BM6P6(@ ***,,,...000111222222333---------...///111333555000///,,,***)))))))))***)))'''&&&(((,,,000111000///,,,))))))***+++,,,,,,&&&$$$###&&&,,,000222111000000111222333555777888333222111111000000111111777555222///......///000555555666666555333111//////------///333444222000---///111222000---,,,,,,'''))),,,---------...///------.../////////000000))))))+++///333666777666222...)))(((+++///111111666<<L111///...------,,,=hĦ---***+++---...//////......---------,,,,,,,,,,,,---4ĉ@ӵ---+++***((()))+++...///---------------......///++++++,,,000333333///+++(((&&&(((...111...******))))))))))))(((''''''&&&...111333222000000222555555555555333111//////000...///000222333333333333333333222222111111000000111222222222000...+++***---...///...---,,,------,,,...///---(((&&&''')))***((('''>L111000///------------,,,+++'''''''''))),,,......---***+++,,,***((((((,,,000222111000000/////////000------...000222333111///////////////000000111111///000///+++'''&&&***//////---***)))***,,,---,,,(((+++///222222000,,,)))+++,,,---...//////---,,,---000222222000......///------------------......222111000000111222222111...////////////...---,,,///...---,,,,,,---...///............------......))))))+++---//////,,,***%%%&&&(((,,,//////---+++))))))(((***,,,///000000222///,,,,,,---,,,'''###&&&(((+++...111222333333333111///,,,******+++---444222...++++++,,,///111///---,,,---000222333333777555222///...///111222111000///111333333000.........------,,,---...//////...,,,---///111333333///...---...///111000///222111000///............111000///---+++,,,...000...,,,)))((())),,,...000///...------......---,,,---......//////...+++***)))***+++...000111111000///...---+++******++++++...---,,,---...000000000111000...,,,******---000///000111222333333222222//////000000000111111111,,,++++++,,,......---+++---+++******,,,.........,,,,,,---///111///,,,***...///000000...---------111000000111222222000///+++,,,---...///111222222/////////111333555444333111000---)))''''''***---+++,,,///111111111000000***+++,,,------,,,******,,,...///...,,,,,,///333222222111---(((&&&(((+++111///,,,)))'''''''''''''''((()))***,,,...///000000111111///---,,,---...000111333222111111222444555444222...++++++...000,,,,,,---...000GG=?***)))%%%&&&)))***+++***)))(((&&&''')))---111333333222&&&)))+++---,,,,,,,,,---((('''&&&)))---000000...---,,,)))''''''***000555555111---***))))))(((''''''))),,,---,,,,,,,,,---+++,,,+++$$$!!!(((***+++,,,...000222333333+++)))(((***---000111111222111...)))&&&%%%'''***222333333222...,,,+++++++++,,,...///000111111111HdĦ...+++******+++=Īj***+++,,,............---,,,...//////---,,,,,,---GG=?---+++******,,,...000,,,,,,---....../////////***+++,,,...000000...,,,***''')))///222000+++***)))))))))((('''%%%$$$###---000333444222111333555444444333333222111111111,,,...///111222222222111000000//////......------///111222222000...------222222222222111000//////,,,...//////,,,(((&&&%%%'''&&&'''HdĦ222///...------......,,,+++,,,+++***+++---......---)))***+++***((((((,,,000333333222111000000000000+++++++++---000111000//////............//////000...//////,,,)))(((+++//////---+++***,,,...//////***,,,///111111///---+++------...///111111///......111444444111///000222//////...---,,,,,,------222111111111111222222333000000000000//////...---000///---,,,+++,,,,,,---+++---......------///000))))))***---......,,,***"""###&&&))),,,,,,)))&&&&&&'''***,,,...000111111555333///...............+++,,,,,,...///111222333111111///,,,***)))+++---333111...+++***,,,...000///---,,,---///111111111444222///,,,+++,,,---...000...///111555555111...---.........------...000000...---,,,,,,...111333222000///000222444444444333222111000///.........///---***((((((***---///...,,,)))))),,,...000111111...,,,+++,,,---...---,,,+++***++++++***'''%%%&&&(((+++...000111000000///...,,,+++++++++,,,---000000///...---,,,,,,---//////...---++++++...000.........//////000111111000///...------------...)))))))))+++---...---,,,000...---,,,---...---,,,+++,,,---000111///+++(((+++---///...---,,,---...222111111333444444222000,,,,,,,,,---...000222333//////000222444444333111...---,,,)))(((***---111,,,///222333333222111222***+++,,,ӵ+++...000ĭӵ+++ӵ+++Ħ'''(((+++,,,---......///111ӵӵ///,,,ĦƜ`1.׼s,,,)))'''%%%Ħ***)))++++++,,,///222444222ӵ...Ħ((()))***+++------,,,,,,+++)))ĭӵ,,,---Ħ$$$)))(((Ħ333Ħ)))---//////000///...***&&&%%%(((+++,,,+++***...DdD)))((((((?fӵ+++,,,---Ħ,,,000333ӵƜ`1.׼s111///ĭӵ000+++,,,...---)))***000444222---ӵ(((&&&$$$"""Ħ333444333222333222111222111111000000//////Ħ---000222111///...444Ħ---///...***$$$ """###&&&DdD...//////,,,+++ӵ'''(((ӵ111ӵ******+++,,,+++Ħ,,,***ӵ---...//////ĭӵ444111///...,,,++++++,,,,,,......///......///000111/////////000000111111111//////..................***,,,///...---,,,---///+++******,,,------+++)))###$$$'''***,,,+++(((%%%###'''+++///111222111111222222111///---...000222000...---,,,,,,...000222000111111///,,,+++---///111000---+++++++++---...,,,,,,+++---///111111000///---+++)))(((((()))***///---...222666777222...,,,...//////------///111111///,,,***)))+++///222222111000111333666777777222111000...---,,,,,,,,,---***&&&%%%'''+++///222///---***+++...111222222000...,,,+++,,,------,,,***(((''''''))))))&&&$$$%%%(((,,,000111111111111...---,,,,,,,,,---///000000///...,,,***)))))))))---...///...------///111111000...,,,,,,---...///////////////...,,,+++***(((((()))+++...000000///000///...///000000...,,,***+++---000111///***&&&)))+++---------,,,---...111111111333444444111///......------///111333555111111222444666555222///......---++++++,,,000333///222555666444222222222+++,,,?~4'''***...g&e>&e333g&e,,,>hӵ(((,,,///000///......g&e---guO>uO>&e2221114ff?>ߝL111gĉ@---,,,)))%%%Shӵ***///......000333333g&e222>hӵ***((((((+++---+++,,,,,,fff?><z+++g&e>&e***+++HL &&&+++ShӵgL$$$'''+++---...---......+++((('''***S?ʬ---,,,3h?D%%)?''''''ZufĦ,,,---...gL///---111g&e///gĉ@222222g&e>&e333@e)))+++??,,,///...***+++111666333g<ĉ+++)))'''$$$3we<Ħ4445553332223h?@e000111111000///000000///Z------///111000...3h?gL)))+++...///+++""""""&&&D%%)?111fff?><z***)))=?Ħ(((g&e111g&e,,,+++***S?ʬ***4ff?>ߝL...@e+++g&e1110000003h?g&e>&e555444??111000...,,,++++++++++++***+++,,,+++++++++---...------...000111222333444/////////000000000000000***---///...,,,***+++---,,,+++***+++,,,,,,+++)))$$$&&&(((,,,...,,,(((%%%"""&&&---111333333222222,,,...///...++++++...111222000---******,,,///111000222222111---,,,...000000...---+++++++++---...******+++---000222111000+++***)))''''''''''''(((...---...222777888333...+++...000000......000222222000,,,)))''')))...222111///...///222555666666000000...---,,,++++++******'''$$$###''',,,222555000---+++,,,000333444333///...------...---,,,***'''&&&$$$&&&))))))'''%%%%%%(((...111333222222222---,,,,,,,,,---///000222......---+++(((''''''(((,,,.../////////...000111444222///,,,******+++---///000222222111...***'''(((((())),,,///222222111000//////000222111///---***+++---000111///)))%%%(((***,,,---------...///000000111333444333111...000/////////000333555777333333444666777666222////////////------...222555111555888777444222222333)))4Dӵ)))---111Hƅ^Hu]Ħ333Hu]Ħ///ZuR)Ħ)))+++///111111...,,,Hu]Ħ///HŐeHŐeHu]Ħ222qIܗGIӵ///tt,,,++++++HGgĉ@111000000///...///000111Hu]Ħ///ZuR)Ħ(((&&&'''***,,,222///sߝLGdUĦ...Hƅ^Hu]Ħ'''ntHdĦ%%%'''HGgĉ@111HdĦ%%%))),,,------+++...///...+++)))Htƅ^---,,,Bt=o9ĦDtfo9Ħ***))))))g?---...HdĦ222222444Hu]Ħ,,,tt111111Hƅ^Hu]Ħ...H׼s,,,---,,,+++***---...111222333222tQ+++(((''''''je<Ħ111333222Bt=o9ĦH׼s---...//////......111000000HtĦ***......///000Bt=o9ĦHdĦ(((&&&&&&''''''&&&%%%'''))),,,Dtfo9ĦsߝLGdUĦ###Ht@cӵHu]Ħ444Hu]Ħ///...Htƅ^(((qIܗGIӵ///H׼s,,,,,,Hu]Ħ///000Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ222222///---+++***++++++)))((())))))***,,,......+++))))))'''&&&***000444333111000000111111000///...---//////...,,,+++***))))))+++,,,---...............,,,+++,,,---......+++((('''(((+++///222333111///---...///---++++++///222222222000///---,,,,,,,,,000///...---,,,---...///222111///,,,******---///***+++,,,---......------,,,+++)))''''''((()))***//////222888888333///000000666777222...///222333111///,,,)))'''(((,,,000///,,,+++...444777555222///---+++***)))'''$$$!!!)))))))))***+++,,,,,,------,,,,,,---...000222444333333222000---++++++,,,&&&%%%%%%(((+++,,,***'''000---,,,---111333333111///---,,,---000222111///......------,,,***))))))***...000///+++))),,,///333222000---++++++---///444777777444222333111---***---000000......///111,,,---000222444666888999444333222000///---+++++++++***))))))+++,,,,,,,,,000333666777666444222222//////...///000222444555555555555444333333555888333111000000333555555555666666555555444333333333***---4DuXӵ)))+++...DdDΦDdDĦ222DdDĦ...+++t|<)))***,,,///111111000///DdDĦ...DdDΦDdDΦDdDĦ111peƜ4DuTӵ111`eĭ---qet000111000...------///111333DdDĦ---222t|<...***))))))+++---333000DdDDdDĦ///DdDΦDdDĦ)))q<niDdDĦ(((qet000111DdDĦ'''+++......---***,,,---,,,***q<R///---qjRgdKӵHdDĦgdKӵ++++++GR/f6LĭĦ---///DdDĦ111333555DdDĦ,,,`eĭ222DdDΦDdDĦ...DdDĦ000//////000//////---+++***---...000111222111geĦ***((('''FSĦ000111qjRgdKӵDdDĦ---...////////////000000///DdDĦ+++///......qjRgdKӵDdDĦ)))'''&&&'''((((((((()))+++---HdDĦgdKӵDdDDdDĦ"""DdDĦ4DufӵDdDĦ444DdDĦ...q<R((('''peƜ4DuTӵ...DdDĦ---,,,DdDĦ...qjRgdKӵDdDΦDdDĦ000...,,,,,,///111---+++******+++++++++************,,,...///...,,,(((&&&%%%)))///444444333///000000000///...,,,+++------------,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,...///...,,,)))((()))+++...000111000...---...///...---...111555333333222000...---------...---,,,+++++++++,,,---//////...,,,***+++...000,,,,,,------------------...,,,***)))((()))***+++------000555555111///000222777999444000222444555222000---******+++,,,------***))),,,111555555333...---+++***)))&&&### '''((()))***+++++++++***)))***---///111222111111222111000---+++++++++,,,)))((((((+++...///...,,,...,,,+++,,,///000000...,,,++++++...111333222000---.../////////---+++***,,,///000...***)))+++...111111000///---,,,,,,,,,000444444222222333222...,,,...111111//////000222111000000111222444666888555444222000...---,,,++++++******+++,,,---------111333555666777666444222111000/////////000111111333444444333222333555777333333333555888999888666444555666666666666555555+++...4DuXӵ***)))+++DdDΦDdDӵ111DdDĦ...///o)h)))***+++---...000111111111DdDĦ...DdDΦDdDΦDdDӵ///=ӊB1.uTӵ111HߝL`o9000po9wӵ000+++***+++...222444DdDĦ+++---o)h444000---+++,,,...///444222DdDΦDdDĦ111DdDΦDdDӵ,,,GIpӵDdDĦ+++po9wӵDdDĦ***---//////...)))***+++***)))po9u---.........GIdnuR)ĦDdDĦnuR)Ħ---...CdgĪj///DdDĦ///333333DdDĦ,,,HߝL`o9333DdDΦDdDӵ...DdDĦ444222222111111000...---,,,......///000000000geĦ)))'''sp?aĦ......GIdnuR)ĦDdDĦ---...//////////////////...DdDĦ---///...,,,GIdnuR)ĦDdDĦ***(((''')))+++,,,,,,+++,,,,,,DdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦ"""DdDĦnuR)ĦDdDĦ444DdDĦ...po9u,,,***((('''=ӊB1.uTӵ---DdDĦ///...DdDĦ---GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ------///000111111,,,***)))***,,,------,,,+++***)))+++---///000///(((%%%$$$'''---222444444////////////...,,,***)))***+++,,,---------,,,+++,,,+++***))))))+++,,,------,,,,,,...//////---+++***++++++,,,,,,---------,,,---...//////111444777444444333111...---...000---,,,+++***)))***++++++,,,------,,,,,,---000222000///...---------...//////...,,,+++******++++++,,,***,,,111111///...000555999:::555222333555555222000------///000...++++++(((&&&)))...333444444...,,,+++***)))&&&""" &&&(((***++++++***((('''%%%(((---111333222000...///...+++)))((()))+++,,,++++++,,,///222333222111,,,+++)))***+++,,,,,,+++)))***+++///222222111///---///111333333111...---...000000...)))''')))+++...///111222111...+++))),,,000111000000333222///---///111222111111222333666444111///...111444666666555222///---,,,,,,,,,+++,,,,,,---.../////////333222222555888888555222222222000///...---------000111222222111222444666222222444777999:::777555333444666888999999888777...0004DuXӵ---)))***DdDʜ4DuTӵ000>d<Ħ///Dt---+++,,,---...///111222>d<Ħ///>d<ʜDd<ʜ4DuTӵ,,,***F&uTӵ///4DufئL>e222puR)Ħ000))))))***---000333>d<Ħ(((Dt444......///111333444222DdDΦDdDĦ111>d<ʜ4DuTӵ...4DwDd<Ħ---puR)Ħ>dd<ӵDd<000qR/ܗ?fӵ000>dd<Ħ---4DufئL>e222DdDʜ4DuTӵ---DdDĦ777444333333222000///...---..................geĦ(((s<v>aĦ...---peӵDx<DdDĦ...//////000000000///...---DdDĦ///---+++)))peӵDx<>d<))))))+++---...///,,,,,,+++>d<ӵDd<DdDΦDdDĦ$$$DdDӵnd<DdDĦ111>d<Ħ000peӵ...Ħ)))F&uTӵ,,,DdDĦ222000>d<Ħ...peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ***,,,111333333111...---+++,,,---......---+++)))((()))+++///000111***(((&&&'''+++///222333///000000///...,,,***)))((()))+++---......------,,,***((('''(((***...000---,,,,,,...000000///---------,,,+++******+++---***+++,,,...000222555777555666555222...---///222...---+++************+++***,,,---......000222555333222000...---...000111000///...---,,,,,,,,,,,,,,,)))***...///...///222666:::999444000111222111000---,,,000444555111,,,+++)))''''''+++000222333---,,,+++******'''### %%%'''+++---,,,***'''$$$$$$&&&+++...000000...,,,,,,)))%%%$$$%%%''')))+++,,,---...111333444444333+++***((((((((((((((((((''')))+++...000///---+++,,,///333666666444111...000000///,,,)))'''((())),,,///222555555111,,,''')))---///...///222111...---...000222333444444555:::666111,,,+++---111444666444222///,,,,,,+++,,,,,,...111222222111111111444111000333888:::666111111111000///...------,,,---///000111000111333555/////////222444555555333333555777999:::9997775551111114DuXӵ///,,,+++D&dq&ĒR......sdKĦ000DHRRud***,,,,,,+++,,,...000sdKĦ111D&oq<Ōq&ĒR---***(((>dp&ĒR''',,,nfʜd<Φ>d<Ħ///s&dq&ĒR...///i?ʜtd<Ħ---HHܗDӊB444<x///---,,,,,,+++,,,,,,B?d<333222111000///......///...---,,,,,,---geĦ(((Hg8>aĦ///---B?Ho9...>d<000000////////////...>d<ӵ)))'''B?Ho9333<x---///000000+++***)))&ӫeʬtIӇ000>d<Φ>d<Ħ(((D&ӫetIӇ///DdDĦ///sdKĦ111B?dp&ĒR,,,,,,>d<sdKĦ///B?Ho9---s&dq&ĒR***))),,,000444333222222000.........///...,,,***(((&&&&&&)))---///000...,,,))))))***,,,///000000000000000///---+++***'''(((***,,,.../////////,,,***((('''(((,,,000222,,,,,,,,,---///000000/////////...,,,))))))+++---((()))***,,,///222333444555666555111---,,,///222000///---,,,++++++,,,,,,***,,,///111111222444666555333111//////000111222000//////...............---***+++...///...///333555888666000------,,,***,,,+++,,,222888999444///...,,,***)))+++...000111---,,,,,,,,,,,,***&&&###&&&(((,,,......+++'''%%%&&&'''(((***+++,,,------)))%%%"""!!!###&&&((((((***,,,...000111111222222******)))((('''&&&'''''''''))),,,---,,,***((('''+++...333666777555111...000///---***((('''((())),,,...222666777444,,,&&&'''+++---,,,...111111...,,,,,,...111333555666666999555///+++)))+++///222444222000...,,,+++++++++...111555666444333222333111///---111666888555111///////////////.........+++---///000000000222444...,,,***+++...1113334443335557778888886663331111111114DuXӵ///---,,,Hu]3hh---,,,---ne222111=e(((+++...---+++***+++...ne333333pIƎ@t@h,,,+++)))>h"""%%%)))fe444@ďD000000000,,,+++***,,,...///ne((('''=e---...///222555777222111ege+++---sĪj@h......///fdDĦ---@ďD222333Hkge333111......---,,,---...@h//////@G333555HĪj@IŌ666333Bene333Hkge(((ne+++...fe000Hu]3hh)))***,,,se222111000///.........//////...,,,******+++geĦja>aĦ///...@G......se000000///......///000111<Ō)))))))))@G000333Hkge...///000000///)))))))))HĪj@IŌ444444ege+++,,,Hu]3hIŌ555444DdDĦ---ne...222@h,,,,,,>h---,,,,,,se333ne000000@G......sĪj@h,,,+++***+++...111222333444222////////////---,,,***(((&&&&&&))),,,---...000///---+++++++++---...//////000000///...,,,+++(((((()))+++---...000111///---+++)))***---000222+++******,,,...000000///000111111...+++))),,,///(((((((((+++...000000000333555444000***)))---222222111///---,,,,,,,,,---***---000222222222333444333222111000000000111222.........///////////////---+++,,,///000...///222333444222---***,,,***''')))***---333888999555222111000...------///000111------...///000...***''''''***---000000...***(((+++***)))((()))+++---...)))%%%!!!!!!$$$'''(((''''''***,,,...---------...***++++++)))''''''((())))))+++,,,,,,***'''&&&&&&***---111444555222///,,,...---+++)))(((((()))***,,,---///333666333,,,%%%$$$(((++++++---222222000,,,,,,---///222444333222333000---***)))+++...000//////...---,,,+++******///333888888555222111111---,,,+++...222444333111---...///000000000000000+++---000000000000111222...,,,)))))),,,000333555222333444444333111///...0004DuXӵ---ĵD^,,,+++++++++444555222+++(((,,,000000,,,)))***,,,444555333///))))))(((((( $$$(((444333222///000000000---,,,+++---///111...+++***/////////000222444555222111&&&(((,,,......------...DdDĦ...000000000000555666444000///---,,,---///000000/////////000222333222222222111444++++++)))+++---...000D^,,,***+++,,,s׼s...///...------------...///000...+++)))(((***geFm8,,,>aĦ///...,,,///......s׼s111111///...---,,,000111333Ho///,,,,,,,,,------...000///000111111///---)))(((***000333333***,,,...D^333444555DdDĦ---///111222222777......---,,,,,,------s׼s111222111//////,,,222......***------,,,++++++---111444111///------.........---***)))'''(((***,,,---,,,/////////...---------...,,,---...///......---,,,***)))))))))+++...000222444333000---,,,---...///***))))))+++---000000000000333444222---+++...111***))))))+++...///...,,,111333333...(((&&&+++111222111///---,,,,,,,,,---***---000222111000//////.........///////////////,,,,,,---///000000111111---+++,,,000000------000///111///++++++......***))),,,000444666666444222111222222222111222333444---...000222333222///,,,***,,,///111222000...,,,...---,,,++++++,,,---...+++'''###$$$(((***)))'''&&&(((+++,,,***))))))+++***,,,---+++)))(((***---)))+++---,,,)))(((((())))))+++///111111///,,,***,,,***((('''((()))+++,,,+++***+++...222000***$$$$$$(((***...444666444///---,,,...000000...,,,++++++*********,,,---...***+++,,,------+++***(((...333888888444///---...((()))***,,,...000111111...///000111111111000000,,,...000111000///000000+++)))((())),,,///111222....../////////...------Φ4DuXӵtvӵ>d<Ħ(((++++++***+++---000Ħ333111222555444000+++)))...333222---***)))++++++---Ħ333000...///---,,,...111222000---''''''((())))))(((''''''$$$)))+++***)))---///111333444333111000///---,,,---///000000000---,,,,,,...111333333222Ħ,,,...000111222333222111111111222333444333222222222111///+++((($$$''',,,222666777444111///...,,,,,,---///111333>d<Ħ///222333555444222000///...------,,,,,,...222777999666333...,,,+++,,,///111///---,,,...000000///...///000111222333222000///000111222222333222111000///...000//////000111222000///...111444666444222111111...//////---Ħ++++++,,,---,,,++++++,,,...111>d<Ħ......++++++---Be+++***------,,,++++++---...///000...***(((((()))geFYĉ+++--->aĦ...---,,,+++---...///////////////...Be222222111///...,,,+++111333555nu]ӵ///000000///......000...,,,,,,---/////////000///000111222111...+++))))))+++000555666444111...///111111...+++)))((("""%%%)))---///>d<Ħ,,,...///111222>d<Ħ.........Ħ111111222555999:::999888000///...///000000...,,,,,,,,,---...Be111///000222333Ħ---'''(((+++...000111222222//////...,,,)))(((((())).........+++)))+++000555...,,,++++++---......---+++***)))***,,,------,,,---///000///......///000***+++,,,---...---,,,,,,+++***)))(((***---111333999777444000---,,,,,,,,,***((((((***---///000000111444666444///---///222,,,+++***+++...///---***000222222---&&&%%%***000222111///---,,,,,,,,,,,,***---000111000...,,,,,,***+++,,,---......------***+++---...000111111222---+++,,,000000,,,+++------///...,,,---222222///***...333555555333111111111222444444444555666888...///111444666555222///+++---///222333222111///000000//////............---)))&&&'''+++---+++(((%%%(((++++++((('''''')))+++---...---+++***,,,///***,,,---,,,***)))+++---)))+++---//////---***(((+++(((&&&&&&(((***------***((('''***......(((###!!!&&&)))///666999888222///------...---***&&&&&&'''(((***+++,,,---...''')))+++------,,,)))(((,,,222888777222---***+++%%%''')))++++++---///111///000111222222111000///---///111222000//////000'''&&&&&&(((,,,.........******++++++,,,------...?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦ,,,+++***)))(((***gdKĦ222111222333333222111---//////,,,)))(((***---111gdKĦ222111///............---,,,++++++************))))))((((((%%%&&&'''((()))***+++,,,222222111000000000000000+++++++++---000222222222000//////111444666666gdKĦ***---000000000333333222111111000//////333444444222///+++***)))(((+++000555888999999888;;;888222---+++,,,///111gdDĦ---000222000333222---+++---...---$$$(((///555888888666555222111111000///...---,,,++++++,,,,,,---///000111111///---,,,---///000000222333333222000//////000222111111000///...---,,,222222222444555444222///444000///gdKĦ---,,,...000000///......///666sdKĦ+++...***---000...000222+++******+++---......---///,,,)))&&&&&&)))ŶS,,,...///3we<000/////////000111222111...,,,...000222000---***+++,,,...///111iĉ@3hR/Ō///,,,+++,,,---...---......+++)))+++000555222444444333111///...///))),,,000333444222000............,,,***(((((()))&&&(((*********DdDĦ------------...sdKĦ---...gdKĦ...111444444333333666999000,,,***,,,111333111---***+++---...000000111000///gdKĦ***&&&&&&''')))+++...111333///...,,,***))))))******111111///***&&&(((///555000,,,)))***,,,...---,,,...,,,******+++++++++***+++++++++---//////...,,,---)))&&&&&&))),,,,,,+++///...,,,+++,,,---///000:::666111/////////,,,***(((+++......---...111333333222000000111222111111111111000...,,,***((('''---...---,,,++++++---///444444333///***'''(((***---111333111,,,)))+++---***+++------,,,+++,,,---,,,,,,,,,---...000222444///---+++---111000,,,'''((()))+++---...//////000...111333222///...000333222111111333666999::::::666111---...444888666222000111222666888666000+++............///000111222,,,------....../////////------+++(((&&&'''***,,,//////......---------,,,...---+++******,,,///111111000///---+++*********&&&''')))+++++++++***)))&&&&&&&&&(((+++***&&&""" $$$)))---111444777999666111,,,***+++,,,+++***'''((()))+++,,,---......((((((***...,,,(((''')))---111666666222---***)))"""###%%%'''***,,,...///000000000000111222444444111333555777555222...+++"""###&&&))),,,---+++)))(((***,,,,,,,,,+++,,,--->A...ne,,,---,,,+++++++++ne333111000000111222111///000111222///+++))),,,...ne...000111111---............---,,,,,,000///---,,,******))))))&&&'''((()))))))))***+++111111///.........//////,,,,,,,,,...000111222111111000000111333444ne******---000000///////////////////////////222444555444000,,,***)))))),,,000555777888777666888666222///......///De...,,,,,,---...111111,,,***,,,---,,,'''***///333666666555444555444333111000///......******+++,,,...000111222444111...,,,,,,---...///333333333333111111111111111222222222111///---,,,111000111222444333111...111///ne,,,...///000000///......000222666ne+++---...+++...000111000///111333---,,,++++++---......---000///---***(((***>A///...///k<111111111000000000222222111///---------...000111///,,,)))***+++---...000fh222///---,,,,,,---...,,,,,,+++***+++---111555333444444333000......///...000333555444222///,,,+++,,,,,,+++***)))((()))&&&(((******)))De---------,,,,,,,,,ne...,,,ne---,,,///111111000000222444000---+++---111333111...,,,,,,,,,---...///111222333333ne...---++++++******+++---...000///...,,,+++++++++,,,,,,000111///+++'''(((...444000...+++++++++,,,,,,+++///---++++++,,,,,,+++***,,,+++***+++---...------+++&&&!!!!!!%%%***,,,---111000///...///000222333666333///...//////...,,,)))+++...///------///111000000//////000222222222111111111000...,,,)))(((,,,------,,,++++++---000444444333///+++)))***+++---000222111,,,***+++...+++,,,---,,,***)))))))))------,,,---...000222333111...---///111111,,,'''(((***...000111111000...---............///111222222222222444777999999999666111...000666999777333000///000222555444111...111111000000000000111111------------...000111222000000///,,,******+++---//////////////////000000...---,,,++++++,,,...///111111///...,,,+++))))))&&&'''***+++,,,+++)))(((''''''''')))+++***&&&###%%%(((,,,///000222444666555111,,,***+++++++++******+++,,,...///000///...,,,++++++---***%%%$$$'''***///333444222...++++++$$$%%%&&&(((***,,,......//////000000000111222222111333555777666333000---%%%&&&))),,,---,,,***((('''))),,,------...///...///------...------......111111000....../////////---444555555111---+++---000)))***---111222....../////////...------444222///---+++***++++++((()))++++++)))((()))***000///---,,,+++,,,...///------...//////000111111333111000111222222,,,***+++---/////////,,,,,,---...//////000000111333666555222...+++)))+++---000333555444333222222222222222111111000///444///+++(((''',,,///...***(((***,,,+++)))+++...111222333222111777666444222111000000000******+++,,,...000222333666333...***)))***---///444444333333333333333333111222333444333000...,,,---------...000000---+++,,,+++///...///333333222000...///222555444...---...///...///111222222222444555111...,,,+++,,,---...---000222333///+++***666333222000222333333111000000222222111///------...///000000///---+++,,,,,,,,,,,,...000222111///---,,,,,,------+++)))((())),,,000333444444555444222///---...///222333555666555111...+++))))))******************''')))******((('''+++,,,,,,,,,,,,+++---,,,***,,,++++++,,,...---,,,,,,---///000...---///222444222///...---+++***+++...111333555555222111000111000...,,,+++***++++++------,,,,,,,,,---/////////000000---)))***...222//////...,,,******+++,,,111///---,,,------,,,+++---+++***+++,,,------,,,'''!!! ''',,,...222222222111222333444555222000...---...///...---***,,,...///...---------,,,,,,---...///111333444111222222222000...+++)))+++,,,---,,,+++,,,---///333333111...+++***+++,,,,,,...000///,,,***+++---...//////---***(((((((((------------...000111222222000///000111000,,,'''(((+++///222444333111///,,,+++)))***---///111222333333333555777888888666444111000333888:::777444///...------000222333222555444333222111111111111000///---,,,---///222444333444444222///......////////////000000111222333---------,,,,,,,,,,,,,,,//////000///...,,,***)))&&&(((+++------+++)))((((((((()))***+++***'''$$$+++---///000//////000222333000,,,******++++++***------...111333333111///111...,,,+++'''"""!!!$$$))),,,000222000...,,,+++&&&''')))***+++,,,------...//////000000000//////000222555777777555222000***,,,...000///,,,)))''''''))),,,...///000222///+++((('''(((***++++++...000111111///...///000...///000111222222111111///---,,,+++---...------555666666222...+++---000777222,,,))))))---000111111111111000///...,,,,,,333000---+++)))***+++,,,)))+++---,,,)))'''((()))///---+++***)))+++---...---...///000//////000111222111000000222222111000---,,,++++++,,,---------,,,------...///000111111///333666666333///+++***,,,---///111111000...---...///222444444333111///222444666555000+++'''%%%)))---,,,(((&&&)))***)))***+++,,,---............666444222000///000111222------......///111222333555222---(((''')))...111444333333444555666666555111222444555444111...+++(((''''''(((******)))''''''''',,,222444000...///444555555333111111222444111000///...------...///000111111222333444666777444111---+++,,,---.........333555222,,,)))---222:::777555444333222000...,,,...222444555333111//////111222111///---------...///////////////000111,,,,,,---...000333555777000000///...------,,,,,,)))'''&&&(((...222333222444444333111...---...///222333444555444111---+++))))))***+++---...---,,,)))***+++***'''%%%%%%%%%)))***+++,,,------,,,,,,+++***))))))************+++,,,,,,,,,++++++++++++///......000333444222000///,,,)))''''''+++000333555666777666444333222333333111///,,,***)))((((((+++******+++,,,...000111/////////---++++++---000,,,///111000,,,+++---///222000...---......---,,,,,,,,,,,,...///...,,,))) &&&+++,,,000000111111222222333333///......---.........---+++,,,...///...,,,+++***((()))+++---...000333555111111333333222///,,,******,,,---,,,++++++---...000///...,,,******++++++)))+++------+++***+++,,,111222111///,,,******+++---------...///000000111222111000000111///+++'''((()))---000222333333222///+++((((((,,,000111111333333333555777777666444222000000333777999666222...,,,***)))+++///333555888777666444333222111111333111---++++++---000222111333555555333222222222111000000//////000111222,,,------...---,,,+++***+++---...000000///---,,,)))+++---//////---+++)))******+++++++++***(((&&&,,,...//////------...///000///,,,+++***+++++++++,,,,,,...111555666444111222...,,,***&&&!!!!!!%%%)))+++...///...---+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,+++---...///000///...---,,,...000222555555444222111000222444444111---***((()))+++...///000000222111...***'''&&&'''((((((...000111111000//////000///000111222333222000///...,,,******,,,---......444555555111,,,***,,,///333000---+++,,,...//////555444333222000---+++***---+++)))''''''(((+++,,,)))---000...***'''''')))---,,,+++******+++---...---///111000//////000222111000///000222444333222---------,,,+++***++++++....../////////000000000...111555666333///,,,***,,,---.........,,,***)))+++...222555666444111///...111444333000,,,)))'''))),,,,,,'''%%%((()))((())))))***++++++,,,,,,,,,222000---,,,,,,///111333222111000000//////000000000...+++'''&&&)))000666444333222444777888888666111222444555444111...+++$$$######$$$%%%&&&%%%$$$$$$%%%***111333///---...222555777777444222000000---,,,++++++,,,---...///111111000111333666777888555222...,,,---.........,,,111444111+++(((+++000666555444444555555444222///111444555555222///---...///000000...,,,,,,---*********,,,...111333444......---------///111333/////////......---,,,,,,(((&&&&&&)))...111111000222333333111...---...///...000111222222000...,,,******+++...111333111///,,,------+++(((%%%$$$$$$))))))+++,,,.../////////************))))))***+++------,,,,,,,,,,,,,,,+++......///111333333111000...+++'''%%%%%%)))---111333555666666333111222333222111...+++)))(((((((((((((((((()))+++...000111/////////---,,,,,,---...***...333444222000111333222000......///000///...+++,,,///222333000***&&&###(((***)))+++,,,---///////////////......///...---,,,,,,,,,---------------,,,***(((&&&(((+++,,,---///333666000111111222111///---,,,***,,,------+++++++++---,,,+++)))((())))))******''')))***++++++++++++,,,111111000...,,,+++,,,---,,,------...///000000111111111111111000...***((((((((((((***,,,000444666222...******---000000000333222222333555555444333///...///111444555222///...,,,***((()))---222666888888666444333222111111555222---)))((())),,,...,,,///222444444444444555333111///...------......+++,,,---...---,,,***)))'''))),,,///111111111000---...///000000///---,,,+++,,,------+++***)))(((***+++,,,,,,++++++---......------+++******+++,,,***)))***///555888666333000---***)))&&&"""$$$))),,,,,,---------,,,***(((***+++,,,------,,,***)))+++---///000000...,,,***+++---000222333333222111333666777666222...,,,,,,...///111111000///000111222000,,,)))''''''((()))---///111111000///000111///000111111111000///...---+++)))))),,,///111111222333333///+++)))+++...111///------///000000///666666555333000...,,,+++)))(((&&&&&&&&&''')))***)))---111000+++''''''))),,,,,,,,,,,,,,,------...,,,///111111//////111444111000000111333555444333...//////---***((('''(((,,,,,,------............---000333444222...,,,+++............---+++)))(((+++...111444555444222000,,,...000000///,,,,,,++++++...---(((%%%''')))((('''((()))++++++,,,,,,,,,///---***((())),,,///222333222111///...---------,,,+++)))&&&%%%)))111888444222111333777:::999777111222333444333000...,,,$$$###"""###%%%'''&&&%%%%%%%%%***000222///,,,---111444777888555111...---+++***(((***,,,///000000111///...000333666777777555222///....../////////+++...000...)))(((***...111111111333666777666555222333555555444222///---...///111000...------...'''&&&&&&(((,,,000222333111000...---,,,------...---......//////---,,,+++''''''(((+++---///...---///111222222000...//////,,,---...000000///...------,,,---111555777444111...//////---***'''&&&&&&*********+++,,,...000111+++,,,---,,,******,,,---///...------//////...---,,,...000222222222111000,,,***(((&&&'''))),,,...111444666555111000111333222111...,,,***)))))))))''''''''')))+++---000111000///...---,,,---......***///555999:::888666444000...---...///111000000+++,,,///222333///)))$$$""")))+++***'''&&&(((***,,,------,,,+++---...000///...,,,------...,,,++++++++++++***((('''***,,,---,,,...222555////////////......---,,,+++---...---+++*********)))(((&&&&&&((()))***)))'''(((***+++,,,---------//////...+++)))((()))+++***+++---///000111111111111111222222111///,,,***)))(((&&&&&&)))---222555222000...---...///000000222000///000222333333333///......///000000///---......,,,)))(((+++///333666555444333222222222222555222---)))'''(((***,,,(((+++///111333444555777333111///,,,+++++++++,,,++++++,,,------,,,******''')))+++...111222333333000000/////////......///---...///...,,,*********(((************+++---///+++,,,---,,,******+++---***(((''',,,333777666333...+++******(((%%%''',,,...---,,,,,,,,,,,,***(((***+++,,,------,,,***((())),,,///111111///,,,***+++,,,...111222222111000333555666444000...///000333444555444111000///000000///---+++))))))***,,,,,,...000000/////////000///////////////...------,,,***)))***---111444555000111111...***)))+++...111///------///111222222444444444333222000///...))))))((('''''''''(((((((((...222111+++'''(((+++,,,,,,.../////////......***...111111//////222666444333222333444555444222///000000---)))%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))+++,,,,,,---///111111///---,,,,,,111111000///...,,,***)))---...111222333333333222---......---,,,,,,---///...000///)))&&&((()))'''&&&(((***---.../////////000---)))&&&&&&(((,,,///000///...,,,+++++++++***)))******'''&&&)))111888333000///222888;;;:::777111222222222111///---,,,)))'''''''''***++++++***)))(((,,,111222///---...222444555555222///---,,,+++)))(((***...222333222000...,,,---111555666666444222000000111111000///,,,,,,,,,+++))))))+++---......///222666777666555333333444444444222111000///111222222000//////000***(((''')))---111222222222111000///------,,,,,,+++---...//////...+++***''')))+++---,,,++++++++++++...111333222000//////,,,---...//////...---,,,...---...222777888555111111222222000,,,)))((()))---,,,***))))))+++---///---///000...,,,,,,...000000///---...000111000...***---000222222000//////+++************+++,,,,,,///333666444111///000333555333111...,,,+++++++++((((((((()))+++...111222111///---+++,,,---.........222888???AAA>>>888333...---,,,---///111222111,,,,,,---......,,,((($$$!!!&&&,,,...+++((($$$&&&))),,,---,,,+++)))***---000000///...///111///,,,)))(((***+++***)))(((,,,......,,,,,,000444...---,,,+++++++++,,,------...///...+++)))(((((((((&&&$$$%%%(((++++++***)))***+++---///111111000000000...+++'''&&&'''((((((***,,,///111222222333111333444555333111///...,,,***)))((((((+++---///.../////////...///000222111///,,,,,,...111333333111///...------------,,,//////...,,,)))))),,,///222222222111111222333333333000---***)))***,,,---(((***---000111222444666222000...+++***+++,,,---***++++++,,,,,,,,,,,,+++******,,,...///111222333111000...,,,,,,,,,...///...000111///,,,******,,,)))***+++******+++---///***+++---,,,******+++---...***'''***111555444111---+++***,,,***''')))---...,,,******,,,---,,,***)))***,,,------+++)))'''(((+++///222222000---+++,,,---///111111111111000///111222000,,,,,,000444666888888777444222222222.........---+++,,,---///,,,---///000///...///000//////......------,,,,,,,,,***)))***...333666777///000111...***))),,,///222///---,,,///222444555222333333333333222111111+++++++++***)))((('''''''''---333222,,,'''(((++++++---///111111000///...***...222222//////333777777555444444444444333111000111111...((($$$###$$$ """$$$&&&(((***+++---...000000...,,,,,,---333333222111000...,,,+++//////000111222333333333......---+++***+++...000///222000***'''((()))'''&&&(((,,,///111222222222333///***%%%$$$&&&))),,,,,,+++******)))))))))***)))******(((&&&(((000777222///...222888;;;:::777222111111000///...---,,,---,,,+++,,,...000000///,,,+++...222333///...///333444444222///---,,,---,,,***)))+++000444555444///---+++,,,000444555555333222111111222222111///---+++***))))))***,,,---------///222555666666444222222333333444333333333111333444444222111111222000---+++,,,000333444333222222111000///...------+++,,,...000000...+++***'''***......+++((()))***)))---111333333111000///....../////////...,,,+++...---...222888999555111222333333111...+++******000...***'''&&&(((***,,,///111222000...---000222111///---...111333111///))),,,000111111000///...++++++,,,---------,,,,,,///333666555111///111444888666444000...,,,,,,+++))))))***+++---///222333222///,,,++++++---...///111444;;;BBBEEEBBB888000,,,++++++,,,///222222222...,,,***)))))))))'''%%%""""""###(((---///,,,)))$$$&&&***---...---+++***'''+++///000000000111444000,,,(((&&&(((++++++******---000///,,,+++///333---,,,***))))))***,,,------///000...+++(((&&&&&&)))&&&$$$%%%))),,,,,,++++++,,,---///222444333333555333111,,,(((&&&&&&((('''))),,,///111333333333222444666777555333222222...---,,,+++************))),,,///000......111444000---******,,,000333444222111...---,,,,,,,,,,,,///000000...***)))***---000000000000111222333444111///---++++++---///000)))+++...//////111333555111///---++++++,,,...000*********++++++,,,,,,---------------...000111222222///,,,))))))+++---//////111222000,,,***+++---+++,,,,,,+++***+++---///)))+++---,,,***)))+++...222,,,''')))///444222///---+++,,,---+++((()))------***)))***---//////---((())),,,------+++)))''''''***///222333111...+++---...000111222222222111+++......,,,)))***000555888::::::999777555555555000000000000000///...---,,,---.........///111333000///---,,,++++++,,,,,,//////,,,+++///777888666222000...---,,,---///000/////////111222111///,,,000000//////000111222333---......---+++)))((((((............---,,,+++******+++---000333333000...///000111222333333222222333666777666222.........333222111///---***((('''### '''+++)))%%%...000111///+++(((((()))...///000000...,,,,,,,,,---...000111111222444666222000---,,,...000111111111...,,,,,,//////...,,,,,,...111444555555333222000...***'''&&&''')))++++++,,,+++(((&&&%%%&&&(((******)))***---000333555666222......111333222111000000///---++++++...000...000111000///------...///111333555666555333222333444444222///+++***)))+++,,,...000222333444444///...---...///000///...---------111444555222///,,,***'''&&&(((+++...///,,,---000333555444000---000111222222111222444666555333111111222333222222.........///000222333444555444222111//////000000000///...---,,,++++++,,,111222222000,,,)))'''&&&---000222000---+++,,,...---,,,+++***))))))))))))(((***---///111222222222222222000/////////000111...111111---'''$$$&&&***///......---------...//////111333111...---...000)))))))))+++---/////////+++,,,,,,......---+++)))444444444555555555555555666333000---++++++,,,---...---***)))))),,,...000111///+++((((((***---//////222777<<<>>><<<666111((())),,,///000111111111000,,,)))***------)))%%%''''''(((,,,000111///,,,,,,,,,---------------,,,++++++---///000000111111---,,,+++***)))******+++...//////...---,,,***)))+++---...---+++******+++111000...---+++*********+++***(((((()))---111444///...---...000222222111777555111+++&&&######%%%''')))---111222222111000...222777888777333000...///000111000...+++'''%%%(((***++++++***+++...111111///,,,***,,,...///000555222...+++)))***,,,---222555666222+++'''***......000444777777555222000000///---...///111111000***,,,//////...---------...---,,,++++++---///000(((***,,,------...000111333222000/////////000000222///***(((((()))***++++++///222222///---,,,---111000//////000///...---&&&)))+++,,,+++)))((((((///,,,)))((()))---222555000...,,,+++++++++)))((()))++++++(((***000333222---.........---+++)))((($$$)))000555555222///---...000111222111222333555---***'''&&&(((+++---...000666:::888666666666444111111222222111000......,,,---............000111000///,,,+++******,,,---000000...,,,000666888666000///...---------...////////////111222111...,,,//////////////////000000---------,,,***))))))***---....../////////......,,,,,,...000222222///,,,,,,,,,------.../////////111333444333111///000111777666555333000...,,,+++%%%""" ###***,,,)))%%%+++---...---***((((((***...111333222...***))))))...000111222222222444666444222000///111222111111///---++++++...000000//////000222333333222000///222000---***)))***,,,---,,,,,,+++)))&&&%%%&&&(((++++++,,,---000333555777666333000//////111111111222111///,,,)))))),,,......///000///...,,,,,,---...000333666666555333222222444444222///+++***)))++++++,,,...000111333333111///......000111111000.........000333444111///,,,***(((((())),,,...///---...000333555333000,,,111222333333222222333444666333000...////////////.........///000111222333444333111000//////////////////...---------------444555555222...***((('''---///111///,,,******+++++++++))))))((())))))******+++,,,...000111222222333222111000///000000111111222222///+++(((((())),,,,,,---------------------///000///,,,+++,,,...+++++++++,,,---.........,,,+++))))))************222333666777888777555444222000...,,,++++++---......,,,)))'''''')))---///111...***((((((***---000///111555999:::666000+++((()))***,,,...//////000...+++)))+++...000---***((())),,,111444444000,,,------//////000000//////.../////////000000111111111000///---------......------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++---//////...---...///222111000...,,,++++++***---,,,***)))***---000222///...------///111000000666444111,,,'''%%%&&&'''(((+++///222444333111//////222777888777333000//////000111111///---***((($$$''')))***))))))+++---+++)))))))))+++...000111444222///,,,++++++,,,,,,000333555222,,,)))***---...111333666666555222111111000//////000000///...---...///---***'''%%%%%%---,,,***)))***+++,,,---)))***,,,---...///111333555444222111000000000111000---***((()))+++,,,,,,///111333222///------...444222000///......---,,,((()))+++++++++***))))))...,,,)))''''''***...111///...,,,,,,------,,,+++))),,,,,,+++,,,111333222,,,,,,.........,,,***((($$$)))///333444222///...---///000000//////111222,,,(((%%%$$$&&&***---...---333777555444444444222111111222222222000...---,,,...//////---------...000...+++(((((()))+++---222333111...111666888555///...............//////000000///000111111...,,,---.../////////...---,,,,,,+++*********+++,,,---------...000000111111111.........000111111...+++)))((((((((()))***,,,---...///000000000000222444777666555333111000///...)))&&&%%%(((---...***%%%(((***++++++******+++,,,///333666444---'''%%%%%%...000222333222222333555444333222333444333222000,,,***((((((+++///111222222222222222111///...---333111///...---...///111......---***'''&&&'''(((+++,,,---///111222444444333222111...------000333555444000+++''''''))),,,...//////...,,,***+++,,,,,,...333666777666333222222444444333///,,,+++++++++******+++,,,///222333555222//////111333444555000//////000111111///...,,,,,,+++++++++---.../////////000222333222...+++///111333444333222222222555111---******,,,,,,,,,...............///000111111000///............................../////////777777777333///+++)))(((---......---***'''&&&''')))(((''''''(((***+++---,,,,,,,,,,,,---///111222333222111111000000111111444333222111000---)))&&&((()))+++---------,,,+++***+++,,,,,,***)))***++++++,,,,,,,,,,,,------------+++(((&&&&&&''')))+++///222666999:::888555333///...,,,++++++,,,---...---+++'''%%%$$$'''***,,,000---***((((((***...111...000222555555111+++&&&))))))))))))***,,,...///,,,***))),,,000222111///+++---111666888666111---///000111333444444444333444333222111000000111222444333222000//////000000,,,,,,*********,,,---///---///111222111111222333444333222000...---,,,+++///...,,,+++,,,---///111///---,,,,,,...//////...444333111---***(((***++++++...111555555444111///000333777888666333111000///000111111000///---,,,###%%%''''''&&&&&&&&&'''###$$$&&&)))+++...000222111111000...---,,,++++++---111444333///,,,,,,---000111333444444333222111111000000000111000...,,,000000///,,,'''"""+++***)))(((((()))***+++***,,,---...///000333555888777555333222222222222///---***)))***,,,------222222222000------...000777555222000---,,,,,,,,,,,,,,,+++***************---+++(((&&&&&&(((***,,,...---,,,,,,......---,,,***---///...000444555222***,,,...000///---)))'''$$$(((...111222111000///---...///...------...000+++'''###"""$$$)))---...***000333111000222111///000000111000000...,,,+++---///000000...,,,++++++///,,,)))&&&&&&(((+++...333444333000111666777555////////////000000000111111000///000111111///------...000111000...,,,+++,,,***((((((***,,,...///,,,---...///000000000000---------///111111///---)))((('''&&&'''))),,,---...............000222444222111000/////////111111---++++++...111000+++&&&((()))***+++,,,---///000000555999666---%%%"""###---///111222111111222222444333333444555444111...((('''%%%%%%(((,,,000333333333222111000///......222111000000000000111222000000///,,,***)))***+++,,,,,,---...///.........---//////---+++,,,000555777555000***&&&%%%(((+++/////////---+++)))***++++++...222666777666333111333444555444111...------,,,***))))))***...222444777444000///111444777888111000/////////......---,,,---------------...000111000000111222111---++++++---111333222111111222222...)))''''''***,,,---......---------......//////......---------------++++++,,,---//////000000444444444111---+++******,,,,,,,,,***'''%%%###"""%%%%%%&&&'''***---000222...,,,+++***+++---000222333222222111111111111111333111///000111...'''!!!$$$&&&***,,,...---+++)))((()))***+++******)))))))))***++++++++++++,,,---000///---***'''&&&''')))---///333666777666444333///...---,,,,,,,,,......---***'''$$$###$$$''')))...,,,***((())),,,///222...///111333333000+++&&&+++***)))((())),,,...000...---,,,---000222222111...000333666777555111...000222444666888888777777999777444222000000111222555444222111000000000111000...+++******,,,...000111333444444333222333444555444333222000...---,,,......------...///000111...---+++,,,---......---222222111///,,,,,,---///---///333666666444000...111333666777555333111111//////000000111000000000((('''&&&%%%############ ###'''***,,,...///111//////000000///---+++)))+++...111333222000///...000111222333333222111111///......000111111///---000111000---(((### +++***))))))))))))***+++,,,---...//////111444777;;;999777555333222222333///---++++++,,,------,,,111000...,,,,,,---000222777666333000...------///111///,,,***)))***))))))+++***)))((()))***+++,,,...,,,+++,,,---,,,+++)))***...111111333666666222+++---000111///,,,'''$$$%%%)))---000111000000000---///000///...------...+++'''###"""%%%)))---000,,,000111///...///...+++......---,,,+++***)))(((---///222222///,,,******+++)))&&&$$$%%%(((+++...222555555222222555777555222111111000111111222222000///...///111111000......///111111111///---,,,+++(((&&&'''+++...000000,,,------......------,,,++++++,,,...111222222000******)))(((***,,,...000111///...---...///000111,,,,,,++++++---000444666000000000111333111---)))*********,,,...111333444111666999666...'''###"""))),,,///000000//////000111111222444444333000---'''&&&%%%$$$%%%)))---000111111111000000000000000/////////000111111222222222222111///---,,,---///000000000///...,,,***)))(((***,,,,,,+++,,,111555777444000***&&&&&&)))---111111000...+++)))***++++++...222555666555333111333444555444222000//////,,,+++)))(((***...222555777333///...000444777888222111000...,,,,,,,,,------...//////------///111222111000000000///---+++&&&)))...000111111222333...+++'''%%%'''+++...///...---------------......------------,,,,,,+++***((()))***,,,.../////////...//////---+++******+++,,,+++***(((&&&$$$!!! """$$$&&&***...222555777---,,,***)))***,,,000222222222222222111111000000000---+++---000---&&&!!!$$$(((,,,------+++)))((()))***,,,---,,,+++***%%%''')))***))))))+++...333444555222---(((%%%%%%,,,---...000111222222222000///...------......///...+++(((%%%$$$$$$&&&''',,,+++++++++,,,...111333...///000333444333///,,,---+++***)))***---111333333111/////////000000000///000222222222111000000111333666888999999888777999888555222000000111222555444333222111222333333444222...++++++,,,///000444555666555333111111222333333333222111///---,,,+++,,,---...000111222333...,,,++++++---......---000111111000......000222...000222444444333000...111333555555333222111111.........//////000222222000---((($$$""""""#########&&&***,,,,,,,,,...///---///000111000...+++))))))***,,,///222333222000000111111222222111000000+++++++++---000222111000///000111000,,,)))((((((,,,+++++++++,,,,,,------...////////////111444777:::999777444333222222222000///------------,,,***---+++******,,,...000111222333333111......///222555111---******+++***)))***+++,,,---...///000000...---+++++++++)))'''$$$)))...222222444666666222...000111111///***%%%"""&&&***...111111000//////...000333333222000//////---)))&&&$$$'''+++///111///111111---,,,---+++'''---,,,***'''&&&&&&&&&'''---000333333111---+++)))'''%%%$$$###%%%(((,,,///111555666222222555666555555333111000///000111333///...---...000222111000...///000111000///...---***'''&&&(((,,,000000///++++++,,,,,,,,,++++++*********+++---111333333222,,,,,,+++,,,---///111222222000......///000///...++++++******---222777:::333333333333444222///,,,...---,,,---111444555666333555666555000+++'''%%%&&&)))---////////////000//////000222333333000...))))))(((&&&%%%'''***------...///000000111000000,,,---...000111111111111222222222000//////000222666555333111...,,,+++***&&&)))+++---...///222333444222///+++))))))---000444444222///,,,***+++,,,...///222444444444222111111222444333111///......+++***)))(((***...222444444000---,,,...222555777222111000---******,,,...---///000...,,,+++///222222111////////////...,,,&&&))),,,///000111222333---***''''''***---000111---------------...///000.........---,,,+++)))(((&&&(((***,,,---.........+++,,,,,,+++***)))+++---...---+++***)))'''$$$!!!"""$$$(((---111333555666,,,+++))))))***,,,///222000111111111111000//////---***))),,,...,,,&&& """'''+++------,,,+++((()))***---//////---+++%%%(((+++***((((((***---333777999777000)))$$$"""******+++,,,,,,---...///...............///000000///...,,,)))(((&&&&&&&&&***+++,,,...000222333333...///000333555555333000,,,+++******,,,///333555666555333000...------------...///...------///000111333666888999999777666777555444222111111111111666555444444444555666777666444000---,,,---///000444555666555222000//////000000111111111///---,,,)))***,,,///000222222222---+++***+++---//////...///000111000000000222333...///000111111111000///111222333333111000000111------,,,,,,---///111222444000***&&&%%%%%%%%%%%%&&&***---...,,,+++,,,...---...000111000...+++)))'''%%%$$$(((---222222222///000222222222111///...***)))(((***...000222111///111222222111/////////,,,,,,---...///000111111000000000///...000333666777666444222111111111111///.........//////---+++)))))))))+++---//////...+++...000///---,,,...111444000+++***,,,...---+++,,,...000222444444444333000///------,,,***&&&###)))...111111222555555222///000111111...***%%%"""(((,,,111333222000......---111666888777444111000...,,,((((((***---///000///111///,,,+++---***%%%...,,,((($$$######%%%'''---000444555333///,,,***"""""""""###&&&)))---///...333555222111444666666666444000---,,,---///111...---,,,...000222333222---...............//////)))'''&&&)))...111///---))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++---000222222111++++++,,,...///111222222111///...000222222000...---+++******,,,111777:::555555444444444333111///111///---...111444666555444333222222333000,,,)))%%%(((,,,///000000000111/////////111333333222000---...---+++'''&&&(((******+++---//////...---,,,)))+++...000222222222111000000111000//////111444666444222///---,,,,,,,,,***+++---000333333222000//////...---,,,---111444777777444111---,,,---...000111222222222222111111---///111000...---,,,,,,)))(((''''''))),,,000222000---******,,,000222333111111///,,,)))))),,,///...000000---******...333222000...---...///...---+++,,,...//////000222444...,,,******---///111111------------...///111111/////////...,,,***(((''''''(((+++---.........---.........,,,+++***,,,...222000...------,,,)))&&&###&&&+++///222222000///))))))((()))***---000111//////000111000///...---,,,++++++---...---)))%%%"""&&&***,,,------,,,((((((***---000111...+++))),,,...---)))'''))),,,000444888666///((($$$###((()))+++,,,,,,,,,+++***)))***+++---///111222333111111000...,,,)))'''&&&(((***...222444555444333......///222444444222000*********+++...111444666888777444000---+++,,,,,,)))+++......---,,,---...000222555888888777444333222222222111111111111000333333222333444555777888333222///------...///111111333333222000......///,,,---///000000///---,,,)))+++---///000000000///,,,+++***+++...000111000...///000111000000222444...------------...///000000111222111///...///111,,,+++***)))***---///111111...+++*********(((&&&'''+++...---***)))+++...---...000000000...+++***$$$&&&...111111...///222333333111...,,,***(((''''''***...000111000222444333111000//////+++,,,...000111333444444222222111///---...111444444222111///......//////+++,,,---///111111000...******+++...000000,,,((($$$)))------***(((***,,,///+++)))+++///333222000000222444777888777555444222111111111000...+++((()))---///...000444444111.../////////---***(((&&&***...333666444111---,,,+++111888<<<;;;777333000///---******,,,---------------+++)))***---+++&&&///,,,'''###!!!###&&&(((---000555666444000---+++ !!!###&&&***---///---222555222111444666666777333...***)))+++...000---,,,+++---000333444444,,,,,,,,,,,,,,,---...///)))'''&&&)))///111///+++'''((()))+++,,,---.........---,,,---000111111000)))+++,,,...000111111111///......111444444222///---+++)))(((***///444777666666555444333333222111333000---...111444555444555222///111444444000+++$$$(((---000111111222222/////////111333444333222000222111...)))''''''))))))***,,,......,,,***((()))+++...000222333222222......///......///111444333111...,,,++++++,,,---//////000333777666111---,,,---.........000333666999888666222...---...000222222222111111111111111+++,,,......,,,+++******''''''&&&'''(((+++...000---+++))))))+++...000111000000///+++((((((,,,000///000000,,,((()))...444222000------...//////...000000111000//////111333000///------///000000000,,,,,,------///000222222000000000///,,,***'''&&&(((***,,,...//////......111111111...,,,,,,---///555333000000111000---)))%%%(((---000111///,,,)))((((((((()))+++---000111...///000000000///---,,,,,,,,,---...///...,,,*** """%%%))),,,---......(((((()))---111111...+++...111222///)))&&&(((***---111555333,,,&&&$$$$$$&&&(((,,,......,,,)))'''$$$&&&(((+++///222444666222222333222///+++(((&&&'''***000444777777555333///...///000222222000...((())))))+++...111444666888777444000,,,++++++---%%%)))...000...,,,,,,,,,000222555777777555333111//////000111111111000000/////////000111333666777000///---------...000111...000111111///......///***+++---...///...---,,,+++,,,...000000///...---+++******,,,///111222222---///000111000000222333---,,,+++***+++---///111000111111000...---///000+++***)))((()))+++...000,,,++++++---///...***&&&&&&***---,,,)))(((+++///---...///000///...,,,***"""!!!+++000111---///222444333111---***,,,)))&&&&&&(((+++...///222333444333000...------***,,,...000222444555555333333111///------000333111000...---------......((()))+++///222444333111,,,,,,...111333000***$$$ &&&++++++'''%%%%%%'''***'''&&&+++222666666444222444777999999777555333444333333444555333000---(((,,,...---...222333111---------------,,,***)))+++///555777666111---******000888======888333000...---++++++,,,---,,,+++)))***((('''***...,,,'''///,,,'''""" %%%(((,,,,,,---......---,,,,,,((('''''')))---//////...222222222111///000222444222222000+++%%%###%%%((()))((((((+++///222444444---,,,***))))))***,,,------...//////////////////---...///...---...000333++++++,,,---............)))******+++,,,---...///,,,,,,---111444444111...---///...,,,)))+++222999888333------000333222000333111---***+++---222444444444444444333111///...''''''(((+++...111111111222111///000222444444444666666555222...+++******'''***,,,---,,,++++++,,,...000222222111111222333////////////...,,,+++***......//////...---,,,,,,,,,...222555555222///---111000......///222555777666555333000---...111444000111000000///...---,,,///000111222111...+++)))'''$$$###'''---///---***///000111000///...///000...,,,******,,,...///000---......---,,,---...000,,,)))&&&'''+++///111111000222111------111333111333000---,,,,,,------------...111444555555444444000111222111...***((((((------............000222333222///---,,,,,,---...000...---000333444///+++***,,,///111111///---+++///---,,,---///000000000111111000...,,,,,,...000///111333444444333222111+++******+++.../////////+++---//////---,,,,,,,,,111333333///***'''''')))............---)))$$$ !!!(((000333111...---...(((+++---///000222555777222333444222...+++))))))***---000000///...000222555111......111111...***))))))***---000111000//////......000333222///+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---000333444333000//////333444555666555333000///000---+++,,,///111111///((()))+++...111222111///000111222333222///,,,***))),,,000333444333000...111222333444333111///------***(((+++111555444222222111222222333444555666...---***)))***...222555111...---///333333000+++&&&&&&'''(((***,,,///111...+++***,,,111222000,,,,,,***))))))******)))(((+++...000111///---,,,,,,%%% %%%***,,,))),,,111555666444111...---+++(((&&&''')))---///333333333000---+++******'''***///444666666555444333333222111000///...---***---000000...+++***)))'''(((***,,,...///000000,,,+++,,,...111000+++&&& $$$))),,,+++(((%%%$$$'''%%%%%%***222777777555222444666777777666333222000111333555666666555444........................***,,,...,,,***)))***------///111333333000---+++***---111444555555333222111///...,,,---...000111...,,,******---///111111///---)))### """%%%''')))+++.../////////...---,,,+++,,,...///...---111111111000......000222111111///***%%%###%%%)))++++++***,,,///222222222...---+++***)))***+++,,,......///000000111111111,,,------,,,,,,---000333---------.........------+++,,,---...////////////******+++///222222000------///000...+++,,,000555333///,,,---111444333111000---***'''''')))---///111222333333222111///...)))(((((()))+++...000111222000///000333666777777333444444444222000,,,***&&&)))+++---,,,,,,------222333444444222222333444222111111000///...,,,+++000000111111000//////...,,,...000222222000...,,,///.........///111333444444333222000///111444777222222111///---+++***)))...///111333222111...---+++)))(((***///222000---///000111111000000111222///---******,,,...000000---...///...------...000+++)))'''(((,,,000111111222333111------222444333111...+++***,,,------------...000222333333222111///111222222///,,,******---.../////////000222333444222000...------......///---,,,///222222...***(((***...111222111///......---,,,...111333333333111222222000---,,,---......000222333444333222111...------...000111000///---///000///---+++******222333333000+++''''''(((+++,,,,,,,,,+++((($$$!!!%%%***111222///,,,+++,,,***,,,...//////000333555000222333222///+++***)))))),,,......---,,,...///333000...///222444111...+++++++++---//////...,,,...---...000333444111///,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,...111222111///......333444444444333111///------+++***+++---///...,,,((()))+++...111222111///...///111222222000---+++***,,,///222333222111///333333444555444222000///---***(((+++000444444333000000000111111222333333...---+++***+++...222444111///---...222333000,,,((((((((()))+++---///111///,,,+++---000111...***((('''&&&&&&((()))((('''***---///000///---------)))$$$ %%%((()))'''***...222444333000...,,,***&&&$$$%%%(((,,,///111222222000---)))&&&%%%))),,,000444555555333111222333333222111///---,,,***,,,......+++(((&&&&&&%%%&&&))),,,...000000000,,,******,,,...,,,'''######&&&+++,,,+++)))''''''(((&&&&&&***111555555222222333555666555333111//////111333555666555333222////////////......------)))+++------***))))))+++,,,...111222222111...,,,,,,...111444555444222111///...------...///111222333000---,,,...///000//////---***%%%!!!!!!###%%%***...111222222111444222000///000///---+++000000000...,,,,,,...///...///---)))%%%###&&&***///...---...000111000///...---,,,+++***))))))***...//////000111222222333,,,,,,,,,***)))+++///222//////......---,,,,,,+++---...000111111000...---'''((()))---///000///------000333222...,,,---///,,,++++++...222444333111,,,)))&&&######$$$''')))---...000111111000...---+++***'''&&&'''***...000222000///111444666888888000000000333555444///+++'''))),,,...------...///444444444333111000111333555555444333111000...---111111222222222111000000---.../////////...---,,,,,,------...///000111111111222222111111333666:::333222000...+++)))(((''',,,...111333444444222111...,,,+++---000222000......000222222222222444666222///+++***+++...000111...000000000......///000+++***)))***---///000///222333111,,,---222555444...+++))))))***,,,---------...///000///...---,,,...000222222000...------......///000111222333444444333111///.........///...---,,,...000111---***''')))---000222222111000...------///222444444444111222333222///,,,++++++---...111333333333222111000//////111222333222111111222222000,,,)))''''''111333333000***&&&&&&'''((()))))))))((('''%%%$$$***---111111---******+++...//////...,,,,,,---///---000222222///---++++++***,,,------++++++,,,---111///...000444555444111---,,,,,,---///...,,,***------...111444555444222---,,,++++++***************,,,/////////.........333333333222111///,,,++++++***))))))+++,,,+++***((()))+++...111222000///+++---///111222111///...,,,---///111222222111111222333333444333111000///...+++)))***///333444444/////////000000000000000......---,,,---///111333222///---...000222000...,,,+++++++++,,,...000111///---,,,...000///+++'''###""""""###&&&''''''&&&)))+++...///...------...---***&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&(((,,,000111000///---+++((($$$""""""''',,,000111222333333000+++%%%"""+++---000222333333111///111222333333222///,,,***+++,,,---+++'''$$$""""""!!!$$$''',,,///000111111---,,,***,,,---,,,'''###'''))),,,,,,+++******+++***((((((***///111111///000111333444333222000......000333555555444111///000000111000///...---,,,)))+++......,,,***))))))+++---000222333222000//////000222444444333111000,,,,,,---///000111222333777444000......///......++++++***'''### ###&&&+++///333444444333555444111111000000...,,,//////...---+++***,,,...,,,---,,,(((%%%$$$'''+++333111000000000///---,,,...------,,,+++***))))))......//////000111222333///...,,,)))((((((,,,...///...---,,,+++***))))))...000111222222///---+++&&&'''))),,,...///.........111444555111---+++***))))))+++...111333111///)))(((%%%###""""""$$$%%%)))***---...//////---,,,---,,,(((&&&%%%''',,,///222111///000222444444444...+++***---333444111---+++---///000///......///222222222000------...000777777666555333111///...000000000111111000//////////////////............+++,,,...///000000000///000111222222222333666888111111///---+++***((('''***,,,000333555555555444///...,,,,,,...///...---...000222333333444777999555111---+++,,,...000111///111222111///......///,,,,,,,,,,,,---------,,,222222000+++,,,111555555+++)))'''(((***---...............---,,,***)))(((,,,...111222111000//////---------///222333333333444333222000////////////...------...000000...,,,(((***---000111222111000...------///111333222111///111222111...***(((''',,,---///111222222111111......///111444555444222333444333111,,,'''%%%$$$...000111...)))$$$$$$$$$&&&'''((((((((('''((((((---///000///---,,,---...222111000,,,(((&&&&&&'''+++...000111///---------............---------.../////////111333444222000,,,,,,,,,...//////---+++...///000222333333333222---,,,+++*********++++++)))+++,,,---,,,,,,---...222111111000...,,,***)))++++++++++++,,,++++++***((((((***---111222000...)))+++...111222222111000......///000111222222333000000111111000///------///,,,***+++///333555555/////////////////////...///............///111111222000------///111000000......------...///000111///......//////---)))%%%!!!!!!!!!###&&&((()))((((((***---...------...//////---+++)))((((((''''''(((***,,,//////...---,,,+++(((###!!!"""(((...333222444666777555111***%%%+++,,,...000111111111000///111333444333///,,,)))+++,,,+++)))$$$!!! """'''+++///111111111///,,,+++,,,......+++''')))+++,,,+++******,,,---,,,+++***+++---...---+++---///000222222222111000///111444666666444000...222222222111000///------+++---000111///---+++))),,,...111444555555444333222222333333333222111000***,,,...000222333444444777444000.........------'''))))))(((&&&#########''')))---111333444333333333222000000111111///............,,,******,,,...,,,,,,,,,)))%%%%%%))),,,444333111111000///,,,))),,,---......---,,,+++***......---......000111222222111///+++(((''')))+++...---+++***)))((())))))...///111111000...+++)))''')))+++---......//////...111555666333///***((()))***+++---...///---,,,***)))'''%%%$$$$$$%%%%%%'''(((***+++------------...---+++(((%%%&&&+++///333111...---...///...---,,,((($$$&&&,,,000111///000222333222000---------000111111///------...///666666666555333111000///,,,------.........------222111111000000000000000,,,---///000111000//////111222333222111000111333---............---++++++)))+++///222555555555444111///---------......------///111333444555777:::777333///------//////000000111222222///...---------......---+++*********000111///+++,,,111444444***)))'''(((+++---///000///...---,,,***(((&&&%%%+++---000222111000000111+++***+++...222444333111333333222111000///......////////////000000///...)))+++---///000000///.........---...//////---++++++---//////,,,)))&&&%%%+++,,,///111111111000///***+++,,,000333555444222333444333111,,,'''%%%$$$+++---///,,,'''###"""###%%%'''******))))))+++,,,......////////////111333555333000***$$$!!! ***,,,...///...---...///333222111000000111111111000000000111222111///---******+++...111222111///222222333222111000000000...---,,,++++++,,,---...***+++,,,,,,++++++---...000000///...---+++***)))---...///...---,,,++++++'''(((***---000111000...)))+++///222333333222111...//////000111222333444111111000000///......---///...---...000333555666111111000/////////000000//////...---......///000222000.........000000000//////...---...///000111///////////////,,,)))'''%%%$$$$$$&&&***,,,,,,+++(((***,,,,,,,,,,,,---///.........---,,,+++++++++------...///...---,,,+++,,,)))%%%"""$$$***111666222222444666777444...))))))***,,,...000111111222---///222333222000---***------,,,((($$$!!!!!!!!!!!!###'''+++///111222222,,,***)))+++...///...,,,+++++++++***)))***,,,......---,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,...000222333444444111333555777777555222000222222111111000000000000000000222333333111---+++...000222555777777777777444444333333222111111000,,,---///111222333444444333000---,,,,,,------,,,&&&'''))))))'''&&&''''''+++,,,...000222222222222111/////////111222111000---......---+++,,,...000,,,------)))&&&&&&***---333222111111000...+++(((***,,,...000000000///...///...---------...000111444333222...***(((((())),,,+++***)))))))))***+++...///000000...,,,***((()))+++---...------///000///111333555444000,,,)))+++***************+++,,,,,,+++******))))))))))))((((((((()))***+++---......//////,,,)))(((+++...333000---+++++++++***)))***%%%!!!!!!&&&+++...///222333444222///,,,******---///111222111000111222333333333333222000///...++++++,,,---------,,,,,,444333333222222111111111,,,---///000000000///...///111222111///---------***,,,///111222111///...))),,,///333555555444444222111///.........///000,,,...000222222444666888888555111////////////...000111333222///---,,,,,,,,,------+++)))((()))***...000000---...222444333,,,***((())),,,///111111000///---+++)))'''%%%$$$))),,,000111111000000111)))))))))---222555333111222222111111000......---000000000000000000000000)))***,,,---.........---...---,,,------,,,)))''''''))),,,---+++(((&&&&&&+++---...000000///...---((()))+++...222333222000111222222000,,,)))''''''(((+++---,,,'''###"""###$$$(((,,,---+++***,,,///---------...000111333444555333///)))$$$ !!!+++,,,------,,,---///111555333111111222444444444000111222222111///,,,***)))***,,,///333555555444444555444222///------...///...---------///111333---------,,,***+++---//////......---,,,+++******---///111000...,,,++++++'''(((***---000111///...,,,...111333444444222111...//////000111222333444444333333222111111000000000000111222333555666777333111///......000222444000///---,,,,,,---...///000000////////////000000......---------...000111////////////...---,,,++++++******+++...//////...)))***++++++++++++,,,...---///000///.........000////////////...------,,,+++)))&&&%%%'''---444888000//////111333222...***))))))***,,,...000111222,,,---000111222000...---000///---***&&&%%%%%%'''%%%&&&)))+++...000111222***'''%%%'''+++......,,,,,,,,,,,,+++***+++---///......------,,,,,,++++++)))+++---///111333444444222333555666666555444333222111000///000222444666444333333444444333000---///111333555777888888888555555333222111111111222///000000111222333333444000...+++***+++,,,,,,,,,'''(((******(((((()))***,,,,,,,,,---...000111222111000///000222333333222---.........---...000333...///...+++''''''***...111000000000000...***((('''***...111333444333222222111///...---...///000222333333111...,,,+++++++++***))))))***,,,...////////////...---,,,+++******,,,......,,,,,,---//////000111222333111///---,,,***(((&&&%%%'''+++...------......------------***)))'''&&&'''***---///,,,000333111---+++,,,...111...+++*********)))(((&&&$$$""""""$$$'''+++---///000111000---***)))((((((,,,000222222222222333000000000000000///...---,,,,,,---...............444444444444333222111000,,,------...............,,,...000///---+++*********---222555666444111...,,,...222444666666444333000///...,,,,,,,,,...000***,,,///000111222444666888666333222111000...,,,///111222111///,,,******((())))))(((''''''+++......111222000111555666444...,,,++++++...111222333111000...+++)))'''&&&%%%))),,,///000000//////000***))))))...444777555111111111111000///...---,,,////////////......///000&&&''')))+++---.........,,,++++++,,,---,,,)))'''%%%'''***+++***))))))))),,,---/////////...,,,+++)))***+++...000000...,,,---///000///---+++******&&&***------)))%%%%%%%%%"""'''---...,,,+++,,,...+++++++++---///111222222333111...***&&&$$$%%%'''------,,,******+++///333444111//////222444444444000222333444222///---+++***+++---111444777666555444555444111---+++,,,---111000///...000222555777111000///---++++++---000...---,,,,,,+++++++++,,,+++...000///,,,)))((()))'''''')))---000111///---///111333555555444222000...///000111222333333333555444333222222111111111000111444555666666777777444111---+++,,,///333777111///,,,***)))+++---///...///000000000/////////,,,,,,++++++,,,---///000/////////...---...///111111000///000111222111000***+++++++++))))))+++,,,...000111000///...000222---------------...//////***(((&&&&&&)))///444888222...++++++...///,,,)))+++******+++,,,...///000+++,,,...000111111111000222111///,,,***)))+++---*********+++---///111222+++(((&&&'''***------,,,---......---,,,---///111---.........---,,,------***+++,,,---...000111111222222222333444444444444222000...---///444999<<<666444222333444333000---///000222444666777777777666555333111111111222333444333222111111111222333000...+++)))***+++++++++)))***+++***)))((()))***++++++***+++,,,...000222222111000111333444333222---...//////...///222555///000///+++((('''+++...000//////000000...+++(((&&&)))...222555666555444444333111///...///000111000222444333111///......++++++******,,,...111333000//////...------,,,,,,***---...---+++***,,,...000///000111222222111///+++)))&&&######&&&,,,111......///000000000//////,,,***'''%%%&&&)))---000+++000555555111------...///---***)))***+++***)))###$$$%%%%%%$$$&&&)))++++++---...---+++)))((((((###'''---111222111111111------............------......///000000111000000333333444444333222000///,,,,,,,,,,,,,,,,,,------)))+++......,,,***))))))+++...444888999666111...///111444666777666555444,,,,,,+++)))((()))+++---***,,,...///000111333555888666444333333111---+++///111222111...+++))))))%%%&&&'''&&&%%%(((---222///333444333444777888555000...,,,---///222333333222111///,,,)))((('''&&&(((+++...000////////////+++)))***///666888666222000000000000///---,,,+++............------...///###%%%'''***,,,...///000******+++,,,...---+++((($$$&&&)))+++++++++,,,------.../////////---+++)))+++,,,---///000///+++)))+++---//////---,,,,,,,,,&&&***......+++'''''''''!!!'''---///---***+++---+++******,,,.../////////000000...+++((()))+++...///...,,,)))(((+++000444222///,,,---000333444333000222444555333000......,,,---...222555777777555222444444111---+++,,,...111000///000111555888;;;333222000---++++++...000---,,,,,,++++++,,,,,,---))),,,...---***&&&%%%&&&''''''))),,,000111///---111333555666666444111000---...000222333333333222444333222111000000000000000222666888888777777777444000,,,)))***...444888222///+++(((((())),,,...---///111222000/////////************+++---///000/////////...---///222444555333222222333333222111***++++++***))))))***,,,///111222111......000333******+++,,,---///000111((('''&&&'''***///444888666000***))),,,---+++)))---,,,+++++++++,,,---...***+++---...000111222222333333111...,,,---///222...---,,,+++,,,...111222000,,,((())),,,......---...///000///...///000222---...///...------...///+++++++++,,,,,,---------111111111111222333444555111///---,,,///555;;;@@@777444222111333333000...///000111333444555666666666555333111111222333444666555222000000000111222222///,,,******+++*********+++,,,,,,+++***+++,,,+++)))(((((()))+++,,,,,,333444444555555555555555111111000000111111222333111000000///...---------///000111111000---)))'''###&&&+++///222333222111333000---///222222...)))///.........000333666888222000//////111444555666444111///------,,,+++))),,,...///...,,,,,,...111555444222333666888999999333...(((%%%'''***,,,---/////////000111333444555333---'''%%%))),,,,,,***---------............///////////////000111222333,,,+++)))(((&&&%%%%%%%%%)))...222111,,,((((((************++++++,,,,,,,,,000//////.........//////111111111000111111222222666777777777555222///---...---,,,+++******+++,,,+++,,,---...---+++((('''...000333444222...,,,***///000222333444444333333444,,,%%%"""%%%***++++++(((+++///000......///111444555555444222...***(((,,,...222444222---'''###"""######$$$&&&,,,333888555111------222666666444------------...000111222555333000---+++((('''&&&))),,,//////---***((('''***,,,...000111222222222222///------...///,,,***,,,+++***---111222000---'''((()))***,,,---//////,,,---,,,***))))))+++---///---***''''''(((+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------***,,,...///...---,,,------,,,++++++,,,+++***(((((()))+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++++++++,,,------...............---------------....../////////000111...***''''''))),,,...///---+++---000222111///111111111111000000//////222222444666888888555222000000///---,,,+++,,,...222333444333222444999===666444222000............------,,,)))''''''***,,,+++,,,,,,,,,+++***(((''''''(((***,,,---,,,+++***111333555555333111000000***+++---///000111111111---///111333333222000......222666666444333333444888555111...---...111333222///***'''&&&)))...111555444222111000///,,,***+++)))&&&"""!!!###)))---...------...111444444444444444333222111///...---,,,///111...***(((+++///111111111000000000000000,,,+++))))))***,,,------(((%%%$$$&&&,,,222444555333444444000***'''(((***------+++(((***......+++///...---///111222111000111111111///---...000222...///...+++((()))---111000111333444444111///---///000000///......000333333000......111222111000333111...,,,------,,,+++,,,++++++,,,///000000///,,,***)))+++111555666666222333333333111...+++))),,,---...///000222333333555555444444444666777888333111//////000111111111......------,,,+++***)))***+++,,,,,,+++***+++,,,*********+++---///000111555555666666555444222111000000000111111222333444111111000000///...---,,,///000111111000---)))'''$$$&&&))),,,......---,,,222000///111444444000,,,+++,,,---...000333666777444222111111222555666777444222000......---+++******,,,...---,,,,,,...000555444333444666888999999444000+++)))+++...///000///000111222333333222222222---((('''+++...///.........------------......000000111222222333444444---,,,***((('''&&&%%%%%%)))...222111---******+++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,000000000///000000111111000000000000111222333444555666666555444222000///333222000...---------...------......---,,,***)))---///111333222000...---000000111222222222222222000+++$$$###%%%(((((('''))),,,///000...,,,,,,---///000111222111///,,,++++++---//////...***&&&$$$###$$$%%%&&&)))///666;;;888222------000333444222/////////000000111222222444333111...,,,***(((''')))+++......,,,)))&&&%%%)))+++---///111222222111000...,,,---......,,,***+++******---111222///+++'''(((***,,,---...//////***+++,,,+++******+++---...,,,)))''''''(((***,,,,,,+++******+++---///111---...///...---,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++)))(((((())),,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,---...//////111111000///..................//////000111222222///---+++(((((())),,,------***((())),,,......---000000000000000111222222333333555777999999666444333222000...------...000444555444111///111555888555444222000...---------++++++***((('''(((***---***+++,,,,,,,,,+++))))))&&&'''***,,,,,,,,,***)))...000333333222000000000,,,---///000000///...---***,,,...111222111000...---000333444333222333444777555222///...///111222333000+++((('''***...000444333222222222111...+++***(((%%%""" ###(((,,,---,,,,,,...000333333333000000111222222111000///...000222000,,,***,,,///333333333333222111000///******)))))))))((('''&&&'''&&&'''***///333444333333444444111,,,***+++---222222...)))+++000222111...---,,,---///000000///222111...+++((()))+++......///000...++++++...222222444555666666444222000+++,,,---------...111333222000...///111222111000333111...------------,,,,,,++++++---///111111000,,,******,,,000333444333000000111000///---+++)))((()))***,,,...000111222777666555555444444444555111000......///000111111000000///...------------***,,,---,,,+++***+++,,,***+++---///222333444555666777888888777444111/////////000111222333444555111111111111000...,,,+++...///000111000---***(((((())))))***+++*********111000000333666666222...)))***,,,///222444555666555444333333333555666777555333111000000///---+++(((***++++++++++++---...444333222333555777777777444111...---...111333333000111222333333222111000222...******---111222222000///---+++++++++,,,---///111333444666666666555...---+++)))(((&&&&&&%%%***---111111...,,,,,,.........---,,,++++++++++++//////...//////000111222111000000000111333444555555444444333222222111111555444222000///......///000/////////......------+++---///000111111111000111000/////////000111222///,,,(((((()))***'''%%%***---000111///,,,***)))+++,,,...000000000...---+++******)))'''&&&%%%$$$&&&'''((())),,,111888===888333---+++---///000000111222222222222222222222444333222000...,,,***)))(((+++------+++'''%%%%%%(((***---///111222222111///...------......,,,******)))***---000000---)))((())),,,.../////////...(((***,,,,,,*********++++++***((('''((()))+++------+++)))'''(((,,,111444000///...---------------//////......---+++***)))(((***---000111000///...,,,------...///000000111444333111///......///000000000111111222333333444---,,,++++++***++++++,,,---***'''''')))+++---...000///......///222444666444444555777999999888666666444111///...///111222666555222///,,,---000333444333222000...---++++++((((((((('''&&&(((+++...******++++++++++++***)))$$$&&&)))+++,,,+++)))(((+++---///000///.........---...000111000---***'''&&&(((+++...000000000///+++---000111111000000111222222111000000111111222444111---***)))+++...000333333333444555444111...***(((%%%!!! ###(((,,,---,,,,,,---000222222111+++---///222333333222111///111333111---,,,---000444555555555444222///...+++,,,------,,,(((%%%"""((()))+++///222444444222222333444111---+++---///555444...)))***000444333---+++***+++---...///...222000***%%%"""###'''+++...000222000---,,,...111222333555666555444222111(((***+++,,,---...111333111000///000222333222111333111///.........---,,,,,,,,,,,,...111333333222,,,+++,,,...000222111000.........---,,,***)))((($$$%%%''')))+++---///000777777777666555333222111000///...------///111222333222000//////000111333+++,,,------++++++,,,---+++...111333333444444555666777999:::999666222000...///000222333444555555000111111111000...,,,+++...///000111000...+++))),,,+++++++++++++++,,,,,,......000333555555111...)))+++...111333444444444444555555444333333444555555333222111111111...,,,'''((()))***++++++,,,,,,000///...///111333333222111000//////000111222333111111111111222222333333444111------///222333444222000---***)))***+++---...000222555666666555555000...---+++)))(((''''''***---000111///...//////111000...---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,------///000000333222111000000111333444333333222111111111222222222111000.........///000222111000000000000000111******+++---000222333333111000...,,,,,,...000222111000//////000...+++(((***---000222111...+++))),,,---///000000///...---***(((&&&#########%%%&&&***++++++,,,---111666:::555111+++((())),,,---...222222333444333222000///222222222222000...+++***'''***,,,---+++)))(((((((((***...111222333222111///////////////...---,,,)))))))))---000///+++''')))+++...000111000...---)))+++---,,,***((('''''''''''''''((())),,,...///000,,,'''$$$%%%)))///333///...,,,,,,---//////000111111222111...,,,,,,+++(((+++...111333222000/////////000000000000000000333222///------...111222333333333333333222222222+++,,,---------,,,++++++///---***)))***,,,///111111000......///111444666444333333555777888888666777444000...///111222333444333///,,,+++,,,...000222222111000...,,,***)))%%%&&&'''''''''))),,,///************))))))(((((($$$&&&)))++++++***)))'''***,,,------,,,***++++++,,,...000111000---(((&&&$$$&&&)))---///111111222,,,---......---,,,++++++***,,,...000111222333333444222///,,,+++,,,...///222222333555666666333000,,,***&&&###!!!$$$)))......------///111222222000+++---000333444444333222///111222111...------...333444555666444111...,,,---111444666333...)))&&&,,,,,,...000222444444444111222333000+++)))***---222111,,,''')))///222111...,,,******,,,...///000222...(((!!! &&&+++///111222000,,,***+++---...///000222222111000///***+++---------...000222------///000222444444444333111000///000000///---.........000333555555555---...///000111111000//////...,,,+++)))'''&&&%%%%%%&&&'''(((***,,,------666666777777666555333222///...---,,,,,,...111333444222000///000222444666,,,...///...---,,,---......111333444222111111222333666888;;;;;;999666444///000222333444444444333//////000000///...,,,+++...///111222111///---+++++++++++++++,,,---///000,,,---...000111000...,,,***,,,000222444444333222333444555333111///111222333222222222333333000...'''((()))***,,,,,,++++++++++++***+++---......,,,------.../////////000000000///...---///222555888666444111///000111222333333111...+++)))***+++,,,,,,...000333444444333222000///...,,,******)))))),,,---///000000///000000111000...---,,,---......---------...///000111222555333111///...///111222222111000000000000111111............///111222444333222222111111222333444***)))(((***...111333333111///---++++++---000222333333333333333111...,,,+++---000333444222///,,,222222222111///---+++******(((%%%""""""###&&&(((.........,,,,,,---111444000---)))&&&''')))+++---000111333444333111...---000111222333222///,,,+++&&&))),,,---,,,++++++,,,***,,,///222444333222111...///111111111///...---)))((())),,,//////,,,(((***,,,...111111000...,,,+++,,,---,,,)))&&&$$$$$$###$$$&&&))),,,///111333111---(((######&&&+++...,,,***)))***...111222222111333444333000......///)))+++...111222111000///222222222222222000///...000///---,,,---///222333666555444333111000///...+++,,,...///000...---,,,000...,,,******,,,///222333222000...///111333555333222111222555777777666555222///...///111222111000...,,,+++,,,...///000111111111000...+++(((&&&"""$$$&&&((()))***---///,,,,,,+++)))((('''&&&&&&%%%&&&(((*********))))))+++,,,---,,,)))(((((()))***,,,///111111...***'''%%%''')))---000222333333///...---,,,+++)))(((&&&###&&&***...111333444444333111///---,,,---...///111111222444666666333111...,,,)))%%%$$$&&&,,,000000///000111333333222000---///111333444444333222...///000000...---,,,,,,000111333444333000...,,,///333999;;;888444///---000000/////////111444666000222111---(((%%%&&&(((------+++)))+++000111///111...+++***,,,///111222111---'''!!!"""(((---///111111///***&&&'''(((,,,---...///000000/////////000111000///...///000)))+++...111333555777777333222111111222111000...111000000222555777777666000111333333222111000000222000---***'''&&&%%%$$$************++++++,,,,,,222333555666777666555444//////...,,,+++,,,000444444222000///000222555777...000111000///...///000111333555333///---...000111333666888999999777666222333444444444333111000------------------------...000222333333111///...*********+++,,,...000111,,,,,,------,,,***)))(((***,,,...111333333333222111333555333///,,,...000000000000222444444333111*********,,,------+++)))***))))))***,,,---+++******---///000///---------------,,,,,,...222555888666444222000000000111222333111///---++++++,,,---,,,---...000000000000///000///...---,,,,,,,,,,,,------...//////000//////000///...------///111222333222222222333444555555444222000------...000111000000000000000000//////---------...000333555777222222222333444444444555+++(((%%%&&&+++///111111///...,,,+++,,,...111333222222222222222111//////---...000333555444111...444333222111///---+++***+++)))'''%%%%%%&&&)))***000000///,,,******,,,......,,,***((('''(((***+++---///222333333000---+++---///222333333000---+++'''))),,,---,,,,,,------***---000333333222000...,,,///111222111///......)))((((((***...000---++++++---...000000///---,,,,,,------+++'''%%%$$$$$$"""$$$'''+++...111333333111...)))%%%$$$%%%(((***)))'''&&&)))///333333222///222444333000......000+++,,,---////////////...222222333333222111///...///...---------///111333444444222111///---,,,+++,,,...000111222111///...------,,,***((()))---///333222111000000111333444222111000000333666777777444000---...000222111///,,,++++++,,,///111222111///000111000...***&&&$$$ ###(((+++,,,,,,---......---+++***)))((((((((((((((((((((()))***+++++++++,,,,,,+++)))(((((()))***,,,///111111///,,,***'''(((+++---000222333333222000...,,,,,,+++)))'''"""$$$)))---111333444444000000///...---......///111000000111333444333111///---***&&&%%%(((---111111111111333444444222000///000111111222333333333...///000000///...,,,+++,,,---///111111000///......333999;;;888444222222111111000...,,,...222555000222111---'''$$$%%%&&&,,,------+++...444555222333000,,,+++---000333555000...)))$$$"""$$$)))...---//////,,,'''$$$&&&(((......///000111222222222333444555333111.........))),,,000333444555666888333222222222333333111///222111111222444666666555222333444444222111111222555222///+++((('''''''''.........---------------///000111333444555666666111111000---***+++000444333222111000111222444666000111222222000000111222222444555222...,,,...111///000222444555666555555555666666555444111///---,,,+++*********,,,...//////111333555555333111000,,,---...//////000111111......,,,***'''%%%%%%%%%%%%'''***...000222333444111444666333...+++,,,...------///222555666444222---,,,,,,...000///,,,))),,,++++++---......---++++++...222222000...------***+++,,,...///111222222222222111000//////111222222111000///...---------------------------------///......------......///......---.../////////.........------...111444666666666666555555666777777111///---+++,,,...111333///000000111000///---,,,,,,,,,,,,---...111333444000111333555555555555444---(((######(((---//////---,,,,,,,,,---000222444222222111000///000111333000000000111333333///,,,////////////...------,,,,,,+++*********+++,,,,,,//////...,,,******+++---//////...,,,***))))))))),,,...222444444111...++++++...111333333000---***)))***,,,,,,+++******+++***,,,///111111///,,,***)))---000111///---,,,---***(((''')))---000000...------.........------,,,***+++***(((&&&%%%&&&'''&&&'''***---000111111111///---+++)))(((((()))***(((&&&&&&)))///222111///,,,///222111---,,,...000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...000111333333333111111222111000000/////////000000///...---,,,+++******...000111333333222111000***+++,,,***((((((+++---000000000111222333444555444111000000333666888999222000...///333444111...***)))+++...333444333111...///111000...***%%%"""###***...///...---,,,...------,,,,,,---...///***)))((('''(((***,,,...)))***++++++******,,,------...000000000...---+++)))***+++---///000111222555222000///000000...,,,&&&(((+++///111333333333..................//////111///......///111111000///---***&&&%%%(((---111111111111222444333111.........---...///111222333000000000111111000---+++)))***,,,...000111222222///444888888444111111333///000000///,,,,,,...111111222222///***'''(((***,,,---,,,***...555888777444000,,,***,,,000444666111///,,,(((%%%%%%(((******++++++)))&&&%%%))),,,//////000111222333444444333555666444111///------,,,///333444333333333555333222222333444444222000111000///000222333222111222333444333000000111333555333///,,,***+++,,,---////////////////////////,,,,,,---...000111333444333333222...******///555444333333333333444444555111222333333222111222333222444555222---,,,///333...///000111222222333333777888777666444000---++++++***(((((())),,,///111000111444666666555333111111111222333333333333333000///---)))%%%######$$$!!!###&&&***///222444666111444777444...+++,,,...+++,,,...111555666555333///......///111000,,,(((.........///111111///---,,,000555555222///------(((***...111222000...,,,//////000//////000222444111111111000//////............---,,,,,,,,,,,,---...............///000000///...------.........------,,,,,,---///333777999777666666555555555666666---,,,******+++...222555...///111111000...,,,+++************+++---///000///111333555666666555444...((("""!!!&&&+++------,,,,,,,,,---...111333444333333111000///000444777333111///000111111---******++++++,,,---...///000,,,---------...............///...,,,+++***,,,...222222111///,,,)))((((((+++...222555555222///,,,***,,,000333333111---******,,,,,,+++)))''''''''')))+++...000000---)))''''''+++///000---++++++++++++(((&&&(((---111222111...---------,,,,,,,,,,,,((((((((('''%%%&&&(((***)))+++---///000000//////------,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((&&&&&&***///222///+++(((,,,000///,,,***,,,000---,,,+++***)))***+++,,,+++---000222444444444333555444444222111///...---++++++++++++++++++++++++000111222333444333333222***,,,---,,,***)))+++------...000111333555666777555222000111444777999:::222000...111555555111---)))***,,,000555666333000...///000000...)))$$$!!!###+++000111///,,,+++...------...///111333444,,,***(((&&&'''***---000'''(((***++++++,,,///111000000111000///...,,,+++***++++++,,,...//////000666444111222444555444222+++,,,...000222222222222,,,,,,------.../////////222///,,,,,,---///000000...---)))&&&$$$''',,,111000000000222333222///---++++++***+++,,,///222444111111111222333111...,,,((()))+++---000222444555222666999777333000111444,,,///111000---++++++---222333444111---+++,,,///---,,,)))'''+++444::::::444000+++)))+++000444666111111///+++'''%%%&&&''''''))))))'''&&&''',,,111...//////111222333444555222444555444111///......///222555555333111000111333333333444555444222000000///...///000111000...111333333111......111444555222///---,,,...000222......//////000111111222++++++***+++,,,...000111444555444///******///555555555555555555555444444000333666666444222222333555444333000......000222222000...,,,---///333555999888666555444111---)))+++)))((())),,,///111111333333333333333333333222111222333444444555555555888555111,,,)))'''&&&&&&&&&&&&(((+++///222333222,,,---///111333333111///...,,,,,,111777888444000...000222444333111...,,,---...///000111222222222---...///000000///...---...///111222222111///...//////------,,,------......------///333444111...---//////---++++++...111,,,+++++++++,,,---///000111000...---,,,,,,,,,---...---------000333777999:::777222111222333111000(((&&&&&&***///333444333...111222111...,,,---///,,,+++,,,---//////---+++...000333333222111111222+++(((%%%%%%'''***---//////---,,,+++,,,///222555666555333111111222444555555333111111000000...,,,***))))))+++...000000///......---+++))))))+++---000111222111...+++))))))...000111222000---)))&&&&&&,,,555999999777555444///---+++,,,---......------,,,***)))))))))***+++***---//////---***'''&&&))))))))))))((((((((('''***'''%%%&&&***...///...+++)))((((((***+++,,,,,,,,,,,,+++)))'''&&&(((***000111111///,,,++++++,,,+++++++++***))))))+++---111,,,((()))---000///---000000///,,,***+++111666111///,,,)))(((((()))***+++,,,............///111111222222000...------///,,,***''''''***...111222555666777777555111...+++000000...---,,,,,,,,,,,,111000111333666777444000000//////111444666666555666555444555666666444222,,,...000222333222111000---000333555333...)))%%%&&&(((+++---//////......)))***,,,...111333555666...,,,***)))******)))(((((()))+++---...///000000---///111111///---,,,,,,///...,,,++++++,,,---///333222000//////111222444000///...///111000+++'''$$$(((---...,,,+++,,,...000000////////////000000111111///---++++++,,,...///444:::999333---++++++,,,,,,,,,,,,---///111222222000//////111222111000...///000000000222555777888666333000///000111222)))+++---///000///---+++111222222000///...000111222...)))))),,,000333333222111///------///111333444555666222,,,'''%%%%%%((('''&&&'''***,,,---,,,+++,,,---111555777777666999999666000+++)))+++------000222222///...///111///000222333444444444444111333333000+++)))---111444222000000111333333333111///---,,,---......---///111111000------000333000+++)))+++------...111666666555222000///111333888666666888::::::777333...111444444222111111222333333333222000///000222444222111///000111333555999777555444444222000...,,,***((((((+++///111222444444444333333222222222222333444555666666555555777555222///---,,,,,,---******+++---000111000...------...///000000///...,,,,,,---111555666444111///111333444444222///---///000111333333333222111//////.........///000000333444444555555444333222000///---,,,,,,---///000///---,,,///333444333000///111111000...---///111......///000000000000000111000...---,,,------...000///------...111555777777333000///000111111000)))((((((***///222333222111222333333222111000000...------...000000...,,,...000222222111000000000---***((('''))),,,...000------,,,,,,---///111333555444333111000111111222333111////////////---+++)))))))))+++...000000///...///...---++++++,,,...111222222000---+++***+++...000111111000---)))''''''---333777777555333333...,,,+++,,,---......---******)))(((((()))***+++))),,,000111///,,,)))'''*********)))))))))((((((***)))(((***...///...---+++))))))))),,,------------------+++)))((()))+++000111111///,,,*********((()))(((''''''(((+++---000,,,)))***...222111000000000///,,,***,,,000444333111...+++))))))***++++++,,,---,,,+++,,,---///222222222///---+++,,,---+++)))&&&&&&***...222444555666666666444111...,,,000000//////////////////111000000222444555222//////...---...111333444333555444444555777777666444///000111222333222000///...000333555444111,,,)))+++,,,---......---,,,+++((()))***,,,...000222222---,,,++++++,,,,,,+++***+++,,,,,,---------------***,,,......---,,,---...///...,,,,,,,,,---///000222111000///...///000000111///---...///---)))%%%%%%)))---...,,,+++,,,...000000///......///000000222222111000...------......333777666000***'''''',,,,,,+++,,,---...000111000///---...000111111000000111111000///000222444333222000/////////111111)))+++---000000000...---111222222111//////000222444000+++***,,,000111222333111///---,,,---///000333444555333///+++*********)))((((((***,,,,,,+++)))***,,,000333555444222555555333000+++***+++---***---///...,,,***+++---//////000111111222333333222444444111---,,,///333777555222222222333333222///---++++++,,,---...---///000000...,,,,,,///222222---,,,000111000000222666666666444222000111222666555666888:::999666333,,,...111111000......///000222444555333222111111555444333333222333333444666444222222333444444333...+++((((((+++...111222555555444333222111111000444555666777777666555555555444222111111111222333------...000222111///,,,///...---,,,,,,,,,---------...111333444555444333000111333444444222000///222333555666666444111000111///...------///222333555555555555555555555666444222///---,,,...000222///---+++---111444555333111333444444222000000000///111333555555444222000111000///.........///000444222///,,,,,,///222444222000---,,,---...//////+++******+++///111222111222222333666999999666333000//////000111111000......000222222000////////////---+++******,,,///111+++,,,,,,---...///000000333222222111000//////...000...---,,,......---,,,)))))))))+++...000111000...000000000...---...000222222111///,,,+++---...///000111111000...+++))))))---111444333222111000,,,++++++,,,...///...---((((((''''''((()))***+++))),,,000111///,,,***(((,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,...000000---+++*********,,,///000///...---......,,,******+++,,,000000000...***(((((((((%%%&&&%%%%%%%%%'''+++///111---+++,,,000333444333111111///---+++,,,000333333222///---++++++,,,---+++,,,+++***((())),,,...444444222///,,,***+++,,,***'''$$$$$$(((...333666666555555444222000///...///000111222333444444333222111000111222222000///...,,,***+++---///000000444444444666888:::999888222333333333222111///......000333444555333111000111000///---,,,***)))(((''''''(((***+++,,,---...,,,+++,,,---//////---,,,......------,,,+++++++++(((***+++*********,,,...///...---------///000111111111///...------,,,,,,000...++++++,,,+++&&&"""&&&***......,,,***+++,,,000///---,,,,,,---///000222222222222111///...------000444222---'''%%%$$$+++++++++,,,---...///000...,,,,,,---///111111000222222222000---,,,---///++++++,,,---...///000000***,,,...000111111111111222333333222000000111222555222...,,,---///111111444222///,,,+++++++++,,,///111333222000...---------+++))))))******)))(((&&&'''***...111222///---...///000...,,,+++,,,---***,,,---,,,+++))))))***///............000111222222444444222//////333777999777555444444444333222---+++)))***,,,...///...000000...,,,+++,,,///222333000111555777444222222555666777666333222111222444444555777888777555222,,,---......---,,,++++++---111555777555333111000444444444444333222111111222000......000444666666000---))))))+++...111222555555444333111000//////555555666777777555444333000000//////000111222222---...///222555555333111111///---***((((((+++---111333555666444333333333111222333333333222111111444666888999888555111/////////...//////000222222222111000000222444666888:::777222///---...111333...+++)))***///444555555111333555666444222000///...111555888888777444222222222111000000111222333888555000---,,,---000222000...+++*********+++,,,------,,,---...000000111111000111777???AAA===777222111000111222333111000///111333333111///////////////---,,,+++,,,...000***+++---.../////////...//////000000000///......///---,,,,,,.../////////+++******,,,000222222111...000222222111000000111444333222///,,,,,,...111111111222222111///...---+++---///111111///......+++***+++---000000///---''''''((()))***+++,,,------...///...,,,***))))))000000/////////.........//////.........------,,,******+++...111222111000---......---+++***+++,,,///000///---)))'''''''''%%%%%%%%%$$$%%%(((---111333000......111333444333222111///...---...///111222111///---,,,+++,,,,,,---,,,+++)))((())),,,///666666444000,,,++++++---)))&&&###$$$(((...444666555444333222111000/////////000222444666777777777333222000//////000000000...+++(((((())),,,---...222222333666999;;;;;;:::555555444333222000...,,,---///111333444444444444222000...,,,***(((''''''''''''((())))))******+++)))***+++...000111///---......---,,,,,,+++++++++*********)))((((((+++---///.........///000111222111000///...---,,,++++++---+++((()))******&&&"""'''***......,,,******,,,000///---++++++---///000//////000111111///,,,***+++---//////+++(((&&&&&&+++++++++,,,---......///,,,+++***+++...000000000222222111...+++(((((()))$$$&&&)))+++---/////////,,,---...000111333333444333333444222111000222333444222///---...000222333444222000---+++***))))))---.../////////---,,,,,,---+++)))((((((((('''&&&$$$&&&)))---000///,,,(((((()))+++---------------......///...---,,,++++++///...,,,+++,,,---000111222333333222111222666999888777555555666666555444,,,***)))***---000111111000///---+++***,,,///111333111333999;;;777333222444666777777444222111111111222333444555555333222...---,,,,,,+++***)))(((---000444666555333111000000111111222111000///......+++)))***...222555777111...+++***,,,///111111444333222111000///......333444555666555333000...*********++++++,,,------+++,,,///333888:::999888222111...)))&&&&&&***...333444666555333111000000111111111111111111111111444666888999888555111///,,,...000111222111///...---------...000444888:::>>>;;;666111//////111333---***'''(((---222555555000222333555555333000---,,,///333777888888666555444333222222222333444555999666111---,,,,,,...000...---+++)))''''''(((***/////////......///000000///---...666@@@EEE@@@:::222111000000222333333222222444555444222000///000...///...,,,***))),,,...+++,,,...///000///......---...///000000111000000000...,,,---///111222222---,,,,,,...111333333222...///222222111111111222666555333///,,,---///222222222222222111111000000---......000000///...,,,******,,,///222222000...))))))+++,,,---...//////222111///+++'''&&&(((***333333333222222222111111333111///,,,******,,,...++++++,,,///222333222111+++,,,------+++***+++,,,...//////,,,)))'''''''''''''''(((((((((+++000333666444111000000111111111111000/////////000000000000///---,,,+++***++++++......,,,***)))+++...111777666444000---,,,...///***'''$$$%%%)))...333555333333222111000000/////////000222444666777888888444333000...---...000222///,,,((('''(((***+++,,,000000222555999;;;<<<;;;555555444222111///---,,,,,,---///111222333444444///...,,,***)))((((((((())))))))))))************((((((***---000111///---------,,,,,,,,,---...///......---+++)))(((***,,,////////////000000111111111000///...---,,,,,,,,,***'''&&&'''******(((%%%'''***......,,,******,,,///...---,,,,,,---...///++++++,,,///000///+++''')))***,,,---,,,++++++++++++,,,,,,---............+++***)))***---///000//////000///---)))&&&%%%%%%"""$$$'''+++...///000000---......///111333444555333333444222111000222333000000///......000333555444333000...,,,*********....../////////...,,,***+++)))'''''''''((('''&&&%%%&&&)))---///...***&&&$$$%%%(((+++---......---//////////////////---,,,///...,,,++++++---///000222222111111111333666888444333333444666777666555,,,+++***,,,///222333333111///,,,++++++---///000111///222888:::666333222333444666555333000//////000000111111111111222333---+++******+++,,,+++)))///111333444222111000000------.........------,,,+++)))''')))---111444555111///---,,,...///000000111111000///......------111222333333222///+++)))&&&&&&'''((())))))******++++++---222777;;;<<<<<<333222000+++''''''+++///222222222111111000///...//////.........///000000333444666777777555222111+++---000222222000---+++,,,,,,---...222666:::<<<===:::666222000111222333---***''')))...333444444000000111444555444111......///111444555666666666555444333222222333444444555333000---++++++,,,------,,,+++)))'''&&&(((+++///000111000......000111---,,,---444===AAA>>>999000///...///111333444333444555666555333000//////...//////---)))'''))),,,,,,---///000000000///...//////000000111111222222222000------000222333444///...---///111222111000---...000000000000222333888777444111...---///111222111000000000000111111......///000222111...,,,)))+++...222555555222///+++,,,---///000111111111444333///***''''''))),,,444444444444333333333333555333000+++((()))---000---,,,---///222333222111***,,,...---,,,++++++,,,---......,,,***(((((()))***+++,,,,,,,,,...111333666444222000......//////000///...///111222111000------,,,+++******))))))---------,,,,,,---000333555444222///------000222,,,***''''''***...111222111111111111111000///...000000111111333555666777333111///,,,***,,,000444111...+++)))***++++++***......000333777:::::::::444333222111///...------+++,,,...000222222222222,,,,,,,,,+++******))))))************++++++++++++))))))***---///111000......---,,,,,,---///111222333333222000---,,,---...000000000000000000/////////...,,,++++++---...000)))'''%%%'''***,,,***(((&&&***......,,,***+++,,,///..................///***)))***---111111---)))))))))+++,,,---......///,,,---......//////......,,,******+++---//////...---......---***'''&&&'''$$$%%%(((,,,...000111111//////...///000222444666222333333222000000111222...//////......000333666444333222000...------,,,111000000111111000...+++((('''&&&&&&(((******)))((()))+++---///...***'''$$$$$$&&&)))---///...---...------...//////...,,,//////...------...///000000///......///111444555000///000111444555444333---,,,+++,,,000333444444000...---,,,...//////...---+++,,,222555333111222111222333222000...---.../////////---,,,...111444***(((''')))---//////...111222222000///...///000++++++++++++,,,,,,,,,,,,***)))(((***---111333444111///......000000///............------,,,,,,,,,---...000000...***&&&$$$$$$%%%''')))***+++,,,------,,,,,,///333777999999333333222---)))(((---222222000///000333555333111---,,,+++++++++,,,...///000111333444444444333333---...///000///...+++***------...///222555888999666555333111111111333444///,,,***,,,000444555444000000000333555666333000333333222111222333555777444333111000000000111111///...,,,+++***))))))))))))******)))'''(((,,,//////111222000......000222...------111777:::888555---,,,+++---000333444444444555666555222///.........000111...)))&&&))),,,//////000000000000000000444333222111111111222222333000...---///222333444///...---.../////////---,,,---...------...111444999999666333///---...000///...---,,,,,,...///000//////000222444444000,,,)))+++///444777777444111,,,---///000111111111111111111111...,,,+++---///333333333333222222222222444444222///++++++...111///...---...000222222111+++---//////...------------......---+++)))***+++,,,...000000//////000111333222111...------...///...------000333444222000,,,,,,++++++******))))))+++,,,---...---///111333111000///---,,,---111444...---++++++---...//////...///111222222000...---222000///...///111333555000...,,,(((&&&)))///444222000...---------+++***,,,,,,...111555888888888111111000///............,,,---000111222222000///,,,------...---,,,+++***************++++++,,,,,,,,,++++++---///111111000000///...---...000222333555666777666333222111222000000000000///...------,,,+++((('''))),,,000333+++)))'''(((+++,,,+++)))%%%)))---...,,,+++,,,......//////000000//////...,,,******...333444222...+++******+++---...//////---...///000000000///...---,,,++++++---......---+++---......,,,+++++++++((()))+++---///111222222111000......///111333555111222222111//////000222...///000...------000333333333333222111111111000000//////000222222///,,,&&&%%%%%%'''+++...//////,,,,,,,,,...///...,,,)))&&&%%%%%%(((,,,......,,,---,,,,,,---000111000---000000000000000/////////...,,,++++++---///111111---------///111111000...---,,,+++,,,///222333333000...---...111111///---)))%%%%%%***......///111000000000...,,,++++++---///...---***(((+++111666'''&&&%%%)))...222333333333333111...,,,,,,...111***************+++,,,---+++***)))+++...111333333000//////000111111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,......+++'''### $$$%%%(((+++---///000111000...,,,---///222444444333444333///***)))...333333000...222888;;;:::777,,,+++)))))))))+++---...//////111222333444444444//////...---,,,++++++***------...///000222444555000/////////000222444555000...,,,...222666666555111000000222666777555222999666333000000111444666333222000......---......******))))))(((''''''&&&&&&((())))))(((***///333///111222111///...111333000......000333444333111+++******+++///222444444333444555444111...------///222222///)))'''))),,,000000000000000111111111999777555222000000111222333000...---///111333333///...,,,,,,------,,,++++++,,,,,,++++++---111444::::::888444000------...---,,,+++******+++---/////////000444666555111---***,,,000555999888555222---...///111111111000000...000222222111000000111222222222111111111000000333555555222///---...111111///------///111111111,,,...000111///......///,,,---...---+++***+++,,,---///222222111/////////000000///---,,,,,,...000---,,,---000444555333111,,,,,,,,,++++++*********(((***---......///111333------,,,+++***---111555000...------.........,,,---///111222222111...---222000...,,,,,,...111333---,,,)))%%%###&&&---333333222000//////...,,,***++++++,,,000444666777666//////............//////---///111333333222000......///000000000...+++***))))))******++++++,,,,,,///---,,,---000222222222222111///...///000222333555777999999888666666666000000000000///---,,,+++***(((%%%$$$'''+++111444...+++((()))+++,,,***((($$$(((---...,,,+++,,,...---///111222222111///---...,,,,,,000555888666222,,,+++***+++,,,............///000111111000000///...---+++,,,---......---***---///000///......///++++++,,,...000111333333222000...---...000222444111222222111///...000111///000111///,,,+++...111333333333333333333333333---,,,+++---000111///,,,%%%$$$%%%(((---111333333///......///000///---+++'''&&&%%%'''+++......,,,...---,,,///222444222000000111111222111111000///---+++))))))+++---...///---,,,,,,---///...,,,***,,,+++***+++...111222222000///...000222222///,,,&&&"""!!!%%%)))+++---111//////...,,,))))))***,,,///...+++(((&&&)))111777''')))***+++---000444777222///***'''&&&(((+++...+++++++++++++++,,,000333111000...---...000333555666444222111000///,,,***)))+++---...///...---,,,,,,...000///***$$$ $$$%%%(((,,,000222444555333111...+++***,,,111666888888555111...///333888888666444555777999777555,,,+++))))))+++,,,---,,,//////000//////000333555555222......//////,,,***//////...---...///000111...//////000000000000///***///444555444222333444222222222222222222222222777444///,,,,,,...111444222000///.../////////...******(((((('''((())))))''')))+++...000111111111,,,***+++...222444222000222111111111111111///---+++(((&&&'''+++//////.........000000000...,,,***---///111///,,,)))***+++000111000///------///111888777333...***((()))+++...***(((***///333333111000...+++)))(((***,,,...111000...,,,,,,///444888:::777222---+++***+++,,,---,,,+++***+++---///000//////111333444333000---***,,,///222333222111000,,,...000222222///,,,***+++...111222222111222333333333333333333333333333444666666555222000000111///...---,,,---///111333+++,,,...000000///---,,,333111//////111111...+++---.....................///...,,,***((())),,,///,,,,,,---111555555111---,,,,,,,,,,,,,,,---...///333...))))))---000000...,,,)))''')))000444444222---+++***+++---......---000000000000000000000000333222000///.........///111,,,&&&"""###&&&***,,,111111000111111000---***///,,,***+++///111000...------......//////000000000222333444333111...,,,222222222333333444444444///---+++))))))+++---///222111000111333555555555333222000......///111222333555888999888777666666333111...+++***+++,,,...111...+++)))***...333777111---)))(((******&&&""""""&&&+++...///.........///...---...000000///.........///444999:::555000///,,,))))))***+++)))''',,,...000111222111///...111000...,,,,,,---///000)))***+++---...///000000333555666333///---...000111000...------...000111///111222000------///111111111111///---,,,---//////000222444555555555444111...+++,,,///222222111((('''(((,,,222555555333000000111000......///111...***''''''+++///000000---+++***---111444555444333333333222111000///...***)))((()))+++,,,,,,+++,,,---///000000...,,,***+++++++++---000222222222111...,,,---000222111///&&&""" $$$(((******...///000---***((())),,,111...***''''''***...111+++,,,......---...000222000///,,,)))&&&'''+++...---------------...111444111000///......111333555888555222111000///...,,,+++,,,...000000000///...---///111///+++%%% """$$$'''+++///222444555222111///,,,+++,,,000444888777666222000111555999:::888666666777777444222*********,,,---...---+++/////////......///111333333000......///000///---000///...---------.....................------,,,---111555666444222222333333222222222111111111111333222000...------...///000000/////////000///...,,,+++)))(((((()))***+++)))***,,,...000222222333,,,+++***,,,000222222111444333222111000...,,,******((('''(((+++------,,,,,,---...//////---,,,++++++...000000...---...///000111111///...---///111666555222---)))((()))+++***((('''***000444444222///---+++***+++---000222333222000...---///111444888555222...,,,+++,,,---...---,,,,,,,,,---...///.........000222111///---(((***---///000000///...,,,...000222222000...,,,,,,...111222111000111222222333333333333222111111222222333444444333222111///...---,,,,,,...///000,,,,,,---.........---,,,000///...000222333000................../////////...---,,,***))))))+++,,,------...111444444000------------...///000000111111---)))***...222222111,,,)))''')))...222222000+++)))((()))+++---......111111111000000/////////000000///.........///000000,,,(((&&&''')))******,,,++++++,,,...///...,,,...,,,++++++---...,,,***......//////////////////111333444666555444111000333333333333333444444444...---+++)))***+++---///333111111222444555555555222111///......///000111222444666666444333333444333111///---,,,,,,---...---,,,,,,,,,---000333444000...,,,------+++$$$ $$$)))---............///---,,,,,,...//////......---...222888999666222///---******,,,,,,***(((,,,---000222333333222222444333111///...---......&&&(((***,,,...000111222555888:::888222,,,)))))),,,,,,++++++,,,...000111000222222111...---///111111111///---******+++---111111111111222444555666333000------///222222222,,,******...333666555333000111111///------...000///,,,***)))***,,,---------,,,+++---111444555444444444444444333111000//////---++++++,,,,,,,,,+++,,,...000111000///,,,+++*********---000222222222111///......///000000///)))&&&######&&&)))******---...///---***)))+++---///---+++))))))+++...000///111222111...,,,++++++,,,...///+++'''&&&***///...///000//////000333555222111///...///111444555888555222000000000///...,,,...000222333222111000///111222111,,,&&&""" """%%%)))---000333444111111000...,,,---000222666666555333222333777:::;;;:::888888777555222///))))))+++...000000---+++......---------......///111///......///000000///000///...---------------------...------,,,+++***000444777777333111111222333333333222222111111111111111000///...---,,,+++//////000000111000000//////---+++)))((()))+++---,,,,,,---...///111333444---+++***+++...000111111666555333111...,,,***)))*********+++------+++******+++,,,---...---,,,+++'''***---/////////000111000111111000...---///000333222///+++(((''')))+++&&&%%%&&&+++000444444222...---,,,---...111444666666555333111000/////////444333111///...------...000000//////////////////...---,,,---...///...,,,)))***---///000///......,,,---000111222111000///---///111111000/////////111222333444444222000//////...///222555666333000...------,,,------...///......------------------,,,---...111444555333111.../////////000000000000/////////...---,,,++++++------///111222111...+++,,,---///111222333333222///,,,***+++000444555444---+++)))***...000000...(((&&&%%%&&&))),,,...///222111111000///...------............///111222333///---+++***++++++***)))&&&%%%$$$%%%(((***++++++---,,,,,,---......+++)))000000111111000000//////222333555777777666555444333333333333333333222222---,,,*********,,,...///333222222333444666555444000000///......///000111222333333111/////////111222222000///...---------(((***,,,///111222222222/////////111000+++######(((,,,......///000///,,,******,,,...//////...------000555777555333000///------......,,,+++,,,---///222333444555555666555333000...,,,******###%%%'''***---000333444666:::===;;;333+++%%%"""((((((((()))+++---000222333333333111///...///000111000---***'''&&&(((+++111111000000111333555777333111...---///111222222111...---///333555444222000000///---+++***,,,---///...---***((((((***,,,---,,,,,,...111333333333333444444555444333222111333111...---------,,,+++---///000111111///---,,,))))))***---000333333222000111111000...---......,,,***'''&&&''')))***))),,,------,,,++++++,,,...---,,,+++++++++---...000000222333222///+++)))((()))---000---'''%%%***//////000111000000000333555333222000//////111444555777444000....../////////...///111333444444333222222333444222---((($$$""" !!!%%%))),,,000222333111222222111//////000222333333222222222444777999999888888888777444111///+++++++++---///000///---...---,,,,,,---------,,,///......---......//////000////////////000000000.........//////...------333666888777333000///000333333333333333333333333333222111000...---,,,,,,///000222222222111111111000...+++)))(((***,,,---------,,,,,,...000222333...,,,++++++,,,...000111666666444111...,,,++++++---...///000111///,,,***((()))***,,,------,,,,,,%%%(((,,,///000000//////000111111000...---...//////...,,,)))'''''')))+++&&&&&&(((,,,000333222000/////////000111444666777555444333333222111///---000000000///////////////222333333333222111000000000...,,,++++++,,,+++++++++---...000111111000///,,,---///000222222222111///000222222///...------000222444666666444222000...,,,,,,000555666222---------...//////000000111111000...---,,,---...///,,,---000333555555333222//////000000000111111111222222333444333222...,,,------...///000...+++***+++,,,///222444444333222///---,,,---000333444444...,,,***+++---...---+++%%%###"""$$$(((,,,///000222111000///...,,,++++++------...000111333555555...,,,+++***+++,,,+++***$$$!!!"""######''')))+++...000000///...333333333444333222111000111222444666777777777666333222222111111000000000,,,+++******+++,,,...///333222222333444555444222000////////////000222222333333111///,,,,,,---///222111111000///...------'''))),,,///222333333222//////000111111,,,%%%###(((,,,...000111222///---***)))+++...000000000...---...111333222111111000000000000000///...---...///000111333444555333333222111...,,,)))'''!!!###%%%(((,,,000333555555999;;;999111)))###!!!(((((()))***,,,...000111444444333111000//////000000...+++'''$$$$$$&&&(((//////000111222333444444222000---,,,,,,...000222444111......000222111000......---***''''''(((***---......+++'''&&&))),,,,,,,,,---...000000000000111222333444444333222111444111...---...............///000111000///...,,,))))))+++...222444444333///111333111---+++,,,......---***)))(((((())))))+++,,,,,,,,,,,,---...///,,,,,,------......//////---///222222///,,,)))((((((---000...(((&&&***///...///000000///000111333333222000...///000333444444111---+++,,,---.........///222444555555444444333555555333///***'''&&&!!!###&&&)))---///111222222333444333111000111222000//////000222444555666444555666666555333222222111...,,,+++---///000000...---+++,,,......,,,***//////...---,,,+++,,,,,,///000111222444555555666///000111111222222222222444666888666222//////000222333333444555666777777777555222000...///000111000222444333222111222333111///,,,***)))***,,,---,,,,,,++++++,,,...///111......---,,,,,,---000222444555444222...---...000000222444555444111...---((()))***+++,,,,,,------(((***...111333222000...000111222111///------...,,,+++***(((&&&'''***---)))***+++---///000///...111111222222333444555555222222222444555555222///.........//////000111111555555666666555444333222333000---++++++++++++***,,,---...///000000//////,,,---...///000111222333000222333222000---,,,---000222555777888777666444000---,,,///333333///***,,,...000222444555555555444222000---,,,---...000...000222333333222111111111111111111111111111111222222333555666444///+++,,,---......---+++***))))))+++---000222222111111000///......///000111000***)))(((((())))))'''&&&###""""""$$$)))---000111111111000...,,,+++***)))***+++,,,...000111222333...+++)))(((***+++,,,,,,%%%""""""&&&+++...///000111444555666666555444222111///000222333555666666666111000000000//////......,,,++++++++++++,,,---...222111111222333333111////////////000111222333333444333111...,,,+++---///111000000///...---,,,,,,)))***+++---000222444444//////.........,,,(((&&&###&&&+++...///111222444000...+++***---///111222222000...---............111222222333222111000000......------...///000111111222444444222///,,,***"""###$$$'''+++...222333333555777444---(((&&&&&&,,,,,,------...//////000444333222111111000000000...---+++'''$$$###$$$&&&+++---111444555444222000///...+++))))))+++///111666111---+++---///...---,,,,,,***'''$$$$$$&&&((()))+++,,,***''''''***---+++,,,---......---------,,,...000222333222111000111...,,,+++---///111111...//////000///...------***+++---000444555444333---000222111...,,,,,,.........,,,***)))(((((()))+++++++++,,,---///000000,,,---...///000///......))),,,///000...,,,+++***))),,,...---)))'''+++...---///000000//////000111333111///......///222333222///,,,+++,,,------------///111333555555444444444555666444111---******$$$%%%(((+++...000111222333444444333111000111222.........000333444444333111222333333222111222444555111---+++,,,...000111///---,,,---000111...+++/////////...+++***+++---000111333555777999::::::111222222333333333333333222555666555111...///111222333444444555666777777888666333111000111333555111333444222......000333111000///---,,,,,,,,,---,,,+++++++++,,,---....../////////...------///111111333333111------///333000333666666444111//////))))))***++++++,,,------+++---111555888666222...000111222111///---------))))))((('''&&&(((,,,///---..................---111222333333444333333222000///000333777888555222............///000222333666666555555555555555555444222///......///...---++++++,,,---------------,,,,,,,,,---...000111222111333444333111...------222333555777888888777666000...,,,---//////---***...000333666777888777666444333000...---------...000111222222000///000111222222111111000////////////...///222444333...))),,,...//////---+++++++++((()))+++---...//////...000///...------,,,,,,,,,&&&&&&&&&&&&%%%$$$###"""""""""###'''+++///111222000000...---,,,***)))(((&&&''')))+++,,,---------,,,***((((((***---......)))%%% """&&&)))+++...000333444555666666555333111---...///111222333444444//////////////////......---,,,,,,++++++,,,,,,,,,000//////000111000---+++---...///000111222333333444444222///---,,,...000000///---,,,+++*********+++++++++,,,...111333555///...---,,,+++*********'''***---///000000111333///---+++,,,...111222222000000...---,,,,,,,,,,,,000222444555333222111222...---+++******,,,...///111333666888777444000---%%%%%%%%%&&&(((+++...000111222333000,,,***+++---000111111111000000000000333111000000111111111000,,,,,,+++(((%%%$$$%%%&&&(((,,,111666777444000---,,,,,,***(((''')))...222777111+++)))***,,,,,,***++++++)))&&&###$$$&&&)))((()))))))))((()))***,,,+++---//////---,,,,,,,,,)))+++...000222111000......,,,******---000333333...............------,,,++++++---111444555333111+++---///000///......///---......,,,***)))***+++,,,+++***+++...000000000---...///000000///...---'''***,,,---,,,++++++++++++,,,,,,***)))))),,,...---///111111000///000111222000...------...000222000...------.........---+++---000222444444333333444555666555222///...---((()))+++---///111222222333333333111......000111///......111444555444222000111111000......111444666333///......////////////---,,,///333444111---...000111///------///111222333555777999:::::::::333333333222222000//////000222444333000...000222444444444444444333333333555444444333333444444555000222222...***))),,,111333333222222111///......,,,,,,------...---------///000222111///...///111///111222///+++***---111...000333333000...---...+++++++++++++++,,,------***+++000555999888222...000222333222///---,,,---((((((((('''''')))---000///000000///....../////////000222333444333222111000//////333888:::777444///...---,,,---000333555444444333222222333555555222111000111333444444333++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,+++,,,...000111222333555444222000//////555555666666666666555555///...,,,,,,+++,,,,,,---111333666888999888666444222111///---,,,+++++++++000111111000......000333333333222111///...---,,,---,,,,,,///333333...)))---000222111///---...000)))******+++,,,,,,---------------,,,+++*********&&&'''(((((('''%%%$$$$$$"""###%%%***///222222111///...---,,,+++***)))((('''((()))++++++++++++***(((((()))+++///000000///,,,)))%%%#########"""!!!"""%%%&&&&&&'''***---///111333444555333222000,,,---...///000222222333///000000000000000000111...------,,,,,,+++++++++------------...---***'''***+++---...000111222222222333222000...---...000...---+++((('''(((((()))+++,,,,,,---///111222333//////...,,,***)))((((((***,,,...///......///000---,,,+++,,,...000111000,,,---------,,,,,,,,,---///222555666444222222333---+++)))((())),,,///111000333777999888444///+++((((((&&&&&&'''(((***+++///111333111...---///111222222222222222222111111111///---...000222111000***+++,,,+++(((&&&&&&'''(((,,,000444555333000...++++++)))''''''***000555777222+++((()))++++++***,,,+++)))'''%%%&&&))),,,)))((('''((()))******))),,,///111111///,,,,,,---''')))---000111111000...///,,,******---111333555---------------,,,,,,,,,***+++---000222222000...)))***+++...111222111///,,,...//////---,,,---000---,,,***+++...111000///000000111111000///------''')))+++,,,+++***++++++---,,,***))))))+++,,,......000222222000000000111111000...,,,,,,---///111000///......000000///---***,,,///111333333333222444555777666333000000000***+++---///000111222222333222111...,,,,,,...000000//////222555777444222111222111...+++,,,000333555333111000000///---,,,000------000444666333///---000111111//////222555444555777888999999999999444444333111///---+++***...000222111///...000333555555444333111000//////111222444666666555444333000111000+++&&&%%%***///444555555555444222000///,,,---.../////////------...111333333000...///111...000111---((('''+++///+++---000///,,,***+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...%%%''',,,222777666111,,,000222333222000---,,,,,,'''''''''''''''***...111000000000///......000222---...111333444333222111111//////222888:::888444000///---,,,---000333666333222000///000222444555000///000333666999999999------..................---,,,+++***+++---///000222444555555222000000000888777666555444333222222------,,,+++)))***---000444555888999999666333111111000...,,,+++))))))(((///000000...,,,---111555444333222000...---++++++...,,,,,,000444555000,,,///222444333111000111333+++************+++,,,---***+++,,,+++)))((()))******+++------+++)))))))))###$$$''',,,111333333111...------,,,+++***))))))++++++------------,,,+++&&&'''+++///333444222///---+++))))))*********)))(((***+++)))'''&&&)))+++,,,...111333333222000///------...///000111222222000000111111222222333333///......---,,,+++***))),,,++++++,,,,,,+++'''%%%((()))+++---...///000000111222222000...---...000...,,,)))&&&%%%&&&''')))+++,,,---///000111111000///000000...***'''&&&%%%+++---......---,,,,,,---+++******,,,...000000///(((***,,,---------......///222666666444222222333+++***(((((()))---111444...111555777666111+++&&&+++***(((&&&%%%&&&'''(((...111444444111///000222111111222333333333333222000...,,,---000222222000)))+++---,,,***(((''''''***,,,///222333222111///++++++***((('''***111777888222+++((()))+++++++++---,,,+++(((&&&(((+++///+++(((&&&'''***+++)))&&&...111444333000------...&&&)))---000222222000///111...++++++---111444555------,,,,,,,,,+++++++++)))***,,,...111000---+++(((''')))---222555333000,,,///111000///...000333...,,,***,,,///111000///111111111111000...---,,,***+++,,,///000///,,,)))---------,,,+++---000333222333444555333000---+++...---,,,++++++,,,---...---///000222222222111111+++---///111222222111000888888777444111//////000......///222444444222111////////////---+++)))(((+++---111444555333111///---...///...,,,+++,,,---222333444333111///...///222333555555444000---+++111111111111111222222222444444555555666777777888:::777444111...,,,(((%%%++++++---...000111222222666555444333222000//////.........111444666777666---......+++'''$$$%%%'''555999<<<:::333...------+++******+++---......---333222111000///000111111111000+++&&&!!!"""''',,,***))))))***,,,------,,,///---,,,---//////,,,))))))***---000333222///+++///...---------,,,)))'''((('''&&&%%%'''))),,,......000111000...------...***+++...222555555333111111000//////000222444666111000///......------............000333666666666444333222444666888999999555444111//////000111222...///000---))))))+++///222333444444444333222111666444333444666666333000333000,,,+++,,,...000000444555888999777333///,,,,,,)))''''''))))))(((&&&---000111///++++++...333333333111...***))),,,000...---...111444555222///000222555777777444111...///---***'''&&&(((***,,,///000000///---+++,,,---111111111000...+++)))'''''''''(((+++...000000///000...------......---,,,,,,---///000000...,,,+++///***+++333888666111...///---+++******,,,///000---///000///---*********///000333444444111...+++000...---...///000///...///...---///222444555555666555222---)))((()))++++++***((((((((('''&&&$$$((()))******)))***,,,///,,,------------------------***&&&###"""###&&&(((///---++++++---///000111111///......///---)))%%%''')))+++,,,***))))))))))))***---///000000//////+++,,,---///000000000000333444555666777444000,,,+++***(((((()))---111444111111000///---,,,,,,---,,,---------,,,***((('''++++++,,,///333444333222111222333333333222111111---...///222444444222000,,,+++******))))))******...111444333111...///000111000...,,,+++,,,000333666111+++***,,,...---+++000///...+++))))))+++---))))))***+++,,,,,,++++++///000111111111000///...)))***+++---...////////////---,,,---000222333333000...,,,)))(((((()))***---------+++))))))+++---((('''(((,,,000222///,,,000000000111222222333333---******,,,,,,******---000000000000/////////...,,,,,,---///111000...,,,111111111///------000222222333444444333111///---000///...------...///000000000000111111000//////,,,---000222333222111000333444444222000///000111111//////000111222111///,,,,,,---......,,,+++***,,,...111333333000---++++++,,,------,,,---...000333444444333000///000111333444444444222000---,,,000111111111111111000000///000222444666777777888888666333111///---***((((((***,,,...000111111111444444333222000///......///......///222444333333///000///,,,'''%%%%%%&&&222666999777222---,,,---+++******+++---///...---111000...------...000111000///,,,'''######&&&)))+++******+++---...---+++,,,,,,,,,...000000---+++(((***---222444222...***---------------,,,+++******)))'''&&&'''(((+++,,,,,,...000000.........///******,,,///222444222111000///...---...000222333111000000///......///////////////222666888999888555222000000222666888999444333222111000111111111///111222000---+++---///222333444444444444333222444222222333555666444222000...,,,,,,...000111111222444666888777444000---...+++))))))***+++***(((---000222000---,,,///333222222111---******,,,///...---...000333444222///000222666888888666222000///---***((('''((()))***...//////...,,,+++,,,---///000111111///---,,,+++)))((()))+++///111111000000.........000000///...///000111111111111000///...++++++111555222//////000///---++++++,,,...///000111333222000---,,,+++///000222333333111///...///---,,,---......---,,,---------///333555555555555444111---***(((***,,,***(((''''''((()))(((&&&(((***+++***)))((()))***+++,,,---......---,,,+++***(((%%%"""!!!###%%%''',,,***))))))+++...000111///......///000...)))%%%((()))+++***)))(((((()))***+++,,,---...///000000//////000000//////...---222222222444444333///,,,***)))((((((***...111444111111111///.........///....../////////...------------...///222333222111000111222333333222000///.........000222222000///---,,,++++++******++++++...000222111...------//////...---+++***,,,000333555000++++++...111000...///...---+++***)))***+++&&&''''''((()))*********....../////////......---++++++,,,---............,,,+++***+++...111222222111000...,,,************,,,,,,,,,***)))(((***,,,)))***+++...111111000...000111111222222333333444...++++++------++++++...000000000000000000/////////......000111222111///666666555222///...000111222222333333222222000000111000000//////000000111222111000...---,,,,,,,,,+++---000222333333111000...///000000//////000222111000......///000///...)))***,,,.........---,,,+++---///000000---***'''***+++,,,,,,,,,...111444444444444222000000111333333333222111000...------///000111222111000...,,,)))+++...222444666666666444222000000000///---+++(((***---000222222111111111111000000///...------...------...000111000///111111000...***'''&&&&&&///222555444000---,,,---,,,++++++,,,...///...------,,,***)))***,,,...000...///...+++(((''''''(((,,,,,,,,,---//////---+++******,,,///222222000---))),,,111666777555...)))***+++,,,---------------,,,+++)))((('''((()))))))))+++---.........000111...------///222333333222///...---,,,,,,---//////111111000000000000000000111111111444777:::::::::555111...---///333666777111111222222222111000000...222555444000......///333333444444444444333333222111111222444555555444---,,,,,,---000111111000000222555666666444111///000...,,,,,,---...---,,,,,,///222222///...000222222222000...,,,+++---000///......///000111111000...111666999:::888444222...---,,,***)))(((((((((,,,---...---,,,+++,,,---...000222111000//////000+++******,,,///111111000///......///111222111000000000000000000000111111---+++,,,///000------///222111///---,,,,,,,,,---111333666555222///---,,,///000111111222111111111...,,,,,,,,,------+++)))***+++---000444555555444555444222...***)))***,,,(((&&&&&&''')))++++++******,,,---,,,)))&&&%%%%%%(((***...000000...***((('''%%%###!!!!!!###%%%'''(((''''''(((***---000222------...///000...***'''***++++++)))''''''((()))......------...000222333333333222111///---+++***000/////////000000...,,,))))))((()))+++///222444111111000000000000000000......///000000000000000///...---///111222222111///000222444333111///---///...,,,---...//////......---,,,,,,,,,---......000111000...,,,+++---......---,,,***)))+++///222333///,,,,,,///222222111------,,,,,,+++)))((((((######$$$$$$&&&''')))***---,,,,,,,,,,,,,,,---...------.........---------)))((((((***---000111111222111000///---,,,+++++++++++++++***)))(((***++++++---000111000000000111111111111222333333444444000---,,,......,,,---000000000000000000111111111111000///000222333333222666777666444111000000222000000000//////000000111000000000000000000000000333111...+++)))''''''''')))+++///111333222111///,,,---//////...---...///.........000111111///---***+++...///000///---,,,(((***,,,...---+++)))'''+++,,,,,,,,,,,,...111444444444333111///000333555222111///...---,,,,,,---...///111222111///,,,***%%%(((,,,000222333222222///...---...///000///---(((+++///333555444333111...............---------------,,,...000111111000111111000///---+++******---000222222000...---...,,,,,,,,,...///000...,,,)))'''%%%%%%&&&))),,,...---...000000///...---,,,---------///000000---+++(((***---111333333222000,,,///444999;;;777000+++(((***,,,---......///000...---,,,***)))((((((''''''))),,,......///111333666444111111222444444333///...---,,,,,,------...111111111000111111222222333333222444666888888777333111//////111333444444,,,...000222222111///------111666666333///---...333333333444444444444444333333222222222333333222---------///111111///......000222444555333111000111000000///000111111111,,,///222333222111111222333222111///...///000111000///......///000000000,,,///444888999777444222//////...---,,,***)))(((+++,,,---,,,+++***+++---///111333222000///000222---,,,+++---///111222111------,,,...000222222111...---,,,+++,,,---///000,,,++++++---,,,)))+++///333222111///...---,,,,,,000222555555222...,,,+++............///000111222...---,,,---------***(((((())),,,000444666555333666555333///+++))))))***&&&%%%%%%&&&***---......---///000...+++'''$$$$$$'''***...111111...)))&&&%%%$$$"""""""""$$$&&&'''&&&&&&'''(((***---111444///...---------,,,,,,,,,------,,,***((((((***,,,333111...---...111444666444333222111///,,,***)))///---++++++,,,------,,,(((((()))***---000222444000000000111222222222111+++,,,------......------,,,++++++---///111222111///111333444444222///---000...+++***+++---------,,,++++++,,,---///222333333111///,,,++++++---//////...,,,)))'''(((+++...111///,,,---///111111000,,,+++,,,,,,,,,***'''%%% !!!!!!###%%%'''(((++++++***)))***+++---...////////////...---,,,+++(((((((((***...000111000222222222111000...---,,,***+++++++++))))))***++++++///222222///...000222000000111111222333333333000------//////------000000000000111111111111111111000///000333444444333444444555444222111222333///...,,,++++++---///000////////////////////////111///,,,)))&&&$$$$$$$$$''')))---111222111000...---...000///---,,,+++,,,)))***---111444333000------///111222111///,,,***$$$&&&)))+++,,,,,,+++***---......---,,,---///111333333222111///000333666111000---++++++++++++,,,...///111222111...+++)))&&&))),,,///000000...---,,,++++++,,,...//////...(((+++...222333222111///------------............,,,,,,,,,...222444444444/////////000111111000///...///111111000//////000---------///000000...,,,%%%$$$######$$$'''***,,,---...000333444555444333---------...000000...,,,)))+++///222333333333222---000444888999666///***'''***---.........000222//////...---,,,***(((((('''))),,,...///000222444:::777333222222222111111//////..................111111000111111222333444444333222222444444333222111111222333555555222000(((+++...111222000---++++++000555666333///,,,,,,222222222222333333444444666555444222000//////000/////////000111000---***---...111333333333111000111222222222222333444555...000333333333222222222444333222111111222222333111000000///...//////000***---111444555444222111000000000000...---+++******+++,,,+++***)))***+++000222444222...---///222///---,,,---///111111111,,,++++++---///111111000,,,+++***)))***,,,///111---++++++---+++)))+++000333333222111000...---,,,,,,///111111///,,,***))),,,,,,,,,,,,---///000111.........///000///,,,***'''(((+++///333555444333666666444000,,,)))))))))'''%%%%%%&&&***...000000000222333111...***'''&&&(((+++///111111---)))&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''(((&&&'''))))))***,,,111555222000,,,)))(((***---000//////...---++++++---///222///,,,******...222555111111111000...---+++***---+++))))))+++,,,,,,,,,((((((***,,,...000222333///......000222333222000***+++,,,------+++***)))''''''(((+++///222333333///111333444444333111///111...+++***+++------...)))))))))***---111555777444222...,,,,,,---///000222000---)))&&&%%%(((***111///---------.........,,,++++++,,,---+++'''$$$ !!!###%%%&&&'''***)))))))))***+++---...000000000///...---++++++***)))***,,,///111111111111111111111000///......***,,,---,,,+++++++++---,,,///111111///...000222//////000000111222222222111...---000000---...111000000000000000000111111///...///000333444333222111333444444222222333444///---***((((((***---000---......//////......