BM66(@ }}}zzzyyy{{{|||{{{sssiiieeeeeeeeedddaaagggeeedddcccbbb```]]][[[XXXZZZ\\\ZZZWWWTTTUUUVVVYYYUUULLLBBB>>>===<<<:::;;;<<<;;;777111...///111,,,,,,,,,,,,,,,---...///++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,------.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,,,,+++++++++******zzzuuuuuuuuusssqqqnnnllliiigggeeeccc```^^^\\\[[[ZZZXXXXXXYYY[[[\\\aaa[[[RRRJJJEEECCCAAA???===??????<<<555111000111------,,,+++***************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++}}}zzzvvvsssqqqpppnnnllliiiccc]]]ZZZZZZ]]]]]]]]]ccc]]]VVVPPPLLLIIIGGGGGGBBBEEEFFFCCC<<<555111000///...---+++***)))))))))*********+++++++++++++++,,,,,,,,,------------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,~~~tttooonnnmmmhhhcccfff___ZZZWWWTTTPPPNNNOOOLLLOOOQQQNNNFFF===777555222111000...---,,,++++++******)))*********++++++------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,------......---------,,,,,,,,,zzzrrrjjjdddccc___XXXTTTVVVSSSWWWYYYWWWOOOFFF@@@>>>999888555111...,,,***)))******)))))))))***+++,,,------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,+++++++++,,,------.........---------,,,,,,,,,|||vvvtttoooccc^^^___^^^``````[[[QQQIIICCCBBBBBB@@@;;;666000,,,)))'''++++++***))))))+++,,,---...------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...///------------,,,,,,,,,,,,zzz|||~~~|||vvvkkk\\\OOOHHHEEEHHHFFFBBB<<<777333000///,,,,,,*********+++---.........---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,...//////,,,,,,,,,,,,++++++++++++nnn\\\RRRNNNIIIHHHEEEBBB???===<<<;;;---,,,+++******,,,...///.........------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,---...///000,,,,,,,,,+++++++++******~~~fffVVVUUUKKKJJJJJJFFFHHHJJJAAA:::444---***+++---...---------------------------,,,,,,,,,++++++*********+++******)))***+++---...---------,,,,,,+++++++++,,,++++++******++++++,,,ssslll___XXXRRRIIIKKKOOOIII===777///,,,,,,------,,,------------------------,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,+++***++++++---------------,,,,,,+++++++++,,,++++++++++++++++++,,,~~~oooaaaPPPNNNPPPKKK@@@:::222...---...,,,+++------------------------++++++++++++++++++,,,,,,...---,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,ӵĦĦӵĦvvv```UUUQQQGGGBBB<<<444///......---+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,///......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++4ĉ@ӵ>L=hĦ4ĉ@ӵ>Lyyyjjj]]]MMMGGG@@@666111//////...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,............---,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------------,,,+++GG=?HdĦ=ĪjGG=?HdĦwwwaaaPPPHHH<<<333000///......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,------------,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,------+++,,,---......---,,,+++ӵĭӵӵĦӵӵĦƜ`1.׼sĦӵĦĭӵĦĦĦDdD?fӵĦӵƜ`1.׼sĭӵӵĦĦĦDdDӵӵӵĦ111+++ӵ,,,,,,++++++ĭӵ,,,,,,,,,---//////---,,,+++?~4g&e>&eg&e>hӵg&eguO>uO>&e4ff?>ߝLgĉ@Shӵg&e>hӵfff?><zg&e>&eHLShӵgLS?ʬ3h?D%%)?ZufĦgLg&egĉ@g&e>&e@e??g<ĉ3we<Ħ3h?@eZ3h?gLD%%)?fff?><z=?Ħg&eg&eS?ʬ4ff?>ߝL:::@e+++g&e+++---,,,3h?g&e>&e+++,,,??+++,,,...//////...,,,+++4DӵHƅ^Hu]ĦHu]ĦZuR)ĦHu]ĦHŐeHŐeHu]ĦqIܗGIӵttHGgĉ@Hu]ĦZuR)ĦsߝLGdUĦHƅ^Hu]ĦntHdĦHGgĉ@HdĦHtƅ^Bt=o9ĦDtfo9Ħg?HdĦHu]ĦttHƅ^Hu]ĦH׼stQje<ĦBt=o9ĦH׼sHtĦBt=o9ĦHdĦDtfo9ĦsߝLGdUĦHt@cӵHu]ĦHu]ĦHtƅ^qIܗGIӵ>>>H׼s------Hu]Ħ,,,,,,Bt=o9ĦHƅ^Hu]Ħ'''///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4DuXӵDdDΦDdDĦDdDĦt|<DdDĦDdDΦDdDΦDdDĦpeƜ4DuTӵ`eĭqetDdDĦt|<DdDDdDĦDdDΦDdDĦq<niDdDĦqetDdDĦq<RqjRgdKӵHdDĦgdKӵGR/f6LĭĦDdDĦDdDĦ`eĭDdDΦDdDĦDdDĦgeĦFSĦqjRgdKӵDdDĦDdDĦqjRgdKӵDdDĦHdDĦgdKӵDdDDdDĦDdDĦ4DufӵDdDĦDdDĦq<RpeƜ4DuTӵ@@@DdDĦ///...DdDĦ***qjRgdKӵDdDΦDdDĦ+++444>>>444(((---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4DuXӵDdDΦDdDӵDdDĦo)hDdDĦDdDΦDdDΦDdDӵ=ӊB1.uTӵHߝL`o9po9wӵDdDĦo)hDdDΦDdDĦDdDΦDdDӵGIpӵDdDĦpo9wӵDdDĦpo9uGIdnuR)ĦDdDĦnuR)ĦCdgĪjDdDĦDdDĦHߝL`o9DdDΦDdDӵDdDĦgeĦsp?aĦGIdnuR)ĦDdDĦDdDĦGIdnuR)ĦDdDĦDdDĦnuR)ĦDdDΦDdDĦDdDĦnuR)ĦDdDĦDdDĦpo9u=ӊB1.uTӵBBBDdDĦ000///DdDĦ)))GIdnuR)ĦDdDΦDdDӵ...:::FFF;;;+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4DuXӵDdDʜ4DuTӵ>d<ĦDt>d<Ħ>d<ʜDd<ʜ4DuTӵF&uTӵ4DufئL>epuR)Ħ>d<ĦDtDdDΦDdDĦ>d<ʜ4DuTӵ4DwDd<ĦpuR)Ħ>dd<ӵDdd<>d<Ħ4DufئL>eDdDʜ4DuTӵDdDĦgeĦs<v>aĦpeӵDx<DdDĦDdDĦpeӵDx<>d<>d<ӵDd<DdDΦDdDĦDdDӵnd<DdDĦ>d<ĦpeӵĦF&uTӵBBBDdDĦ...--->d<Ħ***peӵDx<>d<ʜ4DuTӵ---999FFF===,,,)))++++++++++++++++++++++++4DuXӵD&dq&ĒRsdKĦDHRRudsdKĦD&oq<Ōq&ĒR>dp&ĒRnfʜd<Φ>d<Ħs&dq&ĒRi?ʜtd<ĦHHܗDӊB<xB?daĦB?Ho9>d<>d<ӵB?Ho9<x&ӫeʬtIӇ>d<Φ>d<ĦD&ӫetIӇDdDĦsdKĦB?dp&ĒRQQQ===>d<sdKĦ,,,B?Ho9...s&dq&ĒR+++***222>>>888+++)))++++++++++++++++++++++++4DuXӵHu]3hhne=enepIƎ@t@h>hfe@ďDne=eegesĪj@hfdDĦ@ďDHkge@h@GHĪj@IŌBeneHkgenefeHu]3hhsegeĦja>aĦ@Gse<Ō@GHkgeHĪj@IŌegeHu]3hIŌDdDĦne@h>h[[[DDD777se)))ne,,,---@G------sĪj@h''',,,)))+++444222***,,,++++++++++++++++++++++++4DuXӵĵD^DdDĦD^s׼sgeFm8>aĦs׼sHoD^DdDĦ\\\III777222s׼s*********+++,,,,,,,,,++++++,,,(((...,,,)))///---***...************************Φ4DuXӵtvӵ>d<ĦĦĦĦvvv>d<ĦĦ>d<ĦBegeFYĉ>aĦBenu]ӵ>d<Ħ>d<ĦĦqqq```SSSPPP???000///Be,,,,,,,,,+++***Ħ***,,,++++++++++++++++++,,,))))))******+++++++++,,,(((111///***...,,,***000************************?aŖ%7uSQuR)ӵsdKĦgdKĦgdKĦgdKĦzzzgdDĦgdKĦsdKĦŶS3we<iĉ@3hR/ŌDdDĦsdKĦgdKĦ~~~qqq___QQQIIIGGGDDD999...+++000,,,******)))gdKĦ+++,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***+++++++++***++++++,,,,,,...---,,,,,,++++++,,,,,,>AneneneneDenene>Ak<fhDenenexxxjjjZZZLLLAAA999666;;;444,,,***---000///,,,,,,+++ne***+++,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***++++++******++++++,,,,,,------,,,++++++++++++|||ttthhh\\\LLL???777222---)))111...+++***+++------------,,,)))***+++,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***++++++******++++++,,,---------,,,++++++++++++vvvhhh^^^KKKCCC888111---------,,,***+++++++++******+++,,,...---,,,************+++,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***************+++,,,---------,,,,,,+++***++++++~~~xxxrrrhhh[[[MMMDDD555555333///++++++///222***,,,...---+++)))***+++...---+++*********++++++,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***************+++,,,---...,,,,,,+++************+++~~~{{{~~~|||vvvppphhh^^^SSSHHH>>>777---000111///+++))),,,000,,,---...---,,,*********,,,+++***))))))***+++,,,,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***)))))))))***+++,,,---...,,,,,,+++***************yyysssooo```[[[RRRIIIAAA;;;666444......---+++***)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))(((((()))***,,,---,,,++++++******++++++,,,***++++++,,,,,,++++++***)))))))))***+++,,,...///,,,++++++***************{{{rrrhhh___ZZZGGGCCC===666222///......000,,,((('''***,,,,,,+++,,,***)))***,,,------+++((((((''''''(((***,,,---,,,++++++++++++++++++,,,+++++++++,,,,,,+++++++++)))))))))***+++---...///,,,++++++***)))*********~~~}}}xxxrrrjjjaaaWWWLLLFFF888666333000---,,,------,,,++++++******++++++,,,))))))***+++,,,,,,------************************)))+++---/////////...---***+++------------+++*********+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,------------{{{uuuqqqnnnhhh___UUUMMMEEE===999555333000---,,,++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))******+++,,,,,,------************************)))+++---...///...------,,,------......------,,,******+++++++++,,,,,,,,,***+++,,,,,,------,,,,,,}}}~~~zzztttmmmfffaaa___XXXMMMCCC<<<777333111000///---+++*********+++---,,,,,,++++++,,,,,,---*********++++++,,,,,,---++++++++++++++++++++++++)))***,,,.........------......------------......******+++++++++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,|||{{{}}}~~~zzztttmmmggg```YYYTTTNNNHHH@@@999444222000///---,,,+++*********++++++------,,,,,,,,,,,,------*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******,,,------...------...---,,,++++++,,,---...******+++++++++,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,++++++~~~}}}~~~{{{zzz|||||||||{{{rrrnnnfff^^^WWWPPPJJJFFF:::777333000///...,,,++++++++++++++++++++++++,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---***+++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++,,,---------------,,,+++******+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,+++******~~~yyyyyy|||~~~{{{yyyxxxxxxvvvqqqmmmfff```WWWOOOGGGAAA;;;777000///......///...---+++++++++++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********+++,,,,,,------++++++************++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++***)))~~~yyywwwxxxzzz{{{|||zzzwwwtttsssrrrmmmddd]]]TTTOOOGGG@@@:::666222//////...------//////...---******+++++++++*********+++******))))))******+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************+++,,,------***++++++,,,,,,++++++*********+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++***))))))~~~}}}zzzyyywwwwwwxxxyyyxxxwwwwwwtttqqqooommmfffZZZRRRFFFAAA;;;666333222000//////,,,***)))***+++,,,+++***************))))))(((******))))))))))))******++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************+++,,,---...++++++---......---++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++***)))(((~~~}}}{{{yyywwwyyyxxxyyyzzz{{{yyyvvvtttvvvqqqlllgggbbbWWWJJJ@@@555444333111///...------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************))))))))))))))))))))))))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,++++++++++++,,,,,,---............------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,}}}|||{{{yyywwwyyyxxxwwwxxxwwwvvvrrrpppkkkeee\\\UUUOOOHHH>>>777333222000///---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++************************)))))))))***+++++++++,,,++++++,,,------,,,++++++,,,+++++++++,,,,,,---.........---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,|||{{{zzzyyywwwuuuyyywwwtttrrrpppmmmiiifff\\\TTTIII@@@;;;777333///000///...,,,+++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******************++++++***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,+++++++++,,,------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,}}}{{{zzzyyyxxxuuusssvvvsssnnniiieee```[[[XXXLLLEEE;;;444000///.........---,,,+++***)))))))))++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++***************++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,|||}}}~~~}}}{{{zzzxxxvvvrrroooooojjjbbb[[[UUUOOOJJJGGG<<<999333000.........///---,,,,,,+++************++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************+++++++++***************------,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,zzz|||xxxyyyzzz{{{|||{{{zzzzzz}}}{{{yyyvvvtttooojjjggg```[[[SSSKKKEEE@@@;;;888111000///...------......,,,,,,++++++***+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))******************++++++...------,,,,,,------...------,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,}}}}}}|||yyyyyyzzzzzzyyywwwvvvttttttrrroookkkgggaaa[[[WWWOOOJJJBBB<<<777444222000---------,,,,,,,,,---...+++***************++++++************************++++++++++++++++++++++++************************)))))))))***+++++++++,,,------,,,++++++,,,------...---,,,,,,+++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,******************************+++++++++,,,,,,,,,zzzyyyzzz||||||{{{zzzxxxuuurrrqqqkkkhhhddd```[[[TTTMMMHHHCCC>>>888333000///...---//////...,,,++++++---///***))))))))))))******+++************************************************++++++++++++++++++++++++(((((()))***+++,,,,,,------,,,+++******+++,,,---...---,,,,,,++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,******************************+++++++++,,,,,,,,,}}}uuuzzz~~~zzzvvvrrrrrrtttvvvuuurrrmmmiiihhhggg```XXXRRRNNNIIIBBB<<<777555333000...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---......,,,+++))),,,,,,+++******+++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---***)))))))))+++,,,+++***************************~~~zzz~~~}}}{{{zzzxxxvvvrrrooonnnoooooonnnkkkgggbbb___VVVPPPIIIDDD@@@<<<555000333222000///.........///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********)))******,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---+++))))))***+++,,,+++***************************}}}||||||zzzxxxvvvuuutttrrrpppjjjhhheeecccaaa\\\VVVPPPIIIDDD>>>:::777444///+++...------------...///000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++************************++++++++++++++++++++++++---,,,***(((((()))***,,,,,,++++++******++++++,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++***)))***,,,,,,,,,***++++++++++++++++++++++++~~~|||zzz~~~}}}{{{yyyvvvtttrrrrrrqqqooommmfffaaaZZZWWWTTTOOOGGG@@@???<<<777555333111...+++++++++,,,,,,,,,---......++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************************************...---,,,+++++++++,,,---++++++++++++++++++++++++******++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++***)))***,,,---,,,+++++++++++++++++++++++++++}}}~~~|||{{{zzzxxxvvvsssqqqooommmlllkkkhhhfff```YYYQQQKKKHHHBBB:::333444333000......---+++***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************************************,,,,,,---...---,,,+++***++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,+++*********,,,---,,,+++++++++++++++++++++++++++~~~vvvwww~~~}}}zzzxxxvvvuuuuuusssqqqqqqpppnnnllljjjgggccc___TTTNNNGGGAAA<<<777111---//////...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))++++++++++++++++++++++++******++++++++++++,,,,,,************************++++++++++++++++++++++++)))***,,,---,,,+++((('''***++++++,,,,,,++++++************+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************++++++,,,+++***+++,,,------+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,~~~~~~wwwvvvzzzwwwuuurrrqqqqqqpppnnnmmmllljjjiiigggddd___XXXTTTEEEBBB===777333///---,,,.........---,,,,,,---...++++++,,,,,,,,,+++***)))************************)))))))))******+++++++++************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++******))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++***++++++++++++************------------------------++++++************++++++,,,+++***+++---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,{{{}}}~~~|||xxxxxxyyy}}}}}}}}}~~~}}}yyy|||~~~yyytttrrrooonnnnnnmmmlllkkk```___^^^\\\YYYRRRJJJDDD:::999666222---+++,,,---)))*********))))))+++,,,)))***,,,------,,,++++++************************(((((())))))*********+++************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,///...,,,******+++,,,---***+++,,,------,,,+++***,,,+++++++++******))))))------------------------++++++************++++++,,,+++***+++---...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,|||yyyxxx}}}zzzwwwuuuuuuwwwxxxxxx}}}zzzyyyyyyyyyxxxwwwtttoooiiiggghhhgggccc^^^YYYVVVPPPKKKGGGBBB>>>;;;222111///...---,,,++++++,,,------,,,,,,***)))(((+++++++++*********))))))'''(((***,,,,,,***((('''************************++++++++++++++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,++++++***+++++++++------------------------,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++******))))))(((((()))***+++,,,***))))))+++---------~~~}}}|||{{{~~~|||zzzzzz{{{}}}~~~~~~zzzwwwtttrrrrrrrrrqqqooommmiiieeedddccc```YYYTTTKKKHHHCCC???<<<888555222111000...---,,,+++++++++,,,,,,+++******)))((((((+++++++++*********))))))((()))************)))(((++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***(((((())))))***+++,,,,,,...,,,***)))+++,,,++++++}}}}}}~~~~~~|||{{{zzzwwwtttqqqooommmllljjjhhhccc```]]][[[YYYTTTLLLFFF;;;888555222111///---+++///...---++++++*********,,,+++***(((((((((((()))+++++++++*********************))))))))))))******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++******************************++++++,,,,,,++++++***&&&''')))+++------------///---+++***++++++***)))|||~~~|||wwwxxx}}}~~~~~~~~~~~~}}}zzzyyyxxxwwwtttqqqmmmjjjhhhfffbbb```ZZZWWWSSSOOOLLLFFF@@@;;;333111...---...---,,,+++,,,,,,+++******)))******---+++)))((('''(((***+++************************+++***)))(((((()))***+++++++++++++++++++++++++++************************,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++******++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***'''(((+++---...---,,,+++---+++******+++,,,+++***~~~|||}}}~~~|||xxxwwwvvvtttrrrrrrqqqqqqooolllhhhdddaaa]]]XXXUUUQQQMMMHHHBBB>>>:::777666000...------...///...---+++******)))))))))******...,,,***))))))***+++,,,************************,,,***(((''''''(((***,,,))))))))))))))))))))))))************************,,,++++++******++++++,,,+++*********++++++,,,---------------------------++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++******+++,,,------,,,***)))***))))))***---...---,,,|||wwwvvvuuutttrrrpppooonnnnnnmmmllliiieeeaaa\\\WWWQQQMMMFFFCCC===888444222222222...,,,++++++---......---******)))))))))******+++---,,,+++******+++,,,,,,***************++++++++++++***)))'''''')))***+++))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++************+++,,,------------------------------***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***+++,,,,,,,,,,,,***)))((((((((((((+++---///...---~~~~~~~~~xxxtttuuuuuutttrrrooollljjjiiiiiieeeaaa]]]XXXSSSLLLFFFAAA999777555222///------...,,,***))))))+++,,,,,,+++***)))))))))******+++,,,***************+++++++++))))))*********++++++++++++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++************+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++*********************)))))))))((()))+++---...---+++~~~~~~xxxuuuvvvrrrpppmmmjjjfffcccaaa```WWWTTTOOOJJJDDD>>>777222///000000///---+++***+++,,,***))))))***++++++******)))))))))***+++,,,---((()))************))))))))))))******++++++++++++******))))))))))))******************************))))))))))))))))))))))))++++++************++++++************+++,,,---...++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,************************+++++++++,,,,,,+++++++++))))))(((((()))***++++++*********,,,------+++)))~~~~~~zzzyyywwwuuutttrrrqqqqqqqqqnnnjjjfffaaa\\\WWWSSSHHHEEE@@@;;;666333111111------------,,,+++***)))++++++******))))))((((((///---,,,***))))))******+++*********))))))((((((&&&''''''((()))*********(((((())))))******+++++++++***)))(((((()))******)))((((((((()))***+++++++++++++++*********)))))),,,+++)))(((((()))+++,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++...------,,,,,,++++++***************************---,,,,,,,,,+++*********((((((((((((((((((((((((|||zzzxxxvvvtttpppqqqqqqqqqpppnnnmmmllllllhhhbbb\\\VVVPPPJJJFFF===;;;777333000///......------------,,,+++***)))************))))))))))))...---,,,***))))))******************)))))))))(((''''''((())))))***++++++)))))))))))))))*********+++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))***++++++++++++*********)))))),,,+++)))(((((()))+++,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---,,,,,,,,,,,,+++++++++************************+++++++++++++++*********))))))))))))))))))))))))}}}|||sssuuuyyy~~~}}}{{{xxxvvvssspppkkkhhhiiijjjlllmmmllljjjgggeeeaaa\\\TTTLLLFFF???999666111000...---,,,,,,,,,---------------,,,+++***))))))))))))***************---,,,+++***************************))))))))))))(((((())))))***+++++++++************))))))))))))******)))(((((()))***++++++***))))))))))))))))))+++++++++***************,,,+++***))))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,************************))))))******************************************zzzyyyxxxxxxxxxxxxwwwvvvkkknnnssszzz}}}zzzyyytttrrrooonnnmmmkkkgggeeehhhiiijjjjjjgggbbb^^^[[[RRRMMMFFF???999555000...------,,,,,,,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))******+++++++++,,,++++++************************)))))))))))))))))))))******++++++++++++++++++******))))))((((((***)))((((((((()))***+++++++++***)))((((((((()))************************++++++***))))))***++++++++++++++++++++++++++++++************************)))******+++,,,,,,------************************((((((((()))*********+++++++++++++++++++++++++++~~~}}}{{{yyyxxxxxxxxxuuuvvvvvvuuuuuutttuuuuuummmpppvvv|||}}}yyyuuurrrpppmmmkkkhhhgggggghhhhhhggggggfffdddaaa\\\UUUOOOLLLCCC???999555333222000...------,,,,,,,,,,,,------++++++,,,,,,++++++******))))))******++++++,,,,,,******+++*********))))))))))))))))))))))))*********************+++++++++++++++******))))))((((((***)))((((((((()))+++,,,++++++***)))((((((((()))************************+++******************+++++++++++++++++++++++++++************************((()))******+++,,,------************************((((((((()))*********+++++++++++++++++++++++++++yyyyyyxxxwwwvvvuuuuuuttttttuuuvvvvvvuuutttuuuwwwtttwww{{{~~~}}}zzzvvvrrrnnnkkkjjjjjjgggdddccccccdddeeeddd^^^[[[WWWPPPJJJDDD???===777444222000111111111000,,,,,,++++++++++++*********+++++++++++++++***************+++++++++++++++)))******+++******))))))))))))))))))************************************************))))))))))))))))))(((((((((***+++,,,+++***))))))))))))))))))***************+++++++++************************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++)))))))))***+++,,,,,,---************************))))))******************++++++++++++++++++++++++|||zzzvvvvvvwwwxxxwwwvvvuuuttttttvvvwwwwwwvvvuuuwwwyyyvvvxxx}}}~~~zzzyyyvvvuuusssooollliiifffeeejjjgggdddbbbaaa^^^[[[YYYQQQMMMFFF???999666555555000///......000000///...*********++++++***************++++++++++++******,,,++++++++++++++++++***((()))***++++++***))))))((()))))))))************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))((((((((((((***,,,---))))))))))))))))))***+++))))))*********+++++++++*********++++++*********++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))******++++++,,,,,,************************+++++++++++++++*********++++++++++++++++++++++++~~~{{{xxxuuuuuuvvvxxxyyyyyyxxxvvvuuutttvvvxxxxxxvvvvvvxxxzzztttvvv{{{~~~|||}}}zzzyyyxxxvvvvvvwwwqqqpppnnnkkkhhheeecccbbbjjjhhhfffccc___YYYSSSNNNHHHCCC;;;444000000222444......------......,,,***)))******+++,,,,,,++++++)))******+++++++++******---,,,,,,++++++*********((()))***++++++***)))((((((((())))))*********+++)))))))))((((((((((((((((((((())))))******++++++)))((((((((()))***,,,---))))))(((((()))***++++++))))))******++++++++++++******++++++++++++******++++++++++++++++++++++++------------------------***************+++++++++************************---,,,,,,,,,+++*********************************~~~|||yyywwwvvvxxxzzz{{{{{{yyywwwwwwxxx|||~~~}}}zzzxxxyyy||||||{{{|||}}}zzzyyyyyyyyy|||~~~|||{{{zzz{{{~~~yyyzzzyyyuuuoookkkkkkllljjjhhheeeddddddcccbbb```bbb```]]]WWWPPPHHHAAA===555555444333222111000000......---,,,++++++***)))++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******++++++******************%%%%%%&&&'''((()))******************************))))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))***))))))))))))************,,,+++***)))(((((((((((()))))))))***+++++++++,,,************************,,,,,,+++******))))))(((((()))***,,,,,,++++++******************************+++---------+++)))(((+++++++++************)))***)))(((((((((***+++,,,~~~}}}|||{{{zzzyyyxxx{{{}}}~~~}}}|||zzzzzz{{{zzz|||~~~}}}zzzyyy{{{}}}~~~~~~~~~}}}}}}}}}~~~zzzxxxwwwxxxyyy{{{zzzzzzttttttrrrnnniiiggghhhiiijjjhhhgggeeeccc```\\\XXXQQQOOOLLLGGGAAA;;;666333000000//////...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******************************((((((((())))))***++++++************************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))))))))************+++******)))))))))))))))******************++++++************************++++++++++++************((()))***+++++++++***)))***************************+++,,,------+++***(((+++++++++************)))***)))(((((()))***+++,,,~~~}}}|||{{{{{{|||}}}~~~~~~|||~~~{{{yyyzzz}}}}}}~~~~~~~~~~~~~~~xxxvvvtttsssssssssrrrqqqnnnmmmkkkhhhdddcccdddeeehhhfffdddbbb^^^XXXQQQLLLCCCBBB>>>:::666222000...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******************************++++++++++++++++++++++++************************))))))))))))))))))))))))***)))))))))))))))******))))))))))))************)))))))))))))))******+++******************))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,'''((()))*********))))))***************************+++,,,---,,,+++***)))+++++++++************)))******)))))))))***++++++|||{{{}}}~~~}}}|||{{{{{{|||}}}zzzzzz|||~~~|||{{{zzzzzz{{{||||||yyy|||~~~~~~~~~|||}}}~~~~~~~~~xxxuuurrrpppooonnnkkkjjjiiiiiiiiigggdddbbb``````bbb___[[[VVVQQQJJJCCC???;;;999555222000/////////,,,,,,,,,---------......+++++++++++++++++++++,,,++++++++++++++++++++++++******++++++++++++*********************+++++++++,,,,,,,,,++++++*********************************(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))***+++((()))))))))************(((((((((((()))***+++,,,++++++******))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))******+++,,,---------'''((((((((())))))))))))***************************+++,,,,,,,,,++++++***+++++++++*********))))))*********************+++~~~{{{zzz}}}{{{zzzyyyzzz|||~~~~~~~~~}}}|||zzzwwwvvvwwwyyyzzzxxx}}}}}}}}}~~~~~~~~~~~~{{{xxxwwwxxxzzz|||}}}xxxuuuqqqooommmkkkhhhffffffgggggggggeee```ZZZWWWVVVRRRKKKEEE@@@;;;777444222000---+++******+++,,,+++,,,,,,------......///------,,,++++++***))))))++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******))))))*********++++++++++++++++++***))))))((((((************************(((((((((((((((((((((((())))))(((((()))***++++++((()))))))))************(((((((((((()))***,,,,,,+++******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++,,,,,,---...((((((((((((((())))))******************************+++++++++,,,++++++++++++++++++*********))))))***++++++++++++*********yyy{{{{{{zzzxxxzzzzzzyyyzzzzzz|||~~~~~~{{{wwwuuuuuuyyy|||}}}zzzyyy{{{~~~|||zzzvvvuuutttsssssstttvvvwwwvvvsssooollljjjhhhfffcccccccccbbbaaa]]]WWWOOOIIIGGGBBB<<<666333111///......---+++))))))***+++,,,*********++++++,,,,,,,,,------,,,+++***)))((((((++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******)))))))))***++++++,,,,,,******)))))))))(((((((((************************))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))************(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++,,,,,,))))))((((((((()))***+++************************++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++************)))+++++++++,,,++++++***)))xxxyyyyyywwwvvvzzz~~~~~~{{{{{{zzzxxxxxx{{{|||zzzzzz}}}|||yyywwwuuurrrrrrqqqpppnnnnnnnnnoooqqqnnnkkkhhhgggeeecccaaa```\\\WWWSSSNNNGGG@@@:::888555111///...---,,,+++...---,,,+++++++++,,,,,,***************+++++++++,,,+++++++++******))))))++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******((())))))***++++++,,,,,,)))))))))))))))(((((((((************************))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))************))))))(((((()))***++++++((((((((()))))))))))))))************************((((((((())))))***************)))((()))***+++,,,************************+++*********++++++,,,---+++++++++************)))++++++,,,,,,,,,+++***))){{{{{{yyyvvvuuu{{{|||{{{{{{uuuvvvxxxyyy{{{~~~{{{yyyxxxzzz}}}}}}|||}}}~~~~~~~~~zzzxxxwwwwwwwwwpppqqqpppnnnkkkiiiiiiiiimmmkkkgggeeedddbbb```^^^]]]WWWNNNGGGAAA;;;555000///...------......,,,***++++++***))))))(((((())),,,,,,,,,+++++++++++++++***************+++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******((())))))***++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))************)))))))))))))))******+++''''''(((((())))))******************************(((((((((((())))))))))))+++***)))))))))***,,,---************************+++*********+++,,,,,,---+++++++++************)))+++,,,,,,---,,,+++***)))yyywww|||}}}wwwkkkkkkttt}}}}}}yyy}}}|||{{{}}}~~~}}}}}}{{{yyywwwtttrrrpppppppppmmmkkkiiiiiijjjiiihhhfffhhhddd___^^^^^^[[[UUUPPPIIIEEE???999666333000...,,,,,,,,,++++++*********+++++++++*********))))))---,,,,,,++++++,,,,,,---))))))*********+++++++++(((((((((((())))))))))))***************************************************)))))))))))))))******+++******)))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))******++++++))))))************))))))))))))))))))************************************++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************)))************+++++++++)))************+++++++++~~~}}}}}}uuulllnnnwww}}}~~~~~~~~~}}}|||{{{zzzwwwwwwwwwuuutttvvvzzz~~~{{{wwwxxxwwwtttrrrpppooonnnnnnkkkjjjhhhhhhhhhhhhfffdddddd^^^XXXTTTQQQMMMGGGAAA>>>;;;666222111///---,,,,,,,,,,,,++++++*********+++++++++*********)))))),,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))*********+++++++++((((((((()))))))))))))))******************************************************)))))))))******+++***))))))((('''((((((((((((((())))))))))))(((((()))))))))))))))*********(((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((())))))************************++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************)))************+++++++++)))************+++++++++~~~}}}~~~~~~}}}zzzvvvssstttzzz||||||||||||{{{yyyxxxwwwyyyxxxvvvttttttwww|||~~~|||zzzwwwrrrooorrrqqqooommmlllkkkjjjjjjiiigggeeeddddddcccaaa___VVVQQQIIIDDDAAA===888444333111...,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++*********+++++++++***************,,,,,,++++++++++++,,,,,,***************+++++++++(((((()))))))))*********************************++++++++++++++++++++++++++++++************++++++)))(((((('''''''''''''''(((((())))))))))))((((((***))))))))))))))))))(((''''''((((((((((((''''''((((((((()))))))))******************************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************)))************+++++++++)))************+++++++++}}}yyyzzz|||}}}~~~~~~{{{xxx|||||||||}}}~~~~~~|||zzzxxxvvvuuuzzzzzzyyyyyyzzz}}}}}}zzzwwwuuusssqqqmmmkkkmmmlllkkkiiigggfffeeedddeeeccc___]]][[[YYYVVVSSSDDD@@@:::666444333111///...,,,******+++,,,,,,++++++++++++***************************************++++++************++++++************************((())))))******+++++++++************************++++++++++++++++++++++++---,,,++++++***+++++++++))))))(((''''''''''''((((((((())))))))))))((((((******))))))(((((((((''''''(((((())))))(((((('''***+++++++++,,,,,,,,,,,,************************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++~~~{{{yyyzzz~~~||||||~~~{{{}}}|||yyywwwvvvvvvvvvwwwyyy{{{}}}~~~~~~xxxvvvsssqqqpppooommmkkkkkkjjjiiigggdddbbb```___]]]ZZZVVVRRROOOLLLGGGDDD777555111///............,,,+++))))))***+++***)))************************************************+++******))))))******+++************************)))))))))***+++,,,,,,---************************++++++++++++++++++++++++---,,,,,,+++******+++++++++***))))))(((((())))))(((((())))))))))))((((((***)))))))))((((((''''''((())))))******))))))(((***+++++++++,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++~~~||||||yyyyyyzzz}}}|||}}}{{{yyyxxxwwwwwwxxxzzz{{{{{{yyywwwsssqqqpppoooooonnnmmmkkkjjjiiigggddd```\\\YYYWWWQQQMMMIIIEEEBBB>>>999666222111///---+++++++++++++++***(((((())))))(((&&&)))))))))******************************+++++++++******))))))))))))******+++++++++***************))))))***+++,,,------...************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,+++***************++++++***)))))))))))))))(((((())))))))))))(((((()))(((((((((((((((((('''))))))************))))))((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************)))************+++++++++)))************+++++++++}}}xxx{{{~~~}}}}}}|||{{{{{{~~~|||yyyxxxxxxwwwsssppppppnnnmmmmmmmmmllliiigggcccbbb___[[[VVVPPPLLLIIIBBB???;;;888666333000------------,,,+++******++++++***))))))******)))'''((()))))))))*********+++))))))*********+++++++++)))))))))(((((()))))))))+++++++++*********))))))))))))***+++,,,---......************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))******)))((((((((((((((((((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************)))************+++++++++)))************+++++++++~~~{{{~~~~~~|||||||||}}}~~~}}}wwwsssqqqooollliiinnnllllllkkkkkkiiifffccc\\\ZZZWWWRRRLLLFFF@@@===777555222111000...+++)))''')))+++++++++++++++,,,,,,++++++,,,------,,,***(((((())))))*********+++))))))******++++++++++++))))))(((((((((((())))))++++++++++++******)))))))))******+++---...//////************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))((('''''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&'''''''''(((((())))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))************))))))))))))))))))))))))******************************))))))))))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************)))************+++++++++)))************+++++++++{{{wwwwwwxxxzzz{{{~~~~~~~~~~~~{{{yyy{{{}}}}}}yyysssnnnkkkjjjhhhgggkkkjjjhhhgggeeeccc___\\\QQQNNNJJJDDD???:::777555------------,,,+++***))),,,+++***))))))***+++,,,+++++++++************)))(((((())))))*********+++************************))))))***+++,,,,,,------+++***)))(((((()))***************+++,,,---...///+++++++++++++++***)))(((******++++++++++++************)))((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''))))))***++++++***(((((())))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&((()))******)))(((&&&******))))))((((((''''''******))))))((((((''''''''''''''''''((()))+++++++++++++++++++++++++++,,,++++++******)))(((((((((+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))+++++++++*********)))))){{{vvvssssssuuuvvvwww}}}~~~~~~~~~~~~|||zzzyyyyyyyyywwwvvvvvvsssooolllkkkkkkjjjiiijjjhhheeeccc```]]]XXXUUUIIIFFF@@@:::555222111111------------,,,+++***)))++++++***))))))***+++++++++++++++*********))))))*********)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))***++++++,,,------+++***))))))))))))***+++***************+++,,,---***++++++++++++******)))******++++++++++++************)))((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''((()))******+++***)))))))))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((***++++++***((('''(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((('''(((((()))***++++++++++++******)))))))))************))))))))))))************)))))))))((())))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))vvvsssqqqpppqqqsssssssssxxx{{{~~~~~~|||{{{{{{yyyxxxxxxxxxwwwsssnnnjjjjjjiiihhhhhhiiiiiihhhfffdddbbb^^^ZZZVVVQQQLLLHHH???<<<666000,,,,,,---...------------,,,+++***)))++++++***))))))***++++++++++++*********)))))))))+++******))))))(((((('''(((((((((((((((((((((((())))))******+++,,,,,,,,,++++++************+++,,,******)))))))))******+++)))***++++++++++++++++++******++++++++++++************)))((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''((()))******+++***************)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))***++++++***)))((('''''''''((()))*********(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))++++++***)))(((''''''&&&))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++************)))))))))}}}sssqqqpppqqqssstttttttttssswww{{{}}}|||zzzyyyxxxwwwvvvuuuuuussspppjjjfffbbbbbbbbbcccddddddbbb```ZZZWWWRRRMMMIIIDDD>>>;;;777555111---++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++******************+++************)))))))))))))))))))))))))))(((((((((************************))))))******+++++++++,,,++++++++++++++++++,,,,,,++++++***)))))))))******)))******+++,,,,,,,,,,,,******++++++++++++************))))))((())))))******))))))(((((((((((((((''''''((()))***+++++++++************************)))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))'''((((((((()))))))))***''''''(((((())))))*********))))))(((((((((((()))*********))))))((((((((('''(((((()))***+++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))|||xxxuuuttttttuuuwwwyyyxxxxxxuuuxxx|||~~~}}}{{{yyyxxxvvvtttqqqpppooommmjjjhhhaaa``````______]]]YYYVVVMMMIIIDDD@@@<<<777333000000//////...---,,,++++++++++++,,,,,,++++++***************++++++******************)))))))))((((((&&&&&&'''((()))******+++************************)))***************++++++******++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++************))))))))))))************)))((('''(((((()))'''(((((()))***++++++,,,************++++++++++++******************************++++++++++++*********)))))))))((((((((('''''''''(((((())))))*********))))))(((((((((((()))((())))))******+++++++++''''''((()))***++++++,,,))))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))}}}{{{zzzyyyxxxxxxzzz{{{{{{zzzzzz|||}}}zzzxxxxxxtttqqqmmmkkkjjjjjjhhhgggaaa___\\\ZZZWWWSSSNNNJJJ>>>;;;777444222000---+++***+++,,,---,,,+++***)))***+++++++++++++++******)))***++++++++++++***)))******)))))))))(((((((((%%%%%%&&&''')))***++++++((((((((((((((((((((((((************************((()))***+++,,,,,,,,,+++++++++*********++++++,,,***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++++++++************)))))))))***+++++++++***((('''''''''((())))))((((((((()))***+++,,,***************+++++++++))))))))))))))))))))))))*********************************)))((('''''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))'''(((((()))***+++,,,---'''(((((()))***+++++++++))))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))***~~~}}}{{{yyyxxxyyyzzzzzzyyy{{{|||}}}{{{xxxuuutttsssooommmiiigggeeedddbbbaaaZZZWWWSSSNNNJJJEEE???;;;333111...---------,,,+++)))))))))*********************++++++++++++******)))***++++++++++++***)))***)))))))))((((((((((((%%%&&&&&&'''((()))******((((((((((((((((((((((((************))))))))))))'''((()))+++++++++++++++)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++******++++++++++++************))))))******+++,,,+++***((('''''''''))))))******)))(((((()))***+++)))))))))*********++++++)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((('''(((((()))***+++'''(((((())))))*********(((((())))))*********+++((()))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******~~~{{{xxxvvvwwwwwwxxxwwwyyyzzzyyyvvvrrrooommmmmmllliiigggeeeccc```]]]ZZZRRRNNNIIICCC>>>999333///...,,,******+++------,,,+++***)))((((((***+++---)))******+++++++++******)))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))(((((((((((('''''''''(((((((((((((((*********************************)))))))))))))))&&&''')))***++++++******''''''''''''(((***++++++------------,,,,,,+++*********++++++++++++************))))))***+++,,,,,,+++***((('''&&&''')))***+++***)))(((((()))******(((((())))))************(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''(((((())))))************))))))((((((''''''''''''''''''(((***++++++((((((((((((((('''''''''))))))))))))************(((((())))))*********+++))))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))******|||{{{|||}}}yyywwwzzzxxxwwwxxx{{{|||zzzwww{{{xxxsssnnnjjjgggfffffffffccc______^^^ZZZRRRKKK@@@>>>;;;777333000...---++++++++++++++++++,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))))))))))))))))),,,***((('''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************)))(((((((((((()))***++++++,,,,,,************************************************(((((((((((())))))))))))))))))************))))))))))))*********+++++++++((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))***************+++++++++******)))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))''''''(((******+++++++++((())))))))))))*********+++)))'''''')))+++++++++}}}xxxyyy}}}{{{xxxxxx{{{|||}}}}}}}}}}}}|||{{{zzz}}}|||{{{{{{{{{zzzxxxvvvrrrpppmmmiiifffdddbbbbbb```\\\XXXVVVUUUQQQJJJDDD777666444111///...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++((())))))***************************************))))))))))))))))))))))))******)))((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************)))((((((((())))))***++++++,,,,,,************************************************(((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++(((((()))))))))*********((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))******************************))))))))))))******))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))'''((()))******+++++++++)))))))))************++++++)))'''''')))+++++++++yyyxxxwwwuuuwwwzzzxxxuuussstttwwwyyyyyywwwtttuuuvvvxxxzzz|||}}}~~~|||}}}}}}{{{wwwsssqqqqqqiiihhheeebbb___\\\ZZZYYYUUUPPPKKKHHHGGGCCC>>>:::///...------------------------,,,,,,++++++******&&&'''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))************))))))((()))))))))***++++++,,,,,,************************************************((((((((()))))))))******++++++,,,,,,,,,,,,++++++((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++******))))))(((***)))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))+++************)))))))))'''((()))******+++******)))************++++++++++++)))'''''')))+++++++++~~~vvvttttttrrrrrrtttssspppmmmmmmooorrrssssssppprrrvvvyyy|||}}}}}}|||uuuwwwxxxuuuooojjjiiiiiidddbbb```\\\WWWSSSOOOLLLGGGCCC>>>;;;:::888555333,,,,,,,,,,,,---......///,,,,,,+++******)))((((((&&&'''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))'''((()))******)))'''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))************)))((())))))*********+++++++++************************************************(((((()))))))))*********))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************,,,++++++***)))(((((('''))))))))))))))))))***+++))))))))))))))))))))))))************))))))))))))(((((()))***************************+++++++++++++++)))'''''')))+++++++++}}}uuunnnnnnmmmjjjggggggkkkiiiggggggiiimmmppprrrqqquuuyyy}}}~~~|||xxxvvvllloooqqqnnniiidddbbbbbb```^^^ZZZTTTNNNGGGBBB???:::777444222111111111111---,,,,,,,,,,,,------...+++******)))(((''''''&&&'''((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((()))*********((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))*********))))))***************+++++++++************************************************))))))))))))************))))))************))))))************************))))))))))))))))))))))))++++++++++++************++++++******)))(((''''''))))))(((((()))***++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))************)))))))))*********++++++++++++)))'''''')))+++++++++xxxtttrrrmmmjjjjjjiiidddaaabbbeeedddddddddgggkkkooorrruuuwwwzzz{{{yyyuuuppplllfffhhhiiihhhddd___\\\ZZZWWWTTTOOOIIIBBB<<<777555111000///...---...//////,,,++++++************+++******))))))((('''''''''((()))******++++++******************************))))))))))))))))))))))))'''((())))))************))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))************)))************************************************************************)))))))))*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++************))))))))))))))))))))))))+++++++++************************))))))(((((('''(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))***))))))************))))))((())))))))))))*********+++)))'''''')))+++++++++{{{qqqkkkjjjgggfffgggeeebbbbbbfffeeefffggghhhkkknnnrrruuuwwwvvvuuusssooojjjfffcccaaaaaa```___]]]YYYSSSOOOHHHEEEAAA<<<777333111000---------,,,++++++,,,---++++++***))))))******+++******************))))))((()))******++++++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))***************************************************************************************))))))*********+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))))))))((((((((((((((((((((((((++++++*********))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******))))))************))))))''''''((((((((()))))))))+++)))'''''')))+++++++++}}}tttjjjcccbbb```aaabbb___^^^bbbiiiiiikkklllnnnpppssswwwzzzwwwtttpppjjjeeeaaa___^^^^^^[[[YYYYYYXXXSSSLLLFFF<<<999666222000///...///,,,------,,,***))))))***+++++++++++++++,,,,,,---+++++++++++++++,,,,,,,,,(((((()))***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((***,,,---((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((************************(((((()))***************++++++******************************************************************)))************+++++++++))))))************))))))******))))))((((((((('''((((((((((((((((((((((((************))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))******))))))*********))))))(((''''''''''''((((((((((((+++)))'''''')))+++++++++}}}zzzuuuqqqllliiigggaaaccceeeeeecccdddgggjjjllloootttxxxzzzxxxuuurrrnnniiiffffffddd^^^YYYYYYYYYWWWSSSNNNHHHBBB===:::000000//////............---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,+++++++++******))))))************))))))***(((((()))***+++***)))******))))))))))))******(((((())))))*********+++++++++++++++*********)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''''''''((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((('''''''''))))))(((((((((((())))))************************---,,,***)))))))))******)))*********+++++++++++++++++++++************)))++++++***))))))***+++,,,******))))))))))))******************))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&%%%(((((())))))*********+++******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++~~~}}}}}}vvvvvvuuusssooojjjfffcccbbbdddeeedddcccccceeehhhppprrruuuwwwwwwtttqqqooojjjeeeaaaaaa___XXXTTTTTTOOOMMMIIIDDD>>>888444222.........------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))************))))))***(((((()))***+++***)))***))))))(((((())))))***((((((((()))))))))******+++*********))))))))))))))))))))))))((((((((('''((((((((((((((((((((('''((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))'''''''''(((((((((((()))))))))(((((((((((())))))************************,,,+++***)))))))))******)))))))))*********+++++++++++++++************))),,,+++***))))))******+++******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''&&&&&&((()))))))))******************))))))((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++}}}~~~~~~{{{zzzzzzpppqqqrrrqqqnnnjjjeeebbbbbbdddddddddcccdddeeegggsssssstttsssqqqmmmjjjhhheee___[[[ZZZVVVPPPKKKKKKCCCAAA<<<777333///---,,,,,,,,,++++++++++++******++++++************++++++,,,++++++++++++*********))))))************))))))***(((((()))***+++***))))))((((((''''''(((((()))'''((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))&&&''''''(((((())))))***))))))(((((((((((())))))************************++++++***)))))))))******((((((((()))))))))******+++++++++************))),,,,,,+++***))))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************+++***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******~~~|||~~~~~~|||}}}~~~}}}|||{{{{{{|||sssrrrqqqooollliiifffdddbbbccccccdddeeeggghhhjjjrrrqqqooommmjjjfffcccbbb```YYYTTTQQQMMMEEE@@@@@@999777444000---,,,,,,,,,+++++++++++++++***************))))))))))))******++++++++++++************))))))************))))))***(((((((((***+++***)))((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((()))(((((((((((('''''''''))))))((((((((('''''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))*********************************))))))))))))***(((((((((((())))))))))))+++++++++*********)))))),,,,,,+++******)))))))))))))))************))))))''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++***)))(((((('''(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((***))))))))))))))))))***|||zzz{{{~~~}}}}}}{{{}}}~~~~~~}}}|||{{{~~~|||{{{{{{{{{{{{{{{vvvtttoookkkgggfffeeeeeeaaaaaabbbdddgggjjjlllmmmooonnnllliiieeebbb___^^^ZZZSSSLLLIIICCC;;;666555111000---,,,+++,,,---...+++++++++++++++,,,,,,,,,***))))))(((((())))))***+++++++++*********))))))))))))************))))))***(((((((((***+++***)))((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&((((((((((((''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))******))))))((((((((('''))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))))))))(((((((((((())))))))))))+++++++++*********))))))++++++++++++******))))))((()))************)))(((&&&'''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))******)))(((''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))******)))))))))~~~}}}|||}}}}}}}}}|||{{{zzzyyyxxxxxx{{{yyywwwwwwwwwxxxwwwvvvtttqqqjjjeeeaaaaaabbbdddaaaaaaaaadddhhhkkklllmmmkkkjjjhhheeeaaa]]]ZZZXXXQQQIIICCC???;;;333//////,,,+++***))))))***+++,,,+++,,,,,,,,,,,,---------******))))))))))))******+++************)))))))))))))))************))))))***(((((()))***+++***))))))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((((('''((((((((((((''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))*********))))))((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''((()))*********))))))((((((((()))))))))******+++++++++************))))))***++++++++++++******((()))***++++++***)))((('''''''''(((((())))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************)))))))))))))))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))~~~|||||||||||||||zzzyyyxxxxxxwwwwwwxxxvvvttttttuuuuuusssqqqooolllgggccc``````aaabbbcccaaa```bbbfffiiiiiihhhdddcccaaa]]]YYYSSSOOOLLLDDD>>>888666333...,,,---,,,++++++******))))))(((+++++++++,,,,,,,,,------+++******))))))******+++************))))))))))))))))))************))))))***(((((()))***+++***)))***))))))(((((())))))*********)))))))))((((((((()))))))))(((((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))''''''((()))******++++++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&''')))*********)))))))))))))))*********+++++++++++++++************)))((((((***+++,,,,,,++++++((()))***++++++***)))(((''''''((())))))***++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******************)))))))))((('''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))(((~~~|||zzzyyy}}}}}}{{{zzzyyyyyyyyyyyywwwtttssssssuuutttqqqnnnjjjiiigggdddcccbbbbbbcccdddaaa```aaadddfffeeeddd^^^]]]ZZZVVVQQQJJJDDDAAA;;;555111111///,,,+++---.........---+++)))'''&&&******++++++,,,,,,,,,,,,++++++************++++++************))))))))))))))))))************))))))***(((((()))***+++***)))******))))))))))))******++++++******))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))***((('''&&&&&&((())))))((('''''''''''''''((())))))$$$%%%'''(((***,,,......))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&'''(((*********)))(((************+++++++++++++++++++++************)))&&&((()))+++,,,,,,,,,+++''')))***++++++***)))''''''(((((()))***++++++,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))))))))***+++*********))))))((((((&&&&&&&&&&&&((()))***+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))(((|||yyy~~~~~~{{{{{{{{{~~~{{{yyywwwvvvuuutttrrroooooopppooollliiifffeeedddeeeffffffdddbbbaaa___^^^]]]^^^]]]\\\ZZZZZZWWWPPPIIIBBB<<<888666222111...,,,+++******++++++++++++*********))))))+++++++++******))))))))),,,,,,+++***))))))******'''((()))******)))((('''******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++)))(((&&&&&&((()))+++++++++)))((('''''''''''')))))))))))))))))))))))),,,)))'''(((***+++***((((((((()))***************+++)))'''(((+++,,,***(((************************,,,+++***))))))***+++,,,************************(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''(((((())))))************************)))************+++++++++)))'''&&&'''***+++***((())))))))))))(((((((((((((((((('''(((((()))***+++&&&'''(((***++++++++++++,,,,,,+++***))))))******'''((()))***++++++***)))}}}{{{xxxwww}}}~~~||||||}}}{{{xxxvvvuuuuuutttqqqooonnnnnnmmmiiifffdddcccaaaaaabbbbbbaaa___bbb```]]][[[[[[YYYWWWUUUNNNKKKFFF@@@:::555222000///...---,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++******)))))))))))),,,++++++***))))))******(((((())))))))))))(((((()))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))******)))))))))(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((***)))(((''''''((()))***+++***)))(((''''''''''''))))))))))))))))))))))))+++)))''''''***+++***)))(((((()))***************+++)))'''(((***+++***((())))))))))))))))))))))))++++++***))))))***++++++************************((())))))******))))))((('''''''''(((((((((((((((************************(((((()))))))))*********)))(((&&&'''***+++***(((***)))))))))(((((((((((()))(((((((((((())))))***'''((()))******+++******+++***))))))(((((())))))((((((******+++***))))))wwwwwwvvvwww}}}~~~~~~|||yyywwwuuutttsssrrrpppnnnlllkkkiiieeebbbaaa___]]]]]]^^^^^^^^^]]]ccc```[[[WWWTTTQQQMMMKKKAAA>>>:::666111...,,,+++,,,,,,,,,++++++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************)))))))))))),,,+++******)))*********)))))))))))))))))))))))))))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))***)))(((''''''((()))*********)))(((''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))((('''''')))++++++***(((((()))******************)))((((((******)))(((((((((((((((((((((((((((+++******))))))******+++************************)))******************)))))))))((((((((((((((('''))))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))))))))((('''(((***+++***)))******)))))))))(((((((((***))))))(((((((((((()))))))))************))))))***)))(((((((((((((((((()))************))))))(((yyy{{{||||||}}}{{{yyywwwtttrrrqqqqqqqqqooommmkkkhhhdddaaa___]]][[[ZZZZZZ\\\]]]^^^]]]ccc___XXXQQQKKKFFFAAA===888666333000...,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++***************+++***))))))))))))))))))***))))))************))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((()))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&((((((''''''''''''(((((()))(((''''''''''''((()))***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''')))******+++(((((()))***************))))))(((((()))))))))((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))************************************++++++++++++*********)))))))))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******)))(((((()))*********************)))))))))((((((******)))(((((('''((((((***************)))((((((***))))))((((((((())))))************))))))((((((}}}||||||yyywwwuuurrrpppnnnmmmlllnnnmmmkkkhhhddd```]]][[[ZZZXXXXXXYYY[[[]]]]]]]]]^^^YYYPPPHHHAAA;;;555222222111///---,,,,,,,,,---,,,,,,,,,++++++***))))))))))))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************++++++))))))************)))))))))))))))******)))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((''''''((())))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((()))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((()))***(((((()))***************(((((())))))((((((((()))************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++************))))))((((((((('''(((((((((((((((((((((((()))))))))*********++++++((())))))***)))******+++************))))))))))))******)))(((((('''((((((******+++******)))((('''*********))))))******+++++++++***))))))(((((((((zzzyyy{{{}}}~~~}}}}}}~~~{{{tttrrrpppmmmkkkiiihhhhhhhhhiiigggddd^^^ZZZXXXWWWVVVVVVVVVWWWYYYZZZYYYWWWRRRMMMEEE>>>888333///,,,...---+++*********+++++++++,,,,,,+++***)))((('''((((((((()))))))))))))))+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,*********)))******+++,,,((()))***++++++***)))(((((())))))******))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''))))))(((((())))))))))))((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''((())))))((('''&&&(((***(((((()))***************'''((())))))''''''((()))************************((())))))******))))))((()))))))))))))))))))))))))))******************)))***))))))))))))))))))((())))))))))))))))))))))))************++++++++++++((()))+++***))))))***,,,++++++*********)))))))))***))))))(((((((((((()))***************)))((('''***************++++++,,,+++***)))))))))))))))***~~~|||wwwyyy}}}}}}zzzwwwuuuwwwzzz{{{xxxtttooonnnllliiifffeeeccccccbbbcccbbb^^^XXXTTTRRRRRRTTTSSSTTTUUUUUUSSSOOOLLLCCC>>>999444111///---,,,,,,+++***)))))))))***+++))))))***++++++***)))((((((((())))))************)))))))))******+++++++++******))))))***++++++,,,''')))+++------+++)))'''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))'''&&&&&&''')))***(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''(((******(((&&&%%%&&&((((((((()))***************&&&(((***)))'''&&&''')))************************'''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))((()))))))))))))))*********************************))))))))))))************(((***++++++))))))***---+++++++++*********)))))))))(((((((((((())))))***))))))*********))))))((()))))))))))))))***++++++***))))))(((((()))***+++yyyvvvzzz}}}zzzvvvwwwssspppqqquuuvvvsssppplllkkkiiifffdddbbbaaa```]]]^^^^^^ZZZTTTPPPOOOOOORRRRRRRRRRRRQQQMMMGGGCCC888555000..................---+++***)))***++++++&&&''')))***+++++++++***))))))******+++++++++,,,''''''(((((()))))))))*********))))))***+++,,,,,,&&&))),,,......,,,)))&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***((('''&&&&&&'''(((***&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((()))++++++)))%%%$$$%%%((((((((()))***************&&&(((***)))&&&&&&'''***))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))******++++++************************(((((((((((())))))))))))(((***,,,+++))))))+++---+++++++++************)))(((((('''(((((()))***+++))))))************))))))((((((((((((((()))******))))))(((((((((***+++,,,~~~~~~{{{yyyzzz}}}~~~zzzxxxwwwuuutttsssqqqooollljjjhhhggggggfffeeedddbbb```___^^^\\\YYYUUUQQQMMMJJJIIIOOOLLLIIIFFFDDD@@@;;;888333111///---,,,++++++,,,+++++++++************)))************************+++++++++************)))***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&(((((())))))******++++++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&%%%$$$$$$###&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((+++)))'''&&&%%%&&&'''(((************************))))))(((((('''''''''&&&***)))))))))((((((((('''))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++***((('''((()))************************'''$$$%%%)))***'''%%%%%%))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((()))***++++++*********)))))))))))))))}}}{{{xxx{{{~~~zzzxxxzzz~~~|||yyyxxxwwwvvvtttqqqnnnjjjgggeeefffeeeeeecccaaa___]]]\\\YYYWWWTTTPPPNNNLLLLLLLLLHHHEEEAAA>>><<<999666333111000...,,,+++++++++,,,+++++++++************)))************************+++++++++************)))***)))(((((((((((()))***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''')))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((***)))'''&&&&&&&&&((((((************************)))((((((((('''''''''''')))))))))((((((((((((((()))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))***+++***((((((((()))************************+++'''&&&)))+++(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))***)))))))))))))))))))))~~~{{{yyyvvvxxxyyyzzzzzz|||}}}vvvvvv|||~~~{{{xxxwwwxxxvvvtttppplllhhhdddbbbdddcccbbbaaa^^^\\\ZZZYYYTTTRRROOOLLLJJJJJJKKKKKK>>>;;;777444222111///---...---,,,+++***++++++,,,+++++++++************)))************************+++++++++************)))***))))))(((((())))))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((***))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((***)))'''&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))((((((***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))***+++***)))((()))***************************---(((&&&)))***))))))+++))))))))))))))))))))))))******)))))))))((((((((())))))))))))))))))******~~~|||||||||||||||||||||~~~~~~zzzwwwxxx}}}~~~~~~}}}|||{{{yyyvvvsssuuutttqqqnnnjjjfffcccaaaaaaaaa```^^^[[[YYYWWWUUUQQQPPPMMMKKKHHHFFFDDDCCC777444///---,,,++++++***,,,+++***))))))***+++,,,+++++++++*********))))))************************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))******))))))((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''(((((()))))))))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))(((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((()))'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))***+++***)))((()))***************************+++((((((+++---***((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********~~~~~~|||uuuxxxzzz}}}~~~~~~|||zzzyyyyyyyyyxxxtttqqqooonnnmmmkkkhhheeecccaaa^^^]]]\\\[[[YYYVVVTTTSSSOOONNNMMMJJJEEE???:::777222///,,,******++++++*********)))((()))***+++,,,+++++++++*********))))))************************+++++++++*********))))))))))))************))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((()))))))))***)))))))))((((((''''''%%%&&&&&&&&&'''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''(((((()))*********''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((&&&&&&''''''((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((()))******)))((()))+++***************************))),,,111333...)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++++++++(((((())))))************~~~~~~~~~~~~yyyvvvqqquuu{{{~~~}}}zzzzzzzzzzzzxxxvvvwwwxxxwwwssspppiiiiiihhhgggfffdddbbbaaaYYYXXXXXXWWWUUUSSSQQQPPPKKKJJJHHHDDD>>>777111...///---+++***+++,,,,,,++++++***)))((())))))+++++++++++++++************)))************************+++++++++************))))))******++++++******)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))(((((((((((((((((('''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''(((((())))))******''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((())))))***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((()))******))))))***+++************************,,,+++000777888222,,,)))))))))))))))))))))))))))''''''((()))***+++,,,---((((((((()))******++++++~~~~~~zzzvvvtttssstttwwwyyyzzzyyyvvvsssuuurrrpppqqqtttsssoookkkffffffeeedddcccaaa___^^^SSSSSSRRRRRRQQQOOONNNMMMEEECCC???:::555111...---+++***)))***,,,---,,,+++,,,+++***)))))))))***++++++++++++************)))************************+++++++++************))))))***++++++++++++***)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''''''''((('''''''''(((((((((((((((%%%&&&&&&'''(((((())))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))((('''&&&%%%%%%$$$%%%%%%&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''')))******))))))***+++************************,,,+++...555666111,,,***)))))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++'''(((((()))******++++++}}}{{{wwwuuuuuuwwwtttrrrtttxxxxxxtttoooooollljjjkkknnnnnnjjjffffffeeedddcccaaa___]]]\\\NNNNNNOOONNNNNNMMMKKKKKKAAA===777111...---...///)))((((((***,,,---+++***---,,,***)))))))))***++++++++++++************)))************************+++++++++************))))))***+++,,,,,,+++***)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&''''''((()))******''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))&&&&&&'''((())))))(((((())))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))******)))'''&&&%%%$$$###%%%%%%&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))***)))'''''')))))))))((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''')))******))))))***,,,************************+++)))+++000111---))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++***************'''(((((()))***+++++++++|||yyy~~~yyyvvvuuutttssswwwtttqqqpppoooooonnnmmmoooooonnnnnnmmmkkkjjjiiicccccccccbbb```\\\YYYVVVNNNNNNNNNMMMJJJFFFBBB@@@444333111///---,,,++++++************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))---,,,+++***))))))))))))))))))((('''''''''''''''++++++++++++++++++++++++,,,+++)))'''&&&&&&'''((()))((((((((((((((()))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&))))))((('''&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&((())),,,***(((''')))***************))))))((((((''''''(((((('''&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,++++++***---,,,***))))))***,,,---+++++++++************)))******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,{{{}}}|||xxxwwwwwwwwwvvvzzzwwwtttqqqqqqpppnnnmmmmmmmmmmmmllljjjiiigggfffaaaaaa```^^^[[[XXXUUUSSSNNNMMMKKKGGGCCC???;;;888222111///...,,,+++++++++************************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),,,,,,+++***))))))))))))***)))((((((''''''((((((++++++++++++++++++++++++---+++)))'''''''''((()))++++++***************+++((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&((()))+++)))''''''(((******)))))))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++,,,,,,++++++***++++++***))))))***+++++++++++++++*********))))))***)))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))***+++zzz|||}}}yyywwwwwwyyyyyyyyy}}}zzzvvvtttrrrqqqnnnmmmlllkkkkkkiiigggeeecccbbb\\\[[[YYYVVVSSSPPPNNNMMMLLLIIIEEE???:::555111//////...---,,,++++++++++++************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++******)))))))))************)))(((((((((((()))************************,,,+++***((((((((()))))),,,++++++***))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&((()))***(((''''''((())))))((()))))))))(((((((((((('''&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&)))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,+++++++++))))))))))))))))))))))))++++++*********)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((()))***|||~~~|||zzzwwwvvvxxxyyyyyyyyy|||yyyvvvuuutttrrrpppnnnkkkjjjiiigggdddbbb___^^^VVVUUURRRPPPMMMKKKJJJJJJFFFCCC>>>777222...,,,+++++++++************++++++************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))))))))******++++++******)))))))))))))))************************,,,+++***)))))))))))))))+++***)))''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&((())))))'''&&&'''((()))((('''((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%(((((((((''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,++++++))))))************))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******}}}zzzxxxwwwvvvwwwxxxwwwvvvwwwvvvtttttttttsssqqqoooiiiiiigggeeebbb___]]]\\\UUUSSSQQQOOOLLLKKKJJJJJJ???<<<777222...,,,++++++)))))))))))))))***++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************)))))))))((())))))******+++******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))))))))***)))((('''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&((()))((('''&&&'''((()))(((&&&'''''''''''''''(((((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))((('''&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,+++***************)))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))******++++++|||||||||{{{{{{~~~yyyxxxvvvvvvwwwvvvtttssssssrrrqqqqqqrrrqqqooommmffffffeeeccc```]]][[[ZZZVVVUUURRRPPPMMMJJJHHHFFF666444111...,,,,,,,,,---))))))(((((()))******+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************************))))))((((((((())))))******)))(((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((+++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&((()))(((((('''(((******(((&&&&&&''''''''''''(((((((((%%%%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((''''''((((((((())))))((('''''''''(((((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******)))))))))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++******++++++,,,|||{{{zzzyyyyyy}}}~~~}}}wwwvvvuuuvvvvvvvvvsssqqqqqqoooooooooooonnnkkkiiicccbbbaaa___]]][[[YYYWWWTTTSSSQQQMMMHHHCCC>>>;;;000///---,,,,,,,,,,,,---))))))))))))))))))***+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************+++***)))(((((((((((((((***)))((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((''''''***))))))((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))(((&&&&&&((())))))(((((()))++++++)))'''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,***)))))))))(((((((((((('''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))++++++***************+++}}}|||{{{yyyzzz~~~{{{xxxwwwuuuuuuuuuvvvwwwvvvtttqqqpppooonnnmmmmmmkkkgggddd```___^^^]]][[[YYYWWWVVVQQQPPPMMMHHHBBB:::444000---,,,,,,++++++++++++,,,******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************++++++***(((''''''''''''))))))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))'''((()))(((&&&&&&((())))))))))))***,,,+++)))'''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((('''''''''&&&&&&'''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))***+++,,,---------,,,***)))'''''')))***,,,))))))))))))(((((((((((('''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))***~~~yyywww{{{xxxrrrqqqrrrzzzyyyxxxvvvtttsssqqqqqqpppnnnmmmlllkkkjjjgggdddgggccc^^^ZZZXXXVVVUUUTTTSSSNNNEEE<<<555111000///---,,,,,,+++*********+++))))))))))))))))))))))))******)))(((((('''((((((++++++******))))))(((((()))(((''''''''''''((((((******))))))))))))******(((((())))))))))))((((((+++***)))(((((()))***+++(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%************++++++++++++(((''''''((()))******)))))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''(((((())))))'''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))))))))******+++++++++***************+++************+++,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))))))))***++++++*********))))))((((((******)))(((((((((((((((++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******|||{{{{{{vvvssstttuuuzzzyyyxxxvvvtttrrrqqqpppooommmkkkjjjiiigggdddbbbccc```[[[WWWUUUSSSQQQOOOHHHDDD===666111///......