000000//////000111222222...000222333333333444555666333333555333111333888///000111222444555666777555555555333111111222333000000111111222222222333222222222222111111000000...000111222111111333444////////////000000000000///000222222111111222444111222333444555444333222333333555666777777777777222222222333333333444444333444666777777666444333000000000111222444555666666555333111000///......000000000000000111111111111222333444555555555555555555444333222222222222111333444444333222444555333444444333222222333555000000000000///...---,,,//////000000000000//////////////////000000000111...000444555333111000000........................,,,...111222000...---------///111111000///000111000000000000000111111111000000111111111222222222222222222222333444555555666555555555555444444444444666444000...000000---000000000000000000000000000000000000000000000000000111111222222222111111111111000000//////................../////////000...000111111000000111222///000000...+++,,,///222444444555555444444333222000000111111111111000000//////000000000000//////000///...------...///000//////.........---------,,,,,,,,,------.........000000//////.........---......//////000000111111000///...------...///000,,,,,,,,,------.........,,,---...---,,,+++---///***+++---//////...---,,,000000000000000///......111---******---///...,,,///000000///------...000//////.........---------//////............//////........................////////////000000000000/////////000111111222222........................//////............//////...000000000...---...///...............---------------...000111111111111,,,---...------...111444111...------000111///,,,,,,...///.........000222333333333333333222111000111111111000000000000000222222111111000000//////222222222111111///.........000111222111000111222,,,...000111222111000///////////////000000000000111111111000000000000000222222222222111111000000222222111000111222444555111111222222222222111111000000000000000000000000333222111/////////000000000000///////////////000------......///000000000---......///000111111222111111000...------000222......//////000000111111333222111111000000111111......//////000222333444...///000///...---...000000222444333111000222444222222111111111111222222///000111222333444444444444444444333333222222222444444333333333333222222000222333333222111333444444333333222222333333444222///......000///+++'''111111222222222222111111/////////000111111222222111222222333333222222111444111///111444666555333444444444444444444444444333333333333444555666666555555444444444333333333000000000111222333444555333333222222111000//////...000222333222222333555555555555666666666666777444444444333333222222222333444444333222111333444555555555555555555555555111111111111000///...---//////000000000000//////////////////////////////---000333444222000//////........................,,,...000111///......///111222333111///,,,,,,,,,111000000000//////......111111111111222222222222222222222222333444555555555555555555444444444444222555444000000222222///000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111111000///...111000000000/////////............/////////000000...000111111000000111222///000000...,,,---000333555555555555555444444333000000000//////000000000//////000000000000////////////............////////////.........---------,,,,,,------------------000/////////.........---000000000//////////////////......------......///,,,,,,,,,---------......+++,,,---,,,******,,,---,,,,,,,,,,,,------......000000000000000///......///---,,,+++,,,---...------...///...------...000//////.........---------///..................///..................................../////////////////////000111111222222------......//////000000//////............/////////000000000...---...///......//////000000000111---...///000000111000000---.........---...000222000///---...000111///---...///000/////////111333333222222222111111111111111000000000000000000000222222222222111111111111222222222222111000///...---///000111000///000111000/////////000111111222////////////000000000111111111111111111111111111222222222222111111111000111111111111222333444555111111222222222222111111111111111111111111111111111111000//////000111222000000////////////000000//////////////////...............///000111111111000111000...------000222111111111111111222222222222111111111111111222222000//////000000111222333...///000///......///000000222333222000///000222222111111000000111111222111111222333333222222222444444333333333222222222444444333333333222222222000111333222111111222444222111111000000111111222222111111111111///---+++111111222222222222111111/////////000111111222222111222222333333222222111444222000111444666666444444444444444444444444444444444444444555666777777555555555555444444444444222222111222222333444555333333222222111000000//////111333333222222333444444444555555555666666666444333333333333333333222333444444333222111333555555555555555555555555555111111111111111000///......//////000000//////...//////..................,,,///222222111///...///........................,,,...//////......000111111222333111...,,,+++,,,111111000///...---,,,,,,111111222222222333333333222111111222222333444555555555555555444444444444111444444111111444444222000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111///...---,,,000000000000////////////....../////////000000000...000111111000000111222111111111000......111333555555666666666555444444000000///......///000000...//////000000//////.........////////////.....................---------------------------,,,,,,/////////...............111111000//////......---,,,------......------,,,,,,,,,,,,------------...++++++,,,+++***)))+++---...---+++***+++,,,///000/////////000//////...------......---,,,,,,...///+++,,,......------...000...............---------......------------..................................../////////000000000...//////000000111111222,,,------...///000111111//////............/////////000111000...---...///,,,,,,---...///000111222//////000000000000//////.../////////------///111000///......000000///......000111000000000222444222222000//////000000111000000000000000000111111222222222222222333333333222222222222111000//////---///000000//////000111333222000//////111333444/////////000000000111111111111111111111111111111222222222222111111111111222333333333333222111111111111222222222222111111111111111111111111111111////////////000111222333000000////////////000000111111000//////...------......//////000000111111000000000///---...000222222222222222111111111111000000000000111222333444111111000000000111111222...///000000......///000111222333222000//////111222111111000000111111222222222222333222222111000333333333333222222222222333333333333222222222222000111222222111111222444222111111000000111111222222333444333111/////////111111222222222222111111/////////000111111222222111222222333333222222111444333222333555666666666555555555555555555555555555555555555555777888888666666666666555555555555444444333333333333444444333333222222111000000000///111333333222222333444333444444444555555555555222333333333333333333444222333444333222222333555444444444444444444444444000000000000000///.........//////////////////...............------------,,,...111111000.................................,,,---............111333+++---///000//////000111000000000//////.........222222222222333333333333111111111111222333444555555555555444444444333333111444555222222555444111000000000000000000000000000000000000000000000000000111111111000///......000000000000////////////...////////////000000000...000111111000000111222222222111111000000111222444444555555444444333222000///...------...///000...//////////////////...,,,---////////////---,,,.................................------,,,,,,,,,........................//////////////////......++++++---......---++++++------------------------+++,,,,,,+++******+++---------,,,+++,,,---...///.........//////......---+++...000///,,,+++...111)))+++------------...000........................------,,,,,,,,,,,,------........................000000000000111111111111......//////000111111111---------......///////////////............/////////000111000.........///+++++++++,,,---.........///000000000000//////...///000000///------...///////////////000000000000...///000000///000222333222111///------///000111000000000000000111111111000111111222222333333333222222222222111111000//////000111000//////111333333222111111111222333444//////000000000111111111111111111222222222222222222222222222222222222222555555555444333000...,,,111222222333333222222111111111111111111111111111000000000000000111111222000////////////000000111000000000000//////........./////////000000000111///000000///......000222111111000000//////....../////////000111333444555333222111111000000000111...000111000///...///000222333222222111000000000111111000000000000111111000111111222222222111111333222222222222222222222333333333222222222222111000111222222111111222333444333333222222333333444111333555444000///000222111111222222222222111111/////////000111111222222111222222333333222222111444444333444555666777777555555555555555555555555444444444444555666777888777777777777666666666666666555444444333333333444222222222111111111000000///111333333222222333444333333333444444444555555222222222333333444444444222333444333222222444555444444444444444444444444.........///......------......////////////.....................---------,,,...000000///.................................,,,---............111333(((+++---//////000222333/////////000000111111111111111222222222333333333111111111111222333444444555444444444444333333333333666666333222444333///000000000000000000000000000000000000000000000000///000000111222222222222////////////000000000000////////////000000000111...000111111000000111222222222111111111222222222222333333333333222111111000///...------...///000......////////////......,,,---...//////...---,,,---..............................------,,,,,,,,,---------...............,,,------...///000000111***+++,,,------,,,+++***------------------------,,,---...---++++++---...+++,,,---.........---,,,,,,---............------***---000///---,,,...111)))+++---...------...///---.....................------,,,,,,,,,,,,------................................./////////000000.........///000000111111......------------------//////............/////////111111111///...///000------------------------///000000000000//////...///000111000...------......//////000000000111111---...//////......000222111000...------...000222//////000000111111111111///000000000111111222222111222222222222111111000111222333222111111333555111222333444444333222111000000000000111111111111111222222222333333333444222222222222222222222333333333444444333222000///222222333333333333222222111111111111111111111111111111111111000000/////////////////////000111111////////////000000111111////////////000000000000...///000000//////000222111111000000//////....../////////000111333444555444333222111000000000000///000111000///...///111333222222222222111111000111000000000000000000111---...000111222333333333222222222222222222222222333333222222222111111111///111222222111000222333444333333222222333333444///222444222///...000333111111222222222222111111/////////000111111222222111222222333333222222111333444444444444555666888555555555555555555555555333333333333444555666777888888777777777666666666666666555444333333333333222222222111111111111111000222333333222222222333333333333444444444555555222222222333333444444444111333333333222222444666444444444444444444444444---------......------,,,---......//////......---------........./////////---///000000.........///........................,,,...//////......000111+++---//////......///000......///000111222333333000000111111111222222222111000000111111222333444444444444444333333333333222555666333222333222...000000000000000000000000000000000000000000000000...///000222333333333333////////////000000000000/////////000000000111111...000111111000000111222222111000111222333111000111111222222111111000///////////////////////////---......//////......---------............---------------...............------------------,,,,,,---------------.........++++++,,,---///000111222+++,,,,,,------,,,,,,+++...------------,,,,,,,,,---......---,,,,,,---///***+++---//////...---++++++,,,------...---------+++---/////////...///000))),,,...///............---------.....................------------..............................++++++,,,,,,,,,------------......//////000000111........................//////............//////000111222111///...///000111111000000000///////////////000000000000//////...000111000...------...---///000000000000111333,,,---......---...000222000//////......///111111/////////000111111222222000000000000000111111111111222222222222222111111333333333222111222444777111222444555444333111///000000000111111111222222222222222333333444444555222222222222333333333333...///111222333444444555222222333333333333222222222222222222222222222222222222222222111000......///......//////000111222......///000000111222222////////////000000000000---...000000//////111222222222222222111111111111/////////000111333444555444333222111111111111111///000111111//////000111222111000000222222111000111000000//////000000111,,,---///111222444444444111111111222222222222222222222222222111111111111///000111111000000111333222111111000000111111222000000111000//////111222111111222222222222111111/////////000111111222222111222222333333222222111222333444444333444666888444444444444444444444444333333222333333444555666777777777777666666666666555555444333333222333333111111111111111111111111000222444333222111222333333444444444555555555555222333333333333333333444111222333333222222444666333333333333333333333333------...............------......//////......---------...///000000111111...///000000///...///000........................,,,...000111///......///---///000///...,,,------.../////////000111111111//////000000000111111111000000000000111222333444444444444333333333222222///333444222222444222...000000000000000000000000000000000000000000000000//////000111222222111111.../////////000000000111//////000000000111111111...000111111000000111222222000///000222333111///222222222222222111000000...///111222222111///...---......//////......---...------,,,,,,------...---------.........//////,,,,,,------------------,,,,,,,,,------.........,,,,,,------...///000000------,,,,,,,,,,,,------......---------,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,...,,,,,,---------...------++++++,,,---------------,,,,,,---///111111000...+++---000111///...---...---------........./////////..................///........................,,,,,,,,,,,,---------...------......///000000000------...///000111222222//////............//////000111222111/////////000000000000111111111111111---...///000000111000000---///111111///.........---///111111000///111444---...//////...///111333/////////000000111111111...//////000111111222222222222111111111111111000111222222333333222222111333333333222111111444777222222222222222111111000000000111111111222222222222222333333444555555555222222222333333333444444000000000111222333555555222333333444444333333222222222222222222222222222000000111222111111000///............///000111222000000000000000000111111000000000000////////////,,,...000000000000111222111111111111111222222222000000000000111222333444333333222111111111222222///000111111000///000111///---,,,---000111000///000000////////////000000---...///111222333333333000111111111222222222222222222222222111111111111///000111111000000111222222111111000000111111222111000...///000222222222111111222222222222111111/////////000111111222222111222222333333222222111111333444444222222555777333333333333333333333333333333333444444555666777777777666666666555555555444333333222222222222333111111111111111111111111111222444333222111111222444444555555555666666666444333333333333333333222111222333333222333555777333333333333333333333333......///////////////...---..................---,,,---...///000222333333///000111000///...///111........................,,,...111222000...------,,,...//////...------...///////////////.........////////////000000000000000000000000111222333444444444444333333333222222,,,000222111222444333000000000000000000000000000000000000000000000000000///000000000000000///....../////////000000111111000000000000111111111111///000111111000000111222111000...000222333000...222333333333333222111111...///222333333222///...---..................---......,,,++++++,,,......---------.........//////,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,------.........------..................///...,,,,,,,,,,,,...///.........------,,,,,,,,,+++,,,,,,+++******+++---...---,,,++++++---...000***+++,,,,,,---------------,,,,,,...222333000---,,,///111222000...---------------.........////////////............//////........................////////////000000000111------......///000000000+++,,,...000333555666777//////............//////000111222111000//////111------...///000111222222------///000111111111111,,,...000111///.........,,,///111111000///222444...///000000///000222444...///000111222222111111...//////000111222222222444333333222222111111111111222222333333333222222222222222111000111333666444333111//////000111222000111111111111222222222222222333333444555666666222222222333333444444444666444333111000000111222222333333444444333333222222222222222222222222222---...000111222222111111............///000222222222222111111000/////////000000000000////////////,,,...000111000000111222......//////000000111111000000000000111222333444333222222111222222333333///111222111000///000111,,,***)))+++///000///...000000////////////000000...///000111111111111111000000111111222222222222222222222111111111111000///000111111000000111222444333333333333333333444333000---...222444444222111111222222222222111111/////////000111111222222222222222333333222222222000222444333111111444777222222222222222222222222555444444555555666777888666666666666555555555555333222222111111222222333111111111111111111222222111222444444222111111222555555555666666666666777444444444333333222222222111222333333222333555777333333333333333333333333***+++,,,...///000000000......////////////......---///000000///....../////////000000000000//////......------------......,,,---///...------...000222000------///000...,,,///------111222111111555111111222222222222111111111111222222222333333333666666555444333333222222222111///.........///000))),,,000222111//////...//////000000000000//////000///.........///111222222111//////000000...---222222222111111111111000////////////000000000000///000111111000111333555000000000000000000000000//////.........---------...///000000...,,,)))'''++++++++++++,,,------...+++,,,...---,,,,,,---//////......---------......,,,,,,,,,------.........//////...---,,,,,,++++++///...------------...///...---+++)))))))))+++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---++++++,,,,,,,,,---------...---,,,,,,++++++++++++***...---(((...888888/////////............//////,,,---//////......000111...//////000111111000000---,,,///222000,,,+++...------...///000000//////...&&&###(((---+++)))***---...///...------.../////////............//////333:::999000,,,000000)))000000000000000000000000'''***---///000111222333222111000.........///000............////////////---...///000111222333444000111222222111000111333000000000000000000000000------...000111222333444000000111222222222222111111111222222222333333333000111111111111222222222333222222111222222333333111222222333333444444555555555666666555444333333666555333222222333444555444444444333333222222222111111222222222333333333222222222111111111111000///...---...111222222111111111000000//////......111111222222222000...---,,,---///000222333333333444333111000000000111111000000111111222222333333111111222222222111111000+++...222222///------...111111111000000000000000111111000000//////.........000333444333222333444333111000000111111000...111111000000000000000111222222333333333222222111333333222111111222333333222111000//////000111111333222222222111000000000000000000000111111111111222222222111111111111111333333333333333333333333444333222222111111111111444444444555555555666666555555555555555555444444444333333444666666444333111111111111111111111111222222111111222222333444333444555555333333444555222222222222222222222222444444444555555555555666222333444333222222444555------...............---...///////////////......---///000///...---...000//////000000000000///////////////....../////////,,,---......------///000111...,,,,,,...///---+++///------111222111111555111111222222222222111111111111111222222222333333666555555444333333222222222111000///...//////000(((+++///111111111222333000111111222222111111000000//////...///000111222222000//////000000///---111111111000000000//////////////////000000000000///000111111000000222444000000000000000000000000//////.........---------......//////...,,,***))),,,,,,,,,+++,,,,,,------+++,,,...---,,,,,,---///......------------......,,,------------------...111///---+++***+++,,,---.........------.........000///---,,,+++,,,---...------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,,,,---------...---,,,,,,++++++,,,,,,,,,...,,,---888BBB===/////////............//////+++---............///111---....../////////......------///333111------000------...///////////////111***''',,,000...---...---...///...------.../////////............//////000777777...+++//////)))000000000000000000000000,,,...111222111111111222222111000///...//////000............////////////......//////000111222222000000111000......///111000000000000000000000000---...//////000111222222000000111222222222222111111111111111222222222333111111111111222222222222222222111111000111111111111222222333333444555555555555666666555444444333555444444333333444444444444444444333333333222222222222333333333444444444222222222222111111111111///......///111333222111111000000000/////////...000000111111000000//////---...///111222222222222444333222000000000111222000000111111222333333333111111111111111111111111+++...111222000......///000000000000000000000111000000000000//////.........000333333333222333333333222111111222222111///111111000000000000111111222222222333333222222111333222222111111222222333222111000//////000111111222222111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111222222222222222333333444444444444444333222222222222222333444444444555555555666555555555444444444444444333444444444333333333333111111111111111111111111222111111111111222333333333444555444333222333555222222222222222222222222333333333333444444444444///000111000//////111222000000//////...---++++++//////000000///...------...//////...,,,---///111...//////000000//////...000000////////////000000+++---............000111///---,,,,,,---...,,,+++///---...111222000111444111111222222222222111111111111111222222222222333555555444444333333222222222111000////////////000,,,...000111000111222444222222333333333333222222///////////////000111111111000//////000000///...000000000000/////////...////////////000000000000000111222111000000111333000000000000000000000000...............------------......///...---,,,+++...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...---,,,,,,---///...---------------...............---------------111///+++)))(((***,,,...------............------//////---,,,,,,,,,---.........------------......,,,,,,,,,,,,------------...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,///...,,,111AAAKKKAAA/////////............//////+++,,,......------///000....../////////......---------///333222...///222---......///////////////222---***...111000//////---...///...------.../////////............//////...444444...+++//////+++000000000000000000000000000222444444222111000111111111000/////////000000............////////////.........//////000000000000000000...,,,+++---/////////////////////////////////000000000111111111000000111222222222222111000000000111111111222222111111111111222222222333222222111000000000000000222222222333444444555555555555555666555555444333333333444444555444444333444444444444333333333333222222222222333333333333333222222222111111111111000///...000222333222111000000000000//////////////////......//////000000//////000111111111111111333333222111111111222222000000000111222333333333222111111000111111222222---///111111000......////////////000000111111111000000000////////////......000222222222111222333444222111111222333222000111000000000000000111111111222222333333222222222333222111111111111222333111111000000000000111111000000111111111111111111000000000000111111111111000000000111222222222333111111222333333444555555555444444333333333333333333333444444444444555555444444444444444444444444222444555333000///111333111111111111111111111111111111111111111222222333222333444444222222333444222222222222222222222222111111222222222333333333111222222222111111333555000000//////...---++++++000000000000///...---,,,//////...,,,+++,,,///111...//////////////////...000//////////////////000+++---...///...///000222------------......---,,,000---...111222000111444111111222222222222111111111111111111222222222222444444444333333333222222111111111000000000000000333444333111///...000111111222222333333222222111///////////////000000111000///...///000111000///111111000000000/////////////////////000000000000111111222111//////000222000000000000000000000000........................,,,---......///...------///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,...---,,,,,,---///------,,,,,,------......//////......------,,,,,,///...+++***)))***,,,---,,,---............---,,,---,,,++++++++++++,,,,,,.........------.........,,,,,,,,,------------......------,,,,,,,,,------///---,,,222???FFF>>>/////////............//////***,,,------,,,---...000///000000000000///......,,,,,,...222111...///333......///////////////...///,,,***,,,...///......---...///...---------/////////............//////,,,111222...---000000...////////////////////////111333444444222111000000111111000000000000000000............////////////............////////////111111000---++++++---...////////////////////////222222222111111111111111000000111222222222222111///000000000000111111111111111111222222222333333444333222111000000000000222222333333444555555555444555555555555555444444222333444555555555444333444444444444444444333333000000111111111222222222333333222222222111111111000///...///111222111000000000000000////////////...------------///111222000000111111111000000///222222222111111111222222......///000111222222333222111000000000111222333...///000000000/////////---......///000111222222////////////////////////...///111111111111222333222111000000222222111000000000000000000000111222111111222333333333222222222222111111111111222222000000000000000111111111//////000000111111222222///000000000111111111111//////000111222333333333000000111222444555666666555444444333333444444444333333333333333333444444333333333333333444444444222444666333...,,,///333111111111111111111111111000000000000000111222222111333444333222111222333222222222222222222222222111111111222222222333333111222333333222222444666---...............------//////000//////...------//////...,,,++++++...111......////////////......///......------......///,,,---////////////000222---.../////////.........000......111222000000333111111222222222222111111000000111111111222222222333333333333333222222222111111111111111000000///555555333111///...000222000000111111111111000000...//////000000000000000///...---///000111111000222222111111111000000000////////////000000000000000111111000///...000111////////////////////////---.....................------..................///......---,,,,,,,,,,,,+++,,,...---,,,,,,---///,,,,,,,,,,,,,,,---....../////////......---------,,,,,,---------,,,++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---.........------.........,,,,,,---------.........---------,,,,,,---.........------...444888555000//////............//////***,,,------,,,---...000.........//////......---,,,+++---000000---...222...///////////////......,,,,,,++++++,,,......------...///...---------/////////............//////---000111///...000222111////////////////////////...000222333111000000111000000111111111111111111............////////////............////////////222222111///---,,,---///////////////////////////444444333333333333222222000000111222222222222111///000000000000111111111111222222222222333333333555444333222222222222222222333333444444555666666444444555555555555555444111222444555666555444333444444444444444444444444222222222333333333333444333333333222222222222111///...---...000111000///////////////000000000000...---,,,---...///111222000111111111111000//////000111111111111111111111,,,,,,---...///000111111111111000000111222222333000//////000000000000///------...///000111111222.............../////////...///000000///000111333000///...///000111000///000000//////000111222222000111222333333333333333111111111111111111111111//////000000111111111111/////////000000111111222///000000000111111111111//////000111222333333333000000111222444555666666444444444333333444444555333333333333333333222222222222222222333333444444111444666333...,,,///222000000000000000000000000000000//////000000111222111222333222111111222333222222222222222222222222111222222222333333333333---...//////...///111333,,,,,,---.../////////.........////////////......---......---+++,,,...000---......//////......---......------------......---///000000///...000111,,,...000111000/////////111......222222000000333111111222222222222111111000000000111111111111222333333333333222222222222111111222222111111000///000111111000///000333555//////000000000000//////......///000000000000000...------...111222222111222222222222111111111111////////////000000000000///000111000//////000222////////////////////////---------................................./////////...------------------+++,,,...---,,,,,,---///++++++++++++,,,---...////////////...............+++,,,...//////...,,,***------,,,,,,,,,,,,------............////////////......------------......,,,---------............------------------...///---......,,,,,,---///000//////............//////+++,,,......------///000++++++,,,------------------+++---///...,,,---222//////////////////...---,,,......,,,,,,///000...---...///...------.../////////............//////---///000000000000111333000000000000000000000000,,,...111111111000000111///000111222222222111111............////////////.........//////000000000000222222111///...///000////////////////////////444444333333333333333333000000111222222222222111000000000111111111222222222222222222333333333333444444333333333333444444333333333444555555666666333444555555666555555555222222333444555555555555444444444444555555555555555555555555666666666666333333333333222222222222000///...///000111000///////////////000000000000............///000111222000000111111111000000///...///000000111111000000+++,,,---...///000111222///000111222222222222222111000//////111111000///.........//////000000000---............/////////---...//////...///111333///...---...000000000...////////////000111222333000111222222333333333333000000111222222111000000...///000111111222111111//////000000000000000000000000000000111111111111000000000111222222222333111111222333333444555555333333333333333444444555333333222222222222111111000111111222222333333444000333555444000//////111000000000000000000000000///////////////000000111000111222222000000111222222222222222222222222222111111222222222333333333...///000000000000222444,,,------...//////......,,,---...///000000000000,,,---......,,,,,,---...---......//////......---//////............/////////000111000///...///000***---000111///---...///111...///222222///000222111111222222222222111111000000000000111111111111222222222222222222222222111111222222222111000///...///000000000000222444...//////000000//////...---...///000111000000///...------...111222222111111111111111000000000000////////////000000000000...///000/////////111333////////////////////////---------.........///////////////............///...------------......///+++,,,...---,,,,,,---///++++++++++++,,,---...///............////////////------...//////......---///---+++******+++---///---......///////////////------,,,,,,,,,,,,------------------............---------------...//////---.........,,,+++...111//////............//////+++---............///111++++++---...//////000000///---...000///,,,---222///////////////...------+++///000,,,+++///111...---...///...------.../////////............//////------///000///...000222000000000000000000000000---///111222111000000000///000111222222222222111............////////////......//////000111222222...000222333111/////////000000000000000000000000111111222222222222222222000000111222222222222111111111111111222222222333222222222333333333444444222222222222333444555555333333444444555666666666333444444555666666555555333333333333444555666666444444444444555555555666444444444555555555666666444444333333333222222222222111000111222222111000.../////////000000000111...//////000111111111111///000000111111111000000,,,---...///000000///...,,,---...///111222333333---///111333444333222111222000...///111222111///......//////////////////---------.........//////---...///...---...111333///......///000111111///////////////000111222333000000111222333333333333///000111222222111000///---...000111222222111111000000000000000/////////000000000000111111111111111111111111111111222222222222222333333444444444222222222222222333444444333222222222111111111111000000000111222333333333000111333444444222000///000000000000000000000000///............///000000000111222111000///000222222222222222222222222222000000000111111111222222///111222222222333555777---...............------+++,,,---///000000111111+++---......---,,,,,,------..................---000000////////////000000000111222111...---...///(((+++///000...,,,---...111//////222222//////222111111222222222222111111000000000000111111111111222222222222222222222222111111222333222111000///000111222111000//////000//////000000000000//////---...000111111111000///------,,,...111333333222000000000000////////////////////////000000000000---...////////////111333////////////////////////---------.........//////000000///...............---------------...///000+++,,,...---,,,,,,---///++++++++++++,,,---...///------......//////000000000///...---......000000000---+++))))))+++---000++++++,,,---.........------,,,,,,++++++,,,,,,------------.........//////---------------...///000......///111000//////111//////............//////,,,...//////...///000222---...000111333444444444111//////111///,,,...222//////000000///...------***...///******...000------...///...------.../////////............//////,,,,,,...///...---...111000000000000000000000000///111222222111////////////000111222333333222111............/////////000---...///000111222333444+++...222333222000///...111111111111111111111111//////000000000111111111000000111222222222222111111222222222222333333333222222333333333444444444000000000111222333555555333333444444555666666666333333444555666666666555333333222222333444666777444444444555555555666666111111222222222333333333444444444333333333222222444333222333444444333222.../////////000000111111...///111222222222000000//////000111111111111111+++,,,.../////////............///111222444555555,,,...222444555444222000333000......111222111//////////////////.........---------.........//////---.........---...000333000//////000111222222111////////////000111222333///000111222333444444444///000111222222111000///---...000111222222222111111111000000//////......000000000000111111111111222222222111111111111111333333333333333333333333111111111111222222333444333222222222111111000000///000000111222222333333///000222555777555111...000000000000000000000000...............///000000///111222111000///000111222222222222222222222222////////////000000000000,,,---////////////222444.../////////000000000111000111222333333222111000---------------...//////333222111000////////////------------.........///////////////////////////---///000000///......///000000000000111111111111333111000111222222111000000000000000111111111111333333333333333333333333111111000000000000111111...000111111000000111222111111000000//////......111111000000///---,,,+++///...,,,,,,,,,---///111222222222222111///...---+++...000000///...//////222111111111000000//////111///...---......,,,+++...------------......///......---------,,,,,,,,,***,,,------,,,++++++,,,+++,,,,,,,,,++++++---///,,,------,,,++++++...000,,,,,,,,,,,,---...//////---------............////////////---+++***+++,,,............---,,,++++++,,,---......,,,+++,,,...000///...---------------,,,,,,,,,---------......------,,,,,,,,,,,,------..................------'''((()))+++---...///000...000000///...---...///444111---+++,,,...//////333,,,)))---111111//////,,,,,,,,,------.....................////////////000///---,,,---...000111///...------...///000111222111///---...000222444---...000111222222111111000111111111111222222222000000000000///////////////000111000///...///000111111111111111000//////000111111111111222222222111111111111111111111222000000000111222222222333111111111111111111111111222333333444444333333222333333222111111222333444000111222333444444444444444444555555555555444444666333222444666777666444222444777::::::777444222222333444444333333555666333333222222222222222333222111000//////000111222---///111222333222000//////000111000///...///000000000000000111111111111000///.........///111222333...---000222000000222///////////////000000000//////000111222333333333//////////////////////////////.........---------///...---,,,,,,---...//////////////////000000000111222333333444444444444111222444444222111111222333333111000000000111222111333333222000///000111222333333222000///000222111000///000111222111000000000000000111111111111111111222333444444222000333333111111111222333444555333222333333333000...111111000000111111222333333444444222000000111333//////000000111111222222---...//////000000//////---------.........//////...000111222111111222444111111000///////////////............///111222333////////////000000000000///000111111111111000///---------...///000222222111111000//////......------.........////////////000000000000000000000000...///000000.........000//////000000000111111111222111000000222222111000//////000000000111111111333333333333333333333333111111000000000000111111...000111111000000111222111000000000/////////.........///000000000/////////...---,,,,,,...///111000000111111111000000///,,,...000000///...//////000000000/////////......000.........000111000///.........---......///000............---------,,,+++---///...---,,,------+++,,,---,,,++++++---///,,,---...---,,,,,,...000...------,,,,,,,,,---------------............///...//////---+++***+++---------...//////.........,,,---......,,,,,,---...------,,,,,,,,,------...,,,---------..................------------..............................+++,,,---...///000111222000111111111///...///000333000...---...000000000000***(((---111///------,,,,,,------------------------------............+++,,,...///000000000000///......---...///000111111000///...///000222333111111222222111000///...000000111111111222222222000000000000////////////...///111000//////000111111111111111111000//////000111111111111222222222222222222111111111000000333333222222111000000///222222222222222222222222222333333444444333333222111111111111222333555666333333555666666777777777444555555666666555555444666444222333555777666555444555555666666555555444222333444444333333444666444444333222222222222333222111000//////000111222...///111222222222000//////111111111///...///000//////000000000111111111///////////////000000111222...---000222000000222222222111000//////......//////000111222222222222//////////////////////////////.........---------///...------------...////////////000000111111111111222222333444444333333000222444333222111111222333222111000000000111111111222333222000///000111222222333111000///000222222000///000111111000///000000000000111111111111222222222222333333222111444333222111111111222333333111000111111111///---111111000000111111222333333333444333111000111333000000000000000111111111,,,---......//////............/////////000000000...000111222111111222444111111000/////////////////////...//////000111222000000000000////////////...//////000000//////...,,,,,,---...000222444555///////////////...,,,,,,////////////000000000000111111111111111111111111///000000///...---///111//////000000000000111111222000000000222222111000//////000000000000111111222222222222222222222222111111000000000000111111...000111111//////000222000000000000////////////...///000000111111111000///...---------...///000...///000000111111111000,,,...000000///...///000//////...............---,,,++++++---000111111111///.........//////000111/////////.........------,,,...//////...------...+++,,,---,,,++++++---///,,,---//////........./////////...---,,,,,,,,,,,,---------............///...//////---+++***,,,---,,,---...///000000000000,,,---......,,,,,,---...++++++++++++,,,---...///------.........////////////..................///.................................///000111111111000222222111000///000111000///...///000111000//////+++***///222000------------------------,,,,,,,,,,,,,,,------------...'''***...222444222000...//////...------...000111/////////000000000111111000000111111111000000///000000000111111111222222////////////000000000000...///000000//////111222000111111111111000000///000111111111111222222222333222222222111000000000333333222222111000000000333333333333333333333333333333333333333333333333000000000111222444666777444555666666777777777777555555666666666666555555666444222222333555666666777555333222222333555777222333444444333333444555444444333222222222222222111111000000000000111111...///000222222111111000000111222111///...///000//////000000000000111111...//////000000000000000222...---111222111000222222111111111000000////////////000111222222222222/////////////////////////////////............---///......------......///...//////000111222333333111111222333333333333222000222333333222111111222222222111000000000000111111222222222000///000111111222222111//////000222222111///000000000///...000000000000111111111111333222222111222222222333444333222111000000111222222111000111111111///---111000000000000111222222222333444333111000111333111111111111000000000000///000000000111111111111000000000000111111111111...000111222111111222444222111000000///000000000000000000//////000000111000000000000////////////////////////////////////,,,,,,---...///111333444...//////000///...---,,,///000000000000111111111000000000000000000000000///000000///......000111////////////000000000111111000///000111222111000////////////000000000111222222222222222222222222111111000000000000111111...///000000//////000222000000000000////////////222222222222111000///...///......---...///000000//////000000000000000///,,,...//////......///000........................)))))))))***---//////...//////...//////000111222000////////////.........,,,---//////---------...+++,,,------,,,,,,---///+++...000111000////////////...---,,,,,,,,,,,,,,,---------............///.........---++++++,,,---------...///////////////+++---...---,,,,,,---///---,,,,,,,,,------...///.........////////////000//////............//////---------...........................////////////000111222111///...///000---------///111111000...000---...333555222//////.........------,,,,,,,,,,,,,,,---------.........(((+++///222333222///---000///...------...///000......000111111111000///------///000111222333333000000000000111111111111////////////000000000000...///111111000000111333000000111111111111000///000000111111111222222222111111111111111111111222//////000111222333333444333333333333333333333333333333333333333333333333000111111222333444555666333444444555666666555555555666666777777666666555666444222111222444666777666555333222222333555666222333444444333222333444333333222111111111111111111000000000000000000111//////000111111111111000000111222111///...///000////////////000000000111---...000111111111000///222...---111333111000111......///000111222333444//////000111111111111111/////////////////////////////////...............//////............//////...///000111222333444444111111222222222222222111///111333333111111111222222111111000000000000000000111222111000///000111000111222111//////000222222111//////000000///---///000000000111111111111333333222111000111333444444333222000000000111111444333222222333333111///000000000000000111222222111222444333222111222333222222111111000000//////////////////000000111111000000000111111111111111...000111222111111222444222111111000000000111111222111111000//////000000000000000000////////////000000000000000000000000------------...///000000//////000000//////......000000000000111111111222///////////////////////////000111000......000111...////////////000000000000///...///111222111000...////////////000000000111111111111111111111111111111000000000000111111---///000000//////000111////////////000000000000111111222111111000///...............//////000000111111111000000...---------...//////......///111////////////////////////,,,+++***+++---...---,,,.........//////000222222000////////////.........+++,,,......,,,+++,,,---,,,---------,,,,,,...000+++...000111000/////////,,,,,,,,,,,,,,,---...///---------............///---......---++++++,,,..................---,,,++++++,,,------,,,,,,...///000000///........................////////////000//////............//////---------........./////////////////////////////////000111000...---...///,,,,,,---///111111///---000---///333555111///000.........------,,,,,,,,,---.........////////////......000000000///...---000///...------...///000---...000111111111///.........///000111222333333//////000000000111111111.../////////000000000111...000111111000000111333///000000111111111000000000000111111111222222222//////000111222333333444...///000111222333444444333333333333333333333333444333333222222333333444222222333333444444444444333444555555555555555555555555666666666666555555555444222111111333555888333444444444444444444333222333444444222111222444111111000000000000111111000000000111111000000000//////000111111111111111000222222111000///000111...////////////000000000---...000111111111000///111......222444111000111---...///000111222333333//////000111111111000000////////////////////////////////////////////////////////////////////////...///000111222333444444000111111222111111000000...000222222111111111333111111111111000000/////////000111111000///000111000000111000//////000222111000//////000000///---///000000000111111111111222333333222000000222555333333111000000000111111333222222222333333222000000000//////000000111222000222444444222111222222222222111111000000//////------,,,,,,,,,---...///000000000000000000000000...000111222111111222444222222111111111111222222333222111000000//////000////////////000000000000111000000//////000000111...------------......///000000///......//////000000000000000111111111111...........................000222111000//////000......////////////000000///......///111222111000......////////////000000000000000000000000000000111111000000000000111111---///000000......///111////////////000000000000---...///000111222222222....../////////000000000111111111000///...,,,,,,......///...---...///111///////////////000000000000///---...//////...------------...///000111222/////////.........------***,,,------,,,++++++,,,,,,---...---,,,,,,...000,,,---//////.........///,,,,,,,,,,,,---...//////---------............///---......---,,,+++---...............---,,,+++******,,,------------...///222111000///............------.........////////////..................///,,,,,,------.../////////000000000000111111111111...///000///...------///...---...///111111///------+++---111111...---///------------------,,,,,,........./////////000000111000000///......------111000...------...//////---...///000111000//////333222111000/////////////////////000000000111111......//////000000111111000111222222000000111222///000000111111111111000000111111111111222222222//////000111222333333444111111111111111111111111333333333333333333333333444444222222222222444444333333444444444444333333555666666777777777666666444444555555555555444444333444333222111222555777222333555777777555333222222333444333222111222333000000///000000111222333000000111111111111000000000000000000000111111111111222333222000///000111......////////////000000...//////000000000000000000---...222444111///000111000000000//////......//////000111111000000///////////////////////////...////////////000000000...//////000000//////......//////000111222333333000111111111111000//////...///111222111111222333000000111111000000///......000111000//////000222///000000000//////000222000///......000000///...000000000000111111111111111333444333000///222555222111000//////000111222111000///000222222000...000////////////000111111///111444444333222222222111111111111000000000000111000000//////111222333111111111000000000000000...000111222111111222444222222222111222222333444333222111000000000000000------...///000111222222000///............///000------------...///111111000///---,,,,,,---///111/////////000000000111111////////////////////////---///222333222000//////........./////////000000///...---///111222111000........./////////000000000000000000000000000000111111000000000000111111---...//////......///111.../////////000000000111,,,,,,...///000111111111......///000000000000000///000000000///...------...//////...------000222------........./////////000///......000000///...,,,,,,,,,---...000111222............---------,,,+++---......---,,,,,,---,,,---...---,,,---...000,,,---...---,,,,,,...000------,,,,,,,,,------...---------............///,,,---...---,,,+++---///---...............------***,,,------------...000000//////.........//////,,,---------..................------------......,,,,,,------...//////000/////////000000111111111///000111000.........///111000000000222222000...---+++,,,///...,,,,,,000,,,,,,---------------------------........./////////////////////.........111000///...---......///---......///////////////555444222000///.........////////////000000000111.........///000111111111222333333222000///000111//////000111111111111111000111111111111222222222111111111111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222555444222111111222444555111222333555555555444444555555666666666666555555333333444444444444333333111333444333222111444666333444666777777666444333222333444333111000111222000000000111222444666666///000111222222111000///000000000000000111111222111222333222000///000111........./////////000000///////////////000000111000---...333444111///000111000000///...---,,,,,,///000000000000000//////////////////////////////.../////////000000000000...///000111111000///.../////////000000111111111000000111111000//////...---///111111111111222333///000111111111000.........///000000//////000222...///000/////////111222...------...000111000///000000000000111111111111///222555444111///111444000000//////000111222333000000///000222222000//////////////////000111111...111333444333222222222000000000000000111111111444333222111222333555666333333222222111111111111...000111222111111222444222222222222222333444444222222111111000111111111,,,---...///000111222333///...---,,,,,,---...///,,,,,,---...000222333444000...+++)))))),,,///111////////////000000000000000000000000000000000000,,,///333555333111///.............../////////000......---...111222222111............/////////000000000000000000000000000111111000000000000111111---...//////......///111.../////////000000111111...///////////////...---......///000000000000000---......///////////////...//////...------000222,,,,,,,,,------............---,,,---///000///...++++++,,,,,,...///000111......---------,,,,,,,,,,,,...//////...------...---.........------///000,,,------,,,++++++...000//////...---,,,,,,,,,,,,---------.........//////,,,---...---,,,,,,---///,,,---...///000000000000***+++------------...000---------------...///000,,,,,,,,,---------......---------,,,,,,---------,,,,,,------...///000000,,,,,,,,,---.../////////000111222111000//////111555333222222333333111000///------000///,,,...333,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,---------......,,,---///000111000///...111000///...------...///............/////////000333222000/////////000111////////////000000000000---......///000111111222333444444222000//////000//////000111111111111111000111111111111222222222444444333222111000///...---...///111222333555555111111111111111111111111555444222111111222444555///000333555666666666666222333333444333333222222222333333444444333333222000333555444222111333666666666666666666666666666222333444333111000111222000000111222444666888999///000111222222111000///000000000000000111111222111222333222000000000111............/////////000000///.........///111222000---...333555222///000---------...............///000000000000000//////////////////////////////.../////////000000111111...///000111111000///...////////////000000000000000000111000000///......---///111111111111222333///000111111111000...------///000000//////000222...///000///...///111222---,,,,,,---000111111000000000000000111111111111...222666666222///111444//////...///000111333444222111111222444444333111///////////////000111111...111444555444222222222//////000000111111222222///...---,,,,,,...000111444444444333333222222222///000222222111111333444222222222222333333444555222111111111111111222222---......///000111111222///...---...//////---+++,,,---.........///111333///////////////000111111...///000///...---...000222222111111000000//////000000000000000000000000000000//////.........---............////////////////////////000000000000////////////////////////000000000000000000000000,,,---//////...///000222000000000000000000000000111000000000/////////...000000000000111111111111...///////////////......000000//////.........---............////////////000...+++,,,...000...---222222111000//////000000.../////////...---,,,,,,,,,---.........---,,,+++,,,...///...---+++,,,,,,...------------...//////...------,,,,,,------...***,,,///000...---,,,,,,......------...---,,,***000///---,,,---...000222......---,,,***+++...000////////////...---,,,+++............///////////////...------...///...,,,000///------......---,,,000111222333333222111000000000000000000000000000////////////////////////111000///000111111///---.........------,,,,,,,,,///............///000000//////000000000...---+++------,,,,,,,,,,,,------000000000000000111111222---.........//////000000------...///000111222222//////000000111111111222......//////...---,,,,,,+++,,,.../////////111333111000//////111333444444222222222222222222222222///000111222333222111111000333444333111000222444333222111222444555444333222444555444222000000000;;;999666444333555777888333444555666666555444333555666666666666444333222333555666666555444444555555555555555444333222111111111111111111111111111111111000000000000111111333222222111111222222333111111000///////////////,,,...000333333333111000222222111111111111222222//////......///000111222/////////...///000000111111111111///------///111111...------000111///---444000---///222444111---000000111111111222222222222111111111000000//////222000...///222333111///...///000000//////000111000000000000///...---,,,//////............//////222111000000111111000///---...///000///...+++***333444333222000///000111222222111111111111111111222222111111111111222222111222222111...------...000//////.........//////111111000000111111222333333222111000000000111222///////////////000111111555555444444444444333333111000///000222333333222555111///111111///111555222222333333333333333333......//////000000111111111000///000111000...---.../////////------///111///////////////000000111...///000///......///000111111111000000000000000000000000000000000000000000000/////////.....................////////////////////////000000000000111111111111111111111111000000000000000000000000,,,---//////...///000222111111111111111111111111.../////////000000000111/////////000000000111111///000000000000000//////000000/////////.....................////////////000...,,,,,,...//////---111000000///......//////......//////......---,,,------.........---,,,++++++---......---,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,,,,------...+++---//////---,,,,,,---///...............------///...---------...000111.........,,,***+++---///------...............---............///////////////...------//////...---000///------...///---,,,//////000000000000//////////////////////////////////////////////////////...------...000111000............------,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---.........//////000000000//////......------------......000////////////000111111............/////////000/////////////////////000111111111000000000000000000000000/////////......+++---////////////111333222111000///111222333333222222222222222222222222111111000000000111222333111333444333111000222444333222111222444555444333333444666555333222222333888777555444333444555666333444555666666555444333333444555666666555444444333555666666555444444555555555555555444333222222111111111111111111111111111111000000000000111111333222222111111222222333222222111000000000000000,,,...000222333222111000111000000000000000000111////////////000000000000/////////000000000111111111111111///...---///111000...---...111222111///333000---///222333111...000000000000111111111111111111111111000000000///222000...///111222111///...///000000//////000111......///////////////...//////............//////111000//////000000///.........///000///...---,,,222222222111......///000111111111111111111111111222222111111111111222222222333333222000//////000000//////....../////////111111000000111111222333222111000000000111222333.........///000111222333333333222222222222111111111000///000222444333222555111///111111///111555333333333222333333444444////////////////////////222111000000111000...,,,///000000///------...///////////////000000000000...///000000......///000000000000000111111111111000000000000000000000000000000////////////..................////////////.../////////000000000111111111111111111111111111000000000000000000000000,,,...////////////000222111111111111111111111111------...///000111222222....../////////000000000000000111111111111000000000000////////////..................////////////000...------...//////...000//////...................../////////...------------......------,,,+++***,,,.........---...///------,,,,,,------...///...------,,,,,,------...,,,---......,,,,,,---............---......///000---............//////////////////---++++++---...+++,,,---...////////////............///////////////...------/////////---000...---...//////...,,,///......------......///////////////////////////////////////////////////,,,++++++---000111000///.........------------------,,,,,,,,,,,,---......////////////000111222222//////............////////////......//////000111............/////////////////////.........------222222111111000/////////222111111000000000000111,,,...///000///000111333222222111000000111333333222222222222222222222222333222000......111333555111222333333111111222333333222111222333444444222222444666666555555555666555555555444444444444444444444555555555555444444222222444555666666666666333555666666555444444555444444444555444444333333222222222222222222222222111111000000000000111111222222111111111111222222333222222111111111111111---...000222333222111000000000////////////000000//////000111111000......///000111222222222111000000111111000......///111000///...///111222222000222000...///222333111...//////000000000111111111111111111111000000000000111000//////111111000///...///000000//////000111,,,---...///000000000000//////............////////////000000//////...---////////////000000000000000111111000...---...///111111111111111111111111222222111111111111222222222333444333222111222444000000////////////000000111111000000111111222333111000000///000111333444.........///000222333444333333222222222222111111111000///111333444333222444111000222222000111444444333222222222333555666//////////////////......000///............,,,)))...///000///------...000...//////000000000000000...000111000///...///000//////000000111111222222////////////////////////000000//////////////////............////////////......//////000000111111////////////////////////000000000000000000000000---///000000//////000111000000000000000000000000------...///000111222222............//////////////////000111111111000000000000//////////////////............//////////////////........./////////000//////.........//////......////////////......---------------,,,,,,,,,)))+++---.........///111000////////////000111111...------,,,,,,------...------...---++++++---///------------------///111,,,---.../////////......///000///...,,,+++,,,...,,,------...//////..................///////////////...---...///000///...000...---...///000...---//////---,,,,,,---//////////////////////////////////////////////////////---------...000111000///...............---------///............///000000111000/////////000222333//////000000000000//////...............///000000.........///////////////..................------111111111000000000000000222111000000///000111111---///000000000000111333222333222111000111222444222222222222222222222222222111000//////111333444222222333222222222222222222111111111333444333222000222555666555555666888333444555666666555444333444444444444444444444444333333444444555555555555222444666666555444555666333333444444555444444444222222222222222222222222222111111000000111111222222222111111111111222222222111111000000111111111...///000222222222111000000000////////////000000///000111222111000---,,,...000222333444333111000000111222111///...///111000000//////000000//////111000...///111222111000000000000111111111222222111111111000000000000000000000//////000000000///...///000000//////000111------.../////////////////////............/////////000111111000///......////////////000111222333111111111000......///000111111111111111222222222333222222111111222222333111222333333222222444555000000/////////000111111111111000000111111222333000/////////000111333444/////////000111222333444555555444444444333333333111000000111333444444333444111000222222000111444444333222222222444666777////////////............000///......///...,,,***,,,---............000222......///000111000000//////000111000///...///111//////000000111111222222//////////////////////////////000000000000000000............////////////.........///000111111111000000000000000000000000000000000000000000000000...///111000//////000111////////////////////////////////////000000000000............////////////---...//////000000000/////////000000000000000000............/////////////////////.........///000000000000//////000111111......///////////////.........------,,,,,,,,,,,,)))+++.../////////000222000////////////000111111...------,,,,,,------...------...---++++++---///+++---...---,,,,,,...111,,,,,,---...///............///000...---,,,---.........//////...------,,,............///////////////...---...000111000///000...---...000000///...111000............000111........................////////////////////////111000///000222222000...........................///............///000000333222000/////////000111//////000111111000//////...............///000000///////////////.........,,,,,,------...//////000......///000111222222333000000000///000000111111...000111111000000222333222333333222000000333666222222222222222222222222000000111222222222222111222222222222222333222222222111000111333444333222...000333444444444666777333444666777777666555444444444444333333444444444555555444444333333333333222444666666555444555666333333444444555444444444222222222222222222222222222222111111111111222222222111111000000111111222000000/////////000000111//////000111222111000000222111111000000111111222///000111222111000---,,,...000222333444333111000000111222222000//////000000000000///---,,,,,,,,,000//////000111222111111111111111222222222333333000000000000000000111111//////000000/////////000...///000000//////000111//////000//////...------//////............/////////222444444222000///000////////////000222333444111222222111//////000222000000111111111222222222333333222222222222333333///111222222111111333444000000000000000111222222111111000000111111222333//////......///111333444222222111111111222222333555555444444444333333333222111000111333444444333444111111333333111111444333333222222333555666777........................111000///000111111///---+++---.........///111333---...000111111111000//////000111111//////000111000000000000111111111111000000000000000000000000//////000000000000111111............////////////------...///000111222222222222222222222222222222000000000000000000000000///000111111//////000111////////////////////////////////////000000000000....../////////000000000,,,---...//////000////////////000000000000111111............///////////////000000///......///111111000000000000111111222......///000000000/////////...---,,,,,,,,,,,,---***,,,.../////////000222------,,,,,,------...///...------,,,,,,------...,,,---......,,,,,,---...+++...111000...,,,...000,,,------------.........---...//////...---...///////////////...---,,,+++............///////////////...---...000111111000///.........000111000///111000000000000000000111........................////////////////////////222111111111222222000................../////////---,,,,,,,,,,,,---......222222111000////////////...///000111111000///...//////......//////000111///////////////.........+++,,,---...///000111111------...000111222333444//////000111111111111000///111222222111111222333000222333222000111444888222222222222222222222222///000111333333222111111333222111111333333222111222111000111222333333111---///111222333333444666333444666777777666555555444444333333333333444444666555444333222222222222222333555666555555666777444444444555444444333333333333333333333333333333222222111111111111222222111111000000000000111111//////////////////000111000000000111111111000000222222111111111111222222//////000111111000......///000111222222222111000000222333333111///000000//////000...,,,***+++,,,//////000000111111222222000111111111222222222222000000000000111111111111...///000000......///000...///000000//////000111000000000000///...---,,,//////............/////////222666666222000000111...//////000111222222222111222222111000000111333000000000111222222333333333333222222222222333333...000111111000000111333000000000000111222333444111111000000111111222333000//////...///000222333222222222111222222333444333333222222222222111111222111000222444555444333444111111444444111111444222222333444555666666777,,,------......///////////////...///111222000///---...///.........000222---...000111111111/////////000111111000///000111111111111000000000000000000000000000000000000000//////000000000111111111............////////////------...///000111222222222222222222222222222222000000000000000000000000///111222111000///000111111111111111111111111111------...///000111222222/////////000000000111111------...000000111111111//////000000000111111111............////////////...000111000...---///222///////////////000111111......///000000000000000///...---,,,,,,,,,------+++---////////////000111,,,,,,,,,,,,,,,------......------,,,,,,------...+++---//////---,,,,,,---,,,000555555111......000------,,,,,,,,,---...///+++---/////////...///111---...............------............////////////......---...000222111000///.........000111000//////000000111111000000///........................////////////////////////000000///000222222111///---........./////////000---,,,,,,,,,,,,---......//////000000000//////...---...000111111000...---000////////////000111111000/////////.....................//////000000000......///000111222222333...000222444444333111000000111333222111111222444...111333333000111666:::222222222222222222222222111111111111111222222222444222000111333444222111222000000111222333222111---///111222222333444555333333444555555555555555444444333222222333444444555444333222222222333444111333555666555555666777555555555555444333222222333333333333333333333333333222222111111222222333111111000000000000111111000000//////000000111222000000111111000000000000111111000000000000111111////////////000000000000/////////000000000111111000222333333111000000000,,,...//////---,,,---///...///000000000111222333////////////000000000000///000000000111111111111---///111000...---...000...///000000//////000111...///////////////......//////............//////---222666666222//////111---...000111111111000000000111111111//////111222///000000111222222333333444333333222222333333444///000222111000000111222111111111111222333444444111111000000111111222333111000///......///000111000000000111333555666777333333222222222222111111222111111222444555555444444111222555555222111444000222444666777777666666,,,,,,------...///000000,,,,,,,,,---///000///...///000000///------...000---...000111222111///...///111222111000///000111222222111111000000//////000000000000000000000000//////000000111111111222............/////////000------...///000111222222000000000000000000000000000000000000000000000000000111222111000///000111222222222222222222222222+++,,,---///000222333444000000000000111111111111......000111111222222222//////000000111111111222............/////////000...000111000...---///222...............///000111......///000000000000000///...---,,,+++,,,------+++---///000/////////111...------------...//////...------,,,,,,------...***,,,///000...---,,,,,,---333888888444000///000...---,,,++++++---///000***,,,///000//////000222,,,,,,---...////////////............/////////000......---...111222222111///......///000111111000...///000111111000///...........................////////////////////////---------///111222222000---.........//////000000///............///000000+++---...000000000//////---...///111111///...---000000000000000111222222000000//////.........---000000000000////////////000000000000111111111111...111444666777555333111111222333333222111222444---111333333111222777;;;222222222222222222222222333222000//////111333555444222000111333444333000111000000000222333222111...000222333333333444555222222222333333444444444444444222222222222444444333222222111222333555666111333555666555555666777555666555555444333222111333333333333333333333333333222222111111222222333111111000000000000111111111111000000111222333333111111111000000000000000000000////////////000000//////......///000111222/////////...///000000111000222444333222000000000***---//////......111444...///000111000111222333------------........./////////000000111111111222---///111000------...111...///000000//////000111,,,---...///000000000000//////............//////,,,111555555111......000---...000111222111///...///000000000......000222///000000111222222333333444333333222222333333444000222222222000000111222111111111111222333444555111111111000111222222333111000///......///000000---...///111444777999:::555555555444444444333333222111111222444555555444444111222555555222111444///111444777888888666555111...,,,---///000///...,,,,,,,,,---...///000000000...,,,******,,,...000///000111222333333222111//////000000000//////...111111111111111111111111........................000111111000///......///000000000000////////////111000///......///000111444333111000000000111111111111111111111111111111...000111111000000111222000000000000000000000000111...///222222///000333222222111111000000//////000...+++))))))---222555111111111000//////.........///000///...---...000111---)))(((+++...000000...------...000111///...---------............///+++---///000...------...///......//////000111222111///......//////...---111,,,))),,,111333...)))---...............------000000000000000000000000......////////////......000///...,,,,,,,,,---...///////////////...............,,,++++++,,,............//////000000111111---------...............,,,---///000000000///...///...,,,+++***+++,,,,,,///...---,,,,,,---...///---......///////////////000000//////.........---000000////////////000000//////000000000000//////,,,---///000111000///---111000/////////000222333---...///...---...///111...000111000///...///111111111000000111333555666000000111222222222222111333///111666666111///333555333111///...///111333555444222000//////000000///000333555555444222000444555555555444333333222111000000000//////......111333444444333222222333333333333333333333333333555444333111000222666999333555777666333111222444111333555666555555666777666666666555444444444333444555555555444333333222''')))---111333444333222222222333333333111///...222000///------///000222000000000000000000000000,,,---......///.........000000000000111111111111///000111000000111333666111111111111111111111111........................000///.........///111222111111000000000000111111111111111111000000000000...000222222111...------000000000000000000000000222111000///......///000---......///////////////000000000000000000000000//////000111111111111111000////////////111222333000000111111111111000000444333333333333444555555333222000///....../////////000000222333444555555222222222111111111000000000000000000000000000000111444444222222555444111888777666444444444555666444222111111333444444333222222222222222222222222444333333444777888888888000...,,,---///000///---,,,---------.../////////000///...------...///000///000111111111000///...///000000111111000000///////////////////////////........................000111111000///......000000000000000////////////111000000//////000000111333222111000000000111111111111111111111111111111...000111111000000111222000000000000000000000000111......111222///000222111111111000000000000000///......---...///111222////////////////////////...///000///...---...000///+++((((((***---...---......---...000000///------------............///000000000...,,,,,,---///............///000111111111///......//////...---000---+++,,,///111...+++---...............------////////////////////////......////////////......//////...---------------/////////////////////......------,,,,,,------...///////////////000000000111000///...---,,,++++++---....../////////////////////---,,,,,,,,,------///...------------...///---......///////////////000/////////........................///000222222////////////////////////---...000111222111000///111000/////////000222222...///000///......000222...000111000///...///111111000000//////000111222000000111222222222222111222///000444444000///222777555333111000222333555222111000000000111222333///000333444555444222111444444555555444333333222111111111000000000//////111333444444333222222333333333333333333333333333333333444333222333555777333555666666333222222444111333555666555555666777555555555555555444444444444555555555444444333222000111222333333222000///...//////000000000//////111000///......///000111////////////////////////---...//////000000//////000000000000111111111111000111111000000000333555111111111111111111111111////////////////////////000000/////////000000111111111000000000000111111////////////...............000222222000.........000000000000000000000000///...---,,,++++++,,,------...//////000000//////000000000000000000000000///000000111111111000000000000//////000111222333000111111222222111111000444333333333333444555555444333111000//////000000000000111222333444555555333222222222222111111111000000000000000000000000111444555333444666666333888777666555555555666666333222111111333444444333333333333333333333333333444333333444777888888777...------...//////...,,,------..................000000000000000000000000///000000111000///---,,,000000111111111111111000///////////////////////////////////////////////////000111000///...///000////////////000000000000000111111111111111111000222222111000000000111111111111111111111111111111...000111111//////000222000000000000000000000000111......111222//////222000000000000111111111111...///111222222111///...,,,------...//////000000...///000///...---...000...,,,++++++---......---///.........///000...,,,---------............///222111000---******---///---------......///000000111///......//////...---///...---,,,------...///------...............---////////////////////////......////////////...............///......---,,,......//////////////////------............------000000//////////////////000000///...---,,,,,,+++...............///000000000///......---.........///...------------...///---......///////////////////////////............,,,------...000111333444//////...------...//////...///111222222222111000000000000///000111111222///000111000//////111333...000111000///...///111222111111000//////000000000000111222222222222111111//////222222//////111666555333111111222333555/////////000111333444555///111222444444333222111444444444444444333333222222222222111111111111000111333444444333222222333333333333333333333333333111333555555444333333444222444555555333222222333111333555555555444555666444444444555555555555555444555555555555444333333777666666444333222000000............///000111111111000///......///000111...........................//////000000000000000000000000000111111111111111222222111000000222333000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111000000//////111111000000000000111111////////////...............000222222000.........000000000000000000000000------,,,++++++++++++,,,---...//////000000//////000000000000000000000000000000111111111000000///000000///000000111333333111222222333333222222111333333333333333444555555555444222111000000111111000000111222333444555555333333333333222222222222000000000000000000000000111444555444555888888555888777777666666666666777555333222222444555555444333333333333333333333333333333222444666777777666,,,------...///...---,,,...............---------...///000111111000///......///000000000///...---000111111222222222222111000000000000000000000000000000000000000000000000///000111000///...///000////////////000000000000000111222333333222111000111111111000000000000111111111111111111111111111...///000000//////000222////////////////////////000......111111//////222//////000000111111222222...///111333222111...---------------......//////...///000///...---...000/////////000000000000//////...---...//////---+++---------............///.........---+++***,,,---,,,,,,---....../////////111///......//////...---...//////---***+++...222,,,---......///.........////////////////////////---......//////......---------/////////...---,,,............////////////,,,---...//////...---,,,000000000//////......---,,,,,,------...////////////......------...000111///..............................------.........---......//////////////////////////////.........------......///111222333000///---++++++---///000...///000111111111000000000000000000000111111222000111222111000000222444...000111000///...///111333333222222222222222222000000111222222222222111111000000111111000000111333222111000///000222222...//////000222333444555000111222444444333222111333333444444444333333222222222222222222222222222111333444444333222222333222222333333333333444444222333444444222222333444222333444444444333333333111333555555444444555666333444444444555666666666444444555555555555444444666555444333333333444555111111000///000111222444000000////////////000000..............................///000000000000//////000000000111111111111111222333222000000111222////////////////////////000000000000000000000000///000111222222000///...222111111000000111111222111111111111000000000000...000111111000////////////////////////////////////...........................///000000000000000////////////////////////000111111111111000//////000000000000111222333333222333333444444333333222333333222222333333444555555444222111000000111111111111222222333444444555444444444333333333222222///////////////////////////333444333444888888666777777777777666777777777777555444444666777777666444444444444444444444444333222222333555777666555,,,,,,---------,,,,,,,,,...............---------,,,---///000000///---,,,,,,...///111222222111111000000111222222222222222000000000000000000000000111111111111111111111111...000111000///...///111.../////////000000000111000111222333333222111000000000000000111000000000000000000000000000000000---///000000//////000111////////////////////////000------111111...///222//////000000111111222222//////000000//////......//////......------------...///000///...---...000///000111111111000//////...------...//////---,,,---------............///'''))),,,...---,,,+++++++++,,,---.../////////...111///......//////...------///000---******...222,,,------...//////..............................------............------,,,---...//////...---,,,---.........//////000000,,,---////////////---,,,000000//////......------,,,,,,------...//////000///......------...000111---------.........---------..................------......///////////////.........//////////////////////////////000000111000///---++++++---///000....../////////000/////////000000000111111111111000111222111000111222444...000111000///...///111000000111222333333444444000000111222222222222111222222222111111222222222222111111000000111222222000000111111222222222222000111222333333333222222222222333333444333333222222222222222222333333333111333444444333222222333222222222333333444444444555444333111///000333666222222333333444444333222000222444555444444555666333444444444555666666666444444555666666555555444444333222222222444666777444333222000000000111222000000////////////000000........................,,,---......//////......///000000000111111111111000222333222111000000111///////////////////////////////////////////////////000111222222111000///222222111111111111222222111111111111000000000000...///111000/////////000/////////////////////////////////000000000//////...//////000000000000000////////////////////////000000111111111000000//////000111111222222333333333333444444444444333333333222222222222333444444444333111000//////000000222222222333333444444555444444444333333333222222////////////////////////...222333222333777777444666666666777777777777666555333222333444666555555444444444444444444444444333222111333555666555444,,,,,,---,,,******,,,...------..................+++,,,---......---,,,++++++---///111222333222222//////000111222222222222////////////////////////000000000000000000000000...///000000//////000111......//////000000111111000111111111111111111000...///000111111111000000000000000000000000000000---///000000......///111000000000000000000000000000------000111......111000000000000111111111111000///.........///000000000000//////...------,,,...///000///...---...000---...000///...,,,---------,,,,,,---//////...------------............///$$$''',,,///...---+++++++++,,,...///000000//////111///......//////...------//////...++++++...111,,,,,,---...////////////........................------............------,,,---......///.........------......///000000000......////////////......//////..................//////.........---------...............///000000,,,,,,---.........------------...//////...---------......///////////////.........///////////////000000////////////000000//////...------...//////............//////////////////000111111111111000000111222111000000222444...000111000///...///111---...///000222222222222000000111222222222222111222444333000000333444222333333333222333333444444111111222222222111111000111111222222333333333222111222222333333333333333111222222222222333333333111333444444333222222333111222222333333444444555666555333000...///333666222111111222444444333222000222444444444333444555444444444555555555555555444444555666666666666555666555333222222222333444333333222111000000///000//////000000000000//////........................,,,------...............000000000000111111111111///111333333111111111222000000000000000000000000///////////////////////////000111111222222111111222222111111111111222222////////////...............///000000//////000111000000000000000000000000,,,---......//////.........///000000111111000000000000000000000000000000//////000111111111111111///000111222333333333333222333333444444333333222222222222222222333444444444333111000//////000000222333333333444444444555333333333333222222222222000000000000000000000000///222333222333666666333444555555666666666666555222000//////111222222111333333333333333333333333333222111222444555444333,,,---,,,***((())),,,///,,,---------.../////////,,,,,,------------,,,,,,+++---...000111111000000---...///000111111111111////////////////////////000000000000000000000000---///000000//////000222.........///000111111111111000000//////000000111---...000111111111000000000000000000000000000000---...//////......///111000000000000000000000000///------000000......111111111111000000000000000...//////000000111111111////////////////////////...///000///...---...000---...///...,,,+++,,,...+++***+++,,,///000///...---------............///(((***...///...---,,,---+++---///000111111000///111///......//////...------...///...------......+++,,,---...////////////........................,,,------......------,,,---------------...//////------......///000000111//////............//////------.................................------------......///////////////,,,---...///000//////...------...//////...---------......///////////////............/////////000//////...//////000111111///////////////////////////////////////000000111...///000111222111111000///000111111000000111333...000111000///...///111...///000111222111111000000000111222222222222111111444333//////333444111222222222333333444444444000111222222222222111000111111222222222333333333111111222333333333333333111111111111222222222333111333444444333222222333111111222333333444555555444444333111000000222444222111000222444555333111000222444444333333444555555555555555555444444444444444555666666666666666666666555444333333333333222222333333333222222111//////000000000000//////////////////////////////------...///////////////000000000000111111111111...000222333222111222333111111111111111111111111000000000000000000000000/////////000111222333444333222222111111222222333////////////...............///000/////////000222000000000000000000000000+++,,,---.........------//////000111111111111000000000000000000000000000---...///111222222222222///000111333333333333333222222333333333333222222222222222111222222333444555444222111000000111111333333333444444444444444333222222222222111111111000000000000000000000000000444555333333666666333222333444555666666555444111000//////111222222111333333333333333333333333333222111222333444333222------,,,)))&&&(((,,,000,,,,,,------...///000000------------------------,,,---.../////////...---------///000000111111111111111111111111111111111////////////////////////---///000000//////000222---......///000111111222111000///......///000111---...///111111111000///000000000000000000000000---...//////......///111000000000000000000000000///------000000......111222222111111000000//////---///111333444333222222......//////000111111111...///000///...---...000///000111///,,,+++...000***)))***,,,///000000///---------.........//////---...//////---,,,---...,,,---///111222111000///111///......//////...---------......///...------+++,,,---...////////////........................,,,------......------,,,...---,,,,,,---...///000---------...///000000111000///...------...///000,,,------....../////////++++++,,,---...///000111,,,---///000000000///...---...///111111111000///,,,---...//////...---,,,---......///////////////---.........//////000000---------...000111333444//////000000000000//////000000000000000111111222...///000222222111111000///000111000//////111333///000111000///...///111222222333444444222111000000000111222222222222111000333222------222333000000000000111111222222222///000111222333222222111111111222222222333333333000111222333333333333333000000000111111222222222111333555444333222333333111111222333333444555555222333444444222111111111222000000111444555333111000222444444333333444555666666666555555444444333444444555666777777666666444444555555555555555555222333555666777777666555//////000000000000//////000000000000000000000000...//////000000000000000000000000000111111111111---///222333222222222333111111111111111111111111111111111111111111111111////////////000333555666333222222111111222222333111111111111000000000000...///000///...///111222000000000000000000000000+++,,,...///000///......//////000111111111111111000000000000000000000000,,,---///000222333333333///000222333444444333333111222222333333222222111222222111111222222333444666555333222111222222333333333444444444444444444222222222111111111000000000000000000000000000000222666666444444777666333111222444555555555444444444222111222333444444444222222222222222222222222333111111111333444333222---,,,,,,++++++,,,,,,---------......///......---+++,,,------+++*********...//////000000000000000111111111000000000000///222111111111000000////////////............//////////////////000000000000...000111111000000111333000000000000000///............///000000000000000////////////000000000000111111000///...---,,,,,,///......///000000...---............/////////000333000000222222000000333...///111222333333222111333333222222111000//////////////////000000000000000///...------...///000...///000///...---...///---///000222222111///...,,,...//////......000111////////////////////////............////////////000000///...---,,,,,,,,,---++++++---111333111///---------.........//////......---,,,,,,,,,,,,---+++---//////...---...///000000////////////000000///...---...///000000...------------.........///...///000000//////000111//////.........---------...........................///000111111000///.........///000000000000000---......///////////////.../////////---...///111000111111111111///---,,,)))***+++---///000111222000000111111111111000000...------......///000000---...///000000///...---...//////000000000000000111111111000111111222333333333222111111222222222000222333222111000111222111222333333333333222111333222222333555555444222222222333333333333444444444333222222444444333222333333333333333444444444333333222222111222222222333333444555444333111000333333222222333333444555222222222333333444444444555555555555555555555555333333444444444444444444222444555555333222222333222222222222222222222222000000111111111111000000////////////000000000000,,,...000000...,,,,,,---111000000000000000111222000111111111111222222222000000000000000000111111111111111000000000000000222222222222333444555666555555555444111//////000///111111------111111///222111000//////000111222000000000000000000000000000000000000000/////////222222222222222222222222222222111000//////000000...000111111000000111333111111222222222333333333999666222///...///111333111111222222222333333333444333333222222333333444333444555555555444333222222333333111...,,,,,,---444444333111000...------//////000111222333333333000222444666666666555444111222222222222333333333.../////////111444000***222222222222222222222222---,,,,,,++++++,,,,,,------............------,,,,,,---///...,,,++++++,,,......///000000000000///......///000111222333333222111111111000000000000//////............///////////////000000000111111...000111111000000111333000000000000000///............///000000000000000////////////000000000000000000000///......------///...---...///000...---........./////////000000999555333333111,,,+++---///000111222222222222222333333222111111000//////////////////000000000000000///.........///000000...///000000...---...///---///000222222000///...---///000///......///000////////////////////////............////////////000000///...---------------,,,,,,...111222111///---------........./////////......---------------+++---//////...---...///000000////////////000000///...---...///000000...------........./////////,,,---///...------...000//////.........---------........................//////000111000000............///000000000000000------...///////////////---...///.........000222111111111000000///------++++++,,,---///000111111000000111111111111000000...///000000000000///...000000000000000000//////...//////000000000000000111111111111111222222333222222222222222333444555000111222222000000111222222222222222222222222222000000///111222333222000222222222333333333444444555444333222333333222000...//////000000111222222333222222111111222222222333333444444333222222111333222222222222333444444222222333333333333333333222222222222222222222222333333333444444444444555222444555555333222222333222222333333333333333333//////000000000000//////.../////////000000111111...///000222222111///...111000000000000111222222222222222222333333333333111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000111222333444333444555333111///000111000222111......111222000111111000000000000111111111111111111111111111111////////////////////////111111111111111111111111222222111000000000000000---...//////......///000111111111222222222333333000000/////////000111222111111111222222222333333444333333222222333333444333444555555555444222111222333333222000///000111111111000000000/////////000000000111111222222333///000222444444444333222111111111222222333333333000222222000222555333---222222222222222222222222------,,,,,,,,,,,,---------.........---,,,,,,+++---...000///...,,,---...---....../////////////////////000111222333333444111111111111111000000000000//////......//////000///000000000000111111111///000222111000000111222000000000000000//////...//////000000111111000000////////////000000000000////////////////////////000...,,,---...//////........./////////000000000444000000222111//////222000000000000111222333444222222222111111000000///////////////000000000000000000////////////000000...///000000......///000...///111222222000///...///000111000...---...///////////////////////////............////////////000000///...---------------------...000000///...------........./////////000///......------......+++---//////...---...///000//////......//////000///...---...///000000........./////////000000000***,,,------,,,,,,---..................---------........................000000000000000///...---......///000000000000///------...////////////...,,,---............000222111111000///............,,,------...//////000000000000111111111111000000...000111222222000...---000///......------------...///000000111111000000111111111111111222333333111111222222333555666777///111222111000///000111222111000000000000111222000//////000222222111000222222222222333333333333666444333222333222111///000000111222333333444444222222111111111222222333444333222222111222222222222222222222222333444444333333333333333222222222222222222222222222222222333333333444444444555555333444555555333222222333444444333333333333333333...//////////////////.........//////000111222222000000111444777777333///111111000000111111222333333333333333444444444444222222222222222222222222111111111111111111111111000000000111111222333444222333333222111000111222111333333000000333333111000000111111111111111000111111111111111111111111.........///////////////111111111111111111111111222111000000000000000000...///000///...---...///111111111222222222222333---...000222222111000///111111111222222222222333333333222222222222333333333333444555444333222111000111222222000000111222------......///000000000111111111111111111111111///000111222222222111000000000111222333333444444111333222000111444333///000000000000000000000000------,,,,,,,,,,,,------............---,,,+++***---...000///...------...------...///////////////222222222222111111111111111111111111111111111111000000////////////000000000000000111111111222222000111222222000000111222//////000000000000/////////000000111111111000000////////////000000000000............//////000000000...,,,,,,.../////////...////////////000000000000......111222000111555111000000///000222333444222111111111000000000///////////////000000000000111000000000////////////---...000000//////000222///000222333222111///...000111111000...---...///////////////////////////............////////////000000///...............------......//////...---............////////////000000///............///+++---//////...---...////////////......////////////...---...///000000...////////////000000000000***,,,------,,,+++---...................................................000000000//////...---------...//////000000//////,,,---......//////......,,,---.........///111333111000///...---......///............////////////000000111111111111000000///000111111111111111000333111000.........////////////000111111111111000222111111111111222333333333333333333444444555666///000111111//////000111222111///......///111222111000000111333444222111111222222222222333333333444333111222333333222111222333333333333333444444111111111111111222222333333222111000000111222333222222222111222333333444333333333222222222222222333333333333333333333333222333333444444555555555333444666555333222222333555555444444444444333333//////000000000000//////---......000111222333333111000000444999:::555000111111111111111222333444333333333333444444444444444333333333333333222222000111111111111111222222333333333333444555666666000222333222111111222333222444444111111444444222///000111222333222111000111111111111111111111111.............../////////111111111111111111111111111111000000000000000111111222222111000//////000111111111111222222222222111222444444333111///---111111111111222222222222333333222222222222333333222333333444444333111000...///000///...---...000,,,,,,------.../////////111111111111000000000000///000111111111111000000000000111222333444444555000222111......222222///000000000000000000000000...------,,,,,,------...---.........------,,,+++,,,---//////---------...---......///000/////////222222222111111111000000111111111111111222222222000000////////////000000111111111111222222222222111222333222111000111222//////000000000000//////000000111111111111000000////////////000000000000------......///000000000///...------///000000///////////////000000000111666222111222000,,,,,,...111000000///000222333444111111111000000000000000////////////000000000000000000000000//////......,,,...000000///000111333111222333444444222000///000111222111///......///////////////////////////............////////////000000///.........//////,,,---.........................../////////000000000000///............///+++---//////...---.../////////............/////////...---...///000000...////////////000000000000+++---......------...///---.............................................000000///...............------...///////////////,,,------...............,,,---............000222111000...---------//////////////////////////////000000111111111111000000////////////000111333444666555333222222222333444///000000111111111111111222222222111222333333444666555444444333333333333///111222111000///000111222111///......///111222111000000111333333222000111111111222222222333333111000///111333555444333111111000000//////......111000000000111111222333222111000//////000222333222111111111111222333333222222222222222222222222333333333333333333333333222222333333444555666666333555666666444333333444555555555444444333333333000111111222222111111000---...///000111222333444111//////333888999444///111111111111222333444555222222222222333333333333444444444333333333222222000000111111222222222333333333333333444555666777111222333333222222333444333555555111111555555333///000111333333333222111111111111111111111111111............//////000000333333333333333333333333111000000000000000111111111222222111000//////000000000111111111222222222333333222111000000000000000000111111111222222222333222222111111222222333111222333333333222000000///000111///---,,,---...............------------111111000000000000000000111111222222222222222222000000111222333333444444000222222......111222000////////////////////////......------------......------......///......---+++---//////...---...///...//////000000000000000......///000111222222333111111111222222222222222111000000//////000000111111111222222222333333333111333333333111000111222...//////000000000000000111111222222111111000000////////////000000000000---.........//////000000///......000222333111000/////////000000000111111333000///111000......111000000000000111222333444000000000000000000000000////////////000000000000///000000000///...---,,,,,,...///000000111222444333444555666555444222000000111222111///...///000////////////////////////............////////////000000//////...//////000***,,,......------...///....../////////000000000000///......------......+++---//////...---...//////......------......//////...---...///000000........./////////000000000,,,...//////......///000---------.......................................///......------...//////------...////////////...,,,,,,---............---.../////////---...///111//////......---....../////////////////////000000000000111111111111000000///////////////111222333111111000000000111111222///000111111222222111111222222222222222333444444777666555333222222111111000222333222111000111222222111000000000000111222...------...000000///...111111111111222222222222///......000333555555555222222111111000/////////000000000000000111222333000000000000000000111222111111111111111222333333111111111111222222222333222222222222222222222222111222333333444555666666444555666666444333333444555555444444333333222222111222222333333222222111//////000000111222333333111//////111444555333000111111111222333444555666222222222222333333333333555444444333333222222111000000111111222333333333111111111111222333444555222444555444333333444555333555555111111555555333000000111222333333333333222222222222222222222222......//////000000111111444444444444444444444444000000000000000111111222...///000///...---...///000000000111111111111222///...---,,,---///222444000000000111111111111222222222111111111111222222111111222333222111000///111222222111///......///000000///...---,,,,,,+++000000000000000000000000111111222222333444444555111111222222222333333333000444555222111333444222////////////////////////......------------......------...///000000000000,,,...000000/////////000///000000111111111111111------...///000111111222111111111222222333333333111111000000000000111111222222222333333333333444222333444333111000111222......///000000000000000111222222222222111000///////////////000000000000.........///////////////...///000333555555222000//////000000000111111111...+++,,,000111000222666///000111222222222222222///000000000000000000000////////////000000000000.../////////...---+++***+++---///000000111333555555666777888777555333222///000111111000///000222////////////////////////............////////////000000////////////000000)))+++......------...000.../////////000000000000///......---------------+++---//////...---...//////......------......//////...---...///000000...------........./////////,,,...//////......///000---------.........//////........................---------,,,---...000111,,,---......//////......+++,,,------......------///000000///------...000---.........///......---......//////000000000111000000111111111111000000...///111222111///---+++------...///000000000000000000111222222222222111333222222222222333444444555444333222222222222222111333444333222111222333222222222222222222222222------,,,...///000///---111111111111222222222222///......000333444444444111222222222333333333333////////////000111222333...//////000111111000000111111111111111222222333//////000111222333333444222222222222222222222222111222222333444555666777444555777666444333333444444444444333222222111111111111222222222222111111000000000111111222222222111111000000111111111222111222222222333555666777333333333333444444444444444444444333222111111111000000111222222333444444222222111222222333444555444555666666444333444555222555444111111444555222111111111111222333444444222222222222222222222222//////000000111222222333333333333333333333333333000000000000000111222222---...//////......///000000000000000111111111111...---,,,,,,---///222333000000000000111111111111222222111111111111222222000111222222222111///...///000111000///...///111000000//////...------,,,......//////000000111111000000111222333444666777333333333222222222222111///444777444222333333222000000000000000000000000......------------......,,,---...000111111222222...///111222111000111222000000111222222222222222////////////............111111111222222333333333111111000000000000111111222222333333333444444444222333444333111000111222......///000000000000000222222222222222111000///////////////000000000000////////////////////////...///111555777666333000000000000000111111111111333000///111000------000...///111222333333222222////////////000000000000////////////000000000000......//////...,,,***)))+++---///000111222444666777888999999888666444333...///111111000000111333////////////////////////............/////////000000000////////////000111'''***......------///111////////////000000000000......---,,,,,,,,,,,,---+++---//////...---...///.........------.........///...---...000000000...------------.........///,,,---///...------...000---------.........//////........................---,,,,,,,,,---///111222,,,---......//////......+++,,,------......------000111111///---,,,---///,,,---.../////////------.........///000111111111000000111111111111000000---000333555444///((($$$000111333555666666666555000000111222222222222111333333222222333333444555222222222111111222333333222333444444222222333444111222333333333333222111///......///111222000///000111111111111222222222111000///000222333333222+++,,,---///000111333333////////////000111222333---...///111111111000///111111111000111222222333......///111222333444555555555555555555555555555111111222333444666666777444555777666555333444444444444333222222111000000000000111111111111000000111111111111111111222222222222222000//////111333222222222333444555777777444444444555555555666666444444333222222111000000000000111222333333444444444444444444555666777777666777888777555444555666222555444111111444555222222111000000111333555666222222222222222222222222///000000111222333333333222222222222222222222222000000///000000111222222...000111111000000111333000000000000111111111111111111111000000000000000000000000000111111111111222222111111111111222222000111111222222000///...+++,,,......---...///111///////////////.........---......///000111111222//////000111222444666777444444333222222111111000,,,222666333111111111///111111111111111111111111+++,,,------......------......000111111000////////////000111111111111111000000000000000111111222333333000---///333111,,,---000333444333111111111111222333333111111222333444444333222333444555666444222//////222333111//////////////////000111111//////000000000//////...000000000000000000000000////////////000000000000//////111888>>>===444+++......///000000000000000222111111111000000//////......///000000000000000......////////////..................////////////---......///////////////---......000222555888999999:::<<<<<<;;;888555333222222000///............***+++---...///000000///..................------000///...------...///000---///000111000///000111000000000000////////////###(((...111000......///...000111000///...///111...///000///...---...///000///...///000000...,,,------,,,+++,,,---...///...,,,+++,,,///000///---******++++++,,,---------....................................////////////000...,,,---000111///---555222...///222333///,,,...............///000000///111222111...---...000///000111000///...///000111///,,,***+++...222444000000///...............//////000111111111111111333333222222111000000000000111333333222222333444444444444111///...222555444444333111//////222444111222222333333222222111...///000111111222111111222222222222222222222222333222111000000111222333//////000000000000//////000/////////000111222222///111222222111111222444444333333333222111111111&&&(((+++...000222222222000111222222222333666888333333333444444444555555444555666555444333444555666666555444444333222222111111222222222333333333//////000000111111111222111111111111000///...---111111222222222222333333666666666666777777777777;;;999777555333222111000111111111111111111111111555444333222222444555666555444444444444555666666555444333333222222222222333333333444444555555555333333444555555444333333222222333444444333333333666888555...---111333000222222111111111111222222000000000000000000000000222111000000000111333333111111111111000000000000...000111111000000111222111111000000000000111111333222111/////////000111........................////////////000000000000333222111000000111222333000111222333444555555555333222111111111222333444222222222222222222333333111222222111///...///000+++,,,,,,---...---------......000111111000000/////////000111111111111111000000000000000111111222000000///,,,///333222---...000333444333111111111111222333333111111222333444333333222333444555666555333000000222222111//////////////////000111111000000000111111000000///000000000000000000000000....../////////000000000///...///333777777222---......///000000000000000111111111111000000000///......///000000000000000......////////////..................////////////---......///////////////---......000333666999:::;;;<<<======;;;999555333222111000//////...//////,,,------......//////000////////////////////////000///...------...///000---///000111000///000111000000000000////////////***---000111///---,,,,,,...000111000///...///111...///000///...---...000111///......//////...---------,,,,,,,,,---...//////---,,,---///000///---.........///000000111111------------------------............////////////000...---...000111///---222...+++,,,//////,,,)))...///000111111111000000...000111000---,,,---//////000111000///...///000000000///......//////000000000//////......////////////000111111111111111222222222222111111111111000222333333222111333444333444444222//////111444222222222111000111444666111222222333333222222111//////000111222222222222222222222222222222222222222222111000000111222222111111000000000000111111000000000000000000111222///000111111000000111333222222222222111111111111+++,,,...000111222111111000111222222222333555777333333333444444444555555444555666555444333444555555555444444333222222222111222222222222333333333000111111111111111111222---...///111222222333333333333444444444444555555555555555666666666777777666555444333222222222222111111111111111111111111444444333333333444555555555444444444444555666666555444333333222222333333333333333444444555555555333333555555555555333333222333333333333333333333444666444///...222333000222111111111111111111222000000000000000000000000111111000000000111222333111111111000000000//////---///000000//////000111111111000000000000111111333222000/////////000111........................////////////000000000000222222111000000111222222222222333444444444333333333222111111111222333444222222222222222222222222000111222222000//////000++++++,,,---------------......///000000000000000//////000111111111111111000000000000000111111222---......,,,...222222......111333444333111222222111222333333111111222333333333333333333444555555555444222222222222111//////////////////000111111000111111222222222111111000000000000000000000000------........./////////////////////000111111222......///000000000000000111111111111000000000000...//////000000000000000......////////////......---............/////////---......///////////////---...///111444777:::<<<===>>>>>>>>><<<999666444000000////////////000000//////...------...///000///000000000000000000000//////............//////---///000111000///000111////////////000000000000000/////////000///---+++...000111000///...///111---///000///...---///000222000------...//////...------,,,,,,------...///000///...///000000///---///000000111111222333333------------------------............////////////000///......000000///...000---+++,,,......,,,)))...///111222222222111000---...///...---,,,---......000111000///...///111000111222333222000---,,,111111000000000///////////////000111111111111111111111111111222222222222000222333333222111222444111333333333111000111222000000111111111222555888111222222333333222222111000000111222333333333333222222222222222222222222222222111000000111222222333222111000000111222333222111000000000000000000...000111111//////000222000000000000111111111111111111222222222222111000000111222222222222555777333333333444444444555555333444555555444333444666444444333333222222111111222222222222333333333333333333222222222222222111...///000111333333444444333333444444444444555555444555666666777777666666111111000000111111222333222222222222222222222222222333444444555555555444555444444444444555666666555444333333333333333333444444444444444555555555333444555666666555444333333333333333333333222222222444333000000222222000111111111111111111111111000000000000000000000000111000000000000111222222111111000000000000//////---...//////......///000111111000000000000111111222111000000///000000000........................////////////000000000000222222111000000111222222333444444444333333222111222222222222222333444444444333333222222111111111///111333333111/////////++++++,,,---------------......//////000000111111//////000111111111111111000000000000000111111222---000000...///222222//////111333333222222222333111222333333111111222333333333333333333444444444555444444333333222000//////////////////000000111111111222333333333222222////////////////////////------------.........///...000222111//////222444......///000000000000000111111111000000000000000//////000000000000//////......////////////......---------.........//////---......///////////////......///111444888;;;===?????????===;;;888555333000////////////000000111222000...---,,,---...//////////////////000000000/////////....../////////---///000111000///000111////////////000000000000111...,,,---111222111///...000111000///...///111---...//////......///000333000---,,,---...//////---------------......///000000000111111000///------......///000000111111....................................////////////000/////////000000//////222000......000000...---//////000000000000111111......///......---.........///000000//////000111///111222333222111///---111111111111111000000/////////000111111111111111000000111222222333444444111222333333111111222333000111222333222111111111///111111111111222444777111222222333333222222111111111222333444444444444222222222222222222222222222111111111111111111222444222000......000222444222222111000/////////000...///000000///...///111......//////000000111111222222222222222222111111000111222222111222444666333333333444444444555555222444555555333333444666333333333222222111111111222222222333333333444444444444444333333222222222222222222222111000///...111111111222222222333333555666777888888888777777000000000000000111222333222222222222222222222222111222444555666555555444555444444444444555666666555444444333333333444444444444444555555555555555333444555666666555444333333333222222222222222222111222222111111222111000111111111222222111111111////////////////////////000000000000000111111222111000000000////////////---...000///......///111222111111000000111111222111111000000000000000000........................////////////000000000000222111111111111111111222333333333444444333333222222222222222333333444444444444333333222111000000...000222333111000//////,,,,,,---............---.........///000000111222//////000111111111111111000000000000000111111222000333444111000222111...000222333333222222333444111222333333111111222333222222222333333333333333333333444444222111000//////////////////000000111111111222333333333333333////////////////////////------------.........///+++///333333000...///222......///000000000000000000000000000000000111111//////000000000000//////......////////////......------------............---......///////////////......///111444777;;;<<<>>>>>>===<<<:::777444333000////////////000000111333111///---,,,---...///---------....../////////...//////////////////...---///000111000///000111.../////////000000000111222///,,,---000222222000...000111000///...///111,,,...//////......///111333000---,,,---...//////------.........//////......///111111111000///...,,,------......//////000////////////////////////............///////////////000000000//////000000111111000000111111000///111///---,,,,,,...111333///////////////000//////---///000000//////000222000000000000000111222222000111111222111000////////////000111111111111111000000111222333444444555111333333333111111222333000000111222222222111000111222333222111111333444111222222333333222222111111222333444444555444444222222222222222222222222111111111222222111111111333111///------///111333222222111000/////////000///000111000///...///000.........//////000000111000000000000111222222222000111222222111111333555333333333444444444555555222333444444333333444666333333222222222222111111222222333333333444444444555444444444333333222222333333222111000...,,,+++111111111222222222333333666777888999:::999888777333222111111111111222222222222222222222222222222000222333555666666555444555444444444444555666666444444444333333444555555555555555555555555555555444444555666666555444444444333222111111111111222222111111222222111000111000111222222222222111000//////////////////////////////000000111111111111000000000////////////......000111111000///111222222222111111111111222222000000000111111111000000////////////////////////////////////000000000000111111111222222111111111000111222333444444444444222222333333444444444444444444333333222111000000...000222222111000000000------...///////////////............///111222333//////000111111111111111000000000000000111111222000555666333111222111...111222333333222222333555111222333333111111222333111111222333333333333333///111333333222000000000///////////////000111111000111222222333333333333000000000000000000000000------........./////////)))---111222000---------......///000000000000000000000000000111111111111000000000000000//////.........////////////......,,,------------.........---....../////////////////////000111333666999;;;<<<<<<;;;999777555333222000000////////////000000222111///.........//////,,,,,,------......//////......////////////......---///000111000///000111......//////000000111111333111///.../////////......000111000///...///111,,,...//////......000111222000------...//////...------...////////////...+++...111222111/////////---......//////000000111////////////////////////............///////////////000111111//////000111/////////////////////...000///---+++,,,...000222000///...///111111111///---...000000//////111222000///...---...000222444///000111222111000///...//////000111111111111111111111111222333444444555222333444333111111111222111000///000222222222000000222333333222111222444111222222333333222222111111111222333444444444444222222222222222222222222000111222222222222111000111000///------///000111222111000000000000000000000111222111///...///000////////////000000000000////////////000111333333000111222111111111333444333333333444444444555555111222444444333333444666333333333333333333222222333333333333444444444444444444333333333333333222///000000000000///......333333444444444444555555555666888::::::999888777444444333222111111111111333333333333333333333333111222333444555666666666555444444444444555666666444444444444444444555666666666666555555555555555444555666777777666555444555444222111000000111222444111000222111//////111000111222333333222111000000000000000000000000000...///000000111111000000000000////////////......///000111111000000111222222222111111111111222222//////000111111111111000////////////////////////////////////000000000000000111222222222222111000000000222333444555555555222222333444444444444444444333333222222111111111///000111111000///111222...//////000000000000000......---...///111222333//////000111111111111111000000000000000111111222---333555333111111111///111333333333222222444555111222333333111111222333000111222333444333333222,,,///222333111///000111///////////////000111111///000111222333333333333000000000000000000000000....../////////000000000,,,...000111000...------......///000000000000000///000000000111111111111000000000000000///............////////////......,,,,,,---------.........