---///---+++)))&&&%%%######&&&)))---111333222000......000111000...+++******&&&(((+++000333333///,,,///000222222111...***'''"""$$$'''***---............///000///---,,,---...000111111000///000333555000///...,,,++++++,,,---...///000111000///---+++)))***,,,.........---,,,,,,+++***,,,...//////...(((***---///000///---,,,,,,,,,---...//////000000---,,,---///333555666555......///222444555444222//////000000111111111000------...000222111...,,,%%%%%%%%%%%%&&&(((***+++------...111444666666555---,,,+++---///000000///,,,...111222222222333444...///111333444222---***(((+++//////------///111///000000000///---+++***)))+++...///000000222333777444111000000000///.........//////////////////000000000000111222333444333111000000111111000...111222444666888666111...''')))...111222000---+++***///555666222...++++++111111000000111222333444777666555111...,,,---///111000///000000///,,,***,,,---///111222222111000111222333333222333555777222333333333333333222222444222111111333444444333111222222111000...///000***+++...000111111000000//////000000///...---,,,***+++,,,+++)))'''((()))...111333111,,,***---111000...,,,,,,...000111000,,,++++++,,,///000000000---,,,,,,,,,---///222333...******------,,,,,,000111111222333222111///...***,,,------+++*********,,,,,,,,,,,,---...000000.........000222111...,,,))))))+++...222444333222444444333000---+++++++++((('''%%%'''***...000111111333444333000---,,,,,,,,,---///000///---+++)))'''(((((())))))*********''')))+++***)))***///333333111---)))'''(((---111...///000///......///111...+++(((%%%&&&)))---000---............---,,,,,,+++***))))))+++------,,,((()))+++---///000111111...,,,,,,...222222///,,,)))+++...//////,,,)))'''$$$%%%''',,,111333444333...///000222222222222111111...,,,+++---...//////)))(((((()))+++000444777444111---,,,---///000000222111...)))&&&%%%''')))//////...------------------,,,+++,,,...---((($$$ !!!"""$$$%%%&&&&&&&&&))))))******,,,---...///000000000///...---,,,+++++++++,,,...111222111000...///////////////000000,,,---//////.........///---...000000000000222333///000000111222222333333333//////111111//////333000000000000/////////...,,,,,,---000333333111///222444555555444333333444111...***'''''')))---000---......//////......---------,,,+++)))'''&&&%%%'''***///333555444222000///111222222///---,,,+++''''''(((***---...---,,,---...000111000,,,(((%%%###$$$'''+++---///000000---///111111///------------///000000000000222333111111000//////.........//////000000000//////...***+++,,,---.........---...---,,,---///000///...,,,---...//////...---,,,------...///000111222333...---...000222444444444000000000333666777555222////////////000111000000......///111222111...,,,(((((()))***+++,,,,,,,,,---+++***+++///222333222---+++)))***---000111111000222333222000000222444333222000000111000///---***---000000---+++---000///000111333222111...---,,,...000111000000111333333111//////111111111000------...//////000//////.../////////111222333444///...---...000111000///222222333555666555111...(((***...111222111///---+++000555666222...,,,,,,000////////////111222333555555444111---,,,...000111///...///000///---,,,,,,---///000111000000//////111333333222333555888666555333333333333222222222000///000333444333111111333555444111//////000,,,,,,,,,---...///000000...---------------------+++,,,,,,***(((&&&&&&'''***...000...***)))---333000...,,,+++---///000///---,,,,,,---000111111000---------...///111333555///***)))...111000//////...000222444444333222111***+++,,,+++***+++,,,............//////000000000,,,,,,...111333222000---*********,,,000222222222///000111000......///000+++)))''''''***---///000000111222222000000111222000000///...------------+++,,,------...---,,,,,,(((***+++)))&&&'''+++000111111///,,,((((((+++...,,,...000000//////000111,,,***&&&$$$$$$'''+++...+++,,,,,,---,,,,,,++++++******)))+++---......---)))+++---///000000//////---+++***,,,000000---(((%%%(((---000111...)))&&&$$$&&&***///333555444222,,,,,,---...///000222333000...------///111111111***)))((('''))),,,000222111...++++++---000000///111000---)))&&&&&&))),,,---...///.........///000000---***+++......)))%%%!!!###%%%(((((((((&&&%%%))))))+++---...///000000000000000000///---,,,+++,,,,,,---...111111000...,,,,,,,,,,,,---///111222---000222222111000111222000///...000222444555444111222222333333444555555555222222444444222222555111000000///...---,,,,,,***+++---000333222000...444666777666444333333444222///***'''&&&)))---000---...///000000///...---------......,,,***((('''(((,,,111555777666333111...000333333111///------***(((&&&%%%'''***++++++***,,,...000///+++'''$$$$$$&&&)))+++...///000000+++...111222111///------+++---000000000000111222333333222222111111000000////////////000000000000++++++,,,,,,---//////000000///...///000111000///111111111111111000//////---...///000111333444444000///...///222333222111222111222444777888555111///.........///000//////......000222333222...+++***+++---/////////...---...***&&&&&&)))---......,,,***((((((+++///222333333444444222//////222555888666222111111222222111+++///222000,,,***,,,///...000222444444333111///...000111222111000111222000//////111444555555444+++,,,---...////////////.........///000222333444,,,,,,+++---000111111111444333222333333333111///))),,,///222444333111000,,,111555666222...------///............000222333333444333000---,,,///222///...---...///000///...,,,---///000000000///......111333333222222555999999666444222222333333222111///---///222333222000111444777666333000///000...---,,,,,,,,,...000111,,,,,,+++++++++,,,---...,,,,,,,,,***'''%%%%%%%%%&&&+++...,,,((((((...444111...,,,+++,,,.../////////...---///111222111000,,,,,,---...000222333444000***(((...444333111///,,,...222444555555444222+++,,,,,,,,,+++,,,///111///000000111111111111000++++++---000333333000...,,,+++***+++...111222111+++---///000000000222444---***((('''***---...//////000111111000111333666333222///---,,,---...///......000000000///...---(((***+++)))%%%$$$(((---///111111///+++))))))+++***,,,///000000///000111...+++(((&&&&&&))),,,///++++++,,,,,,,,,+++***************,,,...///...---***+++...///000000...---,,,***(((+++//////+++&&& $$$***///111...)))%%%''')))---222666666333000************,,,///111333000///...///111333333222---+++(((''''''))),,,......,,,)))***---000///...///...,,,)))'''(((+++...,,,---///000000000222333111---***+++......***&&&"""%%%(((***+++)))'''%%%(((***,,,///000111111111000000000000///...---,,,---,,,---...000000...,,,+++***)))***+++...111333///111333444333222333333222///...000444777777666333333444555555666666777888555444666666444555888111111000...---,,,+++***'''(((***---///111333444444777999999777666888;;;555222---)))(((***...111222222111111000/////////...---,,,---......,,,***...000333555666555444333000000000000000111111111//////...,,,(((&&&&&&'''---///111111///---,,,,,,---.........////////////---...111444555333///,,,...000222111...,,,---///000/////////000111333444111000///......///000000///,,,)))***---000111000555000---000555777333...,,,---///222555666444222222000//////222444555555333333222222000///---,,,...///111222444444555555//////...,,,******,,,...---,,,---111444444000------000222222///......000///---+++(((((()))+++,,,$$$%%%''')))+++---///000666444333111111222333444999666333333444444222///***,,,---------...000333222222222222111000......,,,---///333555444111...---...111666:::999444///))),,,///111000000///000///111333333111///...---***+++,,,...000222444555////////////////////////...///111333333222000///111333444333111//////000...000111///,,,+++///333000333555222...---000444222000......000333444555333000...///222222111...///111222444555555444444666555222///------111444444000......111444444333666555333333333333111000///,,,)))))),,,...---+++(((((((((+++------,,,***...,,,(((&&&&&&%%%%%%$$$###%%%(((***+++...222444666444222111111000...,,,........./////////000000111111222333222111000//////(((&&&+++111222111222///......000444555444222---......---,,,,,,...000222///------000111111///,,,---.........,,,+++***,,,,,,...///000000000000///,,,***+++///222222111'''$$$"""$$$))),,,---+++......//////000000000000777222---+++,,,------,,,000///...,,,+++*********)))((((((((((((((())))))000///...---,,,++++++,,,)))+++...000111000///---///...,,,++++++,,,---...111...***((()))+++---......,,,))))))+++...000111000...------///000000///000---)))''''''((((((''' """%%%(((************,,,...000222333222111000---++++++,,,...000000000---...000111333444444444///---++++++,,,,,,+++***)))***+++,,,------,,,,,,---,,,***(((((()))+++,,,,,,,,,---///222333222000/////////000111000...+++''''''(((***+++)))&&&###%%%***000333111///...///+++---...///---,,,,,,---,,,...//////---++++++,,,---,,,******+++...000222000111333222000...------///------///333555444222111111111333666666555333000222444555555666777999777222---***+++,,,,,,+++((()))***,,,...000222333000222555555444444666999444111---)))((())),,,...000000000000000000000111///---------......---+++---///222555555555333222111111111000000000000000222222111///,,,******+++---///222222000///......//////////////////000000...///111444555333///++++++---000///...,,,---///000000/////////000222333000///...------...///000111...++++++...111111111444000...000555666222,,,((()))---222555666444222111///...///222444444444333333333222111///...---//////000000111111222222111111///+++((('''(((***---,,,...000333333000---///111333333///---,,,,,,---,,,***))))))***+++,,,'''''')))***+++---...///333222111111222333555777888555333333555444222000++++++,,,,,,,,,---...///222111111000///...,,,,,,......000222444333111.........111555888888444000,,,...000111111000111222222333555444111///------***+++---///111333444444000000000//////...............///000111000000///222333444333111//////000111222222///,,,+++,,,---111444666444111///111444333111///000222444444444111///...///111222000...///000111333444444333333333333111///------000222333000......000333333222555444222222333333222000///---******,,,...---,,,+++***)))***,,,,,,+++)))---+++)))(((''''''&&&%%%%%%''')))+++,,,...222444555444333333333333111///000//////............//////000111222333222111111...(((%%%***/////////000///......000333555333222...000000///......000111111///,,,---///000000///------------,,,,,,++++++***,,,///222333222111///...,,,+++---000111...+++""" !!!'''+++,,,+++,,,------///000222444555777333///---......---,,,,,,+++***)))((((((''''''))))))((())))))***++++++///...------,,,,,,------)))+++---...//////...---000///.........000222333111...***)))***+++,,,---000---***)))***,,,------000...---...///000///...000...+++*********)))(((!!!###%%%(((***++++++***---...000111222222111111...,,,+++,,,///111111111---...///000111222222222000...------...///...------...000111111///---,,,,,,+++***))))))***+++,,,,,,,,,---000333444222000222111000111111000...,,,(((((()))+++---,,,(((&&&&&&***///111000---,,,,,,+++,,,------,,,,,,---///---...//////---,,,---...///---+++)))***,,,///111111222333222...+++((((((---+++***,,,///222222111000000000222444555444222000222444444444444666777888333...+++***+++***))))))***+++,,,...///000000,,,...000111111111333444111///---+++)))***+++,,,.........//////000111222000...------...///---,,,,,,...111333444444333222222222111111000000//////555555555222///......///---///222333222000000000222111000000///000000111///000111333444222...+++'''))),,,---------.../////////...------...000000///...---,,,,,,---...///333111......///111222222444111///222555555000+++$$$&&&***///444555444222///......///111333333222222222222111111///...---//////............//////444222///***%%%###$$$&&&.........000222111///,,,000222444333000,,,)))(((,,,+++++++++++++++,,,---******++++++,,,,,,------/////////000111444666888666444444444555555333111...,,,******+++,,,,,,,,,111000000///...,,,,,,+++111000000111222222111///...///000333555555333111///000111111000000222444444555666444111...,,,+++)))***---///222333333333222111000///...---------...------------...///000333444444333000/////////444444333111///,,,***(((111555888888444222222444555333111111333444444333///......///000000///---...///111222333333222111...///000///...---...000222///------...000111111444222111222333333222111///---,,,,,,---......---...,,,******+++++++++***,,,,,,,,,+++***((('''&&&'''))),,,---...///222444444444444666777777555333333222000...------------...///000111333333333333...(((&&&)))------,,,---.........000222333222111000222222222000///000222000...,,,,,,...///...------,,,***)))))))))+++,,,***,,,000333555333111///---,,,,,,...000///+++'''%%%***,,,,,,+++,,,,,,...111444777999777555222000000///---,,,******)))((((((((((((((()))))))))***+++,,,---...------,,,,,,---......///+++,,,,,,------.........////////////000222333555222///+++******+++,,,+++111...+++)))***+++++++++///...---...000000...,,,///...,,,---------+++)))###%%%&&&(((***+++++++++//////000111111222222333111///---...000111222111.........////////////000000///...///111222222222111333555777666333000---++++++++++++++++++++++++***+++---111333444222///222111000111111000...,,,******+++---......+++)))(((+++...///---***((('''***++++++++++++,,,...111///000000///---...000222222///,,,))))))***---000222444444222---((($$$###+++)))'''(((***---//////000//////111333333222111000222333333222222333444777444///,,,******)))(((++++++,,,,,,---.........+++---...///////////////...---------------------///............///000111000///------...///...---+++---000222444333222111333222222111000///......555666555333111///000111---///222333222111111111333222111111000000111111......///111222000,,,)))$$$&&&))),,,---......///---,,,+++++++++,,,------///...---------...///000444333000///000111222333555333222444666555000+++&&&&&&(((+++///222333333---,,,,,,...000111111000///////////////...---,,,///...---------...///000444222...)))%%%###$$$&&&000111111111000...,,,***...000222222000---***(((++++++,,,------.........---------,,,,,,,,,++++++---------...000222444555444444444555555555333222000---***)))***,,,+++***//////...............///111000///000111333333222//////000111222333222222000000000///---...111333444555555333///+++***)))(((***---000222222222222222111///---,,,+++++++++...,,,***)))***,,,///111333444444222///...///000666777777666444000,,,)))111555999:::888555444444444333111222333333111000---------...//////...---///000111222333222222111***,,,//////...---------...---+++++++++---...///222111000111222333222111......------...............,,,***)))+++,,,---------...///...+++((('''&&&***,,,///000000000222444333333555777999:::888666666444111///---,,,---------...///111222444444555///***'''***,,,+++***,,,......///000111222111111111222333222111///000000......---------------,,,+++)))&&&$$$$$$&&&)))+++***,,,...111222222111111...,,,+++,,,//////,,,)))&&&,,,......,,,,,,---...111444888:::666555444222111000...------,,,,,,+++++++++,,,,,,*********+++,,,...///000,,,,,,,,,,,,---///000111///......------...///000...---------...///000000111///,,,+++,,,,,,+++***111...,,,+++,,,------,,,,,,,,,+++---......,,,***---------///000///,,,***''''''((()))***+++,,,---222222222222222444555555666333000///000000000000.........------------...000///...000222444444444111333666888888555222000++++++,,,,,,---,,,++++++((()))+++///222333000......---,,,---//////...,,,+++***+++---//////---+++)))+++------+++(((%%%###&&&(((+++,,,,,,---...///111111000///...000333555444111---)))(((***---///222444555333...)))%%%###+++)))''''''(((+++---//////......///111222111000000111222222000///000222444222///---+++******))),,,,,,,,,---------............///000000///---,,,+++,,,---///000000111111111000...---,,,---...///000///---,,,---......---***,,,///222333333222111333222222111000///......222333333111///...///000,,,///111333222111000111111222222222222222111111---,,,---//////...+++(((###%%%(((,,,...//////...******)))((()))***+++,,,//////.........///111222444333111000///000222333666444444555666555111...---***((((((+++///222333+++******,,,...000//////++++++,,,,,,,,,++++++***---------...///000222222222000---)))%%%%%%(((***333333333111...+++)))(((,,,---...000000///,,,***,,,,,,------......//////---------,,,,,,++++++++++++++++++,,,---///000000222444555666555444333222222///,,,******+++++++++.........///000222333444000///...///222444555555...///000000000000111222//////...,,,***+++...111222333222000,,,)))(((((((((***,,,///111222222222222000...+++***)))))))))---+++)))'''(((+++///111222222222000...---///000666999<<<===;;;666111---111444888:::999777444333222111111111222111///---***,,,...//////......---///000222333333222111111(((+++...000...,,,+++++++++***)))))))))***---///111000///000222222222000---.....................,,,***)))***,,,///000000...///111///+++(((''''''...000222333222111222333222222333555888999888666777555333111///............//////000222333444555000+++)))+++,,,******,,,---...///000000000000000000222333222000...---...---......---,,,,,,+++,,,(((&&&$$$""""""$$$&&&(((,,,+++++++++---///222333111---)))***---//////...!!!###)))///111000---------...000222444666444444444222111///......//////......---.........+++++++++,,,---///000111++++++,,,---...000111222333222000//////000111222///......---,,,,,,,,,,,,000///------------,,,***///---,,,---///111111111))))))(((***+++,,,+++))),,,,,,---000111111...+++******))))))***,,,---...444444444444555666777888:::777222000//////......//////...---,,,------...000///...///222444444333...000222444555555444333,,,------------,,,++++++&&&''')))---000111///---)))(((''')))+++------,,,***)))***,,,...///...,,,++++++,,,,,,+++(((%%%""""""&&&+++......---------222222111000///111444666555222...+++***+++---///111333555444000,,,***(((...,,,+++))))))***---///000...---...000111000//////111111111///...///000000000///...---,,,,,,------------............/////////000111222111...,,,+++,,,---///111222222222222000...,,,+++,,,---...000...++++++,,,------,,,***,,,///222444444333222222222111111000000//////...//////...,,,+++,,,...+++---000111000............000222333444333111000++++++,,,---///...,,,)))&&&''')))---000111///---))))))(((((()))***,,,---//////......///000222333111111111///......111444666444333444444444222111111...)))(((***...111222+++)))((()))+++---......((())))))************)))+++,,,...000111222222222///---+++'''%%%'''+++...333333333111---***((((((+++***+++---///000...,,,---,,,,,,,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++)))******,,,---...//////222444777777555333222222111000...+++((((((+++...000//////000111444666777111000///000222444555444,,,...000000/////////000......---+++))))))+++---///000///---+++))))))))))))***+++---///111333333222000---+++)))))))))***---+++(((&&&'''+++///222/////////...,,,---///111666<<>>:::444...)))&&&%%%%%%...,,,)))''''''***---000111111111///------///111///111333555555333111//////111333555555333111/////////...+++)))(((***,,,222444666555333000......---,,,,,,000666888555222---***'''(((,,,///000///000///---((($$$$$$(((---+++...333555444111///...***((('''(((,,,---,,,******+++,,,,,,+++)))&&&%%%)))'''%%%$$$$$$%%%(((***,,,,,,---------,,,***))),,,+++)))((('''((()))******+++,,,...///000000000((('''&&&&&&&&&'''((()))---------------...///000///111444444222000...---+++---///111222333333222111---***+++000222111...///...---...000111222111333444444111---***((((((///000000000///---***(((+++---000222222111000///000000000///////////////222333333333333222111000222///,,,,,,///222222111555111---,,,------+++)))&&&))),,,------///333777555222---)))))),,,000333666666444...)))&&&''')))'''$$$"""%%%+++000000...***(((&&&&&&(((+++,,,---000///...---+++)))'''&&&,,,///222333222333666999555444333444444222---(((%%%'''((((((%%%###"""""")))222888777555777888888777666222///,,,***))))))/////////---***''')))---+++***(((&&&&&&)))...222//////000444999:::777444...)))$$$$$$***///111111...---***'''%%%%%%))),,,000/////////000111333444555333111///......///000,,,---///333555444000---000///...///111111000///...,,,,,,---000222222222222333333222///,,,,,,,,,444555666555333000,,,)))***+++,,,...//////000000------,,,,,,...000333555777555444333333555777999777666444111---,,,,,,---***)))***---222444333222000///000222555666666444///+++((((((---111444444111000///------------...---,,,,,,000666888666222,,,---111666999999555222222000------...000000///,,,---...---,,,,,,...000///000111111222111000000222222444444555444333333...---,,,***(((***...111222111///---+++***)))))),,,000444666555333222222000111222000,,,)))''''''***+++,,,,,,+++,,,---///000111222111///---------222222111...***'''&&&'''&&&"""!!!''',,,---,,,000111111///,,,***))))))+++,,,---/////////......,,,+++,,,///444444000+++++++++---111444666444333000///---,,,,,,+++(((&&&***))))))***,,,...//////...,,,+++***)))+++,,,------------,,,+++(((&&&%%%+++,,,------,,,,,,---...//////...---+++)))'''&&&+++---...---+++)))((()))+++---///111222222111000---,,,+++,,,...000000///...000333555555444222000---,,,+++((('''(((---222;;;999555000---***))))))///---***((('''***---///222222111///---,,,---//////111333444555333222000000222555666666555222000000000...,,,))))))+++---000222444444333111000111///---,,,000555888666333///---++++++...111111111222222000+++&&&%%%(((+++,,,///333555333000...---+++***)))***---///...,,,+++,,,,,,,,,+++)))&&&$$$&&&%%%%%%&&&'''))),,,---////////////---+++)))(((++++++***************+++,,,,,,------............,,,+++******)))***+++,,,...------...///000//////+++---000111111000......+++---///111222333222222000,,,(((***...222222111///...------///111111111444555555222...***))))))...///000000///---,,,+++,,,---///111000///---+++,,,------...///000111111222222222222222222222222222///,,,,,,///111111111444111......000111000///(((***---......///222555444111...+++***,,,000222555555444000,,,******,,,***&&&###%%%***......---+++)))((('''(((***,,,---......---,,,***(((&&&%%%+++...111111111222444666333222222333333111,,,((()))++++++***'''$$$######+++333888666444444555555444222///,,,***(((((((((+++,,,,,,+++((('''))),,,,,,,,,+++)))(((***...111222222333666888888555222///***&&&&&&+++///111000...---,,,***((((((***---///000111000//////222444666444222///---,,,,,,,,,------///222333222...+++)))***,,,///333444333222++++++,,,...222555555555333333222///+++))))))***000000111222111...,,,***(((((()))***,,,---///000000000//////111222555666777666444333444555777888444555666444000+++)))((()))))),,,///333333222000++++++---111555666666444111...++++++///222333222......------------...///,,,++++++000555888888666,,,---000444777888555333111...,,,+++...000222333------------,,,---///111...///000111111222111111000222444555666555444333000///---***))),,,111555555222///,,,******+++,,,///222666777666333111000111111000...***'''&&&&&&***++++++***(((((()))+++---///222222111///......111111000---(((%%%$$$$$$&&&### """'''+++,,,+++,,,---...---,,,+++,,,---+++,,,---......---,,,,,,)))(((***...333555222///000111333666777777333000,,,***((('''((())))))(((((())))))***++++++,,,,,,***)))(((((()))+++---///////////////---***'''&&&+++,,,......------...///////////////---,,,+++***000111000...+++***+++---...//////000000111111111...,,,++++++,,,---,,,+++///000111333444444444444222000---)))&&&'''***---777666555333111000///...222///,,,))))))***---...333333222///---,,,---...///111222444444444333222111333555777777555333111000000///,,,***)))+++---///111222222111111222333222///---///444777777666333111///000222333333222444555444000+++((((((+++---000444444222///---,,,---,,,+++,,,...000///...,,,,,,------+++)))&&&%%%###%%%'''***---///111222333333222111///,,,)))(((+++,,,,,,---------,,,,,,......---------......///111000///...............///---,,,...111111///,,,((())),,,.../////////...,,,---///111333333333333...***'''(((---222555555000///---...000111222111666666666333///+++******---......//////.........---...//////...+++(((&&&((()))***---///222444444333222111000111222333444111///------...000000000111///...///111333333222+++---...///......000111222111...------...///111222333444222000...///000---)))$$$$$$(((,,,---------,,,+++******+++---......---,,,+++)))(((&&&&&&+++---///000000000111333000000000111222000,,,(((---......,,,)))&&&%%%%%%,,,222666444111222222111111000---+++))))))((((((***+++,,,+++))))))+++,,,---------+++***+++---000444444555666777666333111000,,,((((((+++///000///,,,---...---++++++,,,---///222444111...---111555777666333111...+++)))(((......///111222000---)))'''(((,,,111666777666444++++++,,,///222444555444111111///---***)))***+++......///...---+++***((()))))))))***,,,///111333222222222333333555666666666555444333222333444555000222444222///+++((('''++++++---///000111111111+++******---000333333333000---+++,,,///111000...,,,,,,,,,---......//////,,,+++,,,000555999:::999000///...///111333333222...+++((((((+++///222444/////////---,,,,,,///111......///000111222222222...///222444444333222111222111...******---333888666333...+++)))***,,,...---111444666444222000///000000...***&&&$$$$$$$$$'''(((((('''&&&&&&((()))---000333333222///...---///000///,,,)))%%%$$$$$$%%%###!!!"""&&&)))******)))***,,,,,,+++,,,...///---......///...---,,,+++(((((()))---111333333111000222444777888666222...)))'''$$$$$$&&&)))++++++''')))******)))))))))******)))(((((()))+++---/////////000000...+++(((&&&***,,,//////........./////////000111111111111000555444222...,,,,,,...000111111/////////000111222///---+++***++++++***)))/////////000111333444555444222---)))&&&''')))+++000111222333444333333222555222///,,,+++,,,...///222222222000......000222000000111222333333333333111222444666666444222111111000///,,,******,,,...000000111000//////111333444111//////222555777777444444333333333333333222333555666444///,,,+++,,,///111444444111...,,,+++------------...//////...,,,---...---,,,***'''%%%%%%(((,,,000333444444444555555555444222000---,,,,,,---.../////////...---///.........///000222333444333333222111000000000...,,,+++---000111...***))))))+++---//////...------...000333444444444444...+++'''(((,,,333777:::333111......000222333333666777666444000---++++++------......////////////...///000///---)))%%%###%%%&&&)))---000444777888555333111//////000111222000///........./////////.........///000111222222---.....................000000/////////////////////000111222222111111111---)))%%%$$$'''***---...000000///---,,,---///111///...---,,,***)))))))))+++,,,...///////////////,,,---...000000...+++))),,,......---***(((((()))+++111333111000111111000111000...,,,+++++++++,,,---///...,,,+++------,,,---...---,,,+++***,,,...333444444555555444222000///,,,))))))+++---...---***,,,//////...---,,,---///333666333---+++000666777666555333000---***(((/////////000111000,,,***)))+++///444888999777444...------...000111111000...///...,,,******,,,...///...---,,,***)))((('''*********+++---///222333222333444555666666666666444333222111111111111222...000000///,,,*********///...---,,,---...111333///,,,((('''***...000222...+++)))***---...,,,***++++++,,,...//////000000.........111444888;;;<<<555111---++++++---......***'''%%%%%%)))...111333222222111///---,,,---///...//////000111222222333...///111333333222111000333111...+++***---333777444222...+++)))***,,,...))),,,000222111000000111......+++'''$$$""""""$$$(((((((((((('''(((+++---000222555555222///---,,,---//////...+++((((((((($$$######$$$&&&((()))))))))***+++++++++,,,...000//////000000///...,,,++++++++++++---///000000000---///111555666555111---'''%%%"""###&&&***---...(((***,,,+++)))'''((()))---,,,+++******+++---...---.........---***(((&&&))),,,///000///...//////...///000222444666666777777666222///,,,---000333333111///......000222444000...,,,+++,,,,,,+++***......------...000333555333000+++'''&&&((()))+++***,,,///111333444444333666444222///......///000000111111111111222555777000000000000111111222222///000222333333222000///000000///,,,***)))+++---111111///---+++,,,///222555222000///111444666888444555666555444222000000...111555444111//////000///111333333000---+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------,,,---......---+++((('''***---111555777666555444555555666666666444333222,,,---///000000///...---------...000222444666777444333333222111000000///...,,,***,,,......,,,***...,,,,,,---//////---+++...///111333555555555555///,,,)))))),,,333999<<<444222//////000333444444555666666444000...---------...//////000000/////////000000///,,,((($$$"""$$$&&&)))---111555888:::777555222000......///000000000//////...------......///000000000///000000...---,,,++++++,,,,,,,,,//////000000000000000///------...000222222222111+++(((%%%$$$&&&***...000222333222000......111444111000///...------------,,,,,,---/////////---,,,(((***---//////---,,,+++***+++,,,,,,++++++,,,...***///111000000222333111000///---,,,++++++,,,---///111///******......+++,,,------+++******+++---000111222222222111000000---,,,******+++,,,,,,,,,)))+++///000///---,,,,,,///333666333---,,,111666666666555444222000...---000//////111111000...++++++---000555888999777555333111...---.........------...///...---,,,...///000///---+++)))((((((((((((((()))***,,,...///000000111333555777777666666333333222000000////////////000///...,,,+++,,,...111000...,,,***,,,000444222...(((&&&'''+++///111---***((((((+++,,,+++)))+++,,,---///000111111111000000///000333666999;;;666222...+++***+++++++++'''%%%###%%%(((---///111111222222111///------...000/////////000111222333111222222222222222111111333111...+++***,,,111555222111///---,,,,,,,,,,,,'''))),,,---......000222...---***&&&###"""$$$&&&,,,,,,,,,++++++,,,///222222444666666333000///...///000222111///,,,+++,,,&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,------,,,++++++---000//////000000000///---,,,...------,,,,,,---......+++,,,...111222111...+++%%%###"""###&&&***---///))),,,......***'''((()))000///---++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,+++***))))))(((+++...000///......///...///111333555666777888666555222...,,,...222555333111///......000333555111///......///000///......---,,,,,,---///111333111---(((&&&&&&(((******&&&(((+++...111333333333555444222///......//////...///000111111333777999111000///......///000111...///000000000000///...//////...+++)))(((***,,,111000---)))''')))---111444333111000000222555666444666777666333000...---)))---111333111///000222///111333222000---++++++***+++,,,,,,+++***+++---+++,,,---......,,,+++)))...000333666777666333111333444666777777777666555...............---,,,,,,***,,,...111444666777888111222222222111000//////...------,,,++++++,,,---111///------//////,,,)))---...000222444444444444000...+++***,,,111777;;;444222...---///111222333222444444333111///...///...///111111111///---,,,......///...,,,((($$$"""%%%&&&))),,,000333666777555444222000///......//////000111///---,,,,,,---000111333333111000000000---***'''&&&'''***,,,,,,...///000111111111000000---,,,,,,...000222222111)))(((&&&&&&'''***---000111333333111......222666444222111000///000000111......///000111000---***%%%)))---///...---------(((***+++++++++,,,...111,,,///111///111444444222...---,,,*********++++++///000,,,%%%&&&---///***,,,,,,,,,***)))***,,,//////000222111///......///,,,,,,,,,---------------***---000111///---,,,+++000333444222///...222666666555555444333222111111000///000111222111///---,,,---///444777888777555888444000------.........///000222111///......//////...,,,*********++++++'''(((***+++,,,------------///222555777777666555444333222111000///......222333333111///------...000000000---+++,,,///222333///***(((***...111222///,,,)))))),,,...---+++,,,---///000111222111111111111000//////222666888333222000000///---***(((%%%$$$$$$&&&)))---//////---///222222111000///000111111000//////000111222333222111000/////////000222111...+++)))***---000000000111111000...,,,+++((()))******+++---000333000...+++'''$$$%%%(((***//////...,,,+++,,,///222333555666555444222222333333555666555222///...---))))))*********+++,,,---000000///---******,,,...---.../////////...---,,,///...---,,,++++++---...++++++,,,---......+++(((###!!!!!!"""&&&***,,,---+++...111000+++((((((***000///---,,,+++,,,---...,,,,,,+++******+++,,,,,,&&&)))---//////.........///000111222333333444444444333111...,,,...222555111000///...///111444666222000///000222444444444///...---------///000222000,,,&&&$$$%%%'''((((((%%%'''))),,,///111333444222111///...---------...---...//////000222555888222000...,,,+++,,,---.........////////////............---***(((''')))+++...,,,)))&&&%%%'''---222222222111000000111333555444666999888333///,,,+++&&&***///000...---///111...000222111///---,,,,,,***,,,---,,,***)))+++---***+++---...///...---+++---///222444444333111///222333444555666666555444///...---,,,+++*********(((+++...222444555555444///000111111111000/////////000000---***)))...222222///,,,,,,///000,,,)))***,,,...000111222111111///...+++******...333777222///,,,***,,,...000000000111333222111///000000///111333444222///+++(((***+++,,,,,,***'''$$$!!!&&&'''(((+++---000111222111111111111000000000000///111222000---++++++,,,---000222222000//////111***&&&!!! ###(((+++---//////000000111111111111000---+++,,,///111222111******)))((('''(((+++---...000111000------111666444333222000000111222333111000000111333111---)))$$$(((---///.........///***+++,,,,,,+++,,,///111000222222000222555555111000...---++++++++++++,,,---///)))"""%%%000333///------,,,***)))+++///222222333444222...,,,,,,...,,,---///000////////////---///222222000...,,,,,,111222222111000111333666777555444222111111111222000000000111222222000...***+++...222666888777666:::666111------///000111111333444333111...------...---+++******,,,...///)))***,,,---......------+++...111555666777666555555444333222111//////...444666777666333///------...000111000---,,,---000222///,,,,,,...111333333111...******---000000///---...000111222222222111222111///------///333666///000222444555111+++'''%%%%%%%%%'''+++...//////***---111333333222222222222111000//////000111111222111...,,,++++++,,,---111000...+++))))))+++...///111333555444111---************)))))),,,000333111000,,,)))&&&'''+++...000///---+++((()))+++...333444555555444444666777777888999888444111......+++,,,------------...///333333111---***)))+++,,,+++,,,---.........,,,,,,///...---+++***+++---///---,,,+++,,,,,,+++)))'''!!! """&&&***+++,,,,,,000333222,,,))))))***///...,,,++++++,,,...///---,,,***)))***,,,...///%%%)))---///...---------000111111111111000//////111111000---,,,...222555000/////////000222555666222111111222555777888777000000///......///000111000+++%%%###$$$&&&''''''&&&''')))+++...111333444000///---,,,++++++,,,,,,---............///222555222000---+++******,,,---......////////////.........---,,,)))'''''')))+++,,,***&&&######'''...333111222222000///000222333444777:::999444...++++++&&&)))---...,,,+++---///...000111111///---------***---...---+++***+++---)))***---...//////...---+++---000111222111///...111222333444444444333222000...,,,***)))((())))))(((***...222444333222000...///000111222111000///000333444///))))))///666111---***+++///000---)))((()))+++---////////////...---+++))))))+++000333000---)))((()))+++---......000111111000000000111000222555555333...)))%%%'''(((******)))&&&###!!!&&&&&&((()))+++---...///---...000111222222222222///111222000---******,,,))),,,///000...---...000)))###!!!'''+++---//////000000111111111222222///,,,,,,///111222111+++++++++)))''''''(((***+++...000...++++++000555444333111000000111333444333111111333444222...)))###'''---///......///000---......---,,,---///111444555444111222555444000333111000...---------......///)))!!!&&&444999555///...,,,***))),,,111555555666666333...++++++,,,,,,///111222222111111222000222444333111///------111111000000111333555666888666333111//////000111---...000222222222111111...------000444888999:::;;;999555222000000111222555555444333111///...---,,,---///000111111000000++++++,,,,,,------......000333666666333111222333444444444333111...,,,***444777888888444///+++)))***,,,///111222222000///***+++,,,...111333444555444222000///000111111000/////////000000111222333333555555111+++)))+++///.........111333333///+++***++++++***((()))+++---***...333555222///------000111111222222333444444000///---)))&&&%%%'''***+++...///---))))))---222111333444444333111...,,,...---,,,,,,---///222333///...---***((())),,,//////...---,,,+++******)))///000222333555555666666:::999777444222///...---...///000111111111000///111111000...,,,,,,...///,,,+++)))***,,,.........,,,,,,,,,......---***(((000---+++---000///***%%%"""(((...***''')))...222555333...))))))+++111...+++***+++---............------,,,+++******''')))...///***%%%(((///111111000...,,,---000222444333000,,,))))))+++------...///111222333333333111222444555555444222111//////.........///111222333111---)))&&&%%%&&&''')))******+++,,,---//////---,,,,,,---......---++++++,,,+++******+++...111)))+++,,,+++***))))))++++++---///111222111000///000...,,,+++,,,,,,---,,,111,,,&&&$$$%%%)))...000555333111//////000111222666888888666111,,,)))'''***))))))***,,,...///...111000...---------...///(((+++...---***((((((***---222666666222---)))(((,,,((((((---/////////222111444666444///,,,,,,---,,,)))&&&$$$%%%'''((((((,,,---...///000000000000111111000000000000000000222333333///+++)))+++...111---((((((+++---,,,)))((())))))************)))***,,,,,,,,,******+++,,,...---+++(((&&&'''***---///------///333555333111222333333333222///,,,***)))&&&%%%'''+++,,,(((###(((+++---,,,)))((())),,,...000111111111111333444111555666111)))%%%''',,,)))(((((())),,,///000///'''%%%""" """%%%***---//////...///111333555777444000+++***---111333333,,,+++)))''''''((()))***---///000---)))(((,,,111,,,///222444444333444555333444555666666444222111222222000///............---...////////////111333777777777777555333111///222333333444333222000///000///---+++,,,///555:::333111000///000222555666:::777333///,,,++++++,,,000000000000222444666777444666777666333000//////444111...---///222444555555222///---...000111111000000000000000//////...,,,+++,,,///333666777777;;;999777555333333444555555555444333111...---+++---...000111111111000000//////000111222222333333111444555444222000111222222222222111///...,,,+++333555777666333...+++)))+++---000333333222000...,,,+++,,,...222555666555333000---,,,---.../////////...............//////666777777333---***+++...000000000222333222///+++//////---+++(((''')))+++,,,///333333000,,,******///000111222222222333444111000...***&&&%%%&&&(((,,,...///...++++++000444555555333222000///---,,,000///---------///000222///...,,,++++++---...///000000000///...,,,+++***---...///000222222333333444333111///------///000111222333333333222111111111111111000......000111***((('''(((***,,,------,,,,,,,,,...//////,,,***000---,,,...111111---)))""")))///+++)))+++000333666444///,,,,,,---111...,,,+++,,,------,,,++++++++++++++++++++++++&&&)))...111...''''''***///000111000//////000222222111000---+++***++++++***+++,,,...///111222333222222333333333222000000111111000000000111222333333111---***((('''''''''(((((()))***,,,///111333///......///000000...,,,---------+++)))***,,,...***+++,,,+++******+++---...///000111111111000///000///..................---)))%%%$$$&&&***...000333222111000000111111222444666777555111,,,)))(((***))))))+++---000000000111111000////////////000,,,...//////---+++******...222666666333///+++***((($$$$$$))),,,---///222222555666444///+++***+++***)))'''&&&'''***,,,------......///000000111111000///.........///000111333333222000---++++++,,,...)))&&&'''+++...---,,,((())))))***************)))+++,,,,,,++++++,,,---...---+++(((%%%&&&)))+++---------000333444333111111222222222111///---,,,,,,)))'''(((,,,---***&&&(((+++...---+++((()))+++...000222333222111222333222555666222+++''')))------,,,+++---///111222111+++)))&&&######&&&))),,,000...------///222666999444000,,,,,,...111333333---,,,***))))))***+++,,,...000000---)))(((+++...,,,///222333222222333333///000222444555444333333444333222000///...------...///000///------///111666777777888777666555444333222111000000000111222111000///------000666:::888666444222111222444555:::888444000...---------,,,,,,---...111555888:::888999999777555222222222222///,,,,,,...111333444333111......///111222222222111000...---,,,,,,,,,+++++++++...111444555444999888888777777666666666333333222111///---,,,+++//////111222222111000000000111333444555666666666333444444222000///000111000///...------,,,,,,---111333555444111---+++***---///222555666444222000---***))),,,222555444111...+++(((&&&(((***,,,---...---,,,+++************777888888444...,,,,,,...333222222333444222///,,,444333000,,,((('''((()))...000111000---)))'''&&&...000111222111111222333222111///+++'''%%%%%%''',,,...000///---...111555777555333000...---------111000///......///000111///---,,,---000222111///111222222222000...+++***++++++,,,---......//////...---***'''&&&)))///333777777777666555444333222111222333222000000111222((('''%%%&&&)))+++,,,,,,,,,,,,,,,...000111///...111///...000333333000,,,"""***000...,,,///222444666555111......000000///---,,,------+++***(((((()))***+++,,,,,,---((((((---222222+++&&&&&&,,,///333444333222111111////////////...,,,***)))(((((((((***,,,///222444333333222111000//////...222222222222222333333333222000...,,,***)))((((((''''''((())),,,000444666111111000111222222///---.........,,,***)))+++---+++,,,,,,+++++++++...000111111000000//////000000...///000111111000000///)))&&&$$$$$$'''***---...///000000111111111111000333555777666333///,,,++++++******---000222333222222222222222222111111111111000000111111000---+++...111555666333000...---&&&"""!!!&&&+++---000444444666777444///+++)))******)))))))))***---000222.........//////000111111///...,,,,,,,,,...000222333222111111000///,,,)))***&&&$$$&&&***...///...((()))******+++++++++******,,,---...---------///...---+++(((%%%%%%(((***,,,,,,...111333444222000111000//////////////////111---******,,,---,,,***(((,,,000000,,,))))))***...111333444333222111111222555666333,,,)))***---111000///111333444444333000...***'''&&&''')))+++000///,,,+++---111666999222000------///111222222///...---,,,+++,,,---...000111111...)))''')))+++,,,///111111000000000000+++---///111333333333333555444333222000///...---///000000///---,,,...///333444555666777777777666333111///---...///222444222222111//////222777;;;;;;999666333222111222222999777444111///.........))))))***,,,000555999<<<::::::999666333111222333///---******---000222333111///...///111333333222111000...,,,+++++++++,,,---------///222444444333666666777777666555333222............---,,,,,,+++///000111222222111000//////000222444555666666666444444222000...---...///---,,,+++******+++,,,---...000333222000---++++++---000444777888888666444///***&&&)))///111---((('''$$$!!! ###'''+++---///...,,,+++)))(((((((((444555555333///......///444444444444333111...,,,555444111---***((()))+++---...---,,,***(((&&&%%%,,,///111222000///111222111111111...+++(((((()))...///000///------///222333222111000///.........//////.........///000111///,,,+++///444777444000000111333333111...+++)))************+++,,,,,,---,,,***'''"""!!!&&&...555===<<<;;;999666444222111222444555333111/////////)))''''''(((+++---//////---,,,,,,...111222222222444222111222222222///,,,### """+++000000000222222444444333111///000222000///.........---***((('''((()))+++,,,...///000,,,)))+++111222---'''%%%***...444777666444222111,,,,,,...//////---***''''''''''''(((+++///222555555444222000///.........111111222333333222222111000//////...---+++***)))((((((((()))+++///333555111111111222333222000------...---,,,******+++---,,,------,,,,,,---000333444222000.........///000,,,...111222222000///...(((&&&%%%&&&(((*********+++,,,...000000000......222555777777555222000///,,,,,,---///333555666555333333333333333222222111222000///111444444111---...000222333222111///...((($$$###''',,,---000444333555777555000,,,,,,---,,,,,,,,,,,,---///222444......---,,,---...///000...---,,,+++,,,...111333333111000222333222---((()))&&&%%%&&&)))---......))))))***+++,,,,,,,,,,,,...000222111000/////////000///---***(((''')))++++++,,,///111333333111000///...---,,,---...000111222///+++***+++,,,---,,,)))---111222...***))))))...111444555444222000000111444555222---******,,,222222111222444555444333111///---***)))***+++,,,000///...---...000333444///...---------...//////111000///.........//////000111111///***((('''(((,,,...000000///------...***+++---///000111111111333333333333222222111000///000000///......///111111111222222333444444444111000///...///000222444333333333222111333777:::888777444222000//////000777555333000///......///*********,,,///444888:::888777555111...---///111///,,,++++++...111333333111000///000222222111000...---,,,++++++,,,---...000///000222444555444333222333333333222000...---((((((***+++,,,,,,,,,,,,...///000111222111000000...000222444555555555444444222///...------------+++***)))))))))***,,,---,,,...111111///------------000333777999:::::::::333...)))***...///***$$$!!!!!!'''+++---000///---+++***))))))(((...///000000//////000000444444444333111///---,,,111111111...,,,+++,,,---+++***)))((('''''''''''')))---111222///...///222///111111111...------......///...---,,,+++,,,,,,,,,...///111111000///...---------......///000111...,,,+++000555888555000...///111111000...+++)))++++++*********+++,,,,,,---,,,(((### ###,,,444@@@>>><<<888555222///...333555666555111...,,,++++++***)))+++...111222333...,,,,,,---000333444555777555333111000...+++)))######&&&,,,000222333444111222111000//////111222000000///000000...+++((()))***+++---///111222333000+++)))---000...***)))***///555888777555222000******+++...000...+++'''***))))))***,,,000333555555444222000///...------...///000111111000...------...///000///---+++)))******))))))+++---///111//////000222333222///---***+++,,,,,,++++++---...,,,---...------...000333444222000---,,,---...///)))---111222000...------***)))(((((()))***((('''((())),,,......---,,,***///222444555333000///...------...111555777777666333333333222222222111111...------000444555333000......///000000000...---***&&&$$$(((++++++---000000333666555111//////111...000000///......000333...,,,***))))))+++---//////...------...000222333111000000333555444///***+++)))(((((())),,,---...***+++,,,---............333555666666333111000000222222111...++++++,,,...,,,---000111111111000///...---+++***+++---000111000...***((()))***,,,---+++///333333///+++))))))---000333444333111000000///111333111---******+++111000000222444444333111//////---,,,,,,---...//////000000111000///...------,,,,,,+++***+++,,,---111111111000000000000000000111111000---***(((''',,,---//////...,,,,,,,,,------......///////////////000111333444444444444000111222111000000222444222222222111111111111111//////000111111222111111333444444333222333555888444333222111000111111222333222111///............------...///000222444666666444222...,,,,,,...111000...------000222444444333222000000111000...---++++++++++++,,,---...///000000000222444444333111...//////000///...,,,+++&&&''')))***,,,---------,,,---///000111111000000000222444666666666444333111000------------,,,+++)))))))))))))))***+++++++++---///000///......///...///111444777999:::;;;888333///...000///+++&&&""" ###(((,,,...//////---,,,,,,+++++++++***+++---...///000000000222333333111...,,,,,,,,,,,,...000000///......///***(((%%%$$$&&&((())))))''',,,222222...,,,...111---000222222111/////////------,,,,,,+++*********(((+++...111222111000///,,,,,,------............,,,+++,,,///333555444111,,,---...//////---,,,***---,,,+++*********+++,,,......+++&&&!!!###+++333===;;;888555222///...---333555777666222...+++***,,,+++***,,,000333555555///---+++,,,///333555666666555333000,,,)))'''&&&$$$&&&(((,,,///222444555111000...---...000222333222111000111111000---+++------...000111222333444222,,,)))+++...------...,,,000444777666333111111+++)))(((+++...///,,,)))------------///111333444333222111000...---,,,+++***,,,...//////---+++)))***,,,///111000...+++)))***************++++++,,,,,,---...111333333000---)))+++,,,,,,,,,,,,---///,,,---//////......///111222111...,,,,,,,,,---...)))---111111...+++***+++---,,,******++++++)))'''((()))+++,,,,,,,,,***)))+++...111111000---,,,+++,,,,,,...111444666555444222111000......///000000,,,,,,---///222333222000///...---...//////...,,,***&&&%%%(((***))))))+++---000333333000...///111///111333111...,,,...111...,,,)))''''''))),,,...............///000111111...///111333555444222///...---,,,++++++,,,...///,,,---...///000111111111444666888888666333222111333333333111//////000222...000111000///......///,,,+++******+++---///000---+++)))'''''')))+++---...111444333///+++)))***+++...111222111000000111...000111000...+++******------...000222333111///------------...//////000---///111222111///+++))),,,,,,+++)))''''''***,,,111111111000000000/////////000111111000...+++)))+++---//////---,,,,,,,,,000000//////............+++---000222555666666666222333333222111111333444666555333222111111111111---...000111111000///...222333444333222222333555111111111222222444555555111000//////............111222333333333333222111444333222///------000333222000//////111333444333444222///.........---+++***+++,,,---.....................000111111///,,,++++++---...////////////)))***+++,,,---......---***+++---///000111111000111222555666666555333111///---,,,,,,......,,,)))((())))))************)))***,,,////////////000111////////////111444666888777444222111000///---***'''&&&$$$%%%(((+++------...------,,,------......******,,,...///000///...///000111///,,,******,,,(((+++///111111///......,,,((($$$"""%%%((())))))%%%,,,222222...+++---000---///222222000...------*********+++,,,,,,,,,+++***+++---///000000000///......------,,,+++***)))***+++,,,...000111222222,,,,,,---............---...---+++))))))***+++,,,---......)))###$$$***111555444222000///......///111444777777555111...,,,***))))))+++///222444555000---++++++...222555666333222000,,,)))&&&%%%$$$%%%(((***,,,...111444555111///---,,,...000333444333222111111222222000...000000000111222222333333000+++***,,,...---...222...111333444333111111111,,,)))&&&'''+++......+++000000000000000111111111......///...---+++)))((((((***---......,,,(((&&&'''***...111111///+++((((((((()))*********))))))***+++...111444444222///***,,,------,,,+++,,,---+++---000000///...------///...---,,,+++,,,,,,---***...222000,,,))))))+++...---+++,,,------,,,+++***+++,,,,,,,,,+++***)))+++---000111///---++++++******,,,///222222111///111///,,,******+++---///,,,...000111000/////////222///------///000...,,,)))&&&&&&***,,,***((()))+++...111000---+++,,,---...111333111---+++...111///,,,)))&&&&&&))),,,///------.../////////...---+++...222444444444444555000///...------...000222......000111222333333333111444777888666444333333333333444333111111333444111222222///,,,+++---///++++++******+++,,,---...))))))((('''''')))+++---000333555333...+++***+++))),,,.../////////111222...000111111///---,,,+++******,,,///111222000...,,,,,,------............,,,---///000000///---,,,,,,,,,+++(((%%%&&&***---000000000000//////.........///000222333111...,,,***,,,...///...,,,,,,---111111000///////////////***,,,///222444555555555555555555333000//////111555444222111000000111111......------------------000222333222111000111222......///000222333444555000000000///////////////444555777888777444111///222222111000...///111444333222000000222333222222333000---+++,,,------,,,+++,,,---...///...---,,,++++++,,,---///...+++))))))***+++---000222444444.........//////......---((())),,,...000111111111000111333555444222000...---++++++,,,//////,,,(((((()))***++++++***)))(((***,,,...//////000111222000///---,,,---///222444333222111000///...---------+++******+++------,,,,,,,,,,,,,,,---...///000,,,,,,,,,...000000///---,,,...///---***((()))+++'''+++000222222///---,,,...)))$$$"""$$$'''((((((%%%+++222222---***,,,000---///222222///,,,***)))''''''(((***---///...---...------,,,---...///000000///...---+++(((&&&%%%)))+++---------...000222,,,,,,,,,---...//////000...---+++)))((()))***+++***---...***%%%$$$***111///...---------...000111000333777999777444111000((('''&&&)))---000222333000---++++++---111444555//////---***'''$$$$$$$$$&&&))),,,,,,...111444444222///,,,,,,...111444666444222111111333333222111111111111111111111222222---++++++......---///333000222333222111000000111---)))$$$%%%***...///---111222222222111000///...***+++,,,---,,,***'''&&&'''))),,,......+++'''%%%&&&)))...111111///+++(((%%%&&&)))***+++***)))((()))+++...222555666333111,,,---......,,,******+++***---000111000---,,,+++------,,,,,,++++++,,,,,,,,,000333111+++((()))+++...---,,,,,,...000000///------------,,,,,,+++***---000333333111///------((((((***,,,//////...,,,000---***''''''))),,,......111333222///,,,---...444111......000000///---)))'''(((...000---+++,,,***---///...***(((((())),,,///222000---+++...111000---)))'''&&&)))---000+++,,,...//////...,,,******...222444333333666888000000000///...000333555//////111222333444444444---000444777666555555555222333444333222222444666333333222...***))),,,///++++++******+++,,,,,,---'''(((((((((((())),,,...222444555222...***+++,,,)))***,,,---...///111333///000222222111///---,,,))))))+++...111222000...,,,---------------,,,,,,+++,,,------...///000000...---+++(((%%%&&&+++//////////////////...---------...000333555444000...***,,,...///...------...111111000000000000111111+++---000222444444444333777777666333///,,,,,,---111111///......//////000///---+++)))((()))+++,,,///111222222000//////000++++++,,,...///000111222000000000000111111111111444666999;;;:::666222///...///000///......111333444222000000111222111000111...+++)))+++---......///000111111///,,,)))''''''***,,,,,,***)))***,,,***++++++,,,---000444777000000///...---,,,,,,,,,---+++***+++...000///---...///000000///---......(((***---//////---+++)))///---***)))***+++******,,,---......//////......///...---,,,,,,---...///......///000111111000000000111222222111///,,,++++++***+++---000222111000...+++)))+++000111///+++------,,,,,,+++***))))))***...111111...,,,,,,---,,,***'''$$$$$$&&&(((***,,,000222111,,,***+++...000000000///...,,,+++***)))***+++,,,---///000000.../////////......111333000111222000,,,((('''&&&,,,///000///111222///))),,,...111111000.........222///+++(((&&&&&&((()))...,,,)))'''''')))+++---///***&&&)))///333000---777666666777888777444111))))))+++---000000...,,,---++++++...111111///,,,---+++***))))))'''%%%###&&&(((+++...///000000///000///,,,+++000555444...111000000111333333111///222000//////000111222222---,,,+++---111222111...///111111000......111444000+++%%%%%%)))///444666777666333000///......///...---,,,,,,,,,---///000555222///,,,+++)))'''%%%&&&***///000...***'''%%%(((''''''(((***+++******'''+++///333444555666777555333000.........---,,,,,,,,,///111///******...000...,,,*********+++,,,---111444222+++&&&%%%&&&000...+++***)))+++---..................---------111111111111111111222222...,,,+++++++++***(((&&&)))+++,,,)))%%%%%%***///555444222...+++***,,,...333111///...000111111111,,,++++++---///111000///000---***)))******(((&&&,,,...000///,,,++++++---,,,+++)))'''(((***,,,...///......000111///***%%%+++,,,...000111111000//////.........///000222333111000...///000222111111///+++***...555888444///......///222555666555333444333111111000///,,,)))+++,,,,,,,,,++++++---...,,,,,,,,,---------......111111000...---,,,...///,,,+++)))***,,,------,,,111000//////000111111111000...---...///000///---///,,,(((&&&'''***,,,...///+++((())),,,//////...222111...)))***...///,,,//////......---,,,+++******+++---///111111111111***---///...+++)))+++---000//////000222222222000,,,,,,,,,,,,---///333555111222222000,,,)))((((((+++++++++))))))***---000...---+++(((%%%%%%(((+++333222111///...------------,,,+++***,,,///222444444333333222222111111000666666666555444333111111333111...,,,,,,---///000222000///111333444111///,,,***((((((***---......///000222222111...+++(((&&&)))++++++))))))***,,,------,,,,,,,,,---000222...............---,,,+++,,,+++***+++...///...---,,,...000000///...///000+++---000222333222///......,,,++++++,,,------,,,---...//////000000//////000///...------...///000////////////////////////111222222333222///---+++++++++---...////////////,,,***))),,,111222///,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++...111111...++++++---,,,***(((&&&&&&''')))******---000///+++)))+++...---///111222222000...,,,,,,,,,------...///000000000000000///......111333333444444333///,,,++++++///222222000111222///***))),,,...///...---------222000,,,)))'''((()))+++...,,,***((('''))),,,------***)))+++///111000---333333444666888666333000++++++,,,///111111///------,,,,,,...111222111...---,,,+++++++++)))&&&###&&&(((,,,///111111111000000///,,,***...333222---//////000222444444222000111000......///000000111---,,,,,,...222333222111111222222000......000222222---)))'''+++000444666666444222000///000222333111000//////000000222222444222...+++***)))'''&&&&&&(((,,,......+++'''$$$'''&&&&&&((()))***+++***(((+++///111222222444555666333000/////////...---,,,+++---///,,,((()))---000///---,,,,,,,,,...//////111333///***&&&''')))---,,,*********,,,...000000///...---------------111111222222222333333333...---,,,,,,,,,+++(((%%%(((+++---,,,((('''***---111000...+++)))))),,,///111///......///111111000,,,++++++,,,///111111111000---***)))******(((&&&+++---///...+++******,,,******+++,,,---...///000///...---///000...((($$$***,,,...000111///---,,,,,,,,,,,,,,,...000222333111000...///111222222111---***)))...555777444000000000000333555666444222333222222222222000,,,)))***+++,,,,,,+++,,,...000------.........------,,,//////...---,,,,,,...///...+++'''%%%&&&)))+++,,,...------...000222222222111///......000000///------***'''$$$%%%''')))***///---***)))***+++,,,+++///000---+++---222444222,,,,,,,,,,,,+++***(((''')))***,,,...////////////...000111...+++)))+++...111///......000222222111---------,,,,,,---...000---......,,,)))&&&%%%%%%***+++++++++******,,,///......---+++))))))***---222222333333222000...,,,,,,+++***)))+++...111333222333333444444444333333555555555444333222111000111///---,,,+++---///000111000...///111111///,,,,,,)))''''''***---//////...///222333222000,,,***'''(((************+++---000///...,,,+++++++++++++++---///000000...,,,+++,,,+++***+++...///...---,,,...///000//////000111,,,...111444555444222111------,,,---000111000////////////000000000000000111000...------...000111000///---,,,,,,---...///222222333444333111...---+++...000...+++)))***,,,***))))))---111222///,,,******+++++++++,,,,,,,,,---///111000,,,***+++,,,,,,+++***)))))))))******(((***---,,,))))))+++---,,,...222444555333111////////////000000000111111111222111000......000222555777777666333111000000333555333000000222///***&&&)))+++---,,,,,,,,,---333111...+++******,,,---...,,,***))))))***---///,,,---...///000000///...///000333666888666222///.........000222222000............///111222111000,,,,,,,,,------+++'''$$$&&&(((---111333333111000000///,,,***---222111---//////111444666666444111//////......---......///,,,+++,,,///333555555444333444333111///...///000444111---+++---111444555444222000//////222555888111111111111222222222333222///+++)))((((((((('''&&&&&&(((+++...---((($$$&&&&&&'''((()))***+++++++++---.../////////111333666444111000000000///---***((()))+++***'''(((---000///.........///000111111222111...)))''')))+++***))))))***,,,...000222222111///---,,,,,,---...000000111222222222222222.........//////,,,(((%%%&&&)))------+++******,,,---,,,***'''&&&(((---111///---,,,---...000000///---+++***+++...111222222000---***)))))))))(((''')))+++,,,,,,***))))))***(((***---000222222222111///---,,,---...---((($$$***,,,///111111...+++((((((((()))***,,,///111333111000//////111222222111+++))))))---444666444000000000111333555666555333222222111222222111---***+++,,,---,,,,,,---///222---...///000///...+++***,,,,,,,,,+++,,,---......///***$$$!!!"""&&&***,,,***+++---///111222333333222000//////000000///---...+++(((&&&%%%''')))+++//////---***'''&&&'''(((,,,------,,,111777:::777+++,,,---...---***'''&&&((()))***+++,,,------,,,222333222...***))),,,///333000------...111222222/////////......---,,,,,,)))***+++)))&&&$$$$$$$$$)))+++---,,,+++++++++,,,---...///...---,,,---///111333444555444111...---,,,+++))))))***---000222000222333555666555555444333333333222222111111000///...---,,,,,,---///000111000............,,,***+++(((&&&&&&)))---000111,,,...000222222000---+++))))))***+++,,,---...///222111///...---,,,***((())),,,///222333111///------------...///000000000///000111000...---///000+++,,,///222333333222111000//////000222222111000///////////////000000000333111///------...000111111///,,,******+++...///222333444444444222000......111222///(((######&&&''''''))),,,///000---+++))))))***+++,,,------......000111///+++)))***,,,,,,,,,------,,,,,,+++***''')))++++++******,,,......///111333333333222111222111111111111111111111222333222000......000222666777888666444333333333555666444//////111///***%%%'''***+++,,,,,,---...333111///---,,,,,,...///---,,,+++******,,,...000///222555444111...------///000333777888666111---.........000333444333111111000000000//////...---,,,,,,---//////---)))%%%%%%(((---111333333111000111111...***---222444111333333555777999777444111...//////...,,,,,,,,,---+++,,,...000333555666666666666555333111000//////444222///......000222333333111///---...111555777///000111111222222111111,,,)))&&&&&&''')))******&&&%%%%%%***//////***$$$%%%'''((()))))))))+++,,,...///000///......000111555333111111111111000...'''%%%%%%(((((('''***...............///000111222000111111000,,,*********'''((()))+++...000333444444222///,,,+++,,,...///---...///000111111000000//////000111111...***&&&%%%'''***++++++,,,---///...---***'''&&&(((,,,000---,,,+++,,,...//////...---+++***+++...222333444000...+++)))((((((((((((((()))*********))))))))))))+++---///111111111111---+++***+++------***'''+++---111333222///+++(((&&&&&&'''(((***---000111111///...///000222111111***((()))---333555444111//////000333666777777555222000.........///...---//////...---+++,,,...111...000111222111...+++))))))))))))***,,,...///...,,,(((###!!!###'''+++...+++---000222222222222333222000//////000000///...///...,,,******+++...111///000000,,,&&&###$$$&&&***,,,------222888:::888---...111222111...+++)))))))))***+++++++++,,,,,,111222111---***)))---111444111---+++---///222333000000111222222111...,,,((()))***)))'''%%%%%%&&&***,,,...///---++++++++++++...000000000//////000222222222222111000///...---,,,******+++...000222000111333444555444333222/////////000111222222333//////...---...///111222333222000///...---,,,+++***'''%%%%%%)))---111333+++,,,...//////...,,,++++++++++++,,,...000222333111000//////000///,,,)))(((,,,000444555444222000//////000111111111222333444444333000---,,,,,,---***,,,...000111111111000333222000000111111000///......---------...///000444222///---,,,...000111111...+++))))))+++...000222333444555444222000///000333444...&&& !!!%%%&&&(((***,,,,,,+++***(((((()))***,,,---...//////000000---***(((***---....../////////...---,,,)))***+++++++++,,,...000111000///......///111222222222222222111111111111222222222000......///111555555666444222111222333444555222///...000...***&&&(((***,,,,,,---///000222111///...---...//////---,,,++++++,,,...000111444777:::777222---,,,,,,111222555888888666111,,,,,,,,,---///333555555444333222111///---+++******+++,,,---///000...***'''&&&(((,,,000111111000///222222000,,,///555999888999888999999999777333000...000111///---++++++---,,,---///111333444555666777666555444444222111000222111111///...///000111222000...,,,,,,...111333///000222333444333222111'''%%%$$$$$$'''***,,,---'''&&&&&&***///000+++&&&''')))******))))))+++---111222222000......///000222111000111222222111000&&&######'''******---111,,,,,,------...///000111---///222333111---***(((&&&(((***---000333444555444222///,,,,,,,,,...000---///000222333333222111000000111333333111,,,(((&&&&&&'''(((***---111444222111...***((((((,,,///,,,++++++,,,......---,,,+++******,,,///333444555000...,,,)))''''''((())))))))))))*********)))(((,,,,,,,,,,,,---......///+++)))''')))---///---++++++...222444444111---***&&&&&&&&&'''))),,,...000000...---...///000000000))))))***...222444333111,,,,,,...222666999999888222...***'''))),,,///000222111000---******,,,...///111222222111...+++)))(((''''''***...111111000(((&&&$$$%%%(((,,,...//////222555666444111000111000///...///000111000............---,,,...222555///111000---'''$$$$$$&&&))),,,------111555666222---///111333333111...,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,...///...,,,)))***...333555111,,,***,,,///111222......///111333333///,,,&&&'''))))))'''''''''(((+++...000111///,,,++++++***---000111000//////000333111...,,,+++,,,///000///...,,,+++,,,///222333000111111222111000///...,,,,,,---...000222555666111111000000111222333444555444333111...------...***'''%%%&&&***///222333,,,,,,---------,,,,,,+++...,,,+++---000333555555000///...000222111---)))'''***///444666555333222000111333333222222444555777666444111---***+++,,,---...000111222222222111555222000//////000000///...------,,,,,,---///000444222///,,,+++---///111///---+++)))***,,,///111111222444444444222000///222444333///)))$$$"""###''''''((()))************'''((()))***,,,---...//////000///,,,((((((+++...000000111111000000///...,,,+++++++++,,,---///000222000---++++++---111333111111111111111111111000000111000///------///111222333333111///...///000111333222//////111///+++''')))+++,,,,,,---///111000///...---------...///,,,,,,,,,---...000111333666888999666111---,,,,,,000111444666888666111...+++++++++...111444444444444333222///+++)))((()))+++,,,---...000///+++)))'''(((+++---......---,,,111222000...111999???@@@<<<;;;999888777555222//////222444222...+++,,,------///111222222222333444555444333333444444222000///000111111///......///111000...---,,,---//////000222444666777555333222&&&%%%%%%'''+++---......)))))))))---000000---***))),,,...---***)))+++---111222333111///......//////...///000333444333111((($$$$$$)))------...111++++++,,,---......//////,,,...222444333000+++((((((***---000333555555555222111///------...///000///000333555666666444444000111111333444333///---***))))))))),,,000444777555444222...+++***,,,...---,,,,,,,,,......,,,***))))))***---111444555555//////,,,)))&&&&&&(((+++***))))))***,,,,,,+++)))---,,,,,,,,,,,,---......,,,)))''')))---//////---***---111444444333000...))))))(((((()))+++---......---,,,,,,...//////...++++++,,,///222333222111***+++---111666888888777111,,,'''%%%&&&+++///111222111///,,,))))))+++...111111222222111///,,,+++'''&&&'''+++111555444222(((''''''***---///000000111555999999555000.........---,,,...000111000///+++---...---+++,,,000444///000000...+++)))((()))***---------///222000+++***+++...000111000...---------,,,++++++,,,,,,,,,+++---...,,,***+++///333555111---***,,,...000111***)))***---111111...+++$$$&&&((((((''''''((()))...111333222000...,,,,,,+++---000000000/////////333000+++((('''***...111000///---,,,---///222444000//////...------,,,,,,,,,,,,,,,---///222555777333333222222222333444444444444333000---,,,---///***(((''')))---000222333000///---+++++++++,,,---...,,,***,,,000444666666///------///222111,,,'''%%%(((---111444444333333///222333333222222444666777666444000---+++,,,---//////000111222222111111444111---,,,---///000111///...---,,,---...000111444111...+++***,,,...000---,,,+++***+++...111222000111333444333222000///222222222000...,,,***)))*********)))((()))***,,,(((((()))***,,,---.........///...+++((((((,,,000222222222111111111111111...,,,******+++---/////////...,,,,,,---///222444////////////000000000000...//////...,,,---///111111111000...+++***+++---...111222111222555222---(((***+++++++++,,,...000------,,,,,,,,,------...,,,,,,---...///111333444444444333222///------------...000333666666333111---,,,+++,,,...000000000333333222///+++)))+++---,,,++++++---......,,,***(((((()))))))))*********///111000...111;;;DDDGGG;;;999666555444333111///111444777555000,,,---//////111333222000///000111000//////111333444222///---000222222000......////////////...///////////////111444777777555333111******+++---///000///---+++,,,...000111000...---,,,///111///+++)))+++...///111222111///---,,,,,,++++++---000333444444222---))))))...000///......+++,,,------...............///111333333111---******---000333555666555555//////////////////000111---///222444555555444333111111111333444555333111000///...///111333444555555555444111...,,,,,,......---------...---+++)))'''(((+++///333555555444//////---)))%%%%%%(((+++,,,******+++...///---++++++,,,...000111111000000///,,,)))))),,,///...---(((***...111333333333222---,,,+++*********+++,,,---+++******,,,------,,,,,,---...000222333222111,,,,,,---111444666555444...+++''''''))),,,///000//////---***((()))---000222222222111000///...---'''&&&'''---444888777555,,,******+++.../////////000555::::::555///------+++******,,,///111111000,,,...000---***)))---111000///......//////...,,,***---...,,,...///,,,'''''')))+++---.../////////...---,,,+++***++++++,,,,,,///000///,,,,,,///222444111---+++,,,...///000+++)))(((+++///000---***%%%''')))*********,,,---222333444444111///......---///111000/////////000111...+++((((((***---///000...---,,,,,,///111333///...,,,++++++,,,---...000///......///111333444333333333333222222222222000111000---***)))+++---*********,,,///222222222333111...++++++,,,---///---+++)))+++000444666666///---,,,///222000***$$$$$$&&&***///222333333333///111333333111111333666666555333000---,,,---///...//////000000000//////222///+++)))+++///222333111000...---...///111222444111---***)))+++...000,,,,,,++++++---///222333000111222333333222000///222111111222333333222000...---,,,***((()))+++---((()))***+++,,,---............---***'''(((---111444333222111111111222222...,,,***)))+++---......+++,,,,,,...000222444555---.........////////////------...---,,,---///111000000///---***)))***+++---000222222555777444///(((***++++++***+++---///,,,++++++++++++,,,------,,,,,,---...000222333444111000..................)))***,,,000444666555444///---++++++---------,,,111333222000,,,+++...000,,,++++++,,,---...---+++)))(((''''''''''''((((((,,,//////---111<<>>888555333222222333444444333111///...000333555333111111111000...---+++******,,,...///+++&&&%%%***///......------,,,---------...---,,,+++++++++,,,---,,,***)))---222555333///333222222444666666222///,,,,,,...000222333111000///+++''''''***...000000///,,,+++...333666444111...---...111444444222///---,,,,,,---///222222222000---+++,,,000222111000111///.../////////---++++++,,,///000111///---,,,...000222111...+++((('''...,,,)))'''(((***...000)))******))))))+++///222111///---,,,------,,,+++%%%%%%'''***///111222111///...,,,,,,------,,,+++------///333888999666333555444111...---,,,---...222...(((&&&'''(((((('''$$$&&&***///333555333111000...------...///...---000---...222333111222555///111222...)))(((+++///666222///...///000///---...000111///,,,,,,///222555000++++++...000///,,,000111000...,,,,,,...000333000---++++++///333777888333---,,,...000...,,,111222333444333111///...,,,---,,,+++))))))+++---...000222333333111///---111111000---++++++,,,...///,,,))))))---111222222444222///+++))))))***+++,,,***((((((***---......222///***&&&%%%(((,,,//////...+++***)))+++---...---...///000000///...---******,,,...111111///---111222222222000...---,,,///......///111222111000,,,---///111333333333222555555555444222///,,,+++***++++++,,,,,,,,,++++++"""!!!!!!$$$)))---///...222333222111000111333555666444333444555444000---,,,++++++---...///...,,,,,,,,,---...000///,,,***(((***---333777888666444666444222222111///***%%%%%%(((---000000,,,((($$$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***...111222000///000222111000000111222333111000///***%%%###&&&)))******,,,---...///---+++'''%%%###""""""%%%***------,,,'''((((((%%%!!!!!!''',,,%%%)))...111000...,,,+++(((''''''))),,,...---+++000111111111111000//////222111///......000111333000///---+++++++++,,,---222111111000000000000000777999777111------...,,,............///000111222///...,,,))))))+++///333666555333222111///+++)))***---000///---***))))))---...000111222111000///---///111111000///000111///...---+++***))))))(((''''''(((***+++,,,,,,,,,......---,,,++++++++++++***((((((***---000///...***+++---///000000000000222222333555777777444222000000000000000///......///---)))'''%%%&&&((()))...$$$)))///000...------...//////---++++++...555===BBBBBB>>>999333111000000222222222111000...,,,...000222111000111111000///...---,,,,,,---///000...+++***+++......------,,,,,,,,,,,,,,,------++++++***+++,,,---///,,,***---111444222///222222222444666666333000000000000000000000///---,,,((($$$$$$(((...222333000---+++---222555444222------...000333333111...///...------............111...++++++---000111111000//////000111111...,,,+++---...000000...,,,++++++---//////,,,)))'''&&&)))(((''''''(((+++...000+++,,,,,,***))))))+++------+++))))))***++++++***%%%&&&'''+++///222333222---+++******,,,.........------///333777888666333555333000...,,,++++++,,,///+++&&&$$$&&&((())))))&&&'''***...222333222000111///------/////////...---++++++///000...///222111333444111,,,***,,,///333222222333555444111...///111111///,,,+++...111333000///000333333///+++///000000///------...//////---+++***+++...222444444111---...111222///,,,---///000111222111000///++++++*********+++++++++...000222333333222000...//////...------,,,,,,,,,,,,***((())),,,000222222555333///,,,)))((())))))+++)))((((((+++---......000...***'''''')))---///000...,,,***)))***+++------......//////000000000...---...000111111...,,,,,,---///000000/////////111///,,,+++,,,///000111---...///000111111222222222222222111000---+++***,,,,,,,,,+++++++++******&&&%%%%%%(((---000000///000111111111000000222333777555333333444333111...,,,++++++---///000///...,,,+++,,,...///...,,,***)))+++...222555666444111222111000111222000---)))'''***---000000---***'''------------------------+++...111000...---...111000000000111333333111...000+++'''&&&(((***,,,,,,//////000///---)))&&&$$$%%%######&&&***---------((())))))%%%!!! %%%)))))),,,//////---***)))((()))))))))***,,,---,,,+++000000222333333333222111222111000/////////000111///...---,,,---...111222222222111000///.........555999888444111222111///...///000000111111111111.........---+++,,,...000444333333333222000,,,))))))+++---...,,,+++++++++---...000222222222222111///000222111000//////000,,,,,,,,,,,,+++***))))))&&&'''(((***+++---...///111000...+++)))'''&&&&&&%%%%%%&&&)))---111222111...///111333333222000/////////000222444555333222000000000000000///......---+++(((&&&%%%&&&''')))((( (((111555///---,,,,,,---//////...---...222777;;;<<<;;;999111000//////000111000//////---,,,,,,...000111111111111000000000////////////000000000///...---,,,---,,,,,,+++++++++******,,,,,,++++++,,,---...///222///,,,---000222111///111111222444666666444222555444222000...---,,,+++***&&&""""""&&&---333666111...,,,---000333333111------...000222222000...---------,,,,,,+++******000---***)))+++...000111......000222444333000...,,,---...///...---***)))'''***------+++(((&&&&&&###$$$%%%'''***,,,...///,,,------,,,)))'''&&&''''''&&&$$$%%%''')))***)))&&&&&&(((,,,000333444444+++)))((())),,,///111111---...000333666777555333333222000---+++******+++---***%%%$$$%%%(((+++,,,))))))***,,,///111000///000...,,,,,,.../////////)))'''(((+++,,,++++++...222555666444000------///111333555888:::888333//////111111...***))),,,...222111222555777555///***...///111111///.........,,,+++)))))))))+++...///...---...111444555111---***+++---...///000000000***((('''))),,,---+++)))...///111222222111000......,,,+++,,,//////,,,)))((('''&&&(((,,,///111222555333///,,,)))((((((((()))((('''))),,,...//////...,,,***))))))+++...///000...,,,)))((()))+++,,,......------...000222333333222222222222000,,,)))&&&(((,,,...//////000222333///***'''(((+++...000......---------...000111/////////...---,,,***)))///...,,,***))))))************,,,...111333222000---///111111000///000111777555222111222222111000---,,,,,,...000111000...+++++++++,,,...---+++)))***+++---111333333111//////...///000222111///---+++,,,...000000...---+++........................---///111///,,,+++---000111111222444555444111...000---***)))***,,,......222111000...+++(((%%%###'''%%%%%%&&&)))---......***+++***&&&""" """$$$---///000...+++((('''&&&)))***+++---...////////////000222444555444333333111000///.........//////...---------///111444666666555444222000...,,,+++222666888444222444444111...///000111222111000///,,,...000000///...///000333333333444444222///,,,)))***+++,,,,,,,,,---------...///111222222222222000222333222000......///***+++,,,------,,,+++***'''''')))***,,,...000111222000...+++(((&&&$$$######$$$&&&)))---000222333222333555555555333000///,,,+++,,,...111222111000000000000000000///......---+++)))''''''''')))***$$$(((111555///---***)))+++...///000......///000222333444444000/////////111111000...///---,,,,,,---///000111000000000111111111222222111///------------,,,+++++++++*********)))((((((+++++++++,,,...111333555666222///---...000/////////000222444555555444333666555333000,,,++++++,,,,,,((($$$"""%%%+++222777555222...---...000///...---...000222222222000///)))***++++++)))'''&&&%%%''''''((()))+++...///000---...000333555555111...------......---+++)))(((&&&))),,,---+++)))''''''###%%%'''***,,,---,,,,,,+++,,,...---***'''%%%%%%$$$###"""###&&&)))***+++&&&'''(((,,,111444555444---+++)))))),,,///111222---...000222444444333222111000///---------------///,,,(((&&&'''))),,,...,,,******+++---/////////...+++))))))+++,,,------&&&$$$%%%((()))((((((,,,111444666555333111000111222444666888888666222000///000000,,,(((''')))+++111222333555666444...***,,,///222333111///......+++***))))))(((((())))))***+++///444777777333///******+++,,,,,,---......(((%%%%%%(((---///,,,''',,,---///000000000......,,,***))),,,111111,,,'''$$$$$$%%%(((+++...000111222000...+++***)))******(((''''''***---///000///,,,+++++++++,,,---///000///---+++))))))***,,,...///---++++++,,,000444666666555444333222///+++'''###&&&+++------...000222222...***'''(((***,,,,,,---,,,***))))))***---...---------,,,,,,+++******000///,,,***(((((()))***---...000222444333222000,,,...111222111000000111777555222000000111222222000///...///000000...---+++******+++------+++))))))***,,,///222222000.........///000111111000////////////000000000000000/////////...............000111111///+++***---000111222444666777555111......---+++***+++---...///000//////---+++(((&&&$$$)))((('''(((***,,,///000------,,,)))$$$ 000111111///+++((('''&&&(((***,,,///000222333444...000111333444444444333000///------,,,---...///......---...000333666888:::999777555111---***(((///333555222111333444222...///000111000///...---+++...111333222111111111333222333444555444222///*********+++,,,...//////------...///000000000000111333333222000.........)))***,,,.........------)))******+++,,,...000111000///---+++((('''&&&&&&%%%&&&(((***,,,...000222444555666666555333111000***))))))+++...//////...000000000000000///......---,,,+++***)))***,,,---&&&"""!!!&&&,,,111222///,,,(((&&&(((,,,...000///...---++++++,,,...///111000000111222222111///+++++++++******,,,---////////////000111111222222111---)))'''((()))++++++************)))((('''&&&)))***+++...111555999;;;888555111///............---///222333444333333222333333222000,,,+++---///111---)))%%%%%%)))///444777444111///------+++***...000222333333222111000***,,,---+++&&&!!!!!!&&&+++...//////...+++,,,///333555444111...------...---,,,+++***)))'''***---...---+++***)))''')))+++---...---+++***(((+++......,,,***((((((&&&$$$"""###&&&***,,,---''''''))),,,111333444333000...,,,,,,---///000000,,,---///000111111111111.........//////000000111222000...+++***+++---///---,,,***+++---/////////+++(((&&&%%%''')))++++++&&&###$$$((()))'''(((+++///111333444333333222222333444444333222111000000...///...+++'''%%%''')))111111111111111///---***+++...222333222000......,,,+++***)))((('''&&&&&&(((+++000555888777444111...---,,,*********+++,,,(((%%%$$$(((...///,,,(((++++++---.........------+++))))))---111111,,,&&&"""$$$&&&(((***,,,---...---,,,+++++++++,,,,,,---)))((((((***---000111111,,,++++++,,,---...000111---,,,***)))***,,,///000///---***)))+++///444777666555444333222///***&&&$$$(((---...,,,,,,...111000...,,,,,,,,,,,,***)))+++***'''&&&&&&(((***,,,------,,,,,,++++++++++++///...+++)))))))))***+++...///222333333111000///,,,///111333222111222222666555222///...///222444444333111111111///---+++,,,+++***+++,,,,,,+++***'''(((***---111222111000///000000000000/////////111111000000111222333333............------,,,,,,111222222///,,,+++---000//////111333444222...++++++++++++++++++,,,---...,,,,,,------,,,***((('''************+++---///000/////////,,,((($$$!!!222333333111...***)))((('''***---000111333555777/////////000111222333333000...,,,++++++---000222//////...///000333666888::::::888666222...+++)))---111222000///222333222000000000000///......------111444666555333222222222111111222444555444222---+++***+++---000111111............////////////111333444333000/////////***+++,,,...///000111111------,,,,,,,,,...///000000///---,,,******))))))((()))+++,,,,,,---///111444444444444444333333222++++++***+++...//////...000000000000000///.........---,,,,,,,,,---...///+++******,,,///111222111...+++&&&%%%&&&))),,,---.........,,,***+++---///222111111333444444222///&&&'''))))))((((((***+++------...//////000111111000---)))%%%$$$&&&***---+++,,,,,,,,,+++)))(((&&&)))***,,,...222666:::<<<888666444111///.........,,,...111333222111000111///111222000---,,,...111444222---(((%%%''',,,000555444222000...,,,***)))---000222333222000000000...111222...&&&'''...000000///...++++++---000222222///---------...------,,,++++++***---000111///---+++++++++,,,...000///---+++)))(((+++...///...---------)))'''%%%%%%(((+++......(((((())),,,000222222111111///...---...///...---+++,,,.........---...///---...//////000111111222333333222111......///000...---+++,,,...000000///***(((%%%$$$&&&)))++++++'''%%%&&&)))***))))))---...///000111111111111111000111000...,,,,,,...000...//////+++'''%%%'''***111000///---,,,+++******,,,///222333222000//////---,,,+++***))))))))))))***---222555777666444333222000---***))))))***+++((('''&&&))),,,...---******+++,,,,,,------------,,,+++,,,...000000,,,(((###%%%(((************+++))))))******,,,---...///---+++******---111222333------,,,,,,---///000111...---+++++++++---000222...,,,)))((()))---222666333222111111111...***'''&&&+++000000---+++...111/////////111111///,,,)))***(((&&&%%%&&&(((***,,,......,,,,,,++++++++++++,,,+++*********+++,,,------///111111000/////////---///111222111111222444444444222000...///222444666444333222111000---+++---+++***+++,,,---,,,+++(((((()))---000222222111///111111000///...///000222111111111222333444555//////......---,,,,,,,,,///111222///,,,***,,,///++++++,,,---...,,,)))&&&(((***+++,,,++++++,,,---)))+++---//////...,,,+++***+++---...------///000000111111000---((($$$!!!222444555444111...,,,+++'''***...///000111333666///...---------///111222222///,,,+++,,,///444777111000//////000222444666666666666555333000---+++---000111------000333222333222111000////////////333555888888666333111000111///...///111333444333000---++++++...111222222000000//////////////////111222333333111//////000+++,,,,,,...000222444555111000...---,,,---...///111000///---,,,,,,++++++)))+++---...------///222333222222111222333444555000...---...000111111000000000000000000///.........------------...///000------...///000111111000---***%%%$$$%%%''')))***---///111111000000222444111111111333444444111///$$$'''+++,,,***))))))+++,,,,,,,,,------......///......---)))&&&&&&***/////////000000///---+++)))+++,,,,,,...111444777999777666555333000...------+++...111222000......///---000333222...---...111444222///)))%%%$$$(((,,,000111222222000---+++***+++...111222///------...///333555222))) """+++000111000///000+++***+++---//////---+++------...---------------,,,///111222000...,,,,,,,,,---///000///---+++******---///000000000000111---***''''''))),,,...///))))))***,,,///000///......---------......,,,))))))+++------+++***+++---......///////////////...000222444444222000111222...------...000111111000---***''''''))),,,...///***((((((,,,---+++,,,///000...------------------***+++,,,+++***+++...111///000000---)))(((***---.........---+++)))((((((,,,///222333222000000000,,,,,,+++++++++---...///...000333444555444444444444222...+++)))***+++,,,))))))))))))+++,,,------+++,,,,,,---......//////---.../////////---+++***$$$(((+++,,,***((('''((())))))***+++,,,---......111...+++***---111444555///...---,,,---...000222222111...,,,,,,---///000---+++((('''(((,,,000333.........//////...+++((((((---222222...,,,///333111111222444444333///,,,)))(((((('''(((***,,,...///...,,,+++************(((((()))***,,,---......---///000000...---...000---.../////////000222444222333333111......111444555333222222333222///---...,,,++++++---------,,,******+++---000111111///...000111000......000222111111222222333444555555000000//////...------,,,+++---000...+++)))***,,,******)))***+++***'''%%%'''***,,,---,,,+++,,,...***---111444444222///---))),,,000111///......///111222333444222---((($$$222444777666444000...---'''***...///......000333000...,,,++++++---///111333111---+++---111777:::222111000//////111333555222222333444333111...------000000,,,+++000333333555444222000//////000000888999;;;:::777333000///000---,,,,,,///111333444222///++++++///222333222333222111000////////////000222333333111000000111,,,,,,---...000333666888444222000---,,,,,,------333222111///...---,,,,,,))),,,......---...000333222111000///000222555666333111000000222333222222000000000000000//////...------------......///000,,,,,,,,,,,,---.........,,,)))%%%###$$$&&&''''''---000444555555555888:::000000111333444333111...&&&***///000...,,,,,,---+++++++++,,,,,,,,,---------000111...)))(((+++000222222333333222000---,,,------------///111333444666666666555111///------***...111111...,,,,,,---,,,000444333///,,,...000222222...)))$$$###&&&***+++...111222111///---,,,)))---000000---++++++,,,,,,111555444---&&&"""""""""'''---111111000000111+++******+++,,,---,,,***------..................---000222333000...,,,+++,,,---...//////...,,,+++---///111111111111222333000,,,)))''')))+++---...***)))***+++...///...---******+++---...---***((((((+++,,,+++)))(((***,,,////////////...---,,,+++,,,000444555444222222444---------///222333222000000---******,,,///111222,,,******...///---...111222///,,,************)))$$$'''***+++***,,,///222111222222///,,,+++---000,,,...///...+++)))'''&&&---///111222111000111111++++++***+++---000333555000222333444333333444555444222...+++***+++---...***++++++***)))***---///------......///000111111...000111000...,,,+++,,,&&&)))------***'''&&&&&&*********+++,,,,,,,,,---444000,,,+++---111444666111///---,,,,,,...000222666444111...,,,,,,---...,,,+++((('''(((+++///111+++++++++---///...+++)))(((...333333///---111555333333333444666555222000)))))))))***+++---///000///---+++***(((((())))))%%%&&&)))+++---...//////---///000///,,,,,,///111,,,---...------...222444111333333111///...111444333222111222333333222000///---+++,,,---......------,,,,,,...///000///...---///000000......111444111111222333333444555555222111111000///......---'''+++...---***((((((***---,,,******+++***)))''''''***---...---,,,---...,,,///444888888555111...)))---111222000......///222333444666555111+++&&&222666::::::666111///...111000...---------...///,,,,,,,,,+++******,,,...555222///...///111333333...............///000000000......111555444///)))---......---+++---111666444777999777222000222555555666777777555111---++++++******+++///111222222222///+++))))))---222666222///...///222333111///000000000000000//////...---.../////////111444777333333222000---,,,---///444555444222...+++******////////////////////////555333111///000000000000222222333222111222555777444333222222333333111000---,,,,,,++++++,,,,,,------,,,***((((((***---...,,,+++)))((('''&&&''''''---000333555444333333333000000111111000///......+++...222333222...+++***------,,,+++,,,---...///111000...---,,,,,,------444555666666444111...+++222222222///......000333555666666666333///+++(((***---111222///+++))))))***---000000...------///222000,,,)))'''''')))***000000///...............+++,,,------...---------000000000///...,,,+++***///000111000......///111---+++***((()))***,,,------...///000000111111000111222222000---+++++++++000111222000---,,,...000000///000111333333111///---,,,***)))***---000222///...---,,,+++*********,,,,,,,,,,,,---...//////,,,+++)))(((''''''((((((,,,---///111222222111111222444666666444333222333...,,,,,,---000333333333111...******---//////...///...------///000000///...///000...+++(((&&&%%%###%%%(((***,,,...111333333444333333222111000/////////...,,,)))(((((()))+++...222333111...,,,+++***)))))))))+++///333555333222333555999999666333111///,,,+++,,,,,,,,,+++///++++++///000---***+++***,,,+++)))+++000000---000000//////......------///...,,,)))((('''((((((///---+++******+++---..................///000111333000---++++++---000333:::666111---+++,,,...000000///,,,((('''***///333...---,,,---///111111000///000222111000000111222777555333333666666555222...------///111222111000//////...---,,,***)))((()))***,,,///111222222222---------......///000111111000...---------...///......111333111---000555555333111222555555222000)))+++---//////...---,,,/////////...---,,,***)))---,,,,,,///333555444222111333444444333333444555444333222111000...------......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++)))'''&&&+++///111///+++)))+++...---///333555555333000------,,,,,,///111111...***---.../////////...---,,,///333777888666333111111444333111000/////////000.........---,,,---000222666333000///000222333444...............//////000000...,,,...111222...+++,,,---...---,,,---111444555888:::888444222333666555555666666444222///---,,,++++++,,,///111111000000...+++)))))),,,000333222000//////111222111///.../////////...---,,,++++++,,,.........///111333111111111...,,,+++---...333444444333000---,,,,,,............/////////000333222111111111222222111111111222111000000222444444333111222222333111000,,,+++++++++******++++++---,,,***))))))+++---...,,,------,,,+++)))'''&&&***---222444333111000000......///000000000//////---000222444222000---,,,+++++++++,,,---///000111000///---,,,,,,,,,------333444555555333000---+++222222111///,,,,,,...000222333333333222///,,,+++,,,///333333111...,,,,,,***---000000...---...///111///,,,)))'''(((+++---222111000///////////////,,,,,,---...............//////000000000//////...111111111///---,,,---...------,,,,,,,,,---...///---...///000111111111111000111111///---,,,---///444555555333///...///111///......///111000...,,,...---,,,+++,,,---///000//////...---,,,,,,,,,,,,......---,,,,,,,,,,,,---***)))((('''''''''((())),,,---...///000000000000222444555555444222222222...---,,,...000222222111///,,,******---//////......,,,++++++---......---000111111///---***((('''%%%(((***,,,---///222444555555555555444333222111//////...,,,***))))))***,,,///222333111...---,,,)))))))))***,,,///222444111000111444777777555333///---++++++,,,,,,+++***...++++++///111///---...,,,...---+++,,,000000---000/////////......------///...---+++***)))((((((++++++******+++,,,---...------......000111222333333111---+++***,,,///111777666333000///...//////000///---***)))***...111...------///111222111///,,,...000000///000111333777555333444555555333000.........111333444333111............---,,,++++++,,,...000222444555555555111000000000000111222222222111///...------............000222000,,,...333555333222333555555222000+++,,,...///000000000///------------,,,+++***)))///...---///222444333222000111222111000111222444444333222000...---++++++------------............---------,,,+++***)))(((,,,///111///+++)))+++...///111444666555333000...,,,+++***,,,......,,,))))))***+++,,,------......,,,///333666555444444444666555333222111111222222222111000...---///333666666333111000111333444444//////..................///,,,***+++...///---+++***,,,---.........000222555888::::::666444555666444444444444333222111111///...------///000///...,,,+++***)))***,,,...000222000//////000111000///---.........---***(((&&&(((***,,,------,,,---......///...---++++++,,,...222333555444222000//////,,,------...///000111111111111222333333333222222000111111///...---///000333222111111222333111000,,,++++++******)))))))))---,,,+++***+++,,,...///...///000111///,,,(((&&&'''+++000222111///---,,,++++++---...///000111111000111222333222111000///***+++,,,---///111222333...---,,,++++++,,,------111222333333222///---+++111111///---++++++---/////////000000///......------000333444222000///...+++---///000///......///000///,,,)))((()))---111444333222111000/////////,,,,,,---...//////000000---...///111222222222222222222111///,,,+++,,,---//////000111111111111111......///000111111111111/////////---,,,---000222888888777444111///000222...------...///...+++)))//////............//////000000////////////000000111000...---++++++******)))((((((''''''(((***+++------,,,,,,,,,...///000111333444444222111111222///...---...000111000///+++******+++...//////...---+++******,,,------,,,222222222111///,,,)))((((((***---...///111333555666666666555444333111111///...---,,,++++++++++++,,,///222333111///...---((()))***,,,---...//////------...000222333333111---+++***+++,,,,,,+++***+++((((((---000//////111...111111------000///---..................------///......---,,,***)))((('''((()))+++,,,......///------...///111222333333222000---+++***,,,...000444444444444222111000///000000///---++++++---///---...///111333333111///***+++---......///111333555444333333444333000...---...000333666777555444------------------------...000222444666666777666333222111111000111111111222111000...------......------000222///***+++000333333222333444444222000------...///111222333333............------,,,+++222000......///111111111///000///...---...111333333222111///---,,,++++++,,,---...///000000000///,,,,,,+++***************---///111///,,,***+++...111222444666555333000...+++***))))))***+++***(((&&&&&&''')))+++---///111,,,...111333444444444444444444333222222333444444666555222///---...333666555222000000111333333333111111000///...,,,+++***+++******+++---...,,,)))(((***,,,.../////////000333666999999777555444555222222222222222222333333111///......//////---+++******++++++,,,------...///...---------.........---.........,,,)))&&&$$$&&&)))---...---,,,++++++,,,,,,,,,+++******,,,...333555666666333111000///++++++---...///111222222111333444555333222111111000111111000...------...333111000111222222111000------,,,+++***)))((('''++++++++++++,,,---......000111111111///,,,***(((&&&***///222111...,,,***((()))+++---///111222222111000000000111222111000+++,,,...000111222222333------++++++++++++,,,---000000111111000...,,,+++......---+++***+++---000///.........------------+++---000111111000///...,,,---///000000000//////111000...***'''(((---111444444222111000//////...---------...///000111222---...///111111222222222111222111000---,,,---///000111333444555444333222......///000111111111111000000...,,,+++---000333666555333111000000111222...---------...---***(((---......///000111111111111000000000111111222333000000...---,,,+++++++++***)))))))))***+++---...///---+++******,,,...000111222333222111000000111111///...///000000...---***+++,,,...///000000000///---,,,,,,...//////...222111111000000...+++)))***,,,...//////000222444777666555333111///,,,+++---,,,+++***+++++++++***---///222333111///......)))+++---......---+++)))(((((()))+++---...//////---,,,+++,,,------,,,***&&&######(((++++++---///111444444111///111000...------------------........./////////...,,,***(((###%%%(((,,,.../////////......///000000111111111///...,,,***+++---///111333333333333222111000///111222222111///---............000222444333000...***,,,---...------///111111111111111111111000///---...111555888999888666---------,,,,,,,,,,,,,,,---...111333444555555444333222111000//////...///000000///......///000000...///222444000***)))---222222333444444333111///------...///000222444555111111111111111000//////222000---,,,,,,---............---+++***+++///222111111///............///...///000000000000///...+++***)))(((((()))***+++---///000///,,,+++,,,...///000222333333222111000+++***)))((())))))))))))(((((((((***,,,///222333......///111222333333222000000000000111333444666888666333...,,,,,,///333333111//////000111111000444333222000---***'''&&&&&&(((+++...000...***'''''')))+++---///000///...///222666777777555333222/////////000111222222333111000//////000///---+++******,,,------...------,,,,,,+++******+++---......//////...,,,)))&&&$$$'''***...000///---,,,,,,+++,,,,,,+++******---///444666888777444111///...***+++,,,...///111222333333555777555222///......111222333111///------...222111000000222222222000//////...---,,,***(((''')))***+++,,,------------222111000...,,,+++++++++'''+++///111000...,,,+++''')))+++---///111222333///---,,,---///111000///...///111333333333222111...---,,,+++***+++,,,---...////////////...---,,,++++++,,,++++++,,,000222111000///...---,,,++++++)))***+++---//////...------...///111222222111000333333000***&&&&&&+++111555444222000///---------...---------...///111222......//////000//////...///000111000//////000222000222444555555444222000---...///000000111000000111111///---+++,,,///222111///---,,,---///000111///.........///...+++)))++++++---///111333444555111111111111111222333444///.........---......///,,,,,,+++,,,---...000111000///,,,******+++...///111222333222000///000111222111000000111000...,,,+++---///000111111222222222000///000111333222222111/////////000000---***+++,,,.........///000222555444222000,,,)))&&&$$$+++)))'''(((***+++***))),,,///111222000/////////,,,...000000///+++(((%%%$$$%%%%%%&&&(((***---...///...------......---,,,###!!!$$$%%%&&&***000555666333000111111000++++++,,,,,,------........./////////...,,,+++)))"""%%%))),,,///000000/////////000000000///......---,,,++++++,,,///222444333333222000////////////111333444444222/////////...///000222444333000------...///...---,,,---...------.........///000111---...000444888:::999777///...---+++***))))))***---///111333444444444444444333222000////////////------,,,---...///111222000111444666111***(((+++///111222333222111///...,,,,,,,,,---///111333444222222222222111000//////000///---***))))))***+++------,,,***)))***...111............///111333555111111111000...---++++++,,,++++++***+++,,,...///---...///......---...///,,,---...000111111111111,,,,,,+++***))))))***+++------,,,---///111333555///...---///111222222111......---...///111333444666555222...++++++---000111000......000111000///333333222000---***'''%%%$$$(((---111222///+++''''''((())),,,///000///...,,,///333666666444111///,,,,,,...///000111111111000//////000111000...,,,)))***+++---------------)))******))))))***...000000//////---+++)))'''&&&(((+++///111000///......---------,,,++++++...000444777999888555111...---++++++,,,...///111222222444666777444///,,,+++---111222333222000......///111000///000222222222000000000000///,,,***'''%%%'''(((***,,,------,,,,,,222000...---,,,,,,,,,---))),,,///000///---,,,,,,)))***,,,...000111222222---+++)))+++///111///---///111333555555444222000000///---,,,+++++++++,,,....../////////......---,,,,,,,,,,,,,,,...111444333222222000...,,,***)))''''''(((+++...///...---//////000222444555444222333333000***$$$$$$***000555444222000...---,,,,,,///...---------...///000......///......---,,,+++---///000/////////111333000111222333222000...---,,,,,,---...////////////000000///...,,,,,,///111...+++)))(((+++...000000///......///000///,,,***)))***+++...000333666777111111000000111222333333.........//////111222222///.........///000222333222111...,,,+++,,,...000222333333111000///111222222222111222333222///------///111111000111222444444222111222333444444444///...---///222222///,,,+++---......------///000222222000---***'''$$$""")))&&&$$$&&&))),,,+++))),,,...000000///......///...///111111000,,,(((%%%###$$$$$$%%%%%%(((---000333000...------......---### ###,,,222555222000111222111******++++++,,,---..................---,,,+++***%%%'''***---///000000//////000111111111000///...---,,,,,,,,,...000333555444333222000///.........000222444333222000///////////////111333222000---000111111000...------...,,,,,,,,,+++***+++///111......///222666888888777111000---+++***))))))***000222333555666777666666666555444333222222222222++++++++++++,,,...000222111222555777222***&&&(((,,,///222222111...---,,,++++++,,,---///000111111111111111000///...,,,,,,//////...+++((('''(((***,,,---,,,+++***+++...000,,,,,,,,,---000333777999333111///---+++***)))(((......//////000222333444,,,,,,---...///000000111,,,,,,---...///000111111---...///...,,,++++++,,,/////////000111222333444///---+++,,,000222222111///......------///000111222222111...,,,,,,...111111000//////111111111//////000000000...,,,)))'''&&&***...111111///---+++(((''''''***...000///...+++---111555777555111...)))***,,,...//////...............000222222000---))))))***++++++,,,,,,,,,((()))***))))))+++000444000///---+++)))((((((((())),,,///111111000000111///000///...,,,---///000222555777888555222///...,,,,,,---...///000111222333555666222---***+++...///111333222000///...///111//////000111222222111000000000...,,,(((%%%###%%%'''))),,,---,,,+++***////////////.........---***,,,......,,,++++++,,,,,,---...///000111111111+++)))(((+++000222///,,,---000444666777666444222222111///---++++++++++++.........///////////////000000///...---...111333333333444333111///,,,***)))((((((+++///111111///111000111333777888666444111111///)))######+++222777666444111///------,,,000///---,,,+++,,,---..................---,,,,,,---.........,,,,,,...000////////////---,,,***(((***+++,,,---............---...///.........000222000,,,((((((+++...///000...------...000///---++++++++++++,,,...111555777000000000///000000111111000000000000111222333444000//////...///000222333444333111///......///000333333333222000000111333333222333444444333000...///000111000...///111444333111000111222444333333///---,,,000444666333000,,,...///...------.../////////...---+++)))'''&&&)))&&&$$$&&&***---,,,***+++---...///...---...///,,,...000111111...,,,***$$$%%%&&&&&&&&&)))///444555222---++++++,,,------''' %%%,,,111///---...000000((()))***+++,,,---......///...---,,,++++++++++++)))***,,,...///000//////...000222333444444333222000///......///000222333333444444444222000---+++---///111111///.........000///...///000000///---111222333222000000000222///...,,,(((&&&''',,,000///......///333666777777222000...,,,,,,,,,------222333555777888888888777666555444333333333333333,,,,,,+++***+++,,,---...000222555777222((($$$%%%)))---111111///,,,+++++++++,,,---///000000//////222222111000///---+++***...//////---***((()))***,,,---...---,,,,,,...000,,,++++++,,,///222666999111///,,,)))''''''((()))---...///111333444444555+++++++++---000222222222000///............///000---///111000...++++++,,,+++,,,...000111222222333...+++)))+++///333333333222111///...---------......///000///......000222222111000111222333222000,,,---...//////---,,,***))),,,///000000/////////((('''&&&)))---000000...***---111666888666111---'''))),,,...///...---+++,,,,,,...000333333111///((((((((()))******++++++(((***++++++***---222777000...+++)))(((((()))))))))+++...000000000111333111111111///...---///111///222666777555333111000,,,------...///000111111111444444111+++***---000...000222222000///...///000/////////111222222111/////////...+++'''###!!!$$$&&&)))+++---,,,+++***---...111222222000...---+++,,,---,,,******+++,,,......///000000111000000+++)))(((,,,111333000,,,,,,///333777999888666444333222000---,,,+++++++++.........///////////////333333222000......000222222333444555444111...++++++)))***---222444333222222111222444888999777555...///...((("""###,,,444999777555333000///------111///---+++***+++,,,---------...............------......,,,******+++,,,///......,,,***((('''&&&******+++,,,------------)))+++...//////000222444333///***))),,,...//////,,,,,,,,,...//////---+++---,,,++++++---000333666000000///////////////000222222111111222222333444000//////......///111222555444222111000000000000333444333222000000222444333333333555666555222//////111111///,,,---000444111000...///111222222111///------111666999666222...///000///...---...///---.........------,,,+++)))&&&$$$&&&+++///---+++***,,,......---------...+++,,,///111222111///...%%%'''(((''''''+++111777666222,,,))))))***+++,,,+++$$$ (((...,,,+++,,,//////(((((()))+++,,,---......///...,,,+++******+++,,,+++,,,---...////////////---///222555777888777777333222111/////////000111222444777888666111,,,)))+++,,,......---,,,---...000///---.../////////---000222333333222222333555222000,,,'''###$$$)))...000...------000444666666222111///......///000222222333555666777777777666333333222111111111222222...---,,,***)))******+++///111555777111'''"""###(((,,,000111...+++)))***+++---///000111000///...555555444222000...,,,+++---000111000,,,)))***+++,,,---//////...---...000,,,+++++++++---111444777///---)))&&&%%%&&&)))******+++...000222333333222*********---000333444444444333111///...---......,,,///222222...,,,+++,,,'''))),,,...000111111111///---+++,,,///222444444222222222222222000//////222111111000//////......///......000333333111...///---***)))***,,,------,,,)))'''(((+++......,,,...)))%%%&&&***------***,,,///222444333222111222000---+++,,,///111111000///////////////......---***)))(((+++...000...,,,,,,(((%%%&&&+++---,,,***))),,,---***&&&%%%(((,,,...,,,,,,...222444333111222111///...---...000111777777666555333111...---+++...000000---++++++---,,,......,,,)))(((+++......//////...------...000............///111222333000///---+++((($$$""" ###***000111---(((&&&'''***---111111///,,,,,,---,,,...000000///...//////***,,,000222333222000...,,,,,,+++++++++,,,,,,---...000333666777888777777666777555000***)))---111000111111///,,,***++++++333000------......+++))),,,...000111000000111222---)))'''+++222888:::999555111...///222555555555222222000***&&&&&&,,,333777666555333111000///......+++(((''')))+++......222222111000///...------//////...+++******---///000111000---)))&&&&&&&&&(((***,,,------+++((('''&&&))),,,...---,,,,,,,,,...---,,,---///000///...+++---///000000///,,,+++---,,,+++---111333111///---,,,******+++---000222333111///000333444222000000000///...------///000555333111///......//////222444555555222000//////111000000111222333111000333222111/////////000000000000000000000111333333------///444:::;;;777333111...++++++---...,,,***'''(((***,,,...//////...---***)))+++...///---***,,,---...---,,,+++---...+++***+++...222222000---(((&&&%%%''',,,000111111......,,,)))&&&&&&)))+++---)))### $$$%%%''')))***++++++***&&&((()))******+++---...111000---)))&&&&&&)))+++///111222222000...---...---000555;;;>>>===999666777666333111///000000111555666666666444111...,,,...---+++)))(((((()))***...------------......///222222111111222444555666555///'''###$$$'''))))))---,,,***((('''***000444444111......000444666777777333000222666777555222000////////////000000111///111000---)))'''(((***333333333000,,,(((&&&%%%)))+++...///...---,,,,,,///000000000000//////...444444444333222000...,,,111222333222...,,,******000000000///...///111333111---)))))),,,///111111)))))))))))))))(((''''''******+++...111222111000)))))))))***,,,///222333333333333333111...+++***000///---,,,,,,---......---++++++...222444222///222000------///111222222000111222222222222222222111111000000///...------,,,***(((***---000111000...,,,******,,,.........---***((((((+++...///......***&&&&&&***,,,+++)))***---000111111111222333333000------///111222111111111111000///...---,,,***)))))),,,///111///------)))%%%%%%(((***)))&&&(((+++,,,***'''&&&(((,,,+++***)))+++///222333222444333111/////////000111666666666555333000...---+++---///...+++)))))))))***+++------,,,---000333222222222111...---...///......///000000111222222000000...+++)))%%%###"""&&&---333555111,,,***)))+++---000///---++++++,,,,,,...000222333222111000+++---000333444333111///...---,,,+++++++++,,,---222333666888888888777777777999999666///,,,,,,///222333333111///------...111///---,,,------+++((('''(((***---111444666777---)))'''***///444444333222///---...111333333222222222///)))%%%%%%+++111333333333333222000/////////,,,)))(((***---//////222222111///......------///000///---++++++,,,...111111111...+++(((((())))))***,,,------,,,***((('''***,,,---,,,++++++,,,/////////......------,,,---...///000000///---,,,111///------///111000......---,,,+++---///222444222000//////111222000...000000000///...///000222333222111000...---------000111222222111000000111111000000111333333222000000///............///000111111111222222222222111//////000333777888444000...,,,++++++---...,,,***((()))+++---////////////---+++***,,,000222000---,,,---//////---,,,---...+++***+++...111111///,,,&&&$$$$$$&&&+++///000000///---***))))))***,,,---,,,)))$$$  %%%''')))+++,,,+++***)))&&&''')))*********,,,---111000...+++((((((***---000111333222000...------...000444888;;;;;;888555666555333111000000111111444444555444333111///...000...+++)))((()))***++++++++++++,,,---...000000222111111111222333555666333...(((&&&''')))******...---***'''&&&(((,,,000111///...///222444444444333111///111555777444111............//////000111...//////---***)))***,,,111111111...+++)))))))))+++---//////...---......111111111111111000000///333444444444333111///...111111000---***)))***+++...///000000///000333555333///,,,,,,...000111000)))***+++,,,,,,,,,+++***,,,+++,,,...000000///---))))))***+++---///111222333444666777777555222000000///......---.../////////...///222777888666333555333000///000000000000...///000111222333444555111111000///...---,,,+++(((&&&$$$%%%)))---000111,,,++++++,,,///000000///---+++((((((+++...000111///,,,((((((***+++***((((((***,,,...///000333555888444111//////111111222444444333222000...,,,+++))))))+++...111111000......***&&&$$$&&&'''%%%$$$'''***,,,,,,)))(((***,,,)))'''%%%'''***...111222444333222111000111222222555555444333222000...---+++------,,,)))''''''''''''))),,,...000222666999666666666444000......///...///000222222222111111111111///---***(((&&&%%%***000666999666111---,,,,,,---...---+++***+++,,,---,,,---000444555333000...///222333444333222111111///,,,******,,,///000777888999999999888666666777:::<<<:::444///,,,,,,444555666555222111111111000...,,,,,,,,,,,,***)))&&&$$$$$$(((///555888888,,,)))'''(((,,,......,,,---,,,,,,...000111000...111111...***%%%%%%)))......///111222333222000//////,,,***))),,,...000111333222000...---------...000111111000---+++++++++111111000...+++***+++,,,***+++---......---+++***)))***,,,+++******+++,,,...000222000,,,***+++,,,000000000000000///...---555111...,,,,,,---......///.........///222444666222000//////000000///---000000//////000111222333111222222111///---+++***---...////////////111333111000111222444444333111------------...///000111222333444444333222///...//////000222444333000---+++++++++---......,,,+++***+++---///000111111000...,,,,,,...222444333000+++...000111///...------+++++++++---//////---+++%%%$$$$$$&&&)))---//////...+++((((((,,,/////////,,,***&&&###!!! &&&(((+++......,,,***(((&&&(((************+++,,,111111///---++++++---///111333333222000...---...//////111444777777666444444333222111111111111222222222333333333222111111222///,,,)))'''(((***,,,'''(((***,,,...000222333222222111111111111222222///,,,))))))***+++,,,,,,...---***'''%%%%%%))),,,...---...000222333222000///...///222555666333000---------.........//////+++,,,,,,,,,++++++---.../////////---+++***,,,....../////////......000111333333333333333222111111222333333333333222111111222000,,,'''$$$$$$(((,,,---///000000000111444666444222000///000000///...(((***---000111111000///...------...//////,,,***)))***,,,...000111111111000333777;;;<<<:::777444111000000//////000111111222222333888<<<>>>;;;777555333111000111111111000.........///000111222333000000///...---,,,++++++((('''''''''***---///111++++++,,,...111222222000...,,,***)))+++...111222111...+++***++++++)))'''&&&(((+++,,,...000444777999666222///...///000111777666555333111...,,,***(((***,,,///111111000///...***&&&%%%%%%'''&&&&&&(((***---...---,,,,,,---)))'''$$$$$$&&&***...000111111000000111222333444444444333222111000......+++,,,,,,+++***)))))))))(((***,,,///222555888:::888888888666222///.........000222444444333222000333222000...,,,***))))))***000666888777222///---.........---,,,,,,,,,------***'''***000555444111000111333444444444333333222///,,,+++,,,///444777:::::::::999888666444333555777999888444///---,,,444555777666444333333333000///...------,,,+++******%%%!!!$$$+++111333222***(((((()))+++---,,,***)))***,,,...//////---,,,...//////---)))'''''')))***,,,///222333222111000///---++++++---000222333333222000...------......000222333222///,,,***)))......---***((((((+++---+++,,,---.........,,,+++***++++++***))))))+++---,,,000333222---***+++...333222111111000//////...333000,,,)))(((***,,,...//////...///000222555666222111000000000//////...000///......000222333333000111222333111...+++))),,,------......000333666111111222444666666444222---......///000222333333222444555555444000---***,,,...000111111///---,,,***+++---///000///...,,,,,,---///111222222222111000...---///222444222///+++...111222111///------++++++,,,,,,---,,,+++***((('''&&&'''(((+++,,,---,,,(((%%%'''---222111///+++***(((&&&$$$###""""""%%%(((,,,///000///,,,***'''))),,,,,,+++++++++,,,000000000///......000222333444444333000.........000...---...111333333222222222222222222222222222111111111222333444555555222///+++(((&&&''')))***%%%&&&)))---000333666777444333222111///...------******)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***(((&&&&&&))),,,...------...000111111000---...///333666666333111//////......---,,,+++***))))))***+++,,,---///111//////...,,,******,,,///000000000///...///111444555555555555555444333222000111111222222222222222333///(((!!! ''',,,...000111111000000222333333222222111000...,,,+++))),,,000333444333111000...------...//////,,,******,,,///222333333111000---111666;;;<<<999555222111111111111222222333333444444666:::???@@@===:::222111000000222333222111......---,,,,,,---....../////////...------,,,,,,,,,---.../////////000000++++++,,,...111333222111------+++***+++,,,///222222111...---,,,+++)))((('''(((+++,,,...000444777777555222///------///000777666555333111...,,,+++)))+++...///000000//////---***'''&&&''')))+++,,,+++,,,///000//////...///+++)))&&&######&&&***...------...000111333555666444333222111000000//////,,,,,,,,,,,,---...//////***+++---///222555666666555777777666333000/////////000333444555444333222444333111000...---------***...222555444111...,,,000///...---.../////////---'''"""###***111333333333333333333444444444444111///,,,+++...333888<<<999999888777555444222111222222222111///---------222444666666555333333333222222111///...,,,+++++++++&&&!!!!!!''',,,---,,,((()))***,,,.........,,,(((***---//////...---,,,,,,...111111///+++(((&&&(((+++...111333333222000...,,,+++,,,///222333444444222111///............000222444333///,,,)))(((,,,+++)))&&&%%%&&&))),,,------.........---,,,+++++++++,,,+++******,,,...***///333333///,,,...111444333222111000///.........,,,(((&&&%%%'''+++...............000111333444222222222111000000000000///---+++,,,///111222111///111333333222000,,,***,,,---.........111444777111222333666888888666333000111111222333444555555222333444555222...)))&&&(((---111333000...,,,,,,+++,,,///111111000///...---...000222333333222222222000...///111111...++++++...111222111///------+++,,,,,,,,,***)))))))))++++++***)))((((((***+++)))%%%###&&&---111111...,,,+++***((('''%%%%%%$$$$$$''',,,000111000...,,,)))+++---...---++++++,,,---///000000///000111333444444444333000//////000000...++++++---///000000111222333333333222111111111111111222333555777999222///+++'''&&&&&&'''((($$$&&&***...222666888999666555333000...+++)))'''&&&''')))***++++++,,,,,,)))*********)))***---///000...++++++---///111111---///111444666666444222111111000///,,,***'''&&&(((((((((***---///111111111000///,,,))))))+++---111111111///...///222555777777777777666555444333//////000000111222222333333...%%%&&&,,,///000111000...------...000000111000...,,,***)))+++...111444555333111///---------...000000...,,,,,,...111444555444222000,,,000666:::;;;888333000000111222333333444555555444444555:::>>>???===999//////...000222333333222///...,,,+++******++++++........................111333555555444222111111,,,++++++---000222222222,,,------,,,++++++---///111111000...,,,+++)))(((''')))+++---...///222444222222222000------...000555555444333111///---,,,+++---......------...///,,,+++((('''(((+++...000......//////000000//////---+++)))&&&$$$&&&***---+++,,,...000222444555666444333222111111111111111...------...111333333333,,,,,,,,,...000111111//////111333333222000000000000111333444555666555555666555333111000000111111***,,,///111111///---,,,///...---...000111111000,,,'''""""""'''...222444444444333333333333444555000...,,,,,,...333999===888777666555444333222111000///---,,,+++,,,---...///222555666444333222222333444333111...+++++++++)))&&&""""""&&&***,,,,,,(((***---000111111000///))),,,///111000/////////---///111333222///+++(((***,,,...111222222222111---++++++,,,000333444444333333333222111000///...000222333222///+++)))(((,,,+++(((%%%###%%%)))---/////////...---,,,+++******+++------,,,,,,...///,,,///333444222000000111444333333222000...---,,,)))(((&&&$$$###&&&***...///////////////000000111000222333222111000111333000---++++++///111111///---///111222222000---+++,,,---/////////000333555000111333666888888555333222333333444444444333333000111222222///+++&&&$$$(((///666888444///---...+++...000000///......///...///111222333333222222333111......000///,,,(((+++...000111///...------,,,,,,,,,+++(((''''''(((,,,,,,,,,***(((''')))***'''&&&%%%''',,,//////...---,,,+++***)))(((''''''&&&(((,,,///000000...---)))+++...///---+++*********,,,///000000000111333444444444333000000111222333000,,,+++,,,...000000111222444555444222000///000000///000222555888:::222000---)))'''&&&&&&&&&$$$&&&***///333666777888444444222000---)))'''%%%$$$&&&)))*********,,,---''')))+++,,,,,,---000222222...+++***+++...111222...000222444555555444333333222111000---)))&&&$$$)))((((((***---000111111111111000---***)))***+++111111111///...///222555888888888777666555444333000000000000111222333444222---%%%%%%+++...///000...,,,))))))))),,,...///...,,,*********---///222444555444222111.........000111111///------///111333444333111000...111777:::;;;888333000///000222333555555555555555333333666:::<<<:::777///......///222222222000///...,,,***)))***++++++---......//////000000111555666777666333222333555---,,,+++,,,...000111111+++---///---+++)))***+++/////////---+++)))((((((&&&))),,,---------...///---000222111///...///111222222222222111000......---......---******,,,...---+++)))((((((***///222000///------............,,,,,,+++)))'''(((,,,000...///000222333444555555444333222111111222333333222000...///222444555444,,,+++***,,,......,,,)))(((+++...000000000111222000111222444555777888888777666444222222222333444---------///000000///...+++++++++...222333111///***)))'''(((***...333555555444333222222222444555///---++++++---000555888777666555444333333333333111///---,,,,,,,,,,,,,,,...111444555555333222222444555444111,,,)))((()))***)))'''&&&''')))+++---***---000333333222111000,,,///222333111000111333222111111111111111000///......///000111111111111+++******,,,000333444444333444444555333222///...///000111000---***))))))///...***&&&%%%&&&+++///111000///---,,,***)))((((((+++.../////////000111000222444555444333111///333333333333111...+++)))(((((('''%%%###%%%)))---111000000000////////////---000222111000000222444333///,,,,,,000222111...***+++---//////...---,,,+++---//////......///000---...000333666666333000222222333333222000///.........///...+++((($$$""",,,555>>>@@@999222//////,,,---///...,,,+++,,,......///111222333333222222333000...///000000---***,,,---//////---,,,---...,,,------***'''%%%%%%''')))******)))&&&&&&)))+++(((((()))***,,,---......///...,,,***))))))*********+++---......---,,,+++(((***------,,,)))((('''&&&)))---///000000111222333444444222111111333555666333///...///000111111111333555666555222///---///...------///333777999333222000---+++((('''&&&###%%%)))...111333444555000000000///---***(((&&&%%%'''***+++******,,,///&&&)))+++------...000222111...,,,,,,...///000000///000222222222222222333111111111000...+++(((&&&+++)))(((***---000000//////000000...+++******+++000111111000//////222444999888888888777555444333333222222222222333555666111---&&&%%%***)))+++,,,,,,)))'''&&&'''***,,,------+++***,,,......///111444555666666666222111111111222111///,,,,,,...///000111000...------000555999999777333111...///111333555666666666666333222333777999888666///......///111111000...///...,,,******+++,,,---------...///000111222333666777666444111222555999...,,,******---///111111+++---///...+++(((((((((,,,------,,,***'''''''''%%%(((+++---,,,++++++++++++///222333111000111222000111111111111000//////...///...+++((((((+++...---,,,***(((''')))---111000...,,,+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++)))***///222111222333444444444444333555444333222222222444444555222///000222444444333+++)))(((***------***'''###&&&+++...///000111222000111111333555777999;;;777666444333333333555666///.........000111111000))))))***...222333111...)))+++---...///000333666555444222111111222333555///---+++***+++---111333666555555444444444555555333111000//////...,,,***...111444666555444333333444555555111+++'''&&&(((------,,,***(((''')))+++,,,///333444444222000///...111444444222111333666777444000...///222444555000000000000000111111111*********,,,000333444444333444666666555333000...///000000///,,,*********333111---)))''')))...222111111///---+++)))'''&&&'''***...111111111111222444444444666666444000---222222333333111...***((()))))))))'''$$$$$$(((,,,222222111111000//////...+++...000000//////111444555111------111333111...((()))***,,,------,,,,,,***,,,//////...,,,,,,---***+++...111444444111...111111111111///---+++))),,,,,,,,,+++)))&&&###!!!000;;;EEEFFF===444000///+++---...,,,)))(((***,,,...///111222333222222111222///...///111222///,,,,,,---...---,,,+++---...,,,------***&&&$$$%%%'''%%%'''((('''&&&&&&)))---)))***,,,,,,,,,,,,...///000...,,,***)))***+++,,,---.........---+++)))(((&&&))),,,,,,***'''&&&%%%$$$''',,,...///000000111333333333222111222444666999666222000111222333333222333555666555222...,,,...,,,++++++---111555888444333222000---***(((&&&"""$$$(((,,,///111222222------......---,,,***)))&&&))),,,,,,***+++---000&&&)))+++---------///000///......///000111///...///000111111000000111222///000111111///---***))),,,***(((***---//////------...000///---+++++++++///000111000//////111333999999888888666555444333555555444333444555666777000---'''!!! %%%***&&&(((******(((&&&&&&&&&)))+++---,,,***+++---000...///111444666999:::;;;555444333333333111...++++++,,,---......---,,,,,,***---222666777666333111---///111333555666666666777444111111444777666555111///---,,,---------,,,///---***))))))))))))(((...---,,,,,,,,,,,,---...555555333//////222111,,,******+++,,,,,,---......)))***,,,...//////......///---+++)))'''&&&&&&'''(((***,,,------,,,***)))---...///000222333444555000000000000///...---,,,...//////---+++***,,,---******++++++,,,---....../////////...---+++***)))...+++((()))---111222222000/////////000222444666333444555555555444333222000111222333444333222222***,,,...---+++)))+++...***+++...111333444444444333111///111555888888777999555222222555666333///------,,,---...///111222,,,,,,---///000...+++(((,,,...000111000///000111444111//////111333222111///...+++)))((()))***+++333333333333444444555555888777666444222///,,,+++///000111222444555666777999777444111---***((((((,,,------......---,,,+++...///111333333111///...000222444333111000222444777555222111222444444444888666222...---...000111---***(((***...333444444333111............---,,,,,,...//////,,,***))))))333111---)))'''***///333555555333000,,,)))))))))---...000111111///...---222222222000,,,*********---000444444000+++&&&###%%%))),,,,,,***((()))+++000000000000////////////++++++,,,...///111222333111000...000222333000...111111///,,,))))))***,,,,,,***)))+++......+++(((((()))***---000111///---111000...,,,************+++---///---)))&&&&&&'''555BBBJJJFFF===777222,,,...---+++******+++,,,---///000111111111000...---...---,,,,,,---......------+++******+++---.........---------,,,***'''$$$+++(((%%%&&&))),,,,,,+++))),,,000111000...------,,,------,,,***)))***+++...---,,,,,,---...,,,+++)))+++---...---+++(((''',,,---...000111222222222555333///---...222888;;;;;;999666333222222333444222333222111///...///111000...+++)))***---111444111111111000...***'''%%%"""%%%***,,,,,,,,,...111+++)))((()))+++---------...+++***+++---...,,,***((()))+++,,,.../////////+++...111111---+++***+++------,,,+++***+++///222333333333222111///---,,,111///---***)))***+++,,,000...,,,,,,------,,,+++000000///...,,,---///000555444222000...000333666999666333222333666888888333...(((&&&''')))))))))***++++++)))&&&$$$$$$$$$)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///111333555666666555555444444222111///...,,,...///...,,,)))'''&&&+++---000333333222///---,,,...000111222444777999:::333,,,,,,111666666444000...,,,+++---.........///---***)))*********)))------------------------111222111---...111111---***++++++,,,------......,,,,,,...///000//////...///...,,,***)))'''''''''***+++,,,------------,,,000000111222333444444555000000000000///...,,,+++...///000///---,,,,,,---++++++,,,------......///---......------,,,+++***---,,,+++...111333222111000///...---...111444666333333333333333333222111111222222222222000///...+++---///---***)))***---,,,---000222444555555444222000///000333555555444666333111333666777444000...------,,,---...///000//////000222333222...+++---...////////////000222333000......111333333222------,,,+++,,,---...///111222333444444444444444888777666333111...,,,***------///111333555666777777666333111...---,,,,,,...---,,,,,,,,,,,,------000111222222222222111000000333555444111000222555777555333222333444666666888666333000//////000111111///---...111444444333444222///...---,,,***))))))+++---...,,,+++,,,,,,222000---)))(((***///333333333333111...,,,,,,---000000111222111///---+++...//////---***(((((((((,,,...111111...***&&&%%%&&&))),,,,,,***(((***,,,000000000/////////......---...///000111222222222222000///000222333111///333333333111...,,,,,,---+++++++++,,,------,,,***,,,,,,,,,...000000...+++...---+++)))(((((()))***+++---000///,,,)))((()))111<<>>222+++$$$&&&---333333000,,,,,,,,,...000000...,,,******,,,///111111///,,,...//////...---++++++,,,///////////////.........,,,+++)))&&&$$$&&&***---...///000...---,,,,,,...000333444333000...------222000...,,,------......,,,,,,...///000000/////////......------------...//////111222333333333333000...,,,******+++---...111222333444444222///,,,///000---((('''***+++***###&&&))),,,---...//////---,,,,,,+++++++++++++++...//////---,,,,,,...000111000///---++++++******++++++,,,++++++)))(((''''''))),,,...000///...---)))((((((***///333666777///---,,,...111333222000---///000000000000222333111111111000000///...---++++++++++++,,,...222444111222444555444333000///,,,,,,++++++++++++,,,,,,---...//////,,,)))((((((///000222333444444333333------------,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,))))))))))))(((''''''&&&((((((((()))***,,,------/////////...---,,,++++++)))))))))***,,,,,,***)))''''''+++111222...---000111111111222333444555555111///,,,+++,,,---......000///,,,***)))***+++---))))))))))))+++---///000///---+++***+++,,,,,,,,,///,,,(((%%%$$$%%%''')))***---333666777555222000,,,++++++...222444111---&&&&&&(((+++///111111000......---+++***+++...111///111333333111///------...---------...000222333222222222222222222222111,,,---...//////000000///000//////000222222111000333000+++'''&&&'''***,,,,,,)))&&&###$$$(((,,,///111333666555222...,,,+++,,,,,,------------------000111333555555444222111...------,,,,,,,,,,,,,,,...////////////000000000//////000222444444222000...///000///---***'''&&&((())))))&&&######'''++++++---...---+++***,,,...000---***)))***,,,,,,,,,''')))+++...111222222333555444111---***((('''''',,,...000222333222000...+++,,,---///000000//////)))(((((((((((((((((((((!!!!!!"""%%%***---------++++++************++++++'''&&&&&&'''***,,,------111111111111111000000//////---+++)))))),,,///222333000***&&&$$$&&&)))+++///000000///......///111333444555555555444222111...///.........///000111444222///---,,,,,,...///000000111222444555666777222222333555666555111///***,,,......,,,)))(((((((((,,,///000///000222555222///+++)))))))))(((((()))))))))***---///...---(((***---///111111000///555222///...000222333333000---++++++((($$$%%%)))000111222222111222444666333,,,$$$!!!%%%,,,222555---'''"""$$$,,,222222000))))))***---///000///...------///111333222///,,,------------------------000000000111000//////......------+++***+++...111000111000...,,,+++,,,---000222333222...++++++---111000...---,,,------...//////000111111111111111//////...............//////000222333444333333222///---,,,******+++---.../////////111333333222000333222---&&&$$$(((***)))&&&))),,,------,,,,,,,,,)))))))))******+++++++++---------,,,***+++---///.........------,,,,,,++++++++++++***)))'''&&&%%%+++,,,...000000000...---)))((((((***///222444555------,,,...000111111000,,,...///000000000222444111111000000000//////......---,,,,,,...111555777111222333333222000...---------,,,,,,,,,,,,---------...///---+++)))((()))---...000111222222222222,,,---...//////---,,,***((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))---+++******,,,------,,,///000111///,,,***))))))'''&&&&&&(((+++,,,+++***)))))),,,000000,,,,,,///333333222222222222333444111///...---,,,---///000000///,,,***)))***+++,,,***))))))))))))+++,,,---++++++++++++++++++,,,,,,+++***)))(((''')))***+++,,,///444666666555444444...+++***---222444000,,,$$$$$$&&&)))...111111111000///---+++***,,,000444...000222111///,,,++++++---------...///000111222222222333333333222222111......////////////....../////////000222222111///111///---***(((''''''((((((&&&$$$"""$$$''',,,///000222444333000---++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///000222444444444333222//////000//////...---,,,------........./////////------///222555555444222111333444333000,,,*********+++)))&&&"""###''',,,+++---...,,,***))),,,///222///+++))))))*********(((***---000222444555555444333111...+++(((%%%$$$***,,,000333555444222111+++,,,---...///000000000************)))(((&&&%%%!!!!!!###''',,,/////////---,,,+++***))))))))))))%%%%%%%%%(((+++---...---000111222222222111///...---,,,***((())),,,///111000---((($$$###$$$''')))---...///...------///000222333555666666555555444000111000///---...000222333222000...------...//////000111222444555666777333222111222222111...+++***---000000...+++******+++...222111...,,,///111222///***((('''(((''''''((('''))),,,///111///,,,"""%%%***...111222111///111...+++***---000111111...,,,,,,---***%%%%%%(((---///000000......000222...***&&&###$$$'''+++...+++'''$$$%%%+++000111000))))))***,,,//////...------...000333555555222///...------...///000111111000111222222222111//////---.........------///111///000///...,,,+++---//////111222///***(((***------...............///111000111111111111111111111000//////......//////000...///111222222111000///---,,,,,,++++++,,,------///...,,,...111333333222222222...(((&&&)))+++)))'''***...///---++++++,,,'''((())))))************'''((())))))(((***---///---............,,,+++***++++++++++++******))))))+++,,,...///000000//////---+++***+++---///000///+++---......------...000...///000000//////000222//////......---......////////////000222444666666222333333333222000...,,,...------------------...,,,------,,,***)))***,,,,,,---///111222222222111---------------,,,,,,,,,&&&''')))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++...,,,***+++---///...------///000///,,,)))))))))'''''')))---//////---***)))))),,,///...+++---222555444333111111111111222//////...,,,,,,,,,///000......---,,,,,,---......,,,,,,************,,,,,,***++++++***)))(((((((((((((((***,,,---...//////...000333444222222444555000,,,***,,,222444000,,,######%%%(((---000111111/////////...------000222+++---///...,,,)))((('''++++++---...///000000000222222333333222111000///000000000000///...------.........///111111000......///...---+++(((%%%###"""###%%%''')))+++,,,---...///000///,,,***)))***))))))))))))***++++++,,,,,,...000222333222111000000222333444333111...,,,,,,,,,,,,------------...------///222555555444222222555777777444111000000------+++&&&######(((---+++---///---)))(((,,,000222///***((((((******+++)))+++...111444666777777333111///---***((('''''')))+++000333555444222000,,,,,,---...///000111111,,,,,,,,,,,,***'''%%%###$$$%%%&&&***...000000///---,,,+++)))((('''&&&&&&$$$$$$&&&)))---///...---...000111222222000...---+++***((('''(((***---///...+++'''$$$"""$$$&&&(((+++,,,------,,,,,,...000222333444555777777777777222222222000------///222111000...---,,,---......///000111222444444555555333111000//////...+++)))+++...222222///,,,,,,,,,---000333111---***,,,///333///+++((('''''''''''''''''')))---111222///,,,###)))...222222111000...+++''''''+++...///...---,,,---///,,,&&&%%%'''+++---///...,,,,,,...111---,,,***(((%%%&&&)))++++++(((&&&'''+++///000///+++***+++,,,......---+++,,,---000444777777444222///......///111333333333111222222333333111000///+++---...///......///000.........---,,,,,,...111...000111---(((&&&))),,,***,,,...//////000222333000000000///////////////000000/////////000000111---...000111000///---,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------000---+++,,,000222333222///111///***)))+++,,,***'''+++///000...,,,+++,,,(((((())))))))))))(((((("""###%%%&&&''')))---000......//////...,,,***)))---------------.........***+++,,,...///000000000000///---,,,------,,,+++***---///...,,,+++---000000111222111///---...///...---,,,++++++,,,......///000111333666666666444333333444333222000...---...------,,,,,,------...***++++++***)))***---///,,,---///111222333222222///...,,,******+++,,,---$$$&&&(((***+++,,,,,,,,,---,,,+++++++++++++++,,,...,,,***+++...000///...***---000///,,,******+++(((***...222444222...***))))))+++///...+++...444777555333111000000000000......---+++***+++...000---------...///000111222///...,,,+++++++++,,,,,,+++,,,,,,***(((%%%$$$$$$%%%(((+++///111222222222...000222111///000333666222...***,,,222555111---######%%%(((---000222222---///111222000//////000)))+++---,,,***'''%%%%%%)))***,,,...000000000///111111222222111000...---222222222111000...---,,,---------///111111///------...//////---(((### """''',,,......,,,+++,,,,,,---+++)))'''((()))&&&&&&&&&''')))***,,,---***,,,...000111111000///222333555666555222///,,,+++++++++,,,,,,,,,------......///222444555333111222666999999777555555666///...+++'''###$$$)))...+++---///---)))(((,,,000111...***((((((***+++,,,)))+++...222555777888999222000---***))))))+++,,,)))+++000333444333111///,,,,,,---...///000111222---......---***'''$$$"""((((((***,,,///000///...---,,,***(((&&&%%%$$$$$$$$$$$$'''+++///000///---...///111222222000...,,,***((('''&&&&&&(((+++------+++(((%%%$$$%%%''')))***+++,,,,,,++++++---///111222444555777888999999222333333000---,,,///222///...---,,,+++,,,------//////111222333444444444000000111111111///+++(((+++---///000/////////000///000111000...,,,,,,---///---***(((((()))+++,,,***))))))...222333...)))!!!$$$)))...111111000000+++***(((%%%$$$&&&***......000111///***'''''')))---------,,,++++++---///000...,,,***)))***+++,,,---+++)))((('''''''''(((---)))&&&'''+++...///......---...000333555555555444111...000444666444111///000111333555444111...+++******---111333222000...//////...,,,,,,---///000///...,,,+++*********)))***,,,...000222222333222000---,,,---------,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++---///000///+++''''''+++...000///.........------...222666666333000000///---+++************)))))))))+++...//////.........///...---+++(((&&&!!!"""######$$$(((...222333333222///,,,,,,---///111///---,,,...000111111///......///111333333222...---,,,------+++(((&&&---...///...------...000444444333222000...---,,,///---+++))))))+++---///333555666888888777555444222111000000111000...,,,///,,,)))***---//////...&&&'''(((***,,,...000000////////////000111222333///,,,)))((()))+++,,,+++&&&$$$$$$(((...111...+++***+++,,,***((('''***...---------...///...,,,***,,,,,,------,,,,,,+++***...///000111000...,,,+++'''''')))+++...000000000111111222222222111111000000...,,,))))))***,,,...------...000222333111///111000///---+++*********000+++)))++++++(((''')))***+++,,,///222555888:::444222...,,,+++---000222444111...///222222...)))###%%%''')))+++------...///000111222222111000000///......,,,+++)))'''&&&+++---//////...---...///111111000...+++))))))***...000222222000///...//////222555888888666333111...---------...***$$$ """(((...222222000------+++(((%%%&&&(((+++'''%%%######&&&***---...))))))***...222555666555:::666333444666555000+++...+++'''''')))++++++***.........111333555444333000333666888888777777888222111---)))%%%%%%''')))***+++,,,,,,+++,,,...000000---***((())))))))))))---...///111333555777888222000---+++******+++,,,222333333333333333333444444333111000000111333444333111///---***(((''''''---,,,,,,---///000///...---,,,*********)))&&&$$$(((&&&(((---...,,,---000111111333333222000...,,,'''((())))))((()))+++...111111000...+++)))&&&%%%'''))),,,,,,******,,,///444333222555777888666333000111333222000...------*********************+++///111444666666555222000//////000111000...+++)))+++---000111000/////////000222333333000...---...111///,,,++++++,,,---......,,,---000444444///***%%%(((,,,000222222111000,,,+++)))&&&$$$&&&***------///111///,,,))))))))),,,...///---++++++...111222000...,,,++++++,,,------,,,***(((&&&%%%$$$$$$((('''&&&'''***...000111...------...111222222111222///...000555666444111000000111333555444111...+++***))),,,///111000...---......---,,,,,,---...111000///...............,,,---...///000000111111000...++++++,,,,,,,,,+++)))***+++---------,,,,,,+++,,,---///000...***''''''***---//////---,,,---//////000333666666333000//////...,,,++++++++++++*********,,,...///...---///000000000...+++'''%%%!!!###$$$%%%&&&)))---000333333111...,,,,,,...111222000...---///111222222/////////000222222111///---......---,,,***((('''+++,,,------------///111333333222111000...