------,,,+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))+++***))))))((((((((()))************))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((***)))(((((((((((()))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((('''&&&&&&%%%((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''((((((((())))))))))))((('''((()))***)))((()))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((((())))))***+++++++++***))))))******+++************+++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++************)))))))))(((******)))(((((((((((((((******************************))))))))))))******zzzuuutttuuuwwwyyyzzzyyyxxxvvvtttrrrpppooolllkkkiiihhhgggeeebbb______\\\WWWSSSPPPMMMIIIFFF;;;888333///,,,+++,,,,,,---,,,++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))++++++***))))))))))))***)))))))))******************)))))))))))))))******))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***))))))((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))***)))(((((())))))((('''***)))))))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((*********)))((('''''''''(((''''''''''''(((((()))((((((''''''(((((()))***))))))(((((())))))***+++******)))))))))******+++++++++++++++,,,---......------------------------,,,+++******))))))******************))))))))))))******)))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******~~~|||uuusssuuuxxxyyyyyyyyyxxxxxxvvvtttqqqnnnmmmiiigggfffeeeeeedddaaa___\\\YYYSSSNNNJJJEEE@@@<<<222111...,,,*********+++++++++***))))))*********))))))))))))))))))))))))++++++***************+++)))))))))******+++++++++*********)))******++++++******))))))))))))******(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((******))))))((((((((('''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((())))))))))))*********++++++)))(((((())))))(((&&&************))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''(((******)))))))))(((((((((((((((''''''''''''((()))((((((((((((((()))******((((((((((((((()))*********))))))))))))******+++++++++++++++,,,---...///.........---------------+++++++++************************)))))))))))))))******))))))((())))))***))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******}}}yyyvvvssstttwwwyyyxxxvvvwwwwwwvvvuuurrrooollljjjeeedddcccccccccbbb```^^^YYYUUUNNNHHHBBB===777444000///...,,,+++*********))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))+++***************++++++))))))******++++++,,,,,,***************+++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((())))))))))))*********+++)))(((((())))))(((&&&))))))))))))************((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))***((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******((((((((('''((())))))***))))))(((((()))******+++++++++++++++,,,---............---------,,,,,,,,,++++++++++++******))))))))))))))))))))))))************))))))))))))************************************))))))))))))******~~~}}}}}}{{{uuurrrrrrsssuuuwwwwwwuuusssuuuuuuuuusssqqqmmmiiigggdddbbb``````___^^^[[[YYYRRRMMMFFF???:::666222////////////...---+++******(((((((((((((((((()))***))))))))))))))))))))))))***))))))))))))***++++++*********+++++++++++++++))))))))))))***+++,,,,,,+++++++++******+++++++++(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''(((((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))&&&&&&''''''''''''((((((***)))(((((())))))((('''(((((()))))))))))))))***((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''((())))))))))))((((((''''''''''''(((((((((''''''(((((()))***((((((''''''(((((()))***(((((((((((()))******+++************+++,,,---------------,,,,,,++++++******++++++++++++***))))))))))))))))))******************)))))))))***++++++******************************))))))))))))******~~~~~~{{{tttooonnnqqqtttuuuuuutttsssssssssssssssrrroookkkgggddddddbbb___\\\ZZZWWWSSSPPPHHHCCC<<<666222111///...------......---,,,+++***)))))))))))))))***++++++)))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))***+++,,,++++++++++++++++++***((((((((())))))+++,,,,,,***))))))))))))))))))***(((((())))))))))))((((((&&&'''(((((((((((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((('''((()))***)))(((''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))(((''''''''''''((())))))'''''''''(((((()))++++++))))))))))))***+++,,,,,,---,,,,,,+++******))))))***++++++,,,+++***)))(((((()))))))))******************))))))******+++,,,))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******{{{xxx{{{~~~yyytttooolllnnnqqqttttttrrrqqqrrrtttqqqrrrrrrqqqnnnjjjeeeccceeebbb^^^ZZZWWWRRRMMMIIIAAA;;;444///---...//////***+++,,,------,,,+++***++++++******+++,,,------))))))))))))))))))))))))(((((('''(((((()))******---,,,,,,++++++*********(((((((((((()))***+++,,,((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((()))))))))***(((''''''((()))+++***)))&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%$$$$$$***)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''((())))))''''''''''''((()))++++++(((((((((((()))***+++,,,,,,,,,++++++***)))((((((******+++,,,+++***)))((((((((())))))*********+++******))))))***+++,,,,,,((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******{{{yyy|||sssmmmlllpppsssuuuvvvwwwuuuqqqnnnmmmlllrrrpppmmmiiifffdddbbbaaa___^^^\\\WWWPPPGGG@@@;;;333333111///---+++)))(((+++,,,---,,,***)))***+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))---'''&&&)))'''$$$...<<>>888444111......---,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++************************+++***)))((((((((())))))((((((((((((((()))******))))))(((''''''((())))))(((((()))*********))))))((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))(((''''''(((((()))***+++***)))((('''''''''''''''&&&''''''''''''(((((((((%%%%%%&&&&&&'''((((((((())))))((((((((()))******))))))))))))((((((((((((%%%&&&((()))))))))((('''''''''((((((((((((''''''(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''(((((()))&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((((((%%%%%%&&&''')))***+++,,,(((''''''''''''(((((()))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''))))))(((((('''&&&&&&%%%((((((((((((((((((((((((''''''))))))))))))''''''''''''(((((())))))************************************,,,------,,,+++******+++,,,------,,,+++***+++******)))))))))))))))************************+++***(((''''''((())))))***)))((((((((()))***+++''''''&&&&&&&&&&&&''''''}}}wwwqqqllllllqqquuuwwwwwwwwwxxxxxxwwwtttrrrqqqnnnjjjhhhfffeeecccaaaUUUNNNDDD:::444111///...,,,---------,,,+++++++++*********************************************************))))))))))))(((((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))'''((()))***+++******)))))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))((((((((((((((())))))***)))(((((('''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))))))))(((((()))******+++))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((('''(((((())))))(((((('''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&''''''((())))))&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''((((((((()))%%%%%%&&&'''(((((())))))'''''''''''''''((())))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''((())))))******&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''((()))*********************************)))***,,,------,,,***)))))))))************))))))+++******)))))))))))))))******************************)))((((((((((((((((((((()))))))))*********''''''&&&&&&&&&&&&''''''zzzwwwrrrkkkhhhkkkttt{{{yyyxxxwwwxxxxxxvvvtttqqqmmmiiieeebbb```^^^\\\ZZZJJJDDD;;;444000...---,,,+++,,,------,,,***************************************************++++++)))************)))((((((((((((((((((((()))******))))))************))))))'''((()))+++++++++***)))++++++++++++++++++++++++''''''''''''((((((((()))***))))))(((((((((((()))(((((('''''''''(((((()))&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%&&&&&&'''((())))))))))))((())))))***++++++))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''((())))))))))))************))))))''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((()))***'''''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&'''((()))***++++++&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''((()))******+++************************)))+++,,,------,,,***)))((((((((((((''''''''''''+++******)))))))))))))))***************************)))))))))(((((('''''''''((()))***************'''''''''&&&&&&'''''''''~~~qqqooonnnmmmnnnpppsssuuuzzzvvvtttvvvyyyxxxrrrllljjjiiifffddd```YYYRRRMMM>>>999333///............,,,,,,,,,++++++*********,,,+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))(((((()))+++))))))'''&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))---,,,)))((('''((()))***)))))))))))))))))))))))),,,+++***((((((((()))***))))))))))))************(((((())))))((('''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))***)))))))))))))))))))))))),,,+++++++++***)))))))))%%%&&&&&&&&&'''(((((((((+++*********))))))(((((((((((())))))))))))((((((((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###$$$$$$%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))******))))))******+++,,,---.........---,,,,,,++++++*********))))))(((((())))))))))))((((((((((((***((('''(((***++++++*********))))))((((((''''''******))))))(((((('''''')))((('''&&&%%%&&&''''''{{{sssrrrqqqqqqrrrtttvvvwwwxxxuuusssssstttrrrnnnjjjjjjiiieeeaaa[[[RRRHHHBBB777333///,,,+++++++++***,,,,,,,,,++++++*********+++++++++***************************************((()))***)))(((&&&'''((()))(((((('''''''''(((((())))))))))))))))))))))))+++***((((((((()))***,,,************************,,,+++)))((((((((()))***(((((()))))))))*********(((((())))))(((''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))***))))))))))))))))))))))))++++++******************'''(((((((((((((((((()))******)))))))))((((((((((((((())))))))))))(((((()))((('''&&&&&&&&&''''''))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))+++************+++,,,,,,,,,,,,------,,,++++++***************)))))))))((()))))))))))))))))))))(((***((('''((()))++++++***))))))))))))((((((''''''))))))))))))(((((('''''')))((('''&&&&&&&&&''''''{{{yyyvvvvvvvvvwwwwwwxxxxxxyyyvvvuuusssqqqooommmjjjiiijjjgggaaaZZZQQQFFF;;;444111...,,,+++++++++)))(((+++++++++++++++************************+++++++++************************)))+++---,,,***((('''&&&'''(((((())))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((***,,,---************************+++***))))))((()))))))))(((((())))))))))))******(((((()))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''(((((())))))))))))((((((***)))((((((''''''((((((***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((())))))***+++++++++++++++,,,------+++++++++++++++******)))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))***((('''((()))******))))))))))))((((((((((((''')))))))))((((((((((((''')))(((''''''&&&&&&''''''zzzxxxxxxxxxyyyzzz{{{{{{zzzzzzyyyuuuuuuuuurrrnnnkkkjjjjjjgggbbbYYYOOOEEE<<<333......---,,,,,,------+++)))+++++++++***************)))))))))***+++++++++,,,************************,,,...111111///+++)))(((&&&''')))******)))((('''(((((((((((((((((((((((())))))(((((()))***++++++++++++++++++++++++++++++******))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))***(((((()))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((())))))******(((((((((((((((((((((((((((((())))))******++++++*********))))))(((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((()))(((((((((((((((((((((******)))((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((('''''''''''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))******,,,,,,++++++,,,,,,---...***+++++++++++++++***************))))))))))))))))))))))))))))))************((('''''')))***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''''''''~~~xxxvvvwwwzzzyyyzzz|||||||||{{{yyyxxxuuuvvvuuusssnnnkkkiiiiii___WWWLLLBBB:::444111...+++++++++,,,......,,,***************************)))))))))***+++++++++,,,************************,,,///222222000,,,)))(((&&&''')))*********)))(((((((((((((((((((((((((((+++******)))))))))))))))************************)))))))))*********))))))'''(((((((((((()))))))))(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))*********)))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******+++)))))))))(((((('''''''''''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((('''''''''***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))&&&&&&''''''((())))))***''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))*********,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))))))))))))))******((()))))))))*********+++***)))''''''((())))))((('''''''''''''''((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''|||{{{yyyvvvuuuvvvyyy{{{{{{{{{|||}}}|||{{{yyyxxxuuutttsssppplllgggbbb___PPPIII???777222000000///)))((((((***+++,,,***))))))))))))******************************+++++++++++++++++++++++++++++++++))),,,///000...***((('''''''''((()))************))))))))))))))))))))))))+++++++++***)))(((((('''))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))''''''(((((((((((())))))(((((()))*********))))))((((((((((((((((((((((((&&&''')))***++++++***)))))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''(((((((((((()))))))))(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''(((((((((''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''(((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))$$$%%%&&&'''((()))******(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))******++++++++++++++++++,,,------***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))************((())))))******+++++++++***)))''''''((()))((('''&&&''''''''''''(((((((((&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))((('''&&&uuusssssstttwwwzzz{{{|||}}}}}}}}}||||||{{{zzzyyysssqqqmmmkkkggg___VVVOOO@@@;;;555000...---------)))((('''((()))******(((((()))))))))*********++++++++++++***************++++++++++++++++++++++++)))+++...///---***))))))(((((((((((()))***+++,,,))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))((((((((((((((((((((((((((('''((()))***+++******)))'''''''''((((((((())))))(((((()))***************((((((((((((((((((((((((&&&''')))+++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))***((((((((()))))))))******(((((())))))))))))((((((&&&'''((()))***))))))(((''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))'''((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&''''''((())))))%%%%%%&&&&&&'''''''''((())))))))))))))))))))))))((((((((()))******+++++++++************+++,,,,,,))))))***+++++++++++++++((()))))))))************((())))))******+++,,,,,,***)))''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))***)))((('''&&&pppoooppptttzzz~~~~~~|||~~~~~~}}}|||{{{zzzzzzrrrnnniiieeeaaaXXXKKKAAA555222///---,,,,,,+++)))+++)))((((((***++++++***(((((())))))*********+++,,,+++++++++******))))))++++++++++++++++++++++++***---//////...,,,,,,,,,)))(((((('''(((***,,,---))))))))))))))))))))))))'''((()))******++++++***(((((((((((((((((((((((('''((()))+++++++++***)))''''''''''''((((((((()))(((((()))***************))))))))))))))))))))))))&&&''')))+++,,,+++***)))))))))))))))))))))))))))******))))))((((((''''''))))))******+++++++++,,,(((((())))))******++++++(((((())))))))))))(((((('''((()))+++++++++***)))&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''((((((((())))))******''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''(((((()))'''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******))))))******+++,,,(((((()))***************(((((())))))*********+++((())))))***++++++,,,,,,+++)))'''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))*********)))'''&&&}}}xxxsssvvv{{{~~~|||{{{|||}}}|||yyywwwuuuuuuoookkkfff^^^UUUIII>>>777000///---+++*********+++...---,,,+++***+++,,,---))))))))))))************+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,+++***))),,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,+++***(((&&&(((((((((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***++++++)))((('''************************))))))************)))))),,,,,,+++***))))))******+++*********))))))((((((******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''((()))))))))))))))))))))*********))))))(((***(((&&&(((+++,,,+++)))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))(((&&&$$$$$$&&&((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((())))))((('''&&&((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))*********+++,,,+++++++++******))))))((()))***++++++***)))(((,,,***))))))***++++++***((()))***++++++++++++++++++***)))((((((''''''(((((((((''''''''''''(((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))|||yyyyyyyyy{{{}}}}}}{{{zzz{{{|||{{{yyyvvvttttttpppjjjaaaVVVKKK@@@666000...---,,,+++++++++,,,---------,,,+++++++++++++++))))))))))))************+++,,,,,,------,,,,,,++++++,,,,,,,,,++++++***)))+++++++++++++++***))))))((()))+++++++++)))(((&&&(((((((((((())))))))))))*********)))))))))(((((())))))))))))(((((((((((()))************)))((((((************************))))))************))))))++++++***)))))))))))))))******)))))))))(((((((((***)))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''((())))))))))))))))))***************))))))***((('''(((***+++***(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((())))))((('''&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((()))))))))************++++++*********)))))))))((()))***++++++***)))(((+++)))(((((()))******)))))))))***+++++++++************)))((((((((((((((('''''''''''''''((()))***(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((({{{wwwyyy}}}~~~||||||zzz{{{{{{{{{yyyuuurrrpppjjjbbbVVVIII>>>666000,,,+++++++++++++++,,,------+++,,,,,,,,,,,,+++******))))))))))))************++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,++++++***))))))************))))))(((((()))***+++***)))((('''(((((((((((())))))))))))******))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))******))))))(((((())))))************************))))))************))))))***))))))(((((((((((()))))))))((((((((((((((('''))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))******))))))'''(((((())))))))))))))))))******+++++++++******+++)))((((((******)))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))******************))))))))))))(((((())))))************))))))***(((''''''((())))))(((*********+++******))))))***))))))(((((((((((()))''''''''''''(((((()))***''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((}}}yyyzzz}}}~~~}}}|||||||||zzzzzzzzzzzzxxxsssmmmiii\\\SSSGGG;;;555111000000++++++++++++++++++,,,,,,***+++,,,,,,,,,+++)))(((((()))))))))************++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++++++++******(((((())))))))))))(((((((((((()))******)))(((((((((((((((((())))))))))))***)))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))+++***)))''''''((())))))************************))))))************)))))))))(((((('''''''''((((((((((((((((((''''''''''''))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))*********))))))(((((())))))))))))(((((()))******++++++++++++*********)))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((()))***************)))))))))))))))*********)))))))))((((((((((((((()))))))))******)))))))))***)))'''''')))***)))(((******+++******)))(((((()))((((((((((((((()))******))))))((('''(((((((((&&&''''''''''''''''''&&&(((((((((((((((((((((((({{{wwwvvvzzz}}}{{{zzz{{{|||}}}{{{zzzyyywwwtttnnneee___MMMFFF;;;333//////000111---,,,,,,,,,+++***)))))))))***+++,,,+++***)))(((((()))))))))***************++++++,,,,,,++++++***)))******++++++*********'''(((((()))))))))((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((''''''((((((((()))))))))***+++***((('''''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((('''''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))************))))))(((((())))))))))))((((((((()))***+++++++++++++++)))******)))((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&(((***++++++***(((&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''(((((())))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))*********************))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))***))))))))))))))))))***,,,***((()))***+++*********************)))((('''(((((('''(((((()))******---,,,***)))'''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''{{{vvvqqqssszzz~~~}}}{{{yyyyyyzzz|||}}}zzzxxxuuurrrnnneeeYYYPPPCCC===555///,,,------...---------,,,+++)))((('''***************)))(((((())))))))))))******************++++++++++++******((()))******+++*********'''(((((()))))))))))))))''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))******))))))((((((''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))************))))))(((''''''''''''(((((()))'''(((((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++******)))))))))))))))))))))((((((''''''((()))***************((()))***)))'''&&&''')))&&&&&&&&&'''(((((())))))'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&''')))******)))'''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&''''''((()))***((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))***************************))))))))))))(((((())))))))))))************))))))))))))******,,,***))))))***++++++***)))))))))***))))))((((((''''''''''''(((***++++++...---+++)))(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''{{{yyyvvvtttvvv{{{~~~|||zzzyyyyyyzzz{{{xxxtttppplllfff[[[LLLBBB888444000------,,,+++******+++,,,,,,+++***)))(((******)))(((((((((((()))))))))))))))******************++++++++++++******(((((()))***************'''((())))))*********)))'''''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''((()))*********(((((())))))(((((('''&&&))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((((((''''''(((((()))***((((((((()))))))))******'''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''))))))******)))&&&((())))))'''&&&(((***&&&&&&&&&'''((()))))))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((((((((('''&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((***+++((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''((())))))******))))))************)))))))))((()))))))))*********+++++++++***)))(((((()))***++++++***((((((***+++***)))'''((())))))))))))))))))&&&&&&''''''(((***+++,,,,,,+++***)))((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''xxxrrrzzzzzz{{{|||}}}~~~}}}{{{zzzyyyyyyyyyvvvrrrmmmhhhaaaTTTDDD888...---,,,---------+++***((()))***,,,,,,+++******+++***((('''''''''((()))))))))))))))******************++++++++++++******(((((()))***************(((((()))***************'''''''''''''''((()))***(((((((((((()))))))))))))))(((((((((''''''''''''&&&''''''((()))******+++'''((()))))))))(((&&&%%%))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((((((((((((((()))******(((((())))))******++++++'''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))+++++++++++++++***)))((()))))))))))))))(((''''''%%%&&&'''((())))))))))))$$$'''))))))'''&&&(((+++&&&&&&&&&'''((())))))***'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((***+++((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))+++*********))))))(((((())))))******+++++++++,,,+++***)))(((((()))***+++***)))'''''')))))))))(((''''''((())))))***))))))&&&&&&&&&''')))***,,,,,,)))))))))))))))******+++''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''}}}{{{{{{~~~|||zzzyyywwwuuussstttlllddd\\\QQQBBB777333,,,,,,,,,+++++++++******++++++******************+++++++++***************(((((())))))*********++++++++++++*********)))))))))))))))))))))*********)))((('''''''''(((***+++***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))******)))(((((((((((((((***)))(((''''''((()))***************)))(((&&&&&&((((((((()))******++++++******))))))((((((''''''))))))************))))))***(((&&&&&&((()))******))))))))))))))))))))))))(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&((((((''''''''''''((((((+++***((((((((('''%%%"""''''''((((((((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&(((((((((((())))))))))))))))))************))))))))))))))))))((((((((((((((()))***++++++++++++++++++*********))))))((((((&&&''')))*********)))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******))))))((((((''''''((((((((((((((((((((((((***************)))((((((|||}}}~~~~~~~~~~~~|||{{{xxxtttqqqmmmcccXXXOOOEEE:::333222,,,,,,+++++++++*********************************,,,+++++++++***)))))))))((()))))))))************+++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))***)))(((((('''((()))***+++***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))******)))(((((((((((((((***)))(((''''''((()))***************)))((('''&&&((((((((()))******++++++******))))))(((((((((((())))))************)))))))))'''&&&'''((())))))((())))))))))))))))))))))))((((((((())))))******+++*********************************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''''''''&&&''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''(((((('''(((((()))((((((''''''''''''((((((((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))************++++++*********(((((((((((())))))))))))))))))***+++++++++******************)))))))))(((&&&'''((()))***))))))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))))))))((((((((('''(((((((((((((((((((((((())))))******))))))((('''||||||}}}~~~}}}{{{vvvppplll```TTTGGG>>>777000...000,,,++++++++++++*********************************,,,,,,++++++***)))(((((())))))))))))************+++++++++*********************))))))))))))))))))((((((((((((((()))******))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((***))))))((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))******))))))((('''&&&((((((((()))******++++++***))))))))))))((((((((())))))************))))))(((''''''(((******)))'''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))++++++++++++++++++++++++++++++******)))((((((''')))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))+++---,,,)))((((((***'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))************++++++++++++******''''''(((((())))))***************+++******))))))************))))))))))))&&&'''((())))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((())))))))))))(((''''''}}}||||||}}}~~~~~~~~~|||yyyrrriiicccQQQFFF:::333...***+++...++++++++++++***************************+++++++++---,,,,,,+++***)))(((((()))))))))))))))******************************************)))))))))))))))((((((((((((((())))))***))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))(((''''''((((((((()))******++++++))))))))))))))))))))))))))))))************))))))(((((((((***,,,,,,***((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((++++++++++++++++++++++++************))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''''''''((((((...222444111***'''(((***(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))*********))))))************))))))&&&''''''((()))******+++******+++******)))((((((*********)))))))))))))))'''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&~~~|||||||||}}}~~~~~~{{{vvvlllaaaYYYCCC;;;333///---******---+++++++++*********))))))))))))*********+++++++++,,,,,,++++++***))))))(((******))))))))))))))))))************************************))))))(((((('''(((((()))))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((((())))))))))))(((((('''((((((((()))******++++++))))))))))))************))))))************))))))*********,,,------+++)))((((((((((((((((((((((((*********************)))++++++++++++++++++++++++(((((())))))************((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''''''''((((((---000222///)))&&&'''***(((((())))))))))))((((((&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))))))))************''''''((((((((((((''''''&&&''''''((()))******+++***************)))((('''))))))))))))))))))******'''''''''''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&||||||~~~|||{{{}}}~~~}}}xxxooocccVVVMMM999333//////...++++++---+++************))))))))))))))))))***++++++,,,,,,+++++++++***************************))))))))))))***************+++++++++++++++******)))(((((((((''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))***(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))******++++++)))))))))************+++))))))************))))))+++******+++------,,,+++))))))))))))))))))))))))***************+++++++++++++++++++++++++++++++++'''(((((()))******++++++(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))'''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((%%%(((+++***(((&&&(((***((())))))******))))))(((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''(((((((((((('''&&&'''''''''(((((())))))***)))))))))*********++++++&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))******)))))))))***))))))(((((())))))))))))************''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))(((''''''{{{yyy{{{}}}}}}~~~|||wwwooodddVVVGGG>>>333...+++------++++++---************))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,***************+++++++++************)))))))))((())))))*********+++++++++++++++******)))(((((('''&&&'''((()))***))))))((('''((()))******)))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))******'''((()))******)))((('''(((((())))))))))))((((((((((((((()))******++++++))))))*********+++++++++))))))************))))))+++)))((((((***++++++***))))))))))))))))))))))))(((((())))))******++++++************************)))))))))))))))*********(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))((((((((()))))))))******&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''((((((%%%&&&'''((((((((((((((())))))************))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''((())))))******))))))*********+++++++++&&&''''''''''''''''''&&&(((((((((((())))))))))))'''((())))))))))))))))))((()))))))))************''''''&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''((((((((()))))))))***(((((((((((((((((((((((())))))******))))))((('''}}}yyy{{{~~~zzzvvvpppfffZZZJJJ;;;111111,,,)))+++,,,++++++...************))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,+++*********))))))(((((())))))******+++++++++++++++++++++***)))(((((('''&&&''')))*********)))((('''((()))******)))((('''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******'''((()))******)))((('''(((((()))))))))))))))(((((((((((()))******++++++))))))******++++++++++++))))))************))))))***(((&&&&&&((()))******))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++))))))))))))))))))))))))++++++******)))((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***))))))))))))************&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&((((((''''''''''''((((((+++***))))))+++***)))'''))))))************))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''((()))******+++)))************+++++++++''''''((((((((((((''''''))))))))))))((((((((((((''''''((())))))***))))))(((((())))))*********+++''''''&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''((((((((())))))******((((((((((((((((((((((((***************)))((((((zzzwwwuuummm```RRRFFF===555111000...+++(((''')))+++---******************************+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******))))))))))))************+++***(((''''''(((***+++************)))(((&&&&&&&&&'''((())))))***))))))+++***((()))******)))((((((((('''(((((()))******)))''''''((()))***)))((())))))))))))(((((((((((())))))************))))))'''((()))******+++************))))))))))))******************++++++++++++++++++***)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))******)))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))************+++++++++$$$***...***&&&&&&'''&&&&&&'''((())))))((('''&&&'''((((((((())))))******''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((((((((((((***(((&&&'''***+++)))'''&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((()))***,,,,,,(((((((((((()))))))))))))))******++++++******)))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******''''''''''''((((((((()))************)))'''&&&%%%(((((())))))))))))((('''***)))(((''''''((()))******)))((()))***)))'''&&&zzzvvvjjjaaaSSSEEE;;;444000...---,,,***))))))***,,,...*********************************+++++++++,,,,,,******++++++++++++******))))))))))))************---,,,***))))))***,,,---************)))((('''&&&'''(((((())))))))))))(((***)))((((((***+++***)))***)))))))))))))))***+++)))((('''(((***+++***))))))((((((((((((((((((((())))))************))))))(((((())))))***)))))))))******))))))))))))******''''''((((((((())))))))),,,+++******))))))******))))))))))))))))))))))))***))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((())))))))))))*********,,,---+++&&&&&&)))***(((''''''((())))))((('''''''''''''''(((((()))))))))'''''''''((((((((())))))''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''))))))((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((***(((''''''******)))'''''''''''''''((((((((()))(((((((((((()))***++++++((((((((()))))))))******))))))************))))))(((((('''&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))'''''''''((((((((())))))************)))((('''&&&))))))************))))))***)))(((''''''((()))******)))((()))******(((&&&}}}~~~}}}uuummm\\\RRRDDD777000---------************+++,,,---...))))))))))))))))))))))))*********++++++++++++,,,******++++++++++++******))))))))))))************,,,+++***))))))***+++,,,)))******))))))((('''&&&((())))))))))))((((((''')))((('''(((***+++***)))++++++******))))))*********(((((()))***+++***)))(((((((((((((((((((((((())))))************))))))(((((()))))))))(((''''''***))))))(((((())))))***''''''(((((((((((()))))),,,++++++***************))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((((())))))))))))***+++***&&&"""$$$***,,,)))'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''(((((((((''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''''''''((())))))((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((***((('''((()))***)))'''''''''''''''(((((((((((()))))))))(((((()))******)))))))))*********++++++))))))************)))))))))((((((''''''(((((()))&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((''''''((((((((()))))))))((())))))******))))))(((******++++++++++++*********)))(((((((((((()))******)))((()))******((('''~~~~~~~~~wwwiii^^^NNNFFF;;;111---,,,------)))***++++++,,,,,,,,,,,,((((((((((((((((((((((((************++++++++++++******++++++++++++******((()))))))))************))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))(((''''''))))))***))))))((('''&&&''''''&&&(((***++++++***++++++***)))((((((((()))***)))((()))+++++++++)))'''''''''((((((((((((((())))))************))))))(((((()))(((((('''&&&&&&))))))(((((((((((())))))))))))))))))*********+++******)))))))))))))))***(((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************&&&***,,,***,,,000111///((((((((())))))(((((((((&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((()))))))))((('''''''''(((((((((((((((***))))))((((((((()))))))))*********++++++++++++)))******++++++******)))))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++******)))((((((((('''(((((((((((()))))))))'''((()))***************))))))******++++++************)))(((((()))*********)))((()))***+++)))'''~~~zzznnn\\\MMM@@@;;;555000...------,,,+++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++******++++++++++++******((()))))))))************)))(((((((((((((((((()))((())))))))))))(((((('''))))))***))))))((('''&&&'''&&&&&&''')))+++*********)))(((''''''''''''''')))(((((((((***+++***)))&&&&&&''''''((((((((()))))))))************))))))(((((()))(((((('''&&&&&&))))))(((((((((((())))))((())))))))))))*********((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))******++++++++++++,,,,,,(((333======888666555333)))))))))(((((()))))))))''''''''''''''''''&&&&&&(((((((((((()))))))))***************************((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((()))((((((((((((((('''''''''))))))(((((((((((((((((()))*********++++++++++++******++++++++++++******(((((())))))))))))((((((''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************))))))(((((((((((((((((()))))))))***'''((()))***+++++++++***'''(((((()))******))))))+++***)))(((((()))***+++***)))((()))++++++***(((}}}xxxpppbbbOOOBBB555333000...------+++))),,,,,,---,,,+++***)))((()))))))))))))))))))))))))))))))))************+++******++++++++++++******))))))))))))************************************(((((())))))))))))((((((((())))))))))))(((((('''((('''&&&''')))***)))((((((((('''&&&&&&&&&'''''')))''''''((()))***)))(((&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))************))))))(((((()))))))))((('''''')))((((((''''''(((((()))&&&&&&''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((())))))))))))+++++++++,,,,,,,,,------(((777CCCAAA888111///...***))))))(((((())))))***((((((((('''''''''''''''((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((((()))(((((())))))))))))******((((((((((((((((((((((((''')))***)))((('''(((***((((((((((((((('''''''''(((((((((''''''((()))))))))))))))*********++++++******++++++++++++******'''(((((())))))(((((('''(((((((((((()))))))))***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***((((((((()))))))))******((())))))***+++++++++***&&&'''((()))))))))))))))+++***))))))))))))***+++***))))))***+++,,,***)))~~~zzzsssjjj___QQQCCC:::111///---,,,,,,,,,+++))),,,+++++++++++++++++++++************************))))))))))))******************++++++++++++******))))))))))))************))))))************))))))(((((())))))))))))(((((('''(((((())))))))))))(((((('''&&&'''))))))((('''(((''''''''''''(((((()))(((&&&&&&&&&((()))((('''%%%%%%&&&''''''((())))))))))))************))))))(((((())))))***)))))))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))'''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,&&&000777444---***))))))******)))(((((()))******)))))))))(((((('''''''''(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((())))))(((((()))))))))*********((((((((((((((((((((((((''')))******''''''(((***)))((((((((('''''''''''''''''''''''''''((()))***((((((((()))))))))******(((((())))))))))))((((((&&&'''(((((((((((('''&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++(((((()))))))))*********))))))***+++++++++******''''''((()))***+++******++++++***))))))***++++++)))))))))***,,,,,,+++)))wwwrrriii]]]PPPDDD:::555111///,,,+++,,,,,,,,,,,,************+++,,,---...************************))))))))))))******************++++++++++++******))))))))))))************''''''((((((((((((''''''(((((()))))))))))))))(((''''''((())))))***)))))))))(((''''''((()))'''&&&(((((('''(((((()))***+++'''&&&%%%&&&((((((((('''%%%%%%&&&&&&'''((())))))))))))************))))))'''((()))******+++******((((((''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))***'''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((()))))))))))))))************+++++++++&&&***,,,)))'''***------+++***)))(((((()))***+++******))))))((((((((('''))))))))))))************(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***(((((())))))*********+++((((((((((((((((((((((((''')))+++***'''&&&(((***))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))***+++(((((((((((())))))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((()))***+++,,,,,,))))))))))))******************+++++++++******)))(((((()))++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,)))))))))***,,,,,,+++***yyymmm___QQQCCC777222333...---,,,,,,++++++++++++***)))))))))***+++,,,,,,,,,---,,,+++(((((()))***))))))))))))***+++------+++*********))))))((((((&&&)))+++***)))))))))'''*********)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))((('''''')))((('''''''''(((***+++))))))******)))((('''&&&))))))(((((((((((())))))'''((()))***************++++++************++++++,,,+++***(((''''''&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))))))))%%%&&&&&&'''((()))******++++++***)))((('''&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************))))))))))))'''((()))******)))((('''******))))))))))))******+++******)))(((''''''&&&***(((''''''(((((('''%%%&&&&&&''''''((())))))***((((((((((((((((((((((((((()))******)))'''%%%###))))))))))))))))))))))))+++***((('''''''''((()))***)))((('''&&&&&&'''((()))((('''&&&'''(((***,,,((('''&&&&&&&&&((()))***''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))******(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((******))))))))))))******(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))***+++++++++,,,)))************+++++++++,,,+++)))(((((()))+++,,,999;;;;;;666...'''&&&(((}}}pppbbbQQQDDD999111...000...---,,,+++++++++++++++******))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++(((((()))***)))))))))))))))***+++,,,************)))))))))((((((*********)))))))))(((***)))))))))))))))))))))******)))))))))((((((((()))))))))))))))(((''''''((('''&&&&&&&&&'''))))))***)))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))((())))))************)))***))))))))))))))))))***))))))(((((((((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&''')))(((((((((((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))++++++***)))((('''&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++*********)))))))))((()))*********)))((((((******))))))))))))************))))))(((''''''&&&)))(((''''''(((((('''%%%%%%&&&&&&'''(((((())))))((((((((((((((((((((((((((()))***+++***)))'''%%%))))))))))))))))))))))))+++***)))((('''(((((()))))))))((('''''''''(((((()))((('''''''''(((***+++***)))((((((((()))+++,,,''''''''''''&&&&&&&&&%%%'''((()))))))))(((&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))(((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************************+++++++++)))************+++++++++,,,+++)))(((((()))+++,,,JJJKKKIIIAAA777...++++++zzzsssdddSSSAAA777111---,,,...---,,,,,,++++++++++++,,,******)))))))))***+++++++++,,,,,,***(((''')))***)))))))))(((((()))******************))))))))))))+++***))))))((((((((()))))))))))))))))))))******++++++*********))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((******(((''''''(((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))'''''''''((()))***+++,,,)))(((''''''&&&&&&''''''((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((+++***))))))((('''&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))))))))******+++******)))******))))))))))))*********))))))(((((('''''''''((('''&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))******)))((((((((((((((((((((('''''''''((())))))))))))(((''''''(((***+++))))))((((((((()))***+++((((((((('''''''''&&&&&&((((((((((((''''''''''''''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++***************)))************++++++++++++***)))(((((()))***+++333555555111,,,''''''(((ssshhhWWWGGG777111000///---...,,,,,,+++++++++++++++,,,******))))))))))))*********++++++***(((''')))******)))((((((((((((((()))*********)))))))))))))))---)))'''((((((''''''((()))))))))))))))*********++++++++++++*********)))(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((+++***(((&&&&&&''')))***))))))(((((((((((())))))******))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''(((((()))***,,,,,,)))(((((('''''''''''''''((((((((('''&&&&&&%%%%%%((((((((((((((('''''''''***))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((******)))))))))((((((((()))*********++++++++++++******))))))))))))******))))))(((((((((''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''((()))************)))))))))))))))))))))))))))***))))))((((((((((((((('''''''''(((((()))******))))))(((((((((((()))***'''''''''&&&'''''''''''')))(((((((((((('''''''''))))))(((''''''''''''((((((((((((((())))))))))))''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))************,,,+++++++++***)))))))))))))))*********+++++++++******))))))))))))******%%%(((***+++++++++,,,...}}}xxxhhh\\\HHH<<<222000222111...---+++++++++******++++++,,,******))))))((())))))***)))******)))(((''')))******)))((((((((((((((()))))))))))))))))))))******,,,'''&&&***+++(((&&&'''(((((())))))************++++++++++++*********)))(((((())))))))))))((((((''''''(((((())))))))))))***)))'''&&&&&&(((***+++))))))(((((((((((())))))+++***)))(((''''''((((((+++******))))))******+++******))))))))))))******))))))(((''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''''''''***************++++++,,,******))))))))))))******(((((((((((('''''''''''''''%%%$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''''''''((())))))*********))))))((((((((((((((()))&&&''''''''''''&&&&&&&&&)))(((((((((((('''''''''))))))(((''''''''''''((((((((((((((())))))))))))''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))************************((()))))))))************,,,+++++++++***)))))))))))))))*********+++++++++***))))))))))))))))))******+++,,,,,,+++*********zzzzzz~~~wwwjjjZZZNNN;;;333...///111///,,,++++++************++++++,,,******)))((((((((()))))))))******)))(((''')))***)))))))))(((((()))******))))))))))))************+++%%%&&&///222+++&&&'''((((((((()))******++++++++++++*********)))))))))'''(((((()))))))))))))))'''(((((()))***))))))))))))((((((''''''(((******))))))(((((((((((())))))***)))((('''&&&'''((()))++++++************++++++,,,+++***)))))))))))))))***)))((((((''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''')))))))))))))))***+++,,,******))))))))))))******'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''(((((()))*********))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))(((''''''((((((((('''''''''&&&&&&((((((((((((''''''''''''''''''((((((((()))))))))'''((()))******)))((('''(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************+++++++++***************)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))''''''(((((('''&&&&&&%%%~~~}}}}}}uuuiiiZZZJJJ@@@333...,,,...///,,,+++,,,***************+++,,,,,,******)))(((((((((((((((((()))))))))'''''')))***)))))))))))))))***+++,,,((()))))))))***************%%%)))555:::111)))((('''(((((()))******++++++******)))))))))(((((((((''''''((()))))))))))))))&&&'''((()))))))))(((((('''((((((((()))))))))***))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&&&&''')))*********))))))))))))******,,,+++******))))))*********))))))(((((((((((((((&&&''''''(((((())))))***&&&&&&''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************))))))))))))((((((''''''(((***+++,,,******))))))))))))******'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&((()))((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((())))))***)))((('''&&&))))))*********)))(((((()))))))))))))))(((''''''(((((()))))))))((('''&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%'''((()))))))))(((&&&%%%&&&&&&'''''''''((((((((('''(((***++++++***((('''(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))***************************+++++++++)))************+++++++++(((((())))))))))))(((((())))))***,,,---...------}}}zzz}}}~~~~~~xxxnnn___NNN???666222...,,,...---+++,,,///******))))))***+++,,,,,,******)))(((((((((((((((((()))))))))'''''')))+++))))))))))))***+++------(((((())))))*********+++***%%%+++:::???555+++)))'''(((((()))***+++++++++))))))))))))((((((((((((''''''((()))))))))))))))%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&'''((()))******))))))))))))(((((((((((())))))((('''&&&%%%&&&(((***+++))))))(((((((((((())))))+++***************++++++******)))(((((((((((((((&&&&&&'''((()))***++++++%%%&&&&&&'''((()))******'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,++++++++++++***((('''''''''''')))+++,,,******))))))))))))******&&&'''''''''''''''''''''(((&&&&&&''')))***)))(((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******((((((((((((((((((((((((((()))*********)))'''&&&)))***++++++***)))((('''))))))***))))))(((''''''&&&&&&'''''''''&&&$$$###''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''')))******(((&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''')))***,,,,,,***)))'''(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************))))))******+++++++++,,,)))************+++++++++(((((())))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&$$$"""~~~}}}{{{{{{ppp```NNN???555111111///---***))))))***+++,,,,,,***)))))))))***+++******++++++++++++******+++***((('''''''''((()))***)))((((((((()))+++,,,******++++++++++++*********&&&+++777:::000))))))))))))*********))))))(((((()))))))))'''''')))***+++***)))***+++***(((&&&)))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((())))))+++***)))*********(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))************************++++++***)))((((((((()))******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$$$$%%%&&&'''))))))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))******************++++++++++++******))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((())))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))(((''''''(((******''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&''''''''''''((((((((((((,,,+++)))((('''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((***+++++++++***)))))))))))))))************,,,,,,+++***))))))******************************++++++************++++++******++++++++++++******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))~~~||||||sssdddSSSDDD:::444111111///---+++******++++++,,,+++***)))))))))***+++******++++++++++++******+++***((('''''''''((()))***)))((((((((()))++++++******++++++++++++*********&&&***555888///))))))))))))************))))))((()))))))))'''''')))***+++***))))))******(((&&&)))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((())))))***)))(((((())))))'''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((()))******************************))))))((()))))))))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************)))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))((('''''''''((()))((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''((((((((())))))+++***)))((('''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''((())))))******))))))))))))))))))************,,,++++++***))))))******))))))))))))))))))))))))++++++************++++++******++++++++++++******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))zzz{{{|||tttfffSSSBBB888444222111111000...,,,+++++++++,,,,,,+++******))))))************++++++++++++******+++***((('''''''''((())))))))))))((()))******+++******++++++++++++*********''')))222333,,,(((***))))))************))))))((()))))))))'''''')))******)))(((((())))))(((''')))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((()))))))))((('''((())))))'''%%%''''''&&&&&&''''''((((((************************))))))((((((((()))*********))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((()))((((((''''''''''''((((((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************)))******++++++******)))))))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))((('''&&&&&&&&&'''))))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((''''''&&&''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))******)))(((''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''(((((()))***))))))))))))************,,,+++******)))*********))))))))))))))))))))))))++++++************++++++******++++++++++++*********))))))(((((())))))***)))))))))))))))))))))))){{{wwwvvvwwwzzz{{{gggXXXEEE777111111111111000///...---,,,,,,,,,,,,+++++++++*********************++++++++++++******+++***((('''''''''((())))))))))))))))))******+++******++++++++++++*********''')))...///***(((***((())))))************)))((()))))))))'''''')))***)))((('''''')))))))))((()))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((()))))))))((('''((())))))(((&&&((((((''''''''''''((((((************************((((((((((((((()))***+++))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))************************((()))))))))************))))))************))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((((('''(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))((('''&&&%%%%%%%%%((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''(((((((((((((((((('''((((((((()))))))))******))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&''')))***((()))))))))************++++++***************+++))))))))))))))))))))))))++++++************++++++******++++++++++++*********))))))))))))))))))***((((((((((((((((((((((((zzzxxxvvvtttsssxxxyyy|||vvvmmmWWWLLL===333111111111000///...------,,,,,,,,,,,,++++++++++++******))))))******++++++++++++******+++***((('''''''''((()))((()))))))))******************++++++++++++******))))))***,,,,,,)))(((***(((((()))***************((()))))))))'''''')))***)))(((&&&''')))*********)))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((()))))))))(((((()))***+++)))((()))(((((('''''''''(((((())))))))))))))))))))))))((('''''''''((()))******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))))))))(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))************************((()))))))))************)))))))))******)))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((()))(((((('''&&&%%%%%%$$$'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''(((((((((''''''((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&''')))***((()))))))))************+++***************++++++++++++++++++++++++++++++++++++************++++++******++++++++++++************))))))))))))******(((((((((((((((((((((((({{{vvvqqqnnnooorrruuuwwwzzz{{{~~~zzzlll```HHHAAA888222111000///...---------,,,,,,+++++++++***++++++++++++***))))))******++++++++++++******+++***((('''''''''((()))(((((()))************)))******++++++++++++******(((***,,,,,,***(((((()))'''((()))******+++******((()))))))))'''''')))******(((&&&''')))+++,,,,,,)))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((()))))))))(((((()))++++++***)))))))))((((((''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((('''''''''((())))))((((((((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((''''''''''''(((((()))(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************((())))))******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((('''&&&%%%'''''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''(((((()))***))))))))))))*********************)))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++************++++++******++++++++++++******+++******))))))******+++))))))))))))))))))))))))|||pppllliiihhhlllrrrwwwzzzzzzzzz|||yyyppp```QQQ;;;888444000...---------+++++++++,,,++++++*********++++++,,,+++***)))(((******++++++++++++******+++***((('''''''''((()))'''((()))***+++******)))******++++++++++++******(((+++...,,,***)))))))))'''((()))******+++++++++((()))))))))'''''')))******)))''''''***---......)))))))))))))))((('''''''''''''''''''''((())))))(((''''''(((***+++***(((******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''((((((((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((())))))((('''''''''''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((('''((()))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))(((((()))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''((((((''''''&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((('''((())))))******))))))))))))))))))******************))))))***++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++************++++++******++++++++++++******+++******))))))******+++))))))))))))))))))))))))~~~|||llljjjggghhhlllrrrwwwyyyyyyyyyzzz|||~~~}}}{{{yyyzzz{{{}}}~~~zzzwwwtttxxxwwwrrrkkkbbbQQQAAA444444222...+++)))+++,,,******+++++++++***))))))******+++,,,+++***)))(((******++++++++++++******+++***((('''''''''((()))'''((()))++++++******)))******++++++++++++******''',,,///---***))))))(((''''''(((******+++++++++((()))))))))'''''')))***+++)))'''(((+++---//////)))))))))))))))((((((''''''''''''''''''((())))))'''&&&&&&''')))***)))'''******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***)))((('''''''''''''''((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''''''''((()))***(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((('''((()))******)))(((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((()))((('''&&&&&&'''((()))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''%%%&&&'''((((((((('''&&&((((((((((((((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((***+++++++++***)))))))))))))))******************))))))***+++,,,,,,************************++++++************++++++******++++++++++++******++++++************++++++))))))))))))))))))))))))}}}ooommmkkklllpppuuuxxxzzzyyyzzz{{{||||||{{{xxxwwwzzz{{{|||~~~}}}zzzxxxwwwooopppnnnhhh\\\NNNAAA:::333222000...,,,+++******)))))))))))))))))))))))),,,+++***)))(((((((((((())))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))************,,,,,,++++++******))))))+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))***************)))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''%%%&&&''')))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&*********)))))))))))))))***)))(((''''''((()))***(((((())))))))))))(((((())))))***))))))((('''&&&(((((((((((((((''''''&&&))))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''(((((()))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&))))))(((((('''''''''&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))),,,+++***)))((('''&&&%%%))))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((()))))))))))))))************+++++++++)))******++++++******)))++++++++++++++++++++++++++++++***)))(((((()))))),,,,,,,,,++++++*********+++******)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))~~~|||zzzyyynnnlllkkklllqqqwww{{{}}}yyyzzz{{{{{{yyywwwvvvuuu}}}~~~~~~}}}zzzwwwvvvqqqoooiii___RRRDDD999333111000...---+++*********))))))))))))))))))))))))+++***))))))((((((((((((*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************************)))))))))************)))))))))((())))))))))))))))))))))))***************)))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((())))))((('''&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***(((((())))))))))))((((((((())))))))))))(((((('''(((((((((((((((''''''&&&)))((((((''''''&&&%%%%%%''''''&&&&&&''''''(((((('''(((((()))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((('''''''''&&&))))))((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))++++++***)))((('''&&&&&&))))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((())))))*********+++++++++******++++++++++++******++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++***************,,,,,,,,,++++++*********+++******)))))))))))))))))))))(((((((((((()))))){{{yyywwwvvvtttnnnlllkkkmmmrrrxxx||||||}}}~~~{{{wwwtttuuuwww~~~zzzwwwuuuoooiii^^^QQQDDD999222......---,,,+++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************((())))))))))))))))))***************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&%%%(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''(((((())))))(((((('''''''''((()))))))))(((((((((((((((((((((''''''&&&)))((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))'''((())))))******))))))************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''))))))((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((()))((((((''''''(((((()))''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&******))))))(((((('''''')))))))))*********+++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++************---,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++*********+++******)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))~~~yyyvvvuuuuuutttrrrooommmlllmmmrrrxxx|||~~~~~~yyyvvvwwwzzz~~~{{{vvvssshhh___QQQDDD999333111///,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))******************++++++******)))((((((((())))))))))))))))))))))))((()))))))))************''''''(((((())))))***************)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))************)))((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''(((((((((((((((((('''&&&&&&'''((()))))))))((((((((((((((((((''''''&&&)))(((((((((''''''&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((((()))************)))************************(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((''''''(((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''******))))))((((((''''''))))))))))))************++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,++++++******)))))),,,++++++*********+++++++++++++++***************+++******)))))))))))))))))))))(((((((((((()))))){{{xxxuuuttttttuuuuuutttssspppnnnooossswwwzzz|||~~~zzzxxxyyy{{{{{{tttooobbbWWWHHH;;;333000000000,,,,,,,,,,,,,,,---......))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,+++***************))))))(((((())))))))))))))))))))))))((()))))))))************''''''(((((())))))******))))))))))))))))))******((((((((((((((((((((((((((())))))*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******''''''''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((***)))))))))((((((((('''''''''(((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((('''''''''%%%&&&'''(((((((((((('''((())))))***************************************((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&'''''''''''''''''''''***)))))))))((((((((('''(((((()))))))))************++++++,,,,,,++++++***+++++++++******)))))))))******))))))))))))***+++************************+++******)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))yyyvvvtttsssuuuwwwxxxwwwwwwtttrrrrrruuuyyy|||}}}~~~}}}|||{{{zzzyyy~~~~~~xxxnnnggg[[[PPPAAA666000...---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---......))))))))))))))))))))))))******,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))************((())))))))))))))))))***))))))))))))************))))))))))))))))))))))))((())))))************)))(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))******+++&&&&&&&&&&&&'''(((******(((((((((((((((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))***(((((())))))))))))((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((((((''''''(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((()))(((''''''((()))******++++++******************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))******(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((()))))))))))))))((((((((()))))))))***************++++++*********************************)))))))))((())))))***+++)))))))))***************+++******)))))))))))))))))))))(((((((((((()))))){{{xxxvvvuuuwwwxxxyyyyyyyyywwwuuuuuuyyy}}}~~~|||{{{}}}|||yyy~~~~~~~~~~~~~~~~~~|||sssfff\\\MMMDDD999111...---,,,***,,,++++++++++++,,,,,,---)))))))))))))))))))))))))))***+++++++++)))'''&&&((((((((()))******++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************************)))))))))((()))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((()))***************(((((((((((((((((((((((('''(((((()))******++++++(((((('''&&&''''''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***'''((()))******)))((('''&&&''''''((((((''''''&&&'''''''''(((''''''&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((()))%%%'''(((******)))((('''))))))***++++++++++++***************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((())))))******(((((((((((()))))))))***((())))))******))))))((((((((())))))******++++++***)))))))))******+++,,,((()))))))))*********++++++******)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))~~~{{{xxxwwwxxxyyyzzzyyy{{{xxxwwwxxx||||||{{{~~~zzz~~~|||~~~}}}}}}~~~zzzppp```TTTAAA999111---...///---++++++***************++++++))))))))))))))))))))))))((()))******)))'''%%%###''''''((()))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))************,,,,,,++++++******))))))(((((())))))*********+++))))))))))))))))))))))))(((((()))***************(((((((((((((((((((((((('''(((((()))***++++++++++++***((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((($$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***'''((()))******)))((('''&&&''''''''''''''''''&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((())))))))))))'''(((***+++,,,+++)))((())))))***++++++++++++***************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((())))))*********+++************************************************(((((((((((())))))))))))***)))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))***&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''((()))***++++++(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((()))***+++,,,,,,+++*********+++,,,,,,---(((((())))))*********++++++******)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))~~~}}}zzz|||~~~~~~}}}|||yyy|||~~~~~~zzzttthhhWWWKKK<<<555...,,,...///...,,,+++++++++++++++***)))(((***)))((((((((()))+++,,,(((((((((((()))))))))))),,,+++***))))))***+++,,,************+++++++++++++++++++++************)))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&%%%&&&&&&'''((())))))***))))))*********+++++++++,,,+++)))''''''''''''(((+++*********))))))((((((++++++***)))(((((())))))))))))(((''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((()))))))))((((((''''''''''''((((((((()))***************(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))******++++++&&&((()))++++++)))(((&&&)))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((+++***)))'''''')))***+++******)))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))************+++++++++)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''+++***)))'''''''''((()))zzzpppaaaOOOCCC999333...,,,---...