---....../////////////////////000000222555777888999888777666555333222111222111000//////...//////000000000///////////////---------...//////000000---...///000000///...------///000111000///000111.........///000111111111...///000000.........///...000111000///...///111,,,---//////......000222111///......//////...---,,,---...///000//////...(((+++000111000//////000---......//////000000111....................................///////////////111222111///...000222---.........------............//////000000000000///...,,,...000111000...---...000000//////111222000///...------///000111...///000111111///...,,,//////000111111111111111222222222333333444444444222333444333111000111222222000......000222222111...000222333222222444555111222222333333222222111000111222333333444444444222222222222222222222222000111222222222222111000111000000//////000000111000000000000000000111222111222333222000///000111111111000000000000000///000000//////000111222333000111222111000000222444333333333444444444555555000222333333333333555666333333333333333333444444333333333444444444444555222222222222333333333333......///000111222222111333333444444444444555555333555777999999888666555333333222222111111222222333333333333333333333333222222222333444555666777555444444444444555666666444444444444444555666666777666666666555555555444444555666777777666555444555444222000///000111111666111///111000---...222///111222333333222111///000000000000000000000000......000111111111000///000000/////////............///000000//////000222333222222111111222222333...///000111222111111000////////////////////////////////////000000000000000111222222222222111000111222333333444444444444222333444555555555444333222222222222222222222222000000000///...///222444//////000111111111111111......---...///111333444//////000111111111111111000000000000000111111222***000444222000111222000222333333333222222444666111222333333111111222333000111222333444333222222***...111222111///000111///////////////000111111...///000111222333333333000000000000000000000000////////////000000000000111111111111111111000000...//////000000000000000//////000000111111111222000000000000000///............////////////......,,,,,,,,,---------......---......///////////////000000000000111333666777777666555444333222111111222222111///............//////000000000000//////---......///000111111222---...///000000///...------///111111000///000111---......///000111111222(((+++///000//////111444///000111000///...///111,,,---//////...///000222000///...///000000...,,,,,,---///000000000///...&&&***///111000//////000,,,,,,------.../////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,............/////////000///111333222///...000222...///000///......///000,,,...111444444222000......,,,+++,,,///111///---,,,...000000//////111333000000//////......---------...000111000///---,,,//////000111111111111111222222333333333333444444222333444333111000111222333000------000222333222,,,...111333333444555777222222222333333222222222000000111222333333333333222222222222222222222222000111222333333222111000111111111111111111111111000000//////000111222222222333333222000///000111222222111111000000//////222222000000000111222333000111222111000000222333333333333444444444555555000222333333333333555666444444444444444444444444333333333444444444555555111111111222222333333333///000111222222222222222111111222222222333333333111333555777888666444333111111111111111111222333333333333333333333333333222222222222333555777888555444444444444555666666444444444444444555666777777777666666555555555444444555666777777666555444555444222000//////000111888222///000///+++---222///000222333333222000///000000000000000000000000---...000111111111000///000/////////............---...//////......///111333222222111111222222333...///000222222222111000000000000000000000000000////////////000000000000000111222333333222111000333333444444444333222222222333444555555555444333222222222222222222333333111111000...---///222555---///000000//////000222111///---,,,---000333666000111222111000//////111000000000000000000000000000111111111111222222222111111222333444444444444111222333333111111222333222222222111111000000000111111111111000000000000111111000000111111222333222222111111111111111111111000///------///000111...------......///000111111111111111111000/////////000111000...------...//////000000000000//////222111000//////000111222...///000///.........000---,,,+++,,,...///...---000///...------...///000////////////000000000000222333333444333222111000------...000000111111111000000000000000000000000---...///111111111000///............////////////...///////////////......---------............///...------------...//////------......//////000000///000000000000000//////......---------,,,,,,,,,......//////...---,,,,,,//////000000000000//////000000////////////000000------------------------///...---,,,---///111222222222222111///...,,,+++222333333111///......000......////////////......000/////////000111333444000000000000000000000000000///.........///111222,,,///222222111///......000111111111111222222222222222111111111111222222333333222222111222222222333222111111333333222111000111111111111222222222555444444333222111000000222333444444222000111111444444444333333333333333555444222000000111222333111111000000000000000111//////000000111111111222333222111111222222000///---...///000000000000000222222222111111111000000111222333333444444333333333555666444111///111444666444222//////222444666222222333333333333444444777666555444333333444555333333333222222111111111333222222111111222222333333222111111111222333444111111222333444444444444777444000///000222222333444444444444444444444444555555444333444555666777666666666666777777777777444444444555666777888999555555555555555444444333555555666666666666555555444222000///...///000111222222111111000000//////222000...000222333111...111//////000111222111000......//////000000111111000//////........./////////////////////000111111000111333555555444333222(((---222444333222444666///000111000///000222333111111111///...---///111222222222222222222222222000222444444333111111111333333222222333333444555666666666444222111222333555444333111000///.........000111000//////000111000///---,,,---///222333000111222111000//////111000000000000000000000000000111111111111222222222222222222333222222111111111222333333111111222333333222222222111111111111111111111000000000//////000000//////000000111222111111111111111111111111222111000//////000111222............///000000111111111111111111000/////////000000000...---.../////////000000000000//////000000///......///000000---...//////------...///---,,,+++,,,...///...---000///...------...///000.../////////000000000000111222222333222111000///---...///000111111111111////////////////////////......///000000000//////............////////////......////////////.............../////////000000...------------...//////........./////////////////////000000000000//////.........---------,,,,,,......//////...------,,,//////000000000000//////111000///////////////000------------------------///...---,,,---///111222111111111111000...---,,,111222111000...---...///...//////000000//////...///000000111000///......000000000000000000000000000//////...///000111222---///222222000//////000111111111111222222222222222222111111111111222222333333222222111222222333333222111111333333222111111111111111222222222222333333222222222222222222111333444444222111111111000000000111111111111222444333222000000111222333111111000000000000111111000000000000111111111222333222111111111111000000000000111222222222222222000000000111222222333333111222333333444444333333111111000000111222222222555444222111111222444555222222222333333333444444888777666444444444555666333333333222222222111111333222222111111222222333222222111111111222333444111222333444444555555444666333000...///111222222444444444444444444444444555444444333444555666777666666666777777777888888333333222222222333444444999999999999888777666666444555555666666555555444333222000///...///000111111111111000000000000000111000000111222222000///000/////////111222111000.../////////000000000111/////////.........//////...............///000000111222333444444444333333000222444444222000//////000111111111//////111333.........---++++++,,,...111111111111111111111111000222444444333111111222333333222222333333444555555666666444222111222444666666444333222222111111///000111111///...///111//////............///000000111222111000//////111000000000000000000000000000111111111111222222222222222222222111000///...111222333222111111222333333333333222222222222111111111000000000000/////////............///000000111111111111111111111111111000///......///000111---......//////000111111111111111111111000//////...///000///...---.../////////000000000000/////////......------......///,,,---......,,,,,,---...---,,,+++,,,...///...---//////............///000....../////////000000000000000111111111000//////...///000111111222111111//////////////////////////////..................---............/////////......///////////////...////////////000000000111...------------.../////////////////////............//////000000/////////.........------------,,,.........///......---,,,...//////000000//////...111111000///////////////------------------------......------...///111222000000000000000///......///000000///---,,,---//////000000000000000000//////000222222111...+++)))////////////////////////000////////////000111222///111111111000///000111111111111111222222222333222222111111111111222222333222222111222222333333333222111111222333222111111111111111222222222333111111222222222333333333111333444444222111111222/////////000111111222222444333111000000000111222111111111111111111111111000000000111111111111111222111111111111000000000111111111111222222222222......///111222444555666111222333333444444333333111...,,,...333666555222444333333222222333333444222222222222333333333333666555444444333444444444333333333333222222222222333222222111111222222333222222111111222222333444222222333444555555555555444222///...///111111111444444444444444444444444555444444444444555666666777777777777888888888888777666555555444444555555888888888777666555444333333444444555555444444333222222000/////////000111000000000000111111111111///111222222111000000111000///...///111222111000////////////000000000000////////////////////////......---------...//////222222333333333444444444555444444333333111...+++111222222111000///111222000111111000......///111000000111111111111000000000222444444222111222333333333222222333333444555555666666444222111333444555555444333333333333333000111222111/////////000///////////////...------000111222111/////////111000000000000000000000000000000111111111222222222111111222222111000000///000222333222111000111222333333333222222222222222111000000000//////////////////......//////000111000000000000111111111111///......------......///---......///000000111111111111111111111000//////...///000///...---.../////////000000000000//////........................+++,,,------++++++,,,------,,,+++,,,...///...---...............//////000........./////////000000/////////////////////...//////000111222222111111////////////////////////000///...,,,,,,,,,---...---------.........//////---...//////////////////....../////////000000000...------------...//////000000//////......------......//////000/////////............---------------...............------...//////////////////...222111000//////......///..............................------...///000111//////000000000000/////////000000///------///000000000111111111111000000111222222222111///,,,***////////////////////////000000000000000111111111111111222111//////111333111111111222222222333333333222222111111222222333222222111111222222333333222111000111222333222000111111111222222222333333222222222222222222222222111222444333222111111222222222222222222222222222333222111000000000111111000000111111222222111111111111111111111111111111000111111111000000000111000///////////////000000...///000111333444555666111222333333444444333333333111000111444666666555222333333444444333333222111222222222222333333333333333222222222222222222333333333333333333333333333222222111111222222333222111222222222222333333222222333444555555555555444222000///000222222222444444444444444444444444444444444444555555666666777777777777888888888999777777666666666666666777777777777666555444333222222333333444444333333222222111000//////000111111//////000000111111222222...111444333000///000333000///...///111111111///////////////000000000000...//////000000000000000///............///000000333333222222222333444555444222000222444444111...333333333222000000111222222333333222111000111222000111222222222222111000000222333333222111222444333333222222333333444555555555555444222222333444222222111111111222222333000111222111000///000111///000000000///...---,,,000111222111/////////111111111111111111111111111000000111111111222222222000000111222333333222222000111222222000000111222222222222222222222222222000000000////////////...000////////////000111111//////000000000111111111////////////////////////---...///000111111111000111111111111111000//////---///000///......///000//////000000000000//////////////////////////////+++,,,---,,,+++++++++------,,,+++,,,...///...------......///////////////............////////////...................../////////000111111111111000........................000///...,,,,,,,,,---...------------............------...///////////////------........./////////...------------...//////000000//////......------------.../////////////////////.........---------------...............---......////////////......111111000///////////////........................---------...//////000111...//////000000000000000///000111000//////111222111111222222222222111111333222222111000000000111///////////////////////////000000111111111111111111222222111000000222333111222222222222333333333333333222222222222333333222111111111222222333444222111000000222222111000111222222222222333333333444444333333222111000000000222333333222111222333444333333333222222111111333222222111111111111111///000111222333222222222222222222111111111111111///000222111//////000222111000///......///000000111222222222222333333333111222333333444444333333222444555333111111333555222333333444444333333222111111111222222222333333333333333444444444333333333333333333333333333333333222222111111222222333111111222222333333333333111222333444555555555555555333111111333444444333444444444444444444444444444444444555555555555555666777777777777888888888222222222222333444555666999999999999888777666555222222333333333333222222000000000000000000111111//////000000111111222222///222444333111///111333///.........000111000///000000000000////////////......///000111111000000000000//////000000111222333333222222222333444555333000///111444666444111333444444333111000111333///000111000...---...///111222444444444444222111000222333222111111333555333333222222333333444555444555555444222222333555222222111111222222333444///000222111000000111333000000111111000///......000111222111000//////111111111111111111111111111000111111111111222222222///000111222333333333333000111222111000000111222000111111111111222222222000000////////////......000000//////000000111222...//////000000111111111111111222222222222111111---...000111222222111000111111111111111000//////---...//////......///000//////000000000000//////...//////000000//////...+++,,,------++++++,,,------,,,+++,,,...///...---,,,---...///000000000///------........./////////......---------...///000//////000000000000//////........................//////..................,,,------------.........,,,---...///000000000000------------...............------------.../////////////////////.........,,,---....../////////////////////.........------,,,---......///.........---......//////......---000000////////////000000........................------......///000000000...///000000000000000//////000111000///000222444222222333333333333222222333222111000000222333444///////////////////////////000111111222222111111111222333333222111222333222222222222333333333333333333222222222222333333111111111111222333444444222111000000111222111000222222222222333333333333555444444333222111000///000222333333222222222333222222222111111111000000333333333333222222111111///000111333333333222222222222222222222111111111---000222111///...000333333333111000000000111222444444333333222222222111111222333333444444333333111444555333...---///222222333333444444333333222111111111111222222222222444555555666666666666555333333333333444444444444333222222111111222222333000111222333333333333222111111222333444444444444555333222222444555555444444444444444444444444444333444555555666666555555666666666666777777777777222222333333444666777888666666777777666666555555222333333444444333333222000000000000111111111111000000000000111111111111000222333333222111111222///...---...000111000///000000000000////////////---...000111222111111000111111000000111111222333222222333333333444444444444333222222333333333111333444444333222111333444000222333333111000000000222333555666666555333222000111222222111111444555333333222222333333444555444555555444333222444555555444444444444444555666...///111111111111333555111111111111000000000000000111222111000//////111111111111111111111111111000111111111111222222222000000111111111111111000///111222111000///000222//////000000000111111111000000/////////.........//////.........///000000......//////000111111222000111111111111111111000---...000222222222111000111111111111111000//////---...//////......///111//////000000000000//////---...////////////...---,,,---...---,,,+++,,,...---,,,+++,,,...///...---,,,---...///000000000///---------........./////////...---------///000111......////////////....................................///000000000//////,,,,,,---------.........,,,---...///000000000000............////////////...------------...//////.........///////////////+++,,,---...////////////////////////............,,,------...//////......---......//////......---///......//////000111222........................,,,---...//////000000000///000000000000000///...---...////////////111333333333444444444444333333111111111111222111111111000000000000000000000000///000111222222222111111000222444555333222222222222222222333333333444444444333333222222333333444111111111111222333444555222000///000111222111///222222222333333333444444333333333222222111111111///111333333222222222444000000111222333333444444444444444444444333222222...000222333444444333222333333333222222111111111,,,///222111...---000333444333111000///000111222444444333333333222222222111222333333444444333333333333333111000///000000333333333333333333333333111111111111222222222222222333444555666555555444333333333444444444555555333222222111111222222333000111222333333333222222///000111222333333333333333222111222444555444333444444444444444444444444333444555666666666555444444555555555666666666666666666666666666777888999111222222333333333333333333333444444444444333333//////000111111111111111111111111000000000000000222222111222333333222000///...---...000000000///111000000000/////////...---...000222222222111000000000000000000111111222111222333444444444333333333444444333222111222333333444444444222222444666222444666666444333222333111222444666666444222111000111222111111111444666333333222222333333444555333444555444333222444666666555555444444444555555---///111111111222444666222222111111111111222222000111222111000//////111111111111111111111111111000111111111111222222222111111111111000///...---///111222111000///000111......//////000000000111000/////////...............------------...//////---......///000111111222------............---------...000222333222111000111111111111111000//////,,,...//////......///111//////000000000000//////,,,,,,---......---,,,,,,,,,---......,,,,,,---...---,,,+++,,,...///...---+++,,,...000000000000///---------........./////////......---...///000111---...............------........................---...///111111111000000,,,,,,,,,---------......,,,---...///000000000000////////////000000000000...------------...//////---.........//////000000+++,,,---...////////////000/////////............,,,,,,---.../////////...---..................---............///111222333////////////////////////,,,---...///000000000000000000000000000///......,,,---.........///111333333444444555555444444333///000222333333111...---111111111111111111111111///000111222333222111111000222555666444333222222222222333333333444444444444333333222222333333444111111111111222333444555111000///000111222111///222222333333333444444444111222222222222333333333///111333333222222333444000111222444666888999:::444444555555555444333222...000222444555444333222333333333222222111111111+++///222111...---000444333111///...---...///000333333333333333333333333222222333444444444333333777444111111444555333111444333333222222333333444000111111111111222222222///000111222333222222111333333333444444555555555333222222222222222222333000111222333444333222222//////000111222222222222222111000111333444333222444444444444444444444444333333555666666666555444444444444444555555555666555555444333333333333444333333444555666666666666333444444555555444444333...///000111111111111111222222111111000000//////444111000111444555222//////...---...000000000...111111000000/////////...,,,...000222333222111000///////////////000111111000111333555555444333222000333444333111111444777222333444444333333555777000111333333222000000000///111333555555333111///000111222111111222444777333333222222333333444555333444555444333333444666555444333222222222222333222111000000000111333333333222000///000111333444///000111222333222111111222222333444333222111000444000------///111000...///111222111000///000111333222111/////////000111............/////////000......//////000000111111,,,,,,,,,------///000000,,,---...///000000000000000000000000//////////////////000000111111111222...///000///------///000,,,...000000//////111333///////////////000111111...///000...+++)))((((((---.........---,,,,,,+++***+++,,,...///000000000......////////////......111111000///////////////////////////000000000000//////000000000000//////000//////.........//////++++++,,,,,,---...//////,,,---///000000000///......---+++++++++---...000......////////////......,,,------......------,,,......////////////......////////////000000000000///++++++...000...---///////////////////////////111111000---+++,,,...000//////000111111000......000...---...///000///...111111111111111000//////000000000000////////////000000111111111222222222222333444444555555444444111111111111000///------222222222111111111111000000111111111111222222222222333444444555555444444444111///000333555444222777777888666444222222333000000000111111222222222///111222111000///000111333333444444444444555555444333333222111000/////////000111222222333222222222333333444444333333222222222222222222222333333111111222222222333333333222222333333333222222111,,,++++++///333555333000//////000111222222333333111111222222222333333333555333111000111222222111555555444333444555666777666555222000000000111222222222222222222222222222111222444333333222444555555444333222222222333444444333111000000000111111111111111111111111111111//////000111222222333333222222222222222222222222111,,,---444555000000666555444333333333333444555333333333333333444555666555666777666444333444555222222333333444555666666333222111111111222333444111222333222000///000111000111333333111000111222000000000000000111111111000000000000000000000000//////000000000000//////,,,...//////......///111///////////////000111111555111//////222555444222333333333333222111000000000555888666111111666===222333444444222111222444111222222333333222222111444333222111111111222333000111222333333333333333888888888777555555666777555666555444111000111222222111000000000111222333000///---------...000111000000222333333333222111222222333444333222111000333000......000111///...///111222111000///000111222111000////////////000........./////////000000.../////////000000000111------------...///000111---...///000111111111111000000000000000000000//////000000000111111111111...///000///------///000---...000000//////111222///////////////000111111---......---+++***+++,,,---.........------,,,+++***+++,,,.../////////000......///000000/////////111000000///////////////////////////000000000000//////000000000000////////////............//////++++++,,,------...//////,,,------...............///...,,,+++,,,---...000......////////////......------------------------......////////////......////////////000000000000000,,,+++///111///...000/////////////////////////////////...------///111......000111111111000///////////////////////////111111111111111000/////////000000000111111222222000000111111111222222222222222333444444444444444222111111000//////......222222222111111111111000111111111111222222222222222333444444555555444444333111///000222444333222333555555555333222333444222222222333333333444444///111222111000///000222000000000111111111222222333333222222111000000000///000111222222333333222444444555555555555444444333333222222222222222222222222222222333333333333222222222333333222222111/////////000222222111///000000000111222222333333222222222222333333333333111111222333444444333222444333333222333444555666333222111000111333555666333333333333333333333333111222333333222222333555444333222111111222333444444333222111000111111222111111111111111111111111///000000111222222333333222222222222222222222222222000222555555222111333555444333333333333444555333333333333333444555555444555666555333222333444222222333333444555555666444333222111111222333444222333333333111000111222///000222222000///000111111111111000000000000000........................000000////////////000000...///000000//////000222///////////////000111111333222000000111222333222222333333333333222111111///222555333111000444777333444555444333222333444444444555555555555444444555444333222111222222333111222222333333333333222444444555333222111222444444555555444333222444555111111000000111111222333222111000000000111222333111111222333333333333333222222333444333222111000111000///000111000///---///111222111000///000111//////000000000///............/////////000000000////////////000000000000.........///000000111111//////000111222222222222000000000000000000000000000000000000111111111111...///000///------///000---...000000//////111222///////////////000111111,,,------,,,++++++---///---............---,,,,,,***+++,,,---......//////......///000000000000000000000//////......//////////////////000000000000//////000000000000/////////...............//////,,,,,,,,,---......//////,,,,,,,,,,,,,,,---......000///...---------...///......////////////......///...---,,,,,,---...///...//////////////////...////////////000000000000111---,,,000222000///111000000000000000000000000,,,...000000000///111222......///000111111111111---///111000...---///111000111111111111000000/////////000111222333444555111111111111111222222222111222222333333333333333333222111////////////000222222222111111111111000111111111111222222222333222333444444555555444444222111///000111333222222111222444444333333444555444444444444555555555555000111222111000000111222//////000000000111111111111111111111111111111111///000111222333333333333555555666666666666555555444444333333222222111111222222333333333444444444111222222333333222222222111222333333111000///000000000111111222333333333333333333333444444444444---///333555777666444333222222222222222333444444333222222222222444666777333333333333333333333333111222333333222111333444222222111111111222222333444333333222222222222333111111111111111111111111000000000111222222333333222222222222222222222222000333555333222333111---444444333333333333444444333333333333333444444555333444555444222111222333222333333444444555555555666555444222222222333333222444444333222111222333...000111111000//////000222222111111000000//////........................111000///......///000111...000111111000///111222///////////////000111111111222222111//////111222111222222333333333333333111222333333333333222222333444555555444333444555555555666666666666555555555444333333222222333333333333333333333333222222222333333222000000111222333444555444333444555777111111111111111222222222333222222222222333444444222222333333444444444444222222333444333222111000///000000111111000...---///111222111000///000111---...///000000///...---...////////////000000000////////////000000000000//////000000111111111111...///000111222222222222000000000000000111111111000000000000000111111111...///000///------///000---///000000//////000222///////////////000000111......---+++***+++---000------............------***+++,,,---..................///000111111111111000//////.........//////////////////000000000000//////000000000000//////......---------...//////,,,---------......//////...---,,,+++,,,---///000000000///............///......////////////......000...---++++++---...000//////............//////////////////000000000000222...---111333111000222111111111111111111111111,,,///111222111000000000000000000000111111000000,,,000333111---,,,///222000000111111111111000///000000111111222333333444111111111111111111111111000111222222333333222222444333111/////////111222222222222111111111000000111111111222222222333333222333444444555555444444111000000000111222222222222333555444333333444666444444444555555555555555000111222222000000111222222222222222333333333333000000111111111222222222000000111222333333333333555555555666666555555555555555444333222222111111222333333333333444444444111111222333333333222222111444666444111///000222111111111222222333333333333333333444444444555555...000333555555555555555222222222222222333333444666555444333333333333444444444444444444444444444000222333222111111222333111111111111111111222222444333333333333333333333111111111111111111111111000000111111111222222222111111111111222222222222***222333//////333111***333333333333333333333333444333333222333333444444111333444333111111222333333333333444444444555555888666555333222222333333333444555444222111222333///000222222000000000111333222222111000///..............................111000...------...000111...///000000///...///111///////////////000000111///111333222...---///222000111222333444444444444555444333555777777444000333555666555444444555777444444555555555555444444555555555444444444444444555555444333333333333333333444444333222222333555333444555444222222444666000000111111222222222222////////////000000111111222222222333333333444444222222333444333222111000...000111111111///...---///111222111000///000111---...///000000///...---////////////000000000111000000000000///////////////000111111222111111000......///000111111111111///000000000111111111222111111000000000000000000...///000///------///000...///000000//////000111///////////////000000111000000...,,,******,,,...------...//////......---++++++,,,---..................///000000000000000//////............//////////////////000000000000//////000000000000//////---------------...//////------...............//////...---------...000111/////////.........//////......////////////......000///---,,,,,,---///000000///............///000////////////000000000000222......111333111000222222222222222222222222222...111444444222000///...222222111111000000000///---000333222...,,,///333///000000111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111000111222222333333222222444333111000///000222333222222222111111111000000111222222222222333333333222333444444555555444444111111111111111111222333555666777666555444555666444444444333333333333333000222333222111000111222333333333444444444444555000000000111222222333333000111222333333444333333444444555555555555444444555555444444333222111111222222222333333333444444000111222333333333333333000222444333111000333555222222222222222333333333333333333444444444555555111333444333222222444666222333333333444444444444555555444444333333444444444444444444444444444444000111222222000000000222000000111111222222222222333333333333333333333333111111111111111111111111111111111111111222222222000000000111111222222222(((000222......444333,,,333333333333333333333333444333333222222222333333111222333222111111222333333333333444444444444444888666555333222222333333333444555444222111222333000222333333222111111222333222222111000///......////////////////////////000///...------...///000---...//////---,,,---//////////////////000000111...111333222///...///222000111222333444555555555555333222444777777333///333444555555444444666777444555555666666555555444666666666666555555444444666666555444333333333444444555555444333333555666444444444333000000111222000000111222222222222111000111111111222222222222222222222222222333444444222222333444333222111000///000111111///......//////111222111000///000111......///000000000///////////////000000000111111000000000000///////////////000111222222111000///---...///000111111111111///000000111111222222222111111111111000000000000...///000///------///000...000111000///...///111///////////////000111111000000///---+++***,,,...------...////////////...,,,---......//////............////////////............------......//////////////////000000000000//////000000000000//////,,,,,,,,,,,,---...//////........................///............///000000------........./////////......////////////......000///...------...///000000///...------...///000////////////000000000000222...---111333111000222111111111111111111111111000222555444222000///...333222111000000000000111...000222111///...000222///000000111111111111000222222111111000000000000222222222111111111111111111222222333333333333333444333222111111222333333222222222111111111111000222222222222333333333333222333444444555555444444111222333222111111333555666888888777555444555666333333333333222222222222111222333222111111111333111111222222222333333333000000111111222222222333000111222333444444444444444444444555555444444444555555444444333333222222111111222222222333333333000111222222333333333333000111222222111222444666222222333333333333333333333333333333444444444444111333444222//////333666222222333444444444444444000111222333444555666777333333333333333333333333000111222111/////////111///000111222333333333333111222222333333333333222111111111111111111111111111111111111111111111111//////000000111222222222---111222111222555555333222222333333333333222222444333333222222222222222000222333333222111222444444444444444444444444444666555444222222222333333222444444333222111222333111333444444333222222333222222111111000000//////000000000000000000000000........................---...///...,,,+++,,,---///////////////000111111...000222222111111111222111111333444555555555555333111///111333444222///222333555555444444555777666666777777777777666666666777777777777666555555777666555444333444555666222333444333222222444666444444444222000...///000///000111222333222222111333333444444555555444444222111111000111222333444222222333444333222111000///111222000...---///111///111222111000///000111///////////////000111222//////000000000111111111111000000000/////////......///111222222000///...//////000111222222222222///000000111111222333333111111111111000000000///...///000///------///000///000111000///...///000///////////////000111111---...///...---,,,---...------...///////////////......//////000000//////...//////......---,,,+++...------------...///000////////////000000000000//////000000000000//////,,,,,,,,,,,,---...///000////////////............,,,---......//////......***+++,,,---.../////////......////////////......///..................///000///...------...///000////////////000000000000111------000222000///111111111111111111111111111000222444444222111111111000000///000000222333444000000000000000000000000//////000111111111111111111111111222222222222222222222222111111111000000222222333444444444444444333333333333333333333333222222222111111111111000222222222333333333444444222333444444555555444444111333444333222222444666444555777666555555666777333333333333222222222111111222333333111111222333000111111111222222222222111111111111111222222222000111222333444444444444555555666666666666555555444444444444444444333333000000000111111111222222000000111222333333333333222000//////111333444444333333333333333333333333222222222222333333333333,,,000333222000///222666000111222333444333333222...///111222444555555666333333333333333333333333000111222111///...///000///000222333444444444333000000222333333333222222111111111111111111111111111111111111111111111111/////////000111222222222444111000333333222333666111222333333333333222111444333333222111111222222111222333333222222333555444444444444444444444444444333222111111222333444222333333333111000111222111222444444222111222333111111111000000000000000////////////////////////,,,---///000000///---,,,.../////////---,,,---...///////////////000111111//////000222444555333222222222333444555555555444111000///000111333333333111222444444333333555666555666666777777666666555777777888888888777666555777666444333444555777888222333444333222333444666333444444222000000111222///000111222333222111111///000111222222222111111222111000000000111222333222222333444333222111000000111222///---,,,///222///111222111000///000111111000/////////111222333000000000000111111111111111111000000/////////......///000111111000...---000000111222333333333333///000000111222222333333222111111111000000//////...///000///------///000///000111000///...///000///////////////000111111***,,,...///......///000------...///000000//////...///000000000000000////////////...---,,,******---------------...///000////////////000000000000//////000000000000//////+++++++++,,,---...///000///////////////.........+++,,,---...///...---,,,)))***+++---...//////000......////////////............////////////......111///...------...///111////////////000000000000111---,,,000222000///111000000000000000000000000///111333333222222333444.........///111444666888111000///000111222111/////////000111111111111111111111222333444444555666222222222222111111000000222333444444555555444444222222333444444444333333222222222111111111111000222222333333333444444444222333444444555555444444222444555444222222555777111333444555555555777999444444444333333222222222111222333333111111222333111222222222222333333333111111111111111111111111111111222333444444444444666666777777777777666666333333444444444444444444///000000000000111111111///000111222333444444444444111......111333333111333333333333333333333333111111222222222333333333&&&,,,222444222111222555///000111222333222111111111111222333333333222222222222222222222222222222000111111000///......///000111333444555555444444///000111222333222222111111111111111111111111111222222111111111111111111...//////000111222222222777000...222222---...666111222333444444333222111444333333222111111111222111222444444333333444555444444444444444444444444333222111111111222333444111222333222000///000111000111333333111000111222000000000000000111111111........................+++---///111111///---+++///000111000...------...///////////////000111111000......222666777555222333333444444555555444444222222222111222333666777000111333333333333444666333333444444444444333333777888888999999777666555666555444333444666888999333444555555444444666888222333444333222222444555///000000000111111111111111222222333333222222111222333333222111000222333111222333444444222111///111111000///////////////////////////////////////333222111/////////000111000000000000000000000000000000//////.........---111///000444444000///111111111000000111111222333444333222222111111111222555444444333333222222111333111...+++***+++---///000000///......000111222000000//////.........---111000...,,,,,,...///000---------.........//////222000...---...///...------...///...------...///,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,---------......000000//////.........------,,,,,,,,,,,,---......///---,,,...111111///---,,,,,,---...//////......,,,---///111111111000000........................---......---++++++,,,.........---...///000000///111000/////////000222333222///,,,---000222222000000000000000////////////,,,///222444333222222222000000000000000111111222///000111000//////111333111000/////////000222333666000,,,...444666000)))333444666555333111111222333333222222222333444444111222444555666555444444//////////////////000000444555555333111111222333333333333333333333333333000111222333333222000///555555555444444333333333444444222222222222444444333333444555444333111000222222222222222222222222222333444444222222333444///000000222333444555555666666666666666666666666666666555444333333222222111111111111111111111111222222111111111222333444111222333333333333222111333222111111111222333444000111222222111000111222111111222222222333333333222222222222222111000///...///000111222333333333555444222000///000000111888555111000000111111111000111111222222333444444333333333333333333333333111000000222000...///444000000//////000000111222/////////000111111222222333333222222111222222222555555444333222222111111333222000000000222444555222222222222222222222222333333333222222222111111000111222111000000222444000111111222222222111111///000111222222333222222,,,,,,,,,,,,,,,---...///000///------......---,,,........................000000000000////////////000...000333333000...000444222111111222444555555000222444444333333444555222333444333111000111222333333333333333333333333000333555666555444444444999::::::999666444555666666666666666555555555555444444444444444555666777333333333444444444555555000111111111222222222222111222222333333222222111222333333222111111222444111222333444444222111///111111000///////////////////////////////////////333222000/////////000111000000000000000000000000000000/////////.........111///000444444000///111000000111111111222222222222222222222222333444444555555444333333222222111333111///...------...///...------------...//////000000/////////.........000///......---...///000........./////////000000111///......//////...------...//////------...///,,,,,,---------.........,,,,,,---------.........000/////////............------,,,,,,------...//////...---...000111000---...//////000000111000000,,,---...///000000000000///////////////////////////000000///...---///000///.........///000000000111000/////////000222222111///------000111111000000000000000000000000///---///222333222222222333000000000000000111111222///000111000//////111333222111111000111222333444444000---///444555111,,,///111222222111000111222333333222222333333444444222222333444444444444444111000/////////000111222222333444333222222333555333333444444444444333333222222111111111111111222555555444444444333333333444444222222222222444444333333444444444333222111111111111222222333333333222333444444222222333444111111222222333444555555555555555555555555555555666555555444333333222222111111111111111111111111111111222222222333333333111222333333333333222111222222111111111222333444000111222222111000111222111111111222222222333333111111222222111000000//////000111222222222222222111111000000111222333444666444111000111222222111000111111222222333444444222222222222222222222222111000000222111...///333000000000111111111222222111111111111111111111000333333222222111222222333555555555444333333222222555444333222222444555666222222222222222222222222333333333222222222111111000111222111000000222444000111111222222111111111222222222222111000//////111111000000000111111222111///......//////...---........................////////////000000000000111//////333333//////111444333222111222333444444000222444444333222333444222333444333111000111222333333333333333333333333111333555555444333444555888999999888666555666777666666666666555555555555555444444444444555555666333333333444444444555555111111111222222222333333111111222222222222111111222333333333111111333444222222333444333222111000111111000/////////000000////////////////////////222111000000///000000000000000000000000000000000000000////////////......111///000333333000///111///000111222333222111111111222222333444555777777555555444444333222222222222111111000000////////////000111111222222111111000000////////////............///////////////.../////////000000000000000///......///000000...,,,---...//////------...///,,,------------.........,,,------------.........////////////............---------,,,------...//////...---...000111000/////////000000000000111111------------...///000000000000000000000000000000//////000///......///111000///.........///111222000000000///000111111222111///......000111111000000000000000000000000000///111222222111111333444000000000000000111111222///000111111000000222333333333222222222333444555111000000111333333222000...///222222111111222333222222222333333444444444333333222222333333444444333222000///000111333555111222333333222333555777222333555666666555333222444222111//////111333444555444444444444333333333444444222222222222444444333333333444333333222111000000111222333333444444222333444444222222333444222222333333333444444444444444444444444444444444555555555444444333333222222222222222222222222222000111222333444333222222111222222333333222222111222222111111222222333444000111222222111000111222111111111222222222222333000000111111000000//////000111111222222222111111000000000000111222444444333222111111333333222111000111111222222333444444000000000000000000000000111000111333111...///333000111222333333333222222444333333222111111000000333222222111222222333333666666666666555444333333666555444333222333444555222222222222222222333333333333333222222222111111000111111111000000222333000111111222111111000000222222222222111000///...000000//////////////////111000//////000000///.................................//////000000111111111//////333333//////111444333333222222222333333000222444444333222333444111333333333111000111222222222222222222222222222222333444333222222444666666777888888666666777888666666666555555555555444666555444444444444444444333333333444444444555555000000111111111222222222111111222222222222111111222333333333222222333555222222333333333222111000111111000000///000000111000000000000000000000000111111000000000000000000////////////////////////000000//////////////////222//////222222//////222...000222333444333111000333333333444555666777888555555555444333333222222000000111111111000......///000222333333333222111000000//////////////////,,,---///000111000...---////////////////////////.........000111111...+++---///000///...---...///------------............------------............///////////////.........---------------.../////////.........///000111111..................//////......------...///111222111111111111111111111111,,,---...---,,,,,,...000000000000///...///111333000000000000000111111222000/////////000000000000000000000000000111111111111222222222111111333555000000000000000111111222///000111111000000222444333333333333333444444444///111222333222222222333000222444444333333444555111222222333444444444444444333222111111222444444444222111000111333555777222333444444333333555666222444666888888666444222333222111111111222333444444444444444444444444444444444222222222222444444222222333333333222222222//////000111333444555555222333444444222222333444222222222222333333333333444444444444444444444444555555444444444333333333222222222222222222222222///000333444444333222111222222222222222222222222222111222222222222333333000111222222111000111222111111111111222222222222//////000000000000//////111111222222222111111000333333222222111111111111111111111222444444333111000111111222222333444444000000000000000000000000111000111444222//////333000111333555555444333222333333333222222222111111222222111111222222333333666666777777666555444333444444222111111111111222333222111111111222333444333333333222222222111111///000111000///000111333111111111111111000000///...///000111222222222222000///...---------------000///...///000000///...........................---......///000111111222111//////222222//////111333333333333111111222222000222444444222111222333111222333222111000111222222222222222222222222222222333333111000111444666444555777777666666888999666666555555555444444444666555555444333333333333333333333444444444555555////////////000000000000000111111222222111111000222333333333222222444666333333333333222222111111111111000000000000111111111111111111111111111111000000000111111111000000//////////////////////////////000000000000000000222//////111111//////222...000222333444333111000555555444444555555666777666666555444444333333222...///000111111///...---+++,,,---//////...------//////000000000000000000+++---///111111000///---........................------...000111111...,,,...///000///......///000---------.........//////---------.........//////.........///////////////...------------...//////....../////////000222333000///............//////000//////...///111222333222222222222222222222222,,,---......------///111000111111000//////222444///000000000111111111111///000000000///////////////000000000111111111222111222333222111111333555000000000000000111111222///000111111000111333555222222222333333333333333///111444444222222333555333444555555333222222222000111222444444444444444555444333222222222333444333333222111222444666777555555666444222222333555222444666888888666444222000111222333444333333222444444444444444444444444444444222222222222444444222222222222222222222222//////000111333444555555222333444444222222333444111111111222222222222222444444444444444444444444444444444444444333333333222222222222222222222222///000333444444333222111222222222222222222222222111111222222333333333333000111222222111000111222000000111111111222222222...///000000000000//////111111222222222111111000333333333333222222222111111000000222444555333222000111111222222333444444222222222222222222222222111000222444333//////333000222444555666555333222111111222222222333333333222111111111222222333444555666777888777666555444444333333222111111111111333222111000111222444555333333333222222222111111///000111000//////111333111111111111111000///.........///000111111111111222111000//////////////////...------//////...---////////////////////////---......///000111111222222//////111111//////222111222444333111000111333000222444333222111111222000111222222000000111222111111111111111111111111111222222111000000333555333444666666666777888:::555555555555444444444444666555444333333333333333333333333444444444555555........./////////000000000000111111111111000000222333444333222333555777333333333222222222111111111111000000000111222222111111111111111111111111//////000111111111111000000000000000000000000000//////000000000000111111222///...111111...///222///000111222333222111111555555444444444555555666666666555555444333333333...///000000000///...---------...////////////...//////000000000000111111+++,,,///000111000///...............------------...---...///111111///---...///000000......///000------........./////////------........./////////.........///////////////......------......///000.../////////...000222555333222111000///000111222000000000000111222333333222222222222222222222222...///000000///000111333...111333333000///222444//////000111111111111000...000111111///......//////000000111111222222222111333444333222222333444000000000000000111111222///000111111111222444666111222333444444444333333111333444444333333333444111333444333111//////000///000222444555555444444555555444444333333444444222222222333444555666666666666666555333222333444222333555666666555333222///000333555555444333222333333333444444444444555444444222222222222444444222111111111111222333333000000111222333333444444222333444444222222333444111111111222222333333333444444444444444444444444444444444444444444444444333333333333333333333333000111222333444333222222333222222111111222222333000111222333333333333222000111222222111000111222000000000111111111111222//////000000111111000000000111111222222222111111///000111333444555555555222111000111333444333222000111111222222333444444333333333333333333333333111000222555444000000333111222333444444444333333000000111111222333333444111111111111222333444444444555777888888666555333444444444444444444333333333222000000000222444666333333333222222222111111///000000000//////111222111111111111000///......111111111111000///...---//////...---------.........---,,,---...///...---////////////////////////......//////000000111111333//////111111//////333...111444444111000222444111222444333111000111111///000222111000000111222000000000000000000000000000111222111000000222444222444666666666666888:::555555555444444444444333555444333333333333333333333333333444444444555555////////////000000000000000000111111111111000000111333444333333333555777333333222222111111222222111111000000111111222333////////////////////////...///000111222111111000000000000000000000000000//////000000000111111111222///...000000...///222000000111111111222222222222222333333444555666777666666666555444444333333///000000111111000000000111111000000111111222333//////000000000111111111,,,---...///000000000///////////////.........---///...---...000000000///...000111000///...///000............////////////............////////////............/////////000...............//////000...///000///...///333666444333111000///000111222...///000111111222222222111111111111111111111111...///000000///000222444---111555555222000111444...///000111222111111000...000222222///......//////000000111111222333333111333555555333222222222000000000000000111111222///000111111111222444666222333444555666555555444444444444444444444333222000111333333111000000111...000222444555555555444555666666666555555444333///000222444555555555555555555666555333333444666333333444444444444333333111111222333444444444444333333333444444444555555444444222222222222444444222111000000000111333444111111111222222333333333222333444444222222333444222222333333444555666666555555555555555555555555444444444444444444444444333333333333333333333333111111222222222333333333333333222111111222333333000111222333333333222222000111222222111000111222000000000000111111111111///000000111222222111111///000111222222222222222...///111333555555555555444222000000222333333333000111111222222333444444333333333333333333333333111000333666444000000333222222222222333333333333000111111111111111111111111111111111222333444555222444666888888666444333333333444444555555444444333222000///000222555666333333333222222222111111...///000000...///000222111111111111000///...---111111111111000///...------,,,,,,,,,,,,------......------...///000000...////////////////////////////////////000000000000333//////111111//////333+++///444444111000222555111222333333111000000111...000111111000000111333000000000000000000000000...000222222111000111222222444666666666666888999555555555444444444333333333333333222333333444444333333333444444444555555000000000000111111111111000000111111111111000000111333444444333444666888444333222222111111222222111111000000111222333333...........................///000222222222111000000000000000000000000000//////000000111111111222222///...000000...///222111111000000111111222333000000111222444666888999666666666555444444333333111111111111111111222222000///.........///111222//////000000111111111222,,,---...///000000000000111111000000/////////...///...,,,---///000000000...000111000///...///111............/////////000............/////////000---.........//////000000...............///000000...///000///...///333777333111///...---...///000,,,---///111111111000000111111111111111111111111,,,---............000222,,,111666777333000111333...///000222222111111000...000333222///---...//////000000111222222333333000333555666444333222222000000000000000111111222///000111222111222555777333444666777777777666555666444333444555555333111000222444444333333444555...000222444666666555444555666777777777666444333...000222555666555444444333444555444444444666888333333333333333333333333333222111111222333666777333333333444444555555555444444222222222222444444111111000000000111333444222222222222222222222333222333444444222222333444333333444555666888888999666666666666666666666666444444444444444444444444333333333333333333333333222222111111111222333444444333222111111222333444000111222333444333222222000222222222111000111222000000000000111111111111000000111222222222222222...///000111222333333333111222333444444444333222555333000///111222333333000111111222333333444444333333333333333333333333000000333666555000000333222222111111111222333444222222111111000/////////111111111111222333444555222333666777777666444222000111222222333333333333333222000///000222555777333333333222222222111111...///000///...///000222111111111111000///...------...///000111111111111000000000000000111222333///......///000111111000000000000000000000000000000000000000////////////333000...000000...000333***...333444111000333666111222333333111000000000...000111111000000111333000000000000000000000000---///222222111000000111333444666666555666777999555555444444444333333333222222222222333444444555333333333444444444555555222111000000222111000...////////////000000000000666666666666666555555555333333333333333333333333222111000......000111222111111000000//////......---....../////////////////////000111111111111111111000...///111222222111000000000000111111111111222222222111......///000333333333333444666777999888777666555444333222222222222111111000/////////000000000000111111111111333222111000////////////......////////////......///000111000///...///000...///000///...///000222////////////............///////////////000111111---......///////////////222222111000/////////000---...000///...---///000111111000000000000111111///111333444333222222333222111000//////111333444111111111111111111111111000000000000000111111222///000111222222222222111000000111222222333333444333222111111000000111111444444333222111111111222111111222222222111111000000000000///////////////999777444111111111333444666666555555555555666666555444333333222222222222111222444333333222444555000222333333222111333444111222333444555777888888333333444444444444444444444444444555555444333333444444444222111111333555444444555555555555444444555555444333333333333444222222222222222111000/////////000111111111111000111111111222222333333333222222222111111111111000222222333333444555666666444333333222222333333444333444555555555444333222444333111000000000111111111111111000///000222555000222444333222111222333222222222222222222222222222333333333222222444666111333//////444---(((///222222111000//////000000000111222222111000111222000000000111222222333333222222111111222222333444000111111222222333444444555444444333333333444444222222222222222222222222333666333---,,,222444111111111111000......000222...///000111222333333333444666777777666444555666666555555444222111111000333111//////111444555555222111111111222333444444000000////////////000000111111222222222222111111000000000000111111111111333222111000//////////////////000000000000//////////////////////////////------///000111111111111222111000//////000111111333111///000333444222000222111111111111333444555///000111111111///...---,,,---------.../////////......//////000222333444111333555666555555666777222111000000//////000000777555333111111333555777888666444111000111222222222222333333222111111000////////////000000000111666666666666555555555555444444444333333222222222333222111000000111222333000000///////////////...---...//////000000////////////000111111111111111111000...///111222222111222111111000000000111111000111222111000000111333333333222333444555777888888777666555444333222222000000000000111111111111000000000000111111111111333222111000////////////......////////////......///111111111///...///000...///000///...///000222////////////............///////////////000000111---...//////000000//////222111000000000000000000...///000000///...///000111111000000000000111111///000222222111000000111222111000///000111333444111111111111111111111111000000000000000111111222111111111111222222222222333333444444555666666666333222111111000000111111333222222111111111111222111111222222222111111000000000000000000000000000333333222222222444666888666555555444444555555666555444333333222222222333222333444444333222333555000222333333222222333444222333333444555666777777777666555444333222111111333444444444444444333333222333444333222222333555444444555555555555444444555555444333333333333444222222222222222111000000000000111111222222222111222222222222333333333333222222222222111111111111222222333333444555555666444333333222222333333444555555666666666555333222333333111000000000111111111111111111000000222444000111333333111000111222222222222222222222222222111222333222111111222444111444000111666000+++222333333222111111111111111000111222222111000111222000000000111222222333333222222222222222222333333000111111222222333444444555444444333333444444444222222222222222222222222111333111,,,+++000111///111111111000//////111333///000111222222333222222444555777777555444555666444444444333333333333333333111//////111333444444222111111111111222222333000000////////////000000111111222222222222111111000000000000111111111111333222111000//////////////////000000000000//////000000000000000000000000---...///000111111111111111000000/////////000111111///......000111000...000000//////000111333333000111111111000///---,,,---------.....................//////000222333444111333555666555444555666333333222111111111111222666444222111111222444666666555333111111111222333111444666555222000111333/////////000000000111111555555555555555555555555555555444333333222111111444333222111111222333444.............../////////---...//////000000/////////000000000111111111111111000...///111222222111555333111000///000111222///000222222111222333555333222222222333555777888777777666555444333333222//////000000111222222333000000000000111111111111333222111000////////////...//////000000//////...000111222111///...///000...///000///...///000222////////////............//////......//////000111---...//////000000//////000000000000000000111222///111222111000///000111111111111111111111111111111222222111000///111222222111000000000111222333111111111111111111111111000000000000000111111222444333222111111111222333111111111222333333444444333222111111000000111111111111000000000111222222000111111222222222111111000000000111111222222333000111222333444555666777444444333333333333444444444444333222222222333333333444555444333222333444000222444444333222333444333444444444555555555555666666555444333222111111333333333444444444444444000222444444333333444555444444555555555555444444555555444333333333333333222222222222222222111000111111222222222333333333333333333333333333333333333222222222111111111111222333333444444555555555444333333222222333333444777777777777666555333333333222111111000111111111000111222111000000222444///111222222111000000111222222222222222222222222000111222111000///000111222444111222777222...555444333222222222222222222000111222222111000111222000000111111222333333333333222222222222222222222000111111222222333444444444444444444444444444444222222222222222222222222111222000---,,,000111000000111222111//////111333111111222222222222111111333555666666555444555555222222333333444444444555222000......000222333333222111111111111000000000111000000//////000000111111111222222222222111111000000000000111111111111333222111000//////////////////000000000000//////111111111111111111111111......///000111111111111000//////......///000000000///...///000111000...............///000111111222222222111000...,,,,,,...............---------......//////000222333444222444666666444444444555555555444333333333333333555444222111111222444555444333222111111222333444000444777555111///111444//////000000000111111111444444555555555555555666666666555444222111000000333222111111111111222333,,,,,,------......//////......///000000000000000000000000000000111111222111000...///111222222111777555222///...///111222///111333333222222333555222222111222333444666777777666666555444444333333000000000111111222222222///000000000111111111111222222111000//////000000//////000000000000//////000111222111///...///000...///000///......000222////////////............///............///000000......///000000000000000000/////////000111222222111222333222000000000222111111111111111111111111555555444333111111333555222111111000000111222222111111111111111111111111000000000000000111111222555444222000000111333444//////000000111222222222333222111111000000111111000/////////000111222222000000111222222222111111000000111222222333444444111222333444444444333222333333222222222222333333444333333222222333333333333555555555333222333444111333555555444333444444444444444444444444444444222222222333333444444555333333333333333333444444...111444555444444444555333444444555555444444333555444333333222222333333222222222333333222111111222222222222333333444444444444444333333333333333333333222222222111111111333333333444444444555555444333333222222333333444777777666555444333222222222222111111111111111111000111222111000000222333000111333333111000111222222222222222222222222222000222333222000///000111111444000222888333///777333222222111111111222222000111222222111000111222000000111222222333333444222333333333222222111111000111111222222333444444333333444444444444444444222222222222222222222222333333222000000222333333000111222111000000111333222333333333222222111000222444555555444444444555333333333444444444444555111///......000222222111111111111111000000//////111000000000000000000111111111222222222222111111///000000000111111111111222222111000//////000000000000////////////000000111111111111111111111111...///000111111111111111.............../////////222111111111222222111111------......///000000111333333222111///---,,,+++/////////...---------,,,......//////000222333444333444666555444333333444555555444333333333333333333222111000000111222333111111111000111222333444///333666555000...000333000000000000111111111111333444444444555555666666666666555444222111000000111111000000000000111111,,,,,,------......//////...//////000000000000000000000//////000000111222111000...///111222222111666444111///...///000222000222444444222111222222111111111111222444555777666666666555444444333333333222222222111111000000///000000000111111111111222111000000000000000000//////000000000000//////000222222111000///000111...///000///......000222////////////...........................//////000...//////000000000000000000/////////000111222222222333333222111000000111000111222222222222111000444444444222111111333555222222111111111111111111111111111111111111111111000000000000000111111222444333111000000111333444222222333333444555555555333222111111000000111111000/////////000111222222///000111222222222222222000000111222333444444555111222333444555444333222222222111111111111222222333333333222222333333444333444555555333333444555111333666666555444444555444444444444444333333333111111222222333444444555333222222222222333444555...111444555444444444555333333444444444444333333444444333222222222222333111222222333333333222222333333222222333333444555333333333333333333333333333333333222222222222111333333333444444444444444444333333222222333333444555555444333222222222111111111111111222111111111///111222222111111222333111333444444333222222333222222222222222222222222000222333333222111111222///222///111777222...666111111000000000000111222000111222222111000111222111111111222333333444444111222333333333222222111000111111222222333444444222333444555555555444444222222222222222222222222444222111222222222333444///111222222111111222333333333333333333222111000111333444555444333444555555555555444444444333333111000//////111222111000111111111111111000///...111111000000000000111111111111222222222222111111///000000000111111111111222111000000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000///000000111111111111000------...///////////////111111222222111111111222......///000111111111111444333222000...---,,,,,,/////////...---------,,,......//////000222333444222444555555444222333444444444333222222222222222222111000000000000111222000000000000111222222333000222555444111///000222000000000111111111222222333333333444555555666666555555444333333222111111000000000000000000000000.............../////////...///000000111111000000111000/////////000222333111000...///111222222111444222000///...///000111000222444444222111111111111000000000111333555666666666555555555444444444444333333222111111000000000000000000111111111111111111000000000000000111///000000111111000000///111222333222000///000111...///000///...///000222////////////..................------......///000...///000000111111000000000000000000000000111222222333333222000///000111000111222333333222111000///000111000//////111333222222222222111111111000111111111111111111111111000000000000000111111222111111000000000111333333000111111222222333333444333222111111000000111111111111000000000111222222///000111222222222222222111111111222222333333444...///111333555555555444222222111111111111222222333333222222222333444444222444555555444444555666111444666777666555444555444444444333333333333333444333333333222222222111222222111111111333444555000222444444333333444555333333444444444444333333444444333222222222222222111222333333333333333333444333222111222333444555111111111222222333333333333333333333222222222222444444444444444444444444444333333222222333333444444333222222111222222222000000111222222222222111///000222333222111111222222444555555444333333444222222222222222222222222...111333444333222222222...111...000666111---444000000000///000000111222000111222222111000111222111111222222333444444444000111222333444333222222000111111222222333444444111222444555666555555444222222222222222222222222222//////111222000000333...000222333222222222444333333444444333222111111000222444444333333444555666555555555444444333333222000000000222222111000000111222222222111000///222111111000000111111222111111222222222222111111000000000000111111111111111111000000000000000111111000///......///000111000000000000000000000000000000111111222111111000------///000000000000000...000111000///...///000//////000111222222222222333333111///...---------...............---------......//////000222333444111333555555333333333444333222222111111111111111000000000//////000000000//////000000111111111111333333444444333222222111000000111111111222222222222222333444444555666666444444444333333222222222111111111222222111111111000000///////////////...//////000111111111111000111000///...///000222333111000...///111222222111000000//////...//////000,,,///222333222111111222000000000000111222444555555555555555555444444444222222222222222222222222000000000000111111111111111111000000000000111111000000111111111111000000111222333222000///000111...///000///...///000222////////////...............------------...////////////000111111111111000222111000000000000000000222333333222000...///000000111333444444333111000+++---///000000000111222222222222222222111000000111111111111111111111111000000000000000111111222......///000111111222333......//////000000111111333222111111000000111111333222222111111111111222//////000222222333333222111111111222222222222222000000111222333444444444333222222111111222222333333222222222333333444555111333444555444555666888111444777888777666555555333333333333333333333444333333333222222222222222222111000000111333555666222333444333222222333555222333333444444333333222444333222222111222222222111222333333444444333333333222111000111222444555//////000000111222333333444444333333333222222222444444444444444444444444444333333222222333333444333333222222222333444555///000111222333222222111...000222333222111111222111333555444333222333333222222222222222222222222+++...111333222222222222///222///000666000,,,444111000000000111111222333000111222222111000111222111111222333333444444555...///111333444444333333000111111222222333444444000222444555666666555444222222222222222222222222222...///222333000000444...000333333333222333444333333333444333333222222///111333333333333333555444444444444555555555555222111111111333333222000///000222333444333111000222111111000000111111222111111222222222222111111000000000000111111111111111111000000000000111111111000///......///000111111111111111111111111111111111111222222111111000---...///111111111111111...000111000......///111...///000222222222222222333222000///.........///---------.....................//////000222333444000222444444333333444555333333222111111111111111//////////////////////////////000000000000000000555444333444555555333111000111111111111222222222222222333333444555666666333333333333333333333333111222222333333222222111111111000000//////......//////000111111111111111222111///...///000222333111000...///111222222111.........///////////////***---000222222222222333000000//////111222444555555555555555555444444444111111111222222333444444000000000000111111111111111000000000000000111111000000111111111111000000111222333222000000000111...///000///...///000222000/////////...............------------...////////////000111111111111111222222111000//////000000111222333111///......///000111333444444333111000***---000222222222222333222222222222222111000///111111111111111111111111000000000000000111111222+++,,,...000111222222222111111111222333333444444333222222111000111111111444444333222111111111222//////000222222333333333222222111111111111111111555444333222222111000000333333222222222222333333222222222222333333444555000222444555555555777999111444777999888666555555222222222333333444444444///000111222333444555555222111000000111333555666444444444222111111333555222333333444444333333222444333222222111111222222111222333333444444444444333222111000000222444555------...000111222333444444444444333333333222222444444444444444444444444444333333222222333333444444333222222333444666777///000111222333333222111...000333333222111111222000222444333222111222333222222222222222222222222))),,,000222222111111222000333000000666111,,,444222111111111222333333444000222222222111000111222111222222333333444444555---...111333555555444444000111111222333333444444000111444666666666555444222222222222222222222222444000000555666222222666...000333444333333333444222333333444444333333333...000222333333222333555222222333444555666777888333222222222444444222000///000222444555444333222222222111111111111222222111111222222222222111111000000000000111111111111111000000000000000111111222000///......///000222222222222222222222222222111111222222222111111000---...000111222222222111000222444333000///111333---...000222222222111111222111000.........///000,,,------....../////////......//////000222333444///111333444333333444666444333222222111111222222//////////////////////////////000000000000/////////000111222222222222222111222222333333222222111333111000111555666555333000222333222111000111222333333333333333333333333///444666222//////000///......///////////////...---,,,,,,------...///000...............------,,,111000/////////000222333...///111111000000111222111222333444555555555555444444555444222222444666000000000000000000000000---...///000000111000000111111111111111111111111111222222333333222222111333444444444444333222222---......///000111111222000////////////........................---------////////////000000000000...000111111000000111222000111222222111000111222000000000111222222333333000111111111111222222222000000111111111222222222---///222333333333444666222111000000000111333333000000111111111111000000000000////////////000000555333111///......///000111111111111111111111111222222333333333333444444111111000000111333444666222222444444444444222222222111000111333444333222222444555555444333333444444444444444444444444444222333444444555555444444444333333222222333333444444222222555888777333///333333333333333333333333333333222111111222333333333333333444444444555555333222222111111222222333333333444444444444444444111333555555444222222333444555444333222222444666333444444555555666666666333333333333333333333333000000111222333333444444333333444444333333222111000111222222111000111222444333333333222111111111333333333222222222111111111111111111111111111111333333222111111222333333000000000000111111111111...000222222111000111222000000////////////000000222222333333333333444444111222333444444333111000222222333333333333444444333444555666777777777777555222000000333444333111222333333333333222111111222222333333333444444444333222222111222333555666222222222222222222222222111333555666555555666777333333333333333333333333444444333222222333333333333333333333333333333333///111333333222111000111111111000000111111222333111111000000111333666777000///...------...///000///000111333333222111111///111222111000///000111......//////000000111111//////000000000000//////111111111222222333333333222...---///000...///333///000111///,,,)))))))))000000000000000000000000333333222222111222222333444444444222111111333555222///---,,,------***(((///111222333111111222333111222333444444444444333222222333333333333222222333111000111444666555333222333444222000//////000333333333333333333333333,,,---000222111///000111//////000000000000000///000000///000000111222333000000000000000///......000000/////////000111222///000111111000000111333111111222444444555555555111222333333222111222333000000000000000000000000000000000111111111111111////////////////////////111222222222222222222111111111222222111111000///......//////000000111111/////////............---........................////////////000000000000///000222111000000111333000111222222111000111222222111111111111111111111000000111111111222222222000000000000111111111111---///222222222222333444222111000000000111222333000000111111111111000000000000////////////000000444333111///......///000222222222222222222222222222222222333333333444444111111111111111333444555111222222333333222222111111000///000222333222111222444555555444333333444444444444444444444444444333444555555666666555555333333222222222222333333///000333444444444444555333333333333333333333333333333222111111222333333333333333444444444444555333222222111111222222333333333333444444444444555111333555555333222222333444555555444333333555777444444444444444444555555333333333333333333333333111111111222333333333444333333444444333333222111000111222222111000111222222222222222222111111111333333222222222111111111111111111111111111111111333222222111111222222333000000000000111111111111111111222333333333333333111111000000///000000000222222222333333333444444333333444444444333333222222222333333333333444444222222333444555555555555444222000000333444333111000111222333333333333333222222333333333444444444444333222222222333444555222222222222222222222222111333555555444444555666333333333333333333333333444333333222222333333333333333333333333333333333000111333333111000111222111111000000111111222333333222111000000111222444000///...------...///000//////000111111111111000///111222111000///000111000000000000000///////////////000000000000//////111222222222222222222333111...---///...,,,---111...000111000///------...////////////////////////222222111111111111222222111222333222222222444555111///------......,,,)))---///111111000///000111444444555666666666666555222333333444444333333222222111111222444555444333444555555333000......///222222222333333444444444333444999???;;;000,,,000000000111111111111000000000000000111111222333444222222222222222111000000///////////////000111111000111222222111111222333000111222333333333333333000222444444333222222222000000000000000000000000222222222222111111111111////////////////////////111111222222222222111111111111111111111000//////////////////000000000000///............------------------......//////000////////////000000000000000111222222111111222444000111222222111000111222333333222111111000//////000000000111111111222222111111000000000000000000///111222333222111222333111111000000111111222333000000111111111111000000000000////////////000000333222111/////////000000333333333333333333333333222222222222333333333333111111111111222333444444222111111000000111111222111000///000111222222000222444555555444333333444444444444444444444444444444444555666666666666666333333222222222222333333///222444333000///222666333333333333333333333333333222222111111222222333333333333333444444444444333222222111111222222333333333333444444444555555111333555444333222222333555666666555444444555777444444333333333333333333333333333333333333333333222222222222333333333333333333444444333333222111000111222222111000111222000000111111111111111111333222222222222111111111111111111111111111111111333222111111111111222333000000000000111111111111222111000111333333333222333222222111000000000111222222222222333333333333444444444333333444444555222222333333333333444444222222333444555555555555444222111111222333333222///000111333444444555555333333333333444444444444555444333333333333333444222222222222222222222222000222444444333333444555333333333333333333333333333333222222222222333333333333333333333333333333111222333222000000222333111111000000111111222333444333111000///...////////////............///000///////////////000000111///111222111000///000111222222111000000///......//////000000000000//////222222222222222111111111222...,,,...---+++,,,///,,,...000000//////000111////////////////////////111000000//////000111111---///222333222222444555000///---...//////...,,,+++---//////...---...///555555666777777666666666333333444444444444333333222111111222333333333333333444444222000...//////111111222333333444555555222:::JJJSSSGGG222+++222000000111111111000//////............///000111111222222333333222222111000///////////////000000000111222333333222111222333000000111222222222222222111444777777666444333333000000000000000000000000333222222111000000000000111111111111111111111111000000111111111111000000222222222333222111111000000000000000////////////............------------,,,------...///000000111////////////000000000000000222333333222111333444000111222222111000111222222111111111000000000///000000000000111111111111222222111111111111000000111333444444222111222333111111111111111222222222000000111111111111000000000000////////////000000222111000000///000000111333333333333333333333333111222222222222333333333111111111222222333333333333222111000000111222333222000000000222333222111222444555555444333333444333333333333333333333333333444444555555555555555444444333333333333444444777777666222///...000222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444444333222222111111222222333222333333444444555555555222333444444333222333444555666777666555444666777444333333222222111111111333333333333333333333333333333333333333333222222333333444444333333222111000111222222111000111222/////////000111111111222222222222222111111111111111111111111111111111111222222111111111111222222///000000000111111111111111///...///111222111000444444333222111111111111111222222222222333333333444444333222222333555666222222222333333333444444444555666777777888888888333222111111222222222222000111222333444444444444333333333444444444444555555555444444333333333333222222222222222222222222///111333333222222333444333333333333333333333333222222222222222222333444333333333333333333333333222333333111000000222444111111000000111111222333333222111///...........................//////000000000///......000111222///111222111000///000111111111111000000000////////////000000000000//////333333222222111111000000333///---///...++++++...***,,,............///000//////////////////////////////.........///000000,,,///222333222111222222///.........////////////+++,,,......---------...555555666666666666555555444444444555555444444444111111222222222222222333111222333222000000000222111111222333333444555555---@@@YYYaaaNNN444...666///000000000//////...---------------...///000000111111222222111111000///...//////000000000000000111333444333111111222333000000111111222222111111111333666777555333333333000000000000000000000000222111000///////////////222222222222222222222222///000000111111000000///111111222222111111000///000000000000//////////////////.........---------------......///000111111////////////000000000000000222333333222111333444000111222222111000111222//////000000000111111111//////000000000111111111222222222222222222222222333444666555444222333333000000111111222222222222000000111111111111000000000000////////////000000000000000000000000111111333333333333333333333333111111111222222222333333111111222222333333333222444333222111111222333444333222111222444555444333222444555555444333333444333333333333333333333333222222333444444444444333555555444444444444555555<<<888333111111222111000222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333444444333222222111111222222333222222333333444555666666222333444333222222333444444666777777555555555666333333333222222111111000333333333333333333333333444444333333333333333333333333444444333333222111000111222222111000111222/////////000111111111222222222222111111111000000111111111111111111111111111111111111111111111111///000000000111111111111111000//////000222222222444444333222222111222222111111111222222222333333333222111111111222444555222222222333333333444444444555666777888888888888222222222222111111222333333333444444444333333222333333444444444555555555555555555555444333333222222222222222222222222222000111333333222111222333333333333333333333333333111111111111222222333444333333333333333333333333333333333111000000333555111111000000111111222333000000//////////////////---......///////////////222111000///000111222333///111222111000///000111///000000000111111111222//////000000000000//////222222222111111000000000444000///000///,,,,,,000,,,---//////...---...///..............................------...//////000...000222222111/////////......///////////////000,,,---//////.........///555555666666666555444444444555555666666555555444000222333222111111222333000111222222111000111222222222222333333444444444>>>UUUjjjeeeKKK333---222//////000//////...---,,,............///000111222000111111111111000////////////000111111111111111111222333222111000111222000111111222222222111111...000222333111000000000000000000000000000000000111000///.........///000000000000000000000000000//////000000000000/////////////////////...------////////////000000000000000////////////..................//////000000111////////////000000000000000111222222111111222444000111222222111000111222......///000000111222222/////////000000000111111000000111111222222222222222444555555333222333444000000111222222222222111000000111111111111000000000000////////////000000//////000000111111111222333333333333333333333333111111111111222222222222111222222333333333222222444333333333333333333444444333222333555555555333222444555555444333333444333333333333333333333333111111222333333333333333555555444444444444555555999555000000444666555333222222222222222222222222111222222333333222222111222222222222333333333333333222222111111222222333111222333333444555666666333444444333222111333555333555777777555444555555333333222222222222222222333333333333333333333333333333333333444444444444333333444444333333222111000111222222111000111222000000111111111111111111222111111111111000000000111111111111111111111111000000111222222111000000000000000000111111111111111222222111000000333555333222222111222222333333111111111111222222222222111111111111222333444444222222333333333333444444333333444555666666666666222333333222111111222444444444444444444333222222333444444444555555555555444555555555555444444333222222222222222222222222000222333333222111222333333333333333333333333333111111000111111222333444333333333333333333333333222333444333111111333444111111000000111111222333......//////000000111111,,,---...///000000000///111111111111111222222333///111222111000///000111//////000000111222222333//////000000000000//////111111111111111000000000444000///000///---...111///111222222000//////000........................------------...///000000...000111000///---......---...//////...---...000,,,...000000///...///000666666666666666555444444555555666666666666555555000222333222000///111333222333333222000///000111333333333333333333333333NNNaaaiiiVVV<<>>222666777555555888777333111111111111222222222222000111111222333333444444222222222333333333444444000111222333444666777777444333333222333555777999222222222222222222222222111222333333222222333444222333444444444333111000///111333444444333111///111111111111111111111111111111000000000000111111222111000//////000111111/////////000111111///---111111222222222222111111000000000000000000000000////////////000000000000000111222222333333333222111222333333333111///...000000000000000111111111000000000000111111222222000000111111111222222222222222111111000000000000////////////000000000000333333333444444555555555333222222222333444444555666444222333555444111...333333222222333555666777222222222333333444444444///111222333222222444555///000111222222222222222000000111111111111000000//////000111111000///...---...000111111111000///...//////000111222222222000000000000000000000000&&&222444---111@@@CCC;;;000000000000000000000000...///000111222333333333222111111111111111222222222222222333333444444444111111111111111111111111000000000000111111111111111111222222222333333333000000000///////////////---...//////...///111333000000000000111222333444...///111222333333222111///222444333000...///000...............///000000000111111111111222222222////////////000000000000000222222222111000111222111111111111000000000000......///000111222333333111000000000000222444555000111222333333222111000000111222333333222000///222222222222222222222222555555444333333222111111...000333333333333333555444555777888888666444333444555555666555444222111222222222222222222222333222222222222333333444555666666666666555444333222333444555555333333444555333333444444555666666777111111222333444555555666444444444444333333222111///111444555555555666777333333444555444333222111111111000000111222333333111222222333444555666666111111111111222333444555333555666555333111333555444333333222222333333444---000333444444333333333...111333111---+++...222///222222000000333333111111111111111111111111111---......///000111111222222222111111111111222222............///000222222......000111111000//////---,,,,,,...111333333222///000111333333333222111000111111111111222222222111111111111111111111111444444333222111333666:::000444666444555888777444000111111111111222222222000000111222333333444444222222222333333444444444///000111222444555666777444444555555555555555555222222222222222222222222000222444444333333333444222333333444333222000000---///222555555333000...000000000000000000000000111111000000000000111111222111000//////000111111///------///222222...***111111222222222222111111000000000000000000000000000000//////000111222222000111222333333333333333///000222333333222111000---...///000111222333444000000111111222222222333000111111111111222222222333222222222111111000000////////////000000000000333444444333222222333555444222000//////111444666555444333222333444555666444444333333333333222222///111333222///...000222333333333333333222111000111111222222222222111111444333222111000000000000///000111222222111000///////////////000000000000333222111/////////000111---111222000000333222...,,,111222000444===AAA???000000000000000000000000///111222222111111222333555555555444444333333333222222222111111111000000222222333333333222111111,,,---...///000000000000111111000000000000111111---...000000//////111222000000000000000000000000111000000000000000111111...///111222333333222222222111111111000000////////////000000111111111111//////000111111111111111...000111333333222111000555444333333222222222222000000000000111111111111111111111111111111111111///000222333444444333333000111222333333222000000444000---...111333333222222111111000111222444555(((+++111444555666777777111111222222222333333333222222333444444555555666999777444222000000111111222222222222111///...---333333333444444444555555999888777666444333222111333333222222333333444555111222444666666555444333888666333111111333666888555555555555555555555555333333222111222333444555666555333222111222333333222222111111222222333444555555555444444444333333222000000333777777444000444444333222222111000000111222222333444444444333333333333333333333333333222222222111111111111000222222111111111111222222111000000000000000111222---///111111000///000111///111111111000///000111222222111111000000//////000000000000111111111111111111222222222333333333000111222222333333333333000333555555444222222333111222222111000///111222222444666666444333333333444444444555555555666666555444333111111111111222///111333333222222333444555444444333333444444555333444444333222333555777444444555555666555555555333111111444555222333666222333444444444333555666333444444555555444444333111333444444222111111222000111111111111222222222555555444333111///...---000111111000......///000---///000111000///000111111...---///222444333000555///---000333111...///000000000000000111111111111111222222222333333333111222222222111000...---,,,------...///000000111///000000000000222666999222222111111222222333444000111111222111000///......------///222333000---333444444333222222333555555444333222222444555777444444333333333444555666444444333333333333222222000222333333000000111333333333333333333222111000000111111222222111111000000000000000000000111111///000111222222111000///.../////////000000000000333222000/////////000111///111000,,,,,,//////---...111111///111777;;;999000000000000000000000000///111222222111000222333333333333222222222111111222222222111111111000000333333333333222111000///------...///000000000000111111000000000000111111---...000000//////111222000000000000000000000000111111000000000000111111...///111222333333222222111111111111000000000///000000000000000111111111//////000111111111111111///000222333444333222111555444333222222222222222111111111111222222222222111111111111111111111111...///111222333333333222111222333333333333222111222111000000222222111000333333222111222222444444...111444555444222111111111111222222222333333333333333444444555666666777444444444333333222111111111222222111111000///...333333333444444444444555666555555444333222111000333333222222333333444555333333333333444444555555777555333222222333555777444444444444444444444444444333222222222333555555555444333222222222333333222222111111222222333444111111111111000000000000...000222444444333222222444444444333222222111111222222333444444444444444333333333333333333333333222222222222111111111111222222111111111111222222111111000000000000000111---///111111000///000111000111222111000///000222111111000000000000000///000000000000111111111111000000111111111222222222000000111222222222222222000222333333222111111222333444444333222222333555222444666666444333333444444444444555555555666666555444333222222222222333000111333333222222333444444444333333333333444444333444444333222333555777444444555555666666555555777444333555444111000222111333444444333333444555333333444444444444333333000222333333111000000111000111111111111222222222111222222222111111000///000111111000......///000,,,...000000.........///000//////000222333333222222///...111222///---...000000000000111111111111222222333333333444444444111222222222111000...------......///000000111111111111111///......111333222111111111222222333333222111000////////////000333222222333666666444111333444444333222222333555333333333444444444555555444333333333333444555666444444333333333333222222111333444333222111222333222222333333333222111111000111111222222111111000.........///000000111111000000111111111111000000....../////////000000000222111000000///000000000///111///++++++///111000000222111......111333111000000000000000000000000///000222111000000111333111111111000000000000000222111111111111000000000111222222222222111111000......///000111111111111111111000000000000111111---...000000//////111222000000000000000000000000111111000000000000000111///000111222222222222222111111111111000000000000111111111000000000000000//////000111111111111111000111333444444444333222444333333222222222222333222222222333333333333444111111111111111111111111...///000111222222111111222222333444444333333222111222444333222111111111555444333333333333333444222444666666333111//////111111222222222333333333444444444555666666777777///111333444444333111000000111111111111111000000333333333333444444444444222222222111111111111000333333222222333333444555555444222111222333666777444444333333333333444444333333333333333333333333444333333333333444555666444444333222222222333333222222111111222222333444333333333222222222111111+++///333444111///111444555555444444333333222222333333444444555555444444333333333333333333333333333222222222111111111111222222111111111111222222222222111000/////////000---///111111000///000111000222222222111000111222////////////000000000000000000000000111111111111//////000000000111111111000000111222222222111111111222222111000000111333333333444333222222333555222444555555444333333444444555555555555666666666444444333222222333333333000222444444333222333444333333222222222222333333333444444444333333555777333444555666666666666666888555444666555111000222111222333333222222333444333333444444444444333333000111333222000//////000000111111111111222222222...///000111111222222222000111111000......///111,,,...//////---,,,---...///000111111111111222333///...000333222---,,,///000000000111111111222222333333333333444444444555111111222111111000///.../////////000111111222222111111111000......000333111111111111222222333333333222000......///111222333222111222333333111000333333444333222222333555000111222333333333222222333333333333444555555666444444333333333222222222111222222222222111222222222222333333333222222111000000111111111111000000...//////000000111111000000000000111111000000000........./////////000000111111000000000000000000...000000...///333444222111111000...---...///...///////////////////////////000111111000000111222000000000000000000000000111111111111000000000000...///000111222222222222...///000111111222222222111111000000000000111111---...000000//////111222000000000000000000000000222111000000000000000000000000111111222222222222111111111000000000000000111111111111000000000000//////000111111111111111111222333444444444333333333333222222222222222333222222222222333333333333111111111111111111111111...//////000000000000000111111222222222222222222111333555444222111444777666555555444333333333333000222444555444222222333111111222222222333333333333333444444555666666666111111222333333222111111///000111111222222222222222222333333333444444444000000000111111111111222333333222222333333444555444444333222333444555666222333333333333333333222222222222222222222222222444444444444444555555555444333333333333333333333222222111111222222333444444444333333333222222222---///222222111000222333555555555444444333333333333444444555555555444444222222333333333333444444333333222222222111111111333222222111111222222333333333111000////////////...///111111000000000111000222333222111000111333.........//////000000111///000000000111111111111000000000000111111111222111111222222222222222111222222222111///000222444000111222111000000222333222333555555444333444555555555555555555666666666222222222222222333333333111333444444333222333333333222222111111222222333222333444444333333444666333444555666666777666666666333333666666333333666111222333333111111222333333333333444444333333333111222333333111000000111000000111111111222222222---...///000111222222222111111222000///...///111---///000000...------...---000222111///...000333---...222666333------111000000000111111222222333222222222333333333444444111111111111000000//////000000111111111222222222///000111111111222555777000111111222222222222222333222111111111111222222222111111111000000///...333333444333222222333555///111222444444333222111222222333444555555555666444444333333333222222222111111000000111111111000111222222333333333222222000000000111111000000000111111222222222111000///111000000000000000000111............////////////000000000111111111000000---111333111111222111,,,111000///000/////////000////////////////////////...000111111000///111222000000111111111111111111000000000000000000000000000000000111111000000///...///000111111222222222111111000000000000111111---...000000//////111222111111111111111111111111222222111000//////000000111111111111111111222222000000000000000000111111111111111000000000000000//////000111111111111111222222333333444444444444222222222111111222222333111111111222222222222333111111111111111111111111//////////////////000000000000000000000111222222222333444333111333888===555555555555444333333222///111444444444444444555111111222222222333333333111222222333333444555555555444333111111111111222///000111222222333222222222222222333333333444444000000111111222333333333333333222222333333444555222333444555555555444333222222333444444333222222222222222222222222222222333333333444444444444444222333333333333333333333222222111111222222333444000000000000////////////111000///111333555333222555555444444444444333333333444444444444444333333222222222333333444444444333333333222222222222111333333222222222222333333333333111000////////////...000222222111000111222000111222222000000111222......//////000000111111///000000000111111111111111111111222222222333333222333333333333333222222333444333222111111333555000111111111000000222444222333444444333333555666666666666666666666666666000000111222222222333333222333555555333222222333333222222111111222222333222333555555444333444555333444555666777777777777777444444777666444333666111222333333111111222333222333333333333333333222222444555444333111222222000000111111111222222222///000000111111111111000111222222111//////000111...///111111///......///,,,///111000...---///222---///333666444......222///000000111222333333333000111111111222222222222111111111000000000000000111111111111222222222222///111222222222222444666///000111222222222111111111222444555555444222111444444333333111111111222333444444333222222333555222333444555666555444333111222333444555666666666444444333333333333222222111000///000111111000///111111222333333333222222///000000111111000000///222222333333222111///...111111000000000000111111------.........///////////////000111111111111000///333444222000...***$$$111//////222222000000222000000000000000000000000...///111000//////000222111111111111222222222222//////000000000000000111333333222111///---+++***......///000111111111111111111000000000000111111---...000000//////111222111111111111111111111111333222111000////////////222111111000111111222222000000000000111111111111///000000000111111111111//////000111111111111111222222222222333333333444222111111111111222222333111111111111222222222222111111111111111111111111000000////////////000000///////////////000111222222222222222222444888:::333444444444444333333222222444555555333222333444111111222222222333333333111111111222333333444444777666333111000111222333000000111222333333333222222222222222333333333333000111111222333333444444333333222222333333444555111222444666666555444222333333444444444444333333222222222222222222222222111222333444444444333333222222333444444444333333222222111111222222333444222222222222111111111000333000...000444666444111444444444333333333333333333333444444333333222222111222222333333444444555333333333333222222222222333333222222222222333333222222111000/////////000...000222222111000111222///111111111000///000111000000000000111111111111000000000000111111111111111222222222222333333333222333333333333222111111333444444333222222333555111222333333222333444666222333444333333333555777777777777666666666666555///000111222333444444333222444555555333222222333333333222222222222333333111333555555444333444555333444555666777888888888;;;888777888666222111333222333444333222111222333222222333333333333222222333444666555333222222333000111111111111222222222111222222222222111000000111222222111//////000222---///111111000///000111...///000///......///000......111444333//////111///000000111222333444444000000000000111111111111111111000000000000111111111111111111111111111111111222222111///...///000...///111222222222111000///111444777777555222000111222222111//////000222333444444333222222333555333333444444555555555444000111333444666666666555444444333333333333222222333111///000222333111///000111222333333333333222//////000000000000/////////000222222222111000...222111000//////000111222---------.........//////...///000111222111111000///222333000//////,,,'''222//////333333//////222000000000000000000000000...///000000//////000222000000111111111222222222////////////000000111111111111111000///---,,,+++------...///000000000000111111000000000000111111---...000000//////111222111111111111111111111111333222111000////////////333222111000000111222222///000000000111111111111......///000111222222333//////000111111111111111111111111111111222333333111111111111111222333333222222222222333333333444111111111111111111111111111111000/////////000111000/////////000111222333000000111222444333222000111222333444444333333222333555666555333222333444111111222222222333333333111111222333333444444555555555444444444444444444111111222333333333222222111222222222222333333333111111111222222333333333333333222222333333444555333333444444444555444444444444444444444444444444333333333333333333333333000111222333333333222222111222333444444444333333222222111111222222333444555555555555444444444444000//////000111222333222222222333333333333333333222222333333222222111000111111222333333444555555444444333333333222222222444333333222222333333444111111000000000000000111///000222222111111111222...///000000///...///000222222222222111111111111000000000000111111111111111111111111222222222222111111111111111000//////111222444444222111222333111222333333222333555777222333444333222333666888777777777777666666666555000111333555666666666666333555666555333222222333444444333333333333444444111333555666555444444555333444555666888888888888<<<999777888777222111333333555555444333222222333222222333333333333222222222444555555333222222333000111111111111222222222222222333333333333222222222222333111000///000222+++---///000//////000222222000000000111222111000///,,,,,,000111///...//////000000111333444444555000000111111111222222222111111000//////000111222111111111111111111111111111222333222000......///...///111222222222000000...000222444444333222111...000000///------000222333444444333222222333555111111111222222222333333000111333555666666666555444444444333333333222222444222000111333444333000000111222333333333333333//////000000000000//////,,,---///111222111000///222111000//////000111222---------.........//////...///000222222222111000...111111///000333333000333//////444333......111000000000000000000000000...///000000//////000111//////000000111111222222.../////////000000111111,,,,,,...///000000111111,,,---...///000000000000111111000000000000111111---...000000//////111222111111111111111111111111333222111000////////////333222111000000111222222//////000000111111111222------...000111222333444//////000111111111111111111111000000111111222333111111000000111222333333333333333444444444555555111111111111111111111111222111000//////000111222111000000000000222444555//////000333555333,,,&&&///000222333444333333222222333444444333333555666111111222222222333333333222222333444444555555666111222555666777777666555222222333333333222222111111111222222222333333333000111111111222222222222333333222222333333444555555444333222222444555777666555555444444555555666333333333333333333333333///000111222333222111111000111333444555444333333222222111111222222333444333333333222222222111111,,,///111000......111444222222222222222222222222222222222222222111000///111111222333333444555555444444444333333333222222444333333222222333333444111000000000000000111222///111222222111111111333...///000///...---...000444333333333222111111111000000000000111111111111000000000000111111111111//////000//////...------///111333333222111000111///000111111000111333555222333333333222333666888888888777777666666666555111222444666888888888888333555666555444222222333555444444333333444444555111333555666555444444444333444555777888888999999999666666888888444444777444555666555333222333444222222222333333222222222111333444444222111111222000111111111111222222222111222333333444444444444222333333111000///111222)))+++---......///000222555222000111444555222000///***(((,,,000///------///000000222333444555555111111222222222333333333111111000//////000111222111111000000000000000000///111333333333222333444...///111222333222000/////////000000111111111111111333444333111111555888444444222222222222444444444555555555444333333222333333333333333333333333333333333333333333333333333222111000000222444555000111111222222333444444000111111000......///000000///...---...///111333111111000000//////......,,,,,,------.../////////---------...000111333444222222222111000//////...////////////////////////...///000111111000...---////////////////////////000111111111222222222222000111000...------000333//////000000///...------,,,///222111///...000222333222000//////000222333000000000000111111111111111111111000000000000000///////////////000111111111111222222222333333333000111111111111222222222111111000000111111222333111111000000000111333444333333222222333333444555333333222222333333444555444333222222222333444555444444222111111111222333111111111000000000000000111222222333333222222222000222333333222111222333333333333333333333333333111222444333222222333555333333333333333333333333444444555555555555444444888888777555444333222111222222222222222222333333111000//////000222444555111333444444333111000000000111111222222333444444555555555555555555555555222444666555333222444666111222333444555444333222222222111111111111111222555444333222111222333333333333222222333333444555555444333333222222222333//////000000111111111111333222222111111111000000111111222222222333333333...000333444333222333444666666555444333333222222444444444333333222222222000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000222222111111000000//////222111111111000000//////111111111111111000///...222222222222222111000///333333333222000000222444......000111111222222222222222111222333555777999999999999888888666555555222222333333444555666666333444555666666555444333222222222111111111111111333333222222111222222222333444555777888888999999888777666666777777666555666555333222111222333333555555444444444333333333111111111111222333444444222333333444444333333222222222222222222222222222000000000000000000000000---......000111222333444111111222222222222111111111111000000000000111111111111000000000000111111333111///000222333111///000111222111111222444777000000////////////000000///000111000//////111333444333111000000000111111000111333444444333222111000111222333444333222111444333333222222333333444444444555555444333333222333333333333333333333333333333333333333333333333222111000//////111333444333222222222222222222222000111111000...---...000000///.........///111222111000000000/////////...,,,,,,---......//////000............///111222333222222111111000//////...///////////////////////////000222333333222111000////////////////////////000000000000111111111222000000000...---...000222///////////////...---------...000000/////////000111111111222222111111111//////000000000111111111111000000000000000000000///////////////000111111111111111222222222333333000000111111111222222222111111000000111111222333111111000000000111222333333222222222222333444444111111000000000111222222333222222111222333444555333222111000///000000111111000000000000000000000222222333333333222111111000111333333222111222333333333333333333333333333111333444444333333444555333333333333333333333333444444555555555555444444777777666555444333222222222222222222222222222222111111111111111333444555000000111111000///...///111111111222333333444444555555555555555555555555///111444444333444666999222222333333444444333333222222111111111111222222555444333222222222333333111111111111111222222333444444333333222222222222000000000111111111222222222222222222222111000000222222222222333333333333...000333444333222333444666555555444333333222222444333333333333333333222000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000111111111000000000000000111111111000000000//////111111111111111000//////222222222222111111000000111111222111///000222444000000111111111111000000111111222333444666777888888999999888888666555555222222333333444555555666444555555555555555444444111111222222222222333333444333333333333333444444333444555777888888999999888777555666777777666444555444333222222222333333555555555555555444444444333333222222222222222333222333333444444333333222222222222222222222222222111111111111111111111111//////000000111111222222222222222333333222222222111111000000000000111111222222111111111111222222333111///000222333111000111222333222111222444666222111111000000111111222///000111000//////111333444333222111000000111222111111222222222111111000555555555444333222111000222333333444444333333222444444444444444333333222333333333333333333333333333333333333333333333333111000/////////000222222444444333333222111111000111222222000...---...///000000///......///111222000000000000////////////,,,------......///000000///////////////000111111222222111111000/////////////////////////////////...///111222333222222111////////////////////////////////////000000000000000000000///---...000222///////////////......---...------...000000///...///000222333333222000/////////000000000000111111000000000000000000111111000////////////000111111111111111222222222222333000000000111111111222222111000000000000111222222111111000000000111222222222222111111222222333444222111111000000000111111222111111111111222333333111000///.........//////000000000000000000111111222333333333222111000000///111333333222111222333222222333333333333333333222333555444333333444666333333333333333333333333444444555555555555444444666666555444444333222222444333333222222111111111222222222222222333444555444333333222222222222222111111222222333333444444444444444444444444444444///111333444333444666888333333222222333333444444222222111111111111222222555444333222222222333333000////////////000111111333333333333222222222222111111111222222222222222111111222333333111000///222222333333333444444444///111333333333222333444555555555444444333333222222333333333333333333444000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000000000000000111111111111111111000000000000//////111111111111000000000000111111111111111111000000///000000000//////222333000000000111111111111111000111222444555666777777888888888888777666555555222333333444444555555555666666555444333333444444222222222333444444555555444444444444444555666777444555666777888999999999777666444555666666555333555444333333222333333333555555666666555555444333555444333222111111111111333333444444444444333333222222222222222222222222222222222222222222222222111111000000000000000000222333333333333333333222111111000000000000111111333333222222222222333333222111000111222333222000222333333333111111333555111111000000000000111111///000111111000000222333333333222111111111222222333222111000//////000111666555555444333333333333222222444444444444222222333333444444444333333222222222222222222222222222222222222222222222222222111000000000000111222222333333333222222111111111222222222000...------///000000////////////000111000000000000////////////---------...//////000000000000////////////000000111111111111000000//////////////////////////////,,,,,,...///000000000000////////////////////////.........////////////000///000000///......000111...///////////////.........,,,+++---000111///,,,///000111222222111000///////////////000000000111000000000000000111111111000000//////000000111222111111111111222222222222000000000000111111111111000000000000000111222222111000000000000111111111111111111111111222333333444333333222222222222222111111111111111222222222000000//////............000000000000000111111111222222333222222111000///...000222222222111222333222222222222222333333333222444555555444333555666222222333333333333444444333444444555555444444333555444444444333333222222444444333333222111000000111111111222222333333333666555333222333444555555111111222222333444444555444444444444444444444444333444444444333222333333444333222111222333444555222222111111111222333333444444333333333222222222///////////////000111111222222333333333222222222222222222222222222222222000111222333333222000///222333333333333444444444///111222333222222333555555555444444444333333333222222222333333444444444000000111111111222222222000000111111111222222222000000000000000000000000//////000000111111222222000000000000000000//////111111000000000000000111111111111000000000000111...///000111000111222444...//////000111333444444///000333555666666666666777777888888777666555555333333333444444444555555777666444333222333333444444444444444555555555555333333333444555666777888555555666777888999999999777555444444555555444333444444444333333333444444444555555555555444333222555444333222222222222222333333444444444444333333222222222222222222222222222222222222222222222222000000000000000111111111111222222333333222222111111111000000000000111111222222222111111222222222111111000111222222222222111222333222111000111333///..................//////000111111000000222444333333333222222222333333555444111///...///111222333222222222333444666888222222444444444444222222222222333333444333333222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222333333111111222222222333333333111222222000...---...///000000///////////////000////////////000000000000------......///000000111111000000///////////////111111111000000000000000000000000000000000000000,,,,,,---...///000000000////////////////////////---.........///////////////000111000......///111......///////////////......,,,+++---000111///,,,111111000//////000111111...////////////000000000//////000000111111111111000000000000000111222222000000111111111222222222//////000000000111111111000000//////000000111222000000000111000000000000111000000000000111222222333333222111111222222222000000111111222222222222111111111000000000////////////000000111111111111222222222222111111000///---///111222111111222333111111111222222333333333222333555444333333444666222222222333333444444444333333444444444444333333333333333333333222222222444444333333222111000000000000000111111111111111333111......000222222111111222222333444444555555444444444444444444444444444444333333333333222111444333222111222333444555222222111111222333333444444444444333333333222222111000000000000111222222111111222333333222222111222222222222222222222222000111222222333222111000222222222333333333444444000111222222111222333555444444444444444333333333222222222333333444444444000000111111111222222222000000111111111222222222000000000000000000000000//////000000111111222222//////////////////000000111111000//////000111222111000000//////000111111...000222222222222333555111111000000111222333444///000333555666666666666666777777777777666666555333333333444444444444444666555444222222222333444777666666555555444444444333333333333444555777777555666777888888999999888777555444444555555444333444444444444444444444444333333444555555444222111333333222222333444444555333444444555555444444333222222222222222222222222222222222222222222222222......///000111222333333000000111111111111000000111111000000000000111111111111000000000000111111000000111111111111222333000111222222000///000111//////............/////////000111111000111333555333333333444444444333333777555222000000111333555222111111111111333555666222333333444444333333222111222222333333333333333222222222222222222222222222222222222222222222222111222222222333333333333000111111222333333444444000111111000......///000000000000000////////////////////////000000000000---......//////000111111111000///////////////000111111000000000000000000000000000000000000000000/////////000000111111222////////////////////////............////////////...000111000///...///000---...//////////////////...------...000000///...222111///......///111222......////////////000000/////////000111111222222111000000000000111222222000000000111111111111222/////////000000000111111000////////////000111111000000111111111000///...000000000///000000111222///////////////000111111000111222222333333222222111111222222222111000////////////000111111222222000000111111111111111000---///111222111111222444000000111111222333333333111222444333222222333555111222222333333444444555333333444444444444333333222222222222222222222333444333333222222111111111//////000000111000000///333000...