---,,,...---+++******+++---...333444555666555444222111...---------//////---,,,...,,,+++,,,...000///---''''''(((***,,,...///000/////////000000111111111222///---,,,,,,,,,,,,+++%%%###$$$'''---///,,,((((((***+++***((((((***------,,,+++,,,------,,,******+++,,,------............///111111111///---,,,(((((()))+++---///000000111111222222222111000000///...,,,+++***+++,,,---......---///000000...,,,111000///...---,,,,,,,,,,,,)))(((+++,,,***)))+++,,,---///222555888:::;;;444222...,,,+++---///111222///,,,...000111---***&&&'''(((***,,,---......///000111111222111000///111000000///---,,,***)))---///000000///...///000111000///---+++***)))***,,,...000000...,,,,,,---///111555777777666333111///...---......+++%%%!!!!!!"""$$$(((,,,///000000---,,,+++(((&&&&&&(((+++'''%%%$$$$$$&&&)))******((()))+++///333555555444666333111333666666222...,,,)))''''''***---------...///111333555555222///...111444555444444444555111000---)))&&&%%%'''******+++,,,+++***+++---///---+++((('''((())))))((()))+++---///222333444555111000///---,,,,,,,,,---111111222222333444444555666555222111000111222333222111000---,,,******))),,,+++,,,---//////---++++++++++++,,,---,,,***''')))&&&''',,,///...///222111222333333222000...,,,((()))************,,,...////////////...---,,,+++)))***,,,,,,***+++---000222111111333666666444111.../////////...,,,++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++---000333666777555333111---...///000000...,,,++++++...222333222000///...222444555555333000......000...,,,,,,---......---.........111444333///+++***,,,000222333333222000,,,,,,***'''%%%&&&))),,,,,,...000000...,,,+++++++++///111000,,,,,,///444333222000...------------,,,,,,+++***'''$$$!!! ###$$$&&&((())),,,111444...,,,,,,,,,...///...---///......222666777444111222222222444555444222///***)))***+++---...---,,,,,,---......,,,,,,---...111111111222222333333333000000000000////////////...,,,***)))+++,,,,,,+++((())),,,...///...------------...///000...***'''&&&))),,,...---,,,++++++/////////111222222///---...............---,,,,,,,,,++++++---...///...,,,000111222222000+++'''$$$###%%%'''((()))+++---000333222000---+++,,,000333333111......000222333333//////000222333111...++++++...000...***''''''((()))+++,,,------...000222333222111000///...---,,,------------------------111222333444333111///...+++***)))***,,,---,,,+++---------...000000...---((())))))***,,,---///000...///000111111000//////333111000000000///,,,***%%%$$$%%%(((,,,,,,)))&&&((()))++++++******+++,,,---+++))))))+++,,,,,,,,,******+++---///000111222000000222222222000...,,,)))))))))***,,,...000111111111222222111111000//////...------,,,,,,------///---,,,,,,,,,,,,***(((/////////...............'''&&&''',,,---******,,,,,,...111444777888999999444111...++++++,,,...000000---+++,,,///000...+++******+++,,,---...////////////111111111000///...111000000///...---+++***///000111111/////////111111000///---,,,+++++++++***,,,------+++******+++...000333555555444222000000///.........+++'''$$$###%%%&&&((()))+++...000,,,,,,+++)))''''''))),,,***(((''''''((()))(((&&&((())),,,000333444222000///......111555666444111***(((&&&'''***---/////////000222555666444000---...000111111000//////000///...,,,)))&&&&&&'''))))))******)))((((((***,,,+++)))&&&&&&'''))))))((($$$&&&***---000111111111000000000000000///......///000111222333555555666999777444111000000111222222222000...---,,,,,,+++******+++---...---)))&&&((()))+++...111111...+++)))$$$###(((---///111333222222333222111///---,,,)))+++,,,,,,++++++---...,,,---...000111222222222......///...---...000222000///000111333333111///---------------,,,+++***---------,,,,,,+++++++++***---222555777555333111---///111111000/////////,,,///222444222000...---111333666666333000.........,,,)))***,,,---,,,+++++++++,,,///222222000---000111333555555444222111------,,,)))'''''')))++++++---///000000...---,,,***...222111---,,,000555222111000...------------+++,,,---,,,***'''###!!!!!!$$$'''((((((***///333///---,,,,,,------,,,+++,,,---///333666777444111333333333444555555222000*********+++,,,,,,+++***---...000///...---...///111111333444555666777777333222111000///............,,,******+++,,,,,,,,,***+++...000111000...---000//////000000...***'''&&&))),,,...---+++******---------------,,,+++***---.../////////...---,,,...---------//////---+++...///111222111---)))'''%%%(((+++---------///000333222///---+++---000444333111///...000222333333...///111333333111,,,((((((,,,///...(((%%%&&&(((***,,,---...------///000222111000///......------...///000000000000///......///111222222111000///+++)))((()))+++,,,+++***---...///111222111...,,,************+++---...///---...000111111000...---111000000111222111...+++''''''(((***,,,,,,)))&&&((()))+++,,,,,,,,,------...,,,))))))+++---...///+++,,,,,,---///000222222222333333333222///---+++******+++++++++---///111111222222111111000///...........................---+++)))))))))***)))(((,,,------...............%%%$$$''',,,+++((('''***+++---000333555666666555222000---+++***+++---...///---,,,,,,///000///...............//////000111///000111111111000///.../////////...---,,,+++***000111111111//////000111333111///////////////...+++,,,---,,,***)))***+++---...000111111111///...000000//////---+++)))'''%%%''')))((('''(((,,,000---------+++******,,,......------------+++)))&&&((())),,,000333333000---))))))+++///333666555444***)))((((((***---///000000000111333444444222///111222111///,,,******+++,,,,,,+++)))&&&%%%&&&((((((((((((&&&%%%%%%(((******((('''''')))++++++***!!!$$$(((,,,///000/////////000222333333222000///...///000111333555666666;;;999555111//////000111333222000...---+++++++++))))))+++,,,---+++&&&######%%%***///333444111...(((!!!$$$***---///222333333333222111///---,,,***+++------++++++,,,---***+++---///111333444444333222111000000111333444---...///111222222000//////...---.........---,,,...------,,,,,,++++++***))),,,000444666555333111...111333333222111111333---000222333111...------000222444444222///......000,,,((())),,,...---+++((()))+++///222444333333444444555666555444222111.........,,,***)))***++++++,,,...///000000...---(((,,,000000...---000444//////...---,,,,,,,,,,,,***+++...///...,,,)))'''###&&&))))))((()))---000000///......//////...,,,,,,...000444666777555333444333333444555444222000***+++,,,,,,,,,+++++++++///111333222111//////000000111222444666777777777444333222000/////////000111///,,,,,,---......------...000111222111///...222111111111111000,,,***'''***---...---+++******,,,,,,,,,+++******++++++---.../////////...---,,,///.........//////---,,,+++,,,///111111///---+++))),,,///000000///000000222111000---,,,---000333222000...---///111222222---...000222333000+++'''&&&***...,,,(((%%%&&&))),,,...000000...------...000000///...------......000111222444444222111000,,,---000222333333222111,,,***))))))***++++++***---///222333333111...------,,,+++***+++,,,...///,,,---///000111000...---,,,---...111333222000---+++++++++,,,------+++*********+++,,,...///000000000---***))),,,///111222//////.........///000111444444444333111...+++)))***,,,------,,,---///111222222222111000///......////////////////////////,,,)))'''&&&''')))***))))))***+++------...------%%%&&&(((+++)))$$$$$$''',,,...111333555555444333000...,,,******+++---...///...---...///111111111000000//////000111222222000111222222222111///...///////////////...---,,,///000111000//////111333555333111111333444333222---......---++++++,,,---***+++,,,---------,,,,,,000000///...,,,+++******(((***+++)))''''''+++.........///...,,,---///111444333222222222000,,,))))))***---000222111...+++%%%&&&)))---111444444444++++++***))))))+++---///111///---...000333444555555444222...***((('''(((***++++++)))&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&$$$###$$$'''***,,,+++***+++---......---"""$$$)))---///000///......000222444555444222111//////000111333444555555:::888333///------///000333222000...,,,***))))))))))))+++,,,---***&&&"""!!!'''...333444111///&&& !!!&&&))),,,000444333333111000...---,,,)))+++---,,,+++*********)))***,,,...///000111111222111/////////000000000+++,,,///000111111111111///---,,,,,,///000///---------,,,,,,,,,+++++++++***,,,///222333333111000000333555555222111333555///000222111///---,,,,,,...000111111000//////000444...))))))...111111///(((***---111444777888999555666666666555333222000...///000///---,,,---------,,,,,,---//////...---'''))),,,---......000111,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,...111111000///---'''(((************,,,---111/////////111222111000...000333555666666555555555333222333333333111///***,,,......---,,,,,,---222444555555222000//////...///111333444444444333222111000000000111333444444111///......//////......///000000111111111111444333222333333222///---))),,,///000///---,,,,,,---......---,,,---///222...............---,,,,,,//////...///000000...---)))+++---///000///......+++---000111000//////000111111111///------///111000...++++++---///000000***+++...111222111---)))&&&))),,,,,,***((()))+++...000222222000...------//////---,,,,,,---...///222222444444444444222222,,,...000222333333222111+++***((((((***,,,,,,,,,...111444555333000/////////...,,,******+++---...+++,,,---////////////...++++++---000222333111//////...------------......,,,***)))***---000111111///---******---000222333111000///---------...///222333333333111...,,,***+++...111111...---///111222222222111000///...---000000//////000000111111,,,)))&&&%%%''')))++++++((()))+++,,,------,,,,,,((()))+++,,,(((######'''///111222444555555444444,,,,,,***)))***+++---...000///......///000111222222111000000000222333444222333333333333111000///111111222222222111111000000000111111000111444777777444222333666888777555///000000///---,,,...///***************+++++++++/////////---+++***+++---***+++,,,+++******+++,,,---...//////......000222666555444444444333000---+++,,,---///000///,,,)))###%%%(((,,,...000111222+++,,,+++***)))***---000111...++++++---222555666666555222...***((()))***+++,,,---+++(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$%%%))),,,000///...///111222111000%%%'''***---////////////---///111444555555444333111111111222222222222222777444000,,,***+++...000222111000---,,,******)))******+++,,,---+++'''$$$ &&&---222333111///'''$$$"""$$$&&&&&&***000555444333111///...---,,,)))+++------+++)))))))))((()))***,,,---............,,,++++++,,,,,,+++)))'''***---///000000222333...+++)))***---///...,,,---------------------------...///000000000//////000444666555111000222555000000000...,,,***+++,,,...///000///...///111444666///((((((---222222000)))+++///222444666888999555555555555444222111000...000222222000//////000///,,,******---......---&&&&&&'''***...///...---)))***+++,,,,,,---------+++---///111222111111000)))((((((***,,,------,,,//////...000333444444333222333555555666666666777444333222222222222000///+++---000000......///111333555666555222///------,,,---///000111000///...////////////111444666888555333000...//////...---++++++,,,---///111444555555444333444555444222111,,,...222222111///...---,,,---...---,,,...333777//////...,,,++++++++++++///......///111111000...++++++,,,,,,---.........+++---//////---------...111222222000...------......+++))))))***,,,------((())),,,///222111///,,,(((***,,,---...............000333333222000/////////...,,,++++++---...///222222222333333222222222...///111222222000///...'''&&&%%%&&&)))---/////////222555555222000000000111///,,,+++***+++---...******+++---...///000000---------///222333111000111000...,,,+++---000222,,,)))&&&'''+++///111222---+++***+++---000222222111000...,,,,,,---...///---...000111111000...---+++///444444111//////111222222111111000...---,,,222111/////////111222444000,,,(((&&&''')))***+++)))***,,,---......,,,,,,,,,,,,---...)))$$$&&&+++111111111222222333333333***)))))))))***,,,---///000///...------...000222222111000000111222444666444444555555444333111000111111222222333222222111111222222222333555999<<<777444111333777:::999666000111111///------///111+++******)))******,,,,,,...///...,,,))))))+++...,,,,,,+++,,,------,,,++++++---............000111444333222222333222111///------,,,---...---+++((($$$&&&)))+++,,,---......)))***+++***)))+++///333000...++++++---000222222222111///,,,)))***,,,///...///000///,,,(((&&&&&&((((((((('''''')))...111222111111222444444333111'''(((***,,,---......///---...000333444555555555444333333222111000//////333000,,,)))(((***---000000000///...---------...,,,,,,+++,,,---,,,***'''!!!&&&,,,111222111///+++***++++++)))&&&+++333555444333111///...---,,,+++---//////,,,***))))))&&&''')))***,,,---------,,,******+++,,,+++((($$$"""&&&***---...///111333///+++(((***...111000............///000000111111111111///...---,,,------000444666444000...111444111000///---***)))***,,,/////////......000333666555---%%%$$$***000111000)))+++...000222333555777555555444444333222000000...111333333222111111111000,,,)))(((+++------,,,&&&$$$###(((...000...***((()))+++,,,---.........---...///000111111000000)))((('''***...000...,,,...---...000333555555555444555666666555555777888444333111111111111000...+++...111111000///111333444555666555111...,,,++++++,,,...///...---+++***---------///222555999;;;666444000.........---,,,(((((((((***---111555888666555444555666666555333---000333444222000//////)))+++,,,++++++...333888000///---+++************///......///111222000///---,,,+++++++++,,,,,,---+++,,,---,,,+++***+++---111222333222///---,,,---,,,***(((''')))+++,,,,,,'''(((***...111222000...++++++,,,///222333222111---000333444333222111222...---,,,++++++,,,...000111111111111111111111111000000111111000...+++***###""""""$$$)))...111222000333555555222000000222111000---+++***+++,,,...)))******+++---///111222000//////000222222111000111000...+++***,,,111444+++'''###$$$(((---111111+++***)))***---000111111000///---,,,,,,---...000)))+++---000111222111000+++000666777333000///111222222111111000...---,,,333111///...///111333555333///***'''&&&((()))******+++---//////...---,,,------//////+++&&&)))000/////////...//////000111((((((((((((***,,,.../////////...,,,+++,,,...000111111000///111333555777555555666666555333222111//////000111111111111000222333444444555888<<>>666333000000111333333333222333222000...,,,,,,---------...............---000...***)))***---///000333///+++,,,000222111......---,,,...000111...+++...//////---++++++...111......---,,,++++++***)))***)))))))))++++++)))(((((()))***+++,,,///444777000//////...---+++***)))(((***+++***((((((+++///.........///////////////......///000111333555666555444444333222222222222,,,***((((((+++...000000222222444555666777777777444444444444333111///......+++(((&&&'''+++///222222111///.........//////000,,,((()))...000///,,,$$$&&&)))+++,,,,,,+++***///111333333222111111111555222,,,(((&&&(((***------...///000000...,,,***++++++,,,,,,---.........333111///000222///(((""""""(((---000111000////////////000111333555555444222000000111222111000222222111...+++)))***,,,...///000000000222555777333...,,,---,,,)))***...///000///+++''''''+++///222...)))'''))),,,------***---///000...------///000000111111111111111000111111111222222222222222333111...---...000000000,,,)))&&&&&&'''((((((&&&(((***---///000///---,,,//////000111222333333333///***'''''',,,000000///111222333444555666666666333111000000222555666666333222000///...///000111111111111111222222222333444444444222111///...---...///000000...+++'''$$$((()))+++---///000111111333333111///---+++***)))(((&&&%%%(((---222444444666555444333333333444444222000//////111222111///++++++++++++,,,,,,---...000000000...,,,+++---...222222222222111111111111///---,,,---//////...++++++...///...+++***---//////...,,,---///...,,,***++++++,,,,,,------------///......000222333111......///000000///...000111000///...000333444222000---......,,,++++++---//////...,,,******+++,,,------,,,+++,,,------,,,***'''### $$$+++000000---...111555555111...---...555777999999666333222222---***&&&&&&)))///444666444333111111333333333222444444222///,,,,,,...000444///+++)))***---......---...000111222222111111000///---,,,,,,---///000000//////222444444111...,,,---///000111000///...000//////...///000111222000...---...111333444444222000,,,***((()))***,,,...///000000000///......---///000///,,,+++***+++/////////000111111///---&&&$$$$$$(((...222222000222000,,,***...444444000,,,+++***+++...111222222...///000111111000000///.........///000000...---000111111222888??????:::555222///...///000000///000111111000///---------...///////////////...---///...,,,+++---///111222555111......111333111///...------///111222000...,,,------,,,***+++///222///......---,,,++++++***,,,+++*********)))'''%%%&&&''')))***,,,///222666111111000...---***((('''(((***+++***)))))),,,///............///000111222222222222333444555666777555444333222111111111111,,,+++***+++---///000000000000222444555666666666333333444444444222111000...,,,)))'''(((***...000333222111000///000111222000,,,((()))---000///---'''((())))))***)))((('''---///222222111////////////---***''''''(((+++---,,,,,,---...//////...---------...//////000111111333111///000111///(((###"""%%%***///222222111111000000000000111333444444222000//////000111000///000000///---+++***,,,---...///111111111333555888666222000000///,,,---111222333222---(((%%%&&&(((///---++++++,,,...///...,,,---///...---+++,,,,,,111111111222111111000000000111111222222222222222333111//////111222222222---***(((''''''((('''''')))***,,,---......------//////000222333444555555111---((((((+++...///...222333444555666777777888111///...///111444555555444222000...---...000111444333333222222222222222222111000///////////////111111000///---***(((&&&'''((()))***+++,,,,,,,,,222111///---+++)))'''&&&'''&&&%%%'''+++///222333333222222222222333444444333111...---...//////...************+++,,,---...//////...,,,,,,...222666444333222111000///...---///...---...///...,,,***---...///---+++***...111,,,,,,,,,...///...+++)))+++,,,---...//////000000222111111222333222000---//////000///...///111333111000///000222333333222000000///,,,***+++---//////...,,,+++*********++++++)))'''(((***,,,......+++'''%%%(((---///,,,(((***...111111///,,,---...555888<<<<<<999444000...***((('''(((,,,111444666555333222333444555444333555555444222///---...///555333111111111111000///...///111333444333222111///...,,,++++++,,,...///222111000000111111///---,,,---...000000000///...000///------...111444666111///------///222333333///...,,,++++++,,,...000///000000000///...---,,,,,,...///...---++++++,,,111///...111444555333111)))((((((+++111444444222000111000///222666333...)))(((&&&'''***,,,------)))+++---000111111000///000000///...------------000111111111666;;;:::555333000---,,,,,,---------///000000111000///...---000000000000///...---------------...000111333444666333000000222333222///,,,,,,---///222333333111+++++++++******,,,///222///.........------,,,,,,...---,,,++++++)))&&&###$$$&&&)))+++---///222444222222111000---+++(((&&&)))+++++++++++++++---///000///.........000333444444444444555555555666666555444222000///...//////---,,,---...000222111000---...000222333444444444222222333333333333222222///...+++))))))***,,,...111111000///000111222333222...******---///000///+++***)))((('''&&&&&&&&&***---000111000...,,,,,,))))))(((((((((***,,,---,,,,,,,,,---...000111222000000111111222333333333222000///000111///)))$$$%%%(((,,,000333333333222000000000000111111222222///...---...///000///............---,,,,,,///111000111222333222333444666666444444666444000...000333444333///)))%%%$$$&&&,,,,,,---...///000000000...//////...---,,,++++++111111111222111111000///...///000111111111000000333111000000222444444444---,,,)))((('''(((((((((***+++,,,------.........---......000111333444555333///***(((***,,,......222222333333444666777777///...---...000222333333222000...,,,---///222444555444333111000000000000...---,,,,,,,,,...///000333222000///,,,***)))((((((((()))******))))))(((...---,,,+++***(((''''''***)))((((((***---///000000000111111222333444444333111...,,,,,,------...++++++++++++,,,---...///...---,,,******...444999555444333111...,,,+++***......///000///---+++)))---...///---******---111,,,---///111111000---+++,,,---...000111222222222333333333333222000...,,,.........---,,,---111333111000000000222333333333333222111...,,,,,,...111111000...---++++++++++++,,,)))&&&%%%(((+++...000---***)))***---,,,(((###%%%(((,,,---+++)))***,,,000333666666333///,,,+++,,,******,,,///222444444333222222333444555444222333444444222///---,,,---333444555555555333000---...000222555666555444333...---+++******+++,,,---111000////////////......---...///000000000000000111000---,,,---000333555222///---,,,...000111111...---------...///000111/////////...---+++******,,,---///...---,,,,,,---000...---///444777555222///------///222444444222222555555444555666222+++&&&%%%###$$$&&&((())))))&&&(((,,,///111222111000222222000---++++++,,,...111333333222555888666111111...,,,+++,,,...////////////000222333222000...000000000///...---+++******,,,...000000111333444555333111111222222000///++++++,,,...111222333333...---,,,++++++,,,...000..................------///............,,,(((&&&&&&(((,,,...///111333444222222222222000...+++***+++,,,------...///000111333111///......000222444444444444444444333333222444222000...---------......//////222333333111///***,,,...111222222222222111111111111111111111000000///---+++***++++++,,,000///......///000111222444111---,,,...111222222---,,,)))'''&&&'''(((((())),,,000111000---,,,+++)))***+++,,,------......///.........///111444555444444333333333222222111111000///000000...***&&&'''))),,,///111222222111//////////////////......---------...000111000///---............000222555222333555444333222333444444444666;;;999222------...000000---((($$$$$$%%%+++,,,///000111111000111111000///......---,,,,,,000000111111111000000///,,,---///000000000///...222111000111333444444333---,,,+++)))((((((((()))++++++,,,---............++++++,,,---...000222333333000,,,******+++---...000000000111222333555666///---,,,---000111111000------,,,,,,...111444666444333111...------------******)))***+++---///000333222000...---++++++******************)))((((((************************///...---+++***+++---...///000111222333444444444333111///---,,,,,,---//////............///000000///---***''''''+++222777666555333111...+++***)))---///111222000...+++))),,,---...---******---000...000333444333111///...,,,...000222333444333333222333333222000...,,,+++------,,,+++***+++...111///000111111111222333333555444333111///...000222222111000///...---,,,,,,...+++((('''))),,,///000,,,+++***+++,,,***%%%!!!!!!$$$(((((('''&&&(((***,,,------,,,+++***+++---000//////000111222222000000000000111333444222000///000111000---***)))***///111444555333000---+++///000333555666666555444...---+++)))((((((******,,,------......///000000......///000111111222222444222...,,,,,,---000222111///,,,,,,---/////////.........//////000000000///...---+++***)))((((((,,,---///...---,,,,,,---...,,,+++---111444333222444333222222333333222111666888999666555444///)))%%%###""""""%%%'''''''''&&&(((+++///111222222111222222111...++++++---000444666555333333666555111///---+++,,,///222333444222111111222444555333000/////////---,,,***((('''(((+++.../////////000111111000///000000000///---***+++,,,---...000222333333111///---,,,------...------................../////////111222111...+++))),,,///000111222333555000222333444444222000...------...///111222222222555333000...---...000222555555555555555333222111111000...,,,,,,---...///000000222444555444222///***,,,...111222111000////////////...............111///---,,,+++,,,------111000000///000111333444666444111000000222444444...---+++))))))***,,,...***---000111000...------...///000111111000//////333222000000000333555777777666555333111///...---000//////000///...+++(((((()))***,,,---...//////,,,------...---,,,,,,+++---------000222444333222...///000000000222555888222444555555444333444444333333666;;;999222,,,+++)))+++,,,***&&&###$$$&&&+++---000111000000000111333111.........///...,,,---...//////000000//////+++---///000111000...---222000000111222333222111+++,,,+++***((((((***,,,+++,,,...///000000//////************+++---///111111000...,,,+++,,,,,,---///.........///111333444///...---...///000///---******+++---///222555777333111///,,,+++***+++,,,((())))))***,,,...000111222111000///...------,,,+++,,,,,,++++++***)))((((((((()))***++++++,,,,,,222111000---+++***,,,...111111333444555555555555222222222000......///111333222111111000111111111///---)))&&&%%%(((///444555555333111...,,,******+++///333444222///,,,++++++...000///,,,+++---///111333555555222000//////...///111444444444333222000222333222000...------,,,------+++******,,,...,,,...111222111111111222333444444333111000111333222222111000//////...---///---++++++...000222222++++++***++++++)))%%%""" ###&&&&&&%%%$$$'''))),,,,,,+++)))(((***///222444333111111111111///---...---...000222222111///+++,,,---,,,***(((((((((+++...111222000...,,,,,,000111222333555666666666///---+++(((&&&&&&''''''(((***---.........000111---......///000111222222444222///,,,++++++,,,---...---+++,,,---......---......///000000000//////...---,,,***)))(((((((((,,,...///...---++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...///000555555444333222111111000666999888444111000---(((%%%$$$"""###&&&((())))))((()))+++---///000111111000222222000------000444666888777333222444444222...---,,,---111555777888444222000111444555333111000///...---***(((&&&%%%))),,,//////,,,+++,,,///------...//////......---+++,,,------------000222666333000------------,,,,,,,,,------.........///...///111333666555222000+++---/////////000111333///111333555555444222000---,,,---///222333222111333222000.........///000666777777888777555444222...---+++***+++...111333222222333444555555222///,,,...000222222111///...---,,,,,,,,,,,,,,,---...000///---++++++---///111444333222111222333444555666555444333333333444444...---,,,+++,,,...000111---///000111///......///111222333333333222111000333222111111222444666777777666444222///---+++***///////////////---+++***'''(((((()))***++++++,,,++++++---------,,,+++***,,,---...111555666555444///000111111111222555888///222555666555555666777444222444777555///++++++)))+++,,,***&&&%%%'''***+++...000111///...///111222///,,,,,,...///...,,,++++++---...////////////,,,...000222222111000...111000//////111111///---***+++,,,***)))))),,,...+++---000222333222000///+++***))))))***+++...////////////...---,,,,,,---///...------...000222444111000////////////---+++((())),,,...000222444444222000---+++******+++,,,)))***,,,---///000111222///000000000000///......,,,,,,,,,,,,+++***)))(((*********+++,,,,,,------000000000...++++++...000333444555666777777666666111333444333111000111333555555333222111000000000...,,,)))&&&%%%(((...333444444333111///...,,,,,,***///555777444111...---,,,///333333000......000000222333222...,,,,,,---...000222444555444222111///111444333111//////000---......---+++***+++,,,)))---111333222000//////000222333333222111111111000000000000000///......------...111444666666666+++++++++++++++***((('''!!!$$$''''''%%%%%%'''***......---++++++---111555444333000000000///---,,,,,,---...000222222000...((()))***)))'''&&&'''(((***---000000...---...///111111111111333555777888000...+++'''%%%$$$$$$$$$%%%)))---///...---...000+++,,,,,,---...///000111222111...,,,+++*********+++++++++---...///---,,,+++,,,...000111111000//////...,,,+++*********+++---///000///,,,+++***++++++---///---)))))),,,///333444444333222111111222222555444///,,,,,,+++(((&&&%%%$$$%%%(((+++,,,,,,************+++---...///...111333111//////333777777999666111///222444333000...---...222555888888666111---...111333222000111000///---+++(((%%%$$$,,,///111...***(((***---***,,,...//////............000000...,,,,,,...111555222...,,,---...---,,,***++++++,,,---......///...///111444777666333000+++,,,,,,+++******---//////000333555555333000...+++******---111222111//////.........//////000111555666777777777555333222+++***)))))),,,000444777444333333444555444222000...000222444444111///---))))))******,,,...000222///---+++***+++...222555333222111000000000111222333444444444333222222222///......---...///000111.../////////------...000000111111222222222111000/////////000222444666888555444333111///---,,,+++...///000///...---,,,,,,(((''''''''''''((()))******,,,---.........,,,++++++,,,...222555777666555///000000000///000333555---000333666777777999:::555222222333111,,,***,,,---...///,,,)))))),,,///+++...111000...---...000111...+++***---...---,,,)))***+++---...//////000...000222444444333111000000///...///000///---+++)))+++,,,+++))))))---000+++...111444444333111///,,,+++***))))))+++---...---...000///...---,,,---///...------...000333444222111000///000///,,,***)))***---///111222222222222000---+++******,,,---***+++...000222333333333...///000111111000///...++++++,,,++++++***)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...///---++++++///222555666777888888888777666000333555555333222333555777666444222111000//////---,,,)))&&&&&&)))///333444333222111000///...---***///555888666222///...,,,111555666333000000111///111111///+++((()))***///111333555555333111000...111555555222111222333...///000///---+++***+++''',,,111444222///......---///222333222000000000...///////////////......+++,,,///444999;;;:::999++++++++++++,,,,,,++++++###&&&((((((&&&&&&(((+++000000///...---...111444333111///.........---+++,,,---...000333333111...'''(((((('''&&&&&&((()))+++---//////------///222111111000000111444777999111///+++'''$$$###""""""%%%)))...000...------...*********+++,,,---///000//////---,,,+++******)))))))))+++---//////---+++)))***---000111222111000000///---,,,+++,,,,,,---...///000///,,,*********+++///111---'''&&&***///000111222222222111222333...111///***(((***+++***'''&&&%%%'''***---//////+++***)))((((((***,,,...,,,000333333111111555:::777999666///---000333333222000...///222555777777666111++++++...111000...222222000...+++(((&&&$$$///111222///)))'''))),,,)))+++...////////////000111222222000---,,,...111333000,,,+++---......,,,******++++++,,,---......//////222444666555222///******)))'''%%%&&&(((+++///000333444333111---+++(((((((((+++///111///,,,++++++,,,...000111222222222333444555555333111000)))(((((())),,,111666:::555444333333444333222000000222444555444222...,,,''''''(((***---111444666///---***)))+++///555888000///...---,,,,,,------111333444444333111000000000//////.........//////...///...---,,,,,,...000---...///000000111000000+++,,,---///222555777888333222222111000///......---///000///...,,,,,,---((('''&&&&&&&&&''')))***+++,,,...000000///...---***+++---111555777666555///000000///......000222...///000222444666777888666444000---,,,---///111666333...***(((***---///111111111111000...+++***...---,,,,,,+++++++++,,,+++,,,...000222222222222000000000222444555444333333///+++((()))+++,,,,,,///---++++++---.........------...///000000//////,,,---...,,,))))))+++...,,,,,,............,,,,,,...////////////000333666444333111///......////////////000222555555444222/////////...,,,+++---...***,,,///222444444333222555222111111333333000,,,(((***,,,,,,+++))))))))))))...333333///++++++---111000000000////////////111111111222222333333444444555555666666666666666444444333333111000...------,,,+++---000333444333222000///...------......,,,---...000000000//////---111555777666444333222///000000...+++******+++//////000000000000//////222222111111111333444555000000//////...---------***+++---///000//////......000222222000---,,,+++---...///000000111111111//////111777===???;;;777,,,+++******++++++)))'''&&&)))++++++***)))))))))222111000///000111333444333///***((()))+++***))),,,,,,---///111222000...)))((('''%%%$$$&&&***---...///111222333333333222...,,,+++---222666666555//////---***'''&&&(((******+++,,,///000000---******(((''')))---///...,,,......---,,,+++***)))((('''''''''+++//////---******+++---///111111000000---,,,+++,,,...000000000333000...///...+++***---000111111000---,,,,,,---111///...///111222000------+++))))))***,,,,,,,,,,,,++++++***+++,,,...///,,,(((###$$$)))---,,,+++///.........///000222222444333111///.........///---///111333666777888999666333//////111444333222111222222111---***))))))000111222000---+++***+++***+++,,,------///333555777777666333///---------111///,,,,,,---///000000---++++++---000000...+++---,,,,,,000444666555222///---((($$$!!!!!!%%%(((///---,,,---000111000---,,,+++++++++,,,,,,***))))))'''&&&(((---111333222777666555777777444///***&&&%%%$$$%%%***...222333222333333333222111///...000111000...------000222***+++******000555222,,,...,,,++++++...000111111,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,///222111///......000111000...,,,***+++...000111000000111333333222000///111333333111///......///...---///111444444444333111...---///222444444111000...---///222666888666///)))'''+++000111000111000///...---...///000///......///222555888999222///,,,+++,,,---......,,,---///111444555666777777555222000...///000111444222...+++)))+++---///......///......---,,,,,,------,,,++++++++++++++++++,,,...000111111111111/////////222444555444222000...***)))***+++,,,,,,---+++)))(((***,,,------------------.........---,,,///111111///---...///,,,,,,------------,,,,,,---.../////////000222555333222000///......//////000000111222333222111000111222111///---+++,,,------...111333333222000///000000000222444222...***'''***,,,,,,+++++++++++++++///444555222...+++***---.../////////...---------...///111222222222111555555555666666555555444222222111111000//////......---,,,...111333333222000///...,,,,,,,,,------......///000000///......///222555666444222000///111222111...+++***+++---111000...------...000111111000/////////000222333/////////000000000000111------...///000000000000000222333222///,,,+++***000000000000000///......//////111666<<<>>>;;;777000...---------,,,)))'''(((***---,,,***(((((()))000000111222222222222222,,,)))%%%%%%''')))***))),,,++++++---///000000...))))))'''%%%$$$%%%))),,,///000111222333333333333---+++***---222444333111//////...,,,******,,,...,,,,,,---...000000...,,,***((('''))),,,...---,,,------,,,+++***)))))))))'''&&&'''***---...---+++***+++,,,...000111111222222///,,,+++---///111222222///---...---)))))),,,111222222111///......///000///...///111111///---,,,+++***+++---.........---,,,++++++++++++,,,------+++***+++---...---,,,---------------------...000///...------------...+++---///222555777999999777444000///111333222000///000///---***(((((((((---///000000---+++***+++,,,...000000111222444666777777666222///,,,,,,---000///------///111111111---,,,,,,...000000---)))))))))***...222444222///...,,,)))%%%"""###&&&)))000...---...111333222111...,,,++++++,,,+++)))'''%%%$$$$$$(((---111222111555555555777777555///+++'''%%%$$$&&&***...111222///000111222222222111000111111///---+++,,,...111------,,,+++000555333---......---,,,,,,---...///....../////////...,,,+++...111444444111...---...000000///---,,,,,,...000222111111222444444333222333555666555222///...---,,,+++***,,,///222333333333111......000333444555111000...---...111555777888222------111444555444000///...---,,,---...............///111333444444333000,,,***+++---......)))+++...222444555444444777666444222000000000000111///---,,,+++,,,...///,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,...///000000000///---...///222444444222000---+++******+++,,,+++***+++(((&&&%%%(((+++------...---++++++,,,---,,,,,,+++...111222111///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...//////...///111333222111000///////////////111111111111111000///...555555444111---++++++,,,///111222333333111...,,,,,,,,,///111222111,,,)))(((***---......---...//////000222444333000+++''')))***,,,......---+++))))))***---000111111000///444444444444444333222111//////............/////////......///111222222111...---,,,,,,+++,,,,,,---000000000000000...------000222444444222...,,,+++333333111...++++++,,,...222000---++++++---000222000...,,,++++++---000111---...///000111222333444000000/////////000000111111333444222///+++***)))222222111000///...,,,+++//////000555:::<<<999666333111000//////---+++(((+++---///---***'''((()))...///111333333222000///'''%%%$$$$$$'''***,,,,,,,,,******+++---///000///++++++)))'''%%%&&&))),,,///000111222333333222222+++******---111222///,,,---...///.........000222///...---...000000///...+++***)))***,,,---,,,+++,,,+++******))))))))))))(((''''''(((+++---------,,,,,,,,,---///111222333666333...,,,---000222333000,,,+++,,,+++((((((+++111222333333111//////000111000//////000000...,,,***)))***,,,///000000///------,,,+++*********)))---000333444222000...---,,,---------,,,+++)))(((++++++******++++++,,,---)))+++...111555888999:::999555111000111222000...---......,,,)))'''''''''(((+++...///...,,,++++++///111444555555555666777666666555111...++++++,,,...------...111222222111---,,,,,,///111000+++&&&######%%%***///111///,,,,,,+++)))&&&$$$%%%(((***000///...000222555555555000///---,,,,,,***'''%%% !!!###(((---111111111222333555888888666111---)))'''&&&'''+++///111222,,,---///000111111111000111000...+++)))***...111000000...---000444333......000000...***)))+++---000111222333222000---+++...222666777555111---+++///000111000...---...000111111111333555666555444444555666555222...,,,+++)))((('''(((,,,000222333333111//////111333444555111///...---...000333555666333000111444666666444...---,,,+++++++++,,,,,,...------///111111000///333///,,,***+++,,,------+++---000333444444222111666555333222000//////......------------...//////---,,,***)))))))))++++++++++++++++++++++++*********,,,---////////////...,,,---///111444444222///+++******+++,,,---,,,***'''%%%###$$$(((---000111000---++++++---...---+++)))***---......---,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------,,,---...///......000222222111111111000000000111000111222111000000000111888888666333...+++++++++///111222333333111...,,,***+++,,,---...---,,,******,,,///111111000111222111///---...000///)))$$$$$$&&&***------+++(((&&&&&&(((---000222111///...222222222111000...---,,,++++++++++++,,,---///000000//////000111222111///,,,,,,,,,,,,,,,---------222111111000///...,,,,,,...000222222///,,,******333222000---+++***---///111///---,,,,,,---///111///---***))))))+++---///---......///000111222333111000///...---...///000///000111000---+++******111111111000///...,,,+++//////000333777999888666222111000000000///,,,***---///111...)))&&&''')))---...///000000///......(((((('''(((***---///000,,,+++)))***---000111111------,,,***((())),,,...///000000000111111000000))))))***---000///+++''')))+++---...///000222444111///------///111111000///...---,,,,,,,,,+++*********)))(((((()))*********)))((((((***,,,...///111000/////////000222333777444111000111111111111+++((((((++++++)))))),,,///111222222111//////000333333111000///---+++)))&&&'''))),,,///111000///......---,,,+++)))'''&&&+++111888:::555000...---...///000000...,,,)))'''''''''((()))***+++,,,,,,)))+++...222555888:::;;;999555111000111111...,,,+++---000000---***((('''$$$(((---//////---,,,+++000333777888777666555555333444222///,,,*********+++++++++...000111111///++++++,,,...000...)))### '''---000...,,,+++++++++)))'''''')))+++......///000222555666777333222///...---+++(((%%% %%%***///111222111111333666888999777333000,,,+++******---000111222***+++,,,...///......---000///---+++***,,,000444333333000---///333222///,,,///111///***(((***...000222444555444000---***,,,000555888777333///,,,...000111222000/////////000000000222555666555444000222333333000,,,+++***)))'''&&&'''+++///222333333111//////111333444444111///...------///111222111000000222444444222000,,,+++++++++++++++++++++---,,,,,,///222222000---222///+++)))***+++,,,,,,///111333555444333000///222222111///......------,,,,,,------...//////000///...,,,***)))))))))******++++++,,,,,,,,,++++++***+++---...////////////------...111333444222000,,,++++++---......---+++%%%$$$###&&&+++111555666222...,,,,,,000111///,,,******)))***+++---......------------------------,,,---//////......///111111111222222222222222222///111222222111111333555999999777333///,,,++++++---///111333333222000...++++++***(((((()))+++------000222333333222333444222,,,''''''***+++'''###!!!$$$(((,,,,,,+++(((%%%&&&)))---111333222///---.........---,,,***)))((((((((()))***+++---///000//////...///111111///---,,,,,,------............111111000///...---,,,,,,,,,...000000...+++******//////...,,,******,,,///////////////////////////...---+++))))))***,,,...........................///...,,,++++++,,,---...+++,,,------,,,++++++,,,......////////////....../////////111444555666555///......///000000...,,,---111222...((($$$&&&***...---,,,++++++,,,---...+++++++++++++++,,,...///---,,,***+++...111222333///000///---,,,,,,///111/////////...............))))))***---000...)))%%%%%%(((+++...///000111333222000------///111111111333222111///,,,***))))))))))))((('''(((***+++,,,------+++******,,,///111666555333111000000111222333333333444555444111...'''%%%''',,,---++++++---,,,...000111000......///666666555222///+++)))((('''(((***---111333222111/////////...,,,)))&&&$$$(((000999;;;666000---...222222333333222///,,,***'''((()))***+++,,,,,,---***,,,///222666888:::;;;888444111000111111...+++***///555777555000+++(((%%%(((---000///...------000444777888777555333333000111000...+++))))))***)))))))))+++...///...---))))))***---000...)))$$$%%%,,,000///---***+++,,,,,,*********,,,+++,,,...000222333555666555444111000///---***'''###(((---111222222222111333666888888777555444000///---...000222222222)))***+++,,,,,,+++***)))......---,,,,,,///333777444444111,,,---000111///)))---000///+++***---111000111333444333000,,,******---222666777555111...---///111222111////////////...///111333555444333---///222222111///......+++)))((())),,,///111222111000...///111333333333000///...---,,,---...///---...000222333111...,,,*********++++++,,,,,,,,,---,,,,,,///444555333///000---***)))***+++,,,,,,111222333444333222000///000///---,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,---...///000000222111///...,,,++++++******+++,,,---...---,,,+++)))+++---///000111111111///......000333444333222000///...///000000///---%%%%%%&&&)))///444777888222...,,,///333555111------,,,***+++---000111111---...///000000///...---,,,...000000/////////000000000111222333333333222...111333222111111444888888888777333///,,,,,,,,,,,,---000333333333111000,,,+++)))&&&%%%&&&***...000222444444333222111222000+++&&&%%%((()))'''$$$ ###'''+++,,,+++(((''''''***...222333222///---,,,,,,+++***)))(((&&&&&&%%%'''(((***,,,---......---------///000000...,,,***+++,,,...////////////......------,,,------...,,,...//////,,,*********,,,---------,,,,,,---/////////000111111000/////////...---,,,,,,,,,------...------,,,+++*********++++++*********++++++,,,)))+++,,,,,,++++++---///+++,,,---...///000000000/////////000111222444555...------...000000///------111222...&&&"""%%%***///---+++***)))***,,,---,,,------+++)))(((***+++,,,++++++---000222333333///000000///...///111333111000///...------......***)))***---000///***%%%$$$''',,,...///000000111111///------///111111111222333222000,,,***)))***)))(((''''''(((+++---///222222111///------000222666666444333222111111000...000222555666555111---&&&&&&***000111---+++,,,)))+++...//////---------777888777444///,,,***)))******+++...222555555444///000111000...***&&&###%%%,,,555777444000...///333444444444444222000///+++,,,---............---,,,---000222444666777888555222000000222222///,,,+++000777;;;999444...***))),,,///111000///......111444777777666333111111/////////...+++++++++---)))(((((()))+++------,,,(((''')))---111111---)))%%%,,,000000...***,,,...///---+++++++++(((+++///222222222333333444333111000000...+++)))###''',,,000111111222333111333555555444444444555333111000000111222222111******+++,,,,,,+++***))),,,---.........000444777333333000******...000///(((+++//////......000222000111222333222000---+++)))***---111444444222///,,,...000111000//////////////////111333444333222---000333444444333333444...---,,,,,,///000000///000...---...000222222111000///...,,,,,,,,,,,,,,,---///111333222///,,,***((()))+++,,,---......///000---+++///444777555111...+++(((((())),,,------///000111111222111111111...---+++******,,,...000...---,,,,,,---...000111222222222111111///......***,,,---//////...---,,,)))***---///111222333333111000//////222444555444444333111111222222111///(((((()))---111444555444///---,,,000666777333------,,,,,,...222444333222---...111333333111...------///111222111000000000---...000111222222111111///111333222//////222666666666555222///------...,,,...000333333222111000++++++***'''%%%%%%(((,,,222333555444111...---...---+++)))***++++++(((%%%!!!$$$'''+++,,,,,,***))))))+++...000111000...---***+++******)))((('''&&&$$$&&&))),,,......---,,,++++++,,,...//////---+++((()))+++---............++++++******+++---...//////000000...+++)))(((((()))+++...//////...///000111111000000000000111111000000000000//////......------,,,++++++***))))))((())))))***++++++++++++,,,---...---,,,,,,...///+++,,,---.../////////////////////...///000333555///......///000000...---+++000222---%%%!!!%%%+++......---,,,,,,,,,,,,,,,+++------,,,((('''((()))*********---000222222111---...//////...///222444333222111///......//////,,,***+++---000000,,,(((&&&***///222222111111111000...---...///000000///---///000...+++)))***,,,)))(((''''''))),,,///111555666666333000///111333222222222222222111111000,,,,,,...222444444222000))))))...444444...(((((('''***...//////---------555666777555111.........***)))***,,,000333444444///111222222000+++'''$$$$$$)))000333333111111111222222222222333333333333111111222222222111//////---...///111222222333333222///...000222333111...---111666999777333///---...000222222111//////000333555777666444222111000///000000///......000111,,,***((((((***,,,,,,,,,(((((()))...333555333000'''%%%$$$''',,,//////...+++---000111///,,,+++***&&&+++111444444222111111111000/////////...,,,***'''***///000000///000222000111222111//////111444333222000000111111000...)))***,,,---......---,,,,,,...//////...///000222111222...((('''+++//////+++,,,...000000111111111000111222222111000///...+++******,,,///111000///,,,---//////......///000111000000222333444333111---000444555555555555666000//////000000000---+++...---,,,---///111000///000///...,,,+++*********---///111222000,,,)))'''''')))+++...000111222222333///+++...333666444000,,,)))''''''))),,,...///------...///000111222333...---***)))***---000222///...,,,+++,,,...000111111222333444444333222111+++,,,...000000///...---(((***---000222444444444333111//////111444666666777555333222333333222111******,,,///222333222111---++++++111777888333---+++***,,,000444555222///,,,///222555555222///,,,...000222222111000000111+++,,,...///000000000000000222444111---,,,000444444555444222///......///---///111333333222000...***+++,,,***&&&%%%''')))222333444222///,,,*********+++...000000...***&&&"""$$$'''***,,,,,,+++***)))+++---///000///---,,,++++++++++++***)))((('''###&&&***---///...,,,+++))))))***---//////---+++'''(((***,,,---...------)))(((((()))***---///000111222111///+++'''&&&&&&'''+++...111111111111222555333000......000333555000111222333222111///...,,,,,,,,,+++++++++******&&&(((***+++,,,,,,++++++///000000///------...000,,,---......//////....../////////...---///222444222111000000000000...,,,***///111,,,$$$ %%%+++---...///000000...,,,+++,,,...///---***((()))+++((((((***---000111000///+++,,,.........///111444555444222111000///000000---++++++---000111---***)))---222555555333333222///------...000000///...(((+++---,,,***)))+++...))))))(((((()))---000222888999999666222000111333---...000111222222111000++++++,,,...222444333222,,,---222888666---&&&$$$'''***...000///.........222555666555222000111333((('''&&&(((+++///000111000111333333111,,,'''$$$$$$'''---000222333333333000000000000111222333444555555666555444222111///------...///////////////000...---///333444222000...111444555333111000000111333444333111000000111444666777666444111111111000111222111000111333555...,,,)))(((***,,,------***)))***///555888777666...+++((((((,,,......,,,+++...111222000---***)))&&&,,,333666555222000000...---,,,---......,,,***))),,,///000...---...000///000000---++++++///333333111//////000///...,,,)))***,,,///000111111000---...000000...,,,,,,---///000---'''%%%***...///...---...000222222111///111111222222222111111000...+++((())),,,......---,,,---......------...000333222222333444555333222---///333444444333333444111111111111111///+++(((---,,,,,,---///000///...000///...,,,+++***))))))+++...000000---)))%%%$$$'''))),,,///222333444444666000+++,,,222444222...***(((&&&&&&)))---///000+++)))((()))---111444555444111......000222111000,,,,,,,,,---------......222333555555444333444444555333000///000111000000***((((((,,,222666555222444333111...---///333777666333111111333333111///,,,,,,,,,...000111///---***,,,///333666555111...***+++---111444444222000***,,,///111222111000...///111444666777666444333///---,,,...222444444222333444333000,,,***,,,...222111///...------...///---+++---444777555333333111000...+++'''&&&''')))...000111111...,,,******+++...000000...+++******&&&''')))+++,,,---,,,,,,)))---000///***''')))+++,,,---......---***'''%%%$$$%%%'''***,,,.../////////---,,,,,,---...---,,,,,,'''###&&&,,,000///+++((())))))***,,,------...///111222000,,,******+++---///222333333333444555444333111000000111222333222111111222222111///,,,)))))))))***+++***'''%%%"""%%%(((+++,,,---///000111000000//////000111111000000///......///000111...//////...------...000000///---,,,,,,,,,,,,,,,+++---000000...,,,++++++000///...............///......,,,++++++******+++...+++***,,,///000...+++(((***,,,,,,,,,,,,...000111222222222222111000000+++******+++---...---,,,,,,...222666999888444111000...,,,,,,---.........+++,,,---,,,+++,,,---///---,,,+++++++++---///111999888555333222222222222...,,,---///333444111///***)))***,,,///000000......111444777555///&&& ###***222555111,,,******000111222333444333222111,,,&&&!!!!!!''',,,///......///111222111///,,,***'''***...222444444222111666444111000///111333444444333000//////---+++(((///111222000---+++,,,---///000000111111111000000444222...,,,++++++---...111111111111222333444444666888::::::888333...+++111222333444555777888888------,,,,,,,,,,,,------)))***+++---000222444555,,,+++***,,,---...,,,++++++---111444444111...+++...111444666777555333111...---+++***+++,,,+++)))+++---////////////000111---+++)))((()))+++---///444000,,,,,,//////,,,)))''')))---000222222222111///...---,,,++++++++++++------++++++++++++------...000111111000000111333555444444555666444000---*********+++,,,---...///333111...++++++,,,---//////000333444444333000///---000333333111000111444222000---,,,---...------***,,,...//////000222333111///------//////---***+++---///---((($$$""""""+++---000333555444333222222---))))))---000000......)))######(((,,,---,,,...,,,***+++...222444555444222///000111222111///,,,,,,,,,------......///000111222222111111333444666444111000111111111000+++))))))---222555333000,,,---.........///222555555333111111222222000...---,,,,,,...000000...---,,,---000333555444000---******,,,000333333111///***+++---///000///---,,,000222444777777666555444000......000333555555444777777666222---******++++++*********)))******+++,,,+++---444777555333444444333111,,,(((&&&&&&(((---///111000...+++***)))+++...000111///---++++++)))***+++,,,------------***...000...)))$$$$$$%%%+++---...///...,,,(((&&&))))))+++,,,---.........000...,,,,,,.../////////---((($$$&&&,,,000///,,,'''((()))+++---///000111///111222111///------///000222333444444444666888555333111000///111333555444222111000000...+++)))(((((()))******)))'''%%%###&&&***------......///111111222222333333333444333222111///...//////000000////////////000000000******))))))))))))((('''***,,,//////...,,,,,,,,,000//////...........................////////////...,,,+++---000111...+++(((***,,,,,,+++,,,---///000111222333333222111000,,,+++***+++...//////...///000222555888777555222000...++++++,,,------,,,---...///...------///000///...,,,++++++,,,...///333333111000////////////,,,+++,,,...222333111///,,,,,,,,,...000111000///...000444666444///(((###%%%+++222444111---,,,---111222333333333222111111,,,&&&!!!!!!&&&,,,/////////000111111111///---+++)))+++...111333222111000444333111//////111222444555222000.........---+++///111222111...---///111333222111000000000222333222///+++((((((***...111222222111000000111222333555666888888666111---***111111222444555666777888111111000000//////000000))))))+++,,,...///000111...------...///000...---+++...111333333111---***,,,...222555666666444333///---***)))******)))(((***---///000000//////000+++***)))))))))+++---...111...***+++......,,,)))(((***...222333333222111...---,,,+++++++++++++++------,,,++++++,,,---------///000111000000222333555444333333333111///,,,+++,,,,,,------......//////...,,,++++++---...////////////000111222444444000222333222111000111222222///---,,,,,,---,,,+++***,,,---------///111333111///---...000000///---,,,...///---((($$$""""""+++---000333444444333222222...)))***---000000...///)))$$$###(((---///...111000......111333444444222111111222333222000...+++,,,,,,---......//////...//////...---///222555777444222111222222222111,,,+++,,,...222333000,,,&&&(((,,,...///000222444555333111111111111///---,,,,,,+++---...///---,,,...///000222444222///,,,***+++,,,///222222000...+++,,,---------,,,***)))000222444666777666555444111000///111444666666666;;;;;;999555000+++((((((&&&'''((((((((((((((((((+++))),,,333666444333444666555222...)))&&&%%%&&&,,,...111111...+++***)))+++...111333111...,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++...000---(((""" ***,,,///111111...***(((------......///......---000...,,,,,,...000111111000+++'''(((---111000...'''(((***---///111333333///111222222111000111222333444555444444555888:::666444111......111444666666444000...---+++)))''''''((()))******((('''%%%%%%)))---000000///......111222444666777777666666666555333111////////////222000...000333444333111'''''''''(((***)))&&&$$$(((***---///...---------111000000///.../////////...///000222333444444444---,,,+++---111111...+++)))***,,,,,,++++++,,,---///000222444444333111///---,,,+++,,,///111111111111000111333444444333111000---+++***+++,,,,,,+++...000111111000///111222111000...,,,+++,,,,,,------------------,,,++++++******+++...111222111000000//////000222222111///...000333444333///***'''(((,,,000111000......000222333333333222111000000+++&&&!!! %%%+++...000111111000000...------,,,+++---///111111000///...222111000//////000222333444111...,,,---.../////////111111111000000222444777555222000000111333555000---(((%%%&&&***///222333222000///...///111222222444555555333///+++(((...///111222444555555555333333333222222111111111+++++++++,,,,,,---------000//////000222222111000---///111333222000---+++***,,,///333555666555555111...***(((((((((''''''))),,,000111111//////...))))))******+++,,,,,,---...+++)))***---...,,,***)))+++///333444444222111,,,,,,++++++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,------,,,...000111111111333444444222000//////...---+++------.../////////------++++++++++++,,,---//////...---,,,+++---111555888444222111000111222222111111///---,,,,,,,,,+++)))+++,,,,,,++++++---111444111000//////000111///...,,,---...,,,((($$$""""""+++---///222333333222222222///,,,,,,///111111//////***$$$###''',,,///000444222111111333444333222...///111222222111...,,,,,,,,,------.../////////---------++++++...222666777555222111222333222111------...000111000---***&&&)))+++---...///111333444333111000000///---,,,+++***)))***,,,---,,,***.........111222222000...------...000222333111///---------,,,+++***))))))///000222444444444333333000000///000222444666666;;;;;;999666222---)))''')))***+++,,,+++***)))((((((&&&)))000444222111222333333111---)))&&&&&&&&&,,,///222222000---+++******...222444333000...---------,,,***************+++---///---)))$$$ ))),,,///222222000,,,***---....../////////......///---++++++---000222222222...******...111000///)))***,,,///111333333333000111222222111111111111555555555333333444777:::666333000------000444777777444000---,,,+++***)))&&&(((***+++***((('''''''''+++000333222000...---000222555777888888777666777555333111000//////000333000...000555777444000(((((())),,,......)))&&&&&&))),,,............///222111111000000000111111///000222444555555555555+++***))),,,000111...+++***+++,,,,,,*********,,,---///333555666444222000...---,,,---000222333333111000///000111111000///000...,,,+++,,,------,,,000111333333222111222444222111///---,,,+++++++++)))***,,,------,,,+++******+++---000222333333222333222111222333333222000...000222222111///---,,,+++---//////......000333333333333222111000//////+++'''"""!!!$$$***...000333222000---+++*********....../////////...---,,,000/////////000111222222222...***)))+++...000111222222222111111222333555888777555333222222333333///---***((((((+++...111333222///------...///111222333444444222///+++))),,,...///111333333333333333333333333222111000000/////////......------,,,.........000333555444333000111333333333111...,,,***,,,...000222333444444222...***''''''''''''&&&)))---111333222000......)))***,,,---.........---,,,+++***,,,...///...,,,)))+++///222333333111///,,,++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,---------***---000111222222333444444111---++++++,,,+++***,,,...///000///...,,,*********+++,,,,,,------------+++***)))+++///333555444111...///222555444222111///,,,,,,,,,+++)))(((,,,,,,+++******,,,000333222111000000///...---,,,++++++++++++)))'''&&&%%%+++---///111222222222111222111///000222333333111...)))$$$###%%%+++///111444333222222333333111///)))+++///111111///---,,,---------.........//////......,,,++++++...333666666444111000111111111000.........///000...,,,************))))))***---///111111111000...---,,,,,,)))((('''(((***++++++***,,,+++,,,///222333333111000000000111333444222000///...---,,,,,,+++++++++---...///111111111111111............///111444666888888666555222///+++)))---.........---,,,***)))&&&$$$'''...111///...///.........+++)))''''''(((...111444555333000...---***...222333333111//////...,,,***(((''''''((((((+++,,,......,,,)))&&&%%%))),,,///222222000---+++***+++,,,...////////////,,,***)))***---000222222333000------///000///...+++---///111222333222222111111111111000000...---444444333111000111444777444222...,,,,,,///444777555222///.........---,,,%%%(((+++,,,***((((((((()))---222444333000...---///111333666777777666555444333222000///000000111333000...111666777444///***)))***...222222---((($$$'''+++.........//////222111111111222222333444111222222222222222222111)))'''''')))...000///---,,,------,,,***)))***+++---///222555666555333111000...,,,---000222333333444222111111222222222000111///------.../////////000222444444333222333444222111000...---,,,++++++***+++---......---,,,,,,,,,...000222333444444444444333222333444444222000...000222222000......///.........------...111333444333222111000000//////+++(((%%%$$$%%%)))---///333111...+++)))(((((((((/////////...---,,,,,,+++......///000111222222222///,,,(((''')))---000111555444222111111222222333555555666666555333222000000000/////////.........222111///...---...///000222333444444222///,,,***...///222444555666555555333333444444333222111111444333333222111000//////++++++,,,///222555555444222222333444333222111000------...//////000000000111...+++)))))))))((('''+++...222444333000///...,,,...///111111000///...,,,,,,---///111111111000)))+++...000111000///...,,,,,,,,,+++,,,,,,------------------------------***---000222222222333444222///+++******+++++++++,,,---...///...,,,***))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***++++++,,,......222///...000444666666444///...,,,,,,,,,,,,***(((,,,,,,+++******,,,000333333333111///---+++)))))))))))))))***++++++******,,,---...000111111111000333222222333444555444333---)))%%%###$$$(((---///111111111111222111...,,,%%%)))---//////...---.../////////............---///...---,,,+++---222555444111///.../////////..................---,,,,,,,,,+++***'''%%%%%%(((***///000000///---,,,,,,---((('''&&&(((***,,,------+++***+++---000333444333333222111222444444333111///...---,,,,,,---//////,,,------...////////////,,,------------///222555555444222111111000---+++------------,,,+++***)))&&&$$$&&&---000...,,,,,,)))+++++++++)))((()))***...111666777555222///...***---000222111000000111000...+++((('''''')))***+++,,,---......------,,,+++,,,///000000///---,,,((()))+++---...///000000)))((((((***...111222222222111000000111000...,,,,,,...000222333333222111111000//////000///---+++111222111000......000222222000---+++,,,///222555222000///...//////...---%%%)))------+++))))))++++++...222333222000///...///000222444444555444444222111000.........//////222000000111444444111...)))'''(((,,,111222---'''$$$'''+++---.........////////////000111333444555333222000///............)))&&&%%%'''---111222111...//////---+++))))))***---///222555666555444333222///------///111333333777555444444666666555444000...------///111111111///111333444333222222333000000//////...------,,,------...............---...000333444444333444555333222111222333333222000...111333333000......000000...---,,,,,,...000111333222111000000000000000,,,+++)))(((((()))+++---000...---+++*********+++000///...,,,++++++++++++,,,...000222333333333222...+++'''''')))---000111666333000///000111111111111333555666666333000...222222444444444222000///111000000///////////////333333444333222000---+++000222444777888888888777333333555555555555444333555444444333333222222111******+++---111333222222222222222333333333222222//////...---,,,---------000...,,,,,,------,,,+++...000444555333111000000000111222222222111000///---...000222333333333222+++,,,------..................---------------...------............------***---111333222222222222000...+++***+++,,,---,,,,,,,,,---------,,,***)))...---,,,,,,,,,,,,,,,---+++,,,,,,------,,,++++++//////000222555666555444...---------...---+++))),,,------,,,+++,,,000222222333222///,,,)))((()))+++))))))***,,,...---,,,,,,---...//////000000000111222333555555444333333---+++(((&&&&&&(((+++---.........///000///+++)))###''',,,.........000111111111000///...---,,,,,,......---,,,+++,,,000333111///---,,,,,,------,,,---------,,,,,,,,,...///---......,,,)))''''''(((,,,...///...,,,+++---///)))((('''))),,,000111111---,,,+++,,,///222333333333222111222333333222111---,,,++++++,,,...111333,,,------...//////000000,,,------,,,+++---222666444111......//////---+++************++++++,,,---(((&&&(((...000---++++++)))***,,,+++***))))))***---111555777555222///...+++---////////////111333444111...+++***+++---///------,,,---///000000000------.........------,,,)))***+++---...///000000'''''')))---111333333222000111222333222000,,,)))***,,,///222444444333222000...---///111111///,,,///000111000...---...//////---,,,++++++...000222000///......//////---+++&&&***//////,,,***+++---+++...111222111000///000111111111222222333333333222000///---++++++++++++000000111222111000...,,,(((%%%%%%)))///111,,,&&&$$$'''+++---------......***+++,,,---///222444555222111...,,,+++,,,---///***&&&$$$&&&---333777888000111111///,,,*********...///111333555666666555333000------...000111111555444444555777777666444...,,,+++,,,///111222222---000333333222111111111......////////////.........------,,,,,,,,,------...111444444222111222333111000000111222333111000---111555444000---...000111///,,,++++++---......222111000//////000111111---------,,,***)))************+++,,,---///000111000///---+++******++++++,,,---000333555555444333///,,,))))))+++///111222333000,,,,,,...111111111000111222333333222000///333333444555555555444444...///000111111111000///222333333333111///---,,,...000333555777777666555000111333444555555333333222222222222222222222222---,,,,,,---///000...---000000000000111222222333///...---+++++++++,,,------------///111222000...111333555555444222222222333333333222111000......---///111333333333333333///...---,,,,,,---///000111000///...............,,,---...//////...---,,,+++...111333333111111111///---++++++---...///...---------------,,,,,,,,,...---,,,+++,,,---///111..................------///111444666555333222222---------...//////---+++,,,---......---...000111000222222000---++++++---///,,,++++++---///...,,,,,,------....../////////...000222444333222111000///...,,,***((()))***,,,+++,,,,,,...///---***'''###''',,,......///222444222222111///...---++++++---...---,,,++++++...000000...+++***+++,,,+++***,,,,,,,,,++++++,,,///222...111333222///,,,***)))***---///...,,,+++---000***))))))+++///222444555///---,,,,,,...111111111333222000111222222111000+++***))))))+++///222555------......///000000000,,,---...,,,+++---222777333000,,,+++---...,,,+++)))(((((()))+++---000111***(((***///111...+++,,,***,,,------+++*********,,,000555777555222///---+++,,,.........///111444777555111...---///222444///---,,,,,,...000111222......------,,,,,,,,,,,,++++++---...////////////&&&(((***///333555444333///111333444333///+++'''(((***...222444555444444///---,,,...222333111///...000111000...------------,,,+++++++++---///111///.........///---***(((&&&+++000000,,,***,,,...,,,...000111000000000111222222111111111222333333333111...,,,)))(((((((((...000222222///---++++++(((%%%$$$(((///111,,,'''%%%'''+++------------...'''''')))+++---000333444222000---******+++...000+++'''$$$&&&---555:::<<<111222222///,,,*********...///111333444666666777444111...,,,---///000000222111222444555555333222+++***)))+++...111222333,,,///222333222000000000,,,---...///000000000000...---+++*********+++,,,...111444444111000000222000//////000222222111000---222555555000---...000111///,,,++++++,,,,,,,,,111111000//////000111222...//////...,,,***))))))&&&(((***---111444666777000///,,,*********+++,,,+++...111444666666555444000...++++++---000222222000---******...111222222000000000000000000111111333333333333444666888999---...111222333222111000222222222222000...,,,+++)))+++///111333222111000+++---///222333222111111//////000000111111111222111///............+++)))............///111222333///---+++******+++---...,,,---...111444555333111333444666555444333333444444444222111///...---------///222444333222222222111000---,,,,,,...000222222222111//////.........,,,---...//////...---,,,+++...222444333111000000...,,,+++,,,///000000000......---------......///---,,,+++***,,,///222444000000/////////000111222000444888888555111//////---,,,---...000000...,,,,,,.../////////...000111///111222111...---...111222///---,,,...///---+++,,,---------.../////////+++...111222222000///...000000///---+++***+++,,,***+++---......---+++***++++++,,,...000111///...000111222000---*********+++---///---++++++---000222222...+++,,,111222///...------...000111000...111333555444111...---,,,++++++******+++---///000++++++,,,///222444333222---***((()))---000111000333111///111333333111......,,,******,,,...//////222000///000333444111///...//////...,,,,,,---///000,,,******---///...---+++,,,---,,,,,,+++,,,---++++++***+++---//////...///000111111000...,,,+++...000111222111///,,,***(((---333555333111000111777666444111///111444888333000,,,+++,,,///000111...,,,******,,,------,,,///---++++++,,,.........)))(((***...222444111///000000///000111000///...'''***---000333444444444...///000111222222111000222///---,,,---///000///+++,,,+++***)))+++...000000///...---,,,+++******,,,,,,---------+++)))(((%%%&&&(((+++---///000000222111000000000111333444000000...+++(((&&&''')))...---,,,...111111...+++***&&&$$$&&&+++...---+++***+++,,,...////////////---,,,+++,,,...111222222111111000...++++++,,,...000---+++,,,111777:::;;;555333000///......,,,+++---000333777888777555444222000...---///000000000///...---...111222111000+++,,,,,,---......---------------,,,***)))***+++,,,---000111111000...,,,///...+++'''$$$$$$&&&))),,,///444666555333222222...///000111222111111000222333555666555222///------,,,***((('''((()))***...111444666444222111000...---,,,,,,+++)))&&&###$$$###%%%---777;;;777222000---***)))******(((%%%(((''')))...333666555333000111333444333222000...111---((('''***---/////////000000000//////111222222222222222444555666777444000---...222333111...,,,++++++...111222000---,,,+++++++++++++++,,,,,,'''***...111333333111000...---------...///111111///111333333000---,,,,,,---000111...+++***///444///000111000---++++++,,,...---,,,...222555777888666444222222333444444444666888888444...***+++...///111222333333222000///,,,///111111///...000222222000.........///...---///222555666444000,,,+++000000111111111222222222333000...000444555222/////////.........000111222222///---,,,///222444444666222///...111333444333666777888666333///...---000000000///////////////222000//////000000///...111000///......///111111555444222///---,,,,,,,,,***+++---///000111111111111111///...---------...111111000---***)))***+++***+++---...///...---,,,.........///111000...,,,000111111000---+++******...//////---***)))+++---///222222///...111111///000///...///000///---,,,///000222222///---,,,,,,++++++***))))))***+++,,,,,,,,,,,,...111333222111)))'''%%%'''+++///111111666444222222333333000---,,,,,,,,,---000111000///000//////111444666444222///000000///------///000111...++++++...000///---***+++,,,---------///000---------///000000///...222222222111///---,,,,,,---...000000///---***(((***...333555555333111///555666555444222333555888111...+++***---000222333...---,,,,,,---...---+++...,,,+++,,,...//////...,,,++++++---///000...,,,.........///000000///...+++,,,...111222222222222//////111111222111000000///---+++***,,,.........---...---+++***+++---000/////////......,,,+++***+++++++++******((('''&&&$$$&&&(((***---...000000111111000//////000111222000000///---)))(((((()))---,,,,,,...000000...+++***'''%%%''',,,...,,,)))---...///111111000///.../////////111333333111///---...---,,,******,,,...///,,,***+++///444555666111111000000000000///...000222555777777555333111222000...///000111000///---,,,,,,---000111111000,,,,,,---------,,,++++++---------+++(((((()))***---...000111111000---,,,,,,,,,)))&&&$$$$$$'''***---000444555444222000000000111222333333333222111///000222222222000...---,,,+++)))''''''((()))***---000333333222000000000///---,,,,,,,,,+++(((&&&$$$###%%%,,,555999666111000---***)))***+++***))))))((())),,,000222222000111222222222111000///...---)))%%%%%%)))---000000---///111222111000//////111111222222444555777888444111---...111333111...***)))))),,,///000...,,,***)))))))))***+++,,,,,,(((***---000111111000///......//////000000000000///111333333000...------...000111...******...222,,,---//////---,,,,,,------,,,,,,...111555666666666444222111222222333333555777777333---***---000000111222222222000...------///222222000......///---,,,+++,,,///111222222444777999999666222///...222222111000000000111111222///...000444666333000000000000111222444666777555222///...///111111111333111//////222444333222444555555444000...------///000000111111111000000111000000111222111///---//////.........000111222444333111///---,,,,,,,,,***+++,,,...///111222333222000...---,,,---...///222111000---)))'''((()))***+++,,,---.../////////000///000000111///,,,)))...000111000---+++******/////////---***((()))***,,,222555333000111222000222111000//////---***(((+++---......,,,+++++++++,,,+++***)))((((((((((((---------...000111000///(((&&&%%%'''+++000333444777666444333333111...,,,++++++---000333333111////////////222555777777666000111111111//////111333444111......000111///---******+++,,,---///000111...000222444444222000///555444333000,,,++++++,,,---...//////...+++)))'''+++---111555666555000---000222444555444333444555///,,,******---111333444000///......//////---+++---,,,,,,---///111000//////...++++++++++++***)))+++,,,...///000000//////---...///000000000//////000111111111111111000///...---++++++---/////////000000///---++++++,,,...---...000000000...,,,+++***)))((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%'''***---...000000000000......---...///000///000000///,,,***))))))******+++---//////---+++((('''''')))---...,,,)))000111333444333222000...///000222555555222,,,'''(((***++++++***+++---///---+++***+++---//////...,,,...000111222222111000333444666666555333000...000//////000222333111000,,,++++++---///111111000......------,,,***)))(((......---***(((''')))***...///111222111///---+++******(((&&&$$$%%%(((+++...111333444222000//////222333444555444444222222------.........------,,,+++***(((''''''((()))***---///111111///......//////...---.........,,,***$$$###%%%,,,333666444000...,,,)))(((***,,,------+++***)))***---/////////333333111000...---------(((&&&$$$$$$(((---000222---///111333333111...---111111222222333444666666555222......000222000...)))((((((***,,,...---,,,***))))))))))))***++++++***+++,,,...///......---...///111222333222000//////111333222000///......000222222///+++***,,,///***,,,...///...------...---,,,+++---000333444444555444222111111111222222555555444000,,,,,,///222111222222111000...,,,***---000222333111...,,,,,,&&&%%%&&&)))...333555666:::;;;<<<:::777444222222555444222000/////////000000...---///333555333000000111222444666999<<<===777555111000000000///...000//////111333444444222333333333000---,,,,,,---...///111333444333222111000000000111222111///,,,---,,,,,,---...///000111222111///...,,,,,,,,,,,,*********,,,...111444555333111...+++***,,,...000000000///,,,(((&&&&&&'''))))))***+++---...000000.........//////...+++(((---...000000...+++******------,,,+++)))))))))))),,,333777333///000333444444222111000///---)))%%%)))***++++++))))))***,,,...---,,,***)))'''&&&&&&......---...///000...,,,+++)))((())),,,000333666555444333222111000...,,,++++++,,,///222333222000///000111333555666777666111222222222111111333555666333000000222333000...,,,*********,,,......//////222666888666444111///555555333...)))((())),,,.../////////...,,,)))(((+++,,,...222555444///)))))),,,111333333222111000///---++++++...000222333111000///000111000...,,,---,,,,,,...000222111000000...+++)))((((((((()))+++---///000///...---------------------------...111111111111000//////...000...------///111111111111222111///,,,+++,,,...,,,...000222111000---,,,***)))((('''&&&%%%%%%%%%$$$%%%'''***---...000000///...---,,,,,,,,,---......000111000...+++******)))***,,,...///...,,,***%%%%%%'''***...///---+++111222333444444333111000000000222333222...'''"""%%%''')))***+++,,,///111,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))***---111333333222000000222222333444222000---+++,,,,,,---111444555444333---,,,,,,---000111111000000//////---,,,***((('''000000///,,,***)))+++,,,...000111222222000---+++******(((&&&$$$$$$'''))),,,...000111000//////000222333444444444333222111,,,,,,,,,,,,,,,,,,------***)))(((''''''(((***+++...///000///------///000000///......///000...---&&&&&&''',,,222555333000+++***(((((()))+++---...,,,+++******,,,...000111555333111...,,,+++,,,,,,((('''%%%&&&(((,,,000222000000000222222222000...333222222222222222333333555222///...///000000///***))))))***+++---.........---,,,+++************,,,,,,------------,,,,,,///000333555555333111//////111222222000///...///222333333000---,,,---///+++...000111///.........,,,++++++---000222222222222222222111111111333555444333111...,,,---111444444333333222000...+++***...000333333222...+++)))"""!!!"""%%%+++111444666888999:::888666444444555999777444111000//////000///...---///111111000......///111444888;;;>>>???777555222111111000///---...///111333555555444333222222111///,,,,,,---///---///222555666666444333000///......//////...---))))))***+++,,,---/////////......---,,,,,,,,,,,,*********+++---000444666555222---***((())),,,---,,,,,,,,,+++(((''''''((((((((())))))+++---000111,,,+++++++++,,,,,,***(((+++---000000...,,,******))))))((()))***+++++++++---333555000,,,///333666333222222222111...)))&&&)))******)))((((((+++---111000///---,,,***((('''///...---...///...---+++,,,+++)))((((((+++///222///000111000000//////......,,,+++,,,...000111111111222333444333333333333000111222222222222444666777444222222444444111......+++(((((()))++++++***...222777999777333111000444444222---'''&&&)))---111111111000///---+++*********+++...222111,,,'''&&&+++000333333111000///111///,,,,,,...///000000222000000000111111///---...---,,,...000111111000///---+++(((''''''(((***+++...111111///,,,+++++++++******)))***+++,,,---111000000//////.........///---------///000000///111111111000---,,,---...,,,...000222111000---,,,++++++******)))(((((((((%%%''')))+++---//////000...---,,,++++++,,,------...///111111...,,,++++++***,,,///000000...,,,+++"""###'''+++...000000///...///000222222222222222222111111000///,,,((($$$$$$''')))+++,,,...000222---.........,,,+++))))))***...222444222///...---...///000000000...,,,+++((()))+++000444777666666000///...///111222222111000000///...,,,***((('''000111111000...------///...000111333222000...,,,,,,,,,***'''%%%$$$%%%''')))+++---......///111333000111222333333222111000------------------......***)))((('''(((***,,,---000000///---,,,---///222000///......///000///...))))))***...222444222000))))))(((((((((***,,,...,,,,,,,,,,,,...000333444666444000---+++***+++,,,++++++***)))***,,,///111333000......000222222222333333111000////////////333111...------...///000,,,++++++++++++---000111444222111...---++++++***............------,,,,,,...000444666666444222//////111111111///---......333333333222000//////000///222444444222///...---,,,+++,,,---000111111000///000111111111222666999333111///---,,,...222555555444444222000///---,,,000111333444333000,,,)))""" """''',,,///000222333444333222222444666:::888666444222111111111//////......///...,,,++++++---///222666999;;;<<<444333111111222111///------///222444555555444333111222111///------///111---///333666777666555444222///+++***+++,,,......''''''(((***+++,,,,,,---,,,---------------,,,,,,++++++***+++,,,///222444555111---(((&&&'''(((***&&&(((******)))(((***+++******))))))***---000222---+++)))((()))***)))((())),,,///000...,,,+++***&&&%%%%%%'''***,,,---------111111,,,***...333444111111222333333111---***,,,,,,+++***((())),,,///222222111111///---,,,+++...---,,,---......,,,***+++)))'''$$$"""###'''++++++---/////////...///111000---++++++---///111111111333444333111//////000...000111111111222444666666444222333555666333//////+++'''&&&(((***)))''',,,111666777555111000000111222222---(((&&&***///444444333222000...---,,,*********,,,------***(((***---111333333222222222111///------.../////////222000...///000111111000000...,,,,,,...///000///------+++)))'''&&&(((******...222333///,,,,,,---+++***)))(((((())),,,---///......------------...,,,+++***+++,,,,,,+++***...///000000...---...///---...000000000...,,,+++,,,,,,.........---,,,+++((()))+++---.../////////,,,,,,+++***+++,,,---...---///000///---,,,,,,------000333444222///,,,+++"""$$$'''+++---000111111,,,++++++,,,---///000111444222000000///...,,,***$$$'''***,,,,,,---///111...///000///---+++++++++)))...222333000---,,,,,,,,,---.........---,,,,,,((((((***...222555666666222111000000222222111000......------,,,***)))(((...000333333222000000000---///111333333111///---------,,,)))&&&$$$%%%&&&'''(((***+++,,,...222444...///000111222111000000....../////////......---+++***)))((()))+++...///111000...+++***+++///333000///------...///...---++++++,,,///111222111000)))***+++***))))))***,,,,,,---///000000111444666555333000...,,,++++++,,,.........,,,+++,,,///111222...******...222333333000000///...---------...000///,,,++++++,,,///000---------++++++---111444777666444111///---,,,,,,//////000000000///---,,,---000333666666555333111000111111///---+++,,,,,,111111111222222222222222111333666666333000......---,,,---...000111000///,,,///111111///111555999222000...---...///222333444333333222111000000///222222222333444222...***%%%### !!!$$$'''***++++++---/////////000222444777666666555444333222111///000000//////...---,,,,,,---///111444555666666111000000111222222///---+++...222333333222222222000111111111//////111222///000333555666666555555111...+++)))***,,,---...'''((()))***+++,,,,,,,,,+++,,,------.........------,,,,,,,,,,,,...///000000...***'''%%%%%%'''(((###&&&(((*********,,,---...,,,+++***+++...222444111---)))''''''((((((((((((+++...000///,,,+++***%%%$$$###%%%))),,,---,,,+++------***+++///111///...///111444555444111...000///...+++***+++...111111222222222222000///...---,,,,,,,,,------,,,***((('''%%%!!!$$$(((***---000000///...000222000///......///000000//////111222111...,,,---...,,,...///000000111444666555333222444666777444000///***&&&%%%)))++++++))))))...333444222//////111...222333000***)))...333555444333222000...---,,,***+++,,,+++***)))***,,,---///111111111111222333///...,,,---///000000000222///---,,,...111222333222///+++***+++---...///.........+++'''&&&''')))'''---222333111...///111000...+++(((((()))+++,,,---,,,+++++++++,,,---...,,,+++******++++++)))'''***,,,...///......///111/////////......,,,+++***+++---000222333222000...+++,,,---...////////////+++*********+++---///000---......---,,,+++---...000333777777444///---,,,%%%''')))***,,,---///111+++)))'''&&&''')))+++---000/////////000000...,,,$$$'''***+++++++++,,,------///000...,,,+++,,,...(((,,,111111...++++++---.........///...---,,,,,,+++******,,,///222333333333222000000111111///...)))************))))))(((+++...333555444222111000,,,...000333333222000///,,,---,,,***(((&&&'''((('''((()))******---000333,,,---///111222222111111...///111111111///---,,,+++*********+++---///111000///,,,)))''')))...222000...,,,+++,,,---,,,,,,,,,,,,---...///000//////+++...//////,,,******+++---///222222111000222333444333111///---,,,,,,,,,---//////...,,,,,,///222,,,(((&&&(((---111111///******++++++,,,---//////---,,,***))))))+++///111......---+++***,,,222666666555444222111000/////////000222444333222///...,,,...111444555555444333000111000...+++))))))***------...000222333333222///222555666444111//////...---...///111222000...,,,///000///,,,,,,000444111///......///000111111111000000000000111111111555333222333444333000---)))&&&"""!!!###%%%'''((()))+++............///000111222444555444333111000///000111222111111111222///000111333333333333222000000000111222000---******,,,///000...---...///---///111111000000111222000111222333444555555555000...---...//////...,,,***+++,,,------------,,,***+++---.../////////...///......------,,,,,,+++)))(((&&&%%%%%%&&&((()))###&&&)))*********,,,---111///---,,,---000333555555111+++'''&&&''''''((('''***...000///---+++***&&&$$$###%%%))),,,,,,+++(((+++++++++---000///***,,,...000444777777444111222111///,,,+++,,,///222000111222333333222111000---,,,+++,,,------,,,***((('''%%%!!! %%%***,,,///111111///...000222000000000222333222///---,,,///111000---+++,,,---+++,,,...//////000333555444222222444777777444111///***%%%%%%***------+++''',,,111222///---///111---222444222---,,,000666555444333111000...---,,,+++------+++((((((+++///---...///...---...000222---,,,+++---///222222222111...++++++---111333444444000+++((()))+++---...///000000,,,(((%%%%%%'''$$$+++222444222000222444444111---***((((((***++++++******)))***+++---......---,,,,,,,,,+++)))'''(((***---......///000222000///...---,,,+++*********,,,111444555444111///......//////////////////************,,,...000111---...---,,,++++++---///222666:::999555000---,,,)))************+++---///+++)))%%%""""""$$$'''******+++,,,...000000---***$$$&&&)))******)))***+++,,,...///...++++++---000&&&+++//////,,,***,,,...111111000000///...---,,,///---++++++---///000000333222000///000///---,,,&&&&&&'''((((((((((((((((((,,,222555555333111///+++---000222444333111000+++,,,,,,+++)))(((***+++))))))***))))))+++///222,,,---///111222333333222...000111222111///,,,***,,,+++******,,,...111222000...***&&&%%%(((---222000...+++***+++++++++***+++,,,,,,---.........------000333222...+++******...111444333111//////000333333111000......------,,,---///...,,,,,,///333&&&$$$###'''---000...+++&&&&&&'''))),,,...111222+++***)))((((((***...222---...---+++))),,,111666444333333222111111222222///111444666666444111///,,,...000333555555555444111111000---***(((((()))******+++...111333333222,,,///333555444222000000.........000222222000...,,,///000...)))(((,,,000000///......000111000000............///000222222666444222333444555222///+++((($$$"""###&&&'''(((***,,,//////............---///222444444333111///...000222444444555666777222333444444444333111111000000000111111///+++((((((+++------***)))+++---+++...000111111000000111222222222222333444444555...///000333444222...***,,,---.../////////...---***+++---///000000000///000000///...---+++)))(((#########$$$%%%(((***+++%%%'''***++++++***+++,,,444333222111000......---000000///---,,,+++***)))+++,,,.........,,,***)))***((('''(((***,,,------+++,,,...///...,,,***((('''&&&(((000888:::444---000000///////////////000...///111222333333222222///,,,(((%%%%%%'''+++......,,,)))&&&%%%''',,,000000000111000//////222444000111222333222000...------,,,+++******+++,,,---,,,------...///000000111------///333888777111+++(((''''''(((+++...///...000,,,,,,111444222000000------......///111222222555555555444333222111000000///,,,)))'''(((,,,000...---------///000///...///------000444555222///000...,,,,,,---.........///...,,,)))((()))---000............---,,,+++***(((+++///000000000333666777666222...******,,,///000///---,,,---...000111000000...+++)))((()))+++...------,,,---...///000111///---,,,,,,+++)))((((((***---000222222222222000333555555222000///...---,,,+++******,,,...///...---***)))(((***,,,...000333666777555111...---/////////.........---------***''''''((()))'''%%%((((((***,,,......,,,***(((((((((((((((((('''''',,,)))((())),,,...,,,)))&&&&&&'''))),,,---,,,+++222111///+++((((((***,,,+++,,,,,,***)))***,,,...000222555444000+++&&&$$$###"""$$$)))***&&&%%%&&&+++...111333222111111111,,,,,,---000333555444222...---,,,+++************)))(((&&&'''***---......000......000333444222000333111000111111111///---...,,,***((())),,,///111000---)))%%%%%%'''***---***+++,,,,,,***)))))))))'''***///333444222///---000222222111...***)))))),,,000333222000......000222333555555444222///------......---***)))***+++&&&&&&'''(((******(((&&&((((((***---111222222111111...(((""" %%%---333333///++++++---111222222444555666555444333444555333444444555444333111000...---,,,///111222///,,,///111333222...)))'''%%%***++++++,,,...000222333...111333333000...///222000......111666777333///---+++(((&&&&&&'''***,,,...///...---,,,---000333...---+++++++++,,,...///222222222111000///...---000///---,,,)))(((&&&&&&&&&+++000111000000111333333222222222333333111000...000444777999999888888777777777666555444222222333000,,,---//////+++'''---...///---)))&&&%%%%%%)))***+++---///000111222333333444222111000111222000222555888777444000...---,,,,,,...///000///------......///000/////////000...---------***$$$"""$$$&&&''''''(((***,,,&&&(((++++++***+++...111333333222111000///...---...............------,,,,,,---...//////---,,,+++***)))((()))+++,,,.........///111111111///---+++'''&&&'''---444666111+++///////////////000000000...///111222222222111111///,,,(((&&&&&&(((+++---///...,,,)))''')))...111222222111///------...000///000222333333222000///,,,+++++++++,,,...000111000000///..................,,,,,,///222111+++&&&$$$###$$$'''+++...000000...******000333111//////---...000222333333222222111111111111111111000000///...+++)))''')))---111000///...///000111111///000...---...111222///,,,---+++******+++------...111000///---++++++...000............---,,,+++******---000111//////000111444444222...+++***,,,...000///...---...///111222444333000---)))(((***,,,///...---,,,,,,---...//////...,,,,,,,,,,,,***)))***+++...000111000000///111333555444222///......---,,,+++******,,,...///+++***((('''((()))+++---111333555555222000......------,,,,,,---......//////,,,******+++,,,+++)))+++++++++,,,------+++)))'''(((((((((((('''&&&&&&)))((('''''')))******)))(((''''''(((+++,,,,,,,,,000///---***'''&&&(((******++++++***)))((()))+++---000333222///+++'''&&&&&&$$$&&&***,,,)))))),,,///111222222111//////////////////000222222000///------,,,,,,++++++******)))((((((***---////////////------///222333222000000000000111333333111///******))))))***---000222---***&&&######%%%(((***+++,,,,,,,,,***)))***+++))),,,000333444333000...///111222000...+++))))))---000222111---+++,,,...333444666666555333000///.........,,,))))))+++,,,)))((('''(((***++++++***,,,,,,,,,///222444333222000,,,&&& ###+++222222///++++++...111333333666777777666333222222333333333333333333111///...///------///222333111......000222111---)))'''&&&++++++,,,---...000111222///000111111000//////000...,,,,,,000444666333///---+++)))&&&&&&(((***,,,---...---,,,+++,,,///222000...---,,,,,,---///000333333333333222000...---000000000///...,,,+++***+++---///111000000000111222000000333666888777555///111444888999:::999888666666555555333222000000000...,,,...222333///+++---///111000---)))&&&%%%%%%'''***---000111222222444444444222000000111333333444555666444111...,,,,,,++++++,,,...///...---------------............///...,,,,,,---+++&&&######%%%'''((())))))+++,,,(((+++---...------...000111111000000000/////////,,,...///000111111000///,,,---///000000///......+++*********+++---///000333333333333222111000///(((&&&&&&***000222...***//////000111111111111111//////000111111111000000///---***(((''')))+++,,,000///...+++***+++///222444333222...+++)))***+++---...000222333333222111+++++++++,,,...000333444555333111...,,,+++++++++---+++)))***+++)))%%%!!! !!!%%%***...000111+++((()))...111///---///---///111444555444333222------........./////////,,,,,,***)))(((***...222111000000000222333222111111...,,,,,,...///,,,)))+++***))))))***+++,,,---222222333111///......000............------,,,+++,,,///111111000...------000111111000---,,,,,,---000/////////000111333444888666333...+++***,,,...222000...,,,+++,,,...///...---,,,,,,------,,,***,,,---.../////////...---222444444333000---,,,,,,,,,+++***)))***+++,,,---))))))(((((()))+++---///222222222000---,,,---///******)))***+++...111222222000//////000111000///...---++++++,,,,,,,,,***(((((((((((((((''''''&&&'''((('''&&&%%%&&&)))+++***)))'''(((***,,,------...---,,,)))&&&$$$%%%'''(((***++++++)))'''''''''***---///000...+++)))((()))&&&(((,,,......000444555555555222///------...333111000000000///---***+++,,,---------,,,+++***))))))))),,,///111111000---,,,,,,...111222222000---...///222444444111///''''''(((***,,,...000222+++)))%%%######%%%'''))),,,------+++***)))+++,,,,,,...111333444222000///...000111000...+++******///000111///+++***+++...333444666666666444222111000///...+++)))))),,,///---***((('''***,,,...///111000000111333555555444///+++%%%!!!)))...000...,,,---///222444444777888777555222111111222222222333222111///---,,,///......000222333222000,,,...000///,,,)))''''''+++,,,,,,---///000111111///......///000000///...+++******...222444111///...,,,***(((''')))+++,,,---------+++***+++...000222000///...---///000111222333444444444222111000111222333444333222000............///000000///...000------222999===<<<999111222555777888888777666444444333222111///...---,,,,,,,,,000444666333000,,,000333444111,,,(((&&&###&&&***...111222333333555555444111//////111333666555444333111...,,,***---,,,,,,---///000000///---,,,,,,,,,,,,---......000...,,,,,,,,,+++)))'''$$$''')))*********,,,---+++---000000///......///,,,---...///000222222333...///111222333222111000......000111111111111000,,,,,,---,,,---...000222555444333222111111000000(((&&&&&&)))...111///,,,///111222444444444333333////////////////////////...---,,,*********++++++---------,,,***+++---///222222000---)))((((((***,,,---///111222111000///,,,,,,,,,---///111333555555444111...,,,+++++++++---***'''&&&&&&%%%"""  ###(((,,,...///(((&&&(((---///---,,,......///000111222333333333---------------------...++++++***)))(((***...222111000000111333444444333111...++++++---...---+++......---,,,******+++---111333555444222///............//////...------,,,...///111222111///---,,,...000111111000.........000000000000222333555666999777444000------000222555333000---,,,---...000,,,,,,,,,---......---++++++,,,---...............222333222000---******+++))))))((((((((()))***+++******+++,,,...000111222111///---)))''''''***...(((((('''(((+++///333666555444333333444555555555000---+++***+++---------)))***************))))))((())))))&&&$$$%%%)))...---***((((((***,,,------,,,---,,,***'''%%%&&&'''(((+++------+++(((&&&&&&(((***---...---++++++++++++((((((---///000444999;;;:::777333///,,,---...333111//////...---+++))))))+++---...///...,,,+++'''((()))---000222111///++++++,,,...000111111111,,,---///222444333///,,,&&&''')))+++---...///000,,,***(((&&&&&&''')))***---------,,,++++++,,,......///000111222111000///...///111000...,,,+++,,,///000111...+++***---000222333444555555444333222222111///,,,***+++///222///+++(((&&&)))---000222444222111222333444444333///,,,&&& %%%)))...------...000222444555555666555333111000111333222222333222111///---+++.........///000111111111+++---......+++)))((((((,,,,,,---...///000000000///---,,,...111222///,,,))))))))),,,000111000///000...,,,+++***+++---.........---,,,++++++...000333111000//////000111222000111333444555555555444333444666777666333000......,,,+++,,,000111///---...+++***000888<<<:::777333444555555555444222111222222111000///---,,,+++******,,,000444555333111,,,000555777555000+++(((&&&(((,,,///222333222222555555333111...///111333555444222000...---,,,,,,///...---...000111111111------,,,,,,,,,---...///111000---+++*********)))%%%'''************+++------///000111000...---,,,((()))+++...111333666777222333333333333111000//////000000111222222222222---...//////...///222555555444111///......///000)))((((((+++///222111000000222444666777666444333..................//////.........---,,,++++++***)))***++++++)))))))))+++......---+++)))(((***,,,,,,---///000000///---,,,......------...///111222222111///...---------...,,,***'''%%%%%%%%%%%%$$$"""!!!"""$$$(((+++,,,,,,(((&&&)))---...++++++...000///---,,,---000333555111000///------,,,------++++++***)))(((***---000...---...000333444555444000---***+++...111111000555555333000,,,***+++,,,000222555555333000......//////000000000///.........///000222222111000......000111111000///000000000000111222333444555666666555333111///000333666777555222000......000111,,,,,,,,,...//////---+++((()))***,,,...///000111222222000---***((()))***'''''''''''''''(((((())))))***,,,...000222333333///,,,'''""" """'''+++((((((((())),,,000555888666666666666555666777888000---******,,,...///000++++++,,,---------------***++++++)))&&&''',,,000...,,,))))))***,,,------,,,---...---+++)))))))))***---000111...+++)))((()))+++------,,,,,,---...,,,))))))---///111555:::===<<<888444///---...///000...------------,,,+++)))***---///000///......&&&'''(((+++...000///---+++,,,...//////000111111,,,---///111222000,,,((()))***+++---.........------,,,***)))(((((()))***---......---,,,,,,...//////////////////////////////111222111///---,,,---...000111///,,,,,,000333...///111222222222222222444333111...,,,...111555///,,,(((''')))---000111333222111111222333222111111...)))###"""%%%+++,,,---///000111333444111222222000///000222444222222333222111000...,,,------............//////+++,,,...---+++)))))))))------...///000000/////////---,,,...111222000---))))))***,,,...000000///222111///...---...///000///000///---,,,,,,///111222111///...///000222333...///000222444666777888444444666555444000---***+++)))))),,,000222111...---******---333666444111444444444333111///,,,+++000000000///...---++++++***+++,,,///111111///...---111666888555111---+++,,,---///111222111000///333333222000......111333333111///---------///000///...,,,,,,...///000///...............//////000222111...+++)))((()))***&&&'''))))))))))))+++---.........///...---+++***'''(((***---111444666777666666444333111000//////111111111111111222222222...000222111///000333777777444000---+++,,,...000,,,+++,,,...111333222111000222555777777555222000,,,,,,,,,,,,---...///000...///000000///---+++)))&&&(((***+++***(((((((((***++++++***)))***,,,///,,,---///000///...,,,+++///...---,,,,,,------............///////////////,,,+++)))(((''''''((((((%%%$$$$$$&&&)))+++,,,+++))))))+++///...***+++...000...***((()))---222666333222000...---------...------,,,***((((((***,,,))))))))),,,000333444444000,,,)))***///333555444888999777222---)))***,,,...111444555333111//////111111111222222111111000///......///111222111000000000000///---...000222000111111222333444555555333333333111000111444666666555333111000000000000,,,,,,---///000000---+++%%%&&&(((***---000222333222222000,,,))))))***,,,'''''''''((((((((())))))&&&(((+++...000111111111---***$$$%%%*********+++,,,///222666888666777777666444444666777111...,,,+++---...//////+++,,,---///000111111111......---,,,+++,,,///111///---+++***+++---,,,,,,+++...000000///------------000333333111///---,,,,,,...///...------...000---******---000000333888:::999777333///...///000---,,,***+++,,,......---)))***,,,...000111111000'''''''''))),,,------,,,,,,...000000//////000111......///000000///+++(((+++,,,---...//////.........---,,,+++)))((((((''',,,...000000///......//////...---------...000111111333444333111...------...000222000...---000222,,,,,,...///000111111222333333222000...///222555000---******+++...//////000///000111222222000---000///,,,((($$$###$$$%%%)))+++.../////////000111/////////------...111444111111222222111000///............---++++++---...,,,......---+++))))))***---...000000111000///......------///111111000///++++++,,,---...//////000222222000/////////000111000000000...,,,,,,///111///...------...000222444.........///111444777888222333333222000,,,)))''')))***,,,///222333222000---,,,,,,...///000...---333333222000...,,,***)))...////////////...------,,,,,,,,,------,,,,,,,,,...111444555333000......000000000000//////...---...///000///......000222000///...------///111222///---******+++,,,,,,+++---...//////000000////////////...+++)))((()))+++)))))))))''''''(((,,,...///...,,,,,,,,,,,,+++))))))***+++...000222444555888666444111000///000000222222111111111111111111...111333222000000444999999666111---,,,---000222//////000111222222000//////111444666555222...,,,*********+++,,,...000111...///111222000...+++)))&&&))),,,---,,,***)))((()))************+++...000+++---///111111111//////---,,,+++******+++,,,,,,+++,,,...000111000//////...---,,,***)))((())))))'''&&&%%%'''***---------++++++...111///***+++//////---***)))***---111444333222000.........///000//////---***'''&&&''')))######%%%)))...111333333000,,,))))))...333555666666777777222+++((())),,,...111444555444222111111222222333333444333333222000---++++++...//////...111000---***)))+++///333111111222333333333333333111222333222111000111333222222222222111000///...------...///111000,,,***%%%%%%'''))),,,///222333444333111...++++++...000))))))******+++++++++***'''))),,,///111222111111---)))$$$$$$***------...000222444666888555666666555222111333555444111...---------,,,+++)))***,,,///111222333444000...---...///000000000///---,,,,,,------,,,******---000222111000000000///111444444333111000000111111111000......///111///,,,,,,///000///111555444444333111...---///000,,,+++))))))+++---...---******,,,---///111222333***((('''(((***,,,,,,+++...000222222000...///111///...///000111000...,,,,,,,,,---...///000111222222111000...,,,***((('''+++---111222111/////////000...---,,,---///222444444555666555222///......///222333111---+++,,,---***+++,,,...///111222222111111111000//////111333111///......//////...------...///222333222///+++,,,......---+++)))((()))(((+++...///...------///......---+++***+++...111...///000000000000......000111111...+++***,,,......//////...+++*********...///000111111000...---,,,...000111000000111222......///.........000111111111000////////////000000000///---++++++...000++++++++++++---///222444111///---,,,---///333555/////////---,,,***((((((***...222555555444222222...000111111...,,,---...000000000///...---,,,,,,---...//////000000//////------,,,+++******+++---///111222111/////////000111000...---,,,,,,,,,,,,)))+++...//////...///000000///...---...///111222222///,,,++++++,,,+++++++++,,,...000111///...,,,)))+++,,,+++))))))+++---,,,+++)))'''&&&)))---111111...+++***+++---,,,+++,,,,,,---...///000111222888555222000//////111222333333222111000000000000///222444333000111555:::<<<888333...---///222555222222333333222000---+++---000333444333000+++((()))))))))***,,,...000222...000222333111...+++((((((+++///000///,,,******)))************+++...000+++---///222333333333222+++***)))))))))***+++,,,***,,,///111222111///---/////////,,,***(((((()))'''&&&&&&(((,,,...//////------000222///++++++///---,,,++++++,,,...111222111000.........///111333000000...+++'''%%%%%%''' """&&&,,,000222333111---((()))---222444555333555444000)))&&&(((+++...111444555444333333444333333444555555444444444111---))))))+++------,,,222///+++&&&%%%(((...333111111222333333333222222111222444333111////////////000111111111///---,,,------...000111///,,,)))%%%&&&'''))),,,///111222666555333///---...111444++++++,,,------------,,,))),,,///222444444333222---***$$$%%%***///000111333444666777777444555666444000///111333666444111///...,,,***(((''')))+++...111333444555111...---...111333111...///...------......+++)))))),,,000222222111111111000222444444333222222333444444333111//////000222000......111111///000444//////000///------...///,,,+++))))))+++,,,------******+++---///111444555,,,***((((((***+++,,,,,,///111333333000...///111/////////000222333222111+++,,,,,,...000222444666666666555333000---+++******---111333333000///...111///---,,,...111444777666777888666333000......000333444222---)))((((((***+++,,,...///111222333...000000000......000111111111111222222111///,,,,,,---///333444333...+++))),,,///000///---,,,,,,'''***...///---+++,,,---///...---***((())),,,...,,,---.../////////...---222333222///+++***,,,...000000000...,,,*********...///111222111000...---,,,///222222000///111444000000000000//////000111000//////...............//////...,,,******,,,///)))))))))***,,,///222444444111---***))),,,000222---,,,,,,+++******)))))),,,222888:::888444222222///333555333///,,,...000............/////////000---...///000111111111111...---,,,***)))***,,,///000000000...------000222000...,,,***)))***+++,,,&&&)))---///////////////000000///...//////000111666333000............---)))+++...000111///,,,***$$$'''***+++******---000///---***'''&&&)))///444333...***)))+++---...---000111111000000000000111222111000......///000000444444444111...+++++++++////////////000111222333:::666222000111333555666444444444444222000---++++++---///111000,,,(((&&&))))))***+++---000111333000222444444333000---***+++///111000111222000,,,+++---,,,)))%%%%%%+++000333222111111222333222111---------+++))))))+++,,,(((***,,,...///...---,,,000111111///+++((('''&&&&&&''')))++++++,,,++++++)))+++......---++++++,,,000///...---------......,,,,,,,,,+++,,,,,,------...111444333///)))$$$"""$$$!!! ###(((---///000111///......//////...---...111333///)))''',,,111222111111222333444222111666444333333444444444333222...)))&&&%%%'''+++...222000...---///111222222111222444666666444111000000000000000000///......///000000000...,,,+++)))---///333555555111---***,,,,,,++++++---000444666666555333000......111444.........111333444444222000000111444666666444222...+++'''$$$$$$&&&***---......///000222444777888555333111///...000222333777555222000...---,,,******---000333444444222000///000111111000111444666000///000111222111---***.........///000111111222333000000222222......111777888888666333222222222444222111111222333333222333222111000000000111222333...***((()))++++++***(((((()))+++...000111000...//////000000000000///222222111111000////////////,,,+++---111333333111---***(((***///333555555555333000000000000///---//////000000000///...---...---,,,+++,,,...111333444555666666444222222333222222222///,,,)))))))))***,,,.../////////111333333222000---++++++---000333555666666333111000000***+++---//////---***(((+++///444555222000//////,,,---...//////...---,,,+++,,,++++++***)))(((''''''+++...000///,,,+++***222333333222///---,,,,,,...///000...,,,)))))))))***,,,...000111111000///.........111333555444333555444111///...///111333111111000000///......---///111222000---+++))))))---***(((+++000666888888666222///---...000111111000---)))((()))+++,,,---333444666777666333///---333222111000/////////000///000000111000///...---111///,,,******---///111/////////...------,,,,,,111222000---...111111---......---+++)))((()))+++***+++---///000111111111000111222333444444444444777333000111333444111---...,,,***+++---...,,,***&&&(((***,,,------------...+++((('''))),,,...///......---,,,+++***((((((222111111222222222111000.........------......///000111222111///------...............///111222333555333000///000222333333333333333333222///+++((((((***---......+++(((&&&''''''((()))+++---///000///111222333111...+++)))***///222111111333000,,,---......***&&&%%%(((,,,222222222333333333333222//////...,,,))))))***,,,)))***+++,,,---,,,,,,+++...//////...+++)))))))))((('''''')))++++++)))''''''***---...------...///000///---+++++++++,,,---,,,,,,+++++++++,,,------000222333111...***((('''&&&%%%$$$&&&+++...//////111///...---...///.........111222000,,,+++---000111111111222333333222111444444444555666666444111...+++'''%%%%%%(((---000111000000222444444222000000111333555555333222000000000000/////////......---......///...---,,,+++---000333666666444111...///...---,,,---000222444555444333111......000222000000000111444666666555111111222555666666444222...,,,)))&&&&&&(((+++...---------...111444666888333111///...---...000111444333111000///...---,,,//////000111222222111111000222333333111111222333111000///000111111///.../////////000000000000000222......000///++++++---333444555555444333444666444222111111222333222111444444333222222333444555222...***(((((())))))'''(((((((((***---...//////111222222333333333222222111111111000000///.........,,,+++,,,///222222000---,,,***,,,000333444333222000///...///000///.........------------......///...+++***+++---000222111333444444222111222333444444333000,,,***)))))))))+++---//////111333555444333111...,,,,,,...111333555666555222000//////***+++---......,,,+++***///222666666444111//////---.../////////...---,,,,,,---------,,,+++******))),,,//////...,,,++++++111222333111...,,,+++++++++---...---+++******++++++,,,---...//////......------...000333555444333333111///...---///000222000000000000000000000000111222333222///---,,,,,,,,,++++++///555999999888444222...---...////////////+++'''&&&'''***,,,---333444555555444111...+++//////000000000000000000//////000111222111000000...,,,+++***,,,///222444111111000///...---,,,,,,...000000...///222111---+++,,,+++)))((((((***,,,++++++,,,---...///111111111222222333333444444444777444111111444444111...///---+++,,,...///...,,,((()))+++,,,---......---,,,)))&&&%%%'''***,,,,,,,,,------------,,,******444222222333555555111---)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,...111222111000000000---,,,,,,---...///111222111///......///000000000222222333333222...)))$$$$$$&&&(((++++++***(((&&&&&&&&&&&&''')))+++---...---...000000///,,,)))&&&***///222222222333000,,,,,,......+++&&&$$$%%%'''...000222333444333222111000000...,,,)))(((***,,,,,,,,,,,,+++++++++******,,,------,,,******+++,,,***'''%%%'''******&&&"""$$$'''+++...///000111333111///,,,)))))))))+++,,,+++++++++++++++,,,---...222333333111///------...+++******,,,///000///...222000------...//////...///000000000000000//////000000111111111111000000222222333666777666333111,,,***'''&&&'''+++000333...000222666777666222......///111333333333111000111000///...---...//////,,,------.........------...000333666777555333222111000...------///000222333444444222000...///000333222111222555777888888333333444666777777444222...---+++******+++---...++++++,,,---000333666777111000///...------------....../////////.........333222111000//////000000///111333333111000//////111///------///000000000......//////000000/////////+++***,,,+++((((((+++///111333444444555777999444222111000111222111000222222222222333333555555///---)))''''''''''''&&&'''((()))***+++,,,------444444555666666555444333000000000000///...---,,,---,,,+++,,,...000000000///...---///111333222111///...---...000111000//////---***))))))+++...000111...+++))))))+++///111000111222111/////////000555555444111---+++***+++***,,,...///000222555777444444222000------///111333444555444111///......,,,,,,,,,---------------222555777888555222000/////////000000000...---,,,.........//////......---+++---//////---,,,,,,---111222222111...+++******(((***,,,,,,++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,------++++++,,,000333444333222//////---------...000111...///000111222222222222222444555444222///......------///444:::<<<;;;888333111...---............---***&&&$$$&&&***---...333333333222000---+++)))***+++---///000111111000...///000111222222222222*********+++---111444666444333222111///...---,,,---000222111444666333...)))))))))((('''))),,,///---,,,+++++++++---000111333222222222222222333444666333222222555555222///...------...000111000///***+++,,,---............***'''$$$###%%%'''((())))))+++---...///...---,,,444222111333666555///***%%%&&&(((***++++++++++++***...111333333111000000,,,,,,++++++,,,...000222111...,,,+++---000111111333222333444444///(((""" """$$$'''((((((''''''&&&&&&&&&'''(((***+++,,,+++,,,------,,,***'''%%%)))...111111222333111,,,***,,,---,,,)))&&&%%%%%%+++---111333222111000///...---,,,***((()))+++...000///...---,,,+++++++++---------+++))))))+++---***%%%"""%%%+++,,,'''!!!###&&&***...000111444666222000---***)))***,,,---++++++++++++,,,---......333444555444222111111222...///000222222222000...222000---,,,---//////...///...---///222222///,,,///000111111///......///111000000111333444333222---+++((('''(((+++///222...///222555777555111---,,,---///111222111111000111000...,,,,,,---...///........................111222333444555444333222000///---------...///000222333555444222000///000555333111111444777888999444444444666777666444111,,,,,,,,,,,,,,,---...///,,,,,,,,,...000333555777333222111///---+++)))(((&&&(((+++,,,,,,,,,,,,---222111000///...---,,,+++))),,,000111///---++++++,,,++++++,,,......---,,,)))***,,,---////////////+++(((''')))***((())),,,---///111222333444666888444222000000000111000///---......///000000111222+++***(((((('''''''''''''''((()))*********+++,,,444555666666666444333111///////////////---,,,+++------,,,---.../////////000000000111111111000///,,,,,,,,,///111333333222111...***&&&&&&(((,,,///111///+++((((((+++...000111111111///,,,++++++,,,333333333000...---...///---.../////////111444666333333222000------...000111333444333000---,,,,,,......------...///000111222444666666555333222000000111111111000...,,,+++......///000111111111111...//////...---,,,...//////111222111...+++))))))%%%(((***,,,,,,,,,...///000...---+++++++++------******,,,///222333222111...............///000111//////111222333333222222222444555555333111000000000///111555;;;>>>===:::222111//////000000///...---***&&&%%%(((,,,///000333333111///---+++)))(((%%%'''+++...000111111000/////////000000/////////)))******,,,...111444555555444333222000...---,,,---111444555777999666000(((((()))((((((***...111000...,,,++++++---///111222222111000000111222333444333222333555555333000---------...000111111111,,,,,,---....../////////)))&&&$$$###%%%'''((((((&&&(((+++...//////...---333222111333444222---)))$$$%%%(((***++++++++++++,,,///222444333111000000---,,,******+++,,,///000333000,,,***---000444666444333333444555111)))""" """$$$&&&'''(((((('''''''''((((((***++++++)))***+++++++++)))(((&&&)))---/////////222000---***---///000///---+++***(((,,,000111///...------******)))((((((***...111555444222000///...------///...,,,***''''''***,,,)))%%%###&&&,,,///***$$$###'''+++...000222444666333111///---,,,---...///,,,,,,,,,,,,---...///000222555777777555333111111000222444555555333111000333000---,,,---.../////////,,,+++...111222...+++---///000000---,,,,,,...111...++++++---000222333---+++(((%%%%%%(((+++---.........000222222000...***+++---...////////////000///---++++++,,,...///000000000///////////////444333333222111000000///---,,,,,,,,,,,,---///000111333555555444222111111555333000000222555666666333333333555666555333000++++++,,,,,,---...////////////...///000222444555444444444222...***&&&######(((******)))***+++...///000000///,,,(((&&&"""&&&+++---,,,***)))(((&&&''')))+++,,,+++&&&###"""$$$'''+++...000000000(((%%%%%%(((***))),,,000...000111222111222333555333111//////000000000///++++++,,,---.../////////'''((())))))))))))))))))''')))++++++******,,,...222333444555444222///---....../////////---+++***.........---------...//////000111111000......---+++,,,---000444666666555444111,,,((('''(((+++...111///,,,))))))+++...000333333111...***(((((()))...//////...---...111333111111111000...///111333111222111///---,,,---...///111222111///---,,,,,,000000///...///111333555000111222444555444333222111222111111///---***))),,,---...000111222333333000111111///------...000...000222111...+++***)))&&&(((+++------...000222333111...,,,,,,---...///,,,++++++---000222111000...///000000111111111111000111222333333222111000111333444444222111000000444222111444999======;;;111000000111222333111000...+++)))))),,,///111222222222111///---***((('''"""%%%(((,,,///000000000000///...---+++******)))******+++---...000111111333333222111000///......,,,000222333666999666000)))***+++++++++,,,...111111///...,,,,,,---...///000////////////000000111222222333444555555333111,,,---......//////000111.....................///)))'''&&&&&&(((***++++++&&&(((***---...///......222333333333111///,,,***'''((()))***,,,,,,------...000333333222000000000///---+++******+++...///333000---,,,///333666888555333111333555222***### !!!###%%%'''((()))(((((((((((())))))***+++((()))***+++++++++***)))))),,,---+++,,,000000------///222444555444222111))),,,000000---++++++---))))))((('''(((+++000444777666555444222111000//////...,,,(((&&&'''***---***''''''***///111...***&&&)))---000111111333444333222111000///000111111---------...///000111222222444666666444000...---111333666666555333333333333000---+++,,,.../////////---,,,---///000...++++++...000///,,,***+++---000,,,(((&&&)))...222444,,,***'''$$$###$$$&&&(((...---,,,,,,...//////...***+++,,,,,,------------///...---,,,+++,,,------000//////...//////000000555444111///...---......,,,,,,,,,,,,---...//////...111333444333222333333555333111111222333333222000000111333444444111///++++++,,,---...///111111333222111000000000111222222333444333///***$$$!!!###)))+++***))))))***+++---///000///,,,(((&&& $$$)))++++++)))(((((($$$%%%'''))))))&&& !!!%%%***...000111222)))%%%%%%(((******---222000111222111000///000222111///......///000000///------...///000000000000&&&(((+++,,,+++******+++'''***------++++++...111111222333444333000---+++---...000000///...+++***---......---++++++,,,......//////...,,,++++++,,,++++++---111555888777666555333///,,,+++,,,---///000///---++++++---///111555444222...***''''''(((***+++++++++,,,...222555333333222///------///111111111111///---,,,,,,---,,,...000000...,,,,,,,,,000000///000111333555666/////////111444555333222222222111000...+++((('''((()))+++...000111222333111222222000......///000,,,///222222000---++++++)))+++...///000000222444444222000......///000111///---,,,,,,...000111111///000222333333222111111///000222333333111000...000222444444222111000111555222111333777::::::888//////000222555555444222///---,,,---000222333222111111111000...+++)))'''"""$$$'''***,,,---......000...,,,***((('''&&&&&&)))***+++---............////////////////////////,,,...//////111555444000+++---///...---,,,,,,,,,.../////////...---+++***+++,,,---...///////////////000222444444444222111,,,...//////......000111//////...---------......***)))((())),,,...//////)))***+++,,,---......///333555777444///,,,,,,...++++++++++++,,,---//////...000222222111111111333222///,,,***)))***,,,...000//////000333555666666555111...000333222+++$$$!!!!!!!!!###%%%''')))+++)))(((((((((((())))))***'''((()))+++,,,,,,------)))+++***((()))---000......///222444555555333222,,,///222000,,,***+++...++++++***))))))---222666666777777666555333111000...,,,***'''%%%''',,,000---------///111111///---***---///111000000111222000111111222222222222222......//////000222333444222333333000---***))))))///222555666444333444666444000---+++,,,...///000111000...............---***...000...***((())),,,...+++''''''***...222333...,,,)))'''&&&''')))***---,,,+++,,,.........,,,***+++++++++++++++++++++---------,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,---///222333555333000...------///000000000/////////.........+++---000111111111333444666444333222222222000///------...000222222000...------------///111333555666444222///...------------///111222///+++%%%!!!!!!'''...000...++++++,,,,,,---/////////...,,,+++%%%(((+++---,,,***))))))&&&&&&&&&&&&%%%!!!"""&&&+++///111222222+++'''&&&((()))))),,,000000111111111///...///000///...------///111111000//////000111111111000///))),,,//////---*********(((+++//////---...111555222333555555444000---***...///000111000...,,,***+++,,,---+++)))((()))+++,,,------+++((('''***,,,******---111555777777555333333222111111111222222...............///000111444444222...+++)))***,,,((()))))))))))),,,000444222222000...,,,,,,...111111222222000...------...))),,,......---,,,,,,------......///111333444555111000///111444444333111222222111///---)))'''%%%$$$&&&(((+++...000111222222333333222000//////000+++...222333111///---------///222222222222333555222222000000///000111111444000,,,+++,,,///111222000111333444444222000///,,,...000222333222000//////222444444333222222222333111111333666777555222,,,,,,...222555666444222.........000222333222111000111222222111...+++((($$$%%%&&&''')))+++,,,---...---***((('''&&&&&&&&&'''(((***,,,------,,,,,,******+++,,,...///000000000000///,,,...333555222---///111111---)))'''&&&***,,,///000///+++'''$$$&&&(((+++---///...---,,,,,,...111333444333222111...000222111///...000222000///---,,,,,,,,,------******)))+++///222333333///......---......000000333777:::666...+++---111...------,,,---...000111...///111111111111333555333111---***)))***,,,---,,,---000444777777555333444///,,,...111111+++$$$"""""""""###%%%'''***,,,(((((('''''''''(((((()))'''((()))+++---...//////)))***)))%%%&&&,,,//////------///111222222000...///222444111,,,***,,,//////...---++++++...333777555666777888666444222000,,,+++(((&&&%%%(((...222000111222222222111//////---///111111000/////////...///111333333333222222/////////000111333444555333222///+++'''%%%%%%'''...111444555333333555888444111---+++,,,...000000333222111///------...///***---000...***'''(((+++,,,***)))))),,,000222222222000...,,,+++,,,...000++++++,,,...//////---++++++++++++***************,,,,,,---------,,,+++***&&&&&&'''))),,,000333555444222///------///111333444333222111000///...---)))+++---...///000333555777666444444444222///---***+++,,,...111111///---//////......000333666777777555222///,,,***))))))'''***...000///+++&&&###%%%+++222444111...---...///............///000000***,,,//////---+++++++++***(((&&&$$$"""!!!$$$)))---000222222222---)))'''(((((('''***...///000111000///...///000...---,,,---///111111111//////000111111000///...,,,///222222...***))))))(((,,,000111//////333777444555777777555222...+++...///111222111///,,,***)))***+++)))&&&%%%''')))+++,,,+++)))&&&%%%))),,,)))))),,,000444666666444111222333555666666666555---......///000111111222333222111...,,,+++---///(((((((((''''''***...111000000///---+++,,,///222222333333222///......///(((***---...---------...+++,,,---///000222333333444222000222444444222///222111000///,,,(((%%%$$$"""###&&&))),,,...000111111333444333111/////////***...222333333000///...000222444444333333444555111111000000000000111111777222---***+++...111222000111333444444222///---)))+++...111333333111000000222444555444333333333000000111444777666111,,,)))***---111555666444222......///222444444111//////111333444333///,,,)))%%%%%%&&&&&&''')))+++,,,,,,+++)))((('''&&&''''''$$$&&&))),,,---------,,,&&&''')))+++---///000111555444111---///555888666---000222222---'''###!!!'''***...000///***$$$"""%%%)))---///...,,,+++***---111333333222111111000222444333000///000333000///---,,,++++++,,,---*********,,,000444555555333222000......///111222000000000000000111222222222000......111333222000222111000//////000111222000000...------...///000...---...000333444222111000...---000333111+++%%%$$$$$$%%%(((***+++***(((%%%&&&((())))))((('''&&&++++++,,,---...///000000,,,***((((((***,,,------......---,,,------////////////000222444444222111111111000000222444777999555444444555666555000,,,,,,)))&&&$$$&&&***000444444333000///...000222333555555444222000///000222111...---...111222111///---///333666777666333111111111111---)))'''))),,,---...000111333333333333222000---++++++---000222444222000...---...///000+++---///...+++***,,,......///000///.........//////000222222111111222333...------...000///,,,(((---+++)))***+++,,,,,,+++---,,,,,,,,,---,,,***)))((($$$!!!###***///111000333222111000/////////000111111222111000...,,,+++***+++,,,,,,+++,,,...000333555777333---))))))+++)))+++---000111000///...///...---000444888::::::777444111...---+++***(((+++---...---+++******+++///...---...//////---+++---......------000444777555333222333555555222...000...***&&&$$$#########)))...000......000111000444111---(((%%%$$$$$$$$$,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000111222000333555666444222000///+++000222///)))&&&)))---+++...111222222333777::://////000222333222///,,,...000222222000...------///)))!!! $$$)))++++++222///***'''&&&)))---000000...,,,,,,---///111111444555777888777666444333---...000111222222222222222222222111000///...---,,,,,,+++++++++---...///222000---++++++---000222333555555222...,,,---///***+++,,,++++++,,,...///444444333222222222333333---///111111///---------///...---------+++(((%%%"""$$$&&&'''(((***---000333555777666222...+++***......///333666666222///555777777444333555555222111000...---,,,---///000888666333...++++++000555222111000111444444111---//////000222444444222000///111444666777666555333---...000111222222222111,,,---...///000222222333111000000///////////////333111000222333333000---)))((('''&&&&&&'''((()))++++++******)))((((((''''''''')))+++---...---,,,(((&&&%%%''',,,000111000444222000///111222222111///000111///+++(((&&&&&&'''))),,,---+++'''!!!$$$&&&***++++++************+++---///111111111000111222222333333333333333111,,,,,,000111---+++---***,,,...//////000222444333000...///333555555333//////.........///000111111///---...000222111000222111000//////000000111/////////...//////000000......///111333333111///...------000333222---((()))))))))***,,,,,,***(((%%%&&&)))++++++***((('''------...///000111222222...,,,++++++------,,,++++++,,,---.........------......///111333444444444444333222111222333555666444333222444444222...******(((&&&%%%(((...444777555333111//////000222333444333222000//////111222000---+++,,,...000000///000333666999999666222///000222222111...,,,...000...//////000111333333444222111///...---///000222444333111000//////000000---...///.........000111...//////////////////000222333444444222000000000---,,,,,,...000///,,,(((***))))))***,,,---,,,+++////////////000000...---'''###!!!$$$***///111000111111000000/////////...000000111111000///---,,,+++,,,,,,+++******,,,...222555666333,,,''''''(((+++,,,...///000000//////...------///333666777777555333222000///---+++)))---...000///---,,,,,,---///...---.........,,,***+++,,,,,,,,,,,,///333777666555444555777777444111111///---+++)))((('''''',,,//////,,,+++000333444222///+++'''$$$######$$$,,,++++++++++++,,,,,,------...///000111111111111000111333444222000---,,,***...222111---))))))***+++---000000000000222555......///111222222///,,,---000222333333111//////---(((######''',,,......111...***''''''***...111222000......///000111222666777888888777555222111/////////000000111111111333333333222111000///...///......---...///111222333111///---,,,---///111222333333000,,,++++++---***+++,,,------...000111222222222222111111000000,,,...//////...------...111000/////////...+++)))%%%'''((())))))+++...000000222444444222000//////000000000222444444222///111444333000000333444222111000...---------///000666666333///,,,,,,000444222111000111333333000---//////111333555555222000---///111444555555444333......000111111111000///------......///000222222000000//////.........///222111000222333333000...+++***)))((((((((()))***+++,,,,,,,,,++++++************+++,,,......---,,,+++)))((()))---000111000111///------...//////...---//////...,,,)))((((((+++---...///---)))%%%"""'''***,,,------------...---...///000111111111111222333444555555444333222111,,,+++///000---+++---)))+++.........///000111///---,,,///444666666444...---,,,++++++---...000///...---...///000000///222111000////////////000......///000111111111111//////000222333222000...+++***+++///333333///,,,...------.........+++)))%%%'''+++...///---+++***///000000111222333444444000///......///...,,,***)))***,,,...///---,,,***......///000111333555666666555444222222222222222222222222222222000,,,)))((('''&&&'''+++111777;;;555444111//////000222444333222000//////000222333///,,,***)))+++---......444666:::<<<:::666000---...000333444333333333444////////////000111333444333333222222111111111111222222333333333222222111...---,,,---///111222222////////////000000111222333555555333000---++++++******+++...///...,,,)))''''''(((***,,,---,,,***000000111111222111111111&&&$$$###&&&,,,000000/////////000111111000.........//////000000//////.........,,,***'''''')))+++000222444222,,,'''&&&&&&------------...//////000,,,,,,---///222444444333222222333333111///---+++///000222222000/////////000///......///...,,,***)))************---000444777666666777888888555333/////////...---+++)))(((,,,///---))))))///555777///,,,)))%%%######$$$$$$+++***)))))))))+++---...///000222333333222000///---...000111000...+++)))'''***///111111///+++(((+++,,,......------...///---,,,---///111111000...---///333555666555222111+++(((&&&(((---000111000///---***((())),,,000333333333111000000111222222777888888888666333000...000///.........///000111555555444333222111000000111111000000111222444555555333111///......///000111111000...***))))))******+++,,,...000111222222000000111111111///,,,+++***+++,,,,,,+++,,,...000111000///000111111000...(((***++++++***+++---///...000111222111111333444333111000000111222000///---//////,,,---222555444222111000......///000000444333222///------///111000//////000222222000///...///222555777666333000***,,,...111222333333222///000000000000///......//////...---...///000111000000/////////.........//////000222444333111///---,,,++++++******+++++++++,,,---...///...---------------...............///...,,,---///000000//////---++++++,,,,,,,,,+++,,,---///...---++++++,,,000000111222000...,,,***---...000111000111222444111111111111111111111111444555777888777555222111000,,,+++...///---,,,---(((***---......---......+++***+++///555888888666---,,,***))))))***,,,...---------...//////......222111000000//////......---...000222222222222111000000111222333222///,,,'''''')))---111222000...///......///000000---+++'''***...111222111///---000111111222333333444444222000....../////////---++++++,,,---------,,,+++...............///222444444444444333333222222111222222222222111///,,,***)))(((((())),,,111666999555333111//////000222444444222000///111333444555///---+++)))***,,,---...333666999;;;:::555///+++)))+++000333555555555555000///...---...000222444333444555555444333111000000111444666777777666555111...***+++...111111000///.........000222333444444555555333...)))'''&&&((())),,,...///...,,,***%%%&&&'''***------+++)))...///111111111111111222'''''''''***...111111000...///111222222111///...------...//////000000000000///---***&&&&&&(((***,,,///111111---***((((((...---,,,++++++,,,...///++++++,,,...111222111//////111444555444111...---000222555555333222111222222111000000111000...,,,***+++***)))((()))+++...444444555555666555444222---...//////---)))&&&###))),,,+++((((((...333555---+++(((%%%$$$%%%&&&'''+++***((('''(((***---//////000222444333222///---)))***+++---...---***((($$$%%%(((...222333///+++++++++,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,...000111111000,,,...222666888777555222,,,,,,,,,...111333222000---,,,***)))+++---111333333333222111000///000111555666777777666333111///111000...,,,,,,---///000666666555444222222111111111111111111222333555666555444222111///////////////...---+++)))(((((((((((()))+++...111333222222...///111222111...***(((((())))))))))))+++...111111///...///111222222222+++,,,,,,+++******,,,---...000000000000111444666333111///...------------+++------***---333777777333333222111000111111222000000///...---------...,,,,,,---///000111222222...///222666888777444111***+++---///111222333444333222222111000///...---111000...------...000111000000111000000000//////---...000222333333111///------,,,,,,++++++++++++)))***---///000000///.....................000111222111000000000000//////000...,,,,,,,,,,,,+++***---...000///...---...///222222333444444444444444222333444444333444666888444444333222222222222222666888:::;;;:::777333111///---,,,---......------'''***,,,...---,,,,,,---))))))***000666::::::888---,,,***))))))***+++,,,+++,,,..................000000000000//////......---...000222222222222111000000111333444222...+++$$$%%%(((+++...000//////...---...///111111///...***,,,000333444333111000//////000000111222222222333000------///111222333///...,,,******+++,,,------......,,,******,,,...111222333444444444333222222333333333111///......,,,+++***+++,,,///222444333111///...///111333555555333111222444666666555///...---,,,+++,,,...//////222555777666333...***###&&&***///333444444333000///---------///111333222333555666666444111000---000333777999::::::999666111,,,+++---000000//////---,,,---111444555555555777777555000+++(((&&&(((+++...111111///---,,,%%%&&&'''***------+++)))---000222222111000111333+++++++++---///111111111---///111333333333111000,,,,,,---...///000111111111000///+++((('''(((***)))+++...//////............---***))))))***,,,---******+++---000000///------111555666444111///...000333666777555444333333333222111222333222111///......---***'''&&&&&&'''...000111222111000000///---...//////,,,'''"""###(((+++******...000///,,,+++)))''''''(((***+++,,,***((('''(((***,,,...---...111333333111///---&&&&&&(((***------***''' ###)))000444333000+++++++++,,,.../////////,,,+++***,,,...000111000,,,,,,///333777777555222///000111333333222///---,,,+++******+++...000222000111222111...---...000111222444555666555333222111000...,,,,,,---///000777666444333222111111111//////...///000222444555555444333222111000//////---,,,***))))))(((((('''&&&''')))...222333222///---///111222111---)))'''&&&'''(((((((((***...111///---+++,,,...111222333,,,,,,,,,+++))))))***+++111222111000///000222555111000...,,,***)))***+++,,,...---,,,...555999999444444333333333222333333,,,,,,+++++++++,,,++++++((()))+++---///111333555...///222555888777444222------...///111333555666666555444333111000//////222111000///...///000000111111222222222111000///,,,...111333333222000///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))+++---.../////////---......,,,+++,,,///222333333333222000/////////333111/////////...,,,***...///000000///...000111222333444666888999:::;;;555666777666555555777999444444444444444333333333888:::<<<<<<;;;888444111///...---,,,---//////...'''***,,,------------...+++***+++000666:::;;;999,,,,,,++++++******++++++***---///000///............//////000000//////.........///000111111111111///000111333444222...+++%%%&&&)))+++---...//////.........000222222000...,,,---///111222222111000........./////////000000222000------///222333444222///+++((('''(((***,,,+++---...,,,(((&&&(((+++///000333555666555444333111333444333222000111111//////...------.../////////...------...111444666555333222444888999666333//////000///------...///,,,...111333222000,,,*** """&&&+++000222222000///...---------///000111000111444555555444111000,,,...222555888999999888888444///,,,,,,...000111///,,,)))+++000555666555666888:::888444000,,,+++***...222444333111...---''''''(((***,,,---,,,***///222444444111000222444...............///000111---...000111222222222111,,,,,,,,,---...///111222111111111...,,,***+++,,,'''(((***,,,...000111222...---+++)))))))))+++,,,***)))***,,,...//////...---111555666333000//////000333666777666444333333222111111222333444333111111111000,,,'''$$$$$$$$$***,,,//////...------...///000111000---'''"""!!!''',,,,,,,,,......+++,,,+++)))((()))+++---///---,,,***))))))***+++---+++---///111222222111111(((''''''***------)))%%%""")))000555555333---,,,,,,---000111111000***)))'''(((+++---......+++***+++///333555333000111333444555333000---+++************+++---///000---///111000---,,,---000...///222444666666555444000///.........///000111666444222111000000000000,,,,,,+++,,,---///111222333333333333222000///...,,,***((((((***+++***)))&&&''')))...333444111---+++---///000///,,,)))'''$$$&&&(((((()))***---///---+++)))))),,,///111222,,,------+++))))))***+++333333333111//////000222000000...,,,)))((()))***,,,......---///555888888333333333333333222222222+++***))))))+++,,,+++***''')))+++,,,---///222444...///000333666666555333000000000111222444777888888777555333222111000000111111111111111111111000000111222333222111000///+++...222444333000///...***+++,,,---............((()))***+++,,,...///000......---***&&&&&&***...000222333222000/////////555333222111111000---++++++,,,.........///222444222333555777999;;;<<<<<<666777777666444333444555111222444555666555444444777888::::::999666333111000000...,,,---111222///)))+++---------...000222///---,,,///444888888777,,,------...---,,,+++******---000111///......///,,,---...000000000000////////////...//////000000...///111444555333///+++''')))+++---......///000111111000222333222000...,,,,,,------............---------...............000///000111222222000...000...+++(((%%%%%%%%%&&&(((,,,...---(((&&&(((***...000333666666555333222///111333333111111222444222222111000///.........,,,+++***+++---000444666444222333666999999444000---///111111...,,,---...,,,---...///...,,,***)))""""""%%%)))///222111///------............//////---///111333444333222000---...000222333333333333333111---)))(((***...222...***'''***000555666555333666888888555222///...---111666888666222000///***))))))***,,,---,,,+++...111444333///---///222111000...---+++,,,...///,,,,,,---...///000111111---,,,,,,,,,---///000111///111222222000.........(((''''''))),,,///111222000///---,,,++++++++++++***)))(((***---///000000---111555555111......000...111555777666444333222///......000333444333222333333111...)))%%%$$$$$$))),,,//////---,,,---......///000000---(((### ###)))......---///...++++++***(((((())),,,///111...---,,,++++++******+++***,,,...000333444555666---***)))+++---+++&&& !!!'''...333555444222000...---...000111///---(((&&&$$$$$$&&&(((*********((('''***///111000---111333555555222///,,,***)))))))))***+++,,,------***...111000---,,,...111,,,...111444555555555444/////////000000111111111444333000...------...///)))))))))***+++---///111000111222333222111///...+++)))''')))+++------,,,((((((***000555666111,,,)))***,,,------+++((('''$$$&&&(((******+++,,,...---***''''''***...111222.........---+++***+++,,,333444444222000...///000///000000...***)))***+++***------,,,---222444222111111111111111000000///---***((((((+++------,,,***,,,---,,,++++++...111///...///000333555555444333222111111222555777999777666444222111111111111000111333444444333222111...///111111111000...---+++///333555222///------***+++---///111111111111+++*********+++---000111000000...'''!!!"""&&&---///222111///......000444333111111000///+++)))$$$&&&(((***,,,///333666444555777888999999999888555666777666333111//////---///333666888777666555555555666666555333111000111222000,,,...333444111+++,,,------...000444777222///+++,,,000333444333,,,---///000///---+++******...111222000......///+++,,,...000111111000000111000...------...///000---...111444555333///,,,***,,,...///......///000555444333333333222///---++++++*********++++++,,,------------...............///222555555333---)))---,,,***(((%%%###!!! &&&***......***((())),,,///111444666777555222000...000222222111000333555444333333222111000//////***))))))***,,,000444777333222222666:::999333---+++...222222///,,,,,,,,,............,,,+++)))((($$$$$$%%%)))///222111000,,,---...//////......---,,,---000222333222222111....../////////.........,,,+++)))%%%"""%%%+++111---)))&&&)))///555666555...111555666444111...---///444999:::777333111000---+++)))***+++,,,,,,++++++///222000,,,***+++...111000...+++))))))+++...******++++++---...000111------,,,,,,---...000111...111444444333111000000)))'''&&&'''***---///000111000///...---,,,,,,,,,***)))((())),,,///111111---222555444000---...000---111555777666444222222,,,,,,,,,///111333333111222333222...***'''&&&&&&)))---000000...---...///,,,---...---+++'''### &&&,,,///......//////---***)))(((((()))---000222///......---,,,+++***)))+++,,,...000444666999:::111...+++,,,---***###$$$,,,333666555222000333000......000000---+++&&&$$$!!! """%%%''''''***'''$$$&&&,,,///...,,,000222444444222...,,,+++)))))))))***+++++++++,,,***...111111...,,,///222---///111333555555444444---...000111222222222222333111///---,,,,,,---...((((((((()))***,,,///000///000111222222111///...+++(((''')))---//////---***))),,,111777777222,,,'''(((*********)))'''&&&###&&&)))+++++++++,,,---...+++'''''')))---000222/////////...,,,,,,---...222333444333000//////000///111222000,,,***+++---'''+++,,,***+++///000...///////////////...------///+++((())),,,...///...---......,,,))))))+++...///...---///222444555555555333222111222444777999666555333111000000000111///111444666666555333111---...///000000...,,,++++++///444555222...,,,,,,***,,,...111333444444444---,,,***)))+++---000222333222...&&& ***---000111///---...000333111000000///---)))&&&!!!$$$'''***///444888666777888999999777666444333555777666222///,,,,,,***---222777999999777555222222222222111000//////111333111,,,...555666111,,,---------...222777;;;444000+++***,,,///000000...000222111///---,,,,,,000111111000......///000111111111222333444666777222222111000/////////000000///...------...000111---///000000//////000111333111000111444444111...************+++---///000,,,------,,,+++***+++------222888999555000...