---***+++++++++++++++***))))))***)))((((((((()))++++++((((((((()))))))))******++++++***))))))***++++++(((((((((((())))))))))))+++++++++*********))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))***)))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))(((((((((''''''''''''&&&&&&'''(((((()))***************++++++,,,,,,,,,...---,,,+++*********+++*********)))))))))((((((+++******)))(((((())))))******)))(((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((((('''''''''(((((()))(((((()))************)))(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))))))))))))))*********'''((()))******)))(((''')))((('''&&&&&&'''((()))(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((+++***)))(((((()))***+++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++)))))))))))))))))))))))))))*********))))))((('''+++***)))(((''''''((()))wwwiiiVVVDDD999555111---,,,---...+++(((***++++++++++++***)))))))))))))))((()))******+++)))))))))*********++++++++++++***))))))***++++++(((((((((((())))))))))))++++++*********)))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))(((((('''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((())))))***))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((())))))*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,......,,,+++++++++++++++******))))))))))))((((((******)))((((((((())))))++++++***)))))))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))'''''''''''''''((()))***'''((())))))******))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((***))))))))))))))))))((('''((()))******)))((('''((((((''''''''''''(((((('''(((((())))))(((((('''(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''((((((+++***)))(((((()))***+++,,,,,,+++************+++)))))))))))))))))))))))))))************+++++++++))))))))))))))))))))))))*********+++******)))(((***))))))(((((((((((()))}}}ppp^^^KKK<<<444111000............+++(((******+++++++++******))))))))))))))))))******+++)))*********+++++++++++++++******************+++)))*********++++++++++++************))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''((()))))))))*********+++******************+++++++++******))))))((((((((())))))))))))))))))((((((***))))))((((((((())))))+++***))))))(((((())))))''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&'''''')))******'''(((((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((******))))))((((((((('''(((((())))))))))))(((((((((((((((''''''((((((((('''(((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((******)))(((((()))******,,,++++++*********++++++))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))******+++++++++******))))))))))))(((((((((((()))uuudddQQQAAA777333000////////////...,,,***)))******+++++++++******((()))))))))************)))*********++++++++++++*********++++++*********)))*********++++++++++++*********)))))))))(((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******((((((((()))))))))))))))((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((())))))))))))************)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((())))))))))))(((''''''''''''(((''''''((())))))((((((''''''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&'''''')))******''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((***)))))))))((((((''''''(((((())))))))))))(((((('''(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((******))))))))))))************)))))))))******+++************************))))))*********+++++++++)))))))))))))))))))))))))))******+++++++++******((((((((())))))))))))(((zzzhhhTTTDDD999444222.../////////...---,,,,,,))))))***++++++++++++***(((((()))************))))))))))))*********++++++)))***++++++++++++***)))(((((((((((())))))))))))******)))))))))((((((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))******+++))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''''''''((())))))******)))((((((''''''(((((((((((())))))((((((''''''(((((()))))))))(((((('''''''''''''''&&&'''((()))***)))(((''''''''''''''''''((())))))'''''''''''''''((()))***&&&'''(((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((()))(((((((((((((((((('''))))))(((((((((((())))))''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&((((((''''''''''''(((((()))))))))******)))))))))***))))))))))))***++++++************************)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))((()))******+++*********'''(((((())))))))))))((({{{mmmXXXEEE999333///---------------,,,+++,,,---))))))***+++++++++++++++'''((()))***+++******)))((((((((()))))))))******)))***++++++++++++***)))(((((((((((())))))))))))***)))))))))(((((((((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))((())))))))))))))))))))))))'''(((((()))******++++++))))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((************************''''''''''''((((((((()))(((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''''''''((()))***++++++***)))((('''''''''((((((((())))))'''''''''''''''((())))))***))))))((('''(((((((((&&&''')))*********(((((('''''''''''''''((())))))(((((('''''''''(((((()))&&&'''(((((())))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((())))))************))))))***************+++,,,,,,************************)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))'''((())))))*********)))&&&'''((()))******)))(((}}}yyyqqqbbbMMM===444///,,,)))+++,,,,,,+++******+++---((()))***+++++++++++++++'''((()))++++++******)))(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))************++++++++++++))))))))))))(((((((((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++*********)))))))))))))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((''''''''''''******))))))(((((((((''''''((()))******)))((('''&&&'''''''''(((((())))))'''''''''''''''((()))***+++******)))))))))))))))%%%''')))***+++***)))((('''''''''''''''((()))))))))(((((('''''''''((((((&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''''''''''''''&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''(((((())))))************))))))++++++++++++,,,,,,---...************************)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))&&&'''(((*********)))(((|||qqq```PPP>>>666222///---...,,,,,,++++++***)))(((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))&&&''''''((()))******+++************************))))))************))))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++)))(((''''''''''''))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))((((((((((((((())))))***))))))((('''''''''''''''***((('''&&&&&&'''(((***'''(((((((((((((((''''''%%%&&&((()))*********)))******))))))))))))******(((((())))))))))))(((((()))(((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((******))))))((((((''''''(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((()))))))))))))))))))))*********))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))************)))(((''''''((()))***+++,,,,,,(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((()))(((((((((((()))))))))))))))***,,,,,,,,,***(((''',,,,,,,,,++++++++++++***)))************+++++++++***************************************)))(((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))vvvhhhVVVGGG999222111...------,,,,,,++++++***))))))((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))***(((((())))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++))))))************))))))*********+++++++++,,,,,,+++***)))(((''''''''''''))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************)))))))))((((((''''''(((***+++))))))(((''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))'''(((((((((((((((''''''%%%&&&((()))*********)))******))))))))))))******(((((())))))))))))(((((())))))((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((()))))),,,++++++******)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))******))))))(((((()))))))))))))))******((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))***+++,,,,,,***(((''''''''''''(((((())))))))))))************+++++++++***************************************)))(((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))kkkZZZGGG<<<111//////---,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******))))))******++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))************))))))*********++++++++++++,,,+++***)))((((((''''''((())))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))***)))'''&&&'''(((***+++)))((((((''''''''''''((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''((((((((((((((((((&&&'''((()))******))))))***))))))(((((())))))***(((((())))))))))))(((((()))))))))(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))------,,,+++***)))((((((''''''(((((())))))******))))))))))))(((((((((((('''(((((())))))(((((((((******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''''''''((((((((()))***+++++++++***)))(((%%%%%%&&&'''((()))******)))************+++++++++***************************************)))(((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))vvv^^^KKK===444------...,,,***++++++++++++*********))))))((()))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********)))))))))******+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))************))))))************++++++++++++******)))((((((((((((((())))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))***)))'''&&&&&&(((***,,,)))(((''''''''''''(((((()))(((''''''''''''((()))'''''''''''''''(((((()))''''''((()))))))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((()))))))))(((((((((((('''(((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&%%%%%%%%%''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))++++++******))))))((((((&&&''''''((()))******+++))))))))))))((((((((((((&&&''''''((((((((((((''')))))))))(((((((((((('''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))***+++******)))((((((((())))))***++++++,,,))))))*********+++++++++***************************************)))((((((((()))))))))************((((((((((((((((((((((((kkkSSSCCC888111---------***))))))+++++++++***************((()))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))************((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))************))))))))))))*********+++++++++***))))))(((((((((((()))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))))))))'''&&&'''(((***+++((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&'''((()))***((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))((((((***)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((('''&&&%%%%%%%%%''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***++++++(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))&&&&&&''''''(((((())))))&&&''''''((()))******+++))))))))))))((((((((((((&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))))))))******)))))))))++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++***************************************)))((((((((()))))))))************((((((((((((((((((((((((uuu___JJJ???555000---...---***(((***************************))))))))))))************)))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++((((((((((((((((((((()))''''''''''''''''''''''''))))))************)))))))))))))))************+++))))))(((((((((((())))))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))((((((((((((((())))))***(((''''''''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&'''(((***+++))))))(((((((((((()))))))))((((((''''''(((((()))(((((())))))))))))((((((******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&%%%''''''''''''(((((((((((('''(((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))******+++(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))$$$$$$%%%&&&'''((())))))''''''(((((())))))******))))))))))))((((((((((((&&&''''''((())))))))))))(((((())))))******++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((()))))))))******************)))))))))((()))************+++++++++***************************************)))(((((())))))))))))************)))))))))))))))))))))))){{{fffNNN>>>999333...,,,------***))),,,************************))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))''''''((()))***))))))((('''''''''''''''((())))))''''''((((((((((((''''''((('''&&&%%%&&&(((***+++***)))(((''''''((()))***((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((*********)))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((&&&'''((()))************++++++++++++************))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))))))))((((((((((((((()))******(((((((((((()))))))))))))))************+++++++++***************************************)))(((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))rrrZZZBBB444333111---+++---,,,******...******************++++++))))))))))))************)))))))))))))))))))))))))))************+++++++++++++++******************************************))))))************))))))))))))))))))************))))))(((((((((((()))***))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))%%%''')))++++++***(((''''''''''''''''''((()))***''''''((((((((((((''''''((('''&&&%%%&&&(((***,,,***)))(((''''''((()))***((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((************))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((()))''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''''''''))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((('''''')))***++++++++++++......---,,,+++***)))((())))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))******''''''((()))***+++,,,,,,)))************+++++++++***************************************)))(((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))tttaaaMMM;;;222000,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))***************)))(((((('''(((((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))***++++++***)))(((((()))))))))))))))))))))))))))''')))***++++++***)))'''(((((()))******************+++***(((&&&&&&''')))***)))'''((()))***((('''$$$%%%''')))++++++******,,,+++)))((((((((()))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))******))))))))))))************((((((''''''''')))***,,,+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&************))))))))))))(((((()))***************))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((('''''''''''''''(((((()))***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''')))((('''&&&&&&'''((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((******))))))((((((''''''))))))))))))************))))))(((((((((((())))))++++++******************))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((()))((((((((((((((((((((((((iiiVVVEEE777000000,,,,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,+++******)))***************)))(((((('''(((((()))******++++++)))))))))))))))))))))))))))***+++***((('''((()))))))))))))))))))))))))))'''(((***++++++***((('''(((((()))***************)))))))))'''$$$$$$%%%'''***((('''((()))***)))'''%%%&&&''')))******++++++++++++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***++++++***)))'''&&&%%%%%%&&&&&&((((((((((((((()))))))))((((((((()))))))))******)))((((((''''''(((***************)))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((('''(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&))))))(((((((((''''''''''''((())))))******))))))((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))((((((''''''(((((((((((()))************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))((('''&&&''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***)))))))))((((((((('''((((((((()))))))))******))))))(((((((((((())))))************************))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((rrrYYYGGG;;;222...///------,,,,,,,,,,,,++++++******++++++******))))))***************)))(((((('''(((((())))))******+++))))))))))))))))))))))))((()))***)))'''&&&'''((())))))))))))))))))))))))((((((************(((((((((((()))******************+++***(((&&&$$$%%%&&&)))((('''((()))***)))(((''''''''''''(((***+++,,,+++******)))((()))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))******))))))((('''&&&&&&&&&&&&))))))((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))***))))))(((((((((((()))******))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((('''''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''((()))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******)))(((((((((((()))'''((())))))******))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))******))))))((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))************************))))))))))))))))))))))))''''''((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((}}}vvvbbbJJJ<<<444///,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))*********))))))(((***************)))(((((((((((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))'''((()))((('''&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((()))******)))(((((((((((()))***************...//////---***((()))***)))((('''((()))***)))(((((('''''''''''')))+++,,,+++******)))))))))))))))************************'''''''''''''''((()))))))))((((((''''''''''''''')))))))))((((((''''''&&&''''''''''''((((((((((((+++******)))((('''''''''))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))+++******)))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))************))))))''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))************(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((|||ssscccRRR@@@777333...+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((())))))*********))))))***************)))((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&((()))((('''&&&''')))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))***************///000000///,,,******+++(((''''''((()))******)))((((((''''''''')))***+++************)))))))))((())))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((((()))((((((((((((((((((''''''))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((((((+++******)))((('''&&&&&&(((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))+++******)))))))))))))))''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))************))))))''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((()))))))))*********(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***((((((((((((((((((((((((sssgggQQQEEE999444222---************++++++++++++,,,,,,))))))******++++++*********************)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&((())))))((('''(((***))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***************+++,,,------***)))))))))((('''&&&(((***+++***)))((((((((((((((()))******)))************)))(((((((((((((((((((((((((((((()))((((((''''''((())))))(((((()))))))))(((((('''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))************)))(((&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((('''''''''(((((())))))))))))(((((('''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''%%%&&&&&&'''((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******)))(((((((((((()))&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((())))))******))))))''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))'''(((((())))))*********))))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******((((((((((((((((((((((((vvvgggZZZCCC;;;444111///+++***,,,)))))))))******+++++++++)))******+++,,,,,,++++++***************)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''(((***)))((((((***+++))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''((((((((((((((()))***************&&&(((******)))(((((((((((('''&&&'''***+++***)))'''(((((())))))))))))))))))******+++***)))((('''''''''''''''''''''''''''***))))))(((((()))))))))'''((())))))***)))((('''&&&&&&''''''''''''''''''((((((((()))))))))******))))))******)))((('''&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((()))''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((('''(((((())))))))))))(((((('''((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((''''''&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))((((((''''''((((((&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&'''((())))))))))))(((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&'''(((((()))******(((((((((((((((((((((((('''((((((((()))))))))***((((((((()))))))))******))))))(((((((((((())))))''''''(((((()))******+++))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********((((((((((((((((((((((((zzzooo___PPP<<<666111///,,,)))***///(((((())))))*********+++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***************)))((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''')))******))))))***,,,))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((((((((()))***************%%%'''******)))(((((()))''''''&&&'''***++++++***'''''')))******)))(((((()))******++++++)))((('''''''''''''''''''''''''''******)))))))))))))))***'''((()))******)))((('''%%%&&&&&&''''''((((((((())))))))))))************((())))))******)))'''&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((('''((((((((())))))******)))(((((((((((('''''''''&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((('''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&'''(((((()))((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''((()))******+++(((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))******))))))))))))************))))))(((((((((((())))))&&&''''''((()))******+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))************((((((((((((((((((((((((~~~uuufffQQQAAA333222111///---,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++************+++,,,+++***)))(((******))))))((((((''''''+++*********))))))((((((***))))))(((((((((((()))******))))))))))))************))))))((((((''''''***************)))((('''+++***)))(((((()))***+++''''''''''''((((((((()))(((((((((((((((((((((((())))))************))))))+++***)))((('''''''''(((***)))'''&&&&&&'''((()))***)))(((((())))))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))+++)))'''&&&%%%&&&((()))&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((((('''''''''((((((***)))))))))))))))***************)))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((('''&&&%%%$$$''''''((()))))))))))))))******))))))((((((''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((''''''''''''***))))))((('''&&&&&&%%%))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))+++*********))))))(((((()))((((((''''''''''''((('''((()))******)))((('''******))))))))))))***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))xxxmmm\\\III;;;222111000...---,,,++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++***++++++,,,+++***)))(((***)))))))))((((((((('''******)))))))))((((((((())))))(((((((((((())))))******))))))))))))******))))))))))))(((((((((((()))************))))))(((******)))(((((()))******'''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************))))))***))))))(((((((((((((((***)))'''&&&&&&'''((()))***)))(((((())))))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))'''&&&&&&&&&((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))(((((((((((((((((()))))))))(((((())))))***((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((''''''''''''''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))((('''&&&%%%''''''((()))))))))))))))***)))))))))((((((((('''))))))(((((((((((())))))'''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((())))))))))))******)))))))))((((((((((((((('''''''''(((((()))'''((()))******)))((('''******))))))))))))******************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))}}}pppaaaPPPAAA777111000...---,,,+++++++++************************)))***++++++,,,,,,,,,,,,***++++++++++++***))))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''(((((('''(((((()))***+++******))))))))))))******(((((((((((())))))))))))((())))))************)))***))))))(((((())))))***((((((((((((((('''''''''************************((())))))******))))))((((((((((((((()))))))))))))))((('''''''''((()))******)))(((((())))))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))***)))'''&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((******)))((((((((((((((())))))(((''''''(((((()))''''''''''''(((((((((((('''(((((((((((((((((('''(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((''''''((((((((((((((('''''''''))))))(((((((((((())))))************)))(((''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((***)))(((''''''((()))***(((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''(((******+++''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((()))***(((((())))))))))))((((((******))))))))))))******************************))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))***))))))))))))))))))))))))uuufffVVVFFF;;;666///...---,,,++++++***+++))))))))))))))))))))))))((()))***+++,,,---------++++++++++++******))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((()))++++++******))))))))))))******''''''(((((())))))******'''((()))***************)))))))))(((((()))))))))((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&'''(((((()))*********)))(((((('''(((((()))******)))(((((())))))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((***)))(((''''''''''''((()))((((((''''''''''''(((''''''((((((((((((((()))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((('''))))))((((((''''''&&&&&&))))))(((((((((((()))))))))*********))))))((('''''''''((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((+++)))(((&&&&&&((()))+++))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''((()))***+++((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''((((((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))******(((((())))))))))))((((((******))))))))))))******)))***************++++++))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((({{{ooo]]]KKK===555333...---,,,+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))((()))***+++,,,---------+++++++++***************(((((((((((())))))))))))''''''''''''((((((((((((''''''''''''((()))++++++******))))))))))))******''''''(((((())))))******'''((()))***************((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((%%%&&&''')))************((((((((((((((()))*********)))(((((())))))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''&&&&&&''''''((())))))((('''''''''''''''((((((((())))))*********)))(((''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))***)))))))))(((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&))))))(((((((((((())))))(((((()))))))))(((''''''''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++)))(((&&&&&&((()))+++))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))******))))))(((((((((((())))))******))))))))))))******))))))******+++++++++,,,************************'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((~~~uuufffSSSAAA555///---------,,,++++++,,,,,,,,,************************)))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++******))))))******(((((((((((())))))))))))'''(((((((((((()))))))))(((((('''(((((()))***+++******))))))))))))******(((((((((((())))))))))))((())))))************)))'''(((((())))))(((((('''''''''''''''((((((((()))'''''''''''''''''''''''''''(((((())))))(((((('''%%%&&&(((************)))'''(((((())))))************)))(((((())))))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''&&&&&&''''''((()))*********)))(((''''''''''''(((((())))))******++++++***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))******)))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''))))))(((((((((((())))))'''(((((())))))(((((('''''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))***)))(((''''''((()))***((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''''''''***)))))))))((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((()))***))))))(((((((((((())))))******))))))))))))******))))))******+++,,,,,,,,,************************((((((''''''(((((()))***))))))))))))))))))))))))tttiiiXXXFFF999111---,,,------,,,,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,,,,++++++,,,+++***)))))))))***+++'''((((((((()))))))))***((((((((()))))))))******))))))(((((((((((())))))******))))))))))))******))))))))))))(((((((((((()))************))))))(((''''''((())))))(((''''''%%%&&&&&&'''((()))******((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%'''(((***+++***)))(((''''''((()))***+++++++++***)))(((((())))))((('''(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''((()))+++---...++++++***)))((((((((((((''''''(((((()))******++++++***)))(((((()))***+++))))))))))))))))))))))))*********)))))))))(((((('''''''''((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((())))))******)))))))))''''''((()))))))))))))))'''((((((((()))))))))***))))))(((((((((((())))))'''''''''(((((((((((((((&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''(((((((((((((((((('''''''''(((((()))***)))(((''''''((()))*********))))))))))))******))))))***++++++,,,------************************)))(((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))zzzssshhh]]]LLL===444000//////------,,,,,,,,,---......++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++******---,,,***)))))))))***+++'''((((((((())))))******(((((())))))******++++++***))))))(((((((((((()))******))))))))))))************))))))((((((''''''***************)))((('''&&&'''((())))))((('''&&&$$$%%%&&&'''(((***++++++))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''&&&''')))***+++***(((''''''''')))***++++++++++++***)))(((((())))))((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''(((((('''((((((***,,,...///111,,,,,,***)))((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***,,,+++***((((((***+++,,,))))))))))))))))))))))))************))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((((((((()))))))))******+++++++++******'''(((((()))))))))))))))'''((((((((())))))******(((((())))))))))))((((((&&&'''''''''(((((())))))'''''''''((((((((())))))''''''''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((((((((()))))))))(((((('''''''''((((((***)))(((''''''((()))*********))))))))))))******))))))***+++,,,,,,------************************)))))))))))))))***++++++)))))))))))))))))))))))){{{rrrlllaaaPPP???666333000......,,,,,,,,,++++++*********++++++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))***,,,---,,,+++******)))(((((()))***++++++***)))'''''''''((()))((()))***)))((('''((()))+++*********))))))((((((***)))))))))))))))***+++(((((((((''''''&&&&&&&&&)))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))************)))(((******))))))))))))******))))))(((((('''''''''&&&(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((('''((((((((((((((('''''')))((('''''')))******)))******))))))))))))******(((((((((((('''''''''''''''&&&%%%''')))***)))((())))))*********(((&&&%%%''''''&&&%%%(((222BBBNNN;;;;;;222'''(((///,,,""")))(((&&&&&&&&&)))+++---))))))))))))************)))(((((((((''''''''''''((()))))))))))))))((((((((('''&&&%%%&&&(((***+++))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((''''''''')))***+++)))(((((('''''''''(((((((((''''''&&&&&&((()))***(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''+++++++++***************---&&&%%%))),,,(((&&&(((|||tttkkkeeeZZZKKK<<<555222///------,,,,,,,,,+++++++++******++++++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))***,,,---,,,++++++***)))(((((())))))***+++***)))(((''''''((()))((()))******(((((((((***************)))))))))(((***))))))(((((()))))))))''''''''''''&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))((())))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''(((((((((((('''''')))((('''''')))******)))***))))))))))))))))))***((((((((((((''''''''''''(((''''''(((***+++***)))(((((()))))))))))))))((()))*********---666DDDOOOUUU\\\WWW???***$$$%%%%%%(((((((((((()))******+++))))))))))))************))))))((((((((('''''''''(((((())))))))))))(((((()))((('''&&&&&&''')))*********))))))))))))******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((()))***+++***)))''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&'''((()))***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((('''''')))))))))***************---(((&&&***,,,)))''')))zzzssskkkccc]]]PPPDDD888333111...++++++,,,,,,,,,++++++++++++***++++++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***)))***,,,,,,,,,+++++++++))))))((((((((((((***))))))(((((((((((()))((()))+++***)))((()))+++************))))))))))))***))))))(((((('''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''(((((())))))(((((((((((((((''''''''''''((((((***)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''(((((((((((((((''')))((('''((()))******((())))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''')))(((''')))+++,,,+++***'''''''''(((((()))***+++)))))))))((()))///999@@@JJJWWWYYYGGG222(((((()))''''''((()))))))))((('''))))))))))))************)))))))))(((((((((''''''(((((())))))))))))((((((***)))'''&&&&&&'''((((((+++******))))))******+++))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&''''''((())),,,+++)))(((&&&%%%%%%%%%(((((('''''''''((()))***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''((())))))******))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))(((((('''''''''(((((())))))******+++'''&&&)))***'''&&&'''{{{sssllleee^^^XXXFFF<<<444222111...++++++++++++++++++++++++++++++++++++************++++++++++++++++++++++++++++++************************+++))))))***+++,,,+++***++++++***)))(((''''''''')))))))))(((((((((((()))((()))+++***))))))***+++*********))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''''''''************))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&'''(((((((((((((((((((((''''''(((******)))(((((())))))))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''(((''''''(((***++++++***)))((('''''''''(((***+++******)))'''%%%&&&***...+++222999;;;<<<;;;333***(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&((()))))))))************)))))))))((((((((((((''''''(((((())))))))))))(((***)))((('''&&&&&&''''''******))))))))))))******)))(((((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''******)))''''''&&&&&&&&&((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((%%%&&&&&&'''((()))******)))'''&&&''''''&&&%%%%%%}}}uuuooojjjcccZZZTTT>>>777222222222...,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++************++++++++++++++++++++++++++++++***************************)))((()))+++,,,+++************)))((('''&&&&&&((((((((())))))))))))(((''')))******))))))***+++))))))))))))))))))******))))))))))))((('''%%%$$$%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))******((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''')))***+++)))''''''((())))))))))))((('''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&''')))******)))+++***)))'''''''''((()))---------+++)))((()))***%%%&&&)))111<<<@@@:::000...,,,(((%%%$$$%%%((()))((()))))))))***************)))))))))((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******************************))))))))))))((((((((((((***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&(((''''''''''''(((((()))((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((+++******)))(((''''''&&&(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((%%%%%%&&&'''((())))))******+++***)))'''''''''&&&~~~zzztttoooiii```UUUMMM888333000111111...,,,...***++++++++++++,,,,,,,,,++++++************++++++++++++++++++++++++++++++***************************)))((()))+++++++++***))))))))))))((((((&&&&&&'''(((((())))))))))))(((&&&'''))))))(((((()))+++))))))))))))************((()))******)))(((&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))''''''((())))))***++++++((((((((((((((((((((((((&&&''''''((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((%%%&&&'''((())))))))))))''''''''')))++++++)))'''''''''))))))))))))''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&%%%&&&(((***)))(((+++***)))(((((('''''''''******+++,,,,,,---------)))***+++,,,...333999===555111,,,(((&&&(((+++---))))))))))))******************)))))))))(((((((((&&&'''((())))))******)))((((((((((((((('''''''''(((''''''&&&&&&''''''((((((''''''(((((()))***+++************************))))))))))))((((((((((((******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((('''&&&&&&'''&&&&&&''''''((()))***'''((()))*********))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((,,,+++***)))((('''&&&%%%))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))(((&&&&&&''''''(((((()))))),,,///000,,,***++++++)))}}}zzzuuuoooggg[[[LLLCCC444000...//////,,,+++...******+++++++++,,,,,,,,,++++++************++++++++++++++++++++++++++++++***************************)))((()))***+++***)))'''(((((())))))((('''&&&&&&'''((()))******)))((($$$&&&(((((('''''')))***((()))))))))************'''(((***++++++)))((('''((((((((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))***+++,,,,,,((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))************((((((''''''''''''((((((''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((%%%&&&'''((())))))))))))''''''((()))++++++)))'''&&&''')))******)))'''&&&((((((((((((''''''''''''((('''&&&''')))******)))((()))))))))))))))((('''&&&&&&'''))),,,---------((())))))'''&&&(((111999555222...***((((((***+++))))))))))))*********************)))))))))((((((&&&'''((()))************''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''((()))***+++************************))))))))))))((((((((((((******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((('''&&&(((''''''''''''(((((()))'''((()))***+++***))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((+++******)))(((''''''&&&))))))))))))))))))))))))))))))************))))))((((((((((((((((((((((((,,,111222,,,)))+++,,,)))|||~~~zzzuuuoooeeeVVVFFF:::222...,,,------******---*********++++++,,,,,,,,,++++++************++++++++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))***(((((()))***+++***)))&&&'''((())))))(((''''''&&&'''(((*********)))((($$$%%%''''''&&&'''(((***(((((())))))*********+++'''(((***+++,,,+++)))(((******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))***+++,,,---(((((((((((((((((((((((('''''')))***++++++++++++((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((%%%&&&'''((())))))))))))''''''(((***++++++)))&&&&&&'''(((******((('''&&&)))((((((((('''''''''''')))((('''(((***,,,+++***%%%'''(((*********)))))))))))))))+++---......---,,,(((%%%(((***)))'''%%%111///---***((('''&&&&&&))))))))))))************************))))))))))))&&&'''((()))************&&&&&&'''((()))))))))((())))))(((((((((((())))))''''''''''''((()))++++++************************))))))))))))((((((((((((******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))*********)))'''&&&***)))(((''''''''''''''''''((()))++++++******)))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))))))))((((((((()))///000***&&&((()))'''{{{{{{{{{{{{yyyxxxtttjjj[[[JJJ<<<444000///...---,,,---......---,,,,,,+++*********+++,,,,,,+++***))))))******.........---,,,+++***)))+++++++++*********))))))))))))))))))************+++***)))(((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))))))))((((((((((((((())),,,++++++***)))(((((('''))))))************))))))******)))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))******)))((('''((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))++++++++++++***************+++))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))+++,,,---+++***((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))******))))))(((((('''''''''&&&%%%%%%'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&(((+++,,,---------))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((++++++************++++++(((((((((((())))))))))))******)))((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((************************((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&'''((()))******((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((())))))***+++------******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))*********************))))))))))))))),,,,,,++++++******))))))))))))************))))))))))))))))))((((((((((((+++*********))))))((((((yyyttttttvvvwwwxxxxxxssshhhWWWFFF999333//////---,,,,,,,,,---...---,,,++++++*********+++,,,++++++***))))))******---------,,,,,,+++***)))+++++++++*********))))))'''((())))))******))))))))))))(((((('''((((((((('''''''''((((((((())))))))))))(((((((((((())))))++++++***))))))(((''''''))))))************))))))******)))((((((((((((((()))(((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))***+++******))))))((())))))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,+++***)))''''''''''''(((&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))******)))(((((((((''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((((('''((((((((((((((((((((((((((((((***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******************))))))))))))******)))((((((((((((((())))))((((((((('''''''''((((((((((((((()))******)))))))))))))))))))))))))))******++++++******)))((((((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''))))))))))))***+++,,,,,,***)))))))))((((((((('''((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******(((((())))))******++++++***************)))))))))))))))************)))))))))))))))))))))))))))(((************)))))))))(((}}}tttnnnnnnrrruuuwwwwwwqqqcccPPP???555111///...---,,,,,,,,,------,,,,,,+++************+++,,,+++******)))*********+++++++++++++++***)))(((+++++++++***************&&&'''((()))***)))(((((((((''''''''''''(((((()))''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))******))))))((((((''''''))))))************))))))***))))))(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))*********)))'''&&&))))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))*********))))))(((((())))))***&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((++++++++++++***)))((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))+++++++++******)))))))))***))))))((((((((((((((())))))((((((((((((''''''((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))((()))+++,,,,,,+++)))(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((*********))))))******+++))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))''''''((()))***+++,,,,,,((())))))))))))))))))***))))))************))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))}}}tttnnnmmmrrrvvvwwwuuummm]]]III999222111---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++***************+++++++++***************+++***************)))((((((************************%%%&&&((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&'''((())))))(((((((((((((((((()))))))))(((((((((((())))))***)))))))))(((((((((''''''))))))************))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((('''(((***+++***)))'''%%%(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***))))))((((((((()))******))))))))))))))))))))))))++++++***)))(((((()))))))))))))))))))))***++++++''''''((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((++++++******)))((('''&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((++++++******)))((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***************************'''(((+++,,,,,,+++((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((++++++***)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))*********+++''''''(((((())))))******))))))************)))))))))))))))))))))******************)))))))))))))))wwwqqqooossswwwvvvrrrgggVVVCCC666111000,,,,,,,,,,,,,,,++++++************))))))***+++++++++***************++++++))))))*********)))((((((************************%%%&&&((()))))))))(((''''''''''''''''''((()))***))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))******))))))))))))(((((((((((())))))************))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((('''(((***+++***)))'''%%%(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))))))))))))))******+++,,,)))))))))))))))))))))))),,,+++***)))(((((((((((((((((())))))******++++++'''(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((('''(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))((((((((('''''''''))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))))))))((((((((((((((())))))***))))))))))))))))))))))))&&&(((***,,,,,,***(((&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''')))))))))(((''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))++++++***)))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((+++*********))))))((((((''''''(((((())))))******))))))************))))))((()))))))))*********+++))))))))))))))))))******{{{uuurrrsssuuutttlll^^^LLL===444000///++++++,,,,,,,,,+++***)))***))))))))))))***++++++*********)))******+++,,,))))))************))))))***************+++++++++''''''((((((((())))))))))))(((((((((((())))))*********))))))))))))(((((((((''''''(((((()))***+++************))))))))))))))))))************))))))((((((((((((((())))))***))))))(((((((((((())))))((()))*********)))'''&&&))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&''''''((((((***)))))))))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))++++++***)))(((((())))))'''((())))))*********)))'''((())))))******))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))******)))'''&&&'''''''''(((((((((((((((((())))))*********))))))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))***(((((())))))))))))******((((((((((((((()))******(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***((('''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))+++***))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((())))))))),,,,,,+++***)))(((''''''((())))))))))))))))))***))))))************))))))((())))))******+++++++++))))))))))))************{{{xxxuuutttqqqeeeSSSCCC888222///---***+++,,,,,,,,,+++)))))))))))))))))))))***++++++******))))))***++++++,,,)))******++++++******)))))))))*********+++++++++***)))((('''''')))***,,,+++******))))))))))))************)))))))))((((((''''''''''''((()))***+++************++++++++++++))))))************))))))((((((((((((((()))************))))))))))))******))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''''''''((((((((())))))***+++,,,))))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))***&&&'''((()))))))))((('''(((((()))************)))((((((((((((((((((((((((((()))*********)))'''&&&''''''''''''((((((((()))&&&'''((())))))***))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((()))******(((((()))))))))*********((((((((((((((()))******''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&''''''((())))))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))******))))))((((((((())))))'''((((((((()))))))))***((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******++++++******))))))((((((***************)))))))))))))))************))))))((())))))******+++,,,,,,((()))))))))************}}}yyyuuunnn```LLL===555111...,,,******+++,,,+++***)))((())))))((())))))***++++++******))))))***+++,,,,,,)))******+++++++++******))))))******+++++++++++++++***(((&&&''')))+++---,,,,,,+++***)))))))))***+++*********))))))((((((''''''''''''((()))++++++++++++++++++++++++,,,,,,))))))************))))))((((((((((((((()))******++++++************++++++******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''((()))++++++))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******&&&'''((())))))((('''&&&(((((()))***************))))))))))))))))))))))))((()))***+++***)))'''%%%&&&'''''''''(((((())))))%%%%%%'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((***)))'''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''((()))***++++++((((((((((((((()))******(((((())))))*********+++((((((((((((((()))******''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&'''((())))))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***))))))(((((((((((())))))'''((((((((())))))******(((((((((((((((((((((((())))))))))))************))))))))))))************,,,,,,++++++******))))))))))))************))))))((())))))***++++++,,,,,,(((((())))))*********+++~~~zzztttmmmYYYCCC777333///---,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++***)))(((((())))))***)))((()))+++,,,---,,,******))))))))))))******((()))***++++++***)))(((((('''''''''((()))+++,,,)))((('''&&&&&&'''((())),,,+++***))))))***+++,,,*********)))******+++++++++++++++++++++***))))))+++*********))))))((((((+++*********))))))(((((('''(((((((((((((((''''''))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((((('''((((((''''''''''''((((((++++++***)))((('''&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))************+++++++++************))))))))))))))))))***))))))((('''&&&((((((((((((((('''&&&&&&)))))))))))))))(((''''''''''''((()))))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((''''''(((((())))))*********)))(((''''''((()))***))))))************))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((***+++---))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((()))***++++++***)))((('''''''''((('''&&&'''(((***(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''((((((((((((''''''***)))((('''%%%%%%%%%$$$))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******((((((''''''''''''((((((******)))((((((((((((((('''%%%$$$%%%'''((()))((())))))))))))************++++++***)))(((((())))))******++++++++++++******(((((((((((((((((())))))((())))))*********))))))}}}wwwpppdddQQQ===333000...,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******++++++***)))))))))))))))***((('''(((***,,,,,,+++******))))))))))))******))))))***++++++***((((((((('''''''''((()))+++,,,))))))(((''''''((())))))++++++***))))))***++++++)))))))))((())))))***+++)))***+++++++++***))))))*********)))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((((((((())))))(((((('''))))))))))))((((((((('''&&&&&&'''(((((()))((((((((((((''''''''''''((((((+++******)))(((''''''&&&(((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++************))))))))))))((())))))))))))(((((('''((())))))))))))((('''&&&((((((((((((((('''&&&&&&''''''((()))))))))))))))''''''(((((((((((((((''')))((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''((((((((('''((((((((()))))))))******)))(((''''''((()))***))))))************))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((()))******+++***)))((('''&&&'''((((((''''''(((***(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''(((((((((((('''''')))(((''''''&&&'''''''''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******)))((((((''''''(((((()))******)))(((((((((((((((&&&%%%%%%&&&)))***)))((((((((()))))))))*********++++++***)))))))))))))))******++++++++++++******))))))))))))))))))((((((************))))))((('''}}}sssjjjXXXHHH777000///---,,,---,,,,,,,,,+++++++++******+++***)))))))))))))))))))))((('''''')))++++++*********))))))))))))******)))***++++++***)))((('''((('''''''''((()))***+++***))))))(((((())))))***+++******))))))******+++((((((''''''((()))******''')))***,,,,,,+++)))(((******))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))******))))))((()))))))))(((((((((''''''%%%%%%'''((())))))))))))((((((''''''''''''((((((******))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))*********++++++************))))))))))))'''(((((())))))))))))((())))))******))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&%%%''''''((()))))))))))))))%%%&&&'''((())))))))))))***)))((((((''''''((((((''''''((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((())))))******))))))((((((((((((((())))))))))))***************)))(((((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))(((((())))))))))))(((((())))))*********)))((((((%%%''')))***)))(((((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((()))***))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))*********))))))(((((())))))******))))))(((((((((((((((%%%%%%&&&(((+++,,,+++)))(((((())))))))))))******+++***))))))))))))))))))******++++++++++++******+++*********))))))((((((++++++******)))((('''&&&~~~rrreeePPPCCC555000///...---...,,,,,,,,,+++++++++************)))))))))))))))***)))'''&&&''')))******)))******))))))))))))************++++++***)))'''&&&((((((((((((((()))************))))))))))))************))))))))))))******((((((((((((((()))***+++&&&(((***,,,,,,+++)))((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))************)))))))))((((((((('''''''''$$$%%%&&&((()))*********((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************************)))))))))(((&&&'''((())))))***))))))))))))************))))))'''''''''((((((''''''&&&''''''((()))))))))))))))&&&&&&'''((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))******++++++***)))'''&&&(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))(((((($$$'''***+++***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((()))******))))))(((((((((((())))))((((((((((((((())))))*********))))))))))))******))))))(((((((((((())))))%%%%%%'''***------+++)))(((((((((((()))))))))*********)))))))))))))))*********++++++++++++******+++++++++***))))))((((((******))))))((((((((((((oooaaaHHH===333000///,,,+++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********)))))))))))))))******)))((('''''')))***))))))******))))))))))))******)))***++++++***)))((('''((((((((()))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,---'''(((***++++++***)))((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((()))***************((((((((((((''''''''''''$$$%%%&&&((()))*********((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********************)))))))))(((&&&'''((())))))***))))))))))))************))))))'''(((((()))))))))((((((''''''((()))))))))))))))(((((()))(((((('''&&&&&&''''''''''''((('''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))***+++++++++***)))'''%%%(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))%%%'''***+++***)))(((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''******)))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((())))))*********))))))))))))******))))))(((((((((((())))))&&&&&&(((+++------+++)))'''(((((((((((()))))))))***)))))))))))))))************++++++++++++******************))))))((((((((((((''''''((()))***+++}}}jjjYYY@@@777000...---***)))***,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))))))))******+++***)))'''((()))******)))******))))))))))))******((()))***++++++***)))((((((((())))))))))))((((((((())))))******))))))(((((())))))******))))))((())))))))))))***,,,------)))*********))))))((('''''''''(((((((((((())))))))))))))))))************''''''((()))************((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%'''((())))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''(((((())))))******((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******************))))))))))))'''(((((())))))))))))((((((((())))))******))))))'''((())))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((('''(((((())))))(((((('''(((((((((((())))))))))))+++++++++******(((''''''))))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))***(((((())))))))))))(((((((((((('''''''''((())))))&&&(((***+++***))))))***))))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))''''''((((((((((((''''''***)))((((((''''''''''''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))*********))))))(((((())))))***((((((((((((((())))))***((('''(((***,,,,,,***)))''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))******+++******++++++++++++******((((((((((((((()))))))))'''&&&&&&&&&''')))+++,,,xxxbbbNNN:::333/////////,,,+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))))))))***++++++,,,***((((((***+++***)))******))))))))))))******&&&''')))***++++++******(((((()))******)))(((''''''((())))))))))))(((''''''((()))******)))(((''''''((((((((()))+++,,,---,,,+++***((('''''''''''''''''''''((((((((())))))((((((((()))))))))******&&&&&&'''((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))((((((((((((''''''''''''((((((&&&''''''((()))******+++(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***************))))))))))))((())))))))))))(((((('''&&&'''((())))))))))))(((&&&'''(((((())))))((((((''''''((()))))))))))))))'''(((((((((((((((''''''&&&'''((()))***))))))(((&&&&&&'''''''''(((((((((***)))))))))(((((((((''''''((()))******)))((('''''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))++++++***)))(((((())))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******(((((())))))))))))(((((((((''''''&&&'''((()))***''')))******))))))***+++))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&''''''((()))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******)))((((((''''''(((((()))((((((((((((((()))*********(((((((((******)))((('''''''''((((((((()))))))))))))))))))))***++++++******++++++++++++******&&&&&&&&&'''(((((())))))((('''&&&&&&&&&(((***+++ttt[[[FFF888333000222222000///000,,,,,,,,,+++++++++******))))))((())))))***++++++,,,+++))))))***++++++*********))))))))))))******&&&'''(((***++++++++++++(((((()))******)))((('''&&&'''((())))))((('''&&&'''((()))******)))((('''&&&&&&''''''(((***+++,,,...,,,***'''&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))&&&'''''''''(((((())))))%%%&&&'''((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''((()))***++++++(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************))))))))))))))))))***))))))(((''''''&&&&&&'''(((((()))((((((%%%%%%&&&'''(((((((((''''''(((((()))))))))))))))%%%&&&'''((())))))))))))'''((()))+++++++++***)))&&&&&&&&&&&&'''''''''(((******))))))(((((((((''''''((()))******)))((('''''''''((((((((((((''''''(((((((((((()))))))))))),,,+++)))((((((((()))***))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******(((((())))))))))))((((((((('''&&&&&&'''((()))***((()))***)))((((((***,,,))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''((((((((((((''''''$$$%%%%%%%%%'''((()))***))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******+++)))''''''((()))((('''''''''''''''((((((((()))))))))((())))))***++++++******++++++++++++******$$$%%%%%%&&&'''((())))))***)))'''&&&&&&'''((()))}}}hhhQQQCCC444222000/////////...,,,*********))))))))))))(((***)))(((((((((***+++,,,...+++)))(((((()))(((((())))))))))))))))))))))))************************'''(((((()))******++++++))))))((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%'''))))))((('''((()))&&&'''''''''((()))))))))((((((((((((((('''''''''((((((((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))))))))((())))))(((''''''(((***))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******&&&&&&&&&'''''''''((((((***)))(((''''''((()))***&&&'''(((******((('''&&&'''((()))((('''&&&''')))&&&'''((())))))***))))))&&&''''''(((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((******))))))((((((((('''************************)))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))*********)))((('''&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((('''''''''&&&******))))))(((((('''''''''''''''''''''((())))))+++*********))))))(((((())))))))))))************+++++++++*********))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))vvv```III<<<333111...---......,,,+++++++++*********)))))))))***)))((((((((()))+++,,,...,,,***))))))***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))***++++++,,,*********)))))))))((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((((('''&&&''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((+++***)))(((((((((((()))((()))***)))'''''')))+++))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))))))))&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&'''((()))((('''&&&''')))'''(((((())))))))))))(((&&&''''''(((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))(((((('''''''''************************)))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************************(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))*********)))((('''&&&''''''((())))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))***)))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''((((((''''''(((((()))***+++++++++******)))))))))))))))))))))************+++++++++*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))ttt[[[EEE999111///---,,,------,,,***,,,+++++++++************)))))))))((())))))***+++...,,,******++++++***)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++*********''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&)))++++++((($$$'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''(((((()))******)))(((((()))+++))))))))))))))))))))))))'''(((((((((((()))))))))&&&&&&'''''''''((((((((((((((())))))))))))((((((&&&'''((())))))((('''&&&'''((()))((('''&&&''')))((())))))))))))(((((('''&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((('''''''''''''''************************)))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))***))))))((('''''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((())))))*********))))))))))))((()))))))))((((((((((((''')))(((((((((((()))******++++++************))))))))))))))))))************+++++++++***************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((oooTTT???666111///---,,,------,,,+++,,,,,,,,,+++++++++******))))))))))))))))))******---+++))))))***+++***(((((((((((((((((((((((((((******************************+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++''''''((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))'''(((+++000000***%%%'''''''''&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''((()))******''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((()))***+++***((((((***+++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''((()))******)))((('''''''''((())))))((('''''''''((()))((('''&&&''')))))))))***))))))((('''&&&&&&''''''((((((((((((((('''(((((((((((((((((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''&&&&&&************************)))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))((()))))))))************************************************************++++++******))))))((((((}}}dddIII777111111///...---......---,,,,,,,,,,,,+++++++++******))))))*********)))))))))***)))(((((()))***((('''((((((((((((((((((((((((************************+++++++++++++++,,,,,,,,,************************''''''((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((''''''&&&)))((((((,,,000000+++%%%'''''''''&&&%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&'''((()))******&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))******)))(((((()))+++(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((())))))'''((()))******)))((('''''''''(((((((((((('''''''''((()))((('''&&&''')))))))))***))))))((('''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((())))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))***'''((((((((()))))))))***&&&&&&'''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((************************(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))))))))******+++((((((((((((((((((((((((((()))))))))************************************++++++++++++++++++++++++++++++******))))))((((((yyy]]]BBB444222111///------...///...---,,,+++++++++************)))************)))(((((((((''''''((())))))(((&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******++++++++++++++++++((((((((()))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((('''''''''&&&'''***,,,,,,)))%%%'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((())))))((())))))(((''''''(((***(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&''''''((((((((()))))))))(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((('''((()))((('''&&&''')))((())))))))))))(((((('''&&&''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******''''''(((((())))))******'''''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************************(((((((((((())))))))))))***))))))((((((((((((((((((((()))*********))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))((((((%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''''''''((((((((()))(((((((((((()))******''''''(((((((((((())))))))))))))))))***************************+++++++++************************))))))))))))))))))((((((uuuWWW===333444000...,,,,,,---...---,,,++++++*********))))))))))))******+++***)))((('''((((((((()))******(((&&&))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((************************((((((((()))))))))******''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&((()))))))))((('''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''((())))))***************************)))(((((((((((()))***+++'''(((((('''&&&&&&''')))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((('''((()))((('''&&&''')))'''(((((())))))))))))(((&&&''''''((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********'''''''''((()))*********'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))******)))((((((((((((((('''((()))***+++******)))))))))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((&&&&&&&&&&&&''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''(((((()))***))))))))))))*********+++))))))))))))************))))))*********+++++++++************************(((((((((((((((((())))))mmmOOO666---000...---++++++,,,---,,,+++*********))))))))))))((()))***+++++++++)))(((''')))((()))***,,,+++)))'''))))))))))))))))))))))))******************************))))))))))))))))))(((((())))))*********+++'''(((((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''''')))******))))))***+++&&&'''''''''((()))))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***************************)))))))))))))))***++++++&&&'''((('''%%%%%%'''((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))***)))(((''''''((()))***((((((''''''''''''(((((('''((()))((('''&&&''')))''''''((())))))***))))))&&&''''''((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))******+++&&&''''''((()))******+++'''((((((((())))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))******)))((((((((((((((('''((()))+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''((())))))******++++++,,,,,,,,,,,,))))))))))))************))))))******++++++++++++))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''(((((())))))yyy^^^FFF:::444000...