///222333222000222222333333444444555555333333333333333333333333222111000111444555444333333333222222333333444444222222111222222333444555333333444444444333222111222111111111111222333333000000222333333333222111222222222222222111111111111111111111111222222222111111222222222333333333000111222222111222444666444444444444444444444444222333333333333333333444000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000000000000000111111111111......////////////000000111000/////////000222222111000///...///000111222///111333333333222333444555444222111000000111111000111222444555666777777666666666777777666666555444444444444444444444444444444333333333333444444666666666555555555444444444444444444444555666777666777888888999999888888777666444555666666555333333333444555555555555444333444555666666444222111222222222222333444555666444444555555555555444444222222222222222222222222222222222222222222222222------...000111222333444//////000000000000//////111111000000000000111111111000000000000000000111///000222222111111222444///000222222111000000111222222111111111111222222///000111111111222444666333333444555555555444444666555222111111333555666555555333222111000000000444333333222222333333444111111222333333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111000111111222222222222222222222222222222222222333...///000///......000222000000000000000///........./////////000000000111.........///000000111111000///////////////000111000000000000000000000111000000000000000000000000000000/////////000000111////////////////////////....../////////000000000...000111111/////////000------...///////////////---...000000/////////000000000////////////000000........./////////000000...//////000111111222222111111000000111111222333000000000000111111111111////////////000000000111///////////////000111111000000111111111000...---000////////////000111111............///111222333111111333444444444333222111111222222222111000///...//////000111111222222...///000111111222222111,,,...000111111111222444///000000111222222333333000111333222111111222444111111222333333444555555222333333444444333333222000111111111222222333333222222222222222222222222///000111111111111000///333000///111555666333000222222333333444555555555333333333333333333333333222111000111444555444222222222333333444444333333222222222222333444555555333333444444444333222111222111111111111222333333///000222333333333222111222222111111111000000000222111000///000111333444000000000111111111222222111111222111111111444666444444444444444444444444444333333333333333333222000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000111111111000000000000000........./////////000000111000///...///000222333000000.........///111222///111333333222111111222333222111000000222444555111111222333444666777888555555666666666666666555444444444444444444444444111222333333444444444444333333444555555666777777666666666555555666777777777777888999999999888888888777555666777777666444222333555666666666555444444555777888888666444222444444333333333444444555444444555555555555444444222222222222222222222222111111111111111111111111...//////000111222222222000000111111111111000000111111000000000000111111222111111000000111111222...000222222111000222555///111333444333222333444333333222222222222333333///000111111111222444666222333444555666666555444333222111111222333555666666666555444333111///...555444222222222222444555000111222333333333333333111111111111111111111111111111111111111111111111//////000111111111111111444444333222222111111111---///////////////111333000000111000000///........./////////000000111111......//////000000111111///////////////000111111000000000000000111111111000000000000000000000000///......---------......////////////////////////////////////000000000000...///111111000//////000------...///000000//////,,,///222222///...000222...///000111111000///.............../////////000...//////000111222222222111111111000111111222333000000000000111111111111////////////000000000000///////////////000111111///000111111111///...---///////////////000111111/////////000111333555555111222333444555444333333000111222222222111///......//////000111222222222---...///111222222222222,,,...000111111111222444///000000111222222333333///111222222111000222333111111222333333444555555222333333444444333333222000000000111222222333333222222222222222222333333000111222333333222000000...,,,+++...222333///+++222222333444444555555666333333333333333333333333666333111111333333111...111222333444555444333222222222222222333444555666333333444555444333222111111111111111111222222333...///111333444333111000222111111111000000//////333111///...///111333555///000000000000111111111111111222111000111444666444444444444444444444444444444444333333222222222000111111111111222222222000111111111111222222222000000000000000000000000222222111111000000//////---.........//////000000111000///...///000222444000///...---...///111333///000222333111//////000,,,,,,---///222666999<<<222222111222333555777999555555666666666666666555444444444444444444444444///000222444555555555444000000222444666888999:::999888777777777777777888777888888999999999888888999777666666777777666555222333555666666666555555666777999::::::888666444666666555444333333333333444444555555555555444444222222222222222222222222000000000000000000000000000000000000000000111111111111222222222222111111111111000000000000111111333222222222222222222333---000222222000000333555///222555666555555555666222222111111111111222222///000111222111222555777222333555666666666555555111000000000111333555666444555555666555444222111111111000000111111222333000000111222333333444444333444555666777666555444000000111222222222222111111111111111222333444555111222333444555444333222000000000000000000000000111111000/////////////////////000111111111111111111///------000222111///111000/////////000222333000000000000000111111111222222222111111111000000////////////000000000000////////////000000000000111222111///......111444000000//////.........---......////////////......///---+++,,,///000///---//////............//////000000000000000000000000...///111111000//////000000000111111111222222222111///......//////...---222222111111000111111111//////000000111111111222333111///000222111---)))111000///......///000111,,,...111111000//////000555333222333666666444111222333444333111000111222111000///000111222111///111111111000000000000000,,,---///000222333333333//////000111222333333333111------333555444666<<<222333333333333333333444444444444333333222222222222222222222222222222222222333333333333222111000333222222111111222222333222222222222222222222222555444333333333333444555222222333444444333222222222222222222222222222222666555444222222333444555222000///000111222222222666666555444333333222111000111111111111222222222111111222222222333333333,,,---///111222333333222222222222111111111000000333222222222222222222333222222222222222222222222444444333333333333222222333222111000000000222222222222333333333444444444444444333333333333222222000000000000////////////000//////000222222111000000000000000000000000000000000000000111111111111111000///////////////000222222333444444444444333222222111111000//////...111111333444555666666666::::::::::::888666333222222333555444333333444666111111222222222333333333888666444555888999777555666777777555333222333555888999::::::999888999;;;<<<:::888666444444444444333555777666555444444555777777666666666666777888666666666666555444333222666666777777777555444333444333333222222111111111222222222111111111000000///111222333222222333555555444222111111111222222222222222222111111000000444444555666555444222111000000000///000000111222111333444444333222222333111222333333111111222333222222222222333444555666555666666666555444333333333333333444444444555555555555444444444333333333222111111111111222333333111111111222222333333333111222222333333333222222000000111222222222222111111111111111222333444444222222333444444333222111000000000000000000000000111111000/////////////////////000111111111111000111///---...000222111///111000/////////000111222......///000111222222333222222222111111111000000////////////000000000000....../////////000000000111111000///---...000333000/////////.....................//////.........///---,,,---///000///---000//////......//////000////////////////////////,,,...000000//////000111000000111111111222222222000000////////////...---333222222111111222222333000000111111111111111111222000000111333333000---111000///......///000111---///111111000///000000555333222333555666444222222333444333111000111222111000///000111222111///111111111111000000000000...///000111222222222222///000111222222333333333666111000333333000111555222222222333333333333444555555555444444333333333222222222222222222222222333333333222222222111111333222222222222222222333222222222222222222222222555444333333333333444555333444555666666555444333222222222222222222222222444444333333333444444555444444333333444555555555444444444333333333333333000111111111111222222222111111111222222222333333///000111222333333222222222222222111111111000000222222111111111111222222000000111222333333444444444444333333333333222222444333222111111222333333000000111111111222222222444444333333333222222222000000000111111111111222//////000111222222111000000000000000000000000000000000000000111111111111000000////////////000000111222222333333333333333111111111111111111111111111222333444666666666666;;;::::::999777555444333111222444333222222333555333333333333444444444444888666555555888888777555555666666555333333444555777999::::::888888999;;;:::999888777666666777777444666666666444444555666777777666666666777777777666666555555555444444444777777777777666555333222333333333222222222222222222222222111111111000000///000222222111111333444222222111000000111222333333222222222111111111111333444444444333333222111222222222222222333444444111333444444333222222333111333333333222111222333111111111222222333444555555555555555555444444444555555555666666666777777555555444444444333333333222222222222222333444444111111222222222222222222222222111111111111111222000000111222222222222111222222222111222222333333222222333333333111000///000000000000000000000000111000000///////////////...///000000111111000000000///...///000111111///000000/////////000111222------...000111222333444222111111111111000000000////////////000000000000------.........////////////000000...------///222////////////............------............------...---,,,---///000///...111000000//////000000111////////////////////////***,,,.../////////000111000000000111111111111222000000////////////......222111111111111111222222222222222222222111111111000000000111333444222111000000////////////000000---///111111000///000111444333333333555555333222222333333333111000111222111000///000111222111///111111111111111111111111111111222222222111111000///000111222333333333333666333222333222//////111222222222222333333444444555555555555444444444444222222222222222222222222444333222111111111222333333333222222222222333333222222222222222222222222444444333333333333444444333444555666666555444333222222222222222222222222111222333444444555444444444444444555555666666666111111222222222333333333000111111111111222222222111111111222222222222333111222222333333222111111222222222111111111111111111111111000000111111111...///000111333444555666444444333333333333222222333333222222222333333444000000111111111222222222333333333333222222222222000000111222222333333333//////000111111111111111000000000000000000000000000000000000111111111111000000000//////000000111000111111222333222222222000000000111222333333444222333444555666777777777;;;:::999777666555555555000111333222111111222444444444444555555555666666888666555666777888777555333444444444333333555666777888999999888888999;;;999888888888888888999:::666777666555444444666888888777777777777777777777666555444444444555666777888888888777666444333222222222222222333333333333222222222111111111111111...000111111111111222444444333222222111111222222333333222222222222111111555555444333333333444444333333222222333333444555111333444444333222222333111333444333222111222444222222222333444444555555555555444333444555666777333333444444444444555555555555444444444333333333333333222222333333444555222222222222111111111111444333222111111111222333000000111222222222222111333333222222111222222222222222333333222000///...000000000000000000000000000000////////////000000...//////000000000000000////////////000111000000////////////000000111111......///000111222222333111111111111000000000000////////////000000000000------------.........///...//////...------///000///////////////.........,,,,,,------------,,,,,,............////////////111111000000000000111111////////////////////////)))+++---.........000111000000000000111111111111///000000000///...///000000////////////000000111444333333222222111111111000000000111222222222111000000////////////000000...000111111000000111222333333333444444444333222111222333222111000000222111000///000111222111///000111111111111111222222111111222222222222222111000111222222333333333222111000000111222111222333111111111222333333444444444444444444444444444444222222222222222222222222555333111000000111333444222333333333333333333222222222222222222222222222333333333333333333333333111222333333333333222111222222222222222222222222///111333444555555444444111222333333333222333444111111111111111111111222000000111111111222222222111111111111222222222222000000111111222222222111111111111111111111111111111111000000000000111111///000111222333444555555444444333333333222222222222222222222222222333333222222333333333444444444333333333222222222222111111111111222222222222222...000111111111000111111000000000000000000000000///000000000111111111111000000000///000000111111000000111222222222222111111111111222333333444444222333555666777777888888;;;:::888666555666666777000222333333222222333444444444444555555555666666777777666666777777666555111222333333333333555777666777999999888888999;;;888888888888888888888888777777777555444555888;;;888888888888888888777777666555333333444666888:::999888888777555444333222111222222333333444444444111111111111111111111111...///000111000000111333777666555444333222111111333333333333333333222222777666555444444555666777111111111111111222333333111333444444333222222333222333444333222222333444333444444555666666777777666444333222333555777888444444444444444444444444555555444444444333333333333333222222333333444555222111111111111111111111555444222111000111222222000000111222222222222111333333222222111222222222222222333333222000///...000000000000000000000000000000////////////000000......///000000000000000---...000000000000000000......//////000000000000111111111000000000000000000000000000000000000000////////////000000000000------------.........///...///000///------...000.........///////////////,,,,,,------------,,,,,,......///////////////000111111000000000000111111........................)))+++---.........000111000000000000000000000000...000111111///...000111000000000000000111222333444333333222222111111111111111111000/////////000//////000000000000/////////000111111000000111333222333444444333333222333111222333222000///000111111000///000111222111///000000111111222222222333000111222333333444444444111111222333333333333222...///000111111333333333000000111222222333444444222222222222222222222222222222222222222222222222444333111000000111333444222333444444444444333222222222222222222222222222333333333333333333333333111111222333333222111111222222222222222222222222///000222444555555444444...111333333222111111333333333222111111000//////000000111111111222222222000000111111111222222222------...///000111222333111111111111111111111111111111000000000000111111111222222222222222333333444444333333333222222222//////000111111111111111222222333333333444444444333333222222222111111111222222222111111000000///---000222222000///000222000000000000000000000000///000000000111111111111000000000000000111222222000000111222222222222111222222222222222222222222222333555666777777888888:::999777666666666777888222333444444333333444555444444444444555555555555777888888777666555555666111222333333333444666888555777888888888888999;;;888888888777777666555555888888888666555666999<<<999999::::::999888777777555555444333444666999:::999888777666555444333333222222222333333444444555111111111111111111111111...///000111000000111333333333333333333222222222333333333333333333444444666555444333333444555666222222222222222333333444111333444444333222222333222333444444222222333444222333444555666666666555666444333222333555777888666666666666666666666555555555444444444333333333222222222222222333444444000000111111111111111111222222111000////////////000000111222222222222111222222222111222222333333222222333333333111000///000000000000000000000000///////////////000000111---...//////000000//////,,,...111111000//////000---...///000000000//////222222111111000///////////////000000000000000111////////////000000000000------........./////////...///000000///...///000.........///////////////------............---------///000000///...000111111000000//////000000111........................***,,,.../////////000111111000000000000000//////---000222111///...000333222222222222333444555666222222222222222111111111000111111000...---...000//////000000000000//////000111111111000000222444111222444444222222222333111222222222000///000111111000///000111222111///000000111111222333333333000111222333444555555555222222333333333333333222111444444222111333222//////000000111222333444444111111111111222222222222222222222222222222222222333222111111111222333444222333444555555444333222222222222222222222222222222222333333333333222222222333444555555444333222222222222222222222222222000111222333333444333333///222555666333222333444444444333222111000///...000111111111111222222222000000000111111111111222,,,,,,,,,---///111222333111111111111111222222222111111111000000111111111222222222222222222222222444444333333333333222222---...///000111111111000000000111111111222222222222222222222111111111111222222111111111000000000---000333222000///000333000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000111111222333000111111222333222222222222222222222222111111111222333444555666777777777888888777777777777777888222444555555444333555666444444444555555555555666777888999888555444555666222444555444444555777999444666888888888888:::;;;888888888888777555444333888888999888777888:::===999:::;;;;;;:::999777666555555444444555777888:::888777666555555444555555333333333333444444444444111111111111111222222222...000111111111111222444+++,,,...000222333333444333333444444444444555555222222111111111222333333555555444444555555666777111333444444333222222333222444555444333222333555///000222333444444333333555555444333444555666777222222222222222111111111555555444444444333333333222111111111111222333333//////000000111111222222222222222222111000///...000000111222222222222111111111111111222333444444222222333444444333222111000000000000000000000000///////////////000111111---...//////000000//////+++...222222000//////000---...///000000000///...111111111000000000000000////////////000000111111////////////000000000000....../////////000000000...000111111000//////000............/////////000.........//////.........---///111000......000222000//////......//////000........................,,,...000000//////000111111111000000////////////---000333222///...000444111111111111222333444555000000111111111111111111///000111000......111444...///000111111000///...000111111000///000222444000222444444222111222333000111222111000///000111111000///000111222111///000000111222222333444444333333444444444444444333222333333444333333222222333777777333111333111,,,//////000111222333444444111111111222222333333333222222222222222222222222111111222222222333333333222333444666666444333222222222222222222222222222111222333333333333222111222333444555555444333222222222222222222222222222333222222222222222333333///333777777444222333555333333222222222111111111000111111111111222222222000000000000111111111111............///000222333000000111111111222222222222222111111111111222222111111111222222333333333444444333333333333222222---...000111222222111111000000111111111222222222222222222222111111111111000000111111222333444444,,,000333333///...000333000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000111222333444111222222333333333333333///000000111111222222222111222333444666666666666666777777888888888777777111333444444333222444555555555666666666777777777777888999888555444555666444555666666555555777999444555777888777888:::;;;666777888888888888666666777888::::::999999;;;===:::;;;<<<<<<;;;999777666555555666666777777888888777666555444444555666777444444444444444333333333000000111111111222222222///000222222111111333444---...000111333333333333333444444444555555555555111222222333333444333333555555555555555666666777111333444444333222222333333444555444333333333555000111333555666555444333555555555555555444444444111111111000000/////////555555444444444333333333111111000000111111222333...//////000111222222333444444555555444333111000000000111222222222222111111111111111222333444555111222333444555444333222000000000000000000000000///////////////000111111---......///////////////+++...222333000//////000,,,---///000000000///...//////000000111111222222.../////////000000111111////////////000000000000////////////000000000000///000222222111000000111---.........//////000000......////////////......---///111111......000222//////............//////...........................///111111000//////000111111000000/////////...,,,000333222///...111444............///000111222//////000000111111111222...000111111///000444777...///000111111000///...111111111000///000222555000222555444222000111333000111222111000//////111111000///000111222111///000000111222333333444444555555555555444333222111333333333444444333222222222777777333222444333---...///000111222333444444222222222333333444444444222222222222222222222222000111222333333333333333222333555666666555333222222222222222222222222222111222333444444333222111000111222222222222111000222222222222222222222222444333222111111111222333---222777777333111222555111222222222222333333333000111111111111222222222000000000000111111111111222111000//////000111222000000111111222222222222333333222222222222333333//////000111333444555666444444444333333333222222...///111222333333333222222222333333333444444444222222222111111111111000...///000222444666777888,,,000444333///...000333000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000111222333444222222333444444444444333------...000111222333444111111333444555666666666555666888999999888777777000222333333222111333444777777777777888888888888777999:::888555333444666666777777777555666777999333555777888777888:::;;;555666888999::::::999999666888:::;;;;;;:::;;;<<<:::;;;<<<<<<<<<:::777666555666666777888777777666666666555444444666777888555555555444444333333333000000111111222222222222///111222333222222333555555555666666555333222111444444444555555555666666333444666777888777666666444333333333333444555555111333555444333222333333333444555555333333444555333444777888999888777666555666666666555444333333777777777666666555555555555555444444444333333333777222...///222444111---222222333333222111///...333333333222111000///...333333333222222111111111---......///000111111222333222111000////////////000000111000000///......////////////000000000000//////000000111111111222111111000000//////......000000000000000000000000////////////000000000000000111111000///......//////...---...///000000...000000////////////000000111111000......---------........................111111000000/////////...000000000000000000000000//////...------------...---------......000111111,,,------...///000111111111000///......///000111222222111111000/////////222333444444222000111111...///000000000///---,,,000000000000000000000000111...///222222///000222222111000000000111333333000111222222111000111222---......///000111111222222222111111222222333444222222222333333444444444111111222222333444555555333222222111111222222333333333333222222222222111111///...000444555333000444222000222444666444222222222222222222222222222222000///111555777666444666555444333222333444444222222222111111111000000111222333333444444333333222222222222111111000000$$$(((...111222222222222111111222222222333333333111222222333444444444333222222222111111111111000000000111333444333111///---///111111111000111333///111333222///...000222000111111111111222222222111111000000//////......333333333444444444555555444444444444444444444444222333333222111111222444444333111000000111333444000111111000...///111333333222111000000111222333222111000/////////000111222222111111111111222222222222111111111111111111222666666222222555444///555222111222444555333111111111111111222333444555111333555555555555666888555666999::::::888666444666555333222111222333333666666777888888888888888666555666777999999666444888555222333666999:::999666777888888777666777888777777888888888888777777777888999:::<<<===>>>>>>@@@???>>><<<:::888666555111222444666777777666666333999:::444000333777:::555555333333333333555555222222222222222222222222000000000111222444555666111222444444444444666777777666555444444444444444666555444444333333333333333555777777555444444555777777666555444444333333000111333444444444666888666666777777888888999999444444333444555777999:::666555555444444444555555555555444333333333333444333222111000111111111111...///000222222222222222333333333222111000//////333333333222222111111111//////000000111111222222333222111000////////////000000000000000///......////////////000000000111///000000000111111111111111000000000/////////...000000000000000000000000.../////////000000000000000111111000///......000///...---...///000000...000000////////////000000111000///......---------........................///.........------------000000000000000000000000//////...------------...------------...///000111------......//////000000000000///......///000000000000000000000111111111111333444444222000111111000000111111111000......000000000000000000000000222///000333333111222444222111000000000111222333000111222222111000111222.../////////000111111111111111000000111111222333444444444555555555555555111222222333444444555555333222222222222222222333333333333222222111111111222333333333222111111222444222111222444555444222222222222222222222222222111111222222222333555666666555444333222333333444222222222111111111000000000111222222333333222222222222222222111111111000,,,///333555555444333444111222222222222333333333222222333444444444444444222222222111111111111000//////000222333333222111000111222222000//////000///111222222//////000222000111111111111222222222111111111111111000000000333333333444444444555555444444444444444444444444333444444333222222333555444333111000000111333444222222222111//////111333222222111000000111222222222222111111111222444555222222111111111111222222222222111111111111111111///333333//////222111---777555444555777777666444555444333222111111111111111333444444333333555666555777999::::::999777555777666444333333333444555666666777888888888888888777666555666888888666555888555333333666999999999888999::::::888888999:::777777888888888888777777777888999:::;;;===>>>>>>???>>>>>>===;;;999777666111222333555555555555444222666777222///222666666555444333222222333444555222222222222222222222222000000000111222444555666111333444444333333555666777666555444444444444555666555444333222333333444///111444666666666777888777666666555444444333333111222444444444444666777333444444555666666777777666555555444444555777777555555444444444444555555666555444444333333444444000111222222000///222444...///000111111222222111222222222222222111000///222222222222222111111111111111111111111222222222333222111000///////////////////////////......---/////////000000000111111000000000000111111111111000000000000////////////////////////////////////....../////////000000000///000111000///...///000///...---...///000000...000000////////////000000111000///......---..........................................------------000000000000000000000000//////...------------...------------...///000000..................////////////............///000...//////000111111222222111222444333222000111111000111111111111000000///000000000000000000000000000......222333111111444111111000000111111222333000111222222111000111222000000000000000000111111222111111111111222333333555555555555444444444444222333333444444555555555222222222222222222222222444444333333222111000000222555777555111///111444333222111222444555444333222222222222222222222222000333555333000000444888555444333333222222333333222111111111111000000000000000111222222222222111222222222222111111111111222444666666444333333444222222222222333333333333333333444555555555555444222222222111111111111000//////000111222333333444222333444333000.........000111222111000000111222000111111111111222222222111111111222222222222333333333333444444444555555666555555555444444333333333444555555333333444555444333222111111222333444333444444222000000111333222222111000000111222222000000000111222444555666222222111111111111222222111111222222222222222222111444444222222444333000444333222222444444333222555444333222111111111111111333444333222222333444666777999::::::999888666777666555444444444555666666666777888888888888888888666555555666777666666777555333444666888888888777999:::999888777888:::666777777888888777777666777777888999;;;<<<===>>>============<<<:::999888222333333444444444333333444666555111111555666444444444222222222222444444333333333333333333333333111111111111222444555666333444555555333333444555666666555555444444555555666555333111111222444555...111444666666666666777666666555555444333333333222333444444333333555666333333444444555666666666777777666555444444555555555444444444444444555555666555444444333444444444///000000111111222333444222111111111000//////...111111222222222111111000222222222111111111111111111111111111111111111000222222111000//////000000....../////////......---//////000000000111111111000000000000000111111111000000000000////////////................................./////////000000///000111000///...///000///...---...///000000...//////000000000000//////000000///.......................................000000000000000/////////000000000000000000000000//////...------------...---------------...///000.....................---...............///////////////000000111111111111000222333333111000111222000000000000000000000000////////////////////////---+++,,,///000...///222111111111111111222222222000111222222111000111222111111111111111111000000333333222222333333444555444333333222222111111111333333444444444555555555222222222222222222222222555444444333222111000000111333444333111000111333222222222333333444444333111222222222222222333333222333333111000000333666444333333222222222222222111111111111000000000000000111111222222222222222222222222222222222222222333333444333111111222444222222222333333333444444444444555555666555555444222222222111111111000000000111111111000111222444222333444333000///...///111111222111111111111111000000111111111222222222000000111111222333333444333333333444444444555555666666555555444444333333222444555555333333333444333222222111111222222333444555555444222111111333222111111111111111111222/////////000000111222222222222111111111111222222111111222222222222222333333444555444444444444222222111111111222222222111111111111111222333444444333444555444222222333444666777999:::::::::888888777666555444444444555666666666777888888888888888999777444444555666666666666555444444555666777777555666777777555555666777666666777777777777666666666777777999:::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::555555555444444333333333777888666333555999888555444333222111111222333444444444444444444444444444111111111222333444555555333555555555333222333444666666555555555555666666666555333111111222444666222444666666555444444444555555555444444333333333222444555444333333444555444555555666666777888888666666555555444444444444444444333333444444555555666666555444444444444444222///---...333555444222222222111111000/////////000111111222222222111111111111111111111111111111000000000000000/////////222111000000000000000000......///////////////...000000000000111111111111111111000000000000000000////////////000000000000------------------------............////////////...000111000///...///111///...---...///000000...//////000000000000//////000//////............///......................../////////000000000000000//////////////////////////////...------------......------------......///............---------------....../////////000000111111111111000000/////////111222222111000111222////////////////////////////////////////////////...+++,,,///000...///222000000111111222222222222000111222222111000111222222222222222111111111111111111111111111222222333333333333222222111111000333333333444444444444444111222222333333222222111444444333333222111000000111///---...111333333222222222333333333333444444111111111222222333333333444222///000222333333222222222222222222111111111000000000000000000000000111222222333444333333333222222222222222222222333111111222111000111333555222222333333333444444444444555555666555555444444222222222111111111000000111222333111//////111333000111333333111000111222222111111111222222111111000000111111111222222222...//////000111222333333333333333444444444555555666666666555555444444444000222444444333222222222222222222222222222222222333444555444333222222333111111111222222111111111000000000111000000000000222222111111111111222222111111222222333333333333000000000111222000000000444555555555444444444555111111111111222333444444444555666555444333444555666777888999999999999888555555444333333444555666666666777888888888888888999777444333444555555555555555555555555555666777444555666666444444555666666666777777777777666666555666777888999;;;<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::777777666666555444444444777888777444666999999555444444333222222333444444444444444444444444444444222222222222333444555555333555555555333222333444666666555555555666666777666555333222222333555666333555777777666444444555444444444444444333333333222444555444333333444555444444444555666666777777333444444555555555555555333333333333333444555555666666555444444444444555333///+++...444777444000000000000000111222333444///000111222222222222222000000000111111111111111///////////////000000000111111000000000000000111...//////000000000000000000000000111111111222222111111111111000000000000////////////000000000000........................------........./////////...///000000//////000111///...---...///000000......///000111111000///...//////............//////........................---------...............//////////////////////////////...------------......---------------......------------------......---...///000111111111000222222111111000//////......000222222111000111222///............//////000000000000000000000000000222//////222333000000333000000111222222222222111000111222222111000111222222222222222222222333333...............///000000444444444444333333333333333333333333333333333333111222333444444333222111333333333222222222111111000---***,,,111444444222111333444444222222444555111111111222222333333444333000...000444555333000111222222222222111000000//////000000000000000111222222333444444444444333222222222222333333333333000222333222222333555777333333333333444444444444444555555555555444333333222222222111111111111000///222444333000///111333...000222333222222333444333222111111222333222111000111111111111222222222//////000000111222333333333333333444444444555555555555555555555555555555000222444444333111111222222222222222222222222222111333444444333222333333000111222222222222111000333333333333333222111000222222111111111111222222111111222222333444444444222000000333444111111333222333444444222222333444555444333222111111111111444555666666444444555666555666777888888888888888555444333333333444555666666666777888888888888888888666555444555555444333444555666666555444555666555777888777666555666888555666666777777666666555555555666777999:::;;;<<<999999::::::::::::999999888888777666555555666666333666777444444666666444555444333333333333444555555555555555555555555555333333333333333444555555333444555555333333444555666666555555666666777777555555555555555666666777000333666888888777888999444444333333333333333333222333444444333333555666111111222222333444444444222333444555555555555555222222222222333444555666777666555555444444555555222000...///222444333222222111111111222333444555//////000111222333333333///000000000111111111222/////////000000111111222111111000000000000111111///000000111111111111111000000111111111222222222111111111111000000000///.../////////000000000111........................---------.........//////---///000000//////000222///...---...///000000......///000111111000///...//////............//////........................------------........./////////////////////////////////...------------......------,,,,,,------...,,,,,,,,,------............///000111222222222111111111111000000000000000...000111222111000111222//////.........///111111000000000000000000000000444111111333333000000222///000111222333222222111000111222222111000111222111111222222333444444444/////////...///000000111333333333333333444444444222222222222222222222222000111333444444333111000111222222222222333333333000///......///111333444111333444444222222333555000111111222333333444444...///000222444444333111000111222222222111//////////////////000000111111111111222333333333333333222222222333333333444444000222444444333333444666333333333444444444444555444444444444444333222222222222222111111111111000***///333444111000333555...000222333222222333444444222000111333444222000000111111111111222222222000111111222222333333333333333333444444444555555444444555555666666777777000222555555444222222222222222222333333222222222///111333444333333333444000111222222222222111000111111222333444333222222222222111111111111222222111111222222333444444555444111222666777333333666///111222111//////000222555444333222111111111111222333444444444444555777444555555666777777888888666555444444444555777888666666777888888888888888777666555555666555333111333555777666444333444666555666777777555555666777555555666666666666555555444555666777888:::;;;;;;888888999999999888888777777777555555444555666666222777999666333555666555666666444444444444666666555555555555555555555555444333333333333444555555111333444444333333555666666666666666666777888888444555666888888888777777222444777999999999:::;;;333333333333333333333333111222444444444444666777111111111222333333444444444444555555555444333222222222222222333444555666777666666555555555555555000111222111000000222444666555444222111222222333...///000111222333333333//////000000111111111222//////000111222333333444111000000000000000111111000000111222222222222222000111111111111222222222222111111111000000//////.../////////000000111111////////////////////////---------.........//////---///000000//////000222///...---...000000000......///000222222000///...//////.........//////000.........................../////////000000111111//////////////////////////////...------------......------,,,,,,,,,------++++++,,,,,,---...//////...///111222333333333222/////////000111111222222...///111222111000111222111000/////////111222333000000000000000000000000333000000222111......000///000111222333222111111000222222222111000111222111111222333333444555555222222222111222333333444000000000111111222222333222111111111111111111111000111333444444333111000000111111222222333444444111222333111......222666000333555444222111333666000000111222333333444444)))...333555333222222444000111111222222000///....../////////000000111111000000111222222222222111222222222333333444444444000222333333222111222222333333333444444444555555333444444444333333222111222222222111111111111000&&&,,,222444333222555888000111333333222222222333444222000111333444333000000111111111111222222222222222333333333333444444333333333444444444555555333333444555666777888888111333666777555444333333111222222333333222222111---000222444333333333444000111222333333222111000,,,...///111222222222111222222111111111111222222111111222333333444555555111...///444444000000444111444555444222111333555111111111111222333444555000111333333333333555666444444444555666777777888777666555555555777888999666666777888888888888888666666555666777555333000333555777777444333444666333444555444333333444555555555666666666666555555444444555777888999:::;;;777888888888888777666666666555444333333444555666222999===999555555888999777666555444444555666777666666666666666666666666444444333333333444555555111222444444444444666777666666666666666777888888444666888999:::999888666666888::::::999888888888333333333333333333333333000222333444444444666888222333333444444555666666555666666666555333111000222222222222333444555666777777666555555555555555---...000111222222222111222333333333333222111111333222111000000111222333000111222333333222000000222111//////000111111000111111111111000000000000//////000111111111111111000111111000//////000222000000000000////////////000---,,,...///---///222000//////.........//////////////////000000000000000/////////............//////000111111111111111---...///000000///...---/////////////////////////////////---,,,,,,...000------///000111111111111//////...------,,,++++++//////......---------,,,------......------,,,+++...//////...,,,,,,---///000...---///333666555333000000111111111111000000---...///...---...///111///......------///000111000000111111111111000000222222111111111111111222111222222111000000111333333222111000000111222333111111222222222222111111//////000111222333333333//////000111222222333333444333222111111222333444111222222111000000111333000333222//////333333111222222333333333444444444111333444444333222333333000000000111222222222333111222444444444222000///333222111///............///000111222222111000///111222333222111111333444111333444444333222333444222222333333333444444444555333111000111222555777333333333333333333333333555555444333222000///...222222111111222222333444444444444444444444444444111222333333222111222333111222333444555444333333222222222111000111333555777666555444444444444444444555555555444333222222555444444333333333444444555444444333333444444555333333222222333333444555555;;;===666111222111...222222222222222222222222000......111111...---000666444222222222222111///222111222333444555444333333333333444444333222222222222111111222222333444333333222111111222222222777777777777777666666666444555555444333333666888444666777777666555555666777777555444333222222111555555555555555555555555888999999555000...000222333333333444444444555555555555555555555666777777888888777666666666666666888666444555777777555333555666777999999888888777;;;999555444555666666666555555555555555555444444666666555555555444444444......///000111333444555666666666666666777777777666777888999:::;;;;;;;;;:::::::::999999999888888333333444444444444444333000333333111222555666333222222333444444555555666777777666555444444333333000111222444555666666666777777666555444444555555...///000111222222111111111222222222222111000000333333222111111111222333000111222222222222111000222111//////111111111000111111111111000000000000//////000111111111111111000111111111//////111222111000000000////////////000---,,,//////---...222//////............//////000000111111111111111111000000/////////.........//////000111111111111000......////////////......////////////////////////,,,------,,,******,,,...---...///000111111111111111000///...------------/////////.........------+++,,,------............---...//////......000222000//////000222444333333000000111111111111000000...///000///......000222000000/////////000111222000000111111111111000000333222222111111222222222111222222111000000111333333333222222222222333333111111222222222222111111000000000111222222222333///000000111222222333333444333222111000111111222111222222111000000111333333555444111000333333000222222222222333333333333111333555444333222333444111111111111111222222222222222333444333222111000222111000//////.../////////000111222222111000///111222333222111111333555111333444444333333333444222333333333333444444444555333111000111222555666444444444333333222222222444444444444333111000///222222222222222333444444444444444444444444444444111222333333111000111222111222333444444444333333111222333333222222333555555555444333333333333333555555555555555444333333555555444444444444444555555444444333333444444555333333222222333333444555666<<<>>>999444444444222222222222222222222222222222000111444555222222444444333222222333222000...222222222333444444333222333333333444444333333222222111111111111222333333555444444333333444444555666666666666666666666666444555555444333444666888444666777777666555555666888777666444333333222222444444444444444444444444...///111111222444666888333333333444444444555555555555555555555666666777888777666666555555555666777555444555666777555444555666777888888888777777777555333222444555666666555555555444444444444444666555555555444444444444000000111111333444666777777777777777777777777777666777888999:::;;;;;;;;;:::::::::999999999999888444444555555555555444444222555555333333666666333222222333444444555555666777666666555444444333333111111333444555666666666:::999888777777777777777000000111111222111111000000111111111111000//////444333222111111111111111000111111222222222111111222111//////111222111111111111111111000000000000///000000000111111111111000111222111//////111222111111000000000/////////000---,,,//////---...222//////............//////111111222333333333333333000000000/////////.........///000000111111000000//////............//////////////////////////////,,,------,,,++++++,,,...---...///000000111111000222111///...---......///000000////////////......***+++,,,---.../////////---///000000//////111222///000111111000000222333000000111111111111000000///000000000//////111222111111000000000111222333000000111111111111000000222222222111111222222333111222222111000000111333333333333444444333333333111111222222222222111111111111111111111111222222000000000111222222333333333222111000000000000000111222222222000000222444555777666222111333333000111111111222222222222333222333555555333222333444222222222111111111111111333333333222222222222111111000000//////000000000000000111111111111000000111222333222111222333555111222444555444333444555333333333444444444555555444333222111111333555666666555444444222222111000333444444444333333222111333333333333333444444555444444444444444444444444111333333222000///000111111222333444444444333333111333555555444333444555444444333222222222333333555555666666666555444444555555444444444555555666555444444333333444444555333333333333333444444555444:::<<<999555444555444222222222222222222222222333111222555666333333666222111222333444222///---333333333333333333222111222333333444444333333333111111000000111111222333444444444333333444444555555555555555555555555555444555555444333444666777444666777777666555555666888777666555444333333333333333333333333333333333111000000111222222111///333333333444444444555555555444444444444555666666777666555555444555555555666555444444666777666555555666666777888777777777333222000000333555555555444444444444444444444444555555555555444444444444222222222333444666888999888888888888888888888888666777888999:::;;;;;;;;;::::::::::::999999999999555666666777777666555555444777777444333666666333222222333444444555555666666666555555444333333333111222333444555666666666:::999999888888888888888111111111111111111111000111111111111111000000///333222222111000000000000000111111111222222222222222111///000111222222111111111111111000000000///000000000000000111111222111222222111000000111333111111111000000000/////////------000000......111///............//////000000111222333444444333333000000000////////////......//////000000000000000//////---,,,,,,---//////////////////////////////---...//////......///000......///000000000000000222111///...---...///000000000000000000/////////+++,,,---...////////////...///111000///...///000///111333222///...000222000000111111111111000000///000111000//////111333000000000000111111222222000000111111111111000000111111000000000111222222111222222111000000111333111222333444444333222111111222222333333222222111222222222111111111111111000000111111111222222222000000000000000111111111111222333222111111222444333555555111000333333111000000111111111222222222222444555555444333333444333222222222111000000000333333222111111222222333000000//////000111111222000000000111111000000000111222333333222222444666111222444555444444444666444444444444555555555555444333222111222333444555444444444333333222222222222333333444444444333333444444333333333444555555333333333333333333333333222333333222000//////000222222333333333444444444111444666777666555555555444444333333333333333444555666666666666666555555555555444444444555666666555444444333333444444555333333333333333444555555000444777555222111111222111222222222222222333333333000111444444000000222000000222333444333///,,,222333444444222111111111222222333444444444333333111111000000000111222222222222111111111222333333444444444555555555555555333444555555444444555777444666777777666555555666888888777555555444444444222222222222222222222222666444222222222111,,,(((333333333444444444555555444444333333444444555666666555555444444444555555555444444555555666666555555555666666666777777777333222000111222444444333333333333333333444444444444444444444444444444444222222222333555666888999999999999888888888888888666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999777777888888888777666666555888777333333555444111222222333444444555555666555555555444444333333333222333444555666666666666888777777666666666777777222222222111111111111111222222333333222222111000111111000000000//////...000000000111111222222333222000///000222333333222111111111111000000000///000000//////000000111222111222222111000000111333111111111111000000000000///,,,---000000......111...............///000000...000111333444444333222111000000000////////////......///000000000000000///...---,,,,,,---...///////////////////////////,,,...000000///...///111...//////000000000000///000///...---------...////////////000000000000000---......//////...------))),,,.../////////000111///111333222///---///222000000111111111111000000///000111000//////111333//////000000000111111111000000111111111111000000///////////////000111111111222222111000000111333000111222333333222111000222222333333333333222222222222222111111111111111111111111111111222222222,,,---...000111222333444111222333222111111333555///222222///000333444222000000111111111222222222222444666555444333444444333222222222111000000000333222222111111222333333000//////000000111222333111000000000000000000111111222333333222333555777000222444555444444555666444444555555555666666666333333222222222333444555222222222333333444444444222222333333444444333333444444333333333444555555333333333333333333333333111222333222000///000111222222222333333333444444222444666777666555555555555555444444444444555555555555666666666666666555444444444444444555666666555444444333333444444555444444333333444444555666...000333444111///000222111111111222222333333333444111111333222...---///000000222444555333000---111333555444111000000111111222333333444444444333111111111000111222222333222111111111222222333444444444444444555555666666333444666666444444555666444666777777666555555666888777666555555555555555222222222222222222222222111//////111555666333000333333333444444444555555333333333333333444555555555555444444444444555666444444555555444444555555555555555555555666666666666444333222333444333222222222222222333333444444333333444444444444444444111111111222333555777777999999999999888888777777666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999888888999999888777777666444777666222111333333///222222333444444555555666444444444444444333333333333333444555666666666666777666666666666666777777222222111111111222222333333333333333333222111111//////000111111000000///000000000000111222333444222000///000222444444333111111111111000000000000111000/////////000222333111222333222000000222333222222111111111000000000...,,,---111111......000......---......///000111...///222444555444333222111111000000000/////////---...//////000000//////......------------......////////////////////////***,,,.........---.../////////000000000000//////..............................////////////000000///////////////...------%%%(((,,,...000111222444///000111111/////////000000000111111111111000000///000000000//////111222...///000000111111000000000000111111111111000000///////////////000111222111222222111000000111333000111111222222111111000222222333333333333222222111111111111111111222222111111111111111111111111,,,---///111222333444444111222333222222222444666...111111///000444555333111111111222222222222333333444666666444333444555222222222111111111111111111222222222222333333333000000000000000111222333111111000000000000111111111222333333333333666888000222444555555555666777555555555666666666666777333222222222333333444444000111222222444555555666111111222333333333222222333333333333333444444555333333333333333333333333111222333333222111222333333333222222222333444555222444666666555444555666555555444444444555666666444444555666666666555555333333333333333444555666555444444333333444444555444444444444444555555666000111444666444000000555111111111222222333333444666333333555444000///111222111222333555444222//////222555444111///000333111111222333444444444444222222111111222222333444333333333333444555666666444444444555666666777777222444666666555444555666444666777777666555555666777666555555444444555555222222222222222222222222000000000222555666555444333333333444444444555555333222222222222333444444555555555444555555666777444555666555333222333444555444444444444555666666777555444444444444333111000111111222222333333444333333333333444444444444000000000111222444666666999999999888777777666666666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999999888777666666444666555222111333222///222222333444444555555666444444333333333333333333444444555666666666666666777777777777777888888999222111111111111222444555222222222222222111000000///000111222333333222222111000000000000222333444222000///000222444444333111111111111000000000000111000///...///000222333222222333222111111222444222222222111111111000000...,,,---111111......000---------......///000111...000333555666666555444111111111000000000//////---...//////000000//////,,,------......------,,,////////////////////////))),,,...///........./////////000000000000//////---...000111111000///...------........./////////---......////////////...'''***...000000000111222000///...///000111000///000000111111111111000000...///000///......000222///000111222222222111111000000111111111111000000000000000000111222333444111222222111000000111333333222222111111222222333222333333444444333333222000000000111222222222333111111111111111111111111///000111222333333333222111222333333222222444666000222222000000444555333222222222222333333333333333555666666555444444555111111111111111222222222000111222333444333222222111111111000111111222222222111000//////000111222111222333333333444666888000222555555555555666888555555666666666777777777222222222333333333444444222222222333333444444444111111111222222111000000222222222222222333444444222222222222222222222222111222444444333333444666333333222222222333444555333444555444333333555777444333333333444444555666333333444555555555555555111111111222222444555555555444444333333444444555444444444444444555666666222222555888555000111666000111111222333333444444444222222666666333222555333333222333555555333222...111444444000///111444000111222333444444444444333333333222333333444555333333333333444555666777444444555666666777888888222444666666555555555555444666777777666555555666666555444444444444444444333333333333333333333333444444444333111111222333333333333444444444555555222222222222222333333444666555555555666666777888555666777666222111222333444444333333333444555666555444333444555555333222000000000111222333333333222222333333333444444444000000000111222444666777999999888777777666555555666777888999:::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999888777666555444666666333222444444111222222333444444555555666333333333333333333333333444555555666666666666666666666666666666777888888111111000000111333555666111111111111111000/////////000222444555555555444111000000000000222444555222000///000333444444444111111111111000000000000222111///...///000222333222333333222111111222444222222222111111111111000...,,,---111222...---000---------......000111111///111444777888888666555111111111111000000000000---......///////////////+++,,,............,,,+++////////////////////////+++...000111111000111111///000000000000000//////---///111333333222000...,,,---------......//////+++,,,---///000000000000...000333333000...------111...,,,...111333111...000000111111111111000000---...///...---...///111000111222333444333222222000000111111111111000000222222222222333444555666111222222111000000111333555444222222222222444555222333333444444333333222//////000111222333333444222222111111111111111111222222333444333222111000111222333333222333555777333555444111111444444222222222333333333444444444333555666666555444444555000000111111222222222333///000222444555444222111222222111111111111111222222111000//////000111222111222333333333444666999000222555666555555777888666666666666777777777777222222333333333444444444333333333333333333333333111111111111111000//////222222111111222222333444222222222222222222222222000222444444444444666888444333222111222333444555333444444333222222555777222222222222333333444555222333333444555555555444111111111111222333444555555444444333333444444555555444444444444555666666222111444888555//////555000000111222333333444444111///000444666333444777555444333333555555555333,,,111444444000///111555000111222333444444555444444444333333444444555666111111111111222333444555555555555666777888888999222444666777666555555555444666777777666555555666555555444333333333444444333333333333333333333333000222333222000000444777333333333444444444555555222222111111222222333444666666666666666777888888666777888666222000111222444444333222333444555666222111111333555666444333///000000111222222333333222222222333333444444444000000111222333555666777888888888777666555555444666777888999:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999888888666555555444777777444333666666333222222333444444555555666333333333333333333333333444555666666666666666666333333333333333444555666111111222222222333333333444333333222111000//////000111333444444333222111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222111000////////////000111111111222444333222222111111222222333222222111000///.........///////////////......////////////////////////222111000333666888777444333222000/////////000111///000111222111000...,,,,,,---...///000000000000,,,---,,,((()))---///...,,,,,,,,,------..................///////////////000000////////////000000////////////............------......//////000000////////////000000000000222111//////000000...---000000000000000111222222111000000///////////////......000111111222111111000111222333444555555555222111111111222333333444000111111222222333444444222222222111111111111000333333333444444444555555222222111111111111111111111000/////////000222333222222111111111111222222///000111333444555666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333333333333333333222111000111111111222444444333111//////000000111111111111444555555666666666666666222333444444555555444444666666666666666666666666555444333333222222222222222222222222222222222222333333222111000000111111222222222222222222222222333333333333333333333333...222666666555444555777333333333333333444555666000111222333444666777777333333333333333333333333666666777777666555444444555888:::777333222777;;;444444444555555555555666666666666555444333111111222444666666444333333444///000222222111222444666666666555555555444444444333333444444333333222111111111222222222333333333222222222222222222222222444444333222333444555666111222333333222222444666777777777777777888999999777777666555555555555555444666777888777666444333555444444333333444444555000111333333333333555666222222222222222222222222777222...///444888777444666222//////222555666666333444444555666777888888222333333333333333333333111111111222222333333444555333111111333444111///111111222333333333222222444000------000222111000///000111222444555666777777777666666555555555444333333555666888:::;;;<<<999999::::::;;;;;;::::::777888888666444333444555555666666444222222333444000111333333333333555666///111333555555555444333666555555555555444444444222444666999999999777666111111222222222333333333333333222222111000000///222222333222222111000000111111111111111111111111222222222222222222222222222222222222222111000000000000000111111222222333444444333222222222222222222222111111000000//////------...///000000000///////////////////////////000//////111444666444333222222000/////////000000//////111111111000...---++++++,,,---...//////...,,,...,,,))))))---///---,,,------------------...............////////////000//////......//////000000000//////......------.........///////////////.../////////000000000000111000//////000000///...111000000000000000111111///////////////000111222///000000111111222222333000111222222222222222111222222111111222222333444111111111222333333444444222222222222111111111111222222222222333333333444222222111111111111111111111111000000000111222333111111000000000000111111///000111333555555666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333444444444444444333222222444333222333555666555444111111222222222333333333444555555666666666666666222333444444555555444444555555555555555555555555555444333333222222222333222222222222222222222222333333222111111111111111222222222222222222222222333333333333333333333333000222555555333333444666444444333333333444555555333333444444555555555666444444444444444444444444666666666666666666555444333555666444222111444777555555555666666666666777555444444444444444444444111333555666444333333333000111222222222333555777666666555555555444444444333444444444444333222222222222222222333333333333333333333333333333333333444333222222222333555555111222222222111222555777888777777777777777888999888777777666666666666666555666777888777666444333444444333333333333444444111222444444333333444666222222222222222222222222444333333444555555555444555222//////222555666666555555555666777777888888444444333333333333333333111111222333333444555555666444222222333444333111111111111111111111111111222000//////000111111000///000111222333555666666666666666555555555444444333333555666888:::;;;<<<:::;;;;;;;;;:::999888888888999888777555444555666555555555444222111222333000111333333333333444666333333333333444555666666666555555555555444444444444555555666777888888888111111222222222333333333333222222222111000000000444333222000/////////...000000000000000000000000000000000000000000000000111222222222222111000000000111111222333444444444555444444333333333333333111111111000000000000000+++,,,---///000000111111////////////////////////...---...///222333222111111111000/////////000000...///000111000///...---******+++,,,------------,,,...---)))***...///---.........---------------............//////000000///..................///111000000///...---------///////////////.............../////////000000000000///...///000111000///111111000000000000000111.........///000111333333222111111000111333444555333333333333333222111111222222111111222222333333111111222222333333444444333222222222111111111111111111111111222222222222111111222222222222222222222222111111111222333444000000////////////000000///000222333555666666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333444444555555555444333333555444222222444555666555333333444444444444555555444555555666666666666666222333444444555555444444555555555555555555555555444444333222222222333333222222222222222222222222333222222111111111111222333333333333333333333333333333333333333333333333222333444333222222333555555555444333333333444444555555555555555555555555555555555555555555555555444555666666666666666666444444333333222333444444555666666666666777777777444444333333333444666777111333555555444333333333111222333333333444666888555555555555555444444444444444444444444333222222333333333333444444444444333333333333333333333333222222222222222333444444111222111000000333777:::999888888777777777888888999999888777777777777777555666777888777666555444444444333333333333444444222333444444333222333555333333333333333333333333000444777888666444444555444222000000222444555666777777777777777777777777666555444222222222333333111111222333444555666777777555222222333444444333111111////////////000111///000111111000///000000//////000222333444555666555555555555444444444444222333444666777999:::;;;;;;;;;;;;:::999888777666888999999777555444555777444444444333111000111222000222333333222222444555555444333222333555777999666555555555555444444444666555555444555666888999111111222222222333333333222222222111111111111111222111000.........///000////////////////////////000000000000000000000000111111222222222111111000111222222333444555666666555555444333333333444444000000000000000111111111------...///000000//////////////////////////////------...///000111111000000000000/////////000000...//////000000///......***+++,,,,,,---------,,,+++...---***+++...///---//////......------,,,,,,------......//////000000......------------......111111000///...------,,,000000//////......------........./////////000000///...---...111222111000222111111000000000000000////////////000111222333333222111000111333555777555555555666666555555444333222222111222222333333111111222222333444444555333333222222222111111111111111111222222222222333111111222222222222222333222222222222333333444444111111000000000000111111000111222444555666666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333333444444444444444333333444222//////111333444444444444444444444555555555444555555666666666666666222333444444555555444444555555555555555555555555444333333222222333333333222222222222222222222222333222222111111222222222333333333333333333333333444444444444444444444444444444333222111111333444666555444333333333333333555555555666666666666666555555555555555555555555444444555666777777666666666555333444555666555444555555555555666666666666666555444222222444666777111333555555444222222333222333444444444555777999555555555555555555555555444444444555444333333222333333333444444444555555444444444444444444444444111111111222222222333333111111111///000333888;;;999999888888777777888888::::::999888888888888999666777777777777666555555444444333333333333444444333444555444333222333444333333333333333333333333111333555666777777777777333222111111222444555666777777777666666555555555888666444222111222333333000000111222444555666666555444222111111222444444333111///......///000111,,,000333333000...///000//////000111222333444444444444444444333333333333222333444555777888999:::::::::::::::999888777666666777777666444444555666333333333222000///000111000222333333222222333444444444333333444555666777666555555555555444444444555555555555555666777888111111222222222333333333111111111111111222222222//////...---...///111222////////////////////////////////////////////////000111111222222222111111111222333444555666777777555555444333333333444444000000000000000111111111//////000000///...------////////////////////////---...///000000000111111/////////000000000//////........./////////......,,,------............---+++......++++++//////---/////////......------------------...///000000111......------------......111000000///...---------000000//////......------............////////////...------...111222222111111111000000000000000111111111000000000000111111444333111111111333666777222333444555666666666666333333222222111222222333111222222333444444555555333333333222222222222111222222222222333333333333111111222222333333333333222222333333444444444444333222222111111222222333111222333444555666666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333111222333333333333222222444222//////111333444444444444444444444333333333444555555666666666666666222333444444555555444444555555555555555555555555333333333222222333333444222222222222222222222222333222222222222222333333333333333333333333333333444444444444444444444444555444222111222333333444666555444333333333333333333333444555666777888999444444444444444444444444444444555666777777666666666444444444666666555333333333333444444444555555999777555333222333444555000333555555333222222333222333444555444555777999444555555555555555555555444444555555555444333333333333333444444444555555444444444444444444444444111111222222222333333333111111111///000333888;;;999999888888888888888999;;;;;;:::999999999999999777777777777777666666555555444444333333444444555333555666555333333333555333333333333333333333333444111///222777;;;<<<:::333333333333333444666777777666666555555444444333777666555333222222333333...///000111222333444444222222111000000111222333444333111///...///111222,,,///222222///---...000//////000000111222333333222222222222333333333333222333333555666777888888777777888888999888888777444555555444222222333555222333333111//////000111000222333222111111222444000111333444555555444444666555555555555444444444333444666777888777555444111111222222222333333333000000000111222222222333............///111222333000000000000000000000000////////////////////////000000111222222222222111111222333444555666777888555444444333333333333333111111111000000000000000111111000000///---,,,+++////////////////////////---///111111000000000111......///000000000//////..................//////......//////000//////...+++......,,,,,,//////---/////////...............,,,------...///000111111///..................///////////////............///////////////.........------........./////////...------...111222222111000000000000000111111222333222111000000000000000333222222111222333555666///000111222444444444555333333222222111111222222222222333333444444555555333333333333222222222222222222222222333333333444111111222222333444444444111222333444444444333333333333333222222333333333222222444555555666666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333111111222222333333222222555444222222444555666555444333333333333222222222444555555666666666666666222333444444555555444444444444444444444444444444333333222222222333444444222222222222222222222222333222222222222333333444333333333333333333333333444444444444444444444444555444222333444555555444555555444333333333444444111222333444666777888999444444444444444444444444444555666666666666666666222333444444444333333333222222333333333444444444999888666555333333333444000222444444333222222222222333444444444555777999444444444555555555555555555555555555555444333333333333333333444444444444333333333333333333333333111222222333444333333333111222111000000333777:::888888888888888999::::::;;;;;;:::999999999999999888888777777777666666666666666555555555555666666333444555555444333444666333333333333333333333333777222...111888======;;;444555666666555555777999777777666666555555444444666666555555444444333333//////000000111222222222///000111111000000111222444333111000///000000111...///000000///...//////...//////000111111222222111111111111222222222222222222333444555666777777666666777888888888888888333333444333111111333444333333333222000///000111000222333222111111222333///000333555555555333222666555555555555444444444222444666888888666444222111111222222222333333333///000000111222222333333...///000000111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000111222222222222222000111222333555666777888444444333222222222222222222222111111000000/////////000000000///...------////////////////////////---///111111///...///111------///000000000//////------------......///////////////000000//////...+++...///------000000---............////////////,,,,,,---...///000111111000//////......//////000............////////////.........///////////////---------........./////////......///000111111000////////////000111333333111111111000111111222222111111111222333333444444000000111222222333222222444333222222111111222222222222333333444555555555444444333333333222222222111111111111222222222222111111222222333444444555000111222333444333333222333222222222222222222333222333444555666666666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333111222222333444444333333444333222333555666555444444444444333333333222222444555555666666666666666222333444444555555444444444444444444444444444444333222222222333333444555222222222222222222222222222222222222222333444555444444444444444444444444555555555555555555555555555333333444777888666444444444333333333444555555222333333444555666666666555555555555555555555555666666666666666666555444111444777777444222333555333333333444444444555555777777666666555555444444000222444444333222111222111333444444333444666888444444444555555555666666555555555555555444444333222222222222333333333333333333333333333333333333111222333444555444444333111222222222111222555777777777777888999:::;;;<<<;;;::::::999888999999999999888888777777777777777777777666666666666777777222444555555444444666777444444444444444444444444666444333555888;;;;;;999444666888888777666999;;;888888888888777777777777333444666666666555444333111111111111111111111111---000333444222111111222222111111000//////......000///---...///000//////......//////000111111111000000000111111111222222222222333444555666666777777777777888777777666666333333444333222222333555333444444222000///000222111222333222111000111222111222333444444555555555666555555555555444444444444555555666666555444444111111222222222333333333//////000111222333333444///000111222222111000///111111111111111111111111111111111111111111111111///000111222222222222222000111222333555666777888444333222222111111222222333222222111000//////.........///////////////...////////////////////////,,,...111111...---///000,,,---///000000000//////---------------...///000...///////////////......+++...///------000000---------......//////000000,,,,,,---...///000111222000000////////////000000------......///000000000---.........//////000000---------.........//////000///...///000111000///.........///000222444444//////000000111222444444///000111333333333333333333333444444444333222222444333333222111111111222222222333444444555555666444444444333333333222222000000000000111111111111111111222333333444555555000111222333444333222222222222111111111111222222333333444555666666666666666777777555333222333555333333333333333333333333222333333444444333333222111222333333111111222333222333444444555555555444111111111222444444333111555555444444444333333333444555555666666666666666222333444444555555444444444444444444444444444444222222222222333333444555222222222222222222222222222222222222333333444555444444444444444444444444555555555555555555555555444333333666999:::777555333333333333444444555666444444444444444444444444777777777777777777777777666777777777666555444444222777;;;:::666444555999444444444555555555666666444555666666777666666666000222444444333111111222111222333333333444666888444444444555555555666666555555666666555555444333111111222222222333333333222222222222222222222222222333444555666555444444111222333333222222444666666777777888999;;;<<<===;;;:::999999888888999999999888888777777777777777888888777777777777888888222333555555555555666888444444444444444444444444333666999:::999777777888555777:::999888777999<<<999999999999999999999999111333666888888666444222333333333222222222111111,,,000555666444222222222000000000000///...---,,,222///,,,,,,///111000.........//////000000111111//////000000111111111222222222333333444555666666888888888888777555444333333444555444333333444666444444444333111000111222111222333222111000111222555444333333333555777888666666555555555444444444666666444444333444555666222222222222111000//////111111111111111111111111222222111111111111222222///111222222111111222333000111111000//////000111111111111111111222222222111222333333444444444444222222111111222222333444333111//////000111000/////////000000000000///...////////////////////////000///---,,,+++,,,,,,---////////////////////////+++,,,.../////////...---,,,------...............---------............///...///////////////......------///000111111111111000000000000//////////////////............//////000///...---,,,,,,+++***.........------,,,,,,,,,///111222222000///000000))),,,///111111111111222333222111111111222333444111111222222222333333333222444555444111000222555444444444333333222222222444333333444666777666666555222111222444555444222333333444222111000111333222222222222333333444555555444444333333333444444444444444333333222222222222333444444555555444444888777666555333222000000666444333555888999777555555555444333333222111111000222333333111000000111222333444444555555444444333222222111222333555666222222333333333222222111555666777666555444555777444444555666666555444333666555444333444555666777...000222111///000333666222333333222111222444666333333222222333444666777555555555555555666777777777777777777777777777777555555444333444555666777444444444333333222222222444444444555555555555555666666666666777777777777777888999888777666666888555666666666666444333222888666555444444555666888777777777777666666666666333333333333333333333333111222444666777777666555555555555555555666777777777555333333444444333222111111222222222333333333111111222222222333333333222222222333333444444444111333444333333444666888666777888999999:::999999;;;;;;;;;999777666777999888888888888888888888888::::::999999888777777777444555666555444555777888555555444444444555555555666666666666777777777777777888999:::;;;:::999999:::777666888;;;;;;888555555555555444444333333222111222333555555555555444111000//////000000///...111333222///...//////,,,///...---...000111111111000000111000//////111444222222222222222222222222111222333333444444333333555555555555555555444444222222333333222222111000888777444111111222444555222222111111111111111111444333333333333444555555666666666555444333111111555444444555555666777888222222222333222222111000222222222222222222222222222222111111111111222222///111222222111000222333000111111111//////111333111111111111111222222222111222333333444444333333222222111111222222333444333111//////000111000///000000000000000/////////////////////////////////000///......---------...////////////////////////+++,,,------......------------...////////////...---------............///......////////////......,,,---...//////000000000000000000000000000000/////////............///////////////...------,,,,,,...------------------,,,...///111111///...///000,,,...111222222111222333222222111111111222333444222222222222333333333333333333444333222111333444444444333333333222222222444333333444555666666666555333111222444555444222222333333222111111222444333222222222333333444555555555444444444444444555444444444333333333222222222333444444555555444444555555555444444333333333666444333555777888666444555555444333333222111111222333444444222111111222222222333444444444444444444444333222222222333444222222333333333222222111333555666555444333444555333444555666666555444333555444333333333444555666111222333333222333555777222333333222111222444666555555444444555666888999666555555555555666777777666666666666666666666666555444444333444555666777444444444333333333222222444444444555555555555555666666666666777777777777666777888777555444555666444555666666666555444333777666555444444555666777888777777777666666555555333333333333333333333333111222333444555555555555555555555555555666666777444222111111333444444333111111222222222333333333111111222222222333333333333333333333333333333333111222333333222222444666666777888999999:::999999;;;<<<;;;:::888777888999999999999999999999999999:::::::::999888888777777555666666666555555777999333333333444555666777888666666777777777888888888888888999:::::::::999999999888777888999999999888555555555444444333333222111111111222333555777888111111000000000000//////000222222......000000---222111///////////////...000000111000//////111333222222222222222222222222111222333333444444333333555555555555555555444444444444444444444333333222666555333111111111222333222222111111111111111111444333333333333444555555555555555555444333222222333333333333444555666777111222222333333333333333222222222222222222222222222222111111111111222222///000222111000000111333///111111111000111333444000000111111111222222222111222222333333333333333222111111111111222333333333111//////000000000///000000////////////000000///////////////////////////000000000000///......////////////////////////,,,,,,++++++,,,,,,---.........///000000000//////---------............///......///////////////...+++,,,---.../////////...000000000000000000000000000//////......//////000........................---------------.........---...000000.........///...000222222111000111222222111111111111222333333333333333333444444444444444333111111333333333333333333333333222222222222333333444444555666666666555333222333444444333222111222333222111222444666333333222222222333444444555555444444444555555666444444444444333333333333333333444555555555555444222333333444555555666666555444444444666666444222555444444333333222222111333444666555333222222333222333333444444444444444555444333222111111111111222222333333333333222222222444555444333222333444333444555666666555444333333333333222333444555555333222111222444555555555111222333222111222333555555444444444444666777888666666666666666777888888666666666666666666666666444444444333444555555666444444444444333333333333444444444555555555666666666666666666777777777777444555666555333222333444333444555555666666555555777666555444444555666777888888777777666555444444333333333333333333333333222111111222222333444555555444444444444555666666444222111111222444333222111111222222222333333333111111222222222333333333333333333333333333333333222333333222111111333444666777888999999:::999999;;;<<<<<<:::888888999:::999999999999::::::::::::;;;::::::999999888888777555666777666555555777999222222222333555777888999777777888888888999999999999:::::::::::::::999888999999999888777777999;;;666666555444333333222222444333111000111333555777222222111111111000000000...111111......111111...000000000//////////////////000111000//////111333222222222222222222222222111222333333444444333333444444444444444444555555666666666666666555444444444444333222111111111000111111222222222222222222333333333333333444555555333444444444444333333333222222222222333444555666000111222333444444555444222222222222222222222222222222111111111111222222///000111111000000111222///000111111111111333555000000000111222222333333111222222333333333222222111111111111111222222333222000///...000000///...000//////...//////000111////////////////////////...///000111000000...---////////////////////////...---,,,+++,,,---...///...//////000000000000000---------............///---...//////////////////,,,---....../////////...000000000000000111111111000000////////////000000,,,,,,---------.........,,,,,,------......//////---...000000///...///000///000111111/////////000111111111111111222222333333333333444444444555555444222///000333555444111333222222222222222222222222333555555555555666777555444444444444444333333000111222222222333555777333333333222222333333444555555444444444555666666444444444444444444333333333444444555555555555555222333333444555666666777555555444444444444222111444444444333333222222222333444555555333222222333333444555555666666555555444444333333222222222222222222333333444333333333222444555444333222333444222333444555555555444333222222222222333444444555333111...000333555444111111222333333222111333444333222222111222333555666777666666666666777888888666666666666666666666666333333333444444444555555444444444444444444333333333333444444555666666666666666666666777777777777444555666555333222333444222333444555555666666666777666555555555555666777888888777666555444444333333333333333333333333333333222111111111333444555444444333333444444555666666444222222333333222111111111222222222333333333111111222222222333333333444444333333333333222222333444444333222111333444666666888999999999999999;;;<<<<<<;;;999888999;;;999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888666777888777555555777999333333333444555666777888888888999999999:::::::::::::::::::::::::::999999999:::;;;888555666999===666666555444333333222222444444333222111111222222222222333222111000000111---000000......222222///+++---///000000111222333///000111111000000111333111111111111111111111111111222333333444444333333333333444444444444555555666666666666666555444444333333444444333222000///111111222222222222222333333333222222333333444555222222222333333444444555222222222222333444555666000111222333444555555555222222222222222222222222222222111111111111222222...000111111000///111222///000111111000111333555///000000111222222333333222222222333333222111111111111000000111111222333222000......///000///...///////////////000111111////////////////////////,,,---///000000///...---///////////////////////////...---------...000111...//////000000000000000---------............///------...///////////////......///000000000/////////000000000111111111222000000////////////000000+++++++++,,,------......---------....../////////---///111111000000111222111222222111000///000222000000111111222222222222333333333444444444555555444111///000333555444222222222222222222222222222222444555555444444666888555555555444444333333333///111222333222444666888444333333222222333333333444444444444444555666666444444444444444444444444333444555555666666555555444444555555555555555555444555555555444333222222444444333333333333222222222333555444222111111222555555666777777777777777222222333333444444444444111222333444444444444444333555555555444333444555111222444555555555444333111111222333444444444555444111///000333555333111000111333333222111222444222222111111222333555666666666666666666777777888555555555555555555555555333333333444444444444444444444444444444444444444333333444444555666666777666666666666777777777777555666777666444444444555333333333444555666777777666666555555555555666666777777777666555444444333333333333333333333333333444333222222222333555666333333333333333444555555666444333333555666666555111111222222222333333333111111222222222333333333333333333333333333333333555666666555333333444666666666888999999999999999:::;;;;;;:::888888999;;;999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999666777777777555555666888555444444444444555666666999999999999::::::::::::;;;:::::::::::::::::::::999;;;;;;999666666:::>>>777666555444333222111111...000222444444333222111111222333222000///000222---000000......222222000***---000111000000111333...000111111000000111222111111111111111111111111111222333333444444333333333333333333444444555555444555555555555444333333444444555666555333111000111111222222333333333333333222222222222333444444222222222222222333555555333333333333444555666777000000222333444444444444111111111111111111111111222222111111111111222222...///111000//////000222...000000000///000222333//////000111222333333444222222222222222222111000111000000000000111222222222000....../////////...---...///000111111000000////////////////////////------.../////////....../////////////////////////////////...///000000111......///000000000//////---------............///,,,---...///000000000000//////000000000000000//////000000111111222222222111000000//////000000111,,,,,,,,,------......................../////////---///111222111000111222333444444333111111333444///000111111222222111111333333333333444444444444222000///000222333333333111111111222222222222222111444666666444333666999555666666555333222333444000111333333333444666888444444333222222222333333333333333333333444555666444444444444555555555555444444555666666666666555666666666555555555555555333555666666444333333444333333333333333333333333222333444444222111111222555666666777888777777777222333444555666666666666111222333444444555555444333555666555444333444555111222333444555555444444000111222444555555555555666444333333444555555444///111333333222111222333444333333333333555666777555555555555555666777777555555555555555555555555222222333444444444444333444444444444555555555555222333333444555666777777666666666666777777777777666777888777555555555666333333333444444666777888666666666666666666666666666666666555555555555444333333333333333333333333444444333333333333444444333222222222222333444444333222222333666999999999111111222222222333333333111111222222222333333333222222222333333444444444555666666555444444666777666777888999999:::999999999::::::999888777999;;;888888999999::::::;;;;;;===<<<<<<;;;;;;::::::999666777777666444444555777666555555444444444555555888888999999999::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<:::::::::999888888:::<<<777777666555333222111111(((+++000444666666444333000222444222///...000222---000000......222222///...111444333///------......000111222111000111222111111111111111111111111111222333333444444333333222222333333444444555555333444444444444333222222444555666666555444222111111111222222333444444444222222222222222333444444333222111111111333444555333333333333444555666777000000111222333333333222000000000000000000000000222222111111111111222222...///000000//////000222//////000///......000111...///000111222333444444222222222222222111000000000000000000000111222222111000....../////////...+++---///222222222000/////////////////////////////////......//////000111////////////////////////---......///////////////------...////////////...---------............///,,,---...///000000000000...//////000//////......///000000111111222333333111111000000000000111111.........///////////////////////////............,,,...000111000000111222111222222111///000222444...///000111222111111000222222222222333333333333///000111111111111333555000111111111222222222222000444777666333333666999555777888666333222333444111222333333333333666888555444333333222222222333111111111222222444555555444444444444555555555666444444555666666666666666555555555555555666666666222555777777555444555777333333333333333333333333333444555555333222222333444444555666666666666555444555666777777666666555111222333444555555555555222444555444333222333444000111333444555555444444000111333555666666666666555555666555333333555666...000333333222111111222444333333222333555666777444444444444444555555666555555555555555555555555111222333444444444333333444444444444555555555666222222333444555666777777666666666666777777777777666777888777555555555666555444444333444555666777555555666666666666555555444444444555555555555666333333333333333333333333222222333333333333222222222222222222222333333444555444222333555777777666111111222222222333333333111111222222222333333333111111222222333444555555333444555555444444666888666777888999999:::999999777888999888777777888:::777777888888999::::::;;;======<<<<<<;;;:::::::::555666666555333222444555444444444444444555666777888888888888999999999999999999999999:::<<<===>>>;;;:::999999:::;;;:::999777777666555333222111000+++,,,///222444444333222...111444222...,,,///222...000111......111111///...222555444///++++++------///222222111000000111111111111111111111111111111222333333444444333333111222222333444444555555333444444444444333222222444444444444333222222111111111222222333444444555222222222111222222333444444333111000111222333555222222222222333444555666000000111222222222111111////////////////////////222222111111111111222222...///000000//////000111//////000///------...000...///000111222333444444222222222222222111000///000000000000000111111222111///...---//////...---***,,,000333333222000...////////////////////////111000/////////000222333////////////////////////+++,,,.../////////...---,,,------...............---------.........//////,,,---...///000000000000---...............------///000000111222222333333111111000000000000111111111111111111000000000000000000//////......------+++---///000//////000111------...---,,,,,,///111...///000222222111111000111111222222222333333333...000222222000000333666000000111111222222222222000444777666333222666999555777888666333111333555222333444444333333555777555444333333222222222222111111111111222333444555444444444555555555666666444555555666666666666666444444555555666666777777222555777777555555666888333333333333333333333333444555777666555333444444222333444444555555444444777777888888888666555444111222333444555555555555111222333333111111222333000111222444555555444444111222444666777777777666222444555444111000222555...000333333222111111222222111111000111222444555444333333333333444555555555555555555555555555555111222333444555444333333444444444555555555666666222222333444555666777888666666666666777777777777666777777777555444555666555555444333444555666777555555666666666666555555333333444444555666666666333333333333333333333333000111222333333222000///222222111111222222333444:::888555333333222000///111111222222222333333333111111222222222333333333000000111222444555666666111333444333333444666888666777888999999:::999999777888888777666666888999666666777888999999::::::=========<<<;;;;;;::::::555555555444222222333444222222333333555666888999777777888888888999999999999999888999:::<<<>>>@@@;;;999888999<<<===:::777888777666555333222111000222222111111000000//////---111333222---,,,...111...111111......111111...+++000444444///------000---///222222111000000111000000000000000000000000222222333444444444333333111111222333333444555555444444555555444444333222444444333222222111111111111111222333333444555555222222111111222222333444444333111000000111333444111111111111222333444555111111111111111111111111///000111222222333222222222000//////000111111111//////000111111111111111........................111000000000000222333444333222222111000111111111000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000............////////////---...///000111111000000///...,,,++++++,,,---///***+++,,,...///000000111000///...,,,+++---000333111000///......///000000///000111111111///...---////////////000000000000000111111111111222222222000000000000000000000000222111000.........///000///------///222333111///////////////000000000000111222222111...------...111111111000//////......111111222222222333333333222222222111111111111111222444555444222222333444333222222333444555666777777777666555444444333333111444333111555999777///222222333333333444444444333444444444555666666666444555555555555555444444999999999888666555666888555555555555555555444444444444444555555555555666555555666666666666555555777666444333333444555666777777777777777888888888666555444555666666444333000333555555222111333555222222333444444555555666///111333444555666999;;;444555555666777666666666444333333222222333333444444444333222111111111222444444555555555555444444333444555555444444555777888777666555555555555555333333333444444555555555555555555555555555555555777555444333444777:::<<<888888888777666444222111666666555555555444444444:::777444444666888888666666666666666666666666666222333555777777666555444444222111333666777555333222222222222222222222222777222000222222///000555777777666555444444333333222222333333333444444444555555555444444333333333555444222111111222444555555444333333444555666777888888999999999999888888999999888777777888999:::777777888888888999999999:::<<<>>><<<:::888:::<<<777666555444444444444444555555555555555666777777555555666666777777777777;;;:::::::::;;;<<<;;;:::;;;:::999999;;;;;;:::999;;;:::777444222111222222555444333222111111111111111111000000//////......///////////////......---000000000000000///......000000111000......///111000000000000000000111222000222333333222111333444000111333444555444333333000222444444444444666888222222222222222222222222333222111000111222333444333333333333333333333333222222111111222222333444111222333444555555555555111111111111111111111111///000111222222333222222111000000000000111111111//////000111111111111111........................111000000000000222333444111000000///////////////000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000------------............////////////000000000000000///---,,,,,,---///000++++++---...//////000000---......,,,+++,,,///111000000///......///000111///000111111000///...---111111000000//////......000000111111111222222222000000000000000000000000222111000///......///000------...000222111---***////////////000000000000///000111000///...///000000000////////////......111111111222222222333333111111111111111111111111222333444333222111222333222222333333444555666666777666666555444444333333111444444222333777555000222222111111222222333333444444444555555555555555444555555555555555444444444666777777666666888:::555555555555555555555555555555555666666666666777555555666666666666555555666555555444444555555555777777777777777777777888555444444555666666555333222555888777444222333555222333333444444555555666222444555555555555777888555555555666666666666777555555444444444444555555555444333333222222333333444444555555555555444444333444555555444444555777777666555555444444555555444444444555555555666666555555555555555444444444555444444444555777999:::777888888888777555333222666666555555555444444444888666444444666777666555555555555555555555555555222333555777777666555444444333222333666777555333222222222222222222222222666111000222222000111666777666666555444444333333222222333333333444444444666666555555555555555555555444222111111222444555555444333333444555777888888888999999999999888888999888777777777888999999888888888888999999999999888:::;;;:::888666888999555555444444444555555666444444444444444555555666666666666777777888888888:::::::::;;;===>>>>>>>>>;;;:::999:::;;;<<<;;;999;;;999777444222111222222444444333222111111111111111000000000/////////...//////000000//////...---000000000000000///......///000111000......///111000000000000000111111222///111222222111000222333111222333333444444333333111333444444333222333555111111111111111111111111333222222111222333444555333333333333333333333333222222111111222222333444555444333222222333555666111111111111111111111111///000111222222333222222111111111111111111111111///000000111111111111000////////////////////////000000000000000222333333000000/////////.........000000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000,,,,,,,,,------------...111111///......///000000000///...------...000000,,,------...//////......+++,,,------,,,,,,---///............///000111111///000000000000//////...222222111000///...------000000000111111111222222000000000000000000000000111000000////////////000,,,---///222222000***&&&////////////000000000000---///000000//////000222---............/////////111111111222222222222333000000000000000000111111000222333222111111222333222333333333444555555666666666555555444333333333000444666444222333333111222111000000000111333444555555555555555444444444444444555555555555555444333555666666555555777888555555555555555555555555555666666666666777777777555555666666666666555555444555555666666555555555888888777777777777777777444333333444666777666444444777::::::777444444555333333333444555555666666555777777666555444444666666666555555555666777888777777666666666666777777555555444333333333444444444444555555555555444444333444555555444444555777666555444444444444444444555555555555666666666666666666555555555444444444333444444555666777888999777777888888888777666555666666666555555555555444666555444555777777555444555555555555555555555555333444555666777666555555444333333444666666555333333333333333333333333333333111000222333222333777666666666555444444333333333333333333444444444444666666666666666777777777555444333222222333444555555444444333444666777888888888999999999999888888888888777777777777888888888888999999999:::::::::888999:::999777777777888333333333444444666777777333333333333333444444555666666777777888999::::::888888:::;;;===>>>>>>???<<<;;;::::::<<<<<<;;;::::::999777444333222222222444333222111111000111111000000000000//////////////////000000//////...---000000000000000//////......000111000///...///111000000000000000111222222///000111111000000111222333222222222222333333444222333444333111000111222111111111111111111111111333333333222333444444555444444444444444444444444222222111111222222333444777555333111000222444666111111111111111111111111//////111222222222222222111222222222111000000111///000111111111111000000000000000000000000000000/////////000111111222333111111111111111000000//////000000000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000,,,,,,---------.........333222///...---...///000///......---......///000---...............------***,,,...///...------...---------...///000111111///000000000000/////////111111000000//////......000000000000111111111111000000000000000000000000000000000////////////000---...///111111///,,,***////////////000000000000...000111000///...///111,,,,,,------...//////000111111111111222222222222///000000000000000111111///111222222111000111333222333333444444555555555555555555444444333333333000555777666333222222333333222111000111222444555666666666555444444444333333444555555666555555555666777888666444222222333444444444555555555555555555555555555666666666666555555666666666666555555333444666777777666555555888888888777777777777777333222333444777777777555444888;;;;;;777444333444333333444444555666666666666888888777555444555666777666555555555666888888888777777666666777777888555444444333333333444444444444555555555555444444333444555555444444555777555444444333333333444444444444555555555555555555666666666555444444333333333444666888999999999888666777888999999888777666666666666555555555555555555666777888888777666555444444444444444444444444444444555666777666666555444444444555666555555444333333333333333333333333111000000222333444555777666666555555555444444444333333333444444444444555555555555666666777777777555444333333333333444555444444444444555666888999888999999::::::999999888888888777777777777777777999999999999::::::::::::::::::;;;:::999999999999444444444444444555666666333333333333333444444555555666777888999:::;;;;;;777999;;;<<<<<<<<<<<<===<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::999888666555333222222222444333222111000000000000000000000000////////////000000000000000///......//////000000000000//////---///111000//////000111000/////////000111222333///111222222111111222333444333222111111222333444000222222111000///000111111111111111111111111111333333333444444444555555444444444444444444444444222222111111222222333444444333222222222333444555111111111111111111111111//////111222222222222222000222444333111000000111000000111111111000000///000000000000000000000000...//////000111111222222000111111111111000/////////000000000111111111111////////////////////////////////////////////////---.........////////////333222///...---...///000,,,,,,,,,------......///.........///......---,,,+++---000111000.........,,,,,,---...///000000000000////////////000000000......//////000000111111//////000000000111111111000000000000000000000000/////////000000000000///......////////////000111////////////000000000000000111222111...---...///+++,,,,,,---...///000000000000111111111222222222//////000000111111111222///000222222111111222333222333444555555555444444444444444444444333333333222444777888555222333555444444333222333444555666666666666555444444444333333444444555666666555555555777888777444222111222444444444555555555666666333333333444444444555555555555666666666666555555333444666777888777666555888888888888777777666666333222333444777777777555333777:::999555222222333333333444555555666666777555777888777666666777888666666666666666777888888777666666666666666666777444444333333333444444555444444555555555555444444333444555555444444555777444444333333333444444555333333333333333333333333666666555555555444444444444555777999:::::::::999555666888999999888888777666666666666666666666666666888999::::::888888777555555555555555555555555555555555666666666666666444555666666555555444444333333333333333333333333000111222222333555777666555555555555555444444444333333444444444555555555444444444555555666666777444444444444444444444444444444444444555777999:::999999::::::::::::999999888888888888777777666666888888999999999:::::::::::::::999999999999888888666666555444444444444444444444444333444555555666444555666888999;;;<<<<<<:::===??????===;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<;;;:::888888666555444333222222333333222111000000000000////////////000000000000000000000000000//////...//////000000000000//////,,,...000111000///000111////////////000111222333111222444333222222333555444333111111000111222333...///111000//////000222333333333333333333333333333333444444444555555555444444444444444444444444222222111111222222333444...000222444555555555444111111111111111111111111///000111222222333222222000333666555111//////111000111111111111000000///////////////////////////---...///000111111111111---...///000///...---,,,000000000000111111111111////////////////////////////////////////////////........./////////000000111111///......///000000++++++,,,------.........---...............------,,,...000111000/////////,,,---...///////////////000////////////000000111------...///000111222222/////////000000000111111000000000000000000000000...//////000000000000///...//////......///222444////////////000000000000111222222111...------...,,,,,,---...//////000000000000000111111111111222000000000111222222333333///111222222111111333444222333444555555555333333444444333333333333333333222222444777666333333666444444444555555555555555555555555555555444444444333333444555666666666666222444666777555444444555333333444444555666666666222222333333333444444444555555666666666666555555444555666666777777777777999999888888777666666666444333333444666777666444333666888666333111222444444444444555666666777777555666888888777777999:::555666777888888888777777666666555555555555666666555444444444444555666666444444555555555555444444333444555555444444555777444444444444444444555666333333333222222222222222555555555555555555555555444555777999:::::::::999555666777888888888777666555666666666666777777777888999;;;;;;999888999:::666666666666666666666666555555666666666777777777444666777777555444444555333333333333333333333333///222333222333666777555555555555555555555555555333444444444555555555555555555555555555555666666444444444444444444444444444444444444555777999;;;999999::::::::::::999999999999:::999999888777666777777888888888999999999888777666666777777666444777777666444444333333333444444444444444555555666333444555777999;;;<<<======AAADDDCCC@@@======>>>;;;:::999999;;;;;;:::999777777666555444333222222333222111000000///000000////////////000000000000000000111111000000///......//////000000000000000,,,...000111111000000111////////////000111333333222333444444333333444666333222222111111111111222...///000000//////111222444444444444444444444444222222333444444444444444333333333333333333333333222222111111222222333444+++...111555666666555444111111111111111111111111///000111222222333222222///333777666222//////111111111111111111000//////........................---...///000111111111000---...///000///...,,,+++000000000000111111111111////////////////////////////////////////////////---------.........//////////////////000000000000+++,,,---....../////////------...............---,,,---//////...---...///,,,---.../////////...---000///......///000111222......//////000000111111////////////000000000111000000000000000000000000---...///000111111000///---///000///...---///111////////////000000000000000111111000///......///.........//////000000000000000000000111111111111000111111222333333444444000111333333222222444555222333555666666555333222333333333333333333333333111---...444666333222444111222444666666555444333444444444555555555555555222333444555666666666666333555777888666555444444333333444444555666666777333333333444444444555555555555666666666666555555555555555555666777888999999999888888777666666555555444444555666666555333333555666444222111444777444444555555666666777777666888999888777777888:::444555888999:::999777666666666555555555555666666777777666666777777888999444444555555555555444444333444555555444444555777555555444444555555666777444444444333333222222222333333444444555666666666333444555666777888888888555666777777777666555444555666666666777777777777888:::;;;999777777999;;;777777777777777777777777666666666666666777777888444666888777555333444555444444444444444444444444///333444222333777777444555555555555555555555555444444444444555555555555777777666666666666666666444444555555555555444444444444444444666888:::;;;999::::::;;;;;;::::::999:::;;;;;;;;;:::999777666666666777777777888888888888666444555777777555333666555555444444444555555333333333333333444444555111222444666888:::<<<<<<;;;???DDDDDD@@@======???:::999888888::::::999888777777666666555444222222333222111000000/////////.../////////000000000111000111111111111000//////......///000000000000000+++---000222111000000111......//////000222333444111333444444333222444555222222222222222111000000000111222111/////////111333333333333333333333333111111333444444444333222222222222222222222222222222222111111222222333444...///111333444555444444111111111111111111111111///000111222222333222222///444888666222...///111111111111111111000//////........................,,,---///111111111000000///000111222111000...---000000000000111111111111////////////////////////////////////////////////,,,,,,,,,---------......---...///000111111000000,,,---...///000000000000,,,------...//////......+++,,,...---,,,,,,---///---.../////////...---,,,000///.........000111222000000000000////////////////////////000000000000000000000000000000000000---...///111111111000///,,,///222111...++++++,,,////////////000000000000...///000000//////000111////////////000000000000000000000000111111111111111111222333444444555555000222333333333333555666222333555666666555333222333333333333333333333333000******222666333111222///111444666666555333111333444444555555666666666222333444555666666666666777888:::999666333111111333333444444555666777777444444444555555555666666555555666666666666555555666555555555555777999:::999999999888777666666555666555444555666666444333444666666444111222666999444444555555666777777777888999:::999777777888999333555888;;;;;;999777555777777666666666666777777999888888888999:::;;;;;;444555555555555555555444333444666555444444555777555555555555555666777888555555555444444333333333222333333444555666777777222333333444555666777777555666777777777666444333555666666666777777888888888999:::888666555888<<<777777777777777777777777666666666666666777888888444777999888555333444666444444444444444444444444000444555222333777777333444555555555555555555555444444444555555555666666999999888888777777666666444444555555555555444444444444444444666888:::<<<999::::::;;;;;;::::::999;;;;;;<<<<<<;;;:::888777666666666666777777777777:::888666666999999777555444444444444444555666777222222111111222222333444111111333555888:::;;;<<<666;;;@@@AAA>>>;;;<<<>>>999888777777999999888777666666666666555444333222333222111000////////////.../////////000000111111111111111111111000//////......///000000000000000***---000222111000000111.........///000222333444000222333333222111333444111222333333333111000///222333333222///......///222222222222222222222222000111222333444333222222111111111111111111111111222222111111222222333444111111111111222333444444333333222111000000111111111111222222222111111000222111000000111111000///111111222222222222111111000000000000000000000000,,,//////------000111...111000/////////000222333//////............/////////000111000///...///000////////////000000000000000111111///---,,,---...////////////000000000000////////////////////////......//////000000111111,,,------...///000111111,,,,,,,,,---------......///000000000000000//////111111000000//////......////////////000000000000//////000111222333333444...//////000111222222222////////////000000000000000000000000000000000000000000///////////////000///...---,,,,,,///111333222222111111111111222222333222111111333333222111222222222222222222222222222333444444555555444444333333333444444444555555222222111111222444555666333222111222444555444333777666555333222222333333333444666777777777666555888777666555555666777888666666555555444444444333555555555666666666666666444444333222333444555666555555666888888999999999777777888888888888777777666555555555666777999:::666555555555555666666777444555666777888999::::::111444666555333222111///444444444555666777777888888777777777888999::::::666777888888777777888999666666555555555777999:::777777666666666666777777:::666555888777222111555666666444333333444555666333444444555666777777888777666555444444555666777777777777777777777777777::::::999777666666999;;;:::<<<;;;777666999:::888777777777777888888888888333444777888888777444333333888===<<<666222555999444555666666555555666888222333333444555555555444777666666555555555666666777666555444444555666777222444777666444333555777:::999888666555555555555666666555666666777888999888:::;;;;;;999999:::<<>>===;;;999>>>===<<<:::888777555555999777555555666777666555555444333333222222222333...///111000//////000222111111333444666888999:::888888999999888888777666999999999999888666555444666555444333222111111111111111222222222222111111...000111111///....../////////111111111111//////---...//////...---...///...///000000//////000111000000111111111111111000222222222222222222222222222222222222222222222222///222444444222000000000222222111111111000000000222111111111111000000000333333333333333222111000333111000111222444333333222222111111222222333444222222111111111111111222000000111222222222111111111111222111000//////000//////000000000000//////////////////////////////,,,---,,,))))))---///---000000000000000111111222111111000000000000111111...///000000//////000111////////////000000000000///000000///------...///////////////000000000000111111000///...---,,,,,,//////////////////......///////////////.........------------...............//////000000000000///000000000000000000000000//////000000000111111111222222222111111111111111//////000000111111111111////////////000000000000000000000000000000000000000////////////000000111...///000111222222222222222222111111111111222222333111111111333444333222111222222222222222333333222333444444555555444444333333333444444444555555444333333222333444555666777555222111333555666666777666555333333333444555444555555666666666666666777777666666666666777777777777777777777666666666666555444333333555666888444444444444444555555666666666777888888888888888888888888888777666555444666666666666666777888888555555444555555666777888555555555666777888888999888888:::<<<:::666555666444444444555555666666666666666555444444444555555333555666777666777999:::555555555666777777888888999999888777666666666666666555555777777777777888555555555555555666666666999888777666555444333222555666666777999:::;;;<<<888888888888888888888888666666777666555555777999888::::::777777::::::777666777777777888888888888888777666555555666777888888888888777777777666666444555666666555555666888444444555555555555444444666555555555555666666777777777777777777777888888888777666444222222444555444444444333333444444555666666777999:::::::::;;;999:::<<<<<<;;;;;;<<<>>>???>>>>>>>>>>>>===;;;:::;;;;;;;;;;;;999888666555:::888777666666666666666555555444333222222222222///000111111//////000111000000222444666777999:::888888888777777777666666888888888888777666555555777666444333222111111111111111222222222222111111...///000000///...------...///000111111000///...---...//////------...///...///000000//////000111000000111222222222111111333333222222222222222222222222222222222222222222000222333333111000000111111111111111000000000000111111111111000000000000222222333333333222111000333111000111222444333333222222111111222222333444222111111111111111222222///000111222222222222222000111222111///...///111000111111222222111111000////////////////////////...000000,,,---111222000///000000000111111111111111111000000000000111111---///000000//////000222////////////000000000000///000000///------...000////////////000000000000////////////............,,,------...///000000111///////////////.........---------.........//////......///000000000000000000000000000111111111111000000000000111111111111222222222111111111111111000000000000000111111111////////////000000000000000000000000000000000000///////////////000111111000///.........000222444222222111111111111222222222111000111333444333222111111111222222333333333222333444444555555444444333333333444444444555555555444333333333444555666555555444555777777555333777666555444333444555666555555555555666666666777666666777777777777666666666666666777777777777777555444444333444555666777444444555555555666666555666777777888888888888777777777777777777666555555666666666777777777777777444444444555555666888888777777777888888999999:::666888???FFFDDD;;;555555444444444444555555555555333333333333444555666777333555666777666666888999444555666666777888888888999999888777777777777777555666666666777888888888444555555666666777777777777777666666555555555444555666777888999:::;;;;;;999999999999999999999999555666777666666666777999666999999777777::::::777666777777777888888888888888777666555555666777888999999888888777777777777444555666666555555666888444555555666666555444444555555555555555666777777666777777888888888999999666555444333444555666666666666444333333222222222444555777888999:::::::::999;;;<<<<<<<<<<<<>>>?????????@@@???>>>===<<<<<<888999:::::::::999888888::::::999888666666666777666555444333222222222222000111222222000///000222///000222444666888999:::999888888777777777777777444555666777777777777777777666444333222111111111111111222222222222111111//////////////////...---...///000111111000///...---...///...---,,,---///...///000000//////000111000000111222222222222222333333222222222222222222222222222222222222222222333333222000...///111333111111111000000000//////000000000000000000000000111111222333333333333222333111000111222444333333222222111111222222333444111111111000111111222333///000111222222222222222///222333222///---///222111111222222222222111111000000000000000000000000,,,///000---...111111...//////000111111111111000111000000//////000000111---...000000//////111222////////////000000000000...///000///------...000////////////000000000000+++,,,---...///111222222++++++,,,---///000111222.........///////////////------........./////////---...///000000111111000000000000111111111111222000000000111111111222222///////////////000000000000000000000000000111111////////////000000000000000000000000000000000000///......//////000111222111000...------000222444222222111111111111222222222111000111333444444333111111111222222333333444222333444444555555444444333333333444444444555555555555444333333444555666555555666888999888444222777666555444444555666666666555555555555666777777666666777777777777666666555555666666666666777777333333444444555555555555444444555666666666666555777777888888888888777777555666666777777666666555666666777777777777666666777777666555555555555555888888888999999:::::::::888<<>>=========999999:::::::::;;;;;;;;;:::;;;;;;999777555666888666555444333222111111111111222333222000///000111///000222444666999:::;;;:::999888777777777777888222333444666777777777777666555444333222111111111111111222222222222111111000/////////000000...---......000000000000......,,,---......---,,,---......///000000//////000111000000111222333333333333222222222222222222222222333333333333333333333333444333222///---...111444111111000000000///////////////000000000000000111222111111111222333444444333111000111222444333333222222111111222222333444111111000000111222222333//////000222222333333222///222444222...---///222000000111111111111000000000000000000000000000000)))---///---...000///+++...///000111222111111000000//////......//////000---...000000//////111222////////////000000000000.../////////------///000////////////000000000000---------...///000000111,,,,,,------...///000000------......//////000000............////////////---...///000111111111111000000111111111222222222000000111111111222222222......//////000000111111111000000000000000000000////////////000000000000000000000000000000000000............