---,,,+++)))'''%%%###""""""((()))++++++)))(((((()))111444999:::888333000...//////000000000000//////333444666666333...)))&&&***++++++---///111333444666333111222444333...))),,,///111///,,,***+++---000//////---,,,)))(((&&&%%%'''***...000111111000000//////000111111///...(((***---///000111000///000///...---,,,,,,+++,,,)))&&&""" !!!%%%***---,,,++++++,,,.........---(((,,,///000///...///000000333777:::999444...***++++++,,,...000000---+++---...///,,,(((&&&''')))000000///+++&&&$$$%%%(((***&&&$$$&&&,,,///...+++000///...---------------111222333333333111000...)))************+++---000111111111///------///111,,,***)))))),,,...//////111111333333333333111111222222333333333111///...+++,,,,,,,,,,,,...111333777444000,,,)))(((((((((000000111000///...,,,+++)))+++......+++)))''''''''')))***+++///333000***''')))******(((***///333444444444000,,,)))***,,,,,,,,,///333777::::::999111...,,,,,,((( ###(((///444666444000,,,///////////////...------((('''%%%$$$$$$%%%&&&'''&&&%%%$$$'''+++......,,,---000444555333///+++))))))))))))+++------***(((...000111000111444222...111000///---...///111222111000000///////////////666555333000...---,,,,,,)))'''&&&(((,,,......---333222222333444333111...,,,)))&&&&&&))),,,,,,+++++++++---222666555111,,,'''(((***++++++***)))((('''(((***,,,---------,,,---***((()))...111111000444666777444...***((()))+++,,,---///000//////...555666666444000,,,***)))---//////,,,))))))---111000//////......000111222333000+++)))///777666000...---+++,,,---......---//////...,,,***+++///222333444555555444444666888666555444444444333000---111111222222222111111000/////////...---+++***)))+++...000...***(((***...000//////222777:::999777000...,,,---...111222333111000///,,,!!!***,,,//////...---......222...+++,,,...---(((###!!!&&&,,,222888;;;999666222111222444555555777333000///000000///---))),,,111555888777555333333111000111222222111000777555222///---------...+++---000111111111333444111000///...---......///,,,...000000...,,,,,,,,,///000000///------...///000000111111222333444555333222222222222222333444000///...---------...///...000111000//////000111000//////111333333000,,,------,,,,,,,,,---...///---......,,,***))))))+++---111666666333///------...---,,,***)))((()))))))))***,,,,,,+++***+++,,,333555888888555111...,,,......000111111111000///333444666666444000+++)))++++++,,,---///111222333333111000222555444///******---///...+++)))***,,,//////...---,,,+++)))(((''')))+++...000222222222333111000000111111///---)))+++---///000000///...---......---,,,,,,---///+++(((%%%""""""%%%))),,,------,,,,,,---.........(((***------++++++,,,...111333777888777333...***+++,,,...///...---,,,+++,,,------+++'''&&&''')))111111000,,,(((&&&''')))(((%%%###&&&+++......,,,/////////............///...//////000000000000000000000000...,,,---///111222333222000...---///000---+++***+++---/////////111111222333333222111111000000000///...---,,,,,,,,,------,,,,,,---///222222000---+++)))***+++,,,///000000111111000///...---//////...***'''&&&%%%''')))******///333222...))))))*********,,,///222111222333000---+++,,,------...000444888::::::999000,,,******&&& (((,,,111666777555222///...//////////////////......***'''&&&''')))++++++((('''''')))---//////...---000444555222---***(((((()))+++---------,,,+++...111222000111333111---111000.........///111222111111///......//////000777555222000...---......***)))(((***---000000///111000000111333444333222,,,)))&&&&&&(((+++,,,,,,------...111555444000,,,******+++++++++******))))))******+++++++++***)))(((&&&%%%(((...111111000444666666333...***(((((()))***,,,...////////////222333444333000...,,,,,,...//////...------///000//////.........///000111000...)))(((///666666111---++++++,,,...000000///111000///---++++++---000444555555444333333444666555555444555666666444222333333444444444333222222000000//////---,,,+++***,,,...000///***(((***---//////000222555666777666111///---,,,---///000111000......---'''$$$,,,...111111000///000000444000------...---(((### !!!$$$)))...333777:::666333000///000222333333666222///...//////...---)))+++///333555555444333000///...///222333222111555555444111...,,,---...///111222222111111222333111000///...---...//////+++---//////---,,,,,,,,,---...///...,,,+++,,,---/////////000000111111222222222222222333555777888000000///...---------...000111222111///...///000---...///111333222///,,,000000///...------......//////...+++(((&&&&&&''',,,000333333///---,,,---000///...------...///000***,,,------,,,,,,---///444666777555222...---,,,...000222333333222000...222444555555444111...,,,------------///000111222111000000222555444///+++))),,,...---***)))***,,,/////////......---,,,,,,+++,,,---///111333444555666444111000000///...---+++,,,...000000///...---***---000///,,,+++///444...,,,(((&&&%%%'''***,,,000//////.........//////+++,,,,,,+++******,,,...222444666777555222---***+++...000///,,,******++++++++++++***((((((***+++222222111...+++))))))***%%%###"""%%%***......---...//////000000000//////******+++,,,---...000111555444222///,,,,,,...000333444333111...---...///...,,,+++,,,.../////////000111222333333222111000...---,,,+++******++++++/////////---,,,,,,...000,,,+++***)))***,,,...000...///000111111111111000222222111...)))&&&%%%%%%(((******)))---333444111+++***)))***---/////////...///000000...------......///111444888999888777000+++)))(((%%%  +++...111444555333000...------...///000000000000444...'''&&&***///000///*********---000222111000...111333333000+++(((&&&'''***......---,,,---//////333333111000111000,,,000///.........000111222333111///...---...///000777555333000///...//////+++******+++...111222222...------///222444555555---***&&&%%%'''+++---///000...---///222222///,,,------,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,+++***((('''&&&###"""###(((...222111///222333444111---***(((''''''(((+++---//////000//////111333333111/////////.........///111111111///......------......///000---+++((('''---555666111)))))))))+++///111111111333333111...,,,+++,,,---444555555444222222333555555444333555666777777555444444444444444333222111111000000///...------,,,---000111///+++))))))+++---000222222111111333666444222///---,,,---...///000...---......++++++...///111444444333222222333555222000//////---((($$$$$$&&&)))---111444666777333000---,,,---000111111333111...---.........---)))***---000222333333333,,,,,,,,,...111333333222111555777444...+++,,,///333444555333111//////000111000...---------...///---///000000---++++++++++++,,,------+++******+++------...////////////////////////000222555888999222222111000//////......111222222111///......///,,,---000222333222000...111111000000000///////////////...+++'''$$$$$$%%%---000222111...,,,---///111000/////////000111222,,,...///.........000111333444444222///---...///222444666777666333000---111222333333333111///..................///000111000000000222333222...******---///...,,,***+++...111000000000000000111111/////////000222444666777777444111///......---+++,,,---///000000...---,,,***///333111,,,+++000666000///---++++++,,,---...333333222111000///000111222111///---,,,---000111222444555666444111...++++++///222000+++((())),,,++++++*********+++---///333333222000...---,,,,,,$$$######&&&***---......,,,---///000000000///...(((((((((((()))+++---///222111///+++((((((***---222222222000---,,,,,,---...,,,+++,,,---......,,,///000111222222111000///,,,+++***)))***,,,...000222222111///---,,,...///((((((((()))***---000111/////////000000000//////444333222...)))&&&&&&''')))+++***(((***///111000---+++***+++///111000---,,,...//////...---++++++---...000333666777555333000,,,))))))&&&###"""%%%+++,,,///000000///,,,++++++,,,---///000111222222666...&&&%%%+++111222000,,,---...111333444333333000111333111---)))&&&%%%''',,,//////+++)))+++///000444555111///000///+++............///000222333333222///------...///000444444444333222000///---)))))))))+++---///111111///---,,,---000333555555...+++'''&&&'''+++///222222///------//////---***------,,,,,,---///111222444222000---+++)))''''''######%%%***000222000------.........,,,***)))(((%%%'''))),,,...000000000...000222222111//////000---,,,,,,///333333000---------------.........///,,,+++(((&&&+++222333///&&&&&&'''***...111222111444444333000---+++++++++111222333222222222444555333222111111333555555444333333333222111000///...111111000/////////......///111222000---*********,,,000444222---,,,000555666555222...,,,+++---///222///---///222333333333222444666777555444444555444222000000000...***''''''))),,,///222333333444000---***)))+++---//////111///...---,,,---------******+++---///000111222,,,++++++---///111111000///444999666///+++,,,000666666555333///---,,,---///...---,,,+++,,,------000222222111...+++******)))+++---,,,+++))))))***++++++,,,...............---,,,,,,---///222666888444444444333222111111000222222222111...,,,,,,---,,,...111333444333222111000000111111111222222222//////...***'''$$$$$$%%%---000222000---,,,...000000000//////////////////.../////////......000222000111111///......000222888999:::;;;999555111...000000000111000//////..................///000000111111111111111///,,,***---000222111...,,,...000333222222111222333444444111000111111222444666666555333000///......,,,***---...///000000...,,,+++,,,111555222---+++///555111111000000000000111111333555666555333111222333444222///---...///111333222333555666555222///,,,+++///222000+++)))+++......,,,++++++---///222333444444333222111000///...'''&&&&&&(((+++---......***,,,...///000...,,,+++(((''''''&&&''')))+++,,,------+++(((&&&&&&(((+++---...///...,,,***++++++,,,+++***+++,,,,,,+++)))---...///000000///...---+++***)))***,,,000444777444444333000---,,,---///((((((((()))+++---///000000000///...------,,,,,,333333111...+++))))))***+++---+++'''&&&***,,,,,,...,,,,,,...111222///,,,,,,---...//////,,,)))'''***+++...111444444222000111---++++++***''''''++++++,,,---......,,,***))))))***,,,...000111222222333+++$$$%%%+++111111///---///222333444444444444111222222000,,,(((&&&%%%))),,,///---(((&&&(((,,,000444666222//////...,,,------......000111222333333222000...---.../////////111444666555222---***(((((()))***+++,,,...000111///---...000222333333...,,,***((((((,,,111555222///,,,,,,---...+++)))++++++,,,---///222555666888666222///,,,+++******''''''(((---111222...+++'''((()))+++,,,,,,+++***%%%&&&))),,,...000000111000222333333111///......*********---111222...+++,,,------...............---,,,)))&&&)))...///,,,$$$%%%'''***///111222111444444444222///,,,++++++...///111111111222444777222000------...000111000444333333222111000...---111000000/////////000000111222333222000---+++***+++000444111+++)))...444888777444///,,,+++...111444111......222666555222333555777777666555444555000000000000000///---+++)))***---///111111111111000---***)))***,,,......///......,,,,,,,,,...///,,,,,,,,,,,,---...///000---,,,+++,,,...//////......444999777000,,,---000666555444111---+++++++++---,,,+++***)))***++++++111222333222///,,,******)))+++,,,,,,+++)))))))))((()))+++---............---,,,++++++---000444666555555555555555444333222222222222000,,,*********,,,///111333222222333444///000111222222222222222......---***'''%%%%%%&&&,,,///111000---,,,---///---...///000000///...---///000///...------///111//////000///...///222444999:::;;;;;;:::777333111000000//////...........................///000111111000000///...---------000333555444000...///111333333222111222333444555000000111222333333444444222111000000000000---+++,,,---///000000...---+++///222444222...---000444222333333333333222111000000444777777444222222333222///,,,+++---///000111000222555777777444111...+++...000///------///111000...,,,,,,///222444555555444333333333333000...++++++++++++,,,---...///***,,,...000000---***(((&&&&&&&&&'''((()))***++++++,,,+++***(((((()))+++)))***,,,---,,,++++++,,,,,,+++***+++,,,+++)))'''+++,,,---......---,,,+++***))))))+++...222777999444444222///,,,+++,,,---((())))))***,,,---///000111000...---,,,+++++++++111222222000---++++++,,,+++---,,,'''%%%'''))))))......///111222111///------...///111111///***&&&((())),,,000333333000...111...---///...,,,,,,///,,,...///000000...,,,***((()))+++---///000111111,,,(((%%%''',,,//////------000333555555444444555222222222///+++(((''''''***,,,---,,,((('''(((***///444666222.........---+++,,,---///000222333333222222111//////.........,,,///333666666222---))))))***++++++***+++---///222111//////111222222111///...---++++++...333777333000------//////,,,)))***+++,,,...111444666777777555111...,,,+++,,,---+++***+++...222222...***&&&&&&'''***---...---,,,&&&'''***---///000111111111333444333000...------))))))***,,,......,,,***------...////////////...------***&&&(((---...+++&&&'''))),,,000222222111222333444333111...,,,,,,---...000000000111444666111...+++***+++---//////666666666555333111//////000000///......///111111333333444444333111...,,,,,,000333000***)))...444666666444///++++++///444666555111...000444444000333555666666555333333333......///000000///...---******,,,...///111111111222///,,,***+++---...............---,,,,,,...111//////..................---,,,+++,,,...//////...000444888666111......000333333222///,,,+++,,,------,,,***)))))))))***+++---///111000...,,,,,,,,,(((***------+++)))((()))&&&(((***---/////////...111///---,,,---000444666444444555666555555444333111222111///+++(((((((((,,,...000000000111444666111111222333222111000000,,,,,,,,,***((('''((()))))),,,000///---+++,,,---))),,,///222444222000///000000///---++++++---//////000111000//////111333666777888999999888777666222111000///......//////---------......000111111......---,,,,,,---000222333555777555111...///000222111000//////111222444...///111222333222222111///000111333444444111...+++---...000000///---,,,000111222222111111333555444555555555333///,,,***+++000666888555111000111///,,,******---///000///...111666999999777333000,,,,,,---...000222333444111...++++++///222444555555333222333555444111///111111000///...---......+++---000222111---)))&&&###$$$&&&(((***+++,,,,,,+++---...---+++))))))***%%%(((+++,,,------...///---,,,+++,,,,,,,,,)))''')))***+++,,,,,,+++***))))))))))))+++---111444666111111///---***((()))+++((()))***+++---///000111000///...---,,,,,,---...111222333222///,,,++++++)))------(((&&&((()))))),,,///222444222000......---...000333555444...***'''(((,,,000333444111...///---...111111///...111,,,...111333222000---+++'''(((***,,,---...//////''''''(((+++...000...,,,,,,000444555444333333444222333222///+++)))))))))************++++++,,,------444777222......///...***+++---///111222333444111111222111000...---,,,,,,...111333333000---+++---///000///---,,,...111111000000111333444222111...///000///...000555999444222000111333222///,,,+++,,,...000222333444444222///,,,)))(((***,,,...,,,++++++...111111...+++)))((())),,,///000///,,,''')))+++...000111111111111222444333000...---...(((***,,,,,,+++******+++---...///000000000//////,,,,,,***&&&(((---///---++++++---000333444333111///222444444222000///...///000000000//////111222000---***)))+++///222333777777666555333111///...000///...------///111222444444555666666444111///---000111///++++++///333333333111---))))))///555777888444......222333///111333555555333111111111---///000000///------,,,***+++,,,---///111333444555222...,,,---.........---...///...,,,---///222222222222111000...---,,,+++++++++,,,///111111000222444555444222000///000111111111///------///111...---,,,******++++++,,,))),,,...///...------...(((+++------,,,***))))))%%%'''***---///000000///444333000//////111444777222333444555555555444333111111111...***'''&&&'''+++---///......///333777333333333333222000...---+++,,,,,,+++)))(((***+++'''***...///,,,******+++'''+++000555777666333111000000...,,,))))))+++---111222222111//////000111222333555666888999999999333222111/////////000000------------///000111222,,,,,,+++***+++...333777444666777555111......///111000...------///000111---...000222333222000///...000222666888777444111+++,,,...000000///...---//////000111222444666666666666666555111---(((%%%&&&---555777444000...//////,,,***+++...111111///---111666;;;;;;999444111,,,+++,,,...222555666666222...******...222444444444333222333555555222///444444333111///---......---///222333222...)))&&&!!!###&&&))),,,---......,,,---///...+++)))''''''###&&&***---...///111222...---------...,,,***'''((()))***++++++***)))((()))))))))***,,,...000222......---***'''&&&'''((('''(((***,,,...000222222//////...------///000111222333555333000,,,***)))(((---...***''')))++++++,,,000555555222///......---...111555999888333...&&&(((,,,111444555222///...,,,...222333000///111+++---000333333000---***'''((()))+++,,,---......%%%(((,,,000111111///---+++///444555444222222333333333222///+++******+++***)))(((***---///000000,,,333777333......//////***+++---///111333333444000111222222111///,,,***......////////////......111333444222///...000333000000111333555555444222...000111111000111666:::666444222444666555222...---...000111222222111111---+++'''%%%%%%(((+++---,,,******,,,000111///,,,---,,,,,,...111111///,,,(((***,,,...000111111111///111333333111/////////))),,,...---***)))***,,,---...000111111111000///***+++***'''(((...000/////////000333666666444222---000444555333111000000111222222000...---...///000---******---222666777666555444333111///---+++///...---,,,---///111222444555666777888666333000...///000...,,,,,,000333000000///+++'''(((///555777999666///---111333000000222333333111000//////...000111000...,,,+++***++++++,,,---///222555777888444000....../////////---...000...------000333444444444333111///,,,+++))))))***,,,000222333222444444444333222111000///000111000///...///222555///...---,,,,,,,,,------------.........---,,,,,,...///000000///,,,)))'''&&&***///000///...///111222222111000000111222333222222333333444555555555//////...+++'''&&&'''(((222000......000111222222555444222111///.........000---******+++,,,***(((%%%'''***---...---+++))),,,,,,...333666666111---111---)))'''))),,,...///...000111111///......///...///111444777888777666555222000000222444333111......---///000111///...000---)))&&&(((,,,222666222111000...------......000000//////000222555666000//////000222333333222000//////444:::<<<999555000000000111222111...++++++---///111222444777:::;;;999555222...,,,+++***,,,///222444222///---,,,...,,,+++,,,...//////...---000333555333000...---///000222333333222111000---+++******,,,---......///////////////000111111333333///******...///,,,***+++...111333///((("""!!!###&&&)))+++,,,------000111111000...,,,***((()))***,,,,,,,,,---000222222///,,,******++++++***'''+++...000...,,,***)))(((((('''(((***---000111222111000---)))'''''''''))))))+++...000111///------///333444333111///...333333333333333000,,,((((((+++///333333111...,,,,,,111555444000------///,,,---///333555555333111---,,,,,,///333333000---,,,...111444666444///+++...///222333222000---***---+++)))***,,,///000000(((+++000333444222...,,,,,,---///111222111000///...///000111000---***((()))((((((,,,111111,,,&&&---///000111222000///...******+++,,,...000222444222333555444222000000000333///,,,+++---//////...111333555777777555222///000...---...111222111///,,,---...111444444222000//////000333666555111---------...000111///,,,***%%%$$$"""!!!!!!"""$$$%%%!!!###'''+++---...------...,,,,,,---///111222111++++++,,,...111222222111222333444333222///,,,***---......,,,)))((()))***000...---...000111111000///---++++++,,,............000222444444333444444333111000///000000000///222333444444222000000111///////////////000111111666666444000+++(((&&&'''111111111111111111111111555333333444666555111---///111222000---+++---///111000...,,,++++++,,,,,,666444222111222222111000222222222222222111000///111///,,,***)))+++---//////---+++***+++///333666777666555222000///111222222111///......000111333444666666444///,,,---...+++)))(((+++///333333222444222/////////000000000......------///222555888222...***+++///222000.........---------,,,,,,+++...///111111000---***((())),,,000111000//////111333222111000///000000111111111222444444555555555///...---***'''&&&''')))000///......///000000111000000///...------------000---+++***,,,,,,+++)))&&&(((+++...///...,,,*********,,,000333333///,,,---+++)))***+++---...---///000222222000//////////////////111444666888888555333111222444444222000---,,,,,,---000000000...///,,,(((%%%&&&)))...111...---,,,,,,---...000111000//////...000222444666222111000111222333444444444222222555999:::666222000000000111222222///---,,,...000111222444888:::;;;999666222000///.........111333444333111///---000...------///000//////000222444444222///---,,,000111333444444333000///+++)))((((((***,,,---------------...000111333444666555222------///...***)))***,,,000111///)))$$$!!!###&&&))),,,...//////111111111000...,,,***))),,,...//////......///111222///,,,)))))))))******+++...111333111///------,,,+++++++++,,,///111333444444222...***''''''''')))(((***,,,///000///---,,,...222444333111000///111111111222333000---)))))),,,111555777666333111...111444333///,,,---///---------///222444444333...,,,,,,...000000---)))(((***...333666555111...---///222444444222000...,,,++++++,,,...//////---+++---111333333000---+++---...000111111000...---///000111222111...,,,******((((((+++...///***&&&)))***,,,///000000//////((())))))***+++---///000111333555444222111000111444111......///111000///111333555777777666444333111///---...000222111///------///111333444222000//////000222444444000,,,***+++---//////---***'''!!! !!!&&&***---...------...------...///000000///))))))***,,,...000000000222333333222111...,,,***...//////---,,,+++,,,...333111........./////////...---++++++,,,.........+++---///111222333444444222111111000111000///...111222444333222111111222111000...---...///111222333333000---(((&&&&&&'''222111111111111111111222333222222444555444111...000000111///---,,,,,,---------,,,++++++*********///......///222333333222111111111222111111000000111///,,,***)))***,,,---///......---...///111222666777777555333111111222444333111000///000111222222333333111...,,,,,,...---++++++---111444444333333111000///000111111111...---,,,---///222555888333///,,,,,,///111///,,,......,,,+++************...000111222111///,,,***,,,///111222111000000000222222000///...---------...000222444555555555444...---,,,)))&&&&&&(((***---------.........//////,,,+++++++++++++++,,,---000...,,,+++,,,,,,,,,***(((***---//////...,,,+++((()))+++...111000...+++*********,,,//////...---000111333333111//////000000///......000333666888444444333444555555222000+++******,,,...000000///---+++'''%%%$$$&&&)))+++'''''''''(((***...111333000///......///111333555555333111000000222444555777555444666888777222.../////////111222222000...---...000222333555888:::999777555333222222333444111222333444333222111000222000......///000000///222222333333222///---+++000111444555555222///---(((&&&%%%&&&)))+++,,,,,,******+++---///111444555777888666111000111...)))((()))+++...000...+++(((###$$$'''))),,,///111222111111111000///---,,,+++///111333333111///......111///+++(((&&&''')))***000222555666555333222222111000///...///111333444555555444000,,,)))((())))))((((((***---//////...,,,...000222333222000///------...000111000---***))),,,111666888777555444---//////---)))'''(((+++,,,+++***+++...222333444---+++***,,,...---)))%%%$$$'''---333777777444000...///222444555444333222+++,,,---000111000,,,)))+++,,,...000111000///......///000111111000...---///000222333222111...---+++)))((())),,,,,,)))&&&$$$&&&))),,,///000111111++++++***++++++,,,---...000222444444333111111111444333111222333333222000222333444666777888888888333111......///000000000.........000222222000...///...///000222111///,,,)))+++...000///,,,(((%%% %%%+++...///...---///......///000///---+++***)))***+++,,,///111333333222222111///---+++***...///000000//////111333777333///---...////////////---+++,,,---/////////)))***,,,///111222333333111222222222111000...---///111222222111000111222333111---******---000333000///---***&&&%%%'''(((222222222111111222222222222222222444555444111///111000.........---+++***)))******++++++***))))))******,,,///222333222111000000111222222222111111222000---***))))))+++,,,......////////////...---555777999999666333000000555444222000//////000000...///000///---,,,,,,---///...///111444666555444222111111000000111222222...---,,,---...111444666222///------//////,,,))),,,+++***(((((((((((((((---...000111111///,,,***///000222333222111000///111111000...---,,,++++++,,,...000333444444444333------+++)))'''''')))+++,,,---/////////......///++++++************++++++///...---,,,,,,---,,,,,,)))***,,,......---+++***)))***,,,///000000///...,,,+++,,,...000222111000000222444444222000//////111111///...---...111333333444555666666555222000))))))(((***---///000///,,,+++)))'''%%%%%%&&&'''#########$$$'''+++///111000///...---...000222444555444111...---...222555888777666666777555111......------///111111000///---///000111222444777999666555333222333444666888222111111111222222111000333111//////000000///...000000111222222111///---...000222444333111---+++'''&&&%%%&&&))),,,------((())))))+++---///000222555777777444333444///)))((()))+++...000000///---(((((()))***,,,...000111111111000000///...---,,,111333666666333///,,,+++000...+++'''%%%%%%(((***222444666777666555555555444333111000000111222444555555444111---++++++,,,+++))))))***---000111111...///000222222111///,,,''''''))),,,......,,,)))(((+++///222444333222000))))))(((%%%!!! """$$$)))((((((***...000111111)))((('''***,,,,,,)))%%%%%%(((---444888888555222///000111222333333222111+++---000333333000***%%%&&&'''***,,,///111222333...///111222333222111000000111222333333222000000...+++))))))***+++***(((&&&'''***---///111222333000000//////.../////////000222444444333111111222444444444444444444222111333333444555666888:::;;;444222000......///000000...---------......,,,***------...///000///---,,,---///222222///***&&&###!!! '''---000111000///000//////000000...+++(((,,,,,,,,,,,,---000333666222222111///...,,,++++++...///111111000111444666888444000...///111222333111///---...000222222222,,,,,,,,,...000222222111000222333333111///---,,,---///000111000000000222333000***&&&&&&)))...222//////---***((((((+++---333222111111111111222333222333444555666555333111111///---...//////+++(((''')))+++------,,,***)))++++++---000222222000...000111222333333333333333444222///,,,******+++,,,,,,------------------,,,111444888999777222///---444333222000///.........,,,---------------......000000222444555666555444111111222222111111222333000///...---...///000111000...,,,,,,,,,+++(((&&&((((((''''''''''''((((((+++,,,...000000...,,,***000000111222222111///---/////////...---,,,+++++++++---...000111222111111------,,,+++(((((()))***+++...111222000/////////...---,,,+++************......------,,,,,,------)))***+++,,,,,,+++)))(((,,,---///000111111222222000///---...000333444444000222555555222000///...111222222///+++)))***+++111333555666666444333222+++)))((())),,,...//////+++++++++***)))'''&&&&&&###"""!!!!!!###'''+++---000///---------///111333444222///+++((()))...111555555666777777555222000---,,,,,,---///000///...---///000000000111333555222111111222333555666777222000------///111111000222111///...///000///...------...111444444222000+++---///111000...+++)))((('''&&&'''***---......)))))))))))))))***+++,,,000333444444444555111+++(((***---000111222222222...---+++***+++,,,...///000000//////............000333666555222...***(((------+++'''$$$%%%(((+++111333444444333333444666444333111//////000111222222222222000...---...///,,,++++++,,,///222333333111000000111111000---***"""###%%%))),,,,,,***((()))+++...000111///---,,,((('''$$$!!! !!!&&&&&&(((,,,///000///---%%%$$$%%%)))---///,,,)))***,,,000444888888555222111000000000/////////...,,,...111444444000)))$$$%%%&&&(((***,,,...000111,,,...111333555555555444111111222333222222111000///---+++++++++++++++++++++,,,---///111333444444444444333222111000000000000222444444333111111111333444444444444333222222333333333444555777999:::333222111000//////000111---+++*********)))'''%%%***,,,...//////...---,,,///222444222---'''###!!!###"""  $$$)))...222333222111/////////000000...+++(((,,,---...---,,,...222666222111///...------------...000111111111222444666555222///...111444666888333111000000222444555555111000...///111222111//////222444333000,,,+++***+++,,,...///...---...///000---'''$$$###''',,,000111111000...------000222333222000//////000222333333444666777666555333222000...---...000000,,,((((((***---000000///---,,,+++,,,...111444444222000222222333444555555555555555444111///------------+++***))))))***+++---...---111555666444111...,,,555444333222111111000000,,,,,,,,,---///000000000///111444666555444333222111222444444222111222444333222000...---,,,,,,,,,---,,,***))))))(((&&&%%%###$$$&&&((()))************+++...//////...,,,+++......///000222111...,,,,,,------.........------,,,,,,,,,,,,---......///---...///...+++))))))))))))...222333111....../////////...,,,,,,+++++++++,,,------,,,++++++,,,...***++++++,,,+++***((((((---///000111000111333555222000......111333555555///222444555222///------000222222///)))%%%%%%'''///222444555444444444555...,,,******+++---------)))***,,,------+++)))'''%%%$$$"""!!!"""&&&))),,,///...---,,,---...000222111111...***%%%%%%***...333444666777777666444333///---,,,---///000///...---...///...------...000...///111333444444555444222...***))),,,///000///000...,,,,,,.........---******---111666777444000***+++,,,------,,,+++******)))'''(((+++---......******)))(((((((((((((((***...000111333555111,,,(((+++///222333333444555111///---***)))***,,,---///......---------......///222444444111---***)))***+++,,,)))&&&&&&))),,,///000111000000000222444333222000......///000111000111111///---,,,---...,,,+++,,,...111444444444222000...///111111---))) !!!$$$(((+++,,,***(((+++---///000000///,,,++++++)))&&&$$$######$$$$$$%%%&&&))),,,//////,,,***######%%%***000222111...//////000333555555333000111000///------,,,---------...111333333000***&&&)))******++++++++++++******---000333555666777666111111111111111000//////...------,,,,,,,,,,,,---......///000222333444555555444333111000000000000222333555444222000000000111222333222000///000111333333333333333444555666000222222222000///000111,,,***((('''&&&%%%###!!!&&&***...111000///...------000222///(((### $$$###""" !!!"""###%%%%%%(((+++///111222222111...------...///...,,,******,,,...---***+++...222222000...------...000111000111222222111111333555111///---...111555888999444222111111444666777666555222//////111222111...///222333111,,,)))(((***)))+++,,,,,,+++++++++,,,,,,***&&&$$$$$$'''+++...111222333222111111333555222111///......///111222333555888777555333222222......///000111111...,,,,,,...000222333222000///******,,,000444777777666333333444555555555444444555444222111////////////******(((((()))+++---///***---111222111///......555555555555555555555555---,,,,,,...000111111000///222666777666333111000111444666555222000111333333222000...,,,***))))))***)))((('''&&&&&&'''((( """&&&***---.........***+++...000000///---,,,,,,,,,,,,...000000---***)))***,,,...///000000000,,,+++***))))))***,,,------///222111...+++((('''''',,,222333000------.........------,,,------...+++,,,---,,,******,,,...,,,,,,,,,,,,+++***)))(((,,,...//////---...111444000//////000222333222111///111444444222...,,,+++///111000+++%%%###&&&)))...000222333222333555888222///,,,++++++,,,,,,+++&&&))),,,//////...+++((((((&&&$$$###$$$(((,,,...///...---,,,,,,...///111000000///***$$$###'''+++222444666777666555444444222000//////000000000///---------+++)))((()))+++---///222555666555333222333...((('''+++///111000---+++******,,,---,,,,,,******---333888888333---******++++++,,,,,,------+++)))((((((+++---------++++++***)))((((((((()))'''+++------000222///***'''+++000333333222333444222///,,,)))(((***,,,...------,,,+++,,,,,,---...///111333333111...,,,+++'''***,,,+++((('''***...---......------...111333333111///......///000111111111000...+++))))))*********,,,///222444444222000...,,,...111222///,,,!!!"""%%%))),,,---,,,***)))+++---//////...---,,,---+++)))((((((((((((((((((((((((***------,,,***%%%%%%''',,,222555444222000//////000111222111000///...---,,,,,,---.../////////000111111///,,,))),,,------------+++)))(((***,,,///222444555444444111111000///...------,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,---...000222444555555444333111000000000000333555666555222000/////////000000...,,,,,,...000333333222222111111000000---000333444222000000111---+++(((&&&%%%###!!!###(((///333222000///...+++...///,,,'''######%%%&&&%%%%%%%%%&&&(((+++,,,***+++,,,...///000000000---,,,+++,,,...///...---***---000...+++***,,,///111000...------000333555333444444333111111222333,,,++++++---000444555666333111000111333555666666555111......111333111//////111222///)))&&&''')))((()))+++***)))(((((())))))(((''''''(((***,,,...///111444444333222222333111000---,,,,,,---000111333555777666333000//////+++---111222222111000000///111222333444333111000++++++,,,///333666777777333333333333333333222111444333222111000000000000+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***,,,---.........000111111222333555666777777777...,,,+++---000222111//////333888999777333000000222666999777333000000333111111///...,,,+++***)))***)))'''%%%%%%'''+++---"""(((---111222222111+++,,,///111222111///...+++******,,,//////,,,)))'''))),,,...000111222222---+++)))'''&&&(((***+++---000444444000,,,(((&&&%%%+++111333///,,,+++---,,,,,,,,,,,,---...///000***+++---,,,))))))+++............---,,,+++***)))***,,,---,,,+++,,,///333---...///111333222///,,,...111444444111...+++***//////---(((""""""'''---,,,///111222111222666999444111---+++++++++******$$$''',,,000111///,,,)))***(((&&&%%%&&&***...111///...---,,,,,,---///000///000000+++%%%###&&&***222444777777666555444444444333111000111222111000,,,---,,,***'''&&&&&&'''---000444777777555222000444...((('''+++000111111***)))((((((***,,,,,,+++***+++...444999888111************+++,,,---///000+++***((((((***,,,,,,,,,++++++***************+++&&&***++++++---///---(((%%%***000333333111222333111...+++((((((***---///---,,,+++***+++,,,---...///111333333111///......%%%)))------***)))+++...,,,------,,,+++,,,000333222111///......///111222222222111---)))&&&&&&'''((()))+++///333444333111...+++***---222444222...###$$$'''+++...///---+++&&&(((***,,,---------,,,---,,,*********+++***))),,,***((((((***,,,,,,,,,'''''')))...444777555333///...,,,---///000000000...---,,,+++,,,...000111111000//////000///---++++++---...//////...,,,******,,,...111222222111111111000///...---,,,++++++(((***,,,,,,,,,+++,,,---))))))***,,,...111333444666555444333222222111222444555666555222///.........///...,,,)))))),,,000222222222222000///---,,,+++///444555333111111222...,,,(((&&&%%%###!!! '''///444444111000///***---///---(((&&&(((+++)))(((((()))+++...111333,,,,,,,,,,,,------......,,,+++***+++---///000///,,,000333222---+++---000111///---,,,...111555777666777666444222111111333***))))))+++///111222222111000//////222444555555444000,,,---111444333000///111111---'''$$$&&&)))''')))***)))'''&&&&&&''''''(((((()))+++,,,---...---000333444333222111111000///---++++++---///000222444777555111---,,,---)))---222444222111111333111222333444333333222111000...---...111333333333222222222222222111000///222222111000000///000000,,,...///000///---***(((***+++,,,,,,,,,...222555,,,---///222444555666666---,,,***,,,000111000...000555:::;;;888333111000333777:::888333///000222///......------,,,++++++***)))'''%%%%%%)))...222!!! """)))111555444111***,,,000333555444222111///...------...---+++)))***+++---///111333444444...///...***&&&%%%(((+++---...//////---***&&&$$$&&&(((+++...000111000000,,,++++++******++++++,,,,,,(((''''''&&&%%%)))///333///+++,,,///000---))))))+++---/////////...---...///111222333222000///111222222111...------...,,,***(((''''''(((+++,,,000///...///111222222111555111,,,(((&&&%%%$$$###!!!&&&+++...,,,***+++,,,***,,,...---***))),,,...///---***((()))+++,,,---000000000///,,,++++++,,,...222555555333111222444777777666555333222000///***))))))(((&&&%%%###""")))///777;;;:::666444333222///***((())),,,///000...+++((((((+++,,,+++***%%%)))...222555555333222,,,+++***)))***,,,///000///,,,)))((()))+++,,,,,,---------,,,***)))'''&&&&&&)))+++,,,***(((''''''***+++,,,...///000000000111///+++((((((***---///111---)))(((***------,,,...///111333333333222111(((((())))))******++++++))))))+++...111333222111444111------...///...,,,------...---+++(((%%%###---)))''')))///333333111111///...///111111---***''')))---000000///,,,)))%%%'''***+++***((((((((('''&&&&&&(((***,,,+++***((())))))*********************,,,///222222///---+++,,,,,,,,,+++---000222222000---***+++---111333111111000///---***(((&&&(((+++---...,,,+++---///---111555555333000///000111333444444111,,,'''$$$'''***...///...,,,+++++++++,,,,,,---...//////000555666888999888666333111222222333333333111000///...,,,***'''&&&)))...222000222444333000---++++++...///222444444333111//////000000+++$$$###(((...222222000...,,,+++///111000,,,***,,,000111---***---...---...111...//////...---,,,---...///+++((()))...222111///222---,,,//////,,,---222111...+++)))***...333666999666444444555555555444///,,,)))+++000333222///,,,++++++...222555666666444222///...///222333444555444222///---,,,,,,,,,,,,,,,***'''###!!!!!!!!!&&&(((,,,...///---+++)))...///000000000///---,,,++++++,,,,,,---...//////333444555333...(((%%%###&&&+++111222000...111333666444222111000000111222222111//////000111111000222333444444444222000...444111///...///000//////111333333000,,,***,,,............///000000111111111...,,,---222333111---,,,,,,---------------,,,///222444555333222111111555555555666777666333000000---,,,---///111000//////,,,((($$$$$$'''+++...######$$$)))000333111...***,,,///111333333222111///...---.........,,,+++***+++---///111222333333///000000---(((&&&(((***......//////---***&&&$$$&&&(((***---.........---+++++++++******+++++++++(((###!!!###&&&(((,,,111333///,,,,,,///111///,,,((())),,,///000111111000///000222333333111000///000111111000...---...///---+++)))((((((***,,,...///...///000333444333111444000,,,(((&&&$$$!!! %%%***,,,+++)))***+++---///111///+++((()))***,,,***'''&&&&&&((()))***...///111000///---...///---000333333222111111333777777777666555333111000...---+++***)))'''$$$"""'''---333666555222111000...,,,)))((())),,,...///---***&&&'''***+++***)))$$$''',,,000333444333222///---,,,***+++---///000111...***)))***,,,......---,,,+++)))(((&&&%%%%%%'''(((***+++***))))))))))))***,,,---///000111111222///***&&&&&&)))...111111...***)))+++,,,,,,,,,+++---///111333333222111+++******)))))))))******+++,,,---000222444444333444111...---......---+++,,,---......,,,***(((&&&+++((('''***111555666555222000///000111000---***'''***---///000///,,,***'''***,,,,,,+++***)))***)))'''&&&'''((())))))(((&&&'''((()))************((((((***---//////---++++++,,,---,,,,,,---000333000...,,,***+++...222555333222000...,,,***((((((&&&(((,,,---,,,,,,...000...111444555222/////////111222444555222...(((%%%&&&***000333222///---,,,++++++,,,...///111222333444666777888777555333111//////000000000///---,,,))))))(((&&&&&&(((---111222333444333000...------///000222333333111000///111222222...'''!!!"""'''---111111000...------000111///+++***---111444///,,,,,,+++((((((+++...000000...,,,,,,...111111---))))))---000000///333///...111111///000444333111---++++++---111333333111//////111444666666000---***+++///111///,,,,,,++++++---000222333222222000...---...000222333777555444222000000000000///...+++&&&"""!!!"""###+++,,,///111222000...---,,,---.........---+++***+++,,,---...////////////333444666444///***&&&$$$###(((...///......111444444444333222111000///...---------...000222333333333444555555444222000...222000...---...///...---000111111///+++)))+++.../////////000111111222222222///,,,...222333111...---...............------...000333333222000000000444333444555666555222000000...,,,---///111000//////,,,'''$$$###&&&***---&&&%%%&&&***///111///---***+++---...000000111111000///......///000...------...//////000000000000///111222000+++((((((***......///...---***'''%%%((()))***,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++&&& (((---000444111...,,,---000222000...&&&(((+++...111333333333111111222222222000///......///000///...---...///...---+++******,,,...000......000222555555444222111///,,,)))'''###$$$)))+++***((()))+++///222444333...***((())))))(((&&&%%%%%%%%%&&&''',,,...111111111000000111+++---000111111000111111555666666666666444333222111000///...---+++'''$$$'''***...000000.........+++************+++,,,---+++(((%%%%%%(((***)))'''###%%%)))---000111111111111///...------...000111444000,,,***,,,...111222...,,,***(((&&&%%%$$$$$$''''''(((((()))+++,,,---******+++---...///000111222...((($$$%%%)))///333111///,,,++++++,,,,,,+++)))***---000222222222111...---+++***)))))))))***...///111222444555555666444222///---------+++***,,,---...///...---,,,+++)))'''&&&***000555666666222111000000000///,,,***)))***---/////////---,,,+++---//////---,,,,,,------***(((&&&'''''''''&&&$$$%%%&&&((()))***++++++''''''(((+++---...,,,***---......---,,,---///222---,,,+++***,,,000444777666444111---+++)))))))))%%%'''***,,,---...000222000222444444111///------...111444555333///)))%%%%%%***111555555222///...+++,,,---...000333555666444555666777666444222111+++,,,---------,,,+++***&&&'''(((''''''))),,,///444444555333000......///111111111111000///...---111222333000+++$$$"""&&&,,,000000///------000111000---******...222333...+++***((($$$$$$'''---000111...+++***///444777222---+++...000111000111//////222222000111444444222...,,,+++,,,...000---***((((((,,,222666888111...,,,,,,...///---***---+++++++++---...---,,,///...---------...000111444444333222222111111111111///,,,((($$$###%%%'''///111333444555444222111------/////////...,,,+++,,,---///111222111000///222555777666222,,,(((&&&!!!%%%+++---------000333222333444444222///,,,***((()))+++---000333555666444555555555444222000///111///---,,,------,,,+++---//////,,,)))(((***---000000111111222333333333222///---...111333222000000000000000///......------///111111///...//////333222222333444444222000000...------///000000//////+++'''###"""$$$(((***(((((()))+++///111000...***++++++,,,---///111111111///......000000000///111111111000///---,,,+++,,,///222111---******+++,,,,,,---...---,,,***)))++++++,,,,,,,,,+++***)))------------------------''')))000333555---,,,***,,,///111111000'''(((+++...000222333333111111111111000...---,,,---...//////...---///000///---+++***+++,,,///111---...000333666666444111------,,,+++)))%%% !!!%%%***,,,***)))***,,,000444888777222---+++***)))))))))'''&&&%%%&&&''',,,...111111000/////////***,,,...///000000000000222333444555555333222111222000///000111000---))))))+++,,,---............+++,,,------,,,+++******+++'''$$$%%%''')))(((&&&"""$$$&&&***,,,...000000000//////...///111333444666222...,,,---111444555111///,,,)))'''&&&'''''''''%%%%%%&&&))),,,...///,,,,,,,,,,,,------...//////,,,(((&&&&&&***///222111000...------,,,,,,+++***,,,...000222222111000...---+++*********+++,,,000222333444555555777888555333000...,,,++++++***,,,---...000000000000000)))'''''')))...222444444111000///...---,,,+++******+++,,,...///////////////111111000///...///000222///+++)))((('''&&&%%%###$$$%%%((()))++++++,,,))))))***,,,//////...,,,///000///---+++***,,,---++++++***+++---111555888777555000,,,***)))***+++(((***,,,...///000222222111222333222111...,,,,,,***---111333222...)))%%%&&&***///333333222111111.........///111333555666444444555555555333111000)))***+++,,,,,,,,,+++***)))***,,,,,,+++***+++---444444333111///...///000222111000///...---,,,,,,...///111111---(((### """&&&+++.........------000///,,,)))''')))...222///+++)))(((%%%!!!"""&&&+++...000---))))))...444<<<777222///000111222222------...000111000000111111///---******+++,,,---)))'''$$$$$$)))///444777000///......000000...,,,...---,,,,,,,,,,,,***(((+++,,,---,,,,,,---...000//////000000000000////////////...,,,***)))***,,,222222444444444444333222111111222222222111000///---///111333444333111///222444777777444...***(((###&&&***,,,,,,---///111111333666777555111,,,)))'''))),,,///111333666888555555555555444222111000000...,,,,,,,,,,,,+++)))+++------+++((((((+++...111111222222333333444444222000...///111222222111111111111111000000......---...//////......///000444333111222333444333111//////........./////////...+++'''###"""$$$&&&(((******+++---///111222111+++++++++,,,---///111222222000///...///000000///555444333000...+++((('''(((,,,000000...++++++,,,)))***+++---.........---///.........---,,,+++***......///000000///......%%%(((...000000***))))))***,,,...//////******,,,---...000000111000/////////...---,,,+++---///000///......///000///...,,,******,,,...///,,,---///222555555222000++++++,,,------***$$$ $$$(((---...,,,,,,---///666:::===;;;555...***(((+++---...---***((()))***---...000000...---------+++,,,---///000111000///...///111222222111///---...,,,---000555666333///---------...///000000000...000222222...+++******+++(((%%%%%%((())))))'''###$$$%%%&&&))),,,...///.........///111333555666666222///---///222555666555333000---+++***++++++'''$$$###%%%)))...000111000///---,,,+++++++++,,,+++******)))***+++---...///000000///...---,,,,,,...///000222222111///...---,,,++++++,,,---...///111333555444333444666888555444111///,,,++++++,,,......///000111222222222...,,,+++,,,...000111222//////...---+++*********,,,,,,,,,---...///111222333333333111//////111333777444000---,,,***)))'''###$$$&&&(((***,,,---------------///222333222000222222000---)))((((((***+++******+++---111555777777444///+++))))))+++,,,...//////111222333333222222111111111000...,,,+++&&&)))---000000,,,(((%%%(((***---...///000222444111000/////////000222333333444444444333222111000***+++,,,---......---,,,///111222111///---,,,,,,222222222000...---...///222111000///---,,,,,,+++)))+++---//////,,,(((%%%$$$'''+++---------------...,,,((($$$$$$'''---222...+++)))'''### $$$(((***,,,***((((((---222:::777222/////////000111+++---///111111222111///******)))((((((***+++,,,***(((%%%&&&***///333444//////000111222222111000000...---------,,,)))''')))+++---...,,,,,,...///,,,---///000111000///...+++...000111111000000111222222222222222111111111444333222222111111222222...000333555555333111000111444777777444000,,,***(((***,,,------...///000111444666888777333///,,,+++...111222222222444666444444444444333222111111000///------------+++)))***,,,...---+++***,,,///000111111222333333444444222000......///111222222111111222222111000000///......///...---...000222555333222111333444444444/////////.........//////...,,,(((%%%###$$$'''(((++++++,,,---///000111222,,,------...///111222333444111///......//////...444333222000---+++((('''(((,,,000000...,,,,,,---((()))+++,,,...//////000111111000///...---,,,,,,...///000111111000///...!!!%%%***+++***(((((())))))+++---...///---------......//////000//////......------,,,,,,///000111000///...///000222000---+++***+++---...,,,,,,...000222222000...***+++---//////---((($$$'''+++///000......000222;;;>>>@@@<<<444,,,'''%%%---000333222...++++++,,,...//////...---,,,,,,...///......000222222000...+++,,,...000///...+++***)))((()))///666999666222000///...///111222222111000333555444000,,,+++,,,,,,)))&&&&&&)))+++***(((%%%%%%$$$$$$&&&))),,,...,,,------///000222444555444111///...000333444555555333111///............(((&&&$$$&&&,,,111222222111000...,,,*********+++******++++++++++++++++++---///111111///...------///000111222222000///---+++,,,,,,---.../////////000222444333111000333777444444333000---,,,---...000000000111111111222222333222111000000000111222---......,,,***)))+++,,,...---,,,,,,---000222444555444333111//////111444888666444222000...,,,)))&&&''')))+++,,,...//////000000000222444555444333222222000---***((()))***,,,,,,+++,,,...000333555444111---***))))))+++---222111111333555555444333111000////////////---+++$$$'''***------+++(((&&&)))***++++++,,,...222555111000...------...000111333333333222222111000///+++---...000111111000000333555666444111...,,,,,,000111222000...------...111111111000///---,,,+++((((((+++...000000---***(((***,,,---,,,,,,,,,---+++((($$$!!!###'''---111111...,,,)))"""!!!&&&''')))))))))***,,,...111000...,,,+++++++++,,,,,,111333333444555333///%%%%%%&&&'''((()))***+++,,,+++***,,,///222333333///000111333333333222111///............---***''''''+++///000...---...000---///222444444333111///+++---111222222222333444222111000/////////000000333111///---,,,...000222000111333444444333222111111444666666333000...---,,,,,,,,,---......//////111333555666666555333111///222555555222000000222222222222222222222222222222111/////////...+++))))))---111111///...///111//////000000111222222222111000...---...///111222000111111222222111111000.........,,,,,,---000333666444111111222444555555///000000///------...000///---***'''&&&''')))***,,,,,,---,,,,,,,,,---...---...///000222333444444555222///------...---,,,000000000///...---++++++---000222111...+++,,,---++++++,,,,,,---......///222111000///...---------,,,---///000000///---,,,%%%)))******((()))******+++,,,...000////////////000111222222000/////////.../////////111222333222000//////000555333000---,,,,,,---...---,,,+++,,,......---++++++,,,---//////---((($$$(((,,,///000//////111333888:::<<<999222,,,((((((---111555444///,,,+++---/////////---,,,---///222222111000222333333000...***+++---///...,,,)))'''%%%$$$&&&---666:::666222111///...///111222111///...222555444000---...000...+++((((((+++---,,,***(((&&&$$$###$$$'''+++---------......//////000000111///...///111333333333111111000000///......---,,,)))'''***111555666444///...,,,+++***+++,,,---++++++******************+++...222222111///...///---...000111111000...---,,,---///000000///...---...111222000------000444444555444222...---///111333222111111000000111111333333222000//////000111---...///---++++++---000///...,,,+++,,,000444666555555333000---...111444777666555555444222...***)))***+++---///000000111111000000111444555555444111111111///,,,,,,---///...---------...///111222000...,,,***)))***+++,,,111000000222666777666444111///------//////---+++$$$&&&(((+++++++++***))))))***,,,,,,,,,...111333...---+++***+++---///111222222222111111000//////---...000222333333333222222444444333000---,,,,,,///111333222000///......///000111222111///---+++******+++...222222000---+++---...---,,,+++,,,---)))&&&"""!!!$$$)))///222111///---***""""""&&&&&&&&&))),,,...---+++)))******)))((((((((())),,,222555444444666333---$$$%%%&&&'''((())))))***---...000333666777555333///111333333222111000///---------......---***'''''',,,111222000...///222///111444777777555222000.../////////...///222444333222111/////////000111333000+++((('''***...222222222333333333222222111222333444333111/////////,,,++++++,,,...000000000000000111222444555666666000444777666111------///000000000000111222333333444333111111111000---***)))...444666555333333444------......///000000111//////---,,,,,,---000222...///000111222222222111---,,,,,,***)))+++///222555333//////000333555555///000111///---,,,...000000...+++))))))***,,,------------+++)))))))))***...///111222444555555555666333///---,,,,,,,,,+++,,,,,,---.../////////...111444555222...++++++---------------------------222111000......---------+++,,,...//////...,,,+++ ))),,,,,,...)))***+++++++++,,,...000000000111111222333555555111000000000000111111222333333444333000//////000888555222///------......---,,,******+++,,,+++)))------...///...+++'''###))),,,///000//////111444000444777666111...,,,---,,,111555444///++++++,,,//////...------///333666555333222333555444111...***+++...///...+++(((&&&$$$###%%%,,,555999555000///...---...111222///---+++000444333000...000333000,,,)))***,,,...---+++***'''$$$######&&&***,,,//////......------,,,,,,///......///222333222111......//////......---,,,...+++***...444888888666---,,,*********,,,...000...,,,***(((((((((***+++)))---222333111//////000***+++---///000000///...---///111222111///,,,***---///111///+++***...333444555555333///...111333444333222111000//////////////////---,,,,,,---///---///000...,,,---000333000...,,,+++,,,000444777555444222///------000333666555666666666333...++++++,,,---///000111111111000//////000222444444333000000111000//////222444//////...---...///000111---,,,+++))))))***+++,,,///......111666888777666000...,,,---///000...,,,%%%&&&(((***+++,,,,,,+++(((+++---/////////000111+++***))))))***,,,///222222222111111000/////////---...000222444444444444000111222000...,,,,,,,,,000222444444222000//////...000222333222000---+++...---,,,///222444222///---...///...,,,+++,,,---(((%%%""""""%%%+++111444...---,,,***### ''''''%%%%%%***///111...)))&&&((()))***)))(((((()))+++111444222222444000***%%%&&&'''((())))))))))))---///333888;;;;;;777444000222444444111///---,,,+++++++++---...---***''''''---333444111///000333///111555777777555222///222111...***)))+++000444555444222000000000222333555000***&&&&&&)))///333333222222222222222222222222333333222000///000111***))))))+++...000222222.........///222555777999000444777555000++++++---.........///000222333444555444333333333111...+++***000777:::888666555555,,,,,,------...////////////...---++++++,,,///222---...///000111222222222++++++***((((((***...222444111...---///222444555///000111///---,,,---000000...,,,+++***,,,...///...,,,)))%%%"""###&&&)))222111000111222444444444111222222000,,,***((()))......//////...,,,***)))...//////......,,,+++***///000111///+++))))))+++...//////---+++))))))***---)))&&&''')))+++***))) %%%,,,---///333------------------,,,,,,,,,///222333222111222444333111000000111444555555999::::::777333///,,,+++222222000---******,,,...++++++++++++,,,------------,,,***(((&&&$$$###"""'''***...111111000///...111333222......000111...111222111///,,,+++,,,.../////////...///111666999666555444444444111...,,,---.../////////---,,,+++(((''''''+++111555777666555222...,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,...///000111000......000111000///---***$$$ ###(((+++,,,...000000...+++******333111000000111111000///---......---,,,+++,,,,,,111///...111444666555444444///---------,,,///444000000...+++((('''((()))$$$***111555666555333222%%%'''***---///000////////////000111111111111000444111---)))((())),,,...111333444444222111111222333666777555000...111555///...,,,+++***,,,---...///000///---+++---222777444111------///222222111000111000...,,,,,,...000111333666777666222...+++...000333444333333333444///---******---000333444444333222222444555555555222///+++)))***,,,......///,,,)))+++///222000...---,,,,,,---111444666666222222000...++++++---///......---,,,******+++------,,,+++***)))***++++++++++++,,,...///111222333555333111/////////111222444333222222222222222222333333444444333111///...000111111000......000222222222111111///...---,,,***---///111000///000000...000222222000.........++++++***)))(((***---000111///,,,(((%%%############(((***+++---111222///+++***************'''%%%+++...222222000---***)))$$$'''***+++))))))+++...111111222555777888777555111111///...---++++++***+++'''%%%(((...000---((('''))),,,///111111111111222222333333333222111111444333111,,,(((&&&))),,,//////...,,,***+++...111333///+++)))***---///000444222111111111222000///222000///000222333000...***)))''''''))),,,000222000...---...111333333222111222222000---+++******...,,,,,,///333555444222333000...000444444000+++---///333555555555666777333222111111111222333444555///)))(((+++---+++)))***+++---//////...---,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,444333333333444333000...222222222222111000.........+++)))***...222333333,,,)))%%%"""!!!###&&&'''000///...///000111111111111222222000,,,***))))))---............,,,+++***---,,,,,,++++++*********000111111...***(((((()))---...///---+++******+++...,,,******+++,,,+++)))!!!&&&,,,,,,---000,,,---...///000///...------000444444333111111222111000......000222555666;;;<<<<<<999555111///.../////////---******+++,,,,,,------...............,,,***&&&###"""!!!""""""&&&+++000333222000///000222444333000000333333111222222111000///...---,,,---...///......000333666222222111111111000///...222222222222111///...---,,,+++***---222555666555555333///---++++++++++++++++++,,,,,,------......111000......000111000///---***%%%!!!!!!%%%))))))+++---...,,,*********222111000111222222111///---...//////...---------111///---///222444444333111//////111222//////222111111///,,,(((''''''(((%%%)))000444444333111000((()))+++---...///////////////000111111222111111333111---+++******,,,...111333444333111000000111333666777444000...000444111000///---------...///111111000---+++,,,000444666333000///000000///------.........------...000///111444666444111,,,))),,,///222333444444555666000---***))),,,000333555555444444555666666666555222///,,,***+++...///000000---***+++///111///---***))))))+++...222333444111111111///---,,,---///.........,,,******,,,...000///---+++******++++++,,,---...///111333444444222111000000000000111222333222111000000000000000333333444444444333222111000///...***(((''')))***000111111111111///---,,,---...000///...,,,---...000111333333111///...///---...////////////111222333111///,,,)))&&&$$$###'''+++......000444444222000///.........,,,(((%%%***---///000...+++))))))''')))+++,,,,,,,,,---...111111222444666777666444//////000000//////...------)))&&&)))///111...)))'''))),,,///111111111111444444444333222111000///111111000,,,'''&&&''')))......,,,+++***+++///333333///+++***+++...000111222111111111222222111//////...---...000000...,,,,,,+++*********,,,---///...---,,,...000222222222111000...+++(((''')))+++///...---///333444333111111/////////000000---***,,,...000111111222333444222222111111222333555666444///)))(((***+++***'''***+++---...///...---,,,------------------------333222222333444444222000222222111000//////.........,,,+++,,,///222222222((($$$"""%%%''''''.............../////////111111111000---+++++++++---......///......------+++***)))''''''(((***+++000000000---***'''&&&''',,,---......,,,++++++,,,000///------...---+++)))%%%"""###(((+++++++++,,,***,,,///222222111///---...111444555444111///...---,,,++++++---000333666;;;<<<<<<:::666222000000+++---...---+++******+++...///000111000///...---+++&&&!!!!!!!!!%%%,,,333666333000000222333666555222222555444222111//////000222222...+++,,,...//////...///000222///...---------...///000555555555444333222000//////......///222444555444666444000---+++*********,,,,,,---------------,,,111///---...///000///...,,,***&&&""""""%%%%%%(((+++,,,+++++++++,,,000000000222333333111///---...000111111000//////000...,,,,,,...111222333///...111666666222000111333333111...***((('''(((&&&***000333222000...---+++++++++,,,,,,---...///...///000111222222222222333111000...---------...111333444333000/////////333444555222///---///111222222111000000000000000555444222...++++++---000666444222000///---***'''(((***---.........///000---///222333222///+++(((***,,,000222333333555666111---)))(((+++000333555444555666777888777777666222///,,,+++---///000111000...+++,,,///111///---(((''''''))),,,///000000///111222111///......///...//////---++++++---///444333000---++++++++++++---...000111333555555666//////000111222222333333222111000...---------...222333444444555555444444///...+++'''###!!!!!!"""---...111333333111///---///000///---***)))***+++111333444333111///...///---000222333333222222222444444333111...***&&&$$$***///111111333777777444222111111111111...)))%%%)))+++------+++)))((((((*********,,,...//////---000000000222444555444333---///111222333222111000///+++(((***///111///+++)))***,,,///000111111111555444444333111000///...//////...+++(((&&&&&&''',,,,,,+++******---222666222///,,,+++---///000111000000000222444333222000,,,+++***+++,,,---,,,+++//////......---,,,,,,,,,,,,++++++---000222222111000...***&&&###$$$))),,,000//////000222222111//////000000///,,,***)))***+++,,,......------///111000000000111222444666777333...***((()))***)))'''***+++,,,---...---,,,+++////////////////////////222111111222444444333111222111///............///...------///111222111///'''"""%%%+++---,,,///000000000///...//////111222222000...------...///000000000000000000000,,,***'''&&&&&&(((+++---------,,,+++)))(((''''''***,,,......---,,,,,,---000000000///...,,,***(((((('''(((***+++***))))))(((+++///222333111...,,,---///333444333///,,,)))))))))(((((())),,,000333777888999777444111//////))),,,...///...,,,,,,,,,///000111111111///---,,,)))$$$ !!! $$$,,,555777444111111333555777777333222333222...+++******///444444000***,,,...000111000/////////------+++))))))***---///333333333333222222111111.........///111222444444666444222...+++)))***+++---.../////////...---,,,///---,,,,,,---......---,,,,,,)))$$$"""$$$&&&)))+++++++++---...,,,,,,...000333444222000...///000222333333111000111...+++)))***---111333//////111666777333111333666666555222---*********)))---111333222///---,,,---,,,+++******+++,,,---...///000111222333333333333333222111000000//////111222333222000.........111222222///---+++,,,...//////000000111111222222888666333///,,,++++++,,,111111000///---***'''$$$%%%)))---000111111111111---///111333222///,,,)))))),,,///000000000111222000---((('''***///333555222444777888888666555555111///,,,,,,---///000111...---+++,,,///111111000+++***)))***,,,...---,,,...000222333111////////////000000...------///111777555222...,,,+++,,,,,,---...000222444555555555,,,...111333555555555444111000...,,,++++++,,,,,,000111222333333444444444,,,------***&&&""" ))),,,111444555333000...//////...+++)))((()))+++111222444333000...------,,,...000000.........///222333444333000+++&&&###***...111111333777777444000///000111111...)))&&&)))+++,,,+++)))(((((())),,,***))),,,///111///,,,///......000222333222111---///222555555444333111///,,,((()))---///...---***+++---///000111111111333333222111111000000000---------+++)))'''&&&&&&************+++///444888111///---,,,...000000000//////000222444444222000+++************+++++++++111222222222111///...---+++++++++...111333333222000...+++'''%%%'''+++...111111111111111111///......111222///***'''(((***+++---------,,,,,,---///------...///000333555777000---******+++,,,,,,+++***+++,,,,,,------,,,,,,111000000000000000000000000//////000222333333222222000...---,,,---...000...///000111111000...,,,(((###""")))000333333111333444444111000000111111222222000......///111222222222222222333333333...,,,)))''''''***---///))))))(((((()))))))))((()))+++...///...------...///000000///---***((('''***,,,------,,,+++***(((&&&)))...222333000---******,,,...000000---)))&&&&&&'''(((''''''(((+++///111333444333000---,,,,,,+++---111222111///.........//////000///...,,,,,,'''$$$ !!!$$$%%%### %%%+++333666444222222333555888777222//////---)))%%%$$$&&&,,,333555000+++---///222222111000//////......,,,)))&&&&&&))),,,,,,------...///000111222+++,,,------///000222444555555333///+++)))+++---///000000000000//////......,,,++++++,,,------,,,,,,---,,,'''!!!!!!!!!###&&&'''((()))+++---((()))***...222444444333111000000222444555333111111///,,,))))))+++///222222000000444444222222444777888777555111///......---000444555333000...,,,...,,,***(((((()))+++,,,//////111222222333333333333333333333222111111000111222333222000......///.........---+++***+++,,,++++++,,,---///111333444999777333///,,,+++***)))***+++------+++(((&&&%%%&&&***///222333333333333...000222333333000---++++++---......---+++++++++...+++'''&&&)))...111333///333666777555444333444111///,,,,,,---///000///,,,++++++---///222333333111000............,,,***---000333444333111000000000111111000...///111333888555222...,,,,,,---...---...000222333333222222+++---000444666777666666111///---*********,,,---////////////000111222222***...111111...)))%%%###(((+++000555666555222///......---+++***)))+++---000222333111///,,,+++***...---,,,***((()))+++---///000222222///***$$$!!!&&&+++......000555555333......///000111000,,,)))***+++,,,,,,***)))******+++)))(((***...///---***...---,,,---///000000///...000333555666444222111///,,,((((((***---...---,,,---...///000000000111000000000000000222333444...---,,,+++***)))(((''')))***++++++,,,000444888///...,,,---///000000///.........000222222111///+++++++++******+++---...111222444555444333222000,,,,,,---000222444333222///000///...------///111111222222222000///......///222444000***&&&(((,,,---...//////...---...///+++++++++,,,...000222444---,,,+++,,,...///000000++++++,,,,,,------------000000000111111111111222...------...000222222111111000...,,,,,,---///000///000111222000---+++)))+++(((%%%&&&+++111444555111444777666222///000111///000000...------000222555444444333333333444444111///,,,******,,,...000&&&%%%%%%&&&)))******)))'''***...000////////////...///000...+++)))((((((+++000222000------,,,***'''***...111222///,,,)))((((((***---...---***&&&&&&)))+++***(((&&&(((***---...000///---+++******---000333333222111000000......------------------(((%%%"""$$$(((***'''###&&&***...222222222222222333666555000------)))%%%"""###&&&+++000222///,,,---///222222111000000000///000...***%%%$$$'''***(((((()))***,,,...000111)))+++,,,,,,,,,---000222333444333///+++))),,,///000000/////////000000111...---++++++---...---,,,---///000,,,$$$!!! !!!###$$$$$$%%%''')))&&&&&&(((,,,222666888888444111///111444555333111222111...+++)))+++///333444000///000000///000444666777888777444222222222000222666666444111///......,,,***)))((()))***,,,000111222222333222222222222222222111111000000000000111333222111000000000---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---)))))))))))),,,///222444999666222///...,,,***(((%%%'''***+++***((('''((((((,,,000333333333333333000111333444333111///------...///...+++(((''''''+++)))&&&&&&))),,,///000...111555555222111222444333111......///000//////,,,,,,,,,...///111333444444333111000000///,,,)))---000333444333222111222111222222111000000222444555333///,,,+++,,,...///---///000222222111///...)))+++///222444666666555000///,,,******+++---//////......---------......***...444666444///+++((((((+++000555666555333111---......---,,,,,,...000000222222111...+++))))))111000---***'''''')))+++***,,,...///---(((###"""'''***+++...333444222///......000111111///---)))+++------,,,+++***+++***))))))***,,,,,,+++***---,,,***+++---......---...///111333444444222222000---)))''')))+++---............//////000000000//////...///000222444555...,,,***)))******)))(((&&&(((***,,,,,,...111333---,,,,,,---///000///...///...------///000///...+++,,,,,,,,,+++,,,...111111222444555555444333333......///111333444222111///111333444333222333333111222333222000......///000333444000***'''***---...000222333222000000111,,,+++++++++,,,---///000,,,------...///000222222,,,,,,,,,---------......---...//////000111222222///...------000111222111111000///.........///000///111222111...***((('''///---***((()))+++///111///333666555000------///,,,,,,,,,+++***+++...111666555333222222222222333222111...,,,,,,---...000&&&%%%$$$%%%((()))((('''&&&***...000000000000000...//////---***((()))+++,,,222555222///000///,,,))),,,///111111///,,,***&&&&&&'''***......,,,))))))---111000+++''''''(((+++---......,,,+++******000222333333222000000111...---,,,++++++---...///,,,'''"""$$$))),,,***'''(((((()))---111222111000///222222///---,,,)))%%%$$$&&&))),,,......---,,,,,,...000000//////000111///000000,,,&&&$$$'''+++((((((((()))+++---///111+++,,,...---++++++---000111333333000+++***---111///...,,,,,,,,,...000222111///......///000000///---111333///'''!!!!!!######$$$%%%%%%$$$$$$&&&(((&&&%%%'''+++222999===???777333//////222444333111222222111...+++,,,000333333///...//////,,,---000222444666666555444444555000333666666444111000///...---,,,+++++++++,,,---222222333333222222111111//////...------------...///111333333222111222333------,,,---...///000000+++***((('''(((,,,000333888555111///...---+++((($$$'''******)))((()))+++***---000222111111111111000111222333333111///...///000000///+++(((''''''(((&&&%%%&&&)))+++,,,---...222444333000///222555666444222111111111000///......////////////111222111000000000000///,,,)))...000222333333222333444222222333222111111444666222000,,,******,,,///111///000222333222000---+++''')))+++...111222333333000///,,,++++++---000222111000...,,,++++++++++++,,,///222444222///---,,,))),,,000444666555333222...///111111///...///000222333333222...+++))))))222222000,,,)))&&&&&&''''''(((+++,,,+++'''### %%%)))+++...444666444000///------......---,,,'''***---...---+++******(((***+++,,,+++***++++++---+++))))))+++,,,,,,,,,+++,,,...000222333444444111...***((()))+++...000//////////////////000000000///......///111333555...+++'''&&&((())))))(((###&&&)))++++++++++++,,,+++***+++---//////...,,,000...++++++,,,---------,,,------,,,+++,,,///222111222222222222222222111......///111222222000...///222444555444444555666000222333222000......000111222111...+++)))***------000444666555333222222...---,,,++++++,,,---------...//////......///000...---------......//////***+++,,,...///111222333222000...///111222333222000000000000000000000000000222222///+++'''%%%%%%222111---)))&&&&&&))),,,---111555333...******,,,)))***)))(((((())),,,///666444333111000000111111333111///---------......(((%%%$$$%%%'''((('''$$$&&&)))...000111000000111///000000---***)))+++...+++333777333111222111...,,,...000222222000---+++&&&%%%&&&)))...000...,,,,,,111555444...(((&&&'''+++---//////---,,,+++,,,111222333333111000000111///...,,,++++++---000222///(((""""""(((------+++)))&&&%%%)))///333111...,,,000111...------+++&&&'''***---...,,,++++++++++++,,,......---...///111---000000---(((&&&(((,,,************+++---///000---///000...+++)))+++...000333333000+++***...333...,,,***)))***---000333333222000000222222222111...222666222)))###"""%%%'''((()))(((''''''(((***&&&&&&''',,,333;;;AAADDD999444......111333333111333333333000------000333111......000///+++***,,,///111444555555555555666000333555666444111000//////......------.........333333333333222111000000---,,,+++***)))***+++,,,///111333333333222333444...------...000222333333///,,,(((&&&&&&***...111777444000//////...,,,)))%%%(((++++++))))))***---+++---000000/////////000///000222333222111///...///111111000---***((((((&&&%%%$$$&&&)))++++++***///222555333//////222777999777444333333333222000111111111000......///000...------...///...,,,***...000222333222222444555222333333222111222444777///---***((())),,,///222111222333444222000,,,***&&&''')))+++---///000111000///---+++,,,...222444333111///,,,+++***))))))...///000000...,,,------***---000444555555333222///111333333111/////////333444555333///,,,***)))111111111...***&&&######%%%''')))+++***'''### %%%)))+++000666777666000...+++))))))***)))(((&&&)))---...---+++)))((((((+++...---***)))+++---,,,***((((((***+++,,,+++))))))+++...111333555666333000,,,)))))),,,///222000000////////////000000222111///...///000222333---)))%%%$$$&&&(((((((((!!!$$$(((***)))(((''''''))))))***,,,...///---,,,111...***))))))+++,,,,,,+++------,,,***+++///333222111111000000/////////.........000111111...,,,000111333333333333555777///111333222000...///111111111///---******+++,,,,,,000555888777555333222000///...,,,++++++,,,,,,...///000///---,,,,,,---///............///000000((()))***,,,///111222333444222000000222333444333///000111111111111000000000222222...)))%%%$$$%%%444333...((((((,,,,,,******...000///+++(((***------...///000///...,,,+++///111222111......111444///000000000///---+++***((('''(((***+++,,,***((()))))),,,///333444222111111000...,,,+++,,,---//////000222111///......///------...000222111...,,,%%%$$$$$$'''+++///111222333333222000...***'''&&&(((+++000111111///...---444333222333333222111///.........///////////////---+++))))))+++---//////---)))%%%&&&+++...---***+++,,,...///...,,,***(((******+++++++++,,,,,,,,,+++******,,,...000000///222...+++))))))*********000---***(((''')))+++---000///---,,,******++++++111000///,,,+++,,,///222,,,---,,,++++++---111444444111......///000111111000111111111///---***((())))))((()))***+++***)))+++++++++---000444888;;;444111------///111111000444555555333000...//////.........,,,)))'''((()))///...---000444777666555222444777777555222000///000///------///000000///222333444444444333222111,,,+++)))%%%"""!!!"""$$$'''+++000333444333222222---...///111222444555555,,,,,,+++)))'''(((***,,,222///++++++---...,,,)))'''((()))***+++,,,,,,,,,***((('''+++000111---)))///111222222000.........///...---------,,,***((()))%%%"""###'''***,,,+++...000222333333111///---777888888666444222222333222222000///............---,,,+++******,,,---...000111333333111000111111222222111000//////000000111...***+++...222333333///000000000000//////...&&&&&&'''(((***,,,...000111///---++++++,,,...000---------+++)))(((***,,,,,,000222///***'''(((+++***+++---000333333000...111000000000///////////////000222222000,,,(((&&&...111333222...)))$$$"""&&&(((+++------+++(((&&&"""%%%+++222666777444111---+++)))((((((((('''%%%$$$''',,,000111000---***+++---000000...+++)))((()))***+++,,,+++***(((&&&,,,++++++---111555777777444000---+++,,,...000000.........000333555555444777555222111111222111000***'''$$$$$$&&&(((&&&$$$!!!"""%%%''')))+++,,,------+++)))'''&&&(((***+++.........///......---,,,+++,,,...---+++,,,000333333333222111000///...---------///333666555111---000111333444444444444333...000222333222000/////////000///+++'''&&&(((+++......000333222111555<<<:::444...***+++---......000000111111000...,,,++++++,,,---/////////...---)))******+++,,,...000111333333222111000222555999222000......///000///...000...***'''%%%&&&''')))333222...((((((++++++'''***---000...+++(((***---000111222222222000...---///000111000...,,,---///---......///...---+++***+++***+++,,,---,,,***(((******+++...111333222111000///---+++************---///000///---,,,,,,---,,,,,,,,,...000000...---)))&&&######&&&+++///000111111111///---***'''%%%))),,,000222111///...---333222222222333333333222111000///..................,,,++++++,,,...///000...***((())),,,...,,,******+++---......,,,***)))++++++,,,,,,,,,------------,,,+++---///000000///---,,,******,,,---------222000,,,***((()))***,,,...---+++***)))))))))***...///...---,,,,,,///111+++,,,,,,+++,,,...333666444111///...000111222111---.........---,,,***))))))((()))***,,,------,,,,,,,,,,,,---...000222444000---******,,,---,,,+++111222222111...---------,,,---...---+++***+++---111///...000444555555333111444666666333000...---...---+++,,,...//////...111222333333333333222111------+++((($$$"""###$$$%%%)))---///000//////000.........///000111222222---------+++)))***,,,...000---******,,,---+++)))((((((***+++,,,,,,,,,,,,&&&$$$$$$(((---///,,,))),,,...000///...,,,,,,,,,,,,++++++,,,---...,,,++++++(((%%%$$$&&&)))******---...000111222111000000444555666555333222333444444333222111000///.........,,,***))))))+++...///////////////000111111111111000000///////////////111///------111333444444000000000//////.........)))******+++,,,---//////000///---,,,,,,,,,---...//////...,,,)))((()))+++,,,///222000+++((()))+++***+++---000222222000...------.....................000222222111...+++(((///111222111---)))%%%$$$&&&(((+++---...,,,***(((&&&)))---222555444222///---+++)))(((((('''&&&%%%%%%(((,,,000111000---+++***---///000---+++)))((('''''''''((()))***+++,,,...------...222555777777444000,,,++++++---//////,,,+++,,,...111444444333333222222222333222000...(((%%%"""###%%%&&&$$$""""""$$$''')))***,,,---......,,,***((('''(((***+++------...//////......---***,,,//////......111333444333222000///......---111000000111333222...+++///000222333444333111111---///111222111000//////......---***'''&&&)))+++---,,,...111111111555;;;<<<777000------/////////..................------,,,---///000000000///...------------......//////222333444444333333555666333111000000111111000...///---***(((((()))+++---111111...))))))+++***&&&))),,,///...+++)))***,,,333444444444444222000///---///000000---+++*********+++,,,------,,,+++***---------...///---***'''+++******,,,///111111000---,,,,,,***)))((('''''',,,---...,,,***))))))***+++***)))***---.........---(((""" """'''+++.../////////...,,,***(((&&&***---111222111///------000000000000222333555777444222///---,,,---...///000///...------...000000///,,,+++,,,//////,,,))))))***,,,---...---+++***------......//////.........------...///000000///)))))))))+++...111111111444222///,,,******+++++++++***((('''''''''((((((,,,---......------///000+++,,,,,,,,,,,,///444777444111//////111222222222++++++******))))))******((()))***,,,---...//////000000000000//////......---+++***)))***)))(((&&&---...///...,,,******++++++---...///...---...000222111000111222333222111000222444333000---+++++++++***)))***,,,.........000111111222222222111000...//////,,,(((%%%$$$$$$###&&&)))***++++++---...//////......---..................---,,,,,,...111000---+++,,,///000...+++((()))***,,,,,,,,,++++++$$$###$$$(((,,,...---***)))+++,,,,,,+++)))******)))))))))+++---//////......+++(((&&&''')))******,,,---...///000111111222000222333333222222444555666555444222000///.........---+++******,,,...000...+++***+++///222333222/////////...............222111000222444666555555222111000///.....................////////////////////////......------,,,000000000---***))))))***+++...111111---******+++***+++,,,///111111///---)))***+++,,,,,,------,,,---///111333333111...,,,///111111000,,,)))'''&&&&&&(((+++...///...,,,++++++,,,///000111000///......,,,***))))))(((&&&$$$%%%(((,,,///111000...,,,+++---000000---***((((((%%%$$$$$$%%%(((,,,000222111000...///222444555555333000,,,***+++,,,------))))))***,,,000222333333......///111222222///,,,(((%%%###$$$''''''%%%"""$$$'''***,,,,,,---...000///---+++)))((()))***+++,,,,,,---...////////////***,,,000111222222222333555444111///...---......444222000///...---+++)))...000222333333111///---,,,---...000000000//////,,,,,,+++)))((((((***---+++***+++///000000444:::>>>:::444111000000111000,,,+++++++++,,,,,,---......///000111222111000000000111222222111000...---000333666777666444333444555444222222333222111///...---,,,+++,,,...000111...///...++++++......******,,,...---+++***+++,,,333333333333222111000///,,,---///000///---+++***((()))+++,,,,,,,,,++++++++++++,,,---///...+++(((***)))(((***,,,...//////***************)))''''''+++,,,,,,+++)))((((((***+++)))'''(((***---//////,,,(((###!!!"""&&&***,,,------......---,,,***))))))---000111000---++++++,,,,,,------///222666999444222...,,,+++---000222333333222111/////////111///......///000000---***((()))+++---...------,,,...///000111111111000000...---,,,---...///...---***(((''')))---111333444222111///...,,,,,,,,,,,,((('''&&&%%%%%%&&&'''(((+++...000111000///000111......---,,,,,,...222555333111000000111333333222,,,***((('''&&&'''((())))))+++------------------222333333333222000...,,,,,,++++++******(((&&&%%%)))+++,,,,,,***(((((((((+++...000111000/////////222111111000111000000//////111222111...+++)))))))))((('''(((+++---------/////////000000000000000000111222000,,,(((%%%$$$$$$&&&'''((((((***,,,///111000///---,,,,,,,,,,,,...//////...------///111222000...000333444222///)))***+++------,,,+++***'''&&&'''))),,,...---+++((()))+++***))))))***+++***))))))***---000000000000...+++))))))***,,,---......------...///000111---///111111111222444666555555444222000...---,,,------.../////////000000///***''')))000444555333/////////////////////...111222333555666777666555444333222000////////////333333333222222111000//////000111222222000---,,,111111111...+++))))))******---000111///,,,+++,,,++++++,,,...000000///---'''(((***+++------------,,,...111444555333111///000000000...+++)))))))))%%%'''***,,,......---,,,,,,---......---,,,------///...,,,,,,,,,+++(((&&&'''))),,,///000///...---...000111111---)))'''&&&$$$%%%&&&(((+++///222444222111//////111222333222222000,,,***+++,,,,,,,,,))))))))),,,000222333333,,,++++++---...///---,,,***((('''(((++++++'''$$$%%%)))---///......///111///...,,,***))))))******+++,,,---///000000111111***,,,///222333333333333444333111...------......333111---***))))))******///111333444333000---+++++++++,,,...000111000///,,,++++++******+++...000***((()))---///000333888===:::666222111000000000,,,,,,*********+++,,,---000111222333333222111000222333555555555333111///000222555555444333222333666555333333333333111///.../////////000111111222,,,...---,,,...222222///+++,,,------,,,,,,,,,,,,000000000000//////......+++,,,...000111000///---((()))+++,,,------,,,+++(((((((((***------,,,+++***((('''(((***,,,---,,,((())))))***+++******)))+++,,,,,,***((((((***++++++)))''''''***---//////***(((&&&&&&''')))******,,,---...//////...---,,,))),,,///000...,,,))))))''')))***++++++...333777333000---+++,,,///333555555666666333000...///000000000000111111000...,,,)))***+++---............///000111333333222111000---,,,++++++---...---+++...+++'''&&&***...333555..................------&&&&&&%%%%%%%%%'''((()))...000333444333222111222111111///---+++,,,///111111000///000222333333222...,,,)))&&&%%%%%%&&&'''***---//////,,,***)))***000111333333222000---+++*********)))(((&&&%%%$$$&&&(((++++++)))((('''(((---///222222000...,,,,,,///000000///............///000111000---***))))))(((''''''(((+++---------------------......//////111333444222...***'''&&&'''((()))******,,,///111444222000...---------......///000///...---///000333111000111444555333///***+++,,,...---,,,***)))))))))((()))******)))((((((***++++++******+++------,,,***+++---///000///111000...,,,+++---///111222000///---,,,---...///,,,...000111111222444666444333333222000---+++***+++---111444555333111///000,,,)))+++111666666444//////000111111111000//////111444555666666555555666555444333222222222222444555555555444222111000000222444555444222...,,,///000000///,,,******++++++---///000000.........,,,,,,,,,...000000///---((()))+++---/////////...,,,///222555555444222111///000000...+++***+++,,,&&&''')))+++,,,,,,+++******+++,,,+++)))))),,,...111000//////000///,,,******+++---...///......---111333444222...)))&&&$$$&&&'''***---000111222222222000......///000000000111///,,,++++++,,,,,,++++++***+++---111333444444,,,***((((((***,,,---...***((((((***---,,,((($$$&&&+++000111///---...111...---,,,+++************+++,,,---///000111111111++++++---///111222222111222111000........./////////---)))&&&%%%'''***---111222333444333000---,,,***)))***,,,000222111000---,,,++++++---///111222***'''''',,,//////222666999888555222000......///000...---+++******+++,,,000111222333333222111000111333555666666555444222000111222111000000222333666444111111111222111000000111222333333222000///---...---,,,...444555222,,,------............------------------.........,,,,,,---///222222111000***+++,,,.........---,,,(((&&&&&&'''***,,,------***))))))***+++,,,,,,+++)))))))))*********++++++*********)))((()))+++...---+++))))))+++...//////)))((((((***++++++)))'''***+++---///000000000///***---000111...+++)))((($$$'''*********,,,000444111///---+++---000444777666888888555000---...///000000000000000000///...++++++,,,......////////////000222444444333222111+++***)))***,,,------+++111---)))(((***...222444++++++,,,------------,,,'''&&&&&&&&&''')))+++,,,111333555555444222222222222222000,,,******,,,...000///...///111222222111000///,,,)))''''''''''''+++...111000,,,(((((())),,,---/////////---+++***'''(((((('''$$$######$$$&&&(((+++,,,+++)))))))))---000333333000,,,)))'''+++,,,------,,,,,,---...///000111///---++++++,,,***)))((()))+++---------++++++++++++,,,---......111333444333000,,,***)))***,,,---......000222555444333000.........///000///111111111///......///111000///000333333000---***,,,...///...,,,)))(((((((((''''''&&&&&&%%%%%%)))***++++++++++++...000000...,,,---...000111000000000///---+++,,,///222333222000...---------...---///000111111111333444222222222222000...+++******---222666777555111///111...---...222555666555...///111222222222111000---///222444333333333444555555666666666555444444333444555555555444222111111333555666555222...,,,+++,,,......---,,,,,,---,,,---...///000000000000...------...000111000...)))+++...000111111000///...000333555555444111///...//////...,,,+++,,,---((()))************)))((((((***,,,+++((((((+++...111111111222333222000---...............------,,,222333555333///+++(((''')))***...000222222222111222000...---...//////...000...,,,,,,---...---------,,,---///222444444333///,,,((('''))),,,...///((('''(((***---+++&&&"""%%%+++111111...,,,---///,,,,,,+++***************+++,,,...///000111111111,,,***)))))),,,...//////......//////////////////+++***(((%%%$$$(((---222111222222222111000...---***)))(((+++000333333111///---+++,,,///222333444+++''''''+++//////000333444555444222///------...222222000///...---------000000111222111000///...///000111333444444444333...///000000///000222444444111---,,,---///000000111222444555444111...,,,000000---***---222444222...---...///000000//////,,,,,,,,,---...///000111///...---...111222111///------///000000///......+++(((%%%%%%'''***,,,---,,,+++,,,---//////---+++---,,,***(((((((((((()))(((((()))(((((())),,,//////---+++,,,---/////////,,,+++******+++)))&&&$$$((()))+++...///000000000---///222222000,,,***)))$$$(((+++,,,******...222222000...------000333555666999:::666000,,,,,,...//////000/////////000111---......//////000000000///000333444555444222000+++***)))+++---......---111///------///222333333)))***+++,,,,,,+++)))(((((((((((()))***,,,...000333444555444222111111222111000...+++))))))+++......------///111222111000111///...,,,+++******++++++///333222...******+++,,,------------+++***)))'''((((((&&&$$$###%%%(((&&&)))---...---+++++++++***...111222///***'''%%%&&&(((++++++******---//////000111000...---...///---+++***+++,,,......---******))))))***,,,---...111333444333000---,,,,,,,,,...111222222333555777222111///......///111333222333444333111/////////222000///111333333///++++++,,,...//////,,,)))''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&)))++++++++++++,,,///111111///------000222333333000000///,,,)))(((+++...222111000000///////////////111222222111000111333111222333333111///---++++++---000333444333222111000000111111222333333333---...000111222111000///+++---000000//////111333222444666888888777555444000222333555555555333222111222444444333000---+++&&&)))+++---------...///...---,,,---///111222333000///...///111111111///+++---///222222222000//////111333555555222///---,,,...//////...,,,------,,,,,,,,,+++***)))'''&&&***---///---)))(((+++...000000111222444444222000111000///...---,,,++++++///222444444222///---,,,+++,,,---///000111222333333000......///000000//////...,,,---.../////////......---///111333333222111...,,,+++---///000000''''''))),,,...---'''"""$$$***111111---***+++...)))))))))************+++------...000000111111111...)))$$$###%%%))),,,---***,,,...000111111000000++++++)))'''&&&)))000555111000000///............+++((('''+++111555555333///---+++,,,///222333333---)))'''+++/////////222000222333111...,,,---...333333333333222222111000...///000000000///---,,,,,,------......///000000+++---000222222222222333111---(((&&&(((,,,///111...111333555555111---+++222111---)))***000111//////......///111222111///,,,------...///111333444222///,,,---///000///---//////000111111000///......***&&&$$$&&&))),,,---.........000222111...,,,000...***'''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''))),,,///000///---...///000000//////---+++))))))'''$$$"""&&&'''***,,,...///000000///111444444222...+++***$$$)))------+++***---000333222000......///111222777:::;;;777000,,,,,,.../////////......///111333////////////000000000000...000333555555444222000+++******,,,...000000/////////000222555666444222)))***+++,,,+++)))'''%%%)))))))))***,,,...111222444555555333111///000111///...---***((())),,,...---,,,,,,...000111000///000///......---------...***///444333///,,,,,,.../////////...---,,,+++******+++***(((%%%&&&))),,,'''***...//////---,,,,,,(((,,,000111...***'''%%%###&&&)))***)))***---000///000111000///...///111...---+++,,,---......---***))))))))))))+++---...111333333222000.........---000222444444555777888111///...------///222444555666666555222000000000444333222333555444000,,,+++---///000///,,,)))&&&''''''(((''''''''')))***)))***+++++++++,,,///222111///......111444555666111111///***&&&%%%'''***000000000111111111111111111222333222111000111222111222333444333111///---,,,---...///000111222222000111333333111000111111+++---///000111000///...))),,,......------///222000222555888999777555333...000222444555555444333000111222333111///,,,***###&&&***,,,------///000///---,,,,,,///222444555111000///000111222111000+++---000222333222000///000222444555444111...,,,+++---000000///---------000///...---+++)))'''%%%,,,///222///+++(((***.........000222444444222000333222000...,,,++++++***---000333444333222111111,,,,,,+++,,,...000333555333111//////000111111000///---,,,---///111111000///...---///111222111000222111000000111222111000)))***+++///111///)))$$$###***000111,,,(((***---((((((((()))******++++++---...///000000111111000///)))!!!!!!&&&***,,,(((***...111222222111000,,,,,,+++)))(((+++222777000///...,,,,,,---...///+++((('''+++111666666444///,,,***+++///222333222///***'''+++/////////111///111333222///,,,---///222333444666666555444333---.../////////---,,,+++++++++*********+++,,,,,,(((,,,222555555444333333///+++%%%###%%%***...111,,,///222555555222...+++444///+++)))+++------,,,,,,///222333111///.........---,,,///333666666444333222///---,,,---///111///////////////000000000111///+++)))(((***,,,...+++---000222222111///...///...---***%%%###"""###&&&&&&(((+++***(((+++111---...//////------...///111///+++(((%%%$$$$$$$$$###''',,,...///////////////222777888666333000///111222222000,,,,,,///333888666222000......///000333444555333000---,,,---***---111222000......///000//////000222222111///222222222222111111000/////////000//////...---,,,///---...222777777333...,,,...111111...+++)))(((+++,,,...000111222222222111444777777555222///...---+++***(((((()))+++,,,---///222444444333111000---///111111000//////000///...111444333//////333333333333333111000...---000///---+++***+++,,,---////////////000111222222---///222333222///***(((%%%###%%%+++---+++)))***,,,...222444333111---***((('''(((+++000333222000'''((()))((('''''')))+++,,,---///111222111000///000222444444333333333444000---+++,,,000444555555444666777666222111222444444444444444333222111111,,,,,,,,,---,,,,,,+++******,,,...///000///...---------,,,******---222555777000***+++111444333///111///,,,)))(((((()))***000000000111111222222222333000///000333444222000222333444555444222///...,,,---...111333333111///***---111444444222111000,,,...//////......///000,,,---...//////000000000222111111222555555222///,,,---...000111111222222///............---------+++******,,,...000000/////////...,,,***,,,///222111000000111222111///---))),,,000222222111111111444555555333///---,,,,,,---...//////---------//////222444111***&&&''')))222000...,,,+++******+++------...111333333000............---,,,+++))))))---...000111222222222111.........------///333777555222//////111222111000222---''''''+++......---------...------...111333333///,,,---111444222000---+++***...555666111+++,,,------,,,+++***,,,---+++...000000...+++******,,,///111111///...000222111,,,&&& ###,,,333222...))))))+++...//////---///...******---///...---,,,,,,---......---+++(((***---...//////111333000...,,,,,,...000000000///---***(((***...333666222222111...,,,,,,...000444111111333777888333...,,,---...//////---,,,***++++++,,,,,,------,,,,,,***,,,111555777777555444444...&&&###&&&+++///111......000333555444///+++000,,,((((((+++---...------000333555333111//////,,,+++,,,///333555555333444222000.........//////////////////////////////111...+++)))(((***,,,---+++,,,///000111000///...111111000,,,)))&&&&&&&&&(((''')))+++)))''')))......//////...,,,,,,---///111///,,,)))&&&%%%%%%%%%%%%'''+++...000111111000///222555666555333111111555555444222000111333555555333000...---...///000000111111000---************---111111000......///000//////000222333222000222333333444333222111000000000111111111000//////000...---///333444000,,,+++---000000...+++)))))),,,...000222222222333333333555888888555222000///...,,,+++))))))***+++,,,...000222333444222111///---///111222222111000000...---///222000,,,,,,000333444555666555333111000111000...---------///000000000111111222444555666111222444555444111...+++&&&$$$%%%***---++++++,,,...///222333333111...,,,*********---111333222000---,,,***'''%%%%%%(((+++***,,,///222333444333333444555555444222111222333111...,,,---111444555444///111222222000///111333444444444444444222111111..................------///000222333222000...,,,---------,,,+++---111444444///+++,,,000444444222111000///---,,,+++******...000222444555444222111333111///000222333222000111222333444333222000//////......000111111///---,,,///222555444333111000,,,...000111000///...///,,,---///111222333333333222000000111333333111///------...000000111111111........................,,,,,,,,,---///000000000000000...,,,)))***,,,......///000111222222111000+++---///222333333111000222333444222///,,,+++***...//////...,,,+++,,,---///222333111,,,)))***,,,333111///,,,+++++++++,,,000//////111222222111///------------,,,+++***))),,,---///000111111000000111000///---,,,---000222222000...///111333333222111,,,''''''***------,,,,,,---.........///222555666222...///333555444111...,,,+++///555777333------......---,,,+++---//////111333333111///.........111333222000///000111333///)))###!!!%%%,,,222000,,,(((&&&(((+++---...000111///,,,---222333111---,,,,,,---//////...,,,+++---//////.........000111000///...---...///000000...,,,+++,,,///333555222222222000......111333444222000222666666333///,,,---...//////---+++***,,,,,,---............---))),,,///333555666555555555000+++)))+++///222333222111111333444333///,,,,,,)))%%%&&&))),,,---------000444666444222000///((()))***...111333222111222222111111000/////////////////////////////////000...,,,)))))))))+++,,,+++,,,---...////////////444444333000,,,******+++***((()))+++)))&&&'''+++...///...,,,******,,,...000...,,,)))((('''''''''''''''(((---222444333111...111333444333333333333777555333222333444444444111///...,,,,,,---...///...//////...+++*********,,,...111111000//////000///......///222333222111222333555555555444222111111111222222333222222222111...,,,---///000---******---//////---+++******...000222333222222333444555777888888555222000//////...---+++++++++,,,---///000222333333111000...,,,---000222333222111000---,,,---///---)))(((,,,///111555777888666444222111000/////////000222333222222333444555777888888555555777777666444111///((($$$$$$))),,,,,,---///000111111222222111///...---,,,---...111222111///222000,,,'''######&&&))))))+++///222555666666666666666555222000///111333222000//////111333444444---...000000///000111333444444444333333222111000000000000000000000000000333555666777555222...+++---.........------///111000---+++,,,000444666777333333222111000...---,,,...000444777888666444222222111//////111111111000///000111222222222111111111000......///...---+++///111333555555333111///,,,///222333111///......---...111444666666555555000/////////111111///...---...///000000000000000........................//////......///000000111222111000,,,)))'''(((***,,,---///111222222222222...---...111555555222//////111333333000,,,***)))///000000...+++))))))***...000222111---,,,---000333111...,,,+++,,,---///333111000000111111000///++++++++++++++++++++++++,,,,,,...///////////////333333111...+++***,,,---///...---///222444555555///+++'''&&&))),,,,,,+++***,,,......///111444666888555222222555666555333...,,,+++///555777444000---...///...,,,,,,...000000222444444222111000111111333444333111000000000333111,,,(((%%%''',,,000///+++&&&$$$%%%(((+++---//////,,,***...333444000---,,,,,,,,,...///...---...000111000...,,,,,,---222333333000,,,+++---000111000///...///000111222111222222111000111333555444111///000222444222000---...//////...,,,***))),,,---///000000000//////***,,,...111333444555555555222000000222444555555666444333222333222111///+++((($$$$$$(((++++++++++++...222333222///------&&&'''***,,,///000///...///000111222222222111000111111111111000000000000000...,,,***))))))***+++,,,------...///000111111555555444111...,,,,,,---)))'''(((+++***''''''***------,,,***((((((***,,,---,,,+++)))(((((((((((()))&&&%%%***111555333000...000222222111222333555666333000000333555333111---,,,+++***+++,,,...///...//////...,,,+++,,,---000111222333333222222222///......///111333333222000222444555555333111000000111111222333333333333000...++++++---......---,,,...000000...,,,,,,,,,...111333333111000222444555666777666333000//////111000///...---------...000111222222222000///...***+++---000222333111000,,,++++++,,,***%%%%%%)))***---222666777666444222000000///000000222333444444444555666666777777777666666666555444333111000***%%%$$$(((,,,---///222111111111111111000000000........./////////......111000---)))%%%$$$&&&((()))+++...111444555555555444333111...,,,---000222333222111111222333333333000111222222222222333333222222222222111000///...000000000000000111222222444666888888777333///,,,,,,...000000.........///,,,,,,,,,---000444888;;;777666444222111000000000///111333666777777666555222111////////////000000......//////000111222222111///---,,,---...---,,,000111222333333222///---,,,///333444222000------...000333555666555444333//////////////////...------...//////000000//////---.........//////000000000000000///------///000555444333///***'''&&&&&&+++---///111111111111111111...---000555777333///...000333444111---+++)))000000000...***(((((((((,,,...//////------///111111///---,,,,,,...111333444222///---...//////...)))*********+++,,,,,,---------......////////////333222111...***)))***,,,.........///111333444444...+++'''&&&(((*********)))+++...///000222555777777666444444666666555333,,,***))),,,111444222000---.........------...000...///111111000...//////222333333222111///......//////---***(((***---000///,,,'''$$$$$$'''+++---+++***'''%%%***000000+++,,,+++******,,,------,,,...000111000...---------333555666222,,,))),,,000000111111000000000/////////000111111000111444666333000------...000000///......///000///---***))),,,---///000111000//////......///000111222222222333333444666777777666555666555333222222333444444---)))%%%$$$''')))***)))(((***---...,,,+++******%%%''')))+++,,,,,,,,,---+++,,,///111333333333222333333333222222111111111///...,,,***)))))))))***,,,------...///000111222333333333000---,,,,,,---'''%%%&&&***+++)))(((***+++++++++)))'''''')))*********))))))(((((()))))))))%%%$$$'''...222222//////000111111000000222444444111///000333444333000+++*********+++,,,---......//////...,,,,,,...000333333444444555555555444000///......111222333222...///111222222111000/////////000111222222222111///---++++++---///111111...///111000...------------000222111...---///333444555555333000.........222111000///............111111111111111000///...(((((())),,,000222111///---+++***+++((($$$$$$((())),,,111555777666444333.........///000111222333444555555555555444333333444333222111////////////,,,'''%%%))),,,---///333222111111000000000000000---...///...---,,,,,,,,,,,,------+++(((&&&&&&&&&)))+++---000111111111000//////---***)))***...222222222222222222222222333444333333333333222222111//////000//////...---,,,...------......000111222222333555666666333000...,,,...000111///......///,,,+++,,,---000555:::<<<:::888444111000111222444111111111222444666888999111111000...------///000///......---...///111222...,,,+++,,,...000000///000///...///111000---***+++...222444222///...---000111333444333222000///---///000111000...---,,,,,,---...//////000//////......///000111111222222111111111...+++***,,,...666777555222,,,(((&&&%%%***---000000///---...///222///---000555666333///...111444555222///---,,,///000///---***(((((()))+++,,,,,,,,,,,,---///111...---------...111555777444111---++++++,,,------)))))))))***+++,,,.../////////////////////000000000000000...++++++,,,---//////000111000000111111---+++((('''((())))))))))))+++...///000111333555555555444444555555444333***(((''')))---//////...,,,---...---,,,---///000---...000///---,,,---...000////////////...---,,,***++++++******+++...111000...***'''&&&(((,,,///******'''$$$''',,,,,,)))+++)))'''''')))******))),,,...///000//////000111333666666222,,,***---111000000111111000///---,,,+++---/////////000222555222///,,,++++++---.........///000111000...,,,******,,,...000111000///...111111111111000000///...000222555777777777666555444333222111222444777:::...***&&&%%%(((******)))'''(((***)))((('''((()))'''(((***))))))(((***+++)))+++---000222333333333444444333333222111111111///...,,,***)))(((((()))***+++---...000000111111000111000...,,,***+++,,,'''$$$%%%***,,,***((()))(((***+++***)))))))))+++)))))))))*********++++++)))&&&%%%'''+++///000///000111222111///...///000222111111111333444333222++++++++++++,,,---......---------,,,+++,,,///111666555444555666777777555222000......000111222222------...////////////...//////000000000000000000------------...000222333///111111000...,,,,,,,,,,,,///111///+++***---111222333222000...---...000222222111000///......---000000000111000000//////(((&&&%%%(((---111222000...,,,+++,,,)))%%%&&&***,,,...222555777777555444---......///000111111111222333444444444333222111333111///,,,+++,,,---......)))'''+++---...///222000000000000////////////---...///...,,,+++++++++(((***,,,+++)))&&&%%%%%%)))+++---...///...---,,,,,,+++***(((''')))---000000111333222111111222333444222111111111111///.../////////......---,,,+++++++++++++++,,,...000222000111222333333222000///,,,...000000//////000111...,,,+++---111666:::;;;999777444111000000111222000/////////111444888:::111111000---+++,,,...000111///---,,,,,,---///000+++***+++---000222222222...,,,+++,,,......+++(((***---000222111///......222222111111000...---------000333444222///---,,,+++,,,---...///000000000//////000111333444555555333333222...***(((+++...666777666333...)))'''&&&(((,,,//////,,,+++,,,---111///...000333444222///...111444444222000.........//////...+++******+++---,,,++++++,,,---///000.........///111333555777222///,,,***+++,,,,,,,,,+++*********+++---///000000//////......///000000...//////...------...000///111222222000......///,,,+++***((((((((())))))***,,,///000//////000111222333444555555555555444***)))'''(((***,,,---------...///.........000222///000111///---,,,---...,,,++++++,,,...///---,,,'''((()))******,,,///111111000...+++)))***---000...000...)))(((+++---++++++)))&&&%%%&&&''''''&&&)))+++...000000111333444444555555222...---///222///000111111000...---,,,)))+++---......///111222111000...,,,+++,,,---......000111222222000...---)))+++...111222111///...222333333333222000...---///111444555555555555666222222222111222444999<<<---***&&&&&&)))------,,,)))***)))(((&&&''')))+++***+++***(((&&&&&&(((++++++,,,---...///000000111333333222111111000/////////...,,,***)))((((((((('''(((+++---//////.........///...---***)))***,,,)))%%%%%%***,,,)))&&&&&&'''***---...---,,,,,,---)))***+++,,,------......***)))((((((***,,,///111222333444222///---,,,,,,...///111111000000000111,,,,,,,,,------......///............---...222444666444222333666777666555444111///...///000111000...------,,,---...///000000000000111000000//////---...............000111000000000...+++))))))))),,,000222///***(((,,,111222222222000......000222222222111111000...---,,,/////////000000000000000)))&&&###%%%,,,111333333///---,,,---+++''')))------///111333555444333333......///000000111111000...000222333444444333222444111...+++***+++---//////+++))),,,///......111...////////////...---------///111000---+++,,,---******+++)))&&&$$$$$$%%%(((***,,,---...---,,,+++,,,,,,***(((''''''***------000222222111000111333222000...///111111000...///000000//////...---,,,******))))))+++---000222222222111111111111000000,,,...////////////111333111---***,,,333888999888444444444333111000...---,,,,,,---///111333666777111111000---******---000333111...+++******,,,---******,,,///222333333111---+++)))***......+++''')))+++...//////...///000111000///...------......,,,111666888555111---+++)))***,,,...///111111111000111222333444666777777555666444000***(((+++...333555555333///***'''%%%$$$(((------***)))+++.../////////000000111111000...000222222000///...///,,,---......---,,,---///000...,,,+++,,,---...///000000111222222333333333000...,,,+++,,,------,,,---,,,++++++,,,...000111//////...------......///...///000///......///111...000333222000......///,,,,,,+++***(((((()))))),,,...//////...,,,,,,---111222444666666666666777...,,,***)))+++,,,...//////000111111000111333555111222111///,,,++++++,,,)))((((((+++...000///...((()))*********+++...111000111111...,,,+++---000333777777000***+++......---+++'''%%%%%%&&&%%%$$$(((***---///111222444666444333222111000111222333000111111111111000......)))+++---.........000111222222111///...---...//////000222333333222111000***,,,000222444333111000000222333444444222000...///111333333222333555777222333333222111333777;;;,,,)))&&&'''+++///000000,,,,,,***((('''(((+++...,,,,,,+++((($$$$$$'''+++...---------............111111111000///......---///...,,,***)))(((''''''$$$&&&))),,,...---,,,+++---......,,,***)))***++++++'''&&&***,,,((($$$###(((+++///111111/////////***+++,,,...///000000000+++++++++***)))+++///222333444555333///,,,***)))))),,,///...,,,+++---///---------....../////////111111111111000222555888555333111222444666555333555222///...///000000000///...,,,+++,,,---000111111111111111111000///....../////////---------...///000///---)))'''&&&'''---000333///)))(((,,,111222222222000//////222444222222111111000...---,,,......//////000000111111+++&&&"""$$$+++222555555111...---...,,,)))+++///---...///000111111000000//////000111111111111000+++---000333555555555555555222...+++***+++...000000,,,***...///......000---.../////////...,,,+++...000222111...,,,---...,,,,,,***&&&###"""###%%%''')))+++---......------...---,,,***'''''')))+++,,,///222222000///111333111///---///222444222000111111111111000///...---***)))))))))+++---000222444333222111000000000000,,,---/////////000222444444...))),,,333999888555///111444555333000+++((((((***,,,///222333444444111111000---))))))---000555222...+++))))))***,,,++++++---000333444222000---***(((***...///,,,((((((***,,,------...///111111///...,,,,,,...///111,,,222999;;;888222---+++((()))+++---///111222222111111333444666777888999777888666111+++(((+++///111333444333...***'''%%%!!!&&&+++,,,***))),,,///...///000000///...000111---///000000.........///+++,,,............///111333000...,,,---...//////333333444444333222000///000...------.........---...---,,,+++,,,...000222///...---,,,+++,,,---......000111000//////000111,,,///222222000...///000,,,---,,,+++)))((()))***---///000///---+++******000222555777777777888888222000---,,,,,,...000111111222333333222333555777111111000...***))))))***'''&&&'''***///222111///++++++,,,+++***+++...000///111222000---+++---///666<<<<<<333+++***...000///,,,(((&&&%%%%%%%%%$$$(((***...000111222444666444222000000222333444333222222222222222111000000)))+++...///......000111333444333222000///000111///000222444555444333222+++---111444555444222111...000333666666444222000000111333222000222555999222444444333111222666999111+++%%%$$$)))...000///222...***)))+++---...---222111///+++((('''(((***......---+++***+++///222///...---,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))(((((()))$$$$$$(((...000---+++,,,111000///...---,,,++++++((())))))(((%%%###""""""))),,,000444555444111//////000111111111000///...222000...***((())),,,///555444333111...+++(((''')))---000///+++***,,,000---...//////////////////555111...---///222444555111000000111333222000......///000///......000222333111///------...000111777666333111000000000000///...,,,***((())),,,...---------,,,+++)))'''%%%,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,222222222222222222222222111111111000///---+++***////////////////////////***'''$$$###&&&---666;;;000000000//////...---,,,---------------...///000...000222444555444333111,,,---...000222222111000555444111---)))))),,,///...---,,,,,,......---,,,---///000000//////000222111222222222111///---,,,...,,,(((%%%######$$$%%%)))''''''+++111333222...000---+++***,,,---+++)))...///222444555444333111222222111///......///111888666333111000000...,,,***))))))+++...000111000888222---,,,...000///,,,111111000000/////////...444111......111333444333///111444555222...((($$$&&&***---///000//////000111000000///...---------111///+++(((&&&''')))***,,,+++,,,---000333444444333///,,,,,,...000///---000///...---,,,------...,,,...000000///...///000333444555555444111///---))))))***+++---///111333333333333111000000333555999666222000000000000////////////...+++'''###!!!!!!$$$)))---///...,,,///............///000000000///......///...+++)))+++***+++...222555444111555444222///,,,+++,,,...111111222111000...---+++---......///000000111111111///,,,++++++,,,///000---+++)))***------+++)))000000////////////000000444111///222666888555111,,,,,,++++++,,,+++(((&&&,,,///111111...,,,,,,---111222333555666555555444222333444333222000000111111111111000000111555777555111,,,(((((()))******'''&&&'''))),,,///000111000///......---,,,,,,,,,000000///---++++++...000666666444///+++))),,,///333444000)))'''+++///000+++,,,...000111222333333333000......///222444555//////000000111111111111...///...,,,+++***,,,...333333333222222111111111///111333555666666666666///---,,,///444666333000111222333333333111///......///000000000222666:::999777444222222333555666///***%%%%%%***...000///333///+++***,,,.........000000///---++++++---//////---+++***+++---///000//////...............///,,,+++***)))))))))***+++&&&%%%(((...///,,,+++---111111111///...,,,***)))*********(((&&&%%%$$$$$$***---111444555444111000------......------,,,,,,000000...,,,)))***,,,...222111000///---+++)))(((***...000///,,,+++...111000000000000///...---,,,...------...111222222222.........///000000...,,,///000111000...------...222111///------...000222555444333222111000000000,,,+++)))'''&&&&&&)))+++,,,,,,,,,,,,+++)))'''&&&+++++++++,,,,,,------...111111222222333333333333222111000///---,,,+++***///......------,,,,,,+++)))'''$$$###&&&+++111555000000111111111000///......------,,,---------...000000111222333333333333000000000000111111///...//////.........------,,,---,,,******+++,,,,,,+++...000111111000000111222333333333333222000///...+++***(((&&&&&&''')))***,,,)))(((+++111444333000222000------...///---,,,---///222444555444333222222222222111000000000111555333111000000...,,,***))))))***---111333333222555000,,,+++///111111///111111111000000/////////222///------///111222111,,,...111222222///+++)))+++...111222111111222333222222222111000///---,,,,,,***(((&&&&&&(((***,,,---------...111444666777444000......000222111///000///...---,,,------...+++---////////////000111111222333333222111///---((((((***+++...000222333111000......///111333444444222000///000111111111/////////---+++'''$$$""" """%%%***///111111000...............///000111000...------......---,,,+++******---111444555444666555333000---+++---...222222222111000...,,,+++***,,,---///000111000000222111///......///000111---+++))))))+++---,,,***//////...............///111...---000555777555222++++++,,,------,,,)))'''))),,,......,,,+++,,,---000111222333444444333333333555666666444222111222---.../////////111555999555111,,,))))))***++++++(((((((((***---///000111000///...------...//////222222000...+++***,,,---222222111---******,,,///333555444///---000222222,,,------.../////////000///...,,,,,,...111444555222222111111000000111111111111000...,,,+++,,,...333333333333333222222222111222444555666666666666,,,***))),,,222555444222555444444333111000...---...///111111222555999<<<;;;999777555333333333444,,,(((&&&''',,,///000000333000---,,,---/////////---.........---...111333///,,,((((((+++......---......//////000111111222...,,,***))))))***+++,,,'''&&&(((---...,,,+++...000111222111///,,,)))&&&(((((('''&&&&&&&&&''''''+++---111444555444222000++++++***)))))))))))))))...//////---++++++,,,------------,,,+++******))),,,...000///------///222222222111000///---++++++((()))+++///111111///,,,+++++++++,,,......,,,***///000111111...,,,++++++111000...------...000222333333333333222111000///((('''&&&%%%%%%&&&(((***+++,,,,,,+++***)))((('''))))))***+++---...000111000111111222333444555555444222000...,,,+++++++++---,,,,,,+++***)))(((((((((&&&%%%$$$&&&))),,,//////000222333444333111000------,,,,,,++++++,,,,,,222111000///000222444555666555333222000...---,,,)))***,,,000333444000,,,---+++(((''')))***++++++///000111111000000111222444444333333222111000///***)))))))))***,,,...000///,,,***,,,000333444222444222000///000000000...,,,...111333444444333222222222333333333222111111000////////////---)))&&&&&&'''***///333555555444111...+++,,,///222333222000000000000000/////////000...,,,,,,---/////////***+++---///000000//////222333444444333333444555444444555444333000---,,,&&&&&&%%%&&&'''***,,,...//////...///111444777999555222000000222444222000///...------,,,---------***,,,...//////000111222///000111111000///...---'''(((***,,,...111333444...+++)))+++///333444444//////...000222444444333//////...---+++(((&&&$$$###$$$''',,,000333444333............///000111222000...,,,---...000000000,,,+++***,,,000444666777888777555111...,,,---///333333222111000...,,,+++***,,,...111333333333222333333333222222111111000...+++)))(((***,,,,,,,,,//////...------,,,---------,,,+++...222555444222+++,,,---...---+++)))'''&&&(((*********+++---///000000111222222222111111444666888888666333222222+++,,,------...111666999555111---******,,,------)))***+++,,,---///000000000...---,,,---///222444555444222///+++)))***+++,,,------,,,++++++...000333777888444333444555333...------,,,,,,,,,------,,,,,,++++++---000222444555444222000/////////000333333222000,,,++++++,,,222222333333333333333333222333444555555555555555***(((&&&)))///333555555777666333111///------,,,...///222333555777:::===<<<;;;999777555333222111)))(((''')))---000111000333111000...//////000000,,,---.........///111333...)))%%%&&&+++---,,,)))+++,,,---///111222333333222000---***))))))***+++'''%%%&&&***,,,******------...111222111...***'''%%%$$$###$$$''')))******,,,...111333444333111000+++***((('''&&&&&&'''(((+++---......,,,+++,,,---++++++++++++++++++,,,,,,---///000///......111333222222111111///...---,,,((((((***---///...+++)))*********,,,......,,,***---///222222000---,,,+++///...---------///111222444555555444222000---,,,%%%######$$$&&&)))+++,,,+++++++++++++++*********((())))))+++---///222333///000111222333444555666666444111...,,,,,,,,,---******))))))((((((((('''&&&&&&'''((()))***,,,,,,---///111333444333222111+++++++++***++++++,,,,,,333111...------000444666:::999777333///,,,******))))))+++111888:::666111...+++((('''(((***,,,,,,...000111000///...000111333222111000000000000000++++++,,,---...000222333000---++++++...111222222111000//////////////////,,,...000222333333222222000111333555666555222000,,,,,,---......,,,'''$$$###%%%)))...333666555444000...,,,,,,///222333222/////////...............///...---------...//////***++++++,,,...///111111555666666555333333444666333444555555333000,,,***%%%%%%&&&(((***,,,---...///000000///000333777:::777444111111333333000---......------------------+++---///000/////////111.........///...---,,,,,,&&&(((***---///222333444,,,)))&&&)))000666777555111000111333666777666555000000///...---+++)))(((''''''))),,,000222333222.........///000111222333111///------000333555555111///------///222666888888777555222...---...///333333222111000...---,,,,,,...111444666666555444111222444555444333000///...,,,)))((()))+++---...111000///...---------------,,,+++,,,///111000///,,,---///...+++(((&&&%%%&&&'''((()))+++---///111111111111111111111111111444666888888666333222111,,,---.........111555888444111---+++,,,...//////+++,,,............///000///...,,,+++---000444777444444333000,,,++++++,,,)))***+++,,,---...000222555888888444111333444222///...---,,,,,,,,,---------------,,,,,,---000222666444222///---,,,------333333333000,,,*********000000111111222222333333222222222333333333333333,,,***'''(((,,,111444555555333000---++++++,,,---///111333444444555888:::999999999888666333111000(((((()))+++---000000111222222111000//////000111000111222111//////000111,,,'''$$$%%%***,,,***'''''')))+++...000111222333666444000---***)))))))))&&&$$$%%%)))***((((((+++(((+++///222222000---***%%%$$$$$$''',,,///000000,,,...000222333222000///,,,+++)))(((''''''(((((()))+++------,,,++++++,,,+++*********+++,,,---...---...---------...111333//////000000000000000///,,,+++******+++,,,***)))++++++,,,...000111///...,,,...111222000///......------------...///111222777666666444111...***)))!!! ###(((,,,......+++++++++++++++,,,,,,---)))))))))***---///222444//////000111222444555555666444111///------...///)))))))))))))))*********&&&(((***,,,---.........+++---///111222222111000)))))))))***+++,,,---...222000...,,,---///333555::::::999444///***((()))---+++,,,222999===;;;777000---)))(((***,,,---...---...///...---,,,---...000///---,,,---...///111//////000111222222222222///---+++***+++---//////---------,,,++++++,,,------...///111111111111111//////111444666666222///***+++,,,...///,,,((($$$ """&&&,,,111444333222111000......///000000000------------------------///000000///......///000------,,,,,,---...000111555666555444222111222444222333444333222...***(((''')))***,,,---------,,,///000111000000111555888777444111111222111---***---........................000111000...---------------------,,,++++++***'''(((+++...000222333333---)))'''***222888999777666555555666888888777555111111111000///...,,,,,,,,,+++***+++---//////////////////000000222333333111///---...222555777888666444111......000333666666666444111...---...000333333222111000///......,,,...000222333333333222---///222444444222///---...---+++******+++...111222222111000000000000000///...,,,,,,------------///000000---((($$$######(((((())),,,...000222222111111111111111222222222333555777666444111000000000111000///...///222555222000---,,,---///000000---///111111///...///000///...,,,+++---000444777222222222111...---...///******,,,...000222222222444666444...,,,...000///..................///000///000000...++++++,,,...333222000---+++*********111222111///,,,)))((())).........///000000000111000000000000000000000111000...***)))+++...222333000...+++***)))+++---///111222333222111111333555444555666666555444222111))))))***+++---///000111111222222111//////000222444555555333111//////000***(((&&&'''***+++***(((%%%'''***---///111111111777555333000---+++)))(((&&&$$$&&&***+++(((''')))''')))...111222111///---***))))))---222555444222,,,---///111111000///...------,,,***))))))))))))''')))++++++******+++,,,++++++***))))))+++,,,---,,,,,,******+++---000111------///000111222222222///---+++***+++,,,,,,,,,------...111333444333222+++---///000///......///,,,,,,,,,---...000111222888777555333000---***)))!!!###)))...///...,,,,,,,,,,,,---...///000,,,+++***+++,,,///111333...//////000111222333333333222111///...//////000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++---///000111000000,,,,,,---...///000000000************+++,,,---...000///...---...000222333666888999555///***((((((///......222777;;;;;;999000...++++++,,,.........,,,---...---,,,+++,,,---,,,+++))))))***---000222222333444555444333222111---,,,+++******+++,,,,,,***++++++***))))))***,,,//////000000000000//////------...111555555111...++++++---///000...***&&&!!!"""%%%***...000000///111111000///////////////,,,,,,,,,---------------000111222111/////////000000///...------...///000222333444333000///000111000111111111///---***(((***,,,...000000...,,,***///222444333000000333666444222///000111111---***......///000000000//////000111222111...,,,+++,,,......---,,,+++***))))))((())),,,///111222222222---+++***,,,222777999999:::888777666777666555333111111111000/////////...///---+++***+++---------111111111111111222222333///...---///222555777777666555222///,,,---000222333333111///,,,,,,...000333222111000000000000111,,,,,,,,,---,,,,,,,,,+++***,,,///222333111///------...---,,,,,,---000222333333222222222222333333222000///---,,,,,,,,,---111222111,,,&&&######%%%++++++,,,///222444333111000000000000111222333444444555555444111/////////444333222000......000222000...,,,,,,...000111111///222555444000......///000...---,,,---///222444000111222111000///000111------...000222333111000...000///)))(((+++.........///000000111000000000000111222///+++(((***,,,///......---,,,+++***)))...///000///,,,*********------........................------...///000000222000---+++***,,,///000,,,+++))))))***,,,///111333333222///---...000222111222333444555444333333++++++++++++,,,---000222000222333222///...000111222333444222///,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,%%%'''***---///111111111444444333222000---+++)))&&&%%%(((,,,---)))((()))(((***...000111000///---///------111555555111---+++,,,.../////////...---.........---,,,+++)))(((&&&'''))))))((((((***,,,,,,+++)))''''''((()))***+++)))''''''))),,,...///------///000111222222333...---+++,,,...000111000//////000333666777666555+++---...---+++++++++---***+++,,,---...000111222666555333111///---,,,,,,(((&&&%%%(((...111111///------,,,---...000222333///---,,,++++++---000222......//////000000000111........................333222222111///...------...///000111222111000///...------------...000111...---,,,+++++++++++++++------...///000000000000111555888666000***))))))+++---///222444555555555///---,,,,,,---......------...///...,,,+++,,,---)))(((&&&&&&)))---111444333444666777666444222000,,,,,,,,,+++***)))*********+++,,,+++))))))+++---000000000//////...------,,,******...222444000---------...000111000---***$$$$$$%%%(((,,,......---000000111000///...//////------.........////////////111333222///...///000111111000/////////000000///111222222000.........000000000///...---++++++***---000222222///,,,)))111444777666333000111444000...---///222333111---...///000111222222111000///111111000...,,,,,,---000///---,,,***)))(((((()))+++---000111111111000---------...000444777999999666444222222222111000000//////.........//////000...+++***+++---......333333222111111111222222,,,+++,,,...111444444444222222000---******---/////////...,,,***+++---///111111000000000111222333---,,,***((('''&&&&&&&&&'''***---000111111///...---///000///......111444222222222222333444555555222111000...,,,---...000333333111,,,&&&$$$'''+++------///333666555222///............///111333444555555444222///...///000333333222///------...111...---++++++...000111111000444777666111------///000///...------...//////000222333222111000000111000//////111333222///+++%%%***+++))))))---000//////000222333222000...,,,---///111...)))'''(((++++++,,,---......---+++***,,,...//////...---,,,---///...............------------,,,,,,---///111222000///---+++)))***,,,...++++++******+++...000222444333000---+++---111444222333333444555555555555,,,,,,,,,++++++,,,///222///111333222///...///111...//////...+++(((((((((+++---......---,,,...///%%%'''***...000111111111111222333333222000---+++'''&&&***///000+++)))******,,,...000000///...,,,000///...111444222,,,&&&+++,,,---.........---,,,......///...---+++)))(((%%%&&&''''''''''''***,,,,,,***(((&&&%%%&&&'''(((***(((%%%%%%(((+++---.........///111111222222222,,,+++,,,///222444444333000000111444777888777666,,,---,,,+++((('''(((*********+++---///000111222444333111///......//////111...,,,///333666444111---------...///111333555111///---++++++---///000............////////////++++++,,,---......------888888666444111///...---111222222222111000///...000///---,,,---...000111111000...,,,+++)))))))))+++,,,///111111111///...---222777666111+++))))))'''+++///222111000//////...---,,,,,,......---,,,...///000///---,,,---...((('''%%%&&&(((---333666333444666888777555333111+++,,,------+++)))))))))***,,,...,,,******,,,///222111000///...---,,,,,,+++)))(((+++000222000,,,/////////111222222///---&&&&&&&&&(((+++---------...///000000//////000111.../////////000000111111...111333222///---...000111111000000000000111111---///222222000...------111000000///...---------))),,,000333333000,,,)))222777:::999555111111333,,,+++,,,///444666444222///000111222333333222111...///111000...------...111000...,,,***(((''''''***,,,...000111111000///,,,---......///111555888777333000......//////.........------------......000...+++***,,,...000111444444333222111111111111))))))***---000222222111---......,,,((((((+++...,,,---,,,***)))***---///111000000000000222444555000...+++'''%%%$$$%%%%%%&&&))),,,///111111000000,,,///222111000000222444111111111222333444666666111111000...---...000333333333222,,,'''''',,,111......000444777666111---,,,,,,,,,,,,...111333444777666555111......000111111111000...,,,,,,...000---,,,***+++...000111111111555999777111------///000//////...---,,,,,,,,,111333444333111//////000222111000222333111,,,(((%%%***+++,,,000222111000222333444222///+++((()))---///---(((&&&(((+++)))+++...000000///---++++++---000000000//////000000000//////.........---------,,,---...000222333------,,,***))))))+++------,,,,,,,,,---///000222333222///,,,+++---333777555555555555555555555555...//////,,,******///333444444555666666444000,,,------------,,,+++***)))++++++,,,---//////...---((()))+++...000111111111222222222000......///000---///111111///,,,***)))***,,,---///000//////...333222000...,,,+++******)))))))))+++......---+++,,,---//////---,,,,,,---((()))***+++,,,------,,,+++)))&&&%%%%%%'''***,,,,,,)))%%%$$$&&&)))+++,,,***,,,///222333333222111...,,,+++,,,000222222000111111222444777777666444222000...***'''&&&(((***,,,+++,,,///333444333000222222222222222222222333333000000333999;;;888555222000......///111222222333000---+++,,,...///000000000000000...---+++)))+++***)))***---000111111999888555222000///......222111111000///......---...'''%%%,,,222111---***,,,,,,+++***)))))))))))))))+++,,,...//////.........111333555333///***'''&&&&&&))),,,000111000...000111222222111000...---///111111---((('''***...,,,***)))***---///000000///111333555555444111000111000000...---***)))''''''+++//////,,,***,,,///222333444333111/////////,,,,,,,,,---------------111000///---,,,,,,------''')))+++......---+++***111222222000------000333666444222000...------...---......//////...------000///000222333222000---///111333333111...---,,,111444444111000000...)))***+++---...000111222222222444666555444222111222222///---...222555666666222333555666555333000///------..................000///---,,,*********)))///000222333333222111///111///...---...000333555000000///...---,,,,,,+++)))))))))+++...//////...---,,,---///111111000...000///...///111222111000((('''(((+++000333222000------------------,,,,,,)))))))))((((((***...111444111//////111222000...,,,,,,,,,,,,+++******)))***,,,...111222111///...222222333333333222111111000000//////......//////000...+++)))***...333777777222,,,((((((***,,,,,,222333444333111000000111///000111///,,,,,,...222555666555333///,,,++++++...,,,)))'''&&&&&&'''(((+++,,,............///000000222444555555444333222111///,,,+++,,,+++***(((333111//////000111000///000222555666444000***'''$$$'''+++000444444111...000...---......---((($$$%%%+++000///)))&&&(((,,,---...///000000///...------...000111111000/////////000///---++++++---...//////...---,,,---......---000///***)))---111111111000...---...111444666666222---)))(((***...111111222333444444444333222222111000---,,,,,,...111333333444555666444111............------,,,+++***,,,+++++++++,,,------,,,+++---///111333333222111222222222222000000000000...000333444111...,,,+++------...///000000000000444333111///---,,,++++++)))))))))+++---...,,,++++++,,,...---,,,,,,---...++++++,,,------.........---,,,***((((((***,,,...000---)))((()))+++,,,---+++---000333444444333222,,,***((()))---///000///111000111333555666666555222222000---***)))***+++,,,,,,,,,///333444333111222333333444444333333333222000000444:::<<<:::666222000......000222333333222///,,,+++---...//////000000000000///---***)))***))))))***---/////////333333222111000000000000222222111111000///.........(((&&&---222111---*********))))))))))))*********++++++,,,------------...000333555444000,,,)))%%%&&&(((,,,111333222111000111111111111000///...000111111...)))'''***......,,,+++,,,...000111111///000222333333333222111111111000///---+++)))((()))---111111...+++,,,...111222333222000//////000000///...---,,,,,,,,,,,,000///---+++***+++,,,---+++,,,...///000///...---111222222111//////333666666555333111////////////..................------//////000222333333000...---///111111///...---...222666777444333333000+++***+++---///111222222333000222444444222000000000000...,,,---111444555555333444555666555222///...------......////////////000///...------,,,++++++000111222333333333111111333222000......000222333/////////......---++++++))))))***,,,...///---++++++,,,...000111111///......---,,,---///000000///***)))***---111444333222///.........------,,,,,,((((((((('''&&&(((,,,///222///------///000///...,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++---///111222222111000000111333444444333111000000///---,,,,,,,,,------...,,,******+++///333666666111,,,((((((***+++,,,///222444555333111000000///000000---***))),,,///222333333111---***))))))+++***((('''&&&'''((((((***+++,,,,,,------///000///000222333444333333222222000---+++++++++***(((...---,,,---///000111000222333555555444111---+++(((***---000333444111......---,,,---...---)))&&&(((,,,000///,,,***+++---//////000000000000////////////000111000///...---.........---,,,,,,...000222000...,,,,,,,,,---...///111///***))),,,/////////...------...111333555777444///***)))***---///000111222333444333222222555333///.........///...222222222333555555222000//////......---,,,,,,,,,---,,,***)))((()))***+++---///222444444222000...111222222333333222111000///222555666444111///...//////......///000222333555444222000...------,,,)))))))))+++---...,,,***)))+++,,,,,,+++,,,///111000000////////////000111///......---------......222///,,,***+++,,,---,,,...000222444555555444333***(((&&&'''***---...///000//////000333555666666333333333111...,,,,,,------------///222333333111222333444555555444333222000//////333777999777555000...------///111222222000...++++++---...///...000111111000///---+++)))***)))***,,,...///---,,,+++,,,---///000000000000000111111111111111000000---((((((...333111,,,***(((((((((((()))***+++,,,++++++***))))))***+++,,,...000333444444222///,,,%%%&&&(((---222555555444111111111111000000000000111333222///+++***,,,//////...,,,---///111222222/////////000111222333333333333111///---+++***)))***...333333000---,,,---///000222111000//////000555333///,,,++++++,,,---000...+++))))))***,,,---//////000000000000000000111222222111111111444666666555333222111000000000///............------,,,/////////111333333111000+++,,,------,,,,,,---///333777999777666555222,,,***,,,...000222333333333...000111111000............,,,+++---000333555555555555666555444111...,,,,,,---...///000111111000///000000000//////...---333333333444333333333222555444222000//////000111...///000111111///---,,,,,,,,,---///111///,,,)))***,,,...111111000///---,,,+++***+++...///...---,,,,,,---///333555555444000000//////...---,,,,,,(((((('''&&&%%%'''***,,,///---,,,,,,---//////...---,,,+++***+++---///000...///000222333333444444000111222333333111///...///---+++)))((()))***++++++++++++,,,...000333555444000+++((()))***++++++,,,000555777666333000//////000...+++&&&&&&)))---000000000...***((((((((()))(((((((((((((((((())))))******+++,,,---//////...//////000111222222333333000---++++++++++++***---+++***,,,///111222222444333333333222111111000......///111333333111...******+++---......+++)))+++,,,...///000//////...111000000/////////000000111111111000///...,,,+++.../////////...///111444444222///,,,++++++,,,---111333000***(((+++------------,,,,,,...000333555888555000,,,***+++,,,---000111222333333333222222444000---,,,///000///---111000000222444555444222//////......------------...,,,***'''%%%&&&)))+++---///222444444111---***///000111333555444222000...111555666555222111000000///---,,,---///222333555444333111///.........*********,,,......,,,***)))***+++++++++---000222444333222111111222222333000000000000//////...---...,,,+++***,,,---------222333444555555444222111***)))((((((***---///111000...---...111444666666222333444333000...---------......000111222333222222333444555555333222000.........000333333222///---,,,++++++---/////////---+++***+++---......---000000111000///---+++*********,,,...000000---***''')))+++---/////////...---...000222333444444444---)))***000444111,,,***)))))))))***+++,,,......,,,+++(((''''''(((***+++...000222444444333111000((()))+++...222555555444222222222111222222222333444444444222///...///111000...------///000111111......---,,,...000333555666555333000---***)))((()))---222444222///------,,,...000000//////000111666333///,,,***+++---///111///,,,***)))+++---...111000///.........///000222222111111111111222333444333222111000000////////////......------------000//////111333444222111,,,,,,---,,,++++++,,,...333777999888777666222---+++---///111333333333333+++---//////...,,,,,,------,,,---...000333444555555555555555333111...,,,,,,---...000111222222222000000111222111111000///444444444444444444333333444333222000000000111222000222444555555333111//////000111333333111,,,)))(((+++///111111///...---,,,++++++,,,...//////...------...111333444444444222111000///...---,,,,,,((((((((('''&&&'''***,,,///...,,,,,,,,,...///000...---++++++,,,...222444111111111222333555555666333111000...---,,,,,,,,,...,,,)))'''&&&'''((()))***+++---///111333444444111...+++))))))+++++++++***///666:::999555111/////////---)))%%%$$$'''+++...///...,,,)))(((((()))++++++******))))))))))))***))))))***,,,///000111............///000222333111///+++***,,,---......///...,,,---///222333333333222000//////000222333333222111222333222000...'''(((***---...///---,,,...,,,,,,...222333111///111000...------...///000222111000///...,,,+++***///000111000000222444777666333///,,,++++++,,,---333444111***&&&))),,,,,,,,,,,,+++,,,...000333444555444111...------...///000111222444444444333333000---***+++///111000...111000///000333444555444//////...---------.........---+++'''$$$%%%(((,,,///111444555444111---+++......///222444555222000,,,///222333333111111111///...,,,++++++...111333444333222000///.........+++++++++---//////---+++)))+++,,,------...000222555555444444333444444444000000000000///...,,,++++++******,,,///000000000555555555555333222000///------,,,,,,---///111333000...---...111444555555111333444333111...---,,,...///000000000111333444111222222333222111000///000000000111111111...---+++***))))))+++,,,,,,+++***))))))+++---...---,,,///000000000000...---,,,+++,,,...111333222///,,,((()))+++,,,------,,,,,,)))+++...222444666777777...++++++111333000---,,,+++++++++,,,---...///000---+++(((&&&&&&(((***,,,...///111222333333222222...------///222333222111111222222333333444444444555555555444222222222333000...,,,,,,.../////////...---+++***+++...222444888666333///,,,***(((((('''+++000222222111...---+++---//////......///000444111---+++***,,,000222222000...,,,,,,---///111000...---+++***+++,,,---111111000/////////......111111000000000///......000//////......//////000111000000111333333222111/////////---+++***,,,---111555777666555555111,,,,,,...000222333333222111***,,,......---,,,,,,,,,---...///000111222444555444444444444222111///.........///000111222444444111111111111111111000000555555555555555444333222000000000000111222333444333444777999999777555444000000111222222///***&&&(((+++///111000.........000///...///111111111000,,,---///000111222222333222111000///...---,,,,,,)))*********)))))),,,...111000///------...000222000...---,,,---000333555222222222333444444555555555222---(((&&&&&&)))***---,,,)))(((''''''((()))+++---///222444444555444000---+++***+++,,,,,,++++++000666:::999666222000......---***&&&%%%(((,,,///000///---***)))***+++111000...,,,+++***)))))),,,***(((***...111333222............///000111222...,,,***+++...000222222222///,,,+++---...//////000///---,,,,,,...000222444333222222333222///---&&&(((+++...////////////...,,,***---111333111...///...---,,,+++,,,,,,---111000///...,,,++++++***......//////...///222555444222///---,,,,,,---...333444000)))&&&))),,,,,,,,,,,,,,,---...000222333222111111000000111111111000111333444555555555444,,,++++++,,,...000000000111000...///111444555555///...---,,,,,,---...///......---)))%%%%%%)))...111333666777777555222000,,,++++++...222444222///***,,,.../////////111222///---+++++++++---000222222222000///...------------------///000000...,,,+++---///000///...///000333444555555555555444444000000000///...,,,+++***++++++,,,///222444444333444444333333222000///...///000111000///000111333000///...///222444444333111222444333000...------///000111000000000333555222222111111000000//////444444444444444222000///+++***))))))******)))(((''''''(((+++---...---+++---...///000111000///...,,,---///111444333111...++++++,,,,,,,,,,,,++++++''')))---111444666666666000------111222///---...///............//////000---+++)))(((((())),,,---...///000111222222222222222000//////000111000......///111333444444333333333333333444444444444444111///---,,,---............,,,***)))***---000222555333000...,,,+++***+++***,,,///111222111///---***,,,......------...///111///,,,******---111333222111000000000000111222...---+++***)))))))))***///...------......---+++...//////000000///......000000/////////111333444333222111111222333222111111222333111///------...000444555222111222000,,,---///111333333111///---)))+++......---,,,,,,---...000111111111111222444111111222222222222111111222111000///000222555666222111000////////////000333444666666666444222000,,,---...///111333444555333444666888888888666555...............+++'''###(((,,,//////---,,,...000444333222222333333222111,,,...000000000000111222000000//////...---,,,,,,)))***+++++++++,,,...000333333111///---...111333222111000//////000222333222222333333333333222222444000***%%%###%%%(((+++,,,,,,+++************+++---...000222444444444333///---,,,,,,---...---,,,,,,000555777666333000///,,,......---)))))),,,///000111000...++++++---...555333000---+++***++++++,,,)))''')))...333444444000000000000111111111111,,,++++++---000222333333111...***'''((())))))))),,,,,,+++***+++,,,---...111111111222333111...,,,'''***...////////////000///,,,+++,,,000111000......---,,,+++++++++++++++///...---,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++******,,,...111000///.........///000222222///(((%%%)))---...---------...///000111222///000111333333333333222///000222444555555555444,,,---//////......