---,,,,,,++++++,,,,,,)))))))))))))))))))))))),,,,,,+++***)))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))(((((())))))*********))))))((('''(((((()))***+++++++++******))))))((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((((((((((((((''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((+++******)))))))))))))))---+++)))((('''((()))***+++***)))'''''''''((()))%%%&&&&&&'''''''''''''''(((((()))***************))))))))))))************))))))((('''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((((((''''''))))))))))))************+++******)))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&))))))(((((('''''''''&&&)))))))))))))))*********&&&'''((())))))((('''&&&(((((((((((())))))))))))(((''''''&&&&&&((()))***((((((((('''&&&&&&&&&%%%)))((('''&&&&&&'''((())))))))))))***)))((('''&&&))))))*********+++++++++******))))))))))))******'''(((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******((((((''''''''''''(((((((((((())))))******++++++)))(((&&&%%%&&&''')))***''''''((()))******++++++------,,,+++*********************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******))))))))))))((((((((((((rrrWWWBBB777222......---,,,,,,++++++,,,,,,************************,,,+++******))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++*********)))))))))))))))************))))))'''(((((()))******++++++***)))))))))((((((((('''&&&&&&''''''''''''&&&&&&***)))(((''''''((()))***)))))))))(((((((((''''''(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((+++***))))))(((((()))))),,,***)))''''''''')))***+++***)))(((''''''((()))''''''((()))))))))))))))(((((()))***************))))))))))))************(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''))))))))))))******************)))(((((((((((()))(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''((((((((('''''''''&&&&&&)))(((((((((''''''''''''))))))((((((((('''''''''*********)))))))))))))))''''''((())))))(((''''''(((((((((((())))))))))))(((((('''&&&'''((()))***((((((((((((((((((''''''))))))(((''''''((())))))************)))))))))(((*********************+++******))))))))))))******(((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((())))))(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******((((((''''''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&&&&(((***+++))))))******++++++,,,,,,,,,,,,+++*********++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++************)))))))))))))))))))))(((}}}fffMMM<<<555000---...---,,,,,,++++++,,,,,,************************++++++***)))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))+++++++++***************))))))************))))))((((((((()))******++++++))))))))))))(((((((((((('''''''''(((((('''''''''))))))(((((((((((()))*********)))))))))((((((((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((******)))(((((((((((((((***)))'''&&&&&&'''((((((***))))))(((((((((((()))((()))******++++++******(((((()))***************))))))))))))************((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((('''))))))))))))***************)))((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((''''''''''''))))))((((((((((((''''''++++++******))))))(((((('''(((((())))))(((((('''(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''((()))***((((((((()))))))))))))))***))))))(((((())))))***,,,+++***)))))))))***+++*********************)))***))))))(((((())))))***)))))))))(((((('''''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))***))))))(((((())))))***((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''))))))((('''((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++************+++,,,,,,***++++++++++++,,,,,,,,,************))))))))))))))))))))))))))))))))))))vvv[[[CCC777333000---...---,,,,,,++++++,,,,,,******************************))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++++++++************((())))))************)))(((((())))))************))))))))))))((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((************))))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))(((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''')))))))))(((((((((((()))))))))***++++++++++++***(((((()))***************((()))))))))************(((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((((((((((((((((()))))))))************))))))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((()))))))))''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((((((((((((((('''''''''))))))((((((((((((((((((,,,++++++***)))(((''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))))))))'''''''''(((((())))))*********))))))))))))******,,,***)))''''''(((***+++************))))))))))))))))))(((((((((((())))))******))))))((('''''''''(((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((()))))))))(((((('''''''''***))))))((()))***++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++))))))))))))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))*********nnnQQQ===555222000......---,,,,,,++++++,,,,,,***************************))))))((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************(((((()))***************)))))))))))))))*********(((((((((((())))))))))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''************))))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))(((''''''&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())))))))))))((('''((())))))******))))))(((((()))***************((()))))))))***************))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((((((((((((((()))))))))************))))))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))''''''((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((()))))))))))))))))),,,++++++***)))((('''''')))))))))(((((()))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((()))))))))))))))&&&&&&&&&''''''((((((((())))))************))))))***((('''&&&&&&''')))***))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))******))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''((((((*********))))))((((((((()))))))))))))))******+++*********)))))))))))))))((((((((()))***+++,,,---++++++++++++++++++++++++)))))))))(((((((((''''''((()))))))))*********+++}}}fffKKK:::333000000000...---,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))((((((((()))******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********'''((()))******+++******))))))))))))))))))******(((((((((((())))))))))))'''''''''(((((('''''''''&&&'''((()))*********)))******)))))))))(((((((((((((((((())))))(((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((())))))))))))(((&&&'''(((((())))))(((((((((((()))***************))))))))))))************+++***))))))(((((())))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))***************)))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''***))))))))))))((((((((('''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))******++++++******))))))((((((***))))))(((((())))))***(((((((((((())))))))))))'''((()))*********))))))&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))******))))))(((((('''&&&&&&&&&'''((()))((((((((()))))))))******)))((((((''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))((((((''''''(((((()))((((((''''''''''''((((((************))))))))))))((((((((()))))))))******''''''((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,---,,,,,,,,,++++++++++++***))))))))))))((((((((((((((())))))******+++++++++ttt^^^EEE888222......111...---,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((()))))))))'''((()))******+++++++++***)))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))***&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))*********))))))))))))(((((((((''''''))))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((&&&'''((()))******)))(((&&&'''(((((())))))(((((((((((()))***************))))))))))))******************)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))******************)))(((((((((((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''******)))))))))(((((((((''''''''''''((((((((()))(((((()))))))))******************)))))))))))))))******)))(((((()))******(((((((((((())))))))))))'''((()))***+++***))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))))))))((('''''''''''''''((((((((()))&&&''''''((()))***++++++((((((''''''''''''((((((((((((((()))******++++++*********)))))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))''''''(((((()))))))))(((&&&&&&&&&'''(((((())))))))))))((())))))***++++++,,,,,,,,,+++++++++***************)))))))))((((((((())))))******+++,,,,,,nnnYYYCCC777111------111...---,,,,,,++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))''''''(((******+++++++++*********)))))))))))))))'''((((((((())))))******%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%###$$$&&&(((((((((((('''((((((((((((''''''''''''***)))(((''''''((()))***&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''((())))))((((((&&&'''(((*********)))(((''''''((()))))))))))))))(((((()))***************))))))))))))************))))))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))************++++++***)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%''''''((((((((((((''''''))))))))))))((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))(((((())))))*********+++)))))))))))))))*********+++***)))(((((()))***+++(((((((((((())))))))))))'''((()))++++++******)))******))))))((((((''''''&&&'''((())))))((('''&&&&&&'''((()))******))))))%%%&&&'''((()))***+++,,,((((((''''''''''''((((((''''''((()))***+++,,,,,,+++*********))))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''(((((())))))&&&''''''(((((((((((((((%%%&&&&&&'''((())))))***)))))))))))))))******+++,,,,,,,,,++++++*********************))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,hhhSSS===333222111000///------,,,,,,+++***))))))+++*********))))))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((('''''')))&&&%%%&&&)))***)))'''))))))))))))((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((()))((('''''''''(((***+++(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******)))((('''(((((((((((())))))))))))''''''(((((())))))******(((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''((((((,,,+++***((('''''''''''',,,+++)))((((((((()))***)))))))))(((''''''&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&))))))))))))((((((((((((+++*********))))))(((((('''(((******+++***)))(((+++,,,,,,+++(((''''''(((''''''''''''((((((((()))***++++++++++++)))'''&&&(((((())))))))))))((((((++++++++++++++++++++++++******))))))((((((''''''))))))************))))))+++*********))))))(((((()))************+++++++++***)))(((''''''((()))*********))))))(((((('''''')))))))))))))))(((''''''(((((())))))))))))(((((((((((()))*********************++++++++++++******''''''((((((((((((''''''))))))******)))(((''''''''')))***)))((('''(((***++++++++++++++++++++++++************************,,,,,,,,,++++++*********(((***+++------,,,+++***cccOOO:::111000///...---------,,,++++++***))))))+++*********)))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((&&&%%%&&&)))***)))''')))))))))((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((***)))((('''&&&%%%%%%$$$(((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***)))(((''''''&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))(((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''((((((+++***)))((((((''''''(((++++++)))((((((((())))))(((((((((((('''''''''''')))(((((((((''''''''''''))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''(((((((((***,,,///222444))))))((((((((()))******'''''''''((((((((())))))************)))(((''''''((((((((((((((((((((((((************************))))))))))))((((((''''''))))))************))))))*********)))))))))(((((()))************+++++++++***)))(((''''''((()))******)))))))))(((((((((''')))))))))))))))(((''''''(((((())))))))))))(((((('''((())))))******)))))))))******************)))'''(((((())))))(((((('''(((((()))))))))(((''''''''')))***)))((('''(((***++++++++++++++++++++++++************************+++++++++******)))))))))''')))***,,,,,,+++***)))[[[III666///...---,,,+++,,,,,,,,,+++******))))))***************)))))))))*********))))))((((((''')))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&((()))((('''((((((((('''''''''&&&&&&((((((((((((((('''''''''***))))))((('''&&&%%%%%%'''''''''(((((('''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))***)))((((((''''''(((((())))))(((((((((((()))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))******)))((((((((())))))''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''***)))'''(((+++111666:::///+++''''''***,,,+++***''''''((((((((()))))))))+++***)))((((((''''''((((((((('''&&&&&&'''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''((())))))******))))))(((******))))))))))))(((((()))************+++++++++))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))(((((('''(((((())))))))))))((((((''''''((())))))))))))(((((())))))******))))))(((((())))))******))))))(((&&&&&&'''(((((((((''''''''')))***)))((('''(((************************************************************)))))))))))))))'''((()))***+++***))))))RRRCCC333......,,,******,,,+++++++++******))))))************************++++++******)))(((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''((('''''''''&&&&&&&&&&&&))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((&&&''')))*********)))(((******)))(((((((((((((((***)))(((''''''((()))***,,,,,,++++++******))))))'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******)))))))))((((((((())))))&&&&&&&&&'''((())))))***((((((((((((((('''''''''))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((+++)))''''''(((,,,000333666000***(((+++,,,***((('''(((((((((((()))))))))+++***((('''&&&'''((())))))(((&&&$$$$$$&&&((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))(((((())))))*********+++++++++))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))%%%%%%&&&'''((((((((('''''')))***)))((('''(((***))))))))))))))))))))))))******************************************))))))((()))******++++++******JJJ>>>222......---++++++++++++***************)))***************+++++++++,,,++++++***)))(((((('''))))))))))))))))))))))))(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))***&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((&&&''')))*********)))(((******)))(((((((((((((((***)))(((''''''((()))***,,,+++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''(((((((((''''''(((((()))***+++((((((((()))))))))((((((%%%&&&&&&'''((()))******'''''''''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++444...(((&&&)))+++)))'''(((((((((((()))))))))***+++***(((''''''((()))))))))(((&&&$$$$$$&&&((()))************************'''''''''''''''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))*********+++++++++(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))************))))))%%%%%%&&&'''((((((((('''''')))***)))((('''(((***))))))))))))))))))))))))************************++++++++++++++++++++++++*********+++++++++++++++CCC999000...///---++++++*********************************++++++++++++++++++++++++******))))))((())))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$&&&''''''&&&&&&'''(((((((((((('''''''''&&&&&&(((((((((((((((''''''''')))))))))(((((((((''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))***)))((((((''''''(((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((++++++************))))))(((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******''''''((()))))))))((((((&&&&&&&&&'''((())))))***'''''''''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))************&&&((()))+++,,,+++***)))***'''$$$$$$'''))))))(((((((((((()))))))))************))))))))))))******(((((('''&&&&&&'''((((((************************&&&''''''''''''((((((((('''(((((())))))(((((('''''''''(((((((((((()))))))))************+++++++++(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))'''(((((()))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((())))))))))))(((((())))))******))))))(((((())))))******))))))(((&&&&&&'''(((((((((''''''''')))***)))((('''(((***************************************************+++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,===444......///,,,******))))))))))))*********************++++++,,,,,,,,,************************))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&''''''%%%%%%&&&((()))))))))((((((((('''''''''''''''((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***)))(((''''''&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&''''''(((((()))************)))))))))((((((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''(((((()))((((((((((((((()))***&&&&&&((()))))))))((((((&&&&&&''''''(((((())))))''''''''''''((((((((()))))))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))******&&&''')))***++++++***)))%%%%%%%%%&&&'''((()))***(((((()))))))))***************++++++++++++******(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((()))))))))************+++++++++'''((()))******)))(((''''''((((((((()))))))))***''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((('''((())))))******)))))))))******************)))'''(((((())))))(((((('''(((((()))))))))(((''''''''')))***)))((('''(((***++++++++++++++++++++++++************************)))*********++++++++++++***************++++++,,,999111,,,---...+++)))))))))))))))))))))******************++++++,,,,,,,,,***************+++++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%###&&&((('''%%%$$$&&&)))))))))))))))((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&'''((()))***++++++***)))(((''''''((()))***(((((((((((((((((((((((()))((('''''''''(((***+++(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******)))((('''&&&&&&'''((()))***++++++******))))))((((((((('''(((((((((((((((''''''&&&((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))%%%&&&((()))))))))(((((('''''''''(((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((''''''&&&&&&(((***+++***)))((()))***))))))))))))************)))***,,,------,,,+++***(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''((((((((((((''''''&&&'''''''''(((((()))))))))************+++++++++'''((()))******)))(((''''''((((((((())))))******''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((()))*********************++++++++++++******''''''(((((((((((('''''')))*********)))(((''''''((()))***)))((('''(((***++++++++++++++++++++++++************************(((((())))))*********+++)))))))))))))))******+++777444///,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---,,,+++***)))******+++++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))***************)))((('''''''''(((((())))))******''''''(((((())))))******&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((('''((((((((())))))******(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((&&&%%%&&&'''''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))!!!&&&---'''&&&***((())))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((()))************)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))((('''&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((()))******))))))))))))******************))))))(((((('''''')))************+++++++++************************************))))))))))))&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((+++++++++***************************************++++++***)))(((((())))))******)))))))))))))))***((((((((((((((()))******)))+++,,,+++***)))***++++++***)))'''''''''((()))))))))))))))))))))))))))&&&((()))++++++)))(((&&&'''((()))++++++******)))******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))666333///,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))******)))((((((''''''((((((((()))))))))***(((((()))))))))))))))***''''''&&&&&&''''''((()))'''''''''(((((()))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%'''((('''&&&&&&'''(((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))$$$(((***$$$'''+++%%%))))))((((((((('''''''''((((((((((((((())))))******))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))(((((((((''''''((((((((()))((('''&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((((()))))))))*********)))))))))((((((((('''))))))*********+++++++++******************************)))))))))(((((((((&&&'''''''''((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((************************************************++++++***)))))))))))))))******))))))))))))******((((((((((((((()))******)))***+++***))))))***++++++***)))(((''''''((()))))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))(((''''''((()))***+++***)))))))))******+++++++++++++++))))))))))))************+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))555222...,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,++++++***)))(((((()))))))))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))((('''(((((((((((())))))))))))***************)))))))))((((((''''''(((((()))***'''''''''''''''((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$&&&''''''&&&&&&((()))''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((***))))))((('''&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))''''''+++((($$$---333***))))))((((((((((((''''''((((((''''''(((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))*********++++++************************)))))))))(((((((((''''''(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))************************+++***))))))))))))))))))******)))))))))******+++))))))((((((((()))******((()))******(((((()))******))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))(((''''''((()))*********))))))(((((()))***************))))))))))))************+++++++++***************))))))))))))))))))))))))333000---,,,,,,,,,++++++***++++++++++++*********))))))))))))*********+++)))))))))))))))))))))))))))***************))))))(((((((((((()))))))))))),,,,,,++++++******))))))((((((((((((((()))******&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&###%%%''''''''''''(((***''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((******)))((('''&&&&&&%%%''''''((((((((()))))))))$$$(((---(((&&&666???333))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((())))))(((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((()))((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))************************************((((((((((((''''''''''''((())))))))))))*********((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))******************************)))))))))))))))*********))))))******++++++***))))))((())))))******''')))***)))((('''((())))))))))))(((((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&''')))*********)))((('''(((((()))))))))))))))((()))))))))************************************))))))))))))))))))))))))111...,,,+++,,,,,,+++************************+++*********+++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,+++++++++))))))))))))((((((((((((,,,,,,++++++******))))))((((((((((((((()))******''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&###%%%''''''''''''(((***''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((***))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((%%%)))---)))'''777???333(((((())))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((()))))))))*********************************((((((((((((''''''''''''))))))))))))*********+++((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((())))))))))))***************************)))))))))))))))*********************+++,,,,,,******))))))))))))******''')))***)))((('''((()))((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&'''((()))***))))))(((''''''((())))))))))))(((((()))))))))************************************))))))))))))))))))))))))///---++++++,,,,,,+++*********)))))))))***++++++***++++++++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))******++++++,,,+++++++++))))))))))))((((((((((((***************)))))))))((((((''''''(((((()))***((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$&&&''''''&&&&&&((()))''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((,,,)))%%%...444+++(((((())))))))))))******((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))((((((&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))((((((((()))))))))******************************)))))))))(((((((((''''''))))))))))))************((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''(((((())))))******+++************************)))))))))))))))******+++***************+++,,,---++++++***)))))))))******((()))******(((((()))***'''(((((())))))))))))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&'''((()))))))))((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))***************************+++++++++))))))))))))))))))))))))---,,,***+++,,,,,,+++******)))(((((()))***+++,,,************++++++++++++))))))))))))))))))))))))'''((()))******************)))))))))((((((((('''(((((()))))))))))))))***''''''&&&&&&''''''((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%'''((('''&&&&&&'''(((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((''''''((((((((()))))))))+++&&&)))+++&&&(((,,,'''(((((()))))))))*********)))((('''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''((((((&&&'''((()))***))))))(((&&&&&&''''''((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''((((((((()))*********&&&''''''''''''((((((((('''((((((((()))))))))***(((((((((((()))))))))*********************************)))))))))(((((((((((((((((()))))))))******((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))***++++++,,,************************)))))))))))))))***++++++************+++,,,---...,,,+++******))))))******)))***+++***))))))***+++&&&'''((()))******)))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&&&&((()))))))))((('''(((((()))************)))))))))))))))************))))))*********+++++++++)))))))))))))))))))))))),,,+++***+++,,,,,,+++******)))(((((((((***+++,,,))))))))))))************))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''(((((()))((((((******))))))((((((((('''''''''(((((())))))******&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((******))))))((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((&&&%%%&&&'''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))************+++###(((...)))(((+++)))(((((())))))*********+++)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))&&&'''(((*********)))(((&&&&&&''''''((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))***++++++,,,'''''''''(((((((((((()))'''((((((((())))))******(((((((((((())))))))))))************************************))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((()))((())))))***+++,,,,,,,,,************************))))))((())))))***++++++************+++,,,---...,,,,,,+++***))))))******)))+++,,,+++***)))***+++&&&'''(((*********)))((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&((()))))))))((('''(((((()))***************))))))))))))************))))))******++++++++++++)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,------,,,++++++++++++************+++++++++++++++******)))))))))++++++************++++++)))'''&&&%%%%%%&&&''')))+++++++++*********))))))'''(((((()))***++++++++++++*********))))))((((((%%%&&&((()))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))+++)))'''&&&%%%&&&((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&((()))******)))((('''&&&&&&'''((())))))((((((((((((((()))***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))(((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++((((((((((((((((((((((((&&&''''''((()))******+++''''''((((((((((((''''''))))))))))))***************************)))(((((('''))),,,...///---+++))))))+++------+++)))))))))******))))))((((((''''''((()))***++++++***)))((('''((()))))))))(((&&&%%%))))))))))))((((((((((((+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))+++,,,+++)))''''''***,,,))))))************))))))+++***)))))))))***,,,,,,))))))************))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))******************)))((('''''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))+++++++++*********))))))))))))))))))************++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++************++++++---,,,,,,,,,+++++++++++++++******))))))******+++)))((('''&&&&&&'''((()))+++++++++*********))))))(((((((((((()))***++++++******)))))))))(((((((((%%%&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))***)))'''&&&&&&&&&((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&'''((()))******)))((('''&&&''''''((())))))(((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((('''&&&$$$$$$%%%&&&'''((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********''''''((((((((((((''''''(((((()))))))))*********)))))))))))))))(((''''''''')))+++------,,,***))))))***,,,+++)))(((((()))***)))))))))((((((((('''((()))************)))((('''((()))))))))(((&&&&&&))))))))))))((((((((((((************)))))))))((())))))))))))))))))))))))***+++,,,------,,,***((())))))************))))))+++***)))))))))***+++,,,))))))************))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))))))))((('''''''''((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((()))))))))***+++++++++*********))))))))))))))))))***************************+++,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,,,,++++++************++++++---------------,,,,,,,,,+++******))))))******+++***)))(((''''''((()))***+++************)))))))))(((''''''&&&'''(((***+++))))))((((((((((((((('''%%%%%%&&&''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))((((((''''''(((((()))***)))(((&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''((())))))))))))(((''''''''''''((())))))(((((((((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))&&&'''(((((((((((((((((($$$$$$%%%&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******'''(((((())))))(((((('''(((((())))))))))))******'''((((((((((((''''''&&&((())))))************))))))******)))''''''((()))))))))))))))((((((((((((((())))))******))))))(((((((((((()))(((''''''&&&(((((((((((())))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))''')))---333777555///***))))))************))))))******))))))******+++,,,))))))************))))))************************'''((())))))******))))))(((((('''''''''((())))))*********)))))))))))))))((((((((()))))))))******+++++++++***************)))))))))*********++++++***))))))))))))***++++++++++++,,,---------,,,,,,++++++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******))))))))))))************)))(((((()))******************))))))))))))((('''&&&&&&&&&''')))***((((((((((((''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((''''''((((((((())))))(((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))((((((((('''''''''(((((()))(((((((((((())))))***'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((***)))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))&&&&&&'''((())))))((((((%%%%%%&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))))))))'''((((((((()))))))))***(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))))))))***'''(((((()))((((((''''''))))))(((((((((((()))))))))))))))'''%%%%%%''')))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((''''''&&&(((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((---555<<<<<<666///)))******++++++******)))***************+++++++++))))))************))))))************************'''(((((()))))))))))))))((('''''''''((()))******,,,++++++******)))))))))(((((()))))))))*********************************))))))*********+++++++++)))))))))((())))))***+++***+++,,,,,,---------,,,++++++************++++++*********************+++***))))))))))))))))))*********))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''))))))''''''''''''((((((((((((%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''(((((((((((((((((('''((((((''''''''''''(((((())))))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))******&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))&&&&&&'''((())))))((((((''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((('''(((((((((((()))))))))((())))))******)))))))))***)))(((''''''(((((()))))))))((('''%%%%%%''')))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((())))))((((((((('''''''''''''''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))+++***+++000666888444///******++++++++++++******))))))******++++++++++++))))))************))))))************************''''''((()))))))))))))))((((((((((((((()))***+++,,,,,,++++++******))))))))))))))))))************************************************++++++++++++)))))))))((())))))***+++******+++,,,------------++++++************++++++((((((((()))))))))))))))***))))))(((((())))))***)))))))))******)))))))))(((((()))))))))))))))***(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))(((((((((&&&'''(((((()))((((((((((((''''''(((((()))***+++&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%(((''''''&&&''''''(((((((((((((((((())))))))))))&&&'''(((((((((((((((((((((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((())))))******))))))(((''''''(((((((((((())))))((())))))******************))))))(((((((((((()))((())))))(((&&&&&&'''((((((((((((((()))))))))))))))((((((''''''(((((()))))))))(((''''''''''''(((''''''(((((())))))******))))))))))))************))))))))))))))))))))))))---+++)))***,,,,,,***(((******++++++++++++******))))))***++++++++++++***))))))************))))))************************&&&'''(((((())))))(((((())))))((((((((()))******+++++++++***************)))))))))*********++++++***************+++++++++*********++++++++++++,,,***))))))))))))***++++++)))***+++,,,------------++++++************++++++''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))((())))))))))))))))))((((((((((((((())))))******'''(((***++++++***((('''((((((((()))))))))******''''''&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((()))(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&((()))))))))((('''%%%&&&((()))))))))((((((''''''''''''((()))***+++''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((('''&&&(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))************))))))'''''''''((((((((())))))'''(((((()))******))))))*********)))))))))((((((''')))******(((''''''((('''((((((((()))))))))***)))(((''''''''''''((()))***)))((('''&&&''''''((('''''''''((()))*********((()))))))))************))))))))))))))))))))))))***)))((('''''''''''''''***++++++,,,,,,++++++***((()))***+++,,,++++++***))))))************))))))))))))))))))))))))))))))&&&'''(((((())))))((((((******))))))((())))))))))))))))))***************))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++*********+++++++++,,,,,,***************+++,,,,,,)))***+++,,,------...---++++++************++++++''''''(((((()))))))))***))))))(((((((((((())))))(((((())))))))))))(((((('''((((((((())))))******''')))+++,,,,,,***(((&&&(((((())))))******++++++(((((('''&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((()))&&&'''((())))))((('''&&&'''''''''&&&&&&'''''''''((((((((()))(((''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))))))))((('''%%%&&&((()))))))))((((((''''''''''''((()))++++++'''''''''''''''((()))***''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&$$$$$$$$$%%%&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))((()))))))))((('''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))************))))))''''''''''''((((((((()))&&&&&&'''((())))))((((((******++++++***)))((((((''')))++++++)))((('''''''''((((((((())))))******)))((('''&&&&&&'''((()))***)))(((&&&&&&''''''(((&&&''''''((()))******+++(((((())))))*********+++))))))))))))))))))))))))%%%'''((((((((((((***,,,***++++++,,,,,,++++++***((()))***+++,,,+++******))))))************))))))((((((((((((((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((++++++***)))(((((())))))(((((())))))*********+++)))************+++++++++))))))******++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---++++++,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++******++++++))))))(((((((((((())))))******)))))))))))))))***,,,***((('''&&&'''((()))))))))((((((((((((((()))((()))******(((''''''(((&&&''')))*********)))((((((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''&&&&&&&&&%%%))))))))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,+++***((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))))))))((('''((((((((((((((('''&&&******))))))))))))******''''''&&&&&&&&&&&&''''''***(((''''''(((((('''%%%))))))((('''&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((()))(((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))((('''''''''''''''(((((()))***++++++++++++*********))))))******))))))((((((''''''(((((()))***************&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))))))))(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))***))))))(((((((((((()))************************(((((((((((())))))))))))***)))((()))***+++***(((+++++++++*********))))))))))))))))))************))))))(((((()))***++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))++++++*********************+++,,,------+++***(((***++++++,,,,,,++++++***+++++++++,,,,,,,,,---------,,,++++++******++++++***))))))(((((())))))***,,,++++++*********+++++++++***((('''''''''((()))))))))((((((((((((((()))(((***+++***(((''''''(((&&&'''((()))***))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%%%%%%%&&&''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&))))))))))))(((((((((''')))((((((((('''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''((()))++++++***((('''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))((((((''''''((((((((((((((('''))))))(((((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''***(((''''''(((((('''%%%'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))&&&&&&''''''((())))))***))))))))))))(((((((((''')))))))))))))))(((''''''''''''''''''((()))***++++++++++++*********))))))***)))))))))(((((((((''''''((())))))******))))))&&&&&&%%%%%%&&&''')))***))))))))))))(((((((((''')))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))************************(((((((((((()))))))))******)))((()))***+++***(((+++++++++*********))))))))))))))))))************)))))))))))))))***++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''((()))*********))))))))))))))))))))))))***************************+++,,,------+++***(((***++++++,,,,,,++++++***++++++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++*********))))))*********---,,,,,,,,,,,,,,,------+++***(((''''''((()))))))))((((((''''''((()))))))))***+++***(((&&&&&&'''&&&'''((())))))))))))((((((''''''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))(((((((((((('''''')))))))))(((((((((''''''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''')))))))))((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))(((((('''&&&&&&'''((()))))))))(((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&(((''''''&&&'''((()))***&&&''''''(((((())))))***)))))))))((((((((('''''')))))))))))))))(((((('''''''''''''''((()))***+++++++++***))))))))))))***))))))))))))((((((((((((''''''((())))))))))))(((&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))(((((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((((('''(((((()))***+++************************((((((((()))))))))*********)))((()))***+++***(((+++************)))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))***+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&''''''(((((()))))))))))))))))))))))))))))))))************************++++++,,,---,,,+++***)))***++++++,,,,,,++++++******++++++++++++,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++++++++************++++++,,,,,,+++++++++,,,------***)))(((((((((((())))))(((((('''''''''((()))))))))++++++***(((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))))))))))))))((((((((())))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%'''((())))))))))))'''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&(((((('''&&&$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''')))(((&&&%%%&&&''')))+++''''''(((((())))))))))))))))))((((((((('''''''''(((((())))))))))))(((((('''''''''''''''(((******++++++***)))((())))))***))))))))))))((((((((((((&&&''''''((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))))))))((((((((('''''''''(((((((((''''''(((((((((''''''''''''((()))++++++************************(((((()))))))))************)))((()))***+++***(((************))))))))))))((()))))))))***************)))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))***************+++++++++++++++,,,,,,,,,+++***)))***++++++,,,,,,++++++************+++++++++,,,,,,---,,,++++++******++++++++++++************++++++***************+++,,,,,,)))((((((((((((((())))))'''''''''''''''((()))))))))***+++***(((&&&&&&''''''''''''''''''(((((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))(((''''''&&&&&&((((((((()))))))))))))))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$%%%%%%'''((())))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%&&&'''((('''&&&%%%%%%&&&&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((''''''''')))(((&&&%%%&&&''')))+++((((((((()))))))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,+++)))((('''((()))***(((((((((((())))))))))))&&&''''''(((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''''''''((()))++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************)))((()))***+++***((())))))))))))))))))))))))((()))))))))******************)))))))))))))))***(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))***************++++++))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,++++++***************++++++++++++---,,,++++++******++++++*********))))))*********(((((((((((()))***++++++(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&'''((())))))((()))******(((''''''(((''''''&&&&&&''''''((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((''''''&&&))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((''''''(((''''''&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))((((((((('''''''''&&&&&&'''(((((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&'''((()))***,,,***)))''''''((()))***(((((((((((())))))))))))''''''((())))))))))))((('''(((((()))))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((((('''(((((()))***+++)))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++***)))((()))***+++***((((((((()))))))))))))))***))))))))))))************+++******)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********++++++,,,,,,++++++***************++++++++++++---,,,++++++******++++++***))))))(((((())))))***(((((((((((()))***++++++''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&(((******)))((()))***''''''&&&&&&&&&'''((()))(((''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''((())))))(((''''''%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))(((((((((''''''((((((((((((((('''((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((('''''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&'''((()))))),,,***(((&&&&&&''')))***'''((((((((()))))))))***'''((())))))******))))))'''((()))***))))))((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++***)))((()))***+++***((((((((((((((())))))******))))))))))))************++++++***)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++***++++++,,,,,,++++++***)))************+++++++++---,,,++++++******++++++))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))***+++,,,''''''((())))))***))))))%%%%%%%%%&&&'''((()))***%%%''')))***)))))))))+++''''''&&&%%%&&&'''((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''((()))******)))((('''"""###$$$%%%'''((()))***%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((((('''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))******+++******'''(((((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&%%%$$$%%%'''((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((&&&'''(((((()))(((((((((*********)))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&''')))))),,,***(((&&&&&&''')))***'''((((((((())))))******(((((()))***************'''((()))******)))((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++***)))((()))***+++***((('''((((((((())))))******))))))))))))************++++++***))))))((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,---,,,++++++******+++++++++++++++,,,,,,+++++++++******))))))******+++,,,******++++++,,,---......***)))'''&&&'''(((***+++(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))'''''''''''''''((())))))******))))))((((((((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((()))))))))(((&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))'''(((***++++++)))'''&&&((((((((((((''''''''''''(((''''''&&&&&&((()))***))))))))))))((('''&&&%%%$$$$$$&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%*********)))))))))))))))---,,,+++)))((((((''''''***)))(((''''''((()))*********)))(((((((((((((((%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((************************))))))((('''''''''''''''+++*********))))))((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))***+++000,,,(((&&&'''))))))((())))))))))))))))))))))))******))))))(((((('''''''''((()))))))))'''&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''******))))))((((((((('''''''''((()))))))))))))))++++++******))))))((((((***************)))((((((((()))***++++++***)))((((((((((((((())))))))))))''''''((()))***++++++,,,))))))))))))************''''''&&&&&&&&&&&&''''''******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++,,,,,,+++++++++*********))))))++++++******************++++++************++++++******))))))******+++,,,***++++++,,,------......***)))'''''''''(((***+++(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))'''''''''''''''((()))))))))))))))(((((('''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''((()))))))))((('''&&&''''''''''''((((((((()))'''((()))******)))((('''))))))((((((''''''&&&&&&(((''''''&&&'''((()))***))))))))))))((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((++++++***)))((((((((((((***)))(((''''''((()))*********)))(((((((((((((((&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''''''''******)))))))))(((((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''((()))***///+++'''&&&''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&''''''(((''''''''')))))))))(((((('''''''''''''''((()))))))))))))))*********)))))))))))))))***************)))((((((((()))************)))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))*********(((((()))))))))*********((((((''''''''''''((((((******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,+++++++++*********))))))++++++******************++++++************++++++******))))))******+++,,,+++,,,,,,------.........))))))((('''((()))***+++(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((''''''''''''(((((()))((((((((('''''''''''''''(((((((((''''''''''''&&&(((((()))))))))((('''&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))***))))))((('''&&&&&&&&&(((''''''''''''((())))))((((((((((((((('''&&&%%%&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''***))))))(((((())))))***))))))(((((((((((())))))***))))))(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''(((((())),,,***'''&&&((()))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))*********)))((('''''''''((((((((('''&&&&&&((((((((('''''''''''''''''''''((()))))))))))))))((())))))))))))))))))***)))************))))))(((((())))))******))))))((((((((((((((())))))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))******))))))(((((((((((())))))******)))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,+++++++++*********************++++++++++++++++++++++++************++++++******))))))******+++,,,,,,,,,---------.........))))))((((((((()))***+++(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''((()))''''''''''''''''''&&&&&&((((((((('''''''''''''''))))))))))))(((((('''''''''''''''((((((((((((((()))(((((((((((())))))*********)))((('''&&&&&&%%%''''''''''''((((((((()))'''(((((((((''''''&&&%%%'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))******))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''''''''((()))(((''''''((()))***+++(((((((((((((((((((((((('''''''''((()))*********)))************)))))))))((((((((((((((('''&&&%%%''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))'''((((((((())))))******))))))************)))(((((())))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))******))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))*********))))))))))))*********))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))*********+++++++++******************************+++++++++++++++,,,++++++************++++++******))))))******+++,,,,,,,,,,,,---------------)))))))))))))))******+++(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((******))))))((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((('''((()))*********))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&%%%''''''''''''(((((())))))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''(((((()))))))))''''''''''''((()))***+++(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((()))))))))))))))((((((''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''''''''((('''''''''''''''(((***+++((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***++++++***)))))))))))))))******((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))''''''(((((()))))))))***((())))))*********)))))))))(((((((((((((((((()))(((((((((((())))))))))))'''(((((()))******++++++'''(((((((((((()))))))))******))))))))))))*********))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((***************+++++++++******************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++************++++++******))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))*********++++++(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((((((''''''''''''((('''''''''''''''((((((((('''(((((((((((()))))))))+++***)))((((((((())))))((((((((((((((('''''''''''''''(((((())))))******((((((((((((''''''''''''&&&''''''((()))(((((((((&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%''''''&&&&&&''''''((()))''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''(((((())))))***''''''''''''(((((()))***(((((())))))))))))((((((((((((((((((((())))))***))))))(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((((()))&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''(((((()))&&&'''(((((('''''')))+++))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++))))))((((((((()))******(((((()))))))))((('''''''''''''''''''''(((((((((''''''((()))))))))))))))'''(((((((((((((((((()))((())))))************))))))((((((''''''(((((()))(((((((((((())))))))))))''''''((()))***+++,,,,,,''''''(((((((((((())))))******))))))))))))************)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***************************************+++++++++******++++++,,,---------++++++************++++++******))))))******+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))******+++++++++***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))'''((((((((())))))))))))+++***)))((((((((()))***)))(((((((((''''''''''''%%%&&&((()))*********)))''''''''''''((((((((((((&&&&&&((()))))))))((('''%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''&&&%%%%%%%%%&&&((((((''''''((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''(((''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''((())))))(((((('''''''''(((((()))'''((()))******)))((('''((((((((((((((()))******((((((((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''((()))***&&&((())))))'''&&&(((***))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******(((((('''''''''((()))***'''(((((())))))))))))((('''''''''(((((()))))))))''''''((()))))))))))))))((((((((((((((('''''''''(((((()))***************)))(((''''''''''''((()))(((((((((((())))))))))))(((((())))))*********+++'''''''''((((((((()))))))))))))))(((((()))))))))******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************************))))))*********+++++++++******++++++,,,------...++++++************++++++*********)))***++++++,,,+++*********************))))))***++++++++++++***(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))***)))(((''''''''''''''''''((((((((())))))******'''((((((((())))))******,,,+++)))((((((((()))***))))))(((((('''''''''&&&$$$&&&(((***++++++)))(((&&&&&&''''''((()))))))))%%%&&&((()))))))))((('''%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((''''''(((((())))))******&&&&&&&&&'''''''''(((((('''((((((((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''(((((('''((()))******)))((('''((((((((((((((()))******''''''(((((())))))******(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***'''''''''((((((((())))))''''''((((((((((((''''''''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&'''''')))***+++&&&(((***)))&&&%%%''')))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((('''&&&&&&&&&((()))***''''''((())))))***))))))'''((((((((())))))******'''(((((()))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&(((((()))***************)))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))************))))))))))))''''''''''''((((((((()))))))))(((((((((((())))))******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++******************))))))******++++++++++++******+++,,,,,,---......++++++************++++++++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,)))((('''((()))***)))((((((((())))))*********+++((((((((((((((((((((((((******))))))((((((((('''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))((('''&&&&&&%%%''')))+++,,,+++******''''''((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&''''''''''''''''''$$$$$$%%%&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((()))*********((('''&&&''''''((()))))))))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***(((&&&'''))))))'''%%%&&&'''''''''(((((())))))+++***)))'''&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&(((((()))***************))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((&&&&&&((()))************))))))))))))((((((((((((+++*********))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((())))))*********++++++,,,,,,,,,''''''(((((())))))******(((((())))))))))))(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))************+++++++++++++++***)))((((((***++++++******+++---,,,,,,,,,++++++*********************************++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,***)))(((((())))))((('''(((((()))))))))*********(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%&&&(((***++++++***)))''''''((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((()))******)))((('''&&&''''''((()))))))))))))))&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***(((&&&'''((()))'''%%%''''''''''''((((((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((((('''''''''&&&'''((())))))******))))))(((((((((((((((((((((((()))((((((((('''''''''''''''''''''((((((((())))))''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))************))))))))))))((((((((((((************)))))))))((((((''''''&&&&&&''''''((()))(((((((((((()))***************++++++,,,,,,,,,((((((((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((((()))+++++++++++++++***))))))((()))+++***))))))+++,,,,,,,,,,,,++++++*********************************++++++++++++++++++++++++*********++++++++++++++++++)))(((((())))))(((&&&(((((())))))))))))******((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((((((((((((((%%%&&&''')))))))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''((())))))))))))((((((''''''(((((()))))))))))))))&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((***(((''''''(((((('''&&&''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''&&&''''''((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''(((((()))'''''''''(((((((((((((((&&&'''((())))))******)))(((((((((((())))))))))))************))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((***))))))))))))***++++++*********+++++++++++++++))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))'''''''''((((((((())))))***++++++++++++***))))))((()))******))))))***++++++++++++++++++*********************************************++++++++++++***************++++++++++++***(((((())))))'''&&&(((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((())))))((((((%%%%%%'''(((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))))))))((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))((((((((((((((('''&&&'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''((((((((('''''''''''''''(((((((((''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))((((((''''''''''''((((((***))))))))))))***++++++***************++++++++++++******))))))((((((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))*********+++++++++******+++++++++******)))((()))******(((((()))***+++++++++***************************************)))))))))******+++++++++************************+++)))(((((())))))(((&&&))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******************((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((())))))((((((%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''(((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((())))))))))))(((((()))(((((((((((()))))))))(((((())))))))))))(((((('''(((((((((((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))(((''''''''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''((()))***+++&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))***************************((((((''''''''''''((((((''''''''''''(((((())))))'''(((((())))))))))))((('''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))******(((((((((''''''((((((((()))(((((((((((()))******************************++++++******))))))(((((((((((())))))))))))(((((('''((((((((()))))))))***************++++++++++++)))******+++++++++******)))***+++***)))((()))***************************************************(((((())))))***+++++++++***************))))))))))))((('''((()))***)))((())))))((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))((())))))******))))))((()))(((((((((((())))))***)))))))))))))))((((((''''''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&''''''''''''(((''')))))))))'''&&&'''((((((((((((((((((''''''''')))((((((((()))******+++&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''(((((())))))******(((((())))))))))))((((((''''''(((((())))))******))))))))))))************)))((((((''''''(((((())))))(((((((((((()))*********************)))))))))******************))))))(((((())))))))))))((((((''''''(((((())))))******((((((((()))))))))******))))))***++++++++++++******+++,,,+++***)))***+++)))))))))***************************************((((((((()))***++++++++++++*********)))))))))(((((('''&&&''')))+++***)))))))))((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&(((((('''''''''''''''(((''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((()))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&'''((()))))))))))))))************)))))))))(((''''''((()))***+++)))))))))))))))(((''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((''')))***)))&&&%%%'''((()))((((((((('''''''''''')))(((((((((((())))))***&&&&&&''''''((())))))***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''((((((((())))))***++++++,,,(((((())))))))))))(((((('''''''''((()))*********((()))))))))************))))))(((((((((((())))))***))))))))))))***+++++++++*********)))))))))(((******************++++++(((((())))))))))))(((((('''''''''((()))*********(((((()))))))))*********))))))***++++++++++++++++++------,,,+++******+++((()))))))))*********+++************************'''(((((()))***++++++++++++*********))))))(((((('''&&&&&&'''***++++++***))))))(((((('''''''''&&&(((((((((((((((((((((((())))))******+++++++++,,,((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&)))(((((('''''''''((((((''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''((()))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""$$$%%%'''((((((''''''&&&&&&&&&'''((())))))***))))))************)))))))))(((''''''''')))***+++)))))))))))))))(((''''''(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''')))***)))&&&%%%&&&)))))))))(((((('''''''''&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''((())))))***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))************(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''((())))))***+++,,,,,,,,,((()))))))))))))))((((((&&&''''''((()))******+++(((((())))))*********+++))))))(((((((((((())))))++++++******++++++,,,---+++*********))))))(((((()))))))))***+++++++++,,,(((((())))))))))))((((((&&&''''''((()))******+++***++++++++++++,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++,,,---...---+++***+++,,,(((((())))))*********+++************************))))))))))))************---,,,,,,+++*********+++***)))((()))++++++)))((()))((('''((()))***)))(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&+++)))(((((())))))(((&&&)))))))))))))))(((''''''((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&((()))'''''''''''''''((())))))***)))(((&&&&&&''''''((())))))((('''&&&%%%%%%$$$)))))))))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((%%%&&&'''(((((()))((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))******************)))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((******)))((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))+++***(((''''''((()))***))))))))))))***************)))((('''&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''******))))))((((((''''''))))))))))))((((((((((((&&&(((***+++,,,+++)))((((((((((((((((((''''''&&&))))))(((((('''''''''&&&))))))))))))*********************)))))))))))))))((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''((((((((((((++++++***)))(((((())))))((()))***+++++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++******(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))******++++++,,,,,,))))))))))))************---,,,+++******************)))((()))++++++)))((()))((('''((()))***)))((('''''''''(((((('''''''''***)))(((((())))))(((&&&)))))))))))))))(((''''''(((''''''''''''''''''(((''''''''''''(((((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''(((((()))***)))((('''&&&''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%)))))))))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((()))*********))))))''''''((((((((()))))))))+++*********)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((+++***)))(((((('''((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((((()))))))))))))))'''&&&%%%%%%&&&'''((((((((()))))))))************)))((('''&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))((((((''''''))))))))))))(((((((((((('''(((***+++++++++)))((((((((())))))(((((('''&&&)))(((((((((''''''''''''((((((((()))))))))******)))))))))))))))*********)))))))))(((((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))(((((((((((()))))))))***+++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''((((((((((((+++******))))))))))))))))))******+++,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++++++++******(((((()))++++++,,,,,,+++)))))))))***************))))))))))))************,,,+++*********************)))((()))++++++)))((()))((('''((()))***)))((('''(((((())))))(((((('''***((('''((())))))(((&&&)))))))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((***)))'''&&&%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''((()))))))))(((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((***++++++++++++******)))((((((((()))))))))******,,,+++******(((((('''&&&''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))+++***)))(((''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((((())))))))))))******))))))(((''''''''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''')))))))))(((((((((((('''(((((((((((())))))))))))'''((()))++++++******)))(((((())))))(((((('''&&&((((((((((((''''''''''''''''''((((((((()))))))))(((((())))))******++++++******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((())))))((((((((()))))))))*********************)))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''((((((((((((*********)))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******((()))***+++++++++++++++***))))))))))))))))))(((((()))))))))************+++******)))))))))*********)))((()))++++++)))((()))((('''((()))***)))((((((((())))))))))))(((((()))(((''''''((()))((('''(((((())))))))))))((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''((((((((((((***)))(((&&&%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''(((((()))(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''***))))))))))))))))))***+++++++++++++++***)))((())))))))))))******************))))))((((((((('''''''''((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))+++***)))(((''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))******(((((((((((()))))))))***((((((((('''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))************))))))))))))))))))(((''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,************))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((()))))))))*********************************((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))''''''''''''(((((((((((())))))*********)))))))))+++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******((()))***+++++++++++++++******))))))((((((''''''((()))))))))************)))))))))(((((())))))******)))((()))++++++)))((()))((('''((()))***)))((((((((())))))))))))((((((((('''&&&'''((()))((('''(((((())))))))))))((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''')))((((((''''''(((((())))))*********)))(((''''''))))))))))))************''''''(((((()))))))))***((((((((())))))*********++++++***)))(((''''''&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))******)))(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))******'''(((((((((((()))))))))''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''((((((((()))))))))***(((((()))***************)))))))))))))))((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''((()))***++++++,,,************))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((())))))))))))***************************+++++++++((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))''''''''''''((((((((((((((()))************)))))),,,,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,+++++++++******))))))***+++++++++************))))))((((((''''''))))))))))))************((((((((((((((())))))******)))((()))++++++)))((()))((('''((()))***)))((('''(((((())))))((((((''''''&&&&&&&&&((()))(((''''''(((((()))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((((((((()))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&((((((((()))))))))******%%%&&&'''''')))******+++(((((())))))******++++++++++++***))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((()))))))))((((((((((((((())))))***''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''(((((((((((())))))&&&'''(((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''(((((((((''''''(((((())))))******)))))))))))))))*********))))))******))))))(((''''''''''''(((((((((((((((''''''((((((((()))))))))(((((())))))******++++++******)))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))(((((()))))))))*********++++++*********+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''(((((((((((('''(((***++++++***)))))),,,,,,,,,,,,,,,++++++***,,,,,,,,,+++++++++******)))******+++++++++*********))))))))))))))))))((())))))))))))************(((''''''''''''((()))******)))((()))++++++)))((()))((('''((()))***)))((('''''''''((((((''''''''''''&&&%%%&&&((()))((('''''''''((()))))))))))))))(((''''''''''''''''''(((''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''((()))))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((((((''''''''''''((((((((()))))))))&&&'''''''''((()))))))))''''''(((((()))******+++(((((()))))))))*********''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''(((***+++,,,***))))))((((((''''''&&&(((((((((((())))))))))))$$$%%%&&&''''''((((((((('''''''''((((((((())))))%%%&&&((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''((()))*********)))))))))))))))******+++)))************)))((((((''''''''''''((((((((()))((((((((()))))))))******)))))))))))))))*********)))))))))(((((((((''''''))))))))))))))))))))))))*********)))))))))(((((())))))*********+++++++++*********++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''(((((((((((('''(((***+++++++++))))))++++++,,,,,,+++******))),,,,,,,,,+++++++++************+++++++++******))))))))))))***************))))))))))))************'''''''''''''''((()))******)))((()))++++++)))((()))((('''((()))******(((&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&%%%&&&((()))((('''''''''((()))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((()))&&&&&&''''''((('''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''((()))))))))(((&&&%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''(((((((((''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''******))))))))))))******&&&&&&'''(((((()))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***%%%&&&''')))***,,,---...