///000111222000000//////000111333444222222111111111111222222111000000111333444444333000111111222333333444444222333444444555555444444333333333444444444555555666555444333333444555666777666666777888777555333777666555444444555666777666555555444555666777888555666777888888777666555444444555555555666666666111333444666666555444333333444555666777666666555777777888888888888777777444444555666777777777777666666777888888777666555777777666555555555555666888888888888888999999999777:::GGGTTTRRRBBB777666444444444444444444444444333333333333444666777777555777777777555444555666444555666777888888888777777777777777888999::::::555999999555666999999666333444666777888888777777666666666666666666666666555666888999999999888888777777777777777777777777444666888999888888999:::444888999777888:::999666777777777777888888888888888777777777777777777888555777999777222111555999444555666666555555666888666666666666666555444444444444444555555666777888666777888:::::::::::::::555444444666777777444111666666555444444333444444333555777:::;;;<<<;;;;;;999;;;=========>>>???AAA>>>AAABBBAAA>>><<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<======;;;<<<<<<:::777555666888666666444333222111111111000111222111///...///000000111333555777:::;;;<<<999999777666666666777888333444555555666666666666555444333333222222222222111111222222222222111111222000///000111222///------...///000000///...---,,,---......,,,,,,---......///000000//////000111///000111222333333333333111111111222222333333444333333333333333333333333222333222111//////111333111000000000////////////////////////000000111111555444111000000111333444333111000111222444333333222222111111222222333444111111000000111222333333//////000222222333333333...222444222...---///222//////000000000000//////000000000000000000000000,,,000333222222444222---...///000222222111111000//////............//////,,,...000000//////111333////////////000000000000.../////////------///111////////////000000000000222222111///...---,,,+++------..................,,,------...///000111111............/////////000---...///000111111111111000000111111222222222222000111111111111222222222///000000111222333333444111111111000000000000000////////////000000000000000000000000000000000000............///000222222///000222333444444333333222222111111111111222222111000000111333555444333000000111222333333444444222333444444555555444444333333333444444444555555666666444444333444555666:::888555555666777666555777666555444444555666777666555555444444666777888555666777888888777666555333444444444555555666666000222555777777666333222333444666777777777666555777777888888888777777666222333444666777777888888666666777888888777666555333333444444666777888999777777777777888888888888333555BBBPPPNNN===222222444444444444444444444444555555444444444555666666666777888777555333444555333444666888888888777777666666777777888999;;;;;;555::::::555555999999555333444666777888888888777777777666666555555555555666666888999999888777666666666666666666666666666555777999999999999:::;;;333777999777888:::999666777777777777888888888888777777777888888777777777222666999555///...333888444555666666555555666888666666777777666555444444444444444555555777888888666777999:::;;;;;;::::::666555555777888777222...555555444444444555666666444666999;;;======<<<<<<:::;;;===>>>===>>>@@@AAA???AAACCCAAA>>><<<===???CCCAAA???===<<<<<<>>>>>>;;;<<<===:::777555666999777666444333222111111111///000111000...------...000111333555888:::<<<===999888777555555666666777555555555666555555444444444444333222222333333333111111222222222222111111333111///000222222000------...///000000///...---,,,---......,,,,,,---......///000000//////000111///000111222333444444444000000111222333333444444333333333333333333333333000222444333222000000000000000000000////////////.../////////000000111111888666222///...///111333333111000111222444333333222222111111222222333444111111222333333000***&&&000000111111111222222222111222333222000000111222111333444111---+++,,,...111222111000......000222////////////000000000000111111000000000000111111111111000///////////////222222222111///000222444+++,,,,,,---...///000000,,,,,,---...///000111222,,,.........---...000222111000///..................///000///...---...000.../////////......000111////////////000000000000000000000000/////////...000000000000000111111111111111222222222333333333222222222222222222222222333222111000000000111222//////000111111111111111000000000000111111111111000///......///111333555222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222///000000111111111000000222222333333444555555555444555555666777888888999555666666666777777777888777777777777777777777777333333555777888999999999666666666666666555555555777777777777777777777777666555555555555444444444666444222222333444555444666666666666777777777777888777888:::<<<:::555000333444555666777777777777555444444444444555666666777666666555555555555666555666666666444444666777444777:::;;;999777666666444444444444444444444444666555333222222333555666555555666666666666666666666666777888888888888888555666777888888888888888444555555666666666666666444666999999888777777888:::999888666666666777888888888777777888888999:::777777666666666666666777333555666666666666999;;;;;;;;;:::999999888777777777777888888888999999999:::;;;;;;:::888888:::;;;999777666444444666777999666555444444444666777888555666888999888777555444555555666666777777888888777777888888888999999999888777666555555666777777888777777666666666666777555555777888:::<<<===>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@CCCBBBBBBAAAAAA@@@??????<<<<<<<<<======>>>???@@@======<<<;;;999888777666666555333222111222222333//////000111111111111000222333444444999>>>===999:::999888666555555555555333333333444444555555555555555444333333222111111333333333222222111111111111111111000000000000000...//////000000000////////////............//////---000111...---///---)))......///111111222222222444444555666666555444444333333444333222222333555333333333222222222111111222222111111111111222222222222111000000111222222000000111111111222222222444444333222222111111111222222111111222444555666222111222444555555444222000000111111111222222222000111222222000000111222000111222111///.........///000///...,,,---000222////////////000000000000111000000000000000000111111111000///////////////000000000///......000222.../////////000111111111---......///////////////000111111000...---...///000000///..................///000///......///000---...///...---...///111////////////000000000000//////000111111222222333333333222111000///...---111111111222222222333333222222222222222222222222333222111111111111222333///000000111111111111111000000000000111111111111000000/////////111222333222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222111111222222333333222222444444555555666777777777555555555666666777777777555555666666777777888888666666666666666666666666111222333555666666666666555555555666666666666666666666666666666666666666777777666666666555555555888666444444555666666666555666666666777777777777888777777999:::999555111333444555666777777777777555555444444555555666777666666666555666666777777666777777666555555666888666888999888777666777888444444444444444444444444555444333333333333444555444444444555555666666666666666777888888888888777666777888888888888888888444555555666666666666666444666999999888777777888:::999777666666666777888888888777777777888999999777777666666666666666777444555777777777999;;;===999999999999999999999999888888888888999999999999888999:::999888888999;;;888777666555555666777888666666555444555555666777666666888888888777555444555555666666777777888888777777888888888999999999888777666555555666777888666666555555666666777888444555666888:::<<<===>>>>>>>>>??????@@@@@@AAAAAACCCCCCCCCBBBAAAAAA@@@@@@============>>>???@@@@@@>>>>>>===;;;:::999888777777666444222222222222333000000000000111111111111111444444555999???>>>::::::999888666555444444444333333333333333222222222555555444333333222111111333333333222222111111111111111111111000000000000///000000111111000000000//////............//////+++///000......000///,,,...///000111222222222222555555555555555555555555444555555444333333444666333333333222222222111111222222111111111111222222111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222222333333333222222222222444555777444333222333555777888888000000000111111111111222...000111111000000222333...//////111222222000---000000///------...222555////////////000000000000000000000000000000000000111000000///////////////...//////...------...000000000000000000000000000...///000000000///---,,,111222222111///......///////////////...............///000000......///000,,,...///...------///000////////////000000000000...///000222333555666666222222111000000///......000111111111222222222222222222222222222222222222333333222222222222333333///000111111222222111111000000000111111111222222000000000000000111111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222111111111111222222222222333444444444444444444444444555666666777777555555555555555555555666555555555666777888888888666666666666666666666666333333444555555555555555444444555555666666777777777777777777777777777777888888888777777777666666999777666666777888888777555555666666666777777777999888777777888888666444444444555666777777777777555555555555555666777777666666666666777777888999777888888777666666777999888888888666555555888:::444444444444444444444444444444444444444444444444222222333444555666666777555666777777888888777777888888999999999888888777444555555666666666666666555777888999888777888888999888777777666777777777777777777777777888888999777666666555555666777777555777888999999:::===???777777888888999:::;;;;;;888888999999999:::::::::777888999999888999:::<<<888777666555555666777888777666666555555555666666666777888888888777555444555555666666777777888888777777777888888888888999888777666555555666777888555555444555555666777888444555666888;;;===>>>???????????????@@@AAABBBCCCDDDDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAA>>>======>>>>>>???@@@AAA??????>>><<<;;;:::999888888777555333222111222222111111000///000111222333111444666777:::??????;;;:::999888666444333333333333333333222111111000000555444444333333222222111222222222222222111111111111111111111111111111111111111222222222111111000......------------......***...///......111111...//////000111222222222222666555444333333444555666555555666555444333555777333333333222222222111111222222111111111111222222000111222333333222111000333333333333222222222222111111111222333444444444444333222222333444666777666444333333444444333222000000000000111111111111---///000111000111222444000//////222444444000+++222222111000///111555999////////////000000000000///000000000000000000///000000////////////000000---...///...------...////////////..................///000111000///---,,,---///111111111000222333...///////////////.........000111000///...///000,,,...//////......///000////////////000000000000//////000111333444555666......//////000111111111000000000111111111111222111111111111222222222222333333333333333333444444000000111222222222222111000000111111111222222222000000111111111000000///111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111111111222222222222333444555555555555111222222333333444555555555555555555555444444444555555555666777888888888666666666666666666666666666666666777777666555555333444444555666777888888888888888888888888888888888888777777777666666666888777666666888888888666555555555666666666777777999888777666666666666666444555666777777888888777666666555555666666777888666666666666777888::::::888999999888777777888:::777888888777666666777999555555555555555555555555333444444555555444444333111111222333444666666777555666666777777777777777999999:::999999888777777444555555666666666666666555777888888777777888999888888777777777777777777777666666666666777888888666666555555555666777777777888999999888999;;;<<<777777777888999999::::::999999999999::::::::::::666888::::::::::::;;;===777666555555555555666777777666666555555555555555666777777888777666555555555555666666777777888888777777777777888888888888777666666555555666888888666555555555555555666666555555777999;;;===>>>???????????????@@@AAACCCDDDEEEEEEEEEDDDCCCCCCBBBBBB???>>>>>>??????@@@AAABBB@@@??????===<<<;;;:::999:::888666444222222222222222111000//////111333444000555777888;;;??????<<<:::999777555444222222222222222222222222111111111444444444333333222222222222222222111111111111111000111111111111111222222222222333333333222111111......------------......,,,///000......111111//////000111111222222222222666555333222222333555666444555555444333333444666333333333222222222111111222222111111111111222222///000222333333222000///444444444333333333222222222222222333333333444444444444333333333444666777555444333444444333000---000000000000000000000000---///000000000000222333222000000222444333...***222222111000000111555888////////////000000000000...///000000000000///...000000////////////000000...///000000///...///000///////////////.........------///000000000///...---///111222111111111222---...//////000///......///000111000///...///111,,,...000000/////////000////////////000000000000000000000000111111111111---......///000000111111//////000000000111111111000000000111111222222222222222333333444444444444000000111222222222222222111111111111222222222222000000111111111000000///111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111111111222222000111222333444444444444111111222222333444444444555555555555555444444444666666666666777777777777555555555555555555555555666666666666666555555444333444444555666777888888777777777777777777777777777777777666666666555555777666555666777777666555555555555555666666666666888777777666555555666777444555666777888888888888777666666666666777888888666666666666777888::::::888999999999777777999:::444777999:::999777666666555555555555555555555555333444444555555444444333111111222333444666666777555555666777777777777777999999999999999888777666444555555666666666666666666777888888777777888:::777777777888888888777777666666555555666666777888555555555555555666777777888999999888666666777888888888888888888888888888888888999999999:::::::::666888;;;<<<;;;;;;<<<===666666555555555555666666666666666666666666555555777777777777777666666555555555666666777777888888777777777777777777777777777666555555555777888999888777666555555555555555666666888999;;;===>>>>>>???>>>>>>>>>???AAACCCDDDFFFEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBB@@@??????@@@@@@AAABBBCCC@@@@@@???>>><<<;;;:::999:::999777555333222222222333222000//////111333444000555999999;;;>>>>>>;;;999888666444333222222111000111111222333444444555444444333333333333222222111111111111111111111111000000111111222222222333333333333333333222111111.........------.........000222222......000000...000111111222222222222111666555333222222333555666333444444333222222333555333333333222222222111111222222111111111111222222///000222333333222000///333333333333333333333333444444444333333333222222444444333222333444555666222222333555777666444111111000000000000000//////---///000000//////111222222222222333333222...,,,...///000///...///111333////////////000000000000......000000000000......///////////////000000111...000222222000///000000111111111111111111111111............//////000000///111333222000.........------///000000000///...///000111111//////000111---///111222111000000111////////////000000000000000000000/////////......000000000//////.........////////////000000000000//////000000111222222222000111222333444444444333000111222222333222222222111111111222222222222333000000000000000111111111111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111111111222222...///000222333333333333333333333444555555666666555555555555555555555666777777777777666666666666555555555555555555555555333333444444444333333222444444555555666666777777444444444444444444444444777777666666666555555555555444444555666777555333444444555555555666666666666777777666555444666888555555666777888888888888777777777777777888888999666666666666777777888999888999999888777777888:::333666:::;;;:::777666555555555555555555555555555444444444444444444444444222222333444555666666777444555666666777777666666777777888888888777777666444555555666666666666666666777888777666666888:::666666777888888888888777555555555555555666777777444444444444555666777777777888888777555444555777888888888888888888777777777777888888888999999999666999;;;<<<;;;::::::;;;555555555555555555555555444444555666777777666666777777777777666666666666555555666666777777888888888777777777777777666666666666555555666777888999888888777666666666666666888888999:::;;;<<<======>>>===<<<<<<>>>@@@CCCEEEEEEEEEEEEDDDCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@AAAAAABBBCCCDDD@@@@@@???===<<<;;;:::999:::999777555444333444444222222111000111222333444000666:::::::::<<<<<<999777666555444333222222222///000111222333555666666333333333333333333333333000000000111111111111111000000111111222333333333333333333333222222111000//////............//////222444333///...000111...111111222222222222222111555444333222222333444555222333444333111111333555333333333222222222111111222222111111111111222222000111222333333222111000222222222222333333333444555555555444333222222222444333222222222222444444333222222333555777666555111111000000////////////...000111000//////000111000111333222111000000111---///000000///...///000////////////000000000000---...000111111000...---///////////////000111111...000222222111//////000000000000111222222222333111000...------...///000...000222222000...------,,,---///000111000///...///000111111000///000111...000333444333111111111////////////000000000000000000000//////.........///////////////................../////////000000/////////000111222222222///000111222333333333222000111222222333333222222111111111222222222333333000000/////////111222333111111111111111111111111222222222222222222222222222222111111111111222222...///000222333333444444222333333444444555666666555555555666666777777777999999888777666555444444555555555555555555555555222222333444444444333333555555555666666666666666555555555555555555555555888888888777777777666666555444444555777777555333444444444555555555666666444666888777555444555777555555777888888888888888888888777777777888999999666666666555666666777777777888999888666666888999555777999999888777777777555555555555555555555555555444333333333333444555444444444555555666666666444555666666777777666666555555666777777777666666444555555666666666666666777777888777666666888:::555666777888999888888777555555444444555555666777444444444444555666777777555666666666555555777999666666777777888888999999666666777777777888888888555777:::;;;999888777888444555555555555555555444222333555666777777777777888777777666666666666666555555666666777777888888888888777777666666666666666555555555666777999:::666666666777777999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<===<<<;;;;;;<<>>===;;;:::999999:::888777555555555555555111111111222222222333333000777;;;:::999:::999777555444444333222222333333///000000111222333444444333333333333333333333333///000000000111111111222000000111222222333444444333333333333222111000///000000////////////000000111333222///...222222000111222222333333222222111333333333333333333333333333444555444222222444555333333333222222222111111222222111111111111222222111111111111111111111111///000000111222333444444444444444444444444333333333333111111111111222333555333000///111444555555111111000000/////////...///000111000///...///000---000333222000000333666...000333333111000//////////////////000000000000---...///111111///...---///////////////000111111---///111222000/////////------...///000111111222444222///,,,+++,,,---///***,,,000111000/////////+++---///000111000///...///111222111000///000111...111444555444222222222////////////000000000000////////////////////////,,,,,,---...///000111222............/////////000...//////000111222222222...///111222333333222222111111222333333333333222111111222222222333333333000///......///111333555000000000000000000000000222222222222222222222222222222111111111111222222...///111222333444444444000111111222222333444444444555555666777888999999::::::999777666444333333555555555555555555555555333444555555666666555555666666666666666555555555888888888888888888888888999999999888888888888777555555555666888777555333444444444555555555666666333555888888555444555777555666777888888999999888888888888777888888999:::777666666555555555555666777888888777666666777999888888888777555666888:::666666666666666666666666666555333222222333555666555555666666666666666666444555555666666666666666444444555666666777666666444555555666666666666666777777888777666666888;;;555666777999999999888777555444444444444555666666333333333444555666777888333444555666666777999<<<444444555777888:::;;;;;;666666666666777777777777444666999999888666555555444444555555555555444444111222444666888888888888888888777666666666666666555555666666777888888888888888777777666666666555666555555555666777999:::444444555777999;;;===>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::<<<>>>BBBDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBAAABBBBBBCCCDDDEEE??????>>><<<;;;:::999888999888777555555555666777000111222333333333333222000777<<<:::888888777555444333333222222333333444000000000000111111111111333333333333333333333333//////000000111111111222000000111222333333444444333333333222111000///...111111000000000000111111000222111...///333555333222222333333333222222111222333333444444333333222444555666555333333555666333333333222222222111111222222111111111111222222222222111000000111222222......///000222333444555222333333444444555555666333222111000000000111222111222333333333333222111,,,///111222000//////000333222000//////111333444000000000000000000000000111111111111000000000000000000111000000///...---...///000111111000///......//////000111222222222............/////////000---...///000000111000000///////////////////////////////////////.........---......///////////////111111111111000000000000000111333444444333111000222222000///............////////////000000000000000000000000000000000000111000...---...///111222000000000000000000000000000000000000000111111111444333111000000111333444222222222111111111111000...///111111000000222333///000111333333222111111333333222222333333444555111222333222111000111222222222111111111111111111000111444777777666444333666666666777888888999999888777666666777777666555777777777666444444555666444444555555555555555555333444555666777777777777888888777666666666666666444444555666777777666666666666666666555555555555444555555555555666999<<<666777888777555444444555999999888888888888999999777777888999999999999999999999999666444333555666888666555777999:::888666::::::::::::888777666555444666777777666555555666444444444444444444444333666666666666666666666666333444666777777777666555666666555666666777888999333555777999999888666555777777777777777777777777666777777777777777666666888777666555555666777888777777666666666666777777555555666666777777888888666555666888::::::888666888888777777888888999:::888888888888888777666555666666666666666666666666555777777666555444555666666555444555666777777555999888777555555555666777888777777666555444444444444555666666555555666888555777888888888:::<<<>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAAAAAEEEEEEDDDDDDCCCBBB@@@@@@===???AAACCCDDDBBBAAA???============<<<;;;:::999777777666555555555555555222444666555444333333444444444444555555555666666333333333222222111111111111111222333333333333222111111111111111111111111......///000111000000000111111111111111111111111///000111222333444444444111111000000000000000111222111000//////111333444000111111111111222222222555555555555555555444444444555555555444444555777555444333222111111111111000000000000000111111111111111000//////////////////000111222333444444444444444444333333222222222222222333333333444444444111222222333333222222111...000111111///...///000000000///...///000111222000000000000000000000000111111111111000000000000///000000000000//////......///000111111000///......//////000111111222222........./////////000000...//////000000000000///////////////////////////------------............---....../////////////////////000000000111111111000111333444444333111000222111000///................../////////000000000000000000000000000000000111000.........///111222000000000000000000000000000000111111222222333333222222111111222444555666222222222111111111111000...///111111000000222333000000111222222222222222333222222222222333444444000222333222111000111222111111111111111111111111...///111333444333222111666666666777888888999999888777666666777777666555666777777555444333444666222333444555666666777777333444555666777777777777888888777666666666666666444555555666666666666666666666666666555555555555444555666555555666999;;;666777888777555444555666999999888888888888999999999::::::999999888777666999999888666444444666777888666555777999:::888666::::::::::::999888777777444666777777666555555666555555555555555555555444666666666666666666666666444444666777777777666555777666666666666777777888555555666777888777777666777777777777777777777777666666777777777777666666777777555555555555777777666666555555555555666666666666666666777777777777999777555555777888888888888888777777888888999999777777777777777666555555666666666666666666666666444666777777666666777999666555444555666777666555999888666555555555666777777777777666555444444444444555666666555555666777555666888999999:::===@@@???????????????>>>>>>>>>;;;<<<<<<===>>>???@@@AAACCCDDDDDDDDDCCCBBB@@@???>>>???BBBCCCDDDCCCAAA@@@>>>>>>>>>===<<<:::999888777666666555555555555555333444555555333333444555333444444444555555555666333333333222222111111111000111111222222222222222111111111111111111111111////////////000000000111111111111111111111111111111222222333333333222222222222111111111111222222222111000//////000222333222222222333333333444444444444555555555555555555444555666555555555777999555444333222111111111111000000000000111111111111111111000///////////////000000111222333333333333444444333333333222222222000000111111111222222222111111222333333222111111111111111000...---...000............////////////000000000000000000000000111111111111000000000000...//////000000000000/////////000000000000//////...//////000000111111222....../////////000000000///000000000000//////...////////////////////////++++++,,,,,,---.........---......///////////////---......///111222222333000111222333333222111000222111000//////......///............////////////000000000000000000000000000000///...///000111222000000000000000000000000000111111222333444444444000111222333444666777777222222222111111111111000...000111111000111222444111111111111111222333333222222222222222333444444000111222222111000111222111111111111111111111111//////000111111222222222555666666777777888888999888777777666666666666666555555666555333222444555111222333555666777888888444444555666777777777777888888777666666666777777555555555666666666666666666666666666555555555555444555666666666666999;;;555777777777555444555777999999888888888888999999<<<<<<;;;:::888777555444777888888666555555777999777666666888999:::888777999999:::::::::999999999555666777777555555666777666666666666666666666666666666666666666666666666444555555666777666666666888777777666666666666777666666666666666777777888777777777777777777777777666666777777777777666666777666555444444555666777555555444444444444555555777777777777666666666666;;;888555444555777888888777777777888888888999999666666666666666555555555777777777777777777777777333555777777777888999;;;555444444444666777666555888777666555555555666666777777666666555444444444333555666666555555666777444555777999:::<<>>===:::;;;<<<===>>>??????@@@AAABBBDDDDDDDDDBBB@@@??????@@@BBBCCCDDDCCCAAA@@@??????>>>===;;;999888777777666555555444444555555444444444333222222444666333333444444444444555555222222222222222111111111///000111111222222111111111111111111111111111111000000///...///000111222111111111111111111111111333333333222222222111111333222222111222222333333333222111000000000222222444444444555555555555666333333444444555555666666444555666666555666888:::555555444333222222222222111111111111111111111111111111000/////////000000000111111222333333333333333333333333222222222222000000111111111222222222111111222222222222111111222222111///---,,,...000---......///000/////////000000000000000000000000111111111111000000000///---...///000000111000000//////000000000000//////////////////000000111111...////////////000000000000000111000000///...---////////////////////////++++++,,,---......//////---......///////////////......//////000111111222000111222222222222111000111111000///////////////---.........////////////000000000000000000000000000000/////////000111222000000000000000000000000///000000111222333444444///000222333444555555555222222222111111111000000...000111111111111222444333222111000111222333444222222222111222333333444000111222222111000222333111111111111111222222222222111111111111333444555555555666666777888888888888888777666555555666777444444555444222222444555333333444666777777777777444555666777777888888777888888777777666777777888666666555555555666666666666666666666555555555555444555666777666666888:::555666777777666555666888999999888888888888999999<<<<<<;;;:::999777666555666777777666555666888;;;777777777888999999999888777777888999999999999999555666777777555555777888777777777777777777888888666666666666666666666666444555555666666666666666888888777666666555666666888777555444555666888999777777777777777777777777555666666777777777777666666555444333333444555666666555555444444555555666888888777777666666555555:::888666555666777666555666777777888888888888888777777777666666666777777777777777777777777777777333555666777666666888999555444333444666777666555666666666666555666666666666666666555555444444444333444666555444444555777333555777999;;;===AAACCCDDDDDDCCCBBB@@@>>><<<;;;::::::;;;<<<===>>>?????????AAACCCDDDDDDBBB@@@>>>???@@@BBBCCCCCCCCCBBBAAA??????>>>===;;;999777666666666555444444444444555444444444222111222555888333333333333333333444444222222222111111111111111//////000111111111111000111111111111111111111111111000///......000222333111111111111111111111111333222222222222222222222222222111111222222333333555444333333222222333333555555555555666666666666333333444555555666777777333444555555555666888:::666555444333333222222222222222111111111111111000111111000000///000000111000111222333333333333333333222222222222222222222222222333333333444444444111111111111111111111111222222111///---,,,...000...///000111111111111000000000000000000000000000111111111111000000000///---...///000000111000000000000////////////000000///////////////000000000////////////000000000111000000111000000///...---////////////////////////,,,,,,---...///000000111---......///////////////000/////////////////////111111111111111111111111111000000////////////000.........////////////000111111111111111111111111000000000000000111111222000000000000000000000000//////000000111222222333000000111222222222222111222222222111111111000000///000222222111111333444333222111111111222444555222111111111111222333333///111222222111111222333000000111111111222222222222111000000111222444666555555555666777777888888888888888666444444666999333444555444222222444666666666666777666666555555444555666777888888888888888888777777777777888888777666555555555555666666666666666666555555555555444555777777666666777999444666777777666666888999999999888888888888999999:::::::::::::::999888888666777777777666777999;;;777777999999999999999999555666777888999999999999555666777666555666888:::777777777888888888999999777777777777777777777777555555555555666666666777888888777666666555666666888777555444444666888:::777777777777777777777777555555666777777777777777666555444333333444555666777666666666666666666777888888777777666666555555666666777888999888444222555666777888888888888777999888888777777888999999777777777777777777777777444555666666444444444666555444333444555666666444555555555666666666666555555555555555444444444444333444555555444444555666333555888:::;;;>>>BBBEEEEEEFFFEEEDDDBBB???===;;;::::::;;;<<<===>>>??????>>>???AAABBBCCCBBB@@@??????@@@AAABBBBBBBBBAAAAAA??????>>><<<:::888666555666666555444444444444444444444444222111222555888333333333333333333222222111111111111111111111111//////000111111111111000000000000000000000000000222111///...///000222444111111111111111111111111111111111111222333444555111111111111222222333444777777666666666666666666555555555666666666666777444444555666666777888888333444555555444555777999777666555444333333333333333222222222111111000000111111000000000000111111111111222333333333222222222222222222222222222222222222333333333444444444222111000000000000111222111111111000...---...000111111111111222222222222000000000000000000000000111111111111000000000000...//////000000000000///000000////////////000000/////////////////////////////////000000000111111///000000000000//////...////////////////////////---......//////000000000---......///////////////000000000//////.........111111111111111111111111000000////////////000000////////////000000000000111111111111111111111111000000000111111111222222000000000000000000000000///000000000000111111111111111111111111000000000222222222111111111111000///111222222111222333444222222222222222333444444111111111111111222333333///000222222111111222444000000000111222222333333000000//////000111333444444555555666666777777888777999999666333333666:::333444555444333333555777777777777777666555444444555555666777888888888888888888777777777888999999888777555444444555666666666666666666555555555555444666777888777666777888444555777777777777999:::999999888888888888999999888888999:::;;;;;;::::::777888888777666777999;;;666888::::::999888999:::666777888999999999999999666777777666555666999;;;666777777888888999999999777777777777777777777777666555555555555666777777888777777666666666666777888777555444555666888999777777777777777777777777444555666777777888888777777666555444444555666777777777666666666666777777777777777777666666666666444555777999:::888444111555666777888888888777666:::999888777888999:::;;;777777777777777777777777444555666555333222333444444333333333555666555444444444555666666666555555444444444444444444444444222444555555444444555666444666999:::<<>>??????@@@>>>??????@@@AAAAAAAAAAAA>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>===<<<:::888777666666555444444333333444444333333444333222333555888333333222222222222111111000000000111111111111111///000111111222222111111000000000000000000000000111111000///000111222333111111111111111111111111111000000000111333555666222222222222333444555555777777888888999999999999666666666666777777777777666666777777888888999999555666777666555555777888777777666555444444444444333333333222111111000000111111000000000111222222111222222333333222222222111111111222222222222222000000111111111222222222222111000//////000111222...000111111///...///000222222111000111222333444000000000000000000000000111111111111000000000000///000000000000//////...111000///......///000111//////////////////////////////000000000111111111...//////000000000000///////////////////////////........................---......///////////////.........///////////////111111000000000000111111000000////////////000000000000000000111111111222111111111111111111111111000000111111222222222111000000000000000000000000222222111111111111000000111111000000000111333444222222222111111111111000///111222222222222333555111222333333444444333333111111111111111222222333...000111222111111333444///000000111222222333333000000000111111222333444444444555555666777777777777999999666222222666;;;444555666555444444666888666777777777777666666555555555777888888888888888888888777777888888999:::888777555444444444666666666666666666555555555555444666888888777666666777333555777777777888999;;;999999888888888888999999888999999:::;;;;;;;;;:::888999999777666777999;;;666888;;;:::999888999;;;999999:::;;;;;;;;;::::::666777777666555666999<<<666666666777888999999999777777777777777777777777666555555444555666777888777666666666666777777888777666666555555777888999777777777777777777777777444555666777888888888888777777555555555555777777666666666555555666666666666666666666777777777777444444555777999888666333444555777888999888777666999888777666777888:::;;;666666666666666666666666333555666555444444555666444333222333555666555444333444555666666666555555444444444444444444444444222444555555444333555666555777:::;;;<<>>???@@@AAA???>>>>>>>>>???@@@BBBCCC======>>>>>>????????????<<<<<<<<<;;;:::999777777666555444444333333444444111333444444444444555777333222222222111111111111///000000000111111111222000111111222222222222222000000000000000000000000000000111111111222222222111111111111111111111111333222111000111222444555444444444444555666777888666666777999:::::::::;;;777888888888999999999999999999999999999999999999999999999888777666888999888777666555444444444444444444333222222111000000111111000000111111222333222222222333333222222111000111111111222222222222000000111111111222222222222111000//////000111222---///111222000//////000333222000//////111333444000000000000000000000000111111111111000000000000000000111000000///......111000///......///000111///////////////.........000000000000111111111111......///000000111000000////////////////////////------------------,,,,,,---......///////////////,,,------...///000111111111111000000000000111111000000////////////000111000111111111222222222222111111111111111111111111000000111222222222222111000000000000000000000000444444333222222111111000111000//////111333666888222222222111111111111000///111222222222222333555111222333444555444333222111111111000111222222333...000111222111111333444///000000111222222333333222333333444555555666666444444555555666777777777777999999666222222666;;;444555666666555555777999555555666777777888777777555666777888888999999888888888777777888999::::::999888555444333444555666777666666666555555555555444666888888777666666777333555777777777888:::<<<999999888888888888999999999::::::;;;;;;::::::999999999999888666666888:::666999;;;;;;999888999;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;666777777666555777:::===555666666777888888999999777777777777777777777777666555555444444666777888666666555666666777888999666666666666666777777888777777777777777777777777444555666777888888888888888777666555555666777888555555555444444555555555555555666666777777888888555444444555777888777666444555777888999888666555888777666555666777999;;;666666666666666666666666222444555666555666888999444333222333555666555444222333555666666666555555444444444444444444444444222333555444333333444666666888:::;;;<<<>>>BBBDDDDDDEEEFFFFFFDDDAAA>>>;;;<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA???>>>======>>>@@@BBBDDD============>>>>>>>>>>>>;;;<<<;;;;;;:::999888777555555444333333333333444000222444555444444555666333222222222111111000000//////000000111111111222111111222333333333333222000000000000000000000000000000111222222222222111111111111111111111111111555444222000000111222333666666666666777888::::::444555777888::::::;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;<<<<<<;;;888888999:::888777666555555444444555444444333333222111000000111111000000111222333333222222333333333222222111000000111111222222222222222222333333333444444444222222333333222///---+++///000000000000000//////---...000222333222111000111222222333333222222111333222111000///////////////111222111000///000111222222000///............+++---000000///------------......///000111111222000000000000000000000000000000000000000///......,,,...//////......000111---...000///......///000000000////////////000000///000111000//////111333////////////000000000000000000000111222222333333333333333444444333222222222222333333333333444444444444333333333333222222000111222222111000111222222111111000111333444555222222222222333333444555111111111000111111222222111222222222222111000000333333222111000000111111000111111222222222111111333111000111222444333333222222222333444555666777555555666888888999999999:::999888777666666777777444444555666555444222111777777888888888888777777777777777777777777777777888888888888888888999999;;;:::999888777777777777333444666666555555777888888777777666666777888888777888888888888999999999999::::::;;;:::999888777;;;;;;;;;;;;:::999999888:::999999888888777777777<<<:::888:::<<<>>><<<:::999999999999999999999999888888888777666555555444777777888999::::::;;;;;;666888999888777666777888444555666777777666555555333444555666777777777777555777777666555444555666999999888888777777666666555555555555555666777888888666444555777888555222777999444444:::555222::::::999999888777666666555888777666888<<<===;;;999777777777777777777777777666666666666666777777888777777888888888888777777444444444444444444444444444444444555555555666666444444666777888888888888555555555555555555555555444444444444444444444444444666888999:::===AAADDDIIIIIIGGGEEECCCBBB@@@???======>>>???@@@@@@AAAAAA<<>>??????@@@@@@>>>===<<<;;;999888777666444555666666555333111000222111111000000111111222444333222111000000000000000///---,,,---...000222111111111111111000//////...///000000//////000111111111111111111222222222222333333444333222000///111000000000000222333444333444555666666777999<<<<<<;;;:::999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::888999999888777777888:::666666555555555555666666444222111333777999888666333333333333222111000000222222222222222222222222111111111///......111333///000222444555555444444111222333333222000...,,,//////000000000000//////...///000111222222111111111222222333333222222111333222111000000////////////000111111000///000111222111000///............,,,...//////...------............///000111111111000000000000000000000000000000000000000///......---///000///......///000...///111000//////000111000000////////////000000///000111000//////111333////////////000000000111000000000111222222333333111222333333444444444333222222222333333333444444444444333333333222222222000111222222111000111222222111111111111333444555444444333333222222333333222222111111111111111222000111111222222222111111333333222111111111111111000111111222222222222111333111000111222444333333222222222333444555666777444444555666777777777777888888888777777666666666333444555555555444333222777777888888888888777777777777777777777777777777999::::::::::::;;;;;;;;;888777666555444444444444333555666666666666777999888888888888888888888888777888888888888999999999999999:::::::::999888777999999::::::999999888888::::::999999888888888777;;;999888999<<<===<<<:::::::::::::::::::::::::::999999999888777666666666777888888999::::::;;;;;;666888999888777666777888555666666777777666555444333444555666777777777777333555666666555555777888888888777777777777777666666666555555555666777777999777666777888888666444444777333333:::555222;;;666666777777777777888888777666555777:::;;;:::888777777777777777777777777777777666666666777888888666777777888888777777666777777777777777777777777444444444555555555666666444555666777888888888888555555555555555555555555333333333444444444444444222444666888999<<<@@@DDDHHHGGGEEEDDDBBB@@@???>>>======>>>??????@@@AAAAAA??????>>>===<<<<<<>>>AAA======>>>>>>>>>>>>????????????>>><<<;;;999888888555555555555444333222111222222222222222222222222444333222111000000000000000///---------...000111111111111111111000/////////000111000///...///000111111111111111222222222222333333333222222111000000000//////000111333444333444555666666777999<<<===<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999::::::999777666777999777666666555555555666666555333111222444555444222000111222333444444444444222222222222222222222222111222111000...///111333111222333333444444444444000111222222222000///...//////000000000000////////////000000111222222333111222222333333222222111222222111111000////////////000111111//////000111222111000//////......///...//////...------...000......//////000000111111000000000000000000000000000000000000000//////...///000111000...---...///...000111111000000111333000000////////////000000///000111000//////111333/////////000000000111111000000000111222222333333111222333333444444444444222222222222333333333333333333333333222222222222000111222222111000111222111111111111222333444555555555444333333222222111333333222111000000000000///000111222222222222222333222222111111111111222000000111222222222222222333111000111222444333333222222222333444555666777333333444555666666666666666777777888888777555555333333444555555555444444777777888888888888777777777777777777777777777777999999:::::::::;;;;;;;;;777666555444444333333444444555777777666666888999888888999::::::999888777777888888888888999999999999999999:::999999888777777777888999999999888888::::::999999999999999999:::888888888:::;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888888777777666666555888888888999999::::::;;;666888999888777666777888777777777777666666444444444444555666777777777777222444666666666666888:::666666666666777777777777777777666555555555666666999888777888999999777555555777333333999444000888333444555666777888999:::666555555666888999888777777777777777777777777777888777777777777888999999666666777777777777666666888888888888888888888888444444555555666666666555444555666777777888888777555555555555555555555555222222333333444444444555111333555666888;;;@@@CCCEEEDDDCCCBBB@@@???>>>=========>>>>>>??????@@@@@@BBB???;;;999;;;===???@@@>>>>>>>>>>>>============>>>>>>===;;;:::999888777666555444333333222222333111222333333333333222111333222111111000000000000///......------///000111000111111111111000000///000111222111///......///000000111111111222222222333333222111111111111222////////////000111222222222444555555555777999;;;>>>======<<<<<<======>>>>>>======<<<<<<======>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;:::777666666777888777666555555555555555555444222222222222000...///000111222333333333333333333333333333333333333222222222000//////111444444333333333333333444444///000111111111111000000...//////000000000000///000//////000111222333444111222222333333222222111111111111111111000/////////000111000///...///111111111000////////////////////////...,,,---///111.../////////000000000111000000000000000000000000//////000000000000//////000111111000...---...///...///000000000000111333000000////////////000000///000111000//////111333//////000000000111111111000000000111222222333333333333333444444333222222111222222222222333333333333333333222222222222111000111222222111000111222111111111111222333444444333333333333333333222222444333222111000000000000...///000111222333333333333222222111111222222222000000111222333333333333333111000111222444333333222222222333444555666777333444555666666666666666444666777888888777555444333333444555555555666666777777888888888888777777777777777777777777777777777777777888888999999:::999888777666666666666666444666777777777777888:::888999:::;;;;;;:::888666777777888888888999999999888999999999999888888888777777888999999:::999999999999999999999:::::::::888888888888999999999888::::::::::::::::::::::::777777666666555555555444888888888999999:::::::::666888999888777666777888888888888777666555444444444555666777777888888777333555666777666666888999555555555666666777777888888888777666555555555666888888888888999888777666888:::555555:::444///666333333444666777888999:::666666666777888999888777777777777777777777777777888888888888888999999:::666666666777777666666666555555555555555555555555444444555666777666666555555555666777777777777777555555555555555555555555222222333333444444555555111333555777888;;;@@@CCCCCCCCCBBBAAA@@@>>>>>>============>>>>>>>>>??????AAA===999999<<>>??????>>>======<<<;;;;;;;;;:::999888777666555555666555333222111222333444000222333555555333222000222222111000000000000000///............///000000000000111111111111000///111222333111///......///000000000111222222333333333222111000000111222333.........//////000111111222333555555555666999;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>999999999999999999999999;;;<<<<<<;;;888666666777888777666555555444555555555444333222222111000///111111111111000///......333333333333333333333333222222333222000000222444666555333222222333444555///000000111111111111111......///000000000000000/////////000111333444555111222222333333222222111000111111111111000//////...000111000///...///000111000000////////////000///000///...------///111////////////000000000000000000000000000000000000//////000000000000//////000111222111///......///,,,---////////////000222000000////////////000000///000111000//////111333000000000000111111111111000000000111222222333333555555555444333222111000111111111222222222333333333333222222222111111111000111222222111000111222000111111222333333333444000111222333444555444444444333222111000000000000---...000111333333444444333222222222222222333333000000111333333444444444333111000111222444333333222222222333444555666777555555666777777777666666444555777999999888666555444444444444555666666777777777888888888888777777777777777777777777777777666666777888999999::::::999999888888777777888888555666888888777777999:::888999;;;<<<;;;999777666777777888888888999999999888888888888888888888999888888999:::;;;;;;;;;:::888888888999999:::::::::888888999888888777888888888888888888888888888888888888777777777777777666888999999999999999::::::666888999888777666777888999999888777666555555555444555666777888888888888666777888777666555666777555555666666777777888888999888777666666666666666777777888888777666666666666999666777<<<777222999555666666666777777888888777888999::::::999999999777777777777777777777777888888888888888999999:::666666777777777777666666444444444444444444444444333444666777888777666555555666666777777777777666555555555555555555555555333333333444444555555555333444666888999<<<@@@CCCBBBBBBAAA@@@@@@???>>>>>>==================>>>>>>===;;;999;;;>>>???>>>;;;???>>>>>>===<<<;;;::::::999999888777666555555444555444333111111222333444000111333444444333111000111111000000///000000000...............///000000///000000111111111000000222333333222///......//////000000111222222333333222111000000000111222333---...//////000000111111222333444555555666888;;;======>>>>>>>>>>>>======>>>>>>============>>>>>>999999999999999999999999:::<<<===<<<999777666666777777666555555555555555444444444444333333333444333333333333222111000000333333333333333333333333222333444333111111222444666555444333222333444555000000000000000111111111---...///000000111111000...///000111222444555555111222222333333222222111///000111222222111000///...///000000......///000000000////////////000000///000000///......///111////////////000000000000000000000000000000000000...//////000000000000000000111222111///...///000+++---...///...///000222000000////////////000000///000111000//////111333000000000111111111222222000000000111222222333333555555555444333222111000111111111111222222222222222222222222111111111111000111222222111000111222000000111333333333333333...///222444555666555555333333222111000000000000......000111333333444444333222222222222333333444000000222333444444444444333111000111222444333333222222222333444555666777555666666777777777666666666666888999999888888777555555555444555555666777777777888888888888777777777777777777777777777777888888999:::;;;<<<<<<===777777666666666666777777666777999999888888:::;;;999999:::::::::888777666777888888888888999999999888888777777777888999999999999:::;;;;;;;;;::::::666666777888999999::::::888999:::999777777777999888888888888888888888888::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999666888999888777666777888999999888777666666666666555555666777888888888888777888999888666555666777777777777777888888888888888888777666666666777777666888999888777555666666222666555777>>>:::666===888888888888777777777777999;;;<<<<<<;;;::::::;;;777777777777777777777777888777777777777888999999777777888888888888777777666666666666666666666666333555666888888777666555666666777777777777666666555555555555555555555555555555555555555555555555555666777888999;;;>>>AAA@@@@@@@@@??????>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<============:::::::::<<<>>>>>>===;;;>>>======<<<;;;::::::::::::999999888777777666666333333222222222222333333000111222222222222111000111000000//////000000000.........//////////////////000000111111111111000111222333222000//////000//////000111222333333444111000000000000111222222---...///000111111111111111333444444444666888:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;>>>======<<<<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;===<<<:::888777777666666555555555555666666333444555555555555666777333444555666777777777777333333333333333333333333222333444444333222333444555444444444444444555555111111000000000000000000---...///000111111111111---...000333444555555444111222222333333222222111...000111222222111000///...///000///......///000000000////////////000000...///111111///...///000000000000000////////////000000000000000000000000......///000000000000000///000111111000///000222,,,---/////////000111333000000////////////000000///000111000//////111333000000111111111222222222000000000111222222333333222333333444444333333333111111111111222222222222222222222222111111111111000111222222111000111222///000222333444444333333///000222444555555444333222222111111111111111222...///000111222333333333222222222222222333444555///000222333444555555555333111000111222444333333222222222333444555666777555555555666666555555444777888888888999999999999777666555444444555555666777777888888888888777777777777777777777777777777777888999:::;;;<<<<<<===666666555555555666666777666888999999999999:::<<<:::999999888777777666666777888888888888999999999888777666666777888999:::999::::::::::::999999888444555555777888999::::::888:::;;;:::888666888999888888888888888888888888999999999999999999999999999999999999999999999999666888999888777666777888999888777666666777777888555555777888888888888888666777888888777666777999999999999999888888888888777777777666777777888888777999::::::777666777888333777555777>>>999444;;;999999999999999888888888999;;;======;;;::::::<<<777777777777777777777777777777666666666777888888888888999999999999888888666666666666666666666666333555777999999888666555666666777777777777666666555555555555555555555555888888888777666666555555555666777777777999<<<>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;:::;;;===???<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999888888777777666666555111222222333333333222222000000000000000000000000000000////////////000000---....../////////////////////000111111111111111000222222222000000111222...///000111222333444444//////000111111111111111...///000222222222222111111222444444444555888:::999:::;;;;;;;;;;;;:::999===<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========================888:::<<<===;;;999888888555555444555555666777888333555777666444444666888444444555666777777777777444444444444444444444444222444555555333333333444333333444555666666666555222222111000///000000000---...///000111111111111,,,...111444555555444444222222222333333222222222...///111222222111000///...///000///...---...000000000////////////000111---///111222000/////////000000000000////////////000000000000000000000000......///000000000000000...///111111000000111333,,,...000111000111333444000000////////////000000///000111000//////111333000111111111111222222222000000000111222222333333///000222333444555555555000111111111111222222222222222222111111111111000000222222222111000111222///000222333444444333333111222444555555444333111111111111111111111222222///000111222222222222222222222222222333333444555///000222333444555555555333111000111222444333333222222222333444555666777444444444555444444333333999999888888999:::;;;;;;888777666555444444555666777777888888888888777777777777777777777777777777555666666888999:::;;;;;;777777666666666777777888666888999999999999:::<<<:::999888777666666666666777888888888888999999999888777666666666888999:::999999999999999888777666333444555666777888999:::999;;;<<<;;;888666888:::999999999999999999999999666666666666666777777777999999999999999999999999666888999888777666777888888888777666666777888999555666777888888999999888444666777888777888999;;;;;;:::::::::999888888888777777666666777888999999888:::<<<;;;888777888999777:::777888<<<555...444888888999999999:::::::::999;;;>>>===:::999:::<<<777777777777777777777777666666666666666777777888999999::::::::::::999999666666666666666666666666333555777999999888666555666777777777777777666666555555555555555555555555::::::999888777666555555555666777666666777:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;999777888>>>BBB<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::666666555555444444333333000111333444444333222111000000////////////000000000000////////////000111---......///000///////////////000111111111111111000111222222111000111333...///000111222333444444...///000222222222111000...///111222333333222222111222444444444555888:::888888::::::::::::888888<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777:::<<<===;;;999999999444444444444666777888999333666777666444333444666555555555555444333222111444444444444444444444444222444555555444333333444111222444666777777666555111111111111111000///...///------111111///000333000111222333444555555555222222111111111111222222000000000000////////////000111111000///......///000111222111000///000111222111000//////000111222222111111111000000//////222111111000///......---000000000000000000000000111000/////////000222333---...//////......///000000000111111111222222222...//////000000000000000222222111000//////000000///000111222222111000//////000333444444333222111000000000000111111111111222222222111//////222444///333666666333000000000111111222222222333333333000000111222222222222111444333111000///...//////111000///...///111333444444333222222111111111111000111222222333333333333...222555444000///222666111333444333000///222444666666666666666666666666777888999999999888777666;;;777333333444666666444888888888888888888888888777777666666555555555444444444666777888888888888999999999888888666555555999777666777888:::999999999999999888888888888777555555666777888999999:::<<<999666555666777777777888:::;;;:::999888999:::333555777777777888:::;;;:::999888777777888999:::666888:::;;;<<<;;;999888:::999888888888999:::;;;777888999::::::::::::::::::999777666666888999;;;555777888888777777888999888888888777777777777777666888:::999666555777999999888888777777777777777777777777777666666666666666666666666666666666666444444555777777888888888999888888888888888999999::::::;;;<<<;;;:::888777<<<:::888888999:::999888777666666666666777777888;;;::::::999888888888999666888888666444444777:::666666777777777777777666777777777777777777777777777555222...,,,---111444666666666666666555555555666555555555666999;;;===;;;;;;::::::;;;<<<>>>???;;;::::::999999::::::;;;888999999:::::::::999999888999::::::999777444333666555555555555444444444111222222111000000111333333333444333222///,,,***111000///000111111111000111000///......///000111...000222444555444333222000000000000000000000000//////000111222222333333444333111////////////000///111222222222222444555333333333444555666888888999888777777777888999:::999999999999999999999999:::::::::::::::::::::::::::999888:::<<<<<<888444444444444555555555555555555666666777888999999999:::777555555555666444333444333222222222333444555555444444333333333444444111111111222333444666777111111111111111000/////////------111111///000333111111222333444444444444222111111111111111111222000000000000////////////000111111000///......000000111222111000///000111222111000//////000111222111111111111000000000///111111111000///.........000000000000000000000000000///.........///111111---///000000///...000111111111111111111111222222...//////000000000000000111111000//////////////////000111222222111000000000111222333333333222222000000000000111111111111111222222111///000111333000222555444222000000222111111111222222222333333000000111222222222222111444333111000/////////000111000///...///111333444444444333222222222222222111111222333333333333333///222555444111000333666111222444333111111333666555555555555555555555555777888999::::::999888777:::777444333555666666555555555555555555555555555777666666666555555555555444555666777777777777777999999999888888777666555888777666666888999999888999999999888888888888777666666777777888888999999:::888555444555666777666666777888777666666777888444666777888777777999;;;;;;:::999888888999:::;;;777777888999:::999999888888777777666666888999:::777888999:::::::::::::::;;;:::888777666777888999777888888666555666999;;;888888888888777777777777666888999999666666777999999888888777777777777777777777777777777777777666777777777777777777777777555666777777888888888888:::999888888888888888999::::::;;;;;;;;;:::999888<<<:::888888999999999888777666666666666777888888;;;::::::999888888888999555777888777555555777999333333444444555444444333777777777777777777777777555555333111///000444777555555555555555555555555666666555555666888:::;;;:::999999999999;;;<<<===;;;::::::::::::::::::;;;999:::::::::::::::999999777777888999999888666666555444444444333333333333111222222222000000111333---///000222222222111000111000000000111111111000111000////////////000111222333333333111///,,,***000000000000000000000000///000000111222222333333111111000//////000111222///111222222222222333555222222222333444555777888777666666555666666888888999999888888888888888888999999999:::::::::::::::888777777999::::::777444333333444555555666777777444444555666666777888888777777666555444333444444333444444555444333222111444444333333333333444444111111222222333444555666111111000000000000/////////------111111///000333222222333333333333333222111111111111111111111111000000000000///////////////000111000///...///000///000111111000///000222111111000000000000111111111111111111000000000000111111000000//////......000000000000000000000000...............///000000...///111000//////000222222222111111111111111111...///000000111111000000111111000////////////000//////000111222222222111111111111222222222222333000000000000111111111111111222222111000000111333000111222222111000222333111111111222222222222333000000111222222222222111333222111000000000000000000000//////000111333444555444444333333333333333222222333444444444333333000333555555222111444666222333444333222333555666555555555555555555555555777888999::::::999888888:::777555555666777777666444444444444444444444444666666666666555555555555555555666666666666666555888888999888888777666555888777555666777999888888999999999888888888888777777777777777777888888888999777444444555666666666555666777777555555666777555777888888777777888:::;;;:::999888888999:::;;;777777777777777888888999666666555444555666777888888888999:::::::::999999<<<;;;999777666666666777999999777555444666:::===888888888888888888888888777888999888777777888999999888888777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888777888888999999999888888;;;:::999888888888888888::::::;;;;;;;;;:::999999;;;:::888888999999999888666666666666666777888999::::::999999999999999999444666888888777777888999666666777777777777666666666666666666666666666666444555555444333444666888666666666777777777777777777666555555555666888999888777777777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888666666777777888888888888444444333333333222222222111222333222111000111333,,,---///111222333222222000111111111111111111000222111000000000000111222---...000111111111000///000000000000000000000000000000000111222222333333//////......///111222333///111222222111111333444111111111222333444555666444444444444444555666666888888888888888888888888999999999999999999999999777666666777888888555333555555555555666666666777333333444444555666666666444666777555222111222555444555777777666333000...444333333222222333444444333333222333333444555555000000000/////////000000///------111111///000333222222333333333222222111111111111222222111111111000000000000///////////////000111000///...///000///000111111000000111222111000000000000000000111111111111000000000000000111000000000/////////...000000000000000000000000............//////000000///000111111000000111222222222222111111111111111//////000111111111111000222111111000000000111111///000000111222222222222111111111000111222222333///000000000111111111111000222222222000000111333000000000000000111222333111111111111222222222222000000111222222222222111222222111111111111111111000000000000000222333444555444444333333444444444222333333444444444333333222444555555333333444666555555444444333333444555555555555555555555555555777888999:::::::::999888888777666666666777777777666666666666666666666666666666666666666555555555555555666666666555555444888888888888888777666666999777666666888999999888999999999888888888777777888888888777777777777777999777555555666777777666666888999888777666777888666777888888777666777999::::::888888888888::::::888777555555555666888999666666555444555666777888888999999:::::::::999999:::999888777666666777777888888888777666777999<<<777888888888888888999999888888999888888888888888999888888777777777777777777777777777777888888888999999999999999999999999999999:::::::::999888888;;;;;;:::999888888888888:::::::::::::::::::::999;;;999777777888999888777666666666666777888999999999999999:::999999999888444666888999999999999888888888999999888888777777555555555555555555555555444555666666555444555777888888888888888999999999777777666555555666666777777777777888999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999888777666888888777666777777888888444444444333333333333222111222333333222111222333111111222222111000///...///111222333222111000111222111111111111111111222---...000222333444444555000000000000000000000000000000111111111222222222//////......///000222333///111222222111111222444111111111111222333444555333333333444444555666666888888888999999999999999999888888888888888777777777777777777777777555444777777777666666555555555333444444444555555555666222555777555000...222666444555666777666444222000222222222222222333333444444444333333333444444555000//////......///000000///------111111///000333222222222333222222111111000111222222222222111000000000000000////////////...000111000///...///111...000111111000000111222000000000111111000000000000000000000000000111111000000000000//////////////////////////////////////////000000111111111111///000111111000000111222111111111111111111111111///000000111111111111111222222222111111222222333111111111111111222222333111111000000000111222333///000000000111111111111000111333222111000111222000///...///000111222222000000111111111222222222000000111222222222222111111111111222222222222222000000000111111222333444444444444333333444444555333333333444444333222222222333444444444444555555777666555444333333222222555555555555555555555555666777888999:::999888888666666777666666666777777777777777777777777777777555555555666666666666666666666666666666666555555777888888888888777777666:::888777777999::::::999999999999888888888777777888888888777777777777777999888777777888999999888666888999888777666777888666777888888777666777999999888777666666777888999888666555444444666888999777777666666666777888999999999:::::::::999999888666666666777777888888999555777::::::999888888999777777888888999999999:::999888888888999999888888999888888777777777777777666777777777888888888999999999999999999999999999999::::::::::::999999888;;;;;;:::999888888999999::::::::::::::::::::::::;;;999777777888999888777666666666666777888999:::888999999:::::::::999888666777888:::;;;:::999888555666666666555555444333444444444444444444444444555666777666444222222333666666666777777777888888888777777666666666666666888888999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999999999999888777555555:::999888777666666666666555555555555444444444444000222444444333111222222444333333111000...---,,,...111444444222000000111111111111222222111111111333333333222111000//////000000000000000000000000111111111111111222222222111000///......///000111///111222222111000111333111111111111111222333444333333444555666666777777999999999999::::::;;;;;;888888777777777666666666777777888888777666666666444444555555666666777777444444555555555555666666111444666444000...222666555555555444444555666666111111111111111222333444444444444333333444555555000///...---...///000111///------111111///000333111111222222222222222111000111222333333222111000000000000000////////////...///000000//////000111...///111111000000111333000000111111111111000000000000000000111111111111000000000000//////////////////////////////////////////000111111111111111...///111000//////000222000000111111111222222222///000111111222222111111222222111111111222333333333222222111111111222222000000000111111111111222000000000000111111111111///111333333111000111222000///...///000111000///000000000111111111111222000000111222222222222111000000111222333333333222000000111222222333333333333333333333333444444555222222333333333222111111333333333333444444444444888666333333333333222111444444444444444444444444444555666888888888888777444555666666555555666777555555555555555555555555555555555666666666666666666666777777777777777666777777888888888888777777999888666777999::::::999999999999888888888888777777777777777777888888888999888777888:::;;;:::888555666777777555555666777555777888888777777888:::888777666555555666777888888777555444555666888999888888777777777888999:::999999:::::::::999888888444555555666888888999999444777;;;<<<;;;999888888777777888888999::::::::::::999888888999:::999888999888888777777777777777666777777888888999999999999999999999999999999999888999999:::::::::999999::::::999999999999::::::::::::999999999:::;;;;;;:::999777777888888888777666666666777888999:::;;;777888999:::;;;:::999888:::999888999;;;;;;999777888888888888777666555444555555555555555555555555555666777555333111111222222222333333444444555555888888888888888777777777888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;888999999999888777666666::::::999888777666555555666666555555555444444444000222444555333222222222222111111000000000000///...111555555222000000222000000111222222111000000........./////////000000000000000000000000000000111111111111111111111111111000///.........///000000111222111000000111222222111111111222222333444333333555666777777888777888888888999::::::;;;;;;777777777666666555555444777888888777666555666777///000111333666888:::;;;555555555555555555555555222444555444111000333555666666444444444666777888000000000000111222333333444444333333444555666666000///---------///000222///------111111///000333///000111222222222222222///111222333333222111///000000000000////////////---///000000//////000222---///111111000000222333///000111222222111000//////000000000111111111111////////////000000000000////////////////////////......000111111111000///---///000000///...000111//////000111222333333444000000111222222222222111000000//////000000111222555444222111111111111222...///111222222222111000000000000000111111111111///111333333222111111111000......///111111...,,,000000000000111111111111000000111222222222222111///000111333444444333333000000111222333333333333222222222222222333444444111222222222111111000///222222111222333444333333555222000111333444333222444444444444444444444444222333555666777777777666111444666666444333555777444444444444444444444444555555555555666666666777666666777888999999999888777777888888888888777777777666444555777888888777999999999888888888888777666666777777888888999999888777777888::::::999888666777888777666666777888444666777888777777999;;;999888777666666777888999777777666666666777888999888888777777777888999:::999::::::::::::999888777555555666777777888888888555888:::;;;:::999999999777777888999999:::;;;;;;;;;999777888:::;;;999777999888888777777777777777666777777888888999::::::999999999999999999999999666777888999:::::::::999999999999999::::::;;;<<<::::::999999999:::;;;<<<:::888777666777888777666666666666777888999;;;<<<666888999;;;;;;:::999888===;;;999888::::::999777::::::::::::999888777777555555555555555555555555555666666444222222333555111222222333444444555555888888888999999999999888888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>??????>>><<<;;;999999:::::::::999999888777888999999888777666555555555555444444444333333000222555555444222222222000000000000000000111111---222666666333000000222///000000111111000000///)))***+++---///222444555000000000000000000000000111111111111111111111111///...------...///111222000111222111000///000111333222222222222333444444222333444666777888777777555666666777888888999999777777666666555444444333555777777666444333444666//////111333555666888888444444444444333333333333444444333333333333444555666777777777666666666666/////////000000111333333333333333333444666777888///...---,,,---///111222///------111111///000333...///000111222333333333///000222333333222000///000000000000////////////---///000000//////000222---///000111000000222444///000111222222111000/////////000000111111111222////////////000000000000////////////////////////,,,---///000000000///...---...//////......///000......///111222333444555000000111222222222222111...............///000000666555333111000000111111---///111222333222000///000000000000111111111111///111333333222111000111000......000222111---)))000000000000111111111111000000111222222222222111...000111333444444444333000000111333333333333333111111111111222222333444111111111111111000///...222111111111333333333222222///...000333666555444444444444444444444444444111222444666666666666555000333666666444333444666555555555555555555555555444555555555666666777777555666777999999:::::::::666777777888888888777777555444333333555666666555999999999888888888888777555666666777888999999:::777666666777999:::888777888:::;;;:::999888999:::333555777777777888:::<<<:::999888777777888999:::777777777777777888888999888777666666666777999::::::::::::::::::999888777666777777777777777666555888999:::999888888:::<<<777777888999::::::;;;;;;;;;999777888:::;;;:::777999888888777777777777777666777777888999999::::::888888888888888888888888555666777888999:::::::::888888888999:::;;;<<<===::::::999888999:::<<<===:::888666666777888777666666666666777888:::;;;<<<666777999;;;;;;;;;999888@@@<<<999888999:::999777888888888777777555444444666666666666666666666666444555555444333333666888444444555555666777777888888888999:::::::::::::::777888:::;;;<<<<<<;;;:::<<<===>>>@@@@@@>>>===<<<::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;444666888999:::999777666444444444333333333222222000222555666444333222222222222111000000000000000---222777777333000000222...///000111111000///...111111000000000000111111000000000000000000000000222222111111111111111111,,,,,,,,,---...000222444000111222111000///000111333333333222333333444444111222444666777777777666333444444555666777777888777777666555444444333333444555666555222111333666333333333333333333333222333222222222222222222222555444222333444555555444666888999:::999666333111////////////000111222333222222333333555666888999000000000000000000000000///////////////000111111...///000222222111111000///111333444444333222111222222000///............---......///000111111222000000000000000000000000////////////////////////......///000000000000000111111111111000...---,,,---...///...------...///////////////////////////...............---------///...------...000333444333222111000000111222333000000000000000111111222111222333333333333222111///000000000000000//////,,,---///000000000///...222111111111000000//////000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000111111111111111111222333333444555555333//////444444000111555111111111000111111222222000222444333222111222222222222333333333333444444222222333333333333444444111333555777888777555444666444333444666666333000666666555555555555666777888777777666555444444444333444444444555666666666888999;;;;;;999888888999222444777888888777888999555666777888888777666555:::999888666666666777888444555777777666666888999999999999888777666666555888888888888888888888888999999999888888888888888999999888888888888888999555555555666777999;;;;;;777777888999999999999888<<<999666666999:::888666555555555666777777888888:::::::::999999888888888888888999::::::::::::999???AAA>>>888666:::;;;777;;;:::999888777555444333999999888888999999:::;;;:::999888888777888888888555555555555666777999999;;;::::::999999::::::;;;888666555777:::======;;;999888666555555555666777444555666777888888888888999999888888999999:::;;;777777777777777777777777666777888999999888777666555555555555555555555555333444444555555444444333666666666666666777888888>>>:::;;;===;;;555555;;;777888999999888999;;;<<<>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<;;;999777777777999:::555555555555555555555555444444444333333222222222444555555444222111111222222222111111000///......111111000000111222333333000000////////////000000---222222......333333///000000000000000000000000222222111111111111111111////////////////////////000//////.........//////...///000000//////000111111333444444333222444555555666666777777777777777555444444333333444444555555555555444444333222222333444555555555444333222555444222...,,,...222555555666444222444777555000666666555444333333222222000222222222111000111222222222333444444555555666000000000000000000000000///////////////000111111...///000111222111111000///000222333444333222111222111000///..................//////000000111111000000000000000000000000////////////////////////000000111222222222222111000111111000000///...------/////////---,,,---...////////////////////////------..................///...------...000333444222111000000000000111222/////////...///000000111111111333333333333111111//////000000000000//////...///000111222111111000111111111111000000000///000000000000000000000000//////000000000111111111000000000000111111111111111111222222333444444444333000000444444111111555333222222111111111222222...000222333333333444555222222333333333333444444222222333333333333444444///111222444444333222111333222222333555444111...444555555555666666777777777777777666555444444444444444555666666777777777888:::;;;;;;999888999999666888999999666555444444444555666777777666555444:::999888777666666777888444666777777666777888:::;;;::::::999888888777777::::::::::::::::::;;;;;;888888888888888888999999999999888888888888999999666666666666777999:::;;;777777888999999999999888;;;999888777888888777777555555666777777888888999:::::::::999999999888888888888999::::::::::::999===???===888777:::;;;888::::::999999999999999:::999888888888888999:::::::::999999888888888888888999999888999999:::;;;<<<::::::999999999999::::::999777666777:::<<<<<<;;;999888777666555666666777444555666777888888888888999999999888999999:::;;;777777777777777777777777666777888999999888777666555555555555555555555555333444444555555444444333666666666666666777888888<<<::::::===;;;666777;;;888999:::999999999;;;===BBBAAAAAA???>>><<<:::999>>>===;;;999999:::;;;<<<888777777666555444444444444444444333333222222222333333444222000......///555555444444333222222111111111000000111222222333111000///......///000111---000111---...222222...000000000000000000000000111111111111111111111111////////////////////////000//////....../////////...///111000//////000222111222333333222222333555444555666666777777666666444444333333333333444444333333333444444444444444222333333333333333222222444444444222000000222444555555444222444888666222555555555444444333333222000222333222111000111222222222333444444555555666000000000000000000000000///////////////000111111...///000111111111000000---...000111111111000///222111000//////......///000000000000000000000000000000000000000000000000///////////////////////////000111111222222111111//////000000000000//////...///000///---,,,---...////////////////////////,,,---------.../////////............///000222333111000000//////000000111...............//////000000111222333333222111000//////000000000000////////////000111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000//////000000000000111111000000000000111111111111222222222222222222333333333111111444444222333555555444333222222111222222,,,...111222333444666777222222333333333333444444222222333333333333444444444444555555555444333333000000111333444333000---222333555666777777777777777777666666555444444444555555666666777888888999:::;;;<<<<<<:::999999:::888999999888555333333333777888888999999888888777999999888777777777888888555666777888777777888:::<<<;;;;;;::::::999999999999999999::::::;;;;;;;;;777777777888999999999:::999999888888888888999999777777777777777888999999777777888999999999999888:::::::::888666555666777666666777777888999999::::::::::::999999999999888888999999:::::::::::::::<<<===<<<888888;;;<<<:::;;;:::999888888999:::;;;888888777777888888999:::::::::999888888888888888;;;:::::::::::::::;;;;;;999999888888888888999999:::888777888999;;;::::::999888777666666666666777555666777888888999888888999999999999999:::;;;;;;777777777777777777777777777777888999999888777777555555555555555555555555444444555555555555444444666666666666666777888888:::999:::;;;:::777888<<<999:::;;;:::::::::<<<>>>BBBBBBAAA@@@>>>===;;;:::???>>>===<<<<<<<<<===>>>;;;:::999888666555444444444444333333333333222222666777777555333111111222333333222222111000000000111111111000111111222333222000///------///000222,,,//////------000000...000000000000000000000000111111111111111111111111////////////////////////000000////////////000000///000111111000000111333000222333333222111333444333444555555666666555555444333333222222333333444111111222333333444555555222222111111111111222222222444555444333222222333333444444222444888888444444444444444444444444444111222333222111000111333222222333444444555555666///////////////////////////////////////000000111/////////000000000000000,,,---...///000000//////111111000///////////////111111000000000000000000000000000000000000000000////////////////////////---......///////////////......///000000000000000///000111///---,,,---...////////////////////////,,,,,,,,,---...///000000............///000222222000000////////////000000///............///000000000111222333333222111000...//////000000000000///---......///////////////111111111000000000000000000000000000000000000000////////////000000000111///000000000111111111111222222222222111111111111333222222444444333444555666555444333222222111222,,,...111333333444555777222222222333333333444444222222222333333333444444777777666666555555444444///000222444555333000...000222555777888888777777666666666555555444444444444444555666777888888999;;;<<<======;;;::::::;;;666777888777555444555666777777777777777777777777999888888888888888888888555777888888888888999;;;;;;;;;;;;:::::::::999999777777777888888999999:::666666777888999:::::::::999999888888888999::::::999999888777777888888888777777888999999999999888999:::;;;999555333555888777777777888999999::::::999999999999999999999999888999::::::;;;;;;:::::::::::::::999999;;;<<<<<<===;;;999777666666666777888888777777777888999999::::::999888888888888999999999888777777777888888999888888777777888888999::::::999888999999999999888888888777777777777777666666777888999999999999:::999999999999:::;;;;;;777777777777777777777777888888888888888888888888555555555555555555555555444444555555555555444444666666666666666777777888888888999:::999888:::<<<:::;;;<<<;;;;;;;;;===??????@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>=========>>>???<<<;;;:::999888777666666333333333333333333333333666777888777555555555666111111111111000000//////222111111111111111222222222000...------...000222...//////...///000000///000000000000000000000000000000000000111111111111////////////////////////000000/////////000111111000111222222111111222333000111333222111111222444222333444444555555444444333333222222222222333333111222222222333333333444333222111000000111333444333333444333111111333444000222333111333777777555333333444444444444444444111222333333111111222333222222333444444555555666///////////////////////////////////////000000111///////////////000000000...//////000111222222222111000000////////////000111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000------...///////////////---...///000000111111000///000111000...---...///////////////////////////,,,,,,,,,---...///000000.........//////000111111//////000000000000//////000000//////000000111222000111222222222222111000......///000000000000000...............//////000000000000000000000111111////////////////////////...////////////000000000///000000000111111111111111111111111111111000000222333333222333444444333666555444333222222111222///111333333222222333444222222222333333333444444222222222333333333444444444333333222222111111111000222444555555444222111000222555777888888777777555555555555444444444444222333333444666777777888;;;<<<>>>>>><<<;;;<<<===888888999777555444555666444444444444444444444444888888888999999999999888666777999999888888:::;;;:::::::::::::::999999999777777777888888999999999666666777888999:::::::::999999888888999::::::;;;:::999999888888888888888777777888999999999999888888:::;;;888555333555888777777777888999999::::::999999999999999999999999999999:::;;;;;;;;;;;;:::999888888999::::::;;;<<<<<<;;;999888777666777777888888888777888999999:::;;;::::::999888999999999888777777666666666777777999888888777777888888999:::::::::999888888999999888888888888888777777666666777888999::::::::::::::::::999999::::::;;;<<<888888888888888888888888999999888888888888999999666666666666666666666666444555555666666555555444666666666666666777777888666888:::999888999:::;;;:::;;;<<<<<<;;;<<<>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@==================>>>>>>:::::::::::::::999999999333333333333333333333333111222444444333333555666555444444444444444333333222222111111111111111222111000///......///000111000//////000111000000111000000000000000000000000//////000000000111111111000000000000000000000000000000000000000111222222111222333333222222333555000222333333222111333444222333333444444444444444222222111111111111222222333333222222222111111111333222111111111333444555333333111///...///333666---111222000111555666555333333444444444444444444111333333333222111222333222222333444444555555666000000000000000000000000///////////////000111111//////.........///000111111111222222333444555666000000////////////000000111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000...///000000111111000000......///000000111000000...///000000......///000////////////////////////,,,---------.../////////.../////////000000000000///000000111111000000///000000000000000111222222///000111222222111000///---...///000000111111000000000000000000111222222000000000000111111111111////////////////////////......////////////000000000000000000111111111111000000000000000000111111000222333111111444444222555444333222222111222222111222444444222111111222222222333333333333444444222222333333333333444444333444444444444333333222111333555666555444444555222333555666777777777777444444444444444444444444111222333444555666777888:::<<<>>>>>>>>>===>>>???<<<===<<<999666444444555888777777666666777777888777888999999:::999999999666888999:::999999:::<<<::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::777777777888999999999:::999999888999999:::;;;<<<:::999999888888888999999777777888999999999999888777888888777666555666888666666777777888999999:::888999999999999:::::::::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999777777:::;;;999:::<<<999999::::::;;;<<<<<<<<<999999888888999999:::;;;;;;;;;:::999999999999999999888888888888888999999999999888888888888999999999::::::999888777999:::888888999999888888777666777777999::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<999999999999999999999999:::999888888888888999:::666666666666666666666666555555666666666666555555666666666666666777888888555999:::888777999;;;::::::;;;<<<;;;;;;;;;===???DDDDDDCCCCCCBBB@@@???>>><<<<<<===============>>>::::::::::::::::::::::::222222333333333333444444111333444555444444666888333333333333333333333333333222111111000111111111000000////////////000000111//////222222000000333000000000000000000000000...//////000000111111111000000000000000000000000000000000000111222333444222333444444333333444555111333444444333222444555222333444444555555444444222111111000000111111222333333222222111000000///222222222222222333444555444222000---,,,///333777---222333111111444666555444444444444444444444444222333444333222111222444222222333444444555555666000000000000000000000000///////////////000111111///......---...///000111/////////000111222444444000000////////////000000000000000111111222222333000000000000000000000000000000000000000000000000...///000000111111000000...///000000000000000///---...000000//////000222////////////////////////------.....................//////000000000000000000000111222222111000000///////////////000111111///000111222222111000///---...///000111111111111111000000///000111222333///000000000111111111111////////////////////////........./////////000000000000000000111111111111.../////////000111111111...222222//////333333000333222222111111111222222111222444333222111111222222222333333333333444444222222333333333333444444333555666888888777555444222444555555333333555777444555555555666666777777444444444444444444444444222222333555666777888999999;;;===?????????@@@BBB======<<<:::777555666888;;;:::999888888999:::;;;777888999:::::::::999999777888::::::999999;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::999999999888888888888888888999999999999999999:::;;;<<<<<<999999888888888999::::::777777888999999999999888777666555555777888888777555555666777777888888999888888999999999:::::::::999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;999666777;;;<<<999999<<<777999;;;<<<======<<<;;;:::::::::999::::::;;;<<<;;;;;;:::999999999999:::888888888888999:::;;;;;;::::::999999999999::::::888999:::999888777999<<<888888999999999888777666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::999999888888999999:::666666666666666666666666555555666666666666555555666666666666666777888888555:::;;;777666999:::888999:::;;;;;;:::;;;===???DDDDDDDDDCCCBBBAAA@@@???<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;::::::999999999222222222333333444444444555666777777555555666777111111111111111111111111333222222111000000111111...///000111111000///...111------111222...///222000000000000000000000000......//////000111111222000000000000000000000000111111111111222333444444222444555555444444555666222444555555444333555666333333444555555555555555111111000000000000111111111111111111111000000000///000111222333333333333222222222000///000444666///444666333222555777666555555555444444333333222222333444444222222333444222222333444444555555666000000000000000000000000///////////////000111111///......------///000111++++++++++++---...000000000000////////////000111//////000111222333333333000000000000000000000000000000000000000000000000,,,------...............//////000000000000//////,,,...///000///000111333////////////////////////...............---------...///000000000000000///000111222333333222111000...............///000000///000111222222111000///---...///000111111111111///...---------...000111//////000000111111111222////////////////////////............/////////000000000000000111111111111---......///000111111222---222222......333333///111111111000111111222222000111333333222222222333222222333333333444444444222222333333333444444444///000333555666555333111333444555333111222555999666666555555555666666777444444444444444444444444333333444666777999::::::888:::===??????@@@BBBCCC:::;;;;;;999888888;;;===666555444333333444555666777888999:::;;;::::::999777999::::::::::::;;;===<<<<<<<<<===============;;;::::::999888777666666999999999888888888888888999999999999:::;;;<<<===999999888888999999:::;;;777777888999999999999888888555333444888:::999777555555555666777777888888888888888999999:::::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999666777<<<<<<888888<<<888999;;;<<<<<<999777555;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<;;;::::::999999::::::777777777777888999:::;;;;;;::::::999999::::::;;;777999::::::777777:::===888888999:::999888777666888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888999:::;;;777777777777777777777777555555666666666666555555666666666666666777888888555;;;<<<777555999:::777999:::;;;:::::::::<<<>>>AAAAAABBBCCCDDDDDDDDDCCC<<<===>>>???????????????======<<<;;;999888777777222222222333333444444444444555555444111000000111444444444444444444444444333333222111000000111111---///000222222000///---000,,,,,,111111------222000000000000000000000000---......///000111111222000000000000000000000000111111111111222333444555333444555555444444555777333444666555444444555777333444555555666666555555111111000000000000111111//////000000111111222222---...000111222222222111111222444333333333444555111666888555333666888888666666555444333333222222222333444444222222333444222222333444444555555666222222111000//////000000000000000000//////////////////000111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111222((($$$,,,444333///...,,,...//////......///111000000000000000000000000........................000000000000////////////111111000///...---,,,,,,////////////////////////...------------...//////...///000111111000///......111333222111333222///111000000000000222444555222222222333333222222222////////////////////////111111222222222111111000////////////////////////,,,---...///000111222333//////000000000000//////...///000///......000222////////////000000000000,,,000222//////222333222000111111111111222222222222222111111111111111111///111444555444555666777111111222222222333333333555555555444444333333333222333555444333333444666666666666666666666666666666666444444333444555666666555444444555777:::;;;999:::<<<>>>???>>>===<<<;;;:::999999888888999999444444444555555555555555777888888888888999999999;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;<<<<<<<<<;;;999777666777777888888999:::<<<<<<::::::999999::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::999999888888888888888888888999999:::::::::999999888888888888888777666666:::999777666666888:::<<<666888999;;;;;;:::999888;;;;;;;;;::::::999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;???<<<:::999;;;<<<:::888;;;;;;:::::::::999999999777777888777666666888;;;888777888======:::999<<<===;;;999888999::::::999:::::::::999999888888888777888999;;;<<<============<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;:::::::::::::::999999999888888888888777999999888777666666777777888666555555666666555333444444444555777:::<<<>>>666777888::::::999888888;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???======>>>AAABBB@@@=========>>>???????????????AAA@@@???===;;;999777666444444222222222222444444555666777666444333333555444555555444222222333555111000000000000000111111///000222222111111111222//////000000111111111111000000000000000000000000222222222222222222222222222222222222222222222222//////000111222333333444111333555777777666555444666555555555555555666777555555444444444333333333333333222111000000111111...000111000///...///000222111000000000111222333333333111111111111333333444555555555666666777777444555666777777555333111222333333444555555555444555555666666555444333333222111111000//////000000000000000000//////////////////000111111111111111111111111111111111111111111111000000000000111111111***(((...444333000000---...//////......///111000000000000000000000000........................000/////////////////////000000000///......------////////////////////////---------.........//////...///000111111000///...111111333444444222111222000000//////000111333444111111222222222222111111000000000000000000000000000111111111111111000000////////////////////////------...///000111222222//////000000000000/////////000111000///000111333//////000000000111111111***...000......111333222000111111111111222222222222222111111111111111111///111333444333333444555222333333333444444444444555555555444444333333333222444555555444333555666666666666666666666666666444555555666666555444444666555444444555777:::;;;999:::<<<>>>???>>>===<<<::::::999888888888888888666666666666666666666666666666777777777888888888999999999:::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<888999:::::::::999888777888777777777777777888999::::::999999::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888888999::::::;;;;;;;;;;;;888888888888888777777666777777777777888888888999666888999;;;;;;:::999888::::::::::::999999999888:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::888999<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::888999999888777888:::<<<999777888<<<===::::::======;;;999999:::;;;:::::::::::::::999999999888888888999:::;;;==================<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===<<<;;;::::::::::::999999999999888888888888999999888777777777777777888666555555666666555444666666555666777888:::;;;666777888888999999888888999:::::::::;;;===>>>>>>BBBAAA@@@BBBDDDEEECCCAAA<<<===>>>????????????>>>======<<<:::999888777777444333222222222222333444333444555444333222222333222333333222111111333555222111111000000000111111///111333333222111222333000000000111111111222222111111111111111111111111222222222222222222222222111111111111111111111111000000000111111222222333111222333555666666555555777666666666555666666666555555555444444444333333333222222111000000111111///000111111//////000111222111111111222333444444444333222111111222333444444444555555666666666666555666777777777666444333222333333444444444444444555555555555555444333333111111000/////////000000////////////000000000000//////000111111111111111111111111111111111111111111000000//////000000111000---,,,000333222111222---///000000......///111////////////////////////........................////////////////////////////////////////////////////////////////////////,,,---...///000///.........///000111111000///...444111333888666000000555////////////000111222222000111111111111111111000000000000000000000000000///000000111111000000///////////////////////////////////////000000000000//////000000000000//////000111222111000000222444000000111111111222222222+++///111//////222444333000111111111111222222222111111222222222222222222///111333333222222222444444444444444555555555555555555555444444444444444222444555555444444555666666666666666666666666666222444666888888666444222666555555555666888:::;;;999:::<<<===>>>>>>======999999888777777777777888888888888777777666666666555666666666777777777777888999999999:::::::::;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<777777888999999999999999999999888777777777777777::::::999999::::::;;;<<<999999999999999999999999888888888888888888888888888888:::;;;<<<<<<<<<<<<888888999999888888777666444555777888888888777666666777999:::::::::999888999999999888888888888888:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999:::<<<>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;999:::::::::999999;;;===;;;888888;;;<<<:::;;;>>>===<<<:::999:::;;;;;;::::::::::::999999999999888999:::;;;<<<===>>>>>>>>>=========<<<<<<======>>>@@@@@@>>>===;;;::::::::::::999999999888888888888999888777777777777777777888666555555777777666444777777666666666777888888777777777777777888888999888888999:::<<<===>>>>>>??????>>>@@@AAABBBAAA???<<<======>>>>>>>>>>>>>>>999999888888777777666666444333222111111222333444222333444333111000111222///000111111000111222444333333222111000000000111000111333333222222222333111111111111111222222222111111111111111111111111222222222222222222222222000000000000000000000000111111111111111111111111000000111222333555555666888888777777666666555555555555555555555444444444333222111111000111111111000111222222000000111222000111222333444555555555444333333222222333333444444444444555555555555666777666666666666666555555222222333333333444444444444555555555555444444333111000000/////////000000////////////000000000000//////000111111111111111111111111111111111111111000000////////////000000......///000000000111333...///000000///...///111////////////////////////.................................///////////////......//////000000000000////////////////////////+++---///000111000...---...///000111111000///...444000222999666---...666///////////////000000111000000111111111111000000111111111111111111111111...//////000000000000///////////////////////////000000000000//////////////////000000000000//////000111111111000000222444111111222222222333333333000444555222111444555444000000111111111222222222111111222222222222222333000222444444222222222333333444444444444555555555555555555555555444444444333444555555444444555666666666666666666666666666333444666777777777555444666666666666777888999:::999:::;;;<<<============999888777777666777777777999999888777666666555555666666666777777777888888:::::::::;;;;;;<<<<<<===<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999999999999:::999999999;;;::::::999999:::::::::::::::999999::::::;;;<<<999999999999999999999999888888888888888999999999666777888:::;;;<<<<<<<<<888999999999999888777777444555555666666666666666777777888999:::999999888888888888777777777777777999::::::;;;;;;<<<<<<<<<>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;============<<<<<<<<<<<<999:::;;;:::999999;;;<<<===999888;;;<<<:::<<<@@@>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999999999999999:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>???BBBAAA???>>><<<;;;::::::::::::999999999888888888888888777777777777777888888666555666777777666555777777666666666777777777777777666555666777888999888888999:::;;;<<<<<<<<<======>>>>>>?????????>>><<<<<<===>>>>>>=========888888777777666555555555444333222111111222333444111222333333111111111333...000111111000111333555444333222111111000000111000222333444333222333444111111111111222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111000000000111111111111111222111111111000000000///......///000111333555666999999888888777666555444555555555555555555555555222222111111111111111222111222333333111111222333///000222444555555444444444333333333333333333444444444444444444444444444666555555444444444555555333222222222222222333333444444444555555444444333000///////////////000000.../////////000000000111//////000111111111111111000000000000000000000000000000////////////000000,,,///000///...///000222///000111000///...///000////////////////////////........................------....../////////000......//////000111111111////////////////////////,,,---///111111000///......///000111111000///...222000333777444,,,---444...//////000000000000000000000111111111111000000000000000000000000000000......///000000000000000000000000000000000000000000000000000//////////////////000000000000/////////000000000//////111222222222222222333333333333333777777333111333333111000000111111111222222222111111222222333333333333222333555555444333333444333333333333444444444444555555555555555555555555333444666555444444555777666666666666666666666666555555555555555666777888666666777777777888999999999:::;;;<<<<<<=========999888777777666777777777888888777777666555444444777777777888888888999999999999::::::;;;<<<<<<===<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<======<<<;;;::::::999999999999999999:::;;;<<<===::::::999999::::::;;;<<<999999999999999999999999777777888888888999999999555555777888::::::;;;;;;999999999999999888777777666555444333444555777888777777888888999999999999777777777777777777777777999999::::::;;;<<<======>>>>>>======<<<<<<======>>>>>>=========<<<<<<<<<888999;;;;;;999999:::;;;===:::999<<<<<<;;;===AAA>>><<<;;;<<<======;;;:::999999999999999999999999;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===============>>>??????BBBAAA@@@>>><<<;;;;;;::::::::::::999999999999888888777777777777777888888777666555666777888777666555555666666777777777888777666555444555666888999888999::::::;;;::::::999???@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA<<<<<<=========<<<<<<;;;:::999888777666444444333333222111111111111222333111222333333222111222444///000111111111111333555333222222111000000000111///111333333222222222333111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111222222222333333222222111111000/////////.........///111333444666888888888888777666444333444444555555555555555555222111111111111111222222111333444333222111222333...///111333333333333222333333333333333333333333444444444444333333333333444333222222222333333444333222222111111111222222333333444444444444444333//////......//////000000......//////000000111111//////000111111111111111000000000000000000000000000//////......//////000,,,///111...---000111000000111222111///...///000////////////////////////........................---------......//////000/////////000000111111111////////////////////////---...///000111000//////...///000111111000///......222666555000---...111//////000111111000000///000111111111111111111000////////////////////////......///000111111111111000000000000000000000000000000000000//////////////////000000000000//////...///000///......000222111111222222222333333333111555555111///000000...000111111111111222222222111111222222333444444444111333555555444444555666222333333333333444444444555555555555555666666666333555666666555555666777666666666666666666666666666555555444555666888999777777777888888999999999:::::::::;;;;;;<<<======999999888777777777777888777777777666666555555555888888888888999999999999666666777888999:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<>>===;;;::::::999:::666777777777999:::;;;<<<::::::999999::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::777777777888999999::::::555555777888999999999999999999999:::999999888777888666444333333555888999777777777777888888999999777777777777888888888888888999::::::;;;<<<======:::;;;=========>>>@@@CCC>>>=========<<<<<<<<<<<<777999;;;;;;:::::::::;;;===::::::===>>><<<===@@@>>>===<<<===>>>>>><<<:::888999999999999::::::::::::;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<===>>>??????AAA@@@???===<<<;;;;;;;;;::::::::::::999999999999777777777777777888888999777666555666888999888777444444666666777777777777555555555555555666777777777888999:::;;;:::999888;;;===??????>>>===>>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::999777666444333333333222111000000111222333000222333333222111333444000111111111000111333444111000000000000000111111///000222222111111111222111111111000000000000000000000000000000000000000111111111111111111111111111111111222333333444444111111111000000/////////......///000111333333444666666777777777555444333333333333444444444444444111111111000111111222333111222333333111111222333000000111222222222111111111222222333333222222111444333333333333333222222111111111222222222222333333222111000000000111222222333333444444444444333...............///000000.........///000111111111//////000111111111111111000000000000000000000000//////............//////...111111...///333222///000111222111///...///000000000000000000000000000........................,,,,,,---......///000000000000000000000000111111////////////////////////.../////////000000000000...///000111111000///...,,,777;;;333---000222///000000111222222111000///111111222222222222111111...........................///000111222222222222000000000000000000000000////////////000000000000//////000000000000/////////000111000//////111333111111111111222222222222...222333000///111222000000111111111111222222222111111222222333444444555///111333444444444555666444444444444555555555555444555555555666666666777444555666666555555666777666666666666666666666666444555555666777888888888777777888888999999999888::::::::::::;;;<<<======::::::999888888888888888777777777777777777777777777777777777888888888888666666777888999:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<;;;::::::::::::;;;888888888888888999:::;;;::::::999999::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666777777888999999::::::666777888999999999999999999999::::::999999888777666666555555555666777888777777777777777888888999777777777888888999999999888999999:::;;;<<<===>>>:::<<<>>>>>>===>>>AAADDD=========<<<<<<<<<;;;;;;888:::<<<===<<<;;;;;;<<<<<<:::;;;???@@@======@@@>>>======>>>???>>><<<:::888888999999999:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@???>>>===<<<<<<;;;<<<;;;;;;:::::::::999999999777777777777777888999999777666555666888999888777555666777777777666555444444444555555666666666555333555777:::;;;;;;;;;;;;777999;;;;;;:::999:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888777777666555555444444333222111000000111222333///000111111000000111333///000111000//////000222............///000111111...///111111000000000111000000000/////////......////////////////////////111111111111111111111111000000000111222333333333000000000000000/////////...///000222333333222222333444555666666555333222222222222333333333444444111111000000111222222333111222333222111000111333333333222111111111222222000111111222222111111000333333333333222222222111000111222333444333333222333222000/////////111111111222333444444444444444...............///000111---......///000111111222//////000111111111111111000000000000000000000000//////............//////000333222...000555444...111222222111/////////000111111111111111111111111........................,,,,,,------...///000000111111000000000000000000/////////////////////////////////...///000111111...///000111111000///...+++:::???222,,,333555...000111222333333222111000222222333333333333222222........................//////000222222333333333000000000000000000000000////////////000000000111//////000000000000//////000111222111000000222444000000111111111222222222---222333111111444666444000111111111111222222222111111222333333444555555---000222333333333444666555555555555666666666777444555555555666666777777444555666666555555666888666666666666666666666666222444666999:::999777666777888888999999999888888::::::::::::;;;<<<======;;;:::999999888888999999888888888888888999999999666666666666777777777777777888999:::;;;<<<======<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;:::999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<666777777888999999::::::888999999:::::::::999999999::::::::::::999888888444555777888888888777666777777777777777888888999777777888888999999999:::888888999:::;;;======>>>===???@@@???===<<>>???>>><<<======<<<:::<<<@@@AAA>>>===???>>>======>>>??????<<<:::888888888999999:::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999777777666777777888999999777666666666888999999888777888888888666444222111222333555666666666555444///222555999<<<=========999;;;>>>>>>;;;:::<<<>>>;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999555555555555555555555555333222111000000111222333---///000000//////000222///000000///------...000------------...000111222---///000111000///000111000000//////.........---////////////////////////000000000000000000000000...//////000111222222222/////////000000000000000...///222333444333222000111333444666666555333222111111111222222333333333111111000000111222333333000111222222000000111222666555333222111111222333///000111222222111000///333333333222222111111111000111333555555555333222444222000///...///000111111222333333444444444444111000...---...///111333,,,------...///000111111000111222111//////111222......////////////......000//////.........//////000000111222222222222111111333333222000///000111...//////000111222222333---.........//////000000...------------...//////......///000000000000000000000000000000000000000---------.........//////000000///...000333000+++222333333111---,,,...111...//////000111222222222111111111111111111111111//////000000000000//////...///111222333333222111333111000000111111000...////////////000000000000000111333444333111///...////////////000000000000111000000222111///111555555444333222222222333444222222111111222222333444333333333444444333222222444333333222222333333444222444666666555444555666444555555555666666777777888777666555555666777888888888777666666666666666444555555666777888888999555555555555666777999999999999999888999999:::::::::999999999999999999999777777777777777777777777666666666666666555555555999999:::;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===;;;999888999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<==================999999888888999:::<<<===<<<<<<<<<;;;:::999888777<<<;;;:::888777666666666333444555666777888999999888777777777888999::::::333555777999:::;;;;;;;;;222333666999;;;<<<;;;;;;<<<<<<===??????@@@@@@@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<=================================>>>??????===============<<<<<<;;;999:::;;;;;;;;;:::999888<<<;;;::::::<<<<<<;;;::::::999999999999:::;;;;;;@@@???<<<:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999666666777888888888888888666888999999888777999:::777777666555444333333333555555666666777888888888222444777:::;;;:::999777;;;;;;;;;::::::999999999666888:::<<<<<<;;;888777222333444444333333555666000000000000000000000000...///000///------///000000000000000000000000000+++++++++,,,---...///000////////////000000000000111***%%%'''...222///***---......///000111111222000000000000000000000000//////000111222333333333.../////////000000000111...000111111000000111222333333333222222111111111222111000//////000111222111111222111///000222555444333222222444444333222333333333222222222111111111111111111111111111111000111111222222333444444111111222222222333333333222///---...000111000...111111000000111111222333000///.........///111222---.........///000000000,,,...111111000...............////////////......111000000/////////000000000000111222222222222222111222333222111000000111000000111111000000//////........./////////000000...------------...//////......///000000000000000000000000000000000000000---------.........//////...///...---///222111,,,333333222000---,,,///222...//////000111111222222111111111111111111111111//////000000000000/////////000111222222222222222333111000000111111000...////////////000000000111000111111222111000///...////////////000000000111111///000222111...000555444333222222111222333444222222111111222222333444333333333444444333333222444333333222222333333444222444666666555444555666555555555555666666666777888777666555555666777777888888777666666666666666555555666666777888888999666666555666666777888999999999999888999999::::::999999999999999888888888777777777777777777777777666666666666666666666666999999:::;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<===============999999999999:::;;;===>>>::::::;;;;;;;;;:::999999;;;;;;:::999888777666555555555666777888888999999999888888888888999999:::666777888:::::::::999999666888:::<<<===<<<<<<;;;<<<<<<===??????@@@@@@???>>>======<<<<<<<<<<<<===;;;<<<<<<==============================>>>>>>???===============<<<<<<;;;999:::;;;<<<;;;;;;:::999===;;;:::;;;<<<===<<<::::::::::::::::::;;;;;;<<>><<<:::999:::;;;;;;999999888888888999999:::888888999999:::999999999777777777777888888888888666666666555555444444333333444444555555666777777444666888:::;;;;;;;;;:::<<<;;;;;;;;;::::::::::::777999;;;<<<<<<:::888777111222333333222222333555000000000000000000000000...//////...------...000000000000000000000000000,,,,,,,,,,,,---......///////////////000000000000333...)))***///111///+++.........///000111111111//////////////////////////////000111111111111000////////////000000000000...000111111000000111222333333333222222111111111222111000//////000111222000111111000///000222444444333222222444444333222333333222222222111111111111111111111111111111111000111111222222333444444111111222222222333333333222000......000111000///111111111111111222333333////////////000000000000////////////////////////...111444666444222000000...//////000000//////...111111000000000000111111000111111222222222222222111222333222111000111222111222222222000...,,,+++......////////////000000...------------...//////......///000000000000///000000000000000000000000---............/////////---......,,,...222111---333333111...,,,---000222/////////000111111222222111111111111111111111111//////000000000000//////000000000000111222333444222111000000111222000////////////000000000111111000000000000000//////////////////000000000111111111///000222111...000555333222222111111222333333222222111111222222333444333333444444444444333333444333333222222333333444222444666666555444555666555555555555666666666666777666666555555666777777888777777666666666666666555666666777777888888888777777666666666666777777888888888999999:::::::::::::::999999999888888888777777777777777777777777555555666666777777888888999999:::;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===============:::999999999;;;<<<>>>???888999::::::;;;;;;;;;:::999:::::::::999888666555777777888888888999999999::::::999888888888999999888999:::::::::999888777999999;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<===>>>????????????<<<<<<<<<;;;<<<<<<======;;;;;;<<<=====================<<<<<<======>>>???===============<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::===;;;:::;;;<<<===<<<:::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<===>>>===;;;:::999::::::;;;666666666777777999::::::999999999999999888888888999666555666999:::999777555555555555555555555555222222333333444555555555666666777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::888999:::;;;:::999777555000222333333111111222444000000000000000000000000---...///...,,,,,,...///000000000000000000000000...---------------......////////////000000000000333111///...///000///---......//////000000111111////////////////////////...//////000000000//////000000000000////////////...000111111//////000222222222222222222111111111222111000000000000111222///000111000//////111333333222111222333444333222333222222222222111111111111111111111111111111111000111111222222333444444111111222222222333333333222000...///000111000///222222111111222222333444......///000111000000000000000000///////////////000222444555333222222222//////000000000000//////000000//////000000111111000111222222333333222222111222333333111111111333111111222222000...,,,***//////////////////000000...------------...//////---...//////000000//////////////////////////////.............../////////,,,//////---...222333000333111///---,,,...000333//////000000111111111111111111111111111111111111//////000000000000//////111000000///000222333444222111000000222222111000//////000000000111111111222111000000000000111111//////000000000111111111222000111333222///111666111111111111222222222333222222111111222222333444222333444444444444444444444333333222222333333444222444666666555444555666555555555666666666666666555555555555666666666777777777666666666666777777666666777777777888888888888777777666666666666777777888888999::::::::::::<<<;;;;;;;;;:::999999999666666666666666666666666555555666777777888999999999999:::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<======<<<;;;999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<===>>>>>>>>>===::::::::::::;;;===???@@@999::::::;;;;;;:::::::::777888:::;;;:::888666555999999999999999999999999<<<;;;:::999999999999999888999:::;;;;;;:::999888777888999:::::::::999999<<<<<<===>>>??????>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>::::::;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===============<<<<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::999:::;;;<<<;;;999<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;::::::999::::::;;;777777777777777888999:::777777666666555555555555;;;777444666;;;===:::666555555555555666666666666222222333444444555555666555555444444555777888999:::::::::::::::999999999777888999999888666444333111222333333222111222444000000000000000000000000---.........,,,,,,---//////////////////////////////......------------...////////////000000000000111111111000///...///000.../////////000000000111////////////////////////---...///000111111111111000000000000////////////...///000000//////000222222222222111111111111111111111111111111111111111...000111000//////111222333222111111333444333222222222222222111111111111111111111111111111111111000111111222222333444444111111222222222333333333111000//////000000111000222222222222222333333444......///000111000000000000000000000000//////////////////---,,,,,,///111//////000000000000//////...............///000111111111222333333333333222111222333333222111222444///000111111111///...---000000000000000000//////...------------...//////------...///////////////////////////////////////////////////////////////---000000......222444222222000...,,,---///111222000000000000000111111111000000000000000000000000//////000000000000//////111000000///000222333444222111000111222333222111000000000000111111111111333222222111111222333333000000000000111111111111333111222444333000222777111111222222333333333333222222111111222222333444222333444444555555555444444333333222222333333444222444666666555444555666666666666666666555555555444444555555666666666666777777666666666666777777777777777777888888888888888777777666666666666777666777888::::::;;;::::::>>>======<<<;;;;;;::::::666666666666666666666666555666666777888999::::::999999:::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;===>>>>>>===;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;;;;::::::;;;<<<>>>???;;;;;;;;;;;;:::999888777666888999::::::999777666999999999999999:::::::::<<<<<<;;;:::999999999:::777888:::;;;<<<<<<;;;;;;666777888999:::;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>999:::;;;<<<============<<<<<<<<<<<<<<<======>>>===============<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<:::999888999:::;;;:::888<<<;;;;;;;;;;;;<<<======:::999999999999:::::::::::::::999888888888888888666666555444444555555666<<<888666888<<<>>>;;;888555555666666666666666666444444444555666666777777777666555444555777888:::888888888888888999999999666666666666555444222111333444555444333222333444000000000000000000000000---...