///111222000......000333555555...---,,,++++++,,,---...---//////+++''''''+++000111333555666777666444333***((('''***///222111///***+++,,,,,,,,,...111444///...---,,,---///111222000///...---,,,+++++++++/////////000111111///------000333333111///------000222444666777666444333111111///...,,,+++******++++++---000333444333111/////////000000000000000...111333222000......000111000000222333444333111222333444333000////////////111222111///000333555555444222000//////000111222444555666555444333333---,,,+++***+++***(((&&&%%%%%%'''+++......,,,***+++,,,...000111111111111+++,,,---000333333222000------,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++...111333444333222222...---000000......000111111///...------------,,,+++*********,,,...///////////////000111111222333111//////000000///...)))+++///222333222000/////////000222333444444444333000...---...//////...---,,,***((()))+++...000...---,,,+++,,,---///000000000111222222111...,,,***,,,......,,,,,,,,,---///...+++******---000222111111222222222222111111///...---+++***))))))))),,,******,,,///000///---...///000111111000//////000000///000111333666777555333111111222222111000222444555555333222111111000333333//////111000---...///111333222///,,,******,,,...///...------......000222111///...///111...///000111222333444555666333000...///111555888333111///---,,,,,,...///111333666777777444000...++++++,,,...000222333444000111222333444444444444///...------,,,+++'''%%%))),,,///...++++++...222888666555444444444222111,,,...111111000///000222///.........------,,,,,,''')))+++,,,,,,---000222555555333///,,,,,,000333444444222111000000000000111222333333333111///---///---)))''''''(((+++---+++,,,---.........---------...///111111222111111...------...///000...------///222222000.........***---000000......000333111111000...,,,,,,...000666333///+++******,,,...,,,(((%%%(((...333444333111222333333333222111000,,,,,,---///222333111000000,,,(((%%%&&&'''((((((******+++,,,,,,,,,++++++------///111333111...***)))---000111000//////000///...---...////////////------------,,,+++******,,,,,,+++++++++---...///------,,,***(((''')))***------...///000111111111///000---&&&%%%***///000/////////000000000111111000111333555555444222111---...000222333333333333...000222111...---///111333111...---000222444555...,,,+++******+++---...---///000---))))))---111///000222444444555444444)))&&&$$$'''---111111...+++++++++***+++...222666//////......///000111222///...---,,,+++*********111000000111222222000...///222555555333///,,,+++...000444777888666444222222111000...,,,+++************,,,...111111///---***+++,,,...///111222333---000333333///,,,,,,,,,222111222333444444222000333444444333111///000111///111222111//////333666777555222000///000222333///111333555444444444555///...---,,,,,,+++(((&&&$$$%%%'''+++......,,,******,,,...000222222222222++++++,,,...111333222000///...,,,,,,,,,---...///+++---///222222222000///333///---//////...///222222111000...,,,++++++***,,,,,,++++++,,,...///111/////////...///000111111222000......///000///...%%%(((---000222000...,,,,,,,,,---000222444444333444222000//////000000///---,,,***))))))***---...)))))))))***,,,///333555555444333333222000---++++++,,,...---,,,++++++,,,///...,,,******,,,...//////000222333333222111000000000///...,,,+++***))))))((((((+++000222111///...///111222222111000000000000000000222555888:::666444222111222222111///111444777888777555555555111333222......000111......000222333111...***(((***---///000///......///---000222111...,,,---///,,,---...000222444666777888555000---...111666999444222...+++)))***,,,...000333666888777444///,,,++++++,,,...///111222222------...//////000111222222111///......---***(((***---///---******...333:::888666555555444222000---000222222000///000333------------------,,,,,,&&&(((***,,,---...000222555555333///++++++///222666555444333222000///...000111333444222000---***))))))******+++---...///+++---///111222111///...---......///////////////......---///000111///...---...///...,,,++++++,,,)))---111333222111333555111111000...,,,,,,///111555222---))))))+++...000+++'''$$$&&&---222444333333444555666555333111///......///111333222///---000,,,(((&&&&&&((()))***)))***,,,------,,,***))))))+++---111333111---***+++///222333000//////000000000000///...//////000......//////...,,,+++)))************+++---///000000000///,,,)))((()))******+++...000222333222222...///,,,&&&%%%+++000222000000111111111111111000111333555666666444111///+++,,,...000111222111111333333222111000///......---,,,+++******,,,---///000,,,''''''))),,,------............////////////222///,,,...333666555222)))!!!###***,,,+++++++++---///000/////////000000111111000///000222555222000---+++,,,---------111222333222000000111222444666777222+++((())),,,111333666999999777444222111000///---,,,******)))++++++---000111111...+++&&&***///222333333333333333444333111...++++++,,,///111333333222222444555666666555333111111444666555444111///......///000111222333444333111///---/////////111444555555444...------,,,+++++++++,,,'''''''''))),,,------+++...///000111222333444444******)))***+++---///111333000,,,,,,...000///---,,,---...111333333111///111111000000000000111111222444555444000,,,)))(((/////////------...222555///////////////...------///+++)))+++000444333111,,,...111111///,,,++++++,,,++++++,,,///222333222222111000111222111///---...000111000...---------,,,)))(((***///222333333777777666555444222111000,,,...000000---+++***)))///111222111///.........//////...///000000...,,,///222555555333///,,,+++***)))'''(((***,,,------...//////000111222333333444333111222555777999999:::555000...///000000//////000333666777555111---111000//////000111000000000222222111---***)))(((...222444111,,,((())),,,///111333444333222222222...000333555666555333222555222///...000444777999222222000000000000111222444222222333444111,,,''''''(((,,,000444444222///((()))***+++++++++...000222111///......---+++))),,,///111000------111666999888666333111000111333...///111222222000...---,,,+++,,,///333333///,,,(((''')))---222444333111------------...///111222444333333333444222000---000000000111222///+++(((***'''&&&''',,,///000///000000111222222222111111//////...,,,******,,,...///---,,,...111222000---------,,,,,,+++***)))))))))+++...111333333222222000222222000,,,***,,,...111...,,,+++,,,...//////***(((&&&))),,,//////---444555777888888555111///......000000///...+++***---)))%%%$$$&&&((()))(((+++---///000...------...............---,,,+++***+++...222444444111---***............//////000111///000111222222111///...+++***)))))))))***+++,,,---///111222222222000///...,,,,,,---111222000---...---,,,***)))***...111444444333222111000//////...222777999777444000///(((***,,,///111222222222111111000...---,,,++++++---,,,+++***+++,,,...//////+++'''&&&(((+++,,,,,,............///////////////,,,***,,,000222111...%%%!!!(((***((((((,,,...////////////000222111222222111000000222444111///,,,+++,,,.........///111222222111000111222555777666222+++((((((+++///222666999999777333111/////////...---,,,+++***)))***+++...000000...,,,(((+++///222222222222333333444444222///---,,,,,,---...///000000111333555777888888666333111000111111000...---,,,---------000000111222111///---,,,......///111333333333222//////...---,,,+++++++++'''''''''***,,,...---,,,//////000111111222222222******++++++---...///000222///------///000000///.........///000///...---111111000000000000111111444666777666222---)))'''...///...------...222555111222222111000///---,,,---)))''')))...222333111///111222111///,,,+++***...,,,,,,---///111111111333111000000111111000...000222222111///---------)))((((((+++000444555444555555444444333222000000///111333333000...------000111333222000......//////......///000111000...111333444444111...,,,++++++)))((((((***,,,---,,,+++,,,...000222333444444333111000111444666777666333000------///000000///000000222555666444000,,,---,,,++++++---...///000000222222111...+++))))))///222444222---***+++---111333555555444333444444111222444555666444222111888555111///000333666888555444333333333444555666333111000111222000,,,))))))***---000333444222///)))***+++******+++...111333111////////////---+++---000222000......222666888888666222///---...000///000111111111///...---,,,,,,---111444555222000+++******,,,000222111///---,,,,,,,,,---...000111333333222222333222000---//////...///000...+++(((***(((''')))---000111111000000000000111111111111//////---+++)))***---///111///---...000000///---//////...---+++***)))))))))***+++---///000000000111222222///,,,***+++---111///,,,,,,...///000000---***)))+++...111222222444555777777666333000...+++---///000000000...------)))&&&%%%&&&((()))((())),,,...////////////000000000///---,,,+++******+++...111333333111...,,,------,,,,,,,,,...///000///000222333333222111000------,,,+++++++++,,,---...000222444444444333222111///...///111111///------,,,+++((('''(((,,,///111111000000000//////...---111555777555222///---***+++---///111333444444000///...,,,***))))))(((,,,,,,++++++,,,---///000...+++((('''(((***++++++---............/////////...+++)))+++...000...,,,###"""((()))((('''.../////////...///111444444555444333111000111333///---++++++---...//////---000222333222000000000444555555111+++((()))+++...111555888999666222000......///000000...---,,,******+++---//////---,,,***,,,///000000///000111333444555444111...,,,,,,***+++,,,,,,,,,...111444666888:::888444000,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++....../////////---,,,+++---...000222222111000///111000///---,,,+++++++++(((((((((+++---///...---000000111111111111000000+++,,,---...///////////////---,,,---///000000000///...---,,,++++++******000000////////////000000444666999888333...)))'''---......------///222555444555555555333000---+++---)))&&&&&&+++///111111111222333111...,,,++++++...------...000111111000222000......///000000///333444555333000---------&&&&&&(((,,,111555555555111222222222222111000//////111444444222000///...111333444333111//////000...------///111333222111333444444111...,,,+++,,,---+++))))))+++,,,,,,+++(((***---111333444444444000......///111333333222***)))***+++///111111000000000222333444333///,,,)))((((((((())),,,...000111222222111...+++++++++///222444333///---...000222444666666555555555666444555555555555333111000999777333000000222555777777666555444444555666777111///............---+++,,,,,,...000333333111///+++++++++******,,,///222222000//////000000///......000222111//////222555777666555111---,,,,,,---222111111000///......---------///222555666444222...---+++,,,...//////...---,,,++++++,,,///111222333222111222333222000...///---,,,,,,------,,,******)))(((***...111333333222111000//////000111111000///,,,)))((()))---111444222///.........---,,,000000///...---,,,++++++))))))(((((()))+++...///222222222000---+++,,,---///---+++,,,---///000000000...,,,---000444666777555666666666555222///---)))+++...111222222111000---***'''&&&''')))))))))(((+++.../////////000111333111...,,,*********+++---...///111111111000///...---+++***+++---000222///000222333444444333222111111000///............///111333555666666666666555444222111111111///---,,,+++)))&&&$$$%%%(((++++++,,,------............+++...222333111///,,,+++,,,,,,---///111333555666222000...,,,***))))))))),,,,,,,,,,,,---...000111...,,,***))))))***,,,,,,---------.........//////...,,,+++,,,......---+++$$$&&&+++,,,++++++/////////...---///222555888888777555111///...///---,,,***+++---/////////---000333444222///------111111111///,,,***+++------000444777888555222///...///111222222222111000...---,,,---......,,,+++***,,,------,,,,,,---...000222333333000---++++++***++++++***)))***---000444666777555222---+++***)))+++,,,.........,,,,,,---............---,,,+++---///222333222000///...111000...,,,+++***))))))+++***+++---///000000...///000111111111000///...+++---...000000000///...+++***+++,,,---//////000......,,,***(((((()))+++......------------......000444777777333...***(((+++,,,---------///222555444555666666555222///---000,,,(((''')))---000111111222222111...------...---,,,,,,...111222222111111...+++***,,,---......555666666444111...------&&&(((+++...222333444333...//////000000000//////---000222333111/////////222333444444222000111111...------///222444444444555444222///,,,***+++---...---++++++,,,,,,+++***&&&))),,,000222222111000+++++++++,,,...///---,,,$$$%%%(((,,,000222333333222111111222222111...+++''''''''''''(((+++///222111222222111...,,,,,,---000222444333111000111222222444555555444444555666666666666555333222000///777555222000///111444777888777555333222222222222///---,,,++++++,,,,,,---.........000222222111///------,,,++++++,,,000333000///------///111111000...000111000......000222444444333111...---...///333222111///...---------...///000222333333222111...---++++++,,,---/////////...------...111444666444333222222333444222111000...,,,+++---......---*********,,,...111333444333222000///...///111222000///,,,(((''')))...222666444111...---,,,------000000//////////////////+++)))'''&&&'''***---000333333222000///.........---+++***+++---///000///222111//////111555888;;;777777777666444222000...***,,,000222333333111000---,,,)))(((((()))))))))***,,,///000//////000000222000---***)))***,,,............///000000111111///...,,,***+++...222444///000111222333333333333555444333222111111000000///000222444666777888888;;;999777555333111000...,,,***((($$$""""""%%%((('''(((***+++------------***---///000...,,,+++***,,,,,,,,,---///111444666444333000...---,,,,,,---,,,---------...///000000//////---,,,++++++---...------------............---,,,,,,,,,,,,,,,***((($$$ &&&+++,,,,,,---/////////...---...222444::::::999666111---,,,,,,,,,+++***+++---/////////...000333333111...,,,+++------------,,,---...000---///333555555444111//////000222333444444333333444222///......---,,,***)))***+++***((((((***+++---///000///,,,***)))))),,,---,,,***(((((()))+++///000111///---++++++,,,+++---///111222111///.........//////......------...111444444222000///000000///---,,,***)))((((((...------...000111000///---...000111111000///...,,,---...//////...---,,,'''(((***+++,,,---......------,,,***'''(((+++...---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,///333333111---+++)))***+++,,,---...000333555333444555666555333111000333000,,,)))***,,,...000///000000///......000333++++++,,,///222444444333...+++(((((()))+++,,,,,,444555555333000...---...***,,,...000111111000000,,,---......///.........---000222333222111000000000222444444222222222333///...---...111333444444555444111---***)))+++---000///---.........,,,+++((())),,,...///...,,,***(((((((((***,,,+++)))'''"""%%%***...222444666777444222111111111000...+++((()))*********,,,000333111222222111...---...///222333444444333222222333000222333222111111333444777666555333111000000000222111000...---///444888<<<:::777444111//////...---,,,+++***)))***,,,---///......///000111000///.........---,,,---000333///---++++++...000000000---...///...---------...111222333222111000222333333222111///...---------///000000000///---,,,,,,++++++++++++,,,---000222222111000///111444777999444333222333444555444333111///---,,,---/////////***++++++,,,---///222444444222000///...///000222///...+++(((&&&)))...222666444222///,,,,,,---......///000111222333444444...,,,***((((((+++...111444222111000000000000000...------...111222333222333222000///000333888;;;888777666555444222111000---///222444444222///---------,,,***)))))))))***---///111111///.........000...+++)))))),,,///111000///.........000111222...,,,***)))***---111333...///000111111222222222666666666555444333222222...///111333555777888888===<<<:::777444111111111,,,+++(((%%%""""""%%%'''&&&(((***,,,------,,,,,,+++---//////---+++++++++,,,,,,+++,,,---///111333555444111///...///000000.........///////////////000000000...,,,+++---///,,,------------.........***+++++++++)))(((&&&$$$"""###'''(((***...---.........---...000333888888888555111...,,,,,,+++******+++...///...---,,,///111111000...------+++++++++,,,---...///000,,,---///000111000///...111111111222333333444444777444000...------,,,+++)))***)))(((&&&''')))+++,,,,,,---+++(((''''''(((...//////---***(((((((((***+++,,,,,,++++++,,,......///111333333222111000///////////////////////////222444333000...000222000///---,,,+++******)))///.........000///...,,,***+++...000111111000///,,,,,,,,,---,,,,,,++++++&&&(((***+++++++++,,,......//////---)))))),,,000------,,,,,,,,,,,,------+++---000000...+++***)))(((***,,,---...000333555333333333333333222222111444222///,,,+++,,,...000.........------...222555++++++---000333444333222+++)))'''''')))++++++***000111222111///......///...000111111///......///,,,------.........------...111444555444333333333...000222333333333444555111///---...///111222222333222000,,,)))))),,,...111000000000111111///---++++++------,,,+++)))''''''((()))+++,,,+++'''$$$$$$(((---000333555888999666444222111111000...,,,+++---000///------000333111222222111///...000111333333444444444333222222.../////////......000222555444222000000000000111///000///---+++...444999>>><<<888555111///......,,,,,,,,,***))))))+++---///...,,,---///000000000...///000///......000222///---******---///000111------......---,,,+++***///111333333333333444666222111111000///......---...//////...+++(((((((((''')))+++,,,,,,...000333222111//////000444888:::444222111222444555555555222000...---...//////...***++++++++++++,,,///111111000///...------.........---+++(((''')))---111333333222000------...//////000111333444666777777000///...------...000111111000...///000111111000111000111333666777888777333333222111000222555888777666444333222222222222000222555666666222...,,,.........,,,***)))***+++///000222111///---------...,,,***)))***---000333111000///......///000111+++***(((((())),,,///111/////////000000111111222666666666666666555333333...///000222444555777888<<<;;;999666222000111222---,,,***&&&$$$$$$'''))))))***,,,.........,,,+++---///000///---,,,---...---,,,,,,,,,------...///444222000......///000222///000000000000///......///000000...+++***,,,...,,,,,,---------.........***+++,,,+++)))&&&$$$###!!! ###%%%)))...+++,,,......------///000222333555444222000//////++++++***,,,......---,,,)))+++---/////////111222,,,+++++++++,,,---......***************++++++,,,111000///...///000222444555222...,,,------...---******)))(((&&&'''***---,,,,,,***(((&&&%%%''')))...000111111...+++***)))%%%(((+++------,,,,,,---//////000111111111000/////////............//////...111222000------000444000000///...---,,,,,,,,,///...---------,,,***(((&&&(((,,,///222222222111++++++***)))))))))))))))'''***------,,,+++---...222444444111,,,***---000//////............//////...///000...+++(((((((((''')))+++---...000333555444333222000000///000000111000///------...000111///...---,,,+++---111444......///111333333111///***)))((()))+++,,,+++***+++---//////......///000000111222000---,,,...000---------......---,,,,,,---000333555444333333444+++...111222222333555666333111...---.../////////000000...,,,******,,,///222111111222444333111///------------,,,+++***))))))***+++......,,,(((%%%(((+++///111222444777:::888666333111000000...------111444444000...///222222222222111//////111333444444333444444333222111------...---,,,,,,...000222111///......///111333111222111...+++,,,333888:::888555222000......---+++------,,,)))(((***,,,...,,,***+++---///000000---///111222111000000111000...++++++---///111111...............---+++)))///111333444333333444555///000111111111///...---,,,---...,,,(((&&&&&&(((&&&(((,,,---------///111///...,,,+++---111555888222000///000222444444444222000...---......,,,+++)))++++++***((()))+++...------,,,++++++******))),,,,,,+++)))(((***---000///111222111///...///111333333444444555666666777000111111111111111000000---+++***+++...000000///111111111444777999999888333444444333111111333666444333111000///000111222000222666777777333///,,,...///000...+++)))***+++...000111111000......///...---+++***+++---///111222111000///......//////+++******+++,,,...111222111111111000111111111222444555555666666555444333000000111222333555777888777777666333///...///222///...,,,(((&&&'''***------...000111000///,,,+++000111222000///...///000...............------,,,111000...,,,,,,...000111111111111111000///...---...///000...+++)))+++---,,,,,,,,,---------......,,,...///...+++(((&&&%%%""""""%%%***000)))+++---...------...///---///222333222222222333,,,++++++,,,......---+++%%%(((+++---...111444777...---++++++,,,,,,,,,+++((('''&&&&&&&&&''')))***000///---+++,,,...000222222///,,,***,,,...//////++++++***((('''(((,,,///---,,,***'''$$$%%%'''***---000222333111...,,,+++###'''---000000...,,,+++...///////////////............---------......///---///111...++++++000555222111000//////////////////---+++++++++)))'''$$$###&&&+++///222333333333+++***)))'''''''''(((((((((,,,//////---,,,---///555777888444...+++,,,///111111000000000000111111222222111...***'''&&&&&&&&&(((+++---...000333555777555222///------......------.........///111333000///...+++***+++///222111111111222333222...,,,*********+++---...,,,+++(((***,,,------...///000000111222///---,,,///222---.........------,,,++++++...111222222111111222***,,,///111222444666777555222...,,,---------,,,//////...,,,******---///333222222444555555333111///......------,,,,,,,,,+++,,,...000111...***&&&***---000111111333666999:::777333111111000///...///333777666111......000222222222111//////111333555444333333444333111000,,,------,,,++++++...000000///---,,,---///222444333444333///+++,,,222777555333111///---,,,,,,,,,+++---///---***((()))+++---+++)))***,,,///000111---///222333222000000000222000---,,,...000222222000////////////...+++)))000222444444222111222333...///111222222000...---)))+++,,,+++(((&&&''')))&&&)))---...---,,,...000,,,***((((((***...222555000///---...000222333333111///---------,,,***))))))***+++)))'''&&&))),,,************)))(((&&&%%%+++++++++***)))***---///---000222222000///000222666666666666555555555555000111333444444222000///)))'''&&&(((,,,//////.........///222555777777666333555666555222111222555222000///------///000111///222555888777444000---...000111///+++)))***,,,,,,...111111000000000111///...,,,++++++,,,...///333222111///............---......///111333444555333333222222111222222222333444555666666555444444111111222222444555777888333444333000,,,+++...111000///---***((())),,,///000111222333222///,,,***222333333222000000111333000000111111000...,,,+++111...***'''(((+++...///222444666666444333333333111111111000...,,,***(((///111///+++,,,000---&&&'''+++///111000---***(((((('''###$$$((()))***)))))),,,000222000...111...+++***,,,///000111---***(((***...000...***'''''''''))),,,///000000///...---,,,+++,,,---...***(((%%%$$$'''+++...///777000***)))---111333222222///+++***+++...222333///...,,,+++,,,---------)))(((&&&%%%&&&''')))+++///222444333333444000***(((+++...000000---)))'''''''''(((***,,,,,,+++))),,,++++++,,,---...///000///...---,,,+++,,,---...333444555666555333000......,,,******+++++++++***(((***,,,+++***+++///333000,,,'''%%%&&&((('''&&&)))---111111...---///333444555555333000...---...555888:::777111,,,,,,...,,,...111111...)))&&&%%%******+++---///000111222444222///---+++***++++++,,,---//////...------...000///,,,***+++---000222000222444444111...---,,,,,,+++)))***++++++***(((***(((&&&%%%&&&)))...111555333000---,,,---...///333000...000333333///******---000222111000000111...111444444222111222444666444111///.........///222---((('''))),,,......333333444444333111000...000222222111...,,,++++++444111---,,,......---+++000000000111222333555666666666777666444111///---///000///,,,)))))),,,000111111111000000000000111555222000222555666111------------,,,+++***)))(((---,,,,,,...222555666666666555222...,,,,,,///222111000...------...000111222111000...---------,,,---...///000000///...---000111222111...,,,++++++000---)))))),,,000444666444333111///------------////////////000000000000.../////////...,,,***)))***(((&&&'''))),,,......((()))+++---...///000000---,,,***)))***---000222111...---000333444///+++'''(((***,,,---,,,***))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&)))******)))((((((***,,,,,,+++)))''''''(((***+++...111333444333222222333666555444444555666444333555222000......---+++***%%%&&&'''(((***,,,---......///000000000222555777444555666666555333222000222222000...---,,,,,,,,,...000222555666666555444//////...+++)))(((***,,,.........///111333555666666333///,,,++++++---...---//////---++++++///333...000111222111222333555555222...///222555666666888666444222222333555777444444444444333222111111222111000///......///000444222///+++'''(((+++...444000,,,,,,///111...+++///000000///------...///222000//////000000///------+++(((&&&''')))+++,,,222444666777666444333333......///...---,,,***(((---///---***+++---***###$$$(((...222222000...---******&&& %%%))))))***))))))+++///111000......+++******,,,.../////////,,,***,,,000222000---***((((((***---///000000///...,,,+++++++++,,,,,,***)))'''(((+++...000000444///***)))---111222111000,,,)))***...222444555///...,,,,,,------......+++)))&&&$$$$$$'''+++...111444555333333444111,,,(((,,,000333333///)))&&&((('''((()))++++++)))'''((()))***+++---...//////...---,,,+++***++++++,,,111333555555444111---***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))******+++,,,///222000---)))((()))******))),,,000333222///---///222222444555444111...---...222555777555///++++++---,,,///111222000---+++***,,,,,,,,,---------------...---+++++++++,,,---......000111000...------...000...---+++,,,---000222222333333222///,,,++++++,,,+++******,,,,,,,,,******(((&&&&&&(((,,,...000000...,,,+++***+++---...222111111444888777222,,,+++---000111111000000111111333555555333111222333666444222000...//////000444///***)))+++...111111000111111111111111000000000111222111///......///444111...---///000000...111111111222222222333333444555555555444111///---+++,,,,,,)))&&&&&&***...111111///.........//////333111///111444555111---------...------,,,++++++***)))***---222666777777444444222...++++++---///......---------///000111333222000///......////////////000111111111000///...///111111...,,,,,,,,,---***''''''+++000444666555333111///......///000111000000000//////.........//////...---+++)))((((((&&&&&&(((---111333444***+++---...///000000000...---,,,++++++,,,...///...,,,,,,///333444000,,,((()))***+++,,,,,,+++******)))'''&&&%%%%%%&&&&&&*********)))((((((***,,,++++++***))))))***+++,,,111333555444333222222222333222111222333444444333444222///.........---+++&&&&&&(((***,,,---//////.../////////...000333666555555555555444222111000222222111000...---,,,,,,...///222444555555444333//////...,,,******,,,.../////////000222555888999777555111---++++++,,,---+++,,,+++******+++---000---///000000000000222333222000---...111555666666888666444222111222444555333333333333333222111000000000///......///111111333222...***''''''***---333...******---///...,,,...//////...------///111111000//////000111000///+++***((('''&&&'''((((((000333777888666444333333,,,,,,------,,,+++)))(((***,,,,,,+++++++++&&&!!!###+++000222111//////------)))######'''******)))((()))+++...///...---***)))(((***,,,------,,,...,,,+++...222444333111---+++***+++---///000000000...---+++******+++++++++++++++---000222111000000---***+++...000000...---***(((+++111666666555///...------,,,,,,,,,---,,,***&&&$$$%%%(((---000333666666333222444333///***...444777666111+++&&&***)))((()))******(((&&&$$$&&&))),,,...............---,,,+++***))))))***000111444555333...)))%%%'''+++///000///------...)))(((((())),,,///000000000...---,,,---...---,,,000222444333///---...000...000333333000...------...111333222...******,,,,,,///222333222111000000//////...---,,,******)))''''''''')))+++...000222222333444222000---------...------,,,,,,...///000333333222///,,,***+++,,,...,,,++++++---------,,,+++)))&&&(((,,,//////...++++++*********+++,,,---//////222777:::999333......///111000///...///000333444555555333111111111555444222000//////000111555222---+++---111444666//////......//////000111///000111000//////111222333111//////111333333333111222333333222111000///000111222333222000...---***++++++)))''''''+++///222000...,,,++++++,,,---000///...000333333000---....../////////......---&&&&&&(((,,,111555777777222222111...+++))))))***)))***,,,---///000111111333222000//////000222333111111222222222222111111---///111111///---------***(((&&&'''+++000444555666444111///...000222444333222111000...---,,,+++---.........---+++)))((())))))))),,,000333555666,,,---...///000//////.........---,,,,,,,,,,,,,,,***)))***...222333111...++++++++++++++++++,,,,,,+++)))'''%%%%%%%%%''''''***++++++)))((((((***,,,+++++++++,,,,,,------...555666666555333222222333333111000111333444444444333111...---...///......&&&(((***,,,...000111222/////////------///222555666555444333222111111111222222222222000...,,,+++---///111222333333333222/////////---+++,,,///111000000000111333666999;;;777555222...,,,++++++,,,)))(((&&&''')))+++,,,,,,,,,---.........---///000///---,,,...111555666777777666444222111111222333111222222222222222111000//////......///000222333333222...***''''''***---000,,,((('''***---.........//////...------///111//////...///111222222111------,,,***(((&&&&&&&&&...111444666555333111111............---+++)))''')))+++------,,,)))%%%!!!!!!(((...///...---,,,......+++&&&%%%)))+++)))(((((()))+++,,,---------)))))))))***++++++)))'''*********...222666666666000...,,,,,,...000111111111000...---,,,,,,,,,,,,---...///111222222///,,,---++++++,,,...000...---...***(((,,,333777555222/////////---***)))((()))+++***(((''''''***---///333666555111000222222111000333666888888444///+++---+++******+++***((('''###%%%***...000000///.........---,,,+++***))))))///111444555333---'''###$$$+++222444111......000+++)))(((+++///222111000//////......//////...---222333444222///---,,,---***---///000///,,,++++++,,,...000///---******+++...000222333222111111222111111///...,,,+++))))))$$$%%%&&&(((+++///222333555666666444000---,,,---,,,+++++++++,,,,,,------333222000---++++++---000111///---,,,---------,,,,,,)))(((***///222000...++++++,,,---............,,,---///333666666333///111222111...,,,+++,,,---111222222222111111111111333222000...---...///000555222///---...111555888000000...------...///000///000000///......000111111000000000222444555666111222333333222000...,,,,,,---...//////...---,,,+++---...---+++,,,///333222000---***(((((())))))---,,,---///111222000...000000000000///...---,,,$$$$$$&&&***///333444444///000000...***'''&&&'''&&&(((+++...000111111111222111///......000222444111111111111111111000000///111222222000.........)))'''&&&(((,,,111444666666444111......111444777555444222000...+++***)))***+++,,,------,,,,,,+++///......///111222111000---...///000///...,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''')))---111222111///---,,,***)))***+++,,,...,,,***'''%%%%%%%%%'''(((***++++++)))((((((***,,,+++,,,---...///000000///555555666555333333444666666444222222444555555444222000...---///000000///((())),,,///111333333444222111000...---...222555666555333111000000000111111222333333222000---+++......000111222222222111/////////...---...111333333222111000111444777888555444222000............)))'''%%%&&&***,,,,,,***+++,,,------,,,+++,,,...------...000222555777777666555333111000000111111111111222333333222222222000000/////////111222333555333000+++((((((+++...000,,,(((''')))---000111111111000...,,,,,,...000.........000222444444333111222222///+++'''''''''***---000222111///......111111111000...+++)))(((***+++...000...***'''&&&!!!&&&+++//////---,,,+++...///,,,((('''***+++)))((()))***+++,,,,,,------+++******++++++)))&&&###%%%&&&(((---222666888999111///,,,,,,...000111111333222000///......//////000000000111111///+++(((******+++---//////...---000---+++...222444111...///000000---(((%%%$$$%%%)))******+++++++++++++++000444444///,,,///000000666777777777777555333222000...,,,,,,,,,,,,***)))%%%(((---111333222000///.........---,,,,,,+++***...111444555333...((($$$###+++333666333//////000---+++***---111333222000---.........------------111222222111...,,,++++++(((***------,,,*********+++---......---,,,++++++...000111111//////000111222222111///...,,,++++++&&&'''(((***,,,...000222555666666444000---,,,---******))))))******++++++111000...+++***,,,111555555222///---,,,,,,+++***,,,++++++---111333222000...///000222111000...---...---...///111222222111333222///+++''''''(((***...------...000111111111000///---,,,+++,,,...///333222///------000333666333222000...---,,,------///000000...,,,+++,,,...////////////000222444555111111222333222///---+++)))***,,,---...---,,,+++,,,///000000......222555333111---***'''&&&&&&&&&***+++,,,...111111111000333333222000...,,,***)))%%%%%%'''***...000000///---...///---***'''&&&&&&&&&(((,,,///111222111111///...---,,,---///111222000//////...............222333555444111///......***))))))+++///333555666666333000......111444777555444222000---+++)))((('''(((***---.../////////111111000000111000...+++,,,---...///...,,,***(((((()))******+++,,,,,,,,,&&&'''***---000111000///...,,,***))))))***,,,---+++***(((&&&&&&&&&'''(((******+++***))))))+++...,,,---...000111111111111222333555555555555777888666444111111111222222222111000...///000111000///)))+++...111333444444444444444333000//////222555444333111000//////000000000111222333222000...---...//////000111111111111///000///......///222555555333111///...///111333111111111111111111111111,,,)))'''))),,,...---++++++,,,---,,,+++***+++,,,---...111333444555777777444333111000/////////000000111222333333333333333222222111000111222333444777555222---******---000000---***(((***...111333444444111...+++***,,,---.........000333555666555333555555222---))))))+++(((***,,,---,,,,,,,,,---222333222222000---+++***,,,,,,///222000+++***,,,---///222333111///......---///...***))),,,---***(((***,,,---,,,,,,---...---,,,+++++++++***'''$$$###%%%(((,,,111555888:::222///,,,+++---000222222333222111000000000111222222111///......,,,)))''')))***,,,...//////......222111/////////...,,,+++...000000---((($$$$$$%%%)))***,,,------+++)))'''---222333...***,,,......777666666555555555555555222000------------,,,+++***,,,000333444333000///------.........---,,,,,,---///222444333000+++(((%%%+++222555444111//////---------///111111000///---......---+++***+++---000000000//////...---,,,)))+++,,,,,,***)))******......///000///...---,,,---...///...------///111333222111000///------,,,((()))***+++,,,---......222333444222000---------***))))))((((((***+++,,,...---+++******---222666666333///,,,,,,,,,+++***------...000111222333444555666888888777333///,,,000//////......///000111///...***&&&######'''***,,,+++***,,,...111111111...,,,+++******,,,---///111111000///---...000222333222000...---++++++***---///000///---+++++++++............------000222///000111111000///...---)))+++,,,.........,,,+++,,,...000000......111444444222///,,,)))&&&%%%$$$(((***,,,///000111222111555555333111...,,,)))((())))))***,,,///000///------...///---***((((((((()))+++---000111222111000,,,,,,,,,,,,------...///...---,,,+++******++++++111333444444222000//////...------...111444444444444222///---...000222444333333111///---+++***)))&&&(((***---///111111111......///111222222///---+++,,,.........+++)))''''''''''''''')))***+++,,,'''))),,,...000000//////---,,,***(((((()))***,,,******)))(((''''''''''''((()))******)))***---000/////////000000111111222///111555666666666777888333000---,,,---/////////000000000111222222///---+++---000333444555444444555555555333111000111333000000000//////000000000...///000111111111000//////000000000000111111222000000000///...///222444777444000---+++,,,...///...///000222333333333333...------...///000///...,,,---...---+++***+++,,,...111444555444444444555111000/////////////////////000111222333333333333333222222222333444666777888777333///,,,,,,///222000...,,,+++,,,///222444555444111...******+++---///......111444666666666000222333111,,,***,,,///''')))******))))))+++---000000111111111000...---,,,,,,///222111,,,---111555666666555222000000000...000000------000000---)))+++......,,,,,,---///---+++++++++,,,,,,***)))&&&(((+++---000333666888111...++++++---000222333222111000000000111222333222000,,,+++++++++++++++)))+++---.../////////000222222111///+++))))))++++++...111///***'''(((***++++++,,,,,,+++)))'''&&&+++111333...***+++------222222333444444444444333111///---,,,---...---,,,///000222333333111///---***+++,,,---------,,,,,,+++---000222222000...,,,(((+++000333444222///,,,+++---//////...---------...///...+++((((((***---/////////000000000///............,,,******+++---111111111222222111///...+++,,,,,,,,,,,,...111444333333111000...,,,+++***(((((()))***++++++++++++...000111000...------...,,,+++)))((((((***---...++++++***((((((***///333444111---+++,,,---------,,,///222222000000444888AAABBBDDDCCC???999333......//////...,,,+++++++++((('''### """(((---...,,,***+++...111111000---,,,+++******,,,...//////111222111...------////////////...---+++***)))***---000111///---,,,,,,,,,------+++)))(((***---.........//////000000000,,,...///111111000///...,,,///111000...---000333444444222///+++'''$$$"""'''))),,,///111222333333666555444222000...+++***,,,,,,---000333333222000---......---+++******+++---...///111111111111000+++,,,---......---,,,,,,---,,,***)))(((((()))))),,,///111222111000000111000//////000222333222000111000...------...///000111111000///---,,,++++++)))***,,,///000111111000,,,---///222444444111///***,,,...//////,,,)))'''((('''%%%%%%%%%''')))***)))+++...//////......---+++***)))((((((((())))))))))))******)))(((&&&%%%'''((())))))***,,,///222111111000//////000111222...111555888777666555444...,,,***))),,,...000000///000111333444222...***---///111444555444333222444555555444111//////000------...///000000000000,,,---...///000111111222111111000000111111222222000000000...---...111333777444000,,,+++,,,...///...000222333444333333222000111222222000//////000...//////...,,,++++++,,,///222555666333111111111.............../////////,,,---...000111111222222111111222333555888;;;===888777333///,,,,,,///222//////...------...111333333222000---***+++---000000//////111444666666666,,,///000...+++***...333(((((()))(((((())),,,...---...///111111111000000---+++...222111,,,...444777777666444111///000111...111222//////222222///))),,,//////---,,,---000,,,+++***+++---......---)))+++---///000111444666000---******,,,000222444000////////////111222333222...***(((***,,,...///***+++---...//////000111000222222...(((&&&(((,,,(((---111000---+++,,,///...---+++***((('''&&&&&&***111444///++++++---------...111333444333111000000...++++++,,,------,,,111222333333222000...,,,((()))+++,,,------,,,+++)))+++---000111000///...***+++...222444333...+++***---000///,,,)))***+++000000///+++''''''***---///...///000222333222111111111///---++++++---///444333333444444333111///((()))***+++,,,///333777444333111///,,,***((('''&&&'''((()))******)))))),,,---//////...------...///---***))))))+++...000******)))'''&&&'''+++///111...+++***,,,...//////,,,111444333//////555;;;KKKMMMNNNLLLGGG@@@888333***,,,------***'''%%%###"""!!!###***000111...,,,,,,///111000///---,,,+++++++++---///000...111444333///,,,,,,---+++,,,------,,,+++)))((((((,,,000222222000///...+++,,,,,,***&&&%%%'''***------------...000111222///111222444444333111000...000333222///...111333555555444111---((($$$!!!&&&)))---///111222333444666555555444222000...---......000333666777555333......///---++++++,,,...000000111111111111000000+++,,,...//////...,,,***---,,,***(((''''''((()))(((***...000000000222333222111000111222222000...000///...---,,,------...000//////...------,,,,,,,,,---...000000000//////---...111444666555111...+++,,,///000000...+++))))))(((%%%######$$$&&&(((+++---000000///...------******)))(((((((((((((((((()))***+++***(((&&&%%%&&&'''))))))***---000333333222000......///111222...222666999777555222111,,,***))))))---111333555...000222555666333---)))...///222444555444222111222444555444111///------***,,,...000111111111000++++++,,,---///111222333222111111111111111222333000111000...------000222666333///,,,+++---///111000111333444444333222000000333555444111...///111///000111///---+++,,,---///333666666222///......,,,,,,---....../////////***+++,,,...///000000000//////111333777;;;???AAA888666222...++++++...111...//////...---...000111111000...,,,+++,,,000333000000000222444666666666&&&((()))+++,,,,,,,,,,,,&&&''')))+++---......///111---***,,,222777777666///---+++******+++---...555333000000000000///...111222333333333333444666000000///...............111---******,,,...---,,,---...---,,,+++---000333000///---------000222444222222000/////////000111///+++'''&&&'''***---......------...//////---+++...111222///***(((,,,000111111000---+++***,,,...//////...---+++(((&&&$$$000111222222111///---++++++...111333222111111222,,,...111111...+++)))(((,,,,,,---///111000...,,,))))))***---000000---)))+++,,,...111333333000---+++******,,,......---,,,---......,,,******+++,,,222222111111000//////...222444555555444333333444333///+++***+++---///000222000111444888777111+++*********+++,,,///111222555444111...******,,,...,,,+++)))((('''((()))***---------------...///000---...//////...---------***))))))((()))***,,,---///,,,***,,,000222222000555222555999444+++///;;;UUU^^^]]]NNNAAA<<<555,,,***+++***&&&  !!!"""###''',,,000//////............//////,,,,,,---...///000111111111333444333111//////000///---***((('''''')))***+++,,,,,,...///000111222222111...***'''&&&''')))...///000111222333333333666555444333222111111111/////////111333444444333666333000...,,,)))&&&$$$''',,,000000---,,,///333222444666555222000//////...///000111222222111111,,,---...///000000000000444333222111000000000000...---+++***+++---000222,,,+++)))(((((()))+++,,,...,,,,,,...222555555333555444222000.........///444666555111+++(((+++//////111111111000///000111111...,,,,,,...111222333111222333444555444333333+++,,,------+++*********+++'''###!!!###%%%%%%$$$,,,---...000111000,,,)))***+++***(((''''''***,,,,,,...///...+++***)))***%%%'''***,,,///000000000555111------///111222111111111111333555555333111333111//////000111000///+++...111111000///......444555666666555333000...,,,000444555222///......+++******)))+++---///111,,,,,,---...000222333444333111000///000222555777555555444222...------...222///,,,---///111111000...---...333999;;;777222444666666444111---,,,+++000111222111///------...111222333333111///,,,***---.../////////...,,,+++///---,,,...000000---***---...///111444888;;;===777222,,,+++...111000...---.../////////...---,,,---------------...//////......///111444666666555%%%&&&((()))***+++******)))***,,,---///000000111000---+++...444888888777///---+++)))))),,,...000333111///.........,,,+++...000222333333444666777222111000............///111...++++++---/////////,,,,,,+++)))(((***...222///...---,,,---///222333222111000//////000111222///,,,'''&&&'''***,,,,,,.........000111000...+++---...///---++++++---111///000000///---,,,---...000000000...,,,)))&&&%%%///000111222222111///......000222333111000//////,,,...000000---***((((((((()))***---000111///---))))))***---000000---***++++++,,,...000000...,,,+++***)))+++---//////......//////---,,,+++,,,...555555444444444444444444555666888777555222222222222///+++***+++...000000111000000444888777111,,,++++++++++++---///111222444333111...++++++---//////...,,,***)))***,,,---------------------......000111222111000/////////,,,++++++***+++,,,------///...---...000222222222444222555999444+++...999MMMWWWXXXLLL@@@;;;333***((((((%%% """###%%%&&&&&&'''))),,,000//////......//////000//////000000000111111111222333444333111///000111///---+++)))((((((***++++++,,,...///111333555555444333000,,,)))(((***,,,000111222444555555444444555444333222111111111111.........///111333444444444222000...---+++)))'''+++...000///,,,+++...111222333333333333333222222000000000111111111111111---...///000111111222222333333222111000000000111///---+++***,,,...000111...---,,,++++++,,,,,,---...------///333444333111000///......------------444555444///***(((+++///111222222222000///000111000...---...000222222222000111222444555555444444///...---***'''''')))+++)))&&&"""!!!###%%%&&&&&&---...///111333111...*********)))'''&&&'''))),,,///000000///,,,+++++++++((()))+++---...///000000222///------000333555444...------///111222111000222000......000111000///---...//////......000111333444555555333000---++++++///444666555333333333333000+++((((((***---000,,,------...000111333444000///......000333777999666555444000,,,)))))))))000...---...000222111000------...333888999666111333444555444111...---,,,...000222222000.........///000000000000///---,,,...///000000000///------000///...///111000---+++,,,,,,---...111444666888///---,,,...111222///+++***+++,,,,,,,,,+++***)))------......///000111111.........111333555555444%%%&&&(((***+++++++++***,,,,,,...///111111222222///------000555999999777000...+++)))***---000333111///---,,,,,,+++)))(((+++...111222333444666888444222///---,,,---///000111///------///111222222---,,,***'''&&&(((,,,000...---,,,+++,,,...000111111000000000000222333444000,,,(((&&&''')))***+++---...///111333222///,,,+++++++++++++++---///000...///111000///......///222222111000---***'''&&&---...111333333333222111000111333333000...---------///111000---***((((((&&&&&&(((+++///111000///++++++---///111111...,,,,,,+++***+++,,,---,,,***+++)))((())),,,///111111...///000...------...///666555555555555666777777666888:::999666222///...000---+++***,,,///000111//////000333777666222...,,,,,,,,,,,,---///111333222222000...,,,,,,...000333111///---,,,...000222.........---------------111111222222111000000/////////...---------......///000111111000111222333333333666999444,,,...555AAAJJJMMMEEE===888111)))(((&&&"""###%%%((())))))((()))***111000000//////000000111333333222222222111111111333333333111//////000111///...,,,******+++,,,---,,,---///111444666777888555444222///,,,,,,---///000111333444555555444333333333222111000000000111------------///111333444111///...---...---+++***000000000,,,)))(((+++///222000...000444777777555222111000/////////000111...//////111222333333444222222111111111111111111000,,,)))***---000000///000000000//////.........------///111333333111///******+++,,,------------333333111,,,((((((,,,000333444444222000//////000///...///000222333222000...///111333333333333222222000,,,'''$$$$$$(((+++'''%%%!!!!!!###&&&((()))//////111333444333000---+++***)))'''&&&'''***---222333222000---+++,,,---,,,,,,,,,,,,------...//////---,,,---111444666777,,,+++***,,,...000111000000...------///000000///...///...---,,,---000222111222333222000---***'''***...333666777888888999;;;666...(((%%%'''+++///------...///000111222333---,,,,,,...000444777:::555444222---(((%%%$$$%%%///......///111222000///---,,,...222666777444111111333333222000.........---000333444222000//////,,,,,,------.../////////000111111111111000//////222222111222222111...,,,,,,,,,+++,,,---...000111((())),,,111555333---((())))))++++++,,,+++***)))---...///000111222333444.........///222333333222((()))+++---......------,,,---...///000000000000,,,,,,---111555777777666222///,,,***+++...222555111///---,,,,,,+++(((&&&+++...111333333333444666333000---+++***,,,...000111000//////000222444555222111---)))'''(((+++///------,,,+++,,,---///000000000///000111333444666000---)))'''''')))))))))---...000222444444000------+++)))***,,,---...---,,,...111222111000000000333333222111...+++((('''***,,,///111333333333333///111222222000......//////111222111...,,,******''''''))),,,///111111000...///000111222222111000...,,,******+++,,,,,,+++,,,***'''(((+++///222444---...///...------///000444444222111111111222222333666888888555111...,,,///---******---///111111......000333666666222///...---------...///111222000000000...------000222444333000//////000222444000000000000///......---.........000111222111000222222111000//////......---000333222000///111444222222666999444------222888>>>@@@:::555333///***,,,)))$$$"""###%%%''''''((())),,,...111111000000000000111111555444333222111000000///111222111///------...000000///...------...///000...///000222333555666777444444333111///...000222///000111222222222111000222111000000000000000111,,,------------///333555///---,,,---//////...---222000---(((%%%%%%(((,,,000,,,***---444888999777222111///---,,,---///000...//////000111222333444222222111111111111111222///+++((()))---000///...111222222111111///...------...000222333222///---'''(((+++---////////////333111...***'''(((---111444555555333000......///......000333444444111......///000000000000///...///---+++'''%%%%%%(((+++'''%%%###"""$$$(((,,,...111111222444555444222///++++++***((('''(((,,,///333333222///,,,++++++---///...,,,+++++++++,,,---------,,,---000222444666---,,,***,,,///111333333...---,,,,,,.../////////000000111000...------///---...///000///,,,)))'''***---111555888999999:::<<<777000***'''(((+++---------...///000111111111,,,,,,,,,---000222555777222111///***%%%######$$$000000111111111000...,,,------...111444555222000///111222111///...///000000333666777555222///...******+++,,,---///111222222222222222222111111111444444444444333222000...///...---,,,,,,---......(((***///333666333---((()))***,,,...///000//////---...000222444555666777///...---...000222222111)))***,,,---............++++++,,,---.........---+++,,,---000333555555444333111...,,,---///333555111000///......---***(((...000333333222111000111///---***((((((***---///111111000///000222444666888666222---***))),,,...---,,,,,,+++,,,---......////////////111333555666000---***(((((()))******------///222444444222///000...+++***+++,,,+++***+++...111111111000000111222222111000...+++)))'''(((***---000222222222111,,,...000000//////111222111333444333111///......---,,,,,,...000222111000111222333444333333333333111///,,,+++---............+++((((((+++///222444,,,---------,,,---...000444333000...,,,+++,,,,,,...111555555333000...---...,,,++++++---000111111---...000333444444222000///...------...///000111///000000///...///111333333222111000000111222333222222333333222111000///---,,,---000333555555333333333333222111000///...+++///222222000///000333111222555666333///...000333555444000......///---222000***###%%%+++))))))'''%%%%%%'''+++///111111000000000000111111333333222111000///......///000000...,,,+++,,,---000000//////000111333333///000000000111111111222111222222111000000222444000000000000000000//////000000000///000000111111---...//////...///222555000//////000222333333222000...)))$$$!!!###'''***...+++(((,,,333888888666111000...,,,,,,,,,...//////////////////111222333222222111111000111111111...+++)))***---//////...222222111111000...,,,+++,,,...111222222000...---)))***---000111222333222222000,,,(((''')))...111444555555333000...---...---...000333555444///,,,............---+++)))((((((***+++***)))((()))***'''&&&$$$$$$%%%***///333333222222444555444111///+++,,,,,,+++***+++---000000111000...+++******+++...---,,,*********+++,,,...............///111222---,,,***,,,///111333333---,,,+++,,,...000000///111333555444111---+++))))))***---//////...,,,+++,,,---000333555666666555666444000---,,,+++,,,------...///000111111000000...---------...000111222///...,,,(((%%%$$$%%%'''222333333222000---+++***------///111333333111000...///000000......///111444666999999666222///---******+++,,,...000222444444444333333222222222222444555666666444333111111333222000///....../////////000222444444222...+++)))***---000222444444444...///111444666777888888000...------///111111000'''(((***,,,---------,,,+++,,,,,,---------,,,,,,,,,---...///000222333333444333111//////000222444111111000111111000---***000222444444111...------+++)))((('''(((+++---///000111000///...000333555888777555000,,,+++,,,...---------,,,,,,------...///.........000111333555000---+++)))***+++,,,+++------...000333444333111222111///,,,***))))))))),,,...000000//////000111/////////...---+++)))'''(((***---///111111000000***,,,...//////000333555222333444444222111111222111000///000111222222000111333444444333222333444222000......000111111111000---***)))+++...000111+++,,,------,,,---///111666444000---************,,,///222333222000///...///---+++,,,...///000///---///111222333222111000///...---------...///000...000000000//////111333000111111111222222222222333333444555555444222111000......222777:::999777222222222222111000///...+++---000111111111111222000111333333222000000000333111...++++++---000111666555111,,,((((((...333444111---'''$$$$$$(((+++111000000//////000000111111111000000000/////////---...000///---++++++,,,/////////000111222444555/////////...............///111222111111111333555333222000///...///000111000/////////000111222222...111333333000000222444444333222444555666666555---***%%%"""!!!$$$(((+++...,,,+++...222555666444111000///.........///000111000///......///000111444333222111000000000000------------...///000111222111000///---,,,+++***,,,...111222000///...///,,,---///111222333444444000...+++))))))+++///111333444444222///---------,,,---000333444222...***------------+++)))(((&&&%%%(((,,,...---***))))))'''&&&%%%$$$%%%)))000555444333222333333222///---)))+++------,,,,,,---///,,,...///...+++)))))))))---,,,,,,++++++,,,,,,,,,///000000///...---///000,,,+++***,,,...000111000,,,++++++,,,...000111000222555888888444///+++)))(((***---000111111///...------...000222333222000///////////////......---...///000111111000///...///.........---............---+++(((&&&&&&)))+++333444444222...+++******...///000111222222111000...//////...------///111444666888888555111///...+++,,,---///111222333444555444333333222222333333333555777777555333333333444333222111000000111222333444444444333222000000)))+++...000333444444444...000222555777888888888222000------///000111000((()))+++,,,---...------....../////////......---///////////////000222444555444333222111111111222111000000222333222///---///222444444111...,,,+++'''''''''(((***,,,///000000000000...,,,---000333222333222000---,,,---.........------------------......------...000222333000...++++++,,,---...---...---,,,...111333333333111222222...***((())),,,---...///...------///000++++++,,,,,,+++***((('''+++,,,...000111000///...***+++---......000333555111222333333222222333444222111000000222333222222000222333222000///111222222111000000222444444333333000,,,+++,,,---......+++,,,............111333555333///,,,*********+++---///111222000//////000///...,,,,,,...//////......000222222222111000000///...---,,,,,,---......///000111111000///111222...000222333444333111000111222444555555555333222333111000333888:::888555000111111111111000......,,,,,,...111444555444222///111111000000111222111444111......///000222333555666555222......222666888666222,,,'''&&&''')))000//////......//////000/////////000000000111111,,,///111222000---,,,+++,,,,,,---...000111333333------------------------///000222333222333555777444222...,,,+++,,,///000000//////000111222333444000444888777333111111333444222111222333444333222***'''###"""###(((,,,///000000111222333444444333111111111222222222222222444333111/////////000111555444333111000/////////---111333333000///222666333222000---+++*********+++...000000///...///111.........///000111333333///---+++***+++...000111111222222111...,,,,,,---,,,---///111333111---***++++++,,,---,,,+++***)))'''***---///---+++)))(((&&&%%%$$$######'''///555555333222111111///---***&&&(((,,,------,,,++++++))),,,...///---+++))))))+++,,,---...///////////////111222222//////000222...------///111222111000,,,++++++,,,///111222222333555777777444111......+++---000222333333111000...,,,,,,...111222000...,,,---...///////////////...///000111111000...---......------------------000///---***'''(((+++...222333333111---+++,,,...///000222222111111111111...//////...,,,,,,...000111222444444222000///000...///111333444444333333555444333222222222333333111444777777555444444666333222111000000111222333333444444444333222333333...///111222333333222222///111333666777888777777333111......///000111111***+++---///000000000///000111111111111000000///222222111000///000222555555555555444333222111000000000000222333333000......111333333111...,,,+++&&&&&&(((***,,,...000111///000000...++++++...222,,,...//////------...///.....................---......------...///000111000...,,,,,,---/////////...,,,+++,,,///222444444000222333///***'''***......///...---+++,,,...000((()))***+++***)))((('''---///000111222000///...***,,,---......///222444///111222222222222444555111000///000222333333333...000222111...---///111111000000111444555444333444111...,,,,,,,,,,,,+++,,,---/////////000222444333111...+++)))***+++,,,000111222222000//////000000...------.........---///000222222111000/////////...---,,,+++,,,------///000222111000///000222---///333555666444111000000111333555555555333222444111///111666777444111//////000111000///...------,,,...222777888666333///000000//////111333222555222000222333333333444222444666444111000333666777666444000,,,******+++//////............//////......///000111222333333---000333444222///---+++)))***+++---...000111222++++++,,,,,,---......//////111333444444555777999333000+++'''&&&(((,,,...000000000000111222444444111666;;;:::666222111333000///......//////...---)))&&&######&&&+++///222222444666666555333333333222333444555555555555555777555333111000000111111666555333111000///.........444888666222000555:::555333000,,,*********++++++...000///...---000333///...------...///111222///---++++++---///000111000111111000---,,,,,,---,,,,,,...000111000,,,))))))***,,,---......------***,,,//////,,,***(((((($$$$$$###!!!!!!&&&---333555333111000000...+++(((###&&&+++------+++))))))'''+++///000///,,,***)))+++,,,...000222222222111000222444333111111222555111111111333555555333111,,,++++++---000222333333333555666666444222222333...000222444444333111000---,,,+++---111222111...,,,,,,,,,---...//////000...///111222111000...---,,,---------------------333111///+++)))))),,,///000222222000---,,,///222000111222222111111111222/////////---,,,,,,...///---...000000//////000111000111333555666555444222555444333222111222333333000333666777555444555777111000000//////111222333000222444444444333444555333444555555444333111111///111444666777777777666444222///...///111111111......//////////////////222111111333555555222...222000...,,,,,,///222444555444333333333222000---......000333666555000+++---///111000,,,***)))+++&&&)))---111333333222111333000---,,,,,,------,,,///...------...000333444555333111000000///...,,,------------...///111222111...++++++,,,...///000...,,,***+++///222222111444333000---******---000...---,,,++++++---///000,,,,,,+++***)))(((''''''+++---///111222000...------,,,,,,...000111111000111///---...333666777666////////////000111222333111111111222222111...+++---...000222333444333333222111///,,,))))))+++---,,,,,,---...000333666888:::777333///,,,++++++,,,000///...000333333111...///111333444444222000...222333333111///...///000000222333111...,,,---//////000111111000000222333000222555777777666444222333222222333444333111///222444555444333111222222///000000///------...000000111222333333333333333111111000...,,,,,,...000666222//////222555666555444///---000222111111444222222333000---***)))))),,,---.........---,,,+++)))+++---///000111444666333111///000111111...++++++((('''))),,,///...---111///---+++,,,...000222777555333111111333555777///,,,'''$$$$$$(((...111444333333222333444555666777999:::888444000000222111111///,,,)))((()))+++)))'''$$$%%%(((---000222777999:::888555333111111333444444555666777777777999777444111//////000000444333111///...---,,,,,,...222555444222222666;;;777444///***'''&&&'''(((---......---++++++---///,,,---///000000///......---------...............//////000000///---+++)))(((***---000000///---+++%%%)))...111000000222333000000222444222+++)))***&&&%%%############%%%&&&000///...------,,,)))&&&&&&''')))++++++***(((''')))+++...000///,,,(((%%%+++,,,.../////////......000111333444555333222111111222333444444444444333000///...---///111444666;;;666111000333444111...000111222222333333333333000...---///111111...,,,+++))))))+++///222111///111000///000111000...,,,+++*********+++---///000222333222,,,%%%&&&---555666333000...//////000//////111222111000///000111//////...,,,+++,,,...111,,,,,,,,,---...///000111...333888999777555444444888444111222555777444111444444555555555444333333///...///333777777222------///111222444666:::======:::555222222222222111///222555555444333333333222000///000222222///,,,,,,,,,,,,,,,---...///000222111111333555555222///111///---+++,,,...111222444222111111111111000...//////000222555444000,,,...000111///+++(((((((((***,,,000444666666444333111000.../////////---,,,............///111333444444444444333111///...---//////......///000222333111...***)))+++---///000---***(((***---000111111222111///,,,)))***---//////---+++******+++---///++++++******)))(((((((((+++---///000000///---,,,...---,,,...000222222111000......000333666666555...............//////000000//////000111000---***++++++---///111222222111222222000---******,,,...,,,,,,+++,,,...111555777:::888444000...------...000//////111333444222///222333333333222000...,,,///000222111///---------000222333111...---...000...///111222111111111333000111333444555444444333222111000000111111///---000222333333222111111222......---+++)))***---000111222222333333222222111///111222111///...//////444111------000333555555444111111555666222000111111222222000,,,***)))))),,,,,,......---,,,***((())),,,000111//////222555222000......000000...,,,+++)))((())),,,......---000000.........000222333555444333222222333444555...+++&&&$$$$$$'''+++...444333222222222333444555555777888555111//////111000///---***'''&&&((()))---***((('''***---///000555777888777555333222222333333444444444444555555888666222///...///000111444333111000///...------///111333333222222555888666333///+++((('''((()))+++,,,...---,,,***+++++++++,,,...000222333333333000000000//////......---+++---///111111///,,,******,,,...111222000...---)))---000222111111222444000///000333111+++)))+++***)))'''&&&$$$#########+++++++++---......+++)))'''((()))*********))))))'''))),,,---...,,,***(((,,,,,,---...///...------///000111222333222000///111111111222222222333333000///---,,,,,,///222444999666222111111222000///---...000111222333333333000...,,,---...///---++++++)))(((***...000///............000111000---++++++++++++++++++---...//////111///***$$$$$$+++111333111...---.../////////...///000000......///000//////...,,,++++++---///---,,,,,,,,,---...//////000222555555333333555777888444111222444666333000111111222222222222222222000......111444444000++++++,,,...///111555999===@@@<<<777333222111000///000222555555444222222222111000000222333333///,,,++++++******+++---///000222222333444666555222000///...---,,,,,,...000111222000......000111111111/////////000111111///---///000000...+++((('''''',,,...111444666666444333///...///000222111///,,,...//////000111222333333444666888666222.........000000000000000111222333///,,,)))(((***---///000,,,***((()))+++...000000000///---+++)))***---///000...+++(((''')))+++---)))))))))))))))))))))))),,,---...///...---,,,+++...---,,,---000111222111/////////222444555444222------,,,,,,++++++,,,,,,...---...///000000---+++)))((()))+++///111111000222111000---++++++---///,,,+++))))))+++///333666888777444222000//////000/////////111444444333111444444333111///---,,,+++,,,...000000...,,,******222333333111///...///111///111444555444333444555000000000111111222333444222000...------...---,,,...///111222111111222333///---***&&&$$$&&&+++///222222222222222222111111...111333444222000//////222///,,,+++...222444666333111333888999444///...111222111///,,,))))))))),,,---......---***'''%%%***111777777333000111555222///---,,,---/////////+++***((()))+++.........//////000000111222333333333333333333222222111111,,,***(((&&&&&&))),,,...444333222222222222222333333444444111---,,,...111111000...+++((('''(((***111...++++++,,,...//////222444555555444222222222222222222222222222333333666444000...---...111222333333222222111000000000111111111111222333444555555333///,,,***)))******))),,,///000...+++)))))))))+++---000333555777777333333222111000//////...))),,,000333333111...+++---...111222333222111000///111333444333222333444000......000000,,,***,,,///...,,,***'''$$$"""!!!%%%&&&))),,,///000...+++)))))))))))))))***++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,---............------,,,---...///000000///...---000//////...///000111222000...,,,***+++---000222666666555222///---...///,,,---///000222222222222///---+++***+++,,,,,,+++***)))((()))+++------,,,,,,---...000222111...+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------(((###"""'''---///---++++++---/////////---...//////------...///000000000---+++***,,,------,,,,,,,,,,,,,,,------111111111//////222666999666333000111333333000............///000000000000000...,,,---///000...+++***++++++,,,...222888<<>>999555333111///...111333555555333111000000000000111333444333///,,,---,,,***))))))+++...000222222444555555555333111///......---...///000111222000...---000222333444......------......---,,,/////////...,,,+++******+++---///222333222111000...------...000000000...//////111222333333333222444888;;;888222......000000000//////000000000111---+++''''''))),,,///000...,,,++++++,,,...000222......---,,,***+++...111111///+++'''&&&'''***+++(((((())))))***+++++++++------------,,,,,,+++***---,,,***+++...000000000...///111333555444222000...---,,,+++************,,,,,,---///111222111000(((&&&%%%(((,,,000000000000000///---++++++---///---+++(((&&&(((,,,111555555444333222111000000000...///000222444444333222444333111///...------------------,,,***)))***+++333333222111000000111222111444777888777777777777///...------...111333555444111---++++++,,,,,,,,,,,,...000111111111222444333///***$$$!!!###)))...000000111222222222222222///111333333111000000000111///---,,,...111555777222000111666777333000000111222111///+++))))))***...///000///---***&&&###+++555@@@AAA:::333222444000...+++***+++---///111,,,+++***)))+++---...///---...000111222222222222111222222222111...+++)))******)))***+++...000222444444333333222222222222111222222...******---000333333111...+++***,,,---222000......///000000///...000222333222222222333000000000000000222333444444222///------///111333333444444444444444333333333222000111222444333222333222000...,,,,,,,,,,,,***...222444333///+++***)))+++---///222555666777333333333222222222222111...///111333444222111///000111222444444444444333444444555444444444444555000,,,+++...///---,,,///333222000---***&&&$$$"""###%%%(((,,,000000...,,,+++***)))((()))+++---...,,,+++++++++,,,---...///000000000000///......---,,,------...------,,,+++///...,,,,,,,,,---000111000...,,,+++,,,...222444666888777222,,,(((***------...000111222111111000...,,,***(((((()))*********)))(((((()))++++++,,,...///000333555444111...............---,,,+++******,,,+++((($$$###&&&******)))((())),,,...//////---...//////...---...///222333222///,,,+++,,,---------,,,+++++++++,,,,,,//////...---///111555888222000//////000///---+++,,,,,,,,,---...///000000...,,,)))))),,,......---------,,,++++++///555999@@@<<<888555333222000///111333555555222000.........000222444444222///---///...+++***)))+++---///111222444555555333222111///000000000000111111111222000......111444555666---------,,,+++++++++,,,............///000000000,,,---///000111000///...///---***)))+++...000000///000111222222333222222333777:::777111---...000...............---------+++)))''''''***---//////000000000/////////111222---......---,,,---000333222///,,,)))'''(((***+++(((((()))***+++,,,------......---,,,+++*********,,,***)))))),,,...//////---000333444444222000///...---,,,+++***)))))))))++++++,,,///333555666555(((%%%###%%%+++///000///,,,------,,,******,,,...---+++(((&&&'''+++000333000111000000000///...---...///111222333222222222111000.........///111222111000,,,(((&&&(((,,,000444222111000000111222222111444666666555444555555...---++++++,,,000444666666222...++++++,,,,,,,,,+++...000111111111333444666222,,,&&&"""###)))------...///111222333444444000111000///......000222111111000///000222555777000,,,+++///222222222555222222111///,,,***+++,,,000111111000...***&&&$$$(((444AAADDD<<<333000000///...+++)))(((+++...111---,,,+++******,,,...000+++,,,...000111111000//////000111111...***%%%"""$$$&&&(((+++...111222333333333444444444333333333111222111...***))),,,///333222111...,,,,,,...000111000//////111111111///***---///111111000111222------------///222444666333111///......///111222222333444555666666666666555333111111222333222111111111000//////.........,,,111666888777333000...+++,,,,,,...///111222333000000111222333444555555666555333222222333333444222222333333444555555555666555333333333444555555111+++))),,,......///222333222111...,,,***((('''&&&'''))),,,//////---+++,,,+++***)))***,,,...000111000...------...000111333333222222111111111111---------------,,,++++++...---,,,++++++---///000///...------///222555777777999888222)))$$$&&&)))///000222333333111///......---+++((('''''')))*********)))))))))***,,,---222333444777888888555333///000111111000...+++******,,,,,,***'''%%%&&&((('''&&&&&&(((,,,...///......///000000......///000444444444111...------...------,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---///111222333444...------------,,,***))),,,,,,,,,,,,---...000111+++)))''''''***---000222222111///,,,+++---111555:::888555333333333222000111333555444222///---------///111333222111///......---+++******+++---...///111444555333222111111///000111222222222111111222000///000222555555555---......---+++***+++,,,...---,,,...000222333333///000111222111111000///000---)))'''))),,,///111000000000111111111222222333555666333///---...000,,,,,,------,,,+++******)))((('''))),,,...///...000222333222000.........,,,---......---///222444222000...,,,+++++++++,,,)))***+++,,,---...//////111///---+++************,,,***((()))+++...//////...111444444333000.........---,,,+++*********************---111444555444)))$$$ """(((---...---***+++,,,+++******,,,---...,,,***((())),,,000222---.../////////---+++***---///222222111000000111......---...///111333555666333---(((&&&)))///444444222///...///111222222///000111000...---...///---,,,******,,,000444777777333///,,,+++,,,,,,+++***,,,///000000000111222555333...)))%%%&&&***...---...///111222333333333000000000...---...111444111222333333333333555666000***'''***---///333777333333222///,,,+++,,,...222222111///---***'''&&&%%%///:::===888000---,,,...---+++)))'''))),,,///------,,,***)))+++...111+++,,,---...///...---,,,---...//////,,,(((### !!!&&&***...000000000111111222333444333333333333444444111,,,***,,,...///000///---,,,,,,///111000//////000111111///...(((***---/////////000111++++++***+++,,,///222444222111111111000000111111...000222444666666666666444333222111000000000000///000000111111111000///...111666888777555444333------,,,,,,,,,---............///111333444555666999777444222111333555777333222222222333444555666444222000///111444555555222+++'''***///000222555444333000...---,,,------*********,,,...///---,,,,,,+++******+++---000111333222000//////000111333555444333333333333333444000000///......---------......---,,,---...///000//////000111222444555666666777666000((($$$%%%(((///000222444444222///------...---+++(((((()))++++++++++++***)))+++...111666555666777999999777555000111333444222000---++++++,,,---,,,***(((''''''%%%%%%&&&(((+++............///000000......///000333444444222///------...---,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,---000222333222000+++,,,---------,,,******------,,,,,,,,,...///000)))((('''(((***...222555555444111...,,,,,,///222444333111111222222222000000222444444111...---,,,,,,...000111000/////////((()))))))))+++,,,......---111444444222000000111...///111222222222000000000//////000333444444333...000222111...,,,,,,---000---,,,---000222222222222222222222222111000///000---***)))+++---//////111000/////////000111222333222000...---...///000,,,,,,---,,,,,,***)))(((&&&'''(((,,,///000///......111333333///+++((((((***+++---------///111444222111000//////...------+++,,,,,,---...///000000333111...+++))))))***+++...,,,)))***,,,///111111///222444444111.........,,,,,,+++***))))))*********)))((())),,,.........)))###%%%***+++)))***+++,,,,,,++++++---...///...,,,++++++...000222,,,---/////////---***(((---000222222///......///---......///111333444555888555000+++))),,,222666444000---,,,///111111111......---***(((''')))+++,,,+++******---000444777666333///,,,++++++***)))(((***------------...///000///...+++)))***---000///000000111111111111111///000111111000000222333000333666666444222333444000***'''))),,,...222666555444333000------...000222111///---+++)))''''''&&&+++111333000...---...------,,,***''''''***---......---+++)))***...222---------------,,,,,,+++***,,,---...---***'''%%%!!!&&&+++...///---,,,---...000111222222222222666777888444///,,,,,,............------...111444000000///000000///,,,)))&&&))),,,---------...///+++***((('''(((***,,,...111222333444333222000///)))+++...111333444444333111222333000,,,+++,,,......///111222333222111111---///222333333333555666///...---,,,+++,,,,,,---------...000111222333444555444333222222333555777333222111111111333555666111...++++++///333555555444,,,'''***///222555888666444000---,,,---///000---,,,+++,,,...//////...,,,++++++,,,---...000111111000/////////111333444444444333222222333444555333333222111000/////////........./////////000000000111333444444333222111333333222...)))&&&''')))+++---000333333222000///---//////...***))))))++++++,,,---,,,+++,,,111555777555444444555666555444111222555666555222...,,,***,,,---...,,,)))'''&&&%%%%%%&&&(((,,,......------...//////------...///111222222111...,,,,,,------,,,,,,,,,---...//////...------///222333111///***,,,...//////...------...---+++***+++,,,---...************+++...222555333333222///,,,,,,...000111///......000000///...///111333333111...------,,,---///...,,,,,,...111###$$$&&&(((+++---...///---000333333111//////000---...000111222111///...///......000222333222000///222555444000......///111...+++,,,///111111///222222222111111///......000...,,,,,,...///...---111000...------///111222333000---+++,,,...//////,,,---------,,,***((('''%%%&&&)))---111111///---+++///222222---'''$$$"""(((***+++,,,---...111333111222222222111000///...------......///000000111444222...+++)))***+++,,,000---++++++---000222333000333555333000------...+++******))))))))))))))))))(((&&&&&&'''(((((('''(((""""""((((((&&&***,,,------------...///000///...------///000222---...///000///---***(((---000222111...,,,,,,---...///000111222333444555888666333///---...333777444000,,,+++...111111111000///,,,)))&&&%%%(((***++++++***+++---111555777555222///,,,+++***)))'''''')))++++++******+++,,,***,,,,,,,,,,,,---///222222222222111111///.........111333555444222222222///333777777555222111111111+++(((+++---...000333555555444111......///111222000...+++)))'''''''''***+++,,,,,,,,,...000333---------***'''&&&))),,,......---+++(((***...333///......---,,,,,,++++++(((***,,,......---+++)))!!!$$$)))...000///---******+++---///111111111111777999:::777111------...///000000//////111555888222111000000///---(((%%%&&&(((+++---,,,,,,---...,,,***'''%%%%%%&&&((()))111333555666555222///---&&&(((+++...111111111111...111222///)))''')))------///111333444333222111,,,---...//////111444777///...---,,,+++,,,------.........///000000111111000111111222333444555666222111000///000222444666...+++((()))---222555555444,,,&&&)))000333777:::888555000---+++---///111///---++++++---///000000++++++,,,---...///000111............000222444555333222222111222333555666555555333222111111111111...///000000111111000000222333555666555222///---000///...,,,***)))***+++''')))---111333333111000---000111000,,,******+++,,,---...---,,,...333777777444222111222333333222111333666777777444000---***,,,---...---***'''%%%%%%%%%&&&))),,,......---,,,---......,,,,,,---......000111000---++++++,,,,,,,,,,,,---...///000111111...---...111222111///***---000111111000//////...---+++))))))***,,,---,,,,,,,,,,,,,,,...111444111111111///---,,,---///000...------......---,,,...000222222111...------+++---...,,,***+++...111 ###&&&***...111333222444666555222//////000.........///000///,,,)))***+++,,,...000333555777555555333222111111111222000---++++++...000///---000///...///111222333222222222222222111111000//////...,,,,,,---///222444666111+++)))***---.........---+++,,,......***'''***)))+++///333444222///.........---,,,)))'''%%%***(((&&&&&&''')))---///000000111333444333000---/////////---++++++---///,,,---...---,,,,,,...000...............///000000/////////000111111222222...***%%%&&&***---,,,***,,,)))&&&$$$%%%'''(((((((((### $$$(((((('''+++******,,,///000000///111///,,,---///111222222,,,+++...444222,,,+++//////000222222222111///---...///000///...///111333444222111111222222000///---+++))))))+++///111222333///+++***,,,---+++)))***,,,---......///222444666333000///000111///,,,)))***+++------,,,***)))---,,,*********,,,...000111222444555333///***'''---///333666777666444333222222222222222111000///666222---,,,...111222111777555111///...000333444111...+++(((''')))+++---,,,)))''')))---000000///111///---+++***+++,,,------///111111///---,,,,,,...---,,,,,,+++,,,,,,,,,///...---,,,,,,---///000***))))))+++------,,,***,,,...///...,,,,,,...111444666777666333///------............000222444666///000111000---+++***+++...***'''&&&)))+++,,,+++&&&'''))),,,***''')))...000000111222333333000...+++***+++...111111---***,,,,,,,,,+++)))((()))***...,,,---111666777333...---------...///000111111000111222000,,,(((%%%$$$(((***---///......///000333333333222222222555777444000,,,+++...111222222///---++++++---///000111,,,------///111333555666333222///,,,******,,,//////...,,,+++,,,...000222000222333222111000111222111111111111222444666888222333333333222222444555666444111000000111000///000111111222222222111111000111222333222111...---***+++,,,***((()))---000******++++++---...000111000000///...............111000...---...000333555222222111///------///000111111222222222111111000111000/////////---***((($$$&&&(((******,,,...000......///////////////...000000000...+++)))***+++,,,******+++...111111111000...------///000000///))))))***...333555333000,,,+++++++++,,,,,,---...///000111000///...///000111222222000...---...000333222000...---,,,,,,,,,000222333444444333111000---+++******---/////////""""""###%%%)))---111333333555666444111//////000///......000111000...,,,++++++,,,...000222444555444333222000///000111333111...,,,,,,...111222111111000...///111222222222000111222222222000///...///...,,,***+++,,,...000333///,,,+++---/////////...---,,,---///...,,,))),,,+++,,,...222333222000............,,,+++)))(((...,,,)))'''''')))---///111000000111222333111///000111111000...---...///,,,,,,,,,,,,++++++---///111000//////..................//////000111222222...***&&&''',,,//////------***'''&&&''')))******)))%%%!!!###(((,,,---,,,,,,+++******,,,...------000---++++++---///000000+++***---111000+++***...000111333444444333222111///000///...------000222666444222111111000...,,,+++***)))***,,,///111222333000------///000...,,,,,,---...//////000333555555222///...///000...,,,,,,---...000000///---,,,+++***)))))))))+++---...///000222222000,,,(((&&&+++---000222333333222222111111111111111111000///111///...///222333222000555333111.........000111///,,,)))''''''))),,,...,,,)))((())),,,......---//////---,,,,,,,,,------...111333333111...------------,,,++++++******+++,,,++++++,,,---///111222///---,,,,,,------,,,+++,,,...///...,,,,,,...000111333444444111///------/////////000111222444555...///000///---,,,---...111---)))(((***,,,---,,,((((((+++...---)))+++///111111222444555333000------,,,---///111111...+++***++++++***)))***+++---///------000444555111---,,,,,,---...///000000111///111111000,,,(((&&&&&&'''***,,,---,,,,,,---...111111111000//////111222///,,,))))))---000222333000...,,,,,,---...///000/////////000000111111222111111000---+++***,,,...+++***))))))***---000222111222333222000///000111000///000000222444666888555555555333222111333444666444111/////////---,,,000111222333333333222111///000111222111000...---,,,------+++******...111*********+++---...000111000000//////000000111111//////.........000222333///000///...,,,,,,---///...///000111111111111111222111000000000...,,,)))&&&(((***++++++---///111//////000000000000//////444444222///+++(((((())),,,,,,------...///111111---,,,+++,,,///000111000,,,++++++///222333000---,,,,,,,,,,,,---.../////////111444555444222111000000000000///---,,,---...222111111000///---,,,,,,///000222444444333222111...,,,++++++,,,.........&&&%%%$$$$$$'''+++111444555555555333000...///000000//////000222222111///,,,,,,---...000111222222000000///,,,++++++///111000...,,,---000333555666444222111111222333333222...///111333222111...---...---***((((((((()))***---------...111222111000///...---...//////...,,,000.........000222222111////////////...---,,,+++222000+++((((((***...000444222000///000111000000000111333333111///......***+++***)))((())),,,...333222111///......------------...///000111222333...+++(((***...111222111///---***)))+++---......+++(((&&&(((---111222222...,,,***)))***,,,,,,+++...,,,******,,,---...---+++***+++...,,,)))))),,,111222333555555555444444000000///,,,+++,,,///111777555222111000///,,,*********,,,---///111222333222000...000333333111......///000111000222444666555222///......///......000111222333333222000///))))))(((((()))***,,,------...//////---***'''%%%******,,,---...///000111...///000000111000000000,,,---///222555444222///333222000...---,,,,,,,,,+++)))'''&&&&&&)))---///+++***((()))***,,,,,,+++..................------///111333333111///......,,,,,,+++******)))(((((())))))***,,,...111333444333000---,,,---.........---...///...---,,,---///---///111111///---,,,,,,...///000111222222333222...//////...---...111333555222...,,,,,,---......,,,+++...111000---...111222222444666777555111...///......///000000...,,,((()))*********+++...111000...,,,---000111...,,,++++++,,,...//////000000...000111///,,,)))((((((''')))+++++++++***+++,,,//////...,,,,,,,,,,,,,,,***((('''(((,,,000222333111000...---------...///111111111111000///------000000111///---+++,,,---((('''''''''))),,,...000111222333111///---...///////////////000222555666777777666333111000111333888666222000///...,,,***...000222333333333111000......///000000///...------......---+++,,,...111******+++,,,---///000111000000000111222222333333---...//////000000111111//////000...------...000------...///000111222222333222111000000///---+++)))***,,,------...111333000000000000000000000///333333222///,,,))))))***,,,///111000...---///222+++******+++...000000///...---,,,///222222...+++,,,,,,,,,---...///000111///222555888888666222000---...///---+++***+++,,,///000222222111///---+++---///111333444444333222000...,,,,,,---//////...***(((%%%$$$&&&+++111555666555333111///...///000111000000111333444333222------...///000000000000------+++'''$$$$$$'''***++++++---///222444555666666444222222333444333222---///222333333111...,,,---+++)))'''%%%%%%%%%&&&)))+++...111444444222111////////////000000///...333111///...///000111222//////000/////////......444111---)))))),,,000333888555000------------,,,---000333444222///,,,+++(((((('''%%%$$$&&&))),,,222111000///////////////---...///000111333444444111///,,,,,,///111222222000...,,,,,,...000000000000...,,,---111444555555...,,,******+++---.........,,,++++++,,,------,,,***+++++++++***((()))+++...///000222333444444444111000...,,,******...000555333111000000///---+++***---000222222333444555111//////111444555222//////000222222222222555777555333111000///000000000222333444555555333222000))))))))))))***,,,---...---------,,,+++***((('''******)))***+++---///000,,,,,,...//////000000000,,,...000222333222000...111111111///...,,,+++***((('''%%%%%%&&&)))---///******)))))))))***))))))---...///000000...---+++...000222222000...---,,,,,,,,,++++++***(((''''''((()))***,,,///111333444222///,,,***,,,...000000......//////...---------,,,...//////,,,+++***+++...///000111222111000//////000000//////111555888888555222///...///000111///...000444444111111333444444666999:::888333000000///...---------------***++++++++++++,,,///222000---******+++,,,+++******+++---...////////////---///000///,,,*********)))***,,,,,,++++++,,,---000...,,,++++++***)))'''(((((((((***,,,///111222222222111///...---...///111111111111///---,,,***...000111111///---,,,,,,))))))(((((()))+++---...222333333111...,,,,,,---000000///......///000111444444333111//////000222999777444222000///,,,***+++---///111222111///...------.../////////............------,,,---...///,,,,,,,,,---///000222333111111222222222222111111---...000222333222000///000111222111000000111333000000000000000111222222333111000///000///---+++,,,---.........///111444000//////...............---......---++++++,,,...---111444222...,,,...111+++******+++---...---,,,---,,,,,,...111222...++++++++++++,,,---///000111000111333666777666222000+++------,,,***))))))***,,,///222444444111---++++++---000333444555444444111///---...///111222111,,,***(((&&&(((,,,111555666444111000//////000000222111111333444555444222...///000000111111000000+++,,,***$$$"""$$$''',,,111333444444333555333111000111111///...,,,...111333333111...,,,+++***(((&&&%%%%%%%%%%%%))),,,000333555444333333000111111000/////////000333222000.........111222111000000000000000000000222///,,,***+++...333666;;;777111---+++)))'''%%%(((,,,000222000---***(((%%%&&&%%%$$$###$$$''')))............///000222222///000000111333444444555444222///......///000000111///------///000000000333222111111222444444444...---,,,,,,///111222222...---,,,,,,...///...---+++------,,,******++++++***+++,,,---///000000111000000///,,,***+++---000222111///000111111000///---000444666555555666777222111111333666777555111000111222222111222444666555555444333222222222222111222333444444222000///+++++++++,,,---...000000//////---,,,++++++++++++---,,,***)))))),,,...000***+++,,,---.../////////000000000000///.........222222222111///---+++***'''&&&%%%%%%'''))),,,...)))*********)))(((((((((---...000000000...+++***+++---000000---+++******+++,,,,,,,,,+++***((('''******,,,---///000111111---***''''''***...111222------......///...---,,,...//////...,,,******+++...///000000000///...---111111111111111333777:::888666444111000000222444111///111666888444333444444555777999:::999555222000///...,,,++++++---/////////...,,,***+++...111///---***(((((())))))(((,,,---...///000///...---,,,...///...---,,,,,,---,,,---......---...///111222///---,,,,,,+++)))&&&***+++,,,---......000000333444444222///...///000000000000///...---,,,+++---000222222000---------...---,,,+++++++++,,,,,,333333333111...,,,,,,,,,222111///---,,,+++,,,,,,...///000///......///111555333111000000...,,,)))(((***,,,...///...---,,,------...//////000000000------,,,,,,,,,---,,,,,,.........///111222444555333333333333111000...------///222444444333000...///111222222222111222444444444222111111111111222222000............,,,+++---.........---...111444///...---,,,,,,,,,,,,---***+++,,,+++******,,,------222555333...+++---000---,,,,,,,,,---,,,***(((***)))***---222333000---))))))***+++,,,...000111111000///111333444222000+++,,,------+++))))))))))))---111555555222...+++***,,,///222444555555444111///...///111444555555,,,,,,++++++,,,///333555333222000000111111000///111222222444666666333111///000111222333222111000+++---,,,&&&!!!&&&,,,000222222222333444111///...------+++******,,,...000000///---+++((((((((('''(((((())))))+++...222444444333444444222222222000...---///000222222111///------000222222111000000000000000111///...,,,+++,,,///222555999666111...***&&&"""###''',,,///...+++(((&&&%%%&&&'''&&&%%%%%%''')))******+++---///111333444000000111111222333333333555333111...------......111///------...///...---333333222222222222333333.........000333555555444------,,,---000111000///---000222///---------,,,(((((()))***+++,,,---.../////////...,,,,,,...000000//////000333444444333000444777888666444666888666444333555888999777444///000111111000111333555333555777777555333333333000111222222222000...---,,,,,,---...000111222222222000...,,,,,,---...000000...,,,******+++---///)))***+++,,,------------111111000---+++***,,,...222222222111000...---,,,(((((('''&&&''')))+++,,,(((***++++++)))(((((()))...///000000...,,,)))''')))+++------+++)))((((((,,,,,,---...---,,,+++***+++,,,---...////////////)))&&&$$$$$$(((,,,///111,,,,,,---...000000...,,,///000000///---,,,---...000000000000///...---,,,111222222222222333666888555555444222000111555888222000222777999666333333333333444666888888666444111000...+++***+++///222222111000---++++++...000///...,,,***)))))))))***...///000111000///---++++++---......------...000...000111111000111444666444111......///...***''',,,...000000///......///333666777555222000111333111000///---,,,,,,,,,,,,...000222111000...---...111000///...---,,,,,,,,,333333333111///---,,,---222111...,,,***)))))))))***,,,//////...------...------,,,---......,,,***'''((()))***+++,,,,,,,,,...//////000111222222333...---,,,,,,------,,,***......///000111333444555555555555444222///,,,+++---///222444444222///---,,,...111111111111222333777666444222111111111222111///---------------+++.........---,,,---000333///...,,,+++******+++,,,+++,,,,,,***(((((()))***...111333222///,,,,,,...///...---------,,,)))&&&(((''')))---222444222///(((((()))***,,,...000111111///---///222444222000+++---......,,,***))))))'''+++000444444222...+++)))+++///222444555555444111///......111333444444+++,,,...000111333444444111///...000222333111///111222444666777555111...///111222444444444222222,,,///000+++""" ###'''+++...///000333666666444111//////...,,,+++'''((()))+++++++++***)))&&&&&&''')))+++---...//////222333333222222444666333333333000---,,,---//////000111///---,,,///111333222111000//////000000...---,,,,,,,,,...///000333111000...+++&&&$$$))),,,+++)))''''''&&&(((***+++***))))))***((()))***,,,...000333444000000000000000000000000222111000---,,,,,,---...000...,,,,,,,,,,,,***)))///000000000000111111222//////000333555555333111,,,++++++...000222111000...444666222000111000---(((((())))))***+++,,,------///000000///...///000000//////111444555555444222555888777444222444777666333111222555666555333...///000/////////111333000444888999777444222222///000111111000///,,,+++,,,,,,...///111222333333444111...,,,,,,...000222222000---+++******+++,,,))))))***+++,,,,,,,,,+++---......,,,***)))+++---222111000000///......---+++***)))((((((((()))***'''))),,,,,,***))))))+++000000///...,,,)))'''%%%(((***,,,,,,***((('''''',,,---///000000///...---***+++---...///000//////'''%%%###$$$'''***------+++++++++...111222///---...///000000000111333555444333222111//////......///111222222111000222333111222222111000222777;;;222///111777:::777333222/////////111444555555444333222000,,,+++---222777333222000---++++++...111000000000...---,,,,,,---111222333333222///,,,***+++,,,---------...000111///000222222222444777:::555222///000111111,,,'''+++...111111///......///444777999888444222333666333111...+++******+++,,,///000111111///......///111111000000///.........333444444222///......//////...,,,***))))))))))))))),,,000222000---+++***))))))***,,,///111000///(((((((((((()))+++---...000000111222333444555666///...,,,---//////---***------...///000222333444555555666555333111...---,,,---000222222000---+++,,,...111222222222333444555444222111000111222333222000...---.........---......---+++***+++...111000...,,,+++******+++,,,***+++,,,***))))))***,,,...///000000000...,,,+++......---...///---***'''((('''(((---111333111...(((((()))+++---000222333222000///222666777444000,,,...000000...+++******%%%)))...222333111...,,,***,,,///111333444444333111///------.../////////***,,,///333555555555444///......000444444222///000222444777888555000,,,000111333555555555444333---111444000'''!!!!!!$$$&&&)))++++++,,,///444999;;;999666444333222000...%%%%%%&&&'''''''''''''''$$$%%%'''***---000222333333444444333000000333777333444333000,,,***,,,...---///111///---,,,...111444222111////////////000......---,,,,,,,,,,,,,,,.........///,,,'''"""'''***+++)))(((((('''***---...---,,,++++++((()))***+++---///111333////////////............//////...,,,++++++...000///---,,,++++++***(((&&&+++---...//////000111333000111222444666555111...******+++---000222111000///666999555333444222---************+++,,,------,,,...111222111000000000222111111222444666555555222555888666111000222666444000------000222111///---...///...---...000222...333888:::777333111000...///000111000...,,,***+++,,,...000111222333333444222...,,,,,,...111444222111...+++***)))******))))))***++++++++++++***(((+++------***)))+++---111000///...............---,,,***)))((((((((()))&&&)))------+++)))***,,,111000///---***(((%%%$$$(((***,,,,,,***((('''''',,,---000111222222000///)))***,,,...000000000000(((&&&$$$$$$''')))++++++*********...222333000---,,,...000111222444777:::777666444222000000000000...000111111///......///...000111000000222888<<<222///000777:::777333222,,,++++++---000333444444444444111...,,,///555;;;333222000---+++,,,000333222222333222000/////////333444444444222///+++)))***,,,---------...000333///000222222333555999<<<555222///000222222---((((((,,,000111///......///444888;;;999555333555888666333///+++((((((***+++///000111000///...///000000000000000000000000000333444444333000//////000,,,+++***)))))))))***+++***...222444111---)))'''((()))+++///333555555444***)))(((((()))+++...///222222222333444666777888111///---...000000...+++,,,,,,,,,---///000222333444555666666555333111///+++,,,...//////...+++***---000333555444444555666333222000//////111222444333111///.../////////...------,,,***(((***---000111000---+++++++++,,,---''')))***++++++,,,...000...---...///000///,,,***---------...000///,,,))))))((()))---111333000---))))))***,,,...111333444222111222666;;;;;;666000---///111111///---++++++%%%(((---111222111...,,,***,,,///111333444333333222000---++++++++++++***---...000222333333222111000,,,)))***...111333333333333333555666555222///000111222333444333222222333555444///)))&&&)))---...------///333666888888999777666777888777222...)))'''$$$!!!!!!###%%%''')))***+++---///111333444777777777444222000111222333222000...,,,+++***)))------------------------111000000000000222333444555222...,,,,,,...000000000...---------+++)))'''%%%'''***,,,---+++)))'''.../////////------///111------------------.........////////////---,,,+++...---+++***+++---///000///---+++)))((((((((())),,,,,,+++,,,...111444666333444555444111...------***+++---.........------///000111222222111000///+++)))''')))---111222111111222222222222333333333...000333333222111111222555777777444///---111555333222111/////////000111---......,,,******+++------222777888444000---,,,,,,---000333444111---)))***)))((()))+++...//////111111111//////000333666555333111111000///---+++)))***+++***(((((((((***)))***+++***))))))+++---222000---+++******,,,---///...,,,***(((''''''(((+++(((&&&'''***,,,+++)))------,,,***)))'''&&&%%%)))---000...)))%%%%%%&&&++++++---///111222111///))))))))),,,///111000///***++++++***((('''((()))((()))+++,,,------,,,,,,111222222000000111444777333333222000......///000444222///---++++++,,,---000111333333222222333444000222444666666666555444000///---+++***---222666666444222000000222444666222111111222444444222000000111333333111///......333222111111000...***&&&---,,,++++++---//////......000111111111111333555555333111...,,,+++++++++(((***,,,......///111333777777666555444333444444///...+++'''&&&''',,,000222///---,,,.../////////333111...------///000222666555333111////////////---------+++)))))),,,...///111333333000,,,***)))(((***...333777888888666000...+++)))***---111333222111000000000111333444///000000///---+++,,,------///111111...---///222777666333111000111333444///---+++***,,,---...---,,,///222333333222222222222222222222222111000000000000////////////000000//////---***((())),,,///...---***((('''(((***++++++,,,---///111222222333111///,,,---//////---***)))+++...//////000111333///,,,)))+++...///,,,((()))+++...000111111111000444666888999777444///,,,***,,,...///...---,,,,,,))))))+++...111222111000222111111000///...------//////...)))$$$"""###%%%***+++---...000111111111///---***+++///333444444222111222333555444111//////000222333444333222111111222111...***(((***---/////////111444777777666777666555777888777333000***)))&&&%%%$$$%%%'''(((+++,,,...000222444555666::::::999666222000000111222111///---+++***)))(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,000//////000222444666777777333///......000222222///...---...///000///---++++++,,,,,,,,,+++++++++...///000/////////111333111111111000000000000000///000000000000...---,,,,,,,,,,,,+++,,,---///000//////...---++++++***************+++,,,...000111222333444333111...---------......///...---,,,+++000000000000000///...---,,,******,,,000222222111111111111111222222222222111333444333111///...///333555555222---,,,///333444333111000//////000111,,,------,,,+++***+++,,,...222666777333///,,,+++******,,,...000000---++++++((('''''')))+++++++++...///000000000111333666666444111000000000///...***,,,,,,+++)))((()))******++++++***))))))+++,,,000000...+++(((''')))+++...---+++)))))))))))))))+++)))'''(((+++,,,,,,***,,,+++***)))))))))))))))+++---...+++&&&###%%%)))+++,,,---...000000///...*********---///111111///***+++---,,,***))))))***'''(((***+++---------,,,111111111000//////222555222333222///+++***---000666555333000...---------///000111000///000111333111222333444444222111//////...---++++++,,,000444555444222111111222333444222111000111333444333222222333444222000.........000//////000000...+++))),,,+++***+++---/////////---///111222111000111222333111///---,,,++++++,,,***+++---......///222444999888666444222111000///,,,+++)))''''''+++000555666333///------/////////111///,,,+++,,,...000111555444222000000000111222000000000---,,,,,,...000111222444333000---++++++,,,...000444777999999888333111...,,,,,,///222444333222000///............---...///...,,,++++++,,,...000111000......///111555333111000000111333444000...---...///000000///...000222333333222111111000000111111111111000000......//////000222333444...---+++(((&&&(((,,,///000///,,,***)))***,,,---)))+++---000111222333333444222///.........,,,++++++---000111111222333555111---)))))),,,...,,,***(((***---///222333333333444555777777555222///,,,***+++...///...---,,,,,,******+++---000111000///444333222111///...---,,,//////...***$$$!!! !!!(((((()))+++---///111222111///------000333555555000///000111333333111...---...111333444333222111000///---,,,+++,,,---...000000111333555666555333333333333555666666333111++++++******************...000111444666777888888::::::999666333000000111444333111///---+++***)))++++++++++++++++++,,,,,,/////////000333555888999777444000...000222333444///------///111444555444000///---++++++---...000...///000000000000222444444444444444444333222222000000111111000///---,,,***+++,,,---............---...//////...,,,***)))'''''')))***+++,,,,,,---000111222222///...---...///000000000...---+++)))///...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---000333444333222222111111000000000111111444555555333///,,,++++++222333222///,,,+++...111222111000/////////000111,,,---......,,,++++++,,,///222555555222...+++***(((((()))+++...//////...,,,)))&&&$$$%%%'''''''''+++---///111111222444555666333000///000000000000,,,......---+++************+++,,,+++))))))***,,,---000111---'''$$$&&&)))+++++++++******+++,,,,,,,,,+++******,,,---,,,++++++***)))((()))+++---......---+++&&&""""""''',,,,,,---...//////...---,,,+++++++++---000111111000***---//////...,,,++++++&&&'''))),,,---.........111222111000......000222111222111,,,'''&&&***///777666555444222000///.../////////...,,,---000333222222222222111///---+++---...---,,,++++++...000444333333222222222111111111000...///111333444444555555444222///------...---,,,,,,---///...---++++++***)))***---/////////,,,...111222111///...///000///...---,,,,,,---------...//////...000222555:::999666333000---,,,+++))))))))))))+++000666;;;;;;777111---,,,...///000...+++))))))+++...000111222111000///000222444555444444333111///...000222333333333111...------...000111111333444666777888666444111//////000333444333222000---+++***))))))+++---......---,,,,,,,,,...///000000///...///000111000///...///111333444000000000222333444222000000111333444333222000///,,,---...000000000000///------...///111333555666...---***(((&&&(((---111333111///---------///000***+++...111333333333222444444222///,,,+++,,,......000222333333333555777333...((('''))),,,------((()))+++...111333555666222333333333222000...,,,***+++---//////...---,,,++++++,,,...000000...---555444333222000///...---000000///+++&&&"""((((((((())),,,///111333333222000000000222333333...------///111111000...,,,...000222222222111000...,,,++++++---/////////000000111333444444111///---...000222333222000///+++,,,---......---,,,+++///111333555777888888888777777777444222000111222777666555333111...,,,++++++++++++,,,,,,---------000000000000111333555777444111---,,,...000222333...,,,,,,---111333555555///...---------///111222000111111000//////000222555666666666555444333222//////000000///...,,,+++)))***,,,...//////...---***,,,...000///,,,)))&&&###%%%(((***,,,------,,,...000000000...------...///000000000///---+++***,,,+++*********+++---...,,,...000444555666444333333222111/////////000000444555444222///,,,+++,,,222222111...,,,+++...000......------...///000111---///111111///.........000222333333111---***)))&&&'''***...111333111000...+++'''%%%%%%%%%$$$$$$'''***...111222333444555555222...,,,---///000000...///000000---++++++++++++,,,,,,+++******+++------111444///'''###%%%)))++++++,,,---...///000000---,,,,,,---......---,,,,,,+++)))((())),,,///000000...(((### ###)))///...000111111///---,,,,,,---,,,---...000111111///+++...111222111...---,,,''')))+++...///000111111333333333111///...///111///111///***###"""(((...333333555555555333111000000000///---+++---000333111111111111000...,,,,,,,,,---...---+++++++++---222222333333222111//////000...------000333555666777777555111...,,,---...---,,,++++++---------,,,+++***)))***---///000///+++---111222000...,,,,,,000///...------...///000111111111000///000222555888666444111...,,,******++++++,,,---///444;;;@@@>>>999111,,,***,,,...///+++(((%%%&&&***...000000...---------///111444666555555555333000000111222333222111...,,,,,,...000111111000//////000333555777666444222111111222333333222000...+++)))((('''***---///000///...------......//////......//////...---------...000222444000000111444555555222///111111222333333222///---(((***,,,///000000000///------...///000222444555///...,,,)))(((***...222444333222111000111222333...///222444555444333222222222111...******---111000222333333222333555777444///)))&&&'''+++...000)))***+++,,,///111333555000000///...---,,,,,,++++++,,,---000111111000...---------...//////---+++333222222222111111000000000000000...+++'''$$$###*********+++---000222444555444333111/////////000,,,,,,,,,---///111000///---...///000000000//////---,,,+++,,,///000000000//////000111222111...+++(((***,,,------,,,+++++++++,,,///000000///---+++...///222444666666666666000111222111//////111333777777666444111...,,,***++++++,,,---...///000111222222000//////000000111///,,,((('''))),,,...///,,,++++++,,,...000000///)))***---///111222222222222222222000---+++,,,---333444555555555444222111---......///...---+++***((())),,,///000///...---***---000222222///***'''!!!$$$(((,,,.../////////......///...,,,+++,,,------.../////////...,,,+++((((((((((((***,,,...000,,,///333555666555444333444333111///......///000222222333111///...///000333222111///------///111*********+++,,,...000222...111444555444222111111111111000000///---***)))%%%(((...444888777444000///,,,)))((('''&&&%%%###%%%(((---111222333444555333///,,,***+++---.........000111111///---,,,,,,+++,,,---,,,+++,,,---//////333666111)))$$$&&&***------...000111222222333......000000///.........///---+++******,,,...000222...(((###"""%%%,,,000000222444333000...---......------...000111000...+++...111333111///......***+++...000222333444444444444444333000///000111//////---(((###"""'''---,,,...111333555444333222222222000...,,,---111444//////000000000000//////+++,,,------+++***+++,,,///000111222111000...---///---,,,,,,///333555555888777555222...,,,---......,,,******+++,,,,,,+++,,,+++***+++...000000000***---000111///---++++++111000/////////000222333333333333111000///111333333222000///---,,,,,,,,,//////000111333777===AAA???888000***)))***---...)))%%%"""$$$)))...000///)))******+++---000222333333444444333111000000222111111...+++***+++...111222222000---+++,,,000444666555444333222111111111222222111///...,,,+++***+++...222333222000......,,,+++,,,---.../////////......---...///000222333//////111333555333000---000//////111333222///,,,'''))),,,///111111000000///............///000000------+++)))((()))---000444444333333333555666777444444666666666444222111...//////---***+++000444000111222111000111333555444000+++'''(((+++///111,,,,,,+++,,,---...///000------,,,+++++++++++++++------...111444555333000///......///000///---+++...///000111222333444444000000111111000///,,,+++............///000222222444444333111...,,,,,,---,,,++++++,,,///111111000000///...---------......---...//////000000111111//////.../////////,,,***&&&(((++++++)))'''&&&&&&)))+++...000000///,,,++++++---000222444444333333,,,---......---...000222444444333111///+++(((&&&)))***+++---000222333444555444222///...---------***'''$$$$$$&&&))),,,---,,,++++++,,,------,,,***&&&)))---111333333111000444444333000,,,*********///000222333444222111///------......---,,,***)))((())),,,...000000///......111444777666333///,,,###&&&)))---000111111111.........,,,***)))***,,,,,,---.........---,,,+++(((((()))***+++---///000,,,///333555555444333333666444222///......///000000111222111000111333444444222000///...///000111************+++---///111///333777888777555333333000///...---...---+++)))'''***000777:::999444///...---,,,++++++)))&&&$$$$$$(((---000111222333555111...+++******+++++++++,,,///111222000...------,,,---............111333333555555111+++'''))),,,//////000222222333222222...000222222111/////////000///---,,,+++,,,...///111...+++((((((***...000111444666555111......///...------...000000...---+++...000111000///......---...000333444555555555333444555444111000000111///---+++(((%%%&&&)))+++'''***---000333444444444333333222000...///111333......///000000111222222+++,,,------++++++,,,---,,,---...//////...---,,,...,,,+++---000222333333777777666333///------...///---***)))+++,,,------...---,,,---///000000000***,,,///000///---,,,---222111000000000222333444333444555333111//////000.........------......///111222222333444888<<<@@@===777000***)))+++---///)))%%%!!!###)))...///...&&&(((***,,,---...//////111222333222000000000111000///---***)))***...111333333222...++++++///444555555444444333222111111222222222222000///...---,,,///444666444111...---(((((((((***---//////...111000000000000000111111//////000222222111---***---+++,,,///222333000,,,'''***---111222222111000000000///...------------+++,,,+++***(((((()))+++222222333444555777999999777777666666555444333222.........------///222444000000000///......000222444111...++++++---000222.........---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++---,,,---111555777444111000//////000111000...,,,+++,,,...000222444555666000//////111222333222111000111111111111000000//////111111///,,,***+++---+++******,,,///111111111333111...+++***+++,,,......111333222000...000222111///............---+++''')))+++***&&&###""""""((())),,,---...---+++***)))+++...111222222111000+++,,,------,,,,,,...000222222222000---***&&&$$$&&&'''))),,,///222555666777555333000...---------)))&&&######&&&))),,,---++++++,,,...///...+++((())),,,///222333222000...444444333000---++++++,,,,,,---000222333222000///---............,,,+++***((()))+++---////////////000333666888888555111///((()))+++---///000000000......---+++((('''(((***------......---+++)))(((***+++,,,,,,------------+++///222333222111222333888666333000...//////000000111222111111222555777333222///......000111111//////---,,,,,,,,,---...///333777:::999666444333///---++++++---...,,,***)))+++000555777666111---,,,,,,---......,,,(((%%%%%%(((,,,///000111333555111///,,,+++,,,+++***)))***---111222111///......+++---//////000111444666555555333///+++***+++,,,///000111222222111000//////222555444222000///000///......---......//////000///......//////000///000333666555000---...000...---------//////---++++++---...///...---...///...///111333444555444444111333444333111000000111///,,,)))((()))++++++***'''))),,,///111333333444222222222111//////000222.........//////000111222+++,,,---,,,+++,,,...000)))***+++,,,,,,------,,,---,,,,,,...000222222111555666666444111...---......+++)))(((+++...000111111000......000111000///***,,,...///...---...///222111000000000111222333333444666555222///---------,,,,,,---...///000000000111222222444777;;;???;;;666000,,,,,,...000111***%%% ###)))//////---&&&(((+++...///...,,,+++///000222222111000111222//////---+++***+++///222000111111---))))))---222444444555555444333222111444444444333222000...---,,,000444666444000---+++%%%$$$$$$''',,,//////...444444333222111111000000111000000000000...+++((()))'''(((,,,222444111---))),,,///333444444222111111111///...------------,,,...///...,,,***)))***///000111333666888:::;;;555555444333333444444555111000///000111333333333000000///...,,,,,,///111222222111///...///000111//////000000000///---,,,---....../////////......,,,++++++///444666444000111000000111222222000...++++++---///111333444555///---,,,...111333222111222222333333222000...---+++...///...+++***,,,...,,,******,,,///111222222555222---)))((()))+++---///333666444000---///333222000...---...///...---(((***,,,***&&&!!! '''(((***,,,,,,+++***))))))+++...000222111000///,,,---...---,,,,,,---///333333333111...***'''$$$###%%%'''+++///222555777777666333111///.........***'''$$$$$$'''***---...+++,,,...111222000,,,)))...///111333333111///...444444333111...------...***,,,///111222222000///...////////////---,,,+++))))))+++---...///000000000222555777777444111///+++,,,------............///...---***'''&&&'''))).........---+++)))'''%%%------...///...---,,,++++++...222222111000111333999777333000//////000111111222222222222333666888333111...---...///000000444333111...---,,,,,,,,,...222777:::999666444222///,,,******---...---+++***+++...111333222///,,,***+++---///000---)))%%%&&&))),,,...///000333555222000...------,,,***((())),,,000222111/////////+++---///000111333666999777444000---++++++,,,,,,000000111111000///...---///333666666333000000111------...//////000000000//////000222333333111///...222555444///,,,...000...---,,,---......,,,***+++,,,------,,,,,,...//////000111333444444333333///111222222000//////000///+++'''(((,,,...,,,***)))***,,,...000222333333000222222222000//////000///............///000000+++,,,,,,,,,+++,,,///222(((((()))***+++,,,,,,---,,,,,,,,,...111222111///444555666555222///...---,,,***'''(((+++000333555333111//////000111000///+++,,,......---...000111222111000//////000111222222444666666222...,,,+++,,,,,,,,,---...///000111---...000111333666:::>>>:::666111......000222333+++%%% ###***///...,,,&&&)))---000111///,,,)))...000222222111111222333000///...---,,,---000333,,,......+++&&&&&&***///444555666666666555333333555555555444222///---++++++///444666444///+++)))###""""""&&&+++//////...777777555444333111000///333222000000///...***(((&&&%%%%%%+++111444222...+++---111444666555333222111111000///////////////000222444333111...,,,+++---...000333666999;;;<<<333222111000111333666777555333111222555666333111000000///---,,,,,,...111111222333222111000000111///000222333333111///...///000111222222222111000***))))))...333666333///111111111222333333111///+++,,,---///000222333333///,,,******...000111000///000222333222000...,,,---+++******+++,,,+++***---,,,+++,,,...111222222...//////,,,((('''***---...333777555///,,,///333333555555444111////////////000///***"""$$$'''******(((''')))+++///111333333111/////////---///000///---,,,,,,---222222333333333///***&&&"""&&&,,,000222222222333666333...***)))+++...000---+++***(((((()))+++,,,......///111333222...,,,---...///000000000///...///666555---...666777111111///---...111333222000555333111///---------------...///111222222333333222000///000222111...+++---------,,,+++***,,,---...///...***%%%$$$(((+++...//////---+++))))))***///111444333000......///000///...,,,---...///111555444111/////////000111111111111111222333444555...---***((((((,,,222777666555333111///---,,,,,,//////000222444444222//////...------------......+++...111222111000//////...---,,,+++***++++++,,,222000------///111222222222222222///,,,***)))***---...///111111111000///.........///111333555777333111///------...000222222222111...,,,,,,...000333444444222000///222555111...---///222222000---......///111333222000---...---,,,,,,,,,...000111222222222111///---***)))***+++,,,+++)))((()))***+++---000222333222111///(((+++///111222333555666333...******---///,,,)))))))))***+++---///111333...111333222///+++++++++---//////---))))))...444/////////000111111///...)))((())))))***+++,,,---+++,,,...///000000000///333222222222333111---***000---***)))***...333777333222111111222222111///---...///000000...,,,+++.........---,,,---///000333666999999666111---+++,,,,,,---.../////////...,,,---...///111333555666333...***,,,111555333///,,,((($$$%%%)))...000000---///111222111///+++)))---///111111///---------///...------...000333444//////...+++((('''(((***///222555777666444222111666777666333...---...111111222222000---***))))))'''$$$$$$(((******,,,111888666333111000000222333666555333000---+++((('''$$$%%%&&&(((+++...000222000222444444222222444666444333000---***+++///222666555666888999555...(((***---111666:::999555222///+++))),,,222555444222111111333666999:::999777555222///...///000000000333222111000000000111222///333777777444111111111555666777888666333///---'''$$$$$$(((...111///,,,+++...111111///...000333000---******---000000000---+++))))))+++,,,------222333555555444222///...+++***)))))),,,---------...---,,,,,,...000111222---......---++++++,,,---...333666444...+++---111555666777666333111111111000000,,,%%% $$$(((***,,,+++)))(((***,,,...000111111000.........,,,...000000///......///111111111222222000,,,)))&&&)))---000000///000000333000,,,***))),,,///111///...,,,******+++,,,,,,------///111333333000....../////////...,,,+++***---333333---...777:::555444111//////222333222111555444222///...---------000000111111111111111111000//////000222111...+++---------,,,,,,,,,---...///...,,,)))&&&&&&))),,,---...///...,,,+++,,,---///111333222///......000111000///...///000222333444333111000000111222333222222222222222333333444+++)))&&&%%%(((,,,222555333222000///.........////////////111333222000---...........................000222222000///...///000///...---,,,------...444111///...///000111111111222222000---,,,,,,,,,......000111111111000000////////////111333444666333111///------...///000222222111///------///111222333444222//////111444222111000111222222000///.........///000000...,,,---,,,++++++,,,...111222333333333222000...,,,******+++,,,+++)))((()))***(((***,,,...///...,,,+++(((+++...000111111333444111---)))))),,,///...,,,,,,,,,,,,,,,---...///000...111333333000...---...///111222///,,,+++///444111000000111222333333333...---,,,,,,+++,,,,,,---+++,,,---///000000/////////...///000111111...,,,111///,,,+++,,,///333555333222111111222333111000------.........---,,,+++---------,,,,,,---///111222555777777333///---+++,,,---...///000000000///.........///111222444555111,,,(((***///333111...***'''###$$$)))---//////...///222333222000---+++...///111111///------...000000//////000222444555000000///,,,)))'''((()))...111444666444111---+++111333444222000///111333111222111///,,,******++++++((('''***,,,,,,...333888666444111111111333444555444111///,,,***)))(((''''''((()))+++---///111///333666777555333333333222222111///---...111333555555666888888555///***)))+++///333777777444222...+++)))+++000333111//////000111555888999888777666444222///......//////444333111000///000111222///222555555333111111222666666666666444111///---'''%%%%%%)))///222111......111333222///---...000000---******,,,...///...,,,***)))***+++------,,,555666777777666444111///***))))))***---///000000//////......///000000111...------...//////---,,,...222555333...***+++...666777888777555333333333222///(((!!!%%%,,,//////...+++))))))+++---...///000000...------...,,,...000111000000111222000//////000111111///...+++---//////...------...000...,,,++++++...111333111000///---,,,,,,,,,,,,,,,---...111444555333111000000...---+++)))'''&&&,,,000///+++...777<<<:::666444222111222333333222666444333000///---------222222111111000000000///,,,---...000222111...,,,------,,,,,,,,,,,,------000---***''''''))),,,...------...---,,,,,,---///000111111000......///111111111000000111333555666444333222111222333444555333333222222222111111111((($$$!!!"""(((...111222000///...---...///111222......///000222111...,,,---...///000000///......222333333111...---...///222111///......///000000555222///...///000000///000111222111///......//////000000111111111111000000000000000000222333333222111///...---------...111222111000...///111333222333222111//////111333222333444333111000111111000...------------,,,***+++***))))))+++...222444444444444333111///---,,,***+++,,,+++)))((()))***(((***,,,------,,,***)))***---////////////000111///+++''''''+++...000//////.........------------...000222333111000000000111333444222///...000222333222222222333555777888444222111///------------,,,,,,---...////////////+++***+++...000111///...222000///...///000222333333222111222333222111///------,,,,,,++++++,,,,,,+++++++++,,,---///111222111222333222///,,,++++++,,,---...///000000000000////////////000111222222,,,(((%%%''',,,000///,,,(((%%%"""###(((,,,...---///000222444444222000......000111111///....../////////...///000111333444111222111...+++((('''(((...000333444222---((($$$***---000222222333444555222222111...++++++---///222---+++,,,------000555888666444222222333444555555333111...,,,,,,,,,---++++++++++++,,,---...//////333777999777444111000111222333222111111333444333444555777777444000,,,)))***,,,///333444333111...,,,***+++...///...+++------///222666888777666666777555111---+++---///444333111//////000111333000111222222111000111222666555444333111///...---(((''''''+++000333222000222555666444000,,,,,,---///---******+++,,,,,,,,,***))))))***---......---777777777777666444111000---,,,+++,,,///111111111111111222111000000111222111///...///111111---)))---111333222---******+++444666777666444333333444000---''' !!!)))000444222///,,,***+++---///...000111000...---...//////111222222111000111222111///......000111000//////000000///------...000111000//////000111333444222111000///...---,,,++++++,,,...111555666555444111///...+++***(((((((((,,,...---))),,,444::::::666444333222333444555666666555333222000...------111000000///////////////***+++...111222111///------,,,******+++,,,,,,,,,000---)))'''(((+++...000.........,,,******+++---000//////...---...000111000000000111222444666777666555444333333333333444222222222111111000///...%%%!!! (((...000///111000...---...000222444/////////000222111...+++,,,---///111111000///---555555333000---+++---...222111000/////////000111333000...---...000000000...///000000///...000111000000111111111111111111000000000000000111111111222111000...---,,,,,,,,,111222333222111111333555333222111000///000111222111333555333///...000222111...,,,+++++++++***)))))))))((()))+++///333555444444333222000///...---+++,,,---,,,+++***+++,,,,,,---...///...---,,,+++...///000000.........//////,,,'''&&&)))---///000////////////......------,,,...000111111111222222111333444222000...///000555555444333222333666888555444111///.....................///000000000000+++++++++---000111000///222111111000000000111111111000000111222111///---...---+++))))))***+++,,,)))))))))+++...111222222---......---***(((((()))+++,,,---...//////000000///......------......///)))&&&###%%%***---,,,+++'''###!!!###''',,,---,,,000111333444555444222111...000111000///...///000---,,,,,,---...///111222222222222///+++(((''''''///000333444222,,,%%%''')))...111444444444444222222000---+++,,,///222666111------------000555777666444333333444555666666444111///...///000222///......------------...000222555666555222000...111333555555444222222222111222333555555333000...******+++---111222222111///---,,,---......,,,***++++++---000444666666555777888888222+++(((+++///111000//////000222444555222222111000000000222333444333111///...------...))))))***---111333333222555777999666000+++******...---++++++++++++++++++)))))))))+++...///...---555555555555444222000///111000......000000000///111333444333111000111222555222000000111///***&&&,,,///222111...+++******111222444333222111111222...+++((($$$###&&&+++///666333///,,,+++---///000000111222111///...///111222444444333111000///000222000......///000000///111111111000//////000222333444444444444444444444111111111111///---,,,***,,,,,,...111444666666555///...,,,+++***+++,,,---......,,,)))***000444555444333222222222444777999555444444333111000///......------------...///000))),,,///111111111000///---+++))))))++++++***)))...,,,***((()))+++///222000000...+++(((''')))***///...,,,,,,---///000111......///111222444666666999888666555333222111000111111222111000///---,,,%%%!!!""")))...///...333222000//////000111222//////000111333222///---+++---///000111000///...555444222...++++++,,,...000000.........///000111///---++++++---000111111+++---............000111111111000000000000000000000000000000000000000000111111111000///---,,,+++111222444444333444666888444222111000000111111111///111222000---,,,...111111///,,,+++++++++***((('''((((((***---000444666333333222000///...------,,,---...---,,,,,,---......//////000//////...---222222222111///---...///111...***'''(((+++...///......///000000000///...++++++,,,...000222222222000111111000...---,,,---777777666333000000222555333111///------...///000000000000000000000111111///...---///111111111///111111111000000000000000///...///000111000---+++...---***)))((()))+++,,,((('''(((+++///222222111***++++++)))'''&&&'''(((((()))+++,,,---.........------,,,+++++++++++++++(((&&&$$$%%%(((++++++***&&&###!!!###(((,,,------000111333444444333222111///000111000///...000111,,,------...///000111222111222111...***'''&&&&&&000111222444444...&&& &&&)))---111333444333111222111///---,,,...222666777222...---,,,+++...333555555444444444555666666333222///------///111222000000///...------------111111111111111000///...111444666666333000...---...///111222222111111000,,,,,,,,,...000222222111////////////000///---,,,+++++++++...222444444444666888777222+++(((***...,,,---...///111444777888444333111000000111111222111///...,,,,,,,,,---...++++++,,,///111333333222555777999666111+++))))))---...---,,,+++++++++,,,)))))))))+++...000000///222333333222222111000///444222///...//////---,,,///222444444111///000222666444222000///,,,)))&&&+++...111111///,,,+++***---///000000///...///000---,,,***))))))+++---...444111---+++,,,///000111111222222111//////000111444555555444111///...///111///......///000000///000111111000//////111333222333555666666555444333000111222222111///---+++...---...000333444444333...,,,+++***+++...111333111///---***+++---000111333333222111000222555999333333444333333222000000...---,,,,,,,,,...///000+++...000111000000111222000,,,))))))++++++)))'''+++---...,,,)))***///444222111///,,,((('''(((***---,,,+++,,,...000000///---...///000222333444555:::999777555333111///...111222333333222000...---&&&$$$###&&&***...///...333222111000000/////////......///111333333000...+++,,,---/////////......222222000---+++***,,,...///......------...000000,,,***((())),,,///000111***,,,---...---...000111111000///////////////000//////000111111000000000000111222222111///---,,,///111333444444555777888555333111000111222222222...///...---,,,,,,...000111///---------,,,+++)))&&&(((***---000222444555333333111000............+++---......---,,,---///------..................444444333111...---...///111///,,,******+++...000---...///111111111000000+++++++++---000222222222......---,,,++++++++++++555666666333...---...111000///---++++++---000111111000000//////000111111222000///000111222111000//////...............///......///000111000---***...---+++))))))***+++,,,'''&&&'''+++000333222000((()))***)))'''&&&'''((('''((()))+++,,,------------,,,+++******************(((&&&''')))+++++++++&&&$$$###%%%***...///...000111222222222222000000///000111000//////111222//////000111222333444444000///---***&&&%%%%%%&&&000000111444555222+++$$$((()))+++///222333111///000000///------///444888666111------,,,***,,,111333333333333444555666666000///---,,,,,,---///000000///......---.........111///......///000///---000222444444111---***)))***,,,.../////////000222.........///111111000///...///000111111111000///,,,++++++---000222333222444555333///+++)))+++---)))+++...111444666777777555333000//////000///...,,,+++******+++,,,---...---...///000111111111111222555888666111,,,******---///000///---,,,---...***)))((()))---000111222000000111111000000000000222000---,,,,,,,,,+++***+++///222222...---...111444444222///,,,))))))******---000111000...,,,+++***,,,......------...///000...---,,,------...---000---******---000111111111111111///......///111222333444333111//////000...------...111222222111///000111000...---...///,,,...111444555444222111000111333555444222///---///......///111222111000---+++))))))+++///333666222000......------///111444444333///------111555222222333444444333222222111000///------...///000...000222111//////222444444000++++++,,,---)))&&&(((...222///***)))...444333222000---***)))+++---+++******,,,///111000......///000111222333444444888777666555333111///...333444555666555333222000)))))))))***,,,---...///...//////000000///------,,,,,,---000222222000...++++++,,,,,,---..................,,,++++++,,,...///......---...///000111+++)))''''''***,,,---...+++---...///...///000222111000...---------......---...///111111111000000///111222333333111///---+++---000222222333555777777444111111333444333222///---++++++---///000000111000///000000///,,,***&&&(((,,,000222444444333444333222000/////////000***+++,,,,,,++++++,,,...,,,------...////////////333333222000---,,,---.........---,,,,,,---000222---///000222222111000///---,,,+++---111333333222---+++)))((()))***+++,,,222555666333///,,,...000000///,,,******,,,///111000///...------...//////111000//////111222222111------,,,++++++,,,---...//////000222333222...+++...---,,,+++***++++++,,,(((&&&&&&***000333111...)))+++,,,,,,***))))))***'''((()))+++---.........------,,,++++++++++++,,,---+++***)))***+++,,,,,,(((%%%%%%(((---111111000000000111111000///...---///000000000//////111333///000111222444444555555...---***&&&###"""$$$'''...---...222555555///)))(((((()))---111333111///...//////...///111555999444000---...---+++,,,///222222222333444555555666000//////......//////000......---------...//////...------///111222///,,,,,,...000000---***(((((('''))),,,,,,,,,---000222/////////000111000---++++++---000222222222222222---,,,,,,---///111111111333111///,,,++++++,,,---)))+++///333555666555444444111...---...---+++)))''''''((()))***,,,...//////000111111000/////////...222555555111---,,,,,,---000222111000///000222+++)))'''(((+++000333444///000000000000111111111///---+++***++++++***(((''',,,000000,,,***,,,///111222222...***(((***---***,,,///111111///---,,,***+++---...------...///222000...------.........---+++(((***...111222111000000000...,,,,,,...000000222333333111000000111++++++,,,///222444444333///000111000---+++++++++&&&)))---111333333111000000222555666666444111///111///...///000111000...,,,+++)))(((***...333666333111000000000///000111666666333///+++***...111000111333444555444333333555444111///......///000000222222111//////222555777222---,,,......***&&&&&&...444222***'''---555333333111...,,,,,,///111***)))***---000222000---///000111222333444444444666555555444333111000///555666777888888666444333+++,,,......------...///***+++---//////...,,,+++)))***+++...111222000...++++++***++++++---...///***,,,,,,,,,++++++---...000///.........000111222,,,***''''''(((***++++++,,,...///000///000111333000///...---,,,,,,---...,,,---///111111111111000///111333444444222000...(((+++...000000111333555888555222222444555444333///,,,)))***...111111000000000000111222111...+++&&&)))...222444555333222666555333111000000111111((()))++++++******+++,,,.........///000111222222222222111///,,,+++,,,...+++,,,------...///222444///000222333222111///...///---,,,...222555555333---+++((('''(((***,,,---///333666444000---///111222000---******,,,...000......,,,++++++,,,---...000///...///111333333222,,,+++***))))))+++---...111111222444555333000---...---,,,,,,++++++,,,,,,(((&&&&&&***000333111---***,,,...///---,,,+++,,,((()))***,,,---...//////...------,,,,,,------...///...,,,++++++,,,,,,---((('''&&&)))...222222111000000000//////---,,,,,,000000000/////////222444...///000111222333333333---+++'''### !!!$$$'''---,,,,,,000555666111,,,((('''(((,,,111333222000---...//////000222666999333///...///...+++,,,///000111222222333444555555222333333333222222222222,,,,,,,,,------///000000,,,,,,...222555444000+++(((+++------+++)))((((((%%%(((***+++***+++///222/////////000000///+++((((((+++///111222222222333///---,,,---///111111000111///,,,***+++,,,---,,,***---111555666555222000333000---,,,,,,+++((($$$$$$%%%''')))+++,,,...//////111111111///.........+++///444444111...---......000333333111000222444,,,)))''''''+++000444666000111222333333333333333111000...,,,)))'''%%%$$$,,,---...//////...---,,,000222333111---******+++---...222555444000000444///000///...+++******+++...222555555333000000111---++++++,,,///000...+++///111111---)))(((---222000---+++***+++---.........***'''+++222666444111444333111///---***%%%!!!""")))///111111111111111333777;;;;;;888222---111000000111222222///---///,,,)))))),,,000333555111///------///111111111333111///---++++++,,,---///111222222111111222444777666333111///...//////111111111111111222666999888666444333222///+++(((+++///444333...++++++,,,111///......//////...---((()))***---000111///---000222444444222000000000444444444444333222111111555888;;;:::777444444444111444666444///,,,...111...---+++,,,...//////......---,,,---...///...,,,***((('''(((,,,...---+++***(((%%%'''+++///000000666555333000...///222555000...+++******)))'''%%%+++,,,---///000222444444222000...,,,***))))))***++++++,,,...222444444333111000111444888777111+++...///111000...---000333666333///...000222111000///---***)))+++...///000000111333444555444444333////////////111333555666999555111//////111222222*********++++++*********,,,,,,---......///000000000000000000...,,,***)))---,,,,,,---000222111111111111222222222111111000...---,,,---000222444444000+++)))+++,,,++++++...///222444333///,,,+++,,,000000///+++'''(((---222000///...---,,,,,,---...***---000222111000111111,,,+++***+++---...---+++.........000222111---***'''))),,,//////...---+++((()))+++...111111///,,,(((---111222///,,,***+++,,,------...///000111111111111111000000000000000111222333000,,,***,,,...///)))$$$'''000444222---,,,,,,,,,***))))))+++---333333444333222///,,,+++***+++---...///000000000(((((('''$$$!!!!!!&&&***---///111333444333222111,,,++++++---111333222//////000111222111333555777666666444///))))))...333222111000000000111333444666555444555666666444222///...,,,+++,,,...111333222222333444444222...++++++))))))***,,,+++((($$$******)))******,,,...///...---,,,---///...***&&&"""'''...111111//////000111---******,,,//////---000000///,,,******+++...***+++---///000000000///000000//////---+++***)))%%%'''***,,,------,,,+++000222222111///---------...---,,,,,,---...---++++++///333333222111222555000,,,((('''***000555888---...000111333333444444222111///...,,,***((('''....../////////......---///000000000...---++++++......222666555111222666444333222///,,,***+++,,,///222444444111//////000+++))))))***...000000...000111222///***)))---111111...,,,,,,...000111111,,,(((&&&)))000555444000222111///...---)))######***///111000///......000333777999777222...000///000222333333111///000,,,((('''***---111222///---,,,---///111222222000///---++++++,,,...000...000111000///---......333333111000///.........000111222222111222555888888777666555333000,,,((()))...222111---)))((()))...---,,,---//////...,,,******+++...000111///---///111333333222111111222444444444444444333333222444777999999666333333333333555666333...,,,...111///...---...000111111111///...---...///000///---,,,)))''''''***,,,,,,+++(((&&&%%%(((,,,000111111555666666444222222333555222000,,,+++++++++***)))+++,,,...///111222222222...------,,,+++++++++,,,))))))+++...222333333222222111111444777666111+++,,,...000///------///111111...++++++---/////////000---+++***,,,...000000000111333444555555444444111000/////////111333444888444000......///000111*********))))))*********))))))***+++,,,---...///111222222111000...,,,***+++,,,---......///000111222222222222222222222222///...,,,---///000111000...***))),,,---++++++...000333555333000,,,+++,,,---...---***'''(((,,,111333222000...,,,,,,,,,,,,+++---000222222111111222111///,,,,,,------,,,+++.........000222000+++'''((()))+++---...---,,,,,,)))***,,,///111111///,,,(((,,,000111...++++++,,,------......//////000000......///000111111111111000222222000---+++---///111,,,(((***///111///++++++,,,---,,,***)))+++,,,111111222222000...+++)))((()))+++,,,---...//////******(((&&&%%%&&&))),,,111222222333333222111111111000///111444555333111...000111222111111333555777888666111,,,+++...333333222000//////000111111555444444555666666555333///...---,,,---///111333333333333444444333000---...,,,******,,,,,,+++)))((((((((((((***+++---...,,,++++++---......***'''%%%)))///111000.........///,,,))))))+++------,,,...//////...,,,******+++)))***+++,,,---------...222111000...,,,***)))(((%%%''')))+++,,,---------333444444333000---------///...,,,,,,,,,,,,***(((...111444444111000111333000---+++***---111333444***+++---///111333444444333333222111000...---,,,111111000//////...//////......///222555555222...000///222666555111111555777777444000---+++,,,...000222333222000...---...)))'''&&&(((,,,///111222111333444111---+++,,,...111///...///222444444444***'''%%%(((...222111............---,,,((("""$$$+++000000...,,,+++,,,---///222555555222000//////000333555555333000///,,,'''&&&'''+++---///,,,+++***,,,...111111111...---***)))***---111333...///000///,,,)))((('''---.../////////...---,,,///000222222222222444555777777666666555111+++'''%%%***...///+++(((&&&'''******+++---//////---+++---------...000000///---...000222222222111222333222333333333444444444444333555666666444222222222444555555111---+++...111000//////111444555666555111000///000111222111///...+++(((&&&''')))******&&&&&&'''+++///111222111444555777777666444444555555222...,,,,,,---------+++---///111111111000///)))***+++,,,,,,---------)))***,,,000444666555444222111111444666555111,,,+++---///000///......///...,,,******,,,///000000111///,,,,,,---///000000///000222444444444444333333111///------///111333666333///------...//////))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''''')))+++---...333333333222111///---,,,)))+++......,,,,,,///111333333222222222333333444111///---,,,------,,,++++++)))***---...++++++...222444444333000---++++++***+++,,,)))''''''+++///666444222000...,,,++++++,,,...111222222222222333666333///---,,,------,,,...///000222222...)))%%%))))))******++++++,,,,,,***+++---000222222///,,,'''+++...///---+++---///........................***+++...000111222222222//////000...---,,,---///222000............,,,***+++---//////---+++++++++......//////...,,,)))'''&&&''')))***,,,------...,,,+++)))***+++---......444444333222111000000000555444333333444333222000,,,///111222111000000111888999999555111///111444555333222000///...//////222111111222444555444333000000/////////111222444444333333333444444222000222000---,,,---...---,,,((((((((()))+++---...///******+++---///...,,,***))),,,000111///---,,,,,,,,,***((((((***,,,---,,,---...000///---***))))))))))))(((((()))***+++,,,444222000---***)))((((((''''''(((***+++---......444555555222///---,,,,,,///...,,,,,,,,,+++(((&&&000333666555111...///000111///......000222222222&&&(((***---000222444555555555555555555333222111333222111///...///000000---...222;;;CCCDDD>>>666333111222444333///...000666555333000------///111333222222000///---------)))(((&&&''')))---111333222333555333000---,,,---/////////111444555555555+++(((&&&(((,,,...---+++++++++,,,---,,,(((###"""'''---000000---***))),,,,,,---///333444444222000000222444555444222///,,,)))&&&%%%'''***,,,---,,,+++***,,,...//////...///---***)))***---111333///000000...***&&&###"""(((***,,,...///...,,,+++---///111222111111222333555555555666555111***&&&!!!%%%)))+++***(((''''''))))))+++---000000///---000///......///000///...+++---///000000000222333000000111111222333444444222222333333222111000000222222000---++++++...111111000111333777999999888444333222333444444333222000---)))&&&%%%&&&((()))((())),,,///111222111000222444666777666444444555666222...+++,,,...//////,,,...000222222000...,,,&&&''')))+++,,,,,,+++***+++,,,///444888999888777333222222333555444111...---///111333333111000000333111/////////111222333222000------///000111000---...///111222222222111222000---,,,,,,...111333555222///---.../////////)))((((((''''''(((((()))&&&%%%%%%&&&'''***...///333333333333111///---,,,'''+++///...***)))---111222222111111111222333444222000...,,,,,,+++)))'''((((((***......++++++...444444444222000---+++******,,,---,,,)))(((***---555444222111///...---------///111222222222333444999555000------...///000000111333333222...((($$$***)))(((((((((***+++,,,+++,,,...111333222///+++'''***---...,,,,,,...111/////////.........------***+++---///111111000///,,,,,,,,,,,,+++,,,------111222222111///---,,,,,,---///222222000...,,,,,,+++,,,------,,,***((('''&&&''')))***,,,---------...+++***+++///222111///444333111/////////000111444444333222111///---,,,,,,...111222111///......777888999888666444555777888666444111000/////////...