************************&&&&&&&&&&&&'''''''''(((%%%&&&&&&''')))***,,,---++++++***)))((('''&&&&&&(((((((((((())))))))))))&&&'''((()))************''''''''''''((((((((()))%%%&&&((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''((()))******+++)))))))))))))))******+++***************)))((((((&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))*********************)))))))))))))))((((((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))+++*********))))))(((((()))************+++++++++*********++++++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))''''''''''''((((((((()))&&&(((***+++,,,+++***)))+++++++++++++++***)))(((,,,,,,,,,+++++++++************+++++++++******)))))))))******++++++,,,,,,)))((((((((()))***++++++)))))))))))))))******+++++++++******)))(((((((((''''''(((((((((((('''''''''(((***+++***)))'''&&&(((((())))))******++++++))))))(((((('''''''''&&&'''''''''(((((((((((()))&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''((()))******+++++++++******)))((((((((())))))))))))******************))))))((((((''''''******))))))))))))************)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((+++***((('''''''''((()))))))))((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''((()))))))))''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))((('''''''''''''''))))))((('''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((******)))(((((((((((((((************)))(((&&&%%%)))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))(((''''''''')))***+++************))))))))))))******++++++++++++******'''((()))++++++******)))******************************))))))))))))*********+++,,,,,,+++***)))((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******)))***+++,,,------,,,++++++*********))))))(((((())))))))))))************))))))))))))))))))***+++)))))))))))))))******+++***************+++++++++)))(((((((((((((((((()))((((((*********)))'''&&&((((((((((((((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''(((((())))))***************)))))))))(((((())))))))))))******************))))))((((((((((((******))))))))))))************)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((''''''(((((((((+++***)))((('''(((((())))))))))))(((((((((''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&'''((((((******)))((((((((((((((())))))((('''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((******)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((******))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******'''((()))***+++******)))*********************************))))))************++++++,,,+++***)))((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******))))))***+++++++++++++++************)))))))))((())))))))))))************+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))******+++))))))***++++++,,,------+++***)))(((((()))***+++((()))*********)))'''&&&((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))***************))))))))))))(((((((((******))))))))))))*********))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******)))((((((((((((((()))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***))))))(((''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''(((((()))******))))))(((((())))))))))))((('''''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((***))))))(((((((((((((((******)))((()))***+++,,,'''''''''(((((((((((((((((())))))******))))))((())))))))))))))))))))))))(((''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((******++++++++++++******(((((()))************)))))))))))))))))))))))))))***************************++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******)))))))))))))))******+++************))))))))))))))))))))))))************++++++***)))((((((((())))))))))))))))))******+++))))))*********+++++++++,,,+++)))(((((()))+++,,,((())))))***)))((('''''')))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''***))))))((('''&&&&&&%%%'''''''''(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))))))))((((((((((((((((((((()))))))))))))))((()))))))))************))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((((((((())))))(((((((((***))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((()))))))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))---,,,***(((((()))+++,,,'''''''''''''''((((((((()))))))))******)))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((******++++++++++++******((()))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********+++************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))*********)))(((''''''((()))************)))))))))))))))((()))))))))************++++++***)))((((((((())))))))))))))))))******+++******))))))((((((((((((,,,+++***))))))***+++,,,)))))))))))))))(((((('''*********))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((******)))(((''''''&&&&&&'''''''''(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&(((((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((())))))))))))((((((((((((''''''(((((()))))))))***((()))))))))************))))))))))))******************))))))))))))******))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((()))******)))(((((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&''''''((())))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))000...+++)))(((((())))))''''''''''''(((((())))))))))))************))))))************************((((((((((((((((((''''''&&&'''''''''((((((((()))******++++++++++++******)))))))))))))))*********))))))))))))))))))))))))''''''((())))))(((''''''******************++++++))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))*********)))((('''''''''))))))))))))))))))))))))******((()))))))))************+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))******+++***))))))(((''''''&&&&&&************************))))))))))))((((((((((((************))))))))))))((())))))))))))*********'''''''''(((((((((((()))***))))))(((((('''''''''''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''###$$$$$$%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&((())))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))&&&&&&'''(((((()))******))))))))))))************)))))))))************+++******))))))))))))******((((((((((((((())))))***((((((((((((((((((((((((((((((************(((((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''((())))))***(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''))))))((('''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))***///...,,,)))((('''''''''''''''(((((())))))******)))******++++++******)))************************)))))))))***))))))(((''''''''''''(((((())))))*********++++++++++++******)))))))))((()))******+++************************''''''))))))))))))''''''*********)))******+++,,,))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))*********))))))((((((((((((((())))))))))))************))))))))))))************))))))))))))))))))***+++)))))))))))))))******+++))))))))))))((((((((((((((()))***++++++***)))(((***))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))***((((((((()))))))))******)))))))))(((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&)))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''(((((())))))******%%%%%%&&&'''((()))***+++))))))))))))************))))))*********+++++++++******))))))))))))******((((((((((((((()))******(((((((((((((((((((((((('''(((***++++++***((('''((())))))***)))((('''&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))******,,,,,,+++***((('''&&&&&&(((((())))))***++++++,,,)))******++++++******)))******************************+++++++++***((('''''''''((())))))***++++++******++++++++++++*********)))((((((((()))++++++++++++++++++++++++++++++((()))***++++++***)))(((******)))))))))***,,,,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******)))*********))))))((('''((()))))))))************))))))))))))************))))))(((((()))***++++++)))))))))))))))******+++(((((())))))******++++++&&&(((***,,,,,,***(((&&&******)))(((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))************(((((((((((())))))))))))''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%$$$$$$###''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%)))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''((()))******+++$$$%%%&&&'''(((******+++))))))))))))************))))))******++++++++++++******))))))))))))******((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((''')))***++++++***)))'''((()))*********)))'''&&&((()))))))))******++++++)))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''''''''''''''((()))***))))))((('''''''''''''''''''''''''''((((((((()))''''''''''''((((((((()))((((((((((((((()))******))))))******)))((('''&&&((())))))***+++,,,,,,,,,******++++++++++++*********************************+++,,,,,,+++***)))((('''(((((()))***++++++,,,******++++++++++++*********)))((((((((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***,,,------,,,***)))******)))))))))***,,,---))))))))))))))))))))))))******************************))))))))))))******)))***+++++++++)))((('''(((((())))))*********+++))))))))))))************+++***)))))))))))))))***((((((((((((((()))*********************)))((((((******))))))))))))*********)))((('''''''''''''''***)))'''&&&'''(((***+++******)))))))))))))))***&&&''''''((()))******+++))))))))))))))))))))))))***))))))((('''%%%$$$###))))))(((((('''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((((())))))((('''&&&&&&)))(((&&&%%%&&&''')))+++(((((((((((())))))))))))************************(((((())))))*********+++,,,,,,+++***)))(((''''''---+++)))(((((()))+++---))))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((******)))(((((((((((((((''')))***)))((('''(((***)))(((((((((''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''')))))))))))))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))+++***)))((()))***,,,---+++***)))'''''''''((()))))))))))))))))))))))))))'''+++...,,,(((&&&'''***))))))))))))))))))))))))...---+++*********++++++'''((()))*********************++++++++++++************))))))((((((''''''(((((()))***++++++,,,,,,)))************+++++++++,,,,,,+++***)))))))))***+++++++++***)))(((((('''%%%---)))&&&///000)))'''++++++************+++++++++*********))))))(((((()))************)))(((((())))))(((((((((((())))))***)))))))))))))))******((((((((((((((()))*********************)))((((((***))))))(((((())))))***)))((((((''''''''''''((())))))'''''''''(((***+++******)))))))))))))))***'''''''''((()))*********(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''&&&$$$$$$)))((((((((('''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&)))(((&&&&&&&&&''')))***(((((((((((())))))))))))************************((()))))))))************++++++***))))))(((''''''***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((******)))(((((((((((((((''')))***)))((('''(((***))))))(((((((((''''''''')))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))+++***((((((((()))+++,,,+++***)))(((''''''((()))))))))))))))))))))))))))'''+++---,,,(((&&&(((***)))))))))))))))))))))))),,,+++***)))))))))******((())))))************)))******************************))))))((((((((((((((())))))***++++++,,,,,,)))************+++++++++++++++******)))*********++++++******)))(((((('''(((+++%%%###******(((...++++++************++++++************)))))))))(((************))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((((((((()))***++++++((((((((((((((())))))***)))************))))))((()))((((((''''''(((((()))(((''''''''''''(((((())))))((('''''''''(((***+++)))))))))(((((())))))***''''''(((((())))))******((((((((((((((((((((((((''''''(((((('''&&&&&&%%%(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&(((''''''&&&&&&((()))***(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************)))))))))(((((('''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))((((((***))))))(((((((((((((((''')))***)))((('''(((***)))))))))(((((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((***+++***))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))'''***,,,,,,((('''(((***))))))))))))))))))))))))+++***))))))((())))))))))))************))))))(((******((((((((((((*********))))))))))))((((((((()))))))))***++++++,,,,,,)))************+++++++++*********)))******++++++++++++******)))((((((((('''(((%%%+++222+++'''111++++++************++++++************)))))))))))),,,+++)))((((((((()))***))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))***,,,,,,))))))(((((((((((())))))))))))************)))(((((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))***)))(((((('''((()))******)))(((((((((((())))))***'''((((((((()))))))))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''''''''''''''))))))))))))))))))))))))'''(((((((((((((((''''''(((''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))************************)))))))))))))))*********((((((((((((''''''''''''******++++++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))''')))***)))((('''(((***)))))))))(((((((((((('''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((***++++++)))((()))***))))))))))))))))))))))))*********)))))))))*********************)))((('''+++)))'''&&&&&&''')))+++))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++***)))))))))***+++,,,,,,************))))))((((((&&&&&&+++;;;FFF777(((,,,++++++************++++++*********))))))))))))))),,,+++)))''''''(((***+++))))))(((((((((((())))))(((((((((((()))***,,,,,,))))))(((((((((((())))))((())))))*********))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))***((((((((((((((())))))***((((((''''''((()))******(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((((('''))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))******************************))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((******++++++++++++******(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))''')))***)))((('''(((******)))))))))(((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))((((((((())))))))))))((())))))))))))))))))))))))((()))*********))))))***))))))))))))))))))))))))***+++++++++++++++++++++***************)))((('''+++)))'''&&&&&&''')))+++))))))))))))***************************+++++++++))))))*********+++++++++***)))))))))***+++,,,,,,*********))))))))))))))))))'''+++???NNN???***)))++++++************++++++))))))))))))))))))******,,,+++)))''''''(((***+++))))))(((((((((((()))))))))((((((((()))***++++++***))))))(((((((((((((((((())))))************))))))((((((''''''(((((()))(((''''''''''''(((((()))(((((((((((())))))))))))''''''''''''((()))******(((((((((((())))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************************************))))))))))))'''''''''(((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))((((((((((((((())))))***''')))***)))((('''(((*********)))))))))((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''(((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((((((((('''(((((())))))))))))((())))))))))))))))))))))))((())))))************)))))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++)))************))))))(((******((((((((((((******)))))))))************+++************************)))************+++++++++*********)))******++++++******)))))))))))))))))),,,***(((333BBB:::,,,+++++++++************++++++))))))))))))************,,,+++)))((((((((()))***))))))(((((((((((())))))***)))))))))))))))************)))((((((((((((((((((((()))******************))))))(((((())))))***)))((((((''''''''''''((('''(((((()))))))))))))))'''&&&&&&'''''')))******))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************************************)))))))))(((''''''((())))))***++++++***)))(((''''''((()))***(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))((((((((((((((()))******''')))***)))((('''(((************)))))))))((((((''''''''''''((((((((()))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''(((((()))******''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))))))))&&&'''((()))******)))((())))))))))))))))))))))))((((((((()))++++++***)))))))))))))))))))))))))))((()))***+++,,,,,,+++***((())))))************)))************************))))))*********+++++++++************************)))************+++++++++++++++******)))*********)))))))))))))))))))))***)))---))))))111000***---++++++************++++++((()))))))))************************))))))))))))))))))(((((((((((())))))+++***)))))))))))))))*********)))((((((((((((((((((((()))*********************))))))))))))*********)))(((''''''''''''''''''(((((()))))))))))))))&&&&&&&&&'''''')))******))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((())))))((((((&&&''''''((()))((((((((((((((((((((())))))))))))************************+++*********))))))((((((''''''((()))***+++,,,,,,---+++***((((((***+++---((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))((((((((((((((()))******((()))***)))((('''(((***************))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((('''''''''''''''((()))******+++'''''''''&&&&&&'''''''''************************))))))))))))))))))))))))'''(((((()))***)))))))))&&&'''(((*********)))((())))))))))))))))))))))))((((((((()))++++++***)))))))))))))))))))))))))))'''((()))+++++++++***)))'''((()))*********************++++++++++++******))))))******++++++++++++++++++******************)))************+++++++++,,,,,,+++***)))))))))***)))))))))))))))*********"""...---(((++++++)))---++++++************++++++(((((())))))*********+++)))************)))(((((())))))(((((((((((())))))+++*********))))))(((((())))))((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))***)))'''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((+++***)))(((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((***)))((('''''''''''''''&&&)))+++)))%%%$$$(((---(((((()))*********************))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***)))'''&&&'''(((***+++******)))((((((((((((((('''''''''''''''((())))))+++)))(((((()))******))),,,+++++++++******))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))((((((((((((((('''''''''((('''&&&&&&&&&((()))***)))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((('''''''''+++***)))'''''''''((()))((((((((((((((()))******)))))))))***+++++++++,,,))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''(((******++++++++++++++++++++++++++++++++++++***(((((()))******)))************************)))***++++++))))))***+++************************,,,,,,+++***))))))******)))************+++++++++)))***+++,,,,,,+++)))(((******))))))))))))******---,,,******++++++)))(((++++++******)))((((((((())))))))))))))))))))))))*********)))))))))((((((((((((((((((''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((***((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((())))))((('''''''''''''''((((((((((((((((((***+++(((((()))************)))))))))))))))(((((('''''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&'''(((***+++******)))((((((((((((((('''''''''''''''((()))))),,,***((((((*********)))++++++*********)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))((((((((((((((((((((('''''''''&&&%%%&&&&&&((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((+++***)))(((''''''((()))((((((((((((((()))************************++++++***)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((()))******+++++++++***************************)))'''''')))))))))(((***************************+++,,,+++***)))***,,,************************,,,++++++***))))))******(((((()))))))))*********((()))+++,,,,,,+++)))(((******))))))))))))******)))((('''((()))***)))(((************))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))(((((('''''''''''''''(((((((((&&&&&&'''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((''''''&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&(((***+++(((&&&'''((())))))******)))))))))))))))(((((((((((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((('''''''''((()))***))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))---+++))))))***+++***)))******))))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((()))((((((''''''((())))))''''''((((((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''((((((((()))***))))))(((((((((((()))((((((((((((((()))************************))))))******)))))))))(((((((((************************))))))))))))))))))))))))'''((()))******+++******))))))))))))))))))))))))***(((''''''((())))))(((***************************+++,,,,,,******+++,,,************************,,,+++******)))*********'''((((((((())))))))))))((()))***+++++++++))))))******))))))))))))******((('''&&&(((***++++++***))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((&&&&&&&&&''''''((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))***+++((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&''')))))))))((('''%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((('''((((((((((((((('''''''''***---111111...((($$$'''(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((''''''''''''((()))***((()))))))))))))))(((((('''''''''''''''((())))))...,,,***)))***+++***))))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((('''''''''((())))))''''''''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))))))))))))))(((((((((((()))((((((((((((((())))))***++++++******))))))((((((*********)))))))))(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***************)))))))))******************)))'''((()))+++*********************************,,,---,,,+++***+++,,,************************++++++***************+++((((((((()))))))))******((()))******+++******)))******))))))))))))******+++***)))***,,,---,,,+++'''(((((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((())))))%%%%%%&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((***+++,,,((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((()))***)))((('''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&'''(((((()))(((''''''***111:::<<<777000***'''''''''((()))))))))))))))'''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((()))'''((())))))))))))(((((('''''''''''''''((())))))---+++))))))*********)))((((((((((((((()))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&'''''''''(((((())))))(((((()))))))))(((((((((&&&'''((())))))((('''&&&$$$%%%%%%&&&'''(((((()))((((((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))***+++******))))))(((((((((************))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))************)))*********+++++++++,,,,,,,,,***)))***+++------,,,***************************+++,,,,,,******+++,,,************************+++***************++++++)))))))))*********++++++(((((())))))******************))))))))))))******...,,,++++++,,,,,,+++)))''''''((()))***++++++,,,))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))++++++((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((()))***(((((('''&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&((()))))))))((('''&&&///777888222***&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((&&&''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&''')))******)))(((((('''''''''''''''((())))))+++)))(((((()))******)))(((((())))))))))))******(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&&&&''''''((()))))))))'''((()))************)))''''''((((((((((((''''''%%%%%%%%%&&&'''''''''((('''(((((())))))))))))(((((((((((((((((()))******))))))))))))))))))((((((++++++*********)))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))************))))))*********+++,,,,,,------,,,+++***+++---......---************************)))***++++++))))))***+++*********************************)))******+++,,,************++++++++++++'''((((((((()))******+++******))))))))))))******---+++***)))******(((''''''(((((()))***+++++++++))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((())))))'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((%%%&&&'''(((((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%(((((((((((((((((((((((((((((('''(((((()))******((((((((((((((((((((((((''''''&&&''''''((())))))(((''''''&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((%%%&&&((()))***)))((('''%%%(((++++++(((%%%%%%%%%&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((''''''&&&''')))*********)))((('''''''''''''''((())))))((('''&&&''')))******))))))))))))*********++++++(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''((())))))&&&&&&''''''((())))))***%%%&&&((()))************((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))******)))(((((((((((((((((()))******((((((((()))))))))))))))+++++++++*********))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,***)))***,,,......---************************((()))******(((((()))*********************************))))))***++++++,,,))))))))))))************'''''''''((())))))***+++******))))))))))))******+++***))))))++++++***)))(((((())))))*********+++))))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''((())))))%%%&&&'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((''''''&&&%%%((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((())))))''''''&&&&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''(((((($$$&&&((()))***)))((('''+++(((&&&%%%''')))++++++&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&''''''((((((''''''%%%''')))***+++***)))((('''''''''''''''((())))))'''%%%%%%&&&(((*********))))))******+++++++++,,,(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((()))***&&&&&&&&&'''((())))))***###$$$&&&(((************)))((('''&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''(((*********)))(((((((((((((((((()))******''''''(((((())))))******+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********))))))((('''(((((()))***++++++++++++)))((())),,,---------************************''')))***)))((('''((()))******************************))))))***+++,,,,,,(((((((((((())))))))))))''''''''''''((()))++++++******))))))))))))******,,,+++***+++---......---))))))))))))************))))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((%%%&&&((()))***)))(((&&&))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)))(((&&&%%%%%%&&&((()))***&&&######%%%''''''&&&&&&&&&%%%$$$%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((++++++***)))(((((())))))%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((('''''''''''''''''''''(((((((((((((((((()))***************))))))(((((('''''''''&&&(((((((((((((((((((((((()))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((---***((('''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++,,,,,,***)))(((((((((***+++,,,(((((())))))************---,,,***(((((((((((()))***++++++++++++******)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++******************))))))))))))))))))))))))************))))))))))))+++++++++*********))))))++++++++++++++++++++++++(((((()))***************))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++************************))))))))))))))))))))))))'''((((((((((((((('''&&&&&&''''''((((((((((((((())))))((((((((('''''''''((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((())))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''%%%&&&((()))***)))((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))'''&&&%%%%%%&&&'''))))))&&&######%%%''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((((()))+++******)))(((((())))))%%%&&&'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((()))))))))(((((()))***************)))))))))(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((---***((('''(((((((((''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))******+++,,,,,,***)))((((((((()))+++,,,))))))))))))))))))***************))))))******+++))))))))))))((('''&&&&&&))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************************************))))))))))))+++++++++*********))))))************************((())))))***************************************++++++++++++++++++++++++************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&''''''((((((((((((((())))))((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&%%%&&&((()))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''((((((&&&$$$$$$%%%''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))*********)))((((((((())))))%%%&&&'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))******(((((()))************************)))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((---***((('''((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))******+++++++++)))))))))((())))))***+++))))))))))))))))))))))))'''((()))***++++++,,,+++***))))))((('''&&&&&&%%%))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((())))))************************************))))))))))))+++++++++***************))))))))))))))))))))))))((()))******++++++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************************))))))))))))))))))))))))*********))))))******+++&&&''''''((((((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((()))(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''(((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))*********))))))((((((((())))))&&&&&&'''(((((()))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))************(((((()))***************************************(((((((((((((((((((((((()))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))---***((('''((((((((('''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))*********+++))))))))))))))))))******)))))))))))))))(((((((((&&&''')))***++++++***)))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))************************************)))))))))(((************************************************))))))***++++++++++++***++++++++++++++++++++++++************************************************((((((((((((((((((((((((******)))))))))***+++,,,&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&'''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))******)))((((((((((((((())))))&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))************(((((()))***************************++++++++++++)))))))))))))))))))))))))))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))---***((('''((((((((('''''''''((())))))((('''''''''''''''''''''''''''''')))))))))))))))*********))))))*********)))))))))))))))((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&))))))(((((()))***+++,,,)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++************************************)))))))))(((************************++++++++++++++++++++++++))))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************************************************(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***+++&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))******((((((''''''''''''(((((()))((((((''''''''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%%%%%%%&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''%%%%%%&&&'''$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))***((((((''''''(((((())))))''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))((((((((()))))))))******(((((()))******************************+++++++++)))))))))))))))))))))))))))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''(((((((((((((((''''''&&&''''''((()))***---***((('''(((((((((''''''((()))******)))(((''''''''''''''''''''''''''')))))))))))))))))))))))))))************)))(((((('''''''''(((((()))))))))((((((((()))((((((''''''((((((''''''''')))***,,,))))))))))))))))))))))))************************))))))******++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++************))))))))))))***************+++++++++++++++++++++++++++++++++)))***++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************************************************))))))))))))))))))))))))&&&'''((()))************&&&''''''((((((((((((((((((((()))))))))*********((((((''''''''''''(((((())))))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((($$$$$$%%%&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''((()))))))))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&$$$&&&((('''%%%$$$%%%'''$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((((()))'''''''''''''''((())))))''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))***''''''((((((((()))))))))(((((()))***************)))))))))*********++++++)))))))))))))))))))))))))))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&''''''((()))***---***((('''(((((((((''''''((()))******)))((('''(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))((()))******+++***)))((('''%%%&&&&&&'''((()))******))))))((())))))***+++,,,,,,+++)))((('''((()))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))***+++++++++++++++++++++++++++++++++************))))))))))))))))))*********+++++++++************************)))***++++++,,,,,,++++++************************************************************************))))))))))))))))))))))))&&&'''***,,,---,,,***)))&&&''''''((((((((((((((((((((())))))*********+++((((((''''''''''''((((((***)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((()))******'''''''''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&###&&&((((((%%%$$$%%%'''$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((((('''''''''''''''((()))***'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***''''''''''''(((((((((((((((((()))***************(((((())))))************)))))))))))))))))))))))))))'''&&&'''((()))((('''&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))******---***((('''(((((((((''''''((()))++++++)))((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++++++++)))((('''$$$%%%&&&'''(((***++++++))))))))))))+++---///000222000...+++))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))******+++++++++++++++++++++++++++************))))))))))))))))))******++++++++++++))))))))))))))))))))))))******+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))))))))&&&(((+++...///...+++***(((((((((((())))))))))))******)))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))***)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''&&&&&&&&&%%%''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''((()))(((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''(((((())))))((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))************)))***+++,,,,,,+++***)))'''(((((()))))))))))))))))))))************)))))))))((('''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((())))))***,,,)))'''&&&'''''''''&&&))))))(((((('''''''''&&&******)))))))))))))))***))))))((('''''''''''''''+++***)))(((((()))***+++,,,+++)))((((((((()))******)))''''''(((+++...111AAA===777444333111...+++*********)))******++++++******)))))))))))))))******)))))))))))))))******)))((('''&&&&&&'''((()))*********)))))))))))))))------,,,+++*********+++++++++***)))(((((())))))******)))))))))))))))))),,,+++)))((((((((()))***))))))))))))************++++++++++++++++++++++++***)))))))))***+++,,,,,,+++%%%))):::AAA666)))###'''((((((((())))))))))))******)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((())))))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&'''((((((((()))))))))))))))((((((''''''(((((()))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((('''''''''((((((((((((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''))))))))))))************((()))************)))(((&&&''''''((((((((((((((())))))************))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((((((((((()))******,,,***'''&&&'''''''''&&&)))))))))(((((((((''''''******)))))))))))))))******)))((((((''''''((((((+++***)))(((((()))***+++++++++)))((((((((()))***)))((((((((((((***---...***///888???@@@999---$$$++++++***************+++***))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))*********)))(((((((((((()))***)))))))))))))))*********,,,,,,+++***************+++******)))))))))))))))************************,,,+++***)))((())))))***))))))))))))************++++++++++++++++++++++++*********)))******++++++,,,&&&(((444999111)))'''''''''((((((((()))))))))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((((((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&''''''((((((((()))))))))(((''''''''''''''''''(((******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((''''''&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))************(((((())))))))))))((((((%%%&&&''''''((((((''''''))))))************)))))))))***+++++++++***)))((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))******+++---+++((('''''''''&&&%%%***)))))))))))))))(((((()))))))))(((((())))))*********)))((((((((())))))******))))))))))))******+++******)))((()))))))))((((((((()))))))))******(((***---222666777555333,,,,,,+++***)))))))))))))))((((((''''''((())))))))))))************)))(((******))))))))))))******(((((())))))******+++++++++******)))))))))))))))*********)))))))))))))))******++++++++++++++++++++++++***))))))))))))***))))))))))))************++++++++++++++++++++++++++++++******)))*********---''''''---///***))),,,'''''''''((((((((())))))***))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((()))'''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((()))''''''''''''''''''''''''))))))((('''&&&%%%$$$$$$&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***)))'''&&&%%%%%%&&&'''&&&''''''((((((''''''&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''((((((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''(((((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))((()))))))))************))))))))))))))))))))))))&&&''''''((()))((((((((())))))************)))))))))***,,,------,,,***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++...+++((('''''''''&&&%%%************)))))))))))))))(((((((((((())))))*********))))))))))))*********))))))))))))))))))***+++******)))))))))))))))'''((()))******)))((('''...***%%%$$$(((000999???---,,,+++***))))))))))))(((''''''''''''(((((()))))))))***+++***)))(((((())))))))))))))))))))))))''''''((()))***++++++,,,))))))(((((((((((())))))))))))*********)))))))))+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********)))))))))((()))))))))***************+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***,,,((((((******''')))///''''''''''''((((((((((((***))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''(((((((((((('''((((((((())))))******))))))((((((((())))))***''''''''''''''''''''''''))))))(((''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''***)))'''&&&%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''***))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''((((((((((((((('''))))))))))))))))))))))))((()))))))))************************************(((((()))************)))))))))************)))))))))***,,,......---+++***)))))))))))))))))))))))))))))))))((()))******+++...+++)))''''''((('''&&&))))))))))))************((((((''''''((()))************))))))))))))******)))))))))******)))))))))************)))))))))((('''(((*********)))'''&&&%%%'''))),,,---///000111---,,,+++***))))))))))))'''''''''''''''((())))))***************)))((((((((((((((((((((((((((((((''''''((()))***++++++,,,)))((((((((((((((())))))((()))************))))))******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++*********)))((()))))))))*********************++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))******)))***,,,***(((***...&&&&&&'''''''''(((((((((******)))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((()))))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&''''''(((((())))))***((((((((((((((())))))***''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((())))))(((((('''&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''''''''(((******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************++++++************++++++))))))***+++++++++******))))))************)))))))))***+++,,,,,,,,,+++***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))***---+++((('''((()))(((((((((((()))))))))))))))***''''''''''''((()))******))))))((((((((()))******))))))************)))))))))************)))((((((((()))*********)))((('''%%%(((+++---,,,+++******,,,,,,+++***))))))))))))''''''''''''((()))******,,,+++***)))((((((((()))''''''((((((((((((''''''(((((())))))******++++++((((((((((((((())))))***'''(((***++++++***))))))))))))******+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,++++++***)))))))))))))))*********************++++++,,,,,,---++++++******)))*********)))***+++,,,+++***+++,,,&&&&&&&&&'''''''''((((((******)))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((()))))))))(((''''''&&&&&&''''''((()))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((%%%&&&&&&'''(((((())))))((('''''''''(((((()))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((((((''''''(((((()))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))************+++***)))(((((()))***+++(((((()))***************))))))************))))))(((((())))))************'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((())),,,***(((''')))******)))''''''((((((((()))))))))'''&&&&&&'''''')))******((((((''''''(((((()))***((()))***++++++***)))((()))******+++***)))((('''))))))******************+++***)))&&&$$$&&&+++///++++++***************+++(((((((((((()))***++++++...,,,)))''''''''')))***'''((())))))))))))(((''')))))))))))))))*********)))((((((((())))))***+++'''(((***+++++++++))))))(((((())))))***++++++,,,++++++,,,,,,,,,+++***)))))))))))))))************)))******+++,,,,,,------*********)))******++++++)))************,,,+++***&&&&&&&&&'''''''''((((((******)))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''))))))))))))((('''''''''''''''((()))***''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%''''''''''''((((((((()))%%%%%%%%%&&&'''(((((()))'''''''''''''''((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((()))))))))%%%&&&'''(((((('''&&&%%%(((((((((((((((((((((((($$$%%%'''((()))(((''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%(((((())))))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((())))))******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&'''((())))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))***************)))(((''''''((()))***'''(((((()))))))))))))))))))))************))))))((((((''''''((()))******''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((+++)))'''''')))++++++***&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''')))******'''''''''''''''((())))))((()))***++++++***)))((()))******++++++)))(((''')))************++++++,,,%%%'''***)))((((((***---******************++++++(((((((((((()))***,,,,,,///---)))&&&%%%''')))+++((()))***++++++***)))(((*********))))))))))))))))))))))))))))))***++++++&&&(((***+++,,,+++***)))'''(((((()))******++++++++++++,,,---,,,+++***)))))))))))))))************))))))***+++,,,,,,------***)))))))))***+++,,,,,,******((('''))),,,,,,)))&&&&&&&&&'''''''''((((((,,,,,,+++***)))(((''''''((('''%%%%%%%%%&&&(((***(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))************))))))+++***)))'''''''''((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((()))*********************++++++++++++******))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))******,,,+++***((((((***+++,,,+++***)))((((((''''''((())))))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((***+++((((((((((((((()))))))))'''(((((()))***+++++++++++++++++++++*********)))++++++******))))))((((((((((((((((((((()))******++++++***)))(((((())))))(((((()))***************************))))))))))))(((((()))***************+++******)))))))))))))))))))))))))))************)))***++++++***)))***+++,,,,,,+++***)))))))))***---,,,***)))))))))******+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++&&&&&&&&&'''''''''((((((******)))(((((('''''''''((('''&&&%%%%%%'''(((***(((((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))+++***)))(((''''''((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))))))))************)))))))))((((((''''''(((((()))((((((''''''(((((()))***,,,+++)))(((((()))+++,,,+++***)))(((''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))***((((((((())))))*********'''(((((()))******+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))******++++++***)))))))))))))))(((((()))***************************))))))))))))(((((()))***************+++******)))))))))))))))))))))))))))************)))***++++++***)))***+++,,,,,,++++++++++++++++++,,,+++***)))))))))***++++++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''&&&%%%&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((******((((((((((((*********))))))(((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''((())))))******))))))(((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''((()))******((((((((((((*********)))(((''''''&&&&&&'''))))))((('''''''''''''''(((((((((''''''((())))))'''(((((()))***+++,,,,,,((((((((()))******++++++))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))******+++***))))))))))))))))))(((((()))***************************))))))))))))(((((()))***************+++******)))))))))))))))))))))))))))************)))***++++++***)))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,******)))))))))***+++++++++++++++***************))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((+++***(((''''''(((***+++)))))))))(((((((((((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((''''''((())))))***)))((('''&&&&&&&&&&&&))))))((('''''''''''''''))))))(((((((((((((((((('''((()))***+++,,,------(((((())))))************)))(((((((((((('''''''''&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((())))))*********)))))))))))))))***(((((()))***************************)))))))))((((((((()))***************+++******)))))))))))))))((()))))))))************)))***++++++***)))***+++)))******+++,,,,,,,,,,,,((()))))))))******++++++************************))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++'''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))***''''''''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((())))))&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((***)))'''&&&&&&''')))***((((((((())))))))))))(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))''''''((((((((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((())))))(((((((((((())))))***)))(((''''''&&&&&&'''))))))(((''''''''''''''')))))))))))))))((((((((('''((()))***+++,,,------)))))))))))))))*********(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))((((((((((((((())))))******)))))))))))))))******(((((()))***************************)))))))))((((((((()))***************+++******)))))))))))))))((()))))))))************)))***++++++***)))***+++'''((()))***++++++******(((((())))))************************************))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))''''''((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))(((&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))''''''''''''))))))'''(((((())))))))))))(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&'''(((((())))))((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))+++***)))(((((('''''''''))))))((('''''''''''''''(((((()))******)))))))))'''(((((()))***+++,,,,,,))))))))))))))))))******((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))******)))))))))))))))******+++(((((()))***************************))))))))))))(((((()))***************+++******)))))))))))))))))))))))))))************)))***++++++***)))***+++'''((()))*********)))((((((((()))*********))))))***************+++++++++))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++(((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%&&&((()))))))))'''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''((()))******)))(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&'''(((((())))))((((((((((((((())))))(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''(((((()))***)))******************))),,,+++***))))))(((((()))))))))(((''''''''''''''''''((()))***++++++******((((((((())))))************))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((''''''))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))******)))))))))))))))***++++++(((((()))***************************))))))))))))(((((()))***************+++******)))))))))))))))))))))))))))************)))***++++++***)))***+++((()))***++++++***((('''((())))))******)))((('''))))))*********+++++++++))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''$$$&&&((()))***)))(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''&&&'''(((*********)))(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))************************&&&''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((()))************++++++++++++******---,,,+++***))))))))))))))))))((('''''''''''''''&&&''')))***+++++++++***(((((((((((())))))))))))*********)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((++++++******))))))((((((((((((((((((((()))******))))))((())))))***++++++(((((()))***************************))))))))))))(((((()))***************+++******)))))))))))))))))))))))))))************)))+++++++++***)))***+++***+++,,,---,,,***((('''))))))*********((('''&&&))))))******++++++++++++))))))))))))))))))))))))************************++++++************++++++&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''((((((((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%'''((()))&&&%%%%%%$$$%%%&&&'''(((((('''%%%$$$%%%&&&(((***))))))))))))************'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&((()))))))))((('''''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''))))))(((((((((((())))))))))))((('''&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''***)))((('''''')))+++---,,,+++***(((((((((((())))))(((&&&$$$$$$&&&'''(((''''''''''''((((((((((((************************)))))))))))))))))))))))),,,+++)))((((((((()))***+++***)))(((((()))***+++(((((()))***************************************(((((())))))*********+++...,,,***(((''''''((())))))((('''''''''(((***+++++++++******))))))((((((((()))+++,,,,,,+++)))((()))((('''((()))+++...000+++*********))))))(((((()))))))))))))))))))))))))))************+++++++++,,,,,,,,,++++++******************)))))))))))))))+++++++++******)))))))))&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((()))&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((('''&&&%%%&&&''')))***(((((()))))))))*********'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((('''''''''((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))*********)))(((((())))))(((((((((((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''+++*********+++---///111,,,+++***(((((((((((()))(((((('''&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((((((((************************))))))))))))))))))))))))+++***)))((((((((())))))******))))))))))))******(((((()))***************************************((()))))))))************---,,,***(((''''''((())))))(((((('''((()))***+++*********))))))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))***)))(((((()))+++---///************)))))))))(((************************)))************+++++++++,,,,,,,,,+++++++++******************)))))))))))),,,,,,+++++++++*********&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))((((((&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''((()))((('''&&&'''((()))***(((((())))))))))))******'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&'''(((((())))))(((((('''''''''&&&''''''((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''((((((((()))))))))((((((((((((''''''''''''''''''((())))))***+++++++++++++++++++++***))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))))))))***,,,...111222,,,+++***(((((((((((()))'''((((((((()))(((((((((''''''''''''((((((((((((************************))))))))))))))))))))))))******)))((((((((((((((())))))************))))))(((((()))***************************************))))))))))))************,,,+++***((((((((()))))))))(((((((((((()))***+++))))))))))))************************************+++***)))))))))***,,,---************))))))))))))************************)))************+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++***************************,,,,,,,,,,,,++++++++++++%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******)))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''')))(((((((((((()))******(((((((((((()))))))))***'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&'''((())))))''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&'''(((((((((((((((((('''&&&%%%%%%&&&((())))))))))))((((((''''''&&&(((((((((((((((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((('''''''''''''''((((((((())))))((((((((((((''''''''''''((()))))))))*********++++++++++++++++++***)))((())))))(((((((((((())))))''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''((()))+++,,,---,,,+++***(((((((((((()))&&&''')))***+++***((('''''''''''''''((((((((((((************************)))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((()))***++++++***)))((((((((()))***************************************)))))))))))))))*********+++***))))))((())))))***)))))))))))))))*********(((((())))))******++++++++++++***))))))***++++++++++++***))))))******+++*********)))))))))))))))************************))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++)))***************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''((()))******)))(((''''''''''''''''''''''''&&&((((((((((((((())))))***'''(((((((((((()))))))))'''''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&''''''((())))))'''''''''((((((((())))))'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%%%%&&&''''''''''''&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))((((((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''+++*********)))))))))((())))))******)))(((''''''))))))(((((((((((())))))%%%&&&&&&''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''((((((,,,+++***(((((((((((()))%%%''')))++++++***)))'''''''''''''''((((((((((((************************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''((()))***++++++***)))((((((((()))*********************************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))******((())))))***************(((((())))))******++++++++++++***))))))***+++++++++++++++***************))))))))))))))))))******************************))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++))))))******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%%%%&&&'''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))((('''''''''(((((((((((('''&&&&&&''''''((((((((()))))))))''''''(((((((((((())))))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''((((((((()))))))))'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((($$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''++++++***))))))(((''''''''''''((((((((((((''''''))))))(((((((((((())))))%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((''',,,+++***(((((((((((()))$$$&&&(((*********)))(((''''''''''''((((((((((((************************))))))))))))))))))))))))***************)))(((((())))))************))))))(((((()))***************************************************))))))))))))(((((())))))*********+++((()))******++++++******))))))))))))************************************+++++++++***************))))))))))))************++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,))))))******+++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,$$$%%%&&&'''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))'''''''''''''''''''''''')))(((((('''&&&&&&'''''''''((())))))((('''&&&%%%&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''((((((((())))))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&'''((((((''''''&&&'''((((((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((%%%&&&''''''(((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))),,,+++***(((((((((((()))$$$%%%'''((())))))((((((''''''''''''((((((((((((************************))))))))))))))))))))))))***++++++,,,+++***)))(((******))))))))))))******(((((()))***************************************************)))))))))(((''''''((()))***+++++++++((()))***+++++++++***************))))))))))))))))))***+++,,,,,,+++***))))))******+++++++++******((()))))))))************++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,))))))***++++++,,,------*********+++++++++,,,,,,$$$%%%&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&%%%&&&'''((()))'''''''''''''''''''''''')))((('''%%%%%%%%%&&&''''''((()))))))))(((&&&%%%%%%&&&&&&'''((('''''''''''''''''''''((((((((()))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((&&&'''((((((((('''&&&%%%(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&&&&'''((('''&&&$$$###%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&'''''''''(((((()))(((((((((''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))$$$%%%&&&((())))))))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))%%%%%%'''((()))))))))))),,,+++***(((((((((((()))$$$%%%&&&'''((((((((((((''''''''''''((((((((()))************************))))))))))))))))))))))))++++++,,,---,,,+++***)))+++***)))(((((()))***+++(((((()))***************************************+++*********))))))((((((&&&'''(((***++++++++++++((()))***+++,,,+++******++++++******))))))((((((((()))+++,,,,,,+++)))((())))))***+++++++++++++++(((((())))))*********+++++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++*********++++++,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------)))))))))******+++++++++((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&((((((((((((((('''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%''''''((()))))))))))))))&&&''''''((((((((((((((((((((()))***************+++***(((&&&%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))''''''((((((((((((((((((&&&''')))*********)))(((&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((('''''')))(((&&&$$$$$$&&&((()))&&&&&&&&&&&&''')))***+++***)))'''''')))))))))(((((((((''''''''''''(((((('''(((((()))***+++++++++++++++***************+++...---+++))))))))))))***''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((())))))))))))))),,,,,,,,,+++++++++******---,,,,,,+++***)))(((((())))))(((''''''((()))***((((((''''''''''''((((((((((((((((((((())))))******++++++,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++******)))(((''''''((()))***,,,,,,++++++***)))((((((++++++******)))*********++++++************++++++'''((()))******++++++***&&&'''((()))***+++,,,,,,)))************+++++++++((((((((((((((((((((((((+++++++++*********)))))))))************+++++++++++++++++++++++++++++++++'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((((((((((((&&&''''''((((((((((((((((((((()))************)))***)))'''&&&&&&&&&((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''&&&''')))*********)))((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''(((((('''&&&&&&'''((((((((((((((((((((()))***+++***)))'''''')))))))))((()))((((((''''''(((((()))'''(((((()))******++++++++++++***))))))******+++---,,,***)))(((((()))))))))((((((''''''&&&&&&&&&''''''((())))))))))))))),,,+++++++++************,,,++++++******)))))))))***)))(((((('''((())))))((((((''''''''''''(((((()))))))))))))))***++++++***++++++,,,,,,++++++***))))))***++++++++++++******)))(((((((((((()))***++++++******)))(((((('''***)))))))))))))))******+++******************+++((()))***++++++,,,,,,+++)))))))))************+++)))************+++++++++))))))))))))))))))))))))+++++++++*********)))))))))************+++++++++++++++++++++++++++++++++'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((('''((())))))******))))))(((((('''&&&&&&''')))***((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&''')))*********)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((('''&&&))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))(((((('''((((((((((((((((((((((((******))))))))))))*********)))'''''')))))))))(((***))))))(((((())))))***'''(((((())))))******+++******)))))))))******++++++***)))(((''''''((((((******)))(((((('''&&&&&&''''''((()))))))))))))))************))))))))))))************************+++***)))((((((((((((((()))((((((''''''(((((()))***************++++++,,,******++++++++++++******))))))***++++++++++++******))))))(((((())))))*********))))))(((''''''''''''((((((((())))))******************************))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********))))))************+++++++++************************+++++++++***************)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))(((((((((((('''''''''&&&''''''(((((('''''''''&&&''''''((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))'''&&&&&&&&&'''(((***+++((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''************++++++++++++)))))))))(((''''''&&&&&&&&&''')))*********)))(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''')))*********)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((+++***))))))((((((((()))***)))'''''')))))))))(((******))))))))))))******(((((((((((())))))*********))))))))))))******+++***)))((('''&&&''''''(((++++++***)))((('''&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))*********+++,,,+++***)))((((((''''''))))))(((((((((((())))))***))))))))))))***++++++******++++++++++++******))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))******)))))))))(((((((((''''''((()))***+++++++++*********++++++*********(((((()))***++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++***))))))*********+++++++++************************************************))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((&&&&&&''''''((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''''')))(((((((((((('''''''''(((((()))))))))(((((('''&&&''''''(((((((((((((((''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&'''((()))******))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''************++++++++++++))))))(((((('''''''''&&&&&&''')))*********)))(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%''')))++++++++++++(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((******)))(((''''''''''''***)))'''''')))))))))(((******))))))))))))******((((((((((((((()))))))))))))))(((((()))******+++)))((('''&&&&&&&&&'''(((+++******)))((('''''''''''''''((()))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((()))******+++++++++++++++***)))(((((('''))))))(((((((((((()))))))))(((((((((((()))******)))******++++++******)))))))))***++++++++++++***))))))************))))))+++***************))))))((()))***+++,,,---,,,,,,)))***++++++++++++***)))&&&'''((()))***************++++++++++++,,,,,,,,,))))))*********+++++++++************************************************))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++&&&&&&''''''((()))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))%%%&&&''''''((((((''''''((((((((('''''''''&&&&&&))))))))))))))))))((('''&&&''''''(((((((((((((((&&&'''(((((())))))((((((%%%&&&&&&'''((())))))***)))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((())))))((((((((((((((((((((((((&&&''')))*********)))((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''###$$$&&&((()))+++++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((''''''&&&''''''***)))'''''')))))))))(((***))))))(((((())))))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******+++)))((('''&&&&&&'''((()))))))))((((((((((((''''''''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((())))))*********++++++++++++***)))((((((***))))))(((((())))))***((((((((((((((())))))***))))))************))))))))))))***++++++++++++***)))******++++++******)))+++++++++***************)))***,,,---------,,,,,,)))***+++,,,,,,+++***)))%%%&&&'''((()))))))))))))))*********++++++,,,,,,)))************+++++++++***************************************+++++++++)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++''''''(((((()))******+++''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''(((''''''&&&%%%%%%&&&''''''((())))))%%%&&&'''((((((((('''&&&''''''''''''&&&&&&&&&%%%(((((())))))(((((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((&&&'''(((((())))))((((((&&&&&&'''(((((())))))((())))))))))))((((((((('''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&''''''((()))))))))&&&''')))*********)))(((&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))(((((('''&&&&&&'''(((((())))))((((((((((((((((((***)))'''''')))))))))((()))((((((''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((()))++++++))))))(((''''''((()))***&&&''''''''''''(((((((((''''''((()))))))))))))))((((((((())))))*********((((((((())))))))))))))))))***+++++++++***))))))******))))))))))))******))))))(((((())))))***+++))))))************))))))))))))***++++++++++++***)))***++++++++++++***))))))))))))***************)))***,,,------,,,+++***(((***+++,,,,,,+++***(((&&&'''((())))))************************))))))))))))************+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++'''(((((()))***++++++,,,''''''''''''''''''''''''###$$$&&&'''''''''&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''((((((%%%%%%'''((((((((('''&&&''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&''''''(((((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((&&&'''(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))%%%%%%&&&'''((()))******&&&''')))*********)))(((%%%&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))((('''%%%%%%&&&''''''))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''((())))))))))))))))))(((&&&%%%%%%&&&((()))******))))))))))))*********)))'''''')))))))))(((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''((()))++++++***)))(((''''''((()))***%%%%%%&&&&&&'''((((((((('''(((((()))))))))))))))(((((())))))******++++++)))))))))))))))(((((((((((()))+++,,,,,,+++***)))******))))))))))))***************)))***++++++,,,))))))************))))))))))))***++++++++++++***)))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++)))(((((()))+++,,,,,,+++)))((('''((()))******+++++++++,,,,,,+++***)))((('''&&&)))************+++++++++(((((((((((((((((((((((())))))******++++++++++++)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++)))*********)))(((&&&%%%))))))((('''&&&&&&%%%%%%((((((((('''&&&&&&&&&%%%&&&%%%%%%$$$%%%&&&((()))''''''''''''''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&''')))))))))((((((''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))'''&&&$$$$$$$$$%%%''')))''''''(((((()))))))))***))))))(((''''''''''''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((()))***++++++***)))(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''((()))))))))'''''')))*********))))))))))))******))))))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&%%%''')))***)))(((((()))))))))************((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((()))******''''''''''''((((((((()))((((((((((((((((((((((((+++***)))(((((()))***+++)))******+++++++++******)))************+++++++++++++++************++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++++++++***))))))))),,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))---,,,***)))))))))******,,,+++***))))))***+++,,,---,,,,,,+++***)))((((((******++++++++++++******,,,,,,++++++***)))))))))++++++++++++++++++++++++************************...