///...,,,,,,...///........................//////...---------......////////////000000000000,,,...000000///...000111////////////000000000000........................,,,---///111222444444444000000000000////////////---///000000//////000111111111111111111111111111111111222222222222111111...000111111000000111222222111000111333444333222222222222111111111000000000000000000000000000000000111111222222333444444111111222222222333333333111111111000000000111222222222111111222222333444////////////000000000000000000000000000000000000111000///---+++,,,000333///000000111111000000///...------......///000111111222222333333333333333111222333333222222333444000000000000000111111111111111000000000000//////...------------...//////------...////////////...000000000000000000000000000000000////////////...---111111---,,,000333222000...------///111111000000000000000000000111111000000000000000000000000//////000000000000//////000000000000111222333444222111000111333333333111000000000111111111222222222222222333333333333333000000000111111111222222333111222444333000222777111111333444444444444444222222111111222222333444222333444555555666555555444333333222222333333444222444666666555444555666666666666666666555555555333444555666666666666666666666666666666777777888888888888888888888888888777777666666666666777777555666888:::;;;;;;;;;:::>>>>>>===<<<;;;;;;::::::777777777777777777777777777777888888999999::::::999999:::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;===>>>>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<;;;::::::;;;<<<===<<<<<<<<<;;;:::999777777666777999999:::999888777888888888999999:::::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;888999:::<<<======<<<<<<999999:::;;;<<<===>>>???<<<======>>>>>>=========;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<888999:::;;;<<<=========<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>===============<<<<<<;;;999999999999999:::<<<<<<:::999888999:::;;;:::888;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<===888888888999999:::::::::;;;;;;:::999888777777888777666555555555777888999;;;999777888;;;<<<;;;999666666666666666666666666555555666666777888888888:::999888888888999;;;<<<888888888888999999999999444555555444444333222222444555666555333222333444000000000000000000000000...///000///------///000........................///...............//////////////////000000000000+++---////////////000111////////////000000000000........................---...///111333444555555////////////000000000000---///000000......///111000000000111111111111111111111222333333222111111///111222333222111222222111000000111333444333222222111111111111000000000000000000000000000000000000111111222222333444444111111222222222333333333000111222111000///111333111111000000111111222333000///.........///111222/////////000111111111222333333333111000000333555000000111111111111000000............///000111222111222333333444444333333111222333333222222333555333222111000000111222333111111111000000000//////...------------...//////,,,---......//////......000000000000000000000000000000000000/////////...,,,000000+++***---000000...,,,,,,...111222111///111000000000000000000000000000000000000000000000//////000000000000/////////000111222222222222222222111000111333444333222000000111111111222222222000111222333444333333222000000111111111222222222111///000222111///000555111222444555666666555555222222111111222222333444222333444555666666666666444333333222222333333444222444666666555444555666777666666666555555555555222333444666666666666666666666666666666777888888888888888888888888888888666666555666666777888999555666888:::;;;;;;;;;:::======<<<;;;:::999888888777777777777777777777777999999999999999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;===>>>>>>??????>>><<<;;;:::999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999888777777888888999999999999666777777888999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<===============<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;888888:::;;;<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;<<<=====================<<<<<<;;;888888777777888999;;;<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;::::::::::::::::::;;;;;;<<<666777888999999:::::::::999888888777777777888888555555444444555777999:::777777777888888999999999888888777777666666555555555555666777777888888999:::::::::::::::;;;;;;<<<999999:::::::::;;;;;;;;;555555555555555444444444333444555444222111222333000000000000000000000000///000111000......000111------------------------......---......///000111////////////000000000000......///000000000///...000000000000////////////...........................///000111222222222111------...///000111222222---...//////......///111///000000000111111111222111222222333333222222111///111444444333222222333111000///000222444333222111111111111000000000000000000000000000000000000000111111222222333444444111111222222222333333333000222333111//////111333000000//////000000111222111000...---...///111333......///000111222222333///000222111000///000111000000111111111111000000////////////000111222333111222333333444444333333111222444333333222444555666444222000///000222444222111111111000000//////...------------...//////,,,---......//////......000000000000000000000000111111000000/////////...+++//////***'''***---...---,,,,,,...222333000...111111111000000000000000000000000000000000000000//////000000000000//////...///111222333333222222222111000111333444333222000111111111111222222222...///111333444333111000000111111111111222222222000......111000---///333111333444666777777666666222222111111222222333444222333444555666666666666444333333222222333333444222444666666555444555666777777666666555555555444111222444666777777666555666666666666666777888888999999888888888888888888555555555555666888999999444666888;;;<<<<<<;;;:::<<<<<<;;;:::888777777666777777777777777777777777::::::999999999999999999999999:::;;;;;;<<<<<<===========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<======>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;===>>>?????????>>>===;;;999888888888888999999:::;;;;;;;;;::::::888777777777888999:::;;;555666666888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<============;;;:::888<<<;;;:::999999999999:::<<<===============<<<<<<===<<<;;;;;;::::::::::::777888:::;;;<<<=========<<<;;;;;;;;;;;;<<<=====================<<<<<<;;;777777666666777999;;;<<<>>>===<<<<<<===>>>===<<<:::999999999999:::;;;;;;555666777999999:::::::::666555555666666777888999222222111111222555888999444666777777666666777888999888888777666555555444555555666666777888888888888999999999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<=========555555555666666666666666222333444333111000111222000000000000000000000000000111111111//////111222---------------------------------......000111222////////////000000000000111000///000111111...+++000000000000////////////........................000000111000000///......,,,---...///000111222333---...//////......///111//////000000111111111222111222333444444333222111000222444555444333333444000//////000222444333222111111111111000000000000000000000000000000000000000111111222333333444444111111222222222333333333000222333222//////111444///////////////000000111...///000///...///111222---...///000111111111111333222222222111000000000000///...------...///000---...000222222222111111111111222333333333222222444222222444777888777444444333111//////000111222111111222111...---.....................///000000---///000///......///000111111000///////////////000000////////////000000///......---------......111111111111111000000///000111222111000//////111//////000000000000/////////////////////.........000////////////111222333000111111222222111111000333222000//////000222333111222222333222111000///000000111222222222222111333333222222222333444444333333333333333333333333555555555555555555444444111222333444555555555555666555444333222333333444333444555666777777777777999666444444555555444222222333444555666666666666777777777888999999::::::666777888777666555666777888888888888777777777666444555777888999999999888999999999888999999::::::888888888888888888888888666888::::::::::::<<<>>>::::::999888999:::;;;<<<:::;;;======<<<<<<>>>???>>>;;;:::;;;===>>><<<:::???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<999:::<<<;;;::::::;;;===:::;;;;;;<<<===>>>?????????===:::888777888999;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;999777777888999:::999999888999:::<<<===;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999>>><<<::::::<<<<<<:::777:::999888888888:::<<<>>>:::;;;<<<======<<<;;;:::777888999::::::::::::::::::::::::;;;<<<===>>>???:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<=========<<<;;;777777777777888999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::999888777777777777888888888999999999666555555555555444444444555555555666777888888999555555666666555444333333999444333777777444666;;;666666555555666777888999:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<888999::::::;;;;;;::::::555555444333333333333444555555444333333222111111333222111111222222000...------......///000000000---///000///......///000333111//////000111000///---....../////////////////////000111111111111111,,,...000000///...///000///000111000......000111000000000//////000000000...//////000000000000000------......///000000000000000000000000111111111111111111222222333333333222222111111111111222222222222333333333444444444444333222111000000000000000000000000000000000000000000000000111111111111000222333222111000111222111111111111111111111111///////////////000000111111222222222111111222444......///111111222222111222222111111111111111111111000////////////000111...///000111111222222222111222333333444444333333444333222444777888777555555333222000000111222333000111222111...---...//////...---------...000000---///000///...---...000111111000///////////////000000////////////000000///......------............///000000111111111111000111222111000//////111//////000000000000//////......//////////////////000/////////000111222333111111222222222222111111222111///......///111222111222222222222111000///000000111222222222222111222222111111111222333333333333333333333333333333444444444444444444444444222333444555666666666666666555444333333333444444333444555666777777777777555666666555222111222444333444555666777777777777555555555666777777888888888999:::999888777888:::999999888777777777777777444555777888999999999888;;;:::999888888888888888888888888888888888888888888:::;;;;;;999999:::<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<===<<<===>>>===<<<;;;<<<======;;;:::;;;===>>><<<:::>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<999;;;<<<<<<;;;:::<<<===;;;;;;<<<<<<======>>>>>>======<<<;;;;;;::::::999::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<;;;999999:::<<<::::::999999999:::;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::>>><<<::::::;;;<<<:::777:::999888888888:::<<<===:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::888888999999999999999999::::::::::::;;;<<<===>>>:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888888777777888888999:::888888888999999:::::::::;;;::::::999888888777777777777888888888999999999777666666666666555555555444444555666666777777888555555666666555444444333888444444777777555666:::666666666777777888999999:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<888999999:::;;;:::::::::666666555444333333333444555555444444333222222111333222111222333222000///000000000000000000000///...///000000...---...///000...---...000111111000...///000000111111000000//////000111111111111111---...000///......///111///000000///......///111/////////000000/////////...//////000000000000000------......///000000000000000000000111111111111111111222222222333333333333222222222222222222333222222222222333333333333444333222111000000000000111111111111111111111111000000000000111111111111000111222111000000111222111111111111111111111111000000/////////000111111///000000///------...000...///000111111222222111000000111111111111111111222111111000000111111222000000000000111111333333333333444555555555555444444333333555777777666555555444333222111222333333000111222000...---...//////...,,,,,,,,,---///111---/////////------...///111000000///////////////000000////////////000000///......---......//////,,,---...000111111222222000111222111000//////111///000000111111000000///.........//////000000000////////////000111222333222222333333333333222222111000///......///000111111111222222111111000///000000111222222222222111111000000000111111222333333333333333333333333333222222222333333444444555333444555666666777777777555555444333333333444444333444555666777777777777222666888555000...111666444555666777888888888888555555555666777777888888888999::::::888888999::::::999888777777777888999555666777888999999999999;;;:::999888777666666666999999999999999999999999:::;;;<<<;;;999888999:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>===>>>???===;;;::::::;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;============<<<<<<<<<<<<999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===<<<<<<<<<===============;;;<<<>>>>>>>>><<<:::888::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<;;;999999:::<<<;;;::::::999999999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;===<<<::::::;;;;;;999888999999888888999:::<<<===::::::;;;;;;;;;;;;::::::888888888888888888777777999999999::::::;;;;;;<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999888888777777777888888999555555666777888999::::::999999999888888777777666777777777888888888888999777777777666666666666555333444444555555666666666555555555666555555444333777555444666777555666999777777888888999:::;;;;;;:::;;;<<<<<<:::::::::<<<888888999::::::::::::999888777666555444444444444555555444444333222222222333222111222333333111///333333222111111000/////////000111000...---...///---,,,+++---///111111111///000111111222222111111//////000111111111111111//////000///......000333...///000///------///000---...///000000///...---...///000000111111000000---......//////000000111//////000000111111111111111222222222222333333333333333333333333333333333000111111111222222222222333222111111000000000000111111111111111111111111000000000000111111111111///000111111//////000111111111111111111111111111111000000000000111222222...//////---++++++,,,---...//////000111111000000//////000000111111222222111111111111111111111111111000//////000111333444444444555666666666666666444444555666777777666666666555444333333333333444000111111000///......//////...,,,++++++---///111...///000///---------///000000////////////000000000000////////////000000...............//////000------...///000111111111000111222111/////////111000000000111111000000000------...///000111111222/////////000000111222222222333333444444333333222111000////////////000111111111111111111111000000000000111222222222222111111111000111111222333444333333333333333333333333000000111222333333444444222333444555666666666666444444444444444444444444333444555666777777777777333666777555111000333666444444555777777777777777777777777888999999::::::666777999888777777888999;;;:::999777777888999:::777777888888999999999999999999888777666666666777999999999999999999999999999:::;;;;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<===>>>===;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<===============<<<<<<:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<==================<<<<<<<<<;;;<<<=========<<<:::999::::::::::::::::::::::::888999999888777777888:::;;;;;;:::999999888888888:::;;;<<<<<<============<<<<<<;;;:::::::::999888888888888888999:::;;;<<<999::::::::::::::::::999888888888777777777777777888888999999::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;>>><<<:::888777777777888666666666666777888::::::555555666666777888999999888888888777777777666666777777777777888888888888666666666666555555555555333333333444444555555555444555555555555555444444666555555666666666666777888888999:::;;;<<<<<<<<<:::<<<<<<<<<:::999:::;;;777888888999999999999999999888777666555444444444555555444444333333333333333222111222333333222000222222111111111000000000000111111000...---...//////---,,,---///111111000///000111111222222111111//////000111111111111111000000000...---...111444...//////...------...000---...///000000///...---//////000111111111111000.........///000000111111//////000000111111222222222222222222222222222222222222222222222222222222000000000000111111111111222222111000000000000000000000000000000000000000///000000000111111111111...000111000///...///000111111111111111111111111111111111111111222222333111222222000///...///000......//////000000///////////////000000111111222000000000000000000000000111111000000000222444555555555666777777777777666444555666777666666666666555555444444444333444444///000111000///...///000///...---,,,,,,...///111///000111000...---...///000000////////////000000000000////////////000000...............///000111//////000000000000//////000111222111/////////111000000111111111111000000---......///000111222222...//////000111111222222222333333444444333333222111111111111111111111111000000000000000000111111000000111222222222222111111111111222222444555555333333333333333333333333000000111111222333444444111111222333444444444444333444444444444444444444333444555666777777777777777666555555555555555555333333444555666666666666777777777888999999::::::666888999999888888999;;;<<<;;;999888888888999:::888888888888888999999999777666666666777888999999999999999999999999999999777999::::::::::::;;;===999999::::::;;;;;;;;;;;;999;;;<<<<<<;;;;;;<<<>>>;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;<<<======>>>===<<<<<<:::;;;===<<<;;;;;;<<<>>>===============<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::777888999888777777888::::::::::::999999888888777999:::;;;<<<============;;;;;;;;;:::999888888888888888888888999:::;;;;;;999999888888888888999999888888777666666777777888777888999:::::::::999999999999999:::::::::;;;;;;>>><<<:::888777666777777444444555666777999;;;<<<888888888888888888888777888888888777777777777777777777777777777777777777555555444444444333333333333333333333444444444444444444555555555555555444444555555555555666666666888999:::<<<======>>>===;;;<<<===<<<:::999:::;;;666777888888999999888888888888777555555444444444555555444444444444333333222222111222444444222111/////////000000111111111000111222111///......000222000//////000111000///...///000000111111000000//////000111111111111111111111111///...///222555...///000///------///000---...///000000///...---///000000111111111111111......//////000111111111...//////000111111222222222222222222222222222222000000111111111111000000//////000000000111111111111111000000///000000000///////////////////////////000000000111111111111...000111000///...///000111111111111111111111111111111111111111222222333000000111000......///111//////000000000000////////////000000000000000000///000000111111000000///111111111111111222333444555555666777777777777666444666888777666555666777555555444444444333333333///000111000///...///000...............///000000111222222111///...///000///////////////000000111000000////////////000000............///000111111111111111111111000//////000111222111000//////111000111111222222111111000/////////000000111111111...///000111222222222111222222333333333333222222111111111222222111111111000000/////////000111111000000111222222222222111111111222222333444555666333333333333333333333333111111111222222333333444000111222333333444444333222333444555555555444444333444555666777777777777999666444555777888777555222333444555666666666666555555555666777777888888999:::;;;;;;;;;;;;<<<>>>;;;;;;;;;:::::::::999999999999888888888999999:::666666666777888999:::;;;::::::::::::::::::::::::666888::::::::::::<<<>>>888999::::::;;;;;;::::::888:::;;;<<<;;;;;;===>>>;;;<<<===<<<;;;;;;<<<===;;;;;;===>>>>>>>>>===<<<:::<<<======<<<<<<===>>><<<<<<<<<===============;;;::::::999999999::::::::::::::::::::::::::::::999:::::::::888999:::<<<888999999:::999999888777777888999;;;<<<=========:::;;;<<<;;;888777888999777777888888999:::::::::888888777777777777888888888888777666777888999:::777888::::::;;;:::999888999999999999::::::::::::===<<<;;;999888777777777333444444555777999;;;<<<999999999999888888888777888888888888888888888888888777777777777777666666444444444333333333222222444444444444444444444444333444555555666555555555222555666555555777777444777999;;;===>>>>>>>>>>>>;;;<<<===<<<:::999999:::666666777888888888888777777666555555444444555555555555444444444444444444222222111222444444333222......//////000111111222///000111111//////000111333111000///000111000///...///000000111111000000//////000111111111111111111111222111000000222555///000111000......000111000000000//////000000000///000111111222222111111...//////000000111111222......///000111222222333333333333222222222222111...///000111111000///...///000000000111111111111111000000//////000000000////////////////////////000000000000111111111111///000111111//////000111111111111111111111111111111000000000000111222222---...///...------///000111111222222222111111000000000000000000/////////000000111222222111000000000000111222333333333333444555666666777777666666444777999888666555666777444444444444444333222222...000111000///...///111...///000111111111000000222333444222000///000111///////////////000111111000000////////////000000............///000111222000111111222222222222111000111222111000//////111000111111222222111111000000000000000000000000111---...000111222222111111111111222222222222111111000000111111111111000000000//////...///000111222000000111222222222222111000000000111222444555666333333333333333333333333222222222333333333333333111111222333444444444444222333444555555555444444333444555666777777777777666666666555555555666777333444555666666777777777555555555666777777888888999:::<<<<<<;;;;;;===???:::;;;<<<===<<<;;;999888::::::999888888888999:::888888888888888999:::;;;::::::::::::::::::::::::888999;;;::::::999;;;<<<999999;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<::::::;;;<<<:::<<<>>>===;;;:::;;;===:::;;;===>>>???>>>===<<<;;;<<<======<<<<<<===>>>;;;;;;<<<<<<======>>>>>>999:::;;;<<<<<<;;;:::999::::::::::::::::::::::::888999:::999888888:::<<<777777999999:::999888888555666888:::;;;<<<======999;;;<<<;;;888666777999666777888999999:::::::::888777666666666666777888888777777666777999;;;===888999:::<<<;;;:::999888888999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::999888777666666555666666777888999888888888888888888999999888999999999999999999999888888777777666666666666555555444444444333333333555555555444444444444444333444444555666666555555111555777444444888777333666888;;;===>>>???>>>>>><<<======<<<:::999999:::555666777777888888777777444444444444444444555666444444555555555555555555222111111333444555444222111111111111111111111111...///111111000000111333111///......000111111000///000111111222222111111//////000111111111111111000111333222111111222444000111222111//////111222222111000//////000111222000000111222222222222111/////////000111111222222......///000111222333333333333333222222222111111...000111222222111000...000000000111111111222222000000////////////000000111111111111111111111111000000000000111111111111000111222111000000111222111111111111111111111111000000/////////000111111000111222111111111333555333333444444444333333222111111000000//////......111222333444444333222111///000222333444444333222444555555666666666666666444777999888666444666777333333444444333333222111...///111000//////000111---///111333333222000///333444555333111000000111///////////////000111111000000////////////000000............///000222222///000111222333444444444000111222111000//////111111111222222222222111111111111111000000000000000---...000111222222111111111111111222222111111111//////000000000000//////000///.........000111222000000111222222222222111/////////000111333444555333333333333333333333333444444333333333333333333222222333444555555555555111222444555666555444444333444555666777777777777222666888666222111555999444555666777888888888888777777777888999999::::::777888::::::::::::;;;===999:::===>>>>>><<<999777;;;:::999888888888999:::::::::999999999999999999:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<;;;999888999:::::::::<<<=========<<<;;;<<<======<<<:::999999::::::<<<>>>===;;;:::;;;>>>999;;;===>>>???>>>===<<<;;;<<<======<<<<<<===???:::;;;;;;<<<===>>>??????888:::===@@@@@@>>>:::888::::::::::::::::::::::::666777888777666666888:::666777888999::::::999888444555777999;;;<<<<<<===999;;;<<<;;;888666777999666777888999999:::999999888777666555555666777888888777666777888:::===???888:::;;;<<<<<<;;;999888888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<;;;:::888777888888777666666666666666555555666777888999::::::999999999999999999::::::888888777777666666666555666666555555555444444444555555555555555555555555333333444555666666666555000666777444444888777222666888:::===>>>???>>>===<<<======<<<:::999999:::555666666777777777777777333333333333333444666666444444555555555555555555222111111333555555444333444444333222222111111111---...000111000111222444...---,,,---///111111111111111222333333333333222//////000111111111111111///111333333222222222333111222222111000000111333444333000//////000333444000000111222222222222111/////////000111111222222---...///000111222333333333333333222222111111111///000222333333222000///111111111111222222222222000000////////////000111222222222222222222222222000000000000111111111111000222333222111000111222111111111111111111111111///////////////000000111222222000///............---...///000111222222333333222222222111000000000222222222222222111000///333333333333333333333333777777666666555555555444555555555555555555555555444444333333222111000000//////////////////////////////...//////000111222000000/////////......---////////////000111222333111222222111///...000111............////////////000000111222333444444333111111111111111000//////---///000111000000222333000000000000000000000000333333222111000000000111444444444333333333222222222222222222222222222222//////000111111111111111...///000111222333333333111111111111111111111111444333222222222333444555111222333444555444333222222000///111444555333111333333444444555666666666555555555555555555555555666666555444444555777888666666777888999:::::::::777777888999:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<===???@@@<<<=========<<<<<<::::::;;;:::999888888888999:::;;;888666777999:::888666<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999999888888777;;;999888777888:::===???;;;;;;;;;::::::999999999<<<;;;:::999999:::;;;<<<>>>;;;:::;;;>>>???>>><<<>>>=========>>>???AAABBB========================;;;<<<======<<<<<<===???;;;::::::999999888888777666666777666444444555777777888:::;;;:::777444222777999:::<<<======<<<<<<===:::888:::999666666999:::::::::::::::999888777777666555555555666888999444555777888:::;;;;;;;;;888999::::::;;;;;;::::::;;;:::888888888888:::;;;999;;;======<<<::::::;;;999::::::999777666777888999888666555555777999;;;>>>;;;888888;;;<<<:::777::::::999999777666555444333555777777666555666777888777666555444333333333555555555555555444444444444444444444555777888999888999;;;===>>>???@@@@@@@@@>>>;;;:::::::::888777999999888888777666666666444333333333333444555555666666666555333333444555222222333444555555555444666555444333222222222222333222///......///222333000111222222000//////000...111111//////222222///000///............//////333333222111111222333333...///111111/////////000000000000111222222333333000000////////////000000---///000111000///000111333444555555333111111222333333444444333111000...111111111111000000000000//////000111111111111111111111000//////////////////000111000//////111333111000000000000000111111000000000000000000000000000000111111111222222222111111222222222333333333222111000///............---...000111222333333333222222222111111111111111222222222222222111000000222222333333444444444555666666666666555555444444777777777777777777777777444444333222222111000000////////////////////////222111000//////.........000000///...............////////////000111222222111222222111///...000111....../////////000000000000000111222333333222222111111111111111000000///---///111111000000222333000000000000000000000000333222111111000000111111222222222222111111111111222222222222222222222222///000000111111111111111///000111222222222222222111111111111111111111111222111000000000111222333222222333333444444333333333111000222444555333111333333444555555666666777444444555555555555555555666666555444555666777888666777888:::::::::888777666777888999::::::::::::;;;;;;::::::;;;===>>>???<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;:::999888888999::::::;;;:::999999;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999999::::::::::::::::::999888888999:::<<<>>>;;;;;;;;;;;;::::::::::::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===;;;:::;;;>>>???===<<<<<<<<<;;;;;;<<<===???@@@;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<===>>>;;;;;;;;;:::999999888888666666777666444444666777777888999999999777555444666777999:::;;;;;;;;;:::<<<999888999999555555888777777777777777666555555666666666666666777777888888888888888888888888888888999::::::;;;;;;::::::::::::999999999999::::::888:::<<<<<<;;;:::::::::999::::::999777666777999:::999777666666888:::<<<<<<:::999888999:::999888999999999888777666555444333555666666555555666777666666555444333333333444555555555555555555555555666666555555555666666666888999;;;===>>>??????@@@???===;;;:::::::::999888999999888888777666666666444333333333333444555555444555555333222111222444333333444555555555555555444444333222111000000111222111000//////000111222///111222222000//////000000444666444444555333...000000///////////////000333333222111111222333333...000111111000//////000/////////000111111222222//////000000000000/////////111333333222111222333222333444333222111222333444444444333333222111000111111111111000000000000//////000111111111111111111111000//////////////////000111000///000111333111111000000000000111111000000000000000000000000111111111111111111111222111111111111222222222333222111000//////....../////////111222333333333333111111111111111222222222111222222222222111000000222222333444555666666777666555555555555444444444666666666666666666666666333333333222111111000000////////////////////////111111000000//////......111000///...---...///000............///000111222111222222111///...000111/////////000000000111111000000111111222111111111111111222222111111000///...///111111000000111333000000000000000000000000222222111000000000111111111111000000000/////////222222222222222222222222///000111111222222111111000111111222222222111111111111111111111111111111111111000000111111222333333333222222333333444444333222222333444444222000333444444555555666777777444444444555555666666666666555555555555666777888666777999;;;;;;999777666666777888999999999999999::::::::::::;;;<<<======<<<;;;:::999999999:::;;;::::::999999999::::::;;;888999::::::::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999:::;;;;;;<<<<<<999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;:::;;;===>>>===<<<:::::::::::::::;;;<<<===:::::::::::::::::::::::::::<<<======<<<<<<===>>><<<<<<;;;;;;:::999999999555666777666555555666888777777888888888777777777666777888999999999999999:::777777999888555555777666666666666666555555444555666666777777777777777999888777666666777888999888999999:::::::::::::::999::::::;;;;;;::::::999777999;;;;;;999888999999888999:::999777777888999;;;999888777777999;;;<<<999::::::999777777888:::999999999888777666555444222444666666555444555666444444333333333333333444444444444555555666666777999888777666555444444444999:::;;;===>>>?????????>>><<<::::::;;;;;;;;;:::999999888888777666666666444333333333333444555555222333333222000000111333444444555666666666555555333222111000000000000000111000000000000000000111///111222222000//////000,,,111444444333333///***000000000000000000000111333222222111111222222333///000222222000///000111......//////000111111111//////000111111000/////////111333333222111222333111222222111000000222444555555444333222222222222222222111111111000000000///000000111111111111000111000000///////////////000111111111000000222333111111000000000000000111000000000000000000000000111111111111111111111000000000000111111111222222111111000///////////////000000111222333444444444000000000111222222222333111111222222222111111000222222333444555777777888444444444444444444444444333333333333333333333333333222222222111111000000////////////////////////------...///000111111111111000///.........000111............///000111222111222222111///...000111000000000000111111111111///000000111111111000000111222222222222111000000...000111111000000111333////////////////////////111111000000000000111111111000000000////////////111111111111222222222222000000111222222222222111111111222222222111111000111111111111111111111111222222222333333444555555444333222111222333444555444444333444333333111000444444444555666666777777444444555555666666777777555555555666666777888888666777888888999999999999666777888888999999999888999999999::::::;;;;;;;;;<<<:::888777777888:::;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;444777999999777777:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<888999;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<=========;;;;;;===>>>>>>===;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;===<<<;;;;;;<<<>>>===<<<<<<;;;;;;:::999999555666777666555555777999777777666666666888999:::777777777888888999999999999777777999999666555777666777777777777777666666444555777888888888777666666555444444555888;;;<<<888888999::::::::::::999999:::;;;<<<<<<;;;:::999777888:::999888777888999666888999999888777888999:::999888777777999:::;;;777999:::999666555888;;;888888888888777666555444222444555666555444555666333333222222222333444444333444444555666777777888999888777666555555555555999:::;;;===>>>>>>??????<<<;;;999999;;;<<<<<<;;;999999888888777666666666444333333333333444555555111222333222000000111333555555666666666666666555333222111000000000000000///000111222222111000//////000222111///......///***///111111111222///+++000000111111222222222111222222222222222222222222///111222222111000000111/////////000111111222222...///111222222111///......///111111000000000111000000000///...///222555666555333222222222333444222222222111111111000000///000111111111111000000000000////////////000000000111222111000000222444222111000000000000000000000000000000000000000000111111111111000000000000///000000000000111111111111000000////////////000000111222333333333333333000000000111222222222333000111111222222222111111222222333444555777777888333333333333444444444444222222222222222222222222222222111111111111111000////////////////////////,,,---...000111111111111111000///......///000111.........//////000111222111222222111///...000111000000000000111111111111//////000111111111111000222222222222222111000000///000111111000///111222////////////////////////111000000///000000111111222222111111111000000000000000000111111222222222000000111222222222222222111111222222222111111000111111111111111111111111111111222333444444555555444333222111222333444555333444555444333222222222444444555555666777777888555555555666666666777777444555666777777888888888777777666555777999<<<===777888888999999999999888999999999:::::::::::::::;;;:::888777777888:::;;;::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<444777999999777777:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999:::;;;======<<<;;;::::::;;;;;;<<<<<<=========:::;;;<<<======<<<;;;:::999::::::;;;:::;;;;;;<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;:::999999555666777666666666888999888777666555666888999;;;888888888888888999999999999666777::::::666555777555666666777777777666666444555777888888888777666555444333333555777:::<<<777888999999::::::999999888999;;;;;;;;;;;;999888777888999888777777888999555777999:::999888999:::888777777666777888999:::666999:::999666555888;;;777777777777777666555444222444666666555444555666333333222222222333444444444444555555666777888888666666666666666777888888::::::<<<===>>>>>>>>>>>><<<:::999999;;;<<<<<<;;;999999888888777666666666444333333333333444555555222333333333111111333555555666666666666666555555333222222111111111111222///000111222222111000///...000111111///......///---111222111222555555222///000111222333333222222222222222222222222222222000222333333222111111222000111111222222333333444///000111222222111000///...000111222111000111222000000000......///222555555444333222111222333444222222222222111111111111000000111111111000000///000000////////////000000000111222111000000222444222222111000//////000000111111111111111111111111000000000000000000000000///000000000000111111111000000////////////000000000000111222333333222222111111111111111222222222000000111222222222222111222222333444555666666777222222333333333333333444333333333333333333333333111111111111111111111111////////////////////////...///000111111000///...//////000000000000111111////////////000111222333111222222111///...000111/////////000000000111111...///000111222222222222222222222333222222111000///000222111000///000222000000000000000000000000000000/////////000111111333333222222222111111111//////000000111222222222000111222222333222222222000111111222222222111111111111111111111111111111...///000111222333333333333333222222333333444444222444555555333222333333444555555666666777888888666666666666666666666666444555666777888999999999888777666555777999;;;===888999999:::::::::999999999999:::;;;;;;::::::999:::999888888888999:::;;;::::::;;;<<<============888999::::::::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<;;;:::999999888:::;;;<<<======<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::888999;;;:::999999:::<<<;;;;;;<<<======<<<<<<;;;999999999999999999999999999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===<<<<<<;;;;;;:::999999999555666777777666666888:::888777666666666888999:::999888888777888888999999777555666999999666444666333444444555555555555555555666666777777777777777777666555444444555666777777888888999999999999999888999999::::::999999888888999999888777777888:::444666999:::999999999:::777777666777777777888999888999999999888888999;;;666777777777666666555444333555777777666555666777444444333333333333333444555555555666666777777888555555555666777888:::;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<;;;999999;;;<<<<<<;;;999999888888777666666666444333333333333444555555333444444444222333444666555555666666666555444444333222222111111111222222///000111222222111000///...000111111///......///---000000...///333444222...///111222333333222111111222222333333222222111111222444444222111222333111111222222333444444555111111111111111111111111000222444444333222333444000111111000//////111333333222222111111222222222333222222222222111111111000111111111111000000//////////////////000000111000222222222111111222444333222111000////////////111111111111111111111111/////////000000000111111000000000111111111222222000000////////////000000///000111111222222111111222222222111111111111111000000111222222222222222222222333333444444444555111222222222333333333333333333333333333333333333000000000000111111111111////////////////////////...///000111111000///...---///000222222222000///000000000111111222333444111222222111///...000111....../////////000000000...///000222333444444444222222333333222222111000///111222111000///000111000000000000000000000000///////////////000111111333333222222222111111111/////////000111222222222000111222222333333222222///000111222222222222222111111111111111111111111---...000222333333333333222222333333444444333333111333666555333222444555555555555666777777888888888888777777666555555555333444666888999999999999888888999999999888888777::::::;;;;;;;;;::::::999::::::;;;<<<<<<;;;:::999999999999999::::::;;;;;;999:::<<<===>>>>>>======;;;:::999999;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999999999;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::999999999999::::::777999;;;:::999888:::<<<;;;;;;<<<======<<<;;;:::999999999999999999999999999;;;<<<<<<;;;:::<<<===;;;;;;;;;:::999999888888555666777777666777999;;;777777777777777777888888888888777666666666777888444222333777777444222444333444555666666666666666666666666666666777777888555555555555555555555555777777888999999999999999999888888777777888888999999::::::888777777999;;;333555999::::::999::::::777777777888888888999999:::999888888:::;;;;;;:::666666666777666666555444444666888888777666777888666666555444333333333444666666666666666777777777555555555666777999:::;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===;;;::::::;;;<<<;;;:::999999888888777666666666444333333333333444555555222333444333222333444666555555555555555444333333111111000000000111111222000000111111111111000000...///111000///---......+++///000......000...+++---...000222333333222111111222333333333333222111111333444444333222222333000111111222333333444444333222000//////000222333000222444444333333333444000222222222000///000111000111111222222111111111333333222222222111111111111111111111111000/////////////////////000111111111222222222111111333555333222111000////////////111111111111111111111111---......///000111222222111111111111222222222333000000////////////000111///000000111111111000000333222222222111111000000///000111222222222222222333333333333333333333333111111111222222333333333000000000000000000000000000000000000000111111111////////////////////////***+++...111222333222111,,,...111333333222000///111111111111222333444555111222222111///...000111............////////////---...000222444555666666222333333333333222111111000111222111000///000111000000000000000000000000///////////////000111111222222222222111111111111...//////000111222222222111111222333333333333222...///000111222333333333111111111111111111111111///000222444555555555555111222333444555444333222000333666555444333444666555555666666777777888888999999888777666555444444333444666888999:::999999888999<<<===<<<888444111;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999888999:::;;;;;;;;;;;;:::999:::<<<>>>>>>>>>>>>===;;;888666777999:::888666::::::::::::::::::::::::777888888999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999999;;;:::888888888888:::;;;666999;;;:::888777999<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::<<<;;;::::::;;;===;;;;;;:::999999888888777555666777777666777999;;;777777888888888777777777777777555444444555666777111000111555666222000222666666777888999999888888777666555555555666888999000222333555666777777777777777888999999999999888999888777666666777888999:::::::::999777777:::<<<222555888::::::::::::;;;888888999999999:::::::::<<<999777888;;;===<<<:::666666666666666666555444555777888999888777888999888777666555444333333333777777777777666666666666666666666666777888999:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===>>><<<::::::;;;;;;;;;:::999999888888777666666666444333333333333444555555222333333333222222444666444555555555444333333222000000////////////000111111000000000000000000111...///111000...------......333555444222222...(((,,,...000222333222111000111222333444444333222111111333444444333222333333000000000111222222333333444222000......000222444///000222222111111111222111222444333111000000000...///111222222111000///333333333222222222111111111111111111111000/////////////////////000111111111222333222111111333555333222111000////////////111111111111111111111111,,,---...///000111222333111222222222222333333333///////////////000111111222333555555333222222333333222111///...---------000000222333333333333333444555555555666666777777555444222111111111222222000000000000000111111222111111222222222222111111222222222111111111111000000000111222222222222222...000111222111000111222111111111111111111111111...///000111111000///...111111111000000000000000///000222333333111...---111111000000000000000111///000222333333222000///000000000000000/////////222111111111111111222222111000///---------...///...000111000///...///000000111333333222222222333333444444333222111222444000111222111000000222444222222222333333333444444222222222333333444444444444444444555555555555666333555777999:::;;;::::::;;;:::888666666666666777777777777777888888888888666999===>>>===:::888777999999999999999999999999===:::888999;;;<<<:::777:::888555666888999888666666777999:::;;;::::::999666777777888888888777777;;;:::999999888888888888;;;::::::999999::::::;;;<<<::::::<<>>>>>======<<<<<<<<<;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<:::999999;;;===888:::<<<<<<;;;999999999;;;<<<=========<<<;;;::::::::::::999999999888888666666666666777777777777777888888888888999999999888999999777444333555888444555666777888888777777555555666666777777777888444444444444444555666666555555555555555666777777777888888777666666777999666777777777888888888888666777999::::::999888777777888999:::;;;:::999999666999;;;:::888777999<<<999888777666666777888999666777777777777777666666555555666888::::::999777999888555444444555888999777888999:::;;;:::999999666888999888666555444555999:::<<<>>>???>>>===<<<:::;;;<<<======<<<;;;:::999777666444333333333333444444444444333222111111222222333444444555555666333444555666666555444333222222333333333333222222.........//////000111222///////////////000111111111000/////////000222333333222000......///111222000111222333444333222222333333444555444333111000//////000111222333333444111222222111000///111222000000111222444555666777444000111444333...000666///111444666666222...***222222111000//////000000111111111///------///111...///111000//////000111111222222333333333222222222111111111000000/////////000000000000111111111333333333111000000333555333222111333666666333000///////////////000000111///111222222000///000111111111000000///000000111111111222333444444444444444555555555666666666777444444222111111111222222000000000000000111222222222111///......///111222111111111000000000/////////000000111111111111111...000111222111000111222111111111111111111111111111222222222222111111000000000000000000000000000//////000000111111111111111111000000000000111111000111222444444222111000000000///////////////000111000000000111111222333333222111000000000111111///000111111//////000111000111333333222222222333444444555333111111222333000111222111000000222444111222333333444444333333333333444444555666666777444444444555555555555666444444666777888999999999:::999888666666666666777777777777777888888888888666999<<<===<<<:::999999999999999999999999999999<<<:::999999;;;;;;:::888:::888666666888999888666888888999:::;;;:::999999777888888888999888888888;;;;;;:::999999999999999::::::::::::::::::::::::;;;:::;;;<<<===>>><<<:::>>>>>>>>>=========<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::999999999999:::;;;;;;555777:::;;;;;;:::;;;<<<666888:::;;;:::999999::::::;;;<<<======<<<;;;:::::::::999999888888888888666666666666777777777777777888888888888999999999888999999666333333555777666666666666777777888888666666666666666777888888777777666666666777777888666555555555555666777777777888999888666666888999777777777777777888999999999:::;;;<<<<<<;;;999888777888999:::::::::999999777999::::::888888:::<<<999888777777777777888999666666777777777777666666555555666888::::::999777999888666444444666888999777777999999:::999999888777888999888666555666777999;;;===?????????>>>===999:::;;;<<<<<<;;;:::999999888666444333333333444333333444444333333222222222222333444444555555666444444555666666555444444555555444333222000///...///////////////000222222000////////////000111111000000//////000000111222111000/////////000111222000111222333333333222222333333444444444333222111222222222222111111111111444555555333111111222333000111222333444444444444666444444777555222333888333333444444444222000///222222111000000000000000111111111///...---///111***,,,............///111111111222222222222222111111111111111000000000///000000000111111111222222111222222111000000111333222000000111333444111///////////////000000000000...///111111/////////000/////////000111222444444111222333444555555555555555555555555555666666666444333222111111111222333111111000000111111222333333000,,,)))))),,,000333000000000000/////////......//////000000000000000...000111222111000111222000000000000000000000000333333222111111000111111000000000000000000000000//////......///111444555111111000000000111111222111222333444444333222111000///...------...///000/////////000111222333444444333222222111111222222000111222222000000111222000111333333222222222333444555555333111000111222000111222111000000222444000111333444444444333222111222333444555666777888444444444555555555555666444444444555666777888999999999888777666666666666777777777777888888888888777888:::;;;:::999:::;;;999999999999999999999999<<<:::999999;;;;;;999888999888666666888999888888999:::::::::::::::999888999999999999999999999999;;;;;;::::::999999::::::999:::;;;<<<<<<;;;:::999999:::<<<===<<<;;;<<<===?????????>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999:::;;;;;;222666:::<<<;;;:::999999444777999:::999888888999888999;;;<<<===<<<<<<;;;999888888888888777777777666666666666777777777777777888888888888999999999777888777555333333555666777777666555666777888999888777666666666777888999888888777666666777777777666666666666666777777888777888999999777777888999999888777666666888:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::999888777777888999999999999888777999::::::999888:::;;;999888888777777888888999666666777777888777777666666555666888::::::888777999888666555555666888999666666777888888888888888777888888777666666999;;;:::;;;===???@@@???>>>===999999::::::::::::999999:::888777555444444444444222222333333444444333333222222333444444555555666444555555666666555555444555444333222111///......////////////000111222333000000000///000000111222......///000000000000000...//////000000111111111000111222333333333333222333333444444444333222222333222222222111111111111444555555333111000111222000111222333444333222222333222222444222000111555777666444222222222333444222222111000000000000111000111111000......///111***+++---......///111333000111111222111111000000111111111111000000000000111111111111222222222333///111222222111000000111222111111222333333111000...//////000000000000000...000222222111000111222000000000111222333444555111111222333444444444444555555555555555555555555444333222111111111222333222111111111111222333333333000---******---000333111111000000000/////////---......///000/////////...000111222000000111222////////////////////////222111000.........///////////////000000000000000......//////000222333444111111000000111111222222222333333444444333333222//////---,,,---...000111......//////111222333444222111111111111111111111111222333333111111222333000111333333222222222333444555555333000///000222000111222111000000222444000111333444444444222111...///000111333444666666444444444555555555555666666666555444555666888999888888777777666666666666666777777777888888888888777888999999888999;;;<<<888999999999999999::::::;;;;;;::::::::::::999999888888777777888999999999;;;;;;;;;::::::999999888;;;;;;::::::999999::::::;;;;;;:::::::::::::::;;;999:::<<<======<<<:::999777:::===<<<::::::<<<>>>????????????????????????::::::;;;;;;::::::999888999999999888999::::::;;;777999<<<<<<:::777666666666888:::;;;999888888888777888:::;;;<<<<<<<<<;;;888777777777777777777777666666666666777777777777777777888888888999999999777777666555444444555666999888666555555666888:::999888777666666777999:::777666555555555555555555777777666666777777888999777999::::::888888888999;;;999777666666888;;;<<<::::::::::::999888777666777777888888888999999999888888999999999999::::::999999999999999999999999666666777888888888777777666666666888::::::888666999888777666666777888999555666666777777777777777777888888666666777;;;>>>:::;;;>>>???@@@@@@>>>>>>999999::::::::::::999999:::999777555444444444555000111222333444444444444222222333444444555555666555555666666666666555555111111111111111111111111000000000000111222333333111000000000000111222222---...///111111000////////////000111111000000///111111222222333333333333333333333333333333333222///000000111222333444555333333333111///......000...000222333444333222222111111222222000///111333666555333222222222333444222222111000000111111111000111111111//////000111---///000111000000222444000111111111111000//////111111111000000000000000111111222222222333333333///111333444222111000111555444444444444444333333......///000111000000///---///111111000000111222333222222222222222333333000111222333444444444444555555555555555444444444333222111111111222333444222222222222222333333444111111000//////000111111222222111111111000000000------...///////////////...000111222000000111222////////////////////////222111///.........///000......//////000000000000...///111222222222000///111111111111111222333333333333333333333333333333///......---...///000111.........///000222333444111111111222222222111111111333444333222111222333000111333333222222222333444444444222000///000222000111222111000000222444000111222333333333222222......000111333444555666444444444555555555555666888777666555666777888999777777777777666666666555666777777777888888888888888999999888777888:::<<<888888888999999::::::::::::;;;;;;::::::999999999888888888888888888:::;;;<<<;;;;;;::::::999999999<<<<<<;;;:::999999:::::::::::::::999999::::::;;;999:::<<<======<<<:::999777:::<<<;;;999999<<>>:::;;;===???@@@???>>>===;;;;;;::::::::::::;;;;;;999888666555444444444444000111222333444555555555222222333444444555555666666666666666666666666666222222111000000111222222000000000111111222333444111111111111111222333333---...000111111111000///111111222222111000///...222111222222222222333333333333333333333333333333000000111222333444444555222222222111...---...000...///111333444444444444444666666444333444555666222333333444444333222111222111111111111111222222///000222111000000000222000111222111000///000111111111111111111000///...000000000000000000111111111111222222222333333333000333555555444222222222555555555444333333333444---...000111111111000///+++---///000///...///000444444333222111111111111111222333444444555555444555555555444444444444444333222111111111222333444333333222222333333444555000111222333333222111000222222222222111111111111---......///////////////...000111222111000111222000000000000000000000000222222111111111111222222---......//////000000111---///111333333222000...111111111111111222333444333333222222222222333333......//////000111111111.........///000111222333222222333444444444333333111222333333111111222333000111333333222222222333222333333222000000111333000111222111000000222444111111111111222222222333000111222333444555666777444444444555555555555666888888777777666777777777555666666777777666666555777777777777888888888888888999:::999777777999:::888888888999999::::::;;;:::;;;<<<;;;999888999:::777888999888888888:::<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;===<<<:::999888999999:::999999888888999999:::::::::;;;<<<======<<<;;;:::888999::::::::::::===>>>???????????????@@@@@@@@@;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888888888888999::::::999::::::999888888;;;===:::<<<======:::888777777666777999:::;;;::::::999777777777888888888888999666666666666777777777777777888888888888999999999999777555555666777777777:::999888777666777888888::::::::::::999999999888888777777777888888999:::888888888888888999999:::888:::<<<<<<;;;999999:::;;;:::999888888:::<<<=========<<<<<<;;;;;;::::::999999888888999999:::;;;999888777888:::;;;:::999999::::::;;;;;;::::::999666666777888999999999999777666777888999999777555888888888777777888888888666666666666666777888888666777777777666777:::<<<999:::<<<>>>???>>>===<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;999777666444333333333333000111222333444444555444222222333444444555555666777666666555555666666777777666444111000000000000111111111111222333444555222222111111222222333444//////000111111111111111333333222222222111111111222222111111222222333444333333222222222333444444333333333333222222222222222333333222000000111333111111222333333444555555222555666222111333555444000111444555555444111///222111111111111222333333...000222222111000111222000111111000...------...222222222222111000//////000000000000111111111111111111111111222222222333222444555555444333333444444444444333111000111333---...000111111111//////+++---///000//////000111333333222111111111111111333444555666777777777777555555555444444333333333222222111111111222444444333333333333333444555555111111222333333222111111111111111111000000000000......///000000000000///...000111222111000111222111111111111111111111111///000111222222333222222------......///000000111---...///111222222222222111111111111222333444555222222222111111222222222---...000222333222222111///////////////000111111000111222444444444333222111222333222111000111333000111333333222222222333000111222111000000222444000111222111000000222444222111000///000111333444111222222333444444555555444444444555555555555666777777777777666666555444444555666777777666555555777777777777888888888888999:::;;;:::777666777888777888888999::::::;;;;;;999;;;<<<;;;999888999;;;666888999999888888:::===;;;;;;:::999:::;;;<<<<<<===<<<:::888777888999999888777777777888888999:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999888777888:::<<<======>>>>>>>>>?????????@@@@@@;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::888888888888888999999:::777888999999888888999:::777999;;;;;;:::999999999777888999::::::999888888888888888888999999::::::666666666666777777777777777888888888888999999999:::888555555777999999888999999999888888888777777999:::;;;<<<;;;:::888777666666777777888999;;;;;;999888888888888999::::::888:::======<<<::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999:::;;;<<<:::888777888:::;;;:::888999:::;;;<<<<<<;;;:::999666666777888999999999999777777777888999999777555888888888888888888888888777777666666666777888999555666777777777666888999888999;;;===>>>===<<<;;;;;;:::999888888999:::;;;888666555333222222222222111222333333444444444444222222333444444555555666888777666555555666777888999777444222111111111222222222111222222333444555333222222222222333444444111111111111111222333333222222111111222444555666222222111111111222333444333333222222222333444555444444333333333222222222000111222111000000222444777666444333222333444555///333444///...111333111111222444666666555333111222111111111222222333444...000222333222111111222///000111000......///000333333333333222111000//////000000000111111111111000000000111111111222222333444444333222222333555444555555333000///111444---...000111222111///......000222222222222333444222111111000111111222222555666777888888999999999555555555444444333333333222222111111111222444555444333333333333444555555222222111111111111222222000000000000////////////...//////000000000000000...000111222111000111222111111111111111111111111+++---///000111111111000---------...///000000111---------...000222555666111111111111222333444555222111111000000111111222,,,...111444555444222111000///////////////000111...///000111222111111000000111222222000000111222000111333333222222222333///000111111000111333555000111222111000000222444333222000...///111333555000000000111111222222222444444444555555555666666555555666777666555333222444555666777777666555555777777777777888888888888999:::;;;:::888666666666777777888999::::::;;;;;;999;;;===;;;999777999;;;666888:::999888888;;;>>>;;;::::::999:::;;;===>>>===<<<999777777777888999777777666666777888999999===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===;;;888555777;;;>>>>>><<<======>>>>>>????????????<<<<<<======<<<<<<;;;:::888888888777888999999:::777999;;;;;;999666444333333555888:::999999:::;;;777888999:::999999777666888888999999999:::::::::666666666666777777777777777888888888888999999999;;;888555666888::::::888999999999999999888777666888:::<<<======;;;888666444444444555666888::::::999999888888999999:::;;;888:::===>>><<<;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;:::999:::;;;<<<===:::888666888;;;<<<:::888::::::;;;<<<<<<;;;::::::666666777999999:::::::::777777777888999999777555888888888888888888888888888777666666666777999:::444666888888777666666777777999;;;<<<======;;;;;;:::999888777777888999:::777666444222111111111222222222333444444444333333222222333444444555555666888777666555555666777888666555333222222333555666222222222222333444555555333333222222333333444555333222111111111222444555111111000111333666999;;;333222111111111222333444333333222111222333555666000111222222444444555666---...//////...///111333<<<:::666333111111222333222777777222111555666444444444555666666555555444222111111111222333333444...000222333222111111222///111222222111111222444444444444333222111000000//////000000111111111222///000000000000111111111333333333111000000333555666888888555222111333666000...---///111333333333///000111222222333222222444444444444444444444444333444555777888888888888777666555444222111//////000000000000111111111111444333111000000000111111333222222111111222222333222222111111111111222222////////////000000000000111111111000000000000000333333222222111000//////222111111111000000//////000000000000000000000000////////////000000000000111111111111111222222222222222222111111111000000222222222222222222222222333333222111000000111111222222333333333333444444///000222444444222000...000000111222333333444444000111111111111222222222000111111111111222222222222222222222222222222222111111111111222333333444333444555555555444333222222222333333444555666666666555555555555666777777333555666777666777888::::::::::::999999888888888::::::999888888999999:::<<<;;;999888777888888999<<<;;;999888777888999999<<<<<<<<<:::888777999;;;999;;;;;;777777888888555999999888777666666666777;;;;;;::::::::::::;;;;;;888888999999:::;;;<<<<<<@@@?????????>>>>>>======@@@???===<<<===<<<;;;999;;;<<<<<<;;;999888888999;;;;;;;;;:::999888888777777777777888999999:::::::::999888777666666666666333666888888666666999;;;666777888888777888:::<<<555666777999999999888777;;;999666555444666888:::888888888888777777777777::::::::::::999999888777888888999999999:::::::::999999888888888888999999:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<:::999:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888:::<<<999555777<<<<<<<<<;;;999777888:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777777666666666777999:::666666666666777777777777666666666666666666666666:::777555666888888666333666666666666666666666666999999999::::::999999999666888999999888888999:::555555444333333222111111000111111222222333444444222333444555666666666666888888999:::;;;;;;;;;;;;999888666555444444555555111111111111111111111111222444555777777666444333222444555555444333333444444444555555666777777777333555777555222111222555666555555555555444444444222222222222222222222222444444333000...---...000111111222444444444444444666555333222222333444555111222333333444444333333222222222111111111000000000000111111111111000000111111000000000000111111////////////////////////000000000000111111111111000000000000111111111111222333555444333333444666444444444444444444444444---...///...++++++...000000111222333444444444444444444444444444444444444444444666777888888888888888888777555444222111111000000000000111111111222444333222111000000111222333222222111111222222333222222111111111111222222////////////000000000111000000000000111111111111333333222222111000000///111111111111000000000///000000000000000000000000////////////000000000000111111111111111222222222333333333333222222222111222222222222222222222222333222222111000000111111222222222333333333444444222222222222222222222111000111111222333333444444111111111111222222222222000111111111111222222222222222222222222222222222333222222222222333333444333444444555555444333333333333333444444555555555666666666666777777777777777888888777666555555777::::::999999999888888888999999999999999999999999;;;;;;:::999888888888888;;;:::999999888888999999;;;;;;;;;:::888888999;;;:::<<<;;;777666999999666::::::999888888888999999<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???<<<<<<===>>>??????@@@AAA???>>><<<<<<======;;;:::;;;<<<<<<;;;999888888999999999888777777666555555666666777777888999999::::::999888888777888888888888:::<<<;;;::::::;;;>>>777888999888777777999;;;666777888999999999888777999888777666666777999:::777777777777888888888888999999:::::::::999888888888888888999999999::::::::::::999999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::===<<<999:::>>>:::::::::888666666888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999888777777777888999:::666666666666777777777888888888888888888888888888999777666666888888666444666666666666666666666666888888999999999999888888666777999888777777888:::777666555444222111000///000111111222222333444444444444555666777777777777666777888999::::::::::::999777666555444444555555333333333333333333333333444555666666666444222111222444555555444333333444444444555555666666777777666666777666555444444555666555555555555444444444222222222222222222222222111222222000//////111333111111222222333333444444666666555555555555555666333444444555666555555555444333333333222222222222111111222222222222111111444444333222111000000///111111111111111111111111000000000000111111111111111111111111222222222222111222333333222222333444444444444444444444444444...111222...((('''+++111222333444555555666666555555555555555555555555555444555666777777888777777999888888666555444333333000000111111111222222222333333222111111111222222333222222111111222222333222222111111111111222222/////////000000000111111///000000000111222222222333333222222111000000000111111111111000000000000000000000000000000000000////////////000000000000000000111111111222222222444444444333333333222222333333333333333333333333333222111111000111111111222222222222333333333333444333222111111222333444111111111222222333333444111111111111222222222333000111111111111222222222222222222222222222222222555444333333333333333333333333444555555444444333444444444444444444555555555666777888999888777777666777888777666555666777999999999888888888888888777888999::::::999888888::::::::::::999888777777999999:::::::::999888888999::::::999888999:::<<<<<<===;;;777666999:::999:::::::::999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>??????;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@===<<<;;;<<<======<<<;;;;;;<<<<<<;;;999888888999888888777777666555555555555555666777777888888999999888888888888999::::::;;;<<<======;;;;;;<<<===999::::::999777777888:::888888999999999888777777666777777777888999999999666666777777888999999999888888999:::::::::999999777777888888888999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<888888<<<===;;;;;;===888999888777555555777999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888888888999999666666666777777777888888::::::::::::::::::::::::999888666777888888777666666666666666666666666666777777888888888888777777666777888888777777888999777666555444222111000///000111111222222333444444666666777777777777777666555666777888888999999888888777666444444444444555444444444444444555555555555555666555444333111///222333555555333333333444444444444555666666777777999777666777888888777666666555555555555444444444222222222222222222222222000111111111111222444777111111000000111222444555444444555555555555444444333333444555555555555555555555444444444444333333333333333333333333333333333333444555444333222111333333333333333333333333000000000111111111222222222222222333333333333444111333444444333333444555444444444444444444444444222444444000,,,,,,000444222333444555666666666666555555666666666666777777555666666777777777777666888777777666555444444333111111111222222222333333333333333222222222333333333222222111111222222333222222111111111111222222//////000000000111111111//////000111222222333333222222222111111111000000111111111000000000000000////////////////////////////////////000000000000000000000111222222333333444333333333333222222222333333333333333333333333222222111111111111111222111222222222222333333333333333222222333333444444111111111222222333333333111111111222222222333333000000111111111222222222111222222222222222333333666555444444333333333333333333444444444444444444555555555555444444444444333555777888999888666555222444666777666777999;;;888888888888888888888777666777999:::;;;:::888777999:::;;;;;;:::999777666888999:::;;;;;;:::888777777888999999999999;;;======>>>;;;666666:::<<<:::999999999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::;;;;;;<<<<<<========================<<<;;;:::;;;===>>>===<<<:::;;;<<<;;;999888999:::999999999888888777777777555555555666777777888888777777777777888999:::;;;:::;;;;;;::::::999::::::;;;;;;;;;999777666777999777777888777777777666666555666777999::::::999999555666666777999::::::;;;777888999999::::::::::::777777777888888888999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::999;;;<<<;;;::::::;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;666444999<<<;;;999:::888999999777666555777888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999999999999666666777777777888888888::::::::::::::::::::::::999888888888888888888777666666666666666666666666666666777777777777666666555666888777666666777999555555444333333222111111000111111222222333444444666666777777777666666555555555666777888888888888888777555444333333444444444444444444555555555555333444444444444333111111111333555444333222333444333333444555555666666777:::777555666999:::777555666555555555555444444444111222222222222222333333111222222222111333555888222111/////////111333555000111222333444333222111111111222333333333333333444444444444444444444444333333222222222222333333---///222555666666666555444444444444444444444444000000111111111222222222222222222222333333333333444555777666555555666888444444444444444444444444555444222111222444555666222333444555666666666666666666666777777888888888666777777777777666666555555555555444444333333333222222222222333333333333333333333444444444333333333222222111111222222333222222111111111111222222000000000000111111111111///000000111222333333444222222222111111111111111000000000000000000111111////////////////////////////////////000000000000///000000111222222333333222222222222111111111111333333333333333333333333222111111111111111222222111111111222222222333333000111333555555555333222111222222222222222333333111222222222222333333333000000111111111222222222111111111222222333333333666555444444333333333333333333333333444444555555555555555555555555555444222333555777777666555444222444666666777777999;;;777777777777777777777777555666888:::::::::888777999:::;;;;;;:::999777666777888:::;;;;;;:::999888555777999999999999;;;<<<<<<===;;;666666:::<<<;;;888888777888888999::::::;;;;;;<<<======<<<;;;;;;888999999999999999::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999;;;===>>>===<<<:::;;;<<<;;;999888999:::999999999999888888888888555555555666777777888888666666666777888999:::;;;::::::999999::::::999999;;;<<<<<<:::777666777888666666666666555666666666444666888:::;;;::::::999555666777888999:::;;;<<<777888999999::::::::::::777888888888888999999999::::::;;;<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;::::::<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;666444999<<<;;;999999999::::::999888777888999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999777777777777888888888888999999999999999999999999888888999999888888999999777777777777777777777777666666666777777666666666444666777777666555777888333333333333333333333333000111111222222333444444555555666666666555444444555666777888999999999999888777555444333333444444222222333333444444444444111222222333444444444444111333444444333222222333333333444444555666666666888555333555777999777444666555555555555444444444111111111222222333333333333444444333111222444666222111/////////111333555///000222333444333222111222222333444444444444333333333333444444444444444333222111111111111222333,,,...111444666666555555333333333333333333333333111111111111222222222222111111111222222222222333444555777666555555666888444444444444444444444444333222000222555888777666333333444555666666666666666777777888888999999:::777777888777777666555444333333333333333333222222222222333333333444444444333333444555555555444444333222222111111222222333222222111111111111222222000000000111111111222222000111111111222333333333111111111111111111111111000000000000111111111111000000000000000000000000////////////000000000000//////000111222333333444222222222111111111000000222222222222222222222222111111111000111111222333111111111111222222222222...000333555666555333111222222222222222222222222222222222222333333333333000111111111111222222222111111111222222333333444555444333333333333333333333333333333333444666666555555555555555555666666222333444555666555444444555666777777666666777888666666666666777777777777555666777999999999999888::::::::::::999888777777888888999:::::::::999999555777999:::999999:::;;;:::<<<:::666666:::<<<:::777777777666777777888888999:::;;;<<<<<<;;;:::999:::::::::::::::::::::;;;888888999;;;<<<>>>???@@@;;;:::999:::<<<======;;;999:::;;;;;;999999:::;;;888888777777777777777777555555666777777888888999777777777888888:::;;;;;;===;;;:::;;;======<<<;;;;;;<<<<<<:::888777888999666555555555555666777888666777999:::::::::999999666666777888999:::;;;<<<888888999:::::::::999999888888999999999:::::::::999:::;;;<<<<<<;;;:::999::::::::::::::::::::::::888:::;;;;;;;;;;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===:::999<<<===;;;:::;;;:::;;;<<<;;;:::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::999999777777777888888888999999888888888888888888888888888999::::::999888:::;;;777777777777777777777777666666777777777777666666444555666666555555666777333333333333333333333333000111111222222333444444444444555555555555555444555666777888888999999999777666555333333333333444111111111222333333444444111111222333444555666666111222444444222222222333333333333444555555666666555444444444666666666555666555555555555444444444111111111222222333333444555555444333111000222444111111000000111222444555222333444555555666666555555555666777777777777777333333333444444444444555333222111000000111222333111222333444444444333222222222222222222222222222111111111222222222222333111111111111222222222222111333444444333333444555444444444444444444444444111333555666777777777888444555666777888888888888777777888888999::::::;;;888888888888777666444444222222222222333333333333333333333333444444444444222333444555666666555444333222222111111222222333222222111111111111222222000000111111111222222222222222222222222222222222111111111111111111111111///000000000111111111111000000000000000000000000////////////000000000000...///000111222333444444333333222222222111111111111111111111111111111111111111000000111222222333111111111111222222222222///000111222333333333222222222222222222222222222222222222333333333444444000111111111111222222222000111111222333333444444333222222222222333333444333333222222333444666777444444555555666666777777444444444555555555555555444666777777666666777999555555555666666666777777666666666777888999999999;;;;;;:::999888888888888999999888888999999:::;;;555777999:::999888999:::888::::::777777::::::888888888777666666666777777888999:::<<<<<<:::999888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777777999:::<<<>>>???@@@<<<:::::::::<<<<<<<<<:::999:::;;;;;;999999:::;;;888888888888888888999999666666777777888999999::::::::::::::::::;;;<<<======<<<:::<<<>>>@@@???===;;;;;;<<<:::888888999:::666666666666777888:::;;;888888999999:::999999999777777888999999:::;;;;;;999999:::::::::999888888999::::::::::::;;;;;;;;;:::;;;===>>>>>>===;;;:::::::::::::::::::::::::::888:::;;;;;;;;;;;;<<<>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===;;;<<<===;;;888888<<<:::;;;<<<<<<:::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888::::::;;;:::999999777777888888888999999999888888888888888888888888777999;;;;;;999888:::<<<777777777777777777777777666777777888888777777666333555666666555444666777666555555444222111111000000111111222222333444444333444555666666666666666444444555666777777777777777666444333222222333444000111111222333333444444333333333333444555666666111222444444222111222333222333333444444555555666333444555555555555666777666555555555555444444444000111111222333333444444444444444222000000222444111111222222333333444444444444444444555666777888666777777888888888888888444444555555555666666666444333222111111222333444555555444444444444444444222222222222222222222222111111111222222222333333222222222222333333333444111222333333222222333444444444444444444444444444000666;;;<<<888666777:::666777888999999:::999999777777888999::::::;;;;;;888888888888777555444333222222333333333333444444333333333444444444555555222333555666666666555555333222222222222222222333222222111111111111222222000111111111111222222222333333222222222222222222111111111111111111222222//////000000111111111222000000000000000000000000////////////000000000000...///000111222333444444444444444333333333222222000000000000000000000000111111000000111222333333000111111111111222222222000000//////000222333555222222222222222222222222222222333333333444444444000111111111111222222222000000111222333333444444111111111111222333333444333333222222333555666777333444444555666777888888666555555555555666777777111333555666777888:::<<<444555555555666666777777666666666666777888::::::<<<;;;:::888777888888999999999888777888999;;;<<<555777::::::999888888999666999999777777::::::777999999888777666666666777777888:::;;;;;;:::888777:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777777777888999999::::::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<:::999;;;>>>@@@???===:::;;;;;;:::999888999;;;777777777777999;;;===>>>::::::999999999999999999888888888999999::::::;;;:::::::::::::::999888777:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>@@@@@@>>>===<<<::::::::::::::::::::::::888999;;;;;;;;;;;;<<<>>>========================;;;:::<<<<<<888444555:::999;;;<<<<<<:::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666777999:::;;;::::::999777888888888888999999999888888888888888888888888777999<<<;;;999999;;;===777777777777777777777777777777888888888888777777333444666555444444555777999888666444222000...---000111111222333333444444444444666777888888888888222333444555666666666666777666444333222222333333111111222333333444555555666666555444444444555555000222444333222111222333222222333444444555555666222555777777444444666999666666555555555444444444000000111222333333444444222333333111000000333555111111222444444444444444333333222222333444666777555555666777777777777777555666666666777777888888666555333222222333555666444444444444555777888999333333333333333333333333111111222222222333333333333333333444444444555555222333555444333333444666444444444444444444444444555666777777666777999;;;>>><<<:::;;;<<<===<<<;;;<<<:::888:::<<<<<<:::777:::999888777666555444444333333222111000000111111///000222333444444444333333333444444555666777777666666555333222000......111111111000000000000000111111111111000000000000000000111222333444444555111222444555555444222111111000000000//////.........------...111222222222//////000111111111111111111111222333333333333222888444000111444555222///111111111111111000///...111111111000111111222333111///...///222444444333111111111222222333333333...000222444555555555555333333333333444555555666000111222222444444555666111222222333333444444555666555444333333333444555333444555555444444666888666666666666666666666666888666444333333555777999888777555666888999999888888777666555444555555666777666666666666888:::;;;:::999888777666666666666:::888777777888999999888888999999:::::::::999999888888777777777777888888999::::::999777666777888777888999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999888888888888999;;;<<<===<<<<<<;;;???<<<999999<<<======;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>=========<<<;;;;;;::::::888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::999777666666777777999888777777777777777888999;;;===<<<:::888777777333555777:::;;;;;;:::999::::::::::::;;;;;;<<<===<<<>>>@@@???<<<;;;===???<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>><<<999777777888:::<<<555777999<<<===<<<;;;;;;<<<<<<<<<===>>>@@@AAABBBAAA???===;;;:::;;;<<<===888:::;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;777999<<<>>>>>>===:::888:::;;;;;;:::777666666777888777666666777999;;;<<<888777666666666777999:::555555666777777777777777555555555444444555555555444444444333333333222222222222111111000111111111444444555555666777777777666666666666666666666666000444666444000...111444222222222222222222222222444444333222333444666777000111111222222333444444222222333444444444333333555777666333444888:::888;;;:::777555444444555666111222222333333444444555555444333333222222222222111222444666777777666666444444444444444444444333444444555555666666777777777777777777666666666666777666555444333444444555666555555444333333222222333333333222222111111111333222222111111222222333333333333333333333333333555444222222222333555777666555444333444444666777666777888777777777999;;;===;;;::::::<<<======<<<<<<:::888999;;;;;;999777999888777666555444333333333222222111000000111111000111333444444444444333333333444444555666666777222222333333222111///---111000000000000000000000111111111111111111111111000111111222333444444444111222333444444333222111111111111000000///////////////...///000000000/////////000111111111111111222222333444444444444333777444222111333444444222222333333333222222111000111111111111111222222333000000000111111222333444222222222222222222333333000111222333444444555555444333333222222222222333111222222333333444444555111222222333333444444555555555333333333333444555333555555555444444666888555555555555555555555555555444333333444666888:::888666555555777888888777555555444444444555777888777666666666777888999::::::999888777777666666666:::999777777888999888777777777888999999999999999888888777777777777888888555777888999888888999;;;777888999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999888888888999999:::;;;<<<<<<<<<<<>>======<<<<<<;;;:::::::::888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>============>>>>>>===<<<;;;999999999999999888888777777777777888888;;;<<<===<<<:::888888999444666888:::;;;:::999999:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<>>>???>>><<<;;;===???<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<:::888888999:::;;;777888999;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA???>>><<<:::::::::;;;<<<888:::<<<<<<:::999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::888999;;;<<<<<<;;;999777888888777777666666555555:::999888777888999;;;===;;;:::888777666666666777777888888999999999888888666555555555555555555666444444444333333333333222444333333333333333444444666555555555555555555555555555555555555555555555222444555444111///111333333333222222222222333333111111000000000111333333000111111222222333333444111222333333444333333333666888888555555:::;;;999;;;999777555444444555555111222222333333444444555555444333222222222222222000000222333444555555555222333333444444555555555555555666666666666666666999888888777666555444444555444333222222222333333444444444444444444444444444333333333222222222222333222222111111222222333333333333333333333333333555555444333444555666777555555444444444555666777666888888888888888:::<<<<<<::::::;;;<<<======<<<===:::888777888999999888777666666555444333222222333222111111000111111111222222444444555444333222333333333444555555666666000000222222222111///...000000000000000000111111222222222222222222222222222222222333333444444444111111111111111111111111111111111111111000000000000000//////.........---//////000111111111111111222333333444444444444444444444444222111222555888444444444444444333333222111111111111111222333333000222333222000///222555333333222222222222222222222222222222222333444444444444444333222222111111333333333333333333333333111222222333333444444555555444333333333333555555444555666555444444666777444444444444444444444444222222333444666777888999777555444444666777777666333333333333555666888888777666666666777888999:::999999999888777777666666;;;999888888999999777666555555666888999999999999888888777777777777888888555777888999888888999;;;777888999:::;;;;;;;;;;;;999999999999999888888888::::::::::::;;;<<<======>>><<<;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;::::::999888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<========================<<<<<<;;;:::999999999999777777777777777888999:::<<<======;;;999999:::;;;666777888999::::::999888:::999999999999::::::;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999888999:::;;;999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@???>>>>>>===;;;:::999::::::;;;999;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999888777888666444555888999777444666555444444444555666777::::::999888777777777888:::::::::;;;;;;:::999999777666666555555666666777555555444444444333333333333333222333333444555666666666555555444333333222444444444444444444444444444444444333222111111111555444333111111333444555444444333333333444555555000000111111222333333333111111222333333333333333666999999666777;;;<<<::::::999777555444444444555111222222333333444444555444333333222222222222333111111111222333444555666111222222333444555666666777777666666666666666666999999888777555444333333444444333222222222333333333333444444555666777777444444444444333333333333333222222111111222222333333333333333444444444444555555555555666666666666555555555555555666777777777999999999888999;;;===;;;::::::;;;===>>>===<<<===;;;888777666777888999555555444444333222222111222222111111111111111222222222333444444333111111333333333444444555555555333333222111000000000000000000000000000111111111111111111111222222222222333333333333444444444444111111000000000000111111222222111111111111111111//////000///...------...//////000111111111111111111222333333444444333333222444555333000111666;;;333444444444444444333333222111111111111222333333000333666333///...111555333333333222222111111111333333111111111222333444444444444444444333333333444444444333333222222222111222222333333444444555555444333222333444555666555666666555444444666777444444444444444444444444111333444666777777666666666444333333555666666555222222333444555666777777777777777777777888888999999999999999888888777777:::999888888999999777555333444555777888999999999888888777777777777888888999::::::999777666777888888888999:::::::::::::::999999999888888888888888;;;:::999999:::;;;===>>>===<<<<<<<<<<<<===<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999999999888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999888888777777777666666777777888999:::;;;======<<<;;;999999;;;===777888888999999999888888999999999888888999999:::<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;::::::999999999:::;;;::::::::::::;;;<<<===<<<===???@@@AAA???>>>===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<:::<<<======;;;::::::;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;::::::::::::999999===<<<;;;:::999999888888:::777444666;;;===:::666555444333333222333333444666666777888999:::;;;<<<;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999777777777666666777777777555555555555444444444444000000000111222333444555555555444444444333333333444444444444444444444444666444333222333333222000777555333111111333555777555555555555555555555666000000000111222222333333///000111222333333333222555888888666666:::;;;888999888666555444333333333111222222333333444444555333333222222222222222333444333333333444666888999333333333444444555555555777777777666666555555555777777777666555555444444555555555555555555555555333444444555555666666777444444444444444444444444333222222111111222222333333333333333444444444444333444444555666555555555555555555666666777888888888:::::::::::::::<<<>>><<<;;;<<<===??????>>><<<<<<;;;999666555555777888444444333333222222111111222111111111111111222222111111222333333222111000333333333444444444444444:::888333000...///111333//////000000111111111111000000000111111222222222555555444444444444444444111000000//////000000111111111111111111111222222,,,...000///......///111//////000111111111111111000000111222222222222222000333666444000000666<<<222222333333333333222222222222222111222333333444000444666444///...111666333333333222222111111111333222111000111222333444///000222333444444444444555444444333333222222111111222222333333444444555444333333222333444555666666666777666444444666777555555555555555555555555333444666666666555333222555444222333555666666555444444444555555555555555666777777777888888888888888999999999999888777777999999888999:::999777555222333555666777888999999888888777777777777888888999::::::999777666777888888888999999::::::999999888888888888888888888888;;;:::999999:::;;;===>>>;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::888999999999888888777777777777777777888999;;;;;;<<<<<<<<<:::888999;;;===777888888999999999888888:::999999888888999999999<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;::::::;;;;;;::::::999999:::::::::::::::<<<======<<<===???@@@AAA???>>>===>>>>>>>>>===============;;;===>>>>>><<<;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::???>>><<<;;;:::::::::;;;:::666444666;;;===:::777888888888777777777777777555666777999;;;<<<======;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::999888888777777888888999666666666555555555444444111111111111222333444555333333333444444444555555444444444444444444444444555444222333444444333111777555333111111333555777111111111111111111111111///000000111111222333333...///000111222222222222222555666444555888888666777777666555333333222222111222222333333444444555222222222111111222222333444333333333444666888999555555555444444333333333777777666666555555444444444444555555666666777777444555555555555555555555555555555555555555555555444444444444444444444444333222222111111222222333222222222333333333444444111222333444444444333333555555666777777888888999999;;;;;;;;;:::;;;===???>>>>>>>>>???AAA@@@>>><<<::::::999777555444666777444333333333222222222111111111111000111111222333000111222333333333222111333333333333333333444444<<<999444000...///222333/////////000111111222222000000111111222333333333666666666555555444444444000000000000000000000000000000000111111111111111,,,///111111......000333//////000111111111111111///000000111111111111111...222555444111000444888000111111222222222222222222222222222222333444444111333444333111000333555333333222222222222222222111111111111111222333333,,,---///111333333333333444444444333333222222222111222222333333444444555444333222222333444666777666777777666555444666777666666666666666666666666555555666666555444222111666444333333555666666555444555666666777666666555666777888888888888777777888888999::::::999888777888777888999::::::888666444444555777888888888888888888777777777777888888555777888999888888999;;;888888999999999999999888777777777888888888888888::::::::::::;;;<<<======999:::<<<<<<:::999:::;;;999999:::;;;;;;;;;;;;:::;;;::::::999999888888777888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;::::::;;;;;;;;;::::::999888888888888888999:::;;;:::;;;;;;:::999888:::;;;777777888888888999999:::;;;::::::999999999999:::<<<;;;::::::;;;<<<;;;:::;;;;;;::::::::::::;;;;;;999:::;;;<<<;;;:::999888999999:::;;;<<<===>>>>>><<<===>>>???@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>???>>><<<;;;;;;<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999::::::;;;;;;;;;???>>>===<<<;;;;;;;;;<<<777555333555888999888666777777777777777777777777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<999999999888888999999999777666666666666555555555444444333444444555666777222333333444555555666666444444444444444444444444333333333333444444444444555444333111111333444555111111222222222111000000//////000000111222222222---...///000111222222222000333444333333666666333666666555444333222222111111222222333333444444555222111111111111222222333111111111222333444555666666666555444333222222111555555444444444444444444222222333444666777888888111222333444444444333333444444444444444444333333333333333333444444444444333222222111111222222333000000111111222222333333222222222222222333333333444555666888999999999999:::;;;<<<<<<;;;<<<>>>@@@AAA@@@AAABBBBBBAAA>>><<<888999:::888555333444666444333333333333222222222111111000000111222222333111222444555666555555444333333333333333333333333888666444222111111111222...//////000111111222222222222333333444555555666777777777666555444444333000000111222222111000000/////////000000111111111///222444222///---///333//////000111111111111111000000111222222222222111...111444444222111222444000000111222222222222222333222222222222333444444222222222222222333444555222222222222222222333333...///000222222333333333...000222444444444333333333333333333333333333333111222222333333444444555333333222222333444666777777888888777555444666777555555555555555555555555444444555555444444333333666555333444666777777666333444666777888999888888666777888999999888777666777888:::;;;;;;:::888777666666777999;;;;;;999777555666777777888888888888888888777777777777888888555777888999888888999;;;888888999999999999888888666777777777888888888999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<666999;;;;;;999888888999888999:::;;;;;;;;;:::::::::::::::999888888777777888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;===>>>>>>===;;;:::999:::;;;;;;;;;;;;:::999999999999888888999::::::777999::::::999888888999666777777777888999:::;;;<<<<<<;;;:::::::::::::::<<<:::888999;;;<<<;;;999;;;::::::999999::::::;;;999:::;;;<<<<<<:::888777666888:::<<<>>>>>>??????<<<<<<===>>>???@@@@@@AAA======>>>>>>>>>>>>=========???@@@???===;;;;;;<<<999::::::;;;;;;::::::999888888999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;666666666666777777777777333333444555555555555555777888:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<>>>????????????::::::999999999999::::::777777777666666666555555555555444444444555555666555555555555555555555666555555555555555555555555///222444444333333555888333333222222222222333333222333333444333222111000//////000000111111222222,,,---...000111222222222///222444222333666555222555555555444333222111000111222222333333444444555111111111111111222333333000000222333444555555555555555555444444333333222222222333333333333333333222333444444555666777777111222333444444444333333111111222222333444444444222222222222333333333444333222222111111222222333...//////000111111222222333333222111222333444555444555777999::::::::::::;;;<<<===<<<<<<<<<>>>@@@CCCBBBBBBCCCCCCBBB>>>;;;777999;;;999666333333555444444333333333333333333111111000000111222333333222333555777888888777777333333333333333333333333222222333444333222111000...//////000111222222222444444555555666777888888888888777666555444444333///000222444444222000///......//////000000000111111444666444///,,,...111//////000111111111111111111111222333333333333222...000333444333222111000000111222222333333333333333333222222333333444555333111000111444555555555111111111222222333333444---...000222333444333333333555666888888777555444333333333333333333333333111222222333333444555555333333222222333555666777777888888777555444666777444444444444444444444444333333333444444555555555777555444444666777777666222333555888:::;;;;;;;;;666777888999999888777666777888:::;;;;;;:::999777555555666999;;;<<<:::888666777888888888888888777888888777777777777888888999::::::999777666777888888888999999999888888777666666777777888888888999888999;;;<<<===<<<<<<;;;555888;;;;;;888777777999888999:::;;;<<<;;;::::::::::::999999888777777777888888999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888999;;;<<<<<<;;;999888666777999999:::999888777::::::999999888999999999555888::::::999888888888666666666777888:::;;;<<<===<<<;;;;;;::::::::::::<<<:::888999;;;<<<:::888;;;::::::999999::::::;;;888:::<<<======;;;888666444666:::===???@@@??????<<<<<<<<<===>>>@@@AAABBB<<<<<<===============<<<>>>???@@@???===;;;;;;<<<999::::::;;;;;;::::::999777777888999;;;<<<======::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;777999:::999888777888999444555666777888888888888444555888;;;===?????????;;;<<<>>>???AAAAAABBBBBB;;;::::::999999::::::;;;777777777777666666666666444444333222222222333333777777777666555555444444666666666666666666666666---111555555333222666;;;222222222222222222222222...///000000///...---,,,/////////000111111222222,,,---...000111111222222...222444333333666555222555555555444333222111000111222222333333444555555111111000000111222333333111222444666777777666666333444444444444444444444111111111222222333333333444444444555555555555666222333555666777666555555...///000111333444555666111111111222222333333333333222222222222222222333---......///000111111222555444333222222444666777444555777999::::::::::::@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBAAA???>>><<<;;;999888777666666555555666444444333222222111000000111111222333333333333222111222333444555555555555///111222222111111222333333333333333333333333333111000000000000000111222111222333555666777777777:::999888666555555444444111111111111111000///...111111111111111222222222222333444333111//////000---......///000111111222111111111111111111111111222222333333333222222111333333222111111222333333222222333333333333444444333333333333333333333333222222222333333444444444222333444333222222444666444555555555555555444333777777666444111111222444555333111222555777555333777666444333444555777999555444555666888888666444777666555555666777666444444555444333111111333555555444444444444555666666777777777777888888888888444777999888555444666888555777999999888777777777:::888666777999999777444666777888999888888999;;;999999999::::::;;;;;;;;;::::::999999888777666666:::999888777777888999:::666888777333222555555222:::888777888:::;;;;;;:::::::::999999888888777777888888888888888888888888999999999999999888777666999999999999:::;;;<<<<<<777888999999::::::999999:::::::::999999888888888777:::===;;;666555999===999999999999999999999999999999888888888888888999;;;;;;::::::999:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999888888:::======;;;888>>>===;;;:::999999:::;;;::::::;;;<<<============;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>???@@@@@@@@@>>>===<<>>???@@@BBBAAA???===<<<;;;<<<<<<777:::===>>>===;;;:::999888999:::;;;<<<=========<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;777777666666666666777777777777666555555666888999888999::::::;;;===@@@CCC@@@@@@@@@??????@@@AAAAAA===<<<:::999888999::::::777777777666555555444444555777888777555444444555333444444444444444333333666666666666555444333222333333222111000333888<<<222333333444333222111000///111333333111111111222000000000000111111111111...000111222111000111222//////000//////000222555555555555444333222111000111111111111222333444555333333333333333333333333333333555666777777777777444444333333333333222222...555777000,,,---///...///222444555444333333444666666555555555444444444222333444444555555555555222222222222222222222222333444333222000///000111...///000111222333444444222222111111222222333444555555666666777777888888@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBAAA???>>><<<;;;999888777666555555555555555444444333333222222222111111222333333333333222111111222444444555555555///111222222111111222333333333333333333333333333000000000000000111111222222333444555666777777777:::999888666555444444444111222222222111000000///111111111111000000//////111222333222000/////////.........///000111111111111111111111111111111111222222222333333222222111333333222111111222333333111111111222222222333333222222222333333444444444222222333333333444444444111222333333222222333555444555555666666666555555333444444333222333555777555333222333555666555333555555333333333444666777555444444666888888666444777555444555666777666444444555555333111111333555555444444444444555666666777777777777888888888888999:::;;;:::999999:::;;;777999::::::999777777888999888666777999999777444555666888888777777999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<::::::999999888777777777777888999999999999888777555888777444444777888666;;;999888888:::;;;::::::888888888888888777777777444666888999999888666444999999999999999888888888888888888888888999;;;;;;;;;;;;<<<============<<<:::999999999999999999888777999:::999666666888;;;888888888888888888888888999999888888888888999999777777888888999;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999777888:::<<<<<<;;;<<<;;;::::::::::::;;;<<<999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>??????@@@???>>>===<<<===>>>???>>>===<<<===???AAA@@@>>>===<<<;;;;;;<<<999:::;;;;;;:::999:::;;;666666888999:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;::::::::::::;;;777777666666666666777777666666555555555666888999:::;;;<<<<<<<<<>>>AAADDD@@@@@@@@@???@@@@@@@@@AAA===<<<<<<;;;::::::;;;;;;777777777666555555444444555666888777555444444555444444555555555555444444555555555555555444333222222222222111111333777:::222333333333333222111000///111222222111000111222000000000000111111111111...000111222111000111222///000000000///000222444333333333333333333222222000000000000111222333333333333333333333333333333333444555666666777666666444444333333333333222222111888:::444000222444333222444666777666555555666666666555555555444444444222222333444444444444444222222222222222222222222333444444222000///000222111111111222222333333333222222222222222333333444555555666666777777888888@@@@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@>>><<<<<<888888777666555555555555333333333333333333333333111222222333333333333333000111222333333333333333///111222222111111222333333333333333333333333333000000000000000111222222333444555666777888888888999888777666555444444444222222222222222111111111222111111000///...---,,,000111222222000......///......//////000000111111111111111111111111111111111222222333333222222222333222222111111222222333000000111111111222222222111111222333333444555555333333333333444444444444111222333222111111333555444555555666777777777777333444444333222333555777444333222333555666555444444444333222222444555666555444444555777888666555666555444444666666666444555555666444333222333555555555444444555555666777777777777777888888888888777666555555777777666555999:::<<<;;;999888888888888777777777999888777555444555777777666666888999<<<<<<<<<============>>>:::::::::999888888777777555777999;;;;;;999777555555777777555666:::;;;999;;;:::888888999:::999888666777777777777777777888111444777999999777444111888999999999999999::::::777777666777777888999:::999::::::;;;;;;;;;;;;;;;888888888999999999999999888888777777666777777888777777777777777777777777999999888888888888999999777777777888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===:::777666888:::<<<===;;;::::::::::::;;;;;;<<<888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========>>>????????????>>>======;;;<<<======;;;;;;<<<===@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;999:::999888777777999;;;555666777999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;::::::::::::666666666666666666666666555444444444555666888999<<<===>>>>>>===???BBBDDD@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@<<<============<<<;;;;;;888777777666666555555444444666777777555444444555444555555666666666555555444444444555444444333333111222333222222333555777222222333333333222111111000111222222000000000222000000000000111111111111...000111222111000111222///000000000///000222444111111222333333333333333////////////000111222333222222222222222222222222444555555666666666555555444444333333333333222222222777999666333444666666222444666666555444555666555555555555555444444444111222222333333333333333222222222222222222222222333444444222000000111222222222222222222222222222333222222222222333444444555555666666777777888888@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@>>>===<<<888888777666555555555555111222222222222222222222111222333333444444333333000000111222222222222222///111222222111111222333222222222222222222222222000000000000111222333333444555666777888888888888888777666555444444444444333333222222222222222222111111111111000///...---///000222111///......///.../////////000000000111111111111111111111111111111111222333333333222222222222222222222222222222111111111111222222222222000000111222444555666666333333444444444444444444111222222222111111333444444444666777888888888888777777666444111111222444333333333333444555555444444444333333333444555666555444444555777888777666666444444444666777666555555666777666444333444666555555555555555666666777666777777777888888888888555333111222444666444111999:::;;;:::888777777888777777777888888888777666555666888888777777999:::<<<<<<<<<===============:::::::::999999888888888666777999::::::999777666555888888555666:::;;;999:::888777666777777777666555555666666777777888888333444666777777666444333888888888999999:::;;;;;;777777777777888999::::::888999999:::::::::::::::777777888888999999::::::999888666666888999888777777777777888888888888888999999888888888999::::::::::::999888777777777777<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999888888:::;;;<<<;;;;;;::::::::::::::::::999999;;;<<<============<<<<<<<<<<<<============>>>>>>?????????>>>>>>>>>:::<<<===<<<;;;;;;<<<>>>??????>>>===<<<<<<;;;;;;777888999888666666888999777888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999888555666666666666666666555333333333333555777999:::>>>??????>>>>>>>>>AAACCC@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>;;;<<<===>>>>>>===;;;:::888888777777666555555555333555777666555444444555444555666666666666666666222333444444444444444333000222333444333333333555222222222222222222222222111111222111//////000111///000000000111111111111...000111222000000111222...000111111000000111333111111222222222222111111000//////000000111222333222222222222222222222222555555555666555555444444444444333333333222222222111333555444222333555666111333444444333222333444555555555555555555555555111222222333333222222222222222222222222222222222222222222111//////000111000000111111222222333333333333333333333444555555555555666666777777888888@@@AAAAAABBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCCCCBBB@@@???===<<<999888777666666555666666333333444444444444444444222222333444444444444333000000111111222222111111///111222222111111222333222222222222222222222222000000000000111222333444444555666777888888888777777666555444333333333444333222222111111222333333///000111222333222000000...000111111///......///////////////000000000000111111111111111111111111000111222333333333333333222222222222222222222222222222222333333333333444000000111222444555666666444444444444444444444444111222333222111111333555444444666777888888888888777777666444111111222444333333444444444444555555555555555555555666666777555444333444666888888777666555444555777888777666666777888777666555555666666555555555555666777777666777777777888888888888:::777555666999:::888666888999999888666666777888666777888888888777777777666888999999999999:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999888888888888999999666999888555555888999666888777555444555666555444555555666666777777888888777666666555555666666777999888888888888999;;;;;;888777777888888999:::;;;;;;;;;<<<===============777777777888888999999999;;;999777777999:::999888888888888999999999::::::999999888888999::::::;;;;;;:::999888777777777777<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;::::::999999<<<<<<;;;;;;:::999888777:::;;;<<<>>>??????@@@@@@<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????;;;<<<>>>>>>======>>>???>>>>>>======<<<<<<;;;;;;444666999:::888777666666777777999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999888777555555666666666666555555222222222333555888;;;<<>>===:::;;;<<<======<<<;;;:::888888888777666666555555333444666666555444444555444555555666777777666666333333444444555444444444111333444555444333333333222222222222222222222333111222222000......///111///000000000111111111111...000111222000000111222...000111111000000111222222222222222111000///...111111111111222333444444222222222222222222222222444555555555555555444333444444333333333222222222111111222333333222333555222333444333222111333444444555555555555555555555222222222333333222222111222222222222222222222222000111111000......///111------...000222333444555444444333333444444555666555555666666777777888888@@@AAAAAABBBCCCDDDEEEEEECCCCCCCCCBBBAAA???===<<<::::::999888777777777777777777777777777777777777222222333444444444444444000111111222222222111111///111222222111111222333222222222222222222222222000000000111222333444555444555666666777777777666555555444333333333333333222222111000000111333444...000222333444333111000...000222111000//////000////////////000000000000111111111111111111111111000111222222333333333333111222222333333222222111222222333333333444444444111111222333333444555555555555555555444444444444222333444333222222444666444555555666777777777777333444444333222333555777222333555444333333444666555555555666666666666777555444333444666888888888777666555666888999999888666888999999777666666666666666555555666666777888777777777777888888888888;;;:::999999:::;;;:::999777888888777666666777999555777888999777777777888777999::::::999:::;;;===:::::::::::::::999999999::::::::::::::::::999999:::999888777777888999:::777999999555555888999666777555444444555666555444666777777777777777777888:::888666555555666888:::999888777777777888999:::888888888888888:::;;;;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;777777777888888888888888::::::999999999999::::::888888888999::::::;;;;;;999999888999999:::;;;<<<888888888888888999::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888:::<<<<<<;;;999999999;;;;;;;;;;;;:::999888777;;;<<<===???@@@AAAAAAAAA<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@<<<===>>>???>>>>>>???AAA<<<============<<<;;;:::333666999:::999777555555444555666888999999::::::;;;;;;;;;;;;:::999777666444555666777777666555444222222222444777:::===>>>AAAAAAAAA???======???AAA??????@@@@@@@@@>>>===<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;999888888777777666666555222444555555444444444555333444555666666666666666444555555666555555444444333444666555444333333444222222111111222222333444222222111///------///111000000000000111111111111...000111222111000111222...000222222111000000111222222222111000///...---111111111111222333444555333333333333333333333333333444444555555555444444444444333333333333222222333111111444555333333666555666666555333333444666444444444555555555555555333333333333333222222111222222222222222222222222000000111000......000111,,,---...000222444666666555444444444444555666666555555666666777777888888AAAAAABBBCCCDDDEEEFFFFFFDDDDDDCCCBBBAAA???>>>===<<<;;;:::999888888888888888888777777666666555555222333444444555444444444111222222222222222111111///111222222111111222333111111111111111111111111000000000111222333555555444444555666666666666555555444333333222333333333222111000//////111222444///000222333333111///...///111222222111000000111000000000000////////////111111111111111111111111000000111222333333333333111222333333333333222111111222222222333333333333222222222333333444444444666555555555444444444444333444555444333333555777444555555666666666555555333444444333222333555777111333555555333333444666444444555555666666555555555444222333666888999999888777666777999;;;:::999777888::::::888777666777666666666666666777777888777777777777888888888888777888999888777777888999777777888777777777:::<<<444777999999777666888999666888999:::999999:::<<<;;;:::::::::999999999999::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888666999999666777;;;<<<999777666444555666777777666888888888888888777777777888777777666666777777888999888777555555666777888777777666777777888999:::555666777777888888777777888888888888777777777777777999:::999777666888;;;777777777888999:::::::::999999999999:::;;;<<<<<<999999999999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;999777999;;;777888999:::;;;::::::999:::;;;===>>>@@@AAAAAAAAA<<<=========>>>>>>>>>>>>???>>>=========>>>@@@AAA;;;===>>>>>>>>>>>>???AAA;;;<<<=========<<<;;;:::555777999999888666666777444555666888999999999999:::;;;<<<<<<;;;888666555333444666777777666444333222222333555888;;;>>>@@@DDDDDDCCCAAA???>>>@@@AAA??????@@@AAA@@@>>><<<;;;<<<<<<;;;;;;<<<======>>>999999888888777666666666111333555555444444444555222222444555555666666666777777777777666555444444555666777666444333444555222222111111111222333444222222111///------///111000000000000111111111111...000111222111000111222...000222222111000000000000111111111000///......000000000000111222333444444444444444444444444444222333333444555555555555444444333333333333222222555111111555666333222555666666666555333333444666444444444555555555666666444444444444444333222222222222222222222222222222111222222111000000222333///000111222444555666777555555555555555666666777555555666666777777888888AAAAAABBBCCCDDDEEEFFFGGGDDDDDDCCCBBBAAA???>>>===<<<<<<;;;:::999999999999666666555444333222222222222333444444555555444444222222333333333222222111///111222222111111222333111111111111111111111111000000000111222444555666333444555555555555555555444444333333222222333333111000///...///000222444///111222333222///,,,***///111333333111111111222000000000000////////////111111111111111111111111///000111222333444444444111222333444444333222111000111111111111222222222333333333333333333333333666666555555555444444444444555555555444444666777555555555555555555444444777777666444111111222444111444666555333222444777222333444444555555444444555333222333666888999999888777777888:::<<<;;;:::777999;;;:::999777777777666666666666666777888888777777777777888888888888666999;;;:::777666888;;;777888888888888999<<<>>>444777999999777666888:::666777888999888888999;;;;;;;;;;;;::::::999999999::::::::::::::::::::::::666777999;;;;;;999777666666999999777999===???===888666555666888999999999::::::999999888888777777555666777888888777666555:::888666555444555666777555555555666666777888999888888999::::::::::::999999999888888777777666666555888;;;999555333777;;;555666666777888999999999999999999999:::;;;<<<===>>>===<<<:::999888888888<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<999666666:::===444555777:::;;;<<<<<<<<<999:::<<<===???@@@@@@AAA============>>>>>>>>>>>>???>>>=========???@@@AAA;;;<<<>>>>>>===>>>???AAA;;;<<<=========<<<;;;:::888888888777666666888:::666777888999:::;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<;;;888666444333444666777777666444333222222333555999<<<@@@BBBFFFFFFEEECCC@@@???AAABBB>>>???@@@AAA@@@>>><<<:::>>>===<<<<<<<<<>>>???@@@999999888888777666666666111333555555444444444555111222333444555555555555888888888888777666444444777888888666444333555666222222111111111222444555333222111///,,,,,,...111000000000000111111111111...000111222111000111222...000222333111000///000...//////000000000000000////////////000111222333555555555555555555555555111222333444555555666555444444444333333333222222555000///333555111000333444555444222111000222444444444444555555555666666555555555555444444333222222222222222222222222222222333444333222222333555333333444444555666777777555555555555555666777777555555666666777888888888CCCDDDDDDCCCBBBBBBEEEGGGDDDDDDDDDDDDCCCBBB@@@@@@<<<;;;;;;;;;;;;<<<======::::::999888777666555555333444444333222222333555111111222333222111000///111000000000111222333333,,,...000333444444333333111111111111111111111111222222333333333444444444222222222111111111000000111222222111000000111333111222333222000///000111111111000000000000000111000000111111111000000///222222333333333222222111111222222333333222222111222333444444444444333222333333222222333555666888222333555444333333444666555444333222222333444555444444555555555555444444555555555555555666777888444444444555555555555666777666444333222333333444444444444555555555666666444555555666666666666666777888888999999:::;;;;;;999999888888777666666666444555666777999999::::::777777777777777888888999:::777888;;;:::555666;;;::::::888777777777888999777777777777888888888888::::::999999888777666666888:::;;;;;;:::999;;;<<<::::::999888999:::;;;<<<::::::::::::::::::::::::777888999;;;<<<<<<;;;;;;777666555444555666888:::777777777777777777888999777444333555555333333666:::999777666666666777888555666666777777777777666888888888777666777999<<<999999:::::::::999888888999999::::::::::::;;;;;;::::::999888777777777888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::999888888888999;;;::::::::::::;;;<<<<<<:::999999888999:::<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<>>>???@@@AAA>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>============>>>>>>????????????>>>>>>??????>>><<<<<<;;;;;;;;;999888888888777777666666777777777777888999:::;;;===<<<;;;999888777777777555777666444555888666222444555666777:::===@@@BBBGGGEEEBBBBBBCCCDDDDDDCCCFFFEEECCCAAA???>>>>>>===??????>>>>>>======<<<<<<::::::888444555777666222444444444444444444444444777333444888888444444888888777444222222333555666444444333333333222222222555222000111333444222///222222111111000000//////////////////000000000000...///000///......000222444555555444222222444555111111222222222333333333...///000111222333333333666555555444444333222222222222333333333444444444111333333222000///000111222333333444444555555666333333333333333333333333444444444555555555555666111333555666555333111///444444444333333222222222444333111000000222333555555555666666666666666555<<<:::888888:::;;;999666777777777777777888888888AAACCCCCCCCCBBBBBBDDDFFFEEEEEEEEEEEEDDDCCCAAAAAA===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===::::::999888777666555555333444444333222222333555111222222333222111000///222111000000000000000000---...111333444333333222111111111111111111111111////////////000000000000222222222111111111000000111222222111000000111333222333333222111000000222111111000000000000111111000000111111111111000000111222222333333222222111222222333333333333222222111222333444444333222111111111111111222333444555222333555444333333444666555444444444444444444555444444555555555555444444444555555555666666666666444444444555555555555666555444333222222222333444444444444555555555666666444555666666777777666666777888888999999::::::;;;777777777777777888888888666777777888888888888888777777666666777777888999999666888;;;999555666;;;::::::888777777777888999777777777777888888888888::::::999888888777666666888999::::::999999:::;;;;;;:::999999999:::<<<<<<::::::::::::::::::::::::777888999;;;;;;;;;;;;;;;777666555555555777888999777777777666777777888999999555555777777555555888999888777666666666777777999999888888777555444333777888999999888888999;;;888888999999999999999888888888888999999999::::::999999888888777888888888888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999888888999999;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;:::999999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>@@@@@@<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>?????????????????????@@@@@@@@@@@@?????????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;777888888888888888888999999999999999::::::;;;<<<;;;:::999888777777777777777999999777777999666111555555666888;;;>>>BBBCCCGGGEEECCCCCCDDDEEEEEEDDDEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAA>>>>>>>>>======<<<<<<;;;:::;;;888555555888666222444444444444444444444444666333444888888444444777777777666666555555555555555555555444444444333333555333111111333444222000000000//////............////////////000000000111///000111000//////111333444444555444222222444555111222222222222333333333222222333333222222111000666666555555444333333222222222222333333333444444333444444333222111222333222222333333444555555666333333333333333444444444333333444444555555666666666666666666555555555444444444444333333333222222333222111111111333444666444555666777777777777777<<<:::888999:::;;;999777888888888999999:::::::::???AAACCCCCCCCCCCCDDDEEEEEEEEEFFFFFFEEEDDDCCCBBB???