------...111333333222222222222222333333444555444222111111222333222111444444333222111///---+++((()))***+++---///000111+++,,,...///111000///---...///000000///---+++***)))))))))***,,,...000000...//////...+++))))))***+++)))((('''''')))+++---333222///,,,*********+++++++++******++++++,,,---000111111///,,,++++++,,,...------------,,,***(((222555777555111......///333111000000333555666666%%%'''))),,,///111333444666666888888888777555444333222111/////////000111...000777CCCOOOQQQIII@@@777333111222000+++)))***000000000///...///111444444333000///......------,,,***((('''(((+++///222222333444444111...,,,,,,,,,---...111444555444333...+++((((((***+++)))'''******+++------+++&&&###'''+++///111000---+++***---------///222444555444000111222333444333///,,,(((&&&%%%&&&(((+++---...---,,,+++,,,......---,,,111///---++++++---000111000111000---)))$$$"""!!!%%%(((+++...///...---++++++---///000/////////000111222333444333000***%%%!!!%%%)))***++++++,,,++++++,,,...111222111000222000------...//////...)))+++---------...000222////////////000111333444111111111111111111000///...---,,,***)))+++...111000000222555888::::::999666555444444666666555444111///+++'''%%%%%%'''))),,,...111222222111///...111333555666555444555666444111---++++++...///000...///111333222000...,,,'''((()))******)))((((((,,,---///333777999888777222222222222333333222111111222444666666666444222777666555222111111333444222000......///000000000)))***,,,...////////////...---++++++,,,///222333444222//////000111111111***)))(((''''''((()))***((('''&&&&&&(((+++///222222333333222111///---+++'''+++///...***))),,,000000000000000000111222222444222///...---+++(((%%%''''''+++...---***+++...444333222000///---+++***,,,///111///,,,)))***,,,111111111111111111000000---///111222222222333555777333...,,,---000222333111333555444222---(((&&&***)))((('''''')))***++++++,,,///222444222...***'''+++......------///222000000000//////......---,,,---............---,,,***)))))))))******++++++---000333333111///...//////111444555333000------***+++,,,------+++)))(((((()))***,,,------......---+++))),,,000222222000222111///------///111222444444333222///---++++++,,,...111222111/////////555666888999999999:::;;;:::888666444222111111111///...---...111333444444444444555666666666555555111000///000111222111000444666888888555000+++(((((((((***+++---...//////...000222333333222000000111000000///...---+++***'''(((***,,,///111444555111000...***((('''***,,,,,,+++)))'''(((***---///111000...,,,,,,---.../////////---,,,++++++++++++***++++++***((((((***,,,---,,,---...000000...+++222555777666222//////000555333000000333777;;;<<<'''(((***,,,...000111222444666777888888666444333111111000000000000111111///111888DDDOOORRRMMMFFF999333000000///***''''''***,,,...//////111333666444111---,,,,,,---------------+++)))((()))---111222333333222111///---,,,***+++---000333444222000///---+++*********)))(((+++***+++---//////---***---///222333111///...---///......///222444444333---...000222333111---)))&&&&&&&&&))),,,......---,,,,,,,,,---...///---,,,222111///...---...///000111111///,,,'''###""""""&&&(((+++...//////...---***+++------,,,+++---...//////000111222///+++''' """$$$'''***---///000......---///111333333222222///,,,+++---...//////***+++,,,,,,,,,---000222//////......///111333444111000//////000111000///,,,+++***)))***,,,...//////000111444777999888777666444333444555666555333111000---)))&&&%%%''')))...000222222000...------000333777999999777777777222///,,,+++,,,...//////000111222333333111///...)))************)))((((((,,,+++,,,///222444555444111111111222222333444444444444444666777777666444777666555222///...000222222000......000000///...&&&''')))+++------------++++++++++++---///111222222000...///111222333333---+++***((((((***+++---+++***'''&&&(((,,,111444222333333222111///---,,,))),,,...---+++***,,,///---...///000111111111000444333111000///---)))'''((((((+++...,,,(((***///333111///......---,,,***,,,000333333///,,,,,,,,,---...///111222222222222---///000111000111333555444000,,,+++---000333444111333555333///+++((('''+++***)))(((((()))***++++++,,,///222333111,,,((((((,,,000000///...000222111111111000000///////////////...---,,,+++*********)))'''((()))******)))+++...222444444222222111///222444444222///------+++,,,...///...---+++***+++,,,,,,------------------,,,***+++...000111111111000///......///111222444555666444111.........---000222333222111111222555555666888999;;;;;;<<<:::888777555444333444444222111///000333555666666444555666777777666555444///......///111222111///111555:::;;;777111+++((('''((()))+++,,,,,,,,,,,,222444666666444111000000222000............,,,+++(((+++...///111222555777333111---)))&&&&&&***------,,,******+++---000222000000///...///000111222111111000///...---,,,+++'''((((((''''''(((***,,,,,,,,,---///222111///---///222555555333111222444555222///000333888<<<>>>)))***+++---.../////////111333444555555333111///......///000111111111111111111333:::CCCHHHGGGEEE999333///000///+++((()))'''***...000111222444666111---)))((()))+++,,,,,,---------+++)))***...111222111111000000000...---)))***---000333333000......---,,,+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,...111333333222222333444333222111111222111000///000111222111000((())),,,///111000---***&&&''')))---//////---***))))))+++---000111000///222111111000000000000000000///---((($$$""""""$$$((())),,,...000000//////)))******)))((((((+++---......///000111000...+++&&&&&&&&&'''+++...111222111///......000222444444111...+++***+++...///000,,,---...------...000333222111000000000222333555111///---...000111000//////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,......000333666777555333333111000111222333222111000111000,,,(((&&&''')))+++...000///---++++++---///555===BBBBBB>>>:::777111///------...///000///222222333333333222111111,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,---,,,+++,,,///111222222///000000111111333555777444222111222555666555333333333222000---,,,///111111000......///000...---%%%&&&(((+++,,,------,,,******+++,,,---............---,,,...000333333333///...,,,******,,,...///...,,,((('''(((,,,111444444444444444222000...---,,,,,,,,,,,,------------,,,...000222333222111000555333222222111///,,,))))))***,,,---)))&&&)))///111...,,,,,,------,,,***(((---222444111///...///,,,---///000222222222222---...000000///000222444222///+++***,,,///111222000222222000+++((('''(((+++******))))))************,,,///222333000***&&&)))---222333111///000111222222222111111111111111000///---***))))))******---***((((((***+++***)))+++---111444666666333111...000222222///---++++++---...000111111000...------------------,,,,,,+++---------++++++---111444444333222111000000111111333555666555222000000111///111333333333333444666777666666666888999::::::777666555444444555555666333111//////222444555555222333555666666555333111---...///111333333111///---222777999666222...---***+++---.........------555777999777333000......222///------...///...---,,,...111222111111222555222111...***'''&&&(((+++++++++++++++---///222444111111111111111111111111000111111222111000///...*********)))((((((+++---,,,,,,---///111000---++++++///333555444444666888333111000000333666888888++++++,,,---............///000222333222000...,,,+++---///000111111111000222///...111777===AAABBB888222...000111...++++++'''+++///222333333444555///+++&&&%%%'''***+++***+++------,,,***+++///222222000//////000000///---***+++---111333222///,,,---,,,,,,,,,---......///...------///333666777777555555555444222222333555111000///000111111///---###%%%)))---111111...+++((())),,,000111000,,,((('''''')))---111444333222000111222222222222111111///---***&&&"""!!!###%%%***+++---///000000000000))))))((('''&&&'''***,,,///......000111222000...,,,***((((((+++///222333333000------///111333444000---***)))***---///000.../////////...///111444444333222111111333555666222///---...000222111///222111///......---+++)))------///222444555333111000///...///000000///...000111111...)))'''(((***(((+++------***)))+++---///777CCCJJJJJJDDD<<<777000///......000111000000333333333333333333333333...------,,,---...000111000...,,,,,,...111333333...///000000111333666999333000...///222333333111000111111///,,,,,,000333111///......//////...,,,%%%''')))+++,,,---------***+++---......---+++++++++******,,,000222333333111///---++++++---///111///---)))&&&'''+++000444555555666555444222000......,,,+++,,,...///...,,,,,,...222444555444222000555444333333333111...,,,++++++,,,,,,(((%%%(((000///---******,,,---,,,***$$$***000333222000000111,,,---///000111111111111,,,...////////////222444111...+++***,,,.../////////000000---)))&&&&&&(((++++++++++++***************,,,///222222///***%%%)))...333555333000000111222222222222222222222222000...+++)))((()))+++,,,///,,,)))***,,,---+++))),,,---000555888777333000---///000///---***)))***...///111333333222000///.........---,,,+++***)))...//////,,,***+++111666777666555333222111000000111333555444111///000222111222333333333444777999:::888666555666777888888555444444333444555666777111///------///111222222000111333555555333111///---...000333555555222000+++///444666444222222222///000111222222111000///666888:::888222...,,,,,,222///,,,,,,///000000///...111333333000...///111000000///,,,)))''''''(((******+++,,,...000333444333333444333333222000000...///111333444333222111......---+++)))***,,,...------...///000...+++((((((---222444444555888;;;000000000222444444333222///......000111222000///...///000000///---+++***,,,...///000///...///111555111,,,+++---222666888444444222000...,,,***)))''')))...222555555555444///+++&&&%%%''')))******000...+++))))))+++...000111//////111444444222///---,,,,,,///222444222///,,,,,,,,,,,,,,,---...///222///---000444999;;;;;;777666555444333222222222000+++''')))...///,,,'''%%%'''***---///000000/////////111222333111---***(((***,,,///000000000///...000222444444222000///333000***&&&######$$$&&&,,,,,,,,,///111000,,,(((!!!$$$''''''%%%%%%&&&(((111222333444444222000///---,,,***)))***,,,...000333333222///++++++...222111,,,((()))///333111------000111000...---000333666666555444333333333333---,,,,,,000444444222///...///111222111...+++***))),,,111666999888333///222222111000000111222333000222444333000,,,)))(((+++***))))))+++------------777III[[[ccc[[[GGG666222///---///333444111...111111111111222222222222111111000/////////000000222000......000111111111111111111//////000333666444000,,,+++...000///...---,,,+++,,,---......---111...---...222555555333'''(((***,,,,,,***)))'''+++,,,------......---------,,,+++,,,///111333333333222000...++++++,,,......,,,***)))***...222555555333111333555777555333222111///...///000///...//////000111222333333333888444111000111222111///---...---)))###"""''',,,000---)))(((******(((&&&'''''')))...333444000,,,---...111111000///000111000...,,,,,,///111222333000///...------...///000000000///---+++(((%%%$$$&&&'''(((***+++***&&&"""%%%)))...000...,,,)))(((///000000000///...,,,+++,,,---///000000000//////000///,,,++++++---///111333111---***)))***,,,---///000222333333222000///***---...,,,(((%%%%%%&&&---...000111222333333333444222000//////...,,,+++---------,,,+++,,,...000000222444444222000......000////////////000000000222111111111222222333444;;;888444333333555666777444333111111111111000...///---,,,---000222333333111000000111333111---(((---------///222333222000111000//////222444666666222222333555888777333000888999888555111...------000...---...111111...,,,---...//////---------...111000///...+++)))'''&&&***,,,...///000111333555999777555444333111...,,,***---000222222222444555///...---,,,++++++++++++///000///---+++***+++,,,///111333444444555777888222111000111222222000......---,,,---///000///...------------------------/////////.........111333444000+++)))***...111333111000///...,,,+++***)))(((+++///333666666555444///,,,'''&&&(((***+++***...---,,,+++---///222444333222222444666777444222...------///222333111///......------......///000111///---...222555666666555555333222111111111111,,,((($$$&&&+++---***%%%"""$$$(((,,,///000111111000/////////000///---++++++,,,///000111111000///...///111222222111...---333111---)))''''''((()))---,,,,,,...000///+++'''"""%%%'''(((''''''***,,,111222333444444333111000,,,***)))((())),,,///222444444222...******,,,///...+++)))+++///222222000---------,,,++++++---...666555444333333333333333,,,+++,,,///333444111...,,,---///111111///---,,,---///222777:::999666222333222111000000000111111000222444444111...,,,++++++++++++,,,.../////////444<<>>;;;777222+++&&&&&&)))---333111......000222333333000///...---,,,+++***)))%%%(((+++000333555666666333333333222222111111222///............///000000///000222333333222222222555444222000//////000111000///...---,,,+++++++++)))+++---///111111222222///...,,,++++++,,,...000111///------...,,,((($$$"""%%%***///333666777777666333///---...///000000.........------,,,+++***//////000000000///------+++,,,...000000///---,,,((((((***+++,,,...000222555444333333333333333333////////////---***(((&&&%%%%%%&&&'''+++///333666000...+++******,,,...///...111333222...---///111555222///111555999:::999222111000...---,,,,,,,,,+++******---000111...***'''***...333777888999999555333222222444666666555222222222111000///......+++---000111111111222333222333444111---)))))))))+++///666;;;<<<:::777444///000333555777555222///......///000111111222222000222444666777777666555444222//////000000000000+++///555777777555444333///...---///111000+++'''###%%%(((---111111...+++,,,...000222333222111111000...+++((((((***,,,...//////...---------...///000...------000222333333---,,,***+++...000000///------......000222333444333222000......000333555777444000------...---------...///000000///---,,,,,,...000222222222222222000...+++'''%%%%%%''')))))))))((((((***---111333111...******...111222111111111000...------000222222000------...000111111444333111///...---......111222333444333111///---***000666666111,,,***+++...000111000---,,,+++,,,***+++,,,---,,,+++***)))***,,,...000000...+++***'''(((***+++,,,---.........///111222333444333333222222222222111111000///+++---///222333333111///000000000//////...---,,,222222333444444222...+++(((***+++,,,++++++---...000222333222111000000111000...,,,+++---000444666222222111000000000000111222000+++$$$ $$$(((((()))+++...222444333222...+++(((''')))+++,,,---+++,,,...000222444666777333111////////////...---///...---...000000///...---------,,,---///222444000000...,,,)))(((***+++...............///000111,,,------,,,+++,,,...000666666555444222111///...***,,,------,,,,,,---///000///---------,,,)))''')))+++------,,,******+++---.........---,,,+++******+++...///000222555777666555222...+++***,,,............///111222111///000...,,,,,,...000000000.........///222777;;;===:::888333---(((''')))+++///---,,,,,,...000000///000//////...---,,,,,,+++''')))+++///111333444555222444555555333222222222000///---,,,++++++,,,,,,...111333333222111222222000000---***((((((***---...---,,,+++************(((+++000222333222333444///---+++***+++---///111444333222222222///+++(((''')))---111444555666666555333000///000111000000++++++++++++++++++++++++......///////////////......000222333444333111000((()))***+++,,,...222555777666555555666555333111+++,,,,,,,,,+++)))&&&%%%%%%&&&(((***---000222333///,,,***)))+++...///000000333444333000---...///111111111333666888999999222111000...---,,,,,,,,,,,,++++++---000111---***'''***///444777999999999333222000000222333333222//////000111111000000///,,,...000111000000111333444555444000***&&&''')))...222666555222000111444...000222444444333111000111111111111222222222222000111333444555444444333111///------...000000///---111666888888555333333...---,,,...111000,,,(((###$$$%%%))),,,---,,,***---///000000///---------...---+++******+++---...///...---------...000111000///------000222222222+++(((&&&''',,,000111111------...//////000000000000000000...---...111333333000,,,+++,,,---............///////////////...---///000111000///000111---+++'''%%%$$$&&&((())))))***+++******+++...000222...++++++///333444333222222222111//////111333222000------...000111111444222111///......//////111222222222111///...---+++///444444222///......---......---+++***+++,,,******+++,,,,,,+++***)))+++---///111111...+++)))'''(((***,,,------,,,,,,---...000111222333333333000000000000000000000000,,,,,,---000333444333222000///---+++))))))******000000000111111000---***)))+++------,,,+++,,,,,,111222333222000000111222000///---,,,---000333444222222111000000000111111222000+++$$$"""'''&&&'''***///333555555444---+++)))***+++---------,,,...111222222222333555111000///000111000...,,,---------...000000///...+++,,,,,,,,,+++---///222///...,,,)))&&&$$$&&&(((+++---///000/////////000+++---............///000666666555444333111//////+++---...---,,,,,,---...///...------------***(((***,,,......---,,,,,,---......//////...---+++***(((***,,,------///222444555555333000,,,,,,---///...---...000222444333222///---------///000///...---...000222555777999:::777666444111---+++,,,---...,,,++++++,,,---,,,+++,,,,,,------......//////,,,---...000111111111111///222555555222000000111000...+++)))((()))+++,,,+++...111111000...///000...---+++'''$$$%%%(((,,,---,,,+++***************)))---222444333222111222///...,,,++++++...111333222222333444333111...++++++---///111333333222111222111111111222111///,,,))))))))))))***+++,,,---,,,,,,------......//////000111333444444444222111+++,,,---,,,+++---222555444333444555777555222...&&&((()))++++++***)))(((&&&(((+++...000111111111111...******,,,/////////111222333333111000/////////111333444444444555666555444222000///......------,,,+++...111111...***'''***...333666777777777222111//////111111111000+++,,,...000111222222222///000222222111000111333444555444...(((&&&))),,,...000222222///......000///000222333333222222222222222222222222111111111////////////000000000000///---,,,,,,...000000000000333777999777555333222---++++++---000000...***&&&$$$$$$%%%(((+++,,,,,,---///000///,,,+++,,,...+++,,,---..................---,,,,,,---///111333222000...///111222333333,,,'''###$$$)))...000000......///000000///.........000111000......000333000---***)))+++...000111///............000111222---//////...+++***,,,...,,,***&&&$$$$$$&&&((()))+++---///...,,,***+++---000,,,***+++///333444444222333333222111000000222333000...---...000000000333222000/////////000000333333111000///......------...///000000...---,,,+++++++++***))))))***,,,((((((************)))(((+++---000222222///,,,))))))***---...///...,,,+++------...///000111111222---------......///000111...---+++---///111111///---+++(((%%%%%%&&&)))+++000///......///...,,,+++,,,---//////---,,,,,,,,,111222222111000000111333000///.........000111222333222111000///.........------,,,(((""" ###'''%%%&&&)))---111333111000+++++++++,,,///000///...,,,///222222000......///,,,,,,...111333333111///******+++---///000...---***+++---,,,******---///...---+++((($$$$$$%%%'''))),,,000222000//////000***---000111000///000000444444333222111///...------...///...---,,,---...,,,++++++---///000...---,,,...111111111000000111///000111222111///---,,,)))+++,,,,,,,,,...000222444444444222///...///000/////////111333444444222---------...000000///---,,,...111444666777777777444555555444111000000000000...---,,,,,,,,,***(((((()))***,,,...000111222111111222111111000///...---000444444111......///000---***(((''')))+++---(((+++......,,,++++++---......,,,(((%%%%%%***...,,,,,,++++++******+++++++++///444555333000///000000...,,,+++,,,///222555...///111333333222000...---...000111222111///...//////111222333111---***''''''((()))***,,,......******++++++,,,---...//////000111222222222111000...//////---+++,,,000444000000111444777555111---###%%%(((***,,,------,,,'''***---000222111000///333///+++***,,,...///...000111111222333222111000///333666777444111222333777666444222111000//////---,,,,,,...111111...***&&&)))---111444555555555222111///000111111000...)))+++---000222333333333111333444333111111222333444444333...(((''',,,000000000111333333222///---000111333333222222222333333333222222111000000000...------,,,,,,,,,------...---+++,,,...111222111111444888999777444222222---+++***,,,///111///,,,(((&&&######&&&))),,,------///000...++++++---000***,,,...000111111000///------,,,,,,---000222444333111000000222444444444...(((""""""''',,,///...///000111111111///...---...000222222000///111333///,,,)))))),,,///222333000///------...000222444---......+++((('''))),,,...+++'''$$$$$$&&&'''(((...000222111---******+++...+++)))***///333444333111222444333111000000000333000...---...000000000222111000//////000111111555444222///...---......///...,,,---------+++***)))******((('''(((***,,,&&&'''((())))))((('''''',,,...111333222000,,,***+++,,,///111111///---,,,------------...///000111,,,,,,,,,,,,---///000111000---******,,,......,,,***'''$$$!!!"""%%%***---000///------......---+++...000222111///---------111222222111000000222333000////////////000000000444333111///---,,,++++++'''+++---+++&&&###%%%'''$$$%%%(((+++//////---+++******,,,...111222000...+++///222222///+++******'''))),,,111555666333111(((((()))+++...///---,,,)))+++---,,,***)))+++---------+++'''%%%$$$''')))''',,,111333111/////////***---111333222111000000222222111111///...,,,+++.../////////---,,,---...***)))***---000222222111...111333444333333333444111222333444333111///...,,,---............111333333444444444222000111222222111111222444444333111---...///.........000222///111444666777666444333444333222222222333444555666555333///,,,+++,,,...((()))***,,,...000111222222111000///---+++*********,,,///000000...------222///---,,,------------'''''''''***---...+++'''---+++)))'''(((***---000000222222///+++)))+++---,,,///444777777444///,,,...---------...///111222111000///000333666777888444222000///111222222111222000///111444555333000------,,,,,,---...///000000...++++++---///000000000000//////.........///222222111111111111111111000000111333444222///+++$$$$$$&&&(((***,,,...///,,,(((***111333///---///000000///---,,,...111444111111333555666555222000222111000000222444444333666555444444555444222111------...000111111...,,,))),,,//////......111444666333000000111222000---000---******...111333222333222222222333333111///666111+++((()))---111333555444222111//////000000///......000222333222111222222222222111///...---///---,,,,,,---,,,***(((+++,,,///111444666777888888888777666444222000...222222222111000000//////000,,,'''&&&(((+++,,,+++,,,...000111111000...,,,(((+++///111000///.........---,,,---///222666888555333000///111444555555...***%%%###%%%(((+++,,,///111444666666333000------...///000000///...---///.........///111222333111///...///111333444444...+++(((&&&%%%''')))+++---+++))))))))))))'''&&&...///000222333111---*********,,,...111444777888222333222111000000222444333222000111222222111///222111///---,,,++++++,,,000000///,,,***+++---///222222111000---)))&&&%%%)))+++......---++++++,,,'''))))))'''$$$###&&&)))---///222444333222111222000///---...000222333222111///---++++++---000222//////...------...///000000---***+++...///+++'''&&&$$$!!!###***000222222111...,,,+++,,,...444444444222///000444888333222111111111222333444222111111000000000000000111///...---...///...---+++,,,++++++***)))(((((((((&&&%%%'''+++------,,,+++((('''+++000333111...---......---,,,+++,,,---)))***,,,...000111000000'''&&&&&&))),,,---+++)))***+++,,,---,,,***((('''(((+++---+++&&&$$$&&&))),,,---...000000000//////,,,000444555444222000///222333333222111///---,,,...111444555333111//////+++)))))),,,111444444333111111222555999::::::888999555222222333333222///111222333111///...///000222444555444000///000222000111111111111000//////,,,---......------///111222333555777777666555444222222111000111222333444444555555222///,,,******'''''')))+++...000222333333222111///---+++***)))+++,,,...///............222000...---......---+++)))((()))+++...///---+++,,,+++)))((()))+++---///...000000---)))''')))++++++...222555555333000---,,,,,,,,,---///000222333333222111222555777888888444222//////000111111000111000111333666888666444111000///......000111222111///,,,,,,...000111111111000...---,,,,,,------000111111222222111000000...///000222444555333111)))))))))***++++++,,,,,,+++(((+++111444000---...111111000...---...111333111222333555666555222000111///...///111333333222555444444555666777555444.........000222111///------///111111000000222444555222//////111333222111222///,,,,,,...111333333111111111333555555444333666111,,,)))+++...222444555444222000//////000000222000......000222222222333333333222111000......---,,,,,,---......---+++,,,---000333555777888888888777666444222///...---000000000000000111111111111---)))(((***,,,,,,+++...///111222111000---,,,'''***...000000/////////111///......///333666999999555222000111333555555///+++&&&$$$%%%))),,,...000111444555555333000....../////////...---,,,+++------,,,---...000222333222000...///111333333333...,,,)))(((((())),,,...///---,,,+++++++++(((&&&...///111222333111---+++***+++---///222444666666444444444333222333444555333111000000111222222111222111///...,,,,,,,,,,,,000000000...,,,,,,---///111111000///,,,***'''%%%***,,,......,,,+++++++++)))***+++)))&&&%%%''')))---///222444333333333333000//////000333444333222222111///---...///222444333222111000000000111111000---+++,,,...///+++'''&&&%%%###!!!!!!$$$***//////111222000------000444777888666333000000222555333333222222222333555666444333111///.........///222000//////111333333333///000000///...---,,,+++)))'''&&&'''***,,,,,,+++***((('''***000222111...---...//////---++++++,,,)))***,,,.../////////...)))((((((***---...,,,***((((((*********(((&&&%%%&&&***,,,+++(((&&&))),,,.../////////000//////......000333444333111//////000111111111111000...---000222555666444222111000,,,***)))+++///222333333///000222555999;;;;;;:::888666333222333333111///222444444333111//////000111333444333111///000111///////////////000000000,,,---...---,,,,,,...000333333333444444444444444111000000///000111222333222444666444111,,,((('''%%%&&&(((+++...111333444333222111///...,,,+++***,,,,,,,,,,,,---...000111111000///000000///,,,)))+++******+++...//////...///...---,,,++++++++++++,,,......+++&&&%%%''')))+++,,,///111222111000///,,,,,,---...000222333444666444333444666888888777333111//////000000000///000000111444777999888777444222000......///222333222000...---///111222222000...,,,)))((()))+++,,,...///111222222111000///------...111555777777666......---,,,++++++*********)))+++111444111...---/////////...------000222222222333555666555222000///...---...000111222111222222222333555666555444.........000222222000///000222333333222111333444555222//////000333444555444111...---///111222222000000111333666888777666444111,,,***,,,///222333222222000///...///000000444111...---...000222333222222111111000000//////---,,,,,,...000111000///---///222666888999999999777666444111///...------------...///000111333444222///---,,,------,,,+++000111222222111///,,,+++&&&)))---////////////000444222000...///333777:::<<<888333111222444666777222...(((&&&'''+++...000111222333333333222000///000000//////---+++***)))*********+++,,,///111222333111///...000111111111---,,,+++***+++---///111000///.........,,,)))'''---///111222222000...,,,,,,---000222444444555555444444444444444444444444333111......000333444444222111000///...------...000111222111///------...000000///...---***)))''',,,---......,,,++++++++++++,,,---,,,***(((((())),,,///222333333333333444000000111444666666333111222222111000000222333555777666555444333222222222///---,,,---//////+++(((&&&&&&%%%$$$###%%%))),,,---111555333......444:::::::::888444111000111333333222222333444555666777555333000...------......111000...///222555777888222222222222111///---,,,***)))'''''')))++++++******((('''***...111000...---///111111///,,,++++++***+++,,,,,,---,,,,,,,,,)))))))))+++------,,,***'''((()))))))))((('''&&&&&&))),,,+++)))))),,,///222111000///............000111333222000/////////...//////000000000//////000333555666444222111111---+++)))***---000111222...///111444888::::::999777555333333333222///---333444666666333111/////////111444444333111000000...---,,,,,,...000222444.../////////------///000222111000//////000111111111000//////000111333444111333444222...)))'''&&&$$$%%%(((+++...111444555000000000//////.........---+++))))))+++///111333111111111222222000,,,(((***))))))***+++---......333222111000...+++)))(((,,,------***&&&$$$'''***+++,,,---...///000000000---...///000111222222222666555444555666777666555222111//////000000...---///000222444666777666555444222///---,,,---000111222000------///111222222,,,***'''%%%%%%'''***,,,---...111333333222///......---...000333666666666111000///...,,,+++******)))))),,,000333222///---***+++------------000222333222333444555444222000///---,,,---000222222111000//////000222333111000///...///111333444222111111111222333333333444555666444000//////222444666555333000...---...000111000111222555888999777666111...+++***,,,...000000///...---,,,,,,---...///333111///...///111111000.........//////000111222...---...///222333222111...000444777999:::999999666444222///......000111............///111333444333222111111000///---,,,000111111111///---***)))%%%(((,,,......///000111555333000......111555888;;;777333111222555888:::555000+++((()))---000222222222222222111111111000222222111///---+++***))))))))))))***+++...000111333111///...///000000///------,,,---...///111222///......//////---***''',,,...000111000///------...000222555666555444444333222222333444444333111222///------///333555666111111000000///////////////111333333111///......111111000///...,,,+++***...///000///---,,,,,,------...//////---,,,******+++---000111111111222333///000333777999777333///111111111111222333333444888888777555444333222222///...---...000///,,,)))$$$%%%&&&%%%$$$%%%'''))),,,222666444...---333;;;999888666333111000111111111111222333444555666777333222///---,,,---///000111///---...111444777777000111111111000...,,,+++,,,***)))(((((()))***+++)))((('''))),,,......---...000333444222///---,,,+++++++++++++++******)))))))))***+++,,,+++***)))))))))***+++++++++***))))))+++------++++++---///444333111///.........///222222222111...---...//////////////////............111333333111/////////---,,,******+++...000111//////000333666777666555333333333333222000---+++111444666777444111///...///111444666666444222111...---,,,,,,---111555777000111111111//////000222333222000.........///000111111000000111222444555333222000,,,(((&&&'''(((&&&'''))),,,///111333555......//////000111222222---***''''''+++000333444111111111333333111,,,)))((((((((((((((()))+++,,,000111111111000///---,,,...///...+++&&&%%%(((,,,------,,,,,,---.../////////000111333333222000///555444333444555555444333222111//////000000...,,,000222555777777666555444333222///------...///111111///---,,,...000111111((('''%%%###%%%(((+++...---...111333333222000///000///...///222333333222//////...------,,,++++++(((***,,,...111222111...&&&(((+++,,,---...///111333222222222333333111//////------...000222333222111000///000111111///---/////////111333555444333//////000111333444444444777555222///...///222444444222000---+++,,,...///333333444666888888555333---+++)))***,,,---------******)))))))))+++,,,---000000000111333222000---*********,,,...000333444000000///111333333222000///111444777999999999999555333000------000333666222111000//////000111222333444444333222000...---000000000///---+++)))(((&&&))),,,......///000222333111...,,,---///333555777444111000333777:::<<<666222---+++,,,...111222222222111111000000111111444333222000...---,,,+++)))))))))***+++---///111333111...---...//////...------------.../////////***+++,,,...///...***'''***---///000...,,,,,,---000111444555666555444333333222222444666666333000000...,,,,,,///222444555000000000000000/////////---000333444222111000///222222111000///...------000111111000......///000---......//////...,,,+++)))+++---.........///111...000444888999777222------...000222333222222111555555555444333222111111......///000000///,,,)))"""###%%%%%%$$$$$$%%%&&&---222666333,,,***000888555444222111111111111111///000111222333444555555000///...---...000222333333111//////222444555555///000222222222000---,,,---,,,+++)))((()))+++---***)))((((((***+++++++++...111444555333111//////,,,++++++***))))))((((((''')))*********(((((('''))))))***++++++,,,,,,,,,---...///...------......555333111000/////////000333333222000...---///000222111000///...---,,,,,,,,,---//////---,,,+++,,,,,,,,,+++++++++---///111111000000222333222000...///111222333111///,,,+++000222555666333111///...000222444777999888666444000///------...222666999222333333222000000111333555444222111000000000111111000000000111333444666444222...)))%%%%%%))),,,)))***,,,---///111333333------...000111333444444,,,(((%%%&&&+++111444555000111111333444222...+++((()))******(((((()))******+++---///111222333333111111000,,,((('''***...000///...---,,,,,,,,,,,,...000222444444333000///333222222333444555333111333111000111111000...,,,111444777999888666555444333222111000000000111222111///,,,,,,...000111111)))(((&&&&&&'''***---///...///111333444333222111222111000000111111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))+++,,,+++...333333///'''***---.........///000222111000000111111///---...---,,,...000222333222444333222222333222000...000//////111444666666666000//////000222333333222666555333000------000222333222000---++++++---///444444555777888666333000))))))(((***,,,---,,,+++''''''''''''(((***,,,---...///000333444333000---*********+++---000333444111000000111333444222111000111222444666777888999666333...+++,,,000555888666444222000///000111222333444555444222000000000000000000...---+++***)))(((***---......///111222000///---,,,---///111333333111///000333777:::;;;666333///...///000111000222222111111111000000000333222111000////////////,,,+++++++++,,,...000111222000------...///......,,,,,,---------,,,+++***$$$&&&)))---000///,,,((('''+++......+++***+++---///000111333333333222222333222333555888888333///...,,,++++++...111222222......///000000000//////+++...111333222111111222444333111000......------000111111000//////000222---,,,,,,---//////...---)))+++,,,,,,++++++---...---///222666888555000+++***,,,000222333222111///000000111222222111111000...///111222111///,,,***"""$$$%%%&&&%%%%%%'''(((...222555111,,,***...444333111000000222333222111///000111222333444444333.........///111222333444666444333333555666555444000222444666666444222000......---***)))***---000+++***)))(((''''''((()))---000333333222111111111,,,,,,+++))))))(((((()))''')))******(((&&&&&&&&&(((((())))))***+++,,,,,,000000000///////////////222222111111111111111222222333333222000///000222444333111///...---,,,,,,+++,,,------+++******++++++,,,------------///111333222111111111000---+++---000333555333000...---///111444444333111000111222222444777:::;;;999777222111///...///222666888222333333111000///000222666555333222111000000000////////////000222444555444222...)))&&&'''+++///.........///000111111222//////000111111222333333+++'''###%%%,,,222555555000000111222333333000...+++---///...,,,***)))***'''((())),,,...000222333222222111---)))(((,,,///333222000...,,,+++))))))+++...222555666555333111111111111333555555333222333222222222222111...,,,,,,000555666555333333333//////000000111111000000222000------///111222222...---,,,,,,,,,---///000000111222333333444444444333222222333333222...+++***************+++++++++***,,,+++))),,,333444111---///222222111...------111000///...//////---,,,,,,++++++,,,///111222111333222111222333333222000000//////111555777888888444222000111222222111...111222222000------///222333333111...++++++...111333444555777888666222///(((((()))+++------,,,***'''''''''''')))+++---///......///111333333111//////...------...///222333.........111333555444333000000000111333555777888777333...))))))---222666888666333111000111222444222444555444111000111333222111111000...---,,,,,,+++---////////////111333------------...///000111000///...000333666666666444333111000111111000...111111111111111000//////000000///......///000111///...---------///000111111///---,,,---.........,,,,,,,,,,,,***(((%%%$$$ """'''---222222///,,,%%%))),,,,,,)))'''))),,,,,,,,,---......///000000000//////333666666000+++,,,+++***+++---/////////,,,---...///000//////...))),,,///111111222333444333222000...,,,,,,+++,,,......///...---...111333,,,***)))***---000///...+++,,,,,,,,,******,,,---,,,...111444555333...***))),,,000333444333000...+++,,,...000111111111111---000222333222///,,,+++%%%''')))))))))***,,,...000222222000---,,,///222444222000111333444333111000111333444444444333333...///111222333333333333333333333444666666555333000222555888888777555333//////...,,,***+++///333---,,,***'''%%%%%%%%%'''***,,,///000//////000222---,,,***))))))))))))***(((***,,,+++(((&&&&&&''')))))))))***+++---...///000//////000111222222222///000111222333333333333222333444333222111222333333222111///......//////---...///...---,,,,,,---(((,,,///000///...000222333222222222222111...,,,,,,111666888666333111111///111333444333333444555222222222555999;;;:::999333222000//////111333444111222222111///...///111444333222111000///...---......---...///111333444333222///,,,)))***---000000000000000111111111111222111111111111111111111***&&&###%%%,,,333555444000000000222333333222000...111333333///,,,+++,,,)))))))))***+++,,,---...333333111---)))(((,,,000555444222///---***((('''))),,,111555777777555444111111111333555666444222444333222333333111///,,,%%%***///222111000000111+++,,,---/////////...---333111///...000222333333333333222111000000///000111111222333333444555555333333444555555333///,,,))))))))))))))))))))))))+++---+++'''***333555222222555777666333///,,,+++111///...---......,,,++++++***)))+++...000111000/////////000222333222000111000000111555888999999888555222222222222///,,,---///111000...---000222333444333///,,,,,,///333222222444666888666333///((((((***,,,......,,,***'''''''''(((***,,,///000000///...///111333333222444222000///...///000111,,,,,,---000444666666555000/////////111333666888999444---((('''***///333888666333222111222444666222444555333111000222555333333222111000///......---...000000///000111333,,,,,,---...///000111111/////////000333444333222333222111222222222///---000111111222222111///......---------...///111222111000///......///000111000...,,,,,,---//////...+++,,,,,,+++(((%%%!!! '''...333444111...$$$(((++++++'''&&&))),,,)))))))))******,,,---...+++***+++///333222,,,&&&+++******+++---...---,,,+++,,,---/////////......(((+++...///000222444666333111///,,,+++*********+++,,,---,,,,,,---000333+++)))'''(((,,,///000///---------,,,+++***+++---+++---///222444111---)))))),,,111444666444111///((())),,,///111222222222---000333444222///,,,+++)))***,,,,,,,,,...111333000111111000...///111333666333111222444555333000222333444555555555444333///111333444555444222111//////000333555555333111...111444777999888666444///000///,,,***,,,111555...---+++'''$$$###$$$%%%(((***,,,,,,---...000222---,,,***)))))))))***+++)))+++---,,,)))&&&&&&(((++++++,,,---...000111222.........000333444555444---...111333444555555555111333444444333333333444222111000//////000111222000111111000///...///000'''+++000111000000000222333333222333444333111///,,,222888;;;999666444444000222333444444444666888222111000333888;;;;;;999333222000///...///000111222///------///000...,,,111333444444333///,,,***......///000111222333333444333111000///000111111333333333333222111000/////////000111111111111000,,,***)))***---000222222111111111222222222111///555555444333111///---,,,+++)))((())),,,---+++(((---------,,,++++++,,,---555666555///(((%%%'''+++(((+++000555777666333111666777777777555444444444444555666666444111---+++$$$&&&))),,,.../////////,,,+++***)))***,,,///111000000000111444666777777777555333222333222111000111111111222333333000...222111000000111111000...,,,---///000///---***)))+++***))))))+++///222444666888777333---'''%%%%%%,,,+++++++++,,,---......+++'''$$$''',,,000000...,,,---...000111111111000111111000...---///222555555444333222///---+++))),,,...111222111111111222333222000//////000222333222444666777777666444222...---,,,---000111000///000...---,,,,,,---///111222111000000222444777888;;;;;;888111...000///,,,+++******---222444333111000222333000+++***///333777888777333...,,,---000444444444333111111333555222444444222///...111444444555444222000......///111///---000444666333000......///000000///......+++++++++***++++++,,,,,,222444666666444222111111333222111111000000111111555444222///,,,---///222333111...,,,+++---///111,,,******---000222111///,,,,,,,,,,,,+++(((###%%%$$$&&&+++000444333111)))))))))))))))((((((''')))(((%%%$$$%%%(((---///,,,+++,,,///111000+++&&&++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++......//////...,,,***))))))'''&&&+++111444222///111000///---,,,+++***))))))+++,,,***'''(((---222000+++(((***///333333111333///***)))+++---...---...000222333111---)))%%%,,,...111555777777333000***---///000000111222333333444666777777555333111,,,000444555333000//////...---...000222222000...---///000111000000222333333222111000111333666777444222000000111000///---///......///000000///---000000///000000111333333333000,,,)))***---///000333111...***&&&$$$%%%&&&***+++---/////////..................,,,***((('''000111222111...***))))))000111222111000000222444222///---000666888777444,,,+++...444:::<<<777222///222555666555222111000222333444555555444222111333111000111333222...+++,,,,,,,,,...111222222000333333333222111000///......111555999:::888555333222444555666666444222111000000///000111222444555222...++++++///222000---000...,,,,,,...///...,,,...///000111000///---,,,......///000111222222222444333222111111000000000111111111111111000000000///000111111222222222222222000......///000///............///000111111111555666666333000---------,,,+++***+++......---***+++++++++***))))))***+++222333333///***'''))),,,+++...222666777666333111444666888777444333333555444444444444222///---+++'''(((***,,,---//////000...,,,+++)))***+++---///000//////000333555666666777555333111111111111111000000000222444444333111111000......///000///...,,,...000111111...,,,***,,,+++******,,,///222444666777666333---'''%%%%%%+++++++++,,,---...///000+++'''%%%''',,,000///---,,,---...000111111000000222111000...,,,---000333333333222000///---,,,+++---///111222222111111222555444222000000000222222222444666888888666444222///...---...000111000//////...---,,,,,,---......111000000000111444666888;;;;;;888111///000000...+++***+++---111333222000111222333000+++***...222555666555222...---...000444444333111///000222444111222333111...---///222222333333222111000//////000---,,,...333444222///,,,---------............++++++******)))******+++///222444444222000//////333222111111000000111111333333111///,,,,,,...000000...,,,******,,,///000+++******,,,///111000...,,,+++*********((($$$!!!&&&&&&(((---222555555333+++***)))(((((('''((((((+++)))'''%%%&&&***...000---,,,,,,///222222///+++,,,,,,---.........------...............---,,,,,,***''''''***000444444222111111000///...,,,+++***+++---///---)))(((,,,///000,,,)))+++000444444222111---)))((())),,,------000111222333111...***(((...///222555777666333///+++---///000000111333555555777999;;;:::777444222///333777777555222000000//////...///111111000...+++...111333222111111111222111111000111222333333111111111000//////......000/////////000111///---...---,,,+++,,,///222444444111---***+++---///000111333333000,,,(((((((((...//////000000000000///111111222111000///---,,,111222333111///---,,,,,,222222222111///...///000222///...000555888777555------///555;;;<<<888333---///111222222000......333333333444444333333222444222111222333333000---,,,,,,,,,...111222111000333333333333333222111111///111444666777666444222111222333333333222111111......------...000222444444000,,,,,,///111000......---+++,,,---......---++++++,,,,,,------.........//////000111111111111333333333333222111000//////////////////............///000111222333333333555444333333333222000---+++++++++,,,---///111222444777888555///+++---000---,,,,,,...///000///---***))))))((('''(((((((((,,,///111000---+++,,,...///111444666666444222000111555888777333111333666444333222111///---,,,+++,,,,,,,,,,,,---///000111000///---++++++++++++,,,......//////111222333444777555222///...///000111000000000333555666555333000...,,,,,,---/////////---///111333333111...,,,...---,,,+++,,,///222444555666555111,,,(((&&&%%%*********+++---///111222+++((('''(((,,,///...---,,,---///000111000000///222222000---++++++---///000///...------------------000222333222222222333666555333222111111111222333444666888888666444333000///...///000111000///............------,,,+++000//////000111333555777999:::777111///111111...,,,+++,,,...000111111///111333333000---,,,///222444444333111///...///111333333111///---...111333000111111///---,,,---//////000111222222222111000...,,,,,,...111222000---++++++******+++---///000---,,,***)))((())))))***,,,///111222000...------333222111111000000111111222222111///---,,,---///---+++***)))))),,,...000,,,++++++,,,...000///...,,,+++))))))***)))'''%%%***+++---000444666666555---+++)))'''&&&'''((()))---+++)))((())),,,///111...---,,,///222444222000---...///000000000000000///......---...///000111,,,***(((***///444555444111111111111000...+++***---000111000,,,***+++---...,,,)))+++///222222111...+++((('''(((+++,,,---111222222222111///,,,+++///000333555777666333000,,,---.........000333555666888;;;===<<<999555222111444777888666333222111222000......000000000///)))---111444333111///...000111111111000000//////---///111000---,,,...000333111000000111111000...,,,***'''%%%'''+++111555444222///,,,,,,---...000///444888666111,,,+++---222222111111000111111111444555555555555444333222333333333222000///000111333444333111...,,,,,,...222000...000444888888777//////111666::::::666111(((***+++---------,,,+++000000000//////000000111444333222222333333111///,,,++++++---///000///...111222222333444444333333111222333333333333222111000000////////////000000///...,,,,,,---///222444666222---,,,...111000///...---------......//////++++++******+++,,,---.........000111111111000000111222333333333222000//////...---,,,+++******)))------///000111111222222333333444666777666333000***++++++++++++,,,///000333777:::555...***,,,111,,,------...///000//////***)))((('''(((((((((''''''+++...000/////////000111222444555444222000......333777555111///222666333111///...,,,,,,,,,,,,000///---,,,---///111333333222111///---,,,++++++---............///111333666444111...,,,---///222111111111333555555444222///---++++++...000111111///000222333444222111///000///---------000333444555555333000---***'''''')))(((&&&&&&(((,,,000333,,,***)))***---......,,,---...///111111111000000222222000---***)))***+++,,,,,,+++++++++,,,---...---000222333222222222333777666444333111111111111333444666888888666444333111///...///000111000///......///000///---+++)))......//////111222444555666777555///---000000...,,,,,,---.../////////...111222333222000000333555444333222111000000222333333222000---+++,,,///222///000//////.........///......///111333333222000...---,,,...000111///---+++*********+++...111333///...,,,***))))))***++++++...000111000.........333222111111000000111111111333333222000.........+++***))))))***---000222...---------//////000000---,,,***+++,,,,,,+++***000111333555666666666555...,,,)))'''&&&''')))***///---,,,++++++...111333000...,,,---111333222000...///000111222333333333000///---,,,---000222444111...++++++...111444444///000111111000---+++***---///222222000---------,,,***)))***---/////////---+++)))((()))+++---...111111111000///...------//////222555777777555222.........,,,+++,,,///111111444999<<<<<<999555111000222444555555444333222333111...---...//////...+++---000222111/////////000111222222111///,,,+++)))---111000,,,+++...333555333111111222222111000---***%%%"""###'''...222333333111///------...000///444888777111---...000333222111//////000111111555555555555555555555555222333222111000000222444333444333111...------...222000///000444777888888000000222444666444///+++######$$$'''***,,,,,,,,,,,,+++*********+++,,,---222222111111111111000///+++******+++---...---+++...///000222333444444555333222111000000000000111000///...------...///000111000...---...111444666777333...---...000111111///000////////////000111...---,,,******+++,,,---,,,---///111111111000//////000111222333222111000000///,,,***(((&&&&&&&&&+++,,,---...////////////111111333555777666222///,,,---...,,,***)))+++,,,000555999666...***,,,000***,,,---.........//////---+++))))))***+++***(((%%%(((,,,///111111222222111222222222111000...---+++///333222///...000444000///---,,,+++,,,---...222111...------///222444555444444222000...,,,+++,,,...///...------///111333333000---******...111333222222333444333000......,,,+++,,,///222333333000000111222333333222222222000///...///111444666666444222000...,,,***)))***'''###!!!"""'''...222---,,,,,,,,,---------,,,,,,---///111222222111111111111000---***((()))***+++*********+++,,,---------///222333222111222333555555333222111000//////222333666777777666333222000///...///000111000///...///000111000...+++)))------...///000222333444222444111,,,+++...///---,,,---..................000111333444444555777999444333222111222333333444111111///---***+++---000//////000111222333333333///......000333333222///.........///000000///...---,,,+++,,,---000333555111000---+++***+++,,,---,,,...111222222000000000333222111111000000111111222444666555333000///...+++******+++---///222444111111000000000000111222000...---...///000///...444555666777666444333333...---***(((((()))+++---000///...---...///222333111...+++,,,...000///---...///000222333444444444111000...,,,---///222444555222...,,,,,,///111222.../////////...,,,+++***+++---000111111000///...,,,++++++,,,.../////////...---,,,++++++,,,...///000//////...------------------000444777888666555000000...+++((((((***,,,+++...444888999777333000...///111444666666666555222000---,,,---......---......///...------///111111222333333111///,,,***'''+++//////,,,,,,000444666444222111222333222111111,,,&&&""""""&&&+++///222333333111///...///111///333555333///---///222//////...------...000111333333333333333333444444000111111000///000222444111222222111//////000111111000///000333555666777000111222222111---'''###  ###)))---//////+++***)))((()))***,,,---000000000000/////////000***))))))***,,,,,,***)))+++,,,...000222333444444555333111/////////111111222000...,,,,,,---///000000///...---...111444555555222///......000111111111222222000///...///111000///---,,,+++++++++,,,***,,,...111222111000000---...///000111111222222222000---***((('''&&&&&&++++++,,,---------,,,,,,000000111222333222...+++,,,...000...)))&&&&&&(((---222666555000,,,,,,---)))+++---...------...000000---******---...,,,***%%%'''+++...111333333333000000000000000//////...***+++---.........///000---,,,++++++,,,---...///222000///......000333555444444444444222000...,,,,,,...000...,,,+++...111111111000---)))))),,,000222111111111111000---++++++++++++...111333333333000000//////000111333555222111000///000333666888777444111000///...,,,+++,,,)))%%%"""###&&&+++///,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***,,,///000111111111/////////---+++)))***+++,,,,,,---......------,,,,,,///111222111111111222222222111000///......---111222444666666444222111...---,,,---000111000//////000111222111///---,,,+++,,,---...000111222222///111///******---...---***,,,......------...///000111222444666888999:::444222000000222333333333000000000...++++++,,,---000000111444888;;;;;;:::222///---...111222111.........///////////////...............000222444555222000...,,,+++,,,...///---000333444444333333333333222111111000000111111111444777888666222///...,,,,,,,,,---///111333555333333333111000000222444111000000111222222111///111333555444222000000000...---+++++++++,,,...///111000/////////000222444000---***+++---...---***---...///111333444444555333111///------...000222555333///---,,,---///111///......---,,,,,,++++++***+++---///000000......---......///000000111111000000000...,,,,,,...000............------------,,,---///222666777666444000000///,,,((('''((()))))),,,000444555444111/////////000333666777666555///---,,,,,,---------,,,//////...,,,+++,,,///111111111222222000...+++)))'''***---......///222555555333111111222333444333333///***'''&&&(((+++...000333555444111///111333222222333111000//////000))))))***+++,,,...///000111111000000000111222222///000111000//////111333...///000000//////111333000000111111222333333333///111222111...)))$$$!!!""" ###)))///111000,,,,,,,,,,,,---.../////////000000///------///000+++******+++,,,,,,***(((***+++---///111333444444666444222000000111222333333222///---,,,,,,---...---,,,,,,,,,---///111222111000////////////111111111222333000---,,,---///......---,,,++++++++++++(((***---000222222111000++++++,,,---///111333444333111...,,,+++++++++,,,,,,------------,,,++++++******+++---//////---+++(((,,,///...((($$$###$$$)))---222444222///+++***(((+++......------///111222...++++++///000...+++&&&'''***---111333333333000000000000000111111222)))((((((***---...---,,,*********,,,---///000111000///......///111333444000111222333333111...---,,,///111///+++***---111...000111---)))'''***.........---...///...,,,***((((((***...222333222111111///,,,+++,,,///444666222111000000111555888:::888555111000000111///------,,,+++***))))))***+++)))*********)))'''&&&%%%$$$%%%(((+++---///000000,,,......---,,,+++,,,---000111222333222000...,,,+++---000111000000000111...............---,,,,,,///111333555555333111///+++******,,,///111111000000000111222222111000///***+++,,,...///000111111...000...******...///---)))+++......------...000111111222444666777666666333111......000111111000///000111///---++++++,,,000111333999???CCCDDDCCC666111------///111///---,,,---.........---------......///000111222333444111///---+++***,,,///000---000333555555444444555333222111111000000111111000333888999666222...---,,,,,,,,,---///111333444333444444111//////111444111111111333444333111...))),,,//////---,,,---...------------...000111222222111000///000111222333...+++***+++...///---++++++,,,...000222333444444444222000...---,,,---...111000///---,,,---000222111000...,,,+++,,,---...++++++,,,---...---,,,+++,,,---...////////////000111222222000---+++---///---...////////////............///111444444333111...//////...+++******+++,,,...111333444222///......------...111222111...+++******+++------,,,***---......---++++++---///000000000///...,,,***)))''')))+++---000222444555444111///000222444555555333111...,,,,,,---...000...222666555222000222555444333333444555444000---###%%%'''***,,,///000111222111000//////000000111...000222222111000111222,,,---......------///111...000222222222000//////...000333333000+++'''%%%(((%%%"""$$$+++000111000,,,---...///000000000000///000111///------000222...---,,,---......,,,***+++,,,...000222333444555666555333222222333444555333222000...,,,+++++++++++++++,,,...//////000000---...///000000000000111111222222000,,,***,,,...,,,,,,,,,,,,++++++++++++''')))---000222333222111))))))***+++---000333555333111///......///000111............---,,,++++++###$$$%%%)))---//////...%%%***...---(((###!!!"""'''+++000444444000+++((((((+++...///...---///222222...+++,,,///111...+++((((((***---000222333333000000000000111222444444(((&&&$$$'''---///---)))((((((***,,,...000111222///......///000111333444---...111222222000...,,,,,,///111///+++***---111,,,///111...)))''')))---+++++++++,,,......,,,***%%%&&&)))...222333111///111...***(((***...444777222111000000222666999;;;999555111000111222000......000111222000---***(((&&&((()))(((&&&$$$###""" """%%%(((+++---......+++,,,......---,,,...///333555777777666333///---***---///000000//////000+++,,,,,,---,,,,,,++++++///000222444444222000///***))))))+++...000111000000111111222222222222111***+++,,,...///000000111...000...***+++...000///(((+++......------///111333222222333444444333222222///,,,,,,...000///---...000111111...,,,+++***111222555;;;CCCHHHIIIHHH999333---+++...000...,,,+++,,,------,,,++++++,,,---...///111222222222222000...+++)))***,,,///111---000333555555555555666333222222111000111111111...222777999666222---+++,,,,,,,,,---///111222333333444333111...---000444000000222333555333000---"""%%%)))+++******+++...,,,,,,...///111222333333222111000000000111222333,,,***))),,,///111///,,,***+++---///111222333444444333111...,,,+++++++++.........------...111333333111...,,,,,,---///000---,,,++++++,,,+++***((((((***+++,,,++++++,,,---111222333000,,,***,,,...---...000111111111000///000000000111222222000...---...000000...---------111222333444333111///---,,,***((()))+++,,,)))'''(((((()))+++------+++)))+++---//////---,,,,,,,,,.........---,,,+++))))))(((((()))---111444555555333000//////111444555666222111000000000000111222---222666666333111333666555444444888;;;999111+++ """&&&***---000111222333222111000///000111111...111333333222111000111+++,,,---,,,+++***,,,...---///222333222///---,,,---000444555333///,,,***...)))%%%&&&,,,000000///***,,,---///000000//////000111222000......111444111000//////000///...,,,,,,---///111333444555555666555444444444555666666333222000...+++***)))(((,,,---///111222222111111***,,,///000000000000000666444111---***+++...111...000111///,,,***)))((()))***---000222222111000***'''&&&***000444333000---------...000333555777333333222000...+++(((&&&###""""""'''...111000,,,+++,,,+++)))&&&$$$$$$%%%))),,,//////...+++)))(((++++++---111000...///333222000,,,***)))***,,,...***++++++,,,---...////////////000111222444666777000...,,,---//////---+++)))+++---...///111555777111000......000000000//////......000222222000......///000...,,,,,,///222000///...,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,...///000111444333111000000111333444444---%%%!!!$$$***///111000...---///222666888999666555444333222000/////////000111111000...,,,***''''''(((((('''%%%###!!!###""""""%%%***......,,,000222444333///---...000666666777888888555111---......///000000///...---...,,,)))(((***+++,,,,,,111333555555222///------111---((('''+++000222333222111111111333333111///'''(((***---///000111111333222000...---,,,------///000111///------000333555555555444111---***(((+++***+++---///000...,,,////////////...,,,+++***///111333777;;;???BBBDDD888222,,,((()))+++------...//////---***(((''''''(((***...111222111///---(((((()))***,,,...000111333///---///444777666333444555444000,,,+++...000777555555666777555000,,,++++++***))))))+++///222444222000000222222///,,,------...222444444///+++'''&&&%%%$$$$$$&&&'''(((---,,,++++++,,,---...///000222333222///---,,,,,,------...333777777222......,,,******---000111222333333222000...---...000222///---...111444444333111000///...------......------,,,+++***)))((('''&&&''''''&&&%%%&&&)))+++,,,///222000+++(((***---,,,---111444222,,,***,,,222333333111///......///------,,,+++,,,---...///000222333222///---,,,---,,,)))'''))),,,,,,(((###$$$&&&)))---///...,,,)))++++++,,,...111111...,,,000...+++***+++---...---+++'''&&&+++333999888555222///...///222444333222///111222222000---------222222222444666777666555555555999@@@EEEAAA555+++###$$$%%%''')))+++,,,---///222444444222000//////,,,...000222222000---+++)))(((%%%$$$&&&***///222111111111111000000000000555555666888999777444111000///------......---+++***---000000///---------333111...,,,,,,---...000000222333444222///+++(((***---///111111222444555888777555444333222222222111222111///+++)))((()))---...000222333222111000+++,,,---...000333555777555333000+++))))))---000111222333111...+++))))))***+++---///000000000000+++((('''***///222111///------------///111333444222222111000...+++)))'''&&&%%%&&&***111444333111++++++)))'''%%%%%%'''))),,,...///000///---,,,+++++++++---111111...///333333111...,,,,,,---///111............//////////////////000000222333555666222000...///000111///---***,,,...///000222555888333111///...///000//////.........///111000...,,,---111444444222///000111111000///---------------,,,,,,,,,---...000111222555444333222222333444666222***""""""(((---///...,,,,,,...111555888999333333222111111000//////...///000000///...,,,***)))))))))((((((&&&%%%%%%$$$######&&&+++---...---///111333222000...///000444444555777888666222...---...///000000///......---+++)))***,,,...000000222444555444111///......333///***))),,,000333444333111///...///111111111******+++---...///000111222111///...,,,,,,,,,---000222222111//////111444555555444222///+++'''%%%(((***,,,...///000000000111111000000///...---,,,111111111333555888;;;<<<888333---***+++,,,---,,,---...///---+++(((''''''+++,,,///111111000---,,,((()))***,,,---///000111222///---///333666555222333333333000---,,,...111555444333444666444000---+++++++++***)))+++///222333111000000111111///,,,---,,,---000333333///,,,***(((&&&$$$$$$%%%(((***,,,,,,++++++,,,---///000000222333222000---,,,------...000333555666444222///---++++++---///000000333333333000...---...000555222///000222444333222000000000//////............---,,,***))))))((((((((('''$$$######%%%'''(((+++...111000+++)))***,,,------000222///(((&&&)))111222333222000......///......---------...///000000111222222000...+++)))'''$$$!!!###''')))&&&###%%%'''))),,,...///...,,,------...000222222000......,,,******---///000000,,,(((&&&***111777666444222000///000333444444333111111111111111///...---//////000222555666555333555555999???CCC@@@555+++%%%%%%'''((()))+++,,,,,,///111444555333000......,,,---000222222000---+++'''&&&%%%%%%'''***...111222222111111000000//////222222444666888888555333000...---...//////...,,,)))+++...//////......///333111///---,,,---...//////111222333222///,,,***,,,...111111111111333444555444444333222111111000///000000...+++*********...///111222333222000///...///000222333444555666444222...***'''(((,,,///555666666444000,,,***))),,,,,,,,,,,,---...///000,,,***)))+++///111///---------,,,,,,,,,...///000111111000000...---+++***+++***+++///555888888666---,,,)))%%%$$$&&&***...111111111111000000000///++++++---111111......222333222000...///111333555222222111111000000000000000000000000111222333333333222111111222222111///---...000111111333666888555222///....../////////...------///000000...+++---222888999777333111000111111000///............,,,------...///111333444444444222111111222333444///(((%%%***---,,,++++++---000444666777222222222111111111000000///////////////---,,,,,,,,,+++******))))))))))))&&&&&&&&&(((+++---...------///111222111000000111111222333555777666333000,,,---...///000000000///,,,+++)))+++...222444444333444444222000///000111444000,,,+++---000333444444000,,,+++,,,///111222------------...///000000111000...---,,,,,,,,,,,,///000000000//////111333555444333111---)))%%%"""&&&)))---///...///222444444444222111000/////////222111///...///000222333666333000...------,,,+++***,,,......+++((('''&&&,,,---...//////---+++)))((()))+++...///000000000000...---///222444333111111111111///------///111222111111222333222000.........---+++***,,,///222333111000000111111///...---------...111111000//////,,,'''$$$###&&&***,,,---------------///000000000222333222000...------///111222333333333444666222///---,,,---...------222222222111///...///111777555222111111222111111//////000111111000///......---+++***))))))))))))***%%% !!!$$$%%%%%%)))---000///,,,))))))+++,,,,,,......)))""""""%%%///111333333111///......//////......//////000111111222555666666222,,,((($$$!!!###''''''&&&'''(((***,,,...///000111222111111222444444222000+++***)))+++...111333333---)))&&&(((///444444222333222111111333555555444333111///000222222///,,,+++,,,---000333444333111333333666;;;???;;;111)))'''(((((()))************...111444555333000---,,,,,,---000111111000...,,,&&&%%%%%%&&&(((,,,///111333333222111000000//////...///111444777888666444///......///000111000...)))+++---...//////111222222111///---------......---///111222222000...,,,...000111111000000000111000111222222222000///...---......---+++***+++,,,000111222333333111///...///000222333444333222111555333///***((((((,,,000777888999777333...+++***---,,,+++++++++---///000...---+++,,,...///...,,,------++++++++++++,,,---///////////////...------...---...222777:::::::::333111,,,'''%%%(((...222444333111111111222333333+++***---111111------111222111000///000333555777333222111111111111222222111000000000000000111111333222222222222222111111///000222222222333555888777444000......//////...///......///111000...,,,---222888999666222000000111000000/////////......---......///000222444555111111000/////////000000---'''%%%***,,,---,,,+++---000222333333222222222333333333333333111000000//////......---...---,,,++++++,,,---...)))))))))***,,,---------,,,---000111222111111000...///000333555555333111,,,------...///000000111,,,+++***+++...222444444444444333111//////111333444111...,,,---///111333111...++++++,,,...000000000000///...---...////////////...---,,,,,,++++++)))***,,,---...///111222555555333111---(((###!!!&&&+++//////------111555777666444222111111111111222111...,,,,,,,,,...///444333222000///---+++***(((***------+++)))''''''))))))*********)))((('''(((***---///111111000//////...---///111222111////////////......///000111///000000111111111000///333333111...,,,,,,///111222111000000000111000000//////...///000111222222444///)))%%%$$$''',,,///////////////000000111111///111222222000///......222444555333000000333777333111...---------,,,***---///000000000000222333777555222000//////......---///000222222111///...///...,,,***))))))***+++***### %%%&&&%%%'''+++...///---***))))))))))))******$$$$$$---000333444222000///............/////////000000333555888<<<===888000***'''$$$!!!!!!$$$(((***+++)))***++++++,,,///222555888666444444444444222000+++******,,,///222333333+++'''%%%'''---222333222333222222222333555555666555111...///333444000,,,((((((***---000222111000000000222666999666...'''((())))))******)))(((''',,,000444666444000,,,***,,,---///111111000...---''''''((()))+++...111222444333222222111000//////......///222555666444333.........000222222111///,,,---///000000000222333111000///......---------,,,---000111222111000//////000111000...,,,,,,---,,,...000111111000...------...///---+++***+++,,,111222333333333111///------///111333333000...,,,555444111---***+++...111666888:::999555000---+++...---+++***+++,,,///000000///............---,,,...---,,,******++++++,,,//////......////////////000///000333666888:::::::::777111,,,)))+++000444666333000000222444444333******---222111---,,,/////////......000222555666111000//////000222333555333222111000////////////111222222111000000000000000111222222111222444666777444000////////////.../////////111222222111///...222555555222//////000000000000000000/////////////////////111222333444000000//////...............(((""" ###))),,,---000///......000111000///111111111222222222222222444333111000.........///...---,,,,,,---...000111,,,,,,---------------...+++,,,...111222222111///,,,,,,...111444555333222---------...///000111111---+++******---///111111333333111///...///111444333222///---+++,,,///111---,,,+++,,,...///...---111111000///...---------.........------,,,++++++'''((())),,,///222333444444444333111---)))$$$"""(((---000///,,,+++///333777666555333222222222111000///...------...000111222222222111...+++)))(((&&&)))+++,,,***)))((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((***---///111111000//////...///000111111///...------------///000000000...///111222111111000000888777555111---,,,...000222222111111111111222333222222222111111222333555555222,,,(((''')))...111111111222222222111111111---///111111000......///444555444111------111555333111///---------+++))))))+++---///000111333555444333111...,,,+++++++++,,,---000111222111000//////...---,,,++++++,,,,,,)))###!!!&&&((('''&&&)))---///...,,,***(((%%%&&&))))))###%%%,,,///222444333111//////------......////////////000444:::??????:::111+++)))'''%%%$$$&&&)))+++,,,+++,,,,,,,,,+++...333777===:::666444333222000...---,,,,,,---000222222111(((&&&%%%''',,,111333333111222222222222333555666444000---...222444111---(((((((((+++...000000/////////111444666444...***))))))******)))(((&&&$$$***...333555333///,,,+++---...000111222111000///******+++,,,...111333555333333333222111000000///000//////111333333111///.........000222222000...///111333333222111111222000000000//////...---,,,+++,,,///111222222111111///000000///,,,)))))))))***,,,...000111000///---000000000...,,,******+++222333444444333111///------///111333333000---***555555444111...---///000333666888888555111...------,,,++++++,,,...000111111111111000//////......///...---+++++++++,,,---//////......//////000111111111111222444666777888<<<:::666111......222555444111......111333333111******...222111,,,+++...------------///111333444000///......///111444666555444333111//////......000111222111/////////000000111111111///000111333555333111000111111///.........///111444444333111000333444333000...///111000111111222222111000000000000000000000111111222111111111000000//////......***%%%%%%)))---//////222111000000222222111///000000000000000000000111777555222///---------...,,,,,,,,,---...///111111...000000///...------///+++,,,...111333333000---++++++,,,///222333333111...............///000111...,,,***)))+++---......000000000...---...111333333333111...++++++---000,,,+++,,,---///000...---000000000///...---,,,+++...............---,,,,,,******,,,///333555555555111111111000---)))&&&$$$***,,,...---++++++...111555555555444333222111000,,,,,,---...///000111222000111111000,,,(((&&&&&&&&&'''))))))(((((()))***%%%%%%$$$$$$%%%&&&'''((()))***,,,...//////////////////000111111000......---,,,+++---///000///...---000333555333111000000888777555111---,,,...000222333333222111222555777444555555444222222333555555222///,,,+++---000222333333333222111000///...+++---000000///.........333222000...,,,---000222111000.........---,,,***&&&))),,,...///000111333//////...,,,)))((()))***+++,,,...///000000000000////////////......------***%%%!!! ###'''))))))%%%(((---000111...+++(((%%%''',,,,,,%%% ''',,,///222333222111000111,,,---.../////////.........444<<>>555000///---+++,,,...111444555333111///---++++++---/////////000///...------...//////***+++---111555777777666---...111444777777666444555555666555444333111000...,,,******+++...000111...---,,,***'''&&&'''(((000...---...//////...---************)))***---///888999999555///***((()))'''))),,,///222444555666777333...++++++///444777333333333333333444555555777333...***)))+++---//////111333222///---...000......///444888:::777333///...,,,***)))(((((((((***---000111000...,,,,,,)))'''$$$"""!!!"""$$$&&&***,,,///333555666555444333222222333555666555333,,,,,,---000333555444333111111111222333444444444111000000444999;;;999777333444555666555444333222......---+++)))+++...111111000/////////000222333333333333333333444555555333111000......000222333111222444555444222///---333333444444444444555555444777888333+++&&&%%%&&&)))...444888777333...+++'''((()))+++,,,...000111111333444333000---,,,,,,&&&###"""$$$%%%###$$$''''''***.../////////000111...///000222222111///---///000000...,,,+++,,,---000222222222000//////000///000222333444666777888444444444222111/////////...///......,,,)))'''%%%...000222222000//////000222222222222000...---,,,111000///////////////...'''))),,,.........------000000///,,,)))((()))***++++++***)))))),,,000444555666777888777555333222...///000222222222111111/////////000222222111///.........//////000111222000...------///000000///000111333444444333111000...+++'''%%%&&&(((+++,,,...///000000000///...---,,,,,,,,,...//////,,,***&&&(((***,,,---.........******+++...000000...,,,000222444555333111000000222222222111000///------))),,,///111000000000111------...///000222444555222///,,,***)))'''%%%###"""$$$%%%&&&'''''')))***---.../////////.../////////......000111222000.........,,,******,,,000444666333///,,,***,,,///222///000222333///******---000///---+++***+++,,,---......---,,,---...000111222111111222333222000...000///---***((()))---000///...,,,)))'''''')))+++//////---***((((((***,,,000---***))),,,111555666999555111000222444333222,,,---///000000000//////000///---,,,++++++******,,,---///222444555666666...,,,***+++...000222222...,,,***))))))'''$$$"""&&&)))---000000000000000000000---)))+++...---((('''***...333666666555333000000000...---...111444<<<@@@@@@888000......---(((((())),,,///111111000///---,,,---...///...---////////////////////////((())),,,000555888888777++++++,,,000444555333111444444555555444222000...///...---+++***+++,,,---(((((((((&&&$$$$$$&&&(((111000//////000///...,,,((()))+++,,,,,,...222444888:::;;;777000***((((((%%%'''))),,,///222444555777444000------///333666333333333222333333333444333000,,,(((&&&(((+++...000222444222///...111444333222222555888999777333111000///---,,,+++******,,,///111222///,,,***))))))'''$$$""""""###&&&'''))),,,000444555555444333333111111111333555444333,,,,,,,,,///222444444333000000111222222222333444222111111333666888999888666666666555444444333222---...---,,,+++,,,///111111000000000000111222222555555555444444444333333222222111222222222333333000111333333333111///...111222333222111111333555333666888666000,,,*********,,,111444555333000...((()))***,,,---///000000///111222111...+++))))))&&&""" ###$$$###$$$&&&%%%)))...000///000222555000000000222333333111000///000000///......///111222222111///------///111222333333333333444666888555666555222///......000///...---,,,***(((&&&%%%+++///222222000///000222444444444222000...+++)))///...---...000111000///(((***---...---------...222333222111...------...******)))((((((***...111222333444555555444333222000000111111222333444444111000//////000000///...------...///000111222222///---,,,---///000000///111333666888888666333111...***%%%###$$$(((+++---///000222333333222000///******+++---///000...---))))))***++++++,,,,,,,,,((((((+++...000111...,,,---000222333222111000111000111111111000000///......000333444333222333444///......///000111222222222///,,,***)))(((&&&%%%&&&&&&'''((()))***+++,,,------...///000000///////////////111333444333111......---,,,+++,,,000333222111///,,,***+++...111...//////,,,)))(((+++///222///***&&&%%%'''***---------,,,,,,...000333555666444222111111111///...111000...+++((((((***,,,++++++***(((&&&&&&(((***---,,,***'''&&&'''+++...000...,,,,,,///222444555999555111111222333222///...000111111///---------...---------...---+++)))***,,,...111333444444444+++)))((())),,,///000111...---+++******(((&&&###(((***---///111222111111......+++(((***...,,,'''%%%''',,,333888:::888666000000000///......111444666999999333......///...(((''''''(((,,,///000000///000000000///...---,,,......///000000000//////))))))+++///444777888888+++***))),,,000222111...111111222333222111000///111111000...+++***+++,,,&&&''''''&&&%%%&&&(((***222000///...///000000///)))***---...///111444666444555666444000,,,)))'''&&&'''))),,,///222444555666444111//////111333555222222000//////000111222...---***'''%%%&&&***---///111111000------111444444333222333444555555444555444222000///.........---///111000...+++******)))'''&&&$$$$$$%%%&&&'''(((,,,000333333333333333333111......///111222222---------...111333333333...000111111111111222444222333333222222444777999888888666555444333222222...//////...---,,,...///000000111222222222222111666666666555444333222111///000222333444333222111000111111111111111000//////000111000......111333111333555666444222///---,,,,,,---///111111000...***+++,,,---...///000000...000222111...***((('''$$$ $$$$$$%%%(((&&&+++000111000///222555222000///000222333222000///000111000000000333555333222000---++++++///222555666666444222222444777777777666333///---///111222111///---+++)))(((((((((---222333000///111444222222333222111...,,,***---++++++,,,000111111///,,,...000000......000222333444555444111000000111)))******))))))***---000111111111222333333444444111000000000111333555777333111...------...---,,,,,,---...///111111222222///...---...000222222111222444666888888666444222...)))###!!!$$$(((,,,---,,,...222555666555333222,,,+++,,,---///000///---+++++++++******))))))(((&&&'''***---000000...+++))),,,///111111000000111......///000111111000000333555666666555444444555111111000000000000000111111///+++))))))((('''&&&)))))))))+++,,,---...---,,,,,,---///111111000///000000///111333555555444---------,,,+++,,,...000---//////---++++++---000---......+++((()))---111333///)))%%%###%%%(((+++---,,,,,,---///333777999666333000////////////...000///...+++'''%%%&&&''''''((((((&&&%%%%%%'''))),,,+++)))&&&%%%''',,,000///......///222444444333444111//////222222000---///111333222///---,,,---,,,+++,,,...000///,,,)))(((***---///111111111000'''&&&&&&(((+++...//////,,,+++***+++,,,+++)))'''+++,,,---///000000///---+++,,,+++((()))+++)))%%%%%%''',,,333999;;;999666...//////...---...000222111555555111...000222111,,,***((()))+++...///000000333555444000---,,,------...///111111111000///***)))***...222666888999///+++(((***...000///------...//////000000000000333333333000---+++,,,...************)))))),,,...222000...---///111222222,,,---///000///000222444111111111222222000,,,))))))***,,,...000333555777555444333222222222222333111///---+++***+++---...+++++++++(((&&&'''***...------,,,+++***,,,///111000000000//////000333666777666555333222111000000+++---......---,,,---...(((((('''&&&%%%%%%&&&&&&(((+++///111111111222333444000,,,)))+++---000111000...---...000222111111...000222222111111222555333444444222000111666::::::999777555333222111111000111111000...,,,,,,---///000111333333222111111777777666555444222000///---///222444444333111000000000000000000000111111,,,...///---++++++///222000000222555666555111......---,,,,,,...//////...+++,,,---...////////////...000222111...***((('''!!!$$$%%%''')))(((---111222000///222555222///---...111333222111000111111111111222555888444222///+++)))+++///333777888777444111111333777888999777333///---///222666444111...,,,+++++++++&&&+++111222000///222555///000111222111///---,,,***)))(((+++///222111000111333444222000///222444333555666555333111111222)))***+++******+++---000000000000000222333555666111000......///222555777444111...++++++,,,++++++,,,---...000111111222222111//////000222444444333444444555666666555444444...)))""" ###(((,,,---))),,,000444777777666555...------...//////...,,,---,,,+++***)))''''''&&&%%%&&&)))---000000---+++'''***---/////////000000,,,---...000111111111111666777888888666444444555333333222111000000000000111...+++))))))((('''&&&,,,++++++,,,.../////////,,,,,,---///111222000///111000///111444666777666,,,------,,,++++++,,,---***---///...,,,+++---///+++...///,,,***+++///111222///***&&&$$$%%%'''))),,,,,,,,,---000555999<<<555222...,,,---//////000//////---***&&&#########%%%&&&'''&&&%%%$$$&&&(((...,,,)))&&&%%%''',,,000......///111444555444222///---,,,...111111///,,,///222444333000------///******,,,///222111---((('''))),,,.../////////...%%%%%%%%%(((+++---...---***))))))+++---...---+++...------.........+++***)))+++***''''''((('''"""'''(((---444:::;;;888444,,,---......------...000///333444111///222444444111...+++***,,,...///000111555999777111,,,,,,...,,,...000111222111000///+++******---111666888999222...))))))---000///---++++++,,,---...///000000333555555333///---///111...//////---,,,,,,...111222000---,,,///222444444...000111000///...///111111000000333555555111,,,,,,---...000222555777888444444444444333222222222///---***'''&&&(((***,,,)))++++++***'''(((+++///+++***((('''(((***,,,...,,,------+++***---333888888777666444333222222111)))+++,,,---------///111''''''''''''&&&%%%%%%$$$(((+++///000//////111333555000***'''(((+++...000111///......000111000///...111333333111111333666111111000//////111666:::888666444222111111111222000111222111//////000111///000000111111111111000666888888777444111000000,,,///222333222111000000222444444000000222111...,,,***))))))+++---...---111111333555777666333000------......///......---...///000000000...---,,,...000222333222...***'''"""(((***)))'''---...000111222111///...111000...------///111333---000222222000000333555222111...,,,+++...444888>>>;;;888444222111222333777666555222///...///000555555555444333111...---***+++,,,---...000444666444222111444777777111,,,)))+++,,,---,,,---///000333222111000/////////000666777666333///...111444,,,++++++++++++,,,---.../////////...///111666:::999666111---,,,,,,///111111222222000---***)))***000111222333333222000///+++...111333444444555777444333222333555777777666111,,,%%%!!!"""&&&+++---++++++,,,///333555666555///...,,,,,,---------,,,,,,++++++++++++***&&&###&&&(((,,,///000///---,,,---+++***+++///222111000...---------///111444555444444222222222222333444666444222//////000222333111...,,,******)))'''%%%,,,---...000111000---***+++***+++///333555444222111...---///444888999999+++***)))***,,,---,,,+++***,,,000333333222000...//////---++++++---111555777000'''###$$$'''***,,,---------...000333555777111///+++((()))---333666333000,,,'''$$$#########((('''%%%###"""###'''******++++++)))'''(((---111000///...---...///111333111+++&&&''',,,000...+++---///111333333222000...---///111333222///,,,)))+++++++++,,,,,,---------&&&&&&'''+++///000...+++,,,++++++...333666666555111---)))(((***,,,+++***...+++((((((******(((%%%(((+++000333333222111111+++,,,---------,,,+++***222444333000000444555333222222111...,,,+++---000444444444222000---***((()))+++///222333111///...,,,---///111222333333333000///------......---+++---))))))+++,,,******---///111222111......111444222000///...///000///......------000444666555333222111111000000000000111000000111333555555222000,,,---...000111333444444333222000//////111222333000...+++'''&&&&&&'''((((((,,,111000---***,,,...,,,######***------...,,,***'''###"""(((111999;;;888444111...---......///,,,******---///...---)))((((((***+++,,,,,,+++***---000111111111222333111///,,,***+++---...///333///,,,---///111000//////000111111333444444555///000222222222222333444666555444333111000//////111222333222111000111333000000111111222222111111666888999888555222000000---///111111000/////////111444333000///000000---)))'''%%%&&&(((+++------///000111444666555222///)))***+++---......//////111111111111000///...------///111222111...***((( """'''+++,,,***'''***,,,...111222222222111111000...,,,---///111333,,,///111111111111333666444333111...---000444888===;;;888555333333333444777666555333000///000111555555555555444222000///)))***++++++,,,...222555111//////222555555000,,,)))***,,,---,,,---...000///////////////000111111444555444111...---///222...........................///000111111333777:::999777222...,,,+++,,,---///111111000...+++******...///222333333222000///---000222333333333333444111111222444777777666444333...)))%%%%%%(((,,,...++++++,,,...111333222111------------...---,,,++++++******+++,,,+++(((%%%''')))---///000...---,,,,,,***)))+++...111111000000///------...000333555333222111000000000111222444333111000///000222333000...,,,*********)))'''+++,,,...///000///---+++++++++,,,///333555444222///---,,,...222666777777...---,,,,,,---...---+++,,,---000222333333111000.........------///333666888111)))%%%%%%)))---...---------...000333555777111///,,,***+++...222555111///,,,(((&&&&&&&&&'''((()))***)))''''''((()))---///000...------///222//////------...///111222000+++'''(((---///---)))+++---000333333222000...,,,...000111111000...---,,,,,,,,,,,,,,,---------***)))+++...222222000---+++***+++...444888999888111---)))'''(((***++++++///---++++++,,,,,,)))'''$$$(((---000000000//////---............---,,,+++000222111......222444222222222111...,,,+++,,,...111111222222000---***((()))+++///111222111///---//////000111111111111111...---,,,---...//////......***))),,,,,,))))))+++............---///222555222111111222222111...,,,...------///333555444222000000///////////////000---...000333666666444111/////////000000111222333111000...,,,,,,---///000000///,,,)))''''''((()))***...333333000------///,,,%%%!!!%%%***+++---///---+++'''###"""&&&///666888666333000...///000111222///,,,,,,---...---,,,******,,,...//////---+++***---000111111111111222222000...------///000000000...---...000222111000...///000111333444555555+++///333555444222000///333333333222111///---,,,222333444333222222333444000000000111111222222222777999;;;:::777333111000000111111///---------///222444333///...000///,,,'''$$$!!!!!!$$$))),,,...---...///222444333000---'''((()))+++---///000000333333222111000000//////...000222333333000,,,***%%%&&&(((,,,///...,,,))))))***---000222444444444111000...------///222333...///111222111222333555555444333000///111555888;;;999777444333444555666555555444222///...000111444444555666555444333222***+++***)))(((***...222---,,,---000333333000,,,+++---...///...---...///+++,,,---...000222333444222222111...,,,,,,...000000000111111000///---,,,---///222444444666888:::999777333000,,,***))))))---///111111///---,,,,,,+++...111333444222000...///111333333222111111222//////111444777777444222555222...***)))***,,,...---,,,,,,---///000...---+++,,,.........---+++***))))))***+++---,,,***''''''***...//////---,,,,,,***)))(((***---/////////222000---,,,,,,...111333222222111000///000000000111111111000111111222222000---+++***+++++++++******+++---...------+++***++++++---///222333222111,,,++++++,,,000333444333111000......//////---,,,...///000111222222222222+++---...//////111333666666111***&&&&&&***...111---------...000333666777111000/////////111222444111///---+++******++++++)))+++......---***))))))000222555555333111111111...------------///111222///+++(((***...000,,,((((((+++000444555444111///+++,,,---...///000000///------------------,,,,,,---...000333555444222///))))))+++///444888::::::111---(((&&&&&&)))++++++///////////////...***((("""&&&+++.../////////000000111111000///...---,,,...000///,,,,,,000111///000111000///,,,*********---///111222111...+++(((***,,,...111111000...---000000000//////......---++++++***,,,///000000///---)))(((+++,,,)))((()))...,,,******---111444666222222333444555333///,,,---,,,,,,...111222222111......---------......///+++,,,///333666777444222222111000/////////000111222000---******+++...000111///---+++*********+++,,,111666777444111///000+++'''&&&)))******,,,000---+++'''$$$###'''...333777555222000///111333555555333000//////...---++++++---000333333111...++++++...000111111000111222222222111000000111222222/////////111333333111///---...000111333444444444(((,,,222555555222000...222222000///...---------111222333333222111333444////////////000111111222777:::<<<<<<999555333222333333222///,,,,,,...000333555444000///111000---)))%%%!!! """''',,,...,,,,,,---000222222///---))))))***+++---...000000111000000000000111222222222333555555444000---+++&&&(((,,,///111111...,,,***+++...000222444444555222111///...///111444555333333444333333222333333444444333111000111444777777666444333333333444555333333222000...---///000111222444555555555444333...---+++(((%%%&&&)))+++***+++---000333444111///111222444333111/////////+++,,,...000222333444555111000///---,,,,,,...///000111111111000---+++)))+++...333555666666777777666555333000...+++***))),,,...000111///.........***,,,000333333222///---...000111111111000222333///...///111333444444222555444111---******+++---000.........///...---+++***,,,///000///,,,***)))))))))***,,,...---+++)))&&&***---...,,,******+++***))))))***,,,---...///333000---******,,,///111333333222222111111111111000111111222222333333333...,,,))))))***,,,,,,,,,+++,,,,,,+++)))'''&&&&&&***+++,,,...000000///...))))))***+++---///000000111///...///000000///...111000000///////////////+++---////////////000222222...(((%%%%%%)))...111.........///111333555666222222333333444333333333333222111000//////......+++---//////---+++******111333666888777333000...,,,,,,,,,,,,---...///000...,,,+++---111111---)))'''+++111555777555222///++++++++++++,,,---..................------------///000222444555444222000)))***,,,///222555777888111---)))&&&&&&(((+++---///000111111111...***(((###&&&+++...///000111222333333222111000///...---,,,......***+++///000......//////...+++(((''''''+++---000333222000---++++++---///000111///...,,,......------,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,...//////...***%%%$$$))),,,+++)))***000,,,((()))...444777888111111222333555555333111------------...///000000------,,,,,,,,,,,,------***,,,///333666666333000333222000///...///111222555333///,,,,,,---000222111000///...------,,,,,,---222777999666333000///'''(((,,,///...***+++///---+++)))''''''+++000444999777444111111222444666666555333111000...---,,,,,,///444666555111---+++---///111222111111111222333444333222111111222444111222444555555333111///,,,---///111222333333333'''***///222222111111111222000...,,,+++,,,...///...000111111000000111333......------...000111222777999<<<<<<999666555444666555333000------///111333666555222111333333000---)))###"""$$$)))---///---,,,,,,...000111000......------,,,------...///,,,---...///111222333444333444444333111---***(((%%%(((,,,000111111111000......///000111222333333444333111000111333666888999888777555444333222111111222222111///000222555333222111111111111222333000000000...,,,,,,...000///000222333444444333333111000---((($$$###$$$&&&***+++...111444444333111777888999777444000///......///111222444444444444111000...------...///000///000000000...+++(((&&&***...333666666555555555222222111111///...---,,,,,,...000000///...///000+++---000222333111///---+++---///000000111444666222///,,,+++---000333333333333111---)))(((***,,,222111000000000///---+++***---000111///,,,++++++******+++---......,,,)))$$$(((,,,,,,***((())),,,++++++++++++,,,,,,...///222000---******+++---...444444444555555444444444111111222333333333444444---+++(((((())),,,------------,,,)))$$$"""!!!""")))+++,,,---------,,,,,,''')))***+++,,,,,,---...---,,,,,,---///111000///222111///---,,,,,,,,,,,,+++---//////---,,,,,,,,,,,,***&&&######'''---111111000000000111222444555222333555666666555333111555555555444333222000///---...---+++******+++---000222444666666222...***,,,,,,,,,,,,,,,------...---,,,---000222222///+++)))---222777888666222000+++***))))))))))))***+++........................///000222333222111000000+++,,,---...///000222333111///+++((('''))),,,......000111111///,,,)))'''"""&&&***---...///000222444333222111000///......---///...++++++///000...,,,---...---***''''''''',,,...111333444222000......///000111000///...---******)))******+++------///---,,,,,,------,,,+++$$$$$$***,,,---...111---)))***000555999999111///...///222555666666......------,,,---...///......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///222444333000---111000000//////000111222444222///---,,,...000222000000000000000///.........111555777666222///---$$$(((///555222,,,***------,,,***+++...222666888<<<:::777444222222333333333333333222000......------111666777444///,,,+++///111333444333111111222444555444222000///111333444666888888666333000...,,,---///111222222222111'''***...111111000000000///...,,,+++,,,---///000,,,...//////......000111...---------...000222333444666888888666555555666666666444111///...000222333666666333333555555333///+++&&&%%%(((,,,111333///---,,,,,,///111222222111000...---,,,,,,------***+++...000222333333333111111111000---***'''%%%%%%)))---///000111222333000000111111111111111222444333111111222444777999<<<:::777666555444111///...///000000///000222333000000000///000000000111/////////---,,,,,,...000///000111333444444333333222111///***&&&#########(((***...111333333222111666888999888444000...---000111333444555555444444222///---,,,...000111111000000000///...+++)))'''+++///444666666444333333000000111111111000000000/////////...---...000333...///111222222111///...(((***,,,...///222555888444000+++(((***---000222111222000,,,'''&&&))),,,333111111111222111///---+++///222222///,,,,,,...,,,,,,,,,...///---***((("""''',,,,,,)))(((***......//////...,,,,,,---///222111...---,,,,,,---...222333444555666666666666222222222111222222333333...,,,)))(((***,,,.........///---(((""" ###)))+++------,,,******+++''')))+++,,,++++++,,,---+++******,,,///111111000000///...,,,++++++++++++,,,...///...+++))))))***)))(((&&&$$$$$$'''...222333333111111000111222333111333555666555333000...444555555555444333111///...---+++((('''(((,,,000000000111333444222---***,,,,,,,,,,,,+++++++++***+++,,,---000222222000...---///333666666444000...******)))(((((()))))))))........./////////000000...///000///......///111,,,...///...---,,,---///111111///---++++++---000...000222111...***)))((("""$$$(((***+++,,,...///333222111000///.........///111000------111222000---...///---+++)))***+++...///111333333333222111000111111222111000......)))(((((()))***,,,///000111///---,,,,,,,,,***(((''',,,///222111///------000444777999000...,,,,,,///333666777/////////---++++++---///111000///...---,,,,,,,,,......///000222222///---000000000000111111111111...---,,,++++++,,,...//////000111222222111///......000333555444111...+++%%%(((000666444...,,,......------///333777::::::<<<:::888666333111000///---///111111000//////000000444666555111---,,,---222444666666444333222333555555444000+++***---111444666888888555111///...,,,...000111222111///...(((+++000222111...,,,+++***+++---...000000//////+++---...///......000111000///......///111444555000111222222111222444666444444333111///...000111111444444222333666777444---***''''''+++111666888333000,,,+++...222555666111000...,,,++++++,,,---+++---111333555444222111......///...---+++)))((())),,,...///...///111444111111111000111111222222222111000///000333666888:::777555444555444111///+++---///000000111222444000000000000000000000000///000000...---...000222000111222444444444333333///000///---)))&&&%%%%%%$$$'''+++...///.........///111444444111///------...000222444555555444444111...++++++...000111000444444222111///...---,,,///222555777666444333222222111111111111111222333111111///,,,+++---111555222222222111111000//////((()))+++---///111555888444000+++((()))+++---...000111000+++&&&%%%)))...111000000111222222111///---111333222...,,,...111000///...///...,,,)))&&&"""(((------***)))---222222333333111...,,,...///222222222111000000000000...///111333444555555444333222000///...///111222111...+++***+++...000000///000...)))###!!!$$$'''+++---000///,,,******+++'''***---...,,,+++,,,------,,,+++---///000000///+++,,,,,,------.........---......---+++***+++,,,))))))(((&&&&&&***111666666555333111000000000000///000222333222///,,,***///000222444444222000///,,,+++***(((''')))---111222111000111333222///---------,,,,,,+++)))((((((((()))+++---000111111000///111333444333000---+++((())))))******+++++++++------...///000111111222---------,,,***+++///222---///000///---,,,---///222333333111...---///111000222222000,,,***)))***###&&&)))++++++,,,---///111000///...------...///111444333///000444555333111111111///------///111//////000000111111222222333333333333222111//////+++*********,,,...111222111///---,,,,,,+++)))'''$$$+++///333000000000//////111444777///---+++,,,...111222222000111000---******,,,///444333222000...---,,,,,,...---,,,...000111111000000111222222222000...---)))))))))******+++,,,,,,...///111333333111000...000000222333333111...+++))))))---222333000000333111//////222666999:::999777777777555333///,,,***&&&***---/////////111333444777777444///,,,---000444666888888666444444444666555222,,,&&&%%%)))...000222555555222/////////---///000222111///---,,,)))---222444222---(((&&&%%%(((...222333222///---+++---//////...///000222111111000000111333666777------.........///222555111222222111///...///000///222333111222666777555***(((''')))...444999;;;555111,,,+++---222777999///...,,,*********,,,---...000444666666444111......//////000000///...------///000///---...000333000000000000111222333444111000......///222555777666444222222444444222000***---///111111222333555111111111111000000000000000111111000//////111444222222444555555555444444,,,...///...,,,)))((('''!!!$$$(((+++++++++******(((+++...000///---,,,,,,,,,...111333555555555444000---******---000000000888777555333222111000000222444777888777444333333444333222111111222333444333222///+++***,,,111666555444222111000000000000)))***,,,---...111444888222///,,,******++++++***000111///***%%%%%%***///000//////000222333111000///222444222...---///333222111000///...,,,((($$$"""(((......++++++///555444666666333///---...000333444444444444333222111)))+++---000222333333333333111...,,,+++---///000444111---,,,---000111222...000///+++%%%$$$(((,,,---///222111...++++++---(((+++...///---+++,,,...///...---...///000///...((()))+++...000111222222------...---++++++---///+++++++++))))))---444:::888666444222000/////////,,,...///000///,,,)))(((***,,,///111222222000///*********))))))***...111555222000111333444222000---------,,,***((('''&&&&&&''')))+++...000000111000111222222000---***((('''(((***+++---.........,,,---...///000111222333,,,---,,,***(((***///444---///111000---,,,...000222444666444111///000222222333333111,,,******,,,'''))),,,---------///111///...---,,,,,,---...///333555555111222666777555444444333111000000333666//////......///000111222444444444333222111000///...------,,,---000222444000...---,,,,,,,,,***(((!!!)))///222///111222111......111444...---,,,---//////...,,,111111111...***))),,,///777666333111///---,,,,,,,,,++++++,,,///222333333222333444444222///,,,***'''((()))+++,,,,,,,,,,,,---///111333333222000...111111111222222111...,,,...+++***...000111333777333111000333777999888777333333444444222...+++((("""&&&+++......///222555888999888333...,,,///333666888999999777555444555666555111***###"""''',,,+++...111222///...///111...///111222111///,,,***......///111111///***'''//////000111222111---***+++///222000,,,)))***---000///000111444555555333000---+++,,,///000///---000000...,,,******+++---111111000///...---------'''((()))---111444555555333000,,,***,,,...000111+++)))&&&&&&))),,,...///---///222444444333111000333333444555555555333333111222333222111000111222222000///111555777666555111---***,,,111444333111333///,,,,,,---...---+++))),,,000222333333333444666999:::777111,,,---///111111222333333444555555222222222444555555333111333111...---,,,,,,***)))(((&&&###$$$''')))(((&&&((()))+++,,,---.........///...///111333444333222---------......///000111666666666444222111222444999777666666666666333111222333333000---,,,///333111111111000///...000111777444111111222111...+++,,,,,,+++***+++---222666333222000...,,,+++***)))...000///+++%%%%%%)))///111000000000111222333333333333222222222333444444555444222111///+++&&&"""$$$%%%''')))+++---......000222444333000...///111:::777444333555555444111...+++(((''')))---000111111000///,,,+++,,,///111666555444222000///------///111444333000+++((('''444444333111...+++)))''''''))),,,......///000111...000111000...,,,++++++'''***,,,...//////111333222111///---+++++++++,,,...---...000444777888888<<<:::666333000000000000---,,,+++,,,------+++)))//////000111000///......***...000...+++***---111000333333000000333222000000000///...,,,***((('''$$$%%%(((+++...111222333000......111000+++((()))'''$$$$$$)))111444000++++++,,,---...///000111222000...+++)))***---000333222222222111000///......333333222222111000000000222111000///...---------,,,,,,,,,,,,...000222444333111///------...000222444555666777888777666555999777555333222333444555222000.........///...---777666555555666555333111000000000000////////////222111///...---------...###""")))------222111000000000000000111////////////...---,,,+++------......///......---444555666555222///......---,,,+++---111222111///444444555555333111...------,,,++++++++++++,,,,,,------......///000000000111///...///000111000///---,,,+++,,,...333888;;;:::777444555888888333///111111111111222000,,,)))''')))+++,,,...000333666777555222///......000111333333333222222222111111444555222***"""###)))+++///222111...,,,...111000222444333///,,,))))))---...///111111///+++(((//////111333444222...++++++///222111,,,)))***,,,......///111444555444333111...******,,,...---,,,+++,,,,,,+++++++++,,,---////////////...---------))))))***---111333333222222///,,,+++,,,.........,,,)))''''''))),,,......---///111333333222000///222333444555666555555444333444444333111000111222222000...///333555666555///+++((()))---000000...111...++++++---...---++++++---000111111111111222444777888555000---///111111222222333333444444444222222222444666666444222111///---+++++++++)))(((***'''&&&'''+++---,,,***,,,,,,------............------...000222444333222---,,,,,,---...000222333444555555444222222333444666555444444555555333222111333333111...---000444444555555333111000000111333000......//////---*********))))))))),,,111555222111///...,,,+++******......,,,)))%%%&&&***///222222222222222222333444333222222222333333444444444333222111000,,,(((%%%###$$$&&&)))+++,,,---...///222555444111//////111888666333333444555333111///---******,,,///111111333222000...---...000222666555444333111000///...444777999888555111...---222222111000...---,,,+++((())),,,///000000///...,,,...000000...,,,,,,---***,,,///000000000222333444333222000///...------222333666:::<<<<<<999666888666444222111000111111000...---...//////...---///000111222111///---,,,))),,,...,,,)))))),,,///111333222//////111222//////......---,,,+++***)))%%%'''***---000111222333...,,,---000///+++)))***(((''')))---222444111---,,,,,,---...///000111111444222...,,,+++---000222111222222222111000......222222111111000//////...//////000000///...,,,+++---------...///000222333222000...,,,,,,...111222666777888999999888777777888777555333222222333444000...,,,,,,.........---555444444555777777666444333222222111000000//////...//////000//////...---###%%%,,,//////000000000//////.........//////......---+++***))),,,---...............---333555666555222000//////...------///222333111...111222333444333222000//////////////////.........---------......////////////......///111333333222------,,,---///333888:::;;;888555444444333111000111000000000111000...,,,...///000000000111333555444333111/////////000111222333333333222222111111111333222+++"""!!!&&&,,,///222111...---///333222333444222///,,,++++++------...000222000---***...///222444555333///+++,,,///222111---*********,,,---...111444555333111222...(((''')))+++,,,,,,((()))+++,,,------------------.........------,,,******+++---000222222111222000............,,,++++++)))((((((+++---.........///000111111000...---000222333555666666666555333444444333111111222333444111///...000222333444///***&&&&&&))),,,------///---++++++,,,------,,,---...///...------///000222444555333000///111444222222333333333333333333111111222444666777555444...---+++*********(((&&&+++)))'''***...000///---////////////////////////...------///222333222111---,,,+++,,,---000333555222333444333222222444666333333222333444444333111///111222000......111555888999888666333111000111111000...---......---,,,(((((((((((((((+++///333222111///...---,,,,,,,,,///,,,(((&&&%%%(((,,,///444444333333222333333333222222222222333333444444222111111111111///+++)))$$$%%%&&&(((***++++++,,,...222555555222//////111666444222222333333222111111///...///111222222222333222111000000111333444444444444333222111//////777999<<<;;;888555222111000000///...............((()))+++000333222---((((((+++---............///...000111222111111222333555555555444333111//////333666<<>>777111333222222111222222222333333111//////000222222111111222444444333000,,,***'''***,,,***((((((+++...333444222---,,,///000...,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++(((***,,,///111111000000***)))***------***)))+++))),,,///333444444222000------...///000000111111888555111...,,,...000222111111222222111000///...111111000000///.........,,,---///111000...+++)))---...///000111111111111111///,,,++++++...111444666777888888888777666555666555444222111222222333---,,,***+++---///000///111111333555888999777666444444333222000///...---)))+++///222333111///---$$$"""!!!$$$***000222111000000000///...---,,,+++.........---,,,***)))(((+++,,,---...............222333444333111000///000//////111333444333000------...111333444444333222333333333333333222111111---------...............---,,,---///222555555444///......///111444888:::;;;;;;888444111///000111333111000000111111000///222333333222000///000111////////////000000111222111222333333333222000///000333444///'''"""!!!$$$+++...000///......111555333333333000---,,,,,,---,,,,,,...000222111///,,,...///222555666555000,,,---///222111...+++******+++,,,...111444555333000111+++%%%###&&&***---...***+++---000111111///---+++,,,---......------,,,))))))***---000222222111333222111111000...+++(((((('''''')))---///000000......///000///...,,,+++...///111333555555555555000111222111111111333666888555000------...///000///+++&&&$$$&&&)))+++,,,------------.../////////000000///,,,******,,,...///111222111000111333666111222333333333333222111//////000333555666555333,,,+++************(((&&&)))''''''***...111000...------......///000000111111000///000222222000//////...,,,,,,---///222333///111222222222222555777555444333333444333111///,,,...000///---...111444:::::::::777333000//////555333111000//////......*********(((((()))---000222111000///...............***&&&$$$&&&***...000555444333222222222222222111222222222222222222222/////////111222222///---'''(((((())))))))))))(((---111555555222//////000444333222111222222222222333222222333555555444222000//////000222444555555111222222222111000///...555777999888666333111111///...---,,,,,,,,,,,,---(((''')))///333222***###%%%(((,,,......///000111///111333222111000111111666666666666444222000///000444999>>>???;;;333---//////000111333444555666444222//////111333444444222444666777666222---***(((***+++***)))))),,,...444555111,,,***---///---((((((((()))***++++++,,,,,,---///000000...,,,+++'''%%%&&&***+++((('''***)))...333555444222111111000000000111111222222222777444111...---...111333111111111111000000//////111111111000//////......,,,---.........---,,,+++...///000111111111000//////...,,,++++++...222444555666666777666555333333444333222111111111111222,,,+++***+++...111222333000000111444666777666555444333111///---+++***)))$$$)))///444555333000---%%%%%%&&&***000333444444000000000000///---+++***---------------,,,,,,+++++++++,,,....../////////000111222111///......///000111333555555333///---+++---000333666666666666444555555666555444333222000000000000////////////,,,,,,,,,...111444444333000000000111333555777888;;;===>>>:::333///000222888555222000111222222111111222222111...---------,,,,,,...///000111222333111111333333333222000///222555777444---'''$$$$$$***,,,---------...222444222222000...+++***,,,...---,,,---///111222000...---...111444666555111......///000000...---,,,,,,------...111333444222000---'''!!! $$$+++000222...///000333666555111...+++,,,---.........---,,,''''''))),,,000333444333444333333333222000+++'''%%%%%%'''+++///222333333.........///...---,,,+++,,,---///222333444444444,,,---...//////111555888;;;888333...+++***+++---...***&&&######%%%((())),,,---///000000111111222222111///+++)))(((***,,,---...///000111222444666000111222333444333222111......///111444555444222,,,+++***+++,,,+++)))'''%%%$$$$$$(((,,,///...+++'''(((+++---///000111111333222111111222111///---111000...---------///000...///111111111222555777999777555444444222///---***,,,///...,,,---000333888888888666222///------777666333000...------...---...---+++))))))+++---333222111000////////////---***&&&%%%'''+++///000444333222111111000111111111111222222111000//////,,,,,,...000333333111///,,,,,,,,,+++***)))'''''',,,///333333000...///000222222222111111111222333555555444555777666444222,,,+++,,,///333666666555---...///000000///...---111333555444222000/////////...---+++***)))(((((('''&&&(((,,,111///(((!!!%%%(((+++...///000111222///111222111000...//////555555555555444111///......000333777999777222.........///000333555777888444111///...000111222222333555777999777444000---+++,,,,,,,,,,,,---///000444444111+++))),,,---+++$$$$$$%%%&&&''')))+++,,,000000111000///,,,)))((('''$$$%%%((((((&&&&&&((()))...333555222000000111333333333333333444444444333111...,,,,,,///222555111000///.........///000333222222111111000//////...---,,,++++++,,,.../////////000111111000...---///...,,,,,,---///111333555666666666555444222111222111111000000000000000---+++***+++///333555666222111000222333444333222111000///,,,***(((&&&%%%###(((///444666444000---'''(((+++///333555666555222111111000///...,,,+++,,,---...///000000000000***+++---...///000000000...//////...,,,+++,,,---///111444555444111...---,,,...111444777888888888333444444444555444444333444444444333222222222111...------...000111111000111111222333444555666666888>>>BBB@@@999222111222;;;888444222111222222111...000111111///.........+++,,,---///000222333333111111222222222111000///111444666444///)))&&&%%%)))***+++,,,---...111222111000...,,,******,,,......---...///111222000...---...///222444444222000//////...------...//////000000///000222333222000+++%%%$$$,,,111444111000111444777777333///,,,---...//////...,,,+++&&&&&&(((,,,000333444444444333333333222///+++'''###$$$''',,,111444444333---............------,,,,,,---///222333444444444+++,,,------...111555888:::999555000+++)))***,,,,,,)))&&&###"""###$$$&&&+++---000111111222333555222222000,,,)))''')))***,,,---///000222222333333...///111333444444222111//////000222444555333222---------...//////,,,***$$$######'''+++---,,,)))"""%%%)))---000111000000222111000000111111///---222111000///...------------///000000111222444666:::888666444333111---+++))),,,//////---,,,///222444555666444111...---,,,444333111...******+++---/////////---******+++---333222000///...---------+++***)))((()))+++///111222222111111000000111111111111111111000...,,,***)))***,,,///333444222111.........---,,,+++***)))+++...111000...---...111000111222222111111333555777666555666777666444222+++***+++///444666444222***+++---/////////---,,,///111222222000......//////......,,,***(((&&&%%%'''''''''***---,,,((($$$&&&)))---//////000111333...000111000///------...444444444333111000...---//////000222444555333222...------...000444777999333111///...///000000///111333555777777555222000.........///000111222333222333000+++))),,,,,,***#########$$$&&&)))+++---222222111000...---+++******''''''))))))%%%%%%((()))---111222000///000111555555444444444444444444///---+++***,,,///444666111///,,,******,,,///111333333222222111000000000///---+++***+++---000222000000000000///...---,,,///////////////000111111666666777666555333111000////////////////////////...,,,***,,,///444777888555333000000111222222222000///---+++)))&&&$$$$$$&&&)))///333555333///---)))+++...111333555555555222111000///...............///000111222222222222+++,,,---///111222222333...//////---+++***+++,,,---000333333111///------...///222555666777666666222111111111222333444555888888777666555444444333111///...///000000///...111111333444444444444444555;;;AAAAAA;;;555111111:::777444222222222222111///111444444333222222333.........///000111333333222222111111000000000000///000222000---)))'''&&&)))***+++---///000000000//////...,,,******---//////......///111111000...---------000222333222111000...,,,+++,,,///111333555333000000111222222111+++%%% %%%,,,111333...------000555777444000---...000111000...,,,***''''''(((,,,000222222222222111111111000...)))&&&%%%&&&)))...222444333111---------..................///111333444555555444...///.........000444777777777666222---+++,,,...---,,,***'''%%%$$$%%%'''))),,,000222111222444555222222000---***((((((***,,,---///111333222111///,,,...111333555444333222222111222444555666444222//////000111333222000...%%%$$$%%%(((---...,,,)))!!!$$$***///222111...---,,,++++++---000111000/////////000000///...---,,,---...000000000111333666888666444333222000---***+++...111111...---///222000222444333111///------...///...+++((((((+++///------...---++++++---...111000...---+++***))))))***+++---,,,***+++...222222222111111111222333333111111111000...+++(((&&&((((((+++...222333222111......//////000/////////+++---...---++++++...111000222333333111222444777888777555555555555444222...,,,---000444555111---(((***---///000///...------///000000...------.........//////---***'''%%%((())))))******+++++++++))),,,///000000000111222...///111000///......///555444333111000///......000//////000222333222111...,,,+++***,,,000444777333111////////////---,,,---///111333444333222222000000///000222444444555///111///+++***,,,+++)))$$$$$$$$$%%%'''***---...222222111000000111111222000---+++,,,+++'''&&&)))***,,,......//////111222444444444333333333222222///---+++***,,,///444777222...)))&&&&&&***///222222222222111000000//////...---,,,,,,---///111222111000///---,,,,,,++++++///000111222222111000///333333333333111///---,,,........./////////.........,,,***+++...333666888888555111///000333555666111000///---***((('''&&&***,,,///111222111///---+++---000222333333444555222000...,,,+++,,,...///111111222222222222111111+++,,,...000222333444444111111000...+++***+++---,,,...111000...,,,---...///000222444444333222111000///......000222555777::::::999888777666555444333111000111222222111000000111333444444333222111111666:::;;;888444111000444222000000111222222111000333666777666555555555222111000//////000222333333222000/////////000111//////...---+++***))))))***+++---000222222111///000000000...------///000000/////////111111///...---,,,,,,...111222333222111...***))),,,///333555888555111000000111222111,,,'''!!!!!!%%%+++///111***((((((---333666444000...000111222111///,,,***))))))))),,,///111111000000000//////...,,,(((%%%'''(((+++///222333111///---------....../////////000111333555666666666555222222111///...000333666333555555333///---///111111111000---***))))))***'''+++///111111111333555222222111...+++))))))))),,,---000222444222///,,,***---000333555555444333444444444555777777555333111111222444555555222000'''&&&'''***...///---)))"""&&&,,,111333111---***&&&&&&(((+++...111111000,,,...000111111000...------///000000000000333555555333222111111000---***---000333222000///000333...000333333111//////...+++,,,,,,***(((***...222)))+++,,,,,,+++,,,...000000...---***((('''&&&&&&(((,,,///...+++***...222222222222222333444444555111111111///---)))%%%###'''(((***...111333222111,,,---///000222333333444+++,,,---+++))))))---111000222444333222222555888999777444444444444333222222000///111555444///)))(((***---000111000///...+++---......,,,+++,,,------...000111000---)))&&&***++++++***)))***---000+++---000111111000111222...000111111///...///000666555222000///.../////////......///111111///......,,,)))''')))---222555333222000000000///,,,******+++---000111222222222111000///111333555555555---//////+++***,,,+++(((%%%%%%%%%&&&(((+++...000111111000000222444777999555111//////---((('''***,,,,,,,,,---...000222333444333333222222111111000000...,,,+++,,,000444666222...(((###$$$(((...333111111111000//////......,,,,,,...///000000111111222000...,,,+++******+++///111333444444222000.../////////...,,,***(((&&&------......///......------+++))))))---222555777:::666111///111555888:::333222111///---+++))))))---...///000000///...---,,,...000111222222333444111///,,,))))))+++...000333333333333111000///...,,,---///111333444555666333333222///,,,+++,,,---***---///...,,,+++,,,...///000222222222000///---000...------...222666999;;;:::999888777666555444333222111222444555444333000111333444444333111000///111444555444222000000...---,,,...000222222111111444666777666555444444555333111///...000222444444222000...---///111222111000...---,,,,,,---...+++---000333555444111///000111222111//////000222444111...---//////---***,,,+++***,,,///000000000///...+++***+++...222555888333...,,,...000000000///,,,(((&&&'''***,,,...***'''%%%(((...222222000///...///000111111...,,,***,,,---///000111000000222111...,,,+++*********)))))))))+++...000000///***,,,///000000111222333222333444333222111111222333222222111111222222333000111222222111111333555444222000///...///000111///000000111111111111000111///---,,,,,,,,,***)))---///222444444222///---+++,,,---......///222444666888999999777666777777444666777666444333333333------,,,,,,,,,...///111'''''')))///444333,,,&&&!!!"""+++222444444000111111111111000//////000...,,,******---000222000000000///------...000222333444444333444666777444333222111000000000000...---,,,,,,---///111333...,,,******---111333444444222---((($$$###&&&)))***---000000...,,,---///555444444444555666888999;;;999555000+++(((&&&%%%%%%'''+++...000111111000...------000333777888888666222---,,,///222333333111111222333333444555555<<<999444111000000000///222111111222444444000,,,,,,...000///---+++++++++------,,,++++++++++++,,,///111333555444111---***...---,,,***)))***---000000111111222222222111111......///000000000000000333333333222000///---,,,///---+++))))))+++---...---,,,)))''''''***000444444333222000///.........***+++---,,,+++...444999777666444111///000333666///...------......---,,,'''&&&$$$$$$%%%'''***,,,,,,///222333333333444555333111000//////...,,,***000///...///111222222111222111///.........///000333111///...---...///000000,,,((('''))),,,///111000000000000///...---,,,***---000222111111111111///+++)))+++///111...***111000000222333222---)))))),,,///,,,%%%'''+++---,,,)))(((,,,000000---***,,,111444333000///---,,,---000444666666888666333222111000///---222111111000///.........,,,000333222///...///000333000---+++***,,,...000777444000111333333...***+++---///222444555555444777555222000111111000//////000111000///...///000111333333333111111111333444222000......000222444;;;999666444222222222333000000111222444666888999555222///...000000...+++---,,,+++---111333222000333444222------000111///---000333222//////333888888555111...///222777;;;888666333000//////111222333222000/////////000111444444333444444222///,,,---------...///000000111777222---+++,,,.........---,,,,,,...111111111///000...---,,,---000333555666222---,,,---///000000000---)))'''''')))+++,,,***'''%%%''',,,000000......---------......---++++++,,,///111222222111000222000...,,,+++*********,,,+++++++++---.........,,,...000000000000222444333444444222000000111222333222222222222222222333000//////000111333555666333222000///...///000111//////000000000//////...000...---,,,.........---...///222333333111...---***+++,,,---...///000222444666888888777666666777444555666555333222222333000/////////000111222333+++***+++///333222,,,'''$$$!!! $$$+++000222111111111222222222111111111111000---+++***+++---...---...///......------...222444666666444333222222222111000/////////000111000///...---...000222333///---+++,,,...222444444444222///+++'''''')))++++++///222111...,,,---///222222222222333555777888:::777333///+++((('''&&&((()))+++---............//////000333666777555444555222///...111333444333111111222222222333333333777444000...///000111111444222111222333222///,,,+++,,,......,,,******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///000222333333111///......---,,,***)))***---000111111222222333222111111......///000000000000000222222222222111000///......---***)))(((***,,,---,,,,,,***)))))),,,111555555444222000////////////------------...000444777666555333000...///222555111000...............---(((&&&$$$###$$$&&&)))+++,,,///111222222111222222///............---+++(((---------///222333333222222111000///............000///...,,,,,,...///000---***((((((***...000111111111000///...,,,***))))))+++///000////////////...+++(((***...000///---///...---...///...***''''''***+++((("""'''***,,,+++((((((,,,///000,,,***,,,000222111...+++)))(((***...111333444555333111111111111000///333333333222000///---,,,...000222111000.........000...,,,++++++---///111555222///000333333///++++++,,,...000111222333333666444111000111111000///000111222222000000000111111222333222000///000111222111//////000222444666999777555333222222222333111111222444555666777777666222---******+++,,,,,,+++)))&&&'''+++///111111444555333...---111222000,,,000333222000///111555888555222//////111444777666555333111000000000111000000//////000111222222444333333333444222...+++,,,,,,...///000111111111999444---******---000222......///111333333111///000/////////000222444555222///,,,+++,,,...//////222000,,,)))(((((()))++++++)))&&&'''+++...---,,,---+++)))((()))******))))))+++///111333333222111111000...---++++++******...---,,,+++++++++,,,---000111111000//////222444444444222000......000222222222222222222222222222///,,,***,,,111555777666222111000///...///000111//////000000///...---,,,///...------///111111000...000222333333111...,,,((()))+++---////////////111333666777666555555666444555555333111000111222222222222333444444555555///......000222111---)))***'''%%%''',,,///000///222222222111222222222333222111///---,,,+++******+++,,,...//////...---,,,333555888777444000---,,,///...---,,,---///222333222222111000000111222333000...---...000333444444333333111...++++++---///---111333222///------////////////000111333666777777555111---***)))((((((++++++++++++,,,------...000111222555777666333000444222111222444555555444333333222222222111111111222///,,,+++---000111222444222000000111111000...***+++---,,,+++************+++,,,.........------/////////000000111111111......---***)))***---000111222333444444333222111...//////000000000000000000111111111111000//////...,,,***(((((()))+++,,,,,,,,,,,,++++++...222555666444222000//////000111...---,,,---///111222222222222000---,,,---000444444333000.........///000***(((%%%######%%%(((***---///111111000///...///******+++---...---)))&&&)))***,,,000333555444222222222111111///...,,,+++---,,,,,,+++,,,...///000***)))((())),,,///000111222111000///---***((('''(((+++---...---,,,,,,------***'''(((,,,000111000---+++))))))))))))'''%%%&&&((((((%%%!!! '''***,,,+++)))))),,,//////---+++,,,...000...+++'''%%%%%%'''+++///111222333222111111222222111000333333444333222///,,,+++000//////000111000...,,,...---,,,+++,,,...000222111...---///222333000---,,,,,,,,,---...///111222666444111111111111000///000222333333222111222333222222222111...---...///000/////////111333666777555444222111111222333444222333444666666666666555555222---'''$$$%%%***---***'''$$$$$$''',,,000222444555333......111222111,,,000333333000...///000666444222000///000111222444333333222111000//////---......000111222333333333222222333333111---******,,,///111333333333222777333///++++++---000222///000111333555444111...///000000111222222333333///---+++***+++,,,...///333222///,,,)))((((((***...+++))))))+++,,,,,,+++,,,(((%%%###$$$%%%%%%%%%$$$'''+++///222333222111000///...---,,,++++++***------,,,***))))))+++---333333222000...///111444222222000---******---000111222222222222222222111---)))&&&)))111666888666111000////////////000000///000111111000...,,,+++000///......000222222111...000111222222000...,,,((()))+++...000111///......111444555555444444555333333222000...---///000222333444555666666666666111///...///111111000...000---+++,,,...//////---111111000///000111333444222222111000///---,,,++++++,,,///111333222///,,,333444555333000,,,******------,,,,,,---000444666444444333222111111222222000///...///222333333333111111111000......///000///222555333000------///------...///111333666777555333///,,,*********+++...---,,,+++,,,...000111000000111222444444111///222222333444555666666555666555444333222111111000000---++++++---000111222222111///...///111222333+++,,,------+++***+++,,,)))+++...000111111000//////...---,,,,,,---///000......---+++)))***...000222333444555555444222111//////000000000000//////000000000000///...---,,,///---+++)))(((***+++---+++,,,---,,,---...222555666444222000//////111222///,,,+++---000111///,,,++++++***)))(((+++///333777555222///------///111+++)))&&&######$$$''')))///111222222///...------((()))+++...///...***'''&&&(((+++000444555444222111111111111///---+++)))+++++++++,,,---///111222+++***)))+++---///...---111000000///...,,,+++******+++------,,,+++++++++,,,)))&&&&&&)))...111222+++***(((&&&&&&%%%%%%%%%)))))))))&&&###"""###$$$)))+++,,,,,,++++++---000000...------......,,,***&&&%%%%%%(((,,,000222222444333222222333333222000///000222333222000---+++///------///222333000---///...---------...///000---,,,,,,...111222111///...---,,,,,,---...000111666444222222222222111000///111333333222111111222333333222000---,,,---//////000000111222333444555111111000000111222333444222444666777777666555444333222///)))$$$###''',,,***)))&&&&&&(((+++...000222444222------000222000,,,///333444111...---,,,111111111000000000000111111222222222222000///...,,,---...///000111111222111111111111111000,,,)))***,,,000333555555444333222111000///.........//////000111333555444111......//////000111111111111,,,,,,+++******+++,,,...222333222///+++((()))***000...,,,+++,,,,,,,,,,,,***'''### !!!"""""""""&&&+++///111111111//////......---,,,+++******++++++***))))))+++...444444333000......000333///...,,,***'''(((+++---000000111222222111000000+++'''%%%(((000555666555//////////////////000000000111222333222000---,,,111///......000111000///...///000111111000///...******,,,///222333111...---000333555444333333333111111///,,,)))))),,,...000111333555666555444333///.........000111222222333111000000000000///...000///------...000333444111222333333333222000000---...000444777666222///222222000---***)))***+++------,,,---///222555666444444333222222111111111/////////000222222111000---///111111000//////000000222555444000---...///.........///111444666888444111...+++***+++---...///...------...111444666111///------///111111111///111333555555666666666888888777666444333222111222///,,,+++---///111111......------...111444777///000000///---,,,,,,---***,,,...111222222111111000...,,,)))))))))+++,,,///...---+++***+++...111333444666777666555333111//////000000000000///////////////...---+++***)))///...,,,******,,,...///,,,,,,---,,,,,,---000333555333111000///000111222///......000333333///+++$$$%%%%%%$$$%%%)))...333777666444000,,,+++---000+++)))'''%%%$$$%%%'''(((///111333222000...---...******---///111000,,,)))%%%'''***///333555333111000000000///...,,,)))(((***++++++---///111222333---,,,+++,,,------+++***...//////000000000000///,,,...///...,,,***+++++++++(((%%%$$$&&&***...000+++***(((&&&%%%%%%'''(((------,,,+++))))))***+++,,,------------...000111111000/////////...,,,***(((((())),,,000333555555666555444444555444111///)))+++...000111000...------,,,,,,///333555333000111111000///......------++++++,,,...000111111000000000.........///000111555333222222333333111000,,,...111222111000000000333333222///---,,,---///000000111111222222111111......///000111222333444222444555777777666444333000111111---(((%%%&&&)))((((((((((((((()))***+++000111///++++++///000...---///333444222///,,,+++---...///000111111111111000111222222111000...---------........./////////.........///000///,,,)))***,,,000333555555444444---///111111000...------......///111333333111///,,,,,,,,,------.........+++,,,,,,+++))))))+++---000222333111,,,***+++,,,111000...---,,,,,,------,,,((($$$!!!!!!""""""""" ###'''***---//////............---,,,+++***))),,,...---+++***,,,...333333333111......///111,,,,,,+++)))''''''***,,,...///000111111000///...((('''&&&)))///333333222......////////////000000///111222444333111...,,,///...,,,---...//////...,,,---///000111000000000,,,++++++...222444222///---000444555444333222222000...+++(((%%%%%%(((+++---///222444555444222000------------...000111222222111111111111000000000///...,,,+++,,,///333555111222333444444444444444000000222666::::::666222111000...***''''''***,,,------...///000222333444222222222222111111000000...---...///111111...,,,+++...111222111000//////...222444333000......000/////////000111444666777444222...,,,+++,,,///000//////......000222555777111...+++***,,,...000111---///222333333444555777:::999888777555444333222333000---,,,---///000111,,,---.........111444888333333333000...,,,---...***,,,...///111111111000000...+++)))'''(((***+++//////---+++***+++...111444666777888888666333111000000000000000//////............---,,,+++******...---,,,++++++---000222---,,,+++***)))***---000222111111000000///000000///000333555666444111---############$$$(((---111555666444000***(((***---***))))))(((((('''''''''---///111222000/////////------///111222111...,,,'''(((***...111333222000......------+++***((((((******,,,...///111222333///...,,,,,,,,,,,,***(((+++,,,...000222333333444///000000...,,,******++++++(((%%%######&&&***,,,*********((('''''')))+++000000000000000000000000............///000111222000000000000///---+++***++++++,,,///333666777666666555555555555444111...'''(((+++...///000//////,,,---...111444555444333333333333222111///---,,,,,,---...///000000000000222111111000/////////000222111000111222222000...))),,,///000000.........111111000---++++++---///...///111111111000///...---...///000222333444444222333444555555555444333...///000///,,,)))'''&&&$$$%%%''''''&&&%%%&&&(((...000...******...///......000222444333111...+++,,,---...000111222222333///000111111111///...------,,,+++++++++,,,---...++++++,,,...//////---***+++---000222444444444333+++...111111...,,,,,,,,,---,,,,,,...111111111///***))))))))))))***++++++,,,------,,,)))(((***,,,---111333222...,,,---/////////...,,,++++++,,,---...+++(((%%%%%%%%%$$$###!!!"""###%%%''')))+++,,,---............,,,+++***,,,000444333///,,,,,,...000111222111///......000)))***+++***))))))+++---,,,---///000000///---,,,&&&'''))),,,...///000000---......//////000//////---///111333333111...,,,+++***)))***---//////...***+++---///000111111111---***))),,,000333111///...111444666555222111000...,,,((($$$!!!"""%%%(((***---000333444222000...,,,,,,------,,,---...///---...///000000///000000000...,,,***,,,000444777333333333333444444555555222111111666:::<<<888444111111///,,,)))((()))***,,,---...000000000000///000000000000000/////////++++++,,,...///...+++)))+++...222444333111//////---000333333000...///000000/////////111222444555555333///,,,,,,---000222000000//////000222333444222000---,,,------------***---000111000111444777999888777666555444333222111///,,,+++---///111111---...//////...///222555666666444111...,,,,,,...******+++,,,---.........///...+++***)))***,,,---//////...,,,***+++...111555666888:::999666333111000000000000000///......+++,,,---...............,,,+++******+++...111333---,,,***'''%%%&&&***...//////000000000///...---,,,///444777666333///...'''&&&&&&$$$$$$'''+++///333444444000)))&&&&&&)))((()))***++++++***((('''***,,,///000/////////000000000000111222222000---*********---///000000///,,,,,,***))))))((((((((()))***+++---///000000111///---++++++,,,,,,+++******+++---///111333444444000111000...+++))))))******)))&&&###!!!"""%%%'''''')))+++***)))))),,,...000000111333444444333222///...---...///111111111---///000000...,,,******,,,,,,---000444666666555222222222333444333000...)))***+++---...///000000...000333444333333333444333333444444333222///......///000000////////////222222222111000///...---...------...//////---+++(((+++///000000...............,,,***((()))+++...+++,,,///111111000///...---...///111222333444444111222222333333333444444...------------+++'''$$$"""$$$%%%%%%$$$%%%)))---...000...***+++...000//////000111333444222///---......///000111222222222//////000000//////......+++***((('''(((***...000((((((***,,,//////---+++---...///111222333333333+++---000///,,,+++,,,---,,,++++++,,,///000111000((((((&&&&&&&&&'''((())),,,......,,,)))((()))++++++///333333///---...111......---,,,******+++---111...+++)))((((((&&&%%%%%%%%%$$$$$$%%%&&&((()))---......///...---+++***000444888777222---,,,---///000222111///......///(((***,,,,,,++++++,,,...+++,,,...//////...,,,+++$$$'''+++------------...------...///000000//////+++---000222222000...,,,(((''''''))),,,///000///)))***,,,...000222222333---***''')))///222111......222555666555222000///,,,***&&&""" ###'''))),,,000333444222///---,,,---------+++***+++,,,)))+++---.........///000111///,,,+++---111666999444333333222222333333444333111111555:::<<<999555222222222000,,,)))''''''+++---///000000///---,,,......////////////......******+++---...---)))''',,,///444666555222000///,,,///222222///...///111000/////////000111333444666444000---,,,...111333111111000000000000000111444222000//////...+++)))))),,,...///...000333777888777666555444333222222///,,,******---000111222...000111000...---000222777777555111---++++++,,,))))))))))))***+++,,,,,,...---,,,++++++---...000//////...,,,***+++///111555777999:::999777333111000000000000000///......***+++,,,///000222222333***)))((((((***...111333...,,,)))%%%"""$$$(((,,,---...000111111///---,,,&&&,,,333555333///,,,,,,++++++)))&&&%%%&&&***---111333444000)))$$$$$$'''''')))+++------,,,)))((('''***---.........///000222111000111222111000...---++++++,,,...//////...+++***)))'''''''''((()))((()))***,,,---...//////...,,,******+++---------)))+++,,,...000111222333000000000---***(((((()))***)))&&&### !!!###&&&)))++++++******---/////////111333555555333222...---,,,---///000111000+++---//////---+++)))))),,,,,,---000333555555444......///111333333111...,,,,,,------...///000000111444777666333111111333111333444555555444222111000111222111///.........111111222222111///---++++++++++++,,,---,,,***((((((+++///111000///......++++++***'''&&&'''***---(((***---000111111///.........000111333333444444111111111111222333444555///,,,***+++,,,,,,((($$$$$$$$$%%%$$$$$$(((///444///111///++++++///111000000000111333444333111///000000000000111111111111////////////............)))'''%%%$$$&&&***///222&&&'''(((,,,///000...,,,...//////000111111222333......---------,,,,,,,,,.../////////...,,,***(((((())))))*********)))(((......---,,,++++++++++++,,,...111333444333111000,,,***)))''''''(((***+++***,,,...,,,)))'''(((***((('''&&&&&&&&&((()))***------............------111111222333222111000///222000---,,,---------,,,,,,,,,...000222000,,,)))---///111111///,,,++++++&&&&&&(((,,,///111000///111///---,,,,,,...000222...------///222222///++++++---,,,+++---333444111------...///////////////,,,+++)))'''((())),,,...000111222444666555111///,,,+++((($$$ $$$(((///111333555444222///...(((((((((***,,,---,,,+++))))))*********+++++++++......///000111222333333111222222111///...///111///---...111666999999777222333555333///+++(((&&&+++******,,,///000///...000111000...+++))))))***+++---000111111...+++)))///111555777777555222///,,,---///111111000...---//////000000000000//////555222///...///111222333:::777333000......000111222111000///...---,,,,,,***************---222555:::999777555333111///...+++)))((()))+++///000111000000//////000222444555666555444222000---+++***************+++,,,---...///---***+++...000000///---...000///...,,,---...111333666888888777444222000---+++,,,...///---***---///333555555333000------+++((('''))),,,111333,,,+++)))&&&%%%'''+++///222111222444555111***$$$%%%---111111...---,,,---,,,)))&&&%%%'''+++...222444444///(((%%%'''***))),,,000111000---+++***)))***+++++++++,,,///222000222444444222000/////////+++(((***///111000------***&&&$$$%%%(((+++,,,((())))))******+++++++++///...---+++++++++,,,---///...---///222333111......,,,******+++++++++)))'''))))))%%%!!!(((((()))+++---...---+++///...---...000111///......,,,++++++,,,......---***,,,...---+++))))))))).........000222333222111++++++,,,///111111///------,,,*********,,,...///111222222222000//////000111//////111555888777666666333000///000///,,,))),,,...222444444111---++++++)))'''(((***+++)))'''))))))+++,,,...,,,***'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&((()))&&&'''))),,,...///000000000333666777555222111000...///111222222111///...+++******,,,......+++'''(((&&&$$$%%%***...//////---------------...///000222222111111111222444555888444///---...//////------+++)))***,,,---+++)))***(((&&&%%%&&&***...111...+++)))))),,,......,,,000///...---...000222333/////////......------,,,/////////......---,,,++++++,,,......---+++(((&&&,,,---------,,,---...///...///000222222111000///+++***)))((()))***+++,,,(((+++......,,,***+++,,,+++***)))(((((()))******---......///000000//////111111222333222111000///000...,,,,,,------,,,++++++,,,---000222111...+++,,,...000111///---,,,,,,+++)))(((+++000222111///000...,,,******---///111,,,+++,,,...222222///+++,,,//////---///333333/////////000000000///...---,,,+++***)))***+++---//////000111444666666333111000///,,,((($$$###%%%(((///111444555555222///,,,&&&&&&&&&)))+++---,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,///000111222333444444444222222222000......///111///...---///333666666666222444555333///+++((('''***+++---///000000000///111111111...+++***+++,,,+++---///111222000...,,,000222555777666333000---,,,---///000111000///.........//////000000000000555222///...///111222222888666222///......000111444333111...---,,,+++,,,+++,,,,,,+++,,,...222555888777666444333111000///,,,***)))))),,,///111111111111111111222444555555555444444222000...---,,,++++++++++++,,,---...///000---+++***,,,...---,,,,,,---//////.........///111222444555666555555444000...,,,,,,......,,,***,,,000555888888555000------+++(((&&&''')))---///,,,+++***'''&&&(((,,,///111000111333444111+++%%%$$$,,,111111...,,,+++)))((('''%%%%%%''',,,000111333333///)))'''))),,,+++...000111000---,,,,,,---------,,,******,,,...333555777666333111//////,,,)))''')))...111000...,,,)))%%%###%%%(((***+++***)))))))))***++++++,,,000///...---------......///------...000111///---+++***((()))***++++++***((())))))%%% """&&&)))***+++---///000...,,,...---,,,+++***+++---...000...++++++---/////////---...///...,,,******+++.........000333444333222++++++---///111111///---++++++******+++...000111111222222000...---...///000...---///222444444333555333000000111000...+++***,,,///222333222000...,,,***(((((()))(((&&&$$$((()))***,,,,,,)))&&&###%%%$$$#########%%%&&&'''((()))+++---...000000111111333666666444222000000...///000111111000///...''''''(((,,,///000...,,,***'''&&&&&&))),,,,,,+++******+++,,,------......000000//////000111222333666222...,,,---//////...///---++++++------+++)))***(((%%%$$$&&&***...222111...,,,,,,...//////---...------,,,---///000111111000000///......------//////............/////////111333444222---(((%%%+++,,,---------...000333000000//////...---,,,,,,************++++++++++++'''***...000///...---...,,,,,,++++++***+++++++++,,,---...///000111111111111111222333222111000///...---,,,---......---+++******,,,///111111///---+++---///000///......///222---)))+++111555333//////,,,)))'''(((***...000+++***+++...111111---)))---111222111111333222...111222333444222000---+++,,,,,,,,,,,,---...000000///000111444666666444222333333111---***((()))***///111444666555222---***%%%$$$%%%'''+++---------,,,,,,---...............111222444666666666444333333333111///------///111000...,,,---///111333333222444555333///***((('''(((,,,111222111//////111333222111///,,,+++---...,,,---000222333222000///111222444666555222...,,,+++,,,...000111111000000000000000111111222222222444111///...000111222222555444111///...