------,,,,,,++++++***((()))))))))((('''%%%$$$)))(((((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((((((((('''&&&'''((())))))(((((('''''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))''''''%%%%%%%%%&&&((())))))))))))*********++++++))))))((('''''''''''''''***)))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))(((((()))******)))((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((()))))))))'''''')))*********))))))))))))***************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''')))***)))(((*********+++++++++,,,,,,((((((((((((((((((((((((&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))'''''''''((((((((())))))************************+++***)))(((((()))***+++))))))***++++++++++++***)))************+++++++++++++++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***************+++++++++***************++++++++++++++++++++++++---,,,***)))))))))***+++++++++***))))))***++++++,,,,,,++++++***)))((((((******++++++++++++******+++++++++***************++++++++++++++++++++++++************************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''((((((((('''&&&%%%$$$((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((('''(((((())))))((('''&&&''''''''''''((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&''''''((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&''')))***+++++++++++++++,,,,,,,,,)))((((((''''''''''''(((******)))(((((((((((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''((((((((('''(((((())))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''(((((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))'''''')))*********))))))))))))******+++*********))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))'''&&&&&&''')))******))))))*********++++++++++++))))))))))))))))))))))))'''((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((''''''((((((((()))))))))******************************))))))))))))******))))))***+++++++++++++++)))************+++++++++++++++************++++++***************************************+++++++++)))************+++++++++------------------------,,,+++***)))))))))***++++++******))))))******++++++++++++******)))))))))******++++++++++++******)))************+++++++++******************************************************++++++,,,------...((((((((((((''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))((((((((((((((()))))))))'''&&&%%%''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((((()))))))))((((((((('''((()))******++++++++++++++++++++++++)))(((''''''''''''(((((())))))((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&''''''((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((()))))))))'''''')))*********))))))))))))******++++++******)))((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&''')))+++***)))''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))***************************))))))))))))))))))***((()))***+++++++++++++++))))))*********+++++++++++++++************++++++************************)))))))))***+++++++++,,,((())))))***++++++,,,,,,------------------------,,,+++***))))))***++++++******))))))))))))******************))))))))))))******++++++++++++******((())))))***++++++,,,,,,******************************************************++++++,,,,,,,,,,,,))))))(((((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&'''((((((((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&(((((()))))))))'''&&&%%%''''''''''''(((((((((((())))))((((((((('''''''''(((((((((((()))))))))***(((((((((((())))))*********************)))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''(((((()))((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))((()))))))))'''''')))*********))))))))))))******************))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&(((***+++***)))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%((((((((((((((('''''''''(((((((((((()))))))))***)))))))))))))))))))))))))))))))))******)))))))))(((((()))***+++,,,,,,,,,))))))*********+++++++++++++++************++++++************************)))))))))***+++++++++,,,(((((()))***+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))***+++,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++++++++******(((((()))***+++,,,,,,---************************************************,,,,,,,,,++++++************)))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((())))))((('''&&&''''''''''''(((((((((((()))))))))(((((((((''''''((((((((()))))))))******(((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))'''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&'''((())))))***)))((((((''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))'''''')))*********))))))))))))******)))))))))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''(((***++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%'''''''''(((((((((((((((((((((((()))))))))******(((((((((((((((((((((((())))))************))))))'''((()))***+++,,,,,,,,,)))************+++++++++++++++************++++++++++++++++++++++++++++++***************+++++++++(((((()))***++++++,,,,,,************************+++***)))))))))***+++,,,((())))))******))))))(((((((((((())))))***************++++++++++++******(((((()))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++************************---,,,,,,+++******)))))))))(((''''''''''''((()))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&$$$%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&'''((())))))(((((('''''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((((('''(((((()))))))))*********''''''(((((())))))(((((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''((())))))'''''''''''''''((())))))((((((((((((((((((((((((%%%&&&&&&''')))******+++***)))(((((((((((()))***''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))'''''')))*********))))))))))))******((((((((()))******++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((('''(((***++++++***,,,,,,,,,,,,------------((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))(((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))((('''((()))***+++,,,,,,,,,)))************+++++++++++++++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++***************)))))))))***+++++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++***)))))))))***,,,---'''((()))******)))(((''''''''''''((()))******+++******++++++++++++******)))))))))***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************+++++++++***************((('''&&&%%%%%%&&&((((((&&&'''''''''''''''''''''(((((((((''''''&&&&&&%%%###$$$&&&'''((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))((((((%%%&&&''')))))))))((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************&&&''''''(((((((((((((((***)))))))))(((((('''''''''''''''''''''((()))***((((((((((((((()))******((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((()))***+++,,,+++***)))(((((()))***+++''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))'''''')))*********))))))))))))******''''''((()))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((('''(((***,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&'''((()))******))))))))))))************************************((()))***++++++***)))((('''((()))***,,,,,,,,,---)))************+++++++++++++++************++++++------------------------,,,+++++++++******))))))***************+++++++++++++++++++++++++++++++++******)))))))))***,,,---'''((()))******)))((('''&&&''''''((()))***++++++******++++++++++++*********************+++++++++------------------------************************)))))))))***++++++,,,,,,******)))''''''&&&&&&&&&))))))))))))((('''&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&''')))***+++***((('''))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((((('''&&&&&&''''''&&&%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''',,,+++***((((((((())))))+++***)))'''''''''((()))((()))+++***(((''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))******))))))(((((('''''')))(((((('''''''''(((((((((((())))))))))))((((((***))))))((('''&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************)))))))))))))))******+++*********++++++,,,,,,,,,'''((()))************************)))))))))))))))(((((()))***+++,,,,,,,,,(((((())))))*********+++((())))))***)))'''&&&%%%(((''''''&&&&&&((()))************)))))))))))))))***++++++++++++***))))))+++++++++******(((''''''++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))***+++,,,------,,,+++***------,,,++++++,,,,,,,,,++++++******************************************,,,+++***))))))***+++,,,+++***)))'''''')))***+++,,,,,,++++++***)))((((((''''''((()))***++++++,,,++++++,,,------------,,,************************,,,+++***+++...///---***++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---...///***)))(((''''''&&&&&&&&&************)))((('''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&'''''''''(((''''''&&&&&&&&&''')))*********((('''))))))))))))))))))))))))''''''((((((((()))))))))(((&&&%%%%%%&&&''''''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++***)))((((((((()))***+++***)))(((''''''((()))((()))+++***(((''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))***)))))))))((((((((('''((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((***))))))(((''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))************)))))))))))))))******+++*********++++++,,,,,,,,,((())))))************))))))))))))))))))*********))))))******++++++,,,,,,)))*********++++++++++++(((((((((((('''&&&%%%%%%(((''''''&&&'''((()))***))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,,,,++++++++++++******)))((('''+++*********))))))((((((******************************++++++++++++******---,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++++++++*********))))))************************++++++***))))))***+++++++++***)))(((((()))***+++,,,,,,+++******)))(((((((((((())))))******++++++******+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,***)))+++---...,,,***++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,------...***)))(((''''''&&&''''''***************)))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''&&&'''((()))***)))(((((())))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))******)))'''$$$$$$%%%'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((((((((()))*********))))))(((((((((((()))''')))******(((''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((((((''''''''''''(((((('''(((((())))))((((((''')))))))))(((''''''&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))************)))))))))))))))******+++*********+++++++++++++++)))************))))))((((((((())))))******++++++*********++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,)))((('''&&&%%%%%%%%%%%%(((''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))'''((()))+++,,,,,,------******+++******)))((('''*********)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++*********))))))*********,,,,,,++++++++++++,,,,,,---,,,,,,+++***)))((((((************************++++++***))))))***+++++++++***)))(((((()))***++++++++++++******))))))((()))))))))))))))*********))))))***+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***))))))***,,,---+++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------))))))(((''''''''''''''')))))))))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&'''((()))))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************---***&&&%%%%%%'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))******)))))))))(((((((((((()))''')))******((('''((()))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((''''''''''''(((((()))'''(((((((((((((((((('''))))))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))************)))))))))))))))******+++***************+++++++++***************)))((('''''''''((()))***++++++,,,+++++++++++++++++++++***++++++++++++++++++++++++)))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&''''''''''''((((((((()))((((((((()))))))))))))))''''''((()))***++++++******************)))(((((()))))))))))))))*********+++++++++++++++++++++++++++***)))(((((()))***+++++++++++++++++++++,,,---------,,,+++***(((((('''************************+++******************+++******)))(((((()))******+++*********)))))))))(((*********)))))))))))))))(((((()))***************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))))))))***+++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,)))((((((''''''''''''((('''''''''(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))************222...)))'''&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((())))))))))))((((((((())))))))))))((('''(((******((((((((()))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))'''''''''''''''((())))))''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((()))))))))************)))))))))))))))******+++***************************************)))((('''''''''((()))***++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++******************)))))))))(((&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''(((((())))))))))))'''((((((((((((((('''''')))************))))))((((((((())))))******++++++************************+++***)))(((((()))***+++************++++++,,,---------,,,+++***(((((('''*********************************++++++***************))))))))))))***************)))))))))))))))*********)))))))))))))))(((((()))************))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))***++++++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++,,,,,,((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******111...***(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))(((((('''(((((())))))))))))(((&&&(((******)))((()))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))''''''&&&''''''((()))***&&&''''''((((((''''''&&&((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''(((((())))))(((((('''''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))******+++***************))))))))))))************))))))((((((((())))))******+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,*********))))))))))))))))))((('''&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((()))(((((((((&&&''''''(((((())))))***((((((((((((((('''&&&&&&))))))************))))))''''''((()))***++++++,,,*********************************))))))***************)))******+++,,,------,,,,,,+++***)))((((((************************)))***++++++++++++***))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********(((((()))***************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***,,,,,,+++***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,------((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&'''''''''(((''''''&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((())))))))),,,***((('''(((((('''%%%''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))******)))(((&&&((()))***)))((()))***''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''((((((((()))))))))***&&&&&&&&&''''''((()))***&&&''''''((((((''''''&&&'''(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))******++++++*********)))))))))(((((())))))************))))))))))))))))))************++++++,,,,,,---------+++++++++******)))))))))(((((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&((()))))))))((('''&&&&&&''''''((())))))***(((((())))))***)))))))))))))))************))))))&&&'''((()))***+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******))))))))))))***+++,,,---+++++++++*********))))))************************)))***++++++++++++***)))))))))************))))))((()))))))))))))))))))))(((((())))))******++++++((()))******++++++******++++++++++++++++++++++++(((+++------+++***,,,---------------------------++++++++++++,,,------...(((((('''''''''(((((()))''''''((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%'''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''&&&%%%&&&(((((('''%%%'''''''''&&&&&&'''''''''(((((()))))))))'''&&&%%%&&&'''(((*********)))(((&&&''')))***)))((()))***((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''((((((((())))))******&&&&&&&&&'''''')))******&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&(((((())))))))))))((((((************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))))))))))))))******++++++*********))))))(((((('''((()))************************)))))))))))))))******+++,,,,,,---......,,,,,,,,,++++++*********((())))))***)))'''&&&%%%%%%&&&((()))))))))((('''&&&&&&&&&'''((())))))***'''((()))+++,,,,,,,,,,,,((())))))*********))))))&&&'''((()))***+++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,------,,,+++***))))))))))))***+++,,,---++++++******************************************)))***+++,,,,,,+++***)))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))'''(((((()))***++++++,,,))))))***+++++++++++++++************************))),,,......,,,+++,,,...------------------------*********+++,,,---...///(((((((((((())))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((((()))***************(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))))))))))))))(((''''''))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&%%%%%%'''&&&%%%&&&'''((('''&&&((('''&&&&&&'''((()))*********))))))((((((((('''***)))(((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))...,,,***(((''''''((()))))))))))))))************************************))))))))))))))))))))))))+++*********))))))(((((())))))(((((((((((()))))))))************+++++++++***)))))))))***+++,,,,,,------+++***))))))(((((((((((())))))))))))((((((%%%&&&'''((())))))((((((((((((''''''''''''(((((()))************+++++++++******+++******)))((('''''''''(((((())))))******(((((()))***+++,,,,,,,,,++++++************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,------+++++++++++++++***)))((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************)))((('''))))))************))))))(((((((((((())))))))))))&&&''''''((()))******++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,---...///........................************************''''''((((((((())))))))))))(((((('''&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((()))***************(((((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((()))))))))))))))((('''''')))))))))))))))))))))))))))((((((''''''&&&%%%%%%))))))(((((((((((('''&&&((('''&&&&&&&&&'''((())))))))))))((((((''''''''')))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((()))((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))---+++)))'''''''''((()))((((((((()))))))))******************************************************************)))))))))((()))((((((''''''(((((())))))************+++++++++*********)))******++++++,,,,,,+++***))))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((()))))))))))))))((((((''''''''''''(((((())))))*********+++++++++)))***+++++++++++++++***(((((((((((())))))******(((((()))++++++,,,,,,++++++******************+++*********+++,,,,,,------++++++,,,,,,+++******)))))))))))))))))))))))))))************************+++,,,,,,,,,++++++***)))))))))************)))))))))))))))))))))(((((((((''''''(((((()))******+++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++,,,---...------------------------************************&&&&&&'''''''''((((((((())))))((((((''''''((((((&&&&&&'''''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((()))***************)))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((())))))******))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))((((((''''''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((('''&&&&&&%%%&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))***)))((('''&&&&&&'''(((''''''((((((((()))))))))************************++++++++++++++++++++++++************))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))************+++++++++++++++******)))*********++++++***************+++***)))(((''''''((()))***++++++)))(((((()))******)))((((((''''''(((((())))))))))))*********++++++))))))***,,,,,,---------((((((((())))))))))))***((()))***+++++++++++++++************************(((((()))***+++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))))))))))))))))))************************---------------,,,,,,+++))))))************))))))*********))))))((((((''''''(((((())))))*********++++++++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))(((((((((((())))))''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((((()))***************)))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((())))))*********))))))((((((((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''&&&&&&###$$$'''(((((('''((((((''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((************************++++++++++++++++++++++++*********)))))))))))))))******))))))))))))******))))))*********+++++++++,,,,,,+++***)))))))))*********))))))***++++++,,,+++)))(((&&&&&&((()))+++---+++)))''''''''')))***))))))(((((((((((())))))))))))))))))************)))******+++,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))((()))***+++++++++++++++))))))************))))))))))))))))))************,,,,,,---------,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))************************,,,---------------,,,,,,))))))************))))))++++++******)))(((''''''(((((()))))))))************+++++++++++++++,,,,,,++++++******)))*********+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))(((((((((((())))))'''''''''((((((((())))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))''''''((((((((((((''''''(((((()))***************))))))(((''''''''''''(((&&&'''''''''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((())))))************))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&(((++++++)))''''''((('''''''''&&&&&&%%%%%%$$$&&&&&&''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''((((((''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))******,,,++++++******++++++,,,))))))*********+++++++++,,,,,,+++***)))))))))***))))))))))))***+++,,,,,,+++)))(((&&&&&&((()))++++++***(((&&&%%%&&&((()))))))))(((((((((((())))))(((((()))))))))***************++++++***)))((((((************))))))))))))))))))***+++++++++******((()))************)))(((+++******))))))(((((((((+++,,,,,,------,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))************************++++++,,,,,,,,,,,,++++++))))))************)))))),,,++++++***)))(((((('''))))))))))))*********************++++++,,,,,,,,,++++++******)))******************+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''(((((())))))''''''((((((((()))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((())))))***''''''((((((((((((''''''(((((()))******************)))((((((''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''((((((((((((((())))))******++++++******((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((---000222000+++'''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%'''''''''''''''((((((((($$$%%%'''((())))))((('''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&%%%&&&&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++))))))))))))************,,,,,,++++++++++++,,,,,,)))************+++++++++++++++******)))************)))))))))***+++,,,,,,***)))(((''''''((()))***)))((('''&&&&&&'''((((((***))))))(((((())))))***((((((((()))))))))*********++++++***)))(((''''''+++************))))))))))))******+++++++++******'''((()))******)))((('''++++++******)))(((((((((***++++++,,,,,,,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))******+++++++++++++++))))))************))))))+++++++++******))))))(((*********************************++++++,,,,,,---++++++*********++++++,,,*********++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''((((((((()))))))))''''''&&&&&&'''(((((()))'''((((((((())))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''((())))))******''''''((((((((((((''''''(((((()))******************))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''(((((((((((((((((()))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((()))***...222000+++'''&&&'''%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''(((((()))))))))$$$&&&((()))******)))(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))************************((()))))))))************+++******))))))******+++)))************+++++++++*********)))******++++++******************++++++))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))))))))******))))))))))))******(((((((((((()))))))))*********+++++++++***))))))+++++++++*********))))))******+++++++++******)))'''((()))******)))(((''')))))))))******+++++++++)))******+++,,,,,,++++++))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++))))))***+++++++++++++++))))))************))))))************************************************)))******+++,,,,,,------++++++***++++++,,,---...******++++++,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''((()))******+++''''''((((((((((((''''''(((((()))*********************)))(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&''''''(((((((((((((((((()))***+++++++++++++++************************(((((((((((())))))))))))"""''',,,---)))'''(((***%%%&&&((()))))))))(((((('''((((((((())))))******%%%&&&(((***++++++***))))))(((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''((())))))***)))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********+++))))))(((((((((((()))))))))************+++++++++***)))))))))***+++,,,,,,++++++***************+++(((((())))))))))))(((((('''((()))***++++++************))))))))))))******(((((((((((()))))))))))))))***++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++******))))))******+++++++++******)))'''((()))++++++)))((('''''''''(((***+++---......((()))***+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))***++++++,,,,,,,,,,,,))))))************))))))***************+++++++++++++++******************))))))***+++,,,,,,------++++++++++++,,,---...///******+++,,,------......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''''''''''''')))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))$$$%%%'''((((((((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((******)))(((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((())))))))))))&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''******))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))(((((())))))******++++++333000+++'''%%%$$$&&&'''))))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((((()))---,,,***((('''&&&'''''')))******))))))((('''&&&'''$$$&&&,,,...+++((((((,,,+++***)))(((((((((((('''''''''((())))))******************************))))))))))))(((((((((((((((((())))))************'''((()))+++++++++***)))''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,+++***((((((((()))))))))))))))))))))******+++))))))))))))(((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))(((((((((((())))))************************************************(((((()))*********************+++++++++,,,,,,,,,---,,,***(((((()))***+++,,,++++++******++++++,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))((((((***+++++++++***)))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***))))))(((((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''))))))))))))((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))'''''''''''''''(((((((((...,,,)))&&&%%%%%%''''''((((((((((((((()))))))))'''''''''((((((((())))))))))))(((((('''(((((((((******++++++***)))((((((***,,,((("""%%%///555222,,,,,,+++))))))(((((((((''''''((())))))******+++++++++++++++++++++++++++******))))))(((((('''''')))))))))))))))*********(((((()))***************((((((((()))))))))))))))*********************************++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))******+++)))))))))))))))******+++************)))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))(((((((((((())))))************************************************(((((()))***************************++++++++++++---,,,***)))((()))***+++,,,++++++******++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))))))))***+++++++++++++++))))))))))))))))))))))))***************************)))((((((''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''(((((((((((((((''''''(((((((((((('''''')))))))))(((((((((((('''))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))((((((((('''''''''&&&&&&(((''''''&&&&&&'''(((((('''''''''(((((())))))***''''''((((((((()))))))))&&&&&&'''(((((()))((((((+++++++++,,,++++++******(((...+++""")))===CCC:::,,,,,,+++***))))))))))))(((((())))))***++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++***)))((((((''''''*********))))))))))))))))))))))))))))))******+++))))))))))))))))))((((((*********************************+++++++++++++++++++++*********+++,,,,,,)))))))))))))))******+++++++++++++++************)))))))))***++++++,,,,,,***************************))))))(((((())))))***************************************************((())))))************)))))))))))))))************,,,+++***)))))))))***+++,,,++++++******++++++,,,***++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''((())))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''(((((((((((((((((('''&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))+++******)))((((((''''''&&&&&&'''(((((((((((((((&&&&&&''''''((()))******'''(((((((((((()))))))))%%%&&&'''))))))(((''''''******+++++++++++++++***%%%(((+++000>>>JJJEEE777,,,,,,+++***************)))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,++++++***)))(((''''''************))))))))))))+++***)))(((((()))***++++++******))))))(((((((((***************************************+++++++++)))))))))******++++++,,,)))))))))))))))******+++++++++*********))))))))))))))))))***++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))***))))))))))))))))))***************************************************((()))************))))))(((((((((((())))))))))))++++++***))))))******+++,,,++++++******++++++,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,++++++++++++++++++++++++((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((()))))))))((((((''''''&&&''''''((((((((()))))))))(((((((((''''''(((((((((&&&''''''(((((((((((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))++++++***)))((('''&&&&&&'''((()))))))))(((''''''%%%&&&&&&'''((())))))***(((((((((((()))))))))***'''((()))))))))(((&&&%%%(((((()))***+++++++++***+++"""&&&:::IIIEEE777,,,++++++******)))*********)))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,++++++***)))(((((((((*********)))))))))))))))+++***)))(((((()))***+++++++++******))))))((((((************************************************''''''((()))))))))******)))))))))))))))******+++******)))))))))((((((((()))))))))***++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******************************************************))))))*********))))))(((''''''((((((((()))))))))******************++++++,,,++++++******++++++,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,---------,,,,,,++++++++++++++++++++++++((((((((((((((((((((((((''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))******))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''((())))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***((((((''''''''''''((((((&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))((((((''''''&&&%%%$$$$$$((())))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))((((((((()))))))))******))))))***))))))((('''''''''((()))***++++++++++++444$$$"""555>>>444'''%%%******)))))))))))))))***(((((())))))***++++++,,,************************++++++*********)))))))))((()))))))))************+++******)))))))))))))))******************))))))++++++++++++++++++++++++***************)))))))))''''''((())))))((((((((()))))))))))))))******+++))))))))))))(((((((((''')))))))))***++++++,,,,,,************************+++******))))))******+++************************************************)))************))))))((((((((((((((()))))))))))))))*********++++++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++******+++,,,---...---,,,+++++++++++++++++++++++++++(((((((((((((((((((((((((((((())))))***++++++,,,))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((()))))))))))))))))))))))))))***)))((((((((()))++++++(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((()))))))))'''''''''((((((((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))************))))))))))))******+++'''((()))+++,,,---------///(((''',,,...(((%%%&&&)))((((((((((((((())))))''''''((())))))******+++)))))))))))))))))))))))))))************+++++++++''''''((()))***++++++,,,***************)))((((((******************+++++++++++++++++++++++++++++++++*********)))))))))((((((((()))***))))))'''''')))))))))))))))******+++*********)))))))))(((((()))))))))***++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++******))))))******+++***************************************************************)))(((((((((((()))))))))*********))))))***+++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))+++,,,......---,,,+++************************))))))))))))))))))))))))((())))))***+++,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''(((***+++(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''(((((())))))******&&&&&&&&&'''''''''(((((()))((('''&&&&&&'''((()))&&&''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))((((((((('''''''''''''''((()))(((&&&&&&((()))((((((((((((((('''''''''%%%%%%%%%%%%%%%'''(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&))))))))))))************))))))(((((()))+++---///((()))***,,,---...//////"""***...***&&&'''***+++((((((''''''''''''((()))'''''''''((())))))******(((((((((((((((((((((((()))))))))***++++++,,,,,,&&&&&&''')))***+++,,,---)))***+++++++++)))(((''')))))))))***+++++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++*********))))))(((((()))***+++++++++)))(((''')))))))))))))))******++++++++++++************))))))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++************++++++***************************************************************)))(((((())))))))))))************((()))***+++++++++++++++,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********)))***,,,......---,,,+++************************))))))))))))((((((((((((&&&'''(((((((((((((((''')))))))))))))))(((((((((''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''(((((((((((()))))))))))))))(((''''''''')))***+++)))((('''&&&%%%%%%&&&'''))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))******++++++))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))))))))))))))))))))((((((''''''&&&&&&&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''(((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''''''''((())))))************************))))))(((((()))***++++++---,,,,,,+++***)))(((((())))))))))))((((((((((((&&&''')))*********)))(((((()))***,,,,,,+++******((((((((((((((((((((((((+++++++++*********))))))))))))))))))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))++++++************++++++*********))))))))))))))))))))))))***+++++++++,,,+++***)))))))))***,,,---)))))))))))))))))))))))),,,,,,,,,++++++***************++++++++++++******------,,,,,,,,,,,,++++++************************+++++++++*********))))))************************,,,,,,+++***)))(((''''''***)))(((&&&&&&((()))***)))))))))***+++++++++,,,---------,,,,,,++++++++++++,,,------,,,+++)))(((---------,,,,,,+++++++++++++++******++++++,,,---((((((((((((((()))))))))))))))))))))(((((('''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((''''''''''''''''''((((((((()))))))))))))))(((''''''((()))***+++***)))'''&&&&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((())))))))))))))))))(((((((((''''''''''''))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))((((((((((((((('''''''''&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((('''''''''))))))))))))(((((((((((()))(((((((((''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((()))******************************))))))***++++++,,,,,,,,,+++***))))))((((((((((((((()))))))))))))))''''''((()))))))))))))))))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))+++++++++*********))))))))))))))))))***+++,,,,,,*********************************))))))************************************************+++++++++******))))))******+++,,,************************,,,,,,,,,+++++++++************++++++++++++******+++++++++,,,,,,---------************************+++++++++*********))))))************************++++++******))))))((((((+++***(((''''''(((***+++***************+++++++++---,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------,,,+++***------,,,,,,++++++++++++......---,,,+++++++++,,,'''''''''(((((())))))***+++++++++***)))(((&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))(((''''''&&&'''''''''''''''((((((((())))))))))))(((((((((((())))))******)))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))************)))'''''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((())))))(((((('''''''''&&&))))))))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((************************++++++*********+++,,,,,,*********))))))((((((((('''(((((())))))*********((((((((((((((()))***************)))******+++,,,************************+++++++++***************+++***************++++++++++++++++++++++++++++++***))))))(((((())))))***))))))******++++++,,,,,,+++++++++***************))))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++*********++++++++++++******))))))***+++,,,---......************************+++++++++***************************************************************,,,+++***))))))***+++,,,+++++++++***************+++++++++++++++*********+++,,,------...---------,,,,,,+++++++++++++++***000000...---,,,+++++++++&&&&&&''''''((()))*********************)))(((''''''''''''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''((((((((()))))))))(((((((((((()))))))))******))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((((('''&&&&&&%%%%%%((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))))))))(((&&&&&&''''''(((((())))))'''(((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((''''''(((((((((((('''''')))))))))(((''''''&&&&&&))))))))))))((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''************************+++******)))******++++++)))))))))(((((((((((((((''''''((()))******++++++)))((('''''''''(((***++++++***)))))))))***,,,---************************************************++++++******)))*********++++++++++++++++++++++++))))))(((((((((((())))))))))))***+++,,,,,,------,,,+++++++++***)))))))))((()))***,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******)))******+++,,,,,,------************************************************************************)))))))))******+++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,+++++++++***)))))))))******************************+++,,,---------...++++++++++++++++++++++++///...---,,,,,,+++++++++%%%&&&&&&'''((())))))***'''((()))***************''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((((((((())))))))))))((((((((())))))******************((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((('''&&&%%%$$$$$$'''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''(((((())))))(((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((())))))(((''''''))))))(((((('''''''''&&&))))))))))))(((((((((((('''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''((()))&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))((((((((((((((()))))))))'''(((((()))***++++++,,,)))((('''''''''(((***++++++***)))))))))***,,,---************************************************++++++******)))*********++++++++++++++++++++++++))))))(((((((((((())))))))))))***+++,,,,,,------,,,+++++++++***)))))))))((()))***,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******++++++++++++******++++++++++++++++++++++++************************************************************************))))))******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++***)))))))))************************(((((()))***+++,,,------++++++++++++++++++++++++,,,+++++++++++++++,,,,,,&&&&&&&&&''''''(((((()))&&&&&&((()))***+++++++++''''''(((((())))))******((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''(((&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))(((((('''((())))))************)))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((('''&&&&&&%%%%%%'''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&&&&'''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((('''''''''((((((((((((((('''''''''&&&''''''((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''((((((((((((((())))))*********((())))))******+++++++++((((((((((((((()))***************)))******+++,,,***************************************++++++++++++***************++++++++++++++++++++++++++++++***))))))(((((())))))***))))))******++++++,,,,,,+++++++++***************))))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***++++++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******,,,,,,++++++***************************************************+++++++++*********************************+++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************************+++++++++++++++(((((((((((()))***,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,------+++*********++++++,,,---''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((())))))))))))(((((())))))***++++++,,,''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))******)))((('''&&&'''''')))*********))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''')))(((((((((''''''&&&&&&''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((()))***)))))))))(((((((((((((((''''''''')))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((((())))))((((((''''''''''''(((&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''&&&&&&''''''((()))))))))))))))))))))))))))******)))((((((((((((((((((((())))))***+++,,,,,,************************''''''((()))))))))))))))))))))***++++++++++++***))))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++))))))))))))***+++,,,,,,*********************************))))))************************************************+++++++++******))))))******+++,,,******************************+++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++*********************+++++++++************************))))))*********+++++++++************************++++++++++++++++++++++++******++++++++++++*********************+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,---******)))))))))***,,,---,,,,,,---------.........---,,,,,,+++++++++,,,,,,'''''''''''''''&&&&&&&&&'''((((((((((((((('''&&&((())))))***+++,,,,,,,,,''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((((()))*********((('''&&&&&&'''(((*********)))((())))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''''''''&&&'''''''''(((((())))))************************))))))***+++++++++++++++))))))(((((('''''''''&&&)))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((&&&'''(((******((('''&&&%%%%%%&&&'''((()))******))))))))))))((((((((((((&&&'''''''''(((((())))))***)))((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((''''''''''''((())))))))))))))))))))))))))))))++++++***))))))((())))))(((((()))***+++,,,,,,---+++++++++***************&&&''')))*********)))(((((()))***,,,,,,+++******(((((((((((((((((((((((())))))******++++++++++++))))))))))))***+++,,,---))))))))))))))))))))))))++++++************++++++*********)))))))))))))))))))))******+++++++++,,,+++***)))))))))***,,,---))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,,,,******++++++++++++******(((((()))***+++,,,,,,---************************))))))******++++++++++++************************++++++++++++++++++++++++)))******++++++******)))))))))******+++++++++,,,+++++++++,,,,,,---------,,,+++*********+++,,,------------....../////////000///...---,,,+++++++++''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((((((''''''&&&&&&'''(((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&((((((((('''&&&%%%''''''''''''((((((((((((******))))))((((((''''''+++*********))))))(((((((((((((((((((((''''''''',,,)))&&&%%%&&&&&&%%%%%%((((((''''''''''''((((((++++++***)))(((((())))))&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''((()))******)))(((''')))))))))))))))))))))))))))******++++++)))((('''))))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))(((((('''''''''&&&((((((((((((((((((((((((***))))))((((((((())))))'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((***+++(((''''''&&&&&&((()))***))))))))))))(((((((((((())))))))))))************+++++++++******)))))))))************************++++++************++++++******))))))))))))******++++++++++++++++++++++++************************)))************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******))))))++++++++++++++++++++++++++++++************************+++++++++,,,,,,,,,---+++***(((((()))+++,,,...---+++))))))***+++,,,,,,,,,,,,++++++*********(((((())))))************''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******)))******+++++++++******+++++++++++++++***)))(((******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,---------......000111111000000///...,,,+++******''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''(((((('''&&&%%%''''''''''''(((((((((((())))))((((((((((((((('''*********)))))))))((((((((((((((((((((((((((('''+++(((&&&%%%&&&'''&&&%%%((((((''''''''''''((((((***))))))(((''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((()))******)))(((''')))))))))))))))))))))))))))******+++***)))((('''))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''''''''((())))))))))))))))))(((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((***+++(((((('''&&&'''((()))***))))))))))))(((((((((((())))))))))))************++++++******))))))))))))************************+++******))))))******+++++++++************++++++++++++++++++++++++++++++************************)))************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********)))))))))++++++++++++++++++++++++******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***(((((()))+++,,,...---+++))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))*********++++++((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))************+++++++++******)))++++++,,,,,,+++******)))++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))***+++,,,------------...///000000000///...---,,,+++******''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((''''''((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((&&&&&&''''''(((''''''&&&''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((((((******))))))))))))((((((''''''(((((((((((((((((()))'''&&&&&&'''(((((('''((((((''''''''''''(((((()))(((((('''''''''''''''((((((''''''''''''(((((('''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))))))))*********)))((('''))))))(((((((((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))))))))((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((()))******(((((('''''''''((()))***))))))))))))(((((((((((())))))))))))************************))))))))))))************************+++******))))))******+++,,,++++++******++++++,,,))))))))))))))))))))))))************************)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))))))))((((((++++++++++++++++++++++++******************************+++++++++,,,,,,,,,++++++***))))))***+++,,,---,,,+++))))))***++++++,,,,,,,,,++++++++++++************+++++++++++++++))))))))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))******+++++++++++++++***)))(((,,,,,,,,,,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,------------++++++************++++++,,,,,,+++,,,,,,---...///......------,,,+++******''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''(((((())))))&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''((((((((((((%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((((((((((((&&&%%%&&&((())))))(((((((((''''''''''''(((((()))(((((('''''''''(((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))((((((((())))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))((((((((((((((('''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((())))))***((((((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))************++++++++++++++++++************************************))))))))))))******+++******))))))******+++))))))))))))))))))))))))************************))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++)))))))))(((((((((((((((***************************************+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++******))))))***+++,,,,,,+++******)))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))******+++++++++++++++***)))(((,,,,,,---------,,,,,,+++,,,,,,,,,---------......++++++++++++++++++++++++++++++******+++,,,------------,,,,,,++++++******''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&''''''(((((())))))&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((((((((%%%%%%&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((())))))&&&'''''''''(((((())))))'''&&&&&&''')))***)))(((((((((''''''''''''(((((()))))))))(((((()))******))))))(((((((((((())))))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))'''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))&&&&&&&&&''''''((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((()))))))))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************************))))))))))))))))))***))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++************************((((((((((((((()))))))))************************))))))*********+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,***))))))******++++++,,,*********************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))******+++++++++++++++***)))(((+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------......+++++++++,,,,,,++++++++++++************++++++,,,++++++++++++++++++******''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''(((((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''(((((((((''''''(((((((((((())))))&&&&&&''''''((()))))))))'''''''''(((******)))(((((((((''''''''''''((((((***))))))))))))******+++))))))(((((((((((())))))(((''''''&&&&&&''''''((())))))))))))))))))))))))***)))((('''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++'''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))((('''((()))*********))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***************************))))))(((((())))))***(((((((((''''''((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))************+++++++++))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))******************************)))))))))***++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,)))))))))***++++++,,,,,,)))))))))******************++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++***************************))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******)))******+++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++************++++++******************++++++''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((('''''''''%%%&&&'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&''')))***''''''''''''(((((((((((())))))(((((((((((((((''''''''''''((((((((())))))&&&&&&''''''((())))))***((('''''')))******)))'''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((()))******)))((((((''''''(((((()))((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))))))))))))))***)))((('''&&&''''''((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''''''''((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))************)))((('''((()))***+++***))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************)))))))))******+++++++++************************))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++++++++)))))))))))))))))))))))))))))))))*********++++++************************((())))))***++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,(((((()))***+++,,,,,,,,,(((((()))*********************+++++++++,,,,,,,,,++++++*********)))))))))******************++++++))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******((()))***+++++++++++++++)))******+++,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,------,,,++++++,,,++++++******+++++++++((()))))))))******++++++'''''''''&&&&&&'''''''''))))))(((((('''''''''&&&%%%&&&'''((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%&&&''')))***''''''''''''((((((((()))******))))))((((((''''''&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''((())))))***((((((((()))+++***(((&&&((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''((()))***((((((''''''''''''((((((((('''&&&%%%%%%&&&'''((())))))))))))))))))))))))***)))(((&&&&&&''''''((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''(((((()))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((***++++++))))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''((()))***++++++***)))((('''((()))++++++******)))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************''''''(((((()))))))))***************************))))))(((((((((((())))))******))))))))))))******************************)))))))))))))))))))))))))))************+++++++++))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,))))))))))))))))))))))))((())))))***++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,(((((()))++++++,,,,,,,,,'''((()))************************++++++,,,,,,,,,+++*********))))))(((((()))))))))***+++++++++,,,))))))))))))))))))))))))******))))))))))))******'''((()))***+++,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++------------++++++,,,,,,+++++++++++++++,,,(((((())))))******++++++((((((''''''''''''(((((((((((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((())))))))))))((((((((((((&&&''')))*********)))(((&&&&&&''''''(((((())))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''******))))))((((((''''''((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))***)))((('''''''''''''''((((((((((((((('''''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''((((((((((((((('''&&&(((((())))))((('''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((''''''&&&&&&((()))***(((((((((((())))))))))))%%%%%%&&&'''((()))******))))))))))))(((((((((((())))))*********))))))(((***)))(((''''''((()))*********))))))))))))******,,,+++***)))((((((((((((******))))))((((((''''''&&&'''(((*********)))(((((()))*********((('''&&&))))))******+++++++++,,,))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((******))))))))))))******))))))))))))))))))))))))++++++******)))*********))))))))))))))))))))))))************************************************,,,,,,,,,,,,++++++***)))(((((()))************************++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,+++***)))))))))***************************++++++************+++++++++***)))(((((()))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********''''''((()))***++++++,,,((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((())))))))))))((((((((('''''''''((()))))))))))))))'''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))((((((''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&((((((((((((((((((((('''(((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((''''''((((((((((((((('''((((((((((((((('''&&&&&&''''''((((((((((((''''''(((''''''&&&'''((()))***(((((((((((())))))))))))&&&&&&''''''((()))))))))************))))))))))))))))))*********))))))(((***)))(((''''''((()))*********))))))))))))******---,,,+++***))))))))))))******))))))(((((((((((('''(((***+++++++++***)))((()))******)))((('''&&&)))))))))*********++++++(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))***))))))))))))))))))))))))++++++************++++++************************************************++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,+++******((())))))***************++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******,,,,,,++++++***+++++++++************************++++++************+++++++++***)))(((((()))******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++******(((((())))))******++++++((((((''''''''''''((((((&&&'''((((((((((((((((((''''''((((((((())))))))))))))))))(((((((((''''''((((((''''''(((((()))***((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''')))))))))(((((((((((('''((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((('''&&&%%%$$$''''''((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((***)))((('''''''''''''''&&&&&&'''((()))))))))((((((((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((''''''(((''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((+++++++++*********))))))((())))))******)))))))))))))))(((((((((((())))))***))))))(((((())))))***------,,,+++***************))))))))))))((((((((()))******++++++++++++***((())))))))))))(((((('''(((((())))))))))))******((((((((((((((((((((((((************************))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))),,,++++++***++++++,,,,,,************************************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******++++++,,,+++++++++((()))******++++++******,,,,,,++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++***,,,,,,+++++++++,,,------************************++++++************++++++,,,+++***)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++***************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***)))*********************((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''((())))))(((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((('''''''''(((((('''&&&&&&((()))***))))))((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%'''(((((('''%%%###''''''''''''(((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((((((((***)))(((''''''&&&''''''%%%%%%'''((())))))))))))'''(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''((((((((()))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''*********))))))))))))((('''((())))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))),,,+++******)))))))))***)))))))))))))))))))))))))))*********************((())))))))))))(((((((((((((((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''************************)))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++,,,---************************************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++))))))***++++++++++++***,,,,,,,,,++++++*********++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************+++,,,,,,---************************++++++************++++++,,,,,,+++***))))))))))))************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++*********************((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''((())))))(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''((('''&&&&&&&&&''')))***))))))((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''###%%%'''(((((('''%%%$$$&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''%%%%%%'''((())))))))))))''''''((((((((((((((('''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((((((((((((((())))))))))))*********)))(((((('''''')))(((((((((((('''''''''''''''((()))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))***))))))(((((((((((()))))))))))))))************))))))))))))((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((************************))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))+++*********++++++,,,---************************************************++++++++++++++++++++++++((()))******++++++++++++))))))***+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++))))))((())))))***++++++************************++++++************++++++++++++++++++******))))))************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++************((((((''''''''''''((((((&&&'''((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))((((((((('''''''''&&&&&&''''''&&&&&&''''''((()))((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''((('''&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''((()))))))))(((&&&'''((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&''''''((()))((((((((((((((((((((())))))))))))*********))))))((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((())))))))))))(((((())))))))))))(((((()))((((((''''''(((((())))))(((((('''''''''(((((()))))))))************+++***)))(((((('''((((((((()))(((((((((((())))))*********))))))))))))(((((())))))))))))))))))))))))******************************))))))))))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++************************************************))))))******+++*********)))***++++++,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++******++++++++++++,,,,,,,,,))))))((((((((())))))***************************++++++************++++++******+++,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++************************,,,,,,,,,++++++++++++******++++++++++++,,,,,,,,,******++++++++++++++++++((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((&&&&&&''''''((())))))***&&&%%%%%%&&&&&&((())))))''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((()))***''''''((((((((((((((('''&&&&&&'''(((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&((()))))))))((('''(((((((((((())))))))))))******))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))'''((()))******)))((('''((((((''''''''''''(((((())))))(((((((((((())))))))))))*********+++++++++++++++)))((((((((()))))))))(((''''''((()))***+++++++++*********)))))))))************************))))))))))))))))))))))))++++++************++++++))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,++++++++++++++++++++++++************************++++++++++++++++++++++++)))************))))))((()))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))************************++++++************++++++((()))+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,************************,,,,,,,,,+++++++++************+++++++++,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,((((((''''''''''''((((((((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&$$$%%%'''((((((((('''&&&&&&'''''''''(((((())))))'''''''''&&&&&&'''''''''))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))***&&&&&&&&&'''((())))))***%%%%%%%%%&&&'''((()))***''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&((()))***+++'''(((((((((((((((''''''&&&&&&'''((())))))((((((''''''((((((((((((''''''%%%&&&((()))))))))((('''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))((((((((((((%%%&&&'''((())))))))))))'''((()))******)))((('''((((((''''''''''''((((((***)))))))))))))))******))))))******++++++++++++---,,,***)))))))))******)))(((''''''''')))***+++,,,+++++++++******))))))************************((((((((((((((((((((((((,,,,,,++++++++++++,,,,,,))))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))***+++++++++++++++++++++++++++************************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***************)))((('''******+++,,,,,,,,,,,,+++*********++++++,,,,,,---***+++,,,------,,,+++************++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***************************++++++************++++++'''(((***,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******************++++++,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------(((((((((((((((((((((((())))))(((((('''%%%$$$###&&&&&&&&&'''((()))))))))''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((&&&$$$%%%)))+++***)))))))))(((((('''''''''&&&&&&'''((())))))((('''&&&''''''&&&%%%&&&'''((()))((((((((((((((('''''''''((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((()))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))((('''''''''(((***++++++***)))(((((()))***+++))))))((('''''''''''''''((((((((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))&&&'''((()))***)))))))))************************))))))))))))************)))))))))))))))******+++)))******++++++,,,------(((((())))))******++++++************))))))))))))(((((()))*********************))))))))))))******+++,,,------,,,+++)))(((++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,((())),,,---...