>>>===<<<<<<;;;;;;<<<::::::999888777666666555333444444333222222333555222222222333222111111000222111000//////.../////////000111222333222111111111111111111111111111111------------............222111111111111000000000000111222111000///111333222333444333111111111222111111000000000111111222000000111111111111111000111111222222222222111111222222333333333333222222111222333333333333222111000000111222333333333333222333555444333333444666444555555555555555555444444444555555555555444444333444555666777666555555444444444555555555555666333333222222222333444444444444555555555666666666444555666666777777666666777777888888999:::::::::555666666777888888999999888999999999888777666666666666666666666777777888777666777:::999777888<<<::::::999888888888888999777777777777888888888888999999999888888777777666777888999999888888999;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<===;;;;;;::::::999999888888777888999:::;;;;;;;;;:::666666666666777777777777777666666666777777888999:::777777999999777777;;;999888666555555555666777999999999888777666555444777999;;;;;;:::999:::;;;777777888999::::::::::::777777888888888999999999888888888777888888999999888999:::;;;;;;<<<<<<<<<::::::999999888888999999<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>><<<;;;:::999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===??????=========>>>??????@@@@@@>>>>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAA>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;777888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<999999888777777777777777888::::::888888:::777222555666777999<<<@@@DDDFFFHHHFFFEEEEEEGGGHHHHHHGGGFFFEEEDDDDDDCCCDDDDDDDDD???>>>>>>===<<<<<<;;;;;;:::;;;999555555888777333444444444444444444444444555333444777777555555777666777888888888777555444666666555555555444444444444333222222333333222111000////////////........./////////000000000111111000111222222111111222444333444444333222222444555222222222222333333333333333333333444333333222111666666666555444444333333222222222333333333444444444555666555333222333444222222333333444555555555333333333444444444555555222222333444555555666666999888666555555555777777444444444444444333333333333222222222333444666777444555666777888999999999<<<:::999999:::;;;:::888999999::::::;;;<<<=========???BBBCCCCCCBBBCCCDDDDDDEEEFFFGGGGGGFFFDDDCCCAAA@@@???===<<<;;;;;;;;;;;;::::::999888777666555333444555444222222444555333333333222222222111111222111000000000000000111111111222222222111111000111111111111111111111111....../////////000000000111111111111000000000000000111111111//////111222222333444333222111222333111111000000111111222222000000111222222222111111000111222222222222222222222333333333333333333222111111222333333222111111111222444555666555444444222333555444333333444666444444666777777666444444444444555555555555444444333444666777777666444333444444444555555555555666333333333333444444555555555555555555666666666666555555666777777777777777777777777888999999::::::666666777777888888888888888999999999999888777777666666555555666666777888555666888999888888999<<<::::::999999888888888888666777777777888888888888999888888888777777777666666888999999888777999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<;;;;;;:::999888777777888888999999::::::::::::555666777777777777666666666666666666666777888999:::777777999:::777888;;;888777666555555555666777555666777888888888888888777999;;;<<<;;;::::::;;;777888999:::;;;<<<<<<<<<888888888888999999999999888777777777888999::::::888888999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999888999999:::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<;;;:::999999:::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCCDDDDDD======>>>??????@@@AAAAAAAAA@@@????????????@@@AAA>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;999:::::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;999999888888888888888999<<<===;;;777777:::999555666777888:::>>>BBBEEEGGGHHHGGGGGGHHHJJJKKKKKKJJJIIIHHHGGGFFFEEEEEEEEEFFF@@@@@@??????>>>===<<<<<<:::;;;999666666999888444555555555555555555555555333333444666666666555666666777777777777666555555555555555555444444444444444333333333333333222222111111111111111111111111//////000000000111111111000222444444333222333444222333444333222222444555222222222333333333444444000111222444555666777777777777666666555444444444222333333333333444444444333555555555333333444555222333333444444555666666333333444444555555666666222222333444555666666777666666555555555555555666555555555444444444444444333333333333555666888999555666777888::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::999999:::;;;<<<===>>>???<<<>>>AAABBBBBBAAAAAABBBCCCDDDFFFHHHHHHGGGEEEDDDBBBAAA???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;:::999888777666666444555555444333333444666333333333222222222222222000000000111222333444555222222222222111111000000000000000000000000000000/////////000000000111111000000000000000000000000000111111000//////000222111222333333111111222333111111111111111222333333000000111222222222222222111111222333333333333333333333333444444333333333111222333333333333222111222333444555666555444333222333555444333333444666333444555666666555444333444444555555555555444444333444666777777555333222444444444555555555555666444444555666666777777777555555555666666666777777555666666777777777777777666777777888888999::::::888888888888777777666666777777888999999999999999666666666666666777888888555777999888888999:::;;;::::::::::::999999888888666777777777888888888888888888888777777777777777666888999999888777999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999888888777777999999888999999999::::::666666777777777777666555555555555555666777888999999666666888999777888;;;999888777555555666666777555666777888999999999999777999;;;<<<;;;::::::;;;999:::;;;<<<============999999999::::::::::::;;;888777777777888999::::::777888999:::;;;;;;;;;;;;:::999999888999999::::::===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>===;;;:::999::::::;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>???AAABBBCCCDDDEEE<<<<<<======>>>???@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>??????===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888999999:::;;;;;;;;;::::::;;;::::::999999999::::::HHHFFF@@@999777999999666777888999;;;>>>BBBEEEGGGHHHHHHHHHJJJLLLNNNNNNMMMLLLKKKJJJHHHGGGFFFEEEEEECCCCCCBBBAAA@@@???>>>===:::;;;999666777:::999555555555555555555555555555222333444444555666666555888777555333333444555666444444444333333333333222444444444444333222222333111111111111222222222222000000000000111111111111111333555555444333444444111222333333222222444666222222333333333444444444111222444555777888888888888777777666666555444444333444444444444555555555222444555444333333444555333444444555666666777777444444444555555666666666333333444555555666777777444555666888888777555444555555555555555555555555444444444555777888999:::666777888:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<999999:::;;;<<<>>>>>>???===???AAAAAA@@@???@@@AAAAAACCCFFFHHHHHHGGGEEEDDDBBBAAA@@@>>>======<<<<<<;;;;;;:::999888777777666444555555444333333444666444444333222222222222333000000111111333444666777222222111111111111111111000000000000000000000000............/////////000//////000000000000000111///000111000///...000222///111222222111000222333111111111111111222333444000000111222333333333333111222333444555555555444333333444444444444333333222333444444444444333222111222222333333222222222222333555444333333444666333444444444444444444333444444555555555555444444444444555666555444333222444444444555555555555666555666777777888777777777555555666666666777777777555666777777888888777777666666777777888999999999999999888888777666666555777777888999:::::::::999777777777777777888888999555888:::777777999:::::::::::::::;;;:::999999888777777777777888888888888777777777777777777777777777888999999888888999;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::999999888888777777999999888888888888999:::777777777777666666666666444444444555666777888999888555555888888666777;;;:::999777666666666777888888888999999888888777666777999;;;;;;:::999:::;;;::::::;;;<<<============999999:::::::::;;;;;;;;;888888888777888888999999777888999::::::;;;;;;;;;999999888888999999::::::<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>===<<<;;;::::::;;;;;;<<<::::::::::::::::::::::::<<<<<<;;;;;;<<<======>>>;;;<<<===>>>???@@@AAAAAA<<<<<<======>>>>>>??????===>>>????????????>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;999888777777666777999:::;;;;;;::::::<<<<<<;;;:::::::::::::::PPPMMMEEE<<<888:::999555999999:::;;;>>>AAADDDFFFGGGGGGHHHKKKNNNPPPPPPOOONNNMMMKKKIIIHHHFFFFFFEEEEEEEEEDDDBBBAAA@@@???>>>;;;<<<:::777888;;;:::666555555555555555555555555000333444333444777777555888777444222111333555777444444333333333222222222333444555444333222333444/////////000000000000111000000000111111111222222000222555555444333333444111222333222111222444666333333333333444444444444555666777777888777777777888888888777666666555555555555555666666666777777222333555444333333444666555555666666777888888888666666666666666666666666555666666666666777777777444666888:::;;;999777555555555555666666666666666555666666777888999::::::888999:::;;;<<<=========:::<<<===<<<;;;;;;<<<>>>:::;;;;;;<<<===>>>?????????@@@@@@???======>>>@@@@@@BBBEEEHHHHHHGGGEEEDDDBBBAAA@@@???>>>=========<<<;;;::::::888888777666444555666555333333555666555444333222222222333333111111111111222333444555111111111111111111222222000000000000000000000000............////////////////////////000000111111///000111000......000111...///111111000///111222111111111111222333444555///000111222333333333333222333444555666666666666333333444444444444333333333444555555555555444333333222222111111222222222222333555444333333444666333333222222222222333333444444555555555555444444555555555444444333333333444444444555555555555666666666777888777777555555555666666666777777777777666666777888888888888777666666777777888888999999888888888777777777777777999999::::::999999888888888888888888888999::::::555:::;;;777666999:::888::::::;;;;;;;;;:::999888777777777777888888888888666777777777777777777777888999::::::999999:::;;;888999:::;;;<<<;;;;;;:::999999999888888888888888:::999888777777888999999999888777555555555666777444444444555666777888999888555555888999777888;;;;;;:::888777777777888999888888999999999888777777777888999999888888999;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::888999999999::::::::::::999999888888777888888888777888999::::::;;;::::::999999888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;::::::;;;======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======<<<<<<======>>>>>>:::;;;;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>@@@AAAAAA@@@>>>===<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999888888777444666888;;;<<<<<<;;;;;;===<<<;;;:::999888888888GGGFFFAAA;;;:::;;;999555:::::::::;;;===@@@CCCDDDFFFGGGHHHKKKOOOQQQQQQPPPMMMLLLKKKIIIHHHHHHGGGGGGEEEEEEDDDBBBAAA@@@???>>>;;;<<<:::777888<<<;;;777555555555555555555555555///333444222333888888444777777555444444444555666555444444444333333333333333555666555333111333444//////000000000111111111000000111111111222222222///222555666444333333333000111222222111222444666333333333444444444444555666777777888999999888888999999888777777666666555666777777777888888888888333555666666555444666777777777777888999999::::::888888777777666555555555888888888888777777777777555666777888888888777777555555666666666777777777777777888999999999999999:::;;;<<<<<<============:::<<<>>>===<<<;;;===???======>>>>>>?????????@@@AAAAAA@@@>>><<<<<<===??????AAADDDGGGHHHGGGEEECCCAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;:::999888777777444555666555333333555666555444333222111222333444111111111111111111222222111111000000111222222333000000000000000000000000/////////000000000000111.../////////000000111111///000000000......000111---///000000//////000222111111111111222333444555///000111222333444444444333444555666777777777777333444444555555444444333444444555666666555444444666555444333222333444555222333555444333333444666444333111111111111333444444555555555555555555444666555444333333333333444444444444555555555666666666666777777777555444333666666666666777777777777666666777888888888888888666666666777888888999999666666666777888888999999;;;;;;;;;:::999888666666999999888888999999:::;;;666;;;<<<777555999:::777::::::;;;<<<;;;:::999888777777777777888888888888666666666666777777777777888:::;;;;;;:::999;;;<<<888999:::;;;;;;;;;:::999888888888888888999999999:::999888777777888999999:::888666555444555666777333333444444666777888999888555555888999888999<<<;;;;;;999888888888999:::555666777888:::::::::;;;888888888777666777999<<<999999:::::::::999888888777888888888888999999999::::::999888777777777888777777888999::::::::::::999888888888999::::::;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>============>>>>>>???<<<<<<======>>>>>>??????@@@@@@@@@???????????????===???BBBDDDDDDBBB???===;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<999999999999999999999999444555888;;;=========<<<===<<<;;;999888777777777666999999888:::===;;;666:::::::::;;;===???BBBCCCFFFFFFHHHLLLPPPRRRQQQPPPKKKKKKJJJIIIIIIIIIIIIIIIEEEDDDCCCBBB@@@???>>>===;;;<<<:::777999<<<;;;888666666666666666666666666...333555222333888888444666777888888888777555444666666555555555444444444333555777555222111333555111111222222333333333333000111111111111222222222///222444555444333333333000111222222111222444666333333333444444444555555333444666888:::;;;<<<<<<999999888888777666666666777888888888999999999999444666777777666666777999777888888999::::::;;;;;;999999888777666555444444::::::999999888777777777555444333333444555666777555666666666777777888888888999999:::::::::999999<<<<<<===============<<<:::<<<>>>>>><<<;;;===@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA;;;===???===:::999:::======???BBBDDDEEEDDDBBBAAABBBBBBAAAAAA@@@???>>>>>>======<<<;;;999888777666666666666666666666666666555555555555555555555555222222222222222222222222000111222333333222000000///000111000//////111333............/////////000222222222222222111000000000111222222222222111000222222222111111111111111111222222///000444333///333111000111444555333000444666777777666555555666666666666444333333555777666777999888666555555666666444222000///111222444333333222222222333444555666555444333333333333333333444555555555444333333444555666666666555333222666444333333444666666666888777777777666666666555444555666666555555666888777777888888888888777777666666666666777777777777444555666777777888888777888999999888888777666555::::::999888777777777888777888::::::888777888999999999999888888888888888777555333555888:::888666777666555555666777:::;;;777999;;;:::999888999::::::;;;<<<<<<::::::;;;<<<777888999:::::::::::::::999999:::::::::999999888999999999888777666666555666666666666777777777777999999999::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::999888666777888888777666777999777777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888:::<<<===<<<<<<===>>>;;;::::::::::::::::::999888888888888888888888888888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========;;;;;;===>>>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>;;;>>>AAAAAA@@@>>>===>>>:::;;;;;;999888888:::<<<>>><<<;;;;;;===>>>;;;888999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::999999999999666777888999::::::999888999999:::;;;===???AAABBBDDDGGGJJJLLLLLLLLLMMMOOONNNMMMLLLKKKJJJIIIHHHGGGDDDDDDDDDCCCBBBAAA???>>>>>>===<<<;;;:::999999999777888:::999444...111888333444444444333444777999888777666777999:::::::::777777666666555555444444333444444444444444444444555555555444333222111000222333333333333333333444333333333333333333333333111111111222222222333333333555666666555444444555888777666555666888:::;;;777777999::::::;;;::::::888888888999999::::::;;;333333444555666888:::;;;888999;;;<<<===<<<;;;:::;;;;;;:::999999999999:::::::::999999888777777777777666555444444555666777555777999999888888999:::999999888777888999:::;;;:::;;;<<<>>>>>>>>>======;;;<<<<<<<<<===???@@@AAA@@@???>>>>>>>>>@@@CCCDDD;;;<<<<<<;;;:::999999:::===>>>AAACCCDDDCCCBBB@@@@@@@@@??????>>>======<<<===<<<<<<;;;:::999888888666666666666666666666666555555555555555555555555222222222222222222222222///000000000///---,,,+++///000000000//////111222........./////////000000000000000000000///......000000000000000000000000111111111111111111222222000333222000000333333///222111000222444555333111333555777666555444555666333444444333222222333555444666888888666666666777777555333111111222444555333333222222333333444555666555444333333333333444444444444444333333333333444555666666666555444333666555333333444666666666888888777777666666555555444555666666555555666888666777777888888777777666555555666666666777777777555555666777888888888888999999999999888777666555999999888888777888888888777888::::::888777888999888888888888888888888888666555444555888999888777:::999888888888:::<<<===888999;;;;;;999888999::::::;;;<<<;;;:::999:::;;;888999999:::::::::999999999999999::::::999999888:::999999888777777666666666666666777777777888888999999999:::;;;;;;<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;:::999999666888999888777666777999777777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777999;;;<<<;;;;;;<<<===;;;;;;::::::::::::999999999999999999999999999999888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<===>>>===;;;;;;===>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>><<<===???@@@@@@>>>======:::;;;;;;999888888:::<<<>>><<<;;;<<<======;;;999999999::::::;;;<<<=========<<<:::999888777777666666777888999:::999888888999999:::;;;===???@@@AAADDDGGGJJJLLLLLLMMMNNNOOONNNMMMMMMLLLJJJIIIIIIHHHDDDDDDDDDCCCBBB@@@???>>>===<<<;;;:::::::::::::::;;;888888999777333444777444444555444444444777999666666666888::::::888666666666666666666666666666333333333333333333333333444444444444333222111111333333333333333444444444333333333333333444444444444444444555555555555666444666777666555444555777888777666555666888:::;;;:::::::::999888888777777777888999::::::::::::999555666666777999:::<<<===<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;:::::::::::::::::::::999999888777777777888777777666555555555555444666999:::999999:::<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>><<<<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<===>>>@@@AAABBBAAA@@@??????@@@BBBCCC;;;:::999999::::::999888<<<===@@@AAABBBAAA@@@???>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::666666666666666666666666444444444444444444444444222222222222222222222222000000000///...,,,***)))---...//////......///111....../////////000000000///000000000000//////...111000///......///000111000000000111222222222333000333333000000333333000111111111222444444333111333444666666444333444555000111333333222111111222222444666777777777888999777666444333222333555666333333333333333444444444555555444333333333444444444333222222222333444444333444555666777666555444555555444444555555666777888888888777666555555555444555666666555555666888555666666777777666666555444444555555555666666666555666777888999999999999999999999999888777666555888888777777777888999999777888::::::888777888999777777777777777777777777666555555666888999999888::::::999999999;;;<<<===888999;;;;;;999999999:::;;;<<<<<<;;;:::999999:::999::::::::::::999999888888999999::::::999999999:::999999888888777777777666777777777777888888888999999::::::;;;<<<<<<===;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999777888999888777666777999777777888888999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777999;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;;;;;;;::::::999999999::::::::::::::::::::::::888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<999::::::;;;<<<===>>>>>>===>>>>>>===<<<<<<===???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<=========>>>>>>>>>=========>>>??????===;;;:::;;;;;;999888888:::<<<===<<<;;;<<<======;;;999888888999:::;;;======>>>===<<<:::888777555555444888888999:::999888777666888999999:::<<<>>>@@@AAADDDGGGJJJLLLLLLLLLNNNOOOMMMMMMLLLKKKJJJIIIIIIHHHEEEEEEDDDCCCBBB@@@???>>>;;;;;;:::::::::::::::;;;???999666999:::888666777444555666555555555777999666666888:::;;;999555222555555666666666666777777777666666666555444444444222333333444444333333222333333333444444444555555444444444444444444444444555555666666666777777777777888777666555555777999777777666666777888:::;;;;;;:::888777666666777777777888:::;;;;;;:::999888666777777888999:::<<<===???>>><<<<<<<<<===???@@@===<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;:::::::::999888888777777888888888777777555444333555777999:::::::::<<<======<<<<<<<<<<<<===>>>>>>======>>>======<<<::::::===<<<;;;;;;<<<>>>AAABBBDDDCCCBBBAAA@@@AAABBBBBB<<<999777888;;;<<<:::777;;;<<<>>>?????????>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;666666666666666666666666444444444444444444444444111111111111111111111111222222111111000///...------.........------///000...////////////000000000111111222222222222111000222111///......///111222//////000111222333333333///333333000///222222111000000111222333444333333222444555555444333333444...111333333222111111222000222555666777777999;;;777666444333333333444555222333333444444444444444555444444333333333444444444333111000111222444555333444666777777666666555444555666555555555666777888888888777666555555555444555666666555555666888555555666666666666555555444444444444555555555666666777888999999::::::999999999999999888777666666777777666777777888999:::777888::::::888777888999666666666666777777777777666666666777888999999999999999888888888999:::;;;888:::;;;;;;:::999999:::;;;<<<<<<;;;999888999:::;;;;;;;;;;;;:::999888888888888999:::::::::999999::::::999999999888888888777777777888888888999999999999:::;;;<<<======>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::888999:::999777666777888777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999;;;<<<;;;;;;<<<===;;;;;;;;;::::::999999999::::::::::::::::::::::::888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<999999:::;;;<<<===>>>???===>>>>>>===<<<<<<===???;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<============<<<<<<<<<============<<<;;;<<<>>>>>><<<999:::;;;;;;999888888:::<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;:::888888999:::<<<===>>>>>><<<;;;:::888777777666666888999::::::999888777666888888999:::;;;===???@@@BBBEEEHHHJJJJJJJJJKKKMMMJJJJJJIIIIIIHHHHHHGGGGGGEEEEEEDDDCCCBBB@@@???>>>;;;:::::::::::::::;;;<<<>>>:::888::::::777777999444666777777666777888:::::::::999::::::999666333777777777666666666666666777666666555444333333222111222333333444444444333333333444444555555666666666666555555555555555444444555555555555666666666999999888777555666999;;;777777777777777999:::;;;888777555555555777:::;;;666888:::<<<<<<:::888777555555555666777888999:::===============>>>>>>???======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::999999888777777666777888999888777666555777999;;;;;;::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;===<<<;;;;;;<<<>>>AAACCCCCCCCCBBBBBBBBBCCCCCCDDD<<<:::888999<<<===;;;999:::;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999:::::::::::::::666666666666666666666666444444444444444444444444111111111111111111111111111111111111111111222222,,,---...---,,,,,,...000////////////000000000111000111111222222222111111333222000//////000222333//////000111222333333333...333444111///111222111///000222333333333333444222444555555444333333444///111444555444333333333///222444666666777999:::555555333333222333333444222333444555555555444444444444333333333444444555444333222111111333555666444555666777777666555555333555777777555555666888777777777777666666666666444555666666555555666888555555666666666666555555444444444444555555555666666777888999999::::::999999::::::999999888777666666666666666777888999999777888::::::888777888999555555666666777777777777555666777777888888999:::999999999999999999::::::888:::<<<;;;:::999:::;;;:::;;;<<<;;;999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777888999:::::::::::::::::::::::::::999999999999888888888888999999999999999::::::<<<===>>>>>>???<<<============<<<;;;;;;888::::::999777777777888888888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999;;;===============???<<<<<<;;;::::::999888888999999999999999999999999888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<999999:::;;;<<<===>>>???<<<======<<<;;;;;;<<<>>>:::;;;;;;;;;<<<<<<======;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<;;;<<<=========<<<;;;;;;<<<<<<:::999:::;;;;;;999888888:::<<<:::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<888888999:::;;;<<<===>>>;;;::::::999999999::::::888999::::::999888777666888888888999;;;<<<>>>>>>???BBBEEEGGGGGGGGGIIIJJJFFFFFFFFFFFFFFFEEEEEEEEEDDDDDDDDDCCCBBBAAA??????;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<::::::;;;<<<888444666<<<555777888888888888999:::@@@===:::999888999888777999999888777666555555444333333333222111000//////111111222333444444444444333333444555555666777777777777777666666555555555555555555666666666777777::::::999777666777999<<<777777777888888999:::;;;888777555555555777:::;;;777888:::<<<<<<:::888666666555555555666777777888888:::===??????>>>;;;:::======<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::999888888888444555777999::::::999999999;;;<<<<<<:::999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<:::::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<>>>@@@BBB@@@AAAAAABBBCCCEEEFFFFFF;;;:::999:::;;;<<<;;;:::999999:::::::::::::::999::::::::::::999999999999888888888888999999999999666666666666666666666666333333333333333333333333111111111111111111111111///.........///000111222,,,---......------...000/////////000000000111111...//////000000000000///333222111000000111222333000000000111222222222333...333555111///000222222...000222333333333444555333444666666444333444555000222444555444444444666111333555666666666777888555444444333333333333333222333444666666555555444444444333333333444555555444333333222333444666777666666777888777666555444222666888888666444666888666666666666777777777777444555666666555555666888555666666777777666666555444444555555555666666666555666777888999999999999::::::::::::999888777666777777666666666777888888777888::::::888777888999555666666777777888888999555777888888888888999;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999:::<<<<<<:::::::::;;;888:::;;;:::999888999;;;:::;;;;;;;;;;;;::::::999777888999999::::::::::::::::::::::::::::::::::::888888999999999:::::::::999:::;;;<<<===???@@@@@@=========>>>======<<<;;;999:::;;;:::888777777888888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<>>>>>>>>>===>>>???<<<<<<;;;::::::999888888888888888888888888888888888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<999::::::;;;<<<===>>>>>>;;;<<<<<<;;;::::::;;;===:::::::::;;;<<<<<<======:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===;;;<<<===;;;999888999::::::;;;;;;999888888:::<<<999;;;======<<<;;;<<<===999::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::999999::::::;;;<<<888888999:::999888777666888888888999:::;;;=========@@@CCCEEEEEEEEEGGGHHHCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDBBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@======<<<<<<<<<<<<<<<===999:::======888333777>>>555777999:::999999:::;;;CCC???;;;888888999::::::999999888777777666555555666666555555444444333333111222333333444444444444333444444555666777888888999888888777777666666666777777888888888999999999999:::999888777777999;;;777777888999999:::::::::;;;:::888777666666777777888999:::;;;;;;:::888777777777666666666777888888555888<<>>???>>>>>>>>>999999999:::;;;===???@@@;;;<<<<<<===>>>???@@@AAA>>>???@@@BBBDDDEEEFFFGGG888999::::::999999:::;;;888888888888888888888888777777777777777777888888888888777777777777777777666666666666666666666666333333333333333333333333111111111111111111111111//////...---...///000000---...///...------///111//////000000000111111111......///000000000000000111111111111111111111111111111111111111111222222---333666222...000222222---000333333222222444666333555777666555444555666111333333333333333555777333444666666555444555666555555555444444444444444222333555666777666555444333333333333333444555666333333444555555666777777777888888888777666444333222666999999666444666999444444555666777888999999444555666666555555666888666777777888888777777666555555666666666777777777555555666777888888888888::::::::::::999888777777888777777666666666666777777888::::::888777888999666666777777888999999:::555777999999777777999;;;999:::::::::::::::999999999;;;<<<<<<;;;::::::;;;777888::::::999999:::<<<::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;777777888999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999::::::::::::;;;::::::;;;===>>>???@@@AAA===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<:::;;;;;;:::888777777888888888999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999;;;===>>>======>>>???===<<<<<<;;;999888888777999999999999999999999999888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999:::;;;:::999888:::<<<999999:::;;;;;;<<<======::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<>><<<::::::;;;<<<===888<<<>>><<<666444777<<<:::;;;;;;999888888:::<<<999;;;======<<<;;;<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999:::666777888999:::999888888888888888888999;;;<<<<<<===???CCCDDDEEEEEEFFFGGGBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDDDD@@@AAABBBBBBCCCCCCBBBBBB@@@???>>>===============<<<;;;<<<===;;;777999>>>666888:::;;;:::::::::;;;AAA>>>;;;999999:::999888666666777777777888888888777777777777777777777666222222333444444444333333333444555666777888999999:::999999888777777666666777777777888888888888999777999:::999888777888999777777888999:::::::::::::::::::::999888888777777999::::::::::::999888777777666666555555555666666777888;;;======<<<:::888<<<;;;;;;:::::::::::::::<<<;;;;;;::::::999888888666666777888999:::<<<===555777999:::999999:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>======::::::999999:::<<<===>>>:::;;;<<<>>>??????????????????AAABBBCCCDDDEEEEEE555888:::999777666999<<<888888888777777777777777555555666666666666666666777777777777666666666555666666666666666666666666333333333333333333333333000000000000000000000000222111000///......///000.../////////......000111000000000000111111111111000000111222222222222222//////000000000000//////222222222111111111111111---333666222...///222333---000333333222222444666444666777777666555555666222222333222111222555888444666777666555333333444666666666666666555555555222333555777777666555444333333333333333444555666333444555666777777777777999999999999777555333222111666::::::666444666999333333444666777999::::::444555666666555555666888777777888888888888777777666666666666777777777777444555666777777888888888::::::::::::999888777777999888777666666555666666777888::::::888777888999666777777888999:::::::::555777999999777777999<<<777777888888888777777666999;;;<<<<<<;;;::::::;;;666777999999999999;;;===999999:::;;;<<<<<<<<<<<<666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;::::::;;;===>>>@@@AAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>======<<<:::;;;<<<:::888777777888888999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888:::<<<===<<<<<<===>>>======<<<;;;999888888777::::::::::::::::::::::::888888999999999::::::::::::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<999::::::999888888999;;;999999::::::;;;<<<======:::::::::;;;;;;;;;<<<<<>><<<:::::::::<<<===777<<<@@@<<<555222777===:::;;;;;;999888888:::<<<888;;;>>>===;;;;;;<<<>>><<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;:::999888777777777777666777888999::::::999888888888888888999:::;;;<<<===@@@CCCEEEEEEFFFGGGHHHBBBBBBCCCCCCDDDEEEEEEEEE???@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCAAAAAA???>>>============@@@<<<:::===>>><<<;;;===666888;;;<<<;;;:::;;;;;;===<<<;;;:::;;;:::888666333444555777888:::;;;<<<111111222222222222222222333333333444444333333222444444555666777888999999::::::999999888777666666555555555555666666666666666888::::::888777888888777777888:::::::::::::::777777999::::::;;;::::::;;;::::::999999888888888444444333222222222333333999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999999999:::<<<;;;;;;::::::999999888999888888777888999;;;<<<222444777999999:::<<<===888999;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<;;;:::999:::;;;<<<===999:::===???@@@@@@???>>>@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCBBB;;;888666666888999777444999999999999999888777666777777777777666666666666333444666777777555333222555555555555555555555555444555555555444222000///111111000000000000111111///000111000///...///000000000000000000000000000222222111111000/////////111111000000111111222333333333222111111222333333444444444333111///...---111111222222222111111000111222222222222222222333333333444444444444444444444444333333333222222222222444777888777666555666555444444333333444444555555666555444333333555777333333333444444333222222000666888444333666777444666333000000333444222///444444444555555555555666888777555444555666888999777666555555555555666666777777888999888777666555777777777777666666666666666888999999888888999:::777888888999999888888777777666666666555555555555777777666666666888999;;;<<<<<<;;;:::999999::::::555666777888888999999888:::::::::999999888888888::::::;;;<<<;;;:::888888888888888888999:::;;;<<<888999;;;======<<<;;;:::999999999:::::::::;;;;;;888888888888999:::;;;;;;<<<;;;::::::999999999:::@@@???>>>======>>>???@@@============<<<<<<<<<<<<======<<<;;;::::::999999999888777666777999<<<===:::;;;===>>>===<<<:::999;;;;;;<<<===============;;;999:::======999777999::::::::::::::::::::::::;;;;;;::::::::::::999999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;777888999999::::::::::::777888888999:::;;;===>>>;;;<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::999888888888:::===>>>333IIIOOO===222:::@@@:::;;;:::999888888888999:::777<<>>;;;999999::::::777555999999999:::;;;<<<>>>>>><<>>>>>AAAAAA@@@@@@>>>===<<<;;;>>><<<;;;999999:::;;;<<<>>><<<:::888777777888999<<<;;;:::999777555333222444444333222222111000000444444444444444444444444333555666666666777999;;;???<<<777666666666444222444444666777888888888888888999::::::888888999:::888888777777777777777888888999::::::;;;;;;::::::999999777666666666777888===:::666555666888777666444999===<<<999888;;;>>>999999999999999999999999999888888999<<<;;;777444:::999888777777888999:::>>>;;;999777777777666666:::<<<===<<<;;;999999:::======<<<;;;::::::::::::<<<<<<<<<<<<============@@@>>>>>>BBBBBB@@@@@@BBB999777666666888999777555777888888888777777666555777777777777666666666666555555666777666555444333555555555555555555555555222333333333333111000///111111000000000000111111///111111111///...///000000000000000000000000000000000111111111111111111111111000000111111222333333333222111111222333333222222222222222111000///111111222222222111111000222222222222333333333333333333444444444444555555444444444444333333333333111333666777666444444555555444444333333444444555333444555444222222444555333333333444444333333222222666666222111555777666555555444333222222333444444444444555555555555666555555666777777777777777777666666555555666666777666777888888888777666555777777777777666666666666666888999999888777999:::999::::::;;;;;;::::::999666666666666666666555555666666666666777888999:::777777666555555555555555555666777888999999999999:::::::::999999999888888::::::;;;<<<;;;:::999888888888888888999:::;;;<<<999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999:::::::::;;;;;;;;;;;;999999888888999999:::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<===??????>>>======>>>??????======>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;::::::999999888888888888:::<<<>>>@@@;;;<<<>>>??????>>>===<<<<<<<<<===============<<<;;;999:::===<<<999777999::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888888:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888999999::::::::::::999777777777777888999;;;;;;999:::<<<;;;:::888999999;;;;;;;;;::::::::::::::::::999888777888999;;;===;;;bbbxxxaaa@@@666999::::::999888888999:::;;;<<<;;;???BBBAAA===999888999999999888888888777777777999888666555555555666777<<<:::888888999:::888666999999999:::;;;<<<===>>>===???BBBCCCCCCBBBCCCDDDCCCBBBAAABBBCCCDDDCCCAAABBBCCCDDDDDDEEEEEEDDDDDDCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@???BBBBBBBBBAAA@@@>>>===<<<>>>===;;;999999:::;;;<<<===<<<999777666666777888999999999888777666555444111222222333555666666777444444444444444444444444333555666666666666999;;;<<<:::666666777777666444444444666777777888888888888999::::::888888999:::888888777777777777888888888999::::::;;;;;;:::::::::999888777777777888888<<<999555444555777666555444888<<<;;;999888:::===999999999999999999999999888777666888::::::888555999888888777777888888999888777666666777888999999:::;;;===<<<:::999999:::::::::999888888888999999;;;;;;<<<<<<<<<============;;;<<>>???>>>>>>============>>>>>>======>>>>>>??????@@@@@@<<<<<<;;;;;;::::::999999777888999;;;===???@@@AAA===>>>???AAAAAAAAA@@@???<<<===============<<<<<<;;;999999<<<<<<888888:::::::::::::::::::::::::::999888888888888777777777::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;:::999999777777666777777888999999888:::<<<===;;;999888888:::::::::999999888888888:::999888777777888:::;;;222\\\wwweeeDDD555888<<<888888888999:::<<<===>>>===@@@BBBAAA<<<888777888777777777777666666666666999888666555555666777777999888777777999999888777999999999:::;;;<<<===>>>>>>@@@BBBCCCBBBAAAAAABBBAAA@@@???@@@BBBDDDCCCBBBCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAACCCCCCCCCBBBAAA@@@???>>>>>>===;;;:::::::::;;;<<<<<<;;;999777666666666777555666666777777777777777111111222333555666777777444444444444444444444444333555666666555666888:::999777666666777888777666444555555666777777777777777999:::999888777888999888777777777777777888888888999::::::;;;;;;::::::::::::999888888888888999999777444444444555555444444777::::::888777999;;;888888888888888888888888666555555666888999999888777888888999999888888777555555555555666888999:::999:::<<<;;;:::888999999999888888888888999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<::::::>>>>>>;;;;;;===666555555666777888888888666666666777777666666555666666666666777777777777888888777666666666666777444444444444444444444444///000000111111222222222111111000000000000111111000111222111///...///000////////////////////////000111111111222222222333111111000000111111222333222222222222222222222222111111222222222111111111000000111222222222111111222222222333444444555555333333444444555555666666666666555555555444444444111333555555444333444444555444444333333444444555111333555555444333222333222333444444444444444444444666777555444555777888222444555333111111333555444444444555555555555666444444666777777777666555888777777777777888888999888888888888888777777777666666666666777777777777666777888888777777888999777888888999999888888777666666666666666777777777444555777999999999888888999999888888777888888999666666777888999999999999999999999999999999999999::::::;;;<<<<<<;;;:::999888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888888888999999999:::;;;<<<===>>>========================<<<<<<======>>>???@@@@@@;;;;;;;;;:::::::::999999777888:::<<<===>>>??????<<<===???@@@AAAAAAAAAAAA===============<<<<<<;;;<<<999999<<<;;;888888:::::::::::::::::::::::::::999999888888888777777777::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999999888888888999999:::999<<>><<<::::::;;;;;;:::999888888777777999888888777777888999999...BBBMMMFFF;;;:::;;;888999999::::::;;;<<<======;;;===???>>>;;;888888888666666666666666666666666888777666666666666777777777666666777888888888888:::999999:::;;;<<<======>>>@@@BBBBBBAAA@@@@@@AAA???>>>>>>@@@BBBDDDDDDCCCCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAACCCCCCCCCBBBAAA@@@??????======<<<;;;:::;;;;;;<<<;;;:::888777666555555666444555555666777777777777444444333222222111000000444444444444444444444444333555666555555555777999888777666666777777777666444555555666777777666666777888999888777666777999777777777777777777888999888999::::::;;;;;;:::::::::::::::999999999999999777555444333333444444444444777999999777777888999777777777777777777777777555444444555666888999:::666777888999999888777666666666777666555555555666777999::::::999888888999999999999999:::;;;<<<===::::::::::::;;;;;;;;;;;;===:::;;;>>>>>>;;;;;;===555555666666666777777888666666777888888777777666555666666666777777777888888888777666666666666777444444444444444444444444000000111111222222333444111111000000000000111111000222222111000///000111////////////////////////222222222111111111000000111111000000111111222333222222222222222222222222222222222222222111000//////000111222222222222222111111222333333444555555333333444555555666777777666666555555555444444444222444555555444444555666555444444333333444444555222444666777555444444444222333444444555555555444333555999;;;:::888666777777444222333555666555444444444444555555555555666666555444444444555777888777777777777777888999999::::::999999888888888888555666666666777777777888555777888888777666888999777888888999999888888777666666777777777777777777444555777999999999888888777666666666666666777777666777888999999::::::999999999999999999999999999999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::777888:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<===:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999888777777777999999888888999999:::;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<999::::::;;;<<<======>>>:::::::::::::::999999999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>?????????<<<===============<<<<<<<<<999999;;;;;;888888;;;:::::::::::::::::::::::::::999999999888888888888;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<>>>>>@@@BBBDDDDDDCCCAAABBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBAAA@@@??????======<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999777666666555555555555666666666555555444666666444333111000......444444444444444444444444444555666555444555777999777888888777666555555555444555555666666666666555666777888888666666777888777777666666777888999999888999::::::;;;;;;::::::::::::::::::999999888888444444444333333222333444555666888888777777777888666666666666666666666666444444555555666777999;;;666777888999999888777666444666777777555444555666666777999999888777777888888888888999:::;;;<<<===999999999999::::::::::::;;;888999<<<<<<999888:::444666777777555555666888666666777888888888777777555555666666777777888888777777777666666666555555333333333333333333333333111111111111111222333444111111000000000000111111111222333222000///000111000000000000000000000000222222111111000//////...111111000000111111222333111222222333333222222111333333333222111000///...///000111222222222222222000000111222333333444444333333444555666777777888555555555444444444444333333444555555444444555666555444444333333444444555333555666666555444444555222333444555555666555555222444999>>>===888555666999666333444888:::888555444444444555555555555666777555444333333555777888666666666666777888888999::::::999888888888888999555555666666777777888888555666888777666666777999999::::::;;;;;;::::::999888888888777777666666666555666777888888999999888999999888888888999::::::666777888999::::::::::::888999999999999:::::::::999:::<<<======<<<;;;;;;777888:::<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999999999:::::::::;;;;;;<<<;;;:::999888888888888999888888888888888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888888999999::::::;;;;;;::::::::::::999999999999999999999999999999999999::::::;;;;;;<<<<<<======;;;<<<<<<==================:::999;;;:::888888;;;::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888888::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999:::::::::999888888;;;;;;;;;;;;;;;<<<=========???BBBBBB@@@>>>======;;;::::::999999888888888777777888888999:::::::::<<<======<<<<<<<<<:::888;;;;;;;;;;;;;;;:::999999666777777888888888888888666666666666777777777777666666666666777777777777666777888888777777999::::::::::::::::::;;;<<<===<<<>>>@@@AAA@@@??????@@@@@@??????@@@CCCDDDDDDCCCAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBAAAAAA@@@???============<<<<<<;;;;;;::::::999888777666666555666666666666555444333222555555444444444444333333444444444444444444444444444555555555444444666888666777888888666444444555444555555666666666555555555777888777666555666777666666666666777888999:::888999::::::;;;;;;::::::999999999:::999888888777222444555444333222333444777777888888888888777777555555555555555555555555333555777777777777999;;;666777777888888777777666000444777777555555777999444666888888777666777888666666666777777999::::::888888888888999999999999777555555888888555444666555777888777555444555777444555666666777777777666555555555666777888888888555555666777666555444333333333333333333333333333111111000///000000222222111111000000000000111111111222333222000///000111000000000000000000000000000000//////////////////111111000000111111222333111222333333333333222111111111222222222111111000//////000222222333333222...//////000222333333444333333444555666777888888444444444444333333333333222333444333222222444666555444444333333444444555444555555444333333444666222333444555666666666666222222777===;;;555333666666555444444555666777777444444444555555555555666444444444444555555666666555555555555666777888999999888777666666666777777555555555666777888888888555666777777666666777999999::::::;;;;;;::::::999:::999999888777666555555666666666666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<======777777888999::::::::::::888888999999999:::::::::999:::<<<=========<<<;;;777999:::<<<===<<<;;;;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::888888888999999999::::::;;;;;;:::999888888888888777777777888999:::;;;<<<:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999999999999999999999999999999999999999999999888777777888999:::;;;::::::::::::::::::;;;;;;::::::;;;===>>>>>>>>>>>>===:::999::::::888888<<<::::::::::::::::::::::::999888888888888777777777888888999999999999888888777777888999999999888888777777888888999:::;;;<<<;;;===>>>>>><<<;;;;;;<<<888888888888888888888888666777888999;;;<<<<<<<<<666777;;;>>>===;;;:::<<<888999:::;;;;;;::::::999888888777777888888777777444444555555555666666666555555666777777777777777777999::::::888777999;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<:::<<>>???::::::;;;<<<<<<;;;:::::::::999999999999999999999999999999999999999999999888777666666888:::===>>>;;;;;;:::999999999::::::999999;;;===>>>?????????>>>:::999::::::888888<<<::::::::::::::::::::::::777777777777666666666666666666777777777777666666555666777888888888888888444444444555666888999:::999:::;;;:::888777888999666666666666777777777777555666888:::<<<======>>>===777555999<<<:::888888555666888:::;;;;;;;;;:::;;;:::999888888888777555333333333444444555555555555555666777777888777777888:::<<<;;;888777999;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<999;;;>>>@@@@@@???@@@AAABBBAAAAAABBBDDDEEEDDDCCCCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEECCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBB=========>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999888777666333333444444555555444444111111111222222333333333444444444444444444444444444555555555444444555777///333777888666666777999444555555666555555444444555666777666555444555777666666666666777888999:::999999:::;;;;;;;;;::::::777777888999888777666555111444666666444222444555999888888999:::999888777444444444444444444444444333777;;;;;;:::888888:::888777666555555666777888666999<<<;;;555222333555333555666777666555666777999999999888999999:::;;;777777777777888888888888888555555888888444333555888888777555444333222111444333444666666555555666111222444555555555777999777888777555333222222444///222444555333111111111333222111111111222333444444333222111000000000000000000000000111111111111222111111000000000000000111000///////////////000000222444444333333333444111222333444333333111000//////000111111111111111111111111111111111111111222222222222222222222222555555444333444555666777333333333333333333333333222333333333333333333444111222222333333444444555222444555555333222222333000000111111111222222222666666555555555555666666555555555555555555555555444555555444333333666888777777666666555555555444666666666666777777777777555555777999;;;:::777555666666777888888777666555777777777777666666666666:::999999888777777777888888999999::::::999999888888888888999999::::::;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777666999999888888888888999999999999::::::::::::;;;;;;888888888888888888888888777777777777888:::===>>>777777888999999:::;;;;;;===:::666555666888999999999777555555888:::999777888888999999999:::::::::999::::::888777777999<<<888:::;;;;;;:::999999:::888999999::::::;;;;;;<<<999:::;;;;;;999999:::;;;::::::;;;<<<======<<<<<<===<<<:::888888999:::;;;;;;:::999999888888999999777777777777777777888888888888777777666666555555777777777777777777777777555555555555666777888999999::::::::::::999888888444555666777888888888888999777555777:::;;;:::888888:::;;;;;;999999:::<<<888888999:::;;;;;;<<<===666888<<<>>>===:::666444777666555555666666555444777:::;;;:::777777999<<<888888999999999:::::::::;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<@@@AAABBB@@@>>>======>>>@@@@@@AAAAAABBBCCCDDDDDDDDDEEEFFFGGGGGGFFFEEEDDDDDDDDDEEEEEEDDDCCCBBBBBBDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCC@@@@@@???>>>=========>>>>>>======;;;:::999888888444444444444444444444444333444333222222333666999333333333666999:::777444444444444444444444444444555666666444222222333444444444444444444444444444555666777666555555888:::666666666666555555555555555666888:::;;;:::999888:::;;;;;;:::999888777666888777555444333333444555555555555555555555555555:::666222222555777777555888666555666777777888;;;666555444333333333333333999999888888777555444333999888666555555444111///888888888777777777777777666777777888888888777777666666555555555555666666666666666555555444444333444333444666666555555555222444555666666666888:::777777777555333222222333111333666666555333222333222222111111111222333444444333222111000000000000000000000000111111111111222111111000000000000000000000////////////000000000222444444333222333444111222333333333333222111///000000111111111111111///000000111222333333444222222222222222222222222555444333333333444666666333333333333333333333333222222333333333333444444111222222333333444555555222444555555333222222333333333444444444555555555666666555555555555666666555555555555555555555555333444333222111222444777777666666666555555555555666666666666777777777777555444444555777777666555555666777888888777666666888888888888888888888888;;;;;;:::999999999999999888888888999999888888888888888999999999999999999888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777888888777777777888888999999999999:::::::::;;;;;;888888888888888888888888999888888888888999;;;;;;;;;;;;::::::999999888888<<<:::777666777888999888999777555666888999999777888888999999999:::::::::999::::::999777777999;;;888:::;;;;;;:::999999:::888999999::::::;;;;;;<<<999;;;;;;;;;:::999:::;;;:::;;;;;;<<<======<<<<<<<<<:::999777777888999:::999888888999999:::;;;;;;888888888888888888888888777777777777666666666666777777777777777777777777777777888888999:::;;;;;;999::::::::::::999888888555555666777888888888888999888777888;;;;;;999777:::;;;<<<;;;999888999:::::::::::::::::::::;;;;;;777999;;;===<<<:::777555888777777777888888777666666777888888888999;;;===999999999::::::::::::;;;::::::::::::;;;<<<===>>>>>>???@@@@@@???>>>???AAA@@@AAAAAABBBCCCCCCDDDDDDCCCDDDEEEGGGGGGGGGFFFEEEEEEEEEDDDDDDDDDCCCCCCCCCEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>======<<<:::999999888444444444444444444444444111222222111000111444777333333333666888999666333444444444444444444444444444555555444333222444555444444444444444444444444444444444444555666888:::666666666666666666666666555666888:::;;;:::999888;;;;;;::::::999888777777666666555555444444555555333333333333333333333333777666555444444555777888777666666777777777777888777777666555555555555555888888888888888888777666777666555666777666444333666666666666666666666666888888777777777777777777666666555555555555666666555555555555555555555666333444555555666666666555333555777777666777888:::666777777555333222222333222444777777666444444555222222111111222222333444444333222111111000111111000000000111111111222222222111111000000000000000000000000//////000000111000222444444333222333444111222222333333333222222///000111111222222111111...///000111222444555555222222222222222222222222444444333333333444555666333333333333333333333333222222222333333444444444222222222333444444555555222444555555333222222333444444555555555666666666666666555555555555666666555555555555555555555555333222111000///000444777666666666666555555555555666666666666777777777777777555333333555777777777555666777888999999888777999999999999999999999999<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;777777888888888888777777777888999999999888777666888999:::;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::666666666777777888888888999999999999::::::::::::888888888888888888888888:::999999888888888999999<<<<<<;;;;;;:::999999888;;;999888777888999888777888777555666888999999888888888999999999:::::::::999::::::999888888999;;;888:::;;;;;;:::999999:::888999999::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<;;;::::::;;;<<<:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<:::999888777666777888999777777888999:::;;;<<<<<<999999999999999999888888666666666777777777888888777777777777777777777777888888999999::::::;;;;;;999::::::::::::999888888555666666777888888999999:::::::::;;;<<<;;;999777<<<======<<<999888888999;;;;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;;;;;;;:::999888999999999999999999999999999888888999;;;>>>>>>>>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999999999:::<<<===???@@@<<<>>>???@@@??????AAABBBAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDBBBCCCEEEGGGHHHHHHGGGGGGFFFEEEDDDCCCCCCCCCDDDEEEEEEFFFFFFGGGGGGFFFFFFFFFCCCBBBAAA@@@????????????>>>======<<<;;;:::999999444444444444444444444444111222222111111222444777444333444555777666444222444444444444444444444444444555555555333333555777444444444444444444444444333222222333555888888888777777777777777777777777666777999:::;;;;;;:::999;;;:::::::::999888888777444555555666666666666555333333333333333333333333333666888666333333777<<<666777777888888888888888999999888777777777888888777777888999:::::::::999555555555666888999888777555555555555666666666666:::999777666555666666777666666555555555555666666555555555555555555555555333555666555555777777555333555666666666666888999555666777555333222222333222444666666555444555555222111222222222222333333444333222222111111111111000000111111111222222222222111111000000000000000000000000///000000111111000222333333222222333444111111222222333333333222000000111222222222222111///000000111333444444555111222222222222222333333333333333333333444444444222222222222222222222222222222222333333444444444222222333333444555555555222444555444333222222222222222222222333333333333666555555444444555555666555555555555555555555555333222111//////000444888666666666666666555555555666666666666777777777777888777666666888999999888444555777999::::::999999888888888999999999999999<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;888888999999999999888888777888999999999777555444888999:::;;;<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;444555666666777777888888888999999999999:::::::::888888888888888888888888888888888888888999999999999::::::;;;;;;<<<<<<===;;;999888999::::::888777777666666666777888999999888888999999999:::::::::888999::::::888888999:::888999;;;;;;999888999:::888999999::::::;;;;;;<<<:::<<<===<<<;;;:::;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999888777888888999777888999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999555666666777888888999999777777777777777777777777777777888888999999999999999::::::::::::999888888777777777777888999::::::;;;;;;<<<======;;;999777<<<======<<<:::888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::888999:::::::::::::::;;;>>>;;;999;;;>>>AAA@@@>>>;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???<<<>>>???@@@??????@@@BBBBBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDDDDAAABBBEEEGGGHHHIIIIIIHHHGGGEEEDDDBBBBBBCCCEEEFFFFFFGGGHHHHHHIIIHHHHHHGGGDDDCCCBBBAAA@@@?????????>>>======<<<;;;:::::::::555555555555444444444444333444555444333444666888444444444555555444333222444444444444555555555555444555555555444555666888555555555555555555555555555444333444777999888777888888888888888999999999777888999:::;;;;;;;;;:::;;;::::::999999888888888333444666777888888777666666666666666666666666666444555666666555555888;;;666888888666777;;;>>>===999999888888888888999999777888888999999999999999666666666888:::;;;:::999555555666666666666666777;;;999777555444555666777666555555444444555555666777777777666555555444444222777777444555888888444222444555555555555666888333555666666444222222222111222444444333333444555111111222222333333333333444333222222222222222222111111111111222222222222222111111000000000000000000000000000000111222222///111333333222111222333111111111222222333333333000000111222222222222222222222222222222333333333111111111222222333333333111222222333333333333333222222222222222222222222111111222333333444555555222333333444444555666666222444555444333222222222111111111111222222222222555555444444444444555555555555555555555555555555333333333111111333666999555555555666666666666666666666666666777777777777666666777999::::::888555555666888999:::::::::999777777777888888888999999:::999999999999999::::::999::::::;;;;;;::::::999777888999999888777666555999999:::;;;<<<<<<<<<<<<999999:::;;;<<<<<<<<<<<<444555666777888777777777888888888999999999::::::888888888888888888888888555666777888999::::::;;;888999999:::;;;<<<===>>>;;;:::999999::::::999777666666666777777888999:::888888999999999:::::::::888999::::::999888999:::777999::::::999888888999888999999::::::;;;;;;<<<;;;<<<======;;;;;;<<<===;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999:::;;;;;;;;;::::::999:::::::::999999999888888555555666777888999::::::888888888888888888888888777777888999999999888888999::::::::::::999888888888777777777888999:::;;;;;;<<<======<<<:::999999:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<999999:::;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<888:::<<<;;;999999:::<<<@@@===::::::===>>>===;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========>>>>>>===<<<<<<<<<======>>>???@@@@@@???>>>???@@@BBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCAAABBBEEEGGGIIIIIIIIIIIIGGGEEEDDDBBBCCCDDDFFFGGGFFFGGGIIIJJJJJJJJJIIIHHHEEEDDDCCCAAA@@@?????????=========<<<<<<;;;;;;:::666666666555555444444444333444555555444555666888444444555444444333333333444444444555555666666666444555666666555555777999555555555555555555555555777777666777888888888777777888888888999999999:::888999::::::;;;;;;<<<<<<;;;:::999888888888999999444555777888999888777777666666666666666666666666666555333555888:::999888777999777444666???DDDDDD888888888777777888999999888888999999888888777666999888777999::::::999888666666666777777888888888;;;999777555444444555666555555444444444444555555888888777777666555444444222888888444444999999444333444555555444444555777222444666666444222222222///111222222111111333555000111222333333333333222333333222222222222333333111111111222222222222333222111111000000000000000000000000000111111222333///111333333222111222333111111111111222333444444000111222222333222222222333333333333333333222222111111111222222333333444000111222333333333222222222222222222222222222222111111222333333444555555333333333444555555666666222444555555333222222333222222222333333333444444555555444444444444555555555555555555555555555555333444444444444555777:::555555555666666666666666666666666666777777777777333333555888999888555222666777999:::;;;;;;:::999666666777777888999999999888888777777777888999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::999888888888888777777777999:::;;;<<<<<<======<<<999999:::;;;;;;;;;;;;;;;666666888888888888666555888888888888999999999999888888888888888888888888333444666888999:::;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::999888999:::999888555666777777777777999;;;888888999999999:::::::::777999;;;;;;999888999999777999::::::999888888999888999999::::::;;;;;;<<<<<<===>>>===<<<<<<<<<>>><<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;:::::::::999999:::;;;<<<<<<<<<:::999888:::::::::999888888777777666666777777888999::::::888888888888888888888888888999:::;;;;;;:::999888999::::::::::::999888888999888888777888:::;;;<<<;;;<<<<<<<<<:::999:::<<<999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===999999:::;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===:::<<<>>>===999888:::<<<===;;;999999999:::999888;;;;;;;;;<<<<<<<<<======@@@???>>>======<<<<<<===???@@@AAA@@@>>>>>>???@@@BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCEEEGGGIIIIIIIIIIIIFFFEEEDDDDDDDDDEEEFFFGGGEEEGGGIIIKKKKKKKKKIIIHHHEEEDDDCCCAAA@@@??????>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;777777666666555444444444000222444444333333555666333444555555444333444666444444444555666666777777666777777777555555777999555555555555555555555555555777999999888777888999777777777888999999::::::999::::::;;;;;;<<<======;;;:::999888888888::::::666777777888888888888777444444444444444444444444888555333555999;;;999666666:::888333666AAAFFFEEE888777777777777888999999888888999999888777666666:::999888999::::::888666666666777777888888999999999888666555444555555666555555444444444444555555777777666666666666666666222888999444444::::::333444555666666555555666777111333555666444222222222///111222111111111333555000111222333333333222222333333333222222333333444111111111222222222333333222111111000000000000000000000000000111222333444///111222333222111222333111111111111111333444555000111222222333333222222222222222333333444444444000111111222333333444444000000222333333333222111111111111111111111111111000111111222444555555666333333444444555666666666222444555555333222222333333333333444444444555555555444444333333444444555555555555555555555555555111333555666666666777999555555555555666666666777666666666666777777777777555444444666777888666444888999:::;;;;;;:::999999777777888888999::::::;;;777777777777777888999999999::::::;;;;;;::::::999:::999888777777888:::;;;999:::;;;<<<============888999:::::::::::::::999888888999:::999888666444888888888888999999999999888888888888888888888888444555777888999999999888777777888999:::;;;<<<<<<>>>;;;888777888:::::::::444666777777666777:::<<<888888999999999:::::::::777999;;;;;;:::888888999777888::::::888777888999888999999::::::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>===<<<===>>><<<<<<======<<<;;;;;;::::::::::::::::::999888888888:::;;;<<<===<<<:::999:::999999888777777666666777777777888888999999999888888888888888888888888777888:::;;;;;;999888777999::::::::::::999888888:::999888888888:::<<<===:::;;;;;;999888888;;;>>>;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<======;;;;;;<<<==================???AAA???:::888:::===:::;;;;;;:::999888:::;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<>>>>>===>>>>>>>>>===>>>@@@@@@??????@@@BBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCCDDDFFFHHHIIIIIIIIIIIIDDDDDDEEEEEEEEEFFFFFFFFFEEEFFFIIIKKKLLLKKKJJJHHHEEEDDDBBBAAA???>>>>>>===============<<<<<<<<<<<<777777777666555444444444000222444444444444555666333555666555444444666999444444444555666777777777777888888777666555777888555555555555555555555555///555::::::777666999>>>666666777777888999999::::::::::::;;;;;;<<<===>>>;;;:::888777777888:::;;;999999888777777777888888444444444444444444444444777777777777888888777777333999:::555777@@@CCC>>>888888777777888999999:::777888999999:::999999999999888777888::::::888777555555666666777888888999666666666666666666666555555444444333333444444555555555555666777888888888222999:::444444;;;:::333555666777777666666777888111333555666444222222222000111222222111222444666000111222333444333222222333333333222222333444444111111222222222333333333222111111000000000000000000000000000111222333444///111222222111111222333111111000000111333444666111111222333333333333222000000111222444555666666000000111222333333444444///000111222333222111111111111111111111111111111000111111222444555666666333333444444555666666666222444555555333222222333222222222333333333444444555444444333333444444555555555555555555555555555///222555777666666666777444555555555666666777777666666666666777777777777999777555555777999999999999:::;;;;;;;;;:::999888888888999::::::;;;<<<<<<888777777777888999999:::888999999::::::999999888;;;999777666777999<<<===999:::;;;<<<============999999999::::::999999888999:::;;;;;;:::888555444777888888888888999999999888888888888888888888888666777888999999888777666222333555888:::===???@@@???<<<888777888:::;;;;;;333666888777666777:::===888888999999999:::::::::777999;;;;;;:::999888999777888::::::888777888999888999999::::::;;;<<<<<<<<<>>>???>>>===<<<===???<<<=========<<<;;;::::::888999999999999888777777666888:::<<<======<<<;;;999999888888777666666555888888888888888999999999888888888888888888888888555666777888888777555444999::::::::::::999888888:::999888888888:::<<<>>>:::::::::888666777<<<@@@===>>>>>>===;;;999999:::===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;===>>>>>>>>>===<<>>:::<<<>>>===;;;;;;>>>AAA:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>======>>>???@@@@@@;;;<<<>>>??????@@@BBBDDD@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@CCCEEEFFFHHHIIIIIIIIIHHHCCCDDDEEEFFFFFFFFFFFFFFFDDDFFFIIIKKKLLLKKKIIIHHHDDDDDDBBB@@@???>>>=====================<<<<<<<<<888777777666555444444444222444666777666666777888222555666666444555777;;;444444444555666777777888888999999888666555666888666666666666666666666666)))111999:::666555;;;AAA555666666777888888999999;;;;;;:::;;;;;;<<<>>>>>>;;;:::888777777999:::<<<;;;:::888777777777888888777777777777777777777777555888;;;:::666555666888111999<<<777888???>>>666888888888888999999:::;;;777777999:::;;;<<<<<<<<<777666666888::::::999888444444444555666777777888444555666666777666666555555444444333333444444555777777777777777777777777666777888777666555666777555777666333333555666333111111111222222333333333000111222222111000111222111111111111111111111111333333222222111000//////222222222222222222333333222222222111111111111000///111222111000///000111444222000111333333000---444333333222222333333444222333444444222222333444444333333222222333333444333222000//////000222333222222111111111111222222111111222333333333222222111222222333333444444555666666666666666666666666555555555444444333333333222333333333222222111111333333333333444555666666333333333444444444555555222333444666666666666555444444333222333444555666555555555555555555555555888777666666666666666777888888888888888999999999777777888999:::;;;;;;<<<666777888999999999999999888888999::::::::::::999:::888777888:::999555222:::;;;===>>>===;;;888666999999999999999999999999888888999999999999888888222555999;;;::::::::::::999999::::::999666444222777777888999::::::::::::888999999:::;;;;;;;;;:::;;;:::999888888888999999999999888888888888888888999888777777777888999:::999999999999999999999999::::::999888777777777888888888777777888:::<<<===????????????>>>===<<<;;;888:::;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;:::999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::999888777777999999888777666666777777777777777777777777777777;;;777555666:::<<<999666888999:::;;;<<<;;;:::999999:::;;;:::888777888999999999888888888888999999<<<>>>>>>;;;;;;>>>>>>;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===============>>>>>>???===LLLYYYNNN777777BBBAAA;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;<<<;;;;;;;;;===???>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@AAABBBCCCDDDAAABBBCCCDDDEEEFFFFFFGGGEEEEEEEEEEEEFFFGGGHHHIIIKKKKKKLLLLLLKKKIIIHHHFFFEEECCCAAA>>>===<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;:::999777777777777888444555666555444444555666444444444444444444444444222555777777666555666666777::::::777777888777444333222111000111333555666444444444555666777777888444555666888999999999999999999999999::::::;;;<<<999999999888888999999::::::999999999888888777777555555555555666666666666444555666777777888888888999999999999999999999999888888999999999999888888777666777888:::::::::999::::::888777777777888999666666666666666666666666222222333444444555555666333444444333222111333444777777777777777777777777666888888888666555666777555777666333333555666333111111222222222333333333000111222222111000111222111111111111111111111111444333222111000000000000111222222222222333333333222222222222111111111111///111222111000///000222333111000111222333000...111111111222333444555555222333444444222222333444444333333222222333333444333222111000000111222333222222111111111111222222///000111222333444444444111222222333333444444555666666666666666666666666666666666555555444444444222333444444444333111111222222222222333444555666444444444444444555555555222333555666777666666666555444333333333444666777555555555555555555555555777777777666777777777888999999999999999:::::::::777777888888999::::::::::::::::::;;;::::::999999888888999::::::::::::999:::888777777999999666333999:::;;;======<<<:::999999999999999999999999999888888999999999999888888444666888999888777888888999999::::::999777444333777888999::::::;;;::::::999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999999999888888888888888888999999888888888999:::;;;999999999999999999999999:::999888888777777888888:::999888888888999:::;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<888:::;;;;;;:::999:::;;;;;;::::::999999::::::;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::999888777666999999888777777777777777666666666666666666666666;;;777555666:::;;;999666888999999:::;;;:::::::::999:::;;;:::888777888999999999888888888888999999:::======::::::======:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@999LLL```]]]JJJEEEEEE<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;:::;;;===>>>============>>>???@@@@@@AAAAAA@@@???@@@@@@AAABBBAAABBBDDDEEEFFFFFFEEEDDDDDDDDDEEEEEEFFFGGGHHHIIIJJJJJJKKKKKKJJJIIIGGGFFFEEECCC@@@>>><<<<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;:::999777777777777888444555666555444444555666444444444444444444444444222444777777666555555666777999999555555777666333666555444333444555666888444444444555666777777777444555666888999999999999999999999999999:::;;;;;;::::::999999999999999:::999999888888777777777777555555666666777777777777444555666777777888888888777777888999::::::;;;;;;888888999999999999888888777777777888:::::::::999888999999:::999888777666666666666666666666666666444444444444444444444444333444444333222222333555777777777777777777777777777888999888666555666777555777666333333555666333222222222222333333333333000111222222111000111222111111111111111111111111444333222000000000111111111111222222222333333333333222222222111111111111000111222111000000111222000//////000222222111/////////000111333444555666222333444444222222333444444333333222222333333444333222111000000111222333222222111111111111222222...///111222444555555555111222222333333444444555666666666666666666666666666666666666666555555555222333555666555444222000222111111222222333444555666555555555555555555555333444555666777777777666666555555444444555777888666666666666666666666666666777777777888999999999999999:::::::::;;;;;;;;;888888888888888888888888:::::::::::::::888777777888999999:::::::::::::::;;;999777777888888777666888999:::;;;<<<<<<<<<<<<999999999999999999999999888888999999999999888888777888888777555444555777999999::::::999777555444777888999:::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;999888777888888999999999999999999:::999999999999:::;;;<<<::::::::::::::::::::::::999999888777777777888888;;;:::999999888888999999888999:::;;;<<<=========999:::;;;;;;999999:::;;;:::::::::999999::::::;;;999999999999::::::::::::999999999999999888777666999999888777777777777888666666666666666666666666:::888666777999:::888666999999888888999999:::;;;888:::::::::888777888999999999888888888888999999999<<<<<<999999<<<<<<999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>?????????@@@888GGG\\\___QQQKKKFFF999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;::::::;;;===<<<<<<<<<<<<===>>>??????AAA@@@????????????@@@@@@AAACCCEEEFFFFFFEEECCCAAACCCDDDDDDEEEFFFGGGHHHIIIHHHIIIJJJJJJIIIHHHFFFEEEDDDBBB???===<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;:::999888777777777777444555666555444444555666333333333333444444444444222444777777666555555666777888777333222555555333888777555444444555666777444444444555666666777777444555666888999999999999999999999888999999:::;;;<<<;;;:::999999999999999777777777777666666666666666666777888888888888888444555666777777888888888555666777999:::;;;<<<<<<888888999999999999888888666777888999::::::::::::666888:::;;;;;;999666444666666666666666666666666666666555444444333222222333444444333222222444555888888888888888888888888777888999888666555666777555777666333333555666333333333333333333333333333000111222222111000111222111111111111111111111111444333111000///000111222111111111222222333333444333333222222222111111111000111222222000000111222......///000111222222111//////000222333444444444222333444444222222333444444333333222222333333444333222222111111222222333333222222111111222222333000111222333444444444444111222222333333444444555666666666666666666666666666666555555555555555555222444555777666444222111111111111111222333444444666666666666666555555555444555555666777777888888777666555555555666888999777777777777777777777777666666777888999:::::::::888888999999:::;;;;;;;;;999999999888888777777777777777777888888777666666888999::::::;;;;;;::::::;;;:::888777777777888888::::::::::::;;;;;;<<<<<<888999999999999999::::::888999999::::::999999888;;;;;;999666444333444666888999999999999888777666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;777888999:::999777555333888888999999999999999:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::888888777777777777888888999999999999999999::::::999:::;;;<<<<<<===<<<<<<:::;;;;;;:::999888999;;;::::::999999999:::;;;;;;888888999999999:::::::::888999999999888888777666999999888777777888888888777777777777777777777777:::888666777888999777666999888777777777888:::;;;888999:::999888777888999999999888888888888999999888;;;;;;999999<<<<<<:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>>>:::???KKKLLLCCCCCCCCC999<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::999999:::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????AAA@@@@@@@@@????????????AAACCCEEEGGGFFFDDDAAA???BBBCCCDDDEEEGGGHHHHHHHHHGGGHHHHHHIIIHHHGGGFFFEEECCCAAA???===<<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>===<<<;;;::::::999888888777777777444555666555444444444666333333333333333444444444222444666777666555555555666777555000000333444222666666444333333333333444444444444555555666666666444555666777999999999999999999888888888888999999<<<;;;:::999999888888999666666666666666666555555666777888999999999888888444555666777777888888888555666888:::;;;;;;;;;;;;888888999999999999888888666777999:::999999:::;;;777888:::::::::999777555666666666666666666666666555555444444444333333333333444444444222333444666999999999999999999999999777999999888777666777888555777666333333555666333333333333333333333333333000111222222111000111222111111111111111111111111333222111000000000111222000000111222333333444444333333333222222222222111000222333222111000111222---...000111111222222333111111222333333333222222222333444444222222333444444333333222222333333444333222222222222222222333333333222222222222333333333333444444444333222222111222222333333444444555666666666666666666666666444444444444444444444444333444555666666444222111111111111111222333444444666666666666666666666555555555666666777888888999777777666555666777888999888888888888888888888888555666777999::::::::::::777777777888999:::::::::::::::999999888777777777444555666888888999999999999999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::999777777777888:::<<<<<<;;;;;;::::::::::::888888888999999:::::::::999999::::::::::::999999===<<<:::777444444555888888999999999999888888888888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;666777999999999888555444888888999999::::::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::888777777666777777888888666666777999:::;;;<<<<<<;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;<<<;;;:::888888999;;;:::999999999::::::;;;<<<888888999999999:::::::::888999999999999888888777999888888888888888999999888888888888888888888888999888777777777777666555999888777666777888999:::777888999999777777888999999999888888888888999999999<<<<<<::::::===>>>;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<===999======888<<<@@@999======<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999999999999999999999999:::::::::888888:::<<<============>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@AAABBBEEEFFFFFFCCC@@@===AAABBBCCCEEEGGGHHHHHHHHHFFFGGGHHHHHHHHHGGGFFFEEECCCAAA???===<<<<<<===>>>????????????>>>===<<<;;;::::::999999888777777666444555666555444444444666222222222333333333444444111444666666555444555555555666444///...222333111555555444444333333333333444444444444555555555555444555666777999999999999999888888777777777888888;;;:::999888888888888888555555555555555555666666666777999:::::::::999888444555666777777888888888777888999;;;;;;:::999888888888999999999999888888555888:::;;;999999:::<<<:::999888888777777888888777777777777777777777777333333333444444444555555333444444444333333555777999999999999999999999999888999:::999777666777888555777666333333555666333444444444444333333333333000111222222111000111222111111111111111111111111111111111111111111111111000000111222333444444555333333333333222222222222111222333222111111111333...000222222222222333444222333444555444444222111222333444444222222333444444333333222222333333444333333333333333333333333333333222222222222333333555555555444444333222111111222222333333444444555666666666666666666666666333333333444444444444444444444444444444333222222222111111222222333444555444444555555555666666666777666666666777888999:::777666555555555666888999777777777777777777777777555666888999999999888888666666777888999999:::::::::::::::999999999888888666777999:::<<<<<<======999999:::;;;;;;;;;;;;;;;999999:::999777777999:::<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888888888999999::::::;;;999999::::::::::::999999<<<<<<:::888555555777999888888888999999999999999888999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::888999:::;;;;;;;;;:::999888888999999:::;;;;;;;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;999999999999999999999999777777666666666777888888444555777999;;;<<<<<<===<<<<<<=========<<<<<<;;;<<<<<<;;;:::888777999;;;999999999999:::;;;<<<<<<999999999999::::::::::::999999:::::::::999999888999888888888888999::::::999999999999999999999999888888888777777666666555777777777666777888888999666777999888777777888999999999888888888888999999999;;;<<<::::::>>>>>><<<999999999999999999999999888999;;;<<<<<<<<<;;;:::===777;;;>>>:::===@@@999=========<<<;;;;;;::::::888888888888888888888888777888999999888999;;;===============>>>???@@@@@@???@@@@@@AAABBBBBBAAAAAA@@@BBBDDDEEEDDDBBB@@@>>>???AAACCCEEEGGGHHHHHHHHHFFFGGGHHHHHHHHHHHHFFFFFFCCCBBB@@@>>>======??????????????????>>>===<<<<<<999999:::999999888666666444555666555444444555666111111222222333333444444111333666666555444444555444555444000///222222000555555555555555555444444444444444444444444444444444555666888999999999999999888777777666777777777888888777777777777888888555555555555666666666666555777999:::;;;:::888777444555666777777888888888777888:::;;;;;;:::888777888888999999999999888888555888;;;;;;999888:::===;;;:::888777666777888999777777777777777777777777222222333333444555666666222444444444333444666888::::::::::::::::::::::::888999:::999777666777888555777666333333555666333555555444444444333333333000111222222111000111222111111111111111111111111///000222333333222111000///000111222333444444555444444333333333222222222111222333333111111222333///111444444222222333555111222444666666666555444222333444444222222333444444333333222222333333444222333333333333333333222444333333222222333333444444444444444444444333333111222222333333444444555666666666666666666666666444444444444555555555666555444333222111222222333222222222222333444555666222222333444555666666777777777777666777888:::;;;666666555444555666777888777777777777777777777777555666888999999888666555666777777888999:::;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::888999:::;;;<<<=========999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;777999;;;;;;999777888:::999:::<<<======;;;:::999777888888999::::::;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999888999999777666555777999888888888888999999:::;;;888999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999888888999:::;;;<<<======888888999999:::;;;;;;<<<888999:::;;;<<<;;;;;;:::888888888888888888888888666666666666666777888888555666888:::;;;;;;;;;;;;999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<======<<<999777777999;;;999999999999:::;;;<<<===::::::::::::;;;;;;;;;;;;999::::::;;;;;;;;;::::::999888888888999999:::;;;888888888888888888888888888888888777666555555555555666777777888888777777555777888888777777888:::999999888888888888999999777:::;;;999999======;;;888888888888888888888888888999;;;======<<<;;;:::===777;;;@@@;;;<<>>======<<<;;;;;;::::::777777777777777777777777555666888888888999;;;>>><<<<<<<<<<<<===>>>??????<<<===???@@@AAAAAAAAAAAA@@@AAABBBCCCCCCBBB@@@???>>>@@@CCCFFFGGGHHHHHHGGGFFFGGGHHHIIIIIIHHHGGGGGGDDDCCC@@@???>>>???@@@AAA???????????????>>><<<<<<999999::::::999888666555444555666555444444555666000111111222333333444444111333555666555444444555222555444111000222222///333333444444444444444444444444444444444444444444444555666888999999999999888888777666666666666666555555555555666777888999555555666666666777777777444666888::::::999777666444555666777777888888888555777999;;;<<<;;;999888888888999999999999888888555999<<<<<<999888:::>>>999999999999888888777777777777777777777777777777333444444444444444444444222444444444444444666888::::::::::::::::::::::::888999:::999777777777888555777666333333555666333555555555444444333333333000222222222111000111222111111111111111111111111...000222444444333000//////000000222333444555555444444444333333333222222111222333333111111222333000333555555333222333555///111444666888888777666222333444444222222333444444333333222222333333444222333333444444333333222444333333222222333333444222333333444555555555555111222222333333444555555666666666666666666666666444555555555666666777777555444222000000111222333333333333333444555666666000111222333444666777777888777777777777999:::;;;666555444444444555777888666666666666666666666666555666888999888777555444777888888999;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::;;;;;;;;;::::::999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;555999<<<<<<999888888:::666888;;;===>>>===;;;:::777777888999::::::;;;;;;999::::::;;;;;;::::::999555666777777555555777999888888888888999:::;;;;;;999999:::;;;<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;::::::999888666666777888999;;;===>>>888888999::::::;;;<<<<<<888999:::;;;;;;;;;:::999777777777777777777777777666666666666666777888888777777999:::;;;::::::999666777888:::;;;<<<============<<<999777777999;;;999999999999:::;;;<<<===::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;999888888888999::::::;;;777777777777777777777777888888999777666444555555444555777888888888777666555777888888777777888:::999999888888888888999999666999999777888<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::999:::<<<>>>>>>===<<<;;;>>>666999<<<777999>>>:::>>>>>>===<<<;;;;;;::::::777777777777777777777777444555777777888999<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>:::;;;===???@@@AAAAAA@@@@@@AAAAAAAAABBBAAAAAAAAA>>>@@@CCCFFFGGGHHHHHHGGGFFFGGGHHHIIIJJJIIIHHHGGGDDDCCCAAA??????@@@AAABBB???@@@@@@??????>>>===<<<999999::::::999888666555444555666555444444555666000000111222333333444444111333555666555444444444222555555222111333222...///000111111222222222222444444444444444444444444444555666888999999999999888888777666666666666666444444444444555777888999555666666666777777888888444555888::::::999777555444555666777888888888888333555888;;;<<<<<<;;;:::888888999999999999888888555999===<<<999888;;;>>>777888:::;;;;;;999666555777777777777777777777777666555555444444333333222222444555444444444777999::::::999999999:::;;;<<<999888777777888888666555666444222333555555333111222333555666666555333222222444555555444333333444444333222111000000000000111///......000222333222111111222222222333333333666444333444666666333111555444222111000111222222222222111111111222333333111333666888999888666555333444444444444333222111555555555444444333333333000111222333444555555555...///111333444444333333555111......222555555333///000222333444444333222444444444555555555555666555444333333333333444555555444333333222222222222333444555666777777777777222333444444555555444444888888777777888999:::<<<:::888666666888999777444888777666555666777999;;;555888888666555888777444666777999;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::777777888999:::;;;;;;<<<>>>===<<<===??????;;;888888;;;;;;;;;>>>CCCDDD@@@;;;::::::;;;<<<;;;999666888888777777777777888888666777888888777888:::;;;888999999:::;;;<<<======:::;;;;;;;;;:::888666555999999999999999999999999999999999999999999999999:::888777:::999666666999777777777777777888888999444777999888555444666999666888999999888888999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::999:::;;;<<<===999999:::::::::;;;;;;;;;888777777999<<<===:::777777888888888888999999999777777777777777666666555999888777666555555666777888888888777777777777777555666888777666555777888888888888777666666555555888999::::::999888999;;;;;;:::999888888999:::;;;999::::::;;;;;;::::::999888:::;;;;;;999999:::<<<<<<;;;:::999888888888888666666777777888888888999666666777888999::::::;;;<<<;;;::::::::::::;;;<<<@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAADDDCCCAAA@@@???>>>>>>>>>===>>>@@@BBBEEEFFFGGGHHHDDDDDDDDDDDDEEEGGGHHHIIIGGGEEECCC@@@???>>>>>>>>>BBBBBBBBBAAA@@@???======<<<;;;;;;::::::999999888555666666666555444333333555444333333222222222222333444555666666555444333555444222111111111222222222222222222222222222222333555666555444444555666444555555666777888888999999999999888888888888888888888777666666666666666:::999888888888888888999888777666777888999888666777666666555555555666666888555444888???@@@;;;666666777888999999999999999;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<======>>>>>>===;;;999888:::::::::999888777666666666555444333333444555666555666777777555333333333999999999:::::::::;;;;;;:::888777777888888777666888666444555666777555333333444555666666555444333333555666666444333444555222222111111111222333333222000...///111333333333111222222222222333333333555444222333555555333000444333222222111111222222333333222222222333444444222333666888999888777555444444444444333333333222555444444444444444444333000111222333444444444444000111333444555555444444555666666555444222222222000111222333333333333333444444444555555555555666555444333333333333444555555444333333222222333333666666666666666555444333222333444444555555444444555555444444555666888999;;;999777777999:::888666999888777666666777888999555888999777777999888555777888:::<<<===>>>>>>>>><<<<<<;;;::::::::::::;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::777888888999999::::::;;;===;;;;;;<<<======:::777888888888999???FFFFFFAAA???<<<:::999999::::::999888888777777777777888888777777888888888888:::;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::999777666::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999999:::888777:::999666666999777666666666666777888888555666777777555555666777666888999999888777999:::999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::999:::;;;<<<===999999:::::::::;;;;;;;;;999888777999<<<<<<:::888888888888888999999999999777777777777777666555555777666555444444444555555888888888888777777777777555777888777666666777888666666666666666666777777777888999999888888999:::;;;:::999888888999:::;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::888999;;;:::999999:::<<<<<<;;;:::999999888888888666666666777777777888888666666777888999:::;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<>>>???@@@BBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@?????????@@@@@@???@@@AAACCCDDDDDDEEEEEECCCCCCCCCDDDEEEFFFGGGGGGFFFEEECCCAAA??????>>>???BBBBBBBBBAAA@@@???>>>===;;;;;;::::::999888888777444555555555555444444333666555555444333333444444444444555666666555444444666555333222222222333333222222222222222222222222333444666555444444555666444444555555666777777777777777777777777666666666888777666666555555555666777777666666666666666777999777666777888999888666555555555555555666777777777555555888<<<>>>;;;888777777888999999999999999;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999:::999999888888777777777666666555444444555666666555666666666444333444555777888:::;;;;;;;;;:::999:::999888888999999888777999888777777888888777666444555666777777666555444444555777777666555555666111111111222333555666777222111000111333444444444222222222222333333333333444333222333444444222000222222333333333222111111444444333333444444555666333555777999999999777666666555444333333333444555444444444444444555555555000111222333333444444333222222444555666777777777222666:::888444000000111111111111222222333444555444444444555555555555666555444444333333444444555555444333333333333333333444444555555555444444333222333444444555555444444444444333333444555777888;;;999888888999:::999777999888777666666777888888555999;;;999999;;;999555999:::;;;===???@@@@@@@@@<<<<<<;;;:::::::::::::::777888999:::::::::999888::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999:::::::::;;;<<<;;;999777888888777999@@@HHHIIIEEEDDD???:::777777999:::;;;888888777777777777888888777777777777888999:::;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::999888999:::;;;;;;:::999888::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;:::888777:::999666666999666666555555666666777888666555444555666666555444666777999888777777888:::888888888888999999999:::::::::::::::::::::::::::;;;:::999999999:::<<<===::::::::::::;;;;;;;;;;;;999888888999;;;;;;:::888888888999999999:::::::::666666777777666666555444777666555555444555555555888888888888888888888888666777888888666666666888444444555555666777777888666777888888777777888:::;;;::::::999999::::::;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::888999::::::999999:::<<<;;;;;;::::::999888888888555666666666666666777777666666777888999:::;;;;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<<<<===???@@@AAAAAA@@@@@@???????????????@@@AAABBBAAABBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCDDDEEEFFFEEEDDDCCCAAA@@@?????????BBBBBBBBBAAA@@@???>>>===;;;::::::999888888777777444444555555666555555555777666555555555555555555444444555666666555444444666555444444444444444555111111111111111111111111333444555555444444555777333444444555555666666777444555555555555555555555777666555555444555555555666666666666666666666666999888777777888999888777555555555555666777777888555666666777888:::::::::888888888999999999999999:::;;;<<<<<<;;;:::;;;===999999999999999:::;;;;;;888888888888888888888888666666555555555555666666555555555444333444666888666888:::;;;<<<;;;999888:::999888999::::::999888999999888888888888777777666666777777777777666666444666888888777666666777222222222333555666888888333222111222444666555555222222222333333333444444333333333333333333222111111222333444444333111000555444444444555666777888555666888999:::999888777777666444333333444666777333333444444555555666666111111222333333333333333111222444666888:::;;;;;;000222555555222111111222333222111111222333555666444444444555555555555666444444444444444444444444555444444333333333444444000111222444555666666666222333444444555555444444555555444444555666888999999888888888888888888888777777666666777888999999555:::<<<;;;;;;<<<;;;777999:::;;;===>>>???@@@AAA<<<;;;::::::999999::::::777888:::;;;<<<;;;999888:::::::::::::::::::::::::::999999999888888777777999999:::;;;;;;;;;999888888:::;;;;;;???GGGKKKJJJFFFBBB<<<888888999::::::999888888777777888888999888777666777888:::::::::::::::::::::::::::::::::777888:::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::888777:::999666666999555555555555555666777777777444222333666777555333666777888888777777888999777777888888999:::::::::999999::::::::::::;;;;;;;;;:::999999999:::;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<:::999999::::::;;;:::999999999999999:::::::::;;;666777777777777666555555999888888888888888888888777888888888888888999999777888999888666666666888444444555555666666666666555666888888777777888:::;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::777999::::::999999:::;;;999999999999888888777777555555555555666666666666666777777888999:::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;<<<>>>@@@AAAAAAAAA@@@???????????????@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBCCCCCCBBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@AAABBBBBBAAA@@@???>>>===<<<;;;;;;::::::999888888555555666777777888777777666666555555444555555666444555555555555555555444555555444444444444444444111111111111111111111111222444555555444444666777555555555555666666777777444444444444444555555555666555555444444444555555777777888888888888888888999888777777999999888777777777666666666666666777444666888777666666999<<<999999999999999999999:::999;;;<<<<<<::::::;;;===;;;:::999888888999:::;;;777777777777888888888888666666666666666666666666555555555444333444888;;;666777999;;;;;;:::999888:::999888888:::;;;:::888888888888777777666666777666777777777777777777666444666888888777666777888555444444444555666666777333222222444666777666555222222333333333444444444333444444444333222222222000111333444444333222111555555555555666777888999777888999:::::::::999888888777555444444555777999444444444555555666666666222222333444444444333333000111333555888;;;===>>>777555222111333444333222333222222111222444555666444444444555555555555666444444444444444444444444444444444333333444555555000111222444555666666666222333444444555555444444555555444444555666777999666666777777666666777777444555555666888999:::;;;666:::<<<;;;;;;===<<<888::::::;;;;;;<<<===>>>???;;;;;;:::999999999999:::777999;;;======<<<;;;::::::::::::::::::::::::::::::999999888888777777666888:::;;;<<<;;;:::::::::555;;;===;;;;;;BBBJJJNNNHHHDDD???;;;:::999888888999999888888888888999999999777555666999;;;:::999888888999999:::;;;;;;<<<777888:::;;;<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::888777:::999666666999555555555555555666777777777444222333666777555333555777888888777666888999888888888999:::;;;;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;::::::999888999:::;;;<<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;;;;::::::999:::;;;999:::::::::;;;;;;;;;;;;777777777888777777666555888888999999999999999999777777888888999999999:::888999999888777666666777777777666666555555555555444666777888777777999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::777888:::999888888999;;;666777777888777777666555666666666666555555555555777777888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===???@@@AAAAAAAAA@@@AAA@@@??????>>>>>>??????@@@AAABBBCCCDDDEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>======<<<;;;;;;::::::666777888999999999999999555444444444444444555555555555555444444555555555333333333444444444444333111111111111111111111111222333555555444555666888777777777777777888888888444444444555555666666666555555444444444444555666777777888999::::::999999999888777888999:::999777:::999888777666555555555333666888888555555999===::::::999888888999999:::999:::;;;;;;::::::;;;===>>>===;;;999999999999:::777777777777777777888888777777777777777777777777444555555444333555999;;;666777999:::::::::999888999888777888999:::999888666777888777555555555777777777666666666666777777333555777888777666777888666666555555555555555555333222333444666777666444333333333333444444444444333555666555444333333333111111222333333333222222444444444555666777888999999999:::::::::::::::999888777666666666777888999555555555555555666666666444444555555555555444444000111222444777999<<<===AAA<<<666444555666444111222222222333333444555666444444444555555555555666333444444555555444444333444444444444444444555666666666666555555444333222222333444444555555444444333333222222333444666777444666777666555555666888444444666777888999:::;;;777:::;;;999:::======:::;;;;;;::::::;;;;;;<<<===;;;;;;:::999999999999999888999;;;<<<===<<<<<<;;;::::::::::::::::::::::::999999888888888777777777777999;;;<<<;;;:::::::::444999;;;999;;;CCCLLLQQQJJJFFFAAA===;;;999888777999999888888888888999999999777555666999;;;:::999777777888999:::;;;<<<<<<888999:::<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::999999::::::;;;;;;<<<<<<:::888777:::999666666999666666555555666666777888666555444555666666555444555666888777666666777999777888888999:::;;;<<<<<<888999999::::::;;;;;;<<<:::999888888888999;;;<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<;;;999999:::<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888888999999888888777666666666777888888888888777777777888888999:::::::::888999:::999777666666777999888888777666666555555444666888888888888:::;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999::::::;;;;;;::::::999777888999999888888999;;;555666777888888777666555777777777666666666666555777777888999:::;;;<<<<<<;;;<<<============<<<;;;===>>>???@@@AAA@@@??????AAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>@@@AAABBBDDDFFFGGGGGGHHHEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@???>>>???>>>>>>======<<<;;;;;;888888999999::::::999999444444444333444444555666666555444444444444555666222222333444444444444333222222222222222222222222111333555555555555777888888888888888888888888888444444555555666777777777555555555444555555666777555666888999:::999999888:::888888888999:::999888:::999888777666555555555333666999999777777:::<<<<<<;;;999888888999::::::888999;;;;;;::::::;;;===>>>===<<<;;;999999888888777777777777777777777777777777888888888888777777444555666555555666888;;;777888888888999999999999888777666777999:::999888666888999888555444666777666666666555555666666666222444666777666666777888666555555444444555555666222222222444666777555444333333333444444444444555444666888777444333444555222222111111222222333444444444444555666777888999:::;;;;;;;;;;;;:::::::::777777777888888888999999666666666666555555555555555666666666666666555555333333333333444666777999@@@>>>;;;999777555333222111222333444555555555555444444444555555555555666333333444555555444333333444444444444444555666666888888777666555444222111222333444444555555444444444333333333333555666777444666888777666555777999666777777888888888888888888::::::777888<<<>>><<<===<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;:::999999888999999999888999999:::;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::888888888888777777777777555888;;;;;;999888999:::888999888:::BBBNNNVVVWWWOOOIIIAAA;;;888888999999:::999999888888999999::::::666444666:::<<<;;;888888888999999:::::::::;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::::::::888888999999:::;;;;;;;;;:::888777:::999666666999777666666666666777888888555666777777555555666777555666777777666666777999666666777888999:::;;;;;;888888999::::::;;;<<<<<<:::999888888888999;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<===;;;888888:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999::::::::::::999888888666777888999999999888888777777888999999:::;;;;;;999::::::999777666666777888888888888888777777777555777888999999999;;;<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;888999999::::::999999888666888999999888888999:::666777888999:::999777666888888777777777666666666777888888999:::;;;<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;===>>>?????????>>>===<<>>>>>>>>>>>??????@@@AAABBBDDDEEEGGGHHHHHHHHHFFFEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBAAABBBCCCDDDDDDCCCBBBBBB@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;888888888999888888777777555555444444555666666777666555444444444444555666222333444555666555555444333333333333333333333333111333444555555555777999888888888777777777777777444444444555666777777777666555555555666666777888555777999;;;;;;;;;:::999:::999888888::::::999888888777777777777777888888444666999::::::::::::;;;===;;;:::888888999:::;;;777999::::::::::::<<<===:::::::::::::::999888888888888777777666666555555777888888999999888888777444555777777666666777999888888777777888888999:::777666555666888999999777666888:::999666555666888666666555555555555666666222444666666666666777888444444444444444555666666222222222444666777555333333333333444444444555555444777999888555333444666222222111000111222444555333333444444555777888999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666777888999999999999999777777666666555555444444666777777777777777666666666555444222222333444444666:::===;;;777444333444111222444555666555555444444444444555555555666666333333444555555444333333444444444444444555666777666666777777666666555444222333444444555555444444666666555555666777999:::444777999888666666888:::999999999999888666555555999:::999666777<<<>>>===???>>><<<;;;::::::;;;;;;;;;:::999999888888999999888888888888999:::;;;<<<::::::::::::::::::::::::777777777777777888888888333666999:::888666777999???;;;777<<>>>>>===<<<;;;888888888999999888888888666888999999888888999:::777888:::;;;;;;:::999888999999888888777777666666777888999999;;;;;;<<<===;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;===>>>>>>>>>>>><<<;;;:::<<<<<<======>>>@@@AAABBBCCCDDDEEEGGGGGGHHHHHHHHHGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBBBBBAAABBBCCCDDDDDDDDDCCCBBB@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????=========<<<;;;;;;::::::777777777777777666555444666666666666666777888888666555444333333444555666333444666777777777666666444444444444444444444444111333444555555555777999777777777777666666666666333333444444555666777777666666666666666777888888888999<<<>>>>>>>>>===<<<:::999888888::::::999888555555555666777999:::;;;555666888;;;<<<<<<;;;999===<<<:::888888999:::;;;777999::::::::::::<<<===666777888::::::999888888999888888777666555555444777888999::::::999888777444666888888777666777777:::;;;;;;999777777888999666666777777888888888888888777555333444666999;;;222444777777555444444444444555666555444333444666666666666666666555555555777666444333333444666777666444333666999:::888666888777555444333333444444333222111111111222333444444555555444222222333555888999;;;;;;999888888999999999888777777777777777999888666555444444444555555666777777777666444444666666444333333333333333888777888:::888333222555444555777666555333444444888555222222444555444222333333333444444444555555555555333333333333555555555555666666666666666555444444444444444444444333444444444444444555666777555555666666777777888888999999888888888888999999666777888999;;;<<<===>>>::::::::::::::::::::::::999888888777777777777777999::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<999777777:::;;;:::888<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::<<<888888CCCSSS\\\ZZZTTTYYYKKK>>>;;;999666666:::???;;;777555666888::::::777888888888999999999999999;;;;;;:::888777888999::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999777777888999::::::::::::;;;:::999777666777888888333444555555666666555555888888999999999999888888666666666666777777777777999999:::;;;;;;:::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>===888444666<<<>>>:::555<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<>>===<<<;;;:::::::::<<<;;;:::999888999:::;;;888888888888999:::;;;<<<999999888888888888888888::::::999999888999999999;;;999777888;;;===<<<:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999888888888999:::;;;;;;777:::===;;;777444666888777777777777777777777777888888999999888666444333777888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;===@@@AAA@@@===999666????????????>>>===;;;;;;:::;;;<<<===>>>???@@@AAAAAA@@@AAADDDIIILLLKKKJJJKKKGGGDDDCCCEEEFFFDDDBBBAAABBBCCCCCCAAA@@@AAACCCCCCBBB@@@>>>===>>>>>>???@@@???===;;;999888888777:::999888777666666666666555444444444555666888999555666666555444444666777555666666777777777777777666555333222111111222333333333444555666777888888888888888777777777777777555666666777777777777777666666666666777888999:::::::::::::::::::::::::::777777777888999:::;;;<<<777777666666555555555444444666999;;;======<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<===999999:::;;;<<<<<<<<<<<<888999::::::888888999:::666777777888999999::::::888888888888888888999999666666666666777777777777999::::::999888777888:::888888888777777666666666777666555444555666777999222444666777555444444444444555666666444444555666555555555555666666666666777555444333333444555777555444444666888:::888666888777555444333333444444333222111111111222333444444555666555444444555777888:::;;;;;;:::999999::::::999888888777777888888999888777555444444555555333444666777888777777666888777666555555444444444777666777:::777333222555444666777666555333444444777555333333444555444222333333333444444444444555555444333222222333444555888888888888777666555555444444444555555666666777555444444444444555666777555555666666777888888888999999888888888888999999999999999::::::;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::999999888888888888888::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999777777:::;;;:::888;;;;;;;;;:::::::::999999::::::;;;@@@FFFJJJIIIHHHPPPDDD:::999999777777:::<<<:::888888999999999888777777888888888999999999999:::;;;:::888888888:::::::::::::::::::::::::::999999999999999999999999777777888999::::::::::::;;;:::999888777777777777555555666777777777777777666666777777777777666666777777777777888888888888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<======<<<<<<<<<===============???===<<<===>>>???>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>===<<<;;;:::::::::<<<<<<;;;:::::::::::::::888888888888999:::;;;<<<999999999999999888888888::::::999999999999::::::;;;999888888;;;<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===777777777777777777888999777:::===;;;777444666888888888888888888888888888888888888777666555444444555666888999::::::999999:::;;;<<<===>>>>>>===<<<>>>??????>>>===<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>>@@@AAAAAABBBAAABBBEEEIIILLLKKKJJJJJJGGGDDDCCCEEEFFFEEECCCBBBCCCDDDCCCAAA@@@AAABBBBBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>??????>>><<<;;;:::999888888999999888777666666666666555555444444555666888999555666777666555444555777555555666777777777777777666555444222111222222333333333444555666777888888888888888888888777777777333444444555555555555555666666666666777888999:::::::::::::::::::::::::::999999999999999:::;;;<<<888888888777777777666666888999;;;<<<<<<;;;:::999;;;:::::::::::::::;;;;;;999999:::;;;<<<<<<<<<<<<888:::::::::999888999:::777888888999999::::::;;;999999999999999999999999666666666666777777777777777888999999888888999;;;:::999888777666555444444666666666666555555555555222444666666555444444444444666666666555444555666444444444555666666666777666555444333333444555666555444444666888888777666777666555444444444444444222222222222222333444444444555666666555666777999888:::;;;;;;:::999999::::::999999888888888888888999888777555555555666666333444666888999999999888:::999888777666666666666666555666888666222222555444666777777555444444555666555333444555555444333222333333333444444444444555444333222222333444555:::::::::999888777555555444444555666777888888999555555444444555555666666555555666777777888888999999999888888888888999999<<<;;;;;;::::::999999888::::::::::::::::::::::::;;;::::::999888999999999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999888888999::::::999<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;888;;;>>>>>>;;;:::<<<>>>DDD===777777999888999:::999999999:::;;;;;;888666777777777888888888888999888999::::::999888999;;;999999::::::::::::::::::888888888888888888888888777777888999::::::::::::;;;;;;:::999888777555555777777888999999999999888666666777777777777666666777777777888888888999999777888999;;;<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????>>>>>>===============<<<<<<>>>???>>><<<;;;===???<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::888888888999999:::;;;<<<999999999999999999999999:::::::::999999::::::;;;;;;:::999999;;;<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<======999888888777777777777888888:::<<<:::777555666999888888888888888888888888888777666555555555555555444444555666777777777777;;;::::::;;;;;;===>>>???>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;:::;;;<<<===???@@@AAAAAABBBBBBCCCEEEIIIKKKJJJJJJIIIGGGEEEDDDEEEEEEEEEDDDDDDDDDEEECCCAAA@@@@@@AAABBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>======<<<;;;::::::::::::888888777666555555555555555555444555555666777888333555777888666555555555555555555666666666666666666555444222222222222333333333444555666777888888999999999888888888777777333444444555555555555555666666666666777888999:::999999::::::::::::::::::;;;:::::::::::::::;;;;;;::::::999999999999999888::::::;;;<<<<<<;;;:::999;;;::::::999999999::::::999:::;;;<<<<<<===<<<<<<888:::;;;:::999888999;;;999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999888666666666666777777777777555777999999999999:::;;;999888777666555444444333555666666777666555333333222444666666555333333444444555666666555444555666333333444444555666777777666555444444444444555666444444555666777777777666666666555555444444444444222222222222333333444444333555666666555666888:::666888::::::999888999:::999888888777777777888888999888777666666666777888444666777999999999999888::::::999888777777777777555444555777666222333666555666777777555444444555555555444555555555444444333333333333444444444444555444333222222333444555888999999999888777666666555555555666666777777777666666555555555555666666555666666777888888999999999999888888888888999999<<<;;;;;;::::::999999888::::::::::::::::::::::::::::::999888888888888999999999::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999888888999999999999========================777;;;>>>===999777999======:::777888999:::999999999999888999;;;;;;999777777777777888888888999999777888::::::999999:::;;;999999999999999:::::::::777777777777777777777777777777888999::::::::::::::::::;;;:::999777555333777888999999::::::999999888888999999999999888888777777777777888888888888777888999;;;<<<=========;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@???>>>>>>>>>======<<<<<<;;;===>>>===<<<;;;<<<>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>===;;;:::999999999999:::;;;<<<<<<999999999:::::::::::::::;;;::::::::::::;;;;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;::::::999999999999888::::::999777666777999666666666666666666666666777666555444444444666666444444555555666666666666<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;===============<<<;;;:::;;;;;;<<<===???@@@AAABBBBBBBBBDDDFFFHHHIIIIIIIIIGGGFFFDDDDDDDDDEEEEEEFFFEEEEEEFFFDDDAAA@@@@@@@@@AAA@@@@@@??????>>>>>>>>><<<<<<;;;:::::::::;;;;;;888777666555555444444444555555555555666666777777222555888888777555444555555555555555555666666777777666444333222222333333333333444555666777888888::::::999999888888777777555666666777777777777777777777666666777888999999999999999999999:::::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::888999:::<<<============::::::999999888888999999999:::;;;<<<============999:::;;;:::999999:::;;;::::::;;;;;;<<<<<<============<<<;;;::::::999999666666666666777777777777444666888999999999:::;;;666666666555555555555444444555666666666444333111111333555666444333333333333555666555444333444666222333333444555666666777555555555444444555555555444555666666666666666666555555555555555444444444222222333333444444444444333444555555444555777999555777888999888777888999777777666666666777777888999888777666666777999999888888999::::::999888777999999888777666666666666555333444666555222444888555666888777666444555555333444666666666555555555333333444444444555555555555555444333333444555555555666666777888888888888777666666555555444444444777666666555555555666666666666777777888999999999999999888888888888999999999999::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::999999888777777777777777777888888999::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999999888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;:::999:::<<<;;;;;;:::::::::;;;:::888;;;999777777999::::::999888888888888999999999999777888::::::999999:::;;;888888888999999:::::::::777777777777777777777777777777888999::::::::::::::::::::::::999777555444888888999::::::::::::999999999::::::::::::999999666666777777777888888888777888:::;;;<<<=========;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;;;;;;;;;;<<<===>>>?????????>>>>>>=========<<<@@@???===>>>@@@@@@???>>><<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<===>>>???>>>===<<<;;;999999999999:::;;;<<<===999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<===:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::======<<<;;;:::999999888<<<<<<;;;:::999999999:::999999999888777777888999555555555555555555555555777666555444444555777888555555555555666666666777888999;;;<<<<<<;;;:::999;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>>???@@@AAABBBAAABBBDDDEEEFFFFFFGGGHHHEEEDDDDDDCCCCCCCCCEEEFFFEEEFFFFFFDDDBBB@@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@?????????>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;888777666555555444444444555555555666666666666666222555888888777555444555666555555555555666777777777666444333222333333444333333444555666777888888::::::999999888777666666555666666777777777777777777777777777777777888999888888888999999:::::::::<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::999:::;;;<<<===>>>>>>>>>:::999999888888999999999::::::;;;<<<============999:::;;;;;;999999:::;;;:::;;;;;;<<<======>>>>>>======<<<<<<;;;:::999999666666666666777777777777333666888999999888999999555555555555555444444444333444555555555444333222111333555555444333333333222444555444333222333444333333333444555555555666555555555555555555555555333555777666555444555666444555555666555555444444222222333444444444444444333444555555444444666888444666888999888888888:::777777777777777777888999888888777777777999:::;;;999:::;;;;;;;;;:::888777999888777666555555555555555333444666555333555:::555777888888666555555666222444777777666555555666444555555555666666666666777666555444444555666777444444666777888999999999888777777666555444333222777777666666555555666666666666777888888999999:::999999888888888888999999888888999::::::;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::999888777777666666777777666666777888999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999::::::999888888999;;;777777777777888888888888>>><<<:::999999999999888;;;>>>>>><<<;;;<<<;;;888;;;999777777888:::;;;:::999999999::::::::::::;;;888999::::::999888999;;;777777888888999:::::::::888888888888888888888888777777888999::::::::::::999999999999999888777666999999:::;;;;;;;;;;;;:::999999999::::::999999999777777777888888888999999888999:::<<<<<<=========<<<<<<<<<============>>><<<<<<<<<<<<<<<======>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>===???===;;;<<<>>>???===;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>===============<<<<<<;;;999999999999:::;;;<<<===999::::::;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>:::<<<>>>>>><<<:::::::::===<<<<<<;;;:::999888888:::999999888888888888999:::999888777777888999999555555555555555555555555666666666666666777888999777666666555555666777777333555888;;;===>>>======:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>@@@AAABBBBBB@@@BBBDDDDDDDDDDDDEEEFFFAAABBBBBBBBBAAABBBDDDFFFEEEEEEFFFDDDBBBAAAAAABBB??????@@@@@@@@@??????>>><<<<<<;;;:::::::::;;;;;;888888777666555555555555555555666666666666555555333555777888666555555555777666666555555777888999777666555333333333333444333333444555666777888888:::999999888777666555555333444444555555555555555888777777777777777888888777777888888999:::::::::;;;:::::::::::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;999999999999999:::;;;;;;::::::<<<===============999;;;<<<;;;:::999:::<<<;;;;;;;;;<<<======>>>>>><<<<<<<<<;;;;;;::::::999666666666666777777777777333666999:::999888888888777666555555444333222222222333333444444444444333111333555555444222222333111222333333111111222333444444444444444444444444444555555555555555555444333555777777444333444666333444555666666555444444222333444555555555444333555666777666555555666888666888:::::::::999:::<<<999999888888999999:::;;;888888777777888999;;;<<<999999;;;<<<<<<;;;::::::999888777666666555555666555444444777666444777<<<666777888888666555555666111444777888666555555666666666666666777777777777888777666555555666777888666666777888999999999999888777777666666555555555888888777666666666666666666777777888888999::::::999999888888888888999999888888999::::::;;;<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::999888888777777888888666777888999:::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888:::;;;:::777777999;;;666666666777777777888888<<<;;;:::999999999:::;;;:::>>>???<<<;;;======999888888888999;;;;;;:::888::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<999:::;;;:::888888888:::666777777888999999::::::999999999999999999999999777777888999::::::::::::999999888888888888888999:::;;;<<<<<<======<<<<<<::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999999:::::::::;;;;;;::::::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>??????>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<::::::999::::::;;;<<<===:::::::::;;;<<<=========;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???999<<>>???999::::::;;;;;;;;;::::::<<<<<<===>>>@@@AAABBBCCC>>>AAACCCCCCBBBAAABBBDDD???@@@AAA@@@???@@@CCCFFFDDDEEEEEEDDDCCCBBBBBBCCC>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;:::::::::::::::999999888777666666666666555555666777777666555444555666777666555444555777999888666666666777999:::888777555444333333444444333333444555666777888888999999888777666555444333333444444555555555555555888888777777777777888888666777777888999999::::::999999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>@@@???>>>===<<<<<<<<<<<<999999999999:::<<<===>>>:::;;;<<<======>>>>>>>>>:::;;;<<<;;;:::::::::<<<::::::;;;<<<<<<======>>>;;;;;;;;;:::::::::::::::666666666666777777777777444666999:::999777777777888888777555333111000///222222222333333444444555111333555555444222222333000111222222111000111222444444444444444444333333444444555555555555444444333555777777444333444666333444555666666666444444222333444555555555444333888888999888666666777999777999;;;<<<;;;;;;<<<===::::::::::::;;;;;;<<<===888888777777888:::<<<===777888:::<<<======<<<<<<:::999888777666666666666666444555777666555888===666777888888666555555666111444888999777555555777777777777777888888888888999888777666666777888999999999:::::::::999999888777777777777888888888888888888777666666666666666777777777888999999::::::999999888888888888999999999:::::::::::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;:::999999888888999999777888888999;;;<<<======;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;888:::;;;:::777777999<<<888888999999999:::::::::888:::<<<;;;999:::>>>BBB888>>>???;;;:::>>>>>>:::666777999<<<===<<<999666;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999;;;;;;:::888777888999666777777888999999::::::999999999999999999999999777777888999::::::::::::999888777777777888:::;;;<<<======>>>>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======;;;;;;;;;<<<<<<<<<======;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;============>>>>>>>>>>>>BBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>======>>>>>>??????@@@@@@:::???CCCAAA<<<:::>>>CCC<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<:::::::::;;;<<<===>>>???>>>===<<<::::::;;;<<<<<<::::::::::::;;;<<<======::::::;;;;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????999<<>>999999:::;;;;;;;;;::::::<<<<<<===???@@@AAABBBCCC===@@@CCCCCCAAA@@@AAACCC===???@@@@@@>>>???BBBFFFCCCDDDEEEDDDCCCBBBCCCDDD>>>>>>@@@AAAAAA@@@???>>>======<<<;;;:::::::::::::::999888777777666666666555555666777777666555444555666777555444444666888:::888777666777888:::;;;888777555444333333444444333333444555666777888888888888777666555444333333555666666777777777777777888888777777777777777888666777777888999999::::::777777888888999:::;;;<<<======>>>>>>?????????