///111222666444111...,,,++++++,,,...//////...---...111333555555444333222111111000---+++***+++...000222222000111222333444555555555222222222111000///...---,,,,,,,,,------......//////---***)))*********))),,,...000000//////000111111111222333444444555555000///------------,,,***---000666999999666000,,,---+++'''%%%$$$&&&(((***+++++++++***)))***---///000//////111333111+++&&&%%%---222222///+++)))%%%%%%%%%$$$%%%(((---111000111111...***)))+++......000111111///------...000000000---+++)))***+++555777888777444111///...)))'''&&&)))---000///---***'''$$$###%%%(((***+++,,,+++*********+++,,,---111111111000000000000000...---,,,---......,,,***((('''&&&(((***,,,---,,,)))***(((%%%""""""'''++++++,,,...000222222///,,,,,,---,,,(((%%%&&&)))---222///,,,+++---000111222111111000...,,,+++,,,---------...111444555444333+++,,,---///111111///---*********+++---///222333222222111...,,,+++,,,...///---+++,,,...000111000444222000000111111///...)))+++---///111111111111---+++)))((('''&&&$$$"""''')))***+++***&&&""" %%%$$$###""""""###%%%&&&***+++---///000111222222111333555555333111000///...///000111111000///...((((((***,,,///000...,,,+++)))(((((())))))((('''&&&''')))+++,,,------,,,...............000111111333000---+++,,,...//////111///------------,,,+++***'''$$$###$$$)))///333333111//////000000///...++++++,,,,,,---.........000000//////...---------//////.........000222333000222666888666111+++'''***,,,......,,,,,,///222111000---+++***)))((()))------------,,,+++***)))(((***...000111///---,,,++++++++++++,,,,,,------***+++---...000111111222111111222333222111000///---------///111111///---******+++...000111000///***,,,///000//////000111888000)))+++222777444///---+++'''%%%%%%(((+++...+++***+++---000...***%%%***000444333333555333000222333666777666333000---------...///000111222222222222222444666666444222333333222111///...------///222555777666222---***&&&%%%&&&(((,,,///000000///000111222222222111111111222555777777666444333444333111///,,,,,,///111111///---++++++---///000111222222000,,,)))&&&&&&%%%+++222333000......111333333222000...---///000///000222333333222000//////111333444444222///...+++,,,...000111111222111444444333333222222222222333000......000111222222222111///......///111222444222///---,,,,,,---...111222222111//////000222222222222222222222222222///---,,,---000222333222///000222444444444444333......////////////......++++++,,,---------------,,,+++)))(((((()))))))))...000111111000///000111...///222333444444444333111000///...------+++***...111444666666333000------+++(((%%%$$$$$$&&&'''+++,,,---,,,+++,,,...111222000///000111000***&&&"""&&&---222333111,,,***$$$$$$$$$$$$$$$(((,,,000///000000...,,,+++...000000111111///---,,,---...111111111///,,,******+++222444555555222///......***(((((())),,,---,,,***(((&&&######%%%(((***+++///...---,,,+++,,,...///111222222333222222111111,,,,,,+++,,,++++++)))((('''&&&&&&(((+++...//////+++***(((%%%"""$$$(((,,,---...000222444333000---+++...///,,,&&&%%%)))---222000---,,,...111333333222222000,,,***)))+++...------///222555666555333,,,,,,---///111111///---,,,,,,,,,,,,...///111222222111000---***)))***,,,///---,,,+++,,,---...///111000//////000000//////+++,,,,,,...///000111111,,,+++)))((('''&&&$$$###&&&(((+++,,,***&&&###"""(((&&&$$$###"""$$$&&&'''+++,,,...000222444555555111333555444222000/////////000000111111000000///......//////...,,,)))''')))))))))))))))((('''&&&$$$&&&))),,,---...---,,,............//////000000111///---,,,,,,...111222444222000......---------***((($$$"""$$$)))///333444333222111000///......***+++,,,---.....................---------,,,,,,///.........///111333444...111555888777333...+++,,,...///---***)))+++...000///,,,)))''''''''''''/////////...---+++)))(((***+++...000000...+++)))'''((()))***,,,---......((()))+++---...000000111111111222333222111000///......///111333444222111,,,,,,+++---///000000///***,,,...//////000111333:::222***+++222777444000,,,***'''$$$###%%%(((***,,,++++++---///---'''"""&&&---333444444555555222111333666888999777555333///000000111222333333333555444444555666666444222000000000111222222222222000222666777777333///,,,***))))))+++...111222222222333444555666555444333///111444666777666444222444444333000------///111222000...+++******,,,......//////...***'''&&&&&&$$$***111222///,,,---///111222333111000///000111333444444444333111...---,,,...111333444333222111,,,---...///111222222222666555333222000/////////111///......000222222111000///...------///000222000///---------...000111222444444333111000000000000000000000111111222222000//////000222444444333...///000222222111000///++++++,,,---......------******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))((((((((()))***,,,111222333222111//////000,,,///222555666555222000333333222000...---,,,,,,000000000//////.........,,,***(((&&&%%%&&&'''(((---.........---...000333555222000000000...***&&&$$$(((---222444333///,,,&&&'''&&&&&&%%%'''+++.../////////...---...000111000000000---+++***+++,,,...///000///---,,,------,,,///111222000.........,,,++++++++++++***(((''''''%%%######&&&)))***+++111000///...------...//////000222333333222111000******++++++***)))((((((((('''''')))---000111111...,,,(((%%%###$$$'''***......000222444444111///+++///333111,,,)))***---111///,,,,,,...111222333000///,,,)))''''''***,,,,,,---///222555555444222,,,,,,---000222222000.........------.........///111111///---***((()))+++///......---------...000---.........---------.........---------------...)))******))))))(((((()))&&&))),,,---+++(((((((((,,,***(((&&&%%%&&&(((***,,,---///222444666777777000111333333111000///000111111111111111111111111222222222111...***'''%%%'''((()))***))))))((((((%%%'''***---//////...---000000000000000000000//////...---,,,,,,...111444444333222///...---...///+++)))%%%$$$%%%)))///222333333333111000...------,,,---...///000000000///,,,,,,,,,------------...------......///111222333...000222444444333000///---000111...(((&&&(((,,,000///,,,***)))((())))))000//////...---,,,++++++,,,,,,---///000///,,,)))&&&''')))***,,,,,,------((()))***,,,.../////////111111222333222111000//////...///111444666555444000...,,,,,,.........---+++,,,...//////000222444888222,,,,,,111555333000,,,***'''%%%###$$$%%%&&&******+++...000...(((######+++222222222444444333///111444777999999777666222222222222222333333444555444444555666666555333///......000333555555555222333666777777555222000000...------000222333333222444666777777777555444...000222444555555444444555555555333000//////000222222000---******+++---,,,---...,,,***(((((((((&&&***///000///------//////111333333222000000000666666555444222///---,,,,,,---000333444555444444......//////000111222222444333000...---,,,,,,,,,000///......000222222111......---------...///000,,,,,,---...///000111222222444666555333000//////......//////000111111222222111111222444555555444///////////////...---,,,******+++---------------)))***+++,,,,,,,,,+++***((()))))))))((())),,,...111333444333222000111111...000333555666444111///555555555333///---------111///---+++***+++---...)))((('''&&&'''(((***+++/////////......000333666777333000000000///+++(((&&&(((+++000333444111///)))***)))((('''(((+++...000//////...///000111222000111000---+++))))))++++++---///000/////////000***---000111000.........---------,,,+++)))&&&%%%&&&$$$###$$$'''***,,,,,,000000000///...---,,,,,,,,,...000222222111///---((()))+++***)))'''((()))***))))))***...000111111...,,,)))&&&%%%&&&((()))...---...000333444222111,,,///333444111---,,,,,,...,,,+++,,,...000111111++++++)))&&&$$$%%%(((***,,,---///222444444222///,,,---...000222222000...............------,,,,,,...//////...+++))))))***...///000000///...///111,,,---...---,,,+++,,,---000///...---,,,++++++***(((***,,,,,,++++++---...))),,,......+++***+++...111///,,,)))((()))+++---...///111333444555666666...000111111000000000222111000000000000000000111///111222111...+++)))((('''(((******))))))+++,,,((()))+++---////////////333333333222111000///...---------++++++---000333444444222000------///111---+++(((''''''***...000111222333222///---------......//////000111111222++++++,,,---...///000000,,,---...///000111111111//////000000000000000000...111333///)))&&&)))---000000///...------------...------------///000111---,,,,,,...111111///---))))))***+++,,,+++******)))***+++---.../////////111111222333222111000//////......000333666666666444111...,,,,,,,,,,,,+++,,,---/////////000222444444000------000222222000,,,+++)))&&&$$$###""""""&&&&&&)))---111111,,,'''###+++111000...000222222///000222444666666666666555444222111111222333444333333333444777888888777111000///000444666666666333444666777777777666555555222000///000111222111111222555666777666444333...///111333555666666777555666777666333000//////111222222000,,,+++,,,...+++,,,------+++***+++,,,)))+++---...////////////,,,///333555333111///...555555444333111///...,,,...///111333555555555444000/////////000111111222222111///---------...//////...---...111222222111---------,,,------...///+++,,,...///000111000000111444666666333000///...---......//////000000111333222222444666666555444222111///...,,,++++++++++++,,,---......///......***+++---......,,,+++***+++,,,,,,+++)))))),,,...///111333333333333444555333333333333222222222222777888888555111......///000...,,,*********+++,,,$$$$$$$$$%%%'''***---///111111000......000555888555222//////111222///---&&&&&&(((,,,111333222000***+++++++++***+++---000111000......///111111222111222111///,,,***)))***+++---///111000000111222...000333333222000//////,,,---......,,,)))'''&&&&&&$$$$$$%%%(((+++---------.........---+++)))'''(((***...000000///,,,***&&&(((******((('''(((***+++***)))***---...///...---+++)))((()))***+++,,,---,,,+++---000333333333---...///000000///------***)))***+++...//////---'''''''''%%%$$$$$$'''))),,,---///111333222///,,,------...000222222000...,,,,,,,,,------------,,,,,,...000000---+++******+++...222222111///000111---...///...,,,***+++---............,,,+++))))))***---//////------///222...000111...***))),,,000555222...+++***+++---///333444444444333222222111,,,...000000000000222333//////............//////...000333222///,,,++++++)))++++++***((()))+++...+++++++++,,,---......///444444444333111///---++++++,,,+++)))((()))---111222333222///------000333...---+++******+++---...000222444333000....../////////......///000222333++++++---...///111222222+++,,,...000000000000///111000...---,,,---...///...222444000***'''+++///111111111111111111000000++++++++++++...111444666---,,,+++...222444333111,,,,,,------,,,***)))(((++++++---...//////000000111111222333222111000///...---,,,...222555777777666333///,,,+++++++++***,,,.../////////000222444111///------///000111000---,,,***(((%%%""" """###'''---333333///+++$$$+++000...,,,---//////...///000222333444444444777555333000000111333444111000111444777:::;;;;;;555222000111444777777666444555666777777888888888777444111///000000000000///111333555666444222111///000111333555777888999555777888888555222000///111333444222...,,,,,,...+++---......,,,,,,---///---,,,,,,...000222111000***...333666555111///---333333333222111000///...000111333444555555444444111000000000000000111111222111000//////111333444......---...111222222111---------,,,,,,------...+++---///111111000///...111333666666444111///...---.........//////000000444333333444666777666444444333000---+++*********------...///000000000000+++,,,...//////...,,,+++---//////,,,))))))+++...,,,///222333444555777888888666333000///111333555888999999666222...///000......---,,,++++++****** """$$$'''+++...000222222000......111666:::333111...///222444333111%%%$$$%%%)))...222222111***+++,,,,,,,,,---000222222000///...000111222111222333333111...+++******+++---000111111000111111222444666666444222000000***,,,......,,,***)))(((&&&%%%$$$&&&))),,,......***,,,---...,,,)))&&&$$$&&&(((,,,//////---***(((%%%(((******(((((()))+++,,,***)))***+++------,,,,,,***)))***,,,...//////,,,******+++///222444444...---+++,,,---......---'''((()))+++......---+++%%%&&&&&&%%%$$$%%%'''))),,,---///111333111---***------...000333333000...)))***+++,,,------------***---000111///,,,+++***)))---222333222000000111...000111///,,,+++,,,...------......---+++***(((---///111111///...000333111333222...(((''',,,000666333///+++***+++...000888777666555222000...---+++---//////000000222444...------,,,,,,------...///222444333///+++******,,,------***((((((+++///,,,+++++++++,,,,,,......555555444333111...+++))))))******(((&&&'''+++///111222222///,,,---111444///...---,,,,,,,,,,,,---000222555444111//////000000///...---...000222333000...///333888999666111+++///444666444///+++))),,,------,,,***+++...000111000///000000///,,,***555333000000111111000///---+++***+++---///000000...------///222333111...000///.........---+++))))))***,,,000333444333111111111111111111000///...---///---))))))///555777000///...,,,***((('''&&&---......------...000333111222000++++++...///---((((((((())))))&&&!!!!!!!!!$$$+++333555333///------------.........///111111111000000000000000...------000444777777666222000000444:::>>><<<999555444222222444555555444111222555777888666555333000000000000000000111111///000111000...------///111444888999888888:::<<<777666555333333222222222555555555222000...///000///000000///......000111***+++---000222222000...,,,******...333555111---333222222222333222///---000444888777222......000333333444777999888444///111111111111111111222222............///111222444333111...,,,,,,---...000000......///111111...+++---///222666666333,,,'''+++))))))***---000222222333333222333333555666777666444000+++((()))---000111111222444555444111...,,,---...---+++***+++,,,,,,...000///,,,***+++---...///111222333444777999888444///,,,,,,///111111555333111222333222...+++,,,,,,+++************+++&&&""""""'''///444222...222///+++)))+++111888===777///'''''',,,000...)))$$$&&&(((+++---......------000111///+++,,,111666444333111///...------...222222222222000---***(((***,,,---......000333555111222333333222111000//////......---+++******)))&&&'''(((***+++,,,------,,,,,,+++)))&&&### (((***---///...+++(((%%%((()))++++++++++++---///---,,,)))&&&%%%&&&***---+++,,,,,,---.........---,,,,,,,,,,,,---///000111++++++,,,---000111000///)))((()))+++---...---+++''''''((())))))))))))))))))+++---//////...---,,,---...///000000///...---+++***)))+++///111000...111000///---+++******)))---///111333555555444333222333444222000---------......------+++)))((('''+++...222333222111000000222444444///***(((,,,000888999777111***)))---111===;;;888555222000//////...---------...///111222111...+++)))***+++,,,---222333444555444000+++&&&---...000000...,,,,,,,,,***)))***,,,///000000//////444888777222---,,,...///,,,(((%%%$$$'''+++---111111000//////000111222222000...,,,,,,---///000444555555444222111111222222111000.........//////222000///333888999777444...111666777555111---+++---...//////......000111111000000111222111///---555333222111222222111///---+++))))))+++---......000///...000222222000---///............---,,,***)))+++...000222444444555444333222111000...------000222///)))(((---222333......---+++***)))((('''+++,,,............111333222333111,,,+++......,,,)))((((((((())))))'''%%%'''$$$"""$$$***///111111.........//////......---//////000000000//////......---...000555777777666222000///333:::>>>===;;;555333111111111222111000000222444666666555444222111111111111111000/////////...---+++))))))+++...111444777888777888:::<<<777777666555444333333333888888888666333111111222000111111111//////111222---...///000111111000...+++***+++///555888666222333222222222333333111000222555666333///...111444444444444666888777333///222111111111111222222333......------...000222333333111///---,,,---///000111000///000111000---***+++---111333111---(((%%%(((((((((***---000222333111222222333444555666666777555222---******---/////////111333555555222000---......---+++***+++,,,,,,...111111///......000///000111111111222666888555111---+++,,,...//////555333222222333222...++++++++++++,,,---...000111***'''%%%)))000444111---///,,,)))(((+++000666:::555///)))(((,,,///---+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,000333555333//////222555222111///------------...111222222111000---***(((''')))***++++++,,,///111///000111222222111000//////......---+++***)))((('''(((***,,,---.........---,,,+++)))'''%%%###"""***,,,000222222///+++))),,,------,,,+++******,,,+++++++++)))'''''')))+++---......//////......---,,,---------------------++++++,,,---.../////////,,,,,,,,,...000///---+++'''((()))+++++++++++++++,,,,,,.../////////......//////000///...---,,,+++,,,******,,,000333333111......---,,,,,,,,,------///111333444555444333222222333444333111//////000,,,++++++******)))))))))---000444666444222111111222333333///***(((+++...333444444000,,,+++...333;;;:::888555333222111111...---------...///111222333111---*********++++++444555666666444000+++)))...000222222///---,,,,,,,,,,,,---///111222000//////444888888333---,,,,,,---+++(((&&&'''***...000444333222000000111222333333111///---,,,---///000333444555444222111222333222222000/////////111111555222111222666888777555111444888888666222///------///222333222222333333000000000222444444222000444333222333444444333111...+++((('''(((+++,,,,,,111000000111222111///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***---111111111222555888777555333000...,,,,,,,,,333444111***(((+++//////------,,,,,,+++************,,,////////////111222333444222---,,,//////---***(((&&&'''***---.........''' &&&---222//////000000000...---,,,+++---///000111///---,,,......///111555777777666111///---000666:::<<<;;;444222000///000///...---111222333444555444333222111222222222111///---,,,...---***'''%%%&&&))),,,111333555666666777888999777666666555555444444444777888999777444222222222222333444333222111222333111111111111000000//////,,,+++,,,111777::::::888444222000000222444444333444444333///---...333888666555444444555444111///111111000000111111222333------------...000111333222111///......///000111222111111111111///,,,***))),,,//////***&&&%%%%%%''''''(((***---000222444///000222444555555555555666555333///,,,,,,...000......///222555555333111,,,---...,,,***))))))***+++...222444444333333333000111222111000111444666333111.........//////...444333222222222222///---***++++++---000333666777---***(((+++000222000---***))))))))),,,000444777222///+++***+++,,,------000///...,,,+++*********000333666555111//////111...---,,,++++++,,,---...000000111000///,,,)))'''$$$&&&'''''''''(((***,,,------...000000111000000000//////...,,,+++)))(((((())),,,///000000//////...---,,,***)))(((((('''---000444777777555111...000111000...+++(((((()))***,,,------+++*********000000000000///...---,,,+++,,,---......,,,***))),,,,,,,,,,,,,,,---......000000111222222111---***''')))+++...//////......//////......//////000000222111000///---,,,+++***---,,,,,,...111444555444,,,,,,,,,---...///111111222333555555555333111000111222333222111111222444,,,+++***))))))***+++,,,000333777888666444222111111222222...***(((***,,,,,,///111111......111444888777666555444444444444///...------...///000111555333000---************555888:::888333...,,,,,,000222444444222...,,,+++...///000333444444111......333777777333---***)))***)))((((((***...222444666444111//////000222333444222000...------//////222444444444222222222444333222111000000222333444888555222111333444444333333555888888555222///......111555777666555555555......///111444555444222222111111222555666666555000---)))'''(((***,,,,,,//////000111111111///...)))***************+++---...111444333000///444888666555111...---,,,------333444111***(((+++---------------------------------///222222111000000111333444333......222333111,,,)))&&&&&&)))---111333111*** )))000000111111111000...,,,***))),,,///222222111...,,,---...000222555666666666111///,,,,,,000444777888444222000000111111000///222333333444444333333333111222222222111///,,,+++...---,,,)))'''''')))+++///000222333444444555555444444444444444444333333222444666666444333333333333555666555333333333444444444333111///...///000...---...111555999999999222000......000333555555444333111///---///444999777666444333222111000//////......//////000111222------,,,---...///111222222111000//////000222333444333333222111...,,,***)))---000---'''######&&&((()))+++,,,---...000222...///222444555555444333333333222000......000222//////000222444444222000,,,------+++(((''''''((())),,,111555666666555444000333555555444222222222444222111111222222111000111000000111222222111111+++++++++---000444777999---***(((***...000///,,,((()))***,,,...111333555//////---+++******---///222000...+++))))))))))))---000222222///,,,************))))))***,,,...///---...///...---***(((&&&$$$%%%&&&%%%$$$%%%''')))***+++,,,...///000111111111111111000///---+++***)))+++...000222222111000000///...,,,,,,,,,---...000333777:::;;;999555333222222222///+++)))((()))---///000///---,,,---...111111111000...---+++***(((***---......,,,***(((+++,,,+++******+++---///333333333444333111,,,(((''')))---000222222111000222000///......///111222222222000///...---------............000222333444------...///000111333444555555666666555222000...///000000000///000333555000///---,,,+++,,,...///000333777888666333111000000111000...***)))***++++++...111222222111222333333333333333333444444555//////...------...000000444444222///,,,++++++,,,555888:::777000++++++...111444666666333///---+++///000222444666444000---,,,000555555222,,,(((&&&(((((()))+++...222555777444222///---,,,---///111444333111///.........///111222444333333222444555444333111111111333555777:::777333000///000000000333555777666333000.........222666888777666555444,,,,,,...111444555555333///......000444777999999222///+++***+++,,,------,,,...000111111000000///&&&'''((((((''''''***,,,222555777444///...111555333222///------...///000111333000***(((+++.............../////////000000222333555555333111000000222444333///000555777555...***&&&%%%(((,,,000111///,,,%%%&&&---111111111000///---+++***(((+++000333444222///---,,,...111333444444555555444111...,,,...111444555444222111222444555555444444444333333333333333333000111111111000///---,,,...000111000---+++***+++------...///111222111111///000111222222111111000---000444666666555555666333555666666444333333333666555444000------000333111000//////111333444444000---++++++...111444555111222111111000222444666777666444222///......///,,,,,,,,,------...000000------------...000111333111111111000111222333444444555555333111...,,,+++---000111...((($$$&&&)))+++---......---,,,---///...///222444444444222111////////////...000333555333222111222333222000...+++,,,,,,***'''%%%%%%&&&(((+++///333666666444333///444999;;;999555222000222111111111222222111///------...///000111333444,,,,,,+++,,,...111444666***'''&&&'''+++------,,,)))***---///111333333333.........,,,******---//////---+++***(((((())))))+++---......---***((((((((((((((()))***,,,///000+++,,,------+++)))'''%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$&&&''')))***+++,,,...000111222333444444444333111///...***+++...000222222111111222111///......///222333222444777::::::999666444111111111000---++++++,,,333333222000//////111333111111000///---+++)))(((%%%(((+++...///---+++)))***+++***)))''')))---000444333333333333000,,,((((((***---000222333333333222111///------...000222111111111000000000000/////////...------///000222111111111111111111222333555555666666444222///---......---,,,+++---111444777555222000//////000111///222444444333000///////////////---+++***++++++...000333555444333222111...//////111222222333333000000...------...//////111222222000...---///111444777777333,,,)))+++...222444666555222///---,,,///000222444555333///,,,+++...111222000,,,(((%%%((()))+++...111444666777333111///---,,,...///111222222000///............000111333333333333555666555333111000111333666777888666333000///...//////444555666555222///......///222555777666444333333,,,,,,...111444666555444///---+++,,,000555888999222000...---...///...---+++...000000///...---...%%%'''((('''%%%%%%(((,,,333555666444000...///111//////.........///000111///111000***(((+++............//////000000000000333555666555222111000111111333222///000555777666///,,,(((''')))+++---...------+++%%% &&&,,,111000///...---,,,++++++(((+++///333444333000...***---111333333222333333555333000......111444666333222111222555777777666444333222111000111222333////////////////////////000333555444222...,,,,,,,,,,,,,,,---///000///...+++,,,...///000000///...,,,000555999999888777777333444666666444222111111555444333///+++,,,222666444333000...------...///...,,,******---111333444111111222222333333333333444444444111...------///+++++++++,,,---...///000............///111222333111111111222333444555555444555666444111...---,,,111333333111,,,***+++------000222111---+++,,,...000111222222222222111000,,,------,,,,,,...222666555444333333333222000...---...---+++(((%%%%%%%%%)))***---000333444222000000444:::===;;;777222///000...---...///000...---+++---.........///111333...,,,+++***+++...111333***(((''''''***,,,------+++---///222333333333333---......,,,++++++---///++++++******))))))******,,,,,,,,,,,,++++++++++++)))((())))))+++...000111+++,,,------,,,***'''&&&((((((((('''%%%%%%&&&''')))******,,,---///111333333444666777666555333111***+++,,,...///000111111333111...------///222555222333555666666555444333///000111000...---...///555555444222000000333555111000000...,,,***)))(((%%%'''+++...///...,,,+++((())))))'''%%%'''---222444333222222111000---+++***+++---///111222333333111///...,,,,,,---...///...///111111222111000///.........,,,+++,,,///222444333222111000/////////333444444555333111///---...---,,,)))(((***---111888777555333222111111111...///000000...---...///---.........------------111222444666555333111///,,,---...///000111111111111000///...------...//////111333222000///222555444444333///***)))+++...111333444333000...------000000111333444333000---,,,---///111000---***((()))+++...111333444444444222111000000000000111222000//////..................000222333333444666888555333000//////111444666444444333111000000111222555666666444111///......///222444444333111000000------///222666777777555222...***)))+++000444666000///...///000000///------///111000,,,***)))***''')))***(((%%%%%%)))---111222333333222111000///............//////000000000222000+++(((+++---,,,..................//////111222333222000000222333111333111------111333111...,,,******+++------,,,+++///111---&&&$$$(((...111///---+++***++++++,,,'''***---000222222000///(((,,,000222111000111222//////...------///333555333111000111333444444444333222///...---...000111------,,,,,,...000222444333444555444111...---...---,,,+++---000111///---)))***---...//////...---,,,000666999999777555444111333555555333111//////222333111---***,,,333:::666444111---******,,,---...---+++,,,...111222333222222111111222333333222111333444222...,,,---...,,,,,,,,,---...000111222////////////000222333555111111222333444555666777333555666555111.........444444444333111000//////---000444333///---...000222222222111000000//////---,,,+++)))(((+++///333666444333333444444222111000111000...***''''''''',,,+++,,,...111222000...111555999:::999666333222///---,,,,,,---......------...///---+++***,,,///...,,,***)))***---000222///---+++++++++---.........///111222333222222111...---,,,,,,,,,---------+++++++++,,,++++++******---+++(((((())),,,///000*********+++,,,///111222---...//////...,,,***(((*********(((&&&%%%&&&'''+++++++++,,,---///111333222333666777888666555333*********+++,,,...000111111///,,,)))***---000333222111111000000000000000///000111111//////000111333444555444222111222333111111000///---,,,***)))(((***,,,......---,,,***&&&((((((&&&$$$&&&...444444222111000111111000///++++++,,,,,,...000222333......,,,+++++++++,,,,,,---...000222111///,,,***+++,,,---,,,+++---222666333222000///------,,,,,,000111222333333111000...000///,,,(((&&&'''+++...444444333333222111111000---...---,,,+++,,,...000,,,,,,---...///000000///222222333444555333000...---...///000000000//////222111///...---------...///222555444111000333666555333///,,,***+++---...000111111///---,,,---...000000000222333333111///...//////111111111///---,,,...000333333222111/////////000111111222222222---------------.........---///111333333555777999555222///------///222444111222333333222333555666777777777444111/////////000111333222000.........//////000444777888888666555000***'''(((,,,000333.........000111111...,,,///111222000+++'''&&&&&&)))+++,,,)))&&&%%%***...//////000222444444111///---...//////000//////...111333111+++(((***+++***------------------------...////////////000333555222333000,,,+++---...,,,,,,,,,+++,,,...///...,,,,,,111444000)))&&&***000000...,,,))))))***,,,---&&&(((,,,///000000//////'''+++000222111///000111((())))))***+++---111333333111//////000111111000222000---++++++,,,...///,,,,,,++++++---000444777555555333111...---...//////---,,,...111222000...(((***,,,...//////...---,,,000555777666333000///000222444444222000......111111000,,,))),,,444<<<666555111---))))))+++---///---,,,---000222333222555333111000111222333333///222333222///,,,---...------......000111222333000000///000111222444555111111222333555666777777222555777555222///...///666555444444444444222///,,,000444444000...000333444333222000///.........///---***'''%%%(((,,,111555333333333555555555333333333333000,,,)))))))))///---,,,---000111000---333555777777555444444444111///---,,,...///000//////000000---)))''')))+++...,,,***)))***---000222555333000...---....../////////111222222111000000...---++++++---......---,,,,,,---...---,,,+++***,,,)))%%%$$$'''+++000222+++++++++,,,---000222333///000111111000...,,,+++***+++***)))&&&%%%&&&''',,,++++++,,,---///222333000222555777888777555444+++***))))))***---000111000---)))''''''***...111111000...---,,,---......000111222111000///000111///222555555444111000000222111111000///---+++***+++,,,---......,,,+++***%%%''''''%%%###&&&...555555333000000111222333222,,,,,,++++++,,,///111333---,,,++++++************,,,...000222000---(((%%%)))+++,,,,,,,,,///555:::000000...---++++++******...///111222222111000///222000,,,(((%%%&&&***---///000111111111111000///------,,,***)))+++///222,,,,,,,,,...111222111000111111222333444333000......///000111111000///...222111///...---------...000333666555111000333666666222---***+++---...////////////---++++++---///222111000222333444333222111000000111333333333111---///222444444111...,,,***,,,...000111111000000++++++,,,------.........---///111333333555777999555222...,,,+++---000222000//////000333555666666:::666111....../////////000000000000000000000000222222222333333444444555444111,,,(((%%%&&&''')))/////////...............222222111---)))'''(((+++,,,,,,***(((&&&%%%''')))''')))...222444555555444333111...,,,+++---...000///...---+++******))))))...///...---,,,---///000...000222111///...000333///---***((((((***---///...------///222333333222///000000...,,,+++,,,---...------,,,,,,,,,---------+++)))+++...///+++&&&$$$***000111...++++++---)))'''&&&&&&)))---333666333222/////////......---///...---++++++,,,------///---+++******,,,///111666444000---++++++,,,---...---,,,+++,,,---...///---///000///...---...000111000//////111222222111000...---///000000,,,)))---......+++)))+++333::::::666111,,,))))))***,,,000000111222333333333333444000++++++...111222111////////////...---,,,+++,,,,,,---...///000222333111111000...---///222555222000...,,,,,,---///111111333444444222000//////444444333222111000///......------...//////...,,,111444777555///++++++---111---(((%%%%%%''')))***111222222111000111444666666555333333333111///,,,000000111111111111000000111111111222333444666666222111///...,,,+++++++++111111///,,,(((&&&'''((((((((((((((((((+++...111333333333222111...,,,++++++...111222111///......000///------,,,---...//////000000...,,,*********)))'''$$$"""###%%%))),,,000...,,,...333555666444000222333333000,,,******+++...///+++$$$"""&&&,,,.........---,,,,,,---///000111444555555222///---+++***)))((((((***,,,---+++++++++))))))***---///+++///111000,,,***,,,000///000111222111///---,,,+++...000111000///......444111......000111///,,,------------,,,+++***)))+++)))'''%%%'''***///111222111///000222444444444000,,,((('''))),,,///000222///***((((((***+++++++++,,,...---***'''$$$###%%%'''***---///111222222...//////---***((('''''',,,...111333444444444444777444000***%%%$$$'''))),,,,,,---...//////000000...,,,***))))))+++...///++++++---///000000...,,,+++,,,...000111222222333111111111111111000///...555444333111000000//////222333444444222000111111333333333333444444555555...------------......///222000...---///000000000000222444444333333444555000111111111000///---,,,))))))***,,,,,,,,,,,,,,,...000111111///......//////000222444555666777777333000,,,***,,,...000111//////000222444666777777888555000......///000000000000000000000000000000000000000111111111222222444111,,,(((&&&&&&((()))//////000000000/////////111222222///+++))))))+++---,,,***'''$$$$$$&&&((((((***---000333444555555444222000---,,,+++,,,,,,...---+++***)))(((((((((,,,,,,,,,,,,,,,---///000///111333222000000111333...,,,(((&&&&&&(((,,,...///...---///111333444444111111000///---,,,...000---------------.../////////,,,***+++---,,,(((###"""''',,,...---,,,,,,---***)))'''''')))---222555555444222111111111000//////...---,,,+++,,,,,,---...---,,,++++++---...///333111...,,,+++,,,---...------,,,,,,,,,------...///000111000...---...///...---,,,,,,---///000000///---,,,---...///---***---//////---***,,,222888777444000,,,******+++,,,111222222333333333333333222///---,,,---.....................------------...------,,,------//////000000000...---///333666000///,,,++++++,,,...000111333444333000...------444444333111000...------------------......---+++222555666444///,,,---///000---)))'''''')))******///000000000///000222444666444333222222111///---111111111111111111111111///000111222333555666777444333222000...,,,******111000///,,,)))''''''(((''''''((()))***,,,...000111222333333222000...,,,***,,,......---,,,---...222111///---,,,+++,,,,,,,,,---...,,,++++++,,,......+++'''$$$$$$%%%'''))),,,,,,---111555666555222///111111000---+++******,,,...///***###!!!&&&+++111222333111...,,,++++++,,,///222222000---++++++******))))))***,,,---...------,,,***)))))),,,......111333111---+++---000000111222333222000...,,,***---///000///...---...444222000000000000///...............---,,,++++++,,,+++))))))***---111333222000//////111444444444333///+++)))***---///000///,,,((('''(((***+++,,,,,,------,,,***(((&&&&&&((()))+++---------------,,,---///...,,,***))))))---///000111111222333333555333000,,,((((((***,,,------,,,,,,+++,,,------+++***)))((()))***,,,---,,,---...000111000...---+++,,,---//////000000///111222222333222111000///111111000///////////////000222333333111000000000333444555666777888888888111000///...------------000...------...//////...///000222222111000111222111222222111000...+++***)))***+++,,,------------222333444333000.........000111222444555666666666444111///...///222333333+++,,,///222444555666666555222///---///000222222000000000000000000000000------..................111///+++(((''''''((()))///000111222222222111000000111222111...+++******---,,,)))%%%######'''***,,,,,,...///111333444444444333222000...,,,******++++++***(((''''''''''''))))))***+++,,,...///000111222333222111000111222,,,***&&&######&&&***,,,000...---...000333555555222222000...---...111333///.........///000111111222///,,,+++,,,***&&&""""""%%%))),,,.........---+++***((('''))),,,///222555555444333222111000000111000///...---,,,,,,------------...............///...,,,++++++---///000---------------------,,,000111222111///...///000---,,,+++******,,,...///---+++)))***+++------,,,...000111///------000444333222000...------------333333444444444333222222///000///---+++***+++,,,,,,++++++,,,---...///000///...,,,***)))***+++,,,/////////------...222555///---+++******+++...///222333333111---***))))))333333222000///...---,,,............------,,,+++333555555333///---///111///---*********+++++++++...///000///...///222444777555333222333222000...111000///......///000111...///111333444555666666222333222111///,,,)))'''///000///---***((('''(((%%%&&&(((***,,,---...///---///111444444222000...***+++***)))((())),,,...555444111...,,,******)))++++++,,,++++++,,,///222333000,,,(((&&&&&&((())))))+++///333666666333///...///...,,,***))))))***---...---)))###!!!%%%***444666777666222---)))'''''',,,///...)))%%%%%%'''))))))***,,,---...///000000000///---***)))+++,,,111333444222...,,,,,,...///000111222111///---,,,***,,,...///...------...222333222000...---...///000000//////......---------------...///111333444111000...///222444555555777444///------...///000,,,)))'''&&&(((***+++,,,,,,++++++*********++++++------------+++)))'''%%%(((+++...///...---,,,,,,/////////...---...000222111222111///------...000000...+++(((''''''((()))'''(((((()))***++++++,,,...///000111000///...---,,,---.........---,,,,,,000111333444444222111///---------------.../////////111222222000//////000333444666888999::::::999444333111000...---,,,,,,...---,,,---//////---,,,---///000000...------...222222222111000...,,,***++++++,,,,,,---.........555666666444111...------000111222333444555555444444222111222333555555444'''***...111333444444555333111......///222333333000000000000000000000000------,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((()))***+++///000222333444333222111...000222222111...,,,***,,,+++(((%%%$$$&&&+++///333222111000000111222333333333333222111///,,,+++******)))''''''&&&&&&&&&''''''(((+++.../////////000000111000000000000000+++((($$$""""""$$$(((+++111...,,,---000333666777222111///---,,,...222555222111111000000000111111333111...------+++(((&&&((()))+++...111222000...,,,+++((('''(((***,,,...222333333222000.........333222111000///.........---...111222333222000///++++++++++++,,,...000222------......------,,,,,,///000222111000///000222111000...+++******,,,...,,,***(((((()))+++...//////111222111///...///000000000111111111111000///555555555444444222111111...000111///+++((()))+++*********+++,,,...000111---+++)))(((((()))+++,,,...------+++***,,,///222...---+++******,,,...000222222222///+++(((''''''000000//////............///000000000...---------444555444222//////111333...,,,+++,,,---...---,,,000111111111000111444666888666444333333333222000///---,,,******,,,---//////000222333444444333333///000111222000---)))&&&...//////...+++)))((((((&&&'''))),,,...///...---))),,,000444555444111///++++++)))'''&&&)))---111666444111...,,,+++******------,,,++++++---111555666444000,,,******+++,,,,,,---000333444222000---------,,,)))'''''')))+++---...---(((###"""%%%)))333666999999555...)))&&&$$$)))---***### $$$((()))+++---///000111111444444333000---++++++,,,222333444222...+++*********+++---...---,,,***)))***,,,//////.........///000222222000,,,***,,,///111111000000////////////---...000111333333333333222000///000333666777777;;;777333000///000000000---+++))))))***+++,,,+++)))((('''(((+++...000111222222000...***&&&### $$$(((---000111000//////000000...***'''(((,,,000///000222111111111222333111...***%%%###$$$%%%''''''(((***,,,------,,,,,,///000111111000...............///000///---+++***...000222333444222000///++++++,,,,,,---///000111///111222222111000000111333444666777888777666555444333222000///.........---,,,---...//////---+++---...///...---++++++,,,000111222222222000///...------------...///000000444555666444111...---...111111222333333333333333222111111222444555444333***---222444444444555666333111//////111333333333111111111111111111111111------,,,,,,++++++******&&&&&&'''''')))+++,,,---...///111222333333333222---...000222222000---***+++***(((&&&'''***111555999777444222000000000111111222333444444333111000+++***)))(((((((((((((((''''''))),,,000111///------,,,,,,---............***(((%%%######%%%(((***///---+++,,,///333555666111000///,,,+++---111444555444333222111000000000333111000//////...---,,,111000111333444444222///,,,+++)))'''''')))***,,,000222444333000------...333333333222111000000///...111444666666555222000+++++++++,,,...000222333/////////......------------///000111000111222444666666444000,,,***,,,...+++***)))((((((+++...111000222333333111///......///000222444555444333222555555555444333222111000...000222///+++)))***,,,******+++,,,---///000111)))((('''''')))+++---///,,,,,,+++)))'''(((+++...///---,,,***+++---///111222222111...***((('''(((,,,------...///000000000000222333222000//////000555555444222000000111222,,,,,,+++---///000///---222333444333333444777:::999777444333444444333222///---,,,******,,,---///222333333333222222111000...000333555444222...,,,...//////---+++))))))***((((((***---111111///,,,'''***...222444333111///...---,,,***)))+++000444444222000...---,,,,,,,,,000000///---,,,...222555666444111/////////111222111111111000...------...,,,,,,+++(((&&&'''***,,,---...---***&&&%%%'''***000444777888555///+++(((###(((+++''' $$$(((***,,,...000111222222777777666333000------...111111222000---)))'''&&&$$$%%%'''))))))((('''&&&,,,...000000//////111222000222333111...,,,...111333222111000000000111111...///222333444333222111222111000222555888::::::<<<888444222111222111111000///------------,,,***&&&$$$$$$&&&+++111444555444333222///+++&&&### !!!&&&,,,000111111111222111111...)))$$$$$$)))...///000222333222222333444111...)))%%%###$$$&&&(((***+++---/////////.........000111000---,,,---...///000111222111///---+++,,,...000111222111000///------......///111222333000222333333222111222222444444444444333111///...111111000000000000111111...---...///000000...,,,,,,...///...,,,++++++,,,...///111333444444444444............///000111222222333444333000......///000000111222333333333222///...///000222222111///111444888888666555666888666333111111222333333222111111111111111111111111------,,,,,,+++***))))))&&&'''(((***+++---......------...///000222333333,,,---...000222111...+++******)))((()))---333777999888555333111000000000///000222444555555444444------,,,++++++++++++++++++***+++///333333///+++)))(((((())),,,------,,,***)))(((''''''((()))***---+++***+++///222444555111111///---,,,,,,000222555555333222111111000000222222111000000000111111666666777666555333222111...---+++))))))***+++,,,000333666555111......///111111222222222111000//////222555777777666333111---......///000222333444333222000///......///000,,,...000000000000222333888999888444///+++,,,...,,,,,,+++******+++///222222222333333333111///......000222444555555444333333444444333222111000///...///...---++++++,,,---+++,,,---...////////////&&&&&&''')))+++...///111------+++(((&&&&&&(((+++...---+++***+++---000222111111000...+++******+++,,,,,,---...///000111222///222555444111000111444555444333222000000//////+++++++++,,,///000000///222333444444444555888;;;888555333222222333333222111000///......///000111444333222111111111111111111333666999999777555333//////...,,,***)))+++------,,,,,,///222333000,,,''')))---000111111///...////////////...000333666333111000...------......000111000...---...000333222111000///000222333555444333111---******,,,///,,,,,,+++)))((((((+++------...///...,,,******+++---///333333111...,,,+++''')))***'''""" """&&&******,,,---///111222333555666666444111........./////////...,,,(((%%%""" ###&&&'''''''''&&&---...000000000000222444333333444333222222333444333222111000000111222333111222333444444333111///222000000222555999;;;;;;:::777444222222333333222222111000000111///---+++&&&###"""%%%,,,111444444111111000...,,,(((%%%$$$ $$$***...000111333444444444111***$$$###(((...000222333222111000111222000---)))&&&&&&'''***,,,+++,,,.../////////...---+++---///...+++)))+++...///000222444444222000...,,,---...///000000111111111111111111111222333333000222333333222222222333444444222000...---++++++......//////000222333444///...---...000000...---+++---......,,,++++++,,,+++---000333555666666777000000//////000111333444111333333222000......///...///000111222333333333///...---...000000...,,,555888:::888444222444777999777444333333333222111111111111111111111111111---,,,+++***)))(((''''''+++,,,---...............,,,+++++++++---///222333,,,+++,,,...000111...++++++++++++******,,,111444555444333222111000000000...///000222333444444444000//////...............///...///222555444///)))'''%%%%%%(((+++......,,,+++++++++,,,,,,+++++++++***))))))+++///222333333222222111000...---///111333222222111222222333333222222111000//////111222555777999777333111111222000///...---,,,---...///...222666444000,,,---...---...///000000000///...///111444666666555333111111111111222333333444444666444111///...///111222...///000000......///000444777888666000,,,,,,...---...///---,,,---000333333333222333333222000///---///111333444444333333222222222222111000000///---+++))))))+++---......---...000111111000...,,,%%%'''))),,,...000000111000///---)))&&&%%%''')))---,,,***)))***,,,///111000111000...---,,,...000....../////////000000000---111444444111000222555555444333222111///---,,,+++***)))+++...000111111000111111222222333666999555333000//////000000000111111111111111111111111333222000//////111333555444666888999999777555444000///---+++))))))---///222///...000333444000,,,(((***,,,.........---,,,///111333444333444555666333222000///...---......---...///...------///111......---...///000222444222111000,,,)))***---111,,,------,,,***+++---///,,,...000111111///...---+++---......,,,***++++++++++++***(((&&&%%%''')))+++++++++,,,---000222333111222333222000..................---,,,((($$$!!!"""&&&(((*********,,,.../////////000222444222111000111333444444444333222000///000111222333444555666666555333000//////......000444888::::::666444222111222444444333111111111222333222///,,,(((%%%###&&&+++//////...+++,,,,,,,,,,,,***((('''###(((,,,...111333555777888666///'''$$$)))///333444333111...------///...,,,***)))***,,,///111++++++,,,,,,,,,+++******'''***,,,+++((('''***...,,,///222444555444222000...------...///111222333555444333222222222222222///111222333222111222333555444111...---,,,,,,------......///000111333333///---,,,,,,---......---)))+++------+++++++++,,,***,,,...111333444555555222111000///000222444555444555666444111.........---...///111222333333333222000......//////...,,,666888999666000...000444;;;999666444444333222000111111111111111111111111,,,++++++)))((('''&&&%%%000111111111111///...---+++***))))))+++...111444,,,******,,,000000...,,,+++,,,,,,+++***+++...000000000000000111111111111......///000111222222333222111111000000000111111222111111444777555///(((&&&$$$$$$''',,,///...---,,,---...//////...---,,,(((((()))+++///111222111333444444222000//////111000000000111222333555666333333222000......///111222666888666111...000333222222000//////000111111+++000333222---******,,,***+++,,,............---///000333444555444222000333444444444444444555555888666222......///222444111111111000---,,,,,,---///333777555000,,,,,,......000111000------000333333333222222333333111000,,,...///111222222222222000111111111111000//////,,,(((%%%%%%***---///......000222333333000---***&&&(((+++...000111000000333222///+++'''&&&'''))),,,***)))((()))+++...000000000000///......000333111111000000//////......+++///333333000000222666444444333222111///,,,)))+++)))(((***---000111222---.../////////111444666333000---,,,---.........000000111111111111000000111000...---...222666888555666777777666444222111111000---***((()))---111555111///000444444111---)))***+++,,,,,,,,,++++++...111555777666666555666555333111///------------)))+++------------...000,,,,,,+++,,,---...000111...//////---***+++///222,,,---...---,,,,,,...///,,,...222444444222000...+++,,,+++***(((((()))+++...---+++)))))))))+++,,,,,,,,,++++++,,,///111333...///111000...------......---------,,,)))%%%!!!###'''***,,,------+++---.........///111333///---+++---111333333111333222000//////111222333888888777777555333111///...---,,,///333777999999444222000111222444444444//////000222333333000...+++'''%%%'''+++---,,,)))&&&''')))***++++++******"""'''***---000333666:::;;;999222)))'''+++111555555333000,,,***+++,,,,,,+++++++++,,,000333555******))))))((('''''''''%%%(((+++)))&&&%%%)))---***---111444555555333222//////......///111444666777666444333222111111111...///111222111000111222666444111...---...///000............///000222222///,,,******+++------,,,''')))+++++++++***+++,,,***+++...000222222222222222111000000000222444666888888888666222///------,,,---...000222333333444555333000///000000///---111111000000000/////////888888888555333333444666222222111///---...111444111...+++***,,,,,,+++)))333111000111333222///,,,)))+++---///000111111111&&&$$$$$$(((...000---)))'''((()))))))))***...000...000111111000...//////444333222111111222444666333333333222222111111111333333444555777666333111***'''$$$&&&,,,111111000......//////////////////***++++++)))((((((+++---111333444444111...,,,,,,222333333222111111222444444444222000......111333111333444444222111111222333222222000///...---,,,+++,,,,,,,,,+++***((('''((()))+++,,,,,,+++***)))---000222333111000000000222333555777777666555333222333444333000000333666444222///......//////......000111000...***)))(((333222000//////000222444555444222000000000000000///111222222111111222444111111222222111...,,,******)))***,,,///111222111222444555666444000,,,)))***---///---***))),,,000///111333333000---,,,+++,,,((($$$"""###'''---111222111...------000333555333666888444///,,,///222111...---///444777888777222222222000---+++***+++------...000333444333111222000---++++++,,,///000222000---***)))***,,,---000000000111111111000000222111///...///000222444444555666666666555333333555444111---***)))+++---444333222111000000000000///111111///,,,+++---000333444444555555555555555444222000//////000//////,,,++++++---///000000///+++,,,,,,,,,+++******)))************))))))***,,,------...............---++++++---000444333///+++000...,,,++++++***'''%%%---...///---++++++,,,---...+++)))***///222444444000---***)))+++---...//////...,,,+++***)))&&&$$$"""$$$(((,,,///000//////111000...---,,,,,,---------***((()))---000222111......//////000111111222999888888666555222111//////...------///222555888333333222111222333555666...,,,+++,,,///111///------***((())),,,...---+++'''&&&(((---222333///***%%%'''******)))+++000444999:::999666222///...///333444555444000,,,))))))000,,,'''$$$%%%(((+++---***(((%%%###$$$%%%%%%%%%%%%(((+++---,,,+++*********---000111111000//////++++++***+++///444999<<<777333///------///111111111111///---+++,,,...111555111---///333777777444/////////000000000//////000000000000///---,,,+++,,,+++***))))))***+++,,,111111000///......//////...000222333333222333444666777888666333111000000------......///111222333888444111222444444000+++/////////......------,,,666666666444222111333444333222000---++++++...111...,,,++++++---...,,,***111000000111333222...++++++---///222333333333222(((''''''+++000000---(((&&&''')))))))))***---///000111222222000//////000444333222222222333444555444333333222222111111111222222333444666555222000***'''%%%'''---222333111........................,,,,,,,,,,,,***+++---///222444555555222000......111222333333111111222333333333222000...---...000111222333222000......///000000000///...---------++++++,,,,,,+++***(((''',,,,,,,,,,,,,,,+++***)))...000222222111111222333555555555666666555555444222444444333222222555888444111///......//////......000111111...+++))))))111111000111111333444555444333111000//////000000444444333333333222222111///000111222000...+++)))---------///222333333222222333444444222000---+++***---...,,,'''&&&)))------///222222111///...///---***&&&###$$$''',,,000222111...------///222444333555555222///...000333222000...000555999::::::333333222111000///...---...///000444777888666555222000---++++++...111444333111///---,,,,,,---...000/////////000111222333000///...---...000222333555666666777777555444333666555333///,,,+++---///333222111//////////////////000111...,,,,,,000444777777555444444444444444222111111222333333111///,,,+++***,,,///111111111,,,,,,,,,+++)))'''&&&&&&***++++++++++++++++++,,,+++,,,---...///...---,,,,,,,,,---///111111---***...------------,,,)))&&&//////...---++++++---///...,,,***,,,///222222222000...,,,,,,---///000000///...---,,,+++)))'''%%%###%%%***...111222222222000///---,,,++++++,,,---...+++***+++...000000///---------...//////000000777666666555333222000000000///...---...000222444222222222111111111111111+++***)))***---...---+++)))''''''))),,,...---,,,+++)))***...333333///+++&&&''')))***+++---111333555666666444111///...//////111222000...+++******---)))$$$"""###&&&((())))))'''&&&%%%&&&'''(((((('''***...///...,,,+++++++++---...///...------,,,,,,++++++---///333777:::444111---+++,,,...//////111000///,,,+++,,,000333555111...///333666666444111111000///............111111111111000///...---(((((((((((()))+++,,,---111000//////.........///000111333333222222444666777888888666333111111222/////////000000111111111555222000111555555222.........------,,,++++++***333444444222000000111222555333///+++''''''***---+++++++++---//////---+++......000222333222...+++---///222555666666555444+++***,,,///222111,,,(((&&&(((***+++***+++---///111222333222000///000111333333333444444444555555444444333333222111000000000000000222444333111...(((&&&&&&)))...333444333......---------------...---...///...------///111333555777666333111/////////111333333222111000111111222222111...,,,,,,---000111222000---+++++++++------------------------+++,,,,,,---,,,+++)))(((000///---,,,+++******+++///000111000000111333666888666444333222333444444444555555444333444666888333111...---...//////......000111000---+++***)))...///111222444555555666333222000///...//////000888555222222444444111......///111111000...+++)))//////000333555666555333111111111111000///...---,,,------)))%%%$$$&&&)))***,,,000111111222222333111...)))&&&&&&(((,,,...222000...------///111333333222111000000111333444444222111222666:::===???666333111111333444111///---///222777:::;;;999777111///+++)))***...333777333333222000///......---............///222444666...---,,,,,,---...111222555666777777777666444333777777555222///...000111333222///...---...///000000111000...,,,...333888;;;999666444222222222333//////111444666666333111---+++***+++---000222333...//////---***(((''''''------............------)))+++...///000///---,,,---------...///...,,,***,,,,,,...000111000,,,)))000///---+++)))***---000...------...000111000//////...---...111222222111/////////...,,,***((('''%%%'''+++///222333333333000///---,,,++++++,,,,,,///...---...//////---,,,++++++++++++,,,---......333333333222111111000000111000...,,,,,,---///000000111111111111///...---)))((('''(((***,,,+++***&&&&&&'''***---///...,,,---,,,---000333444000---(((((((((***...111333333222222333111///......///,,,------,,,***)))***,,,(((&&&"""!!!"""$$$%%%%%%(((((((((((()))***+++,,,,,,...111222000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------///111333555666111...+++***+++---...---000///...,,,+++---222555555111...///222555555333333111///---,,,,,,---...222222222222222111000///''''''((()))+++---///111000000000///////////////222333333333222333555777888888777555222111222333000000111111222111111000222000///000444555444111......------,,,+++++++++222333333222000000111222666444///)))%%%$$$''')))***+++---000000///,,,)))))),,,///333444333000---...000333666777777555444......111444555222---((((((***,,,---,,,---...///111222222111///...///000222333444555555555555555555444444222111000//////,,,,,,---///000000---+++&&&%%%%%%(((---222444444......---,,,,,,,,,---------///000///......000111555666777666333///---,,,...000333444222111000000///111222222000......///000111111000,,,***)))))))))******+++,,,---......---.../////////...,,,+++000...+++))))))***,,,---.........------///333666999666222///...///111333777666555444444444555777222000...---...//////...---...///...+++)))))))))---...000333444444333222222111///.........//////555111...///333444000,,,---///000111111///,,,***......000444777888777555000000////////////000000//////,,,((($$$###%%%''''''***...000222333555777444111...***)))***---///111000...------...000111333111......000333444555555444333333666:::>>>@@@888444000111444555111---***,,,000555999:::888555...+++'''%%%''',,,222666222222333222111///---,,,***+++---///222444555666------,,,+++,,,...000111444444555666555444333222777777777555222111222333333222///...---...000111333333111---+++---333999;;;999555222111111333444......///111444555444333000---******,,,...000111000222444222///,,,,,,...333222222222222000...,,,***,,,///111222000...,,,------------...------,,,***,,,///333666444000---///---***'''&&&(((,,,000---...///000111000...,,,,,,,,,---///222333222000...///000000---+++)))((((((***---///111222222111000///...,,,,,,,,,,,,---///000000000000...+++*********))))))***+++,,,---000000////////////000000///...---,,,,,,,,,...///...///111222222000...---***))))))***++++++++++++'''(((***---//////...,,,,,,,,,,,,///222333222000,,,***)))---222555555444111222333111///------...,,,,,,+++(((&&&&&&(((***'''&&&$$$$$$%%%%%%%%%###(((***++++++++++++,,,---///111444444222///...---,,,+++******,,,---......---...///000222222333333///---+++***,,,------,,,......---,,,,,,///333777444222//////111333333333111///---+++***,,,...///222222333333333222222111)))***+++,,,...000111222000111111111111111000000444444444222111333666888666777666444111000111333...///111222333333333222111///...///111222222000000/////////............222333444444222111222333666333///)))$$$###%%%'''+++---000111000---***(((&&&***///333444444222111...000222555666555444222000222444666666333---)))+++,,,............000111222222222000...---...000111222333444555555555555555444333222000///------(((((()))+++------+++(((%%%$$$$$$&&&***///333444///...---+++++++++,,,------///000///...---...///444666666444000,,,)))(((...111333444333111000000...000222222111000111222111222222000---***))))))((()))***+++---...///000111111222333222111000///,,,+++)))'''(((***---///,,,,,,,,,******---111555777444000---,,,---///000888666555333333444444444111///------...//////...+++,,,---,,,)))(((((())),,,...000222222111///...000///...---------...//////+++)))+++000333000---...///000111000///...---++++++---111555777777666000///.........///111111222000,,,(((%%%$$$''')))&&&))),,,///111333666888666444111...------///000000///...---------///000222000......000333444444555555444333444777:::<<<777333//////222222...***&&&(((,,,111555555333000+++((($$$"""###(((...222111111222222000...+++***&&&)))---222555666555555///...,,,,,,,,,---///111111222333333333222111000555666777666444222222333333222111//////000111222555444111,,,)))+++111777777555333111000222444555///---+++,,,///222444444111...+++)))***,,,------///222555444111///111333888666444333333222///,,,,,,...111333333111...,,,+++,,,---...------......))),,,000555888777333///,,,***'''$$$"""%%%***...---///111111111///---,,,******,,,...111222000...---///222111...+++))))))+++,,,---...///.........111000///------------...///111222222111...+++***+++***)))(((((()))+++,,,...------------...///000++++++++++++,,,---///000,,,...111333444333111000---.........---------...+++---///000000///------******+++---000222222222...---,,,///444777666555444555444222///---------///...,,,(((%%%$$$&&&(((((((((((()))******'''%%%)))+++......,,,++++++,,,000222555555222///------***))))))+++///222333222...///000111222222111111///---,,,,,,......---,,,,,,---------...000444777444222000//////111111222---+++***)))***---000222111222222333333333222222,,,,,,---.../////////000111222222333333333222111444555444222111222555888444555555333111000000222,,,---///111333444555666222000...---.........---000111111111111222222222222333555555333222222333444333000+++&&&%%%%%%''',,,///222222///,,,)))((((((+++000333444333333333...///000222333333222222222444666777666222...,,,---......------...000333444444333111......///111111111222222333444555555444333222000...---+++***&&&'''(((***,,,,,,***(((&&&%%%$$$$$$''',,,222555111000---,,,+++,,,---......///111000...,,,,,,---222333444333///+++)))(((000222444444333222111222000111222222111111222333111222222111---+++******))))))***,,,...///111111333444555555555444333222***)))''''''(((***---///+++,,,+++***)))+++///222444333000...---------...555333111111222444444333111///,,,,,,---//////...+++,,,,,,+++)))(((((()))---...///000000///---,,,///...---,,,,,,---......***((((((+++///222222000..................//////))))))***---111444555555000////////////000111222333000+++'''%%%'''***,,,'''))),,,---///000333666444222111/////////000111000///...---,,,---......111111111000000111111222333444444222111111222444333000......//////,,,***((()))+++///222222///,,,+++((($$$!!!"""%%%***---111111111000///,,,***(((&&&)))---222555666666555222111///------...///000000111222222222111///...111333555555333111111111222222111111111111111222444333000+++''')))///444333222000000000222444555000---***)))+++...111222///---***))))))++++++***+++000333333///---000333999666222111222222000---...000111222111///---+++)))+++......---++++++,,,(((***...333777666333000)))'''%%%"""!!!###(((,,,---///111222000...------******+++---///000...---+++///222222...***))))))+++,,,,,,---------,,,,,,111000...---,,,,,,------...111333333111...------,,,+++)))(((((()))+++,,,---,,,+++++++++---...///((()))***+++---///111222,,,...111444555555444333111222222111...------......000222222000.........*********+++---///111222///...///111444555555444555666555333000...---...222111...***&&&%%%%%%''')))***,,,...///...)))&&&'''+++//////,,,))))))+++...000333333111...,,,,,,)))((((((,,,222666666444//////000111111111111111000///......///...,,,***+++---...///000111444666444222000///...///000111))))))((()))***---000111///000111222222222222222---......///......------000111333444444333222222333444444333222222444666333444555444222000000111++++++---///111444777888333222000---,,,++++++,,,000111111222333444555555111222444555333222222333222222111---)))''''''(((+++...111111///,,,++++++---000444444333111111222////////////000111222222444555777777555222///......---,,,+++***,,,000333666666555222000///111333000000000000111333555666333222111///---+++)))(((''''''(((+++------+++))))))'''%%%###%%%+++222777333111...,,,+++,,,...///000111222111...,,,++++++---///111111///---,,,,,,222333444444333222333444333333222000......///111000111111000---+++*********+++,,,...///111222333333444555666666555444444+++***)))))))))+++---...,,,,,,,,,+++***+++...000222222222111000///...---///---,,,---111555555555000...,,,,,,---//////...---------,,,***)))***+++,,,---...000000000//////...---,,,++++++,,,---...)))***+++...000222444444---,,,*********,,,...000+++***((())),,,///111111000000000111111111111111222...)))%%%%%%(((,,,...(((***,,,,,,,,,---000222//////.........///111111///...------,,,,,,------///222444333000......///111222333111---******+++------------------------......///000222111///,,,---+++'''$$$$$$&&&)))+++222222111///...,,,***))))))***,,,///222555777888666444222000//////000000000111222222222111///...---000333333222///......///000111222222111000000//////---)))&&&(((---222000000//////000111222222000...+++***+++---......***)))'''(((***++++++******///333111---***---111555000,,,,,,///222111000000000000000...,,,***)))))),,,......+++'''&&&%%%%%%'''+++000333333111...'''&&&%%%"""!!!###(((+++,,,///111111///------...,,,++++++,,,......---,,,)))...222222---)))((()))******+++,,,---......//////...,,,+++******+++,,,---000222222000//////111...,,,***))))))***,,,...---,,,+++***+++,,,---///((()))***,,,---///111111...///111333444444333222222333444111---++++++,,,---///111000......///111------,,,,,,+++---///111,,,...111222111111111222333444444222000......///333333111---)))''''''((()))***---111222///)))%%%###(((---...,,,))))))++++++...000111///,,,+++***)))((()))---333777555222000000000000000111111111000////////////...***(((***,,,000222222222333444333222111///------///000((((((((()))+++,,,...///---...///000111111111111000000111222222111000///...///111222333222111000222333444333222111222333222555777777555333111111,,,,,,,,,,,,///222666888444333111...,,,,,,---...///000111222444555666777000222444444333222222222111111111///,,,))))))))))))---000111///------///222444666555222//////111000000///...///000222333444666777777444222000000...---+++((('''***///222999888777444222111333555000000///...000222555666333222000...,,,)))((('''((()))***,,,...///---+++,,,***&&&###$$$***333999333222///,,,,,,,,,...///222333444222///,,,+++***))),,,///111000//////000444555555444222222444666555555333///,,,+++,,,...///000000///,,,*********,,,,,,---///111222333444333444555666666555444444...---,,,+++++++++,,,------------,,,++++++...000111222333444333111///...***((((((+++111666888777000...,,,,,,---//////......//////---++++++,,,---,,,,,,...///111222222222---,,,+++++++++,,,---...+++---000111222333555888,,,***(((&&&'''***---///...,,,)))(((***---...///000111222222222222111111111---'''$$$%%%)))---000***+++,,,,,,++++++...///++++++,,,,,,...///000111///...------,,,,,,,,,,,,///333777555000,,,,,,...///111222000+++&&&%%%%%%(((***,,,------...000111444333222333444333111...111...+++((('''''')))***333333111///---,,,+++***,,,+++++++++...333888;;;888666444111000///000111111222222333222111000///+++...111222000...---,,,---...000222222111///...+++,,,+++(((&&&(((---222/////////000000000//////000...---,,,------,,,***&&&%%%%%%'''***,,,,,,+++,,,111555222,,,))),,,000000+++''''''---111333222000000///---+++)))((('''))),,,///...)))### $$$%%%(((,,,000000...,,,'''&&&%%%###"""$$$(((+++,,,///111000...---...000...,,,+++,,,---...---,,,(((---222222---)))((()))((()))***,,,...000111222---,,,+++))))))))))))***---///222222000///111333///...+++******+++---///...---+++******+++---...)))***+++,,,...///000111000111222222333222111111222333333000+++((((((***+++...//////------000333111000///,,,++++++---///***...111111...---...000000111222111000///000111333333222///,,,*********''')))---111222///(((###%%%,,,...+++)))***,,,)))+++...///---+++***)))***))))))...444666333///000000//////000111222222000000/////////---)))&&&))),,,111333333222222222333333111///---,,,...000((())))))***++++++,,,,,,+++,,,---///000000000000333444555666777666555444,,,...000111222111000///111222444444222111111222333666999:::888555333222///---,,,+++---000444777444444222000------///111------...000333444333222---///111111000///000111111...,,,---000111---((((((***,,,---------...///666555555444222111111000///...---------...///000000111111000000000333555000...+++((('''***000555333444444222111000222333+++---///000000111333555...---,,,,,,---,,,+++)))...000222222111000000111000,,,'''###$$$+++333888444222000//////111333555777555444444333111...+++---000333666777555333000555555444333222222222222666666555222---***))))))...111222///)))''')))---444222......///222333444777666333111000000111111---------...///000000000444222000...------......333666888777444///,,,***))))))+++...111555888999333222000//////111222444...000111///,,,***,,,...111...,,,...222444111---+++))))))***,,,...///......000222333444222111///,,,+++)))'''((())),,,...000,,,((((((+++.........222222111111111111111222333000---+++,,,---------((())))))***+++,,,,,,,,,,,,***+++------+++...333222111000///...---,,,,,,111333555555111...+++***+++///222000***'''(((***000000000000////////////222222222222111111000000000000...,,,))))))+++---222555666333---)))***,,,+++'''$$$%%%'''***333<<<777444111111333444333222000111222222111///,,,++++++---...000///---+++)))(((+++------+++***+++---,,,***&&&$$$%%%***///333333111///.../////////...------.........---+++***%%%!!!!!!(((------,,,000222555666444///)))&&&'''(((***,,,...000111222222111...,,,***))))))))),,,+++)))'''%%%######"""$$$%%%'''))),,,...///000(((&&&$$$###$$$&&&***,,,---***''''''(((+++---------,,,++++++******++++++//////000///...+++(((''')))'''(((,,,222444111---,,,------,,,)))(((((()))+++...000111///---,,,,,,111...***(((((()))((((((,,,,,,***)))))))))***+++(((***---///000///---,,,//////000111222333333222555444333111///...,,,,,,)))***+++++++++---111444111///,,,***++++++***)))+++---///000///......///...000222222000...---...000000000000///...---,,,,,,******---000///)))$$$%%%&&&))),,,---------,,,000---+++,,,///000///,,,,,,---///222333444444444333111///---,,,---///000.........//////...***''',,,...333777:::888444000///000111333333222222111.........------,,,,,,+++...---...///111000...---...111555888999888555333444111...///222333000,,,000111222222222222111000---000555999:::888444222...//////000111222222333222333333333222111///---((((((***---///000...,,,+++...222333222111000///...,,,+++...222333///+++((()))+++,,,,,,,,,...000444333333333333333222222...---+++******+++,,,---///000000///......000222000///---***)))+++000444000111222000///...///111...///111111000///000222,,,***)))***+++------,,,,,,...///000000000222444111,,,&&&$$$&&&+++///222/////////000000111111111333222222333444444222000///111555777777555333111333333333222222111111111333444444222///,,,,,,,,,...000222000---+++---///444222//////111333333333333111///...---...///000...//////000000000111111333222111000////////////111333666555333000......,,,---...///111333444555222111000///000111333444222333333111---***+++,,,...,,,,,,---//////...+++***))))))+++///111111111111111222222222111111000---,,,***(((((()))***+++,,,***((()))---000222111111000000///000111333444222///---,,,---///000///***************+++++++++---++++++---,,,)))+++000111111000///...---,,,,,,///111444444111...---,,,+++///222111---***+++...111111000000//////......///////////////.........//////...,,,******,,,...111444555222---)))***,,,((($$$"""###$$$%%%,,,444555333111111222333222111000000111111111///---+++***+++...///000...,,,+++)))+++------++++++,,,---...+++)))'''(((,,,000333666444222000000///,,,+++---......///...---,,,+++&&&###!!!###)))...///...111222444444222///***'''&&&'''***---000111222333333111...+++)))))))))***---,,,+++)))(((''''''&&&%%%'''))),,,...//////...(((&&&%%%$$$$$$&&&)))+++***(((&&&''')))---//////...---,,,,,,+++,,,,,,,,,000111222222111...,,,***)))''''''***000222000---,,,,,,,,,+++)))(((((()))+++---//////...,,,,,,------+++((('''((()))***))),,,,,,***)))))))))***+++)))+++,,,...///...------///000111111222222222222222333555555444111---+++***+++,,,,,,,,,...111444///---***)))******)))(((,,,...111333222111111111000111333222000.........//////...------,,,,,,,,,---+++***,,,//////***%%%&&&'''***,,,.........---...,,,+++---000111///,,,)))+++---000333444555666555222///,,,++++++,,,---.........///000///,,,***+++---000444666555111......///111222333333333222000//////...------------/////////000111000///......000444666777555333111333///---...222444222000///000111222222000///---***---111555777666444222000000000000111111111111222222222222111000///...$$$%%%(((,,,......,,,)))(((,,,222444444222000///++++++,,,000444444111---((()))*********,,,///111111222222222333333444444...,,,)))''''''((()))+++......///---,,,+++---...//////...---,,,---000222...//////...---,,,---...000222222222000......///+++)))'''(((***---...///+++---...///000111444666222,,,&&&%%%)))------,,,)))+++---///000000///...//////000222555777777666222444666777777555333111000111111111111111000///000222333222000......///---...000000000000///...111//////000222444444333000///---,,,,,,---///000000000000111111111111111000111111111111111000000///111333222111000000111///000000111111000000///111000000000111222444555555555555222...+++******)))+++,,,,,,***))))))***))))))+++...222444444444222222222222111000000///...---+++***)))((((((((((((((())),,,000333444444///.........///222444666111///---,,,...000111111++++++***))))))))))))))),,,******,,,***'''(((,,,111111111000///...---,,,---///222222111///......,,,000333333111000111333333333222000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,...//////111333111---******,,,(((%%%$$$%%%$$$###'''---333111000111222222000/////////000000000...---,,,)))+++...000111000...---***,,,......---,,,---...///---,,,+++,,,...111333888666444222000---***'''---.../////////...---,,,(((&&&$$$&&&,,,000111000111111222222000---+++)))%%%'''***...111333333444444111---***((()))***+++---,,,,,,+++++++++,,,,,,)))+++---/////////......(((((('''&&&&&&'''((()))((('''%%%'''***...000111///...------,,,,,,------222333444555444222000...***(((&&&)))---000///...++++++******))))))((((((+++---...---,,,+++,,,...***(((&&&&&&(((***++++++,,,,,,+++************+++++++++,,,,,,---.........///000000111111111111000...111555888777333...+++,,,---......---///222444000...,,,++++++***)))'''+++///333555555444444444111333444333111//////000///...,,,*********+++,,,...,,,***+++......+++(((''')))+++---............---,,,,,,///222222...***&&&(((***...111444666777666333///+++))))))***+++.........000222222000...,,,,,,---///000000...,,,...///000111222333333222111000///.........///000111111111111111111111111...000222444444222000...000...,,,---111444333222---...000111111///---+++(((***---000222222222222222111111111111000000000222111000///......//////&&&(((+++///222111...+++(((+++///111111000//////+++,,,...222555444000,,,(((((()))))))))+++///222111222222222222333333333///---***'''&&&''')))***+++,,,------,,,+++---...---...///...------...000,,,...///...,,,+++,,,---111333444333111000///000...+++((((((***---///000,,,---.........///222555000***&&&(((...111...***((()))+++---//////............///222555888999888555666666777666444222111......///000000000///...///000222111///---------,,,,,,---///000///---******+++,,,000333555555333222111///---------///000000000000000000000000000---...000111111111000///000111111000///...000111000000111111000///...---000000000000222333555666444444333111...,,,******'''***---,,,'''%%%'''***++++++,,,000333555555333000111222333222000...,,,...---,,,+++***((('''&&&&&&(((***---000222222222---,,,,,,,,,...222555888111///,,,,,,---///000000,,,+++)))'''&&&&&&&&&&&&(((''')))+++***&&&&&&***000111111111000///---,,,---///111111///------------000444555555555666888444333222000///---,,,+++,,,,,,,,,,,,---------------...000000//////000111---///111000---+++,,,---,,,******,,,***&&&(((,,,111000000000000000///......////////////...---,,,,,,...111222333222000...,,,---...//////......//////......---...///111222777555222111///,,,(((%%%---.../////////...---,,,)))((('''***...111222222000000//////---,,,***)))$$$&&&***...111333444555555222---***((())),,,---,,,,,,,,,,,,---///000000000//////.........//////******))))))((())))))))))))'''&&&(((+++...000000...------,,,,,,,,,,,,,,,111222444555555444222111,,,***((())),,,///000000+++************+++***))),,,,,,---,,,******,,,...)))(((''''''***,,,,,,+++,,,,,,++++++************,,,++++++++++++---.../////////000000111000000///,,,///333666666333///,,,...///000000//////222444555333111///...,,,(((&&&)))---222555555555555555222333444333111000000111000...+++))))))***,,,...///---++++++---...---+++((()))+++,,,---.........,,,,,,---111444333...)))%%%&&&))),,,///222333444333111...,,,******++++++...---...000333444333222...,,,++++++,,,...---,,,//////000000000000//////000///...------///000111222333333222111111111222///000111222222000...---///---,,,---///111000///,,,...000222111///,,,***((()))+++---.../////////111111111111111111111111222000...,,,,,,---///111)))***...222555444111---***,,,------,,,---...000---///111333444111---***)))))))))))))))+++///222333333222222222111111111111///,,,***)))***+++,,,***+++---...------///000,,,...//////---,,,---------///000000...---------000222444555444333333333333000,,,++++++---......+++,,,,,,+++))))))***,,,,,,((('''+++333666222---******+++,,,---...///000000000///111444666777666555555555555444222111000,,,------...///////////////111222111...+++***)))+++++++++,,,---,,,(((&&&%%%&&&)))...333555555444444222000---,,,+++,,,,,,------------............+++,,,---/////////......111222111///---,,,---///.........//////...------000000000111333444555666111000///......---,,,+++''',,,///---'''$$$&&&***---,,,---///111333222111,,,///222444333000+++(((------,,,+++***(((''''''((())),,,...............,,,++++++,,,...111444666111...,,,++++++---------,,,***(((&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%(((,,,+++''''''+++000000111222111///...---...///000///---+++***+++...000333555777777888999444333222000///---,,,+++////////////////////////,,,///111222111000111222,,,---//////...------...000///000222///******---000000000//////......///000000000//////...------000222444555555444111000......///000000000000//////...............///000222000...------+++)))&&&,,,---...//////...------***)))***,,,///111222222......------,,,+++******%%%'''))),,,000222555666666333...+++***+++---///,,,,,,,,,---...000111222555333///,,,+++,,,///000++++++******************,,,***))))))+++---------,,,+++******))))))******...///111333444444222222///---+++***,,,///111222---+++***+++---...,,,+++---------,,,******+++---+++***)))***,,,------,,,,,,,,,,,,,,,++++++******,,,+++*********,,,...///......///000000000//////---...000111222111000///000111222111000000111222666555333111///+++&&&"""'''***///111222222222333000111222111000000111333222000,,,******,,,///111///---,,,,,,---.........)))***+++,,,------.........---///222444222---'''###%%%(((+++...///////////////...------............---...111444666666555000---+++***+++---...///111000///...---,,,++++++......---------...000111222444555444111000111333111222222222111000///...///...---------,,,+++***,,,...000111111000...,,,,,,,,,,,,------------,,,...///000111222333444444111///---++++++---000222)))***---111444333111...---------,,,***+++...000///111222333222...+++(((***++++++++++++,,,...111333333222222111111111000222111000///......//////***,,,...............///---///000000...------......000222222000///.........111444666555444444444555333///------------,,,((())))))(((%%%#########((('''(((...555888555111------------...000111222333222000000222333333222444333333222111000000000,,,,,,,,,,,,---///000111111222333222...***((('''++++++,,,,,,+++)))((('''%%%&&&)))---222555666555333111...+++)))((())))))******++++++,,,---------++++++,,,------...------222222111///,,,***+++,,,,,,,,,++++++,,,---......000111111222333444555555///---,,,---...///...---***---000...(((%%%'''***---+++***+++---///000///***,,,000222222...***''',,,,,,+++***)))))))))***+++,,,......,,,+++******+++,,,,,,---///000222333///---******+++,,,---------+++)))&&&%%%%%%%%%&&&$$$$$$(((------))))))+++///000111222222000...---...//////...,,,***)))***...000222444666777777777222111111000///......---111111111111000000//////+++...111222111000000000,,,,,,---...///000000///000///111333111,,,+++...000111000...------///111222222111000///...------111222555666777555333222000//////000222333111000000///...---------...///...,,,******+++++++++***+++,,,---.........---,,,)))***+++---...000111222---.........---,,,++++++''''''(((***---000444666666444000...,,,---///111---------...///000111222666333...+++)))+++---///+++***)))(((((()))***+++...,,,++++++,,,,,,+++******)))((((((''''''((((((***+++...000222222111111///...---,,,---...000222///---+++---000222000......//////...+++******++++++******+++---......,,,,,,,,,,,,---,,,++++++***++++++*********,,,...///,,,---...///000000000000............//////000000111222333222000///000111333222000///---)))###%%%'''***,,,------///000---...//////...///111333222000...,,,+++---000222......---------...//////++++++,,,,,,---...//////000000000222444111+++&&& ###'''+++......,,,+++,,,---///111222222222111.........000444666777777111...+++***,,,///000111111000///---,,,+++++++++,,,,,,---...//////000000111444777666222000000222222222222111000000000000///000000///---***'''%%%,,,---...000000000000///000000000000///...---------...///111333444555666000///---,,,,,,...111333******,,,///222222111///...///000///---,,,---///000111222111///,,,***)))+++---......---,,,...///111111111111222222222222222222222333333222222111,,,...//////---++++++,,,000111222222000//////000///111333333111000//////,,,///333555444333222222444222///......---,,,***''')))+++***'''$$$"""!!!%%%&&&***///444666555333///000111333333333222111444222000///000111111000111111///............///---,,,++++++,,,...111333111333555444000,,,***)))***---///---+++***+++...++++++,,,///222444555444333111...+++***)))***+++(((((()))***,,,---......------,,,,,,,,,---......000000111///,,,******+++,,,***)))((((((***,,,...111222222333444444444444000...,,,---000000///---,,,...///---)))''''''(((***(((&&&&&&)))---///000***+++,,,------,,,***)))+++***)))((()))***,,,------///000///,,,)))***++++++,,,...////////////...---+++)))***,,,///000111000...+++(((''''''((()))&&&'''+++000///***(((***...000222333333111///---+++---------+++******+++//////111333444555444333////////////000000000000222222111000///...------))),,,///111///---,,,,,,,,,,,,---///111222222111//////111333111---,,,///222222000---+++,,,///333555444333111///...---------///222555777666555444222000///111333444222000222000...---,,,---...//////,,,)))(((***,,,------)))***,,,---------,,,+++''')))+++---......000111...///000111111///...---)))((('''''')))...333666666555333000///000111222000////////////000111111222000...,,,*********+++((('''%%%$$$%%%''')))+++...---++++++,,,,,,+++***)))(((((('''''''''''''''&&&(((+++...000111111000.........---,,,---///000222///---///333666444111///111111000---***))))))''''''(((***---//////...,,,,,,---------,,,+++***************+++,,,---...***+++,,,...///000111111///////////////000000000111222333222000......///------...///...***%%% $$$&&&'''(((((())),,,...)))***+++,,,,,,...111444111000...------...000222---......///......///000............///000111111444222111222333000***%%%&&&,,,///...,,,***+++...222666777666333222///......000333666777777000---******,,,000222222000///...---------...///***,,,...000111222111000///333888777333//////000222111000//////000000111...111333333000+++'''$$$***++++++,,,...///000111111222333444333222111000//////000111333444555555///...------...000222333++++++,,,///111222222000...111333333000...------///000111000...+++******,,,...//////...------......///000111222333444444111222444555555444333222...///000///,,,)))((((((333444444333111000111222...111333333222000//////,,,///222444222111//////222000.........---+++***(((+++......,,,(((%%%$$$###&&&+++///222333333333///111555777777555222000444222/////////000000///000///---,,,,,,---.........---+++***+++...222555222444666666333///---,,,+++...111000,,,,,,000555000//////000222444444333333222///---------...///'''''')))***,,,...////////////---,,,,,,---...///---///000///---+++***+++,,,***(((&&&&&&(((+++---222222333444444444333333222000......111111000------......,,,***((('''&&&'''$$$"""###'''+++///111+++***)))))))))***+++,,,***)))''''''(((+++...000///111222///,,,***+++---,,,---///000000///---++++++)))(((***...222444555222000---***)))***+++,,,((()))---222000***''')))...000222333333111///---)))+++,,,,,,++++++,,,---//////000111333333222000---......///000111111222111111000///---,,,+++***'''***...///...+++)))(((,,,,,,---///222333333222000///111444333///...222333333111---***+++000555777666444222000...------(((+++///333666777777777222111000111444555333000444222///---,,,---///111111---)))((())),,,...///))))))+++,,,---,,,,,,+++&&&(((+++,,,------///000000111222444444222000///***(((&&&%%%''',,,222555666555444222222111222222222222111111000111111111............---***((('''&&&$$$"""!!!"""%%%(((***---,,,++++++------,,,+++))))))((('''''''''''''''%%%'''***---000111111000,,,---...---,,,,,,---...444000...111666888666333000222333222...***((('''$$$$$$%%%)))---000000///,,,,,,---...---,,,+++***)))******+++,,,,,,------)))***,,,...///111111111///000111111111111000000111333333222000...---...+++,,,...000000...)))%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''+++---&&&((()))***+++---111444000///...------...000111,,,---///000/////////000111000000000111222333333666444222222222///)))$$$$$$,,,000///,,,***,,,000555999:::888444111///......000333666777777///,,,******---000222333//////......///000222333***,,,000333444333222111---333888999444///...///111000///......///000111...111555666333---(((%%%)))))))))***+++...111222111333555666777666444333111111111222222333333333............///111222333,,,---.../////////...---222222333222111///---,,,111000...,,,***(((''''''&&&)))+++,,,------...000111000111444777777444111///......000333555555444111111000...---,,,+++***222444777999999777555333333444555333111///......111000000222555444111---/////////......---,,,,,,------///222444111***$$$+++,,,,,,...000222444555222333555666666333000///000000///......///000111111000---)))&&&'''...333111...++++++...222666888777555444555555222---(((+++///333333///---...111000000222333444555555555222000......000111111111,,,***(((***...111000...---,,,***)))***,,,...///---...///000000///......333---&&& %%%,,,222333111000000222333444444444222///...---,,,+++)))...000333333///***&&&$$$### """'''---///000,,,+++)))((()))+++...000***((((((***...111000...111000000000000///,,,***+++))))))+++...000...+++)))***+++,,,...000111111222000---,,,---...//////***---111444333000+++(((***+++---000333333000...,,,,,,,,,---000000///...111000///---------...///(((***...111222222000///---,,,,,,...//////---+++$$$)))...///---***((((((,,,---///222666777666444///111222000...,,,,,,,,,///000111///------000333888444//////111111---***+++))))))...666:::999666000///...000444666555333444333000+++'''(((---222,,,'''###%%%+++///---******((('''(((,,,...---,,,)))''')))---...,,,+++...000//////222555777555222...,,,)))''')))...444888999777444222333333222111111444555444000......000,,,...111222111,,,'''$$$"""""""""""""""$$$))),,,000---******---......,,,))))))((((((((((((((()))))))))***+++,,,...///000+++------,,,***+++...222000//////111444555555444000000000111000...***'''!!!%%%***///222111000---///000///,,,)))((((((*********+++,,,...//////,,,,,,+++---///111000///444111......000000...,,,///000000000//////...---***+++---///000///+++((()))***+++---............,,,***((((((***,,,---...000...,,,,,,...000000000+++---///111222333333333333000...000444666333///333111///---***'''"""&&&---000///...---333222111111333555555444666222000111555666333///,,,***))),,,000222111///...000222444444222000...---,,,---111555555333000---000333333222000//////000000//////000111222333111///......,,,''''''+++***(((''')))---000111000///333777999888666444444///000111///,,,,,,///222000111222222111000111333------...///000///......111111222222222111///...000///---***(((&&&%%%$$$)))+++---.........///000222000000222444444222///---------000333444444333000000///...---,,,,,,+++000222666888999888666444111222333333111//////000444333333444444333000...000///...,,,,,,+++++++++---...000333333000+++'''------------...000111222222333444555444333111000000///---,,,,,,...///000000...+++(((''')))...222111///---,,,...222666888666555444444444222---)))---111444333///---...000000111333444555555444333111///------///111111111---+++)))***...000///...---,,,,,,,,,---...///000---...000111222222222222222...)))%%%$$$(((---111111///...///111333333333555222///......///...---...111333333000,,,)))'''""" !!!'''---111222///---+++))))))+++---...***)))(((***---//////---/////////000000///---,,,,,,***)))***---///...---------...///000111222222333111...,,,,,,,,,---------000333666555222...+++******,,,///222222111///---,,,,,,---///000///...000000///.........//////+++---///111222111000///...---,,,---//////---,,,&&&***///000...+++******---...///222555666555444///000000000000000///...000111222000...---...000666222......000111...++++++))))))---333777777444000...---///222555555444333333000+++''''''***---,,,'''$$$&&&,,,000...++++++)))'''(((+++------,,,'''%%%''',,,---******---111000///111333333111......+++)))''')))...333777777555222111222333222111000222333222///---...///...000222333111---((($$$#########""""""$$$(((+++///,,,+++,,,///111111000******)))(((((())))))***(((((()))***,,,...///000---...///---+++,,,000333111000///111333444444333/////////000000...***'''"""###''',,,000333222111000000///,,,)))(((((()))'''((()))+++,,,---------+++******+++---///000///222000......000222111///---------------,,,,,,+++((()))+++...000///,,,)))***++++++,,,------...//////---+++***+++,,,------------...000222222000...***+++...000333444555555333///,,,---111333222000///---,,,++++++)))%%%"""!!!(((...111111///...444333222222222333444555666333111333666777444000***((((((+++000333333111000111222333333222111000++++++,,,///333444222000///000222333111000000111222111///......///111222222...,,,,,,)))%%%&&&)))+++))))))+++...000000...000333555666555333111000///111111...)))'''***...333444444333111000111222......///000000000000000000111222333333222111000000///---+++)))'''&&&&&&---///000111//////000111222111////////////...,,,******,,,000333444222111//////.........---------...000333666888777666555...000222222000000000111555666777666444111000///111///---***))))))***+++---///222222000...---,,,......------------...///222222222222222222111111111///,,,******,,,...000000---)))(((***---000222111000///...///222555888555444333333333111...+++000333555444000------...000222444666666444222111///---,,,,,,///111222111---+++((()))---000///...,,,---///000111111111000,,,---///111222333333333222000---++++++,,,...000...---,,,---000222333222444111......///000111111///000222222222///,,,***### !!!&&&---222444111000---+++++++++,,,---+++***)))***---...---,,,,,,---///000000000///...000---******,,,...000111111222222333333333333333444222...+++))))))***+++///111444777777555222000******+++---000111111000...,,,+++,,,...000000//////////////////000000000---...000111222111000//////---,,,,,,---......---))),,,///000///---,,,+++//////000222555666444333000...---000333555333000111222333222///------...333000......111222000------***))),,,000333333222111///---...111444555555444222///***&&&$$$&&&'''+++(((%%%(((---111///---+++)))((((((***+++,,,,,,&&&%%%''',,,---++++++...333222111111111///,,,***,,,***(((''')))---111555333111///000111222222111///000000///---,,,---///000222333444111---(((%%%%%%%%%%%%$$$###%%%(((+++,,,++++++---111333444444,,,+++***))))))***+++,,,((())))))+++,,,...000111111111111///...///222444222111///000222333333222.........///000...+++(((&&&''')))---111333333222222111///+++'''&&&''')))$$$&&&)))+++------,,,,,,)))((('''(((+++.../////////---,,,,,,///111111111,,,,,,,,,+++***))))))(((%%%&&&))),,,//////---++++++******)))***,,,///000222111///---,,,++++++,,,***,,,///333555444000---(((***---000333555666777333...******---000111000+++******+++,,,+++)))&&&!!!%%%+++111333333111///333444444222//////222666666444444555888999666333)))''''''***000444444333111222222222222222222111,,,,,,,,,///111333222111000111111000//////000222333222///------///111222333...***)))'''$$$%%%(((++++++,,,...000000...---000111222222222000...---...111222,,,$$$ ###(((444555555333111000000111//////000000111111111222222333333444333222111000000///...---,,,,,,,,,,,,000222333333111000000111222111///---,,,++++++***((()))+++///222333111///---.....................---///111444555444333333///111222222000//////000333666888666222///000222222000---***)))***+++,,,,,,///111000---+++---///.........------...//////222111000000000111222333222000,,,))))))+++...111222...******...222444333111111111000000222555777444333333222222111///...222444555444000---,,,,,,000222555777666444111//////---,,,---000222333333,,,)))'''(((---000111000,,,...111444444444222111,,,------...///000000000222222111111000000//////---,,,,,,---000333333222000...++++++...000222222......///000111000...,,,&&&$$$""""""&&&+++000444222111///---------......,,,+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,///000000000000000333000---+++,,,///222444555555666666555444333222444333///+++((('''((()))---///222555777777666666...,,,,,,,,,...//////......,,,+++,,,...///000000...///000111111111111111---...///000222222333333///,,,******+++---------***,,,...//////...---,,,000000000222444444333111000---,,,///666999666333000111222222111000......111//////000222333222000///---+++,,,///111111000222000......000333666888666333---'''######$$$&&&,,,)))(((***///222111...,,,+++)))))))))+++,,,,,,)))''')))...000......111666555444222000---***'''***)))((('''))),,,///222///...---...000111111000------,,,++++++,,,---///222333444444222...)))&&&&&&''''''&&&%%%&&&)))+++++++++,,,...111333444555---,,,+++******+++---...******+++,,,...000222333444333222111111222444666333111//////000111111000---------...//////,,,***))))))***,,,000222222111111111///,,,(((&&&&&&'''$$$'''***---......---,,,(((&&&%%%&&&))),,,......,,,+++******,,,...///000000///---+++)))'''&&&&&&###$$$&&&***---...---+++)))((('''&&&(((,,,000222555444333000---+++***+++***+++...111444333///,,,***+++---///222444666666333...)))''')))---///111+++++++++,,,...---+++)))''')))---222555555333111000222333///+++***///444555444555777999:::777555,,,***)))+++000444555333333222111111111111222333000000///000000111111000///000///---,,,---///111333222000...///111444666555///***)))'''%%%%%%(((,,,---...000000///---+++------,,,---...///...---...222222+++!!!###000111111000///......////////////000111222222333555555555444333111...---,,,---------...000111222222333444333111000000000111111000...,,,+++++++++((()))+++///111222///------------..................///000222222111000///222333444222000.........///222444333000///000222222000---+++***+++---///+++...///...++++++---111............///000111111000///.........000222333333111---******,,,///111333///---...222555666555000222333222111111333666222222222111000000000111444444555333000---+++***///111444666777555222000000///...///111444555444+++(((&&&''',,,000222111+++...222555666555333111/////////...............111222333333222111///------,,,,,,///111333333222+++***((())),,,///111111...---,,,...000111///---***)))'''&&&'''***...111111111000//////000111111.........---,,,+++++++++***---000111///...///000444222000......000333666555666666666555333111000222222000,,,(((&&&'''))))))***---000333666888999111///...---......,,,+++...,,,+++,,,...000000///---///111222333222111000+++,,,---///111444666777...,,,***)))+++,,,,,,,,,***++++++---.........---000000///000222333222000///---,,,000666:::888555...///000222333222111000111111111222333444333111000///......///000//////222111000///000333777999999333+++$$$"""$$$(((***---,,,+++---111222111///,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,***(((***///111//////111777777666444000,,,)))(((((((((''''''(((+++---///,,,++++++---///111000///,,,+++)))((()))+++...///222333444444222...***'''((()))***)))((()))+++---,,,---...///000111111222...,,,+++******,,,...000---------...000111333444444333111111222444666777333111///...///000000000---------...000000...---+++))))))***---///000///---...000///,,,(((&&&%%%(((***---///000000...---(((&&&%%%&&&))),,,------...---,,,++++++,,,///111555444111...+++((('''&&&######%%%))),,,...---+++'''&&&%%%%%%''',,,000444666666555222---+++***++++++++++++,,,...///...---------...///111333444555333///)))&&&'''+++///222//////...///000///,,,***)))***---111555666444111,,,///000,,,((('''+++000222222444777999888777555111...,,,---111444444333444333222111111222333444333222111///---,,,------......---+++******---000222111000111333666:::<<<888000+++******((((((***,,,...000000000...,,,+++)))((('''(((,,,000111111000222222+++!!!!!!)))+++,,,,,,++++++---...////////////000111333444666666555444222///---+++******+++,,,...000111222222333444333111//////000000111222000...------...++++++,,,...000000...,,,------..................///000111111111111000///333444555333111.........///000111000//////000111000///---,,,,,,---///000,,,---...---------///111///////////////000111222......------...000111333333111...++++++,,,...000000///...///111333444444///222444333111000111444111111111000//////111444444333333222000---***)))...000222555666666444333222000//////222444555444---)))&&&'''+++///000000***---111555666555222000333222111000/////////000111111222222111///---,,,---,,,---///222333222111)))((((((***---000111111///,,,+++,,,000111000...------,,,***)))***...000222222222111111222222333000111111///,,,******+++,,,///222111...------///111222222111000000222444333444444444333000...,,,...000111///***'''((()))'''''')))+++///333666888222111//////000///,,,***,,,,,,,,,...000000///......000222444444333111///******+++---000444777999///---+++,,,---...---,,,***))))))+++...000111000///...---...000111111000///......111666888777555///......000333444333222111222333333333222111000/////////000//////...---000000111000000222666999888222***%%%%%%)))---000000//////000222222111///,,,...000000...,,,++++++***(((***...///---,,,///555666666444000---+++***'''&&&&&&'''((()))+++,,,+++***+++---///000///...,,,)))&&&&&&(((,,,///000111222333333111...+++)))***+++,,,,,,,,,,,,...000,,,...000111000///000111...,,,+++)))***,,,///111////////////000111222333333111000000333666777888333000...---...000000000...------///111222111000,,,***))))))+++---...---))),,,000111///+++)))(((,,,---///111111000///...((('''''')))+++---,,,+++//////...---,,,---111444999777444000...,,,++++++''''''(((***---///...,,,)))(((&&&&&&(((,,,000333444666666333...++++++---...,,,))))))+++---------.........///000222333444444000+++''''''***///333333222111111111000---******)))***...333555444111(((***,,,***'''''')))+++---///222555666666444333333///,,,---000333333222444333222111111222333444333222000,,,)))(((***,,,---------+++)))***---///000000111333666:::===???888000+++,,,---+++***+++,,,...000///...,,,,,,,,,'''$$$###%%%,,,222555555333333111+++%%%!!!!!!###'''(((************,,,...............///111333444444444444333111///---,,,,,,,,,,,,---...000111222000111222222000......///...111444444222000111222...------...//////...,,,..................------000111222333333333333333333444555444222000000111222000///...//////...---,,,,,,,,,,,,---.../////////...---...000222222111000000///............///,,,,,,,,,---...000111222111000---,,,++++++,,,---***+++------,,,---///000...111444444000...000222000111111///---...222666333222111000///---***(((,,,...000333555777777777222111//////111333333333111---((('''))),,,,,,+++))),,,000333555444222000222111000//////000111111000000000///...---,,,+++,,,,,,,,,...000111000...))))))+++...111333333222111...+++,,,000333222///---...///...------///111555555444333333222222222222333333111---******+++...111444222...***+++---,,,///222222000......//////000111111000---***(((***...222111---))))))+++((((((((()))+++...222444000000000111222111...,,,++++++---///111111...,,,///111444666555333000...+++******+++...222666888000//////000111111000...***)))(((+++///333444444---,,,+++,,,...000000///...///000222444555555555222000...///222333333222111222333333111///---,,,+++---///000///---++++++,,,...000000///000333666444000+++***,,,000333444222222222222333222000///,,,///333444111---++++++,,,***+++//////,,,+++...111333444333///,,,,,,,,,%%%%%%&&&'''''')))******+++***+++---///000///---,,,(((%%%$$$(((---000111000000111222111...,,,***+++---.../////////111333,,,///222333111000111333---,,,***)))))),,,///111000//////......//////000111///---///333777888888222///,,,,,,---///111111.........///222444333222...,,,)))(((***,,,------(((+++...000///...------000000000111000//////...))))))***,,,......,,,))),,,,,,,,,+++***,,,111666999777444222000000111111---------...000111000...///...,,,++++++---///111222555666444...+++,,,...///---+++***+++,,,,,,,,,---------...000333555666555222...***)))+++000444444333222111111000,,,***(((''''''+++111444333000'''''')))******)))(((((((((+++///222333222111111111---***+++///222333222333333333222222333333333333333111---******---000---......---+++,,,...000///000222555888:::<<<===666///+++---///...,,,++++++---///...+++***,,,---((($$$!!!$$$+++333777888666333000---***)))'''&&&)))+++,,,,,,++++++---......---------///111222444111222222222111000...---000000000000000111222222///000111111///......///---111555666555333444555000///------......---,,,//////.........---------000111222444555666777777222333555444333222333333666222///...///000---+++))))))***,,,---......///111///...000333555444222222111///...,,,,,,++++++***+++,,,---///000111111///...---+++******++++++%%%(((+++***((((((***------111555444000---...111///000000///---...333777222111000//////---***'''+++,,,///222555888999:::222000......000111111111666000***'''((())))))'''(((+++...222333333111000///...---------///000111000///...,,,++++++***+++++++++,,,---//////...,,,+++,,,...222555666555333333///,,,---111444333000,,,...111111//////111333888777666555333222111000333555555222---******,,,///333555333---))))))+++(((---111333000---++++++,,,---...///...+++(((&&&'''---222333///+++***,,,+++***(((((()))+++...000---...000222444444111...***+++---000222111...+++///222555666666333///---,,,+++++++++---000444666222111222333555444222000+++)))(((+++111555777777,,,+++***+++---///000///...000222333222222333555555222//////111333222111000222333222///,,,***))))))+++///000///,,,***((())),,,//////......111444000...---...222666666555333333444444333222000///+++000555666333...+++***///---...111111...---///---000222222...,,,,,,---$$$%%%&&&&&&'''((())))))+++++++++---///000...---,,,((($$$$$$(((---111222...///000111000...,,,++++++---///000111111444555,,,000333444333222444555---,,,)))((())),,,///111//////...---------------///---+++---222777999888111///,,,+++---///111111///......000333555555444000---***)))***,,,------)))+++---......///111333222111111000///.........***+++,,,...000///+++(((&&&'''(((''''''***000555777555444222222333555666222111111222333333111000444333111///------...///000333666444...+++---///000...---,,,------,,,***++++++,,,...000444777999555333///+++***,,,111444333222111111111///,,,***'''%%%%%%)))000333222///&&&&&&'''***,,,,,,)))'''%%%)))---111111000//////...***''')))---222333333333333333333333333333333555555444000......333777...///000///...---///000///000333666888999::::::444...***---000///,,,++++++---...,,,***))),,,...***%%%!!!$$$+++333777888888444///.........,,,)))---/////////---,,,---///000000///...---...000333111111111111000000//////333333333222111000......333000------///111000...111222555666777777555444555222...,,,++++++******444555333...'''$$$'''***///111333555666666555444333333333444666666444222444222111000000///,,,***(((((()))+++,,,---...///555222//////111333222111666444000***%%%$$$(((,,,............///111222333---+++))))))+++,,,***'''+++---...---***'''%%%%%%,,,++++++---///000000000000000000111222333444555333222222000...,,,***)))---++++++...333666666444///---,,,+++,,,...111333222333222---(((%%%'''))))))+++///333444222000...---,,,+++***************------,,,***)))***,,,///000,,,((('''***,,,---,,,...///000111222222222222///------...000222222111///111222222111222333555333222222222222111000...000///...---,,,,,,,,,,,,444444222///+++))))))))),,,---///000000...+++))),,,***)))***+++------,,,---000333444111---***((('''((()))***+++******)))***+++,,,///222333111///***,,,///111222111///---222333444333111111111222///...---,,,,,,...000222000222444666777666444222///...---,,,---///111222***'''%%%&&&)))---...---111222333222111111333444444222000000111111111000222333444111---(((%%%$$$(((***...111222111...---***,,,000111000...,,,+++------------///222555777777666666555333111///......222777999777333///,,,+++,,,---...////////////000---+++,,,...///---***&&&&&&%%%&&&'''((()))***---,,,---///222222///,,,+++***))))))***,,,///000333444555444111...---------...///...------///111+++,,,...000111222333333222000---,,,---///000////////////---+++***+++---...---,,,---000555:::===444000++++++///222000...------...000222444666777333000---,,,------,,,)))++++++++++++,,,...000111333333333222000///000111///000111111///,,,***((($$$%%%&&&&&&''')))---000333000------111666999;;;;;;:::999777555333111000555444333111111000000000333222111///...---,,,+++,,,,,,---......---,,,+++(((%%%(((///222000222666555666555000+++)))+++...000...,,,---......***''')))((('''(((+++---......$$$%%%(((+++...///---+++,,,***)))***,,,.........,,,...000000000000111222222222333333333222222111777444111000111333444444555444222222222000---+++,,,---///222444333///,,,,,,++++++******+++,,,,,,+++++++++,,,...///...---'''(((+++000666888666444333222222333444444333111333111...---.../////////333333111///...///000222222111111000000000000111333333333333111000///...333000------///000///...000222444666666666555444444222000...---------,,,000111111---'''$$$%%%(((///111333555666666555444111111222444666777555444444222000000000///---+++))))))***+++,,,...///000333111......000222111000555333...((($$$###'''+++....../////////000000111---,,,***+++...///---,,,...//////---***((('''''',,,+++,,,---///000000000333222111111111333555666444444333222000...,,,+++...+++***+++///222222000...---+++******,,,...000333444333...(((%%%&&&(((+++---000333333222///---......------,,,,,,,,,,,,---......---,,,---///111000,,,))))))+++---------...//////000000000000000...------...000000...---222444666666555444555666222222111111000///...,,,111000///...------------333333222...***((('''((((((***...111000---)))&&&***(((((()))+++---...---///111444444333000---+++***+++,,,,,,,,,***(((&&&'''(((+++///222333222000------//////000000000///222333333222000///000111000///.........000111222111222444666666444222111///...---,,,,,,---......)))&&&$$$%%%(((+++,,,+++222333333222000111333555333222111111222222000//////000111000---)))'''''')))+++---000111000///......000222333222000////////////......///111333444444444444333222111000///000333777999777333000///......////////////.........+++)))+++...///---+++$$$$$$%%%%%%'''(((***+++---,,,,,,///111222000---000///---,,,,,,---///000333555666555222...,,,,,,......---+++((((((+++---+++,,,---///000111111111111///------///000111111......///---++++++,,,---,,,,,,---///333888<<>>@@@444000------000222222000000111111111222111111111000000000111333333111///+++***))))))+++---000222...///000000//////000111666444222000...---------++++++++++++***,,,000222///,,,******...222555777666666555555444222111111555555666555444333111000111222222222000---***(((+++///444888999666111---+++***,,,111111...---///000000...***&&&&&&)))---------///111444444222000+++)))'''''')))+++,,,---''''''))),,,000000///---+++******,,,///111111111111333444333222000111111...///000111222333333333,,,,,,---111555888999999777666444333444333111///......///111333111...+++(((((()))***++++++******,,,,,,---///222444444333000//////000333444444333222222222444666777666555222000...,,,,,,---///111888666333222222333333333000000000000111222333444222222222222111000///...111///...---------.........000222444444444333222...000222333333333333444111444666666333000000000///000000111222333444444000000111333555555444222444222///...//////...---+++***(((((())),,,000222///............///......000---)))&&&%%%(((---000000111111000///...,,,+++------...000222444555555111000///,,,((('''((()))+++,,,---.........///000555555555555444444333222444444444333222000///...---)))%%%%%%))),,,---,,,...---,,,,,,++++++++++++111333333000,,,)))***,,,///111333555555444222000///111222444333222000///---000222333111/////////---,,,+++++++++,,,,,,,,,............---,,,+++***+++,,,---///111000---***000222555555333000......,,,.../////////...//////333333333333333222111111000000///+++'''$$$$$$$$$###&&&***------***&&&#########$$$''',,,000222222333222222222333333333222+++---000111///,,,'''$$$%%%''',,,111555555222///000000000000000000000000000111000...,,,,,,---///000111222333444333111000111222333333222000...------............---,,,+++---,,,+++,,,---...//////111111000...,,,---///222222222444666777666222///***+++------,,,++++++,,,---,,,,,,,,,---///111222666555444444555555555444222111000...---,,,,,,,,,+++,,,...///000111111111333555666666444333444555333333222222000///...---(((&&&&&&(((---000///---%%%&&&(((+++...000111222...---------...000111111555444222000///000111222444666888777333...+++******+++,,,+++(((%%%$$$$$$((()))+++---......---,,,---,,,,,,...000222222111///000000///,,,******+++(((***---111555888:::<<<222000------///111111111000111111111000///---,,,,,,---///222333333111000000///...------///111222+++---////////////000111777555111...,,,,,,---...,,,------------///333666111...++++++---000222333222333333444333222111000555666888888777555333111111222333333111...+++(((+++///444777888555222///------///111000...++++++------+++'''###$$$(((,,,---...000333555555444222,,,***''''''(((***,,,,,,((((((***---000111000///,,,,,,,,,...000222111000000111333333222111111222000000111111222222111111***)))))),,,111666999999888666444444444444333111111111111222333222///,,,***++++++,,,+++***)))(((++++++,,,///333555555444222111000//////000111111222111222444777888888777111000...,,,+++,,,///111666333000000222444444444---...///111222333444444111111111111000///......//////...,,,,,,,,,---...---...000222333222111000,,,...111222222222333555444666888999888666555444////////////000222333555222111111222444333111///222111///...///000///...***)))''''''(((+++///111...////////////......///...+++)))(((***...222555111111000000...---,,,+++---...000111222444555666000000...+++'''%%%&&&(((+++---///...------///111222444666888777555111///222222222222111000///...,,,(((%%%%%%***---///.....................------...111222111...,,,---000000111444666777666555444///111222444444333111000...000333333000...,,,++++++,,,------,,,,,,,,,,,,............---,,,******)))***,,,000222222000---...000333333111...,,,+++***,,,///000//////111333444444555555555444333333......---***&&&$$$$$$$$$&&&''')))******)))((('''###"""$$$''',,,000333333222000...///111222222000)))+++...111000---***''')))+++///444777666222///---///111333333222000///000000///...,,,,,,...000///000222444444222000///000111111111111000......,,,---...///////////////.../////////......///000000000///---++++++---///222333555888999888444000***+++---,,,***)))***+++...---++++++,,,...111333555333222222444555444222111000///---,,,++++++***)))***,,,...///111111111444555555444222222333555222222222222111000......)))'''&&&)))...000///...&&&'''))),,,...000111111..................000111111000.........///111333333555666555222...+++***'''+++///000---)))%%%$$$''')))+++.........---,,,,,,+++,,,...000111000...000222222111...+++*********,,,...000222333333333///...,,,+++---///000000...///000111///---***(((''')))---///000000000000333222111000////////////***,,,////////////000111555222...***)))***,,,...,,,---......///222666999555222...---...///000000000111222333333222111000555666888999888777555444222333444444333000---+++...///000222222222111000...000000000///---+++)))++++++***&&&######'''+++...///111222333333333333///,,,((('''(((***+++,,,))))))***---000111111///...------///111111000...,,,...111222111222333444333333333222111000///...,,,)))&&&&&&***000555888777555333333333444333333333222222333444333000...//////...---,,,***)))((())))))+++...222444444333222111///---,,,,,,...///111111222444777999888777//////---+++)))***///333444000------000333333222)))+++///222333444333333///////////////...------.........,,,++++++,,,...,,,---///111222111000///***---000000......111333333444555777777666444333///...------...000333555333222111222333222///---000//////000111111///---))))))((((((***,,,///000...000222222000///000000---,,,***+++...222444555000///......------.........000222222222333444666111111000---)))''''''(((+++---000///---,,,...111000333666888777555111...000111111111000///......+++(((&&&'''+++///000///,,,---///111111111000000...111333222///...///111111222444555666555444333...///000111222111000000...000222222///---+++++++++---000000///---------////////////...---,,,+++)))***+++///222333111000///111333333111...------***---000000......000222222333444555555444222222,,,---,,,)))&&&$$$%%%&&&)))******+++++++++++++++$$$$$$%%%(((---111333333000...,,,---000111///---(((***---//////...,,,***+++---000444777666333000,,,...222555555444111000000000///...---...111333...000111222222000...---...//////000111111111000------......///000000111...///000///...---...//////000000///---,,,---...111222444777888777333000***+++,,,+++)))((()))***...---+++***+++...111333333111///111444444222///------------,,,,,,,,,+++***+++,,,...///000000000333444333222000///000222000111111111111000000///,,,***)))+++///111000...&&&(((***,,,...............000000000...---...///,,,+++******,,,...000222222333444222///---,,,+++)))---222444111,,,(((%%%'''))),,,///000000///............000111111...+++000222333222000...------.........///......---,,,,,,+++***)))***+++---///,,,...000111000---***'''$$$'''***,,,,,,,,,...///111111111111///...,,,+++***,,,///000000///000000222///+++(((((())),,,...,,,---......///222666999666333000//////////////////111222444444333111000222333444666666666555555333444555555444333000///111000///......///000000...111000...---...---***)))+++***'''$$$###&&&)))---...//////...///222444222///***((()))***,,,,,,))))))))),,,///111111000---,,,---///111111000...+++---000111222222444555666555555444222000...---...)))$$$"""%%%,,,222666555333111000222333333222333222222333444444222000111000///---+++******)))))))))***---000333333222///000///---++++++---...111111111333666888888666......---***''')))///444333...******---000///---%%%)))...222555444222111------......------,,,,,,---......,,,***))),,,...+++,,,...000111000///...***,,,...,,,))))))---111111111111222333333111000///...,,,,,,---///222555111000000111333222000.........///111333222///,,,******+++,,,---///000111///222444444222111111222///---,,,...111333222111///...,,,+++,,,...000111111333555444333222444666555555555333///,,,*********...000///,,,+++...111111222444444444333222000000000000111000000//////,,,***((()))---///...,,,)))+++...111333444333222000333555444000---...///222333333333222111///...------........./////////,,,...000111///......///---111444555333000000111000000000000000///...---******+++---///000000//////111222111000......///,,,///222000,,,***+++......///111222222111///...+++++++++)))'''%%%&&&(((***,,,---//////...---,,,'''&&&'''***...111333333///,,,+++,,,///000---)))(((***,,,---...---,,,++++++,,,...222555666444222---...111333444444444333000000000//////000444777....../////////...---,,,,,,---...000111333444444///...---------...///000///111222111///---...///000222333222000.........//////111333555444222///)))*********)))(((***,,,------++++++,,,...111333000......000333444000+++((()))***,,,---------...+++,,,---...////////////222222222000---,,,,,,------...///000111111111111111...,,,...111222000...***,,,...///000///...---...111222111...,,,,,,,,,***)))(((((())),,,...000111111111///---,,,,,,---000222444444111,,,)))'''&&&)))---111333333222111222222222333333111---))),,,///222333333222222222000000///---,,,+++******(((((('''&&&&&&(((+++---+++---000333222///,,,)))###&&&((())))))))),,,///...///222333333000...,,,+++...000111111//////000///---***((((((***---////////////......///222555444222///...///000000000000111333444444333111///......///111222333444555444444555555555555444444333222111/////////000000...111000++++++...///,,,)))+++,,,***&&&$$$%%%''')))************---222666555111,,,))))))+++,,,---)))((()))+++...000000///))))))+++...111333222000---///111222222333444555666666555555333222000///,,,((($$$"""&&&+++111444333111......000111222222111000000111222333111000000///,,,***)))***,,,---***)))***---000222222111---///000...,,,,,,...000111000111333555777666555---...---)))&&&(((...444333...)))(((+++---+++(((###'''---333555444222///,,,,,,------,,,,,,++++++,,,......,,,))))))+++...***,,,...///000000......***,,,---***&&&&&&***///111000000000111111000...///...,,,+++,,,///222555/////////111333333111///,,,---///222444333///,,,+++,,,---...000111222222000333666666333222222444111///...///222222///,,,///---+++***+++...222444444666777666333222333555888999:::888444000...---***...111000,,,+++...111333222111111111222333444000000111111111000000///---+++)))***---...,,,)))&&&)))---111444555444444333555777555000---,,,---333333333222///---***))),,,,,,,,,+++,,,---...///+++---///000000000111333000333777888666333333333111111111111111000000///,,,+++***+++---...---,,,...///000///...---...///...111333000***&&&''')))+++,,,...///000...---,,,*********)))'''&&&''')))***,,,000333333111...,,,)))((((((+++...111222222///,,,+++,,,000000,,,'''***++++++,,,,,,,,,+++***)))***,,,000444666666444...//////111222444666777000111000000000222666:::---......------,,,++++++++++++---///222444666777111///---+++***+++,,,---111444666444111000000222111333666666333111//////------...000222222000...'''((())))))((()))+++------,,,,,,+++,,,...111222///------000444444///***&&&''')))+++---...//////------......///.........111111111///,,,*********+++,,,---///111222222333444111//////222222000...000111222333333222000///...111444333///+++***+++***)))(((((((((***,,,...000000///---++++++---...666666666333...+++))))))&&&)))...222444555333222555555555666555222---))))))---111444555555666777222111///---+++*********&&&&&&&&&%%%%%%&&&)))++++++---111444444222...+++###&&&(((((('''(((,,,///---///333666777555222///,,,...111222111000//////...,,,***))))))+++...000111111000...------///222111///------///111111111000222444555555333111///******+++---...111333444555555555555666666777777555444333222111000000000...111///))))))///111...))),,,...,,,(((%%%%%%&&&%%%&&&'''&&&'''+++333999666222---******+++------)))((((((***---000000///%%%&&&)))---222444444222000222444444333333444555555555555555444333222222***'''$$$%%%(((---111333222///---,,,...000111111.........///111222111///...,,,)))'''(((***---000+++++++++...111222222111,,,...000000...---///111111000111222555666555444---...---)))&&&'''...555......//////...,,,***)))(((***---///111111111000111---***+++///222111...222///,,,)))(((((()))+++'''(((***...111000...+++***,,,+++'''""""""''',,,333333333222000///---,,,111000///......///000111000///,,,++++++---///111///......///000000///---333333222111111222222222777666666666777666555333555444333444666666333000---,,,******+++...111333333444555666777777777777:::999999777555333111000000000///---***)))+++,,,000111222111/////////111333333222000...---///111,,,,,,+++***))))))))))))&&&)))...222444555444333---111444222///---000333555777777444///+++)))***&&&'''(((((((((***---000111///...000222555666666444444333333333444444555555333222222222111///---,,,,,,+++++++++,,,---...111000000////////////000111111000...+++***,,,------,,,+++++++++***(((&&&((()))***)))''''''(((***...111333333000---+++***---...000111111111000000///...///000111000---***,,,,,,,,,------,,,(((&&&,,,,,,---...000222333444///000111000000111333666888555111000111333444444//////...,,,,,,,,,,,,,,,...///000111222111111000.....................///222333444444222111111222222222333222111000...---111---***+++...111111111000,,,)))+++///000---***,,,,,,,,,,,,---...///000,,,)))'''+++000111,,,&&&"""$$$(((,,,///000000///...........................000222000---***((('''***...111111...---///333555222///---...//////...111333555555222111222444222222222222111///...---...---,,,+++++++++------000///---,,,---...000111444444333111---***)))***,,,---///111222444444555222222333444444000+++'''111222222333333444555555000000///,,,((('''((())),,,'''######(((+++***(((---///333777777444---(((###"""###&&&***,,,***(((,,,000666:::;;;999555111111444666555111---,,,------+++)))((()))---111444444222...+++***+++---///,,,,,,------......//////222333444555555444333222///---)))(((***---000111000111333444555444444333444444444555555444111...000//////...------,,,,,,************(((&&&###"""'''%%%###%%%+++111444444888666222///---,,,------,,,+++***+++,,,,,,+++)))$$$&&&***///333444333000555555555333222222444777999666333111111111111000///***&&&%%%)))...111222333111///...000111111111222000......///000///...,,,+++)))''''''+++111555000/////////111111///...,,,---...///000000000000222222222444444333111...111000...,,,,,,---///000////////////...,,,***)))+++---000333555555444333333///,,,---111333222000111///,,,)))(((''''''(((&&&'''***///222222///,,,((()))((($$$ $$$)))555444333222000...,,,+++000000000000111222333444000///---++++++,,,...000...------...000111000///111111111111222333333444555444444555555555444222333222222333666666444111...---+++******,,,...000111222333444555666666666:::999888777555222000///.........,,,***)))***+++000111222111///...///000333333222000//////111333......---,,,++++++******(((***...111333444333222111444555333///---000333333555666333///+++))))))'''((()))))))))***---000000...---...111444555555333333333333333444555666666444333222111///---***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,111000000///////////////111111000...++++++,,,---,,,+++***+++++++++)))'''%%%'''(((((('''(((***+++///111333333000,,,)))(((//////000111111000///////////////000111000---+++,,,,,,,,,...000///---++++++,,,,,,---///000222333000000000///......000333777444111000000222222222//////......------......///000222222222000///---------///000000///.........000222333222111222333222111000///------------///---+++,,,000222222222000---+++---111333111...+++++++++,,,,,,---//////,,,(((&&&(((---///+++&&&%%%'''***...000000000///111111111111111111111111222333444222///,,,***))),,,000333222...,,,...111444222...---......///...111333555555333222333444333333444333222111///------,,,,,,,,,,,,------...111000.........000222333222222222///,,,***)))***...///111444555666666666333222222333333111---***111111222222222333333333//////---+++((('''(((***+++((($$$%%%))),,,***(((***,,,///222333000+++'''%%%$$$$$$'''******)))&&&+++///444999;;;:::888666777:::<<<999444///......---,,,***)))***---000222111///,,,***)))+++---...+++******,,,///111000///111111222222222222111111000...+++******,,,......//////111222222222111111222111222333555444222///000000000000///...------++++++,,,,,,***)))'''&&&)))'''&&&(((---222444444666555333000///...---------,,,,,,,,,---,,,)))'''$$$&&&)))...333555555333333333222000///000333555999666333111111222222111000,,,)))(((+++///111111222111//////111222333222222111//////000111///...,,,+++)))((())),,,111444111000000111222222000...,,,,,,---............---000111222333444333111000111111222222222000///...111111000///...,,,***)))---000555999::::::888666555222//////222444444222000///---+++)))'''%%%$$$$$$'''+++000444444111...(((((('''### %%%)))666555333111///---+++***...///111333555666666666111///---++++++,,,---...,,,,,,,,,...111222222111///000000111222333444444111222333444444444333222111000000222444555333222///...,,,+++***+++,,,---000111111222444555555666999888777666444111///...+++,,,---,,,***)))***+++///000222111///......///222222222000///000333666111111111000///---,,,++++++,,,---///000111111111444555555222...---000333222333444222///,,,******((()))*********+++...111///---,,,---000222333333222222111222222444666777777555222111000...+++)))+++,,,---...------++++++///////////////000000000000111000///,,,+++,,,...+++******+++,,,,,,***)))###%%%'''(((((()))+++---///222444444000+++'''%%%...////////////...------.........000111111///---++++++,,,...111222111000,,,,,,,,,---...///111222111111000---++++++---///666333111///000111111000.........////////////000111222333333222///+++))))))+++///111222000---+++***,,,///111111222333444222000...,,,++++++,,,,,,---,,,---///222444444444///---,,,...111333222000++++++++++++,,,---...///,,,((($$$%%%***---+++((()))+++---000111111000000333333333333333333333333444555555333000---,,,,,,...111333222...,,,---///333000---,,,---...///...111222444444222222222333333444444555444222///...,,,,,,---......///......111000//////000222444555222222111///+++))))))***000222444777888888777666333222111222222222000...111111111111000000000000,,,,,,,,,***(((((()))++++++)))'''))),,,---+++((('''''')))+++---,,,)))&&&''''''''')))******(((&&&+++...222777999:::::::::===???@@@<<<555000......---,,,,,,,,,,,,---...///---,,,***)))***,,,...///***((('''+++111444222///000///............///000111000...---,,,,,,,,,---......///000000000//////000///000222333333111/////////000111111000///...,,,,,,---......,,,+++***+++******,,,000222333222333333333222111000///...------...//////...***'''&&&''')))---222666777666222111///---+++---111444888555222111111222222222333000......///000111000222111///000222444555555222111111222444333111///+++*********+++---000222222111111111222222000...,,,,,,---...---,,,+++***000111222333333222111000111333666888777444000---222222111///...,,,+++***...111777;;;===<<<:::888555333000000222444444333000000///...+++(((&&&$$$%%%'''+++111555555333000++++++)))&&&$$$%%%(((,,,444333111000///------,,,...000333555777777555444111000...,,,++++++,,,---,,,++++++---111333444333000000111222222222222222///111444555555444333333222111111111222222111111......---,,,,,,,,,,,,,,,000111111222333444555666777666666444333000///---***,,,------,,,++++++,,,...000111111///.........000000000//////111444777333444444444222000...---,,,,,,,,,,,,---...///000333333222///---...111555222333333333111...---,,,***+++,,,,,,+++---000222...,,,+++,,,...111222222111000000000111333666777444222000//////...---+++,,,---/////////---+++***,,,---...///000111222222000000111///---,,,---...+++******+++,,,---+++***%%%''')))******+++,,,...///222555555111+++&&&$$$******++++++++++++++++++++++++,,,...222333333111,,,,,,,,,---000222222111---------...///000111222333333111---***)))+++---444222000000000000///...,,,,,,---...///000000000333444444444222...)))'''%%%(((---111111...***&&&&&&***...000111222333555000//////...---,,,+++++++++,,,...111333555666555///---,,,---///000///---,,,,,,,,,,,,,,,---......---)))$$$$$$(((,,,,,,+++...///000222222222111000333333333333333333333333333444333111...,,,+++,,,---///111000...,,,---...222///,,,,,,---.../////////000111111111000000000111222444444444222000...,,,---///000111000000/////////......///111444666444444333///,,,******+++111333555888999888777666333222000000222333222111111111000//////...------***++++++)))((((((***,,,*********---//////,,,)))&&&&&&&&&((()))***((('''((()))***+++,,,,,,+++***,,,...000333666777888999<<<======999333...,,,------......//////...---,,,*********+++,,,...000222+++(((&&&+++444888555111///...+++******+++...///000000000///.........///000000000000000000000///000//////000111111000...,,,...///111111111///...,,,---.../////////...---++++++---///000111000000111111333444333222000///,,,---///222333111...************---111555666666111000...,,,***,,,111444666444111000111333333333666555444444444333222111222111000111444666888888444444444666777777444111+++******+++---///000000222111000000111111///...---...//////...,,,***)))111222333222111/////////222444777888777444000---333222111///...---,,,+++,,,000555:::<<<;;;999777444222111000111222222222111111222111///,,,***((()))***---111555666444222...---***((('''(((+++...000000///......///000000...000333555666555333111111000///---,,,,,,---------,,,,,,---000333444444111222222222222111000///000333666777666555444555444444333222000///......------...///////////////222222222222333444555666444444444333111000......+++...000000///------------///111111///---------,,,---...//////000333555444555666666555333000...,,,,,,+++++++++,,,---...//////...------///333666333333333444333222000///------......---...111333...---+++,,,...000111111000///......///111444666000///---...///111111000...///000111000...,,,***)))***---///222333444444///000111000...------...+++******+++------,,,***)))+++---...---------...000222555555111,,,(((&&&%%%&&&&&&'''((())))))***''''''))),,,111444555555222000......000222222222000/////////000111222222666555222...+++***,,,...111000000000111111///...***+++,,,...////////////222333444333111---***'''###&&&+++......+++&&&###'''***...111222222333444...000333444333000,,,)))***,,,///111333555666777222111/////////...---,,,------,,,,,,------......///+++&&&&&&)))---//////000111222222222111000000000000000000000000000000000000///,,,***)))***++++++,,,---...------......000...++++++,,,...//////........./////////...------///222333444222000......///000111222111111000...---,,,,,,---000222444888777555111---++++++,,,111222444666666666444444222111//////111222333222000000///...------,,,,,,*********)))))))))+++...+++,,,...000111000...,,,(((''''''(((***+++***)))(((***,,,...///000000000......///000111333444444444666666333---))))))***---...///000000///---+++)))***+++---000222444555...***''',,,444999777444...,,,***((((((***,,,......000111111//////111333444444333222222222111111111000//////000000...---***+++---///000000000///---.../////////...------***+++...//////......---///000222444444222000///+++,,,///333555555222000000...---...111444444444111111///---,,,...222555444222//////111333333333777888999999777666444444222111000111555777999999666666777999:::999777444,,,+++***+++...000///...///......///000000///---///000111111000...,,,***333444444222///,,,,,,---222222333333222111///...333222111///............***---222666999999777666333222111000000000111222111222222333222000///.........///111444555444333---,,,)))'''''')))+++---......------...000111333...000222444555444222111111111000///............000...------000222333333222222333333222000...---111555999:::777555555666666666555222///------......///111222333222222111444444222222222333444555111111111111111000///...---000333444222///------+++...000111///---,,,,,,))),,,...000000000111333222444666777777444111///---,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,,,,...000333555333222333444555555333111//////000//////000222444000...------///111222222///...,,,+++,,,...111333...,,,+++---000333555555222222222222111///---,,,)))***---000222333444444...000111111///.........,,,++++++,,,------+++******---///000///......///000222444444111...,,,+++&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&&&&'''+++///333555555666444111000111222333333111111111000000111222222666555222...+++,,,...111/////////111333333111///)))***,,,...///......---111111111111000...,,,+++'''))),,,...---***'''$$$***...222444444222222222///222666888777333---***+++---///111222333666888666555444222111///...---///.............../////////,,,((('''***...111222111111111111111000//////------------------------,,,,,,+++(((''''''))),,,++++++,,,---...//////......,,,******,,,...//////...---,,,---//////---,,,***,,,000333444333111000111111222222222222111111---,,,+++++++++---000111777666444111...---...000111222222333333333222222111///...///000222222111000//////...---,,,,,,,,,***++++++***)))***,,,///---...000222222111000///,,,+++******,,,---,,,+++(((+++...000111111222333//////////////////000000///000111...)))%%%&&&(((+++,,,...//////...,,,***)))+++---000333555666777000,,,)))+++111666777555...,,,***((((((***,,,...---///000///---...111555666666444333222222222222000///......000000///...******+++---...000111222//////000000///...,,,+++)))+++......---,,,,,,---...///111222222111000...)))***---111555666555333222111000000222333333333111111111000///000333666111///------///222333333555777999999888666666666333111000222555777888999777666777888::::::888666...,,,***+++///111000...---,,,,,,...000000///...000111333333333000---+++222444555222---***+++---//////..................222111000/////////000000(((+++///333555666555555333333222111000000111222000000111222333333333333444222111111222333333333...+++(((&&&'''))),,,---///...---------///111222---///111333555555444444111111111000000000000000333111///...///000111111000111222333222000///---111666;;;;;;777444444555666666555333///---...000222444555666666555333111555444222000000000111222......///000000000000000...111555555333000---,,,+++---000000///,,,++++++(((,,,000222222111111111///222555888777555111///......//////000000000000---------...000222333333222111111333666666444222000111111000000111333555222000//////111333333333...---***)))))),,,///111...,,,+++---111555777888666555444333111000///...,,,---///111222111000000...000111111000......///...---,,,,,,------+++)))(((+++...000000000000111000222333333111000111111---,,,+++***))))))***+++(((''''''***---000111111555222...---...000222222111111000000000000000111444333111---+++,,,000333---...///222444555222000***,,,...///000///...---...............///000000000000000000...,,,***)))000333666777555222000000111444777999888444///,,,,,,...///000///111555888555555444333111/////////000000////////////000000///,,,***)))***...111333000000000000/////////...------------------------+++***)))'''&&&(((,,,///.........///000000///...---+++))))))+++.../////////...---...000000...,,,(((+++///444666666444333555444333222222111111111---,,,+++***+++,,,...000222222111///...///222555333222111000000111111222000......///000111000/////////......---------,,,,,,------,,,***+++---//////000222333222222111111///...---...//////---,,,))),,,///000//////000222....../////////////////////000000---'''$$$%%%'''((()))***,,,,,,+++***))))))+++...222444666777777111...***))),,,111444555---,,,+++******+++,,,------...///,,,))))))...333666555333111000000000000...---,,,---000222222222+++++++++,,,...000333555333333222111000---+++)))))),,,......,,,+++---......///000000000000///...))))))+++...222333333111222111000222444555444333000111222222222222444555///---++++++...111222333000333666666555555666777333222111111444666777777666555444555777888777666000,,,)))***...111000...++++++,,,...111222111000///111333444444111...,,,///222333111,,,***,,,///++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,222111000//////000111222(((***---000333444555555444444333222000000111333//////000111333444555666888555222000111222333333///,,,)))''')))+++---...000///...------...000111,,,...000333555666777777111111111111222222222222666333000...///000000///...///111222333111000///111666;;;;;;777333333444444555555333///...000333666777999999888555222000555444111///......///000,,,,,,...///000000000000///222555666333///,,,******---000000///,,,+++***(((---222555555333111000---000444777888555222//////000111222333333222222/////////000111222222111000//////222555666444111111222222111000111444666333111000000222444444444...,,,)))((((((***---//////---,,,...111555777888888777555333111000000000///000111222111000---,,,...000222222000///...//////---,,,,,,---,,,***(((%%%)))---///000000111222000111222222222222333555444222000...,,,+++++++++***)))((())),,,......---000---)))(((***---///000111000000///////////////333222///,,,+++---111444,,,---///333666666444111,,,---///111111000...------,,,,,,,,,...000222444777666444222000///...---333666999999666222///...444555777777666444111///,,,...//////...000444888111222222111///...//////111111000000000000000111---,,,***)))+++...111333/////////.......................................++++++***((('''***...222222111111111111111///------+++))))))+++...//////111///...///222222000---'''+++000555888888666555777666444222111111111222...---,,,++++++,,,...///...............111555999444333111//////000111333///......///000000///---//////............---------......,,,++++++---///000111333333222222222333111000//////000000...,,,***---000000...------///---...///000111111000000222333222...(((%%%&&&'''%%%&&&'''((())))))((('''(((+++...222555666666666111///+++((((((,,,111555------,,,++++++,,,---------......***%%%%%%***000444333111///---------...+++***+++---111444555666---,,,+++,,,...111555888555555444333000---***(((***,,,......,,,+++---000///////////////......---***)))***,,,///000000///000000000222555666666444...000333444333333333555---+++******---000222222---000333444333333555888444222111111444666777777555444222333555666666666111---))))))...111000...++++++,,,///222444333222...000222444444111///,,,,,,000222000,,,+++...222''')))+++,,,------,,,+++...------...000111000///+++,,,///111222222111111222000------...000111111///111333333333333555777;;;888555444444333222111111///......//////---,,,000///---++++++,,,...//////.........000333777999666444222222222222000///000111111222222222111111///000111111000000222444777666666777777666444111555555333000...---///111777777888888666444111///333222111/////////000111///......------///000111111111222111000...,,,+++,,,...000000///---,,,+++000222444444333222222333000111222333444444555555555333000000222555777888444555333000222777999777999555000------.........111111111222333444555555777222------111444555333111...+++)))***+++,,,------...///000///111333666222222222222333444555666000///............///000///000333666777555111---,,,,,,---...---,,,+++***(((((()))+++---000222333222222111111111111111111////////////////////////---,,,***)))((()))***+++...+++((('''***---///111444222...,,,+++,,,...000333000,,,***+++,,,------...///222555777666222000333111///000333555333111...,,,)))'''(((...777===???<<<888444111111111222444444444333333333222222444777888555444444222...///+++((()))---111222222...---,,,,,,---///222333666333000000333444444333000...,,,***))))))***+++//////............//////444111...///222333000,,,...+++)))++++++***---111666444333333333333111000...+++((()))---000000000222111000222444444111---)))+++///222444444333222888555222000000///...---...+++)))''''''***...000---///111000------000222777666444222///000222444666111++++++///111111///,,,+++***+++,,,,,,,,,+++---......///000000//////111111111222444444333111000...++++++,,,...000000,,,,,,,,,,,,,,,---...///***,,,---//////...,,,+++222333333222...+++***)))'''((())))))''''''(((***+++---///222444666777888222///+++)))+++...111222///+++''''''+++---,,,)))+++***************++++++333222111///...---------***...111222000///000222---,,,---000000000444:::>>>:::444111111000...,,,///...+++))))))***,,,...222111000...,,,***((((((***)))******,,,///111333...,,,,,,111777:::777444000000000000000111111111000---******---......,,,------...000111222444444555444333333444444555555444666777666444222111111111---***+++///333444444444000...222888999444///)))***,,,......---,,,+++---///111111///---------)))+++---...---------......---,,,---///111111000---------......///000000111///,,,,,,---///000///000111333222222111333444999666333111111222222222222111////////////---,,,000///...------.../////////...,,,++++++---000111444333222222333222000...000000000111111111111111000222333333222222333444777666555555666666444222444444333000...