---+++***+++***)))***+++++++++))))))************+++++++++***+++,,,------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,************************)))((((((((()))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,------))))))***+++,,,,,,------++++++++++++******))))))+++,,,,,,---,,,+++)))(((******+++++++++,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,(((((((((((((((((((((((((((((()))(((((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&((())))))***'''''''''''''''''''''''')))(((''''''''''''((()))((((((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''(((&&&%%%&&&)))******))))))(((((((((''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))((((((((((((((((((((('''((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((()))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((('''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))(((((('''((()))***+++******)))(((((()))************)))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((()))***************((()))))))))************------+++***)))((((((((((((((()))))))))*********((((((((('''((())))))***++++++++++++++++++++++++)))))))))))))))*********************))))))))))))(((((()))*********************))))))))))))******++++++++++++++++++***)))++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,)))***+++,,,---,,,,,,++++++***)))***+++,,,+++))))))************++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++******************************)))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,------)))******+++,,,,,,------++++++++++++*********))),,,,,,,,,,,,,,,+++***)))******+++++++++,,,,,,,,,***++++++++++++++++++,,,(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((($$$%%%%%%&&&((())))))***'''''''''''''''''''''''')))(((&&&%%%%%%&&&((()))'''''''''(((((())))))***''''''''''''''''''''''''(((&&&&&&''')))******)))((((((((((((''''''''''''&&&'''((())))))((('''&&&'''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))*********))))))(((((())))))***+++******))))))))))))***(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***+++***)))))))))***+++,,,000...,,,)))((('''&&&'''(((((())))))))))))******'''''''''''''''(((((()))---,,,,,,+++******))))))************))))))))))))************))))))))))))(((((()))*********************))))))))))))************)))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---,,,***)))***+++,,,+++***)))************+++++++++,,,++++++++++++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,------,,,+++************************************,,,++++++************+++++++++,,,,,,,,,,,,------*********++++++,,,,,,---++++++++++++************,,,,,,++++++******++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++*********(((((((((((((((((((((((((((((()))***************''''''(((((((((((())))))&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''&&&&&&''''''((()))******'''''''''''''''''''''''''''''''''((()))***))))))((((((((((((((('''''''''&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((())))))***)))))))))(((((()))))))))******)))(((((()))))))))((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))+++***((('''''')))***,,,///---+++)))'''''''''((((((((((((((()))))))))***(((''''''''''''((()))))),,,+++++++++******))))))++++++******))))))((((((************)))))))))((((((((()))*********************))))))))))))******))))))((((((((()))+++,,,++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---,,,+++******,,,---///,,,+++******,,,,,,+++***))))))*********+++++++++---,,,+++******+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,...---,,,+++************************************------,,,+++*********++++++++++++,,,,,,,,,------*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++---,,,+++*********,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++******))))))(((((((((((((((((((((((('''((()))***++++++++++++++++++******)))(((((('''&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&(((******(((&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))***'''''''''''''''''''''''''''((()))***))))))))))))'''''''''(((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))(((((('''(((((((((((((((((('''((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''(((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((('''(((((()))))))))))))))((((((((())))))((((((((((((((('''''''''(((((()))(((((((((((())))))******************************&&&''''''((()))(((((((((***)))'''&&&&&&'''(((***+++***)))((((((((()))***'''(((((((((((()))))))))))))))(((((())))))***+++)))))))))******+++++++++++++++******))))))((((((************)))))))))((((((((()))*********************))))))))))))******))))))((((((((()))+++,,,++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,...,,,+++******,,,...///,,,+++***+++,,,,,,,,,***))))))*********+++++++++---,,,+++******+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,...---,,,+++************************************------,,,+++*********++++++++++++,,,,,,,,,------***+++++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,*********+++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++******)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***************++++++******)))(((''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&))),,,......,,,)))&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''&&&(((++++++***(((((()))'''''''''(((((((((((((((&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&''''''((()))))))))((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((()))))))))''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((''''''((()))))))))))))))'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''(((((()))'''(((((())))))******+++************************%%%&&&''''''(((((('''''')))((('''&&&&&&&&&'''(((''''''((())))))******+++''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))***++++++(((((())))))***++++++,,,************))))))))))))************))))))))))))(((((()))*********************))))))))))))************)))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,...---+++***+++,,,...///---+++***+++,,,---,,,+++)))************+++++++++,,,++++++++++++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,------,,,+++************************************,,,++++++************+++++++++,,,,,,,,,,,,------++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,***************)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))***)))))))))''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&'''(((((()))''')))***,,,,,,***)))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&))),,,,,,***(((((()))''''''''''''((((((((()))&&&'''((())))))((('''&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&''''''((())))))***((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((())))))***(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((&&&'''((()))***))))))(((''''''((())))))(((''''''((((((''''''((())))))***'''(((((()))******++++++************************&&&''''''((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''%%%&&&(((***++++++***)))'''''''''((((((((())))))((((((((((((((()))******))))))))))))************)))))))))))))))*********************))))))))))))(((((()))*********************))))))))))))******++++++++++++++++++***)))++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,+++,,,---...///---,,,++++++------,,,+++)))************++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++***+++++++++******************************)))))))))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,------+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,))))))))))))************(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((###$$$$$$%%%&&&'''((((((%%%%%%&&&&&&'''((())))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&)))------***(((((()))&&&'''''''''(((((())))))&&&'''((())))))((('''&&&%%%%%%'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((())))))***((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((&&&'''((())))))((('''&&&((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((())))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((&&&''')))*********)))(((&&&'''((())))))((('''&&&))))))((())))))***++++++'''(((((()))***+++++++++************************'''(((((()))))))))))))))))))))******)))((('''&&&$$$&&&)))+++,,,***((('''''''''''''''((((((((()))'''''''''''''''((())))))++++++******)))((((((((((((((())))))******++++++************))))))))))))(((((()))*********************))))))))))))******+++,,,------,,,+++)))(((++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,------......---,,,++++++------,,,+++)))************+++++++++***+++,,,------,,,+++*********+++++++++,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,************************)))((((((((()))***++++++++++++,,,,,,,,,---------+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------(((***+++,,,---,,,,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,(((((())))))******++++++((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''(((((())))))''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))***&&&---222000)))%%%)))...((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''(((''''''&&&%%%&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((('''%%%%%%%%%&&&(((******))))))((('''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''((()))***++++++,,,(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))'''((((((((()))))))))***))))))((((((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))************)))))))))))))))******)))((('''&&&&&&%%%))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))+++*********))))))((((((((((((((((((((((((((((((++++++++++++***((('''&&&+++++++++************))),,,+++***)))((((((((((((+++,,,,,,------,,,,,,+++...---+++***)))******+++++++++++++++++++++++++++*********+++,,,---.../////////...---,,,,,,+++++++++)))(((&&&&&&((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***,,,,,,++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))************++++++++++++*********+++,,,------+++++++++************))),,,------...---,,,+++******+++,,,---------,,,+++************************+++++++++*********))))))(((((()))***************((((((''''''''''''(((((('''''''''''''''''''''''')))((((((((('''''''''&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&+++///...)))&&&))),,,(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''((('''&&&&&&%%%&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''))))))((('''''''''''''''''''''((((((((((((''''''((('''&&&%%%%%%&&&((()))***))))))(((''''''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))******(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''''''''''''''***))))))))))))))))))))))))))))))((('''''''''&&&))))))))))))))))))))))))***)))(((''''''((()))***))))))))))))))))))))))))******************))))))******************************+++******)))((('''+++++++++************))))))))))))))))))******++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,+++*********+++,,,---++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---...///......---,,,,,,++++++,,,***)))(((((()))***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((***,,,,,,+++++++++---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))************+++++++++***************+++,,,,,,+++++++++************)))+++,,,,,,---,,,+++***)))******+++,,,,,,++++++***************************+++++++++*********))))))((())))))***************((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((('''''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''''''''''')))******)))((()))***(((((()))******)))(((((((((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''''''''''')))((((((''''''''''''(((''''''((((((((((((''''''''''''&&&%%%%%%'''((())))))))))))(((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&'''((((((((('''&&&&&&))))))))))))))))))******(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))*********+++++++++++++++************************))))))************))))))+++++++++************)))''''''((((((***+++---...++++++,,,,,,,,,,,,++++++************+++,,,---...++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,......------,,,,,,++++++,,,+++***))))))***+++,,,++++++++++++++++++++++++)))+++,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))************+++++++++******)))))))))***+++++++++++++++************)))***++++++++++++***)))))))))***+++++++++******)))************************+++++++++***************((()))******++++++******((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&(((''''''((()))))))))(((''')))***,,,,,,***)))'''(((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''')))(((''''''''''''((((((''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))((((((((((((''''''(((((()))))))))***((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))+++,,,+++***(((''')))))))))))))))*********((((((((((((((()))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))*********++++++,,,,,,---************************(((((()))***************+++++++++*********))))))'''(((((()))***,,,---...++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++------,,,+++******++++++---------,,,,,,,,,++++++,,,+++************+++,,,************************)))+++,,,,,,+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++***)))))))))))))))******+++++++++*********)))))))))************)))))))))+++++++++++++++*********************************************************))))))***++++++++++++***((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''))))))((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&***(((&&&''')))***)))(((''')))***,,,,,,***)))'''(((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''(((&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((***)))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''((((((((())))))******(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))***+++,,,,,,***(((&&&(((((())))))************((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((*********************************++++++,,,,,,---))))))))))))))))))))))))'''((()))******+++******+++++++++*********))))))***************+++,,,,,,***++++++,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,++++++******++++++++++++++++++++++++------,,,+++************,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))************************************+++---,,,+++******+++++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++******)))))))))))))))***+++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))***------,,,,,,++++++++++++************************************************))))))***+++++++++++++++((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((('''''''''%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((---+++))))))*********)))(((((()))******)))(((((((((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''(((%%%&&&''''''((((((''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((()))''''''((((((((((((''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))************(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((())))))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))***)))(((&&&%%%((((((((()))******++++++))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((*********************************+++++++++++++++(((((((((((((((((((((((('''((()))***************+++++++++************))),,,++++++*********++++++******++++++++++++******,,,,,,---,,,,,,***)))(((++++++++++++++++++++++++---,,,+++***************,,,,,,,,,,,,++++++++++++************************++++++++++++++++++++++++***,,,------+++******+++++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++++++++***)))))))))******+++++++++************))))))))))))((())))))***+++......---,,,++++++++++++***************************************+++++++++)))***++++++,,,+++++++++((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((((((((&&&&&&'''((())))))******///...---+++***)))***+++(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''(((%%%&&&'''((((((((('''&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((())))))''''''((((((((((((''''''%%%&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''(((((()))*********(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&&&&'''((()))***++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))(((''''''&&&'''(((((()))******+++++++++*********)))((((((((())))))))))))))))))))))))'''((()))******)))((('''******************************************))))))))))))))))))))))))))))))((())))))*********))))))+++++++++************))),,,++++++******++++++,,,******++++++++++++*********+++,,,,,,,,,+++******++++++++++++++++++++++++++++++***************+++++++++++++++++++++++++++***++++++++++++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,,,------+++*********************************)))************+++++++++,,,,,,+++***************+++++++++************)))******)))))))))***+++,,,...---,,,+++*********+++************************))))))*********+++++++++)))***++++++,,,,,,++++++((((((''''''''''''(((((())))))))))))))))))))))))%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&'''''''''(((((())))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))%%%&&&'''((()))+++,,,,,,111111000---***)))***,,,((((((''''''''''''(((((((((((())))))))))))((((((&&&((())))))(((''''''(((%%%%%%'''((((((((('''&&&))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''((()))***''''''((((((((((((''''''%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&'''((()))******(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))%%%&&&'''((()))***+++,,,++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))---,,,+++***))))))))))))'''(((((()))***+++++++++,,,++++++***)))(((''''''))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))((('''************************+++*********))))))((((((************************))))))************))))))+++++++++************)))+++*********+++,,,,,,---******++++++++++++******((()))+++,,,------,,,++++++++++++++++++++++++++++++***************+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,------+++*********************************)))************+++++++++------,,,+++******+++++++++++++++************)))+++***)))))))))+++,,,---...---+++))))))))))))***************************))))))******++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++'''(((((('''%%%%%%&&&((())))))((((((''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''''''''(((((((((((('''((()))++++++******)))******))))))(((((('''''')))'''&&&'''((()))((('''))))))))))))((('''&&&%%%%%%&&&)))******)))&&&%%%(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))***((('''(((***+++)))&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''')))******&&&''''''((()))******+++))))))))))))))))))))))))******++++++***)))'''&&&*********)))))))))))))))&&&''')))*********)))(((&&&''''''((()))******++++++*********))))))(((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))***+++++++++)))((('''''''''(((((())))))******++++++******)))((((((((((((((((((((())))))))))))+++***)))))))))***,,,---,,,+++***))))))***+++,,,************)))))))))))),,,++++++******++++++,,,...---,,,+++************))))))***++++++++++++***------++++++++++++------******+++,,,------------,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++******++++++************++++++******+++++++++******)))+++*********))))))((((((***)))((((((((()))+++,,,******++++++++++++******,,,,,,---,,,+++***)))(((+++++++++++++++***)))(((+++------,,,***)))***+++'''(((***++++++******)))(((((()))***++++++,,,,,,+++++++++*********))))))'''((()))(((&&&&&&&&&'''************))))))((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))***+++******)))***)))))))))(((((((((''')))'''&&&'''((()))((('''))))))))))))((('''&&&%%%&&&''')))******)))'''&&&))))))))))))))))))))))))''''''((((((((())))))))))))((('''(((***+++)))&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((()))***&&&''''''((())))))******((((((((((((((((((((((((((((((************)))(((***)))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''(((((())))))***************)))))))))(((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))******+++***)))(((''''''((((((((()))))))))***************)))))))))))))))))))))************+++******))))))***++++++,,,++++++************++++++(((((())))))*********+++,,,++++++******++++++,,,---,,,+++***))))))))))))))))))***++++++++++++***---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,---,,,,,,++++++---------,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++******+++******************+++******+++++++++******)))+++*********))))))))))))******)))(((((()))***+++******++++++++++++******++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***))))))+++,,,---,,,*********,,,((())))))***************((())))))***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++******'''(((******((('''''''''*********))))))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))*********))))))))))))))))))(((((((((((()))'''&&&'''((()))((('''))))))))))))((('''&&&%%%'''(((((())))))(((((('''))))))))))))))))))))))))&&&&&&'''''''''((((((((()))(((((((((******((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%&&&'''((()))'''''''''(((((())))))***''''''''''''''''''''''''&&&'''((()))************))))))))))))))))))******((((((((((((((()))******(((((((((((())))))))))))******))))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((()))************)))(((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))*********************+++++++++,,,,,,))))))***++++++++++++***+++++++++,,,,,,+++++++++''''''((()))***+++,,,,,,++++++************++++++++++++***)))(((((((((((())))))***++++++++++++***---,,,,,,++++++,,,,,,---------------,,,+++***)))---------------,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,++++++***************************)))******+++++++++*********************)))))))))+++******)))))))))************++++++++++++******************+++---///111***++++++++++++***))))))***+++,,,,,,+++***+++---***))))))))))))***++++++)))))))))***++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,+++&&&)))+++,,,***(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))'''&&&'''((()))((('''(((((()))(((((('''&&&&&&)))(((((((((((((((((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((()))))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((('''''''''((((((((())))))(((((((((((((((((((((((('''(((((())))))))))))))))))))))))))))))*********)))((('''''''''(((***+++))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))*********)))))))))(((((((((((())))))))))))'''(((((()))***+++++++++************+++++++++,,,))))))+++,,,,,,+++***)))***+++,,,------,,,+++***'''(((((()))******++++++++++++************++++++++++++***)))))))))))))))))))))***++++++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------,,,,,,------,,,,,,+++************++++++*********))))))***+++++++++******************************++++++************************++++++++++++******+++***))))))+++---000222******+++++++++******))))))***,,,,,,++++++,,,---+++***)))((()))***+++,,,))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++&&&)))+++,,,***(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%$$$''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((((()))))))))))))))'''&&&'''((()))((('''(((((((((((((((((('''&&&)))))))))(((((()))))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''((('''((()))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))***))))))(((((((((((('''(((((())))))************)))((('''''''''(((***+++))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))))))))((((((((((((''''''((()))***++++++,,,)))))))))*********++++++)))***+++,,,,,,+++))))))******,,,------,,,************))))))))))))))))))+++******))))))******+++,,,,,,+++*********++++++))))))***++++++++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***++++++,,,,,,,,,+++******************++++++))))))***+++,,,,,,------,,,------------,,,++++++)))***++++++++++++***)))((()))***+++++++++++++++***************+++++++++***++++++++++++***************++++++++++++******---,,,*********,,,...///)))******+++++++++******)))***,,,,,,++++++,,,---+++***)))))))))***,,,---***************+++++++++************++++++++++++'''(((******(((''''''''''''(((((((((((()))))))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((('''''''''((()))***(((((((((((()))))))))))))))'''&&&'''((()))(((''''''(((((((((((((((''''''((())))))******))))))(((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''(((******((((((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''************************+++***)))(((''''''''''''((((((((()))******++++++((((((((((((((()))******(((((((((((())))))))))))''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))***+++))))))))))))(((((((((((('''(((((()))***+++++++++)))))))))************+++***++++++++++++***))))))*********++++++*********************))))))((((((******))))))))))))******,,,,,,+++++++++++++++,,,))))))***++++++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,+++((()))***+++,,,,,,,,,,,,))))))))))))*********************++++++,,,,,,------------------,,,++++++)))***+++,,,,,,+++***)))((()))***+++++++++++++++*********+++++++++++++++)))***++++++,,,,,,++++++******++++++++++++******---,,,+++*********+++,,,))))))***++++++++++++******+++,,,,,,+++***+++---***************+++,,,,,,************************)))***************++++++'''((()))(((&&&&&&&&&''''''''''''((((((((())))))''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&'''((()))***'''((((((((()))))))))***)))'''&&&'''((()))((('''''''''(((((((((((('''''''''(((***++++++***((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))&&&)))+++***((('''((()))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))))))))''''''''''''((()))'''(((((()))******++++++''''''((()))))))))))))))''''''(((((())))))******'''''''''((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***)))((((((((()))+++,,,***)))))))))((((((((('''(((((())))))*********+++*********+++++++++,,,,,,,,,++++++***))))))*********))))))(((((())))))***)))))))))))))))***************))))))))))))******++++++************++++++))))))***++++++++++++***+++,,,,,,------,,,,,,+++)))******+++++++++******))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++---------...------,,,+++(((***+++,,,,,,+++***((((((((()))++++++,,,,,,+++*********++++++,,,,,,,,,'''(((***,,,---------,,,******++++++++++++******************************))))))***++++++++++++++++++,,,---,,,*********,,,)))***++++++,,,,,,++++++*********************************++++++,,,,,,,,,'''(((((('''%%%%%%&&&(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((()))(((''''''&&&&&&((()))***'''((((((((())))))******)))'''&&&'''((()))((('''''''''(((((((((((((((''''''(((+++,,,,,,+++((('''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))&&&)))+++***((('''(((***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((('''''''''(((((('''''''''''''''''''''&&&((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&'''(((***+++'''(((((()))***+++++++++&&&''')))*********)))(((&&&''''''((()))******+++&&&'''''''''(((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***)))(((((((((***+++,,,******))))))((((((((('''))))))))))))************++++++,,,,,,,,,------------,,,***)))))))))***+++***)))(((''''''((()))***''''''((()))***+++,,,,,,******))))))))))))*********)))))))))))))))******))))))***++++++++++++***++++++------------+++++++++++++++++++++***)))(((******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++------......------,,,+++((()))+++,,,,,,+++)))((((((((()))++++++,,,,,,,,,*********++++++,,,,,,,,,&&&(((***,,,---...------******++++++++++++******'''((()))***************((()))***++++++++++++++++++------,,,***)))***+++)))***+++,,,---,,,++++++++++++******************+++++++++,,,,,,---------(((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''&&&%%%&&&'''((()))+++'''$$$$$$&&&(((((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((***)))((('''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''))))))))))))************++++++***)))((('''&&&&&&***)))(((''''''((()))***''''''((((((((((((''''''******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))((('''******))))))(((((('''''')))((('''''''''(((***+++(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))++++++,,,,,,,,,++++++***)))************++++++++++++++++++*********))))))***)))))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))******))))))***+++,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********++++++******************,,,++++++******++++++,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++***************************))))))((()))+++---...---------,,,+++***)))(((***++++++,,,,,,,,,++++++(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,------,,,+++************)))))))))***+++++++++,,,))))))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&''''''(((''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((()))***'''$$$$$$&&&(((((('''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((()))(((((((((''''''''''''%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((()))))))))******************))))))(((''''''***))))))(((((())))))***'''(((((())))))(((((('''***)))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))'''((()))******)))((('''***)))))))))(((((((((''')))((((((((())))))***+++(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++,,,,,,++++++***)))************++++++++++++++++++*********))))))*********))))))((((((((())))))))))))))))))))))))******))))))***++++++,,,************+++++++++,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++***************************)))))))))***+++,,,------------,,,+++***)))(((((())))))*********))))))*********))))))(((((((((''''''((((((((()))))))))******+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,+++++++++++++++***************+++++++++))))))))))))************,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%$$$'''''''''(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((()))'''%%%%%%&&&'''(((''''''''''''''''''&&&&&&&&&((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((()))))))))(((((((((''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))))))))(((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((((())))))))))))************)))))))))))))))))))))******************)))((())))))******))))))((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))((((((((((((((()))******+++*********(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))******+++++++++++++++***)))************++++++++++++++++++******************************)))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))******+++,,,)))))))))*********++++++++++++++++++++++++++++++------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++******)))******+++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))*********))))))(((++++++*********)))))))))'''(((((((((((()))))))))******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------+++++++++***************)))))))))*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''((('''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((())))))))))))((((((((((((&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((())))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''(((((((((((()))(((((((((((()))))))))***))))))))))))******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))************))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++***))))))*********+++++++++************************++++++******************))))))))))))))))))))))))+++***************++++++((())))))))))))************+++++++++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++************++++++,,,,,,++++++,,,,,,,,,+++******++++++,,,,,,,,,+++******)))*********++++++++++++))))))))))))******************+++++++++,,,,,,,,,++++++,,,---......//////,,,+++++++++***)))))))))))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&&&''''''((((((((('''''''''((((((((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((())))))))))))(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((()))(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((((((((('''''''''(((((((((((()))'''(((((((((((()))))))))((((((((()))******++++++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))************))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******(((((((((((()))))))))))))))***+++,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))******++++++++++++))))))*********+++++++++******************************************++++++))))))))))))))))))))))))++++++***************+++((())))))))))))******************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))*********+++++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++***+++++++++,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))''''''(((***+++,,,---...******+++++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,******,,,---.../////////,,,+++++++++***)))))))))************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&&&'''(((((()))((((((((('''''''''(((''''''&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((((((&&&&&&&&&(((&&&&&&&&&'''''''''''''''%%%&&&'''((((((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((()))))))))((((((((('''''')))))))))******)))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''(((((((((((((((&&&&&&'''''''''(((((((((''''''(((((((((((())))))''''''(((((()))))))))***)))******************)))((())))))******))))))((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''((()))***+++(((((((((((())))))))))))*********+++******))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***++++++++++++)))************+++++++++***************+++++++++)))))))))***************)))))))))))))))))))))))),,,+++******)))*********)))))))))*********++++++*********++++++,,,,,,---******++++++++++++,,,,,,)))))))))******++++++,,,------,,,,,,,,,,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,,,,***************)))((('''&&&&&&((()))+++,,,---...***++++++++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,)))***,,,---.........---+++++++++************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%&&&''''''((((((((('''&&&&&&''''''((('''''''''###$$$%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%''')))(((&&&%%%&&&(((&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%'''((()))((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''((((((((((((((('''''''''&&&&&&(((((())))))))))))((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((()))%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''((((((((())))))'''''''''''''''(((((((((***))))))(((((())))))***'''(((((())))))((((((''''''((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))((('''''''''((()))+++,,,'''((((((((()))))))))***+++***))))))((((((((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''((()))***++++++++++++)))************+++++++++))))))*********+++++++++((((((((())))))*********)))))))))))))))))))))))),,,++++++***))))))******************+++++++++,,,)))******+++,,,,,,------)))))))))******+++++++++))))))***++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,------+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,------,,,++++++((()))***+++,,,---------***++++++******((('''''''''(((((())))))******+++)))))))))*********++++++******+++++++++,,,,,,,,,(((***,,,---...---,,,+++***************+++++++++*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&%%%%%%&&&'''((((((((('''###$$$%%%&&&'''&&&%%%%%%$$$'''))))))&&&%%%&&&(((&&&&&&&&&'''''''''(((((($$$%%%'''))))))((('''&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&$$$&&&((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''''''''(((((())))))%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((()))''''''''''''''''''''''''***)))(((''''''((()))***''''''(((((((((((('''''''''((((((((())))))******************************((('''''''''((()))+++,,,'''((((((((())))))******+++***((('''''''''((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((('''''')))******+++++++++)))************+++++++++))))))******++++++++++++''''''(((((()))))))))***)))))))))))))))))))))))),,,,,,+++***))))))*********++++++++++++,,,,,,,,,))))))***+++,,,,,,------(((((())))))*********+++******+++,,,,,,---.........------,,,,,,------...+++,,,,,,------,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---------,,,+++***((()))***+++,,,------------------,,,,,,***))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,(((***+++------,,,+++***))))))******+++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''((())))))***))))))''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((&&&%%%&&&))))))'''$$$%%%&&&'''((((((((('''&&&(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((&&&%%%%%%&&&'''((()))))))))((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((()))******)))((('''&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((((((&&&%%%$$$%%%''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((('''''''''''')))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((('''&&&))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((+++***)))(((((()))***+++(((((((((((())))))))))))******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))''''''(((((())))))******))))))))))))************************************'''(((((()))******++++++,,,++++++***)))(((''''''++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++***************+++***+++---...//////...---,,,,,,+++***+++,,,---......---,,,++++++,,,---...---------,,,,,,+++++++++...------,,,,,,++++++***---,,,,,,+++*********++++++++++++*********)))))))))************+++++++++******)))))))))***,,,---++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++*********************************++++++,,,------------,,,++++++++++++++++++++++++&&&'''(((((())))))((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''&&&%%%&&&((((((&&&$$$$$$%%%&&&'''(((''''''&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))(((''''''''''''((()))+++++++++***)))))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''((()))***))))))((('''''''''(((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((+++***)))(((((()))***+++))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))((((((((())))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))'''((((((((()))))))))***))))))))))))************************************(((((())))))***++++++,,,,,,++++++***)))(((((('''++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++************+++++++++,,,,,,---------------,,,,,,+++++++++,,,---...//////...------...//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,+++++++++,,,+++++++++*********))))))************++++++++++++***))))))((()))***+++,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------------++++++++++++++++++++++++&&&&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))(((((('''&&&&&&%%%%%%&&&%%%$$$%%%&&&'''&&&$$$$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))***,,,,,,+++***))))))(((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((()))))))))((((((((((((((())))))(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''')))(((''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))************)))''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))******))))))))))))************))))))((((((''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))************************************))))))******+++,,,,,,,,,+++++++++***)))))))))(((++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++************++++++---,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,+++++++++,,,---......------,,,,,,------...+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,))))))******+++,,,,,,---......---,,,,,,,,,,,,---+++++++++***************************+++++++++,,,***))))))))))))***++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---------------++++++++++++++++++++++++%%%%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))++++++***)))(((''''''&&&''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((())))))))))))(((''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))'''&&&%%%&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((()))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))***+++++++++***(((''''''&&&&&&''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***))))))))))))))))))*********))))))((((((''''''((((((((())))))******+++((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((()))))))))******************************************+++++++++,,,,,,,,,+++*********************++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++*********+++,,,,,,...---,,,***))))))***++++++++++++,,,,,,,,,------******************************++++++,,,,,,,,,---))))))*********+++++++++---,,,,,,+++++++++,,,,,,*********************************+++++++++,,,,,,++++++*********+++++++++++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++%%%&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''((((((((((((,,,,,,+++******)))((((((&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))((()))))))))))))))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((&&&$$$%%%'''((('''&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))))))))***(((((((((((((((((((((((('''((()))***************)))(((((((((((((((((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))******)))))))))***)))))))))((((((((('''(((((())))))******++++++((((((((((((((((((((((((''''''((()))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))************************************+++++++++++++++,,,,,,,,,************++++++++++++++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++******+++,,,,,,---///...,,,***))))))******++++++,,,,,,,,,---------*********************************++++++,,,,,,,,,+++++++++*********))))))+++***************++++++***************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))***+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&&&&&&&%%%###$$$&&&((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((($$$%%%&&&'''((((((((('''---,,,,,,,,,,,,+++++++++&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((())))))'''((())))))*********)))((((((((())))))******+++(((((((((((((((((((((((((((&&&%%%&&&)))***(((%%%''''''''''''''''''''''''))))))((((((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((())))))))))))))))))))))))))))))'''(((((())))))))))))((())))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((***))))))(((((())))))***))))))************))))))((((((((()))))))))))))))))))))******************))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))******************************************++++++++++++++++++)))*********+++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++***++++++,,,---.........---++++++************+++,,,---------,,,,,,+++,,,,,,------,,,,,,+++*********+++++++++++++++---,,,,,,+++******))))))***))))))))))))******+++***************+++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,+++***++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))******+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++'''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&###$$$'''***(((((('''''''''((()))***(((((())))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((($$$%%%'''((()))))))))((()))************+++++++++&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&%%%%%%&&&''')))***&&&'''((()))***+++++++++'''''''''((()))*********(((((((((((((((((((((((((((''''''***......***%%%''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((((((((())))))))))))))))))))))))'''((((((((((((''''''&&&(((((((((''''''((((((((((((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&******))))))))))))******((()))***++++++***)))(((''''''(((((())))))******++++++******************))))))))))))))))))))))))''''''((()))))))))))))))***)))))))))((((((((('''))))))))))))************************************************************))))))***++++++,,,------++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---......---------------,,,+++******+++,,,---------,,,,,,,,,,,,---......---,,,,,,++++++++++++************,,,,,,,,,,,,++++++++++++******))))))******+++,,,))))))*********++++++++++++++++++,,,,,,,,,------******+++++++++***)))(((++++++++++++++++++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,------------,,,++++++++++++++++++++++++'''((((((((('''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''''''''''''''&&&((((((((('''&&&&&&%%%%%%'''((((((&&&$$$$$$'''+++)))(((((('''''')))***+++(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((%%%&&&((()))*********)))%%%%%%&&&&&&'''(((((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&%%%%%%&&&''')))***%%%&&&((()))+++,,,,,,,,,&&&&&&&&&'''((())))))***)))))))))))))))))))))))))))((()))---111111,,,&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%&&&'''(((((())))))))))))))))))))))))'''((((((((('''&&&%%%%%%'''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&******))))))))))))******((()))***++++++***)))(((&&&&&&'''((()))***++++++,,,+++++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))'''(((((()))))))))))))))******))))))((((((((('''))))))))))))******************************************))))))))))))))))))))))))***+++,,,------...++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,---...///,,,---...///...---,,,+++***+++,,,---...---,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++***,,,+++++++++******))))))+++++++++,,,,,,---......+++*********+++,,,,,,---))))))******++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------((()))*********((('''&&&++++++++++++++++++++++++---,,,,,,++++++*********************************,,,---......//////......++++++++++++++++++++++++'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''((((((((('''''''''''''''''''''''''''((((((''''''&&&&&&&&&%%%))))))(((((((((((())))))((((((((((((((('''''''''))))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%&&&(((************)))(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&%%%%%%&&&'''((()))***+++)))+++---///...,,,)))''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((((((((((((((((()))((((((''''''''''''(((((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((((()))))))))))))))))))))))))))***)))))))))))))))******''''''(((***+++,,,---...++++++************+++++++++++++++*********))))))''''''''''''((((((((((((******))))))((((((''''''***++++++,,,,,,++++++***,,,***)))''''''(((***+++((()))+++,,,,,,+++)))((((((((())))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---...//////,,,+++***+++---...---,,,///...,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++------,,,,,,,,,,,,++++++++++++***************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******)))))))))))))))(((((())))))******++++++...------,,,,,,++++++***************************((()))***+++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&))))))(((((((((((())))))'''''''''((((((((((((((())))))((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&((())))))*********((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''&&&''''''((((((''''''&&&$$$%%%&&&'''((()))))))))))))))(((((('''''''''&&&((()))+++,,,,,,***(((&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&'''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((()))((((((''''''''''''((((((((((((((())))))))))))***))))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((())))))************************++++++***)))((((((((()))(((((()))***+++,,,,,,---+++******))))))******++++++++++++*********)))))))))(((((((((((((((((((((******))))))((((((((((((***++++++,,,,,,++++++***+++***)))(((((()))***+++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))))))))*********+++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,------...---+++))))))***,,,---,,,...---,,,+++***++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,++++++***+++++++++------,,,,,,,,,,,,++++++++++++***************+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***)))))))))))))))))))))))))))************------,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++***************))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''))))))(((((((((((('''''')))((((((''''''(((((()))&&&&&&''''''(((((()))))))))((((((''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))******((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((((('''&&&''''''((((((''''''&&&$$$%%%&&&((()))***++++++******)))((('''&&&&&&%%%'''((((((((((((''''''&&&((((((''''''&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***((((((''''''''''''(((((())))))))))))******************))))))))))))******''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''((((((((()))))))))************************---,,,+++)))((((((''''''))))))*********++++++++++++******))))))******++++++************)))))))))*********))))))(((((((((***))))))))))))(((((((((******++++++++++++******+++***)))(((((()))***+++************************)))))))))***************++++++++++++++++++++++++)))******++++++,,,,,,,,,,,,***((((((***+++,,,,,,---,,,+++*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++++++++------,,,,,,,,,,,,+++++++++***************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*********++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++***))))))))))))******************)))))))))++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,++++++*********))))))******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''')))))))))))))))((((((((((((((((((''''''(((((((((%%%&&&&&&'''((()))******)))(((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''&&&'''((()))***((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&'''((((((((((((((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&((()))************'''''''''(((((((((((((((((((((''''''&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))******((((((''''''''''''(((((((((((()))))))))************))))))(((((())))))***''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((((((((((()))))))))++++++++++++++++++++++++++++++***)))(((((())))))******************************))))))))))))******************))))))))))))++++++******))))))(((((())))))))))))))))))))))))******++++++++++++*********))))))((())))))***+++++++++***))))))***++++++***************************+++++++++++++++,,,,,,******++++++,,,,,,,,,---+++******+++------,,,***++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------------,,,++++++++++++,,,------,,,,,,,,,+++++++++*********)))******+++,,,++++++++++++++++++++++++************++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++******))))))******+++++++++******)))))))))******+++,,,,,,---......---,,,,,,++++++******))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))))))))))))))((((((''''''''''''((((((%%%&&&&&&'''((()))******((((((''''''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((&&&&&&&&&''')))***((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''((((((((((((((('''(((((((((((((((((('''((()))))))))))))))(((''''''''''''((((((((((((((()))((('''''''''((())))))(((((('''''''''(((((()))((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''')))******((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((()))))))))((((((''''''(((((()))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))***************************))))))(((((()))***+++++++++++++++************)))***))))))))))))))))))***))))))))))))))))))))))))+++*********)))))))))((())))))))))))************)))******++++++******))))))))))))))))))******+++++++++***))))))***+++++++++++++++************************++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------)))***---000111000,,,)))++++++++++++,,,++++++++++++++++++,,,,,,---------...---,,,,,,++++++,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++******))))))***++++++,,,++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,++++++***************,,,,,,++++++******))))))******++++++,,,---......,,,,,,,,,,,,++++++************+++,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---------'''''''''''''''((((((((((((((()))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))(((''''''&&&&&&''''''(((&&&&&&''''''(((((())))))(((''''''''''''(((((()))%%%%%%&&&&&&'''((((((((((((''''''&&&''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))'''(((((())))))(((((('''))))))))))))((('''&&&&&&******)))((('''&&&&&&%%%)))(((((((((((()))******((((((''''''(((((())))))(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''((()))***((((((''''''''''''((((((''''''''''''((((((((((((((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))******))))))))))))))))))))))))''''''(((((()))+++,,,---++++++*********************))))))(((((())))))***(((((()))))))))))))))***)))))))))))))))))))))))))))))))))************+++))))))************))))))(((((())))))******++++++************************+++++++++++++++******************++++++,,,,,,---------------------------)))+++...111333111---)))++++++,,,---------,,,,,,***++++++,,,,,,------......------,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,++++++))))))))))))***+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))************+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++************++++++++++++++++++***************+++,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***++++++,,,,,,+++++++++***++++++,,,,,,------...&&&'''''''''((((((((())))))))))))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''((('''''''''((((((((((((((('''''''''''''''((())))))%%%%%%&&&&&&'''(((((()))&&&''''''((('''''''''&&&((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((((((((('''&&&&&&))))))(((((('''''''''&&&''''''(((((())))))))))))((((((((((((((()))******(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''(((((()))((((((''''''''''''(((((('''(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((()))))))))*********(((((((((((((((((((((((()))((((((((()))***++++++******************++++++))))))(((((((((((())))))(((((((((((())))))******'''''''''(((((())))))***))))))*********+++++++++))))))************))))))'''((()))******+++++++++)))***+++,,,,,,+++***))),,,,,,,,,++++++*********)))******+++,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,...//////---++++++,,,---...///......---******+++,,,,,,---............---,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,++++++))))))))))))***+++,,,---************************))))))))))))************************************---,,,++++++******++++++***++++++++++++++++++,,,+++++++++,,,,,,---------***++++++,,,,,,---------+++++++++,,,,,,++++++*********+++,,,,,,---......&&&'''''''''(((((()))))))))))))))))))))(((''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''((()))***%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&&&&((((((((('''&&&%%%)))(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&'''((())))))))))))(((((())))))))))))((((((%%%%%%&&&'''((((((((('''%%%%%%&&&'''((()))***+++&&&&&&'''((())))))((((((((((((((((((((()))******(((((((((((((((((((((((()))(((((('''''''''((((((((((((''''''''''''(((((())))))))))))******************))))))))))))******))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************((((((((((((((((((((((((******)))))))))))))))***))))))*********+++++++++))))))(((((((((((())))))'''((((((((())))))******%%%%%%&&&'''((()))******))))))******++++++++++++))))))************))))))'''''')))***++++++++++++((()))+++,,,,,,+++)))(((,,,,,,,,,++++++*********))))))***+++,,,,,,------++++++++++++++++++++++++...,,,******+++---...---+++,,,.../////////......******+++,,,,,,---............---,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,++++++))))))))))))***+++,,,---************************))))))))))))************************************---,,,++++++******++++++*********++++++,,,,,,---++++++,,,,,,,,,,,,------)))***+++,,,------...///++++++,,,,,,,,,++++++*********+++,,,,,,---......&&&&&&&&&''''''''''''((())))))(((((((((((())))))))))))(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&******)))'''$$$$$$&&&)))'''''''''''''''''''''''''''(((***+++++++++***)))''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((()))))))))((('''&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))'''%%%%%%&&&''''''&&&))))))))))))))))))))))))''''''(((((())))))******''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))******)))(((&&&%%%***)))(((''''''((()))***)))((('''&&&&&&'''((()))---+++(((&&&%%%''')))*********)))((((((((((((((())))))))))))))))))))))))************************************))))))))))))''''''''''''''''''''''''(((((())))))))))))(((((()))))))))))))))(((''''''(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******))))))***++++++++++++***///...,,,,,,------,,,+++)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++)))***,,,---......---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++,,,,,,---------,,,++++++***))))))((()))***+++,,,---......************************+++++++++++++++***)))(((*********)))))))))))))))***+++,,,,,,,,,,,,+++***---------,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******++++++,,,&&&&&&&&&''''''''''''((())))))(((((((((((()))))))))(((((((((''''''''''''!!!!!!###%%%'''(((***+++&&&'''(((+++---,,,)))&&&'''''''''''''''''''''''''''((()))*********)))(((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))((('''&&&%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))***)))((((((******)))((())))))))))))))))))))))))((((((((((((((()))))))))&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((('''((()))))))))((('''&&&))))))(((''''''((()))***)))(((''''''''''''((()))+++***((('''''''''((()))++++++***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************************************))))))))))))''''''''''''''''''''''''((())))))******))))))((()))))))))))))))(((''''''((((((((()))))))))***************))))))*********))))))***++++++++++++***...,,,++++++,,,,,,+++***)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++)))***+++---...---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))******++++++++++++,,,,,,******************************+++++++++***))))))************++++++++++++***+++,,,,,,,,,,,,+++***,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,&&&&&&&&&''''''''''''((()))((((((''''''(((((()))((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&''')))+++---***(((&&&(((,,,,,,((($$$''''''''''''''''''''''''&&&'''(((((())))))((((((&&&''''''''''''((((((((('''''''''''''''''''''''')))((((((''''''(((((()))(((((('''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))((()))***++++++)))'''))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((&&&'''(((((())))))(((((())))))(((((((((((()))))))))((((((''''''(((((())))))))))))(((((((((((((((,,,++++++***************))))))))))))))))))))))))************************************))))))))))))(((((((((((((((((((((((()))******************))))))))))))))))))((((((''')))))))))*********++++++++++++++++++++++++++++++))))))***++++++++++++***,,,+++******++++++***))))))************+++++++++++++++++++++++++++++++++)))***+++,,,------------------------------------,,,++++++******++++++,,,,,,,,,++++++******)))))),,,,,,+++++++++*********************************)))******+++++++++***************+++,,,,,,------***++++++,,,,,,++++++************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((((((((((((((''''''''')))))))))***,,,000333555999444---(((&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((((((''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))&&&&&&''')))+++***(((%%%(((((((((((((((((((((((()))))))))((((((''''''&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''))))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))((((((''''''((()))*********+++)))))))))(((((((((((((((((((((((((((((()))))))))(((((()))******)))((('''+++******))))))*********))))))))))))))))))))))))************************************)))))))))((())))))))))))))))))))))))******++++++++++++******(((((())))))))))))(((((()))*********+++++++++++++++++++++,,,,,,+++++++++))))))***++++++++++++***,,,+++******+++,,,+++)))))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++******+++,,,------------........................,,,,,,++++++++++++,,,,,,---,,,,,,,,,+++++++++***++++++++++++************************************((()))***+++++++++++++++))))))******+++,,,------++++++++++++++++++++++++)))))))))******++++++,,,******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((''''''''''''(((((('''''''''(((((((((((((((%%%&&&'''+++000555;;;>>><<<;;;777///(((&&&***///((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((''''''''''''((((((&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))&&&'''(((***,,,+++)))'''(((((((((((((((((((((((())))))((((((''''''&&&&&&((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))***+++,,,---)))))))))))))))((('''''''''(((((()))))))))))))))&&&((()))******)))((('''))))))((((((((())))))***************************************************************)))))))))(((******************************++++++++++++******(((((())))))))))))(((((()))*********++++++++++++***+++,,,,,,,,,,,,+++***))))))***++++++++++++***,,,+++***+++,,,---,,,+++))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---..............................------,,,,,,,,,,,,---------------------,,,,,,,,,))))))*********+++++++++************************((()))***+++++++++++++++'''(((((()))***+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))******++++++,,,******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,------------,,,&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''&&&&&&''''''((('''''''''(((((((((((((((++++++***+++,,,...000222+++111555222***%%%'''+++(((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&&&&'''((((((%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))***)))***,,,......,,,+++))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''''''''))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((()))(((((()))***+++,,,---)))*********)))((('''&&&''''''((()))************&&&''')))******))))))((((((((((((((((((((()))***************************************************************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******************)))'''(((((())))))))))))))))))))))))*********++++++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))***++++++++++++***,,,+++***+++,,,---,,,+++)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,---...///---------------------------,,,,,,++++++,,,,,,------------------,,,,,,,,,)))))))))*********++++++************************)))******+++++++++******((((((((()))*********+++,,,++++++******++++++,,,*********+++++++++++++++******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***+++,,,.........------&&&&&&&&&''''''''''''((((((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''((((((((()))//////---+++)))(((&&&&&&!!!&&&,,,,,,(((%%%&&&(((((((((((((((((((((((((((((('''&&&&&&&&&'''))))))%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''(((%%%%%%'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))+++******+++---......---))))))))))))))))))))))))&&&&&&''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((''''''''')))***+++)))*********)))(((&&&%%%&&&''')))***++++++******''''''((()))))))))))))))))))))(((((())))))***+++************************************************************))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))******))))))(((''''''((()))))))))))))))((((((((()))))))))******((()))+++,,,,,,+++)))((())))))***++++++++++++***+++))))))***+++,,,,,,+++)))************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++***+++---...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******************+++++++++++++++++++++++++++************))))))))))))******************************+++++++++***))))))************************,,,,,,+++******+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++******************************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***,,,...//////...---&&&&&&&&&'''''''''(((((('''''''''&&&&&&'''''''''&&&'''''''''(((((())))))'''((()))***+++,,,++++++)))))))))(((''')))+++---))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&'''((()))***%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''$$$%%%'''(((((((((''''''''''''''''''''''''''''''))))))))))))))))))))))))'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((())))))***((('''(((***,,,,,,,,,))))))))))))))))))))))))%%%&&&&&&''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''&&&%%%%%%'''((())))))*********)))(((&&&%%%&&&''')))***+++++++++***'''((((((((())))))************))))))***+++,,,,,,************************************************************))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((''''''((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''(((***++++++***((('''))))))***++++++++++++***)))(((((((((***++++++***)))************+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,+++******+++,,,...///,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))******,,,,,,+++***)))(((''''''************************+++++++++++++++***)))(((,,,,,,++++++++++++++++++---,,,+++******+++,,,------------,,,,,,+++++++++))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,)))***---...//////...