@@@======<<<======>>>???@@@888888999:::;;;===>>>???:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<::::::;;;;;;<<<=========999999::::::::::::::::::666666666666777777777777444555555666666666666666444444444333333222222222222333444444222222333444444444444444444444333333111222222111///...///000333333333333333333333333222333555555555555777888333111000222666777666555444444555555555555444444444444444444444444444444666444333333555666666555444666888999999888999;;;;;;:::999888888999;;;===999888777777888:::<<<>>>777999::::::999888:::;;;999999999888777666666555111333555555444555666888666666666666666555444444222333555777888888777777222444777:::<<<<<<:::999888888888888888999999999999999888888888888999999888888888888777777777777777777666444222333777999::::::999999999999999:::888888999;;;======:::888::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::888666666999;;;:::999888999:::;;;;;;;;;========================999999999999999888777666:::999999;;;<<<<<<:::888666888999999999:::===???===>>>>>>>>>>>><<<:::999::::::;;;<<<;;;:::888777:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::888777666666666555666888999::::::999999;;;:::::::::;;;;;;999777:::::::::::::::::::::;;;555555666777888999::::::999:::<<<=========<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<;;;777999<<<===<<<;;;;;;;;;<<<=========>>>>>>??????@@@???>>>>>>>>>???AAAAAA@@@@@@???===;;;;;;<<<>>>:::;;;;;;<<<===>>>??????@@@>>><<<>>>@@@AAA???<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<;;;:::999999@@@>>><<<;;;;;;:::777555<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;=========<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===>>>>>>>>>>>><<<;;;:::===<<<:::999999:::<<<======<<<;;;::::::;;;<<<===999999888888888999::::::888888888888888888999999:::::::::::::::999888777555777777777555444555666666666666666777777777777777888999999:::::::::::::::<<>>@@@AAACCCCCCIIIHHHGGGEEEDDDBBBAAA@@@AAA>>><<<===???@@@>>><<<>>>===;;;:::999999:::::::::999777666777999<<<>>>666555555555555666666777555555444444444444555555666777777777888888888888666444333333444555444222222333444444444555777999111444777999888666555555555555555666666666666666888888888888888888888888555999999333222777:::888::::::::::::;;;<<<======;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>><<<===>>>??????>>>======777888999999;;;;;;<<<===>>>;;;:::;;;>>>???>>><<<@@@===888555555888<<>>;;;<<<<<<;;;::::::999888888888777666555555444444555444444555666666666666666444444333333333222222222222333444444222222333444333333444444444444444444111222222111000//////111///000111222444555666666///111222222222222333444555333222333666888777555444444555555555555444444444444444444444444444444444444444444444555666666555777999:::999999:::;;;;;;:::999888888:::;;;<<<999999888777888999;;;===777999::::::999888:::;;;999999999888777666666666444666777777666666888999777888888888888777666666444444666666777666555555333555777:::;;;;;;;;;:::999999999999::::::::::::999999888888888888999999888888888777777777666666777777666444333444777999:::999999888888888888999666888999:::::::::999999::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;:::888777777999;;;:::999999999:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999999999999888777777:::::::::;;;<<<<<<:::888888999:::::::::;;;===???======>>>>>>===<<<:::999::::::;;;;;;;;;:::999888999999999999::::::::::::<<<;;;:::888777777666666666777888::::::::::::999;;;:::999999:::;;;:::999::::::::::::::::::::::::555666666777888999::::::::::::<<<=========<<<<<<<<<===>>>??????>>>===<<<888:::======<<<<<<<<<============>>>>>>>>>??????@@@???>>>>>>>>>???@@@AAA@@@@@@???>>>;;;;;;<<<>>>;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>===<<<===??????===;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;<<<;;;999:::;;;<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<===>>>>>>>>>===<<<;;;===<<<:::999999:::<<<===<<<;;;:::999999:::;;;<<<999999888888999999:::;;;999888888777777666666666999:::::::::999999888777666777777777555444555666555555555666666666777777777888999999:::::::::::::::<<>>======???@@@>>><<<======;;;:::999999::::::888777666666666888:::;;;555555555555555666666777555555444444444444555555666666666777777777888888666555333333444444333222333555666555444444555666000222555666555444444444555555666666666666777777888888888888888888888888555888888333222777999888:::::::::::::::;;;;;;<<<::::::::::::;;;<<<===>>><<<===>>>>>>>>>===<<<;;;999999999::::::;;;;;;<<<===;;;:::;;;===>>>===;;;<<<;;;999888888999;;;<<<===<<<<<<>>>@@@AAA>>><<<<<<<<<;;;;;;:::999999888888888777666555555555555333444555555666666555555333333333333222222222222222333444333222111222444222222333333444444555555000222222222000///000111///000111222333555666666333444555555444333444666666555444555666777666444333444444555555444444333444444444444444444444444222444666555333222555888666888::::::999999:::;;;:::999888888888:::;;;<<<;;;:::999888888999:::;;;777999::::::999888:::;;;999999999888777777666666666777888888666666777888999999::::::999999888777555555666666555444444333555666777999:::;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<::::::999999999999::::::888888777777777666666666777777666555333444777999:::999888777777777777777555888:::999777666888;;;::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;999888888:::<<<:::::::::::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::::::::999888888;;;::::::;;;<<<<<<;;;999:::;;;<<<;;;:::;;;<<<>>><<<============<<<:::999::::::;;;;;;;;;:::999999777777888888888999999999<<<;;;:::999888777777777777888999;;;;;;;;;::::::<<<:::888888999;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;::::::999999666666777888999:::;;;;;;:::;;;<<<<<<===<<<<<<<<<======??????@@@???>>>===:::;;;============>>>@@@>>>>>>>>>>>>>>>???????????????>>>>>>??????@@@AAA???@@@@@@>>><<<;;;===>>><<<<<<<<<==================<<<<<<<<<>>>>>><<<;;;::::::;;;<<<===>>>??????888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::888888:::<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>;;;<<<>>>??????>>>=========<<<;;;::::::;;;<<<===:::999999888888999999:::999999888888999::::::;;;999999888777666555444444999999999:::999999888777666777888777555444555666444444444555555555666666777777888999::::::::::::999;;;===@@@AAAAAAAAA@@@BBBBBBAAA@@@???>>>>>>===<<<===>>>@@@AAACCCDDDEEEDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCC@@@???===>>>>>>???===<<<===<<<;;;:::999999999999555555555666777777888888555555444444555666666777555555444444444444555555555555666666666777777777777555444444444444222111444666777666555333333444222333555444333333444555555555666666777777777777888888888888888888888888444777777444333666888888;;;;;;:::999999999999999999999999999:::;;;<<<===<<<===>>>>>>===<<<:::999:::::::::::::::::::::;;;<<<;;;::::::<<<<<<;;;:::888999;;;;;;<<<;;;:::999=========???AAAAAA???===<<<<<<;;;;;;:::999999999999888777666555555555555333333444555555555555444333222222222222222222222111333333333222111222333111111222333444444555555000222222222000000111222222222222222222222222222555666777666555444555666666666555555555444444333333333444444444444333333333333444444444444444444111444777555111111444999777888:::;;;:::999:::;;;999888888888999:::;;;<<<<<<;;;:::999999999999:::777999::::::999888:::;;;999999999888888777777777555666777666555444555666999999::::::999999888777444555555555555444444444666777777888999:::;;;<<<:::::::::;;;;;;<<<<<<===;;;;;;::::::::::::;;;;;;888888777777777666666666777777777555444444777999999888888777666666777777666999<<<:::666555888===::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;:::999999:::<<<:::;;;;;;:::::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::::::::::::::999999<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<;;;999999;;;<<<;;;<<<<<<===<<<;;;:::999:::::::::::::::::::::999777888888888888999999999<<<<<<:::999999888888888888999:::;;;<<<;;;::::::;;;999666666888:::;;;<<<======<<<;;;:::999999888777777888999:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<>>>??????>>>======;;;<<<=========>>>AAACCC???????????????????????????????????????@@@@@@@@@??????@@@???===<<<===>>>===============<<<<<<<<<============>>>>>>===<<<::::::;;;;;;<<<======>>>999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;>>><<<999999:::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<=========<<<;;;::::::;;;===>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>;;;<<<===???@@@@@@??????<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999999999999999999999888888888888999999:::;;;888888888777777666666555888888999999999999888888666777888777555555555666333333333444444444555555666777888999:::;;;;;;;;;999:::<<<>>>@@@@@@@@@???BBBBBBAAA@@@???>>>===<<<<<<===>>>@@@BBBDDDEEEFFFEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBBBBB@@@???>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;::::::999888888888333444666777888888777777444444444444555555666777555555444444444444555555444555555555555666666666777666444444444444222000333555777777555444444444666666666555444444666888666666666777777888888999888888888888888888888888444666666555444666888999<<<;;;:::999888888888888999999999999:::;;;<<<<<<============<<<;;;999888<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::::::::::::::999888999:::<<<<<<;;;:::999<<<===>>>???@@@@@@???>>><<<<<<;;;;;;::::::::::::999999888777666666666666222333333444444444444444222222222222222222222222111222333333111111222333111111222222333444555555000111222222111000111333222222222222222222222222222333444333111111222333444555444444333222222222222222333333333333222222333333333444444444555555000444777555111000444888777888::::::999888999:::777777888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999777999::::::999888:::;;;999999999999888888888888555666777666555444555666888888999999888888777666333333444444555666777777777777888999:::;;;;;;<<<999999999:::;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<888888888888777777777777777777777666555555777999888888777777777777888888888;;;===;;;777666999===::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<;;;::::::;;;===;;;<<<===;;;999999;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999::::::;;;;;;;;;::::::<<<;;;999:::;;;<<<;;;:::::::::;;;999888777999::::::;;;;;;<<<<<<;;;999999::::::::::::::::::::::::999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999888999:::;;;<<<;;;:::999:::888666666888;;;<<<<<<======<<<;;;;;;:::999999888888999:::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<999:::<<<=========<<<<<<;;;<<<===>>>>>>???BBBEEE@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@>>>???@@@@@@>>>===>>>???===============<<<<<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>>>>::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999===;;;999999:::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<;;;:::::::::<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>;;;<<<>>>@@@AAAAAA@@@@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999999::::::999999999666666666777888999::::::777777777888888999999999777888888999999888888888666888888888666555666777333333333333444444444444666666888999:::;;;;;;;;;999:::<<<>>>???@@@@@@@@@BBBBBBAAA@@@>>>===<<<<<<<<<<<<>>>@@@BBBDDDFFFGGGGGGGGGFFFDDDCCCBBBAAA@@@?????????>>>===<<<<<<<<<:::::::::999999888777777333555666888999888777777333333333444444555777777555555444444444444555555333333444444444555555555777555444444444444222111111333555666555555666777777777666555333444666888666666777777888999999:::777777777777777777777777555555666777666666888;;;<<<;;;:::999888777777777999999999999:::;;;<<<<<<============<<<;;;999888===<<<<<<;;;;;;::::::999::::::::::::999999999:::999999999::::::;;;;;;;;;;;;<<<>>>???@@@@@@??????<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999888777777666777777111222333333444444333333111111111222222222222222111222333222111000111333111111222222333333444444000111333222111111222333...///000111222444555555222333555444333222444555333444444333111000111222111222222333333222222111222333333444444555555555111333555444222111444777666888:::999888777888999666777777888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::999999777999::::::999888:::;;;999999999999999999999999777888999999777777888999777777777888777777666555444444444444666777888999777888999:::;;;;;;;;;;;;888999999:::;;;<<<============<<<<<<<<<<<<======::::::999999999888888888777777888777666666777999777777777777888999::::::999;;;===<<<999888999;;;::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;<<<:::;;;======;;;;;;<<<===;;;===>>><<<999888;;;===========================::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<:::888888:::;;;::::::888999:::999777777888:::999:::;;;;;;;;;:::999888::::::999999999:::;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===<<<;;;;;;:::::::::;;;888999:::;;;;;;:::999888888666555666999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;::::::999999:::;;;<<<===>>>>>>======<<<;;;;;;;;;<<<<<<888999;;;<<<======<<<;;;999;;;===??????@@@CCCEEEAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???===???AAA@@@???>>>>>>???<<<<<<<<<==================???@@@@@@>>>>>>>>>???::::::::::::999999888888<<<<<<<<<<<<;;;:::999888999888888:::<<<>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>><<<===???@@@AAAAAAAAA@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888999::::::::::::999888555555555555666777999999666666777888999:::;;;;;;666777888888999888888888777888999888666555666777333333333444444444555555555666888999:::;;;<<<<<<999:::<<<===???@@@@@@@@@AAAAAA@@@???>>>======<<<;;;<<<===???BBBDDDFFFFFFIIIHHHGGGEEEDDDBBBAAA@@@>>>???@@@>>><<<:::;;;<<<999999999999999777666666333555666888888888777777222222333333444555777777555555444444444444555555222333333333333444444444666444333333444555333222222333444444444555777999555555555333222222444555666666777888999::::::;;;777777777777777777777777666555777999999777999<<<<<<<<<;;;999999888888888999999999999:::;;;<<<===<<<===>>>>>>===<<<:::999===<<<<<<<<<;;;;;;::::::888999;;;:::999999;;;<<<:::999999888999:::<<<===999;;;>>>??????>>>???@@@<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777777777777111111222333333333333333000111111111222222222222000222333222111000111222222222222222222222333333000111333222222111333444......///111222333444555333555666666555555777888222444555444222111222444111111222222222222111111222222333333444555555666333333333222333333444555666777999888777666666777555666777888999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::777999::::::999888:::;;;999999999999999999999999666777999999888888999;;;777777888888777777666555777666666555666777888999666888:::;;;<<<<<<:::999999:::;;;<<<===>>>>>>???>>>======<<<<<<======>>>;;;;;;;;;:::::::::999999666888888888666666777888666666666777999:::<<<===999:::;;;;;;:::999888777::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;;;;<<<:::<<<======<<<<<<===>>>;;;===???===999888:::>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;999777777888::::::999888999:::999888888999;;;888999:::;;;;;;:::999888::::::999999999:::;;;<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;888888999::::::999888777666555555777:::<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>>>>???>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<888:::;;;============<<<777:::===???@@@AAABBBDDDBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@===>>>???@@@AAA@@@@@@???===???AAAAAA@@@>>>??????;;;;;;<<<<<<======>>>>>>;;;>>>@@@???===<<<===???999:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::888888999<<<>>>>>><<<:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<======999:::;;;<<<============<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===>>>@@@AAAAAAAAA@@@@@@<<<<<<============<<<<<<777777888999999888777777333333333444555666777888666666777777888888999999666666777888888888888888777888999888666666666777444444444444555555555555555666777999:::;;;<<<<<<:::;;;<<<>>>???@@@AAAAAA@@@@@@??????>>>>>>>>>===999:::<<<>>>AAACCCEEEFFFIIIHHHGGGFFFEEEDDDCCCCCC>>>???@@@>>>;;;999:::<<<888999999999888777666555333444444555666666666666222222222333444555777777555555444444444444555555222222222222333333333333444333222333555555555444555555444333222333777999444555555444222222333444666777777888999:::;;;<<<777777777777777777777777777555777<<<;;;888999>>><<<<<<;;;:::999999::::::::::::::::::;;;<<<===>>><<<===>>>>>>>>>===<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;777999;;;;;;::::::<<>>======>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999888888888888111111222333333333333222000000111111222222222222000222222222111000111222333333222222222222222222000111333333222222333444111111111111111111111111000111333333333333444666222444666555333222444666111111222222222222111111222222333333444555666666444222111111333555444333555777888888666555666666555666777888:::::::::;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::777999::::::999888:::;;;999999999999999999999999333555666777666666888:::888888888888888777666666:::999777666666666777888666888:::======<<<:::999;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@>>>>>>============>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;:::::::::666888999888777666777888555666666888:::<<<===???888888999:::;;;:::777444::::::::::::::::::::::::888999999::::::;;;<<<<<<:::<<<===>>>===<<<===>>>;;;>>>@@@===999777:::>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<=========<<<;;;888666666777999999999999:::::::::999999;;;===888888::::::;;;:::999888::::::999888999:::<<<===:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<777888999:::999999777777444444555888;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<===>>>??????>>>===<<<;;;:::;;;;;;<<<999:::<<<>>>>>>>>>>>>===555999===@@@AAAAAABBBCCCBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@@@@===>>>???@@@AAA@@@??????===???AAAAAA@@@?????????:::;;;;;;<<<===>>>??????:::===??????<<<;;;<<<>>>888999::::::;;;<<<======999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>><<<888555<<<;;;;;;;;;;;;<<<======888999;;;===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>???@@@AAABBBAAA@@@@@@<<<<<<============<<<<<<555666777888888777666555222222222333444555777777777777777777666666666666666666777888888888888888777888999888777666666888444444444555555555666666555666777999;;;<<<<<<<<<;;;<<<===>>>???@@@AAABBB?????????>>>>>>>>>>>>>>>999:::<<<>>>@@@CCCEEEFFFGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFEEE>>>@@@@@@>>>;;;999:::<<<888888999999888777555444222222333333444555555666222222222333444555777777555555555444444555555555111111222222222333333333333222222333555666666555888777555222000222555999666777888777555444444555666777777999:::;;;<<<<<<777777777777777777777777888555888======999:::???<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>><<<===>>>??????>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<666999;;;<<<:::;;;===@@@777888999;;;<<<<<<;;;;;;666999===>>><<<<<<===???;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888888888888222333333222222000//////444444444333333222222222222222222111111111000000///000222333444444333333222222222222222222222222444444444444444444444444222222111111222222333444222222222333333222222222222222111111111111111111222222222222333444555666444333333333333444555555444444444444444444444444777777777777888999:::;;;999999999999999999999999999999999888888888888888:::777666777999;;;999777444666999:::999999999999777888:::999777666666777999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::===============>>>>>>???BBBBBBBBBBBBAAA@@@???>>>=========<<<;;;;;;::::::999999999::::::;;;;;;;;;<<<;;;::::::999999999::::::888666888;;;<<<:::888999999:::::::::;;;;;;;;;======<<<;;;::::::999999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===<<<;;;888777888999;;;;;;:::999:::;;;<<<===========================999:::;;;;;;999999:::;;;999888777666666888:::;;;333888<<<;;;888777:::>>>:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>???>>><<<;;;;;;===@@@BBB???888555:::>>>======AAA::::::::::::::::::::::::;;;<<<<<<;;;999999:::<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===;;;999999999;;;<<<;;;<<<<<<===>>>??????@@@???>>>>>>===>>>@@@BBBCCCBBBAAA@@@?????????@@@AAABBBBBBAAA???????????????AAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>999:::;;;<<<============??????>>>>>>=========<<<999999::::::;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>><<<666555:::<<<999:::999:::;;;<<<===;;;:::;;;======;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<===============AAAAAA@@@??????@@@@@@@@@>>>======>>>@@@@@@???===888888888888777777777777555555666666666666555555999888888888777777666666777777888999999999999999555666888999888777555333555444444333333444444555666555666888:::;;;:::999<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>AAAAAA@@@???>>>===<<<;;;GGG@@@===AAACCCBBBCCCHHHFFFFFFEEEEEEDDDBBBAAA@@@@@@???>>><<<:::999999999888888999888888777666555777666555444444444444444333555666666555555666888666666666555444444333333111111222222222111111000333333333444555666777777999888555444333444555777666666666666777888999:::777888999999999777666555777777888888888999999999:::::::::;;;===>>>@@@AAA::::::<<<<<<<<<;;;:::999<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;>>>======<<<===???@@@AAA>>>>>>>>>>>>============<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;<<<=========;;;::::::===@@@BBBBBB>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>===<<<;;;:::::::::::::::...///000111222333333333333333333222222111111111222222222111111111000000...000111333333333333222222222222222222222222222444444444444444444444444222222111111222222333444444333111111111111333444111111111111111111111111222222222222333444555666444333333333333444555555444444444444444444444444666666777777888999::::::::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888:::999888999;;;;;;999666777888:::999888777777888777888999999777666666777999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::===<<<<<<===>>>???@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBBAAA>>>>>>======<<<<<<;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;888888888888999:::;;;;;;:::888777888:::<<<:::999999::::::::::::;;;;;;;;;======<<<<<<;;;::::::999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;:::999;;;<<<;;;;;;:::::::::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;999999:::;;;::::::888888888999;;;<<<777:::<<<===;;;:::<<<>>>:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;===>>>@@@>>>888555888;;;999999<<<777888999:::;;;===>>>>>><<<<<<<<<;;;:::999:::<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<======>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>@@@AAABBBAAAAAA@@@?????????@@@AAA======>>>@@@AAACCCDDDDDDAAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>::::::<<<===============>>>>>>=========<<<<<<<<<999999::::::;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===@@@>>>:::999===>>>;;;<<<;;;:::999:::;;;;;;:::;;;===>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===@@@??????>>>>>>?????????>>>=========??????===;;;888888888888777777777777333444555666777888888888999999888888777777777777777777888999999999999888777888999999999888777666555555444444444444555555777888999:::;;;<<<<<<<<<;;;<<<===>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>?????????EEE@@@>>>BBBDDDCCCDDDHHHGGGGGGFFFFFFEEEDDDBBBAAA@@@???>>><<<:::999999999666777777888888888777777555555444444444555555666333555666666555555666777666666555555555444444444222222333333333333222222333444444444555666666666888777666555444555555666666666666666777888999999777888999999888777666555666777777888999999::::::;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::=========>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>???@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>><<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;<<<=========;;;:::;;;===???@@@@@@>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>===<<<<<<;;;::::::;;;;;;......000111222333444444222222111111111111111000222222222111111111111111...///000222222222222111222222222222222222222222333333333333444444444444222222111111222222333444555333111//////111333555111111111111111111111111222222222222333444555555333333333333333444555555444444444444444444444444333444666888999999999999999999999999999999999999666777777888888999999999:::::::::;;;<<<;;;888555999::::::888666555666888666888999999777666666777999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>@@@BBBBBB@@@AAABBBCCCDDDDDDDDDDDD@@@??????>>>======<<<<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;555555666777888:::<<<===:::999888999:::;;;:::999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>======<<<<<<;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::<<<<<<<<<;;;;;;===???;;;;;;::::::;;;;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;<<<;;;:::999:::;;;;;;:::999999999:::<<<===999999;;;;;;<<<<<<<<<<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<======999666888999777777999888999:::;;;<<<>>>??????<<<======;;;:::999;;;<<<;;;<<<<<<======>>>>>>???======<<<<<<<<<<<<;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBB@@@@@@?????????@@@@@@AAA;;;<<>>;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<<<<<999999;;;;;;888<<<;;;999999:::>>>AAADDD;;;<<<===?????????>>>>>>======>>>>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<===>>>===;;;999999999888888888777777777222333555777888999::::::999999999888888888888777666777888888999888888888:::::::::999999999888888666666555555555555666666777:::===>>><<<<<<>>>@@@;;;<<<===???@@@AAAAAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@CCC??????BBBEEEEEEEEEGGGGGGGGGGGGGGGFFFDDDCCCBBB@@@???===<<<::::::999999555555777888888999999999444444444444555666777888333444555555444444555666555555555555555444444444333333333444444444444444444444555555555555555555666666666666555555555555555555555555666777888999888888888999888888777666555666666888999:::;;;;;;======<<<<<<======>>>???<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<======>>>???@@@AAABBB???@@@@@@@@@@@@???>>>>>>@@@@@@@@@?????????>>>>>><<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;<<<===>>><<<;;;;;;<<<>>>>>>===<<<======<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;<<<<<<111111222222222111111000222222222222111111111111111111111111111111111111...///000111222111111000111222222222222222333333333333333333333444444444222222111111222222333444444333111111111111333444111111111111111222222222333222222222333333444555333333222222333333444555333333333333333333333333111222555888999999888777555555555555555555555555555666666777888999999:::888999:::;;;;;;999555333999999999777555555777999666888999999777666777888999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===???AAACCCDDDAAABBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEAAA@@@@@@??????>>>>>>===::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;666666666777999:::<<<===999999999999:::;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;<<<<<<;;;::::::<<<===;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;:::999:::<<<:::::::::999:::;;;<<<<<<888888777999;;;;;;:::888999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::<<<:::999999:::::::::;;;========================<<<======<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<===>>>>>>??????<<<======>>>>>>===<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@@@@AAA???????????????@@@@@@@@@???@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAAAAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>;;;<<<===>>>????????????;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<::::::::::::::::::::::::888999999999999999888777;;;:::::::::===CCCKKKPPP???;;;:::;;;<<<;;;;;;===>>>>>>????????????>>>>>>======>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>======>>>===;;;999999999999888888888777777444555666888999:::::::::999999999999999999999999666777888888999999888888;;;::::::999888999999999777777666666666666777777777;;;??????<<<;;;>>>BBB;;;<<<>>>???AAABBBCCCCCCBBBAAA@@@>>>>>>>>>>>>>>>AAA@@@@@@CCCEEEFFFFFFFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDCCCBBB???>>>===<<<;;;:::::::::666666777888888888888888555555555555555666777777333444555444333333444555444444555555555555555555333333333333333444444444555555555555555444444444555555666777666666555555555555555555666777888999888888888888888888888888444555666777999:::<<<<<<>>>>>>===<<<<<<============<<<;;;:::;;;<<<===>>><<<<<<<<<===>>>?????????@@@AAAAAAAAAAAA???===<<>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<===>>>;;;;;;;;;===>>>===;;;888=========<<<<<<=========>>>======<<<<<<<<<======111111222222222111000000222333333333333333333333111111111111111111111111...///000111222111000000111111111222222333333333222222222333333333444444222222111111222222333444111111333444444333111111000000111111111222222222333333222222222333444444333222222222222333444444333333333333333333333333000222444777888888777666444444444444444444444444555555666777888888999999555777999:::999666333222777777777666555666888;;;555777999999777777777888999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;===???AAACCCDDDCCCDDDDDDEEEEEEDDDDDDCCCAAAAAAAAA@@@??????>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999:::;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========??????>>>>>>>>>>>>======<<<==================<<<<<<<<<<<<;;;999888999:::;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<999999999999999::::::;;;999888888999:::;;;:::888999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>999:::;;;<<<<<<;;;:::999888999:::999999;;;<<<<<<========================<<<======<<<::::::;;;===<<<<<<======>>>?????????======>>>??????>>>>>>===????????????>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDDDDBBB@@@???AAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>;;;<<<===>>>????????????:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;:::;;;======;;;;;;;;;::::::::::::===CCCKKKQQQFFF===888999999888:::>>>>>>>>>????????????>>>>>>======??????@@@@@@??????AAA???>>>>>>???>>><<<:::999999999999888888888888777888999999:::999999999999999999999::::::::::::777777888999999999999999;;;:::999888888888888999999888888777777888888999666;;;??????<<<;;;>>>BBB<<<===???@@@BBBCCCDDDDDDBBBAAA@@@>>>>>>>>>??????AAAAAAAAABBBEEEGGGGGGEEEFFFFFFFFFEEEDDDCCCAAAAAA???>>>===<<<;;;:::::::::888888888888888777666666888777666555555555555555333444555444333222333555333444444444555555666666222222222111222333444555555555555555555444444444555555666666777666555555555555555666666777888999888888888888888888999999444555666777999:::<<<<<<>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::<<<===>>>>>>>>>>>>>>>============@@@AAAAAAAAA@@@>>><<<;;;>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>;;;;;;<<<>>>???===:::777<<<==================<<<======<<<<<<<<<======>>>///000111222222222222222333333333333333444444444111111111111111222222222///000111222222111000000111111111222222333333444111111222222333333444444222222111111222222333444///111333555555333111///000000000111222222333333333333333222222333333444222222222222222333444444333333333333333333333333111222444555666666555555666666666666666666666666555666666777777888888888444666888888666444333333555666777777666777999:::555777888999777777777888999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::999::::::<<<>>>@@@BBBCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCAAAAAAAAA@@@??????>>>>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:::999999999:::999:::;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<============>>>????????????????????????<<<======>>>>>>======<<<<<<===<<<:::888777888999;;;;;;<<<============<<<========================:::<<<===<<<;;;:::;;;<<<888999999999:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;999999999999::::::::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999333888999888777:::<<<;;;999:::;;;<<<===???@@@@@@======>>><<<;;;:::<<<===<<<======>>>>>>??????@@@>>>>>>????????????@@@@@@????????????????????????>>>??????@@@@@@@@@??????<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::888888;;;;;;999999<<<999:::;;;:::999<<>>>>>??????>>>>>>======<<<===???@@@AAA@@@@@@???@@@???>>>???@@@???===;;;:::999999999999888888888999:::::::::::::::999999999::::::::::::;;;;;;;;;888999999:::;;;::::::::::::::::::999999999888888::::::999999999999::::::777:::======<<<<<<>>>@@@>>>???@@@BBBCCCDDDDDDDDD??????>>>===>>>@@@CCCDDDCCCDDDCCCAAACCCGGGGGGDDDEEEEEEEEEEEEDDDBBBAAA@@@>>>>>>===;;;;;;:::::::::999999999888888777555555999888777666555555555555444555666555444333444555333333333444555666777777222222111111111333444555444444555555555555555555555555555555666666666666666666666666777888999:::999888888888888999::::::555666666888999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<===@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>@@@@@@@@@???>>>===<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???<<<;;;<<<>>>???>>>;;;999<<<<<<============<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<======000111111222222222111111111111222222333333333333000000111111111222222222000111222333333222111000000111111222333333444444000111111222333333444444222222111111222222333444111111333444444333111111///000000111222222333333444333333222222333333333222222222111222222333444222222222222222222222222333333333333333444444444666666666666666666666666666666666777777777777777444666888777555444555666555666888888777666666777555666888999888777888999999999999999999999999999999999999999999999999999999999:::;;;<<<>>>@@@AAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDDDDAAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888999999888:::<<<<<<:::999;;;===<<<<<<=========>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<;;;999888:::;;;:::;;;<<<===>>>======<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<===<<<;;;:::;;;===999::::::;;;;;;;;;;;;;;;999;;;>>>===:::999:::<<<888999999999999:::::::::;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::444:::===999777:::<<<:::999999:::;;;===>>>???@@@===>>>>>>===;;;;;;<<<============>>>??????@@@@@@@@@??????>>>???@@@AAABBB>>>>>>>>>??????@@@@@@AAA>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>;;;<<<>>>???@@@@@@@@@???===>>>???@@@AAABBBCCCDDDAAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>::::::<<<===============:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999999555555888888666777;;;777:::<<<;;;888888<<<@@@EEE;;;666===@@@===<<>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;>>>???@@@@@@???>>>>>>======>>>??????===<<<::::::999999999888888888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;;;;<<<;;;:::999888;;;;;;::::::::::::;;;;;;999:::<<<===>>>>>>??????@@@@@@AAACCCCCCDDDDDDDDD@@@???======>>>AAACCCEEEEEEGGGDDD@@@AAAGGGGGGDDDFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAA>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;777777888888888777777666777777666666666666666777555666777666444333444555222222333444555666777888333333222111222444666777333444444444555666666666666555555444555666777888777777777888888999:::;;;999999888888888999:::;;;666777777888999999::::::::::::999999999::::::;;;777888999:::;;;;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>===<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???<<<<<<<<<===??????===;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<===555555444333111///---,,,000000111111222222222222000000111111222222222222111222333444333333111111000000111222333333444444000000111222333333444444222222111111222222333444333222222222222222222333///000000111222222333333444444333222222333333333222222111111222222333444222222222222222222222222555444333222222222333333444444444444444444444444777777777777666666666666444777888777555555777999666888999999777555444444555666888999888777888999999999999999999999999999888888888888888888888888999999::::::<<<===???@@@>>>???AAACCCDDDEEEFFFFFFAAAAAA@@@@@@???>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;999999888888888888888999888;;;===<<<:::999;;;>>>============>>>>>>>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@======>>>>>>>>>>>>======;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>:::;;;===>>>>>>>>>===<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<===<<<;;;;;;<<<===:::;;;<<<<<<======<<<<<<666:::===<<<888555888;;;888888999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>=========<<<<<<;;;;;;;;;888???AAA<<<999<<<===:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===;;;;;;<<<============>>>??????@@@@@@AAA@@@???>>>>>>@@@BBBCCC======>>>???@@@AAAAAAAAA>>>???@@@AAAAAA@@@>>>>>>;;;<<<>>>???@@@@@@@@@???????????????@@@AAABBBCCCAAA@@@@@@@@@AAAAAA???>>>999:::;;;<<<============;;;;;;;;;<<<<<<=========;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999===888777::::::888:::@@@444888======::::::<<<@@@>>>555333===BBB>>>;;;>>>======>>>======<<<;;;;;;999:::<<<>>>??????>>>======<<<;;;===>>>>>>===;;;:::::::::999999999888888777888999;;;<<<======>>>:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<======<<<<<<:::<<<===>>>>>><<<:::999<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;===???@@@@@@>>>AAAAAABBBCCCDDDDDDDDDCCCCCCBBB???>>>===???AAABBBGGGHHHEEE???@@@FFFGGGCCCGGGGGGGGGGGGFFFDDDCCCBBB>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;555666777888888999999888666555555666666777888999666777888777555444444666222222333444555777888888555444333222333555777999333333444444555666777777777666444333444555888999888888888888999:::;;;<<<999999888888888999;;;<<<777777888888999999999:::999888888888999999:::;;;555777888:::;;;;;;::::::999999:::;;;<<<===>>>>>>???>>><<<;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>============<<<<<<======<<<<<<;;;:::<<<;;;;;;<<<<<<===>>>???===<<<<<<===???@@@???===;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::::::::::::::;;;<<<===222333333444444333333222222222333444444444444333111111000000//////......111222333333333333444666222222222222222222222222333333222222333333444555000111111111111222222222222222222222222222222222444333222222222333444555444333333222222333333444444444333222222333444444444444444444444444444444555444333333333333444555444444555555666777777777777666666777888888666555333555777666444444777:::333555888999888666666666999888777777777888:::;;;999999888888888888999999666777888999999:::999999888999:::::::::;;;===@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBAAAAAAAAAAAA@@@???>>>===<<<;;;AAA@@@===;;;::::::;;;<<<===:::888777888999999888::::::::::::<<<===??????999;;;>>>???>>>===<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>===@@@???===;;;:::;;;===>>>;;;<<<<<<=======================================<<<============<<<<<<;;;::::::;;;;;;<<<======>>>888999999::::::999999999666777777999:::;;;<<<<<<========================;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;888999::::::;;;;;;::::::<<<<<<;;;:::;;;<<<===>>>???===<<<===>>>???>>><<<@@@???????????????@@@@@@???>>>===>>>AAACCCCCCBBB???@@@AAA@@@>>>>>>???@@@CCCAAA???======>>>???@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????===>>>@@@BBBBBBBBB@@@???BBB@@@>>>>>>AAABBBAAA???<<<=========;;;;;;===???>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::999999999999999999999888999999:::;;;:::999888888888:::===>>><<<;;;::::::999999999:::<<<<<<;;;;;;<<<===???@@@===============<<<<<<;;;@@@<<<999:::======999555>>>>>>>>>>>>????????????===<<<:::999888999999::::::;;;===>>>>>>>>>===<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???;;;<<<===<<<::::::<<<===>>><<<<<<>>>BBBCCCBBB???BBBBBBCCCCCCCCCBBB@@@???AAAAAAAAAAAABBBDDDFFFGGGEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFDDDBBBAAABBBCCC???===:::888777777999::::::666444777888777777:::555444444666777999999888666666666666666666666666555555666666777777888888777666666555555555555666666555555555555666666777999999888888888888999999999888888777777888888999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<:::::::::999999888888888999999::::::::::::;;;;;;:::999999888999:::<<<===999:::;;;<<<============@@@???===<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>===<<<;;;:::;;;<<<<<<>>>======<<<;;;;;;::::::=========<<<;;;:::999888999999999999999999::::::222222333333333333222222111111222333333333333333111111000000////////////111222333222000///000111222222222222222222222222333222222222222333444444111111111111222222222222222222222222222222222222222111111111222444555666333333333333333333333333444333222111111222333444444444444444444444444444555444333333333333444555444444555555666777777777666666666777888777666555444555666666555555666777444666888999777777777777999888888777888999:::;;;999888888777777888888999666777888999::::::::::::888999:::;;;:::;;;===???@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@AAA@@@@@@???>>>===<<<;;;???>>><<<;;;::::::;;;<<<<<<:::888888999999999888999999:::;;;<<<===>>>???;;;<<<======<<<<<<===???<<<<<<===>>>??????@@@@@@??????>>>>>>>>>=========>>>===<<<;;;:::;;;<<<<<<;;;;;;<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>======<<<;;;999::::::;;;<<<<<<======999999:::::::::999888888666777888999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999999:::;;;;;;;;;;;;:::<<<;;;;;;:::;;;<<<===>>>>>>===<<<===>>>>>>===<<<======<<<<<<===>>>>>>??????>>>===>>>@@@BBBBBBAAA>>>???@@@@@@>>>>>>???@@@>>>>>>======>>>???@@@AAA======>>>>>>>>>>>>??????<<<===???AAAAAA@@@???>>>AAA???======???@@@???===;;;<<<===<<<;;;;;;<<<>>>======<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;:::999999999999999777777777777777888888999:::999888888999:::<<<>>><<<<<<;;;:::999999999999<<<<<<;;;;;;<<<===???@@@======>>>>>>======<<<;;;>>><<<:::;;;>>>>>><<<999======>>>>>>>>>>>>??????===<<<;;;999999999::::::;;;<<<===>>>???>>>>>>===<<<======>>>>>>======<<>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>;;;<<<===<<<::::::<<<===>>>===<<<>>>BBBCCCBBB@@@BBBBBBCCCDDDCCCCCCAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBDDDFFFGGGEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDEEEEEEFFFFFFEEECCCAAAAAABBB>>><<<:::777666777888999999555444777888666777:::666555555666777888888777777777777777777777777777555555666666777888888888777777666555555555555666666555555555555666777777999999888888888888999999;;;::::::999999::::::;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888999999999::::::999888888888999;;;<<<===999:::;;;<<<<<<=========<<<:::999777777777777888;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::<<<<<<;;;::::::;;;<<<============<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;::::::999999999::::::::::::;;;;;;111111222222222222111111000000111222222222222222111000000000000/////////000111222222000///000111222222222222222222222222222222222222222333444444111111111111222222222333222222222222222222222222000000000111333444666777333333444555555444333333222222111111111111222222444444444444444444444444555444444333333444444555444444555555666777777777666666777777777777666666666666666777888777555333555777888888777777888999999999999888999::::::;;;888888777777777777888888777888999::::::;;;;;;:::888:::;;;;;;:::;;;===??????@@@@@@@@@@@@@@@??????@@@@@@???>>>===<<<<<<;;;<<<<<<::::::::::::;;;<<<<<<:::888888999:::999999999999:::;;;<<<======>>>======<<<:::999;;;>>>@@@:::;;;<<<===???@@@AAABBB>>>>>>>>>=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;999999::::::;;;;;;<<<<<<:::::::::::::::999888777777777888999::::::;;;<<<999999999999999999999999;;;<<<<<<======<<<<<<;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>><<<<<<<<<===>>>===<<<;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@???===<<<===???@@@@@@???===???@@@???>>>===>>>@@@<<<<<<==============================>>>>>>??????<<<===>>>???@@@???>>>===@@@>>>======>>>>>>===;;;;;;<<<<<<;;;:::999;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===;;;::::::999999999999:::777777777777777888999999:::999999888999:::<<<======<<<;;;:::999999999999<<<<<<<<<<<<===>>>??????======>>>>>>======<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>======<<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;======>>>????????????>>>???>>>>>>======>>>>>>??????????????????>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<============;;;<<<===<<<::::::<<<============???AAACCCBBBAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCCCCAAAAAAAAABBBCCCDDDFFFFFFDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDEEEDDDFFFGGGFFFDDDAAAAAAAAA<<<;;;888666555555666777666333333555666444555888666666666666777777777777777777777777777777777777555555666666777888999999888777666666555555555666666555555555666666777888999999888888888888999999;;;::::::999999::::::;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::777777888888888999999999777777888888999;;;<<<===999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;999888777888888999::::::::::::999999999999<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999:::;;;<<<======<<<<<<;;;;;;::::::999888888999:::::::::::::::777888888888999999999999000111111222222111111000//////000111111111111111000000000000000000000000...000222222222333555777222222222222222222222222222222222111222333333444111111111222222222333333222222222222222222222222000111111222222333444555222333555666666555333222111111111111111111111111333333444444444444444444444444444444444444444444444444555555666777777777555666888888777666666777888666555777:::999555111666777888777777777999;;;:::::::::::::::;;;;;;;;;888888888777777888888888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;999:::;;;;;;;;;;;;===?????????@@@@@@@@@???>>>>>>??????>>>======<<<;;;;;;::::::999999999:::;;;<<<;;;:::999999:::;;;:::999999999:::;;;<<<<<<======;;;<<<<<<;;;:::;;;===???;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@=========<<<<<<<<<<<<;;;999999::::::::::::999888:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;999999999999::::::;;;;;;::::::::::::999888777777777777888999::::::;;;;;;999999999999999999999999<<<<<<============<<<<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<=========<<<;;;;;;======<<<;;;<<<<<<======???@@@BBBBBB???===<<<<<<>>>???>>>>>><<<>>>???>>>======>>>???===>>>>>>>>><<<:::777555;;;<<<<<<======>>>>>>>>>===>>>???@@@@@@???>>>>>>???>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;:::999888:::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<===::::::999999999999999::::::999999999999:::;;;;;;:::999999999999:::;;;<<<======;;;::::::999999:::<<<<<<<<<======>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<:::<<<>>>>>><<<;;;<<<===;;;;;;<<<<<<======>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@???>>>======>>>???@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<;;;<<<===<<<::::::<<<=========>>>@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDDDDEEEEEEEEEBBBBBBBBBCCCDDDDDDEEEFFFCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDEEECCCEEEGGGGGGDDDAAA@@@???:::999777555444444444555444222222555444222333777666777888777666555666777666666666666666666666666555555666777888999999:::888888777666555555555555555555555555666777888888999999888888888888999999999888888777777888888999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999888888888888888888888888888888888999999999999666777777888:::;;;<<<===888999:::;;;;;;<<<<<<;;;<<<;;;:::999888999999::::::::::::999999888888888;;;;;;::::::::::::::::::777888888999:::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;::::::999999777888888999999999888888444444444555666666777777000111111222222111111000//////000111111111111000000000000000111111111111...000222222222222444666222222222222222222222222222111111111111222333333111222222222222333333333222222222222222222222222222222222222222222111111222333555666666555333222111111111111111111111111333333333444444444555555444444444444444444444444444444555555666777777777444777888888666555666777888666666888:::999555111666888888888777888:::<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<999999888888888888999999999:::;;;<<<<<<======<<<:::;;;<<<<<<;;;;;;===???@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===>>>>>>======<<<;;;;;;;;;888999999999::::::;;;<<<;;;:::999:::;;;<<<:::999888999:::;;;<<<<<<<<<;;;888;;;======<<<;;;<<<<<<===============>>>>>>>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::888888999999:::999999888:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>======<<<::::::888888888888999999999999:::::::::::::::999888777888888888999999::::::;;;::::::::::::::::::::::::<<<==================<<<;;;;;;<<<============<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<===<<<:::<<<<<<<<<===>>>@@@AAABBB???>>><<<<<<===>>>===<<<;;;<<<>>>>>>======>>>???<<<=========<<<999666444:::;;;;;;<<<======>>>>>>@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????>>>>>>??????>>>===<<<<<<:::;;;;;;:::888888999:::;;;;;;::::::::::::;;;;;;999999999888888999999::::::::::::999:::;;;;;;<<<::::::999999::::::;;;;;;===<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;===>>>===;;;999999:::;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>><<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>???????????????@@@@@@AAA@@@???>>>======>>>???@@@;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>======<<<;;;;;;<<<===<<<::::::<<<======>>>@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCDDDDDDEEEEEEBBBBBBCCCDDDDDDEEEEEEEEEBBBCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCEEEGGGFFFCCC@@@>>>>>>999888666444333333333333444444666888777333555999666777888888555555666777555555555555555555555555555555666777888999::::::999999777666666555555555555555555666666777999999999999888888888888999999999888888777777888888999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888888888888888888888888999999999::::::::::::;;;666666777999:::;;;;;;<<<777888999:::;;;;;;;;;;;;999888666555555666777777;;;::::::999999888888888999999::::::::::::::::::666777888999;;;<<<======:::::::::::::::999999999999999999999888777666555333444444555666666777777111111222222222222111111//////000111111111111111000000000111111111111222111222222111///......///222222222222222222222222111111111111111222333333222222222222333333333333222222222222222222222222333333333333222111000///222222333444444333222222111111222333333222111111222333333444444555555555333444444555555444444333444444555555666777777777444777999999666444666888777777777888999888666444666777999999999999;;;===;;;;;;<<<============<<<::::::999999999999:::::::::;;;<<<======>>>>>>===;;;<<<===<<<;;;;;;===???AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>======<<<<<<;;;;;;;;;;;;999999999::::::;;;;;;;;;:::999999:::<<<<<<;;;999888999:::<<<<<<<<<;;;:::777:::===>>>===;;;;;;;;;========================;;;;;;;;;::::::::::::999888888888888999999999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;=========<<<;;;:::999888777777888888888888888888888999999::::::999999999888888999999999:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>======<<<;;;<<<======>>>=========:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;::::::;;;<<<;;;::::::::::::;;;<<<===>>>???AAA???===<<<===>>>===<<<:::;;;======<<<<<<>>>???888999;;;<<<<<<;;;999888999::::::;;;<<<===>>>>>>AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@;;;===???@@@>>>=========;;;<<<<<<:::888888999:::<<<;;;:::999999999999:::999888888888888999999:::888888888888888999::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<===>>>????????????>>>>>>??????>>>>>>===<<<======<<<<<<;;;:::888777;;;;;;<<<===>>>>>>???@@@;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@??????>>>>>>??????@@@AAA???>>>>>>======>>>>>>???<<<<<<<<<<<<============<<<===>>>>>>>>>===;;;;;;;;;<<<===<<<::::::<<<===<<<>>>AAAAAAAAAAAABBBDDDCCCCCCCCCBBBCCCCCCDDDEEEBBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEDDDAAABBBCCCDDDEEEEEEEEEDDDCCCDDDEEEDDDAAA>>>===<<<888777666555444333333333666666999<<<999555777<<<444777999888555444666999444444444444444444444444555555666777999:::;;;;;;:::999888777666555555555555555555666777888999:::999999888888888888999999;;;::::::999999::::::;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<999999999:::::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;666777888999:::::::::999777777888999::::::::::::999888777666666777888999999999999999999888888888888888999999999999::::::777888999;;;<<<<<<======999999999999999999999999:::::::::999888777666555666666777888999::::::;;;222222333333333333222222///000111111222222111111000000111111111222222222222333333111...,,,,,,---222222222222222222222222111111111111111222222333222222222333333333444444222222222222222222222222111111222333222222000000222222222222222222222222111222333444444333222111222222333333444555555666333333444555555444333333444444555555666777777777333777:::999555444666888666777888888777777777999555777:::;;;;;;;;;;;;<<<;;;<<<===>>>>>>>>>======<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;<<<===<<<;;;;;;===???BBBBBBBBBBBBAAA@@@???>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999;;;======;;;:::888999:::<<<<<<;;;:::999999:::<<<<<<;;;:::;;;<<<;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>::::::::::::999999999999999999888777888999:::;;;999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999777666777777777777777777777777777888888999::::::::::::888999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;======>>>>>>>>>>>>======<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===:::;;;<<<=========<<<;;;;;;:::999:::;;;;;;;;;999;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>BBB@@@>>>===>>>>>>===<<<999;;;<<<<<<<<<<<<===???777888:::;;;;;;;;;;;;:::888999:::;;;<<<======>>>AAAAAA@@@???????????????777:::>>>???===<<<<<<>>><<<======;;;999888999:::===<<<;;;999888888888888888888888888888999::::::999888888888888999:::::::::::::::;;;:::::::::999::::::::::::;;;===>>>???;;;<<<>>>???@@@@@@??????>>>????????????>>>======>>><<<:::;;;======;;;888;;;<<<<<<===>>>???@@@AAA;;;<<<>>>???AAAAAAAAAAAA???>>>>>>===>>>???@@@AAA<<<======>>>>>>======<<<<<<=========>>>>>>>>>>>><<<===>>>???>>>===;;;:::;;;<<<===<<<::::::<<<===<<>><<<;;;<<<777777666555444333333222333444888:::777333555:::222666999888555444777;;;555555555555555555555555444555666777999:::;;;<<<;;;:::999777666555555555555555555666777999:::;;;999999888888888888999999;;;::::::999999::::::;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888999999999::::::::::::888999999999::::::::::::777888999::::::999888777666777888999::::::::::::999999888777777888999:::777777777777777777888888888888888888999999999:::888999;;;<<<=========<<<888888888999999999999999999:::::::::999888777777777888999:::;;;<<<<<<===222333333444444333333222000000111222222222222222000000111111222222222222111222333222111000000222222222222222222222222222111111111000111222222333222222333333333444444444222222222222222222222222///000111222333333222111222222111000000111222222222333444444444444333222222222333333444555666666333333444555555444333333444444555555666777777777333777:::999555333666999555777999888555555888<<<444777:::<<<<<<;;;;;;<<<;;;<<<>>>?????????>>>======<<<<<<;;;;;;<<<<<<===;;;<<<===>>>>>>?????????<<<=========;;;;;;===???CCCCCCCCCBBBAAA@@@???>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999:::;;;======<<<:::777999;;;<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;999888999<<>>>>>>>>>>>======<<<======>>>>>>>>>>>>>>>::::::<<<=========<<<;;;;;;:::999999;;;;;;:::999>>>>>>=========>>>>>>???CCCAAA>>>>>>>>>>>>===<<<999:::<<<<<<<<<<<<===???;;;;;;;;;;;;::::::999888888888999:::<<<======>>>@@@@@@???>>>======>>>>>>555888<<<>>><<<;;;<<<============;;;999888999;;;===<<<;;;999888777777666888888777777888999::::::;;;;;;::::::;;;;;;<<<===::::::;;;;;;;;;:::999999999999999:::<<<>>>???@@@;;;<<<>>>???@@@@@@?????????????????????>>>======>>>;;;999;;;@@@AAA>>>:::<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA;;;<<<>>>@@@AAABBBAAAAAA???>>>=========>>>@@@AAA;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>><<<===>>>???>>>===;;;999;;;<<<===<<<::::::<<<===<<>>======<<<888888888888888888999999888888999::::::::::::999666777888999:::;;;<<<<<<000222444333222111222222333333222111111222333333333222111000000222444555333333333333333333333333222222333333333333444444222111000//////111333444111111111111111111111111111111222222222333333333333333333222222222111111222222222222111111000000444333333333333333333333111222444666666555444333444555555555666666777777555444444444444555666666777777777777777666555555666666666666666777888888666777999;;;<<<>>>>>>???<<<>>>@@@BBBCCCBBBAAA@@@AAA>>>;;;;;;===???>>><<<@@@?????????>>>>>>======>>>===<<<;;;<<<===???AAA@@@BBBCCCDDDCCCAAA>>><<>><<<888999::::::;;;;;;::::::777:::===;;;888777:::>>>::::::<<<===>>>>>>>>>>>><<<999;;;@@@@@@;;;999<<<999999999999999999999999;;;;;;;;;::::::999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>:::777666888999777666888888888777777777777777777777777777777888888999;;;::::::999888888888999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>>>>>????????????>>>>>><<<===>>>??????>>>===<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===:::===???===:::999;;;===;;;<<<<<<===>>>??????@@@????????????>>>===;;;;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;999999:::;;;<<<===>>>???AAA@@@@@@@@@>>>===<<<;;;===============<<<<<<<<<;;;<<<======;;;;;;<<<===<<<;;;999888777888888999999::::::999777666888999666666777999;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===??????>>>>>>>>>>>>??????========================>>><<<:::888888:::<<<>>>999999:::<<<>>>>>>===;;;======>>>???@@@@@@AAAAAA======>>>>>>??????@@@@@@AAA>>>;;;;;;======<<<999::::::;;;===???@@@>>><<<@@@@@@@@@???>>><<<;;;:::???>>>===<<<<<<===>>>??????@@@AAACCCDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDEEEGGGGGGGGGFFFEEEDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDCCCCCCBBBBBBCCCAAA>>><<<<<<;;;999777777666444333222222333444555333333666999;;;999777444555777777666666888999888777666555444333333333444444555777888:::;;;;;;<<<;;;:::999888888888888333333333444666999;;;===999999999888777888:::<<<<<<:::888666777888;;;===888999::::::;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::666666666666777777777777666666666666777777777777777777777777777777777777555777::::::888555333222888777777666666777888999777888:::<<<======<<<<<<888888999999999:::::::::;;;<<<===<<<999888777888888999999:::;;;<<<======111333444444333222222333333333222111111222333333333222000000000111333444333333333333333222222222222222333333333333444444222111000///000111333444222222222222222222222222222222222222333333333444444333333333333222222222222222222222111111111000333333333333333333333333111222444666666555444333444555555555666666666777555444444444444555666666777777777777777666555555666666666666666777888888666777999;;;===>>>??????===>>>@@@AAABBBBBBAAAAAABBB???<<<<<<>>>???>>>===??????????????????>>>>>>>>>===<<<<<<<<<===???@@@@@@AAACCCCCCCCCAAA>>><<>><<<;;;999999999999999999::::::::::::;;;;;;???===::::::;;;<<<<<<:::888999::::::;;;;;;::::::777:::<<<;;;888777:::>>>;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===999666777<<<;;;777555888999999999999999999999999===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===:::777666888999888777888777777777777777777777777777777777777888888999;;;:::999999888888999999:::::::::;;;;;;;;;;;;<<>>??????>>>===<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<999:::;;;;;;;;;;;;<<<===;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@AAAAAA@@@???===<<<:::999888888999:::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999::::::;;;<<<===>>>???>>>????????????>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<===<<<;;;:::;;;<<<999888888888888888999999::::::;;;999888777888:::999888999:::;;;;;;:::999;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===???>>>>>>>>>>>>>>>>>>???===========================<<<:::999999:::<<<===;;;;;;<<<===>>>???===<<<======>>>??????@@@AAAAAA=========>>>??????@@@@@@AAA>>><<<<<<======<<<:::::::::;;;>>>AAABBBAAA@@@===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<>>>======<<<<<<===>>>???@@@AAABBBCCCEEEEEEFFFFFFEEEDDDDDDCCCCCCDDDEEEFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDDDDDDDCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBB@@@===<<<<<<;;;:::888777666555333333333333333111000000222555666555333444555777777666666888999777666555444333333333333333444555666888999:::;;;;;;:::999888777777777777666555555555555777999:::777999;;;;;;:::999::::::888777666555666777999:::888999999:::;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;::::::999999888777777666666666666777777777888555555666666666777777777888888888888888888888888777999<<<<<<:::777777777888777777666666777999:::888999;;;<<<===<<<<<<;;;999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<======;;;999999:::::::::;;;;;;<<<<<<======222444555555444333333444333222222111111222222333111111000///000111222333222222222222222222222222222222333333333333444444222111000000000111333444333333333333333333333333333333333333333444444555555555444444444333333333222222222222111111111111222222333333444444555555222333444555555555444333555555555555555666666666555444444444444555666666777777777777777666666555666666666666666777888888777888999;;;===>>>????????????@@@@@@AAABBBBBBBBBBBB@@@>>>>>>???@@@???>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>===<<<<<<===???@@@???@@@BBBBBBBBB@@@>>><<>><<<<<<===============<<<;;;999:::<<<<<<888777999::::::::::::::::::::::::>>>>>>>>>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;999777777888999999888777777777777777777888888777777777777777888888999::::::999999888888999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;??????@@@@@@@@@@@@??????<<<======>>>>>>======<<<;;;::::::999999::::::;;;888888777999;;;======<<<999:::;;;===>>>@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@===;;;999888888999:::;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;<<<======>>>???<<<===>>>>>>????????????;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<555666777888999999999999:::;;;;;;:::888888999:::;;;;;;;;;;;;:::999999888;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<======>>>>>>>>>============>>>>>>??????@@@@@@<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@AAA???===<<<=========;;;999:::;;;???BBBDDDCCCBBB:::;;;<<<======>>>============<<<<<<<<<===???@@@AAABBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFGGGHHHGGGGGGGGGFFFEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBAAAAAA???<<<;;;<<<<<<:::999777666555444333333333333333222222333555666555333333555666666666666777999666555444444333333333333333444555666777888999:::999999888777666666666666888777666555555555666777555888;;;<<<;;;999888999888888999::::::;;;<<<===888888999::::::::::::999:::999999999999999999:::888888888888888777777666666666666777777777888888555555555555666666666666888888888888888888888888777888999999777666777888888777777666777888999:::::::::<<<======<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;===>>>>>><<<;;;<<<===<<<<<<<<<===============333555666666555444444555222222222222222222222222000000//////000000111222111111111111111222222222222222222333333333444444111111000000000111222333333333333333333333333333444444333333333444555666666555555555444444444444222222222222222222222222111222222333444555666666222333444555555555444444555555555555555555555555555444444444444555666666666666777777777777666666666666666666666777777888777888:::<<<>>>???@@@@@@@@@@@@???@@@@@@AAACCCCCCBBBBBBAAA@@@AAAAAA@@@@@@?????????@@@@@@AAAAAABBB>>>>>>============>>>???>>>???@@@AAA@@@???===<<<>>>======<<<<<<;;;;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;:::999888888999999999888888999::::::;;;;;;::::::888:::;;;:::999999;;;===<<<===============<<<;;;===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999888888999::::::999777777777777777888888888777777777777777888888999::::::999999888999999:::999999:::::::::;;;;;;;;;>>>>>>????????????>>>>>>========================;;;::::::::::::::::::;;;999777666777;;;===;;;999999999;;;===>>>@@@BBBBBBAAAAAAAAA@@@>>><<<;;;:::888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>><<<======>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<;;;:::999:::<<<666888999:::;;;:::999999:::;;;;;;999888777999::::::;;;<<<<<<;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===========================;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;<<<======<<<<<<<<<============>>>>>>>>>??????;;;<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@???>>>======>>>======;;;;;;<<>>>>>>>>=========<<<<<<===???@@@AAADDDDDDEEEFFFFFFGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGHHHHHHIIIGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEEEEDDDDDDEEEDDDDDDCCCBBBAAA@@@>>><<<;;;<<<<<<;;;999777666555555444333333333444444555555666666555444333555666666555666777999555555444333333333333333333444555666777888999999888777666555555555555555888777666555444555666666555666888999888777777888666888999;;;<<<=========777888888999999999999999:::999888888888888999:::555666777888999999999999666666777777777888888888444555555555666666666666888888888888888888888888888999999888777777999<<<888777777666777888:::;;;;;;;;;<<<======<<<;;;:::<<<<<<<<<<<<============;;;===??????>>>>>>>>>??????>>>>>>>>>======<<<<<<333555666666555444555555222222222222222222222222000000000000000111111222000000111111111222222222222222222333333333444444111111111111111222222222333333333333333333333333555444333222333444555666666666666555555555444444222222222222222222222333222222333444444555666666333333444444444555444444555555555555555444444444555444444444444555666666666666777777777777666666666666666666666777777888888999;;;===>>>@@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCDDDBBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@AAA?????????@@@@@@AAAAAABBB>>>>>>===============>>>===>>>?????????>>>===<<<;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;999999999:::::::::;;;;;;888999::::::999999999:::888999::::::;;;;;;::::::999:::::::::999999;;;<<<<<<===============<<<;;;;;;;;;:::888888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888999::::::999999999:::666666777777888888888888777777777777777888888999:::999999888999999::::::999999999:::::::::;;;;;;<<<<<<============<<<<<<======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999666777:::;;;999666999999;;;===>>>@@@BBBBBB??????@@@??????>>>======999999:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;;;;<<<===<<<;;;999888999::::::999777777888:::888;;;======;;;:::;;;===;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;<<<============<<<;;;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::999;;;<<<<<<::::::;;;=====================>>>>>>:::;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???<<<<<<===>>>@@@@@@???=========>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???AAACCCDDDFFFFFFGGGGGGHHHGGGGGGGGGFFFGGGGGGHHHHHHHHHHHHHHHGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBAAA???===;;;;;;;;;;;;:::999666666666666555444333333111222333333333333333333333444666666555555777888555555444333333333444444444555555666777888999999666666555555444555555555555555444444444666777888666666555444333444777:::111222555777888888888777666777888888999999888888999999777666666777999999666777999:::::::::999888777777777777888888888888555555555666666666666777888888888888888888888888<<<<<<<<<:::999:::<<>>>>>>>><<<>>>@@@@@@??????@@@AAA?????????>>>======<<<<<<333555666666555444444555111222222333333222222111000000000111111111222222000000111111222333333333222222333333333333444444000000111111222222222222333333333333333333333333555444222111222333555666666666555555555444444444222222222222333333333333333333444444555555666666333333333444444444555555555555555444444444444444555444444444444555666666555666666777777777777777666666666666666777888888999:::;;;===???@@@AAAAAA@@@@@@AAAAAABBBBBBCCCCCCAAABBBDDDCCCAAA@@@@@@AAA?????????@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>=================================<<<::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;999999::::::::::::;;;;;;777999;;;;;;:::999:::;;;888999::::::;;;;;;::::::::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<===============<<<;;;===;;;888999===@@@???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888:::;;;;;;:::999999:::666666666777888888999999777777777777777888888999999999888888999999::::::999999999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===;;;<<<<<<======<<<<<<;;;;;;:::999999999:::888777999:::;;;===>>>@@@AAABBB>>>??????@@@@@@??????>>>999:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;=========>>>>>>??????@@@;;;<<<======;;;;;;<<<===============<<<;;;:::::::::;;;;;;:::888888999:::888;;;>>>>>>;;;:::<<>>???@@@@@@???@@@@@@???>>>>>>???AAA>>>======>>>@@@@@@>>>;;;???@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAACCCEEEGGGHHHHHHHHHIIIIIIIIIHHHHHHGGGGGGGGGHHHHHHHHHHHHGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAA@@@>>>;;;:::;;;;;;999888666666777666666555333333111333555555444444555666222444555555555555666888666555555444444444555555666666666777888999999999666666555555444555555666333333333333444666888:::777666444222111333777;;;333444666777888888888777666666777888888888888777999888666555555666888999999:::;;;;;;:::999666555777777777888888888999999666666666666777777777777999999999999999999999999999:::999888666666999;;;888777777777888:::;;;<<<;;;;;;======>>>===<<<;;;<<<<<<=========>>>>>>>>><<<>>>@@@@@@@@@???@@@AAA??????>>>>>>======<<<<<<333444666666444333444555111222333333333333222111000111111222222222222222111111111222333444444444222222333333333333444444000000111222222222222222222222222222222222222222444333111000000222444666555555555444444444333333222222222333333333444444444444444555555555555555444333333333444444555555555555555444444333333333555444444444444555666666555555666777777777777777666666666666666777888888999:::<<<>>>@@@AAAAAABBB???@@@AAACCCCCCCCCCCCBBB???BBBDDDDDDAAA???@@@AAA??????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<===>>>======<<<999999::::::::::::;;;;;;555888;;;;;;999888999;;;888999::::::;;;;;;:::::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;>>><<<888:::@@@DDDBBB<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;===<<<:::888888999555666666777888888999999777777777777777888888999999999888888999999:::;;;888999999999999:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;===<<<;;;;;;;;;;;;<<<===:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::888999::::::999999:::;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===999:::;;;<<<============>>>>>>============>>>>>>============>>>>>>>>>>>>;;;<<<======>>>=========<<<<<<<<<===>>>?????????<<<===>>>>>><<<<<<===>>>===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<::::::;;;<<<:::===@@@???;;;999;;;>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===999:::<<<======<<<:::999999999999999999999999999;;;:::888777777888:::;;;666999;;;;;;999999===BBB<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;<<<===???@@@@@@???@@@AAA@@@>>>>>>@@@BBB======>>>???AAAAAA@@@>>>@@@AAABBBCCCDDDEEEEEEEEECCCCCCCCCDDDFFFHHHKKKLLLJJJJJJJJJJJJJJJIIIHHHGGGHHHHHHIIIIIIHHHGGGFFFEEEGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFDDDCCCBBBAAAAAA>>><<<:::::::::888777666666777777666555444333111333666666555555777888222444555555555555666888666666666555555666666777777777888888999999::::::666666555555555555666666444333333333444666888999666777666444333444888:::888888999:::::::::::::::555666777777888888777777999888666444444666888999444666888:::::::::888777777777888888888999999999777777777777888888888999999999999999999999999999888999999888666555666888888777777777888:::<<<===:::;;;<<<===>>>>>>======<<<<<<<<<=========>>>>>>===???AAAAAA?????????@@@=====================<<<222444555555444333333444111222333444444333222111111111222333333333333222111111222333444444555555222222333333333444444444000000111222222222222111111111111111111111111111444222000///000111444666555555444444444333333333222222222333333444444444555555555555555444444444444333333333333444555555555555555444444333333333555444444444444555666666555555666777777777777777666666666666666777888888999:::<<<>>>@@@AAABBBBBB>>>@@@BBBDDDDDDDDDBBBAAA???BBBDDDDDDAAA??????AAA@@@?????????>>>>>>======>>>>>>???>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===?????????>>>>>>999999:::::::::;;;;;;;;;444777:::;;;999777888:::999999:::;;;;;;;;;::::::;;;999888999:::;;;;;;;;;::::::<<<===>>>>>>>>>>>>666999888333555===AAA@@@========================:::;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<>>>===:::777777888555666666777888999999999777777777777777888888999999888888888999::::::;;;888888999999999:::::::::<<<<<<============<<<<<<===<<<;;;::::::;;;<<<===999999;;;;;;;;;;;;999999666999;;;;;;999999<<>>??????@@@BBBBBBAAAAAA???>>><<<<<<999:::;;;<<<============@@@@@@????????????@@@@@@============>>>>>>>>>>>>999:::;;;===>>>?????????;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???===>>>???>>>===<<<===???;;;:::999999:::;;;===>>>>>>??????>>><<<<<<===>>><<>>>>>@@@CCC======>>>@@@CCCDDDBBBAAA???@@@BBBDDDFFFHHHIIIIIIDDDDDDEEEFFFHHHJJJMMMOOOKKKKKKKKKKKKJJJIIIHHHHHHHHHIIIIIIIIIHHHFFFDDDCCCGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFEEECCCBBBAAAAAA???<<<;;;:::999777666666777777777777555444333+++///222222111111333555222444555555444555666888777777666666666777777888888888888999:::::::::;;;666666555555555666666777555444333333444555777888666777888888777777888:::777777777777777777888888555666666777777777777777999888555444444555888999,,,///333888;;;<<<<<<<<<777888888888888999999999777888888888999999999999999999999999999999999999???@@@@@@???===;;;<<<===888777777777888:::<<<===999:::<<<===>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<============>>>???AAAAAA???>>>??????<<<<<<<<<===============666555555555555444444444000111333444444333222000333333333222222111111111111222222333333222222111222222222222222222222222000000111222222222222222000222111...///222444222333444444444333333555666555555444444444333333333444444222222222222444444333444666666555555777888666666666666666666666666333777999666222000444888333444666555444444555777777666555444555777999:::999999999999:::;;;<<<<<<999<<>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;666888;;;;;;999888999;;;>>>===:::777666777:::===;;;:::999888888888999::::::::::::999999888888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>?????????:::;;;<<<;;;::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::<<>>???@@@@@@@@@@@@??????>>>===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA>>>>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@>>>======???>>>:::666AAA???===;;;:::;;;<<<===<<<<<<>>>???@@@AAAAAAAAA>>>>>>>>>>>>============>>>===<<<<<<<<<>>>???@@@===???AAA@@@>>>>>>@@@BBBEEECCCAAA???===<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999999::::::;;;;;;::::::999<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::999999999999999999999999<<<;;;:::999888999:::;;;888888888:::===?????????=========>>>===<<<<<<;;;888:::<<<>>>@@@@@@@@@@@@IIIGGGBBB===::::::>>>AAACCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGGGGGLLLLLLKKKKKKLLLMMMMMMNNNJJJJJJKKKKKKJJJIIIHHHGGGHHHGGGFFFEEEEEEGGGHHHJJJIIIJJJJJJIIIGGGEEEFFFGGGIIIIIIIIIHHHGGGFFFEEEDDDAAA@@@>>><<<:::999888888;;;999777444333333444444///000333444555555444333777666555444444555777888444555666666444555666888777888::::::999999999:::999777555444333444666777777777777777666555444333666777888888777777888999999999888888888888999999;;;999666333333444777999000333555666555555666888666666666666777777777777999888777888::::::888777888888999::::::::::::999444888;;;999555333666:::???>>>===<<<;;;;;;<<<===::::::::::::::::::::::::999===>>><<<===@@@@@@=========<<<======>>>??????======>>>>>>>>>>>>======?????????>>>>>><<<;;;;;;555444444444333333333333///000222444444444222111333333333222222222111111111222222333333222222111222222222222222222222222111222222333333333333222222444444111111555666444333444444444333333555666555555444444444333333333444333333222222333333444555666888888777777999:::666666666666666666666666444666777555222111444666333444555555444444555666666666555555666777999999999999999999:::;;;<<<<<<999<<>>>>>>>>>>>>>>??????===;;;;;;<<>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999<<<>>>>>><<<;;;<<<>>><<<<<<;;;888777777:::<<<::::::999999999999999::::::::::::999999999888888:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<==============================;;;<<<===>>>>>>??????>>>:::;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999<<<>>>>>><<<:::999999999999999999999999999999:::999888777777777888999777777777888888888888999999888777777777999:::<<<999:::::::::999999888777999:::;;;:::888777888999::::::999888888999999:::======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???@@@@@@AAA@@@@@@???>>>>>>======<<<<<<<<<===>>>???@@@AAA????????????@@@@@@@@@AAA@@@>>>======>>>===:::888<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<===???@@@AAABBBBBBBBB?????????>>>>>>>>>======>>>======<<<===>>>???@@@===???@@@@@@>>>>>>???AAADDDCCC@@@>>>===<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999888999999::::::999999888;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999999999999999999::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>??????>>>===============<<<<<<;;;::::::<<<>>>???@@@AAAAAABBBAAA???======???CCCGGGCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCEEEEEEGGGHHHIIIIIIIIIIIINNNNNNNNNNNNNNNOOOPPPQQQNNNMMMMMMLLLKKKJJJIIIIIIIIIHHHGGGEEEEEEFFFGGGHHHHHHIIIJJJIIIFFFEEEEEEFFFGGGGGGGGGGGGGGGFFFEEEDDDAAA@@@>>><<<:::999888888999888666444444444555666222222222222333444555555666555555444444555777777555666666666555555777888777999:::;;;:::999:::;;;888777555444444444666777555666666777777777666666555666888777666666777999888777777777777777777888:::999666444444555777888222444555666555555666777555666666666777777777777888888777888999:::888666777888999999::::::999999888:::<<<;;;888777999;;;===<<<;;;:::::::::;;;<<<999999999999999999999999999<<<===<<<===@@@@@@===>>>=========>>>>>>???@@@>>>>>>============>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::444444333333333222222222...000111333444444333333333333333222222222222111111222222333333222222111222222222222222222222222333444444444444444333333222444444111222555666444333444444444333333555666555555444444444333333333222333333444444333333222555666888888777777999:::666666666666666666666666555555444333333333333444222333555444333333444666555555666777888888888888888888888888999:::;;;<<<999<<>>>>>=========>>>>>>===<<<<<<===??????>>><<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>>>>======>>>???:::;;;;;;:::888888:::;;;999999::::::::::::999999:::::::::999999999999888999999999999999999999999999999:::;;;<<<======>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;<<<===<<<;;;;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999;;;======;;;999999999999999999999999999999999:::999888888777777888888777888888888888999999999999888777666777888999:::999999999:::999999888777888:::::::::888777888999===;;;777555555777;;;>>>===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>??????@@@AAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>=========>>>???@@@AAABBB???@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA???===<<<<<<<<<;;;:::888999<<<===>>>===;;;:::>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCC@@@@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>???@@@===>>>??????>>>>>>???@@@BBBAAA???===<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::999999777888888999999888888777;;;;;;;;;:::::::::999999888888888888888888888888888999999::::::;;;;;;;;;======>>>????????????>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@AAABBB===>>>???@@@@@@BBBEEEHHHCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCFFFGGGHHHJJJKKKLLLLLLLLLPPPPPPPPPQQQRRRSSSSSSTTTPPPOOOLLLJJJHHHGGGGGGGGGGGGFFFEEEEEEEEEGGGHHHIIIGGGIIIJJJIIIGGGEEEFFFFFFEEEFFFFFFFFFFFFFFFEEEEEEAAA@@@>>><<<:::999999888777666555444444555666777555444222111111333555666555555444444555555666777555666666666555555777999777999;;;;;;:::999:::;;;888777666444444555555666444444555777777888888888444666777777666555777888777777666666666666777777888888777666666666777777444555666666555444555666555555666666666777777777888777777888999999888666777777888999999999999999666666777777777666777777::::::999999999:::;;;;;;888888888888888888888888888<<<===<<<===AAAAAA>>>???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@???>>>===<<<<<<===>>>???============<<<;;;::::::444444444333333333333222...///111222444444444444222222222222222222222222111222222333333222222111111222222222222222333333333444444444444333333222000333333000000444444222333444444444333333555666555555444444444333333333222222444444444444222222333444666666555555777888666666666666666666666666666444333222333444333222222333444444333333444555444555777999999999888777888888888999999:::;;;<<<:::<<>>>>>>>>>>>???<<<<<<===>>>>>>???>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999:::;;;<<<<<<;;;<<<<<<999:::<<<;;;:::999999:::888999:::;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999999999999999999999999888888999:::<<<===>>>>>>========================:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>;;;<<<======;;;;;;<<<===::::::::::::::::::::::::888:::<<<<<<:::999999:::::::::::::::::::::::::::999999999888888888888888888888888888999999999999888888777666666777888888888888999999999999888888888999:::999888777888999===:::777555555888;;;>>>:::::::::::::::::::::::::::;;;;;;<<<===>>>??????AAA@@@@@@@@@?????????>>>======>>>>>>???AAABBBCCC@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@???===;;;;;;;;;<<<<<<888999;;;===>>>>>>>>>===???@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCAAAAAAAAA@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>?????????======>>>>>>>>>>>>>>>???AAA@@@>>><<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999888888999999999999888888::::::::::::999999999999777777777777777777777777777888999:::;;;;;;<<<<<<===>>>@@@AAAAAA@@@@@@AAA???>>>>>>===============>>>=========>>>@@@BBBCCC@@@AAACCCCCCBBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDDDDGGGHHHJJJLLLNNNOOOPPPPPPQQQQQQRRRSSSTTTTTTUUUUUUPPPNNNJJJGGGDDDCCCCCCDDDBBBBBBCCCDDDEEEHHHJJJKKKGGGIIIKKKJJJIIIGGGGGGGGGEEEEEEFFFGGGGGGGGGFFFFFF@@@???>>><<<:::999999999777777666555555555555666555555333222222333444444444444444555555666777777555666777666555555777999888:::<<<<<<;;;:::;;;<<<777777666555555555555666333444555666666666666666444555666666555555666777777777666666666666777777777777888888888777777666666777777666444333444666555555555666666666777777888777777777999999888666666777777888999888888888555444333444666666666444999999999999::::::;;;;;;999999999999999999999999999<<<>>>===???BBBCCC@@@@@@???????????????@@@@@@???>>><<<;;;;;;<<<>>>???<<<<<<======<<<;;;;;;:::555555555555444444444444//////111222333444555555222222222222222222222222111222222333333222222111111111111222222333333333222333333333333333222222000333333111111444444111333444444444333333555666555555444444444333333333222222444444444444222222333444666666555555777888777777777777777777777777777555333333444444444333222333555444333333444666333555888:::::::::888777999999999999:::;;;<<<===<<<>>>@@@AAAAAAAAACCCEEEDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDDDDDDDBBBAAAAAABBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@?????????@@@<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999:::;;;;;;;;;;;;:::888:::<<<<<<:::999999:::888999:::;;;<<<;;;::::::999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888999:::;;;<<<===>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<======>>>>>>>>>;;;<<<===<<<;;;:::;;;===::::::::::::::::::::::::888:::;;;;;;:::999:::;;;::::::::::::::::::::::::999999999999888888777777777777888888888999999999777777777777777777888888777888888999999888888888777888999999777777888999:::999888777888999;;;<<<::::::::::::::::::::::::::::::;;;<<<===>>>??????@@@@@@@@@???????????????======>>>>>>???AAABBBCCC@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@??????===<<<;;;;;;<<<===;;;;;;;;;;;;===???AAABBB@@@AAABBBBBBCCCCCCCCCCCCAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@>>>>>>?????????>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>>>>>>>???>>><<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999999999::::::::::::999999::::::999999999888888888777777777777777777777777888888999999:::;;;<<<<<<:::===AAACCCBBBBBBCCCDDD??????>>>============>>>???>>>>>>>>>???@@@BBBCCCAAACCCEEEEEEDDDBBBBBBCCCEEEDDDDDDCCCCCCDDDDDDEEEHHHIIIKKKNNNPPPRRRSSSTTTRRRSSSTTTTTTUUUUUUTTTTTTPPPMMMJJJFFFCCCBBBAAABBBAAABBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHJJJLLLLLLJJJIIIHHHHHHEEEFFFGGGGGGGGGGGGGGGFFF@@@???===<<<::::::999999999888777666555444333333333444555555555444333222444444555666777777777888555666777777555666777999999:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<777777666555555555555555555555555555444444333222444555666666555555666777999888888777777888888999666777888999999888777777777888888666444333555666555555555555666666666666888777666777999999777666555666777777888888777777888777666777999:::999888999999::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::999===???>>>@@@DDDEEECCC@@@@@@???????????????@@@>>>===<<<;;;;;;<<<===>>><<<<<<======<<<<<<;;;;;;666666555555555444444444000000111222222333444555111222222222222333333333111222222333333222222111111111111222222333333444111111222333333333333333111555666444444777666333333444444444333333555666555555444444444333333333222333333444444333333222555666888888777777999:::777777777777777777777777666666555444444444444555333444666555444444555777444666888:::::::::999888::::::::::::;;;<<<===>>>>>>???AAABBBBBBCCCEEEGGGDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDDDDEEECCCAAABBBCCCDDDCCCBBBCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@;;;===??????>>>>>>>>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;888999;;;;;;:::999:::;;;888999:::;;;;;;<<<<<<;;;888999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888999:::;;;<<<<<<===999999999999999999999999::::::;;;<<<============:::;;;<<<;;;::::::;;;<<<::::::::::::::::::::::::999:::;;;;;;::::::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999999999888777777666777777777777888888888666666777888888999999:::666777888888999888888888666777999888777777888999777888888999::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===::::::;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>???@@@AAABBB@@@@@@@@@????????????>>>===>>>>>>===;;;;;;<<<======<<<;;;;;;===???BBBDDD@@@AAABBBBBBCCCCCCCCCBBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????===>>>>>>>>>>>>======<<<===<<<;;;<<<===>>>>>><<<===<<<;;;:::::::::;;;<<<;;;;;;::::::::::::999999:::::::::;;;;;;:::::::::999999999888888888777777888888888888888888888888:::999999888999:::<<<===888===BBBDDDCCCBBBDDDFFF@@@???>>>===<<<===>>>???????????????@@@AAABBBCCC@@@BBBEEEFFFEEEEEEEEEFFFEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEHHHIIILLLOOORRRTTTVVVVVVTTTTTTUUUVVVVVVTTTSSSRRRPPPNNNKKKHHHEEECCCBBBBBBCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@@@@GGGIIILLLLLLKKKIIIHHHHHHEEEFFFFFFGGGFFFFFFEEEEEE???>>>===<<<;;;:::::::::999999888666555444222222222333555777777555444222444555666777888999999999666777777777666666888:::999;;;======<<<;;;<<<===666666666666666555555555555666666555444333222222444666777777666555777888999999888888888888999999666777888888999999888888888888777666444444555777444444555555555666666666777666666777888888777555555555666777777777777777666666777777888888999999999999:::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::::::::999===???>>>AAAEEEFFFDDD@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::555555555444444444333333111111111111222333333444111111222222222333333333111222222333333222222111000111111222333333444444000111222444555555555555111555666444555777666333333444444444333333555666555555444444444333333333444333333222222333333444555666888888777777999:::777777777777777777777777666777888777444333555888444555777666555555666888555666888999::::::999999<<<<<<;;;<<<<<<===>>>???@@@AAACCCCCCCCCDDDGGGIIIEEEEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEEEEECCCBBBBBBCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAA@@@????????????;;;>>>@@@@@@>>>===>>>@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;===???@@@>>><<<888999;;;:::999999;;;<<<999999999::::::<<<======888888999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999::::::;;;;;;;;;888888888888888888888888::::::;;;<<<============999:::;;;:::999999999;;;999999999999999999999999:::;;;<<<;;;::::::<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888999999:::999888777666555555666666666777777777555666777999:::;;;;;;;;;666666777888888888888888555777888888777777888:::777888888999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======999::::::;;;<<<===>>>>>>========================<<<<<<<<<===>>>???@@@AAA?????????>>>>>>>>>======;;;===???>>><<<;;;;;;===;;;;;;<<<<<<>>>???@@@AAA@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@@@@????????????<<<======>>>===<<<;;;:::===;;;:::;;;===>>>===;;;;;;;;;:::999999:::;;;<<<;;;;;;::::::::::::999999999999::::::::::::999999999888888888777777777777999999999999999999999999===;;;999777777999<<<===999>>>CCCEEEBBBAAABBBDDDAAA@@@>>>===<<<===>>>?????????@@@AAABBBBBBBBBBBB@@@BBBEEEFFFFFFFFFGGGHHHFFFEEEEEEDDDDDDEEEEEEFFFGGGIIILLLOOOSSSUUUWWWXXXVVVWWWXXXXXXWWWUUUSSSQQQMMMLLLKKKHHHEEECCCAAA@@@>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@DDDGGGJJJKKKJJJHHHGGGGGGDDDEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBB???>>>===<<<;;;:::::::::777777777777666555444333333333444555555666666666444666777999::::::::::::666777888777666666888::::::<<<===>>><<<<<<===>>>666666666666666555555444666666666777666666555555555666888777666666777999888888777777777777888888777777777888888999999999888888777555444444666999444444444555555555666666777666666777888888777555444555666666777777666666222555777777555555777:::888999:::::::::999888777999999999999999999999999666;;;======???DDDEEECCC@@@???>>>>>>=========>>>:::;;;===>>>>>>===;;;:::888888999999999999888888444444444333333333222222222222222111222222333333111111111222222333333333222222222333333222222222000000111222333333444444111222333555666777777888///333444333333555444111333444444444333333555666555555444444444333333333555444222222222222444555333444666666555555777888777777777777777777777777555888;;;888444222555:::555666777777666666777999666777777888999999:::999===<<<<<<======>>>???@@@AAABBBDDDDDDDDDEEEHHHJJJGGGGGGGGGHHHHHHGGGGGGGGGEEEDDDBBBBBBDDDEEEDDDCCCBBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>;;;>>>@@@@@@>>>===>>>@@@===========================;;;:::<<>>888888888999999:::::::::999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::888888888888888888888888999:::;;;<<<============888999::::::888888999:::999999999999999999999999:::;;;<<<<<<;;;;;;===???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888888999:::999888777666555555555555666666666666444555777999;;;<<<======666666777888888888888888555777888888777777888:::999888777777888:::<<<===999999999::::::;;;;;;;;;999::::::;;;<<<===>>>>>><<<<<<<<<<<<============;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA???>>>>>>>>>======<<<<<<:::===@@@???===;;;;;;<<<888999<<<>>>??????>>>===@@@@@@AAAAAABBBAAAAAAAAA@@@@@@@@@?????????>>>>>><<<<<<=========<<<:::999===;;;999:::===>>>===;;;;;;:::999999999:::;;;<<<;;;;;;;;;:::::::::999999888888999999999999888888888888888888777777777777999999999999999999999999???<<<999666666888;;;>>>:::@@@EEEEEEBBB???@@@BBBAAA@@@>>>===<<<===>>>@@@>>>???AAABBBCCCBBBBBBAAACCCEEEFFFGGGEEEEEEEEEFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFFGGGIIILLLPPPSSSVVVXXXYYYYYYYYYZZZZZZXXXUUUSSSQQQJJJIIIHHHGGGDDDAAA???===777999;;;>>>@@@BBBCCCDDDBBBEEEHHHIIIHHHFFFEEEEEECCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@??????>>>===<<<;;;:::::::::555555666666666666555555444444333222333555777999555666888:::;;;;;;;;;;;;666777888777666666888::::::<<<>>>>>>===<<<===>>>666666666777666555555444555666777888888999999888666777888888777777888999777777666666666666777777888888777777888999::::::777777777555444555777:::444444444555555555666666777666666666888888777555444555555666666666666666444888<<<;;;888777:::???777888999999999777666555888888888888888888888888555999;;;;;;>>>CCCDDDBBB??????>>>======<<<======999;;;===??????===;;;999555666777777777777666666777666555444333444555555000111222222333333222222222333444444444333222111///111333444444333444666222222222333333444444444666444333444666666333000333333333333333333333333333333444555444333222111666555444333333444555666333111333777777444333555666666666777888888999999999999888888888888999999888888777666666666666666333444444555666777888888666777888999:::;;;;;;;;;<<<<<<======>>>@@@AAABBBAAAAAABBBCCCEEEHHHKKKLLLKKKHHHGGGHHHJJJKKKIIIGGGFFFEEECCCAAA@@@@@@@@@@@@CCCDDDDDDAAA===<<<@@@CCC@@@AAACCCDDDDDDCCCAAA@@@???>>>>>>>>>=========<<<>>>============<<<<<<<<<888999999:::;;;<<<======:::;;;<<<<<<:::::::::<<<:::::::::999999999888888888999999::::::999999888777777888999999999999888888777666555555666777888999::::::999888999;;;===<<<:::888666555666888:::999999888888999999:::;;;===<<<;;;::::::;;;<<<===;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<777888999888777666666888555666888888666666666777888888999999999999888888888777777777777777888888666555555555555666666777444555666777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999::::::;;;<<<<<<<<<;;;777;;;??????<<<<<<@@@DDD@@@>>>===>>>??????>>>===>>>?????????>>>===;;;:::===============<<<<<<<<<===>>>>>>?????????>>>>>>===@@@BBBAAA>>>===???BBB????????????@@@@@@@@@@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<======;;;999888::::::::::::;;;;;;<<<============<<<<<<;;;::::::666777888999999999999999888777777777999:::999888CCC@@@>>>===:::444444777===<<<;;;<<<===>>>===;;;??????@@@AAAAAABBBCCCCCC@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>???BBBBBB@@@BBBFFFDDDFFFGGGHHHHHHJJJLLLOOODDDBBBCCCFFFGGGEEEFFFIIIEEEGGGKKKNNNQQQTTTXXX[[[[[[YYYWWWUUUSSSRRRQQQQQQKKKKKKIIIGGGEEEBBB@@@???AAA???;;;:::<<<>>>??????BBBDDDFFFGGGHHHGGGFFFEEEAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>======<<<<<<<<<;;;<<<;;;:::999777666555444777666555555555777888999888888999::::::::::::999<<<;;;:::999888888888888???@@@AAABBBAAA???===;;;888888888777777777666666777777777777888888888888666999999555444666777666:::999888888777777888888666777777888888888777777999888888888777777666666666777777777555444555666777777777777777666666555555666777666333222444666555555666666666666666555999999888888777777666666444777:::;;;:::888888888777888;;;===???AAABBBCCC???>>><<<;;;;;;<<<======<<<<<<======<<<<<<;;;::::::::::::999888777666555666555444333333333444555111111222333333333333333222333444444444333222222000111333222111111222444222222222333333444444444444222222333666777555333333333333333333333333333333333444444444333222111444444333222222333444444333111222555666333333555444555555666777777888888999888888888888888888999888777666666555555555666444444555555666666777777666777888999:::;;;;;;;;;============>>>@@@AAABBBAAAAAABBBCCCEEEHHHKKKLLLKKKIIIGGGHHHJJJKKKJJJHHHGGGFFFDDDCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCBBBAAA??????@@@BBB??????AAABBBBBB@@@???>>>>>>>>>>>>>>>=====================<<<<<<<<<;;;;;;999999::::::;;;;;;<<<<<<999;;;<<<;;;:::999:::;;;:::::::::999999999888888888999999::::::999999888777777888999999999999888888777666555555666777888999::::::999888999;;;===<<<:::888666666777888:::999999888888999999:::;;;<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999888666777888777555555555666555666888888666666666777777888888999999888888777777777666777777888999999777666666555555555666666444555666777888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::888888999:::::::::::::::888:::;;;<<<===>>>???@@@BBB@@@>>>>>>???>>>===;;;>>>======<<<<<<===>>>???========================>>>>>>???????????????>>>>>>???@@@???>>>===>>>???@@@???>>>===<<<;;;::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;<<<;;;:::999888::::::999999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<777777888999999999999999999999888777666666777777<<<:::999;;;:::777888<<<999999;;;>>>@@@@@@>>><<<>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAA?????????@@@@@@@@@AAAAAA???>>>???BBBBBB???AAAEEEDDDEEEFFFGGGGGGHHHJJJLLLIIIEEEEEEFFFFFFCCCDDDFFFDDDGGGKKKNNNQQQTTTWWWZZZYYYXXXWWWUUUSSSRRRPPPPPPKKKJJJIIIGGGDDDAAA???>>>???<<<999999:::<<<>>>>>>BBBCCCEEEGGGGGGGGGEEEDDDAAAAAAAAA@@@@@@@@@??????>>>>>>>>>=========<<<<<<>>>>>>===;;;:::888777777888777666666666777888999888888999:::::::::::::::999999999888999999:::;;;<<<===>>>???>>><<<:::888888888888888888888777777777777777777888888888888666999999555444666777666999999888777777777888888777777777777777888888888888888888888777777777666555666777666444444444555777777888777777666555555555666777555333222444666555555666666666666555555666666666666666555555555444777999:::999888888888555777999;;;===???@@@@@@>>>===<<<;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;::::::999888888888888888777666555555555444333333333333333222222333444444444333333222333333444444333333222111222222000//////222444222222333333333333444444111111111333666777666555333333333333333333333333333333444444444333222111222222111111111111222222444111000333444111222555333444444555555666777777888888888888888888888888777666555555444555555555555555555666666666666666666777888:::;;;;;;;;;;;;=========>>>???@@@AAABBBBBBBBBCCCDDDFFFHHHJJJLLLKKKIIIHHHIIIJJJKKKJJJIIIGGGFFFEEEDDDCCCDDDEEEEEECCCAAAAAAAAABBBBBBAAA@@@???@@@AAAAAAAAA@@@>>>===============>>>>>>>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::888999::::::999888999::::::::::::999999999888888888888999999999999888888666777888888999999888888777777666666666666777777888999:::999888888:::<<<;;;:::888666666777999:::999888888888888999::::::;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888777666555666777666555444444666555666888888666666666777777888888999999888888777555555666777888999999:::888777666555555555555555555555666666777888999999::::::::::::::::::::::::888999999::::::::::::::::::888888:::===??????===CCCAAA??????>>>>>><<<:::>>><<<:::999:::===@@@BBB========================??????@@@@@@@@@??????>>>???>>>======>>>>>><<<;;;>>>>>>===<<<;;;::::::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999888999999:::;;;888888999::::::;;;<<<<<<777888999999999999999999888999:::888666777:::>>>:::777777:::;;;999:::===666777;;;???BBBCCC@@@===<<<======>>>>>>?????????======>>>???@@@AAAAAABBB???>>>???BBBAAA>>>@@@DDDCCCDDDEEEEEEDDDEEEGGGIIINNNIIIFFFFFFDDDAAAAAAEEEDDDGGGJJJMMMOOORRRVVVYYYVVVVVVVVVUUUSSSQQQOOOMMMKKKJJJHHHFFFCCC@@@>>><<<<<<:::888777999;;;<<<===@@@AAADDDFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBBBBBAAA@@@???>>>>>>?????????>>>>>>>>>>>>===AAA@@@???>>>===<<<;;;:::999999888777777777888888888999::::::;;;;;;::::::777777777888:::;;;===>>>;;;<<<===>>>===;;;999888888888888999999999999999777777777777888888888888666999999555444666777666999888888777777777777777777777666666666777888999888888888888777777777777555666666666444333444555888888888888777666444444555666666555444333555666555666666666666666555555333333333444444444444555444666999999888777777888444555777999;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===::::::;;;;;;::::::999888666666777777777666666555444444333333222222222222222222333444444444444333222222333333333333333333111111111000///000333666333333333333333333333333111111222444555666666555222222333333333333444444444444444333333333222222222222111111111111222222444111000222222111222666333444444555666666777777888888888999999888888888666555555444444444555555666666666666666555555555777777999:::;;;<<<<<<<<<=========>>>???@@@BBBBBBBBBBBBCCCEEEGGGIIIJJJKKKKKKJJJJJJJJJKKKKKKJJJJJJGGGFFFEEEDDDDDDEEEFFFFFFBBB@@@???AAADDDEEEBBB???BBBBBBCCCCCCBBBAAA@@@???============>>>>>>>>>>>>;;;;;;;;;:::::::::999999;;;:::::::::999999999888777888999999888777999::::::::::::999999999888888888888999999999999888888666777777888888888888888777777666666666666777777777888999999888888999;;;:::999888777777777999:::888888888888888999999::::::::::::999999:::::::::::::::::::::999888777777666777888777555444555666555666888888666666666777777777888888888888777777444555666777888999::::::888888777555555444444444555555666666777888888999999999999999::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999999;;;===?????????AAA@@@>>>>>>>>>>>><<<;;;<<<;;;:::::::::<<<>>>@@@===============>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@??????>>>@@@===:::;;;===>>>;;;888;;;<<<<<<======>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::888777666777888999999888888888888888999999888888999999999:::::::::888888999::::::999999999666999;;;:::888;;;BBBHHH>>>:::888:::;;;888888:::777888:::>>>AAABBB@@@>>><<<<<<======>>>>>>>>>???<<<<<<===>>>???@@@AAABBB???>>>???AAA@@@>>>???CCCDDDEEEEEEEEECCCCCCEEEGGGOOOJJJFFFEEECCC@@@AAAEEEDDDFFFJJJLLLNNNQQQTTTVVVRRRSSSTTTTTTRRRPPPMMMKKKJJJIIIHHHFFFCCC@@@===<<<;;;999777888:::<<<<<<<<>>>>>@@@@@@@@@???????????????BBBAAAAAA@@@???======<<<;;;;;;:::999999888888888999::::::;;;;;;;;;;;;;;;777777888999:::;;;===>>>===>>>???@@@@@@>>><<<;;;888999999999999:::::::::666777777777888888888888666999999555444666777666888888777666666666666777777666555444555777999:::888888888777777777777777444555666555444333333555888888888888777555444333666666666555555555555666666666666666666666555444111222222333444444555555444666888888777777777888333444666888999;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<===:::;;;;;;;;;;;;:::999999666666777777888777777777333444333333333333222222111222333333444444333333222222222222333333444444111111111111000222666999333333333333333333333333222333444555444444444444222222222333333444444444444444333333333222222222222333333333333333333222444111000222222111222666444555555666666777888888777888999999999999888777555555444444444444555666666666666666666555555555777888999:::;;;<<<<<<<<<======>>>>>>???AAABBBCCCBBBCCCDDDFFFGGGIIIJJJJJJKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKGGGFFFEEEDDDDDDEEEFFFFFFCCCAAA@@@AAADDDEEECCC@@@BBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@???============>>>>>>>>>>>>;;;::::::::::::999999999:::::::::999888888777777666777999888888777999::::::::::::999999999888888777888888999999888888777666666777888888888888777666666777777777777666666666777999999888777888:::999888888777777888999:::888888777777888888999:::888888999999999999888888777888999:::::::::::::::777888999888666555666777555666888888666666666777777777777888888777777777333444666888999:::::::::888888777555555444444444555555555666777777888888888888888999999999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::777;;;>>>>>><<<<<<@@@CCC>>><<<<<<<<<>>>???>>>===;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;============>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===???<<<999:::<<<===;;;888:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::777666555666888:::999888888777777888888888::::::999999999888888888999999:::::::::999999888666999;;;:::888;;;BBBHHH@@@;;;888;;;<<<999888999===;;;::::::<<<>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>;;;;;;<<<===???@@@AAAAAA>>>===>>>AAA@@@===???CCCDDDEEEEEEDDDCCCCCCEEEFFFLLLGGGDDDDDDCCCAAACCCGGGCCCFFFIIIKKKLLLOOORRRTTTPPPQQQRRRRRRPPPNNNKKKIIIIIIHHHGGGEEECCC@@@>>>===<<<;;;999999;;;======<<<>>>???BBBEEEFFFGGGFFFEEEFFFEEEDDDCCCBBBAAA@@@???AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBAAA@@@???>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;:::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999999999:::;;;;;;<<<>>>???@@@AAAAAA@@@>>><<<999999999999999999999999666777777777888888888888666999999555444666777666888777666666555555666666666666444444555777999:::777777777777777777888888555666777666444333444555888888888888777666555444777666555555555666666666666666666666666555444444222222333444555666666777444555777777666666666888555555777888999::::::;;;888999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::777777888999999999888888444444444444444333222222111111222333333333222222222222222222333444555555111222222222222333666888444444333333333333222222222333555555444333444555111222222333333444444555555444333222222222333333333333444444444444333333444111000333444111222555444555555666777777888888777888999::::::999888777555555555444555555666777555555555666666666666666777888999;;;<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCCBBBCCCEEEGGGHHHIIIJJJJJJKKKLLLMMMLLLKKKJJJKKKMMMHHHGGGFFFEEEDDDEEEEEEFFFDDDBBBAAABBBCCCCCCBBBAAA????????????????????????>>>>>>>>>>>>============;;;;;;:::::::::999999999999999999888888777777777666777999999888888999;;;:::::::::999999999888888777777888888888888777777555666777777888888777777666666777777777777666666555666888999888777777888888888888888888888999999888777777777777888999999777777888888888888777777666777888999:::;;;;;;;;;777999999888777666777888555666888888666666666777666777777888888777777666444555777888999999999888888777666555555555555555555555555666666777777777777777777888888999999:::888888888888888777777666777<<<@@@???<<<;;;@@@EEE;;;:::999;;;===>>>===<<<::::::<<<<<<<<<;;;:::999<<<======>>>>>>??????@@@???????????????>>>===<<<<<<;;;:::;;;<<<<<<<<<:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;:::888666666777888999:::999888888777888888888;;;;;;:::999999888777777::::::::::::::::::999888888999:::888666777:::>>><<<666444999<<<;;;;;;;;;???<<<999888999;;;<<<<<<========================;;;;;;<<<===>>>??????@@@<<<;;;===@@@@@@===???CCCCCCDDDDDDDDDBBBBBBDDDFFFGGGCCCAAACCCCCCBBBDDDHHHCCCEEEHHHJJJKKKMMMPPPRRRNNNOOOOOOOOONNNLLLJJJIIIHHHHHHGGGFFFDDDBBB@@@???>>><<<;;;;;;=========<<<===???BBBEEEGGGHHHGGGGGGGGGFFFFFFEEEDDDCCCBBBBBBAAABBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@??????>>><<<<<<=========<<<;;;;;;:::;;;<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;<<<===>>>@@@???>>>===;;;::::::999999888888888888777777777777888888888888666999999555444666777666777777666555555555555555555555444444555777999:::777777777777888888888888666777777777555444555666777777777777777666666555777666444555666777777666777777777777666555444333333333444444555666777777444555666666555555666888666666777999999:::::::::666777888:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::888888999999999999888777444555555666555444333222///000111111222222111111222222111111222444555666222333444333222111222333444444444333333222222222///222555555444444555777111111222333333444555555555444333222222222333333222333444555555444333222333111222555666333333555333444444555555666777777666888999::::::999888666666555555555666666777888444444555555666666777777777888:::;;;<<<<<<======>>>>>>>>>???@@@AAABBBCCCCCCDDDFFFGGGIIIIIIIIIIIIKKKLLLNNNMMMKKKJJJLLLNNNKKKJJJHHHGGGFFFFFFFFFFFFDDDEEEDDDBBB@@@@@@BBBCCC=========>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::888888888888888777777777666777999999888999:::<<<:::::::::999999999888888777777888888888888777777555666666777777777777777555666777888888777666555444666888888777777777888777777888888888999999999777777777777777888999999666666777888888777666666666666777888999999999999777888888888666555666777555666888888666666666777666666777777777777666666444666777999999999888777777666666555555555666666555555555666666666666666666666777777888999999:::777777777777777666555555888:::======<<<===???BBB;;;999888999;;;<<<;;;:::999999999::::::;;;<<<<<<<<<======>>>??????@@@@@@>>>??????>>>>>><<<;;;;;;999:::<<<<<<;;;;;;===>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;:::999888777888999999::::::999888888888888888:::::::::::::::999999999::::::;;;;;;::::::999888999999888777666666777777888222000666;;;;;;;;;;;;<<<:::888888:::;;;::::::<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>>>>>>>:::999;;;??????>>>@@@DDD@@@AAABBBBBBAAAAAACCCEEECCC@@@@@@CCCDDDBBBCCCFFFCCCEEEGGGIIIJJJKKKNNNPPPNNNNNNMMMLLLKKKJJJIIIIIIGGGGGGGGGFFFEEEDDDBBBBBB???>>><<<<<<======;;;:::===???CCCFFFHHHIIIIIIHHHGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEEEEBBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAA@@@@@@;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===============;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;<<<===??????>>><<<;;;::::::999888777666666555777777777777888888888888666999999555444666777666777666555555444444555555333333444555666777888999666777777777888888888888777888888888666555666777555666666777777777777777888555444444777999888666777777777777666555444333333333444444555555666666444555666555444444666777555666777888888999888888444666888:::;;;<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::888999999999888777666555444555666666666555444333//////000111111111111111222222111111222444555666333444555333111///......444444444333333222222222---000444555444555777:::111111222333333444555555555444333222111222333444222333444444444444333222333111333777777444333555222222333444444555555666666777999::::::999777666666666666666666777888888333444444555666777888888888888:::;;;<<<=========>>>>>>>>>???@@@AAACCCCCCCCCDDDFFFHHHIIIIIIIIIIIIKKKMMMOOONNNKKKJJJLLLNNNMMMLLLJJJHHHGGGGGGGGGGGGEEEFFFFFFBBB???>>>AAAEEE>>>>>>??????@@@AAACCCDDDAAA@@@???>>>===<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::777777777777777888888888666888999:::999999;;;<<<:::::::::999999999888888777777888888888888777777555666666777777777777777555666777888888777666555333555888888777666666777777777888888999999999999777777777777777888888999555666777888888777666555666777777777777777666555555777777777555444555666555777888888666666666777666666777777777777666666555666888999999888777666666666555555555666666777555555555666666666666666555666666777888999999999888888888888888777666666:::999888:::===??????>>>;;;:::999999::::::888777999888777777888;;;>>>@@@<<<======>>>???@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::777:::======;;;;;;>>>AAA;;;;;;<<<===>>>???@@@AAA::::::::::::::::::::::::;;;::::::999999999999999;;;;;;:::999888888999999999999999::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::999888888777777888999:::999888777111///444999999888888888888888999;;;;;;999888::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<===============999888:::??????>>>@@@EEE>>>???@@@@@@???@@@BBBDDDBBB???@@@CCCDDDAAABBBDDDCCCEEEGGGIIIIIIKKKMMMOOONNNMMMLLLJJJIIIIIIIIIIIIFFFFFFGGGFFFFFFEEEDDDCCC???>>><<<<<<<<<<<<:::888>>>@@@CCCFFFIIIJJJJJJIIIHHHHHHGGGGGGGGGGGGGGGGGGBBBCCCCCCCCCDDDDDDEEEEEEDDDDDDCCCCCCBBBBBBAAAAAA;;;<<<===?????????>>>>>>;;;<<<<<<===============:::::::::::::::;;;<<<===;;;===>>>@@@@@@???===<<<;;;:::999888777555444444777777777777888888888888666999999555444666777666666666555444444444444555222333444666777888888888666666777777888888888999777888999888777666777888444555666777888888888888888555333444777999888777777777777777666555444333333333444444444444555555444555555555444444666777555555666777888888777777444555777:::;;;<<<<<<<<<::::::;;;;;;;;;:::999999888888888888777666444444555555555444444333333333111111222333333333222222111000000333666666222///333888333000555333///444333333333333333333333333111333444444222222333555333666777555555888777444555444222111111222444555222222222222222222222222666555555444444333222222444444444555555555666666444666777999999777666444666555444222333444666777555555555555666666666777888888999:::;;;======>>>???>>>======>>>???BBBCCCBBBDDDFFFHHHKKKLLLMMMNNNMMMNNNNNNOOOOOONNNNNNMMMKKKKKKJJJIIIHHHHHHGGGGGGGGGFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAABBBCCCCCCCCCCCCAAA@@@???>>>>>>>>>>>>=========<<<:::999999999888888777777999666666999888555444666555666777888999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888888777777888888888888888777666666555777777666555444555666888888888888888888888888:::::::::::::::999888777555666888:::;;;:::999888888888777666666666666666666666777777777777666666666666777777666555444444777777777777666666666666999777555444666999777444999888888888777777666666777777777777777666666666666555333222333444777888666777777666555555888:::666666666666777888::::::999::::::;;;<<<===>>>>>>999999999999999999999999777777777888999:::<<<<<<;;;===@@@BBBBBBAAA???>>>@@@@@@???>>>===<<<<<<;;;:::999999999:::<<<>>>???<<<===>>>??????@@@@@@???;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;999888777777666666777888888888888999999999;;;:::999999;;;;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;:::999888888::::::999777666777888555666777888888999888888777777777777888999:::;;;:::::::::::::::::::::;;;:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<888<<>>;;;999;;;>>>:::===@@@BBBAAA@@@@@@@@@???@@@AAAAAAAAAAAA@@@???AAABBBCCCEEEGGGIIIKKKLLLLLLKKKJJJIIIHHHGGGGGGGGGEEEEEEFFFGGGGGGEEEDDDCCC@@@???>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@AAACCCFFFHHHJJJJJJLLLLLLLLLKKKJJJHHHGGGFFFDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBAAA>>>@@@AAAAAA@@@>>>>>>>>><<<===============<<<<<<;;;:::999888888888999:::<<<;;;:::;;;=========<<<;;;<<<<<<;;;:::999888777444555555555666666777777666666666666555555555555444444333222222222333333444444444444666888:::;;;666888999777555555888<<<888777777666555444444444444555555666666666666666666777777777777777666666666666555555555666666777666666666666555555555555333555777777555333333333444555666777999999999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<>>><<<:::888888:::<<<>>>;;;::::::999888777666666555555555444444333333333333333333333333222111000111000111333555555222000222777222000555333///555333333333333333333333333111333444444222222333555333666777555555888777444555444222111111222444555333333333333333333333333555444444444444333333333333444444444444555555555555666777888888777666555555555444333444555666777555555555666666666777777888888999:::;;;<<<======AAA@@@???>>>???@@@BBBCCCCCCDDDFFFIIIKKKLLLMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNKKKJJJJJJIIIHHHHHHGGGGGGEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@>>>???BBBDDDFFFGGGGGGGGG@@@??????>>>======<<<<<<999999999888888777777777999777777:::999666555777666666777888999:::::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888888777777888888999999888888777666333444555555444333444555888888888888888888888888999:::::::::999999888777666777999::::::999888777888777777666666666666666666666777777777777666666666666666666666666555444777777777777666666666666999888666555777888777555888888888888777777777666555555555666666777777888666555444444444555666777777888888777666777999;;;666666666666777888999999999::::::;;;<<<===>>>>>>999999999999999999999999777777777888999:::;;;<<<;;;===???AAAAAA@@@???===??????>>>===<<<<<<;;;;;;<<<;;;:::::::::;;;<<<===<<<===>>>??????@@@@@@???===<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;:::999888777777777777999999999999::::::::::::;;;:::999999;;;;;;:::999:::::::::::::::999888888777888999888666555666777777777888999999999888888777777777777777888::::::;;;;;;::::::999999888888::::::::::::;;;;;;;;;;;;888;;;>>>>>>:::888:::===999<<>>>>>?????????@@@AAAAAA@@@??????@@@AAABBBDDDFFFHHHJJJJJJKKKJJJIIIHHHGGGGGGGGGGGGFFFGGGHHHHHHGGGFFFEEEDDD@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@BBBEEEGGGHHHIIIJJJJJJJJJJJJIIIHHHGGGGGGEEEDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@>>>@@@AAAAAA???>>>>>>>>><<<===============<<<<<<;;;:::999888888888999999::::::::::::;;;<<<<<<;;;:::;;;;;;::::::888777777666666666777777777888888999999999888777666666666666555444333333333333333666666555555666777888999666777888777555555888;;;888777777666555555444444444555666666777777666666666666777777777777666666666666555555555666666777666666666666666666666666444666777666555333444444555666777999::::::::::::999999999:::::::::;;;;;;===<<<:::999999:::<<<===::::::999999888777777777555555555444444444444444444444444444333111000///111111111333444444333111111666111///555333000666333333333333333333333333111333444444222222333555222666666444555777777444444444222222222222444444444444444444444444444444333333333444444444555555333333333333444444444444555666777888888777666555444444444555555555666666555555666666666777777777888888999:::;;;<<<======BBBAAA@@@??????@@@BBBCCCDDDEEEGGGIIIKKKLLLMMMNNNNNNMMMLLLKKKKKKLLLMMMNNNJJJJJJJJJIIIIIIHHHHHHGGGDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@???999:::===@@@CCCEEEFFFFFFBBBAAA@@@???>>>===<<<;;;888888888777777777777777:::777777:::999666666999666777888999999999999999999999::::::::::::::::::999888888888888777777777888888888888888888777666222444555555555555666888888888888888888888888888999999999:::999999888777777888999::::::999777666888777666666555555666666666666777777777777666666444555666666666666666666666666666666777777777777:::888666666777888777666888888888888777777777777333333444555666777888888666666666666555555555555888999:::999888888:::<<<777777666666666666777777999::::::;;;<<<===>>>>>>::::::::::::999999999999777777777888999:::;;;<<<;;;===???@@@@@@???>>>============<<<<<<;;;;;;:::===<<<;;;::::::::::::;;;<<<===>>>??????@@@@@@?????????>>>===<<<;;;;;;:::999999888888888888999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999;;;;;;:::999999999999999999999888777666777888777666555666777888999999999999888888777666666666666777888999999<<<;;;;;;:::999888777777999999999999::::::::::::777:::===<<<999888999;;;888;;;===>>>>>>======>>>??????@@@@@@@@@@@@??????>>>???AAACCCEEEFFFGGGHHHIIIHHHGGGGGGFFFFFFFFFFFFHHHHHHIIIIIIHHHFFFEEECCC@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>===>>>???AAACCCDDDFFFGGGGGGHHHHHHIIIIIIIIIHHHHHHEEEEEEDDDCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBBBBBBBAAA@@@???>>>>>>???AAA@@@???======>>><<<<<<===============<<<;;;:::999888888888888888888888888999999999::::::999999999999888777666666777777777777888888888888:::999999888777666666555777777666444444333333333777777666666666666777777555666777666555555777999777777777666555555444444444555666666777777666666666666777777888777777666777666666555555666666666777777777777777777777777555666666555444333555666666777888999:::;;;;;;;;;888888888999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999999999999999555555555555555444444444444444444444333222111111111111222333333333333222000555111///555333000666444444444444444444444444111222444333222222333555222555666444444777777444444333333222222333333444444444444444444444444444222222333333444555666666222222222333333333444444555555666777777666555555222333444555666666666555555666666666666777777777888888999:::;;;;;;<<<<<>><<<;;;:::777777777777777777777777999666666888888666666999777888888999999999888888999999999999999:::::::::888888888888777777777777666666777777777666666555444555777888777888:::;;;888888888888888888888888888888999999999999888888999999999999999888777666777777666555555555555666666666777777777777666666444444555666777777666666666666666666777777777777;;;888777888888666666777888888888777777777777777444444555555666666666777666666777777777666555555888999::::::999999:::<<<777777666666555666666666999::::::;;;<<<===>>>>>>:::::::::::::::999999999666666777777888:::;;;<<<;;;<<<>>>??????>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>??????@@@@@@???AAA@@@???>>>===<<<;;;:::888888888888999999:::;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::999999;;;;;;:::999888888999999999888888777666777888777666555666888888999999999888777666666555555555555666777888999:::::::::999999888888888888888999999999:::::::::777999;;;;;;999888999:::999;;;===>>>=========>>>>>>??????????????????>>><<<===???BBBDDDEEEEEEEEEFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFGGGHHHHHHHHHGGGEEEDDDBBBAAAAAA@@@???>>>>>>>>>>>><<<<<<>>>???AAABBBCCCDDDEEEEEEFFFGGGHHHHHHHHHHHHEEEEEEDDDCCCBBB@@@@@@???AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>===>>>??????