---///111444555666666666444222111222111000000000000000000000//////...///000111222111111111111000...,,,+++///000222222111000......///111333444222111000000000111333444555444444333444222000000222555666666333444333111333999;;;999;;;666111---,,,---......111111222333444555555666777222------111444555333222///,,,******+++,,,---///000111111000///000222000000111111222333333333000///...------...000222///000111333555333///,,,)))***,,,---------------+++++++++,,,...000111222333333222111000///......,,,,,,------...///000000...,,,***(((((()))+++---...,,,))))))+++---//////000///---+++,,,...000222444222///,,,++++++,,,...///000222444555444222111333222111222555666444222///...,,,***+++///777<<>><<<999666222000...---++++++,,,---///000222333111555666333222333111,,,---,,,+++,,,...///000///111000000111222444777888333222222333444444333111333222///---,,,+++++++++////////////000000111111000---+++,,,000333333111...,,,---000...***+++...333333444444444333333222111///---,,,.../////////000//////000111111000...,,,---...000111222222222333111...,,,---.........000...+++)))+++///333777999:::999666333111000111333333111000000333888<<<999555000...//////...,,,)))'''%%%%%%&&&***...000222222222111000///------...///000333555444111.........---,,,,,,++++++++++++,,,---.........---,,,---...///000///---+++***+++---//////...---,,,---//////...,,,******---//////000111333444555555666666222///...000222555555333000///111333444222///,,,++++++******+++++++++//////000000111222333444111222222000...,,,,,,---111...---......,,,000666777444111//////000////////////////////////000000/////////000//////......000///......------......,,,******---222555555444///000111222333333333333...,,,******++++++***)))+++,,,---///111333444555555333111000111222222111444666888777555444333333,,,)))''')))---111222222333333222222111///...---)))***,,,...///000000000...///000...,,,***))))))///111333333222000000000///---******---111333444111...)))%%%$$$'''+++...///---,,,,,,...//////...---...//////......///000222...***)))+++...111333444222000111333444444444222222222222222333333333444222...+++)))))))))***///000111333444333///,,,//////......///000111222333555888999777555444444555333111111333555555555444555444222000000111222111222333333333333222111...///000222222222111000/////////000000000111111222222333333222111///...111111111222222222111///+++///222333111---***))),,,///333666888777666444444333222333555555444333000444666444666;;;>>>===999555///++++++...000111222222333333444555666666444111///000222444333333333333111...,,,+++,,,---000222444333111...,,,+++***+++---///000///...---000...+++)))))),,,///222///...,,,---......,,,+++((()))***,,,---...//////222111111000000000000000222111000///---,,,+++***************,,,---///000///---***((()))+++///111...---,,,---......---+++((())))))+++---000333444222333222---&&&$$$'''+++000000///---,,,,,,...///000000222333444444222111111111000...---///222555999888777555222000...---*********+++---...000111111333111---,,,///000...---,,,,,,---.........---000000000111222444666777333333444555666555444222333222111///////////////......//////000000000000,,,***((()))---000222222------///111...((((((+++///111333333333222222333444333111111111111111111000000000000111111111000//////000000111222333333222000---+++---...//////222000---,,,---111666:::===<<<;;;888444111///...111000...,,,,,,///555999888444000...---,,,+++)))))))))(((((((((***---000333333222111///---,,,+++---...000222444333000---...///000///---+++******---...000111111///---,,,...///000000///---+++)))(((+++---......---...///111333444333111000000000///000111222333333333333222000...///222777:::;;;444333333555777777555222---,,,,,,++++++++++++,,,---...///000111222222222222111111///...---------///,,,+++,,,,,,+++...444666333000...------......222222333333222111///...---...///111222222222111333222111///...---,,,++++++***))),,,000333444333111111222333333333222222000///---,,,+++***((((((((()))+++...111444666777666222//////000111000///222444666666444333333333,,,)))(((***...222333222///111222111---,,,---///......//////000000111111---...///...,,,******+++222444555555333111111111000---++++++---000222333111---(((###"""$$$))),,,---,,,+++,,,///000000///***,,,------------...000...+++'''&&&)))---000222222000///111444777999999444333333333444444555666444111...+++******+++,,,......000222444333///---............///000111222444666999999777555444444333111///000222444555555555666666444222222333444333333333333222111000000...///000222222222111000......////////////000///333444555555444333111000///---,,,---///000...---***...111222000,,,)))((())),,,111666999:::999888666444444444555555444333000555888666666:::======555111---+++---000333555222222222222333333333333111000///000111222222111222333222000,,,+++,,,---...000222222111...------***+++---///000///...---///---)))'''''')))---///...,,,++++++---------,,,+++++++++,,,,,,,,,------222222111000000000000000.........------------------,,,+++******+++---...000...,,,******,,,///111---,,,,,,---......,,,***'''((()))+++---///111222///111000***$$$"""%%%***//////---***''''''***------...///000000000//////000000///---,,,,,,///111444333333222111000///...------+++++++++---...///333222---'''&&&,,,000000------...---,,,,,,,,,,,,......//////000222333333444555777777777666555444222222222222222333333444000111222222222222111000***(((&&&&&&)))---000222,,,---000222---&&&%%%(((...111555666555444555666666666666555444333333444333333333222111111111222111222222333333444555666333000---+++---///000111222000......///333777999;;;:::999666444111...+++...---+++)))(((***///222555222///,,,+++)))((('''))),,,......,,,+++,,,---333333222111///---+++***------...111222222///,,,000111222111...++++++,,,000111222333222111///---...///000000///---+++***'''***---.........///000111555888:::888555222111///000000111111111111111111000...///222666999:::444444555666888888666555......---,,,++++++,,,,,,......///000000//////...///.........//////......***)))))),,,,,,+++...333666444222...,,,++++++,,,444555555444333000---,,,,,,---000222333333333222444333222000...,,,***)))+++++++++---000222222222222333444444333222000///444333222000---***((('''%%%'''***---111555888999555222///000222333111...///111444444333222222222...,,,***,,,111444444333,,,...000...++++++///333444333222111000000111111---...///...,,,,,,---...111333555444333111000111000...,,,,,,...000111111///,,,'''###"""$$$''')))***))))))+++...000111000***,,,------,,,,,,---...+++(((%%%%%%(((,,,...000///...---///222777999:::444333111111111333555777000///,,,)))((()))+++,,,------...000222222000...---...///000111222222222555777888888555333333333///......///222555555555444555666555333222333444444444333222222111000000///000000111111111111000------...///////////////333444555555555444222111---+++)))***---///---+++***---000111///,,,***)))***,,,111555999:::::::::777555333333444444333222111777:::777555888::::::111...,,,,,,///222555666222111111000000/////////......///000000000000///000222333000,,,***,,,...---///111111000......///,,,---///000111111000000///---***((('''(((***,,,,,,++++++,,,...//////......---,,,++++++++++++,,,000000////////////000000+++,,,,,,---......//////...---+++******+++---...111000...---,,,---...///,,,++++++,,,---...,,,***&&&'''))),,,...///000000//////---)))%%%$$$'''+++...///---)))%%%$$$'''++++++,,,------,,,,,,---...//////...+++******---000000//////.........//////000...,,,+++***+++,,,---444222,,,%%%$$$+++000222...//////---+++***+++,,,/////////000000000000000444666777777666555555666333333444555555666666666555666666777666444333222+++)))&&&%%%&&&)))...000...000333333,,,$$$$$$(((...333888999888777888:::777888888888666555555666555666555333111000111222111222333555666777777777444000,,,+++,,,...000111000000//////111333555777777555444444333111---***,,,,,,+++)))'''(((+++...000///...,,,***(((((('''***...222222///---,,,...222222222111000///---,,,---------...000000///---000222333111---+++,,,...222222333333222000///......///000000000...,,,+++)))+++...///......///000111444999;;;:::777444333///000111111111111111111444222//////000111222111222333444555555555555555//////...---,,,,,,,,,,,,...//////000///...,,,+++,,,,,,,,,///111111000...)))(((***......,,,...222555555333///+++***+++,,,555555555444222///---+++,,,...000222333333222111222222111000...,,,***))),,,---///111111111111000111222333444333222///...444555555333///+++******%%%''')))---111555777999444111000222666777333...---000222333222111111222000...---///333555555333***,,,---,,,+++---111555777555222000//////000000...//////...,,,+++---...---///111111000.........000///------///000///...,,,***'''%%%$$$%%%&&&'''%%%%%%&&&)))---///000///---...///---+++******+++)))'''%%%&&&(((+++------...,,,***+++///222555555222000---,,,---000333666000...+++)))((()))***+++---------...111222111///,,,---000333444333222111666666777555333111111222,,,,,,---000333555555444222333444444222111222222333333333222222222333333222111000000000000000000---...///000111000000///222333333444444333111000...+++(((***...000...+++***,,,///000...,,,+++,,,---///222555777999999999777444111000000111111111333999<<<888444555777777///...------000333444444111111000...---+++******+++,,,///000///............000222000,,,***,,,//////000111000...---...///000000111111222333333333111///---***)))))))))***+++***+++---000111111000...---,,,+++++++++,,,,,,------,,,---...///000000+++,,,,,,---...//////000...,,,+++******,,,///000222111000///......------+++))))))***,,,---,,,+++###%%%(((,,,...000000000111000---+++***+++---//////000///+++%%%$$$'''***+++,,,,,,***)))))),,,///000///---***((()))---000///...,,,+++***+++,,,---///---+++))))))***,,,---333333...((((((...222222000000///,,,)))(((***---222222222222222111111000333555666555333222444777777777777777777666555555666777777777666333111///...,,,(((%%%%%%(((---000222333555444,,,$$$%%%***,,,111777999777666888;;;555777999888666444555777666777666333///---///111///000333666777888777777333000+++)))***,,,.../////////000111222222222333222000000111222222...+++,,,,,,---,,,******,,,...---...---,,,***))))))******...111111...---///222222222333333333222111111...---+++,,,...///......000222222000+++***---000333222222000///...---------...///000000///---,,,+++---///000///......///000333555777666555555555111111222333333333333333444111...------------,,,000111111111111222444555000///...---,,,,,,,,,,,,...///000111000///---,,,***+++,,,000222222///+++++++++...222222......111333444222///,,,+++---///222222222111000///...------///111333333222000///000000000///...,,,***)))...000333555444222000...---///111333444222111///111333555333000...---...((()))+++---000222444555333111111555;;;;;;555///---///222333222222222333222000...000333555444222,,,,,,+++***+++...222555555333000---,,,---///000000000///---***))))))+++)))+++------,,,++++++,,,000///......//////...---***)))(((&&&&&&%%%&&&&&&!!!!!!###'''+++...///...111111000...***((('''((((((&&&%%%&&&)))+++,,,,,,...+++))))))+++...000111000...***((()))---111444222000---***))))))+++,,,---,,,,,,---000111111000+++---111444555555222111666666666333111///000111++++++---000444555555333000222333333111000000111222222222222333444555666333222111/////////000111...///000222222111111000000111222333222111000///000,,,)))+++///111000---***,,,...///...---------111111333444666777888888777333///---...///000000444:::===888333333555555000......///111333333222111000///---+++)))(((''')))+++...//////------,,,,,,///222000,,,***,,,///111111111///---,,,---...222222222222333444555666333111///---+++***************,,,///222333222111------++++++++++++------******++++++---...000111---------....../////////,,,+++******+++...111333222222222111000...,,,+++***((('''(((+++,,,---,,,!!!###''',,,///111111111444111...---///111222333000111111,,,&&&$$$'''++++++,,,,,,)))'''(((---111000///---***(((***...111000...+++)))((()))***,,,---,,,)))(((((()))+++---222444111------111333111111111///+++''''''***---555555555555444333222111333444444333000000333666:::::::::999777666444333555555555555333000---+++111///+++'''%%%(((,,,000555666888666---%%%&&&,,,(((...444666555444666888333666888777555444555777666777666222...+++---///,,,///222666888888777666333///***((((((+++,,,------...000222222222111000...---...000333333///,,,,,,---//////...---///000,,,---------+++++++++,,,***---000///,,,---111666222333444444555555555444///---++++++,,,...///...///111111...))))))---111333222000...---,,,,,,,,,,,,---///000111000...------///111111///.........000111222111111222555888222222333444555555555555000...,,,+++,,,---,,,+++////////////...000222444000000///...---,,,,,,,,,---...000111222111///...++++++---111333222---)))......222666555///---///111222222///,,,,,,///222/////////////////////000...///222333333111///---......//////...,,,***)))///222666777666222///---***,,,///222444444222111---000333333111///000111,,,,,,---...///000111222222111222888>>>>>>777000---000333444333333333444222000...000333444333000///---******+++///222444222000---******,,,...000222222000,,,(((&&&&&&'''%%%(((***+++***))))))***000//////000111111000...&&&&&&&&&)))+++)))$$$ ###&&&***---///000444333///,,,)))(((''''''&&&''')))+++---///111222222///,,,,,,...000///...///,,,(((&&&&&&***///222444444222...+++))))))***------...............---)))***---///111222222222111222222///,,,,,,///222///...///000333444333222222000///000333222///,,,///.........000333666888666444222000...---.........///222555777666222...,,,---000222222111///.........///111444444333111222...***+++///111...+++///000111000111333666999666444333333333222000...222444666777666444444555111000///...///000222444444444333///+++(((((((((///000111222222111000///222000---++++++,,,...000111333333111---,,,---///---------///111222222000///333777777222------...+++...111333333111...,,,///,,,)))))),,,...---,,,///***&&&''',,,111111000222---***+++///222111...+++++++++,,,---///111333444222000000111222111000...,,,))))))+++...000111&&&'''(((***---111444555666555444555666555444333444666666111***&&&&&&)))***,,,---+++***+++///333666222,,,)))***---000222444...'''$$$&&&)))+++,,,,,,,,,++++++***)))((((((...111444555333111000///333222///+++'''(((---222666666777777666444333111111///......///111111000555777::::::999777666666777444111///...---,,,+++111000...------///111222888::::::555---((()))+++,,,---///333666777555333111222333444555555555555555444222000///...------000222666888888888999;;;888444///***((((((+++---...------------///111222...222555666333///,,,***///------000444555111,,,---,,,************,,,---...///111111111222444555:::666222111444777888777///+++'''(((...333444222333000------///000000.../////////...---,,,***))),,,---000111111...+++))))))...333777666333000///111000...---...///111222111000000333666888777555,,,***))))))***++++++***---...///000111111111111,,,---...//////---+++***(((+++000666:::777000***,,,******---222444000,,,//////000111111111111111111///,,,,,,---///000000222222222111222222333333666555333///,,,,,,...000...//////......---,,,+++000222555666666333///---+++,,,///111222111000//////...---------...000111///000000///---,,,...000...///111666999999555000---,,,,,,...222444555666333000...///222555555444333222222222222222222222222///+++((((((***---///---++++++,,,)))$$$$$$'''+++---//////---***((((((111000......//////...---((('''&&&'''(((&&&"""!!!"""###&&&))),,,///000333222///---***)))((((((((()))+++...000222333444333000------000222000...///---)))''''''***...000444444333000,,,******++++++,,,------.........---)))***,,,---//////000000000111000...++++++---000111111000111222333111///222111111222333333000.........------...000333444555444222000///------,,,---...111444777777444111---///111222333111///...000000000222555555444222111...++++++///000...,,,/////////......111555888444333222222222111///---///222444555444333333444333222000.........///000222222222000---,,,---...111222333333222111///...000///---+++++++++,,,---///111111///---,,,---///---------///222333222000///333666555111------///,,,---///000111000...---...---,,,...000000...+++///+++((()))...111111///000---+++,,,000333222///***++++++,,,...111333555333111//////000000000//////---******,,,///000111&&&'''))),,,...111222333555555555666666444222111000222222///)))&&&'''******+++------,,,...222555444000+++((()))---000222111,,,%%%"""%%%***...000111000...,,,***)))((((((///111444444333000000///444333000,,,))))))---111555555666666555333222111000---++++++,,,...//////222555777888777555555555333111///...------------//////......///111222444888::::::666///******,,,+++,,,...111444555444222222333333444444444444444333333222000//////......///222555777888888999:::888555111---+++,,,---//////.........///000222222111444777777444///,,,***...,,,+++...222444111...,,,,,,++++++++++++,,,,,,...///000111111222333444999555222111222444333222---)))&&&(((---111111///222///---...000111000///......//////............---...000222222///,,,+++)))...333777666444111000222000///......///000111000//////222555777666444,,,***)))***,,,.../////////////////////...------...///000111000///---,,,***,,,000555888666000+++***))))))---222444111---//////000000000000000000///---,,,,,,///111222333111111111111111222333444555444222///,,,+++---/////////000000000///......111222555666555222...+++---.../////////......---......---...///000222333111000000///...---............000333666666333000,,,,,,+++,,,///111222333222///...///222555555555222222222333333444444555333111---)))(((((()))***(((&&&&&&'''%%%"""###(((...000111111///---,,,---000...,,,+++,,,------,,,+++(((&&&$$$$$$###""" $$$$$$%%%&&&))),,,...000111000///---+++***)))((((((***...111444555555555444111///000333444222000///---***((((((***,,,...222222222///,,,*********)))***+++---............++++++++++++,,,---...///000000///,,,******,,,...555333222222333222000...444333333444555444222000......,,,,,,,,,---...///222333333222111///---,,,......///222666777666444///111222333333222000///222222222333555666444333000---+++,,,///000///---......---++++++...222666333222222222222111///,,,,,,///111222222111222333555333111...,,,,,,,,,---///000111111000111333555444444444333222000...------,,,,,,+++******)))))),,,---...---,,,,,,---...------...000222333222000000333555333///---...///...---------......///000---...///111333111...+++...,,,***,,,000222111......,,,,,,...222444222000++++++,,,...000333555666111000......///000///...///---+++***,,,///000000&&&(((+++...000111111111444555666777666333000...---//////,,,(((&&&'''******,,,...///000111444666111---(((&&&(((+++...000---)))$$$"""%%%***///222222111///,,,+++,,,,,,---///111222222000///...///555444111---******---///222222333444444333222111///,,,)))(((***---...///000222444555444444444444//////......---.........,,,---...000222333555555555777777444...******+++++++++,,,...111333333222333333333333333222222222111111111000000000000000000222555777777666777888888666444222000000000000000000000000000111222333333555888777444000---+++,,,***)))+++///111111///,,,------------------,,,......//////000111222222666444222111111000...,,,***(((&&&(((,,,...---+++/////////000222333222000.........///000111222333...000222333333111...---***...333666666444333222222111000........./////////...///111444555444333,,,***)))***---111333444000000000///...,,,+++***///000222222222111///...---...000333444222...+++((('''(((,,,111444222000//////////////////......,,,++++++,,,000222333333////////////000111333444333333222000---,,,...///000111111222222222222222222333555555333000,,,)))///...---,,,++++++++++++,,,---...///111333444555222111////////////...---///...///000222222000...,,,+++***)))***+++---...///......///222444555555111222333444555666666777444222///+++(((&&&$$$###!!!!!!!!!###(((111222333333111000111333,,,***'''''')))+++,,,,,,***(((%%%###"""###$$$$$$'''''''''''')))+++...000---------,,,+++)))((('''&&&)))---111333444444333444222111333666666444111///...,,,++++++++++++,,,---//////...+++((('''((()))***,,,...///000111111...---,,,++++++,,,...///000///...,,,++++++---...666555444444444444222000444444555555555555333222///...---,,,++++++,,,,,,///000333555555444222000111000000222444666666555111222333444333222111000333222111222444444333222///---+++,,,...//////......---,,,***))),,,000444333333333333444333000---+++---000111111111222333555333000---,,,+++,,,,,,///000222222222444666999444444444333111///,,,+++***+++++++++***)))(((''')))***+++,,,,,,,,,---...------...111333444222000111222333111...---...///000...---,,,---///111333//////000111222000...---...------///111222000---,,,+++---000333444333111......///000111333444555111///......///000///...---,,,******,,,...//////))),,,///222333222111///222444777777555111...,,,...//////,,,)))'''(((***---...000222333333444444---)))%%%###%%%(((+++,,,)))(((&&&&&&(((+++...///---,,,++++++,,,000333666...//////...,,,+++,,,...444333000---******+++------...000222333444444444000---***)))+++...000111...111333444333333444555111111111000///......///***,,,...111333555666777111222333000,,,)))'''(((+++******,,,000222333222444444333222111000000000//////000111111111111111222444666666555444333444666666555444333222111111111111111111222222333333111333666666333000------,,,)))''''''***---...---,,,---...//////...---,,,,,,,,,+++---.../////////222111111111000///---+++)))((()))+++---...,,,***...///111333555555444333////////////000111333444000111333444444222111///,,,///333666555444333333333222000///............//////000222333444444444...,,,***+++...111333444000000000///...---++++++///111222333333222000/////////000000///...,,,***&&&&&&(((,,,111333333222//////......------------+++++++++,,,///111000000...---------...000333444222333333111///...///000111111222444444555555555222333444444222///+++(((---,,,***((((((((()))***+++,,,...111333444555666333111000000111111///,,,000///////////////......+++***(((&&&$$$%%%(((***------...///222333444555222222333333444444555555222111000---***&&&###!!!$$$***222333333333222222444666(((&&&$$$%%%'''***,,,---((('''%%%$$$$$$%%%(((***)))(((((()))***,,,...///***+++,,,,,,+++)))&&&%%%"""%%%)))...111222111111444222222555888888555222......//////...---,,,+++,,,...000///---***((((((+++,,,---///111222333333000///...------...///000000///---,,,,,,...///000444333333444666777555444333444666666555444333222//////...---,,,,,,++++++,,,...222666888888777666444333222222333444444333222222333333333333222111222111//////111111000///...---,,,,,,.../////////......---+++***,,,000333444444444666777555222///+++...111222222222222333222111///---,,,---......000111333333333444666888333333333222000...,,,***)))***,,,,,,,,,+++)))((())))))***,,,---......---------///222444444222000000111111000...---......111000.........000333555111111000///......//////---......000111000...---++++++---000222333222111111222222222222222222111111000...///000111111000+++)))((()))+++.........---000333555555333111...///222666666444000......333333111///,,,*********111111111222333222111111+++'''###"""###&&&((()))''')))+++,,,,,,++++++***))))))((())),,,000555777,,,,,,+++)))((((((+++...333111...,,,++++++++++++(((***---111444555666777222///---,,,///111333333///111333444333333555666555777777555111......///***,,,...111333555666777///000111///,,,)))'''&&&(((((()))+++///222333333444333222000////////////......000111222222222111444666777666333111000000222333444444444333111000000111111111222222222222---000222333111///------,,,***'''&&&''')))++++++------///000000///------***)))((())),,,---,,,+++---...000111111000///...,,,,,,---...///...,,,+++///111333555666666666666111000000000000000111111111222333444444444222111---000333444444333222333222222111000///.........///000222333333444444555000...,,,,,,...000111111/////////000000////////////000222333333222111000222111000...+++***))))))'''((()))---000333444444///...------,,,---......,,,,,,,,,---...---+++)))---,,,++++++,,,///111333222333444333222000000111000111222333444555555555222333333333222///,,,***+++)))'''&&&&&&''')))+++)))+++...111333444444333111111111111222111000...222222111000...------...+++***'''### $$$''',,,---...000111222333444444444333333222222111111//////000///,,,)))&&&$$$!!!!!!!!!!!!%%%+++000111222111111111333555'''&&&%%%&&&))),,,------&&&'''((((((((()))+++---((()))***+++---......///)))+++,,,---+++)))%%%###!!!###'''+++...///000000333222333777::::::666222---///111333222000...,,,...111333444222///---,,,,,,---///111222333444444000000000000000000111111///---++++++...000111222111111111333666777666555111333555555333222111222............---------,,,***---111666999::::::999555444333333444444333222111111222222333333333333111///...---.........------------------...///000000000000...---...000333444555666777888777333000,,,///111222222222222333111000///------...000111111222333333222333555777111222222222111000...---***+++---.........---,,,******+++---000000///---------///222555555222000///////////////...------/////////000111222333444222222111///------///111---...///000///...---,,,+++,,,---///000111111111333333333333222111000///111///...///000111111000)))(((((())),,,///000///111222555666555333000---+++///444444222000000111666555333111///...------333222000000111111000...,,,(((%%%###$$$&&&'''((((((+++///000...,,,***))),,,++++++***+++---000111***)))(((&&&%%%''',,,///222000...---------,,,+++(((***---111444666777777111///...///111333444444111333444444333333555666999;;;<<<999333///...///,,,---...000222333555555111222222111///+++(((&&&###$$$&&&***...222222222333222000///......//////---...000111222222111111444555666555222000//////000111222333333222111000//////000111111000000///+++...000000...,,,,,,,,,+++***)))((((((***,,,------..................---***(((&&&'''+++,,,***(((***,,,///111000000111111///000111111111///...---///111333444444444666777111222222222111000//////111222333444444444333333///111333333222000111111111111000000//////......///111333444333333444555111000......000000000///---...///000111111111111000111333444444333222111444444222///+++(((((()))++++++,,,...000222333444...------,,,---...///000......---......,,,(((%%%---,,,***)))***---000222000222444444333111111111///000111222333333333333111111222333222111///...+++***((('''''')))***,,,)))+++...111222111000///...000333333222111111222555666666333000......///+++***'''""""""'''+++---000000000000111222555444333222111000000///...///000000///---***))))))&&&%%%&&&%%%###&&&+++---///000000//////000222+++***)))***---...---,,,&&&***---...---+++,,,---''')))+++---/////////...+++,,,...///---***&&&###"""$$$&&&***---///111222222222444777;;;;;;666222,,,///333666666333000---///222555666555111///...------///000222222333333//////000111222222222111,,,***((()))---111222222/////////111333555444333///222444444111000000111+++,,,------.........---+++---000444777888888888444333333444555555444222//////000111222333444444222000---,,,---------,,,,,,------------...///111222333444333111111222333333444555777888777333000---///111222111000111111333111000......///000111///000111111111222444666000111222333444333222111,,,---...000111111222222,,,+++,,,///222222000...,,,---000333555555222000---...///000000///---+++,,,---000222333333222111222333444333000//////111---...///...---,,,,,,,,,,,,,,,---------...///111222222333333222111000///000...------///000000000(((((((((+++///222333222222333444555333111...,,,(((,,,111222000000222555666555333222222111111000333000------///000000...///,,,(((&&&&&&(((((((((***---//////---,,,,,,---000///...---,,,,,,,,,,,,***)))'''%%%%%%(((...333222000...///111111///---+++,,,///111333444555555...------///111333222111222333444333222222333555:::===>>>;;;444000///111//////......///111222444222222222111///,,,'''$$$"""'''---000111000222111///------...///000---...000222222222111000000222444444222111111111//////111222222222222111---.../////////...------...///111000---***))))))***++++++,,,,,,...111333...------------------...+++(((&&&(((+++---+++((())),,,...///......000222222333333222111/////////...000222111000111333666111222444555555333111///111222333444444444444333111222222111///......//////000000000000000//////...000333333222111222444111111111222333333111///,,,---...///000000000000111222444666666555444333888888666222,,,))))))***...///000000000111222444...---,,,,,,---///111333/////////000000---)))%%%...,,,***((()))+++...000---///222333222000//////---...///000000000000000///000111333333333222222///...---++++++++++++,,,(((***...000000...+++)))***000555555222000222666888::::::888333000///000,,,+++'''!!!"""(((+++...111111///...///000444444444333333222222111000111222222111000...,,,000...------)))%%%%%%(((+++---000000///.........///.........//////---+++(((,,,111222///,,,++++++&&&(((,,,///111000///...---...000111///+++'''$$$$$$%%%'''***---000333444111222444888;;;;;;666222+++///444777888555111...---111555666444111///---,,,---...000111111111111---...000222222222111111***'''&&&(((,,,111222222...------///111222111///...111333333000......000)))***+++,,,---.........,,,...000222444555666666111111222444666777555444......///000222333444555222000---,,,------,,,,,,,,,,,,---------...000111333555666666444333333444222333444777888666222///---///111222000//////000444333111///...///000000---///000000000111444666111222333555666666555555......///111222444555555...------000333444111...,,,---000333666555222000,,,---...000111000,,,***))),,,///333444333000///111444777777444111000000......///---,,,++++++,,,,,,---,,,,,,+++,,,...000000111222333222222000000...---,,,,,,.../////////)))((()))---111444555555333333333333111///,,,***&&&+++000111///000444888555444222222333444333333111...++++++...000111000333///+++))))))*********,,,...///...,,,,,,///222000000///...---,,,++++++***)))'''%%%%%%***000555222111000111333444111///...///111222333333222222******,,,...111111000...222333333222111000222444999<<<>>>;;;555000000222111000...------///111222111111000000...***%%%!!!&&&,,,//////...111000...---------///000---///111222333222000///,,,///111333222222333444//////000111222222222222,,,,,,---......---,,,+++111222222000,,,((('''&&&)))***---///000333666888...---,,,++++++,,,---...---)))'''(((,,,...,,,((())),,,......,,,,,,...111444444444222000//////000---///000///------111444000222555777777555333111111222222333444444444333111222222111...------......///000000000000000///---///222222000///111333111111222444666666333111,,,---......//////......222444666777888777666555;;;;;;:::555///+++***+++111222222111000000222333------,,,,,,---000333444000000111222222///+++'''...,,,***((((((***---///***---111222111///......,,,------..................///111333444555555444333222111///...---,,,,,,(((***---//////,,,(((&&&'''///777777222///333999:::<<<===;;;666222000111,,,+++(((!!!###)))+++...111111///---...///333444444444444444444444222333333333222111///...555333111111,,,%%%###&&&***---000000///---,,,,,,///111333333111/////////000222222...((($$$$$$&&&***+++,,,,,,,,,---000222000//////000000///,,,)))&&&(((,,,///222333333222444555777888777555222000---000555888777666555444555555444333111///---,,,))),,,......,,,---000333...............---------,,,***((()))---111444555444222///------...---,,,///......///111111000...+++***)))((()))***,,,---+++,,,---///000111111111---...111444666777777777333///+++,,,000666999::::::666111.........,,,***///---***(((((())),,,...666666666666555333111000555555555444222///,,,***---000333555555333000---......///000000000000000......---,,,,,,///444888000111333444444333222111111333555555333222222222111000000111222111///---...------000444555333000+++)))((((((+++---......000000000222222111---***///222555888888555111...222111...,,,++++++,,,------.........---...111333333000......///111222222.........+++''''''***...//////000111333444555555555555444222000,,,)))''''''+++...111222333555666666222---...222555444222///...---------...000111111///,,,,,,---......---//////...---,,,---000333111111///,,,***)))+++---,,,***((())),,,000333444111222444666777777666666///000222333333222111000'''))),,,///111111111000000111222333555444222000333555777777333000---,,,//////...------...000111000///---......+++%%% %%%))),,,...///000000111111///,,,+++...000222000///000333444111///---...///000000000000000111111000000000000000000111///---+++***+++---...000000000,,,((('''))),,,,,,,,,...///111222333333---,,,+++++++++,,,---...000,,,((())),,,...+++(((******)))***+++---000111666555222000---,,,,,,,,,+++---......,,,++++++,,,...///222444555555444333333333333222000///000111222333333222000......///333111///------///111333333333222222111222222222333333333333222111111111------,,,***((()))+++---000222555999<<<<<<:::888777777555111---,,,///222444222111111333555555444333111......///111222222000222333222///,,,)))(((000---(((&&&&&&((()))***,,,------,,,++++++,,,...---///111///,,,+++---000///000333555555444222000000111111111000...+++))),,,,,,...000000---((($$$)))...444555222111333555;;;<<<===999444000//////222111...+++''''''(((***...///000111222222111000555555555555555555555555444333111///...------...222333333000+++%%%""" +++...000---(((%%%&&&)))...000222333111000///000222333333000***&&&&&&(((---------,,,,,,---000333333111000000111000...---,,,...000333555666666777444555666666666444222111---000444666555444444444666555555333111///...---,,,---///...------000222000000///...............+++***)))***...111333444444111///...///000000///111000000111222222000///---+++***))))))***,,,---.........//////......------...000222444555555555333000------111666999999777444000......///...,,,...---***((((((***,,,...333444555555555333111000111222222222111///,,,+++---///222444444222///---,,,---...///////////////......---,,,,,,---111444000111222222222111000///111333555444222111000111222111111222333222///---///...---///222222111///,,,)))&&&%%%'''+++...///333111000000111000///---///111444777777555222000333111///---,,,---............///......///222444222000...------...//////000///---)))&&&&&&))),,,222222222222222222222222444444333222///---+++)))+++...111444444555666888666222///000333555444111//////.........000111222000...,,,,,,---...---,,,,,,---...---------000222000///...+++(((''')))+++,,,***((((((+++...000222///000222555666777777777222333444444333111///---)))***,,,...000111111111//////111222444333222000000222444444111...,,,,,,,,,,,,,,,---///111333444111000/////////---((($$$"""$$$'''***---000333444000222222000,,,+++,,,...222111000222444444111///---...///000111111111111111111111000000000000111333111...+++***+++---///,,,......,,,)))))),,,///------------...///000000***)))))))))***,,,...000---***)))+++//////,,,(((((())))))***+++---...///222111///---++++++***+++)))+++,,,+++***))))))***,,,---000222333333333222111222222000......///000111111111000......///111333222111000000111333444222222111000000111222333444444333222111111111111,,,,,,+++)))'''''')))+++///111444777::::::888666444555555222//////111444333222111222444555444333222000------///000111111000111222222000...,,,+++000---***''''''((()))***+++,,,,,,***))))))+++---///000111...+++)))***------///111444444444222111000111111111///---***(((***,,,///000///---)))''',,,000555555222111222555888999999666111......///444444222///,,,,,,...111...///111333444444444333444444444333444444555555555333111///---,,,,,,,,,///000000---((($$$"""!!!***---000...)))%%%%%%'''...000222333111000000111333555555111,,,((((((***111111000///...///333666666444222111222333222222222222333444555777888999555555444444333222222111...000333333222111222222555555444333111000...---......///...---...000222333222000///......//////***)))***,,,///222222222111000......000222222222333222222222444444222111...---,,,******+++---...111111000...---+++***)))------///000111222222222222000......111555777888444222//////000111000000///---+++******+++...///111222444555555333000...,,,---///000000///---,,,---...111222222111...---++++++,,,---...//////...---......---,,,,,,---//////000000000///...------222333555444222000//////444333333333444333000...000...------...//////...///+++'''%%%(((,,,000222666333000///000111111000...///222444555555444333222111///.........///000///000000///...///222444333222000...---------...111///,,,(((%%%%%%(((+++444444333222111000//////333222222000///...------000222444555555666777888555333111222555555333000000000//////000111333444///...---...//////---+++)))+++---......///000222//////...+++((('''(((***,,,+++)))((((((***---///,,,...000333555666777777555555555555333000---+++,,,,,,---...///000111111...///111222222222111000,,,...000000...,,,++++++((()))+++...111333555666222111111111111///,,,)))******+++,,,///222666888000111222111...,,,,,,,,,111111222333555444222///---...000111222333333333111111111000000111111222555333///,,,***+++---///)))+++,,,+++***+++///222000...,,,******+++---///((('''''''''))),,,///222+++***+++...111000,,,((('''(((***+++,,,,,,,,,+++,,,,,,+++***)))))))))***((()))***)))'''&&&'''((()))+++---///111111111111000111111///---,,,...///000000000...,,,---000222333333444444444555555555222111///......000333555555333222000///000000111,,,,,,+++)))''''''(((***...000333555666666444333111333444333222222333555222111111222444444333111000...,,,,,,...000111111000111222222111000...---///---+++((('''((())))))++++++***)))'''(((+++---111222222...)))&&&''')))+++---///222333333222222111111111000...+++)))'''(((,,,000111...+++++++++///222555555222000111333444444333111...---///000888777666444222222444666...000222444666777777777333333222111222333555666555333111...,,,+++++++++,,,---,,,***&&&$$$######***---///---(((%%%$$$%%%///111333333222000000111333555555222---))))))+++333333222000000222666:::999666333222333555666666444333222111222444666777555444222111000000111111///000111111000//////000222222222111000///...---......---------///111333555444222000//////000000******+++---000222111///---,,,+++,,,...111222222222111222333666777666555000///---,,,,,,---...///222111000---+++***)))(((------...//////000000000111000......000222444555222111111111222333444444111///...------...000222111222444555444111...+++***+++...000111000///...---...///111111///...---++++++---....../////////...///000///---++++++,,,//////......---,,,++++++333444555555222000//////444333333444444333111///...---,,,+++,,,---...///111///,,,+++...222444666555444222111222222111000,,,---///000222333333444//////............///000111222222000...---...000555555444111///......///000...***&&&%%%'''***---444333222111000///......111111000000000000000000111222444444444444555666444333333444666555222///000000///000111333555666000//////111222111...,,,(((+++///111111111222222111111000...+++***+++,,,,,,,,,***((('''(((***---,,,...000222444444444444555555555555333000---+++............///000111222111222333333111000//////---...///...,,,******+++)))***,,,///222444666666222222111111000///...---.........000333555777777...///000111000...---,,,000111333555555444111000///000222333444555666666111111000000000111222222555333///+++)))***+++,,,'''***,,,,,,***+++///333111...+++))))))+++...111+++***(((((())),,,000222...------...//////,,,)))(((***,,,......---+++)))((((((((())))))******+++((())))))(((&&&%%%&&&''''''(((***,,,...//////000000111111///------...///222111///---++++++...111444555666777777777666666222111...---...111444777333222000...------......,,,---,,,+++)))((()))+++...000333444444333222111000222444444555444444444/////////000222222000...///---++++++---///111111222111111111111000...------,,,+++)))'''&&&'''(((,,,,,,+++)))((())),,,...222333222...'''$$$$$$&&&)))+++...000222333333333111111000///---***((('''''',,,111000---***,,,///000333444444111000000111222111///...---...000222999999888666444333555777...000222555777888888888222111000000111333555666333111///---,,,,,,,,,,,,***+++***(((&&&%%%&&&''',,,---,,,***&&&$$$%%%&&&000222444444222000000000222444444111,,,))))))+++///////////////111666999999666222111333555777888444333111000000222444666444333111///...///000111///000111000...------.........////////////......---,,,++++++---000333444555444222111000000111111******,,,...111111000...***((('''(((+++...////////////000333777999999888222000///...---///000111222111///---+++***))))))------.........//////000//////////////////111222222222333333444555666777222222111000000222444555333444555444222///,,,)))+++---///222333333222222......////////////......------...////////////......///111000...,,,,,,,,,///...---,,,,,,++++++***333555666555222000//////333222222333444333111///,,,++++++++++++,,,///000///......000333555555555333333333444555333000...++++++,,,...///000111111,,,,,,,,,,,,---......///333444444222...+++******333444444111...------///...,,,)))'''(((+++///111111111111000000///////////////000000111111222222///000111111000000111333333444444555555333000...///......///111333555777222111111222333333000...***---111444444333444444444555555333000...//////------,,,)))&&&&&&))),,,...///111222222222111111222333333444222000...,,,///......//////111222333444666666444000------...///000000...+++***+++,,,---...///000111333444555111111111///..................000333666888666444------...000000000///---000111333444444222111111222222444555666777777777111000///...///000222333444222///+++)))((((((((((((+++---,,,++++++...111111///,,,******...222444000///---+++,,,---000111333000---,,,++++++++++++***,,,...000000...+++)))'''((()))***,,,------...+++++++++)))'''&&&((()))'''((()))+++,,,......///111222222000...---...000333333000---******---///444555777888888777555444333111///...///111555777000///---,,,+++******+++---...///...,,,+++,,,...000333555555333111000111111222333444555444333111...---,,,---...///---+++---+++******---000111111333111//////000000---+++***++++++)))&&&$$$$$$&&&......---,,,***+++...000333333222---'''######$$$)))***---///111333333333111000000...,,,***)))((((((,,,000000,,,+++---111000111222222000000000000222111///...///000222333777777666444222111222333...000222444666666666666000000000000111333555666000///---,,,,,,,,,---...***++++++***))))))***,,,///---***&&&$$$$$$''')))222444555444222000//////111333333000+++((()))***+++,,,---......///222444666444111000222555666777444333222111111222444666222111000............//////111222111///,,,+++++++++,,,---///000000111111...,,,)))***,,,000222333222222222222222111111111++++++,,,...000111///---***((('''(((***,,,------------///222666999999888222111000//////111333444333111///---+++******+++............///000111111...000111000///...///000222333555555444444666777333333222222333444555666555555555333111///,,,+++///000222444555555444333/////////....../////////...////////////...---------...000000...---......///...---,,,,,,,,,,,,,,,222333555444222000///////////////111222222111///+++,,,---,,,+++,,,---///******,,,...111333222111222222333555555444000,,,,,,,,,---...............)))***+++,,,---...//////444666777555111,,,(((&&&,,,///000///,,,***+++......+++******---000333333000000000///////////////---...000222333333222222...//////...------///111333444555555333111///---,,,,,,---...///222444666333222111222333333111///---000333555555444444555666777777666333111111111/////////+++''''''***...///000111222222111000//////000111222222000...---......///000111222333333444666666333...+++,,,---000000000...,,,,,,...000222222111000000111222333222222111///,,,,,,---///......000444888999666222...------...000111///...000111333222111000111222333333444555666666666666///...---------///111333333222///,,,***'''%%%$$$(((+++...---++++++---000222000---+++,,,///333666333222111000/////////000333111---***))))))+++,,,---...000111000...+++)))((()))+++---///000000111......---+++(((((()))+++))))))***+++,,,---......111222222000......///000333222111...,,,,,,---///555555666666555444222111222111///...///111333555......---,,,+++)))((((((...///000000//////000111222444777555111//////000111000111333444444333111///---++++++,,,---,,,+++---+++)))***---000222333111...+++,,,...///---***))),,,---+++'''$$$$$$%%%...///000///......///111222333222...'''$$$$$$%%%***+++---///111222333444111000///...---++++++******---///...,,,,,,...111000000000111111222222333444222000000111333333222222222333111//////000111000111333444444444444333...///000111333444555666///...---,,,+++,,,,,,---***,,,------,,,,,,...//////,,,(((%%%$$$&&&)))+++444555666555222///...---111333333000+++))))))+++...000111111000///000111222000...///111333444444222222111111111222444444111000///...------------///111333333000,,,***)))***+++---///222333444555111---)))(((+++---/////////000222333333333111000---,,,,,,---///000///......,,,******,,,---...---......///111444666666555222111000000111333555777666444111---+++*********////////////000111333444///222444333000//////000111444555555333222333444222222222222333444555666555444333222111000000000222333555666777666444333000000///......///000000/////////...---,,,+++******,,,------------///000//////...---------...///...000222222000.........++++++,,,...111111000...---///000///,,,******+++(((((((((***---///000///333222222222333222000......///000000000...---,,,((()))+++---...///000000222666999999555///***''''''+++......+++***,,,///000...,,,...111444444333000000/////////.........+++...111444555444222111...//////...---...000222333444444333111///------*********,,,...111333555333222000000111111111///...111333444444333444555666777777555333111000111000111111---)))(((,,,000///000111222333222222111...///000111000...,,,+++,,,---///111333444444444000333444111,,,)))+++............---,,,...222555666444111//////000222444333333222///,,,+++...000111//////222777:::888555333000...---//////...,,,000111111000......000333222333333444444333333222...---,,,+++,,,...000222333222111///,,,((($$$"""'''***------,,,+++...000333111///------///111333333333333222111000//////------,,,***)))***,,,---.../////////...,,,***((()))+++---///111222222222000///...+++)))(((***,,,,,,,,,,,,,,,,,,------...000111111///------...//////000111000//////000222555444444333222000///...000///...------...000000......///...---+++(((&&&,,,...000111111111222444222555777555000,,,---///...------000333555444222111...+++***+++,,,---------+++***+++...111333444+++(((&&&(((,,,///...+++***---000...)))%%%$$$&&&...///111111000//////000111222222...(((%%%&&&''',,,---...///111222333444111000///...------------......------------...///000000000111444666777777666333222222333333111///,,,---////////////111333333444444555444333111000,,,...111444555666666666111000...,,,***************,,,///000/////////000,,,***(((((((((***++++++555666777555222...---,,,111333444111,,,)))***,,,444666777777444222111111000...---...000222333333////////////000111222222/////////......---,,,,,,///111444444111,,,)))((()))+++---111444666777888444///***((()))+++,,,+++---///111444444333111000...---,,,---///000///...222000------...//////.../////////111333444333111222111000000222444777888888666222...+++***))))))000000///000111222444666111444666555222000000111111333555444111///000222111000111111222333444555333333111111111222333444333444666777777666444333111000///......///000111//////...---,,,***)))((((((***+++++++++---///111000///...---...///000111,,,...000000...---------))))))***---///111000...///111333111,,,((('''(((***(((&&&'''***...000111555333000000000111000000111111222222111///,,,+++)))***,,,...///111111222111555;;;<<<999333---***&&&+++//////,,,,,,///222222000///111444666444222111111000///...------,,,+++---222555666444222000///000000/////////222444333444444222///---,,,,,,(((((()))***---///222444333111...---...000000//////111333333222222333444444555666444111/////////111333222///***)))---222---...000222333444333333//////000000///---***)))***,,,///222444555444444,,,///111...***(((+++///++++++,,,,,,---000555888777555111......000333555555555333000,,,+++...111444000...000666::::::888777333///------...,,,***000111111...,,,,,,000333111111222222222111000000---,,,+++***+++---000222333333333222...)))$$$!!!%%%(((,,,---,,,,,,///222444222000...------///000111222333333333111000///((()))+++,,,+++,,,,,,---...//////...,,,***((('''***,,,...000222333333333000000...+++))))))***,,,...------,,,,,,------...///000000...,,,+++,,,...,,,...000111111111333555555444333111///---,,,,,,...------,,,,,,,,,------...///000111///,,,)))&&&+++---000111111222333555222555777444...+++,,,...,,,++++++...333666666555444000,,,***+++---//////---+++***+++...222444555'''$$$"""%%%,,,000///---+++///222000***&&&&&&''',,,///222222111///......000222222...)))&&&''')))---...///000111222333444000000///............///000...,,,,,,---.........111000000333666999::::::666444222333444333000---(((***---///000111444666666666666666444222000///+++...111555777777666555444222///,,,)))(((''''''***,,,000111111000///000)))))))))+++------+++)))666666666666444222000...111333444444111...,,,,,,777999;;;;;;888444222111//////......---------,,,,,,,,,...000333333222000---///222333222000//////111111111111///---+++***+++,,,///444888:::999777111---))))))+++...///...,,,...000333444444333222...,,,******,,,...//////777444///+++***,,,///222000222444444111/////////---///222333333333555666444444444222111...,,,***///...---,,,---...///000444444555444333111///...333333333333333333333333444333111//////000222333111///...///111222222111222333333444444333333222111000///......///000111222000---***'''&&&%%%%%%(((+++------++++++---000444///******...222333111...------,,,,,,,,,------+++((((((,,,222666555222666555444222...***'''%%%'''((())))))***,,,///222:::888444000---------...111444777777333///...///---...000111222333444444555555666777777555000---'''+++///000...///444999777666444333333444666777111000000111333333222000---000333444444333333333555444333111000111444777555555555444333222000///000...***&&&$$$(((...222000000...------,,,,,,---//////////////////...---...000222222000---,,,,,,---000333333000...///111444333333222222333333444,,,---------,,,,,,...000///222555666444222000000///...,,,++++++,,,---...---+++)))***---111222333000///------...//////...111222333333111111111333444222000111333666888888888666222---)))(((***,,,000111111...******///444333000...///111222111///+++++++++,,,---...///000555555555333000,,,(((%%%'''))),,,.........///111333222000///...............000111222222111///...((((((***+++,,,---------000000...+++'''$$$$$$%%%***...222333222111222333111222111///,,,*********+++---///...+++)))***,,,---***%%%$$$&&&***---///000111222222333333333333333222111...***)))***,,,++++++++++++,,,,,,,,,---333555666666444///***''')))***,,,...111333444555555666666444000,,,***)))///------000555888999888666555333///+++)))***+++111---***+++///222000---&&&###!!!$$$)))...000///000222222111---***)))(((,,,...000///------///222222222111---((('''))),,,000///...///111222111000111...,,,---///111000...++++++,,,000333333000,,,000000222666:::<<<<<<;;;666666555444333111000///,,,,,,,,,///222555555555555555555444333222111000,,,...000222444444333222...//////...***&&&%%%$$$)))+++...000000...+++)))$$$%%%)))...111222000---666666666666555333111000///111333333111000///000666888:::999666222000///,,,,,,---...////////////,,,,,,---000222333111///...000222333222000000111222111111000///---,,,+++,,,,,,,,,///222444555444000---++++++---//////...+++---///111222222111000---+++)))***,,,///111111777444000---,,,...111333111222333222000/////////111222333333222222333444111222333333222///---+++//////......------......///000111222222111000000222222222222222222333333444333000...---......///...------...000222333333333333444444444444333333111000/////////000111111333222///---***((('''&&&'''))),,,---,,,---000333555111,,,+++///333333222000//////....../////////...+++***---222666555333666666555333000,,,)))'''***+++,,,+++***+++---///555444333222000...,,,+++---111666777444000///000000111222333333444444444000000111333555555333111***,,,//////000111444777777666444222222222333444333222111222333333222111,,,...111333333333444666666666444111//////111333444555555555444333333222111///+++'''%%%(((---111//////...---------------///////////////......---...000111111...,,,++++++///222444444111///000111333333333222222222111111*********+++,,,------------000333444333111000000------------...///000000---,,,***+++...000111111+++*********,,,---------000111333333222333444555333111//////111444555666777666333///,,,+++,,,...///000///,,,((()))...444222///......000111000///,,,,,,,,,,,,---...///000222444555555333000,,,))))))+++...//////---------//////000000000///...------...000222333333222222++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,+++)))&&&$$$$$$%%%+++...222222111000000111222333222000,,,*********+++---///...+++***+++,,,---***&&&$$$&&&***---///111111222222333222222222111111111...+++))))))***++++++---...///000000000444666888888666111,,,)))))))))***+++,,,...000111333444444222///,,,++++++///......000555888888888555444222///,,,+++,,,...000,,,)))))),,,,,,)))%%%!!!!!!###(((///333333111111222333111...+++******,,,...000000...---...000333444222///***)))***,,,222000///000111111000...---,,,+++,,,///000///...+++***+++---000111...,,,---...111555999<<<;;;:::555555555555444222111000...------///222333333333333333333333333333444555111111222333333222000///---...///---***'''&&&&&&)))+++---//////---+++)))###%%%(((---111333333111555555666666555444222111///111222222111111333444777888:::888444111...---)))***,,,///000111111111,,,,,,---///222222111//////000222222111111222333333222111///...---,,,,,,...,,,))))))+++.../////////---------///000000///+++,,,...000000000...---,,,***))))))---000222222333111///------///111333222222222111///...///000555555444222000///000222...000222444333000---+++////////////...,,,+++***)))***,,,///000111111000///000000000111111222222333111///---,,,,,,,,,,,,,,,++++++---000222333333333333333333333333333333000/////////000111222333333333222000...+++)))(((&&&(((+++---...111555777888333///...111333333222222111111111111111222222222///---...222555666555666666555444111...+++)))......///---+++***+++,,,...000222333222///,,,)))***...333444222//////000333333444444444444333333++++++,,,///333555666666///......///222444555555777555333111000000111222666444222111222333222111+++---000111222333666888777777444111...,,,...000444444444444444444444444111///,,,)))''')))---000//////..................///////////////...------...///000///---+++++++++111333666555222000111333333333333333222111///...(((&&&&&&)))---...---***,,,...111222111000000111......///000111222222333...,,,,,,,,,...///...---&&&&&&'''(((***+++,,,---...000333444444555666888222///,,,+++---000222222555666555333000///000111000000...***'''(((---222///...------//////...---------------...///000000000222555777666333///---***---111222000,,,***)))***,,,...111111000...,,,------///111333555666777//////......---,,,******))))))(((&&&$$$$$$%%%''',,,...000000///...---...222222222000---++++++,,,,,,---...---,,,+++,,,------***&&&&&&(((+++---...111222222222222111111000///000111///,,,***((((((***,,,///111333444444333555666999999888333///+++)))((('''&&&'''(((***+++///000111///---,,,,,,---000//////111555777777777333333111///------///111000---*********(((###$$$,,,444777666333111333444333000---,,,,,,,,,///111111000...------333333222000---+++,,,---333222000000000///...,,,))))))))),,,...000///...+++***)))***,,,------,,,+++,,,000444888:::999777444444444444444333222222000///...///111222222111111111000000222444777888666555555333111///---,,,+++---...---+++)))((((((***+++,,,------,,,+++***%%%%%%'''+++111444666666333444555555444333222111000111222222111222444666888999:::888444000...---(((***---///111111111111---------///111222111//////111222222111111222333333222000...------...///...,,,)))((()))***+++***......///000111111000///,,,---///000000///---,,,---+++)))))),,,///000111...---,,,,,,,,,...///000333333222000......000111555444222///---,,,...000---000222444333000,,,***---...//////...+++(((&&&&&&(((***,,,............------...//////000111111000000...---------------,,,++++++,,,...000111111111111111111111111111111......///000111222333444222222222111000---***)))&&&'''***,,,000444888;;;999555222000222333333222222222222222222222333444555222......111444555555555555444333111...,,,***---///000///---+++***+++***,,,///111111000---++++++...000///,,,+++,,,...333333333333333222111111+++******---222666888999333000---///444666555222333222000//////000111222666333111000000111000///---...///000000111444777555555333000---,,,---///444444333333222222222222///...---+++***+++...111//////000000111111111111///000000000///...---,,,...//////...,,,++++++,,,222555777555222111222444444444555555444111...,,,)))&&&%%%)))...111...***,,,...000111000000111333000111111222333333333333///...---...///...,,,***&&&'''***+++,,,---...///...111333555555555666777111---)))'''))),,,...///444555777666444333333444444333000,,,))))))---000------------......------//////.........//////000///111555777666333///,,,(((,,,111333111---)))'''((())),,,...000000///.........///000222555777888000000000///...---,,,+++******)))&&&$$$$$$&&&(((,,,---------,,,***))))))///000000000...---...///------------,,,,,,---------***((('''))),,,......111222222222111000//////...000222111///+++)))(((***,,,000333555555444333333555777888777333///---***(((%%%###"""###%%%''',,,---...---,,,,,,---//////000111222444555555555222111000...,,,,,,...000000...---,,,+++'''"""###+++333666555222222333555444111///......---///111222111///,,,+++000000000///............333111/////////...,,,***'''(((***,,,///000000000---,,,***))))))+++---...+++,,,///333666777555222111111222222333222222222000///...///111333222111000///......///222666888777666444222///---,,,+++***,,,......,,,+++++++++------------------------)))((((((+++///444777777111222333333222111000///111222222222111111333555:::;;;;;;888444111//////***+++---.../////////...///......///111222111000///111333333111000111111222111///......///000111...---++++++,,,+++)))'''...///111222111000///...---...000111111000///......,,,))))))***,,,------,,,,,,------......//////333333222000......///111111000///,,,******,,,......000222444333000+++))),,,---//////...+++'''%%%((((((***+++,,,,,,+++***++++++,,,---///000111111............///000111111///---,,,,,,...///...---///......------......///,,,---...000111333444444111111111111///---+++)))(((((())),,,111555999;;;888666333222111222222222222111111111222222333444555222000///000222444555444444444222000---+++)))***,,,//////...---,,,,,,***+++,,,...////////////000000...)))%%%$$$(((,,,000111111111111000/////////------...222555777888555000---///444777555111///......---...000333444333111////////////...---///000000000//////111333222222222000...---///000333222111//////...//////,,,---...------...111333///000111333444444444444000000000000///...---,,,---///000000...------...333555777555333222444777666666777777555222///---,,,)))'''+++111333111---...///111000000111333555444444333333222222222111111000/////////...+++)))***---000000//////000222...111444555444333333444000+++&&&$$$&&&)))---...333555777777666555555666888777333///,,,,,,---///,,,---//////......------000//////.........//////000222444555444000,,,***&&&***000333222...+++)))))))))***+++---///111222000000000111222444555666//////000000000//////......---,,,)))&&&&&&(((***++++++***))))))(((&&&%%%***,,,.../////////111333...---,,,,,,,,,---......,,,***))))))+++---......111111111111000000///...---000333333000,,,***)))+++---000222333333111000111222333333333111///---***(((%%%###"""###%%%&&&***+++------,,,,,,---//////000111222333333333333111111///,,,***)))+++---......---,,,+++'''### """(((...222111000111333555444222000//////...///000111111///,,,***++++++,,,...//////...---///...------------,,,+++(((***,,,---...///111111000...,,,))))))***---000......///222444444111...//////000111111111111000...------///222444444333000///---,,,---///222444444333111...---,,,++++++***,,,//////.........///000///...------...///000...,,,***+++...222444555//////000000///...,,,+++///000222222111222333555999::::::888444111000000,,,,,,,,,,,,,,,,,,------111000///000222333222111///111333333111///............//////000111222333///...------...---+++(((///111222222000...---...---...000222222222000///...+++)))((()))*********---...000222222111000000000000000///---,,,---...---------+++)))(((***,,,---///111333222000---***+++,,,...//////---***(((***++++++,,,+++***((('''******+++---...000111222------...000111222333333000...------......---,,,------++++++++++++------)))***---///111333444444000000000///...---+++++++++******,,,000555888999555444333111000000111111111111111111222333444444444333111111111222444555555555444222000---***(((%%%)))---//////.........+++++++++,,,---///000222333222...(((###"""%%%***,,,---...///////////////333111000000333555666555444000---///444777555222------,,,---...111444555000///...///000///---+++...000111000///...///000000111111000//////111222000///---,,,,,,,,,---...+++---///000///000111222...000222444555666666666000000000000///...,,,,,,,,,...111333222111000111111444666555333333666999777777777777555333111///000---,,,---111444333222000111111000///000333555666555333111000000111111444222000//////...---+++///222555444000......///,,,///222333222111111111///***%%%"""$$$(((---///333444666777666555555666999777555333111000//////---///111111000///...///000000///...------------111222333333111...+++)))$$$)))///222222///,,,+++)))))))))***,,,///222444000111111111222222333333//////000111222222111111111000...+++((((((+++---,,,***((((((((((((&&&$$$'''))),,,---...///222444///---++++++---...///...,,,+++***+++---......---///000000000000//////...---///222222///,,,***)))***,,,...000111000000/////////..................,,,***((('''&&&'''((())))))+++......---,,,,,,------///222222111000000000000///...+++((((((***,,,,,,,,,,,,,,,***(((%%%$$$&&&$$$###''',,,000000...111333444444222000000000......///000111000...+++))))))***---......,,,))))))((((((***,,,...------+++,,,------,,,---///111111000...+++)))***...111/////////000222222000...///000000111111111000000...------///222444444333000///---------///111222000///,,,***))))))***+++,,,...111111111000000111333111///------///111333111...++++++---000222222------------,,,***((('''***---000222222333444555888888888666333000000000,,,+++***))))))+++,,,...333222000111333444333222...111444444222...+++)))+++,,,...000222333444444111///---,,,---......---000222333111...++++++,,,,,,---000222333222111000+++)))&&&&&&''')))******...///222444444222000///+++---...---+++))))))***------...,,,)))(((((()))***,,,...000111111000///,,,---///111111111//////,,,,,,------,,,***(((''')))***+++---///000222222---...///000111222222222000...------...//////...---,,,+++******+++,,,---'''(((+++...111333333444222111000......---------///---***+++///333555555222222111000//////000000222222222222333444555555333444444444333444555666777777666444111---***(((###''',,,//////...------***++++++,,,...///111111333333111,,,&&&$$$%%%((()))***,,,---///000111111444222111111333444444333111///...///333555555444...---------...000333555......///000222111...++++++...000111000//////000000111222111000000111222,,,+++******+++---///000...000222222111/////////,,,...000333555666666555111111000000///---,,,+++***...333666666555444333000222444444222333777;;;777666666555333222111111222111//////000222444666111111000...---...111333555333111......///111333666444111/////////...---000444666333---((('''((((((+++///111111000000000///***$$$!!!$$$)))...111333444555555444444555666444444444555555444333111...111444444222000000111000///...---,,,,,,,,,,,,222222111111///---,,,+++&&&***///222111///,,,+++((()))+++---///000222222...///000222222222222111000000111222222222222222111111///,,,***+++...111...+++))))))******(((&&&(((***,,,------...000222000---***+++---///000///,,,++++++,,,...///...---......//////000/////////+++---//////---***)))))))))***,,,---///000111111///---+++******,,,...000------,,,,,,,,,,,,------))),,,000111///,,,******,,,///111222///------.........---+++)))***,,,.../////////---+++))))))))))))((('''***///222111///000222444444222000000111///------...000111///---,,,++++++---...---((($$$""""""###'''+++...//////......---+++))))))---000111111///,,,))))))---000///------...000222222111111222222222222222111111///......///111333222111////////////000111222222...,,,(((&&&%%%&&&((()))...000333333333222222333444111...++++++...111444000...++++++---///000111,,,,,,,,,+++***(((%%%$$$&&&***...222333444555666666777666444222000000000+++***((('''(((***---///444333111222333444444333---111444555222---(((&&&)))+++...111333555555555333000+++)))+++...000111111333333111,,,******,,,+++,,,///111222222111111(((&&&$$$%%%''')))***+++,,,...111333333111...,,,((()))++++++)))'''&&&&&&...//////...***(((''''''((())),,,///111222333333---...000222333444444333,,,---------,,,+++)))((()))***+++---///111222333...//////000000000000000...---,,,---///111111111...---+++******+++---...%%%'''***...000222333333333222000............///222...++++++...222333222000000000///......///000222222222333444555666777333444666666666666777888999999777555222...+++)))"""&&&,,,//////...---,,,)))+++,,,...000000000000111333444111+++''''''(((''')))+++---///111222333333222111222333444333111///......///222444555555000///...---...000222333------000222444222///,,,(((+++///111111000000111111222333222111000000222)))(((((()))+++...111333000222444444111...---,,,***,,,///222444555555444111111111000///---,,,+++)))...444999999888666555...111333333222333888<<<666555444333222111111111444333111///...000555888111000///---+++,,,///222444222...,,,,,,///222555888555111//////000000///000333555111)))###!!!"""$$$''',,,///000000000111///***$$$!!!$$$***000333333444444333222222444666000111222555777777555444///222555666333111111222000///...---,,,+++++++++222111000000///.........'''+++///111000...,,,+++&&&))),,,000111222111000+++---000222333333222111222222333333333222222111000///...,,,+++---111555000---******,,,,,,+++((()))+++,,,,,,,,,,,,---///000---******---000000///+++++++++---//////...---------...///000000000///***,,,---,,,***((((((((('''(((***,,,///111333444///---***'''(((+++...111......//////000000000000***---111222000,,,)))(((+++...111111...,,,,,,---,,,------++++++,,,///111444444333111...,,,,,,---+++***+++///444666444111///111333333222000000111///---,,,---000111000...///.........///+++%%%  %%%***///111111//////---)))&&&&&&***...000111///,,,)))(((,,,///---,,,+++,,,000333555555444444444444444333222111222000///000111111000///...///000111222333444444---***'''$$$###$$$&&&'''///222444555444333333444333111---******---111333///---++++++---///000000///...---+++(((''')))***+++***))),,,111444333222111222444333111000000000///,,,(((&&&&&&***...222888777777666555444333333///000222333222000...---+++,,,...000111222222222000000...***''')))000777666444111//////...,,,+++------...111444555444333000***%%%&&&,,,000///,,,////////////...,,,***((('''&&&'''(((%%% !!!,,,///333444111...***)))%%%'''+++///111111111000333//////333555333222333---+++***---000000---******++++++,,,---...//////---///000000//////000111222222222333333444444444222...***+++...000///,,,'''***...111333444333222111222333111000000111333555111------000222///,,,...------,,,,,,------...///---,,,000666999777444444555666777888666333000777444333444444000'''""")))...///...------%%%+++222444111///000222222222222222000...,,,***'''(((+++...000111222222222222222333333333222111666222---+++---000333444222000...,,,,,,...000222///111333555444222...,,,++++++...222555444000,,,222333444444222///---+++(((&&&$$$&&&+++///000000444333333333333111---***))),,,///000111111333555444333111000///---***(((+++...222666888888666444000000111111111222555888444333111000000000000111444111---,,,---///000000222111///+++)))***---000000000///...............555444222000//////000111222222111---)))%%%$$$$$$###'''+++---------000333222...***)))+++///222444444222///...///000111111000000111333666777777666555444222111111222444555555000***))),,,...,,,***000...******+++---/////////......///000000...---,,,+++***+++---.........------......000111333333333444444444333222000///******+++,,,...000222333------------...///000000,,,+++)))''''''))),,,------***)))***...111111000//////...---,,,,,,++++++---------000333222---)))(((((()))+++,,,+++(((&&&,,,,,,---///111333222111111+++%%%%%%***///000///444333222333555555222///111000000111111...(((###)))+++...---***)))***,,,222222222222222222222222444444333111...------...---...000222333444444333000///...---...000222444555555333000---++++++,,,///000111333222,,,%%%  %%%---222333222---...//////---++++++,,,222222000...+++***+++---+++///333444222222555888999888777888888777444222444444444333333222222222111000///111555777666555000***###!!!$$$&&&///111333444444555777999333111///---,,,---...///000...,,,++++++---///111000000///---+++)))***+++,,,+++***,,,000222222000///000111000...------......+++(((&&&'''+++000333777777777777666666555555000111222333333333222111------......///000000111222222000+++'''''',,,222333222000///000000//////---...///111444555444333000***%%%%%%***...---+++,,,,,,------,,,+++)))((((((''''''(((%%%)))---333666444000,,,***&&&''')))+++---///000111111......222444222000111---------///000000///---,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,...000000000000222444666666666555555444444333111---******...000...,,,(((***...111222222222111111222222222000000222333333000---...111222000---.........------.........,,,******...444888777444333333444555555333000---222222333666777222'''&&&---000///---+++(((---111222///,,,---///111111111000///...---,,,+++,,,...000000111000000.........000222333444333555000+++)))+++...222444222111/////////111333555333444555666555333000///000///...000222111...+++---...000000///---++++++***'''%%%&&&***---...---222222222333333222...+++,,,...000000.........///333222111111000...+++)))+++---///111333333333222///000111000///000222444444333111000//////000000333111...---...000000///111000...+++)))))),,,///...---------...///000111444333000///...///111222333333222...***&&&%%%%%%(((***,,,...///000333555333111///...111333444555222000......///000111000//////000333666888999888555444333222111222333444333...******---...,,,)))---+++((((((***---/////////.........000000///---+++)))(((((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,---...000111222333333444333222000...,,,)))***+++,,,...///111111111111111111111222333444///---+++***)))***+++,,,---***'''(((,,,000111222000000///...,,,+++******,,,---000555888777111,,,*********+++---,,,***((())))))***---111444444333///+++((()))---111111000444333222444666666444111222111111222222000+++&&&&&&))),,,,,,,,,,,,...000444444444444333333333333444444333111///------......///222444555444444333---,,,++++++,,,...000222555555333000---,,,---///222222333333222---&&&!!!!!!'''...222222111000222222111///---------000000000///,,,+++,,,------///111222333333555666888777666666666555333000222222222333444444555555333111111222555777666555111,,,&&&######%%%'''(((...000111111111111222444222111000...---------...000///...------...000111111222222000---++++++,,,...---,,,---///000000///---...///...,,,***+++,,,---+++((('''(((,,,000333666666777888888888888888333333333333444555666666///...---,,,,,,---......444444222---(((&&&(((+++////////////000111222333//////000222555666444333111+++%%%$$$(((++++++)))((()))***++++++***)))))))))'''((((((%%% (((---444777666222...,,,)))(((&&&&&&'''***...000---+++,,,111333///,,,,,,,,,...111111111000000000---------,,,,,,,,,++++++---...000000000111333555::::::999777555444333222///,,,******---///---+++***+++...000111111000//////000111111111111222444000...---...222444222000////////////////////////)))((()))---333666666444222222333333222000---+++---...333777999333)))!!!###***...///,,,***+++---000///+++)))***,,,000///...---------...///111111222222111000//////+++))))))+++///333444555555000***(((***...333555222222111222333666888999777777777666555444222111444222000/////////---,,,***,,,......---,,,,,,,,,+++)))'''((()))+++,,,+++111111222333444333000---///000000...+++)))((((((000000111222111...,,,***++++++,,,------.........//////000///------///111444333111000//////000000333111000000111111000/////////...+++)))***,,,...+++++++++,,,...000222444333111///------000333555444444333000+++(((''''''---,,,,,,---000333555555333333333555777888666555///...---...000111111000000///000333666999:::999666555444333222222333333000---++++++---...,,,))))))'''&&&'''***...000000///...---...///000///...***(((&&&$$$$$$&&&)))+++******+++,,,---///000111333333333222///---***))))))***+++,,,---......///444333222222222333444555000//////...---,,,++++++///,,,((('''***...222444222222000///---***)))'''...///333888<<<999222,,,,,,,,,+++,,,......,,,+++''''''))),,,111444666666...,,,,,,...222444222///222222333444666777555333333333333444444222///,,,&&&(((+++---...000222444777666666555555555555555444444222111//////......///111444666666555333111+++***))))))***,,,///000666555222///,,,---///222666555444444222...((($$$!!!!!!###)))000333222000222333444222///---++++++---///000000...---,,,---...---...///222333333222777555444333444333111000000000222333555666777888555333222333555666555555333000+++))))))***+++***---...//////------...///222111111000...------,,,000000000000000111222222111222222000---+++++++++000000//////000000000//////000000...,,,***+++,,,///---+++)))***,,,///111444555777888::::::::::::777666555444444555777888000///---+++***+++,,,---333333222///***'''&&&''',,,---......///000222444000000111333555666444333222---'''%%%'''***)))(((&&&''')))***++++++++++++((('''(((***(((###"""%%%,,,000444666555222///......***&&&""""""&&&***...***(((***000111---))))))+++...222222000...000222............------------000111111000///000222444888888777555333222111000---+++***+++---...---++++++,,,.../////////...---,,,...000000000000111222...------000333555444333000111111111111111111000+++***+++...222444444333333444555444111///---,,,+++---111555777333---'''!!!&&&***,,,+++)))+++,,,---+++)))(((***,,,///...,,,++++++---///111444444333333222111000000***'''&&&(((---111333333444000***(((***///444777222222333555777999;;;<<<:::999777555444333222222444333333222111000...------///222111///......000,,,+++******+++,,,------000111333555777666333000...//////---)))&&&%%%%%%,,,...000000///---+++******+++,,,------,,,+++***---...//////......000111555444222111000000000111333222222333444444111////////////---,,,+++---///++++++++++++---000222444111000---,,,---///333666444555444111---***))))))000,,,***+++///222333222111333555888:::999555222------...000222333222111222111111222555777777777555555555444333333222222...---,,,---......,,,)))'''&&&%%%'''+++///222222///...------///000000///,,,***'''###"""$$$(((+++++++++,,,,,,...///000111222222222000...+++((('''))))))***+++,,,,,,------222111000/////////111222//////000000000...---,,,333///***'''(((,,,000333333333222000---***(((&&&000000222666888777111,,,...---,,,---...//////---)))((()))---111555666666//////111444666444000,,,///000222444555666555444444444444555444333222000,,,---...///000222444555777777666555444444555666555333111000000000000///000222444666666444111///******))))))***,,,...000444333000,,,***,,,000333999777555444222///***'''######%%%+++000333111...000111222111---***((((((+++...111222111///...---...,,,***,,,///111000...333111///000111222222111000111222333555666888888555444222222222333333333555333000/////////...---...///000///---+++,,,---111111111111000...---,,,000111111222333333333333111111111///,,,))))))***111111222111111111111111333333222000...---...///222000...,,,++++++,,,---111333555888:::;;;;;;:::;;;999666444333444555666111///---+++***+++,,,---111111111///,,,***((((((***,,,......---...000333222111222444666666444222222...***((()))***)))(((&&&''')))+++------------((((((***------))))))---333333444222000///000111333...((("""!!!###(((+++)))''')))...000+++''''''))),,,000000...---///111......//////000111111222444333222000------...000222222111111000///......++++++++++++---------,,,------...//////...---,,,))),,,...///......///000......///111444555444444111111222333333222111111//////000111222333222111555666777666222000///000......///111222111000...)))&&&$$$$$$%%%((()))******************+++---...///---+++***+++---000333444333333222222222222222+++'''%%%''',,,000111000000,,,'''%%%(((---222444111222444777999:::;;;<<<888777555333111000000000///222444666555222///...000333555444000...///222,,,,,,---......///000111111222444777999999555222+++,,,---,,,)))'''''''''(((+++......+++)))))))))(((+++///111111...)))&&&+++---///000000111333555777666444222111111111111444444444555666555333000///000111000///...///000...---,,,+++,,,...000222111///---,,,,,,///222444333333333000---+++++++++///+++((())),,,///000......000333777999666222......---...000333444444222444333111111222333333222444444555555555444333222...............---,,,***(((''''''***...222444444///...,,,---///000000000///...***&&&###$$$)))---///.........///000111222111111111000...+++)))'''***)))))))))***,,,---...222111...---,,,---...///,,,---///000111000//////333000+++&&&$$$&&&***---222222222111...+++(((&&&,,,++++++---222333222//////---,,,,,,...///000///---,,,+++---111444555555111222555777666333---))),,,...000222333333333444444444444444333222222333555444222222222222333333666555444333333444555666555222000000111222111///000111333444444222000...---,,,+++***+++---///000222000...***)))***...222888666444333222000,,,***&&&%%%&&&+++000222000---...000222111...+++)))(((+++...222444333111//////---***((())),,,...---,,,...---+++,,,///222444444222222333333444555666666333333111000///000111222666555333333333333111///000111222000...---...///111111111111000///...---000111111222333444444444222111000,,,)))((((((***///000222222111111222444555555444222///...///111444222000...,,,+++******...000333777999999999999:::888555333222111222333000///...------...//////000000000///...---+++******---///...,,,---000333333333333555666666444222222000---,,,,,,,,,***(((&&&(((***,,,.../////////)))))),,,111111...///333666555333000------000222555000***%%%$$$&&&))),,,+++((()))...///+++''''''(((***---............///...///000111222333444444555555333///,,,+++,,,...------------------------***+++,,,---......------....../////////.........))),,,...///...------...///000222333444444333333111222333444444333222111222333333333333222222111444777888666222000000222111000...---...///111222///...+++'''$$$%%%))),,,))))))***+++,,,...000111///...,,,+++,,,...111333222222111111111111222222,,,(((%%%'''---111000---***'''$$$###&&&***...000111222555777888999999888555444222111000//////...+++///444666555222///...111444666444///---///333,,,...000000000000222333000222555888;;;999666222((()))++++++*********,,,(((***,,,+++(((&&&''')))))),,,111444444000***'''***---000111222333555666777666444222111000000111444444333444555555333000///111222222111000000111000...,,,***+++,,,///000111000...------...///000///000000///---+++,,,------,,,******+++,,,------...///111444666444000,,,///......///222333333222444222///......//////...222333555777777555444222111111000///...---,,,,,,***)))***,,,000333444444000...,,,,,,...000111111333222///***&&&&&&+++///222222111111000111111111///000000000///---,,,++++++***(((((())),,,///111444222///---,,,,,,...///***+++---///000000000//////---+++'''######%%%(((000111111111000---***(((%%%$$$###'''---333444444///---******,,,...000000///---,,,---///222333333111333555666555111,,,)))+++---000222111111222333333333333222000///111222999666333222222222222111444333111111111333666777555222///000222444222000000111222222222111000000000///...,,,---...///000000///---***((()))---000333222222222222111...,,,)))'''''')))...000///---///222555555333111///......111444555444222111111---+++))))))+++,,,,,,,,,---+++)))***---111444666333333333333333333333333222222111///---...000333777555444444444444222111///111222111//////000111000000000000000000000000000000000111111333444555444222///+++'''''')))++++++---000000000000333555555555444111...---...000333222111///---,,,+++***,,,...111555777777777666555444333111000000000111......///000111111222222111000000/////////---,,,***---000000...///333777444444444555666666444222111111111111000...,,,***&&&(((***,,,.../////////++++++...333333000111555333333222000......000222333000,,,)))(((***...000---))))))---...+++((()))))))))***---///000...---000000000111111222222222444333111---******+++......------------,,,,,,,,,***+++---............///////////////////////////+++---000111///...---...111222444555444333222111000111333444444333111000111222333444333222222222111444666444000...///222333111///---,,,---000222000222333...(((%%%)))...******+++---///000111111//////---------///111222333222000/////////000000,,,(((&&&)))000333111---(((&&&$$$$$$(((+++...///000222444666777666444333222111111000//////...---***---111222000---------///333666444///...111666...000222222///...000111///111444888:::888444000''')))+++,,,,,,,,,---///***,,,---***&&&$$$'''***+++...222444444111---***+++---000222222333444555666555333000///...//////333222111111222222111///---000222333111000///000///...+++******,,,///111111111000...---,,,,,,++++++,,,------++++++,,,------...///...---,,,---...000000111333444333000---///---,,,,,,...000111111111///,,,++++++,,,,,,,,,000222555777888777555333555444222000---,,,,,,---,,,++++++---000333333222000...,,,,,,...000111111555555333...(((''',,,000555444333111000000000///...///000111111000000///---***'''&&&(((,,,111555444222///,,,++++++---///++++++,,,---............,,,---...,,,((('''((()))---///000111111///,,,+++$$$######'''---222222111...+++((((((***---///000---+++***+++---000111222///111333333222///---,,,+++...222222111000111333111222222///,,,+++...000555222//////111333333222222111000000111444777999555111...000333555333000222222111111222222222333333222000...---...///000000000///,,,******,,,.........///111222222000---+++(((&&&(((+++......,,,///333777888888666555444111444666666555333222222......---,,,++++++---//////,,,)))))),,,000333444111111111222222222333333111111111///---...111555666444333333333333222111,,,---////////////000222000////////////111222333//////......///111333555555333///***''''''***,,,'''***...///...///333666444444222///,,,+++---///111111000///...---,,,,,,***---000444666666555444111111000000///000000000---...000222333444444444333111000///000///...---***...111222000111666;;;555555444666777666444222111222333444333000---+++&&&'''***,,,---.........------///333333000000444///000111111000///111222000///---,,,,,,///222444///+++***---...+++)))***+++)))))),,,000222///,,,111111111111000000000000222111///,,,******,,,///000//////...------,,,,,,***,,,...///////////////////////////000000000000---///222222111///......222444666666444222000000000111333444444333111000///111333333333222333444...111444222---+++...111333222000...,,,---///111...444888444+++'''***///,,,,,,---///111222111000000//////...///000111222333222000...------......***'''&&&***222555333...)))((('''(((+++///111111000222444555555444111000000000000000000///...---+++---///---***)))***,,,///444777666111000555;;;///222333222///,,,---......000333777888777222...'''))),,,---------///000,,,------***%%%$$$''',,,---///111333333111///---,,,...111222222111222222555333111///------------111000//////000000///...,,,///111222111/////////...---***)))***---000222222111111000...+++)))((((((***++++++++++++,,,......111333222///---...000222222111222444333111000...,,,******,,,...//////...,,,)))(((***+++,,,,,,///111555888999888666444777666333000---,,,---...---,,,,,,...000222111000000---+++,,,...000111222555666555000***(((,,,000666555333222000///......---...000111222333222222---+++'''%%%''',,,333777333111---***))))))+++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///222222///------...,,,---///111111000...,,,(((''''''+++///000...+++---***'''&&&))),,,...///+++)))'''(((+++///111111---///000111000//////000---000333444222111222333000111000---***))),,,///000---+++,,,000444555444222111000000222555999;;;555111...///444666444111444333222111222333555666555333111...------...///111111000...++++++,,,---******---000333333000...,,,)))&&&&&&***------,,,...222666999999888777777444555777777555444333444///111111...++++++///222111...***)))+++...111222//////000111222222333333111222222000...///333777666444222111222333222111(((***,,,------...000222000///......///111444555///...,,,,,,---000333555333333...'''%%%***---,,,(((((()))+++...000000...666666555222...,,,+++,,,222000///000222111...***+++,,,...000111222222222000...---,,,---///111222000///......///111333555333111///000111111...+++---///111111//////222555444333222222444444333222...111333555444111---******+++---...///...---,,,***,,,---......000333555222///...000333444333111000111222222111000///---///...,,,,,,+++,,,---...***+++---///000000///...000111111///---,,,---...333000---+++,,,,,,,,,,,,000...---,,,------+++))))))+++...//////...//////,,,+++***+++---/////////,,,...000000000000111222777777777777555333111///000111222444444333222222222///---...222444444333/////////000222111///---333333222000......000222000000111222222111//////111000......//////...---000111111///...///111444666444111...,,,,,,---...111***$$$&&&---444555444...+++((()))---000111000000000111333333444444333111000///...///...+++)))((()))***)))''''''(((***222333555555444555666888777666555222000......///111222333444444444333222------------...///111222666222...------,,,***'''///---,,,...111222000...///111222///++++++000555333111...+++***,,,///000......///111222000---***------.........---+++***,,,///111///+++)))+++///222444444000+++)))+++///+++'''###%%%***///000//////444888888333///000111111111111111222222111111///...,,,***((())),,,...333000---,,,,,,---,,,,,,111222444555555444222111999333......111222111...------------///111333444111000000///////////////555444333111//////111333555444333111...,,,+++***(((,,,111444444333222111,,,,,,***)))***---333777444///***((()))))))))'''+++,,,---,,,,,,+++,,,...,,,000555888777444111000222111111000000/////////......,,,++++++++++++,,,...,,,)))(((***---//////---)))$$$###'''+++------...,,,,,,///333555444222111111000000111222333444333222000...---,,,------222///,,,---111666777777333444555444222111222333333111///000444555333111444666777666444333333333777333...---......---,,,333000///000...)))'''))))))***+++---//////---+++***(((&&&'''+++......---000111333555666666555444000333777777555222000///............---------------------,,,,,,---000333222222222222222222222222333111///...---...000111111///...///333555333111///***&&&%%%)))---///000000111111222222222111111......///000222444666888000000---''''''+++...---)))((()))+++///111222222555555444111...------...///...---///111222000...---------...///000000111///...---...///111222222555333222000000000222222222///------//////---+++***,,,.........///222555222111111111333444333111///000333444333000---+++***,,,...000000...---+++***+++---------...000222000///...000333444333222111111111222111111000000...---,,,,,,,,,---......,,,---...000000///...---000000//////////////////111///---,,,...000000000222000............,,,******+++------------...///,,,++++++,,,---...///...,,,...000000000///000111777777777777666444222111111111111222111111111000000...,,,---000333333333.........///000///...---333333222111//////000222111222333333222111///---...------...//////...,,,---...//////......000222888555222...,,,+++,,,,,,///***%%%%%%***000222222---+++((())),,,///000000//////000222222333333333000///.../////////---+++((()))***)))''''''((()))///111333444444555777999777777777666333222111111222333444555555555444333//////......///000111222999666333111111000---***...,,,,,,...000111///---///111222000---,,,///333333222000.........000000//////000222333222...+++---......///...---,,,+++...111222000+++((())),,,///111222000+++)))+++...***'''$$$''',,,111111000111666::::::555111111222333333222111111111111111.........,,,******,,,...555222000......---,,,***///000222444555555444333555111...///333555444222......------///111444555333222000///......//////555555555444222111222333444333222000...,,,+++***)))...333555444111///---------,,,++++++...222666222...***(((((()))(((''')))***+++,,,,,,,,,------+++///444777666444111000222222222222111111000000...,,,+++))))))***,,,---///,,,******,,,...000000000---)))'''''')))+++,,,...---...111444555333111000000000111111222333333333222111000/////////000444111......111555666666777888888666333111111222111000000222444555555555666666666555555555555555777333000///000111000///000---,,,...---(((''')))***+++,,,...//////---,,,,,,***'''(((+++------,,,,,,...111444555555444333111333666777555333222111222222111111000000//////000///...,,,+++,,,///111555555444333222111000000//////...------...000111000///...111555777555333...+++'''&&&))),,,------000000000111111222222222222222333333333333333333,,,...---))))))---...---***))))))+++///333555555444444333111///...000111---,,,+++---///111222111000///...---------...///.........111333444444222999777555333111000000///000---+++***+++++++++***((()))++++++,,,...111444111000000111333444333111000111111222111000...---+++---///111111///,,,***)))***,,,,,,++++++---//////......000222444444333222111111111111222222333......---------......///......///000000//////...111...---...111333333111///...---...111333555555222111//////000000///---++++++++++++,,,---......++++++,,,------.........---///000000///...///000555666666555555444222222222111000............//////---,,,---///111222222............---,,,,,,,,,000111222111000///000111000111333444333000...,,,******+++---//////...,,,,,,...000111000000111222888666222///,,,+++++++++,,,***'''&&&'''***...111---+++)))))),,,...//////......///000111222333333///...---...000000...---)))***+++***((('''((()))---///111222333555777999777888999999888777555444222333444555555555555444222111000000000111222333:::888555333222111...,,,---,,,,,,...//////---+++///111333222///---...000222222222222222222111111///000222444555333///,,,---.../////////...---,,,///111333111,,,((('''(((,,,...111000,,,******,,,(((&&&&&&)))///222222111333777;;;;;;777333222222444333111//////000111222///000000///...---...///666444333222111///,,,***---///111333444555555444000...---000444777666555000///------...111444666555333000...,,,---...///444555777777555333222222111111000...---+++******+++///444666444000,,,***.../////////...///111333111...+++************)))'''(((***+++,,,,,,,,,+++(((---222555555333222111222333333333333222222222///---***(((((())),,,...///---++++++---///111111333111///+++((((((***,,,...///111444666555333000......000111111222111111222111111000000111222222444222000000222444555555:::::::::777444111000111000111333333333444777888999666333333666888888666777444222111222444444333...+++***,,,+++'''&&&))),,,---///000000000...---///---*********++++++***(((***...111333444333222222444555666555444444555666666555444333333222222333111...+++***,,,...///777777666444333111///...------------...///000000///......222777999888555111///,,,+++,,,---------000/////////000222333444777777777666555222000...,,,...///,,,,,,///...,,,***)))(((***...222555666222333222111///000222444...---,,,,,,...000111222333111///---,,,---...///---...000444777888555222888777666444222000///......,,,)))(((((()))***+++(((((()))***,,,...222444000000000222444555444222111111111000000/////////,,,...111222222///,,,)))(((***++++++******+++,,,.........000111333333333222222111000111222444555222111111000000/////////......//////000111222222111...+++...333777555222000......000333666777777111000///000222333333222---,,,******+++---......)))+++---...------,,,------///000000///......///222222222222222222222222333111...,,,++++++,,,---///...---...///111333333222222111...+++*********---...000///...,,,,,,------...111222222000---,,,'''((())),,,///000...,,,---000333444444333444444666444111///---,,,,,,---,,,,,,+++(((&&&(((,,,111---,,,******+++---...///------...///000111222333,,,++++++---///000///---+++,,,------+++******+++...000222333333444666888555777999;;;<<<:::777444111222222333444444444444444333222111111222222333777666555333111///---,,,,,,---...//////...,,,+++///111444333111.........000111444555555444222111//////111333555333///,,,...///000000000///...------///000///+++(((&&&&&&+++...111000---***((((((%%%%%%'''+++000222222111444777::::::777444222111222000...------...111222///111333333222111111111555444333444444222///,,,...///000222333444444333,,,,,,---000333555555333111000...---...111444777777444000---+++,,,---///111444666777555222000000//////...---,,,+++***))),,,///222333111...---,,,...000222222000//////000111000///............---(((((()))+++,,,+++)))((('''+++111444444333333333222333444444444444333333222///+++((('''))),,,...///---++++++---/////////222333222...***(((***---///000333666777555333000,,,---...///000//////............///000111222222222111000000222444555666999999999777333111111111222444666555333333666::::::444//////444888888666555555444444555666666777000,,,+++,,,***&&&&&&(((...000222222111000///...222000...,,,+++******)))&&&(((,,,000222333222222222444555555444555777888888888777666555444333333444111---++++++...000111666666666555444222000...............//////000000---,,,---222777:::888555555444333222111000///...000///......///111444666999::::::999666333///---///222333000///111///++++++)))((()))---111333444///111222111000111222444000///...------...///111444333000.........000111......000555::::::666111333333333333222111///...,,,+++***((('''(((***,,,+++***)))***,,,///222444000000111444777777666444222111111000000000000000---///111222222000,,,***)))+++------+++***++++++---...///000111111333333222222111000111222444555555555444333222111000000.........///111333555666222...,,,...444777666333111000///111333555666555///......000333555555555...,,,******,,,......---'''+++...///...,,,++++++,,,...000000///......///------......///000000111444111...+++******,,,---////////////000111444555888777555000+++))))))++++++---...---+++***)))******+++...000111000...---''''''))),,,///000///......000333444444333333444000000///......///000111...//////,,,((()))---222......---++++++,,,...000............///000111222***)))***,,,...///...------...000000///......///222444555555444444555777444444666:::<<<;;;777333///000000000111222333333444333222111111222222333555555555444222000...------...000111000...,,,+++///111333444222000.........000222444555444222111...///000111333222///---...///000111111111000///***+++---,,,+++))))))(((...000222111///+++'''&&&###%%%(((,,,000222222111333555777777666333222111...---+++***+++...111333000333555666444333333333222222222333555444222000000000111111111111111111,,,,,,---...000111000///000///...---...111333555666444000---+++,,,...000...111333333111...------///...---,,,+++***)))))),,,---......---...000111---000222222111...------222222333333333222222222+++***)))***+++***(((%%%'''+++000333444333333333000111333444555444444333555222...***)))***---//////---++++++,,,------,,,...000111///,,,+++---000...111444777777555333111,,,---------------,,,,,,)))***+++---...000000111//////000000111333555777444555555444222111111333444666777555222222666999777111,,,,,,000555555444333444444555555666777888444000------+++'''&&&(((///222444444222/////////333222000---+++*********(((***---///111222222222222333444444444555777999777666666555444333333333222...++++++...222444555222333444555444333222111111111000000///000000111,,,+++,,,000555888777444777777666555222000///...///......---///111444555888888999999777555222000222666666444333444222...---+++***+++---///000000,,,...111222222111111111111222222000...---...///333222111000000000111222000///000555;;;;;;666000---///111222222111000///,,,---,,,+++******,,,...///---******,,,///111222000000222555888999777555222222222222222222222222...///111222111000...---+++---///000...------...---///000000000000111333222111111111111222222333444444555555444444333222000/////////111333666888222///...///222444444222000//////111333444444333...------///222444444444...+++((())),,,---,,,***&&&***///000...+++******+++---//////......///000*********+++,,,...000111444222///,,,++++++---...///000111000000111444666:::999777111+++)))+++.../////////...+++))))))***+++,,,---...//////......***)))***,,,///111222111---///111111000///000111,,,,,,---...000111333444000111111...,,,,,,000444000000///---,,,,,,...111111000///......///000111***)))***,,,...//////------///222333222111111222444555666666444444555666444333444888;;;:::666222.........///000111222333222111000000000111222333444666888777555333222333///111444444222///---,,,///000222333333222000///---...///000111111111111000///...///111222000//////000111222222222111000++++++++++++,,,,,,,,,---111111222222111---***(((%%%'''***---000111222222222333333333333333333222---,,,++++++,,,...000222000222444555444333333333111000000111333444333222111000000000000000000000......------------,,,,,,///.........///000222333333111///------...000111---......---+++***+++,,,//////...,,,+++)))((((((***+++,,,------...111444+++...000111///---,,,+++000222555555555444444444---***((((((***+++)))&&&'''***///111222111222222---///111333444444333222444222///,,,+++---///000000...,,,+++,,,+++***)))***,,,---...---...///000---000444666555444333444000///...---,,,++++++,,,((()))+++---///000000111---///000000000111333555///111222222111111222333555555555333222333666999444000+++***---000111111000222444444333333555666555111......,,,((((((+++000333666555222......///333333111///,,,***+++,,,---------...///000111111222333444444333444666888444333333333333222222222000---+++...333777888888...000222444444444333222333111000//////000222444///---,,,///333666555333555666555333000---------///.........///111222333555666777888777666555444444777888666666888777444000///---...//////...---)))---111333222000///...000222444333000......000...//////000111222222222222000000555:::;;;555///+++---000333333222000///,,,...000///---,,,...000333///+++***+++...//////...///111555888999777555222333333444444444333222///000000000000000111000,,,///222333222111111111...000111111///...///111111111111222111111000000...000222444555666666666444222000///000222555777222111000000000000111111---------///222444333222000///...///000111000///+++(((&&&(((+++,,,)))%%%%%%***000111...***)))))))))+++---/////////000222(((((((((***,,,...000222444222000...---......///...///000000///000333666777888666111+++***...333666555444111---,,,,,,---000000//////...............,,,+++,,,///222444444///000000///...---...000***+++,,,...000222444555222222111///...///222444111222111///,,,,,,///222444222000///......///000,,,+++,,,---000111000///+++...111333333333333444222333555555444444555666555333333666::::::555111//////...///000222333444//////......///000111222333666999:::888666666777111444777777444000......//////000222333333222111,,,+++******,,,...000222333000......000222333222///000222333333333222111///...,,,,,,---///000111111111222333333111///---)))+++---///111222444555333222000000222333555555//////...............///---///111111000000000111111000...///000222111111////////////000000111222//////...,,,++++++,,,---,,,---...//////////////////.........///000222333...---+++(((&&&'''***,,,111000///---+++)))(((''''''***---////////////000))),,,......,,,+++******+++///333444333222222333---)))&&&&&&***---,,,***%%%(((,,,...///...//////***,,,///222333222111000...---,,,,,,---///222333222000...---,,,+++)))'''(((((())),,,...//////...,,,000333444333333444666666444111...,,,,,,------***+++...000111222333333...000111000...---///111///000111111000000222333444222000000333666999:::111///---++++++---...000---000222222111000222333333///------,,,***+++...000444777666111------///111222222///,,,+++---///111///---,,,,,,---...000111333444444333333444666111111111111222222222222000...---000777::::::888,,,...111333444333222111000///---,,,---111555888444111......222444444333555666555222...,,,,,,....../////////000000111111555555555666666777777777555888999777888;;;;;;888333111000000000///---+++''',,,111444333000---,,,///222555444111///000111+++,,,...000111222222222333000000444::::::444...,,,...111333444333000...---000222222000...///111555000+++)))***,,,---,,,,,,---000444777888666444222333444555555555444333000000//////000111222333...000333555444333333333///111222111...---...111000111222222222000///---)))+++...222555777888888888555222000///111333555222222222111///...///000******+++...222444444333333111///...///...,,,***(((&&&$$$&&&******&&&"""$$$***111222...***((()))(((***---...//////111222(((((((((***,,,///111333333222111000//////000000,,,...000///......222555444555444000++++++111777<<<;;;888444000//////111666444222000............111...,,,,,,///333555666333333222000......///111++++++---///111222444444333222000///000111333444222333333000------000333555444111///......///000.........///111222111000***---111333333333444555///111333333333444555777666444333555999:::666111000/////////111222444666...---------...///111222111555999999777666666888222666999999666111000////////////111333444333333+++***''''''(((+++///222555222///...000333555555000111222333444333333222444111...---...111222333000000111333444555333222,,,...000111222333555777444111//////111444777888222222111000///...---,,,+++---......------...000333111...---.../////////---------...000111333444111000///,,,++++++---///+++,,,.../////////......,,,,,,---...000222333444///---)))%%%###%%%***...222111///---+++)))'''&&&%%%)))///222111///---,,,(((***,,,,,,+++))))))***'''+++000222000//////000,,,((($$$%%%***///000...$$$'''***,,,,,,,,,,,,---)))+++...000222111000///(((((()))+++...111444666555222000...---,,,)))'''(((''''''***...000...+++,,,///222333222222555777;;;888333///------...///---...111333444555555555000222333111---***+++---000111222222111000111333222///,,,...444999;;;;;;000000///---++++++---///,,,...111111///...///111000,,,***,,,---+++---111000444777666111------///000222222000---,,,...111333111---***)))***,,,...000222444444333222333444///000000111111222222333111///...333999<<<:::777,,,...111333333222000///---+++)))))),,,222888;;;888444000///111444444333666777666333...---...000...///000000000000//////555555444444555666777888666555444444555666888999333222222555777555111---***,,,...000111000...,,,000000111222444333111.........,,,,,,---///222333//////111333444222///,,,222222333666888888666444111---***,,,111444333111000///---,,,---///111333000000111333555555333222111222333555666777777888555222000222555555111,,,000333444444333111000000111111000///...,,,***)))---000333333000//////111---+++***---222777888888555444333222111222222333//////000000///---+++***,,,,,,,,,---...000222333666555444222000---+++***'''(((***)))(((''')))*********,,,000...)))(((***(((((())),,,///222222222111...++++++///111111//////000111222222111///...222222222333333222222222333000------...111222333===:::777333222222444555999555000---------+++))),,,,,,++++++,,,///111333333333333000...---///000...------...///111333444222000......000000000///......,,,+++)))+++///222777777666444222111333444000......111666888777555111,,,'''''',,,222333333222111000333666777555222333444555777999888666333111222333444444444444333///---+++,,,...111222222333333444555555555444444666777888888888777555444444111///111666888666333000///---+++***+++///333555000---...333666666444111222444777999999777555555444333333555555444222333///,,,...333777777555333222000//////111333444777333...---111555777777333222111111222222111000......///000111333444444111111111000...---...///++++++,,,...222555666555...---,,,,,,---111444666111///......///000000///------...///111333555666222///+++&&&"""$$$(((,,,---------,,,+++***((('''((((((***,,,...---***'''(((((()))))))))))))))((())))))***000777999555111000---***''''''***...111)))$$$ """)))......+++---...111333333222000///++++++---///111444666777777444111111222111...+++,,,+++)))((((((***,,,......000111000...///222555999888666222...,,,,,,---//////111444666777555444333555444///***)))---111333222000000000222444666333///,,,---222777::::::222///+++((('''***---///000///.........///000111///---,,,---///000000000222555888777333000000000222333444222...---...000666111,,,))))))+++...//////000222222111000000111000000000111111222222333000222444666666555444333111111000///---***((('''))))))***,,,///222555777222111111000111222444555666222///000444555222///...000222111///---...000444333111000000111333444666666555555555555555555333333333555777777333000---...000111000///---,,,//////000222444444222///------,,,,,,---///000111000000//////000000//////333222333666888999777555333///+++,,,///222111000///...,,,***+++---000222111111000111222222000......///111444666777888888666333111222555666333///111333444333111000000000000000///...---+++***))),,,...111222000//////111///------///333777777777777666444222111111111111///000000000//////...---//////////////////000000555444333111...+++(((&&&'''(((******)))(((***+++***))),,,///...((('''))))))((()))***---000111222222///,,,---000222000///...///000111111000...---111222222333333222222111222000......///000111222666555222111111333555777888555000...------,,,***---,,,++++++---///111333222222111...,,,+++,,,...............///111333444//////000111333222///---+++,,,,,,+++******---///444444333222222333555666666333///000444777888777111,,,'''(((---222333333222222333444666555333111222333555999;;;:::777444555555444444333222111111...---,,,...000222222111111111222333444444444333555666777777777555444333555222000222666888666333222222000---+++,,,///222444000------111444444222222333555777999888777555444333222222444666666555444000---...222666777555444333111000000111222333666222...---///222444555111000000000111111111000222222333444444444444444111111111///------///111000//////111333555555444......------///111444555555333000000000111///...------......000111222333111///,,,'''$$$%%%(((,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---,,,***''')))*********))))))((((((''')))---222777888555222000...***''''''***---///(((### """)))......,,,+++---000222333222000///------------...000222333666333111111222222000------,,,***))))))***,,,......111333222000///000222666666444111...+++***)))+++...111333444333222222222444444000+++***---000222111111111111222444555333///+++,,,000444555555222///***'''''')))---000444333222111111000000000000///---...///000///...222444777666333000//////111222333111...---///111555111---***+++---...///111222222111///...///000111222222222222222222333000222444555666666555444555444111...+++(((&&&$$$(((((()))+++...000222444//////000111222444555666555222000111555555222///...000222222///...///000222111000///000111222333333444555555444333111///222222333666888888666333111111000000///......---//////000222444444222///,,,,,,,,,------.........111///---+++,,,---000222222222222444666777777666555000+++***,,,//////...///---)))'''(((***...000222111000000000///,,,***,,,---///222444666777888666333111111555666555333333333333111///...000111222111000...---+++))))))***,,,///000000000000111222111000222444666666666777666444333111111000000111000000//////000000000333222111000///......---222333222111---)))$$$!!!&&&(((************+++,,,******,,,///---(((&&&((()))((((((((())),,,...000111///...///222333111///,,,---///000000///...---111111222333333222111111222111111000000000111111///.........000444777:::777444111///......---,,,...---,,,,,,---///111222000000///,,,)))((()))***.........//////111222333,,,...000333444333...+++***+++,,,,,,*********,,,000//////000111444777999:::555...,,,///444666777000,,,)))***...222333333000222555666555333111000111222555999;;;;;;888555999777555222000//////...,,,++++++---///111000//////000111222222222111111222333444555555444444333666333111333555777555222444444222///------///111333000------000222111///222333555666777666555555444222000111444777999999666222......111555666666444333222000000000111222555111---,,,---///000111------......///000000000444666777888888777555444111111000...,,,---000333555444222222444555444333......///000111222333444777555333111111111///...------...............//////...,,,)))&&&&&&(((++++++++++++,,,...///111222///---++++++,,,,,,+++***,,,++++++***)))((('''&&&%%%***000444666444333222///---***((((((***---///'''###!!!###***......,,,)))+++...000111111111000000///---++++++,,,...000444222111111222222222000...---+++***)))***,,,---...000333444333000//////222333222111...+++'''%%%''',,,111333111/////////111333444111---+++,,,...///000111222333333333333222...******---111111111222///***'''&&&)))...111777777666555444222000///222000////////////...,,,111333555555333000///...///000000000......///111444111...---...///000///222333333111...---...000444444444333333333333333000111333555666777777777:::777333...)))&&&$$$###&&&''')))+++---...//////,,,---000222444666666666333111111333555666333000000111222222000//////000000000//////000111222222---///222444333111---+++///000222444666777666555000000///...---...///000111111111333444333000---++++++,,,---------,,,,,,...---,,,+++***,,,///222000///...///111444555444333///***((())),,,...///...,,,(((&&&&&&)))---000222111////////////---+++,,,---///111222333444444444111000000333555666555555555333000......111444777666333000---+++)))(((***,,,...000111222222222333333444555555555444444333333222222222111111111333222000///...//////000333333222111000///...---///000111000...)))$$$!!!%%%(((***,,,,,,,,,---...,,,,,,...111///)))'''))))))((('''%%%%%%'''***---...---...111555666444111,,,...///111111000///...000111222333333222111000222333333333222111111222,,,,,,,,,---000444888:::777555333111111000000//////...---,,,---...000222000000...+++((('''((()))------.........///000000+++,,,///111333222...+++,,,---......+++))))))))),,,+++***,,,000555888:::777111+++))),,,111444555000---+++,,,///222333222---111666666333000///000111111222555888999888666888666333///------------+++)))'''(((***---......///000111111111///---,,,---...000222444444444444666444222333444555444222222222222000......000111222///------...///...---000222333333333222333444333111///000333777:::;;;888444000///111444666777333222111000////////////333000---******+++,,,---***+++------......000111444666888::::::888666444111000...,,,+++---111555666444222222333444444333...///111222333333333222666444222111111111000...---------------,,,++++++,,,,,,+++)))&&&&&&'''))),,,,,,,,,---///111333555000---******,,,...//////---,,,+++)))'''&&&%%%$$$%%%+++333555222...---...---,,,+++***+++---000222)))&&&$$$%%%***---,,,***(((***,,,///000111111000222000---+++***,,,...000222111000000111222333333///...,,,*********+++++++++...222555555333111///000111111111000,,,'''$$$&&&,,,222333000,,,---///000222333222///---,,,------///111333444444333222000---)))***---000111000222///***''''''***...111666777777777666444222000333111000000000///---+++000222333444333111///......///////////////000111222111//////000111000///111222222000//////000222666666555555444444333333000111222333555777888888<<<999444///***'''&&&&&&'''(((***,,,---...------,,,...111444555555444444111000111333666666333111111222222222111000//////...//////000111222222333'''***...111222000,,,)))+++---///111333333444555...---,,,,,,---///111222444333333333333111...++++++,,,,,,---,,,,,,+++***)))+++------,,,,,,...000...+++)))))),,,000222333000---)))((())),,,///111///---***((())),,,///222111000//////000111000///...//////000111111000000111000//////111333444555666555333000///000333666===;;;777333///,,,)))(((,,,---///111444444444444333444666666555333222111......///000111222333333444222000...------------111111222222111000///...,,,...000000///+++(((%%%&&&))),,,------------......---000333111+++***,,,))))))(((%%%######&&&*********---222888999666222---...000222222222000//////000222333333222000///111333555444222111222444.........///111333666888666666666444333333333333000///...------...000111000000///,,,***)))***+++,,,,,,------------------,,,,,,---///111111///---000000000...+++))))))***+++)))(((***///555999:::222...++++++///333444333///...---...000222222222+++000444444222000000111444222000000222444555555222111///---,,,,,,---...***'''###"""%%%))),,,---222222333222000---***((((((***---000333555666666444333222222333333222111...///111000000000111333000...------------,,,+++...///000000//////111333222000...///333777:::;;;999666333111111333555666111111000///...---------000///,,,)))(((''')))***)))+++---...---...000222111333666888888777555333......---++++++---111555444222000000222444444444...000111333333333222111222000......///000000///+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))(((&&&&&&'''(((---......///000222333444...,,,)))***---111444555...---+++(((&&&%%%$$$$$$&&&---333333---(((&&&(((******+++,,,...111444666,,,***((()))+++,,,***((((((***,,,...///000000000333111...,,,,,,...111333000000000///000111333555000///---,,,************)))+++///333666666555333111000000111111///***&&&(((...444444000------//////111222222000...---,,,,,,...000333444444222111///,,,***+++///333333222111///+++)))))),,,///222222333444555555444333222222111000000111000---+++///000111333333333111//////.........///111111111000///......000111000//////000111111111222444666777666666555555444444444111111111222333555777999;;;888444000---+++++++++(((***,,,---//////......///000333555555444111/////////000222444444333222333333333222222111000///...///111222444444444444%%%(((---000111///,,,))))))+++...//////000222444------,,,---...000333444444444333333333111---***---------,,,,,,+++++++++&&&***...///---,,,...000...***''''''***...222444000///,,,++++++...111333///...------///111444666111///...///111333333333///000000000000//////.../////////000000222333333333333222000///000444777???<<<888444000---,,,+++......///222555666555333111444666666444111///...)))***,,,///111222333333222111000///...---------//////111111111000///...,,,---/////////---***((('''***---///......---.........111444333---,,,...+++,,,+++((($$$"""%%%(((''')))---333999:::666222---...000222333222111000...000222333333222000...///222333222000000222555111111000000111222444444444666777666444444444555222000///------...000111111111000...++++++,,,...,,,------...------,,,+++...---...000222222111///000000...+++)))***---000///,,,)))+++111666999:::222000...///333666666444...///000000111222222222,,,...111333333333444555666333000///000111222222------,,,,,,,,,...///000***'''###"""%%%))),,,---333444444444222...***((('''))),,,000222444555555111111111111111111111111,,,...000111111111222333.........------,,,,,,++++++...///...,,,---111555222000...///222555777777999777555333333333444555000000//////......------......,,,)))&&&%%%''')))***---//////......111444111222333444444333111000***++++++******---111444222000......111333555555///000111222222222111000///...,,,,,,...//////...)))***+++,,,---,,,+++***)))))))))'''&&&&&&(((***---...///111222222222222...+++)))***...333777999111///,,,***'''&&&&&&&&&(((---111///***$$$###$$$)))***+++---000222444666...---++++++,,,,,,+++)))***+++,,,...///000000000222111///......000222444/////////...---///222555444333111///---,,,+++******+++---111555888888777222///---...000111...+++---111444444111//////000000111111111111///---,,,+++---000222333333333222000---,,,---222555555444000///---,,,---...000222//////111222333444444444000000000111222222///---......000222555555444222111///...///111222222111...,,,+++,,,...//////...---000222444444555666888666666666555555555555555111111000000111333666888777666333111///.........***+++,,,...///000000000222333555555444222///---......///000111222333444555444333333333222000...,,,...111444555555555444)))+++///222222///,,,)))(((+++---.........111333//////000000111222333444222222222333444222///---000///---,,,+++++++++,,,%%%***...///---,,,///222111---)))(((+++000555888444333222000///000222444000111222333555777:::;;;111000...///111333333333//////000000000000/////////000111222222222222222////////////...000333666<<<:::666333000/////////.........111444555444222...222555666333///,,,,,,((()))+++---///000000000//////000111111000000000...///000111111///...,,,---.........---+++)))((())),,,///000///...------,,,,,,000444333...---000...000000---'''$$$&&&)))''')))...444999999333...,,,---///111222222000000---///222444444222///---,,,...000...,,,---111666222222111111000111111222222444666666444333444666222111///...---...///000000000000...---,,,...000...////////////...---,,,...///222555777666333000---+++(((&&&&&&+++222888666222---...444999;;;;;;555222///000333555555333...///111222222222222222/////////222666999:::;;;666555333222222000...,,,,,,,,,---...///000111111+++)))((()))+++.........222333555555444111---+++***,,,...000222222222222......///000///000111111...000333444333222222222,,,---......---,,,,,,,,,+++---///...,,,...333888111000//////111333333222888888888666444333333333000000000000000000//////,,,---,,,)))&&&%%%&&&))),,,///222222//////222555444333333222000...,,,+++'''((()))******,,,///222333111......000333444555000000000111000000//////000///---,,,---...---,,,&&&(((***,,,---------,,,*********((('''(((***---***,,,///222444444333222///---+++,,,000444777999444222///,,,***)))*********,,,...,,,)))%%%%%%%%%))))))+++---///000111222---------...//////...---,,,,,,---...//////000000222222000000///000111222...///...---+++,,,000444888777555333111///------...,,,,,,...333777999999222...******...111111///222222222222111111000000111000000000000///...---,,,---///111222333333333222000...///222555444222000000000000000111111222/////////000111333444555------///111333333222000------...222777888777555333111///000222333333111,,,***))))))+++---.........111555777777666666777444444555555555555555666222111///...///111444666333333222111///...------******+++,,,...///111222333444555555333111///---------------...000333555666444333333444333000...***,,,000333555555444333---///111333222000,,,)))(((+++......---...000333333333333333333333333333//////000222444444111///222000---+++***+++,,,---&&&***......,,,,,,000444444000+++***---333888;;;888888777555333222333444111222444777999;;;===>>>222000......000222222222---...///000111111111111///111333444333222222222+++,,,---------///222555888666444222000000111222...------000333444222000,,,000555555222---++++++((()))+++---.........---,,,...000222333444333333///000111111000...,,,***//////...---+++)))'''&&&***---000111000...---,,,++++++///333222...---000000333444111***''''''***)))+++///555999777000***+++,,,...000111111000///---///222444444222///---))),,,---+++)))***000666222111111000000000000000///222555555333222333555333222000...---...///000///000000...------///111000000111111111///...---...111555:::<<<:::555000)))'''$$$"""$$$,,,666===<<<666111111666;;;<<<;;;777333...---///222222111...000222333222222222222111//////222888>>>??????666666666666555111,,,''',,,---///000111222222111+++,,,---000222333111...000222444666555333000......///000111111111000///,,,---...///...///000222000333555666444222222222+++---......---,,,------+++...000///---///555;;;111000///000111222000///888999999888555333222222000111111222222222222111+++,,,,,,)))&&&$$$&&&)))---111444333000///222666777666333111...+++)))((($$$&&&((()))***,,,///111555333000///000222444444000000000///////////////333111...---------+++***%%%'''***,,,...///......,,,,,,+++)))((()))---000'''***///333555555333222000...,,,---000444666777666444111///---,,,------***+++,,,+++)))((('''((()))***+++,,,------------+++,,,---///000111111111............//////000000333222111000000/////////---......,,,***+++///333;;;:::888666444111000///222///+++,,,111666999999222---'''''',,,111333222555333111000111222111000222111//////000000///---,,,---...000222333333444444111///000222444222000///000111222333222222222000000//////000222444555+++,,,...111444555333111,,,,,,...222888:::999666555222000000333444333111+++)))''''''))),,,---...000333777:::999777555555333444444444555555666666222111...------000333555111111111000///---+++************+++,,,///111333333444444444333111000///,,,,,,,,,+++,,,///333666777555333333444444111...(((+++///333555555333222333333333555666333,,,'''...000222111...---///111999777666666666444222000333222111111111111111111555555444111---++++++,,,,,,,,,***))))))+++000444;;;777444333222111666<<<@@@???===;;;999777555444666555444444666666555444333...)))(((+++///111222///.........///000222333222///...000555777444111...///111222333333333333555333111////////////...000//////111333444333111---000333555555333000---*********++++++,,,------,,,000444777777666666666333111000/////////---,,,///---***((())))))((((((...------,,,,,,,,,,,,------000222222000---,,,+++---111555444///***)))+++///111333444444333222000...000222444555444222111---///111333333111///---...---,,,+++************...---...///111222111000111555888999666444555666333///,,,,,,///111111000///,,,'''&&&(((,,,111444666555333111///////////////111555:::>>>===888333(((###%%%---333666999888888777666666666666444333111000......//////000000111111111111000000///000222444555666777777111444777999777111+++&&&+++---000222333333222111//////000333555666444222111222333444333222111000000000000000///---,,,+++---,,,+++,,,...000000000///111333444333000---+++,,,,,,---///000000...,,,222222333222111222444666444222//////111111000...222333555666666444333111444555555555444444222222///,,,)))&&&&&&''')))***---000333444333222333555777555222...+++(((''''''***(((''''''***,,,......000...---000333555444333///...,,,++++++,,,...///111///,,,***)))***,,,---'''***---/////////111222000...,,,***+++---000222***+++,,,...000111333333...------///444666666444222333444333111/////////111///---,,,,,,+++)))'''(((+++///000...+++)))(((///111111000------000333333111//////222333222111444333000---,,,---///000555333000+++'''(((,,,111777888888666222///------///...------...000333444///+++(((***...111///,,,000/////////...............---++++++---///111111000///...---,,,,,,---...000---******---///...---...///111222333333222222222000///000111222111///***...222444333222111111,,,---///222444444222///333222000000000///...,,,+++)))'''&&&'''))),,,...:::999888666555333222222333333333333333333444444555222///,,,+++,,,...000000///......//////...,,,///,,,+++,,,///000///---+++---///111333333333333///---,,,---000111111111444444444333222000...,,,------...222777777333///444333444555666444///***+++...000///......000222666555444444333222000...000/////////000222333444666444222000---,,,+++******+++***))))))***...111999666444555333111333888<<<<<<<<<;;;999888666666333222111222444555444333...+++((((((+++...000///...------------///111222222000...111555666444111000000000111111111111222666444111///.../////////111000///000222333111000---///222444444222///---)))***+++,,,------------+++///333666666666666777444222111000111111///---...,,,***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,---...///000///111222111///---------...222555444///++++++---///000222333444444333333222444666777777555333111,,,---///111222222111111///...,,,+++***)))******---...///000000000000000111444888888666555555666222///,,,---000333333333///,,,((('''(((+++///111444333111///.........///111222444888:::888333...)))%%%!!!"""'''...333555666555444333333333444555333222111//////...///////////////000000000000000000111333444666777888888333555888999888333...***---...000111222222111111//////000222555555333111111111222333333222111000222222222111111///......---++++++,,,///111111000000111333555444111...,,,,,,,,,+++---///000///...444444333222111222444666333000//////111222111///222333444555555444333333555555444444333333333333///---***''''''(((***,,,---000333444222111222444666444111///,,,+++******,,,***((()))+++...//////000...---...111444444333222000---+++)))***+++,,,///---+++***))))))******&&&)))---////////////000000...,,,******---///111+++,,,---...///111222222000///...000333555555444222333444333111//////000000...---,,,,,,,,,***)))***---000111///,,,******000111111000---...000333444222000111333444444222444222000...---...000111333222///***&&&'''+++///333444555333///---,,,,,,...---,,,,,,---///111333000---***+++///000...+++///000111000---,,,,,,---,,,+++***+++---000222333222111///---,,,,,,,,,,,,...+++)))))),,,------,,,---...///000111111000000000/////////111222111///+++---000111000///////////////111333444444111...///---,,,---...///...,,,+++***)))(((***,,,...000666666555555333222111111555444333111111222222333333111///---,,,---///000000///---...//////...,,,...------///222333222000------///000222333444444222111000000222333333222222222222222000...,,,+++...///111444555333///,,,444444333444555444111///+++,,,............000111333222111000///---,,,,,,---,,,,,,---///222555777777444000......---***'''((()))******))))))+++,,,444222333666666222111333666777888888888666555444///......000222333333222((('''&&&'''***---//////------,,,,,,---...///000222000///111444555333111111000/////////000111222666444111...---...000222222000///000111111000...---///111222222111///---)))***,,,...///...---,,,+++...222444555555555666444222111111222222111///,,,++++++---000222222222***+++,,,...000222444555111222222111///...///000000222444333///---...000000111222333444444444444444555777777777555222000+++,,,---///111333444555111///---+++******+++++++++...111000...,,,...000111444666777666555555555000...------000333555555...,,,***((((((***,,,...111000///...---...//////222333444666666222,,,'''***(((&&&&&&***///222444444333111///000111444555222111000///////////////...---------...///000000333333444555666777888999555666888:::888666222000000000000000000000000000......///111333333111///000000111111111111000000333333333333333222111000+++++++++---000222222111111222444555444222000...,,,+++***+++---000111111777555333111111222444666000///...000222333333222222222333333444444555555555555333222222333333444111...+++)))(((***,,,...///111333333222111111111333222111000///.........---,,,***+++---///000000000...,,,,,,...111222222666333...)))''''''(((***------,,,***)))(((''''''%%%)))---000000......---///---+++******,,,///000---......//////000000111222000///000222333444333222333444444222000000111000...------...///---,,,---///111111///---,,,,,,111111000///---...000333444333111222444555555444333222000//////000111222111000---)))&&&'''***---...000111000...,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,...000222222///------//////---***---111333111+++(((***---+++++++++,,,...111444555444333000...,,,,,,++++++,,,***((()))***,,,,,,,,,,,,------.........------///......///111222111///,,,---//////...------...222222222444555333111...***))))))***,,,...---,,,+++*********,,,...000111222222222222222222111111666444111///......000111000000////////////000000000///...///000111000///......///000333333222000////////////111333444666777555333333444555444333///000000000...,,,+++)))...111444555222...***(((444333333333333333333222......///////////////000000000///---+++))))))***,,,+++++++++...111555888888333...---///...***&&&&&&)))++++++***(((((((((---,,,///666888444111111222333444444444222111///---------///111333333333(((&&&%%%%%%(((,,,000222......---,,,---...///000111000///111333444222000000///------...000222444666555111...,,,---111444333111////////////...---......////////////......)))+++---000000///...,,,---000333444333333333333333111000000111111000///++++++,,,///222444333222,,,---///111333555666777333333222000...///111333111333333222000///000222222222222333333333333333000222444555555333111///.........///111333666777333222000...------......+++///222111,,,***,,,///000222444666666555444444///...------...000222333------,,,***)))(((***+++//////.........///000111111333444555333///***&&&,,,+++***+++---000222333333222///---...000333555////////////////////////---,,,,,,,,,---...///000444444555666777777888888666777888999999777555444222111000///......//////------...111333333000...000000000000////////////222333333333333222222111******+++---000333333222111222444555555444222000,,,***((())),,,000222333999666222000111222444444......///111222333444333222222222222333444555666666444222111111222444555222000---******+++...///000111333333222000//////000000000111111111222222...,,,+++,,,...000000000000...,,,+++,,,...000222777333---(((&&&&&&)))***------------+++)))'''&&&&&&***///222222///...---...---+++***+++,,,...000////////////////////////111000//////000000111000111333444444222111111222000/////////111222111000000111111000...------...000///...,,,,,,---///111333222222222333444555555333222111000000111333444111///---***))))))***,,,,,,...//////...---...///---,,,++++++,,,...111222444222000//////...+++)))+++000444111***&&&(((,,,+++,,,---...///000333555444222000...------------,,,+++******+++,,,............---------,,,,,,+++...---...///111222000///---...///...---,,,---...333222222444555555222000***)))((()))+++---,,,+++************++++++,,,---...///000111222222111111555222...+++***+++---......///000000111111111111000//////111444666666555111000........./////////111000//////000222555777999777444444444444333111......//////...---+++***,,,000444444000+++((((((333333333333222222333333333222111000000///...---...///...,,,((('''(((***...,,,***)))+++///333666888333...---//////+++''''''***------+++((('''&&&&&&%%%***333888666333222333333333333222111///...---------///222444444444,,,)))%%%###$$$***222777000///.........///000111000000000111222222111000------,,,,,,...111444666666555222///,,,---222555444222///...//////...---...------,,,,,,------...***,,,...111111000///---111333444444222111000111111///......//////---,,,******,,,///111222111///...///111333555666666666444333222000...///222444222333333222111000000111333333333333222111000000---///222444555444333111333222111111222333555777555555444333333222222222,,,000333111,,,)))+++...///000111444555555333222......,,,+++***+++---...---......,,,)))((()))+++//////......///000222333000222444555333///,,,***,,,---...//////111333444222000---+++***,,,///111,,,------.../////////000---------------...//////333444555666777777666666555666777888888777666555333222000///...---------,,,,,,---000222333111///000000///...------,,,,,,///000111111111111111000******+++...111333333222111222444555555444333222---+++))))))---111444555888555111000111333333333...///111222333333333333111111111222222444555666555444222111111222444555222000---++++++---///111222222222333333111///...//////000111333333444444...,,,+++,,,...000///...///...,,,+++***,,,///111444000,,,((('''(((,,,....../////////...,,,***((()))---222444333111///......---,,,++++++---...///111000000000//////////////////000//////.........000222333333222111222333222111000222444555444333000000000...,,,,,,...000000...+++******,,,...///111111222222222333444666333333222111222222333444222000...---,,,,,,,,,,,,+++---///000000000111222///...------...000222444444333111000///---***((((((...222000***&&&(((,,,...///111000//////111333222111000///...///000111---------,,,---...000222111000000///...---,,,,,,.........000222222000...///000111000......///000111111111333555666555333---,,,++++++,,,,,,+++***((((((((()))(((((('''''',,,---///111222222222111111///+++(((''')))+++---...///000222222222222111000000111444888;;;<<<<<<777555000,,,***+++...111333222000///000333666888777555333222222111000...,,,---.../////////...---***...222222///+++***+++333555555555333222333555666444222111111000...,,,...//////,,,(((&&&)))+++///---***((()))---222555666222///...000000---+++***,,,//////,,,)))'''&&&""" %%%///777777444444555555444333222111111000...---...///222444444444000---'''""""""(((111888111000///......///000111000000111111111111111000---------...000222444555444444333000------222666555222///.../////////......---+++))))))+++---...,,,---///111111111000///333444555444222000000111000///---,,,---,,,***)))((()))+++...111111...+++...///111333444444444444222333222000//////222444333333333222222000//////000111222333222111...---,,,///222444666666444333555444333222222222444444555666777888888777666555///222333111---******,,,------...111333333222000,,,,,,+++)))'''''')))+++...///000---)))(((***---//////......///111222333///222555666444111......---...000000000111333555111///,,,)))(((((()))******+++,,,...///000000000//////000000000//////...000222555777777555333111333444555666777555444333222111111000...------,,,***+++---000333444333111222000///---+++******))),,,---...///////////////++++++,,,///222333222111000111333444444444444333...,,,***+++...222555666555222//////222333222000///111333444333111111222111111222222333333444444333222222111111222444444222000...,,,+++---000222333222222333444333111///...///000222333444444444...---,,,---///000///...//////...,,,++++++---000000...+++)))))),,,///111///000000111000///---,,,,,,///333555333111//////......---,,,---...///000111111111000000/////////,,,///111222000...,,,,,,...000222222111111222333222111111222444555555444......---+++***+++///222111...***)))***---...///000111222222222222555777444444444333333333444444333111////////////...---***,,,///000000000222333000000//////000222444666333333222111...+++((('''%%%***......+++(((***,,,...111333222///...000222111000/////////000222333.../////////...///222555555444222000///...------000///000222333222000---///000222222111000000111111000000222555666555444111///...---------+++)))&&&&&&'''(((((('''%%%$$$)))+++...000222222111000---,,,***((((((***,,,...///000111222222222222222000///000333888;;;<<<<<<;;;999444///,,,,,,000444444333111000111333666888444222000.........,,,+++***+++---///111111111111***,,,...///...---...///555777999888666444555666555333000000111000...,,,000111111...)))'''***......,,,(((&&&(((,,,222666333222111000000000//////---///111000...***((('''"""""",,,444555444444333222000//////000222333......---///222333333222111...)))$$$"""&&&...555000///......---...///000///000222222111000000000//////000000111222222222222444555222......222666555222000//////000111000...,,,)))''''''))),,,.........///000111111111111222444555444333222333444111///---,,,,,,+++((('''&&&'''***...111111...+++***+++...000222222111111111111111000//////111333222222333333222000---++++++---000333333222///---,,,...111333444444222111333222222111111111222222222444888;;;;;;:::777555333333222111///,,,+++***+++++++++...222222000---*********(((%%%&&&))),,,///111111---)))(((+++//////......---...///111222///222555666333000//////---///000000000111444777444333000,,,***(((''''''((()))+++...///000000000000111333444333111///------000444777666333///,,,///111333555555333111///000000111000000...,,,+++)))***,,,000444666555333333111///,,,)))(((''''''***+++,,,---............,,,,,,---000222333111///000000222333444444444444///...,,,---000333555555222///---///333444111...111333666555222000///000111111333333444333222111111111222222222333333333222000---++++++---000222444333222444666555333000...///111222333333333222000///...///111222000///...///000...,,,+++,,,//////...,,,+++,,,...111222///000000000000000//////...000333333222000/////////............///000111111111111000000000000000+++///444555333///------,,,...000111000000111333111000///000222333333222,,,+++)))''''''***///333333///+++)))+++...000000000222444333222333666888666666555444444333333333333111//////111111///,,,(((***,,,------...///111111000//////000222555666111222222111...***'''&&&"""&&&***,,,,,,,,,,,,------000444333000///111444333222111000000000111222...///000000///000333666777666333111///.........222222222444444333///,,,,,,///222333222111111111222111111222444444444333222000.........---,,,***###%%%''')))******(((''''''))),,,///000000///...************,,,...///111111222222222222222222222///......000333555555555666666555222///...111444444333222111222444666777222///---,,,,,,,,,+++)))'''(((+++///111333333444---,,,+++,,,...000000000777:::<<<;;;888666666777333000...///000111///,,,111333333///***(((+++000---***'''%%%''',,,333777222222333222000000111333000111222111...+++))))))$$$ !!!***222444333333...---+++***+++...111333...------...111222222111000...+++&&&###%%%+++111//////------,,,---...//////111222222000000000000222222222222222111000///111444555333///...111666555333000///000111222222...,,,)))&&&&&&))),,,.../////////000111111222222111222444444444444666777222000...,,,,,,***(((&&&$$$%%%)))...222222///,,,&&&(((+++...000000000//////000111000//////111222222222333333333000,,,)))&&&)))...333444333000...+++---///111111000...,,,///000000000111111111111000333888<<<===;;;888555555444222111000...+++)))***)))***---111111///,,,'''))))))'''&&&&&&***...000111111---)))(((---222...------,,,---...///000///222666666222///...///---///000000///111555999999888555111...+++)))'''''')))+++---///000000000111333555666555222///,,,+++...333777666222---)))---///222444333111...,,,...///111111000...,,,+++((())),,,000555777666555444222///+++(((&&&%%%%%%******,,,---............,,,---...000333333111//////000111222333444444444000///...///222444555555///---,,,///333444111,,,222555777666222///......000222333444444333111000000111222333333333333333111000---++++++---000222444333222444777777444111///000111222333222222111111000000111333333222000---000111000---+++,,,...///...---------///111222////////////000000000111...000222111000......//////////////////000111111111111000000000000000000***000666888666111///...+++---000000000000111222///...---...000111000///***)))'''%%%%%%)))///444555111,,,***---000222222111333555555333444777:::777777666555444333333222222000//////111111///,,,%%%'''***+++++++++---...111000//////000222444666000111222000---)))'''&&& ###'''+++---......---+++///333333111000333666555444222000000///000000---///000000//////333777888777444111///.........333333444555555333///,,,***...222444333222111111444222111111333333222000111///............---+++"""$$$(((+++------,,,+++%%%'''+++---......---,,,)))***+++---///111333444333333222111111222222333///...------///000///...///111444333111///000222444333333222333444666666000...,,,+++++++++***)))$$$&&&***...111333444555000,,,)))***...111111000