---((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&'''))))))'''''''''((((((((())))))))))))((((((---)))%%%%%%''')))'''%%%''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&)))'''&&&%%%%%%&&&''')))))))))(((((('''''''''&&&'''%%%###$$$'''((('''&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''+++******)))(((''''''&&&***%%%###((()))&&&&&&***)))))))))))))))******+++******)))((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&'''(((*********))))))(((((((((((())))))))))))***((('''&&&&&&'''(((***''''''(((((())))))******+++***)))(((((()))***+++***)))(((''''''((()))***++++++***)))(((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((()))***++++++******))))))((((((''''''))))))))))))************************************(((((((((((())))))))))))***)))))))))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))(((((()))***++++++,,,,,,++++++***************+++++++++++++++******))))))...------,,,,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++***************+++++++++++++++***)))((((((((())))))))))))***+++++++++,,,))))))*********+++++++++************************)))***++++++++++++***)))******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,***)))))))))***+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***)))))))))***++++++,,,...---,,,,,,++++++++++++,,,------......------,,,))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((&&&(((***)))((('''(((((((((((())))))))))))(((((()))((('''''''''((('''&&&''''''((((((((((((''''''((((((((())))))((((((((()))(((&&&%%%%%%&&&((())))))(((((((((''''''''''''(((&&&$$$%%%((()))((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''******))))))(((''''''&&&***%%%$$$'''(((%%%$$$'''))))))(((((())))))***+++******)))(((((((((((((((((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((('''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''''')))******)))(((((((((((((((((())))))))))))***)))'''&&&&&&''')))***(((((((((((())))))))))))******))))))))))))*********)))(((((((((((()))***++++++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***++++++)))))))))))))))((((((((())))))))))))************************************(((((((((((())))))))))))***))))))))))))******+++))))))))))))))))))))))))(((((()))******+++,,,,,,++++++***************+++++++++++++++*********)))------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,+++,,,,,,++++++******))))))******)))))))))***++++++***************+++++++++))))))*********+++++++++************************)))***+++,,,,,,+++***)))************+++++++++,,,,,,,,,***)))))))))***+++++++++++++++++++++++++++***************+++,,,,,,///...---,,,,,,,,,,,,---,,,------......------,,,))))))))))))))))))))))))&&&&&&&&&'''((((((((()))''')))******)))(((((()))'''(((((())))))(((((('''&&&&&&((()))***)))((('''''''''((((((((((((''''''))))))************))))))))))))''''''''''''))))))(((((((((((('''''''''''')))'''&&&&&&((())))))(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''***))))))(((((('''''''''***'''&&&((('''%%%%%%'''))))))(((((())))))***+++******)))((((((((((((((()))))))))(((((('''''''''''''''((((((((((((((((((%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''(((((()))******)))''''''(((((((((((())))))))))))))))))''''''''''''))))))))))))))))))(((((((((((())))))************))))))***))))))(((((())))))***+++***))))))))))))))))))************************))))))))))))))))))***+++(((((())))))))))))))))))))))))))))))************************************(((((((((((())))))))))))***)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))******++++++++++++***************++++++++++++++++++************++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,------,,,+++***)))((((((************+++,,,------+++++++++******************************+++++++++***************************+++,,,------,,,+++***)))))))))*********++++++,,,,,,+++************+++************************+++++++++++++++,,,,,,---///......------------...,,,------......------,,,((((((((((((((((((((((((%%%%%%&&&&&&'''((())))))((()))++++++)))))))))***'''((((((((((((((((((''''''&&&'''+++//////***%%%''''''((((((((((((''''''))))))************))))))***)))(((((((((((()))***((((((((((((((('''''''''''''''&&&&&&'''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''))))))((((((((('''''''''(((((((((((('''&&&''')))((((((((((((((()))*********))))))(((((((((((((((+++******)))((('''&&&&&&''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))*********((('''&&&(((((((((((())))))))))))))))))(((''''''((())))))******))))))((((((''''''((()))***++++++***)))((())))))))))))))))))))))))******)))))))))))))))******************************)))))))))))))))******((((((((())))))******+++((()))))))))************************************(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))((()))))))))*********+++*********)))******+++,,,++++++++++++++++++++++++******+++,,,,,,---......++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++*********,,,,,,+++++++++,,,------,,,+++++++++***)))))))))************************************************+++,,,------------,,,+++((())))))))))))*********,,,,,,++++++************++++++++++++++++++++++++---,,,,,,++++++,,,------...------,,,,,,,,,------,,,------......------,,,''''''''''''''''''''''''$$$%%%%%%&&&'''(((((()))((()))++++++)))))))))***''''''((((((((((((''''''***&&&%%%,,,444555---###''''''(((((((((((('''''''''(((((((((((((((((('''))))))(((((((((((())))))'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''''''''###&&&'''%%%$$$%%%''')))((((((((('''((())))))******))))))(((((((((((((((++++++***)))(((''''''&&&&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))*********((('''&&&(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))******))))))((((((''''''((()))***++++++***)))((())))))************))))))***)))))))))))))))************************************)))))))))))))))***(((((())))))******++++++((()))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))******)))((('''&&&)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***************))))))***++++++,,,+++++++++++++++++++++,,,******++++++,,,---......+++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......---------,,,,,,,,,******++++++,,,,,,,,,---///...---,,,++++++++++++,,,+++++++++***)))))))))************************************************+++,,,------------,,,+++((())))))))))))*********,,,,,,,,,,,,++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------......------,,,&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''''''''(((''')))******)))(((((()))&&&''''''((((((''''''&&&+++'''&&&,,,555666---$$$''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&(((((((((((((((((((((((('''''''''((((((((((((((($$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''!!!&&&((($$$"""$$$&&&'''((((((''''''(((((()))*********)))(((((((((((((((*********))))))(((((((((&&&&&&''''''((()))))))))&&&&&&'''''''''((((((((((((((()))******)))''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))************)))))))))******++++++******))))))))))))))))))******+++************************+++******)))))))))))))))))))))******************))))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((()))***+++***)))((('''))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,---......***++++++,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++++++++))))))***+++,,,---......000///...,,,+++***))))))+++++++++***************+++++++++******************************************+++,,,------,,,+++***)))))))))*********++++++,,,,,,,,,---,,,++++++***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,++++++++++++,,,***************++++++,,,,,,------......------,,,''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((***)))((('''((((((&&&''''''((((((''''''&&&''''''***...000///***&&&''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''''''''(((((('''''''''''''''''''''((((((((()))%%%&&&((('''%%%%%%'''***''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''---...((($$$&&&(((((((((''''''''''''((())))))******)))(((((((((((((((***)))))))))))))))))))))&&&&&&''''''((())))))***''''''''''''(((((((((((('''''')))******)))(((((((((((((((((()))))))))))))))))))))******)))))))))(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******)))***++++++++++++***))))))))))))))))))***++++++))))))))))))))))))))))))++++++***)))))))))))))))++++++******************))))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))''')))***+++,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))((())))))))))))***+++,,,---+++++++++,,,,,,,,,------+++++++++,,,,,,---------******+++,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++************++++++,,,,,,---------......,,,+++***************************++++++++++++++++++*********))))))************************)))***+++,,,,,,+++***)))************+++++++++,,,,,,,,,---------,,,+++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,+++***************+++*********++++++,,,---,,,------......------,,,((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&((())))))(((''''''(((&&&''''''''''''''''''&&&"""(((---///,,,)))((((((''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))&&&((()))(((&&&&&&(((+++'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''&&&'''''''''''''''''''''///555666...(((***+++***'''''''''''''''((())))))******)))((((((((((((((()))))))))))))))*********&&&&&&&&&'''((())))))***''''''''''''((((((((()))&&&'''(((*********))))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))''''''(((((())))))******+++***)))(((((()))***+++)))***+++,,,,,,+++***)))))))))((())))))***++++++((((((((((((((((((((((((++++++***))))))((()))))),,,+++++++++***)))))))))))))))))))))************))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))'''(((***,,,---,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))***+++,,,---+++++++++,,,,,,---------++++++,,,,,,,,,,,,------******+++,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********)))))),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++******+++++++++))))))******+++++++++,,,++++++++++++******))))))************************)))***++++++++++++***)))***++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,---...---,,,+++***************************,,,++++++***)))))))))***++++++++++++,,,,,,---...,,,------......------,,,((((((((('''&&&&&&&&&%%%(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&((()))+++,,,+++(((&&&''')))***)))'''(((((((((((((((((((((((('''((()))))))))(((&&&%%%''''''''''''(((((((((((('''((()))))))))(((&&&%%%))))))))))))))))))))))))((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((%%%&&&'''''''''''')))+++777JJJJJJ333###)))...)))''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((()))))))))***++++++)))'''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))******,,,,,,,,,+++++++++******++++++******************''''''(((((())))))******(((((((((((())))))))))))***************************((((((***,,,,,,)))&&&))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))+++***)))'''''''''((()))************))))))(((((('''((()))***+++,,,,,,,,,,,,+++***)))(((((((((((())))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***++++++,,,,,,++++++***++++++,,,,,,,,,,,,------))))))*********+++++++++222111///---,,,---///000+++,,,---,,,***)))***+++++++++++++++++++++++++++************************,,,,,,+++***)))))))))***((()))+++,,,,,,+++)))(((...------,,,,,,++++++***++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---+++++++++*********))))))***+++,,,,,,++++++---///---------,,,,,,+++++++++'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''')))***+++***(((&&&&&&((())))))''''''''''''''''''''''''''''''((()))))))))(((&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((''''''&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&''''''''''''''''''&&&'''(((((('''(((***,,,;;;DDD@@@///%%%((()))###''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((()))))))))***++++++)))'''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))******))))))))))))******++++++++++++*********)))************************'''((((((((()))))))))***(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++***((('''(((++++++)))'''))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))+++***)))(((''''''((()))++++++*********)))))))))'''((()))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,------***+++++++++,,,,,,,,,,,,000///...---------......+++,,,---,,,*********+++++++++++++++++++++++++++************************++++++******)))*********)))***+++,,,,,,+++***)))+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,++++++******+++,,,,,,,,,++++++---///---------,,,,,,+++++++++&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&'''(((((())))))'''%%%%%%'''((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((((((((()))(((''''''&&&''''''''''''(((((((((((()))((((((''''''''''''((((((((((((((((((((((((((($$$%%%%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''&&&&&&'''((()))((('''(((***,,,999777111***((((((&&&!!!''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((()))(((((()))***+++)))'''%%%&&&''''''((((((''''''&&&''''''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))***))))))(((((())))))*********)))))))))))))))(((************************(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++***(((''''''((())))))((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))***))))))(((((((((((()))+++++++++***************'''((()))+++,,,,,,---------,,,+++******)))******))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------......------------,,,,,,+++,,,---,,,+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))*********)))******++++++***+++,,,------,,,+++*********++++++,,,------...++++++++++++++++++++++++++++++******++++++,,,------------,,,,,,,,,,,,++++++,,,---,,,++++++---...------,,,,,,,,,,,,++++++%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((''''''&&&''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))((((((((((((((((((((((((%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))((((((***,,,111***&&&(((***(((''''''''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''(((((()))(((((((((******)))'''%%%&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++)))(((&&&&&&&&&'''((()))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((()))))))))))))))(((((((((((()))++++++++++++************((((((***+++,,,------------,,,,,,+++******++++++))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***++++++++++++,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,---+++,,,---------,,,,,,+++,,,---...---+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))***)))))))))***+++,,,,,,***+++,,,,,,,,,,,,+++*********++++++,,,,,,,,,,,,***+++++++++++++++,,,,,,++++++******++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,---,,,++++++,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%&&&&&&&&&'''((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''(((((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((()))((('''&&&&&&'''((()))''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%'''''''''''''''''''''&&&'''((()))((('''''')))+++***%%%$$$((()))%%%''',,,''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((***((('''''')))))))))(((%%%&&&''''''((('''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))*********))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))++++++++++++++++++++++++)))((('''&&&&&&&&&((()))))))))(((((((((((())))))(((((((((((((((((((((((())))))(((((((((((())))))((((((((())))))))))))(((************************((()))***+++,,,---------,,,,,,++++++***+++++++++))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,************++++++++++++++++++,,,------,,,,,,+++,,,---...---+++***+++,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))***)))))))))***+++,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++******************++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,---************++++++++++++,,,------,,,+++***,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&&&&&&&&&'''''''''''''''(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''%%%&&&'''&&&%%%$$$&&&((())))))))))))))))))))))))))))))(((''''''''''''(((''''''''''''(((((((((((((((''''''''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%$$$$$$###&&&&&&&&&'''''''''(((((('''(((((((((&&&&&&((()))''''''((()))&&&###$$$)))''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((***(((&&&'''((())))))(((%%%&&&''''''(((((('''''')))))))))((((((((((((''')))))))))))))))))))))))))))((((((''''''(((((()))&&&''''''''''''((((((((('''(((((())))))*********))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************************((())))))(((''''''(((***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))'''(((((())))))))))))((()))))))))))))))*********((()))***,,,------......,,,+++************++++++))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,************++++++++++++))))))*********+++++++++++++++,,,,,,,,,,,,------,,,---...---,,,+++,,,---++++++++++++++++++++++++*********************************)))******++++++************************---,,,,,,+++******))))))*********++++++,,,,,,---++++++******++++++,,,---)))***************++++++,,,------,,,+++***+++---++++++,,,,,,,,,,,,------'''''''''''''''&&&&&&&&&(((''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''&&&'''((('''%%%$$$&&&)))))))))))))))))))))))))))***)))((('''&&&''''''(((''''''''''''((((((((((((&&&''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&'''((())))))&&&'''((('''%%%%%%&&&(((%%%'''(((%%%$$$%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((***(((&&&&&&'''(((((((((%%%&&&''''''((((((''''''))))))))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''((((((&&&'''''''''((((((((((((''''''(((((()))******+++***)))))))))((((((((('''(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))''')))++++++((('''(((***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&'''((()))******)))(((''''''((((((((()))))))))))))))+++,,,---.........******)))))))))******+++))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,************++++++++++++*********+++++++++,,,,,,---,,,+++++++++---...///---.........,,,+++,,,---++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++******)))************))))))))))))))))))***+++++++++***************)))******+++,,,,,,------++++++******++++++,,,---*********++++++,,,,,,,,,------...,,,******+++---+++++++++,,,,,,---------(((((((((''''''&&&&&&%%%(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&((()))'''%%%$$$''')))((((((((((((((((((((((((***)))(((&&&&&&''''''(((''''''''''''((((((((()))%%%&&&((()))))))))((('''''''''''''''''''''''''''###$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''###$$$%%%&&&''')))******&&&''''''&&&$$$$$$&&&'''!!!%%%$$$!!!###))))))###''''''''''''''''''''''''((((((''''''''''''((((((***(((&&&&&&'''(((((((((%%%&&&''''''((((((''''''******))))))((((((((('''))))))))))))))))))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((())))))&&&''''''((()))******+++******))))))((((((((('''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((&&&))),,,,,,***((((((***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))&&&'''(((*********)))(((&&&'''''''''(((((()))))))))***+++,,,---.........***)))))))))))))))******))))))))))))))))))))))))((((((((()))******++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,------......------,,,)))************+++++++++++++++,,,,,,,,,---------...---+++++++++---///000---...///...,,,+++,,,---++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***)))))))))***))))))(((((((((((()))))))))))))))***++++++,,,,,,))))))***+++,,,,,,------++++++******++++++,,,---+++++++++,,,,,,------------......,,,******+++---+++++++++,,,,,,---------''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))))))))'''%%%%%%''')))''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''''''''''''''((()))***''''''''''''((((((((((((''''''((((((((((((''''''(((((((((((((((''''''&&&)))(((&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&&&&'''((()))******''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&((('''&&&%%%$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))''''''''''''(((((((((((()))***+++,,,,,,+++***)))''''''(((((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))************,,,+++***))))))***+++,,,++++++***)))(((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))(((((((((((('''''''''''''''((())))))******+++++++++,,,,,,,,,***++++++***))))))***,,,))))))(((((((((((())))))))))))*********++++++++++++++++++*********)))))),,,,,,++++++***+++++++++,,,---...//////---+++***------,,,+++************,,,+++***))))))+++---...,,,,,,+++,,,---///111222333333222111000///......******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++...------,,,,,,------...******************************+++++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,++++++************++++++,,,,,,,,,+++++++++******------------------------------------------------(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((((())))))(((&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((('''&&&&&&''''''&&&%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&''''''(((((((((''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******((((((((())))))))))))***)))***++++++++++++***)))(((((((((((())))))******))))))))))))))))))))))))))))))))))))************++++++***))))))***+++++++++******)))(((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((''''''(((((()))************+++++++++,,,,,,)))***+++***((((((***+++***))))))(((((())))))***))))))*********++++++++++++++++++*********))))))+++++++++***++++++,,,,,,+++,,,.........---+++***,,,,,,++++++***+++++++++,,,+++)))))))))***,,,---++++++,,,---///222555666555444222111///---,,,+++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++------------------------+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,*********+++++++++,,,,,,++++++************++++++,,,,,,,,,++++++++++++***------------------------------------------------((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((('''(((***)))'''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&''''''''''''((((((((()))))))))******)))))))))'''(((((((((((('''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&'''((()))&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))+++******))))))******+++))))))))))))************)))******++++++******)))((((((((())))))))))))***))))))))))))))))))))))))))))))))))))************+++******))))))******+++******)))((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))((((((((()))***************++++++++++++,,,))))))***)))(((''')))+++*********))))))************************++++++++++++++++++***************************+++,,,------+++,,,---------,,,***))),,,++++++++++++,,,,,,---++++++***)))***+++,,,------......000111444666777666444222///---+++***)))******+++++++++,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,---......---,,,+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))*********+++++++++++++++************++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........................)))((((((''''''(((((()))''''''''''''''''''''''''((((((((((((((((((((((((&&&(((******((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''(((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))((((((''''''((((((''''''&&&%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''((()))&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))******))))))))))))******(((((()))))))))*********))))))************))))))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))******************))))))))))))*********))))))((((((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))))))))******))))))))))))******************++++++++++++((())))))(((''''''(((***++++++************++++++************************************************************+++,,,---...++++++,,,,,,,,,+++***)))+++++++++++++++,,,---...,,,,,,+++++++++,,,---...222222111111222222222222444333000...,,,******)))******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++---......---+++***++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++***)))))))))*********++++++,,,++++++******++++++,,,------,,,,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,((((((''''''''''''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((******((('''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''(((((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''&&&&&&%%%###$$$%%%&&&&&&''''''(((%%%%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''((((((''''''%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((('''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))************))))))))))))((((((((((((((((((((((((((()))))))))************)))))))))))))))))))))))))))((((((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((('''((((((((()))))))))*********))))))))))))******))))))*********+++++++++((())))))(((''''''(((***++++++************++++++************************************************************+++,,,---...+++,,,,,,,,,++++++******++++++++++++,,,---......------------......//////000000111111111111111111222111///---+++++++++,,,******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++---......---+++***))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++)))************+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''(((***)))'''&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((((((%%%&&&'''''''''&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&''''''''''''&&&%%%%%%###$$$%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''(((((((((((($$$%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))(((''''''&&&&&&''''''(((''''''''''''((((((((((((***))))))(((((())))))***+++************)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************((())))))******))))))(((((((((''''''(((((())))))))))))))))))((((((((((((''''''(((((())))))************)))((((((((()))))))))))))))************+++))))))***)))(((''')))+++*********))))))*********+++++++++******************************+++++++++************+++,,,---------,,,,,,,,,++++++++++++---,,,,,,,,,,,,------...---------.........//////+++,,,...000222333444444222111...,,,+++,,,------******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++***+++,,,------,,,+++***))))))))))))))))))))))))******+++++++++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,------------------------++++++++++++++++++++++++&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((())))))(((&&&&&&'''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((('''((()))***)))(((&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''(((((((((((($$$%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))((((((''''''''''''(((((('''(((((((((((()))))))))***)))(((''''''((()))***+++++++++*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************'''((()))******)))(((''''''''''''''''''((())))))))))))))))))(((((((((((('''''''''((()))************)))((((((''''''(((((())))))))))))************)))***+++***((((((***+++***))))))(((((())))))***+++++++++*********))))))))))))*********++++++++++++++++++***++++++,,,,,,...------,,,,,,,,,,,,,,,...------,,,,,,,,,------+++,,,,,,---------------***+++...000333444555555555333000---++++++,,,---******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,------...+++,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,---...------------,,,,,,,,,........................------------------------&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''')))))))))'''%%%%%%''')))''''''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((()))+++,,,---...---,,,***(((%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%&&&&&&&&&%%%$$$###$$$$$$%%%&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''$$$%%%&&&'''((((((((((((###$$$&&&'''((('''&&&&&&((((((((((((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''(((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))***************)))(((''''''((()))***++++++++++++******))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************'''((()))******)))(((''''''''''''''''''((()))***))))))))))))((((((((((((&&&''''''((()))******+++))))))((('''''''''''''''))))))))))))***************++++++***))))))***,,,))))))(((((((((((())))))++++++++++++******))))))))))))******++++++++++++,,,,,,++++++***+++++++++///...---,,,,,,,,,------///...------,,,,,,,,,,,,)))***+++,,,,,,,,,++++++---...000222333333333333777555111---+++***++++++******+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++++++++,,,++++++******++++++,,,************************(((((()))***,,,---...///,,,,,,,,,---------......---,,,,,,++++++,,,,,,---......---------,,,,,,,,,////////////////////////////////////////////////&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''$$$%%%%%%&&&'''((())))))'''&&&'''(((******(((&&&,,,((('''...777777---"""(((((((((((((((((((((((())))))))))))((((((((((((%%%&&&'''(((((('''&&&%%%''''''&&&%%%&&&'''((()))%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&''''''$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&))))))'''%%%$$$$$$''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***)))((('''&&&%%%%%%%%%***)))((('''&&&%%%%%%%%%(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))&&&((()))***)))((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************************(((((((((((((((''''''&&&&&&((()))++++++)))(((&&&)))))))))))))))))))))))))))((('''&&&&&&'''((()))))))))))))))((((((((((((++++++******)))(((((((((******))))))))))))************+++++++++******)))************************))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))+++++++++++++++***)))(((+++---000000...,,,++++++,,,,,,,,,++++++*********......---,,,,,,+++******+++***+++,,,------+++))),,,///222444333222222222666333///,,,,,,++++++***))))))*********+++++++++,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))+++++++++,,,,,,++++++++++++,,,------,,,+++)))(((******+++,,,,,,,,,,,,+++---------.........//////------............------......///000000000000000&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&''''''(((((()))'''&&&&&&'''((()))(((&&&((((((***---000...)))$$$((((((((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&'''((()))%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''')))***(((&&&%%%%%%''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&%%%&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&((()))***)))((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************************((()))))))))((('''&&&&&&'''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))(((((('''&&&&&&'''((((((''''''''''''(((((((((((())))))************************))))))))))))***************++++++******)))((((((((((((((((((((((((************************))))))))))))************+++++++++*********))))))+++---//////...,,,++++++,,,,,,,,,+++++++++******...------,,,++++++******,,,+++***+++------+++***+++...111444444444555666555222...+++++++++***)))***+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))******++++++++++++************+++,,,,,,,,,+++*********+++,,,,,,,,,,,,+++,,,------------.........,,,,,,------------,,,,,,------...////////////...&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''((((((((((((((('''&&&%%%%%%'''((((((((((((,,,000...***&&&&&&'''((((((((((((((((((((((((''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((******((('''&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''))))))))))))))))))))))))&&&((()))***)))((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))************************)))***))))))((('''&&&%%%'''((()))******)))((('''))))))))))))))))))))))))''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''(((((((((((())))))***++++++,,,,,,***))))))(((((())))))***))))))******+++******)))((((((((((((((((((((((((******************************)))((()))***+++,,,,,,+++***)))))))))***++++++---//////---+++++++++,,,,,,,,,++++++++++++***------,,,,,,++++++******---,,,******,,,,,,,,,+++))),,,000333444555777888333000,,,************)))++++++,,,,,,,,,---------,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************))))))******************)))((()))***,,,,,,---,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,------------+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,---............---&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((('''''''''(((((((((((((((((('''''')))'''&&&&&&(((*********...222444000***&&&'''***((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&''''''(((((('''''''''&&&&&&%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''))))))(((&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))&&&&&&'''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((&&&((()))***)))((()))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))*********************************)))((('''&&&%%%(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&&&&&&&''''''%%%&&&&&&'''((()))******)))*********+++++++++,,,))))))(((((((((((())))))((())))))***************************************************************+++***)))((((((***,,,------+++)))(((((()))+++,,,***,,,......,,,++++++,,,++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,++++++******...,,,******+++,,,---,,,))),,,///111222333555666111...+++))))))******)))+++++++++,,,,,,,,,,,,---,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))))))))************))))))******++++++,,,,,,,,,,,,******+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,---...............&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((('''''''''((((((((((((''''''''''''+++)))((((((***,,,------333333111///+++))))))***(((((((((((((((((((((((()))))))))(((((((((''''''((('''&&&%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$&&&''''''&&&%%%&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''(((&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))''''''((((((((()))))))))((((((((((((((((((((((((&&&((()))***)))((()))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))************)))((('''&&&(((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''((()))***++++++++++++++++++*********))))))))))))(((((((((((())))))'''((()))***************************************************************,,,+++)))((((((***,,,---,,,+++)))(((((()))+++---***,,,------,,,+++,,,---++++++++++++++++++++++++,,,+++++++++++++++******///---******+++---------+++,,,.../////////000111000---***))))))*********************++++++++++++,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++*********))))))))))))************)))))),,,,,,,,,++++++***************+++,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------------............------------...////////////...&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''+++***)))***,,,.........111///,,,+++***)))((('''((((((((((((((((((((((((***)))))))))(((((((((((('''''''''&&&&&&'''''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&%%%%%%&&&(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))(((((((((((()))))))))***))))))))))))))))))))))))&&&((()))***)))((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))*********)))(((((())))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))''''''(((((((((((('''''')))))))))******+++++++++++++++******)))((((((''')))((((((''''''(((((()))''''''((()))************((((((((((((((((((((((((++++++++++++++++++++++++++++++***)))***+++,,,---+++***)))))))))***+++,,,***+++,,,,,,++++++,,,---***++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++++++++******...---++++++---------,,,,,,---......,,,,,,---...///---***)))***+++++++++))))))*********+++++++++,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************))))))******************)))...---,,,+++******************+++,,,,,,,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,---------------......//////......---------...///////////////&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''$$$$$$%%%%%%&&&&&&'''''')))))))))+++...///...---,,,++++++)))((('''''''''(((((((((((((((((((((((())))))((((((((('''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%&&&'''((((((((('''&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''&&&&&&''')))''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&''''''((('''''''''((((((((())))))))))))))))))))))))))))))&&&((()))***)))((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))(((((()))************)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))(((((()))******)))(((((()))))))))))))))*********))))))((((((((((((((((((((((((''''''''''''((((((&&&'''((()))************((((((((((((((((((((((((++++++++++++++++++++++++*********+++++++++,,,,,,))))))*********+++++++++***+++,,,+++******,,,...******+++++++++,,,,,,,,,******************++++++---,,,,,,---......---+++---......---,,,+++---...///---***)))***,,,,,,,,,*********+++++++++,,,,,,,,,++++++******++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))******++++++++++++******---,,,+++*********+++,,,******+++,,,,,,,,,,,,+++,,,------------.........,,,------......------,,,,,,,,,---............---&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&''''''((((((''''''######$$$$$$%%%&&&''''''(((((()))+++...///---,,,(((+++,,,+++((('''(((***(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''(((((('''&&&%%%%%%%%%'''((((((((('''&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''(((''''''''')))+++''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$$$$%%%%%%&&&(((''''''&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))))))))))))))))))))&&&(((******)))((()))***))))))))))))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))))))))'''((()))******++++++***))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))((()))***++++++***)))((())))))))))))((((((((((((&&&&&&''''''(((((())))))((((((''''''''''''((((((&&&'''((()))************************************++++++++++++++++++++++++)))***+++,,,,,,,,,,,,+++((()))***+++++++++++++++***+++++++++******,,,...*********++++++,,,,,,,,,******************++++++,,,,,,,,,...//////---***---.........------...000///---******+++,,,------++++++,,,,,,,,,---------,,,++++++++++++++++++,,,+++++++++++++++++++++++++++++++++************)))++++++,,,,,,,,,,,,+++++++++******)))***,,,---...******+++,,,,,,,,,,,,+++---------.........//////+++,,,,,,------,,,,,,+++++++++,,,---------,,,,,,%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''(((((((((((((((((((((((())))))))))))(((((((((((())))))(((((('''''''''&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&'''''''''&&&%%%%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&((('''&&&%%%$$$%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''((((((((()))))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))(((((())))))))))))(((((())))))(((((()))***++++++))))))))))))))))))))))))''''''''''''((((((((((((,,,+++***((((((((()))***,,,+++***)))((((((((((((******))))))))))))******))))))))))))((((((((((((******)))(((((((((((((((***((('''&&&&&&'''(((***(((((((((((())))))))))))))))))))))))************,,,,,,+++***))))))******++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,---,,,,,,,,,+++*********((())))))))))))*********---,,,,,,---......---+++---...............------***,,,---,,,***+++///444555333000---++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...---,,,,,,+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++*********+++++++++++++++***)))(((+++++++++++++++***)))(((---,,,,,,++++++,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...///............---------------------------------%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''''''''''''''''''''''')))((((((((((((((((((((()))(((((((((''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&(((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''&&&%%%%%%%%%&&&'''(((''''''&&&&&&''''''((('''''''''((((((((())))))))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))******))))))((())))))(((((()))******+++))))))))))))))))))))))))(((((())))))*********+++,,,+++)))((((((((()))*********))))))(((((())))))***))))))(((((())))))***(((((((((((())))))))))))+++***)))(((''''''((())))))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))(((((()))))))))*********++++++***)))))))))))))))++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,+++++++++++++++*********)))))))))*********++++++---,,,,,,---......---+++------............------,,,,,,---,,,,,,---000333555333///---++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,+++++++++++++++,,,++++++++++++++++++***+++++++++++++++***))))))++++++,,,,,,++++++***)))---,,,,,,++++++,,,,,,---////////////////////////,,,,,,++++++,,,,,,---...---------.........//////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&'''((()))((('''&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&''''''(((''''''&&&&&&''''''(((''''''((((((((()))))))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((((((((((((((()))******************)))))))))((((((((()))******))))))))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,------+++***))))))((()))))))))((((((((((((((())))))***)))((((((''''''(((((()))''''''(((((())))))******+++***((('''&&&''')))***)))((('''&&&&&&'''((()))(((((((((((())))))))))))(((((())))))))))))************)))((((((((())))))++++++++++++++++++++++++***+++,,,,,,******+++,,,***************+++++++++******+++++++++,,,,,,,,,---,,,,,,,,,......,,,+++------............------...---,,,---///111222222333111///,,,++++++,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++***************************+++++++++++++++***++++++++++++***))))))++++++,,,,,,++++++******,,,,,,++++++++++++,,,,,,///////////////000000000,,,,,,++++++,,,,,,---...++++++,,,---...///000111------------------------%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''(((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$$%%%((()))***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''(((((('''(((((((((((()))))))))))))))))))))((((((((((((''''''''''''''''''''''''******++++++++++++******))))))((((((((())))))***)))))))))))))))))))))))))))******+++,,,---......******))))))))))))))))))''''''''''''((()))***+++((((((''''''''''''((((((''''''(((((())))))******+++***(((&&&&&&''')))+++)))(((''''''''''''((()))(((((((((((())))))))))))(((((((((((()))))))))***))))))((((((((((((((()))***************************+++,,,,,,******+++,,,)))))))))******++++++++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,+++,,,---...,,,***,,,,,,---.........------000---,,,...222444333111111000...,,,++++++,,,---++++++++++++++++++++++++******))))))))))))******))))))******++++++,,,,,,******+++++++++******))))))******+++******)))))),,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,++++++,,,,,,---...,,,,,,------...//////000000000000000000000000000%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((('''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''((((((((()))'''''''''(((((((((((((((&&&'''''''''''''''''''''&&&'''''''''''''''''''''$$$&&&(((******)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&&&&%%%$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((((((((((((((''''''((((((((((((((((((((()))))))))***))))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((******++++++++++++******))))))((((((((((((((()))************************))))))******+++,,,,,,---)))))))))*********))))))''''''''''''(((***+++,,,((((((''''''''''''(((((('''((((((((()))))))))******)))(((''''''((()))+++((((((''''''''''''(((((((((((((((((())))))))))))'''(((((((((((())))))))))))((((((((((((((())))))***************************+++,,,,,,******+++,,,))))))******+++++++++,,,+++,,,,,,,,,,,,---------,,,++++++,,,------,,,***++++++,,,---......------///...---000444555333000///...---,,,++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++)))))))))(((((()))******)))))))))******+++++++++)))******+++++++++******(((((()))))))))))))))(((,,,++++++******++++++,,,*********++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---...........................000000000000000000000000%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''(((((()))'''''''''(((((((((((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&'''((()))))))))((('''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'''&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&'''((((((((((((((()))((((((''''''(((((()))((((((((()))))))))******))))))))))))(((((((((((()))))))))))))))))))))))))))******************)))))))))((((((''''''((((((************************))))))*********+++++++++(((((()))************)))(((((((((((()))***,,,,,,)))((((((''''''(((((())))))))))))))))))(((((((((((((((((((((((())))))***(((((((((((((((((((((((((((((((((((())))))))))))''''''(((((((((((())))))))))))((((((((()))*********************************+++,,,,,,******+++,,,+++++++++++++++,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,---------,,,+++++++++------+++******+++,,,------...---------...///222444444222000---,,,,,,+++++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++))))))))))))))))))***+++)))))))))***************))))))***++++++++++++***'''((())))))***)))))))))++++++************+++++++++++++++,,,------......,,,,,,++++++,,,,,,---...//////.........---------........................%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&''''''((())))))''''''''''''((((((((()))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''(((((()))))))))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(((''''''&&&%%%&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''((()))))))))((())))))(((((((((((())))))(((((()))))))))*********))))))))))))((((((((((((************************((())))))******))))))((())))))((('''''''''''''''************************++++++++++++************'''((()))***+++******)))******)))******+++,,,,,,***))))))(((((())))))*********))))))((((((''''''&&&'''((()))******)))(((''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))'''''''''((((((((()))))))))))))))))))))***++++++***************************+++,,,,,,******+++,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,+++***+++------+++*********+++,,,------------***---111444333222111111+++++++++++++++,,,,,,,,,***************************))))))))))))***+++,,,************))))))))))))))))))***+++++++++++++++))))))***+++++++++++++++++++++************++++++++++++,,,------...//////,,,,,,++++++,,,,,,---...---------...............------------------------%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''((())))))&&&'''''''''(((((())))))&&&&&&&&&'''''''''((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((+++***)))(((''''''((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((('''&&&&&&&&&&&&'''%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%'''))))))))))))((())))))(((((((((((())))))))))))))))))************))))))))))))((((((((((((************************(((((())))))))))))((((((***)))((('''''''''''''''************************---,,,,,,++++++******)))'''((()))+++++++++***)))+++++++++***++++++,,,---******))))))))))))******++++++***)))((('''&&&&&&%%%''')))***+++***)))(((''''''((((((((((((''''''(((((((((((())))))))))))''''''''''''((((((((()))******))))))***+++,,,,,,))))))))))))))))))))))))***+++,,,,,,******+++,,,.........------,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,+++***+++,,,---+++))))))***+++,,,------...---(((---333555333111111222***++++++++++++,,,,,,,,,******************************))))))***+++,,,,,,++++++******))))))((((((((()))***+++++++++++++++***+++,,,---------------++++++************++++++******+++,,,,,,---......,,,,,,++++++,,,,,,---...+++,,,,,,---...///000000////////////////////////''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((((((***))))))((('''&&&&&&&&&******))))))((((((''''''))))))(((((('''''''''&&&---,,,+++)))((('''''''''''''''((((((((((((''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''((()))))))))************)))((('''''''''(((***+++***)))'''&&&&&&'''(((***,,,***'''%%%%%%&&&((()))************************))))))(((((((((((())))))***++++++***((('''((()))))))))*********))))))(((,,,***))))))******)))''')))******+++++++++******)))))))))))))))(((''''''***'''&&&'''***+++***'''******))))))((((((''''''))))))))))))))))))))))))******)))((((((((((((((())))))))))))((((((((((((((((((((((((((((((((((((+++*********))))))((((((************************,,,+++***))))))+++---...,,,,,,+++***)))))))))***++++++,,,,,,,,,---------***+++,,,------,,,+++***---,,,,,,++++++,,,,,,---(((***---///111111000///,,,,,,,,,+++++++++************))))))))))))******************************++++++++++++******))))))((((((''''''((()))***+++))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++,,,---...---,,,+++***........................''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''((((((((((((***))))))(((''''''&&&&&&)))))))))((((((((((((((()))((((((((('''''''''''',,,+++)))((('''&&&&&&&&&''''''((((((((((((''''''((('''''''''&&&&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))*********((((((((((((((())))))******)))(((''''''(((((())),,,+++((('''&&&&&&'''(((************************))))))(((((((((((()))))))))***+++***((('''((()))))))))************))))))+++***))))))******)))'''******+++++++++******))))))))))))))))))((('''''')))'''&&&(((***+++***(((******))))))((((((((((((******************************)))(((((((((((((((((((((((((((((('''''''''))))))))))))))))))))))))************)))))))))(((************************,,,+++***))))))+++---...---,,,,,,+++******++++++++++++++++++,,,,,,,,,---+++++++++,,,,,,+++++++++---,,,,,,++++++,,,,,,---***,,,---//////...---,,,++++++*********)))))))))*********))))))*********************************++++++++++++*********))))))))))))*********++++++))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,+++........................''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&''''''''''''((((((((()))))))))(((''''''&&&&&&(((((((((((((((((())))))((((((((((((''''''''''''***)))((('''&&&%%%%%%%%%''''''((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''(((((((((((())))))))))))''''''((())))))))))))(((******))))))((((((((((((******)))''''''&&&&&&&&&)))******************)))))))))(((((((((((()))))))))***+++***((('''((()))))))))************))))))+++***))))))******)))(((+++++++++++++++***)))((())))))******))))))((((((((('''''')))+++,,,+++******))))))))))))(((((((((++++++++++++++++++++++++******)))(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''************************************))))))))))))************************,,,+++*********+++,,,---------,,,,,,+++,,,,,,,,,******+++++++++,,,,,,,,,,,,++++++++++++++++++,,,,,,,,,++++++++++++,,,,,,,,,------...---,,,***)))+++***))))))(((((())))))++++++************++++++************************++++++++++++************)))***+++,,,,,,,,,+++***))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,------........................''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''(((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((())))))((((((''''''''''''&&&''''''(((((()))))))))((((((((((((((('''''''''***)))((('''&&&&&&&&&&&&&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''''''''''''''''''''''''((((((((())))))%%%&&&((()))))))))((('''(((((()))))))))((('''&&&''''''''''''''''''&&&&&&))))))***++++++***))))))(((((())))))))))))((((((((()))***)))((('''((()))((())))))************)))+++)))((()))******)))(((+++++++++++++++***)))((())))))*********))))))((('''''')))***,,,,,,,,,+++))))))))))))))))))))))))++++++++++++++++++++++++***))))))((((((((((((((('''''''''(((((((((((((((*********************************)))))))))))))))************************++++++*********+++,,,------,,,,,,+++++++++,,,,,,*********+++++++++,,,,,,---,,,+++******+++,,,---,,,,,,++++++++++++,,,,,,+++,,,,,,,,,,,,+++***))),,,+++***)))((())))))***,,,++++++++++++++++++,,,************************++++++++++++++++++++++++(((***+++------,,,***)))))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******++++++,,,,,,,,,,,,------------------------------...---,,,++++++,,,...///........................''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))'''''''''(((((((((((((((******)))(((''''''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&''''''''''''(((((((((%%%&&&((()))))))))((('''&&&''''''((((((''''''&&&%%%&&&&&&&&&''''''''''''((()))***++++++***)))((((((((())))))))))))(((((('''((())))))((('''(((***(((((()))******************)))((()))***+++***)))+++++++++++++++***)))((())))))************))))))'''(((+++,,,,,,,,,,,,+++))))))))))))************++++++++++++++++++++++++***))))))((((((((((((((((((((()))))))))*********))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))******************************++++++***+++++++++,,,,,,++++++************++++++******+++++++++,,,,,,,,,---,,,+++******+++,,,---,,,++++++******++++++,,,))))))***+++,,,,,,,,,,,,---,,,+++))))))***+++,,,,,,++++++++++++++++++,,,************************+++++++++++++++++++++,,,((()))+++,,,,,,+++)))'''))))))))))))))))))))))))******++++++++++++******+++++++++,,,,,,---------------------------------------,,,+++,,,---///000........................''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((('''''''''''''''&&&&&&&&&%%%&&&&&&&&&&&&'''''''''((((((((((((((((((''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''(((((((((((((((***))))))(((''''''((((((&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''(((&&&&&&'''(((((((((((('''&&&&&&''''''(((((())))))))))))(((''''''''''''''''''(((***++++++***(((''''''((()))******)))((('''&&&((())))))''''''(((***'''((()))******+++*********)))((()))***+++***))))))******+++++++++******))))))******++++++******'''***---...---+++++++++)))))))))************+++++++++++++++++++++++++++******)))(((((((((((((((((())))))******++++++,,,))))))))))))))))))))))))))))))))))))******************************************+++++++++,,,,,,,,,******))))))******++++++++++++,,,,,,,,,---------,,,++++++++++++++++++,,,++++++************++++++'''((()))***,,,---...///...---+++))))))***+++---++++++************++++++************************++++++++++++,,,,,,,,,,,,)))***+++++++++***)))((())))))))))))))))))))))))******++++++++++++*********++++++,,,,,,------...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---...///000........................''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&''''''''''''((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''(((((((((((((((((((((''''''''''''''''''&&&&&&''''''''''''((((((((()))((((((''''''&&&&&&''''''%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''(((((('''''''''''')))+++---...222000---***((('''''''''&&&(((***++++++***(((&&&'''((()))******)))((('''&&&'''((((((''''''(((***'''((()))******+++++++++)))(((((((((***+++***)))((()))***+++++++++++++++((()))***++++++++++++***(((,,,//////---+++******))))))*********+++++++++******************************)))(((((((((((((((((((((((()))******++++++************************((()))))))))******************************************++++++,,,,,,,,,++++++************+++,,,---,,,,,,---------.........+++++++++,,,,,,+++++++++++++++************++++++((())))))***,,,...///000...,,,***(((((()))+++,,,*********))))))*********************************+++++++++,,,,,,,,,------,,,,,,+++++++++*********))))))))))))))))))))))))******++++++++++++************+++,,,,,,---......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++,,,---...////////////........................'''''''''&&&&&&''''''''''''&&&&&&%%%%%%&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''''''''((((((((((((((((((((((((''''''&&&&&&%%%&&&'''''''''(((((())))))''''''&&&%%%%%%%%%&&&&&&%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%$$$$$$$$$%%%%%%&&&&&&&&&#########$$$$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&'''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''''''''&&&%%%%%%'''((())))))(((((((((***---000222999666111,,,((('''&&&'''&&&'''***++++++***'''&&&'''((()))++++++)))((('''%%%'''((((((''''''(((***''''''(((******+++++++++)))(((((((((***++++++***'''((()))***+++,,,,,,,,,((()))***+++++++++++++++)))---000000---***))))))))))))******++++++++++++))))))))))))))))))))))))******)))(((((((((((((((&&&''''''((()))******+++++++++++++++++++++++++++(((((())))))*********+++******************************+++,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,---...---------.........//////***+++,,,------,,,+++***++++++************++++++*********+++,,,---///000---+++)))''''''(((***+++******))))))))))))******************************+++++++++,,,,,,---------...---,,,++++++++++++,,,))))))))))))))))))))))))******++++++++++++************+++,,,,,,---......++++++++++++++++++++++++***+++---///000000///...........................''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''%%%&&&'''(((((('''&&&%%%'''(((((()))))))))))))))(((((())))))((('''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&'''''')))(((((('''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&$$$%%%%%%$$$######$$$&&&'''''''''&&&&&&%%%%%%%%%###$$$%%%%%%&&&&&&%%%%%%(((((((((((((((((((((((('''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((((((***,,,---***''')))///555AAA999000++++++***(((%%%))))))))))))))))))))))))))))))))))))******************))))))((((((''''''***)))))))))***++++++,,,---+++)))((('''((()))************)))))))))))))))'''(((***++++++******)))+++++++++************)))))))))))))))))))))))))))(((((())))))******++++++***))))))((('''&&&&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))************+++++++++(((((()))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++*********++++++,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,+++++++++++++++,,,,,,+++******************************+++++++++,,,---///222333000///...,,,+++***))))))---,,,++++++*********+++((()))***,,,,,,+++******+++******)))))))))))))))((()))***++++++++++++++++++***)))(((((()))******)))************+++++++++---------------------------------,,,,,,+++++++++,,,,,,.../////////...---111///---...000111...+++''''''''''''''''''''''''((((((((((((''''''''''''&&&&&&'''(((((('''&&&&&&&&&'''(((((())))))((((((((((((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&'''''''''((((((((('''''''''(((((((((((('''''''''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%%%%$$$%%%%%%$$$######$$$&&&&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&%%%''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((((((((())),,,,,,***'''(((---222999333,,,((()))***)))'''(((((((((((((((((((((((())))))))))))***************)))))))))))))))((((((***************+++,,,,,,,,,+++)))((('''((()))******)))))))))))))))))))))((())))))***************+++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))************))))))(((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))************+++++++++((())))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++******+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++******++++++++++++******************************+++++++++,,,---///111222......,,,+++***))))))))),,,,,,+++***************)))***++++++,,,,,,++++++++++++***)))))))))))))))))))))***+++++++++++++++,,,+++***))))))***++++++)))************+++++++++---------------------------------,,,,,,+++++++++,,,,,,.../////////...---000///---...000000...+++''''''''''''''''''''''''(((((((((''''''''''''&&&&&&&&&'''(((((('''&&&&&&%%%&&&''''''(((((('''''''''(((((((((((('''&&&&&&%%%%%%&&&'''''''''''''''((((((''''''(((((((((((('''''''''''''''&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$%%%%%%$$$######$$$&&&%%%%%%%%%%%%$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''(((((()))))))))+++,,,+++((('''***---000+++'''%%%(((******)))(((((((((((((((((((((((())))))))))))************)))))))))***************+++************+++,,,,,,++++++)))((((((((()))***))))))))))))))))))*********))))))))))))***++++++++++++*********)))))))))))))))))))))))))))))))))***))))))))))))))))))((()))))))))(((''''''&&&&&&))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))************+++++++++)))))))))***++++++,,,,,,++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++***************++++++++++++******************************+++++++++,,,---///000111---,,,+++))))))(((((((((+++++++++***************+++************+++,,,,,,++++++***))))))))))))***))))))***++++++++++++***,,,++++++***++++++,,,,,,)))************+++++++++------------------------------,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,---............---///.........//////---,,,''''''''''''''''''''''''(((((('''''''''&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''&&&$$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&'''''''''(((((('''&&&&&&%%%%%%''''''(((''''''&&&'''''''''(((((((((((((((''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%$$$######$$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&''''''(((((())))))(((***+++***(((''''''(((***(((%%%%%%'''*********((((((((((((((((((((((((((()))))))))************))))))******++++++,,,,,,++++++*********++++++,,,+++***)))(((((()))******)))))))))))))))*********+++***)))((()))***+++,,,************))))))))))))))))))))))))))))))))))))******))))))((((((((('''))))))((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))***++++++++++++***))))))*********+++++++++))))))*********+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))***++++++,,,,,,,,,,,,+++***************************++++++,,,---///000000,,,+++***)))))))))))))))+++,,,,,,,,,,,,,,,++++++******)))((()))***+++,,,,,,+++******))))))******)))******+++++++++******************+++++++++,,,))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------.....................///...---,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&'''''''''&&&&&&'''''''''$$$%%%%%%&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''&&&&&&$$$&&&'''((()))((('''&&&&&&&&&'''((())))))((((((&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&$$$$$$%%%&&&&&&&&&&&&&&&$$$%%%%%%$$$######$$$&&&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%&&&'''''''''&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&'''((())))))***((()))******((('''&&&&&&)))(((''''''((()))***)))''''''''''''''''''''''''((()))))))))************))))))******++++++,,,,,,+++******))))))*********))))))))))))))))))******(((((())))))************+++***)))))))))***,,,---*********)))))))))(((((())))))))))))))))))))))))***)))))))))((((((''''''((((((((((((''''''''''''(((((((((((((((((((((((())))))***++++++++++++***))))))*********+++++++++***************+++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++*********))))))++++++,,,---......------***************************++++++,,,---...//////,,,++++++*********++++++,,,,,,---......---,,,,,,))))))((('''''')))***+++,,,++++++*********************+++++++++******)))((())))))***************))))))*********+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------......---...//////...---,,,,,,'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&&&&%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''((($$$%%%&&&&&&''''''&&&&&&%%%%%%&&&''''''''''''&&&$$$&&&((()))))))))'''&&&%%%&&&''')))))))))((((((&&&&&&&&&'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&'''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&###$$$%%%&&&'''''''''&&&$$$%%%%%%$$$######$$$&&&$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%&&&&&&'''((()))******)))))))))))))))((('''&&&)))))))))************)))''''''''''''''''''''''''))))))))))))************)))))))))*********************)))((((((((())))))))))))))))))************((((((((()))******++++++***************+++,,,,,,******)))))))))((((((((()))))))))))))))))))))))))))(((((((((((((((((('''((((((((((((((((((''''''))))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))************+++++++++************************++++++++++++++++++++++++------------,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++************+++,,,---.........---******************************,,,---............++++++*********++++++,,,***+++---.........---,,,)))(((((((((((()))******,,,,,,+++************+++***++++++++++++***))))))'''((()))***************)))************+++++++++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,+++,,,------...,,,...//////---,,,,,,---'''''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%((('''&&&&&&&&&&&&'''(((%%%%%%&&&'''''''''''''''$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&$$$&&&(((******)))'''&&&$$$%%%''')))***)))((((((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&&&&''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&"""###$$$%%%%%%&&&&&&&&&$$$%%%%%%$$$######$$$&&&$$$%%%%%%%%%&&&&&&&&&&&&%%%&&&&&&'''''''''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))******))))))((((((((()))((('''''')))***++++++*********''''''''''''''''''''''''))))))))))))***************)))))))))))))))(((((())))))((('''''''''''''''(((((()))***************'''(((((()))******++++++)))***++++++,,,,,,++++++***)))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))'''''''''((((((((((((((('''((((((((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))************+++++++++************************++++++++++++++++++++++++......---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++++++++((()))***+++,,,,,,,,,,,,************************)))***,,,---......------)))))))))))))))***+++,,,((()))+++------,,,+++***))))))***+++++++++++++++---,,,++++++******+++++++++++++++++++++***))))))'''((()))+++,,,,,,++++++)))************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,---------,,,,,,+++++++++,,,---...,,,...000///,,,+++,,,---''''''''''''''''''''''''''''''&&&&&&&&&%%%%%%%%%((('''&&&%%%%%%&&&'''(((%%%&&&''''''((((((''''''$$$%%%&&&&&&'''''''''&&&$$$&&&(((******)))'''&&&$$$%%%''')))******)))(((&&&&&&&&&'''''''''((((((''''''''''''''''''''''''%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&!!!!!!"""$$$$$$%%%%%%%%%$$$%%%%%%$$$######$$$&&&%%%%%%%%%&&&&&&'''''''''%%%&&&''''''((((((''''''&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''%%%%%%&&&'''((()))***+++***)))''''''((()))))))))%%%(((***++++++***++++++''''''''''''''''''''''''))))))))))))******************))))))(((((('''''')))((('''&&&&&&&&&&&&&&&'''((()))***************'''(((((()))***+++++++++)))***+++,,,---,,,++++++))))))))))))(((((((((((())))))))))))))))))))))))&&&'''''''''(((((())))))'''''''''((((((((((((((())))))))))))))))))))))))))))))***++++++++++++***)))************+++++++++++++++******************++++++++++++++++++++++++.........------,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,++++++''''''(((******+++++++++************************)))***,,,---...------,,,(((((('''(((((()))***+++&&&''')))+++,,,+++)))(((***+++,,,---...---,,,,,,---,,,++++++******+++++++++++++++++++++***)))(((((()))+++,,,------,,,,,,)))************++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++,,,,,,------------,,,+++***+++,,,---...+++...000///,,,++++++---