===<<<<<<===;;;<<<<<<============<<<::::::999888888777777777666777777777777777888999777777888888777666666555777777777777777777777777555555555555666666666666999888777555444444444444666666666666666777777777555666666666666666777888777777666666555555555555555555666777777777777777666666777888888888777777888777666666666666666666777777777777888888888888666777666555333333666888666666888999:::;;;;;;;;;999999999999:::::::::::::::;;;<<<======<<<;;;:::888888888999999:::::::::555555555555555555555555111222333444444444444444000111222333222222333333///444000...444333000666444444444444444444444444111222444333222222333555222555666444444777666333333333333333333333333333222222222222222222222222111222222333444555666666222222222333333333444444555555666666666666555555222333444555666666666666666666666666777777777888888999999::::::;;;;;;;;;>>>>>>>>>>>>>>>?????????EEEFFFGGGIIIJJJKKKKKKKKKLLLKKKIIIHHHHHHIIIKKKLLLIIIIIIIIIIIIIIIHHHHHHHHHEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBBBBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCCCCCCCAAA???===;;;:::999777777777777777888888888777444333666666555666999888888999999999888888777888888888999999:::::::::777777777777777777777777444444555555555555555444333555777888888888:::<<<777777777777777777777777777888888999999888888888999999999999888888777666777666666555555555555555666666777777777777666666444444555666777777666666555666666666777777777888;;;888777999888444444888777777777777777777888888777777666666555555555444666777777888888777666666777888::::::999888999:::888777777666666666666777999::::::;;;<<<===>>>>>>;;;;;;;;;:::::::::999999666666666777888999;;;;;;;;;<<<=========<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;999999:::;;;<<<<<<<<<===<<<===>>>??????@@@@@@???AAA@@@@@@>>>===<<<;;;;;;888888888888999:::;;;<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999;;;;;;:::999777888888999999999888888777888999999777777888999888888888888777666555555555555555555666777888999888888888999999::::::;;;888888999999999:::::::::888999::::::999888888999:::;;;===>>>======>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<>>>>>>>>>>>;;;<<<===>>>???@@@AAAAAABBBCCCDDDFFFGGGGGGHHHHHHEEEDDDCCCBBBAAA@@@???>>>AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>><<<======<<<;;;:::;;;<<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<::::::999999888777666666333555777666555555666888666666777777777666555555666666666666666666666666333333444555666777888888999888777666555444444555333444555666777888999999666666666666777888777777666666666666555555555555555666666777777777777777666666777888888888888888888888777666666666666666666777777777888888888999666666666555444444666999444555666888999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::;;;===>>>>>>===;;;:::888888888999::::::;;;;;;555555555555555666666666000111222444555555555555000222333333111111333444000555000...444222///555444444444444444444444444111333444444222222333555111555555333444666666333333333333333333333333333222222222222222222222222222222333333444555666666333333333333444444444444555555555555555555555555222333333444555666777777666666666777777777888888888999999999:::::::::;;;<<<<<<======>>>?????????EEEEEEGGGHHHHHHIIIIIIIIIJJJIIIHHHGGGGGGHHHIIIJJJIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIEEEEEEDDDDDDDDDCCCCCCCCCAAABBBCCCDDDEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@>>><<<;;;999999888888888888888999999999666222222444555444666:::999999999999999888777666777777888888999:::::::::666666777777777777777888333444444555555555555555111333555555555666777999777777777777777777777777666777888888999888888888999999999888888888888888777666555555444444555555666666777777777777666666444555666666666666666666555555666666777777888888;;;666666999777111222888777777777777888888888888999999888777666555444444777777777777888888888999666888::::::999999999:::888777777777777777888888999::::::;;;<<<===>>>>>><<<<<<;;;;;;::::::999999666666666777888999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<777888:::;;;<<<=========<<<===>>>??????@@@@@@???@@@??????>>>===<<<<<<;;;999999999999999:::;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999;;;;;;:::999777888999999:::999999999777888999999888888999:::777777888888888777777666666666666666777888999999777888999:::;;;<<<<<<===999999999999::::::::::::888999999::::::999999888:::<<<======<<<<<<>>>@@@>>>>>>============>>>>>>:::<<<>>>AAABBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAABBBCCCCCCDDDCCCDDDEEEEEEEEEDDDCCCBBBCCCBBBAAA@@@???>>>>>>>>><<<<<<======>>>???@@@@@@AAABBBCCCDDDFFFFFFFFFFFFCCCCCCBBBAAA@@@@@@??????AAAAAAAAAAAA@@@???>>>===:::;;;;;;:::888888999;;;888888999:::;;;;;;;;;;;;999999999999888777555555222555777666444333555888666666666777777666666555666666666666555555555555444555666777888999:::;;;777777666555555555555666222333555777888999999999777666666777999:::888777666666666666666666555555555666777777888888777777666666777888999999999999999999888777666666666666555666666777777888888888555666777666555555777888444555666777888999999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;888999999999::::::;;;;;;444555555555666666666777222222333444555555555444000222333222111111333555111555111...333111...333555555555555555555555555111333444444222222333555111444555333333666666333222333333444444333333222333333333333333333333333333333333444444555555555333444444444444555555555555555555444444555555555333333333333444666888999666666777777777888888888999999999999999::::::::::::;;;===>>>???@@@AAAAAADDDEEEFFFFFFGGGGGGGGGGGGHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIDDDDDDCCCCCCCCCCCCBBBBBB===>>>@@@AAABBBBBBAAA@@@@@@@@@???===<<<:::999888888999999999::::::::::::666222222555666555777<<<:::::::::999888777666666666777777888999999::::::666666666666777777888888444555666666777777777666111333444444444444666777777777777777777777777777666666777888888888888888888888888888888888999999666666555444444444444555666666777777777777666666666666666666666666555444555555555666777888888888:::555555999666///000888666777777777888888888888999999888888777777666666777666666666777999;;;<<<777999<<<<<<;;;::::::;;;888888777888888999:::;;;999::::::;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<;;;::::::999999666666666666777999:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999::::::;;;<<<=========888999;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>??????@@@@@@???>>>>>>>>>======<<<<<<<<<::::::999999999:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========;;;:::999999;;;;;;:::999888888999:::::::::::::::666777888888777777888:::888888999:::::::::999999777777777777777888:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<===::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::999999:::;;;;;;:::888999:::;;;;;;;;;;;;===???>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>:::<<<>>>AAABBBBBBAAA@@@?????????@@@AAABBBCCCDDDBBBCCCEEEFFFFFFEEEDDDDDDCCCCCCAAA@@@???>>>>>>>>><<<<<<======>>>>>>??????@@@AAABBBCCCDDDEEEEEEEEEBBBAAAAAAAAA@@@@@@??????????????????>>>===<<<<<<999999999777666555777999666666777999999::::::999999999:::999888666555444111555777666333222555888555666666777777777666666777777777777666666555555777777777777888888888888555555444444555555666666333444666777888888888777888777777888;;;;;;999777555666666666666666666666666666777888888888888777666666777888999999999999:::999888777666666666666444444555666666777888888444555777777666666777888555666777888999:::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<============<<<<<<999999::::::::::::::::::444555555555666666777777444444444555444444333333000222444222000000333666111666111...333111---222555555555555555555555555111333444444333222444555111444555333333666666333222333333444444333333222444444444444444444444444333333333444444444555555444444444555555555666666555555444444444444555555444333222222333666888:::777777777777888888888888999999999999999999:::::::::;;;===???AAABBBCCCCCCDDDDDDEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGHHHHHHHHHHHHGGGFFFIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDCCCBBBAAA@@@???>>>>>><<<;;;:::999888999999999::::::;;;;;;;;;777333222555777666999===:::::::::999888777666555666777777888999999::::::555666666666777777888888666666777888888888888888333555666666555555777888777777777777777777777777666666777888888888888888888777777777888999::::::666666555444444444444555666666777777777777666666666777777777666555444444444555555666777888888999:::444555999666---///888666666777777888888888999888888888888888999999999777666555555777999<<<>>>999;;;===>>>===<<<<<<<<<888888888888999:::;;;<<<999::::::;;;<<<===>>>>>>======<<<;;;::::::999999555555666666777999:::;;;;;;;;;;;;::::::999999999999:::;;;;;;<<<===>>>>>>:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999<<<===>>>??????@@@@@@???============<<<<<<<<<<<<;;;::::::999999::::::;;;============>>>>>>>>>>>>;;;:::999999;;;;;;:::999888999:::;;;;;;;;;;;;;;;444666777777666666777999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<777777777777888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<::::::999:::;;;;;;:::999888999::::::999:::<<<>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>:::<<>>>>>??????@@@AAACCCCCCBBBCCCEEEFFFGGGGGGFFFFFFDDDCCCBBB@@@???>>>>>>>>>============>>>>>>??????@@@AAABBBCCCDDDDDDDDDDDDAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>>>>>>>===<<<;;;:::888888888666444444666888555555666888888999999999999999:::999888666444333111555888777333222555999666666777777777777777666999888888888777777666666777777777666555555444444444333333444444555666777555666777888888777666555999888777999<<<<<<:::777555555555666666666666666666666777888888888888888666666777999999::::::::::::999888777666666666666333444444555666777777888333555888888888777777777666777888999:::;;;;;;;;;888888999999999:::::::::========================::::::::::::::::::::::::222222222222333333444555333333333333444666777888000111222111000000222444222222222222222222222222222333333444444333333222555555555444444333333333444444333444555777999:::333333222111000000000111333333333444444444555555111222333444444444444333444444333222333444555666555555555555555555555555555555555555555555555555444555666666555555666888:::<<<;;;777555888::::::;;;;;;:::;;;<<<>>>@@@AAAFFFGGGGGGHHHHHHGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFGGGGGGGGGHHHIIIJJJJJJIIIHHHGGGEEEFFFEEECCCAAA???@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@???>>>===>>>>>>===<<<;;;;;;:::::::::999888999<<<===;;;888666777777777777888;;;>>>888888888888888888888888555555444666999::::::999999999888777777777777777555777888888777777888:::333555777777666555666777999999999999999888777666222444777888888777888999999999:::::::::999888888;;;;;;;;;999666444444444777888888888888999999999777555666999777444555999777777777777888888888888777:::<<<<<<999777777999777999;;;;;;:::999:::;;;999::::::999777666777888888999:::999888888:::<<<>>>=========>>>???@@@@@@999888777888999;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;888888999::::::;;;<<<<<<===;;;999999;;;;;;999777999::::::;;;<<<===>>>>>>>>>;;;888999>>>@@@===999;;;;;;;;;<<<<<<>>>??????>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;999999999999999:::;;;<<<:::<<<>>>>>>===<<<<<<===<<<<<<======<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;;;;:::999999777888888999999777666555999999::::::999888666555777666666666666888:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888999:::;;;===>>><<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<===>>>??????@@@??????===>>>???@@@@@@AAACCCEEEGGGFFFEEEEEEFFFHHHIIIKKKIIIHHHFFFCCCAAA???>>>>>>===>>>???@@@@@@AAAAAA@@@EEECCCAAAAAABBBBBBBBBAAA??????@@@@@@@@@??????>>><<<===>>>>>>===;;;999888777777777777777777777777777777777888999:::<<<===666777999:::999888666444222222333333444555666666666666666444333444777999:::888666666888999::::::888888888888777777777777555666777666555444555666777777777777777888888999999666333444777:::::::::999999999888888666555555333333444555666777888999555888:::;;;:::888777777777666555444444444444444777777777777777777777777999888888888888888888888999888777777777888999:::999999999888999999::::::<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<;;;:::999999999999444333333333333444555666222222333333444444555555000111222222111111222444333333333333333333333333222333333444444333333222444444444444333333333222444444444444555666888999444333333222222222222333333333333444444444555555222333333444444444333333444444333333333444555666555555555555555555555555555555555555555555555555555666777777666666777888===???>>>888666888999888::::::::::::<<<>>>@@@BBBCCCDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFEEEEEEFFFFFFGGGFFFGGGHHHHHHHHHHHHGGGFFFDDDEEEEEECCCAAA@@@AAABBB@@@AAAAAAAAA@@@???>>>>>>===<<<<<<;;;::::::999999:::888888999<<<<<<;;;999555666666666666777:::<<<888888888888888888888888555444444666888:::999999999888777777666666666777444555777666555555666777333555777777666555666777888999999999999888888777444666999999888777777777:::::::::999888777666555888999999888666555666777777777888888888999999999777555666999777444555999777777777777888888888888222555999:::999888:::;;;888:::;;;<<<;;;:::;;;<<<999:::;;;999777666777888666777777777666666888999=========>>>>>>>>>>>>>>>;;;:::999999999:::::::::<<<<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::888888888999999:::::::::>>><<<:::;;;<<<===;;;999::::::;;;;;;<<<===>>>>>><<<;;;;;;;;;<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<<<<<<<>>>@@@???===<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999999:::::::::;;;:::::::::777888999999999888666555777888888999999999888888888777777777888999;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888999:::;;;<<<===<<<;;;;;;;;;;;;<<<======;;;;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<======>>>=========<<<===?????????@@@CCCEEEHHHHHHHHHHHHHHHIIIJJJJJJHHHGGGEEEDDDBBBAAA@@@@@@>>>???@@@AAAAAABBBBBBAAADDDBBBAAAAAABBBCCCBBBAAA@@@AAAAAAAAAAAA@@@??????<<<<<<===>>>===;;;999888666666666666666666666666555666666888999::::::;;;666777999999999888666555222222333333444555555666666777666555444555777:::999888777666777888888888666666666666666666666666444666777666555444555666777666666666666777888888999666444444777:::::::::999999999999888777666555666666666666777777888888666888::::::999777888888777666555444444444444555777777777777777777777777888888999999999888777777888777777777777888:::;;;999999888888888999::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;:::999999999999555444444444444555555666111222333444444333222111111222333222111222333555222222222222222222222222333333333333333333333333333333333333222222222222444444444444444555666777444333333333333444444555333333333444444444555555444444444444333333333333555444333333333444666666666666666666666666666666555555555555555555555555555777888888777666888999:::===<<<777555777999888999999999:::<<<>>>AAABBB@@@AAACCCDDDFFFGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFFEEEEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEECCCCCCDDDBBB@@@@@@AAABBB?????????@@@@@@???>>>>>>;;;;;;;;;::::::999999888999888888999;;;<<<:::999444555666666555666888;;;888888888888888888888888666555555666888:::999999888777777666666666666666555777777777555444555666444666777888777666777888888888888888888999999999777999::::::888777777777::::::999999777666444333555666888888777777999:::777777777888888888999999777555666999777444555999777777777777888888888888111333666888888888999:::999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===999:::;;;:::888666777888555666777666555555777999===>>>?????????>>>===<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;::::::999999888888888888999999999999>>>===<<<<<<===>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======>>>999;;;======;;;:::<<<>>><<<<<<;;;<<<<<<===>>>???>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>@@@AAA@@@>>><<<;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;:::999999888999999::::::;;;;;;;;;888888999:::999888777666777777777777888999:::;;;999999888999999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888888999;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;<<<======;;;::::::999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;===>>>??????@@@BBBEEEIIIIIIJJJKKKKKKKKKJJJJJJGGGGGGEEEDDDCCCCCCBBBBBB@@@AAABBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCAAA@@@@@@BBBCCCCCCBBBAAAAAABBBBBBAAA@@@@@@???;;;<<<======<<<;;;999888555555555555555555555555444555666888999999999888777888888999999777666555222333333444444555555555666666666555444555777:::999888777666555555666666444444444444444444444444444555666555444444555666666666555555666666777888999777555555777999::::::::::::::::::999888777666888888888888888888888888888999999888777777888:::666666555555444444555555777777777777777777777777777888999::::::888666555777666666777888999:::;;;888888888888888999::::::========================>>>===<<<;;;::::::::::::444444333333333444444555111222444555555333111000222333444333222222444666000000000000111111111111333333333333333333333333222222222222222222222222444444444444444444555555333333222222333444555555333333333444444444555555555444444333333333333333555444444333333555666777777777777777777777777777555555555555555555555555444666777777666666777888111555666444333777:::999888888888999<<>>?????????>>>>>>;;;;;;;;;:::::::::999999888888999::::::::::::999444555777777666777888:::888888888888888888888888888777666777:::;;;:::999777777666666666666666777999::::::999777666777888444666888888777777777888777777777888888999::::::888999;;;:::999888999:::999999999999888777666555444666777888777777999;;;777777777777888888888888777555666999777444555999666777777777888888888888555666888888888777777777999;;;======<<<;;;<<<===:::;;;;;;:::888777777888777888999888777777999;;;>>>???@@@AAAAAA???===;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<===;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;::::::999999999:::::::::999999999999999=====================<<<<<<<<<<<<<<<============:::;;;;;;<<<<<<<<<===>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;======<<<<<<<<<<<<=========???AAAAAA???=========;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::999888888999999:::;;;<<<===888999:::::::::999777777888777777666777999:::;;;999999999999999:::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888888999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>::::::999999999999::::::<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::999;;;<<<>>>>>>>>>@@@BBBEEEHHHJJJLLLMMMMMMLLLJJJHHHGGGGGGFFFEEEEEEEEEEEEEEEBBBCCCDDDEEEFFFFFFFFFFFFCCCBBB@@@AAABBBCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::999555555555555555555555555444555777999::::::888777777888888888888777666666333333333444444444555555444555555555444444777999888888888666444333333444333444444444444444555555333444555555444444555666555555555555555666777777888777777777888999999::::::::::::::::::999888777666666666777777888888888999999999777666666999;;;666666555555555555666666777777777777777777777777666777999;;;:::888666444555666666777888999::::::888777777777888999:::;;;============>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;333333222222222222222333222333555666555444222111222333444333222222444666111111111111222222333333444333333222222333333444222222222222222222222222333333333444444444444444222222222222222333444555333333333444444444555555555555444333333444444555555555444333444555666777888888888888888888888888555555555555555555555555333444666555444444555777000444666333333777999888777777888999;;;>>>AAACCCCCCDDDEEEEEEFFFEEEEEEEEEFFFEEEDDDDDDCCCCCCCCCDDDEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEAAAAAABBBAAA??????@@@BBB<<<<<<===>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;777888999::::::999999:::555777888999888888999:::888888888888888888888888:::888888999;;;<<<;;;:::777777666666666666777777999:::;;;999888777777888555777999999888777888999888777777777888999:::;;;777888999999999999;;;===888888999999:::999999999666777888888777666888999666666777777777888888888777555666999777444555999666777777777888888888888777777888999999999888666999;;;======<<<;;;<<<===:::;;;;;;:::888777888999777888999888777777999;;;???@@@BBBBBBBBB@@@>>><<<999;;;<<<<<<;;;;;;>>>@@@;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::999999999;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::<<<<<<======<<<<<<<<<=====================<<<<<<<<<999888:::>>>@@@>>>;;;===<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;>>>======<<<<<<<<<======;;;===???@@@?????????@@@===============<<<;;;;;;999888888999:::;;;<<<===999::::::;;;;;;:::888777:::999888777777888999:::888888888999999999999999<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888888999::::::;;;:::::::::;;;;;;===>>>>>>;;;::::::999999::::::;;;===============<<<;;;::::::<<<>>>>>>???@@@CCCFFFGGGIIIKKKMMMNNNLLLJJJHHHGGGGGGGGGFFFFFFGGGGGGHHHEEEFFFGGGHHHIIIIIIIIIIIIEEECCCBBBBBBCCCDDDDDDCCC@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::555555555555555555555555555777999;;;;;;;;;999888888888888888888777666666333333333444444444444444111333444444333444666777777888999777444222222333444444555555555666666666333444555555444444666777555555555555555666777777888888888888888888999:::999999:::::::::999888888222333444555777888999::::::999888777555666999<<<666666555555555666666777666666666666666666666666444666888::::::888666444555555666777888888999999777777777777888999:::;;;<<<=========>>>>>>??????>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;333222222111111111111111222333444555555444333333111222333222111222333555333333333444444555555666444444222222222222444444222222222222333333333333111222333333444444444333333222222222222222333444333333333444444444555555555444333333333444666777666555444444444555777777777777777777777777777777555555555555555555555555222444555555444333555666555999:::777555777888666888888888999;;;===@@@AAADDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDDDDFFFEEEDDDCCCCCCBBBBBBCCCDDDDDDCCCCCCCCCCCCDDDDDDAAABBBBBB@@@>>>>>>???AAA<<<<<<<<<======<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<666888::::::999888999:::666777999:::999888999:::888888888888888888888888:::999888999;;;<<<;;;:::777777777777777888888999666888888888666555666777666888999:::888888999:::999888777777777888999:::666777888999888999<<<>>>777888999::::::;;;::::::777888999888777666777888666666666777777777888888777555666999777444555999777777777777888888888888555555666888:::;;;:::888999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===:::;;;<<<;;;999777888999666777888777666666888:::???@@@AAAAAAAAA@@@???>>>999;;;===<<<::::::===@@@:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<999999999:::::::::::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<======<<<<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<===999666999???AAA???:::======<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===999;;;>>>????????????@@@===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<:::999999888999:::<<<===::::::;;;<<<;;;:::999888999999888888888888888888888888999999999999888888<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888888888999:::::::::::::::;;;<<<===>>>???<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<======>>>>>>>>>======<<<;;;<<<>>>???@@@BBBEEEGGGGGGHHHKKKMMMNNNMMMLLLJJJIIIHHHHHHHHHHHHHHHIIIIIIHHHHHHIIIJJJKKKKKKKKKKKKGGGFFFDDDDDDEEEEEEDDDCCC????????????>>>===;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::555555555555555555555555777888999:::;;;::::::999888888888777777777777777444444444444444444444444111222444555444444666777666888:::888444222222444555555555666777777888888333555666666555555777888666666555555666666777888777999::::::888888999:::888999999999999999888888000111333444666888:::;;;999999999777666666999;;;666666555555666666777777666666666666666666666666333555777888999999888777555666777888888888777777666666666777888999:::;;;;;;<<<<<<======>>>>>>???>>>===<<<;;;::::::::::::444333222222111111111222111111222222333333444444000111222222111111222444111222222333444444555555555444222111111222444555222333333333444444444444///000222333444444444444555444444333333333333444333333333444444444555555444333222222333555777999666555444444444555777888777777777777777777777777555555555555555555555555333444555555444444555777666:::;;;777555777777555999888888999:::===???@@@AAABBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDFFFEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBCCCBBBAAAAAAAAAAAABBBCCCAAABBBBBB@@@>>>===>>>???<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;555888::::::888777888:::555777999999888777777888888888888888888888888888999888777888:::::::::888888888888888888999::::::666777888888777666777999666888::::::999888999:::;;;999888777666777999999777888999888777888:::<<<777888888999999999999888666888999888777666777888666666666666777777777888777555666999777444555999777777777777888888888888666555555777999:::888555888:::;;;<<<;;;:::;;;<<<;;;<<<<<<;;;999888888999777888999888777777999;;;>>>>>>>>>>>>>>>?????????:::===???===999777:::===::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<888888888999::::::;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<;;;===??????======>>>@@@?????????>>>===<<<<<<;;;;;;999888:::===???>>>=========<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;>>>===<<<<<<;;;;;;;;;<<<999<<<>>>???>>>======>>>=========>>>===<<<<<<;;;<<<:::999888888999;;;<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;999888666777888999999999999999999999:::;;;;;;:::999888<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888888888999999::::::::::::;;;<<<===>>>???===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===<<<<<<===>>>>>>>>>======<<<===???@@@AAACCCFFFHHHGGGIIIKKKNNNOOOOOOOOONNNJJJJJJIIIIIIHHHIIIIIIJJJJJJJJJKKKLLLMMMMMMMMMMMMJJJHHHFFFEEEFFFFFFEEECCC@@@@@@@@@@@@>>>===<<<;;;:::::::::::::::::::::;;;666666666666666666666666888888888888999999999999999888888777777777777777444444444444444444444444222444666666666666888999555888;;;999555222333555444555555666777777888888444555777777666777888:::777666666666666777888888777999;;;;;;888777888:::777777888888999888888777222333444555777999::::::888999999888666777888:::666666666666666777888888666666666666666666666666222333555777888999999999666777888888888777666555555555666666777999:::;;;:::;;;;;;<<<======>>>>>>===<<<;;;:::999999999999555444333333222222222222000000000000111222444444000111222111000000222444...//////000111111222222555444222111111222444555333333333444444555555555...///111333444444444444777666555444444444444444333333333444444444555555333333222222333666999:::666555555444555666777888666666666666666666666666555555555555555555555555444555666666555555666888111666888555555777888666999999999999:::<<<>>>???>>>???@@@BBBCCCDDDDDDEEEFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAABBBAAA@@@??????@@@AAABBBBBBBBBBBB@@@===<<<===>>><<<===<<<<<<;;;:::999888::::::::::::::::::::::::555888::::::888777888:::444666888888777666666777888888888888888888888888888777666666888999888777999888888888999:::;;;;;;777888::::::999999:::<<<777888::::::999999999:::<<<:::888777666777888999999:::999888666666888:::888888888888888777666555555666888888777777888:::666666666666777777777777777555666999777444555999777777777777888888888888:::888666666888666333///777999;;;;;;:::999:::;;;;;;<<<<<<;;;999888888999:::;;;<<<;;;::::::<<<>>><<<<<<;;;;;;<<<===>>>???===???@@@===777555777::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<777777888999:::;;;;;;<<<888888999::::::;;;<<<<<<<<>>>>>@@@BBB@@@@@@???>>>===<<<;;;;;;888:::<<<<<<<<<<<<>>>@@@>>>======<<<<<<<<<======>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;===??????===<<<;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::===;;;999888888999:::<<<:::;;;<<<<<<<<<;;;:::999333555777999;;;;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::888888888888888888999999999::::::;;;<<<===??????======<<<<<<<<<<<<======;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===<<<>>>@@@AAABBBDDDGGGIIIIIIJJJLLLNNNPPPQQQQQQQQQKKKKKKJJJIIIIIIIIIIIIJJJKKKKKKMMMNNNNNNNNNNNNNNNLLLJJJHHHGGGGGGFFFEEECCCBBBBBBAAAAAA???>>>===<<<:::::::::999999:::;;;;;;777777777777777777777777888777777666777777888999999888888777777777777777444444444444444444444444333555777888888888999;;;444888;;;:::666333444777444444555555666777888888444666888888777777999;;;777777777777777888999999777:::<<<;;;999777888:::666777777888888888777777555666666777888999999:::888999999888777777888:::666666666666666777888888666666666666666666666666222333444555777999;;;;;;777777888888888666555333555555555666777999:::;;;:::::::::;;;<<<======>>><<<<<<;;;:::999999999999333333333222222111111111//////000111222222333333222333333111000///111222---///222444333222111222444444333222222333333333333444444555555444444333222333444444444333222111333222222111111222222333444333333222111111111222222222333444444555555666333444555555666555555555555666777777777777999;;;666666666666666666666666444555666555555555777999333444555666666666555444777777777777999<<>>???????????????????????????AAAAAA@@@@@@???>>>======<<<<<<<<<;;;:::999888777;;;::::::::::::::::::999666666666666777777777777777777777777777777777777888666666777::::::777444:::999999999888888777777888:::<<<:::777555666888666666666666666777777888999999999999999888777666::::::::::::::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;555666777888999:::;;;;;;:::999888777666666666666333444666777777777666555:::999888666555555555555666666777777777888888999999888777777888;;;>>>@@@;;;;;;;;;<<<;;;;;;::::::===<<<:::888777777888999777888888888888999999999<<<<<<<<<<<<============???>>><<<:::::::::<<<===:::999999888999:::<<<===777777777777888:::===>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;AAAAAA@@@@@@@@@AAABBBBBBAAAAAAAAA@@@>>>===;;;:::<<<<<<======>>>>>>??????<<<<<<<<<<<<============>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>===AAACCC@@@;;;777888;;;555777999;;;<<<<<<<<<;;;>>>===<<<===>>>===<<<:::888999::::::888888999:::999:::<<<>>>>>>===;;;::::::999999888888999999:::<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<=========>>>??????>>><<<:::;;;<<<888888888888888888888888999;;;<<<===<<<===>>>@@@999;;;<<<>>>>>>>>>>>>===>>>???@@@???<<<<<<>>>AAA???>>>===>>>BBBEEEHHHHHHIIIMMMOOOMMMNNNQQQQQQMMMMMMLLLKKKIIIIIIIIIIIIJJJIIIKKKLLLNNNPPPRRRRRRSSSOOOLLLIIIGGGFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAA??????>>>===::::::999999888777777666777999:::999888777888999777888888888999999999999666777888999888666444222444444555555444444333222444444444555555777888888999999888666666555555555222555555222333666666333999888888888888888999999888777777:::888555555999888999;;;:::888777777888666888999:::999999;;;<<<666666777888999999::::::777999;;;;;;:::888888999111222444666777888888888::::::888777666666666666333333333444555666777777666777888888888777555444<<<:::777555555777999;;;==================<<<;;;::::::999999999999999999333333333222222111111111///000000111222222333333222333333222000///111222+++...111333444444444555444333333222222333333444111333555777777555333111222222333444444444333222333333222222222222333333444333333222111111222222222222333444444555555666444555666666777777666666555666777777666666888:::666666666666666666666666444555666555444555777888444555666777777777666555;;;:::999999:::<<<>>>@@@????????????@@@AAABBBCCCBBBDDDEEEDDDBBB@@@@@@@@@????????????????????????AAAAAA@@@??????>>>======;;;;;;;;;;;;:::999999888;;;::::::::::::999999999555666666666777777777777777777777777777777777777999777777999;;;;;;888555999999888888777777777777888:::;;;:::888666666777777666666666666777888888999::::::::::::999888777999999999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::777888888888888888999999:::999888777666666666666333444555666777777666555888777777666555555555555:::999999999999999999888999888777666777:::<<<>>>:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<;;;:::999999888777888888888888999999999<<<<<<<<<<<<<<<=========???===<<<:::::::::<<<===;;;:::999999999:::;;;<<<888888999999:::;;;======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAABBBAAAAAAAAA@@@???===<<<;;;<<<<<<======>>>??????@@@========================>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>888===AAAAAA===:::999;;;666888:::<<<======<<<<<<==================<<<;;;888:::::::::999888999:::999;;;<<<>>>>>>===<<<;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<======>>>===>>>>>>===;;;::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::;;;===>>>===>>>???AAA<<<<<<>>>????????????>>>>>>@@@@@@???======???AAA?????????@@@AAAEEEHHHJJJKKKOOOQQQPPPQQQTTTSSSPPPPPPOOOMMMLLLKKKKKKLLLMMMLLLMMMOOOQQQSSSTTTUUUUUUOOOMMMJJJHHHGGGGGGFFFDDDEEEDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@;;;::::::999999888888777999:::;;;999777666666777777777777777888888888999777888999999888777555333222333333444555555555444555444444444555666777777999888777666555555555555333666666444444777777555666666666777888999:::;;;888777888:::888555666:::777888999999777666666777444666888888777777999:::777777888999999:::;;;;;;777999;;;;;;:::999999999444555666777888888999999:::999888777666666666666444444444444555666777888666777888888888777666555:::999777666777888999:::<<<<<<============<<<<<<999999999999999999999999222222222222222111111111000000000111222222333333222333333222000000111222---000333444444444444555333333333222222333333444000222666888888666222000111222333444444555444444444444333333333333444444444333333222222222222222222222333444444555555666555666666777777777777777555666666666444444666888666666666666666666666666555666666666444555666888555555666777888888777777<<<;;;:::999999:::<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>>@@@AAAAAAAAACCCDDDCCCAAA@@@@@@@@@????????????????????????@@@@@@??????>>>>>>======:::::::::;;;;;;:::999999;;;;;;::::::999999999999555555666666666777777777777777777777777777777777999888888:::;;;;;;999777777777777777666666666666888:::;;;:::888666666777777777777777777888888999999::::::::::::999999888777777888888999999::::::::::::::::::::::::::::::999999999888888777777777999999888777666666666666444444555666666666666555666555555444444444555555::::::999999888777777777999888777666666888:::;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::;;;<<<===>>>>>><<<999888777888888888888999999999;;;;;;;;;<<<<<<<<<======>>>===<<<::::::;;;<<<<<<;;;;;;:::999999999::::::999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;???????????????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@???>>>===<<<=========>>>??????@@@@@@>>>>>>?????????>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<======333999???AAA???<<<;;;;;;888999;;;===>>>>>>==================<<<<<<;;;;;;888:::;;;:::999888999;;;:::;;;<<<===>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<===>>>>>><<<======<<<:::999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===>>>?????????AAABBB??????@@@@@@AAAAAA@@@@@@???@@@@@@@@@>>>>>>@@@AAA???AAABBBBBBAAACCCHHHLLLLLLPPPRRRQQQRRRUUUTTTQQQQQQPPPNNNMMMLLLLLLMMMMMMMMMNNNPPPRRRSSSTTTUUUUUUPPPNNNKKKIIIIIIIIIGGGFFFEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@<<<<<<;;;;;;:::999999999;;;<<<<<<:::777555555666666666666666777777777777888888999999999777666555000111333444555666666666444444444444444444555555888777666555555444555555555777888555666999999777444444555666777999:::;;;888777888:::999666777;;;777888999888777666777888555777888888777777999:::999999999:::;;;;;;<<<<<<999:::<<<<<<:::::::::;;;777777777888888999999999999888777666666555555666555444444555555666777888777777888999888777666555777777777888888999::::::;;;<<<<<<=========<<<<<<999999999999999999999999222222222111111111111111000000111111111222222222222333333222000000111333333444555555333111111222333333222222222333444444111333555777777555333111111222333444444555555666555444444333333444444555444333333222222222333333222222333444444555555666555555666777777777777666555666666555333333444666666666666666666666666666555666666666444444666888444555555666777777777777888888777777777888999:::============>>>???@@@AAA???AAABBBAAA@@@>>>>>>?????????????????????????????????>>>>>>>>>=========999999:::;;;;;;;;;::::::;;;;;;::::::999888888888555555555666666666777777777777777777777777777777777888888999:::999888666666666666666666666555555999::::::999888777666666777777777777777888999999888888999999999888888777777777888999999:::;;;;;;999999999999::::::::::::888888888888777777777777888888777666666666666666444555555555555555555555333333333333444444555666666666666666666666555555999888777666666777888999999999:::;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;:::999777777888888888999999999:::::::::;;;<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;:::999999999999999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>======>>>>>>???@@@@@@@@@@@@AAA@@@@@@???>>>======>>>??????@@@@@@AAA??????@@@@@@@@@???>>>>>>=========<<<<<<=========444888<<<>>>===<<<;;;<<<::::::<<<===>>>>>>>>>>>><<<======<<<;;;:::;;;<<<999:::;;;:::999999:::;;;:::;;;<<<===>>>>>>============<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>>>>>;;;<<<===<<<:::999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>@@@@@@@@@@@@BBBDDDBBBCCCCCCCCCDDDCCCCCCBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBB???BBBEEEDDDAAACCCHHHNNNJJJNNNPPPOOOPPPTTTSSSPPPOOONNNMMMKKKKKKKKKKKKLLLLLLMMMNNNPPPQQQRRRSSSSSSPPPNNNLLLKKKKKKJJJHHHGGGCCCCCCBBBAAA@@@???>>>>>>======<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;;;;999777555666666555555555666666666666777999999999999999888777666111222333444555555555555444444333333333444444555777777666555444444555555555888888666666::::::888555555555555666777999999888777888;;;:::777888<<<888999:::999888777888:::888999;;;:::999999;;;<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<===:::;;;<<<<<<;;;:::;;;<<<888888888777777777888888888777777666555555666666666555555555666777777888777888999999999888777666555666777999:::::::::999:::;;;;;;<<<============999999999999::::::::::::111111111111111111111111111111111111111222222222333444444222111000222333333444555444333111222222333222222222333333444555444444444444444444444444222222333333444555666777555444444333333444444555444333333222333333444444222222333444444555555666333444555555666666555555555555666555333333444666666666666666666666666666555666777666444444555777333333444444555666777777666666666777888999:::;;;============>>>???@@@AAA???AAABBBBBB@@@??????@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>==================999999:::;;;;;;;;;::::::;;;;;;:::999999888777777555555555555666666666666777777777777777777777777555666888888888777666666555555555555555555666666:::999999999999888777555777777777666777888888999666666777777777777666666777888888999:::;;;;;;<<<888888888999999999::::::666666777777777888888888888777666666666666666666555555555444444444444555333333222333333444555666333333444555666666777777999888777666666666777777888999999:::;;;;;;:::::::::999888888888999:::;;;777777888888888999999999999999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999888999999:::;;;;;;:::888777;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA>>>>>>??????@@@AAAAAAAAA???@@@AAAAAAAAA@@@>>>===<<<==================<<<:::;;;;;;;;;::::::;;;<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>><<<======<<<:::999;;;===999:::;;;;;;999999:::;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<======>>>======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???:::<<<<<<<<<:::999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===???@@@AAA@@@AAACCCDDDDDDEEEFFFHHHHHHGGGFFFEEEAAAAAA@@@@@@AAABBBCCCCCC???CCCEEEDDDBBBCCCHHHNNNIIINNNPPPOOOQQQTTTTTTQQQOOONNNMMMKKKKKKKKKKKKLLLLLLMMMNNNPPPQQQRRRRRRRRRPPPNNNMMMLLLLLLKKKIIIGGGDDDCCCCCCBBBAAA@@@???>>>>>>>>>======<<<;;;;;;:::888999:::999777777777999444555555555666666666666999999999999999888888777333444444555444444333333444444333333333444555555777666666555555555555666444777888666666::::::888888777666666666666666777999777999;;;:::777999===777888999888666666888:::999:::;;;;;;:::999;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========:::;;;<<<;;;::::::;;;<<<999888777666666666777777888777777666666666666777777777666666666777888888888999:::::::::999777666444666888:::::::::999999999999;;;<<<============999999::::::;;;;;;;;;<<<000000000111111111111111111111111111111111111111333444444333111111222333///000222333222333555777222222222222333444555555666555333222222333555666444333333333444555666777444444333333333333444444333333333333333444444555222222333444444555555666333444444555555555555555444555555555333333555777666666666666666666666666666777777666444444555777333333333333444666777888777888999:::;;;<<<==================>>>???@@@@@@@@@BBBCCCCCCBBBAAAAAABBB>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<:::::::::;;;;;;:::999999;;;;;;:::999888777777666444444555555555666666666777777777777777777777777333666888888666555555666555555555555666666666666:::999888999999999777555666666666666666777777888444444555666666666666555777888888888999:::::::::777777777888888999999:::666666666777777888888888777666666555555666666666666555444444333444444444333333333333333444555666333444555666777999999:::888888777777777777777888777888999::::::;;;;;;:::888777666555666777:::;;;777888888888888999999999777888999999:::;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<::::::;;;;;;;;;:::999999999999999::::::999888888;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>>???@@@AAABBBCCCCCCCCC?????????@@@AAAAAABBBBBB???@@@AAABBBAAA???===<<<<<<<<<============<<<<<<>>>===;;;:::999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>;;;===>>>;;;888888;;;>>>999;;;<<<;;;:::999:::<<<;;;;;;<<<======>>>???@@@>>>======<<<<<<======>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<======>>>??????;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===???@@@AAA@@@AAACCCDDDDDDFFFIIILLLMMMKKKIIIGGGCCCAAA@@@AAACCCDDDDDDDDDAAACCCDDDCCCBBBDDDHHHLLLJJJOOOQQQPPPRRRVVVVVVSSSQQQPPPNNNMMMLLLLLLMMMMMMMMMNNNOOOQQQRRRSSSSSSSSSOOONNNMMMMMMMMMLLLJJJGGGFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAA>>>>>>======<<<;;;;;;;;;777888999999888777888999555555555555666666666666888888888888888888888888444444555555444444333222333333333333444555666777777777666666666666777777444777888666777;;;;;;999999999888777666666666666999888999<<<;;;888:::>>>666777777555444555777999777999:::999888888999:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::;;;;;;:::999999:::<<<999888666555555666777888888888777777777777888888888888777777777777888888999999:::;;;:::999888777555666888999::::::999888888888:::;;;======>>>>>>:::;;;;;;<<<<<<=========///000000000111111111222111111111111111111111111333444444333111111222444---///000111111333555777222222222222333444555666444444444444444444444444555555444333444444555666333333222222222222333333333333333333333444555555222222333444444555555666444444555666666666666666333555555555444555777888666666666666666666666666666777777666444444555666444444333444555666888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>???>>>???AAAAAA?????????@@@>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::999999888;;;;;;:::999888777666666444444444555555555666666777777777777777777777777444666999999777555666777555555666666666777777777;;;999888888:::999777444555555555555555666666777444555555666777777666666666666666777777777777777666666777777888999999:::777777777777777666666666666666555555555666666777666555444333333333444444555444444444444444555666444444555666666777888888888888888888888888888888777777888::::::;;;;;;:::555666666666777888999:::777888888888888999999999777777888999:::;;;<<<<<<:::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<888999:::;;;;;;;;;:::999::::::999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;<<<<<<>>>???@@@BBBCCCDDDDDDDDD??????@@@@@@AAABBBBBBBBB>>>???AAABBBAAA???<<<:::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;===<<<;;;;;;<<<===<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<======;;;===>>>;;;777777:::???:::;;;<<<;;;:::::::::<<<;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA=========<<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>??????;;;<<<======;;;;;;<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@@@@@@@AAABBBDDDBBBFFFLLLPPPQQQOOOLLLIIIDDDBBB@@@AAADDDFFFEEEDDDBBBBBBAAAAAACCCEEEHHHIIIIIINNNPPPPPPQQQUUUUUURRRPPPOOOMMMLLLKKKKKKLLLMMMMMMMMMOOOPPPQQQQQQRRRRRRNNNMMMLLLMMMMMMLLLIIIGGGFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAA>>>======<<<<<<;;;::::::999::::::999777666777888555555666666666777777777777777777666666777777888333333444444555444444444222333333444555777888999888888777777777777888888555888999777999<<<===;;;999999888777777777888888999888999<<<<<<999;;;???888888888777666777:::<<<888999::::::888888888:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::999888888:::<<<999888777666666777999:::999999888888888888999999999888888777777888888888999:::;;;;;;;;;:::888888777888888999999999888888777888999;;;<<<===>>>>>><<<<<<<<<===>>>?????????//////000000111111111222222222111111111111111111444444444333222111222444///111111111000000222444222222222222333444555666222333555666666555333222777666444333333444555666333222222111111222222333333333333333333444555666222222333444444555555666555666666777777777777777333444555555555666888:::666666666666666666666666666777777666444333555666555555444555666888:::;;;:::;;;;;;;;;;;;:::999888::::::::::::;;;<<<======:::;;;======<<<;;;;;;<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::999888777;;;;;;:::999888777666555444444444555555555666666777777777777777777777777444777::::::888666666888555666666666777777888888;;;999777888::::::777444444444444444444555666666555555666777777888777777555555555555555444444444555666666777888999999999999999888777666555444444666666555555555666666777666666444333222333333444666555555444444555555555333333444444444444444444777888888888999999999999666777888999:::;;;;;;;;;333444777999:::999999888777888888888888999999999666777888999:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<=========<<<777888:::;;;<<<;;;;;;:::;;;;;;:::999:::;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<>>>???@@@BBBCCCDDDEEEEEE???@@@@@@AAAAAABBBBBBCCC>>>???AAAAAAAAA>>>;;;:::;;;<<<===>>>>>>===<<<;;;:::;;;<<<>>>??????===<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===;;;===>>>;;;777666:::???:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<;;;;;;<<<<<<===???@@@AAA======<<<<<<<<<<<<======>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>??????;;;===>>>===<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<>>>@@@@@@@@@@@@BBBDDDAAAFFFMMMRRRTTTRRRMMMJJJDDDBBB@@@AAAEEEGGGFFFEEECCCAAA@@@@@@CCCFFFGGGHHHGGGKKKMMMMMMOOORRRSSSPPPMMMLLLKKKIIIIIIIIIIIIJJJJJJKKKLLLMMMNNNOOOOOOOOOMMMMMMLLLMMMMMMLLLIIIGGGDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@???=========<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::777555555666666666666666777777777777777666666666666666777777111222333444555666666666222222333444666888:::;;;999888888888888888999999777:::;;;999:::>>>???<<<888888777777888999::::::999888:::===<<<999;;;???<<<<<<<<<::::::;;;>>>@@@:::<<<<<<<<<:::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;999::::::888777777999;;;:::999888777777999;;;<<<:::999999999999999::::::999999888888888888888999::::::;;;;;;;;;:::999888999999888888888888888888666777999;;;<<<>>>>>>>>><<<======>>>???@@@@@@AAA111111111111000000000000222222222111111111000000222111000//////000111222222222333333333444444444222222111111111111111111222333555777777666555444222444666444222222555888333333333444444555555555333333222222333333444555666555555444444666777888888999:::888666555666777555555666666777777888888777777666666666666777777999888888777666555555444666666666777888888999999888999999::::::999999888888999:::999888888:::<<<::::::;;;;;;===>>>???@@@???>>>>>>>>>======<<<<<>><<<;;;::::::;;;;;;:::999999888888999999:::999999999999888888777777666666666666777777777777777777777777666666666666===:::888666666666666555222555666444444777666333;;;:::999777666555555555777777666555555555555555444555333111333777666333777666444444555666666666444555555555888<<<:::444666555444333444666888:::666666666666666666555555777666444333333444666777333555777777666555666777333333333333333444555666888888666555555666777888555666777999999888888777555777999999888888999:::888888777666666777888999777777777888:::<<>><<<;;;999999:::;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::999999;;;>>>>>>;;;999999777777::::::888999===>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@AAAAAA@@@>>>===>>>???<<<===>>>===;;;;;;===>>>;;;===??????===;;;;;;;;;999;;;<<<;;;;;;<<<>>>@@@;;;;;;::::::::::::;;;;;;:::999777777888999888777;;;<<<=========>>>@@@BBB;;;;;;;;;<<<<<<===>>>???========================AAA@@@???=========>>>>>>>>>>>>===<<<<<<===>>>???>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<>>>@@@@@@@@@AAABBBDDDJJJLLLOOOQQQQQQOOOLLLJJJFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAAAAACCCAAA???@@@DDDGGGHHHGGGJJJLLLNNNNNNNNNOOOPPPRRRMMMLLLJJJHHHEEEDDDCCCBBBIIIMMMOOONNNOOOQQQPPPLLLMMMNNNMMMMMMKKKIIIGGGEEEFFFDDDAAA>>>======>>>???<<<<<<>>>>>>===<<<999888888888999999999999888888444444555555666666777777444666777888777666777888555555444333333555666777333444555777777777777666888888888777777777777777999;;;<<<<<<;;;::::::;;;999999999999999888777666888888888999:::;;;<<<===888999::::::;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>@@@???===:::999===:::777777999:::999777999:::;;;999777888<<>>???@@@??????>>>>>>>>>=========???>>><<<;;;::::::;;;;;;:::999999888888999999:::999999999999888888888777666666666777777777888888999888888777666555555444888666555444555666666666555888999777777::::::777;;;:::999777666666555555888777666666555555555666444555444222444888999555777666555555555666666666333555555333666999666111666555444333444666888999444444444444444444444444777666444333333444666777222333444444333333444555444333333333444444555666777777666666666666666777555666888999999999888777666888999:::999888999:::;;;;;;:::999999999:::;;;777777777888:::<<>><<<;;;>>>===;;;999999:::;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;::::::<<<>>>???<<<:::;;;888777::::::888999<<<======>>>??????@@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAA???@@@@@@@@@>>>===>>>???<<<=========;;;;;;===>>>;;;===??????===;;;;;;<<<999:::;;;;;;:::;;;===???<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<999888888999;;;<<<===>>>:::;;;<<<<<<<<<===>>>???<<<<<<<<<<<<===>>>??????========================AAA@@@???>>>===>>>?????????>>>===<<<<<<===>>>???<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<>>>???@@@@@@@@@BBBCCCIIIJJJMMMOOOOOOMMMJJJIIICCCCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@BBB@@@???@@@DDDGGGGGGFFFIIIKKKLLLLLLLLLLLLNNNPPPKKKJJJIIIHHHGGGFFFFFFFFFHHHLLLOOONNNOOOQQQPPPMMMMMMMMMMMMLLLKKKIIIFFFEEEDDDCCCBBBAAA???>>>===<<<======>>>>>>===;;;999777888888999999999999888888555555555666666666666666444666777888777666777888555555444444555555666777333444555777777777777666888888888888888888999999999;;;<<<<<<:::999:::;;;999999999888888777777777999999999999:::;;;;;;<<<999999:::;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;:::<<<:::888888999:::999777888999999777666666999<<<===<<<;;;999888888888888777777888999:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::999999999888777888999:::;;;:::999999777888999:::<<>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;:::999999888888999999:::999999999999888888888888666777777777777888888888:::999888777666555444333333333333333444666777888555888999777888<<<<<<:::::::::888777666666666666888777777666666666666666444666555333555::::::777666666666555666666666666444666666444555777555000555555444444555666888999444444444444444444444444777666555444444555666777222333444333222333444666444444444333444444555666555555666666666666666555666666888999999999888777777888::::::999888999:::<<<<<<;;;:::999999999:::777888888999;;;===???@@@EEEDDDCCCAAA???===<<<;;;>>>===;;;:::::::::;;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;<<<>>>>>>===;;;<<<999888::::::777888;;;======>>>>>>??????@@@@@@>>>>>>??????@@@@@@AAAAAA===>>>???>>>===<<<===>>><<<======<<<;;;;;;<<<>>>;;;===>>>>>><<<;;;;;;<<<888999::::::999999;;;===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::999:::;;;<<<>>>???::::::;;;<<<===>>>>>>???============>>>???@@@@@@========================??????>>>>>>??????@@@AAA???>>>===<<<<<<===>>>???;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;===????????????AAABBBFFFHHHJJJLLLLLLJJJHHHFFFAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@???@@@CCCEEEFFFFFFHHHIIIJJJJJJIIIIIIKKKLLLHHHHHHGGGGGGHHHIIIIIIJJJGGGKKKMMMMMMNNNQQQPPPMMMKKKLLLLLLKKKJJJHHHFFFEEECCCCCCCCCBBB@@@>>>;;;999===>>>>>>>>>===;;;999777888888999999999999888888777777666666666666666555444666777888777666777888555555666666777777777666222333555666777777666666777888888999999::::::::::::;;;<<<<<<:::888999999:::999888777777777888999:::::::::999999:::;;;;;;999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;============<<<<<<<<<;;;<<<:::888888999:::999888999:::999888666666888:::===<<<:::999777777666666777777999:::<<<============<<<;;;:::999888777777777888999:::;;;:::999999888888999:::<<>>?????????????????????>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<:::999999888888999999:::999999999999999999999999777777777888888888999999999888888777666555555444222333444444555555777888333666777555666999:::888:::999888777666666666666888777777666666666777777666777666333555999888555555666777666666555555666444777888666777999888444555555555444555666777888666666666666777777777777777777666555555666777777555666666555444555777999555555444444444444555555333444666777777666555444666777888999:::999888888888999;;;;;;:::999999:::::::::999888777666666666888888999:::<<<===??????FFFEEECCCAAA???>>>>>>=========<<<;;;:::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>;;;;;;;;;;;;<<<===<<<<<<>>>:::999;;;:::777777:::<<<<<<======>>>??????@@@=========>>>??????@@@@@@<<<===>>>===<<<;;;<<<===<<<<<<===<<<;;;:::<<<>>>;;;===>>>===;;;:::;;;<<<888999:::999888888:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;999888999:::<<<;;;;;;<<<===???AAAAAAAAA============>>>???@@@AAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????@@@AAABBBBBB??????===<<<<<<======>>>============>>>>>>>>>>>>;;;===>>>???>>>>>>@@@AAADDDEEEGGGHHHHHHGGGEEEDDDAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAABBB?????????@@@BBBDDDEEEEEEGGGHHHIIIIIIHHHGGGIIIJJJFFFFFFFFFFFFGGGHHHIIIJJJEEEJJJLLLLLLMMMPPPOOOLLLIIIJJJJJJJJJIIIHHHFFFEEEDDDCCCCCCAAA???===;;;:::<<<<<<=========<<<;;;:::888999999::::::999999888888777777777666666555555444666777888777666777888444555777888888888777666333444555777888777777666666666777888999999::::::999;;;<<<;;;999888888888999888666555555777999:::;;;;;;:::999999999::::::999::::::;;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;;<<<===;;;:::999999999:::::::::===<<<<<<:::999999:::;;;::::::999888777777777777777888:::;;;<<<<<<<<<<<<;;;::::::999888888777777777888999:::;;;:::999999999999:::;;;===???AAABBBDDDDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGG........./////////000000000000111111111222222222111111222222222222111111000000111111111222222222111111222222333333333333333444444555555555555555444222000222555666444222555555555444444333333333444444333333444444555666666555555444444666777888888999:::888666555666777555555666666777777888888777777666666666666777777777777777777666666666666666666666777888888999999888888999999999999888888666888:::;;;:::999999:::;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????==================<<<<<<:::999999888888999999:::999999999999999999999:::888888888888999999999999666666666666777777777777444666888777666555666888333666666333444888999777999999888777666666666777777666666666666666777777777888666333444777666222333666888777666444555666000555777666777::::::777555555555555555666666777666666666777777777888888777777777666666777777777666777888777666666888999666555555444444444555555333444666777777777666555666777888::::::999999888999;;;<<<<<<:::999::::::999888888777777666555444999999:::<<<===>>>??????DDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???999:::::::::::::::;;;<<>>??????<<<<<<<<<=========>>>>>>;;;<<<======<<<;;;<<<>>>;;;<<<===<<<::::::<<<===<<<======<<<::::::;;;<<<888999999999888888999;;;;;;;;;<<<======<<<;;;;;;;;;<<<;;;:::888999===@@@>>><<<;;;<<>>???@@@AAA????????????????????????>>>>>>???@@@AAABBBBBBCCC@@@???>>><<<<<<<<<===>>><<<=========>>>>>>??????<<<===??????>>>>>>???AAAAAABBBDDDEEEEEEDDDBBBAAA>>>>>>>>>===>>>>>>??????<<<===???@@@AAABBBCCCDDDFFFGGGIIIHHHGGGGGGHHHIIIEEEEEEEEEDDDEEEEEEFFFGGGEEEIIILLLKKKLLLOOONNNJJJGGGHHHIIIIIIIIIGGGFFFEEEFFFDDDAAA>>><<<<<<<<<<<<::::::;;;<<<<<<=========999999::::::::::::999999888888777777666666666555444666777888777666777888444555777888888888777666444555666888999888888777444555555666777888888999888:::;;;:::999777777888888777666555555777999;;;;;;;;;:::999999999::::::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<;;;::::::;;;===>>>::::::::::::999:::;;;;;;===<<<;;;;;;;;;;;;::::::777777777777888999::::::888999:::;;;;;;:::999888777777777888888888888888777888999:::;;;:::999999999::::::;;;===???AAABBBDDDEEEFFFGGGHHHHHHHHHHHH---......//////000000000111111111111111222222222111111222333333222111111111111111222222222222333111111222222333444444444444444444444555555666666111111111222444444333111444444444444444444333333444444444444444555555666666555555444444666777888888999:::888666555666777555555666666777777888888777777666666666666777777777777777777666666666666666666666777888888999999777777888888888888777777666888:::;;;:::999999:::;;;;;;::::::;;;<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>======>>>>>>>>>======<<<:::999999888888999999:::999999999999::::::::::::888888999999999:::::::::555555666666777888888888666999;;;:::777555666888777999888555555999:::999999999888777777777777777666555555555555666666777777888666333333666666222222666999888666444555666---222555444555888999777555555666666666666666666444444444555555666666777777777888888888888777777444666888888777666777888777666555555444555555555444555666777888888888888777777999:::::::::999888:::<<<===<<<;;;::::::;;;:::::::::::::::999888777999:::;;;===>>>?????????AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA============<<<<<<;;;;;;::::::;;;<<<===>>>>>>???888999:::999888888:::<<>>>>><<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<===>>>;;;<<<<<<;;;::::::;;;===<<<======;;;:::999;;;<<<999999:::999888888999;;;999:::;;;<<<<<<;;;:::999888:::<<<<<<;;;>>>EEEJJJDDD@@@;;;:::===???@@@???============>>>???@@@@@@????????????????????????>>>???@@@AAABBBCCCCCCBBB@@@???>>>===<<<<<<======::::::;;;;;;<<<============>>>??????>>>>>>???AAA@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA@@@<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<:::===???@@@@@@AAABBBCCCDDDEEEGGGGGGFFFFFFGGGHHHEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEIIIKKKJJJKKKMMMLLLHHHFFFFFFGGGHHHHHHGGGFFFEEEEEECCC???===;;;<<<===>>>:::::::::;;;<<<===>>>>>>999999::::::::::::999999888777777777777777777666444666777888777666777888555555666666777777777666555666888999::::::999999444555555666666777777777666888:::999888777888999666666555555666888999::::::::::::999999:::;;;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;<<<===999:::;;;:::999999;;;===;;;:::999999::::::999888666666777777999:::<<<===999:::;;;<<<;;;999777666777777777777888888999999777888999:::;;;:::999999::::::;;;<<<===???@@@AAADDDEEEFFFGGGGGGHHHGGGGGG/////////000111222222222//////000111222333333444111222222333333222222111222222222222333333333333111111222222333444444555444444444444444555666666000222444555444333333444333333444444444444444444444444444444444555666666666555555444444666777888888999:::888666555666777555555666666777777888888777777666666666666777777666666666666777777777777666666666777888888999999888888888999999888888888555888;;;;;;:::999999999;;;;;;::::::;;;;;;<<<<<<;;;<<<<<<<<<============<<<===>>>>>>???>>>===<<<:::999999888888999999:::999999999:::::::::;;;;;;999999999::::::::::::;;;666666666666777777777777555999<<<;;;777555666888:::<<<:::666666999:::999999888888777777777777777444444444444444555666666555777555333555999999555111555999999666333444666---333777555444666888777555666666666666666555555333444444555666666777777777888888888888888888777444777:::;;;:::888888888777777666555555555555555666666666777777888::::::777888999:::::::::999999;;;<<<>>>===;;;::::::;;;:::;;;<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;<<<>>>???????????????@@@AAABBBBBBAAA@@@???===============<<<<<<;;;999999:::;;;<<<===>>>>>>999:::;;;:::888888;;;>>>>>>;;;:::<<<;;;888999;;;:::;;;;;;<<<<<<===>>>>>><<<<<<;;;;;;::::::999999;;;===>>>>>>======>>>???;;;<<<<<<;;;::::::;;;===<<<<<<<<<;;;999999;;;<<<999:::;;;:::888888:::;;;888999:::<<<<<<:::999888777999<<<<<<<<<@@@GGGMMMQQQIIIAAA======???>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???@@@AAABBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@>>>===<<<<<<<<<===::::::;;;;;;<<<======>>>>>>???@@@@@@??????@@@AAA???@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;;;;;;;999<<>>=========>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<999::::::;;;;;;::::::999777777777777777888888888444666777888777666777888555555444444555555666777777888:::;;;<<<<<<;;;:::666666666666666777777777444666888999888888888:::444444555666777888999:::999999999999:::;;;;;;<<<:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<===999;;;<<<;;;999999<<<>>>:::999888999;;;<<<:::888888888888888999;;;<<<===999:::<<<======;;;999888:::::::::999999999999999777888999:::;;;:::999999;;;;;;;;;<<<===???@@@AAACCCDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGG000111111222333333444444------///000222444555666111222333444444333222111222222333333333444444444111111222333333444555555555444444444444555666666222555888888666444666777333333333444444555555555555444444444444555666666666555555444555666777888888999:::888666555666777555555666666777888888888777777666666666666777777666666666666777777777777666666666777888888999999999999999::::::999999999555888;;;<<<;;;999999999;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<:::;;;;;;;;;<<<<<<======<<<===>>>??????>>>===<<<:::999999999999999999:::999999999::::::;;;;;;;;;999999:::::::::;;;;;;;;;888888777777666666555555333777;;;;;;777555666999:::<<<:::555444888999777999888777777777777777888333333333333333444555666444666555444777<<<===:::111555::::::666333444777111777:::888666777888777555666666666666666555555555666666777888999999:::888888999999999999888888666999===???>>><<<:::999777777666555555555555555888777777666777999;;;<<<777888999:::;;;:::999999;;;===>>>===;;;::::::;;;999:::;;;<<<<<<<<<;;;::::::;;;===>>>?????????>>>???@@@AAABBBBBB@@@>>>============>>>===<<<<<<;;;888888999:::;;;<<<===>>>:::;;;<<<;;;999999<<>>::::::<<<;;;999999<<<::::::;;;;;;<<<======>>>===<<<<<<;;;:::999888888;;;===>>>>>>======>>>@@@;;;;;;<<<;;;:::999;;;===<<<<<<<<<:::999999:::<<<:::;;;;;;:::999888:::;;;777888:::;;;;;;:::888777777:::<<<;;;999<<>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAAAAA@@@>>>===<<<<<<<<<===<<<<<<<<<===>>>??????@@@???@@@AAAAAA@@@???@@@BBB??????@@@@@@@@@@@@??????BBBBBBAAA???>>>>>>>>>>>>888;;;???@@@??????@@@BBB>>>@@@AAABBBBBBBBBDDDFFFCCCCCCDDDDDDEEEGGGHHHIIIFFFJJJLLLJJJIIIKKKIIIEEECCCDDDFFFGGGGGGFFFEEEEEE>>>??????@@@@@@>>>===<<>>===<<<;;;:::::::::999::::::;;;;;;::::::999666666777777888888999999444666888888777666777888555555444333333555666777888999;;;<<<===<<<<<<;;;888888888888777777777777333555777888888888999:::222333555777888999999999888888888999:::;;;<<<===:::;;;<<<<<<======<<<<<<========================:::::::::;;;;;;<<<<<<<<<999;;;<<<;;;999999<<>>???===;;;::::::999999::::::;;;<<<888:::<<<>>>???>>><<<:::>>>===<<<<<<;;;:::999999777888999:::;;;:::999999;;;;;;;;;<<<===???@@@AAACCCDDDEEEFFFFFFGGGFFFFFF------...///000111222222000000111222222222222111222444555444222000000111333333333333333333333333333444555555444222111000666666555444444444444555000111222222333333222222444333333333333444555555444444555555555555444444444444333333444555777888777666666666666777777888999888666777999::::::999777777777777777777777777555555555666777999:::;;;888888888888999999999999999888777777777777777888888888888888999:::;;;;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<======>>>????????????>>>>>>>>>======<<<<<<999:::;;;;;;<<<;;;;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===777999;;;;;;::::::;;;<<<::::::;;;;;;::::::999888:::777555555888999888666:::999777666666777999:::999999888888777777666666555777999888555444666888444666888888666666666777::::::999999777666444444666666666666777777777777666999999555444666777666555555666666777777777888999999999999999999999999999;;;======:::999:::<<<888888888666444444666777::::::999999999:::;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<============;;;::::::999999999::::::????????????@@@@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>>>>???????????????>>>======999;;;===>>>===;;;;;;<<<:::999888777777999;;;<<<>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::999999::::::<<<======;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<>>>>>>>>>>>>============<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<=========<<<;;;:::::::::<<<======;;;999999999999999888888999999:::;;;;;;<<<======<<>>===============>>>?????????@@@AAA???;;;:::;;;>>>??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@???>>>===<<<;;;<<<======777777999;;;===>>>@@@AAADDDBBB@@@@@@BBBCCCBBBBBB@@@???===<<<<<<>>>@@@AAA===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;;===>>>@@@AAAAAAAAABBB???===>>>AAACCCBBB@@@CCCAAA@@@BBBFFFIIIIIIGGGIIIKKKMMMOOONNNKKKHHHEEEEEEDDDCCCDDDEEEDDDBBBAAA@@@@@@@@@???>>><<<::::::???>>>===<<<<<<===>>>???;;;::::::999999::::::;;;888888777777666666555555777777777777777777777777666666555555555666666777555888;;;>>>@@@???===<<<:::999888777555555444444666777888999999888777777666666666666777888999:::;;;999888777999;;;???AAA;;;<<<<<<;;;999999:::<<<<<<=========<<<;;;;;;:::;;;:::888666777999;;;===<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;<<<==================<<<:::888777999<<>>??????============>>>???@@@@@@<<<<<<<<<============>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;777999;;;;;;:::::::::;;;999999::::::999999888777888666444555888::::::999:::999888777777888999:::999888888888777777777666444666777666444444555777555666888888777777777888999999999999888666555555666666666777777777888888666::::::666444777888777666666777777777888888888999999999999999999999999888;;;===<<<:::999:::;;;888999888777555555777999999999:::::::::;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????????????????????>>>======:::<<<>>>>>><<<;;;;;;;;;:::999888777888999;;;<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<======<<<<<<;;;:::<<<>>>@@@@@@>>>=========999999999999999::::::;;;:::<<<======<<<>>>BBBFFFHHHTTTOOO@@@??????<<<>>>>>>>>>=========???@@@AAA???@@@AAA???======???AAA??????@@@AAAAAAAAAAAAAAA???>>>===;;;;;;<<<<<<===888999:::<<<===???@@@AAABBBBBBBBBBBBAAABBBBBBCCCAAA@@@>>>======>>>???@@@>>>>>>=========<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@>>>===>>>@@@BBBBBB@@@BBBAAA@@@BBBEEEHHHHHHGGGHHHIIIKKKLLLKKKIIIFFFDDDGGGFFFEEEFFFGGGFFFEEECCC@@@@@@@@@???>>><<<;;;:::>>>>>>===<<<<<<===>>>???;;;::::::999999::::::;;;999888888888777777777777666666666666666666666666555555555555555666777888666888<<<>>>???>>><<<;;;;;;:::999777666555555555555666777888999888888777666666666666777888999:::::::::999999:::<<<>>>???;;;<<<<<<;;;999999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;:::999888888:::;;;===<<<======>>>>>>======<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======<<<;;;::::::;;;<<<>>>???<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;::::::999999999999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAA???@@@AAAAAACCCCCCDDDEEE111111111111111111111111000111111222222222222222///111333333333333444555333333333333333333333333666444333555888999777444666555555444444444444444444444555666666666666666444444444333444444555666555555666666666666555555555555444444555666777888666555555555666666777888666888999888666666888;;;777777777777777777777777666666777888888999:::;;;888888888999999999999:::777777777777777777777777888888999999:::;;;<<<<<<:::::::::::::::;;;<<<===:::;;;;;;<<<======>>>>>><<<<<<<<<===>>>AAACCCDDD======<<<<<<<<<===??????::::::;;;<<<<<<;;;:::999888999;;;;;;:::999:::;;;888999999999999888777777666555444666999;;;;;;;;;:::999888777777888999:::888888888888888777777777666777888777666555666888555777999999888888999:::888888999999888777777666666777777777777888888888888;;;;;;777666888999888888888888888999999999999999999999999::::::::::::999:::<<<<<<;;;::::::;;;888999999888777777999;;;888999:::;;;<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============>>>===============>>>>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<=========>>>>>>???@@@@@@@@@????????????>>>>>>>>>===;;;===>>>>>><<<::::::;;;999888888888999:::<<<======<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;===<<<<<<<<<<<<======>>>======>>>>>>===<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<=========<<<;;;;;;999;;;===>>><<<;;;;;;<<<:::999999999999:::;;;;;;:::;;;=========>>>???AAABBBOOOKKKAAA@@@@@@<<<>>>@@@>>>===<<<===???BBBCCC???@@@AAA@@@???@@@AAACCC???@@@AAAAAABBBBBBAAAAAA???>>><<<;;;;;;;;;<<<===::::::<<<===???@@@AAABBB@@@CCCDDDCCCAAA@@@BBBDDDBBBAAA???>>>======>>>??????>>>>>>>>>============@@@@@@@@@AAA@@@@@@??????>>>===<<<===???AAAAAAAAACCCBBBBBBCCCFFFHHHHHHGGGGGGHHHHHHHHHGGGFFFEEEDDDGGGFFFEEEFFFGGGGGGEEECCC@@@@@@@@@???>>>===<<<<<<>>>======<<<<<<======>>>;;;::::::999999::::::;;;999999999999888888888888666666666666666666666666444444444555666777888999777999<<<>>>>>>===;;;:::;;;:::999777666666666666333444666888999999888888666666666666777888999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===:::;;;;;;:::888888999;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===???@@@@@@???===<<<<<<======>>>??????>>>>>><<<<<<=========<<<;;;;;;===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA>>>??????@@@AAABBBCCCDDD333333333222222111111111000111222222333333222222///111333444333333444555444444444444444444444444444222000222666888666333666555444444333333444444444444555666666666666666444444444444444555666666555666666777777666666555555555555666666777777888555555555555666777888888444888;;;999555444888<<<888888888888888888888888666777888999::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;666666777777777777777777888888999:::;;;<<<<<<<<<::::::::::::;;;<<<<<<===::::::;;;;;;<<<===============<<<===>>>AAADDDEEE<<<;;;:::999:::;;;>>>???:::;;;===>>>>>><<<:::999888:::;;;;;;:::999:::;;;999999999999999888888777666666666777888:::;;;;;;:::999999888888999999:::888888888888888888888888:::::::::::::::999::::::666888::::::999999:::;;;888888999999999888777777777777777888888888999999999<<<===999777999:::999::::::::::::::::::::::::999999999::::::::::::::::::;;;<<<===<<<<<<<<<<<<999999:::999888999;;;===888999;;;======<<<;;;999;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============================>>>???<<<<<<<<<=========>>>>>><<<======>>>@@@AAAAAABBB@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>===;;;999::::::888888888888999;;;<<<===<<<<<<;;;::::::;;;;;;;;;>>>>>>============>>>>>>????????????>>>===;;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<======<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<============<<<<<<777999<<<===<<<;;;;;;<<<:::::::::::::::;;;<<<<<<;;;<<<>>>?????????>>>>>>@@@OOOQQQHHHDDD>>>999===@@@>>><<<;;;<<<>>>BBBDDDAAAAAAAAAAAA@@@@@@AAABBB@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBB???>>>===<<<;;;<<<======<<<<<<===>>>@@@AAABBBBBB???CCCFFFEEEAAA???BBBEEEBBBAAA@@@???>>>===>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<>>>??????@@@@@@??????>>><<<<<<<<<===>>>@@@AAABBBDDDDDDEEEFFFGGGHHHHHHHHHHHHGGGFFFFFFEEEEEEEEEEEEDDDCCCCCCCCCEEEEEECCCBBBAAA@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>>>>==================;;;::::::999999::::::;;;888888888888888888888888555555555555555555555555444444444555666888999:::888:::<<<======<<<:::999999999888777666555555555333444666888999999999999777777666666777888999999:::;;;<<<======<<<;;;;;;:::;;;;;;:::888888999;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;::::::888999:::;;;<<<;;;:::::::::<<>>???@@@@@@@@@@@@<<<==================<<<=========<<<<<<<<<<<<;;;999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<======<<<===>>>???@@@AAAAAAAAA???@@@AAABBBCCCDDDDDDEEE444444333333222111111111111111222333333333333222111333555444333222333444444444444444444444444444333111000222555777666555555555444333333333333333333333444555555555555444555444444444444555666666666777777777777777777666666666777777777777777777555555555666666888999999555999;;;:::666555999===999999999999999999999999777888999:::;;;;;;::::::999999999::::::::::::;;;666666777888999999888888777888:::<<<============:::::::::::::::;;;<<<===::::::;;;;;;<<<=========???>>>>>>>>>???@@@BBBCCC<<<;;;:::999:::<<<>>>@@@===>>>???@@@???>>><<<:::999:::<<<;;;:::999999::::::::::::;;;:::999999888888888888888888888999::::::999999999999999999:::777777888888999999::::::;;;:::::::::;;;;;;;;;:::666888::::::::::::;;;<<<888888999999999888888777888888888888999999999999:::======999888:::;;;:::;;;;;;;;;:::::::::::::::999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<===>>>??????>>>>>>999:::::::::999999<<<>>>888999;;;======<<<;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<============<<<;;;;;;;;;<<<<<<===>>><<<<<<<<<<<<============<<<===>>>???@@@AAABBBCCC@@@???>>>>>>======>>>>>>===>>>>>>===:::999:::;;;999999999999:::;;;<<<===;;;;;;:::::::::;;;;;;<<<>>>>>>=========>>>??????????????????>>>===<<<;;;<<<<<<=========>>>>>>>>><<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<===============<<<;;;===???@@@???>>>??????;;;;;;::::::;;;;;;<<<=========???@@@AAAAAA???>>>BBBWWW^^^WWWNNNAAA:::@@@???===;;;:::;;;>>>BBBDDDDDDCCCAAA@@@@@@@@@@@@???AAAAAABBBCCCCCCCCCCCCBBB@@@???>>>===<<<===>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAABBB???CCCGGGFFFBBB@@@BBBEEEBBBAAAAAA??????>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<===>>>????????????;;;;;;<<<===>>>@@@BBBCCCFFFGGGHHHIIIIIIIIIIIIIIIHHHGGGFFFEEEEEEFFFFFFGGGDDDCCCBBBCCCEEEEEEDDDBBBAAA@@@????????????@@@@@@??????>>>>>>>>>======<<<;;;::::::999999::::::;;;777777777777777777777777666666666666666666666666444444555555777888::::::999:::;;;<<<<<<<<<:::999888888777666555555555555333444666888:::::::::999777777777777777777888999:::;;;<<<>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;:::999888999;;;::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;;777888:::;;;<<<;;;:::999999;;;>>>@@@@@@???===;;;===>>>???@@@AAAAAAAAAAAA>>>===<<<<<<===>>>@@@AAA>>>>>>=========<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;<<<<<<===>>>>>><<<===>>>@@@AAAAAAAAAAAA???@@@@@@AAABBBCCCDDDDDD333333333222222111111111111222222333333333333333222444555555333222333333444444444444444444444444333333333444444555777888555444444333333333333333222222333444444444444333555555444444555555666777777777888888888888777777777777888888888888777777666666666777888999:::;;;888:::;;;:::888888:::===999999999999999999999999888999:::;;;<<<;;;::::::777777777777888888888888666777999:::;;;::::::999777888;;;===>>>>>>>>>>>><<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;:::;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>??????????????????======<<<<<<===???AAABBB??????@@@@@@@@@>>>===<<<999;;;<<<;;;:::999999::::::;;;;;;;;;;;;:::999999999999:::999777777999:::::::::::::::::::::::::::777777777888999:::;;;;;;:::888777888999:::999888555777999:::::::::;;;<<<999999::::::999888777777888888999999999::::::::::::======999888:::;;;:::;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999::::::;;;;;;<<<<<<===<<<<<<===???@@@???>>>:::;;;;;;:::999999;;;===999:::;;;<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<============::::::::::::;;;<<<======:::::::::;;;;;;;;;;;;<<<======>>>???@@@AAABBBCCCAAA@@@>>>=========>>>???===>>>===<<<:::999;;;<<<::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<======>>>???@@@@@@???>>>===<<<<<<======<<<<<<======>>>?????????<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>======;;;===??????>>>======>>><<<;;;;;;;;;;;;<<<======>>>===>>>@@@BBBBBB@@@>>>EEE[[[gggeee\\\KKK???DDD>>>===<<<<<<===@@@CCCEEEFFFDDDBBBAAAAAAAAA@@@>>>AAABBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAA???>>>>>>>>>???@@@?????????@@@@@@@@@AAAAAA@@@CCCFFFFFFCCCBBBBBBDDDAAAAAAAAA@@@@@@??????>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>:::;;;===>>>>>>@@@CCCEEEFFFHHHJJJKKKIIIHHHHHHIIIHHHGGGGGGFFFFFFFFFGGGGGGEEEDDDDDDEEEGGGGGGFFFEEEAAA@@@?????????@@@AAABBB@@@@@@@@@@@@???>>>======;;;::::::999999::::::;;;666666666666666777777777777777777777777777777777555555555666777888999:::888999:::;;;<<<<<<;;;:::888888777666666666666666555666888:::;;;;;;::::::888777777777777777888888:::;;;<<<===>>>======<<<;;;<<<<<<;;;999999:::<<<;;;;;;<<<<<<======<<<<<<888999:::<<<<<<;;;;;;:::999;;;===?????????======>>>>>>@@@AAABBBBBBCCCBBB@@@???>>>===>>>@@@CCCDDD>>>>>>>>>>>>============999:::;;;<<<<<<===<<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>><<<===???AAABBBBBBBBBAAA===>>>>>>???@@@AAABBBCCC222222222222111111111111111222333333444444333333111222444555444444555666555555555555555555555555111444555444111111555999555444333333222222333333222222333444444444444333555555555555555666666777777888888999999888888777777888999999999888777777777777777888999;;;<<<===;;;;;;:::::::::;;;<<<===::::::::::::::::::::::::888999;;;<<<===<<<::::::888888888888999999999:::666888:::<<<<<<<<<;;;:::777999;;;===?????????>>>===<<<;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<======>>>??????;;;===>>>@@@@@@???>>>===<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA@@@@@@??????>>>======<<<999;;;<<<<<<:::888999999:::::::::::::::999888888777888:::999888888:::===999::::::::::::::::::999666777777888:::;;;;;;<<<:::888666777999:::999777444666999999999999:::<<<;;;;;;;;;:::999888777666999999999::::::::::::;;;999======999777:::;;;:::;;;;;;;;;:::::::::999999999999::::::;;;<<<<<<===;;;::::::<<<>>>???>>><<<;;;;;;;;;:::888888:::<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<============::::::::::::;;;<<<===>>>:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<>>>>>>???@@@@@@AAABBBBBBAAA@@@>>>===<<<===>>>???<<<======;;;::::::<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999::::::;;;<<<::::::;;;<<<===???@@@AAA@@@>>><<<;;;:::<<<>>>???;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???<<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>:::<<<>>>>>><<<::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<======>>>===<<<<<<>>>AAABBBAAA???AAAUUUbbbhhhgggUUUDDDCCC???>>>>>>???@@@BBBEEEFFFFFFDDDBBBBBBCCCDDDCCCAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAA????????????@@@@@@@@@@@@BBBCCCDDDEEEEEEDDDCCCBBB@@@@@@@@@AAA@@@@@@@@@???============<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======999<<<>>>??????AAADDDGGGDDDGGGJJJJJJHHHFFFFFFGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDDEEEGGGHHHFFFEEEAAA@@@?????????AAABBBDDDAAAAAABBBBBBAAA@@@>>>===;;;::::::999999::::::;;;666666777777777888888888888888888888888888888888777777666666777888888999777888999:::;;;<<<<<<<<<:::999888888888888888888888999:::;;;<<<;;;;;;:::888888777777777777888888::::::;;;======>>>>>>>>>=========<<<;;;:::;;;===;;;<<<======>>>>>>======;;;<<<<<<===============;;;<<<===>>>????????????>>>???@@@BBBCCCCCCDDDDDDAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB?????????>>>>>>>>>======999:::;;;<<<============;;;<<<<<<===>>>>>>??????<<<>>>@@@BBBCCCCCCBBBBBB>>>>>>???@@@AAABBBCCCCCC111111111111111111111111111222333333444444333333///111333555555555777888555555555555555555555555...222555222---,,,111777555444333333222222333333222333444444555555444444555555555555555666777777888888999999999999888888777888999::::::999777777888888888999:::;;;===>>>===;;;::::::<<<======<<<::::::::::::::::::::::::888:::;;;======<<<;;;999;;;;;;;;;<<<<<<<<<======777888;;;=========<<<;;;777999;;;>>>???@@@???>>>>>>===<<<;;;:::999999999<<<<<<======>>>?????????999;;;===@@@AAA@@@>>>===999:::;;;===>>>?????????@@@@@@>>>===<<<<<<<<<<<<:::;;;<<<<<<:::888999999888999999999999888777777555777999999888999<<>>===:::<<<<<<;;;:::888777999;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<<<<=========>>><<<<<<<<<<<<=========>>>:::::::::;;;;;;===>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>????????????@@@@@@AAAAAABBBAAA@@@>>>===<<<===???@@@<<<<<<<<<;;;::::::===???<<<<<<<<<<<<;;;:::999888999999999999::::::;;;<<<999999:::;;;===???@@@AAA@@@>>>;;;999999;;;>>>AAA::::::;;;;;;<<<===>>>>>><<<;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>>???AAAAAA???=========<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===;;;:::<<>>>>>>>>>>>============@@@@@@@@@??????>>><<<<<<999<<>>;;;::::::999999::::::;;;777777888888999999999:::888888888888888888888888888777777777777777888888666777999:::;;;<<<<<<===;;;;;;::::::999:::::::::999:::;;;<<<<<<<<<;;;:::888888777777777777777888::::::;;;<<<===>>>???@@@===>>>>>>===;;;;;;<<<>>><<<<<<===>>>??????>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????@@@===>>>>>>???@@@@@@AAABBB>>>???@@@BBBCCCDDDDDDDDDBBBCCCEEEFFFEEECCC@@@>>>????????????>>>>>>>>>>>>999:::;;;<<<============<<<<<<======>>>>>>??????<<<>>>@@@CCCDDDCCCBBBBBB@@@AAABBBBBBDDDDDDEEEFFF444000000444333///...222000111111111111222222222222222111222333555888999888777666555444333222222333333333444444444555555333333333444444444555555111111222333444666666777777777777777777888888999999;;;<<<;;;:::888888999:::;;;;;;;;;::::::<<<===;;;;;;;;;<<<===>>>>>>???>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<======<<<:::999999:::<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======<<<;;;;;;:::999999;;;;;;:::;;;;;;<<<===>>>AAA@@@???>>><<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<======>>>AAA???===>>>@@@@@@>>><<<777999;;;;;;::::::;;;<<<999:::;;;:::888888888999888888999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888888999:::;;;;;;<<<===:::999888:::======:::777::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<:::;;;<<<<<<::::::;;;<<<888999999::::::999999999;;;;;;;;;:::::::::999999;;;<<<======;;;;;;<<<===??????>>>>>>======<<<<<<;;;:::::::::;;;;;;<<<===;;;;;;::::::::::::::::::999999::::::;;;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>???>>>===<<<===>>>======>>>???????????????======>>>???@@@AAAAAAAAA@@@???>>><<<<<<<<<===>>>;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;;;;;;;::::::999999999999;;;<<<:::888999===AAAGGGDDD>>>777444666;;;@@@;;;<<<===<<<<<<<<<>>>@@@======<<<<<<<<<<<<======<<<===>>>???????????????@@@@@@@@@????????????>>>:::;;;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>????????????;;;GGGUUU\\\YYYOOOEEEAAA???@@@@@@AAABBBCCCEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEGGGFFFEEEDDDDDDEEEFFFGGGGGGGGGFFFEEEDDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???AAACCCCCCAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????AAA@@@???===<<<<<<<<<<<<<<<888777;;;;;;888999===:::<<<>>>@@@@@@BBBDDDFFFKKKJJJIIIHHHFFFDDDBBBAAACCCDDDEEEFFFFFFEEEDDDDDDBBBBBBAAA@@@@@@AAAAAAAAA>>>@@@BBBCCCCCCCCCEEEGGGHHHGGGDDDBBB@@@??????@@@???>>>>>>===<<<;;;;;;:::;;;:::888777777888:::;;;>>>:::888999===>>><<<888777999:::;;;;;;:::888777999:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::999999999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::::::::::::::======>>>>>>?????????@@@>>>>>>>>>===============<<<===???AAABBBBBBBBBBBBBBBAAA???>>>>>>???@@@BBB???@@@BBBCCCCCCBBB@@@???@@@@@@@@@BBBEEEFFFEEEDDDBBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBAAA@@@????????????============<<<<<<<<<<<<======>>>???@@@@@@AAAAAA>>>@@@AAAAAAAAAAAABBBDDD???@@@BBBDDDDDDCCCBBBAAA444000000333333//////222111111111111222222222222222222222222333555666666555555555555444444444444333333333333444444444444333333333444444444555555222222333333444555666666777777666666777777888999;;;===>>>===;;;::::::;;;999;;;;;;;;;::::::;;;===;;;;;;;;;<<<===>>>>>>>>>========================;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;<<<======;;;;;;<<<===<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>><<<<<<;;;;;;:::999999999;;;::::::;;;;;;<<<===>>>@@@???>>>===<<<;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<=========;;;999:::<<<<<<:::888888:::;;;;;;999888999:::666888999999888888999;;;999999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;;999999:::<<<<<<:::777::::::::::::::::::::::::::::::999999999999::::::999;;;<<<;;;:::999:::;;;999999:::::::::999999888;;;;;;;;;:::::::::999999;;;<<<<<<;;;999777888888>>>>>>>>>=========<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<999999999:::::::::::::::;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>=========>>>??????=========???===>>>>>>??????@@@??????>>>>>>>>>???@@@@@@@@@AAA@@@???>>><<<<<<<<<===>>>;;;<<<<<<======<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::::::::::999999999:::;;;:::999999:::===???CCC@@@<<<777444555:::>>>:::;;;<<<<<<;;;<<<>>>@@@======<<<<<<<<<<<<======<<<===>>>>>>??????????????????>>>>>>>>>=========<<<<<<=========>>>>>>>>>======>>>>>>>>>?????????<<>>??????@@@AAACCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCCCCDDDFFFGGGHHHGGGFFFFFFEEEDDDDDDCCCCCCAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@???>>>@@@BBBCCCBBBAAAAAAAAA>>>???@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@???===<<<<<<<<<<<>>======<<<<<<;;;:::999888888999:::;;;>>>:::888999===>>><<<888888999:::;;;;;;:::999888:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::;;;;;;;;;<<<==================<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>>>>>??????@@@@@@AAAAAABBBAAAAAA@@@???>>>>>>======>>>@@@AAACCCCCCBBBBBB???@@@@@@AAABBBBBBBBBBBB@@@AAABBBCCCCCCBBB@@@???AAAAAAAAACCCFFFGGGFFFEEEDDDDDDDDDEEEEEEEEEDDDDDDEEEDDDCCCAAA@@@??????>>>>>>>>>>>>>>>===============>>>>>>???@@@@@@AAAAAA???@@@AAAAAAAAAAAABBBCCCAAAAAAAAAAAABBBBBBCCCCCC444111111333333000000222111111111111222222222333111111222333333333333333333333444444555555555666222222222222333333333333333333333444444444555555333333333444444555555555777777666666777777888999:::<<<======;;;::::::;;;999:::;;;:::999:::;;;===;;;;;;;;;<<<======>>>>>>========================999999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===:::<<<============???@@@<<<======>>>>>>>>>>>>>>>;;;;;;::::::999999888888::::::::::::;;;<<<===>>>???>>>===<<<;;;:::::::::999999999:::;;;;;;<<<<<<;;;999888888999:::888777999:::;;;:::888777777777444666777888888888:::<<<:::::::::::::::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;:::::::::999;;;:::999:::<<<<<<:::999999999999999999999999999999888888777777888888999999:::;;;:::999888999;;;:::::::::::::::999888888;;;;;;;;;;;;::::::::::::888999999999777666777888===============<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::888888888999999::::::;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>=========???@@@???>>>>>>???@@@>>>>>>???@@@@@@@@@????????????????????????@@@@@@??????===<<<<<<======>>><<<<<<============<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;999999999999::::::::::::<<<:::999999;;;===>>>>>>===<<<:::777444555999<<<999:::;;;;;;:::;;;===???>>>======<<<<<<======>>><<<<<<===>>>>>>???@@@@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????======>>>>>>>>>>>>??????>>>@@@AAA???<<<<<>>@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAABBBDDDFFFGGGHHHEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBAAA@@@??????===???AAABBBBBBAAAAAABBB======>>>???@@@AAABBBBBBAAA@@@???===<<<<<<<<<<<>>:::999:::<<<>>>@@@AAABBBDDDFFFHHHHHHHHHGGGFFFDDDBBBAAA@@@AAABBBCCCCCCCCCCCCAAAAAA?????????>>>>>>??????@@@@@@BBBDDDEEEEEEFFFHHHIIIIIIIIIHHHGGGEEECCCAAA@@@AAAAAA@@@@@@??????>>>>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;===;;;999:::===>>><<<999999:::;;;<<<<<<;;;:::999;;;<<<======>>>>>>============<<<<<<<<<<<<======>>>>>>????????????>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>>>???AAABBBCCCDDDCCCCCC>>>???BBBDDDEEEEEEDDDCCCBBBCCCCCCDDDCCCBBBAAA???DDDCCCCCCEEEGGGHHHHHHFFFEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEGGGFFFEEECCCAAA@@@??????@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAA???AAABBBBBB@@@@@@AAACCCCCCBBB@@@???@@@AAADDDEEE333222222333222111111111111111111222222222333333111222333444333222111000333333444444444555555555111111222222222333333333333333333444444444555555333444444444444444444444666666666666666777888888888999;;;;;;999888888999999:::;;;:::999999;;;===;;;;;;;;;<<<<<<=================================999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===:::<<<============>>>@@@======>>>>>>>>>>>>======:::::::::999999888888888::::::::::::;;;<<<======>>>===<<<;;;::::::::::::888888999::::::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::;;;::::::999888999::::::888777777777444666777888777777999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;:::999999999999999999999999999999888888888888999999888999::::::888888999:::;;;;;;;;;;;;:::999888888<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::333444666777777888:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::999999888777777888888999:::;;;;;;999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>======???@@@@@@??????@@@BBB??????@@@@@@@@@@@@@@@???@@@@@@@@@??????????????????>>>===<<<<<<===>>>???<<<======>>>>>>======<<<>>>============<<<<<<<<<888888999999::::::;;;;;;===:::888999<<>><<<999:::999888666777999;;;999:::;;;:::::::::<<<>>>>>>>>>============>>>>>><<<<<<<<<===>>>???@@@@@@BBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@>>>>>>>>>>>>>>>?????????============>>>>>>>>>???<<>>????????????>>>??????@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@@AAABBBCCCDDDEEEFFFDDDDDDEEEEEEFFFGGGGGGGGGEEEDDDCCCBBBAAA???>>>>>>>>>@@@BBBBBBAAA@@@@@@@@@>>>>>>>>>??????@@@AAABBBAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<===<<<===>>>===;;;::::::<<>>============>>>??????AAACCCEEEFFFFFFGGGIIIKKKHHHHHHHHHHHHFFFCCCAAA???BBBBBBBBBBBBAAAAAA@@@@@@;;;<<<<<<======<<<<<<;;;===;;;:::;;;<<<===<<<:::::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;======>>>????????????>>>>>>>>>=========>>>??????@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@============>>>>>>>>>>>>AAAAAABBBCCCDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDCCCBBBBBBAAAAAA@@@AAABBBDDDEEEEEEDDDDDDAAABBBDDDEEEFFFEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCAAAAAAFFFEEEEEEGGGIIIJJJIIIHHHGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFFFFGGGFFFEEEDDDCCCBBBBBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@@@@>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@AAABBBBBB@@@@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@AAABBBCCCDDD333333333222222222222111111222222222222333333333111222333444333222111000555444444444444333333333111111222222222333333333333333333444444444555555333444444444444444444444666666666555666777777888777999::::::999888999999999:::::::::999999;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::<<<===>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;<<<======<<<;;;<<<=========>>>>>>>>>>>>======::::::999999999999888888:::999999::::::;;;<<<======<<<;;;::::::999::::::888888999::::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::;;;555777999999888888999:::666888999888777666777888<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999:::;;;;;;<<<======;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<999999999999999999999999:::::::::999999:::::::::888999::::::888888999:::;;;;;;;;;;;;;;;:::999888<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::444555888999999:::<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<888888999999999999888777777777888999::::::;;;;;;999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>===???AAAAAA@@@AAABBBDDD@@@@@@AAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@??????????????????>>>===<<<<<<===>>>???===>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>============<<<<<<<<<999999999:::;;;;;;;;;<<<===:::888:::===???>>><<<888999:::999888999:::<<<999:::;;;:::::::::<<<>>>>>>>>>============>>>>>>;;;;;;;;;<<<===???@@@AAABBBBBBBBBAAAAAAAAA@@@@@@========================<<<============>>>>>>>>>999<<>>===============>>>>>>????????????@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBCCCCCCDDDEEEFFFGGGHHHHHHEEEDDDCCCBBB@@@???======???AAABBBBBB@@@???>>>>>>@@@@@@???>>>>>>??????@@@AAA@@@???===<<<<<<<<<<<<999:::;;;;;;<<<======<<<===???AAACCCCCCEEEGGGIIIJJJIIIHHHEEECCC???===;;;???@@@AAAAAAAAA???>>>======<<<<<<<<<======>>>???AAACCCEEEFFFGGGHHHJJJLLLLLLLLLLLLLLLJJJGGGEEECCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBB<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<===<<<;;;;;;<<<===<<<;;;;;;;;;<<<<<<===============>>>??????@@@@@@?????????>>>>>>>>>??????@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBAAA>>>>>>?????????@@@@@@@@@BBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGGGGBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCAAABBBDDDEEEFFFFFFEEEDDDHHHGGGEEEDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCCCCHHHGGGGGGHHHJJJKKKJJJIIIIIIHHHGGGFFFEEEFFFFFFFFFEEEEEEDDDDDDEEEEEEFFFFFFEEEDDDDDDCCCBBBBBBAAAAAA???????????????@@@@@@@@@???AAABBBBBB@@@@@@AAACCC@@@AAABBBCCCCCCCCCBBBAAA222555444222111333333111222222222222333333333333222333333333333333222222555444444444333333222222222222222222333333333333333333333444444444555555333333333444444555555555666666555555666666777888888:::<<<<<<;;;:::;;;<<<888999:::999888999:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999;;;===>>>?????????>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;===>>>===;;;;;;<<<===>>>>>>>>>>>>>>>======<<<::::::::::::::::::999999999999999999:::;;;<<<======<<<;;;:::::::::::::::999999999:::;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<;;;999888999:::555777999:::999999:::;;;888999:::999777666777888;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999:::;;;<<<===>>>>>>;;;<<<<<<;;;::::::;;;===::::::::::::::::::::::::<<<;;;;;;::::::;;;;;;<<<999:::;;;:::999888999;;;::::::;;;;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::999;;;<<<;;;::::::;;;<<<:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;777888:::;;;;;;;;;:::999999999999::::::;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>;;;<<<===>>>>>>??????>>>===???AAABBBBBBBBBDDDFFFAAAAAABBBBBBBBBAAA@@@@@@??????????????????@@@@@@>>>======<<<<<<===??????>>>>>>????????????>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;;===>>>>>>===999:::;;;:::999999;;;===999:::;;;;;;:::;;;===??????>>>>>>======>>>>>>???;;;;;;;;;;;;<<<>>>@@@BBB@@@?????????>>>>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<============>>>>>>>>>===<<<;;;;;;<<<===>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<===>>>>>>?????????@@@@@@AAAAAA@@@??????BBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGGGGDDDCCCBBBAAA???>>>===<<<>>>@@@BBBBBB@@@>>>>>>>>>AAA@@@???>>>===>>>>>>???AAA@@@???===<<<<<<<<<<<<888;;;;;;999:::>>>???======???AAABBBCCCDDDGGGIIIDDDEEEEEEEEEDDDCCCBBBAAA???@@@AAAAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????AAACCCEEEFFFGGGHHHKKKMMMLLLKKKKKKJJJHHHFFFDDDCCCDDDDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCC????????????????????????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>??????===>>>??????@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBB???@@@@@@AAAAAABBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDFFFGGGHHHHHHAAAAAABBBBBBCCCDDDDDDDDDCCCDDDFFFGGGGGGGGGFFFEEEJJJIIIFFFDDDCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEIIIHHHHHHIIIKKKLLLJJJIIIIIIHHHGGGEEEEEEEEEFFFFFFDDDDDDDDDDDDEEEGGGHHHIIIFFFEEEEEEDDDCCCBBBAAAAAA????????????????????????>>>@@@AAAAAAAAAAAABBBDDD???@@@BBBDDDDDDCCCBBB@@@222555555111111444444000222222222333333333444444444333333333333333444444222333333333333333444444333333333333444444444444333333333444444444555555222222333333444555666666666555555555555666777777888999;;;;;;::::::;;;<<<888999:::999888888:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<888:::<<<>>>??????>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===;;;<<<>>>>>>======>>>@@@>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<::::::::::::::::::;;;;;;999999999999:::;;;<<<======<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;<<<<<<======999;;;<<<;;;999777999:::777999;;;;;;:::999999:::777888:::999888888999:::::::::;;;;;;<<<<<<======;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<======;;;<<<===<<<999999<<<>>>;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<999;;;<<<;;;:::999:::;;;888999:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<======;;;:::;;;<<<999999:::::::::;;;;;;;;;888999<<<>>>>>>>>>>>>===;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>>>>>>;;;<<<===>>>????????????>>>???AAABBBBBBCCCEEEGGGBBBBBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@>>>>>>>>>???@@@@@@@@@AAA>>>===<<<<<<<<<>>>???@@@>>>??????@@@@@@??????>>><<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::===============<<<<<<<<<999;;;============>>>???999::::::999888999;;;<<<:::;;;<<<<<<;;;<<<>>>@@@??????>>>>>>>>>>>>??????;;;:::::::::<<<>>>AAABBB??????>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::<<<<<<<<<=========>>>>>>AAA???===<<<===>>>???@@@@@@???<<<::::::;;;===>>>;;;;;;<<<<<<===>>>>>>???<<<===???@@@@@@@@@@@@???AAAAAABBBCCCDDDEEEEEEFFFBBBBBBAAA@@@>>>===<<<<<<;;;===@@@AAA@@@@@@@@@AAA@@@???=========>>>@@@AAAAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<<<<>>><<<888888>>>@@@>>><<<>>>@@@BBBCCCDDDFFFHHHBBBCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEE@@@@@@AAAAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<<<<===>>>???@@@@@@BBBEEEFFFGGGHHHKKKMMMJJJIIIHHHFFFDDDCCCBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDAAA@@@???>>>>>>???@@@AAA<<<=========<<<<<<<<<===============>>>???@@@@@@===>>>>>>???????????????>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBB@@@@@@AAABBBBBBCCCDDDDDDBBBBBBCCCEEEFFFGGGHHHIIICCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEGGGHHHHHHHHHGGGFFFGGGGGGFFFEEEEEEDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEFFFGGGGGGHHHIIIIIIHHHIIIKKKLLLJJJIIIIIIHHHFFFDDDDDDDDDEEEFFFEEEDDDDDDDDDEEEFFFGGGHHHFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAA????????????????????????===>>>@@@AAAAAABBBDDDEEEAAAAAABBBBBBBBBCCCBBBBBB222666666111111555444000222222333333333444444444444444333222333444666777000111111222444555555666333333444444444444555555333333333444444444555555111111222333555666777777555555555555555666777777555777999999888888999:::888999:::999888888:::<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<777888;;;===>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<======:::<<<>>>>>>>>>???AAACCC>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999999999999:::;;;<<<<<<======<<<;;;;;;;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<======>>>:::<<<>>>===:::888:::<<<:::;;;===<<<:::888888999666777999999999999;;;===:::::::::;;;<<<===>>>>>>::::::::::::::::::::::::===<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;======<<<999999<<>>???999999999::::::;;;;;;;;;999;;;>>>@@@AAAAAAAAA@@@<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;999999::::::;;;<<<<<<===;;;<<<===>>>????????????>>>???BBBCCCCCCDDDFFFHHHBBBCCCCCCCCCBBBAAAAAA@@@======>>>???@@@AAAAAABBB>>>===<<<<<<<<<>>>???@@@??????@@@@@@@@@@@@??????<<<<<<;;;;;;;;;:::::::::??????>>>>>>======<<<<<<888;;;>>>>>><<<;;;===@@@999::::::999777888:::<<<;;;<<<===<<<<<<<<<>>>@@@??????>>>>>>>>>>>>??????;;;:::::::::;;;>>>AAABBB@@@@@@@@@????????????>>>======<<<<<<;;;;;;;;;:::<<<<<<<<<<<<=========>>>:::;;;<<<>>>???>>>;;;999BBB@@@<<<:::999:::===???;;;;;;<<<<<<===>>>??????:::;;;===???@@@AAAAAA@@@AAAAAABBBBBBCCCDDDDDDEEEAAA@@@@@@???>>>===<<<<<<888;;;>>>@@@AAAAAACCCDDD>>>===<<<<<<===???AAACCCAAA@@@???===<<<<<<<<<<<>>888888>>>AAA???<<<>>>@@@AAABBBDDDFFFHHHDDDDDDEEEEEEEEEEEEDDDDDD@@@AAAAAAAAA@@@???===<<<<<<<<<<<<======???@@@@@@@@@BBBDDDFFFGGGHHHKKKMMMNNNLLLJJJGGGFFFEEEEEEEEECCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDBBBAAA???>>>>>>???AAABBB<<<===>>>===<<<<<<<<<===============>>>???@@@AAA======>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCCDDDEEEEEEAAABBBCCCEEEFFFGGGHHHIIIFFFFFFEEEEEEDDDDDDCCCCCCEEEFFFGGGHHHIIIHHHGGGFFFCCCDDDFFFGGGGGGFFFEEEDDDDDDDDDEEEEEEFFFGGGIIIJJJIIIIIIHHHIIIKKKKKKJJJHHHIIIHHHFFFDDDCCCCCCDDDEEEFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFEEEDDDCCCBBBAAAAAA@@@@@@??????????????????<<<>>>@@@AAAAAABBBDDDFFFCCCBBBAAA@@@@@@BBBCCCEEE333555666666555444444555444333222333555666555444333222222111111222222333333555666555444444555666333333333444444444555555333555666888888777555444444555666666444333444555555666888777666555777888777888888888888999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;999888999:::999:::<<<;;;::::::;;;===888:::===@@@AAA@@@???>>>===;;;:::;;;>>>>>><<<999;;;::::::::::::;;;<<<===>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???:::>>>AAA???;;;999;;;>>>999:::<<<<<<;;;:::;;;<<<999999:::;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;;<<<===<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::;;;:::888666666777888999999999;;;;;;;;;;;;999999777999;;;;;;:::::::::;;;777777888999:::<<<===>>>;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>===<<<===>>>???>>>===============>>>>>>>>>>>>?????????>>><<<:::888666;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999;;;>>>???>>>===<<<===<<<<<<======<<<;;;::::::999:::;;;;;;::::::<<<>>>;;;;;;::::::;;;;;;<<<======???===::::::===???===>>>===<<<;;;;;;;;;;;;;;;::::::<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<======>>>???@@@@@@AAABBBDDDEEEGGGHHHIIICCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDCCCAAA??????@@@AAABBB?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>======<<<::::::<<<===<<<;;;<<<===???AAA@@@>>>;;;999<<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>>>>>>>>>>======>>>??????@@@============>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>AAA@@@???>>>>>>???@@@AAA>>>======;;;:::999888888<<<===>>>>>>======>>>???<<<>>>???>>><<<;;;;;;<<<::::::::::::;;;<<<======<<<<<<============<<<<<<<<<<<<;;;===@@@AAAAAA@@@@@@AAACCCDDDDDDCCCAAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@<<<>>>@@@@@@@@@AAABBBDDD@@@@@@??????@@@@@@AAABBBEEEDDDBBB@@@===;;;999888<<<===>>>>>>======>>>???AAA@@@??????@@@CCCEEEGGGGGGFFFDDDCCCBBBBBBCCCCCCBBBCCCDDDBBB@@@>>>???@@@===???@@@@@@@@@@@@AAACCCCCCDDDEEEFFFGGGHHHHHHHHHLLLKKKIIIGGGFFFEEEDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBBAAA>>>;;;<<<>>>@@@@@@>>>;;;<<<===?????????>>>===>>>>>>????????????>>>>>>@@@>>><<<>>>AAABBBAAA???>>>@@@BBBCCCBBBBBBCCCDDD@@@CCCFFFEEEBBBAAADDDHHHDDDDDDEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFHHHHHHFFFEEEDDDFFFGGGGGGFFFEEEFFFFFFFFFFFFEEEEEEEEEEEEFFFFFFJJJIIIHHHGGGGGGGGGHHHIIIIIIIIIHHHHHHHHHGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEEEEGGGFFFFFFEEEEEEEEEEEEEEEFFFEEEDDDCCCBBBBBBCCCDDDCCCAAA>>>;;;;;;<<>>???@@@AAABBBBBBBBBBBBEEECCCAAABBBEEEEEECCC@@@444555777777555444555666555333333444555666555444555555444444444444555555444555666666555444555666444444444444555555555555555666777888888777555444555666777666555444555666666777888888666666777888888888888888999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;<<<;;;999999999:::999;;;<<<<<<;;;;;;<<<===999;;;===???@@@@@@??????===<<<;;;<<<>>>>>><<<:::;;;<<<<<<<<<============>>>??????@@@@@@@@@@@@@@@<<<@@@CCCAAA===;;;===@@@>>>@@@@@@>>><<<999999999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::===<<<:::888888999:::;;;999:::;;;;;;;;;;;;:::999888:::<<<<<<;;;:::;;;<<<999999999999:::<<<===>>><<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<===?????????>>>=========>>>>>>>>>??????<<<============<<<;;;:::>>>=========<<<<<<;;;;;;999;;;>>>???>>><<<<<<<<<===============<<<;;;;;;:::;;;<<<;;;::::::<<<>>>;;;::::::::::::;;;<<<<<<>>>@@@???;;;;;;???@@@>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;::::::;;;;;;<<<===>>>???@@@AAABBBDDDEEEFFFGGGCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCDDDBBBAAA??????@@@AAABBB????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>===<<<<<<>>><<<;;;;;;<<<======<<<===>>>???@@@???>>><<<;;;<<<======>>>>>>======<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>??????????????????@@@@@@@@@=========>>>>>>>>>??????????????????????????????AAA@@@???>>>>>>???@@@AAA======<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>@@@???>>><<<======<<<===>>>>>><<<;;;;;;<<<::::::::::::;;;<<<===>>><<<======>>>>>>======<<<;;;<<<<<<===>>>??????@@@AAABBBCCCDDDDDDCCCBBBAAA??????>>>>>>>>>>>>??????<<<>>>@@@@@@@@@@@@BBBDDD@@@????????????@@@AAAAAACCCBBB@@@>>>===;;;;;;;;;;;;===>>>>>>======>>>???@@@?????????AAACCCFFFGGGHHHGGGEEEDDDCCCCCCDDDDDDBBBCCCDDDBBB@@@??????@@@>>>@@@AAAAAAAAAAAABBBDDDDDDDDDFFFGGGHHHIIIIIIIIIJJJIIIHHHGGGEEEEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCCCCBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAABBBBBBBBB???======???@@@???>>>;;;<<<>>>?????????>>>>>>===>>>???@@@@@@???>>>===???===<<<>>>@@@AAA@@@>>>@@@AAACCCCCCBBBBBBCCCEEE@@@CCCFFFEEEBBBAAADDDGGGCCCDDDEEEEEEFFFFFFEEEEEEFFFFFFFFFGGGHHHGGGFFFEEEEEEGGGHHHHHHGGGFFFFFFGGGGGGFFFFFFEEEEEEFFFFFFGGGJJJIIIGGGFFFEEEEEEEEEEEEGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFEEEGGGFFFEEEEEEDDDDDDEEEEEEFFFEEECCCBBBBBBBBBCCCCCCAAA@@@???>>>>>>>>>>>>???===>>>???@@@AAAAAAAAAAAACCCAAAAAABBBDDDEEECCC@@@555666888888666555666777666444444555666777666555888888777777777777888888555666777777555555666777555555555555666666666666777888888999888777666444555777888777666666777888777888999888777666777888999999999999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<<:::999:::;;;:::<<<======<<<;;;===>>>;;;<<<===>>>??????@@@@@@===<<<<<<===>>>>>>===;;;<<<===>>>?????????>>>>>>??????@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@BBBEEEDDD@@@???@@@BBBAAABBBBBB@@@===:::999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;???>>>==================<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;>>>===;;;::::::;;;<<<<<<::::::;;;<<<<<<;;;::::::999;;;======<<<;;;<<<===;;;;;;;;;;;;;;;<<<======>>>>>>>>>>>>????????????;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>>>=========???@@@???>>>===>>>>>>>>>>>>?????????:::;;;<<<===>>>>>>>>>>>>@@@@@@???>>>======<<<<<<888;;;===>>>===<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>======<<<;;;<<<<<<<<<:::;;;<<<>>>;;;::::::::::::;;;<<<<<<>>>AAA@@@======@@@AAA>>>>>>===============>>>???<<<<<<===============<<<;;;::::::;;;;;;<<<===>>>??????@@@AAABBBDDDDDDEEECCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA??????@@@@@@AAA?????????????????????????????????>>>===<<<;;;:::>>>===;;;;;;=========<<<>>>>>>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<===>>>??????@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>?????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@@@@@??????@@@@@@AAA;;;<<<======>>>???@@@@@@===???AAAAAA???===<<<<<<;;;===>>>>>><<<;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>======>>>>>>>>>>>>======:::===???>>><<<<<<>>>@@@BBBCCCDDDEEEEEEDDDCCCBBBAAA@@@???>>>>>>>>>>>>>>>===>>>@@@@@@@@@@@@BBBDDD???????????????@@@@@@AAABBB@@@>>><<<;;;<<<===>>>;;;===>>>>>>===<<<>>>???>>>>>>??????AAADDDGGGHHHIIIHHHFFFEEEDDDDDDEEEEEEBBBCCCDDDCCCAAA@@@@@@AAA@@@AAACCCCCCBBBBBBDDDEEEEEEEEEGGGHHHIIIJJJJJJJJJIIIIIIHHHGGGFFFFFFEEEEEECCCDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBCCCBBBBBBBBBBBBBBBBBBCCCCCCAAA???>>>???@@@???>>><<<===>>>?????????>>>>>>===>>>@@@AAAAAA@@@>>>===???===<<<===?????????===AAABBBBBBAAA@@@@@@BBBEEE@@@CCCEEEDDDBBBAAACCCFFFCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEDDDEEEFFFFFFGGGGGGFFFFFFEEEFFFHHHIIIIIIHHHGGGGGGHHHGGGFFFFFFEEEEEEFFFFFFGGGIIIHHHFFFDDDCCCBBBBBBBBBDDDEEEEEEFFFFFFGGGGGGHHHGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFFFFFFFFFFEEEDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDBBBAAAAAABBBBBBCCC???@@@AAAAAAAAA@@@>>>======>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAACCCDDDCCCAAA666888999999888777777888777666555666888888888777:::999999888888999999:::666888888888666555666777666666666666777777777888999999::::::999888777666777888999999888777999:::888999:::999888777888999999:::::::::;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;<<<===<<<;;;:::;;;<<<;;;<<<>>>===<<<<<<===???===============???@@@AAA>>>===>>>>>>??????>>>===;;;===???@@@AAA@@@>>>===@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBDDDEEEEEEBBBAAAAAACCC???@@@AAA@@@>>><<<<<<===;;;;;;<<<============<<>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<>>>===<<<<<<<<<<<<======;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::<<<>>>>>>===<<<===>>>>>>======<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>????????????<<<<<<======>>>???@@@@@@???>>>===>>>@@@AAA@@@???>>>>>>>>>?????????@@@@@@;;;;;;<<<===>>>?????????BBBAAA@@@???>>>===<<<;;;999;;;======<<<;;;<<<<<<>>>>>>?????????>>>>>>===<<<======<<<;;;;;;<<<>>>;;;;;;::::::;;;;;;<<<===>>>@@@@@@======@@@@@@>>>>>>=========>>>???@@@@@@<<<===============<<<;;;===<<<<<<======>>>???@@@???@@@@@@AAABBBCCCCCCDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@@@@??????@@@@@@>>>???????????????@@@@@@@@@@@@@@@???>>>===<<<;;;???===<<<<<<===>>>>>>===@@@???>>>======>>>??????======>>>?????????>>>>>>============>>>???@@@@@@AAABBBDDDEEEDDDCCCAAA???????????????@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@AAAAAAAAA<<<<<<===>>>???@@@AAAAAA;;;>>>AAABBBAAA???======;;;<<<>>>>>><<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===>>>??????===>>>>>>??????>>>>>>===;;;???BBB@@@<<<;;;>>>BBBCCCCCCDDDEEEEEEDDDCCCCCCBBBAAA@@@???>>>>>>=========???@@@@@@@@@@@@BBBCCC>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@BBB@@@===;;;:::;;;<<<>>>;;;<<<>>>===<<<<<<===???======>>>@@@BBBEEEGGGHHHHHHGGGFFFDDDCCCDDDDDDEEEBBBCCCDDDCCCBBBAAABBBCCCAAACCCDDDDDDDDDDDDEEEGGGFFFGGGHHHIIIJJJKKKKKKKKKIIIIIIIIIIIIIIIHHHGGGGGGEEEEEEEEEFFFEEEDDDDDDCCCDDDCCCCCCBBBBBBCCCCCCDDDCCCBBBAAA@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>===???AAABBBBBBAAA???===>>>>>>======>>>>>>======AAAAAA@@@???===>>>AAACCCAAABBBDDDCCCAAAAAABBBDDDBBBBBBCCCDDDDDDDDDDDDCCCCCCDDDFFFFFFEEEDDDDDDDDDFFFHHHIIIIIIHHHGGGGGGHHHEEEEEEDDDDDDDDDDDDEEEEEEFFFFFFEEEDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBBCCCDDDEEEFFFGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFFFFFFEEEEEEDDDCCCCCCCCCCCCDDDCCCBBBAAA@@@@@@AAABBBCCC???@@@AAAAAAAAAAAA@@@???>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@>>>??????AAABBBCCCCCCBBB777999::::::999888888999888777666777999:::999888::::::999999999999::::::888999:::999777666777888777777888888888999999999;;;;;;;;;::::::999999888888999;;;::::::999;;;<<<:::;;;;;;;;;999888888:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<::::::::::::::::::::::::;;;<<<======;;;;;;<<<===<<<>>>??????======>>>@@@???>>>===<<<===???AAABBB>>>???@@@@@@????????????;;;===???@@@AAA@@@>>>===AAAAAABBBCCCCCCCCCCCCCCCBBBDDDDDDDDDCCCBBBBBBBBB???@@@AAA@@@>>><<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>===BBBAAA@@@???????????????==============================<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===??????>>>>>>>>>???@@@???>>>>>>======>>>>>>======>>>>>>>>>?????????======>>>>>>???@@@AAAAAA@@@???>>>???@@@AAAAAA???????????????@@@@@@@@@@@@>>>>>>======>>>>>>>>>???AAAAAA@@@???>>>===<<<;;;:::;;;======<<<;;;<<<===>>>>>>???????????????>>>===>>>>>>===<<<;;;===>>><<<<<<;;;;;;<<<<<<===>>><<>>>>>>>>>>>>>>???@@@AAA<<<===============<<<;;;===<<<<<<======>>>???@@@AAAAAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCAAAAAA@@@@@@????????????>>>>>>??????@@@@@@@@@AAAAAABBBBBBAAA@@@???>>>>>>@@@>>><<<<<<>>>???>>>===@@@???>>>======>>>???AAA======>>>???@@@@@@??????>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAAAAACCCDDDFFFEEEDDDBBBAAA@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAA>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????:::>>>AAACCCBBB@@@??????;;;===>>>>>>===<<<==================>>>???@@@@@@>>>>>>????????????>>>>>>===AAADDDBBB>>>===@@@DDDCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBB@@@???>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@@@@@@@AAACCC>>>>>>======>>>>>>???@@@BBB@@@===:::999999;;;<<<;;;<<<======<<<<<<===>>>======>>>@@@CCCEEEGGGHHHGGGFFFDDDCCCBBBBBBCCCCCCBBBCCCDDDDDDBBBBBBCCCEEEBBBDDDEEEEEEEEEEEEFFFHHHGGGHHHIIIKKKLLLLLLLLLLLLKKKLLLLLLLLLLLLKKKJJJIIIHHHHHHHHHHHHHHHGGGGGGFFFEEEDDDDDDCCCCCCDDDDDDEEECCCCCCCCCBBBAAA@@@???????????????>>>>>>>>>>>>??????@@@AAABBBBBBAAA@@@???>>>??????>>>===<<<<<<<<>>===;;;<<>>???@@@AAABBBBBBBBBCCC999:::<<<<<<:::999:::;;;:::888888888:::;;;:::999;;;::::::999999::::::;;;999:::;;;:::888777777888888999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999;;;<<<<<<;;;;;;===>>>;;;<<<===<<<:::999999:::;;;<<<<<<<<<============;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<>>>===<<<<<<===>>>===>>>@@@???>>>>>>???AAA??????>>>===>>>???@@@AAA>>>@@@AAAAAA@@@??????@@@===>>>???@@@@@@@@@???>>>BBBBBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDCCCDDDDDDDDDDDDCCCBBBBBBBBBCCCCCCAAA>>>;;;::::::======>>>????????????>>>AAAAAA@@@@@@???@@@@@@@@@============>>>>>>>>>>>>=========>>>>>>>>>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<<<<===>>>===???@@@AAA@@@???@@@AAAAAA@@@???????????????@@@===>>>>>>>>>>>>?????????>>>??????@@@@@@AAAAAAAAA@@@?????????AAABBBAAA@@@??????@@@@@@@@@AAAAAAAAA@@@??????>>>>>>>>>>>>???AAAAAA@@@???>>>>>>======;;;<<<======<<<<<<===???===>>>>>>????????????>>>>>>??????>>><<<<<<===???===============>>>??????<<>>>>>>>>>>>>>>>>>???@@@<<<<<<===============<<<;;;::::::;;;;;;<<<===>>>BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@?????????>>>>>>??????@@@AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@???======?????????>>>@@@???>>>===>>>???@@@AAA===>>>???@@@@@@AAA@@@@@@????????????@@@AAABBBBBBBBBBBBDDDEEEEEEEEEDDDCCCAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAAABBBBBBCCCCCCBBBBBBAAA@@@@@@@@@??????>>>>>>===<<>>>>>>>>???>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAA??????@@@@@@@@@@@@??????>>>AAACCCBBB@@@@@@BBBDDDCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCBBBAAA@@@???????????????>>>???AAAAAA@@@@@@AAABBB===============>>>>>>???AAA???===:::999999:::::::::<<<======<<<;;;===>>>===>>>???AAACCCEEEFFFGGGFFFEEEDDDBBBBBBBBBCCCCCCAAACCCDDDDDDCCCCCCEEEFFFCCCDDDFFFFFFEEEEEEGGGHHHHHHIIIKKKLLLMMMMMMNNNNNNMMMNNNOOOOOONNNLLLJJJIIIJJJKKKKKKKKKKKKJJJIIIIIIFFFEEEEEEDDDDDDEEEEEEFFFBBBDDDEEEDDDBBBAAAAAAAAA@@@@@@???>>>>>>>>>??????AAAAAAAAABBBBBBAAAAAAAAA???@@@@@@???===;;;<<<===<<<=========<<<===@@@BBBBBBAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@AAABBBBBBBBBBBBAAA???BBBEEEDDDAAA@@@AAACCCCCCEEEFFFFFFEEEDDDDDDEEEBBBAAAAAA@@@@@@AAAAAABBB@@@AAABBBCCCDDDDDDDDDDDD>>>??????AAABBBCCCDDDDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEEEEEEDDDDDDCCCBBBBBBBBBBBBBBB@@@??????>>>>>>???AAABBB@@@@@@???>>>>>>???AAABBB@@@AAAAAABBBBBBBBBAAAAAA>>>@@@BBBCCCBBBAAABBBCCC:::;;;======;;;:::;;;<<<:::999999999;;;<<<;;;:::<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<:::;;;<<<;;;999777888999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===>>>>>>:::;;;======<<<===>>>@@@<<<===>>><<<:::999999:::<<<<<<=========>>>>>>>>><<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;===>>>>>>======>>>???>>>???@@@@@@??????@@@BBB??????>>>>>>??????@@@@@@>>>AAACCCBBB@@@???@@@AAA???@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAACCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEDDDEEEEEEDDDEEEEEEEEECCCBBBBBBDDDDDDBBB@@@============>>>??????@@@@@@??????@@@@@@@@@???@@@@@@AAAAAA======>>>>>>>>>?????????>>>>>>???@@@@@@@@@@@@@@@>>>>>>===<<<<<<===>>>>>>>>>@@@AAABBBAAA@@@AAABBBAAA@@@@@@@@@@@@@@@AAABBB????????????@@@@@@@@@AAA@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@???@@@BBBBBBBBBAAA@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAABBB@@@???>>>>>>>>>???@@@@@@BBBAAAAAAAAA@@@@@@??????<<<===>>>>>>======>>>@@@<<<===>>>>>>??????>>>>>>??????@@@>>>===<<<===?????????>>>>>>??????@@@AAA<<<@@@AAA??????AAA@@@<<>>=========>>>>>>;;;;;;<<<===>>>>>>>>>===;;;::::::;;;;;;<<<===>>>AAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???@@@@@@AAABBBBBB@@@@@@AAAAAABBBBBBAAAAAAAAA???===>>>???@@@?????????>>>>>>>>>??????@@@AAA===>>>???@@@AAAAAAAAAAAA?????????@@@@@@AAABBBCCCAAABBBBBBCCCDDDEEEFFFFFFAAABBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCAAABBBCCCDDDDDDCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAA@@@@@@@@@???AAABBBCCCBBB@@@???>>>???===>>>@@@AAA@@@???@@@AAA??????>>>??????@@@AAABBB???@@@@@@@@@@@@@@@@@@???>>>???@@@AAAAAABBBCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBCCCCCCAAAAAA@@@??????@@@@@@@@@>>>@@@AAAAAA@@@???@@@BBB===<<<<<<<<<<<<===>>>>>>===<<<;;;;;;::::::;;;;;;:::;;;===<<<;;;;;;<<<>>>>>>>>>@@@BBBCCCDDDEEEEEEGGGFFFEEECCCCCCCCCCCCDDDAAACCCDDDDDDDDDDDDFFFGGGCCCDDDFFFFFFEEEEEEGGGHHHIIIJJJKKKMMMNNNNNNOOOOOONNNOOOOOOOOONNNLLLIIIHHHLLLLLLLLLLLLLLLKKKJJJJJJFFFFFFFFFEEEEEEFFFFFFFFFAAACCCFFFEEECCCBBBBBBCCCAAA@@@???>>>>>>>>>??????CCCBBBAAA@@@@@@AAABBBCCC@@@BBBBBB@@@===;;;<<<===;;;<<<>>>?????????AAACCCBBBAAA@@@@@@AAA@@@@@@??????@@@@@@AAAAAAAAAAAAAAA@@@DDDGGGFFFBBB@@@BBBEEEAAABBBDDDDDDBBBAAABBBCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAABBB???@@@AAABBBBBBBBBAAA@@@>>>>>>??????@@@AAABBBBBBBBBCCCCCCCCCDDDDDDDDDEEEDDDCCCBBBBBBAAAAAABBBBBB???>>>>>>===>>>???@@@AAA===>>>??????@@@@@@??????@@@@@@AAAAAAAAA@@@@@@@@@@@@BBBDDDDDDBBBAAABBBCCC:::<<<======<<<;;;;;;<<<;;;:::999:::<<<===<<<;;;======<<<<<<<<<<<<======;;;<<<<<<;;;999888888999:::::::::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<>>>???@@@:::<<<>>>>>>======???AAA===>>>>>>===;;;999:::;;;============>>>>>>>>>>>>========================;;;===>>>>>>======>>>@@@>>>@@@AAAAAA@@@???AAABBB????????????@@@@@@@@@@@@???AAACCCCCC@@@???@@@BBBBBBAAAAAAAAAAAABBBCCCDDDCCCCCCDDDEEEEEEEEEEEEEEEFFFFFFEEEFFFFFFFFFDDDCCC@@@AAACCCCCCBBBAAABBBCCC>>>>>>???@@@@@@@@@@@@???????????????@@@AAAAAABBB======>>>>>>?????????@@@???@@@AAAAAABBBBBBBBBBBB???>>>===<<<<<<===>>>???>>>@@@BBBBBBAAAAAAAAABBBAAA@@@@@@@@@AAAAAABBBCCC@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA@@@???@@@BBBCCCBBBAAA@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBB??????>>>>>>>>>@@@AAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB===>>>???>>>======???AAA<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>???@@@@@@???===<<<===???@@@@@@??????@@@@@@AAABBB===AAABBB@@@@@@BBBAAA===??????>>>===<<<<<<======::::::<<<===>>>>>>>>>>>>===<<<<<<======>>>???@@@@@@@@@@@@??????????????????????????????????????????@@@@@@@@@@@@???>>>>>>>>>>>>???@@@AAAAAABBBBBB>>>>>>???@@@AAAAAAAAAAAAAAA???>>>>>>???@@@@@@???>>>>>>??????@@@@@@@@@@@@===>>>???@@@AAABBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@AAABBBCCCCCCAAAAAAAAABBBCCCEEEGGGHHHBBBBBBBBBCCCCCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDAAABBBCCCDDDDDDCCCBBBAAABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBEEEFFFEEECCC???============???AAAAAA@@@@@@AAABBB????????????@@@AAABBBCCC???@@@@@@AAAAAA@@@@@@???>>>======???AAACCCCCCBBBCCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCC@@@@@@@@@???@@@@@@AAAAAA???@@@AAAAAA@@@???@@@BBB<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>999::::::;;;;;;<<<<<<<<<:::;;;===<<<;;;;;;<<<>>>>>>???AAABBBCCCDDDDDDDDDHHHGGGFFFDDDDDDDDDDDDEEEAAACCCDDDEEEDDDEEEFFFHHHCCCDDDEEEFFFEEEEEEFFFHHHJJJKKKLLLMMMNNNOOOOOOOOONNNOOOOOOOOONNNKKKHHHFFFLLLLLLLLLLLLLLLKKKKKKJJJGGGGGGFFFFFFFFFFFFGGGGGG@@@CCCFFFFFFDDDBBBCCCEEEBBBAAA???>>>>>>>>>??????DDDCCCAAA@@@@@@AAACCCDDDAAACCCCCCAAA===;;;<<<>>>:::===???AAAAAABBBCCCEEEBBBAAA@@@@@@@@@@@@???>>>??????@@@AAAAAAAAAAAA@@@AAAEEEHHHGGGCCCBBBDDDGGG???AAABBBBBBAAA@@@@@@AAACCCBBBBBBAAAAAABBBBBBCCC???@@@AAAAAA@@@???>>>===>>>>>>>>>???@@@@@@AAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCDDDDDDCCCCCCBBBAAAAAAAAAAAABBB???>>>=========???@@@AAA:::<<>><<>>AAACCCFFFEEEBBBAAABBBDDD